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Die
Erfindung betrifft ein Verfahren zur Kalibrierung eines 3D-Meßgerätes.
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Bei
dem 3D-Meßgerät kann es
sich insbesondere um ein optisches Trackingsystem handeln, das insbesondere
mit einem Scanner, beispielsweise einem Laser-Linien-Scanner, oder mit
einem mechanischen Taster, gekoppelt sein kann.
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Um
hohe Genauigkeiten zu erreichen, müssen 3D-Meßgeräte kalibriert werden. Hierfür sind bereits
Verfahren bekannt, die allerdings nur dann durchgeführt werden
können,
wenn die Modellparameter des 3D-Meßgeräts bekannt sind. Diese Bedingung
ist in der Praxis allerdings nicht immer erfüllt.
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Wenn
es sich bei dem 3D-Meßgerät um eine herkömmliche
3D-Meßmaschine
mit taktilen oder optischen Gebern handelt, kann folgende Vorgehensweise
zur Kalibrierung durchgeführt
werden: Anhand interferometrischer Längenmessungen werden Skalierwerte
für Inkrementalgeber
entlang der Achsen der 3D-Meßmaschine
bestimmt. Anhand von Winkel-Endmaßen werden die Winkel, unter
denen die Achsen montiert sind und die im Allgemeinen nahe bei 90° liegen,
bestimmt. Anhand von zertifizierten Referenzkörpern, beispielsweise Kugelmaßstäben oder
Längen-Endmaßen, können die
3D-Genauigkeiten verifiziert werden. Bekannt sind auch Verfahren,
bei denen ein regelmäßiges Raster
von Punkten im Raum angefahren wird, die Solllage der Punkte in Relation
zur Ist-Lage der Punkte bestimmt wird und daraus die Modellparameter
bestimmt werden. Bei diesem Verfahren dauert die Kalibrierung typischerweise
mehrere Tage, möglicherweise
auch Wochen. Es werden teure interferometrische Meßsysteme
benötigt.
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Wenn
es sich bei dem 3D-Meßgerät, das kalibriert
werden soll, um ein Trackingsystem handelt, beispielsweise ein optisches,
elektronisches oder sonstiges Trackingsystem, kann wie folgt vorgegangen
werden: Ein Referenzkörper
wird, beispielsweise mittels eines hochpräzisen Handlingsystems, insbesondere
einer Koordinatenmeßmaschine,
entlang eines regelmäßigen Rasters
von Punkten im Raum bewegt, und die Position des Referenzkörpers wird
aus Sicht des Trackingsystems ermittelt und gespeichert. Aus den
Meßwertpaarungen
der Sollwerte und der Istwerte werden dann die Modellparameter bestimmt. Auch
in diesem Fall dauert die Kalibrierung sehr lange, typischerweise
einen bis mehrere Tage. Es wird ein das Meßvolumen umschließendes,
hochpräzises und
sehr teures Handlingsystem benötigt.
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Wenn
es sich bei dem 3D-Meßgerät um optische
Flächensensoren
oder Raumsensoren (bildgebende Sensoren, Fotogrammetriesysteme)
handelt, kann zur Kalibrierung wie folgt vorgegangen werden: Mittels
der Sensoren wird eine Vielzahl an Bildern von zertifizierten Maßstäben bzw.
flächenhaft
oder dreidimensional gestalteten Prüfkörpern aufgenommen. Auf den
Prüfkörpern befinden
sich vorkalibrierte, eindeutig vom Meßsystem identifizierbare Merkmale.
In einem mathematisch aufwendigen Verfahren, beispielsweise Bündelblockausgleich
mit räumlichem
Rückwärtsschnitt,
werden die Modellparameter des Sensorsystems bestimmt. Dabei wird
die Kalibrierung des Meßsystems
typischerweise vom Anwender vor Ort durchgeführt. Dabei können allerdings
nur kleine Meßvolumina
abgedeckt können.
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Aufgabe
der der Erfindung ist es, ein Verfahren zur Kalibrierung eines 3D-Meßgerätes vorzuschlagen,
mit dem ein beliebiges 3D-Meßgerät ohne herstellerspezifisches
Know-how kalibriert werden kann.
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Erfindungsgemäß wird diese
Aufgabe durch die Merkmale des Anspruchs 1 gelöst. Gemäß dem Verfahren werden eine
oder mehrere Merkmalskörper
eines Referenzkörpers
an mehreren Positionen in dem zu kalibrierenden Meßvolumen
des 3D-Meßgeräts gemessen.
Aus den gemessen Werten wird eine Maß für den Meßfehler in Abhängigkeit
von der Position im Meßvolumen
des 3D-Meßgeräts ermit telt.
Daraus wird eine Fehlerkorrekturfunktion ermittelt. Es handelt sich
um eine Fehlerkorrekturfunktion in Abhängigkeit von der Position im
Meßvolumen.
Die ermittelte Fehlerkorrekturfunktion kann in einem Speicher abgelegt
werden. Sie steht für
anschließende
Messungen mit dem 3D-Meßgerät zur Verfügung. Die
bei derartigen Messungen gemessenen Werte können mit der Fehlerkorrekturfunktion
korrigiert werden.
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Vorteilhafte
Weiterbildungen sind in den Unteransprüchen beschrieben.
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Der
Referenzkörper
und mit ihm der oder die Merkmalskörper können in dem Meßvolumen
bewegt werden. Dies kann von Hand erfolgen. Der Referenzkörper wird
an alle Positionen bewegt, die für
die Ermittlung der Fehlerkorrekturfunktion erforderlich sind.
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Es
ist allerdings auch möglich,
den Referenzkörper
nicht in dem Meßvolumen
zu bewegen, wenn der Referenzkörper
mehrere Merkmalskörper
aufweist, die alle Positionen abdecken, die zur Ermittelung der
Fehlerkorrekturfunktion erforderlich sind. Auch in diesem Fall werden
im Sinne des Anspruchs 1 mehrere Merkmalskörper an mehreren Positionen in
dem zu kalibrierenden Volumen des 3D-Meßgeräts gemessen.
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Eine
weitere vorteilhafte Weiterbildung ist dadurch gekennzeichnet, daß der oder
die Merkmalskörper
des Referenzkörpers
nicht exakt bekannt sind. Kein einziger Merkmalskörper ist
also exakt bekannt bzw. zertifiziert. In diesem Fall kann eine relative
Fehlerkorrekturfunktion ermittelt werden.
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Nach
einer weiteren vorteilhaften Weiterbildung sind einer oder mehrere
oder alle Merkmalskörper
des Referenzkörpers
exakt bekannt bzw. zertifiziert. In diesem Fall kann eine absolute
Fehlerkorrekturfunktion ermittelt werden.
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Eine
weitere vorteilhafte Weiterbildung ist dadurch gekennzeichnet, daß die Fehlerkorrekturfunktion
skaliert wird. Dies ist insbesondere dann von Vorteil, wenn der oder
die Merkmalskörper
des Referenzkörpers
nicht exakt bekannt sind. In diesem Fall kann durch die Skalierung
aus der relativen Fehlerkorrekturfunktion eine absolute Fehlerkorrekturfunktion
ermittelt werden. Die Skalierung kann durch eine insbesondere einmalige
Messung an nur einer Position des Meßvolumens mit einem exakt bekannten bzw.
zertifizierten Merkmalskörper
bzw. Referenzkörper
erfolgen. Es ist also nicht erforderlich, einen exakt bekannten
bzw. zertifizierten Referenzkörper
bzw. Merkmalskörper
im gesamten Meßvolumen
zu bewegen. Die Bewegung über
das gesamte Meßvolumen kann
mit einem nicht exakt bekannten bzw. nicht zertifizierten Merkmalskörper bzw.
Referenzkörper durchgeführt werden,
um eine relative Fehlerkorrekturfunktion zu erhalten. Diese relative
Fehlerkorrekturfunktion kann dann auf einfache Weise skaliert werden,
indem eine einmalige Messung mit einem exakt bekannten bzw. zertifizierten
Referenzkörper bzw.
Merkmalskörper
an nur einer Position des Meßvolumens
durchgeführt
wird. Es ist nicht ausgeschlossen, aber möglich, im allgemeinen jedoch
nicht erforderlich, die Fehlerkorrekturfunktion zu skalieren, wenn
einer oder mehrere oder alle Merkmalskörper des Referenzkörpers exakt
bekannt sind bzw. zertifiziert sind.
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Als
Maß für den Meßfehler
kann eine Best-Fit-Ausrichtung verwendet werden, insbesondere die
Standardabweichung. Eine weitere vorteilhafte Weiterbildung ist
dadurch gekennzeichnet, daß der
Referenzkörper
und/oder der oder die Merkmalskörper
aus einem temperaturinvarianten Material gefertigt sind.
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Ausführungsbeispiele
der Erfindung werden nachstehend anhand der beigefügten Zeichnung
im einzelnen erläutert.
In der Zeichnung zeigt
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1 ein
optisches Trackingsystem mit einem Laser-Linien-Scanner in einer schematischen Darstellung
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2 ein
optisches Trackingsystem mit einem mechanischen Taster in einer
schematischen Darstellung,
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3 das
optische Trackingsystem gemäß 1 und 2 mit
einem Referenzkörper,
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4 einen
als Kugelstab ausgebildeten Referenzkörper in einer Seitenansicht,
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5 einen
Referenzkörper
mit einer Vielzahl von LED's
in einer Ansicht von vorne und
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6 den
Referenzkörper
gemäß 5 mit schematisch
angedeuteten Meßwerten.
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Das
in 1 gezeigte optische Trackingsystem 1 ist über einen
Rechner 2, beispielsweise einen PC, mit einem Laser-Linien-Scanner 3 gekoppelt. Das
optische Tracking-System 1 umfaßt zwei Sensoren 4, 5,
vorzugsweise CCD-Sensoren, mit einer entsprechenden Optik. Auf dem
Gehäuse
des Laser-Linien-Scanners 3 sind allseitig LED's 6 verteilt,
und zwar derart, daß von
den Sensoren 4, 5 des optischen Trackingsystems 1 in
jeder Stellung des Laser-Linien-Scanners 3 mindestens drei
der LED's 6 gesehen
werden können.
Die LED's 6 werden
in zeitlich kurzer Folge nacheinander eingeschaltet und geben jeweils
einen kurzen Lichtblitz ab. Die Sensoren 4, 5 des
optischen Trackingsystems 1 registrieren jeden Lichtblitz
und berechnen daraus eine 3D-Koordinate für die jeweils blitzende LED 6.
Damit kann die räumlich
Lage und Orientierung des Laser-Linien-Scanners 3 eindeutig
bestimmt werden. Der Laser-Linien-Scanner 3 wird vorab
kalibriert, so daß die Position
der von ihm ausgestrahlten Laser-Lichtlinie 7 sehr genau
in Bezug auf die Lage der LED's 6 bekannt
ist. Aus den 3D-Koordinaten der LED's 6 kann somit auf die 3D-Koordinaten der Laser-Lichtlinie 7 exakt
zurückgerechnet
werden. Durch Überstreichen der
gesamten Oberfläche
eines Objekts 8, beispielsweise eines Bauteils eines Kraftfahrzeugs,
kann somit eine sehr dichte Meßpunktwolke
der Bauteiloberfläche
erfaßt
und in dem Rechner 2 gespeichert werden.
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Die 2 zeigt
eine Abwandlung des Systems gemäß 1,
bei der der Laser-Linien-Scanner 3 durch
einen mechanischen Taster 9 ersetzt ist, der über den
Rechner 2 mit dem optischen Tracking-System 1 gekoppelt
ist. Auf dem mechanischen Taster 9 sind vier LED's 10 angebracht.
Die Mindestanzahl der LED's
beträgt
drei, vorteilhafterweise werden vier bis zehn LED's verwendet. Die
LED's 10 werden
in zeitlicher kurzer Folge nacheinander eingeschaltet und geben
jeweils einen kurzen Lichtblitz ab. Die Sensoren 4, 5 des
optischen Trackingsystems 1 registrieren jeden Lichtblitz
und berechnen daraus eine 3D-Koordinate für die jeweilige LED 10.
Der mechanische Taster 9 wird vorab kalibriert, so daß das Kugelzentrum
seiner Tastkugel 11 sehr genau in Bezug auf die Lage der
LED's 10 bekannt
ist. Aus den 3D-Koordinaten der LED's 10 kann somit exakt auf die
3D-Koordinate des Kugelmittelpunktes der Tastkugel 11 zurückgerechnet
werden. Der mechanische Taster 9 wird von Hand an verschiedene
Punkte des zu vermessenden Objektes 8 gebracht, und zwar derart,
daß seine
Tastkugel 11 die Oberfläche
des Objektes 8 jeweils berührt. Die 3D-Koordinaten des Kugelzentrums
der Tastkugel 11 werden auf diese Weise bestimmt. Sie können im
Rechner 2 abgespeichert werden.
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Die 3 zeigt
einen Aufbau zur Kalibrierung des optischen Trackingsystems 1 der 1 und 2.
Das optische Trackingsystem 1 soll für Messungen innerhalb eines
Meßvolumens 12 kalibriert werden,
welches innerhalb des größtmöglichen
Meßvolumens 13 des
optischen Trackingsystems 1 liegt. In dem Meßvolumen 12 ist
ein Referenzkörper 14 vorhanden,
der drei Merkmalskörper 15, 16, 17 umfaßt, die
jeweils von einer LED gebildet werden. Die LED's 15–17 sind auf dem Referenzkörper 14 angebracht.
Der Referenzkörper 14 ist
ein Meßstab
aus einem temperaturinvarianten Material.
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Bei
der Durchführung
des Kalibrierverfahrens werden die LED's 15–17 in zeitlicher
kurzer Folge nacheinander eingeschaltet. Sie geben jeweils einen
kurzen Lichtblitz ab. Die Sensoren 4, 5 des zu kalibrierenden
optischen Trackingsystems 1 registrieren jeden Lichtblitz
und berechnen daraus eine 3D-Koordinate für jede LED 15–17,
also die Position der jeweiligen LED 15–17 im Koordinatensystem
des optischen Trackingsystems 1. Aus den Positionen der
LED's 15–17 können paarweise
Distanzwerte berechnet werden, also die Distanzwerte 15–16, 15–17 und 16–17.
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Wenn
es sich bei dem Referenzkörper 14 um einen
zertifizierten Referenzkörper
handelt, also um einem Referenzkörper,
bei dem die Positionen der die Merkmalskörper bildenden LED's 15–17 exakt bekannt
sind, können
die aus den Positionen der LED's 15–17 bestimmen
Distanzwerte mit den realen, zertifizierten Distanzwerten verglichen
werden. Dieser Vergleich liefert ein absolutes Maß für den Meßfehler.
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Wenn
es sich bei dem Referenzkörper 14 um einen
nicht zertifizierten Referenzkörper
handelt, also um einen Referenzkörper,
bei dem die Positionen der LED's 15–17 nicht
exakt bekannt sind, können
die aus den Positionen der LED's 15–17 bestimmten
Distanzwerte mit den angenommenen Distanzwerten verglichen werden.
Dieser Vergleich liefert ein relatives Maß für den Meßfehler.
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Der
Referenzkörper 14 wird
sodann in eine andere Position im zu kalibrierenden Teil des Meßvolumens 12 gebracht.
Dort wird der soeben beschriebene Vorgang wiederholt. Der gesamte
Vorgang wird für
eine ausreichende Anzahl von Positionen im Meßvolumen 12 durchgeführt. Auf
diese Weise erhält man
aus den gemessenen Werten ein Maß für den Meßfehler in Abhängigkeit
von der Position im Meßvolumen 12.
Die Kalibrierung kann auch im größtmöglichen
Meßvolumen 13 durchgeführt werden.
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In
jeder Position, in der sich der Referenzkörper 14 befindet,
werden die 3D-Koordinaten
der LED's 15–17 mittels
des optischen Trackingsystems 1 gemessen und daraus paarweise
die Distanzwerte berechnet. Dabei kann sich der Referenzkörper 14 während der
Messung in einer statisch festen Position befinden. Er kann sich
allerdings auch während der
Messung dynamisch bewegen, wenn seine Bewegungsgeschwindigkeit gegenüber der
Erfassungsrate der LED's
langsam ist. Zur Beschleunigung des Kalibrierungsvorgangs ist es
von Vorteil, wenn der Referenzkörper 14 so
schnell wie vertretbar im Meßvolumen 12 bewegt
wird. Der Referenz körper 14 wird in
so viele verschiedene Positionen des Meßvolumens 12 gebracht,
daß für sämtliche
Teile des gesamten Meßvolumens
jeweils gemessene 3D-Koordinaten
der LED's 15 bis 17 vorliegen.
Die Größe der Teile
des Meßvolumens 12,
für die
jeweils Meßwerte der
3D-Positionen vorliegen, kann je nach erforderlicher Genauigkeit
und nach der angewendeten Fehlerkorrekturfunktion gewählt werden.
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Abschließend wird
eine Fehlerkorrekturfunktion ermittelt, und zwar aus dem in Abhängigkeit
von der Position im Meßvolumen
ermittelten Maß für den Meßfehler.
Die nach dem beschriebenen Verfahren berechneten Distanzwerte werden
mit den zertifizierten Distanzen (wenn es sich um einen zertifizierten Referenzkörper 14 handelt)
oder mit den angenommenen Distanzen (wenn es sich um einen nicht
zertifizierten Referenzkörper 14 handelt)
verglichen. Es ergibt sich für
jeden gemessenen Distanzwert ein absoluter oder relativer Meßfehler,
der demjenigen Teil des Meßvolumens 12 zugeschrieben
wird, in dem sich der Referenzkörper 14 oder
die beteiligten LED's 15–17 während der
Messung befanden.
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Die
Fehlerkorrekturfunktion kann als Polynom aufgestellt werden. Die
Koeffizienten der als Polynom oder als sonstige Funktion angesetzten
Fehlerkorrekturfunktion können
in einem iterativen Verfahren so verändert werden, da durch die
Anwendung einer Korrekturfunktion auf die gemessenen Positionen
der LED's und die
erneute Berechnung der Distanzen schrittweise der absolute oder
relative Meßfehler
minimiert wird, also nahe bei Null zu liegen kommt. Als mathematische
Optimierungsmethode kann beispielsweise das Verfahren der Minimierung der
Fehlerquadratabweichungen herangezogen werden.
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Vorzugsweise
sind die Distanzen der LED's 15–17 auf
dem Referenzkörper 14 genau
bekannt, also zertifiziert. In diesem Fall liegen bei dem beschriebenen
Vorgehen absolute Meßfehler
vor, die nach den beschriebenen Verfahren minimiert werden können, um
die Fehlerkorrekturfunktion zu erhalten. Damit liegt als Ergebnis
ein kalibriertes optisches Trackingsystem vor.
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In
der Praxis ist es allerdings mit Schwierigkeiten verbunden, die
LED's 15–17 auf
dem Referenzkörper 14 exakt
zu vermessen, da es schwierig ist, den Ort der Lichtentstehung im
Inneren eines Halbleiterelements wie einer LED genau zu vermessen.
Wenn ein nicht zertifizierter Referenzkörper 14 verwendet
wird, wird das Verfahren ebenfalls wie beschrieben durchgeführt. Als
Vergleichswerte für
die Distanzwerte zwischen den LED's 15–17 werden geschätzte oder
grob vermessene Distanzwerte verwendet. Infolgedessen erhält man beim
Vergleich der Distanzwerte nur relative Meßfehler. Hieraus erhält man eine
Fehlerkorrekturfunktion, die die relativen Meßfehler minimiert. Dies kann
beispielsweise dazu führen,
daß im
Meßvolumen 12 überall gleich
lange Distanzen gemessen werden, die aber alle um einen bestimmten
Faktor vom zutreffenden Wert abweichen. Es ist daher erforderlich,
die relative Meßgenauigkeit
anhand eines Skalierungsfaktors zu einer absoluten Meßgenauigkeit
zu machen.
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Hierzu
wird ein zertifizierter Referenzkörper an einer Stelle des Meßvolumens 12 vermessen.
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Vorzugsweise
handelt es sich bei dem zertifizierten Referenzkörper um einen Kugelstab 18 der in 4 gezeigten
Art. Er besteht aus einem langgestreckten Körper 19, an dessen
beiden Enden jeweils eine kegelstumpfförmige Aufnahme für jeweils
eine Meßkugel 20, 21 vorhanden
sind. Die Meßkugeln 20, 21 werden
durch Permanentmagnete 22, 23 in ihren Aufnahmen
festgehalten. Die Länge
L des Kugelstabs 18, die dem Abstand der Zentren der Meßkugeln 20, 21 entspricht,
ist sehr genau bekannt. Der Kugelstab 18 kann also sehr
genau zertifiziert werden.
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Der
Skalierwert berechnet sich aus dem Koeffizienten der zertifizierten
Länge L
zu der vom optischen Trackingsystem 1 gemessenen Länge. Dieser Skaliertwert
muß nur
an einer Stelle des Meßvolumens 12,
also in nur einer Position des Kugelstabs 18, bestimmt
werden. Er kann dann auf alle gemessenen Punkte des optischen Trackingsystems 1 angewendet
werden. Wenn auf alle gemessenen Punkte des optischen Trackingsystems 1 zunächst die
relative Fehlerkorrekturfunktion ange wendet wird, und wenn anschließend die
so bestimmten Werte mit dem Skalierwert multipliziert werden, erhält man absolute,
sehr genaue 3D-Koordinaten.
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Die
von dem optischen Trackingsystem 1 erfaßten 3D-Koordinaten der LED's 15– 17 können ein hohes
Meßwertrauschen
aufweisen. Dadurch können
die gemessenen Distanzwerte sehr stark streuen, so daß, da immer
nur die Summe aus Meßfehler und
Rauschanteil gemessen wird, der absolute oder relative Meßfehler
nicht mit einer ausreichenden Genauigkeit ermittelt werden kann.
Um dem abzuhelfen kann der in 5 gezeigte
Referenzkörper 24 verwendet
werden, der eine Vielzahl, nämlich
fünfundzwanzig
LED's 25 aufweist.
Mittels des optischen Trackingsystems 1 werden die 3D-Positionen
der LED's 25 mit
einem additiven Rauschanteil gemessen. In einem anschließenden Verfahrensschritt
werden die gemessenen 3D-Positionen
durch eine Best-Fit-Ausrichtung auf die zertifizierten (wenn der Referenzkörper 24 zertifiziert
ist) oder angenommenen (wenn der Referenzkörper 24 nicht zertifiziert
ist) Positionen des Referenzkörpers 24 abgebildet.
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Dieser
Verfahrensschritt ist in 6 exemplarisch dargestellt.
Die statistischen Kennwerte der Best-Fit-Ausrichtung – insbesondere
die mittlere Abweichung, also der Mittelwert der Abbildungsfehler, bzw.
die Standardabweichung – sind
ein Maß für den Meßfehler.
Wird der Referenzkörper 24 anschließend wie
oben beschrieben an vielen Positionen im Meßvolumen 12 vermessen,
erhält
man die Verteilung der Meßwertfehler
und kann daraus wie oben beschrieben die Fehlerkorrekturfunktion
ermitteln.
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Durch
die Erfindung ist es möglich,
ein beliebiges 3D-Meßgerät ohne herstellerspezifisches Know-how
zu kalibrieren. Hierzu wird ein für das jeweilige 3D-Meßgerät geeignter
Referenzkörper,
beispielsweise ein Meßstab,
eine Meßplatte
oder ein komplex geformter Meßkörper, in
verschiedene Positionen innerhalb des zu kalibrierenden Meßvolumens,
das mit dem größtmöglichen
Meßvolumen übereinstimmen
kann, gebracht und mit dem 3D-Meßgerät in der jeweiligen Position
vermessen. Anhand der Abweichungen der gemessenen Merkmalskörper zu
absoluten (zertifizierten) oder relativen (vorgegebenen/angenommenen)
Maßen
des Refe renzkörpers
bzw. anhand der Streuung der gemessenen Merkmalskörper wird
sodann eine Fehlerkorrekturfunktion ermittelt.
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Durch
Anwendung dieser Fehlerkorrekturfunktion ist es dann möglich, einen
beliebigen Meßwert
des 3D-Meßgeräts so zu
korrigieren, daß ein verbesserter,
nahezu fehlerfreier Meßwert
vorliegt.
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Das
erfindungsgemäße Verfahren
kann ohne Einbindung bzw. ohne das Know-how des Herstellers des
3D-Meßsystems
durchgeführt
werden. Es ist möglich,
einfache und kostengünstige
Referenzkörper
zu verwenden. Die Kalibrierung kann vor Ort vom Anwender durchgeführt werden.
Sie kann je nach 3D-Meßgerät sehr schnell
durchgeführt
werden, so daß es
möglich
ist, sie wiederholt, beispielsweise zur Temperaturkompensation,
zur Gewährleistung
der Meßgenauigkeit
oder für ähnliche
Zwecke einzusetzen. Nach der Erfindung kann ein möglichst einfach
gestalteter Referenzkörper
verwendet werden, der mindestens einen Merkmalskörper aufweist, der mit dem
zu kalibrierenden 3D-Meßgerät präzise, einfach
und schnell gemessen werden kann. Bei herkömmlichen 3D-Koordinatenmeßmaschinen
kann dies beispielsweise eine Kugel, ein Teil einer Kugel, ein Kegel
oder Ähnliches
sein. Bei optischen Trackingsystemen kann dies beispielsweise eine
Marke, vorzugsweise eine automatische identifizierbare Marke, eine
aktive Leuchtdiode oder Ähnliches
sein. Entscheidend ist, daß durch
jeden Merkmalskörper mindestens
ein eindeutiges Merkmal auf dem Referenzkörper identifiziert werden kann,
im einfachsten Fall ein 3D-Punkt (in Bezug auf ein am Referenzkörper willkürlich festgemachtes
Koordinatensystem). Es kann sich aber auch um mehrere Merkmale handeln,
wie beispielsweise Punkt und Richtung, Punkt und Durchmesser, Punkt
und Richtung und Dimension oder Ähnliches.
Dem liegt die Idee zugrunde, daß diese
Merkmale mindestens ein bewegungs- und rotationsinvariantes Merkmal
beinhalten, bzw. daß aus der
Kombination von mindestens zwei Merkmalen ein bewegungs- und rotationsinvariantes
Merkmal abgeleitet werden kann, dessen gemessene Ausprägung im
Unterschied zur tatsächlichen
Ausprägung einen
Rückschluß auf den
Meßfehler
zulässt.
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Im
einfachsten Fall besteht der Referenzkörper aus einem Stab, der zwei
Merkmalskörper
aufweist, deren eindeutige Position jeweils durch einen 3D-Punkt
identifiziert ist, woraus eine Distanz der Punkte errechnet werden
kann. Bei der Messung eines solchen Referenzkörpers mit dem zu kalibrierenden
3D-Meßgerät wird jeder
Merkmalskörper
gemessen, und daraus wird die gemessene Distanz errechnet. Es ist
sodann möglich,
die gemessene Distanz mit der tatsächlichen Distanz zu vergleichen
und daraus ein Maß für den Meßfehler
abzuleiten. Es ist auch denkbar, einen Referenzkörper mit nur einem einzigen
Merkmalskörper
zu verwenden. Wenn der Merkmalskörper
durch eine Kugel oder einen Teil einer Kugel realisiert wird, kann
mit dem zu kalibrierenden 3D-Meßgerät der Durchmesser
der Kugel gemessen werden. Es ist sodann möglich, den gemessenen Durchmesser
mit dem tatsächlichen
Durchmesser zu vergleichen und daraus ein Maß für den Meßfehler abzuleiten. Es ist
allerdings auch möglich, einen
Referenzkörper
mit vielen Merkmalskörpern
zu verwenden. In diesem Fall wird jeder Merkmalskörper mit
dem zu kalibrierenden 3D-Meßgerät vermessen.
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Es
sind verschiedene Möglichkeiten
der Meßfehlerbewertung
durchführbar,
insbesondere folgende:
- (1) Die gemessenen 3D-Punkte
der Merkmalskörper,
die jeweils fehlerbehaftet sind und die sich im Koordinatensystem
des 3D-Meßgerätes befinden,
werden durch eine Best-Fit-Ausrichtung auf die tatsächliche
Position der Merkmalskörper,
die in einem willkürlich
gewählten,
am Referenzkörper
festgemachten Koordinatensystem vorliegen, abgebildet. Die Qualität, mit der
diese Ausrichtung gelingt, ist ein Maß für den Meßfehler. Es können beispielsweise
die Standardabweichung der Best-Fit-Ausrichtung, der mittlere oder
maximal auftretende Fehler oder Ähnliches
herangezogen werden. Bei der Best-Fit-Ausrichtung können auch
Merkmale wie Richtung, Durchmesser, Dimension der Merkmalskörper berücksichtigt
werden.
- (2) Auf den gemessenen 3D-Punkten der Merkmalskörper können paarweise
Distanzen errechnet werden. Diese Distanzen können mit den tatsächlichen
Distanzen verglichen werden, und daraus kann ein Maß für den Meßfehler
abgeleitet werden, z.B. durch Mittelung der Distanzmeßfehler.
Es ist allerdings auch möglich,
die einzelnen Distanzmeßfehler
zu berücksichtigen.
Da sie an verschiedenen Orten des Referenzkörpers und damit an verschiedenen
Orten im Meßvolumen des
3D-Meßgeräts auftreten,
lassen sie Rückschlüsse über die
ortsabhängige
Ausprägung
des Meßfehlers
zu.
- (3) Aus den gemessenen 3D-Punkten der Merkmalskörper kann
aus jedem Satz von drei Merkmalskörpern jeweils ein Dreieck berechnet
werden. Die Form oder Fläche
des jeweiligen Dreiecks kann mit der tatsächlichen Ausprägung verglichen
werden. Daraus kann ein Maß für den Meßfehler
abgeleitet werden.
- (4) Die Möglichkeiten
(1)–(3)
können
kombiniert werden.
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Die
Positionen und die Anzahl der Messungen bestimmen sich vorzugsweise
so, daß die
ermittelten Meßfehler
im Meßvolumen
des 3D-Meßgeräts repräsentativ
verteilt sind. Es ist denkbar, daß ein komplex gestalteter Referenzkörper, der
eine ausreichende Anzahl von Merkmalskörpern aufweisen kann, an nur
einer Position im Meßvolumen
vermessen wird, daß dadurch
eine ausreichende Anzahl von Maßen
für die
Meßfehler
an verschiedenen Orten im Meßvolumen
erhalten wird und daß dadurch
die Verteilung der Meßfehler
des 3D-Meßgerätes repräsentativ
beschrieben wird.
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Es
ist ebenso denkbar, daß ein
einfacher Referenzkörper,
welcher bei jeder Messung nur ein Maß für den Meßfehler liefert, an mehreren
bzw. einer Vielzahl von Positionen im Meßvolumen vermessen wird und
daß dadurch
die Verteilung der Meßfehler des
3D-Meßgerätes repräsentativ
beschrieben wird.
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Es
ist ebenso denkbar, daß ein
komplex gestalteter Referenzkörper
mit einer bestimmten Anzahl von Merkmalskörpern, welche nur einen Teil
des Meßvolumens
abdecken, an mehreren bzw. einer Vielzahl von Positionen im Meßvolumen
vermessen wird, so daß durch
die mehrfache Messung jeweils mehrere Maße für den Meßfehler erhalten werden, wodurch
die Verteilung der Meßfehler
des 3D-Meßgeräts repräsentativ
beschrieben wird.
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Wenn
der Referenzkörper
bewegt wird, wird er bei schnell messenden 3D-Meßgeräten wie
beispielsweise Tracking-Systemen vorzugsweise dynamisch während der
Messung durch das Meßvolumen bewegt,
wobei die Bewegung allerdings langsam im Vergleich zur Meßgeschwindigkeit
des 3D-Meßgeräts erfolgt.
Dadurch kann der Kalibriervorgang beschleunigt werden.
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Der
Erfindung liegt die Idee zugrunde, daß aus der repräsentativen
Verteilung der Maße
für den Meßfehler
des zu kalibrierenden 3D-Meßgerätes durch
ein mathematisches Verfahren eine Fehlerkorrekturfunktion ermittelt
wird. Durch Anwendung dieser Fehlerkorrekturfunktion ist es fortan
möglich,
einen beliebigen Meßwert
des 3D-Meßgeräts anhand der
Fehlerkorrekturfunktion so zu korrigieren, daß ein verbesserter, weniger
fehlerbehafteter Meßwert
vorliegt.
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Die
Art der verwendeten Fehlerfunktion kann auf die bei dem jeweiligen
3D-Meßgerät typischerweise
auftretenden Meßfehlerverteilungen
abgestimmt sein. Die Fehlerkorrekturfunktion kann durch eine einfache
mathematische Funktion dargestellt sein, beispielsweise durch eine
auf Polynomen basierte Funktion. Sie kann allerdings auch beliebig komplex
ausgeprägt
sein, beispielsweise als eine auf Splines basierte Funktion. Die
Fehlerkorrekturfunktion kann auch durch eine Tabelle von Korrekturwerten repräsentiert
sein. Es ist ferner denkbar, einfache oder komplexe Funktionen mit
einer Tabelle von Korrekturwerten zu kombinieren. Für das erfindungsgemäße Verfahren
ist es grundsätzlich
ohne Bedeutung, durch welches mathematische Verfahren die Fehlerkorrekturfunktion
ermittelt wird. Es kann sich um analytische Lösungsansätze, um iterative Verfahren,
um Optimierungsalgorithmen oder Ähnliches handeln.
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Wenn
absolut exakte Meßfehler
verwendet werden sollen, ist es erforderlich, daß mindestens ein Merkmal des
Referenzkörpers
exakt bekannt ist. Dies wird typischerweise durch Zertifizierung
des Referenzkörpers
sichergestellt. In diesem Fall liefert die Fehlerkorrekturfunktion
unmittelbar präzise
Meßwerte.
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Wenn
relative Meßfehler
verwendet werden sollen, kann man sich die Eigenschaft zunutze machen,
daß der
Referenzkörper
immer die gleiche Gestalt hat. Die ermittelte Fehlerkorrekturfunktion
liefert Meßwerte,
die erst nach zusätzlicher
Anwendung eines Skalierwertes präzise
Meßwerte
ergeben. Dieser Skalierwert kann durch Vermessung eines bekannten
Standardprüfkörpers in
einer Position ermittelt werden. Es ist allerdings auch möglich, den
Standardprüfkörper in
mehreren Positionen zu vermessen, um den Skalierwert zu erhalten.