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HINTERGRUND DER ERFINDUNG
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1. Gebiet der Erfindung
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Die
vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein computerimplementiertes
Verfahren zur Segmentation von Lungenknoten.
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2. Beschreibung zum Stand
der Technik
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Neue
Fortschritte bei medizinischen Bildgebungsanlagen haben zu einer
größeren Effizienz
und einer höheren
Leistungsfähigkeit
bei der Untersuchung, Diagnose und Operation von verschiedenen Krankheitsarten
geführt.
Dreidimensionale („3D") Bildgebungsmodalitäten, wie
z. B. Mehrschicht-Computertomographie(„CT")-Scanner, erzeugen
eine umfangreiche Menge an digitalen Daten, welche für einen
Menschen (z. B. einem Arzt) im Allgemeinen ohne zusätzliche
Hilfe schwer zu interpretieren sind. Computer-aided diagnosis(„CAD")-Systeme spielen beim
Unterstützen
des Menschen eine entscheidende Rolle, besonders bei der Visualisierung,
Segmentierung, Erkennung, Registrierung und Berichten von medizinischen
Pathologien.
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Eine
der bedeutenderen CAD-Aufgaben beinhaltet die Untersuchung und Früherkennung
von verschiedenen Krebsarten aus Volumendaten (z. B. CT-Volumendaten).
Lungenkrebs zum Beispiel ist in den Vereinigten Staaten und der
gesamten Welt die Hauptto desursache unter allen Krebsarten. Ein
Patient mit diagnostiziertem Lungenkrebs hat eine durchschnittliche
5-Jahres Überlebensrate
von nur 14%. Auf der anderen Seite erhöht sich die erwartete 5-Jahres Überlebensrate
drastisch auf 60 bis 70%, wenn der Lungenkrebs in Phase I diagnostiziert
wurde. Andere Krebsarten, wie zum Beispiel Dickdarmkrebs, haben
ebenso eine Verringerung der Sterbewahrscheinlichkeit gezeigt, was
aus der Früherkennung
und Entfernung der Krebstumore resultiert. Bedauerlicherweise erkennen
bestehende Verfahren charakteristische Symptome verschiedener Krebsarten
im Allgemeinen nicht vor dem fortgeschrittenen Stadium der Krankheit.
Daher ist es ein primäres
Ziel im Weiterentwickeln der präventiven
Krebsuntersuchung, eine frühere
Erkennung von charakteristischen Symptomen bereitzustellen.
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Unter
den verschiedenen CAD-Funktionalitäten zur Krebsuntersuchung ist
die automatische Segmentierung von verdächtigen Interessenbereichen
typischerweise ein entscheidender Schritt zur weiteren Analyse.
Dies beinhaltet Quantifizierung, Merkmalsmessungen, Klassifizierung
und Bestimmung der Knötchenwachstumsrate.
Die möglichen pathologischen
Regionen sind oft mit den umgebenden anatomischen Strukturen verbunden.
Die Segmentierung solcher Regionen von den verbundenen Anatomien
ist ein schwieriges Problem, vornehmlich, weil der Unterschied zwischen
den Intensitäten
der Pathologie und der Anatomie gering ist. Daher wird zum Separieren
der Pathologien anstelle von einfachen schwellenwertbasierten Methoden
oftmals die Gestaltsanalyse durchgeführt.
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Pathologien
sind in geometrischer Form typischerweise kugelförmig oder halbkugelförmig. In
vielen Fällen
sind diese kugelähnlichen
Pathologien an geradlinigen oder stückweise geradlinigen Oberflächen angelagert.
Bei der Lungenkrebsuntersu chung beispielsweise besteht eines der
Hauptziele darin, innerhalb der Lungenregionen das Wachstum von
kleinen Tumoren (z. B. Knötchen)
zu erkennen, zu segmentieren und zu beobachten. Die Lungen enthalten komplexe
Strukturen aus verzweigten Gefäßen und Atemwegen.
Lungenknötchen
können überall in
der Lunge gefunden werden, einschließlich angelagert an Brustfell
oder Gefäßen. Die
Segmentierung eines Knötchens
vom Brustfell ist eine schwierige Aufgabe. Das am Brustfell angelagerte
Knötchen
kann die Form einer halbkugelförmigen
Erhebung auf einer relativ glatten und geradlinigen Brustwandoberfläche haben.
Bei der Dickdarmkrebsuntersuchung, als weiteres Beispiel, sind die
an den inneren Dickdarmoberflächen
angelagerten kleine Tumore (z. B. Polypen) die wichtigen potentiellen
Pathologien, die zu erkennen, zu segmentieren und zu beobachten
sind. Wie das Knötchen
kann auch ein Polyp die Form einer halbkugelförmigen Erhebung haben und auf
der relativ glatten und stückweise
geradlinigen, zylinderförmigen
inneren Oberfläche
des Dickdarms sitzen.
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Die
Segmentierung von potentiellen Pathologien, wie zum Beispiel am
Brustfell angelagerte Knötchen
und am Dickdarm angelagerte Polypen, von den umgebenden anatomischen
Strukturen, kann als ein lokales Oberflächenglättungsproblem betrachtet werden.
Wenn ein Anwender auf ein Knötchen
oder Polyp klickt, kann ein Volume of Interest („VOI") um den Klickpunkt des Anwenders definiert
werden. Das CAD-System kann die Größe des VOI fixieren, um das
größte Knötchen einzugrenzen.
Die inneren Oberflächen
von Brustfell und Dickdarm sind größtenteils glatt und stückweise
geradlinig, wodurch das Knötchen
oder der Polyp die einzige abrupte Unterbrechung der Glätte und
stückweisen
Geradlinigkeit ist. Eine Oberflächenglättung entfernt
die Erhebung auf der Oberfläche
und die Differenz zwischen dem ge glätteten VOI und dem originalen
VOI ist dann das segmentierte Knötchen
oder der Polyp.
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Im
Folgenden wird nun ein exemplarisches Knötchensegmentierungsverfahren
beschrieben. In einem vom Anwender definierten Klickpunkt wird das Verfahren
in einem Bereich angewendet, der sich aus dem Zentrum entwickelt
und die Vordergrundvoxel erreicht. Die Vordergrundstruktur enthält einen
Knötchenkandidaten
und optional angelagerte Gefäße und einen
Teil des Brustfells. Wenn das Verfahren feststellt, dass innerhalb
des VOI ein Brustfell (oder eine Brustwand) ist, wird eine Brustwandausschlussprozedur
aktiviert. Die Brustwand wird mittels eines Rolling-Ball-basierten
Verfahrens geglättet.
Die verbleibende Vordergrundstruktur wird als Structure of Interest
(„SOI") bezeichnet. Die
Formanalyse wird angewendet, um den Kern des SOI und das Zentrum des
Kerns zu erreichen. Eine 3D-Kugelmatrize wird auf den Kern angewendet.
Das Verfahren erweitert iterativ die Matrize und errechnet eine
Kreuzkorrelationskurve. Die Matrize ist bezogen auf die Auswertung
der Kreuzkorrelationskurve optimiert. Das sich ergebende Segment
ist der Anteil des SOI, der sich mit der optimalen Kugelmatrize überschneidet.
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Ein
entscheidender Schritt für
die obige Segmentierung der am Brustfell angelagerten Knötchen ist
die Ausschließung
der Brustwandpartie im binären VOI.
Das obige exemplarische Verfahren sowie andere bekannte Verfahren
sind 2D-basiert. Das VOI wird als eine Reihe von 2D axialen Teilabbildungen angesehen.
Auf jedem Teil ist die binäre
Abbildung der Vordergrundbereiche trassiert und die Kontur wird
mittels Verkrümmungsinformation
analysiert. Das Rolling-Ball-Verfahren setzt eine stückweise
geradlinige Kontur mit abrupten Erhebungen voraus, die zu entfernenden
sind. Der rollende Ball wird an jedem Hochverkrümmungspunkt der Kontur platziert und
falls es mehr als einen Schnittpunkt mit der Kontur gibt, wird der
Konturbereich zwischen den Schnittpunkten durch eine Linie ersetzt.
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Die
Aufgabe der Erfindung besteht darin, ein verbessertes computerimplementiertes
Verfahren zur Segmentation von Lungenknoten, die auf einer Brustwand
wachsen, bereitzustellen.
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Zusammenfassung der Erfindung
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Diese
Aufgabe wird gelöst
durch ein Verfahren mit den Merkmalen des Anspruchs 1, ein maschinenlesbares
Medium mit den Merkmalen des Anspruchs 10 und ein System mit den
Merkmalen des Anspruchs 11.
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Ein
Aspekt der vorliegenden Erfindung ist ein computerimplementiertes
Verfahren der lokalen Oberflächenglättung eines
dreidimensionalen („3D") binären Volume
of Interest („VOI"). Das VOI weist eine
Vielzahl von 3D-Oberflächenpunkten
auf. Das Verfahren enthält
ein Identifizieren einer Projektionsebene, Erhalten einer zweidimensionalen
(„2D") Projektionsabbildung
durch Projizieren der Vielzahl an 3D-Oberflächenpunkten auf die Projektionsebene, Ermitteln
einer Vielzahl von Intensitäten
der Projektionsabbildung, wobei die Vielzahl an Intensitäten Abstände von
der Vielzahl an 3D-Oberflächenpunkten zur
Projektionsebene enthält,
Identifizieren eines Erhebungsbereichs auf der 2D-Projektionsabbildung, wobei
die Vielzahl an 3D-Oberflächenpunkten
Punkte außerhalb
und um den Erhebungsbereich herum und Punkte innerhalb des Erhebungsbereichs
aufweist, und wobei die Vielzahl an Intensitäten Intensitäten von
Punkten außerhalb
und um den Erhebungsbereich herum und Intensitäten der Punkte innerhalb des
Erhebungsbereichs aufweist, Erhalten angepasster Funktionswerte
durch Anpassen eines Poly noms dritter Ordnung an die Intensitäten der Punkte
außerhalb
und um den Erhebungsbereich herum, Ersetzender Intensitäten der
Punkte innerhalb des Erhebungsbereichs durch die angepassten Funktionswerte
und Projizieren der angepassten Funktionswerte innerhalb des Erhebungsbereichs auf
der 2D-Projektionsabbildung
zum 3D-VOI zurück.
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Ein
anderer Aspekt der vorliegenden Erfindung ist ein maschinenlesbares
Medium, worauf Instruktionen zur Ausführung durch einen Prozessor gespeichert
sind, um ein Verfahren der lokalen Oberflächenglättung eines dreidimensionalen
(„3D") binären Volume
of Interest („VOI") auszuführen. Das
VOI weist eine Vielzahl von 3D-Oberflächenpunkten auf. Das Verfahren
beinhaltet Identifizieren einer Projektionsebene, Erhalten einer
zweidimensionalen („2D") Projektionsabbildung
durch Projizieren der Vielzahl an 3D-Oberflächenpunkten auf die Projektionsebene,
Ermitteln einer Vielzahl von Intensitäten der Projektionsabbildung,
wobei die Vielzahl an Intensitäten Abstände von
der Vielzahl an 3D-Oberflächenpunkten
zur Projektionsebene enthält,
Identifizieren eines Erhebungsbereichs auf der 2D-Projektionsabbildung, wobei
die Vielzahl an 3D-Oberflächenpunkten
Punkte außerhalb
und um den Erhebungsbereich herum und Punkte innerhalb des Erhebungsbereichs
aufweist, und wobei die Vielzahl an Intensitäten Intensitäten von
Punkten außerhalb
und um den Erhebungsbereich herum und Intensitäten der Punkte innerhalb des
Erhebungsbereichs aufweist, Erhalten angepasster Funktionswerte
durch Anpassen eines Polynoms dritter Ordnung an die Intensitäten der Punkte
außerhalb
und um den Erhebungsbereich herum, Ersetzen der Intensitäten der
Punkte innerhalb des Erhebungsbereichs durch die angepassten Funktionswerte
und Projizieren der angepassten Funktionswerte innerhalb des Erhebungsbereichs auf
der 2D-Projektionsabbildung
zum 3D-VOI zurück.
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Ein
anderen Aspekt der vorliegenden Erfindung ist ein System der lokalen
Oberflächenglättung eines
dreidimensionalen („3D") binären Volume
of Interest („VOI"). Das VOI weist
eine Vielzahl von 3D-Oberflächenpunkten
auf. Das System beinhaltet Mittel zum Identifizieren einer Projektionsebene,
Mittel zum Erhalten einer zweidimensionalen („2D") Projektionsabbildung durch Projizieren
der Vielzahl an 3D-Oberflächenpunkten
auf die Projektionsebene, Mittel zum Ermitteln einer Vielzahl von
Intensitäten der
Projektionsabbildung, wobei die Vielzahl an Intensitäten Abstände von
der Vielzahl an 3D-Oberflächenpunkten
zur Projektionsebene enthält,
Mittel zum Identifizieren eines Erhebungsbereichs auf der 2D-Projektionsabbildung,
wobei die Vielzahl an 3D-Oberflächenpunkten
Punkte außerhalb
und um den Erhebungsbereich herum und Punkte innerhalb des Erhebungsbereichs
aufweist, und wobei die Vielzahl an Intensitäten Intensitäten von
Punkten außerhalb
und um den Erhebungsbereich herum und Intensitäten der Punkte innerhalb des
Erhebungsbereichs aufweist, Mittel zum Erhalten angepasster Funktionswerte
durch Anpassen eines Polynoms dritter Ordnung an die Intensitäten der
Punkte außerhalb
und um den Erhebungsbereich herum, Mittel zum Ersetzen der Intensitäten der
Punkte innerhalb des Erhebungsbereichs durch die angepassten Funktionswerte
und Mittel zum Projizieren der angepassten Funktionswerte innerhalb
des Erhebungsbereichs auf der 2D-Projektionsabbildung zum 3D-VOI
zurück.
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KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
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Die
Erfindung kann unter Bezugnahme auf die folgende Beschreibung in
Verbindung mit den beiliegenden Zeichnungen nachvoll zogen werden,
in welchen gleiche Bezugszeichen gleiche Teile kennzeichnen und
in welchen:
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1(a) ein Teil eines exemplarischen Volume of Interest
(„VOI") in Übereinstimmung
mit einem Ausführungsbeispiel
der vorliegenden Erfindung darstellt,
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1(b) eine projizierte 2D-Abbildung des VOI aus 1(a) in Übereinstimmung
mit einem Ausführungsbeispiel
der vorliegenden Erfindung darstellt,
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1(c) eine Gradientenabbildung der projizierten
2D-Abbildung aus 1(b) in Übereinstimmung
mit einem Ausführungsbeispiel
der vorliegenden Erfindung darstellt,
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1(d) einen segmentierten und erweiterten 2D-Knötchenbereich
des VOI aus 1(c) mit einem punktierten Viereck,
das den Bereich zeigt, in welchem ein Polynom dritter Ordnung angepasst
ist, in Übereinstimmung
mit einem Ausführungsbeispiel der
vorliegenden Erfindung zeigt,
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1(e) die Intensitäten des 2D-Knötchenbereichs
aus 1(d), die durch angepasste Funktionswerte
ersetzt sind, in Übereinstimmung
mit einem Ausführungsbeispiel
der vorliegenden Erfindung darstellt, und
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1(f) die 3D-Knötchenpunkte
aus 1(a), die durch die Projektion
zurück
auf das VOI aus 1(a) entfernt wurden, in Übereinstimmung mit
einem Ausführungsbeispiel
der vorliegenden Erfindung darstellt.
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DETAILLIERTE BESCHREIBUNG
VON BEVORZUGTEN AUSFÜHRUNGSBEISPIELEN
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Veranschaulichende
Ausführungsbeispiele der
Erfindung sind nachstehend beschrieben. Um der Klarheit willen sind
nicht alle Merkmale einer tatsächlichen
Ausführung
in dieser Beschreibung dargestellt. Es versteht sich natürlich, dass
in der Entwicklung eines solchen tatsächlichen Ausführungsbeispiels
zahlreiche ausführungsspezifische
Entscheidungen getroffen werden müssen, um die genauen Ziele
der Entwickler zu erreichen, wie z. B. Befolgung von mit systembezogenen
und geschäftsbezogenen
Bedingungen, welche von einer Ausführung zur anderen variieren.
Ferner versteht sich, dass solch ein Entwicklungsaufwand komplex
und zeitaufwendig sein kann, aber mit der Unterstützung dieser Offenbarung
würde es
für den
durchschnittlichen Fachmann routinemäßiges Handeln sein.
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Obwohl
die Erfindung für
verschiedene Modifikationen und alternative Formen geeignet ist,
werden spezifische Ausführungsbeispiele
hiervon als Beispiel in den Zeichnungen gezeigt und sind hierin im
Detail beschrieben. Es versteht sich jedoch, dass die Beschreibung
der spezifischen Ausführungsbeispiele
hierin nicht beabsichtigt, die Erfindung auf die offenbarten speziellen
Formen zu begrenzen, sondern im Gegenteil, es Intension ist, alle
Modifikationen, Äquivalente
und Alternativen, die in den Geist und Umfang der Erfindung fallen,
wie durch die angefügten
Ansprüche
definiert, abzudecken.
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Es
versteht sich, dass die hierin beschriebenen Systeme und Verfahren
in verschiedenen Arten von Hardware, Software, Firm ware, Spezialprozessoren
oder einer Kombination hiervon implementiert werden können. Insbesondere
ist zumindest ein Teil der vorliegenden Erfindung vorzugsweise als
eine Anwendung implementiert mit Programminstruktionen, die konkret
auf einer oder mehreren Programmspeichereinheiten (z. B. Festplatte,
magnetische Diskette, RAM, ROM, CD-ROM, etc.) enthalten und durch
ein Gerät
oder eine Maschine mit passender Architektur, wie zum Beispiel einem
Mehrzweckdigitalcomputer mit einem Prozessor, Speicher und Eingangs-/Ausgangsschnittstellen,
ausführbar
sind. Es ist weiterhin selbstverständlich, dass nachdem einige der
in den beigefügten
Figuren beschriebenen einzelnen Systemkomponenten und Prozessschritte vorzugsweise
in Software implementiert sind, die Verbindung zwischen Systemmodulen
(oder dem Logikfluss der Verfahrensschritte) abhängig von der Art in der die
vorliegende Erfindung programmiert wurde, differieren können. Jemand
mit durchschnittlichem Wissen auf dem diesbezüglichen Fachgebiet wird mit der
hierin vorgegebenen Lehre in der Lage sein, diese und ähnliche
Ausführungen
der vorliegenden Erfindung zu betrachten.
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Wir
zeigen ein prozessorbasiertes Verfahren zur lokalen Oberflächenglättung in
einem definierten Volume of Interest („VOI"), da aus dreidimensionalen („3D") Volumendaten, wie
z. B. Lungen-Computertomographie(„CT")-Daten, erhalten wird. Da das VOI allgemein
eine glatte und stückweise
geradlinige Oberfläche
ist, kann die Inklusion von einer oder mehreren Erhebungen eine
Abnormalität
andeuten. In Lungen-CT-Daten z. B. können solche Erhebungen Knötchen sein,
die aus der Brustwand wachsen. Die Knötchen können die Möglichkeit von Lungenkrebs verkörpern. Durch
die Oberflächenglättung werden
die Erhebungen von den umgebenden anatomischen Strukturen separiert.
Beispielsweise können
die Knötchen
von der Brustwand segmentiert werden. Die separierten Erhebungen
können
als Diagnosebeleg untersucht werden.
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Das
hierin beschriebene prozessorbasierte lokale Oberflächenglättungsverfahren
(nachstehend „das
Verfahren") ist
3D-basiert und bereichsbasiert. Es
stellt eine Alternative zur gegenwärtigen zweidimensional(„2D")-basierten Methoden
bereit. Es versteht sich, dass das Ziel von beiden, 2D- und 3D-basierten Methoden,
ist, eine Brustwand von einem definierten VOI zu entfernen. Der
primäre
Unterschied zwischen 2D- und 3D-Verfahren
ist, dass in dem 2D-Verfahren die Brustwand Stück für Stück entfernt wird, während in
dem 3D-Verfahren die Brustwand als Ganzes entfernt wird. Bereichsbasiert
bedeutet, dass die Voxel zusammen als ein Bereich ausgewählt werden.
Das ist der Unterschied zu einem konturbasierten Verfahren, welches
erst die Randkonturen des Bereichs auswählt und dann die Voxel innerhalb
der Kontur ausfüllt.
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Zur
Vereinfachung der Beschreibung wird die hierin beschriebene exemplarische
Anwendung auf die Lungenknötchensegmentierung
bezogen. Dennoch sollte es selbstverständlich sein, dass das Verfahren
auf jedes einer Vielfalt anderer in Fachkreisen bekannten Anwendungen,
wie zum Beispiel Polypensegmentierung, angewandt werden kann. Das Verfahren
hat den Vorteil der hohen Konsistenz und Robustheit und ist in einem
Segmentierungsmodul eines Computer-aided-diagnoses(„CAD")-Systems verwendbar.
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Vor
der Anwendung des Verfahrens ist die Vordergrundstruktur von einem
Grauskalen-VOI zu segmentieren, indem sich der Bereich vom Mittelpunkt
des VOI entwickelt. Deswegen nutzt das Verfahren ein binäres VOI,
in welchem die zu glättende Oberfläche das
VOI in zwei Teile separiert. Der Vordergrund beinhaltet wie in 1(a) gezeigt beides, die Brustwand und die angelagerten
Knötchen.
Ein Ziel dieses Verfahrens ist die Brustwand zu segmentieren. Die
segmentierte Brustwand kann dazu verwendet werden, um die Structure
of Interest („SOI") durch Subtrahieren
des sich ergebenden VOI vom ursprünglichen VOI zu erhalten.
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Das
Verfahren berechnet als erstes die lokale Durchschnittsausrichtung
der Brustwandoberfläche.
Dann wird eine Ebene parallel zu der lokalen Durchschnittsausrichtung
bestimmt und alle Vordergrundvoxel werden auf diese Ebene projiziert,
um eine 2D-Abbildung zu erhalten. Der Pixelwert der 2D-Abbildung ist der
größte Abstand
von den Vordergrundvoxeln, die in der Projektionsbahn sind, zur Projektionsebene.
Eine Erhöhung
auf der Oberfläche würde daher
einem Hochintensitätsbereich
in der 2D-Abbildung entsprechen. Dieser Bereich wird dann lokalisiert
und durch eine Polynominterpolation des Nachbarpixels außerhalb
des Bereichs ersetzt. Diese Interpolation wird dann umgekehrt auf
das 3D-VOI zurückprojiziert
und die Erhöhungsvoxel
sind identifiziert und entfernt.
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In
der Beurteilung eines Segmentierungsverfahrens ist die Konsistenz
ein wichtiges Kriterium. Da die Segmentierung durch einen Klick
eines Nutzers initiiert wird, ist es entscheidend, dass das Segmentierungsergebnis
unabhängig
von dem Klickpunkt ist, solange, bis der Klickpunkt innerhalb des
Knötchens ist.
Für den
Anwender ist es schwer nachzuvollziehen, warum zwei Klicks zu zwei
unterschiedlichen Segmentierungsergebnissen führen, selbst wenn die Differenz
sehr unbedeutend ist. Idealerweise sollte daher zwischen den Volumenmesswerten
von zwei Klicks auf das selbe Knötchen
null Differenz sein. Obwohl dies in einer beständigen Welt sehr schwierig sein
kann, wenn nicht unmöglich,
ist es in einzelnen Volumendaten erreichbar. Im Folgenden besprechen wir
das Verfahren im Detail, während
die Frage der Konsistenz behandelt wird.
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A. Die Projektionsebene und das Konsistenzproblem
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Die
Normale der Projektionsebene sollte am nächsten zur Oberflächennormale
der meisten Punkte auf der Brustwandoberfläche sein, um eine gute Projektionsqualität zu erreichen.
Die Lage der Ebene selber ist generell unwichtig und kann in einer
Vielzahl von Lagen, die vom Fachmann in Erwägung gezogen werden, platziert
werden. Beispielsweise können
wir die Ebene durch einen beliebigen Punkt tief im Inneren der Brustwand
positionieren.
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Wir
berechnen die Gradienten jedes Oberflächenpunktes. Das Mittel der
Gradienten wird normalerweise als die Normale der Projektionsoberfläche genommen.
Jedoch hängt
die Reihe der Oberflächenpunkte
offensichtlich vom VOI ab. Selbst bei einem leicht verschobenen
VOI wird die Oberflächenpunktreihe
und das Mittel der Oberflächennormale verändert sein,
was zu unkonsistenten Projektion- und Segmentierungsergebnissen
führt.
Zum Berechnen der Normale können
stabile Abschätzungstechniken
verwendet werden, die aber nicht konsistente Werte erzeugen können.
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Um
eine Null-Abweichung der Volumenmessung zu erreichen, sollte die
Reihe der Oberflächenpunkte
exakt dieselbe sein, ungeachtet dem Klickpunkt. Durch das Verwenden
eines festgelegten Referenzpunktes als das Zentrum des VOI wird
ein erhaltenes VOI ungeachtet dem Klickpunkt immer dasselbe sein
und die Segmentierungsergebnisse werden immer dieselben sein.
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Vor
diesem Hintergrund betrachten wir die Gradientenrichtungen aller
Brustwandoberflächenpunkte
sowie die Knötchenoberflächenpunkte,
wie in 1(a) gezeigt. Eine Brustwandoberfläche ist
mit dem weißen
Umriss 105 umrissen. Da die Oberfläche stückweise geradlinig und das
Knötchen
eine abrupte Unterbrechung dieser Geradlinigkeit ist, werden die
Seitenbereiche der Knötchenoberfläche (dargestellt
durch den dicken weißen
Umriss) ganz andere Oberflächennormalen
als der Rest der Brustwandoberflächenpunkte
haben. Mit Hilfe einer Histogrammanalyse z. B. können wir den Wertebereich der
zu den Brustwandoberflächenpunkten
gehörenden
Normalen feststellen und die „abnormalen" Punkte als die Seitenbereichpunkte
der Knötchenoberfläche auswählen.
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Wir
unterstellen, dass das Knötchen
immer innerhalb des VOI ist. Außerdem
ist die Verlagerung des VOI nicht sehr groß, weil der Klickpunkt innerhalb des
Knötchens
ist. Folglich ist die Reihe der Seitenbereichpunkte der Knötchenoberfläche zumeist
die gleiche. Wir setzen den feststehenden Referenzpunkt als den
Schwerpunkt der seitlichen Knötchenoberflächenpunkte.
Dieser Referenzpunkt ist zumeist unabhängig von der VOI-Verlagerung. Es ist
möglich, dass
die Ergebnismenge der Seitenbereichpunkte der Knötchenoberfläche leicht variiert, aber da
der Schwerpunkt als eine diskrete Punktlage errechnet wurde, wird
ein kleiner Fehler nicht den Schwerpunkt dazu veranlassen, zu einer
anderen Punktlage zu springen. Dort wird das Konsistenzproblem in
dem Verfahren gehandhabt. Um die Möglichkeit auszuschließen, dass
ein weit entfernter Brustwandoberflächenpunkt als einer von den
Seitenbereichpunkten angenommen wird, wird die verbundene Komponenten-Analyse
angewendet, so dass nur die Knötchenoberflächenpunkte
gesammelt werden.
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Wir
erhalten das VOI um diesen festgelegten Referenzpunkt herum und
das Mittel des Gradienten der Oberflächenpunkte, ausgenommen den
Seitenbereichpunkten der Knötchenoberfläche, wird
als die Normale der Projektionsebene angenommen. Die Ebene ist in 1(a) als die weiße Linie markiert.
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B. Abstandsabbildung der Vordergrundvoxel
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Für jeden
Vordergrundpunkt wird der Abstand zur Projektionsebene berechnet.
Die 3D-Punktlage ist ebenso auf einer Stelle in der Projektionsebene
abgebildet. Um eine 2D-Abbildung darzustellen ist der Abstandswert
des 3D-Punktes als der Abstandswert der abgebildeten 2D-Stelle gespeichert,
vorausgesetzt, dass entweder die 2D-Stelle zum ersten Mal abgebildet
ist oder der Abstandswert größer als
der vorher gespeicherte Wert ist. Folglich ist jede Stelle auf dieser
Abbildung der [Intensitäts-]Wert
des größten Abstandes
von allen Vordergrundpunkten in der Projektionsbahn. Ein Beispiel einer
solchen Abbildung ist in 1(b) gezeigt.
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C. Identifikation des 2D-projizierten
Erhebungsbereich
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Auf
der Projektionsabbildung können
die abgebildeten Knötchenoberflächenpunkte
als ein heller Bereich identifiziert werden. Das begründet sich
darin, dass die weitesten Abstände
der Knötchenpunkte größer als
der Rest der Brustwandknötchen
sind. Um den projizierten Knötchenbereich
auszusegmentieren berechnen wir die 2D-Gradient-Kantenabbildung, wie
in 1(c) gezeigt. Auf der Gradientabbildung analysieren
wir die Gradientprofile und ermitteln den Gradientgrenzwert.
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Die
Projektion des Referenzpunktes wird als Referenzpunkt auf der 2D-Abbildung
benutzt. Indem der Bereich wächst
und anschließend
aufgefüllt
und erweitert wird, wird ein etwas grö ßerer Bereich zur Abdeckung
des abgebildeten Knötchens
erreicht.
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D. Ersetzen des 2D-Erhebungsbereichs
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Ein
rechtwinkliger Bereich 145, zentriert in dem projizierten
Referenzpunkt 140, ist definiert wie in 1(d) gezeigt. Er ist bedeutend größer als
der erweiterte Knötchenbereich,
um eine reichliche Anzahl von Punkten aufzunehmen. Ein Polynom dritter Ordnung
ist auf alle Punkte innerhalb dieses Bereichs, ausgenommen des Knötchenbereichs,
angepasst: f(x, y) = a0 +
a1x + a2y + a3x2 + a4y2 + a5xy + a6x3 + a7x2y + a8xy2 + a9y3 (1)
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Zur
Berechnung der Polynomkoeffizienten ist eine Menge von linearen
Gleichungen durch Einführung
der Intensitätswerte
I und der 2D-Stelle (x, y) jedes Punktes der linken und rechten
Seite von Gleichung (1) gestaltet. Die Gesamtanzahl der Gleichungen
ist gleich der Anzahl von Punkten, die zur Anpassung der Funktion
benutzt werden. Da immer mehr Punkte als Anzahl von Koeffizienten
vorhanden sind, ist dies ein erzwungenes Problem. Deswegen verwenden
wir ein Least-Median-Square(„LMS")-Verfahren und Singular-Value-Decomposition
(„SVD"), um eine bessere
Lösung
zu finden.
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Sind
die Koeffizienten einmal bestimmt, werden die Abstandswerte des
abgebildeten Knötchenbereichs
durch die aus Gleichung (1) errechneten Werte ersetzt, was in einer „geglätteten" Projektionsabbildung
resultiert. Ein Beispiel davon ist in 1(e) gezeigt.
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F. Abbilden des ersetzten Erhebungsbereichs
auf dem VOI
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Sobald
die Projektions-2D-Abbildung, wie oben beschrieben, erzeugt wurde,
erfassen wir die abgebildeten Punkte. D. h., für jede 2D-Stelle auf der Abbildung
erfassen wir alle der 3D-Vordergrundpunktstellen,
die auf dieser 2D-Stelle abgebildet sind. Ferner erfassen wir die
Abstandswerte von jedem 3D-Punkt.
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Für jede 2D-Stelle
auf der Projektionsabbildung, deren Intensität durch die Anpassungsprozedur
modifiziert ist, fragen wir alle der 3D-Punkte ab, die damit verbunden
sind. Dann löschen
wir jeden 3D-Punkt, dessen Abstandswert größer als der neue Intensitätswert der
2D-Abbildung ist. Infolgedessen löschen wir alle Knötchenpunkte
auf dieser Projektionsbahn. Wenn alle der 2D-Stellen abgearbeitet sind,
ist ein neuer Ausschnitt der Brustwandoberfläche definiert und die Abstände der
neuen Oberflächenpunkte
sind eigentlich die Interpolationen der benachbarten Brustwandoberflächenpunkte.
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Um
die 1(a) bis 1(f) zusammenzufassen,
zeigt 1(a) einen Schnitt von einem
VOI 100. Der weiße
Umriss 105 markiert die 3D-Oberfläche der Brustwand und der dickere
Teil 110 des Umrisses 105 stellt die Menge an
3D-Seitenbereichpunkten
von der Knötchenoberfläche („3D-Knötchenpunkte”) dar.
Die vollen Linienpfeile 115 an dem Umriss 105 zeigen
die Oberflächennormalen.
Die gerade Linie stellt die Projektionsebene 120 dar. Die
gepunkteten Linienpfeile 122 veranschaulichen die Projektionsbahn
von der Oberfläche
der Brustwand auf die Projektionsebene 120.
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1(b) zeigt eine projizierte 2D-Abbildung 125 des
VOI 100, das in 1(a) gezeigt
ist. Der helle Bereich 130 bildet sich auf die 3D-Knötchenpunkte 110 aus 1(a) ab. 1(c) zeigt
eine Gradientabbildung 135 der projizierten 2D-Abbildung 125 aus 1(b). 1(d) zeigt
einen segmentierten und erweiterten 2D-Knötchenbereich 140,
welcher sich auf den Bereich der 3D-Knötchenpunkte 110 aus 1(d) abbildet, mit einem gepunkteten Rechteck, das
den Bereich, in welchem ein Polynom dritter Ordnung angepasst ist,
darstellt. 1(e) zeigt die Intensitäten (z.
B. Wert eines jeden Voxel) des 2D-Knötchenbereichs 145 aus 1(d), die durch angepasste Funktionswerte ersetzt
sind. 1(f) zeigt die 3D-Knötchenpunkte 110 aus 1(a), die durch die Projektion zurück auf das
VOI 100 aus 1(a) entfernt
wurden.