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Stand der
Technik
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Die
Erfindung betrifft eine permanentmagnetisch erregte elektrische
Maschine mit über
den Umfang ihres Rotors angeordneten permanentmagnetischen Polen
nach der Gattung des Anspruchs 1.
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Bei
permanentmagnetisch erregten elektrischen Maschinen werden häufig die
permanentmagnetischen Pole mit abwechselnder Polarität am Umfang
des Rotors der Maschine angeordnet und der damit über einen
Arbeitsluftspalt zusammenwirkende Stator besteht aus einem Blechpaket
mit zum Arbeitsluftspalt ausgerichteten Zähnen, welche die Spulen der
Statorwicklung tragen. Dabei ist die Breite der Zähne am Stator
im Verhältnis
zur Breite der Pole des Läufers
mit > 50% der Polteilung
relativ groß,
was im Betrieb der Maschine bei einer konstanten Luftspaltbreite
zu einem hohen Oberwellenanteil des Lufspaltfeldes führt.
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Für Gleichstrom
erregte elektrische Maschinen ist es zwar in der Fachliteratur (elektrische
Maschinen von Rudolf Richter Band I, Springer-Verlag 1967, 3. Auflage,
Seite 169) bekannt, im Hinblick auf eine möglichst geringe Wirbelstromerwärmung die
Feldkurve im Arbeitsluftspalt im Bereich der Pole sinusförmig zu
gestalten, in dem die Polschuhe der die Erregerspulen tragenden
Pole auf ihrer Stirnfläche
von der Polmitte aus entsprechend zu beiden Seiten hin abgeflacht
beziehungsweise gewölbt
sind. Derartige Lösungen
sind jedoch bei permanentmagnetisch erregten Maschinen nicht bekannt.
Vielmehr hat man hier gemäß der
FR-PS 28 027 24 A1 an
den mit den Statorspulen versehenen Statorzähnen gleichmäßig konvex
gekrümmte
Stirnflächen
vorgesehen. Ferner ist es gemäß der Patent-Abstrakt-Publikation
JP 73 080 57 vom 21. November
1995 bekannt, zur Reduzierung der Zahnmomente den Arbeitsluftspalt
durch eine entsprechend konvexe Wölbung der Zahnstirnflächen in
Umfangsrichtung sinusförmig
auszubilden. Mit diesen bekannten Lösungen lässt sich jedoch das Problem
der Verluste und Geräusche
durch den Oberwellenanteil des Magnetflusses im Arbeitsluftspalt
der Maschine nicht hinreichend lösen.
Bei hochbelasteten elektrischen Maschinen, wie zum Beispiel für den Einsatz
als Starter-Generator in Kraftfahrzeugen, sind solche Lösungen daher
ungeeignet.
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Mit
der vorliegenden Lösung
wird angestrebt, bei permanentmagnetisch erregten elektrischen Maschinen
den Oberwellenanteil der Luftspaltinduktion zu minimieren, insbesondere
durch die Gestaltung der Statorzahn-Stirnflächen.
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Vorteile der
Erfindung
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Die
erfindungsgemäße elektrische
Maschine mit dem kennzeichnenden Merkmal des Anspruchs 1 hat den
Vorteil, dass durch den Verlauf der Luftspaltweite an den Stirnflächen der
Statorzähne
nach einer vorgegebenen Funktion unabhängig von der Größe und Leistung
der elektrischen Maschine eine Minimierung des Oberwellenanteils
der Induktion im Arbeitsluftspalt erzielt wird. Daraus ergibt sich
als weiterer Vorteil eine erhebliche Reduzierung der Wirbelstromverluste
und damit eine bevorzugte Anwendung der Lösung bei hochbelasteten elektrischen
Maschinen wie zum Beispiel bei Starter-Generatoren in Kraftfahrzeugen. Die
Verringerung der Wirbelstromverluste tritt dabei sowohl in den Statorzähnen als
auch in den Permanentmagneten des Rotors auf. Des weiteren wird
durch diese Lösung
der Oberwellenanteil der am Rotor wirksamen Drehmomente reduziert,
was eine Geräuschminderung
bewirkt.
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Durch
die in den Unteransprüchen
aufgeführten
Maßnahmen
ergeben sich vorteilhafte Ausgestaltungen und Weiterbildungen der
im Hauptanspruch angegebenen Merkmale.
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Da
zum Anbringen der elektrischen Spule an den Statorzähnen des
Stators die Zahnkopfbreite oft geringer ist als die Polteilung der
mit ihnen zusammenwirkenden Permanentpole, folgt der Verlauf der
Luftspaltweite unter der Stirnfläche
der Statorzähne
von der Zahnmitte aus der Funktion 1/cos in einem beidseitigen Winkelbereich
von zweckmäßigerweise
mindestens 25%, vorzugsweise etwa 40% einer Polteilung. Zur Erzielung
eines minimalen Oberwellenanteils der Induktion folgt die Luftspaltweite δ der Funktion
wobei x der Abstand der jeweiligen
Position von der Zahnmitte im Arbeitsluftspalt, h
mag die
Magnethöhe
des permanentmagnetischen Poles, μ
r die Permeabilität der Magnetpole, τ
p die
Polteilung der Magnetpole und δ
o die Luftspaltweite in der Zahnmitte ist.
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In
einfachster Weise wird die durch die vorgenannte Funktion vorgegebene, über die
ganze Zahnbreite veränderliche
Luftspaltweite ausschließlich
durch eine dem Krümmumngsverlauf
des Arbeitsluftspaltes überlagerte
ungleichmäßige Krümmung der
Stirnflächen
der Zähne
des Stators realisiert, wobei die Stirnflächen der permanentmagnetischen
Pole eine gleichmäßig ebene,
in Drehrichtung des Rotors verlaufende Fläche bilden.
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Die
erfindungsgemäße Lösung lässt sich
sowohl bei Innenläufer-,
bei Außenläufer- sowie
bei Axialfeldmaschinen realisieren.
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Bei
Innenläufermaschinen
wirken die am Außenumfang
des Rotors angeordneten permanentmagnetischen Pole mit radial nach
innen gerichteten Zähnen
des Stators zusammen, deren Stirnfläche über die Zahnbreite eine ungleichmäßige, der
Funktion 1/cos folgende Krümmung
aufweisen. Dabei haben die Stirnflächen der Zähne bei einem zylindrischen
Arbeitsluftspalt mit einem im Verhältnis zur Polteilung relativ
kleinem Durchmesser in ihrem mittleren Bereich einen konkaven und
zu beiden Seiten hin einen konvexen Verlauf. Bei elektrischen Maschinen,
deren zylindrischer Arbeitsluftspalt einen im Verhältnis zur
Polteilung mittleren Durchmesser aufweisen, haben die Stirnflächen der
Zähne im
mittleren Bereich einen nahezu ebenen und zu beiden Seiten hin einen
konvexen Verlauf. Bei einem zylindrischen Arbeitsluftspalt mit einem
im Verhältnis
zur Polteilung relativ großen
Durchmesser haben die Stirnflächen
der Zähne über die
ganze Polbreite einen konvexen Verlauf.
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Bei
einer Außenläufermaschine
haben die permanentmagnetischen Pole am Innenumfang eine gleichmäßig ebene,
in Drehrichtung des Rotors verlaufende Fläche, welche mit ungleichmäßigen, der
Funktion 1/cos folgenden konvex gekrümmten Stirnflächen der
Zähne eines
innen liegenden Stators zusammenwirken.
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Bei
einer Axialflussmaschine mit einem scheibenförmigen Rotor und einem senkrecht
zur Maschinenachse liegenden axialen Arbeitsluftspalt bildet die
Stirnfläche
der permanentmagnetischen Pole eine plane, in Drehrichtung verlaufende
Fläche,
wobei die vorgegebene, über
die Zahnbreite veränderliche
Luftspaltweite ausschließlich
durch eine ungleichmäßige, der
Funktion 1/cos folgende konvexe Krümmung der Stirnfläche der
Zähne des
Stators realisiert ist.
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Da
der Stator der elektrischen Maschinen in der Regel aus einem Blechpaket
mit gestanzten Blechteilen hergestellt ist, erlaubt dieses Herstellungsverfahren
ohne weitere Maßnahmen
eine beliebige Formgebung der Zahnköpfe. Somit kann hier die Kontur
der Zahnköpfe
für eine
erfindungsgemäß optimierte
Luftspaltweite gewählt
werden, ohne dass dadurch ein nennenswerter Mehraufwand in der Fertigung
entsteht.
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Zeichnung
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Die
Erfindung wird im Folgenden beispielhaft anhand der Figuren näher erläutert. Es
zeigen:
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1 den Querschnitt einer
erfindungsgemäßen elektrischen
Maschine als Innenpolläufer,
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2 den Flussverlauf im Arbeitsluftspalt über eine
Polbreite, 3 den Verlauf
der Luftspaltweite δ über eine
Polteilung,
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4a und 4b Zahnkonturen einer vierpoligen elektrischen
Maschine mit unterschiedlicher Luftspaltweite an der Zahnmitte,
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5a und 5b Zahnkonturen einer zweipoligen elektrischen
Maschine mit unterschiedlicher Arbeitsluftspaltweite an der Zahnmitte,
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6a und 6b die Zahnkonturen einer Axialfeldmaschine
mit unterschiedlicher Luftspaltweite an der Zahnmitte und
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7 zeigt einen Ausschnitt
einer Außenläufermaschine
mit einer erfindungsgemäßen Zahnkontur
eines innen gelagerten Stators.
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Beschreibung
der Ausführungsbeispiele
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In 1 ist eine permanentmagnetisch
erregte elektrische Maschine zur Hälfte im Querschnitt dargestellt
und mit 10 bezeichnet. Es ist eine Innenläufermaschine, deren Rotor 11 an
seinem Umfang sechs gleichmäßig verteilt
angeordnete permanentmagnetische Pole 12 abwechselnder
Polarität
aufweist und die vorzugsweise radial magnetisiert sind. Die Pole 12 wirken über einen
radial ausgerichteten Arbeitsluftspalt 13 mit sechs Zähnen 14 eines
Stators 15 zusammen, der als Blechpaket ausgebildet ist
und an dessen Magnetjoch 1G die Statorzähne 14 radial nach
innen gerichtet sind. Die Statorzähne 14 tragen jeweils
eine elektrische Spule 17, welche mit dem Magnetfluss Φ der Pole 12 in
den Statorzähnen 14 verkettet
ist. Im Generatorbetrieb wird in diesen Spulen 17 aufgrund
des angetriebenen Rotors 11 eine Wechselspannung induziert
und im Motorbetrieb werden die elektrischen Spulen 17 an
eine Wechselspannung gelegt, deren im Stator 15 erzeugtes Magnetfeld
den Rotor 11 dreht. Der Arbeitsluftspalt 13 unter
den Stirnflächen 18 der
Statorzähne 14 ist
derart ausgebildet, dass die Luftspaltweite δ jeweils von der Zahnmitte X
aus zu beiden Seiten in Umfangsrichtung zunimmt.
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Um
die Wirbelstromverluste in der elektrischen Maschine
10 und
die durch Schwingungsmomente erzeugten Geräusche zu minimieren, ist eine
Luftspaltinduktion B
δ über die eine Polbreite entsprechende
Polteilung der Pole
12 möglichst sinusförmig auszubilden.
Bei einem konstanten Arbeitsluftspalt errechnet sich die Luftspaltinduktion
B
δ näherungsweise
nach:
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Dabei
ist δ die
Luftspaltweite, Br die Remanenzinduktion
des Magnetmaterials der Pole, hmag die Magnethöhe der Pole
und μr die Permeabilität der Magnetpole.
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Ein
sinusförmiger
Verlauf der Luftspaltinduktion B
δ ergibt
sich aus
wobei x der Abstand des jeweiligen
Ortes im Luftspalt von der Zahnmitte und τ
p die
Polteilung ist.
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Ein
solcher sinusförmiger
Induktionsverlauf ist in 2 über einen
Winkel Φ =
180° dargestellt,
welcher einer Polteilung τp entspricht.
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Um
zur Reduzierung der Verluste in den Magnetpolen
12 und
in den Statorzähnen
14 den
Oberwellenanteil der Luftspaltinduktion zu minimieren, lässt sich
aus der Gegenüberstellung
der Gleichung (2) mit der Gleichung (3) ableiten, dass die Luftspaltweite δ über die
Zahnbreite der Statorzähne
14 einer
Luftspaltweitenfunktion zu folgen hat, die umgekehrt proportional
zu einer Kosinusfunktion ist (Funktion 1/cos). Der in
3 dargestellte Verlauf der
Kontur an den Stirnflächen
18 der
Statorzähne
14 ergibt
sich schließlich
aus der Gleichung (1)
wobei δ
o der
minimale Arbeitsluftspalt
13 in der Zahnmitte ist.
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Da
die Zahnflanken der Statorzähne 14 nur
einen relativ geringen Einfluss auf die Induktionsverteilung im
Arbeitsluftspalt 13 haben, wird zur Anbringung ausreichend
großer
Spulen 17 an den Statorzähnen 14 bei einer
realen Zahnform nur ein mittlerer Ausschnitt aus der Idealkurve
der Stirnflächenkontur
verwendet. Dazu wird zweckmäßigerweise
der Verlauf der Luftspaltweite δ beidseitig
von der Zahnmitte X aus nach der Funktion 1/cos in einem Winkelbereich Φ von mindestens
+/–45°, vorzugsweise
von +/–72° bis 80° einer Polteilung τp = 180° begrenzt.
Dies entspricht einer Zahnbreite von mindestens 50%, vorzugsweise
etwa 80% einer Polteilung τp. In 3 ist
ferner dargestellt, dass die Stirnflächen der permanentmagnetischen
Pole 12 eine gleichmäßig ebene,
in Drehrichtung gemäß Pfeil 19a des
Rotors verlaufende Fläche
bilden und dass die vorgegebene, über die Zahnbreite veränderliche
Luftspaltweite δ ausschließlich durch
eine ungleichmäßige Krümmung der
Stirnfläche 18 der
Statorzähne 14 realisiert
ist. Dem Ausführungsbeispiel
nach 3 liegt eine Maschine
mit folgenden geometrischen Abmessungen zugrunde:
Magnethöhe hmag = 3 mm
Permeabilität der Magnete μr =
1,05
Polteilung τp = 31 mm
Min. Luftspalt (Zahnmitte) δo =
1 mm.
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In
den
4 bis
7 sind verschiedene Ausführungsformen
von Stirnflächen
18 an
Statorzähnen
14 mit gleichen
Zahnbreiten Zb dargestellt, die bei unveränderter Permeabilität der Magnetpole
12 und
der Magnethöhe
nach dem Beispiel gemäß
3 durch unterschiedliche
Polteilungen τ
p und Luftspaltweiten δ
o unter
der Zahnmitte bedingt sind. Dabei ergibt sich die jeweilige Polteilung
aus der Gleichung
wobei p die Zahl der Polpaare
des Rotors
11 ist.
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In 4a und 4b ist eine permanentmagnetisch erregte
elektrische Maschine mit einer Polzahl 2p = 4; einem Rotordurchmesser
D = 50 mm und einer Zahnbreite Zb = 28 mm skizziert. Bei dieser
Innenläufermaschine
ist gemäß 4a der minimale Luftspalt δo =
0,5 mm. Bei diesem zylindrischen Arbeitsluftspalt 13 mit einem
im Verhältnis
zur Polteilung τp relativ kleinen Durchmesser D hat die Stirnfläche 18a des
Statorzahns 14a im mittleren Bereich einen konkaven und
zu beiden Seiten hin einen konvexen Verlauf. Gemäß 4b ergibt sich bei gleichen Maschinendaten
jedoch mit vergrößertem Arbeitsluftspalt 13 bei
einer minimalen Luftspaltweite δo = 2,0 mm an dem Statorzahn 14a eine
Stirnfläche 18b,
die im mittleren Bereich einen ebenen und zu beiden Seiten hin einen
konvexen Verlauf hat. Ein zumindest ähnlicher Verlauf ergibt sich
auch , wenn bei einer Luftspaltweite δo =
0,5 mm der Rotor 11a im Verhältnis zur Polteilung einen
mittelgroßen
Durchmesser hat.
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In 5a und 5b sind die Zahnkonturen einer Innenläufermaschine
dargestellt, die eine Polzahl 2p = 2; einen Durchmesser D = 50 mm
und eine Zahnbreite Zb = 28 mm aufweist, durch die größere Polbreite
ist hier an der Stirnfläche 18c bzw.
d der Statorzähne 14a nur
ein relativ kleiner Abschnitt des Kurvenverlaufs aus 3 realisiert. Die Stirnfläche 18 hat
hier bei dem zylindrischen Arbeitsluftspalt 13 aufgrund
des im Verhältnis zur
Polteilung relativ kleinen Durchmessers einen konkaven Verlauf über die
ganze Zahnbreite. Dabei ist bei einer kleineren minimalen Luftspaltweite δo = 1,0
mm gemäß 5a die Krümmung an
der Stirnfläche 18c etwas
stärker
als an der Stirnfläche 18d nach 5b mit einer größeren minimalen
Luftspaltweite δo = 2,0 mm.
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6a und 6b zeigt die Zahnkonturen einer Axialflussmaschine
oder einer Linearmaschine, bei der die Stirnfläche der permanentmagnetischen
Pole 126 auf einer Stirnseite eines scheibenförmigen Rotors 11b eine
plane, in Drehrichtung gemäß Pfeil 19b verlaufende
Fläche
bilden. Auch dort ist folglich die vorgegebene, über die Zahnbreite Zb = 28
nun veränderliche
Luftspaltweite ausschließlich
durch eine ungleichmäßige konvexe
Krümmung
der Stirnfläche 18 der
Statorzähne 14b des
Stators realisiert. Bei einer gleichen Polteilung τp =
50 mm ist dort gemäß 6a bei einer relativ kleinen
minimalen Luftspaltweite δo = 0,5 mm die Stirnfläche 18e der Statorzähne 14b weniger
stark gekrümmt
als gemäß 6b bei einer größeren minimalen
Luftspaltweite von δo = 2,0 mm. Auch hier würde mit zunehmender Polteilung τp die
Krümmung
an der Stirnfläche 18f der
Statorzähne 14b flacher
verlaufen.
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In 7 ist ein Ausschnitt einer
permanentmagnetisch erregten elektrischen Maschine 10c in
der Bauform einer Außenläufermaschine
dargestellt. Dort ist der Rotor 11c ringförmig ausgebildet,
wobei die permanentmagnetischen Pole 12c auf seiner Innenseite
angeordnet sind und an ihrem Innenumfang eine gleichmäßig ebene,
in Drehrichtung des Pfeiles 19c verlaufene Fläche 20 bilden.
Die Magnetpole 12c wirken hier über einen zylindrischen Arbeitsluftspalt 13c mit
radial nach außen
gerichteten Statorzähnen 14c eines
innen gelagerten Stators 15c zusammen. Dort ist die Stirnfläche 18g der
Statorzähne 14c ungleichmäßig konvex
gekrümmt,
wobei die Krümmung
von der Zahnmitte X aus zu beiden Seiten in Drehrichtung zur Erzielung
einer Luftspaltweite δ nach
der Gleichung (1) zunimmt.
