Anwendungsgebiet der Erfindung
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Die vorliegende Erfindung betrifft einen Manipulator, der einen Endeffektor
verstellt, wobei eine konstante Position parallel zu einer speziellen Ebene
aufrechterhalten wird.
Hintergrund der Erfindung
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Ein Manipulator, der als Industrieroboter oder dergleichen verwendet wird,
bestimmt die Raumposition eines Endeffektors, der ein Objekt durch Steuerung
eines Armabschnitts, der mit dem Endeffektor verbunden ist, verstellt, überwacht
und bearbeitet. Es muss ein hoher Grad an Freiheit vorhanden sein, damit sich
der Endeffektor in eine willkürliche Raumposition bewegen kann. Unter solchen
Manipulatoren ist ein sog. Stewart-Plattformmanipulator (Freiheitsgrad: 6)
bekannt, bei dem 6 direkt wirkende, expandierbare Parallelmanipulatoren, von
denen jeder einen Aktuator aufweist, mit dem Endeffektor verbunden sind. Dieser
Manipulator wird in der Praxis für Werkzeugmaschinen verwendet.
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Wenn jedoch der Manipulator für eine bestimmte Operation (z. B. Verpacken,
Ausrichten oder Sortieren von Gegenständen, Laden und Entladen von
Werkstücken in eine und aus einer Werkzeugmaschine oder Inspektion von
Gegenständen) verwendet wird, muss der Endeffektor nicht im Raum gedreht
werden. In diesem Falle reicht es für den Endeffektor aus, sich in einer
bestimmten Ebenenrichtung und in einer bestimmten Höhenrichtung zu bewegen.
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Dies bedeutet, dass der Manipulator nur einen Freiheitsgrad 3 haben muss. Die
geprüfte japanische Patentanmeldungsveröffentlichung (Tokko-Hei) Nr. 4-45310
beschreibt ein Beispiel eines Manipulators mit dem Freiheitsgrad 3, der für
Anwendungsfälle wie die oben beschriebenen verwendet werden kann.
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Fig. 10 zeigt den prinzipiellen Aufbau dieses üblichen Manipulators. Dieser
Manipulator 10 ist so konstruiert, dass er drei Arme 4 hat, die an einem
Basisabschnitt 1 befestigt sind, der als Bezug dient, so dass die distalen Enden
der drei Arme 4 einen Endeffektor 9 tragen. Die Arme 4 sind so befestigt, dass sie
sich radial vom Basisabschnitt 1 aus in drei Richtungen im Wesentlichen in
gleichen Winkelabschnitten erstrecken. Jeder Arm 4 besteht aus einem
Einzelstrebenabschnitt 5 mit einer einzelnen Strebe, dessen eines Ende mit einer
Welle 2 verbunden ist, die am Basisabschnitt 1 vorgesehen ist, und einem
Parallelstrebenabschnitt 7, der mit dem anderen Ende des
Einzelstrebenabschnitts 5 über eine weitere Welle 6 verbunden ist und aus zwei
Streben der gleichen Länge besteht. Drei Wellen zwei des Basisabschnitts 1 sind
in der gleichen Ebene angeordnet und so installiert, dass die Wellen 6 parallel zu
den entsprechenden Wellen 2 sind. Der Parallelstrebenabschnitt 7 ist mit jeder
Welle 6 verbunden, die sich am oberen Ende befindet, und dem Endeffektor 9,
der sich am unteren Ende befindet, wobei Universalgelenke 8a, 8b wie
Kugelgelenke oder Kardangelenke, die einen Freiheitsgrad 2 oder mehr haben,
verwendet sind. Das Universalgelenk 8b, das das vordere Ende des
Parallelstrebenabschnitts 7 mit parallelen Verbindungsgliedern jedes der drei
Arme 4 mit dem Endeffektor 9 verbindet, ist in der gleichen Ebene (nachfolgend
als die "spezielle Ebene" bezeichnet) angeordnet. Eine Antriebseinrichtung 3 wie
ein Servomotor ist mit jeder Welle 2 verbunden, die am Basisabschnitt 1
vorgesehen ist, um die Welle 2 um Ihre Achse drehmäßig anzutreiben.
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Bei dem Manipulator 10, der in der zuvor beschriebenen Weise aufgebaut ist,
kann der Einzelstrebenabschnitt 5 zusammen mit der Welle 2 des Basisabschnitts
1 um die Achse der Welle 2 gedreht werden. Der Einzelstrebenabschnitt 5 und der
Parallelstrebenabschnitt 7 drehen sich um die Achse der Welle 6, um den Winkel
zwischen den Abschnitten 5 und 7 zu ändern. Außerdem kann der
Parallelstrebenabschnitt 7 um das Universalgelenk 8 relativ zur Welle 6, die sich
am oberen Ende des Manipulators befindet, und den Endeffektor 9, der sich am
unteren Ende des Manipulators befindet, gedreht werden. Daher kann durch
Verwenden der Antriebseinrichtung 3, um die Wellen 2 des Basisabschnitts 1
drehmäßig anzutreiben, die Position der drei Arme 4 so gesteuert werden, dass
sich der Endeffektor 9 in eine Sollposition bewegt. In dieser Hinsicht hält aufgrund
der Aufbaueigenschaften des Parallelstrebenabschnitts 7 das Universalgelenk 8b,
das sich am unteren Ende befindet, unabhängig davon, welche Position der
Abschnitt 7 einnimmt, eine Position parallel zur Welle 6 ein, die sich am oberen
Ende befindet. Somit hält der Endeffektor 9, der an den vorderen Enden der drei
Arme 4 sitzt, stets eine Position parallel zur speziellen Ebene ein, wenn seine
Position durch Änderung der Position der Arme 4 geändert wird. Dies bedeutet,
dass der Manipulator 10 in eine beliebige Position bewegt werden kann, während
er den Endeffektor stets parallel zur speziellen Ebene hält.
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Der übliche Manipulator 10 verwendet einen Mechanismus, bei dem die Last des
gesamten Arms 4 von der Welle 2, die sich am proximalen Ende des Arms 4
befindet, aufgenommen und bei dem die Welle 2 zur Steuerung der Position des
Arms 4 drehmäßig angetrieben wird. Daher werden nachteiligerweise der
Einzelverbindungsgliedabschnitt 5 und der Parallelstrebenabschnitt 7, der den
Arm 4 bildet, schwer belastet. Es wird z. B. angenommen, dass ein Gegenstand
durch Installieren einer geeigneten Aufgabenvorrichtung am Endeffektor 9
transferiert werden soll. Wenn dann die Antriebseinrichtung 3 die Welle 2
drehmäßig antreibt, um einen Gegenstand zu transferieren, wirkt ein großes
Biegemoment auf die Streben des Einzelstrebenabschnitts 5 und des
Parallelstrebenabschnitts 7, da sich die Positionen der Arme 4 ändern, während
die Last des Gegenstands, der vom Endeffektor 9 erfasst wird, auf die Arme 4
wirkt. Als Ergebnis tritt eine Verformung wie ein Durchbiegen in den Streben auf,
so dass verhindert wird, dass der Gegenstand in eine exakte Position transferiert
wird. Außerdem wird die Lebenserwartung der Streben verkürzt. Diese Nachteile
sind umso stärker, wenn die Last des zu handhabenden Gegenstands zunimmt.
Es ist daher bisher schwierig, schwere Gegenstände effizient und genau zu
transferieren.
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Der Parallelmanipulator ist ein Mechanismus, bei dem ein Endeffektor wie eine
bewegliche Basis mit einer festen Basis unter Verwendung mehrerer paralleler
Streben verbunden ist. Einige der Gelenke, die bei einem Parallelmanipulator
verwendet werden, sind angetriebene Gelenke, während andere antreibende
Gelenke sind. Es wird erwartet, dass der Parallelmanipulator eine starre und
genaue lineare Hochgeschwindigkeitsbewegung aus der tatsächlichen Position in
eine Sollposition ermöglicht, welche Bewegung mit üblichen seriellen
Mechanismen schwierig zu erreichen ist. Da jedoch der Parallelmechanisums
angetriebene Gelenke hat, sind Vorwärtskinematik-Berechnungen schwierig. In
den meisten Fällen wird daher eine Steuerung unter Verwendung von
Sollkoordinatenvariablen nicht durchgeführt. Dies ist insbesondere der Fall, da
eine inverse Matrix J-1 einer Jacobi-Matrix J erforderlich ist, um die Antriebsgelenk-
Koordinatenvariablen in geschätzte Werte für Aufgabenkoordinatenvariable
umzuwandeln. Bekanntermaßen sind die Elemente der Jacobi-Matrix nicht
konstant, sondern Funktionen der Aufgabenkoordinatenvariablen. Es ist daher
eine schwierige mathematische Aufgabe, die Werte der inversen Matrix in
Verbindung mit den jeweiligen Werten der Aufgabenkoordinatenvariablen
auszuwerten. Solch eine mathematische Aufgabe kann verhindern, dass der
Parallelmechanismus praktisch eingesetzt wird.
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Es ist eine grundlegende Aufgabe, die Notwendigkeit für die inverse Matrix J-1 der
Jacobi-Matrix bei der Bestimmung von Aufgabenkoordinatenvariablen zu
vermeiden. Eine weitere Aufgabe eines Aspekts der Erfindung, die im Anspruch 6
angegeben ist, besteht darin, die Notwendigkeit für eine inverse Matrix J-1 einer
transponierten Matrix der Jacobi-Matrix durch Rückkopplung zu den antreibenden
Gelenken zu beseitigen. Eine weitere Aufgabe eines Aspekts der Erfindung, der
im Anspruch 7 angegeben ist, besteht darin, einen Parallelmechanismus zu
schaffen, der einen Endeffektor starr bewegen kann, während eine konstante
Position des Endeffektors aufrechterhalten wird.
Zusammenfassung der Erfindung
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Ein Parallelmanipulator gemäß der vorliegenden Erfindung wurde geschaffen, um
die zuvor beschriebenen üblichen Probleme zu lösen. Gemäß der vorliegenden
Erfindung wird ein Parallelmanipulator geschaffen, der einen Hilfsmechanismus
hat, der so ausgebildet ist, dass er die Position eines Endeffektors stets parallel zu
einer speziellen Ebene aufrechterhält, wobei der Manipulator dadurch
gekennzeichnet ist, dass er mit wenigstens drei direkt wirkenden
Antriebseinrichtungen, von denen jede aus einer Antriebswelle besteht, die eine
gelagerte proximale Seite und eine distale Seite hat, die mit dem Endeffektor
unter Verwendung eines Schwenklagers mit einem Freiheitsgrad 2 oder mehr
verbunden ist, sowie einer Antriebswelle, die die Antriebswelle zu einem
proximalen Lagerpunkt vorschiebt und von diesem zurückzieht, versehen ist.
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Bei dem in der oben beschriebenen Weise aufgebauten Manipulator ist
unabhängig vom Hilfsmechanismus, der die Position des Endeffektors reguliert,
so dass er zu der speziellen Ebene parallel bleibt, die direkt wirkende
Antriebseinrichtung zur Steuerung der Position des Endeffektors unabhängig
vorgesehen, so dass Lasten auf die direkt wirkende Antriebseinrichtung in axialer
Richtung der Antriebswelle wirken. Selbst wenn der Endeffektor eine Operation
der Handhabung eines schweren Objekts durchführt, wird verhindert, dass die
Antriebswelle der Antriebseinrichtung durch Lasten verformt bzw. gebogen wird.
Dies verbessert die Positionssteuerung des Endeffektors. In dieser Hinsicht sind
drei oder mehr direkt wirkende Aktuatoren erforderlich, um den Endeffektor in eine
beliebige Position in der Ebene zu bewegen.
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Der Hilfsmechanismus, der stets verwendet wird, um die Position des
Endeffektors parallel zur speziellen Ebene zu halten, kann mit wenigstens zwei
Armen versehen sein, von denen jeder aus einem ersten Strebenabschnitt
besteht, dessen eines Ende mit einer Welle verbunden ist, die am Basisabschnitt
angeordnet ist und den Freiheitsgrad 1 hat, und einem zweiten Strebenabschnitt
versehen sein, der aus zwei oder mehreren parallelen Streben besteht, von denen
jedes entgegengesetzte Enden hat, die mit dem anderen Ende des ersten
Strebenabschnitts bzw. dem Endeffektor unter Verwendung von Schwenklagern
mit einem Freiheitsgrad 2 oder mehr verbunden ist. Weiterhin wird in Betracht
gezogen, dass die direkt wirkende Antriebseinrichtung so aufgebaut sein kann,
dass die Antriebswelle durch eine Mutter vorgeschoben und von dieser
zurückgezogen werden kann, wobei die Antriebsquelle dazu verwendet wird, die
Antriebswelle bzw. die Mutter zu drehen, wobei die Mutter am Basisabschnitts
unter Verwendung des Schwenklagers mit einem Freiheitsgrad 2 oder mehr
befestigt ist, und ein Gewindeabschnitt, der in der Oberfläche der Antriebswelle
ausgebildet ist, in die Mutter geschraubt wird.
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Alternativ ist es möglich, dass die direkt wirkende Antriebseinrichtung aus einem
Zylindermechanismus besteht, der entgegengesetzte Enden hat, die mit dem
Endeffektor bzw. dem Basisabschnitt verbunden sind, wobei die Schwenklager mit
einem Freiheitsgrad 2 oder mehr verwendet werden, und der
Zylindermechanismus durch Fluiddruck angetrieben wird, um expandiert und
kontrahiert zu werden.
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Gemäß der vorliegenden Erfindung ist eine Steuervorrichtung für einen
Parallelmanipulator vorgesehen, der einen Endeffektor unter Verwendung
mehrerer antreibender Gelenke und mehrere angetriebener Gelenke verstellt,
wobei die Steuervorrichtung Inverskinematik-Umwandlungseinrichtungen zur
Umwandlung geschätzter Werte für Aufgabenkoordinatenvariable für den
Endeffektor in geschätzte Werte für Antriebsgelenk-Koordinatenvariable, eine
Vorwärtskinematik-Umwandlungseinrichtung zum Aktualisieren der geschätzten
Werte der Aufgabenkoordinatenvariablen, um Abweichungen zwischen den
geschätzten Antriebsgelenk-Koordinatenvariablen und den aktuellen
Antriebsgelenk-Koordinatenvariablen zu vermeiden, und eine Steuereinrichtung
zur Rückkopplungssteuerung zu den Antriebsgelenken aufweist, um die
Sollaufgabenkoordinatenvariablen an die geschätzten Werte für die
Aufgabenkoordinatenvariablen anzupassen, wobei die Steuereinrichtung dadurch
gekennzeichnet ist, dass die Vorwärtskinematik-Umwandlungseinrichtung die
geschätzten Werte der Aufgabenkoordinatenvariablen durch Multiplizieren der
Abweichungen mit einer transponierten Matrix einer Jacobi-Matrix und einer
Verstärkung und Integration der erhaltenen Produkte aktualisiert, wobei die
transponierte Matrix dazu verwendet wird, eine Differenzierung der
Aufgabenkoordinatenvariablen in eine Differenzierung der Antriebsgelenk-
Koordinatenvariablen umzuwandeln.
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Vorzugsweise multipliziert die Steuereinrichtung die Abweichung zwischen den
Sollaufgabenkoordinatenvariablen und den geschätzten Werten der
Aufgabenkoordinatenvariablen mit der Jacobi-Matrix und einer Verstärkung, um
die gesteuerten Variablen für die antreibenden Gelenke zu bestimmen.
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Insbesondere besteht ein zu steuernder Parallelmanipulator aus einem
Mechanismus zum Aufrechterhalten einer konstanten Position des Endeffektors
relativ zu einer festen Basis und einem direkt wirkenden Mechanismus zur
Änderung der Position des Endeffektors, wobei der direkt wirkende Endeffektor
wie antreibende Gelenke gesteuert wird.
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Mit der Steuervorrichtung für den Parallelmanipulator gemäß der vorliegenden
Erfindung ist es, wenn die Vorwärtskinematik-Umwandlung angewandt wird, um
die geschätzten Werte für die Sollkoordinatenvariablen aus den Antriebsgelenk-
Koordinatenvariablen zu bestimmen, nicht erforderlich, die inverse Matrix der
Jacobi-Matrix zu verwenden. Stattdessen kann die transponierte Matrix der
Jacobi-Matrix verwendet werden. Die transponierte Matrix der Jacobi-Matrix kann
leicht bestimmt werden, sobald die Jacobi-Matrix bestimmt ist. Dies reduziert den
mathematischen Aufwand bei der Umwandlung der Antriebsgelenkkoordinaten in
Aufgabenkoordinatenvariable. Durch Hilfsansätze und Simulationen, die in den
Ausführungsformen beschrieben sind, hat der Erfinder bestätigt, dass es diese
Konfiguration ermöglicht, die Aufgabenkoordinatenvariablen abzuschätzen.
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Sobald die geschätzten Werte der Aufgabenkoordinatenvariablen erhalten sind,
und die Abweichungen zwischen diesen geschätzten Werten und den
Sollaufgabenkoordinatenvariablen bestimmt sind, muss eine Rückkopplung zu
den antreibenden Gelenken erfolgen. Die inverse Matrix der transponierten Matrix
der Jacobi-Matrix ist erforderlich, um die gesteuerten Variablen zu bestimmen, die
auf die antreibenden Gelenke angewandt werden. Es ist jedoch ein schwieriger
mathematischer Aufwand, die inverse Matrix zu finden. Somit werden gemäß dem
Aspekt der Erfindung, der in Anspruch 6 angegeben ist, die gesteuerten Variablen
durch Multiplizierung der Abweichungen mit der Jacobs-Matrix und der
Verstärkung bestimmt. Dies vermeidet die Notwendigkeit, die inverse Matrix der
transponierten Matrix der Jacobi-Matrix zu finden. Der Erfinder hat durch
Simulationen bestätigt, dass der Parallelmanipulator längs einer Sollortskurve
gesteuert werden kann.
Kurzbeschreibung der Zeichnungen
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Fig. 1 ist eine perspektivische Darstellung, die das Prinzip des Aufbaus eines
Parallelmanipulators gemäß der vorliegenden Erfindung zeigt.
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Fig. 2 ist eine Darstellung eines Beispiels des Aufbaus eines Arms, der für den
Parallelmanipulator gemäß der vorliegenden Erfindung verwendet wird, wobei
Fig. 2A eine Frontansicht und Fig. 2B eine Seitenansicht ist.
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Fig. 3 ist eine perspektivische Darstellung, die eine Ausführungsform des
Parallelmanipulators gemäß der vorliegenden Erfindung zeigt.
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Fig. 4 ist eine Aufsicht eines Ausschnitts, die eine Befestigungskonstruktion für
eine Mutter zeigt, wobei sich die Darstellung auf ein Beispiel einer direkt
wirkenden Antriebseinrichtung bezieht, die für den Parallelmanipulator gemäß der
vorliegenden Erfindung verwendet wird.
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Fig. 5 ist eine Seitenschnittdarstellung längs der Linie V-V in Fig. 4, wobei sich
die Darstellung auf ein Beispiel der direkt wirkenden Antriebseinrichtung bezieht,
die für den Parallelmanipulator gemäß der vorliegenden Erfindung verwendet
wird.
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Fig. 6 ist eine Seitenschnittdarstellung längs der Linie VI-VI in Fig. 4, wobei sich
die Darstellung auf ein Beispiel der direkt wirkenden Antriebseinrichtung bezieht,
die für den Parallelmanipulator gemäß der vorliegenden Erfindung verwendet
wird.
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Fig. 7 ist ein Ausschnitt einer Frontansicht, der die Schraubverbindung zwischen
einer Antriebswelle und der Mutter zeigt, wobei sich die Darstellung auf das
Beispiel der direkt wirkenden Antriebseinrichtung bezieht, die für den
Parallelmanipulator gemäß der vorliegenden Erfindung verwendet wird.
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Fig. 8 ist eine Aufsicht, die ein Beispiel des Aufbaus eines Endeffektors des
Parallelmanipulators gemäß der vorliegenden Erfindung zeigt.
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Fig. 9 ist eine Aufsicht, die ein anderes Beispiel des Aufbaus eines Endeffektors
des Parallelmanipulators gemäß der vorliegenden Erfindung zeigt.
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Fig. 10 ist eine perspektivische Darstellung des Aufbauprinzips eines üblichen
Manipulators.
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Fig. 11 ist ein Blockschaltbild, das eine Steuervorrichtung für den
Parallelmanipulator der Ausführungsform zeigt, wobei sich das Schaltbild auf
einen Vorwärtskinematik-Verarbeitungsabschnitt bezieht.
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Fig. 12 ist eine schematische Darstellung, die den bei der Ausführungsform
verwendeten Parallelmanipulator zeigt.
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Fig. 13 ist ein Diagramm, das die Ergebnisse der Simulation einer
Aufgabenkoordinatenvariablen X unter Verwendung des Vorwärtskinematik-
Verarbeitungsabschnitts in Fig. 11 zeigt.
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Fig. 14 ist ein Diagramm, das die Ergebnisse der Simulation einer
Aufgabenkoordinatenvariablen Y unter Verwendung des Vorwärtskinematik-
Verarbeitungsabschnitts in Fig. 11 zeigt.
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Fig. 15 ist ein Diagramm, das das die Ergebnisse der Simulation einer
Aufgabenkoordinatenvariablen Z unter Verwendung des Vorwärtskinematik-
Verarbeitungsabschnitts in Fig. 11 zeigt.
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Fig. 16 ist ein Blockschaltbild, das ein Steuersystem für die Steuervorrichtung
des Parallelmanipulators der Ausführungsform zeigt.
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Fig. 17 ist ein Diagramm, das für die Aufgabenkoordinatenvariable X die
Ergebnisse der Simulation der Bewegungssteuerung des Parallelmanipulators der
Ausführungsform zeigt.
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Fig. 18 ist ein Diagramm, das für die Aufgabenkoordinatenvariable Y die
Ergebnisse der Simulation der Bewegungssteuerung des Parallelmanipulators der
Ausführungsform zeigt.
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Fig. 19 ist ein Diagramm, das für die Aufgabenkoordinatenvariable Z die
Ergebnisse der Simulation der Bewegungssteuerung des Parallelmanipulators der
Ausführungsform zeigt.
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Fig. 20 ist ein Blockschaltbild, das den Aufbau der gesamten Steuervorrichtung
für den Parallelmanipulator der Ausführungsform zeigt.
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Fig. 21 ist eine perspektivische Darstellung des Parallelmanipulators, der bei der
Ausführungsform verwendet ist.
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Fig. 22 ist eine perspektivische Darstellung, die den Mechanismus zeigt, der die
Position eines Endeffektors bzgl. einer festen Basis im Parallelmanipulator in
Fig. 21 aufrechterhält.
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Fig. 23 ist eine Darstellung, die den Freiheitsgrad der Position eines
Kugelumlaufspindel-Antriebsservomotors des Parallelmanipulators in Fig. 21
zeigt.
Detaillierte Beschreibung der bevorzugten Ausführungsformen
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Fig. 1 zeigt das Aufbauprinzip eines Parallelmanipulators M gemäß der
vorliegenden Erfindung. Drei Arme 14 sind an einem als Bezug dienendem
Basisabschnitt 1 befestigt, um als ein Hilfsmechanismus zu wirken, der dazu
verwendet wird, die Position eines Endeffektors 19 parallel zum Basisabschnitt 1
zu halten. Der Endeffektor 19 ist an den distalen Enden der drei Arme 14 gelagert.
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Die Arme 14 sind so befestigt, dass sie sich vom Basisabschnitt 11 in drei
Richtungen in im Wesentlichen gleichen Winkelabständen radial erstrecken. Jeder
der Arme 14 setzt sich aus einem ersten Strebenabschnitt 15, der aus einer
einzelnen Strebe besteht, deren eines Ende mit einer Welle 12 verbunden ist, die
am Basisabschnitt 11 vorgesehen ist, und einem zweiten Strebenabschnitt 17
zusammengesetzt, der aus parallelen Streben besteht, die am anderen Ende mit
dem ersten Strebenabschnitt 15 über eine Welle 16 verbunden ist und dessen
Streben gleiche Länge haben. Die drei Wellen 12 des Basisabschnitts 11 sind in
der gleichen Ebene so angeordnet, dass sie miteinander nicht parallel sind. Die
Welle 16 ist zu jeder der Wellen 12 parallel angeordnet.
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Der zweite Parallelstrebenabschnitt 17 ist mit jeder Welle 16 verbunden, die sich
am oberen Ende befindet, und dem Endeffektor 19, der sich am unteren Ende
befindet, wobei Universalgelenke 18a, 18b wie Kugelgelenke oder Kardangelenke
verwendet werden, die einen Freiheitsgrad 2 oder mehr haben. Das
Universalgelenk 18b, das das untere Ende des zweiten Strebenabschnitts 17
jedes der drei Arme 14 mit dem Endeffektor 9 verbindet, ist in der gleichen Ebene
(nachfolgend als die "spezielle Ebene" bezeichnet) angeordnet.
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Der Parallelmanipulator M der vorliegenden Erfindung ist dadurch
gekennzeichnet, dass wenigstens drei direkt wirkende Antriebseinrichtungen 13
unabhängig von den Armen 14 vorgesehen sind, um die Position des
Endeffektors 19 zu ändern. Jede der drei direkt wirkenden Antriebseinrichtungen
13 besteht aus einer Antriebswelle 13a, die ein distales Ende hat, das mit dem
Endeffektor 19 in der Verwendung eines Schwenklagers mit einem Freiheitsgrad 2
oder mehr verbunden ist und die von einem proximalen Lagerpunkt aus
vorgeschoben und zurückgezogen werden kann, und einer Antriebsquelle (in den
Zeichnungen nicht gezeigt), die die Antriebswelle 13a so antreibt, dass sie
vorgeschoben und zurückgezogen wird. Eine mögliche Einrichtung zur Lagerung
der Antriebswelle 13a, so dass sie vorgeschoben und zurückgezogen werden
kann, ist eine Anordnung, bei der z. B. eine Mutter 13b vorgesehen ist, so dass
ein Gewindeabschnitt, der auf der Oberfläche der Antriebswelle 13a gebildet ist, in
die Mutter 13b geschraubt werden kann, und bei der ein Antriebsmotor wie ein
Servomotor vorgesehen ist, um die Antriebswelle 13a um die Achse dieser Welle
(siehe Fig. 7) zu drehen. In diesem Falle befinden sich die Muttern 13b am
Basisabschnitt 11 oder in einer Ebene parallel zum Basisabschnitt 11. Die Mutter
13b kann wenigstens in zwei Richtungen zusammen mit dem Basisabschnitt 11
oder in der Ebene parallel zum Basisabschnitt 11 gedreht werden. Dies bedeutet,
dass die Mutter 13b einen Freiheitsgrad 2 hat.
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Wie Fig. 2 zeigt, kann im Arm 14 des Parallelmanipulators M der erste
Strebenabschnitt 15 um die Achse der Welle 12 des Basisabschnitts 12 gedreht
werden. Der erste Strebenabschnitt 15 und der zweite Strebenabschnitt 17
können um die Achse der Welle 16 gedreht werden, um den Winkel zwischen
diesen zu ändern. Außerdem kann der zweite Strebenabschnitt 17 um
Schwenklager (Universalgelenke) 18a, 18b relativ zur Welle 16 gedreht werden,
die sich am oberen Ende des Manipulators befindet, sowie zum Endeffektor 19,
der sich am unteren Ende des Manipulators befindet. Folglich kann der
Endeffektor 19 durch Vorschieben und Zurückziehen jeder der drei Wellen 13a
der direkt wirkenden Antriebseinrichtung 13 in eine Sollposition gebracht werden.
Während dieser Positionsänderung verbleibt dann aufgrund der konstruktiven
Eigenschaften des Parallelstrebenabschnitts 17 das Universalgelenk 18b, das
sich am unteren Ende des Manipulators befindet, stets parallel zur Welle 16, die
sich am oberen Ende des Manipulators befindet. Daher bleibt der Endeffektor 19,
der an den distalen Enden der drei Arme 14 gelagert ist, stets parallel zur
speziellen Ebene unabhängig von der Position der Arme 14. Dies bedeutet, dass
der Endeffektor 19 in eine beliebige Position verstellt wird, während er stets
parallel zur speziellen Ebene bleibt.
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Bei der vorliegenden Erfindung wirken aufgebrachte Lasten, wenn der Endeffektor
19 eine Operation durchführt, in der axialen Richtung der Antriebswelle 13a der
direkt wirkenden Antriebseinrichtung 13. Dies verhindert, dass die Antriebswelle
13a verformt oder gebogen wird, wenn sie vorgeschoben oder zurückgezogen
wird, um die Position des Endeffektors 19 zu ändern. Daher ist eine genaue
Positionssteuerung selbst möglich, wenn der Endeffektor 19 ein schweres Objekt
handhaben muss.
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Drei oder mehr Arme 14, die die Bewegung des Endeffektors 19 regulieren,
werden vorzugsweise vorgesehen, wenn die Stabilität berücksichtigt wird. Jedoch
kann die Position des Endeffektors 19 parallel zur speziellen Ebene gehalten
werden, wenn nur zwei Arme 14 verwendet werden.
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Die Einrichtung zum Vorschieben und Zurückziehen der Antriebswelle 13a der
direkt wirkenden Antriebseinrichtung 13 kann ein Mechanismus sein, der die
Antriebswelle 13a so hält, dass sie daran gehindert wird, sich um ihre Achse zu
drehen, und der die Mutter 13b dreht. Alternativ kann in Betracht gezogen
werden, dass die direkt wirkende Betätigungseinrichtung aus einem
Zylindermechanismus bestehen kann, der durch einen Fluiddruck wie Öl-,
Wasser- oder Luftdruck angetrieben wird, so dass er expandiert und kontrahiert
wird, und die Antriebswelle in Richtung auf den Lagerpunkt vorgeschoben und
von diesem zurückgezogen wird.
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Fig. 3 zeigt eine Ausführungsform des Parallelmanipulators M gemäß der
vorliegenden Erfindung. Der Parallelmanipulator M hat einen vertikalen Rahmen
H, der auf einem Boden G so vorgesehen ist, dass er senkrecht dazu verläuft und
den plattenähnlichen Basisabschnitt 11 auf dem Boden G trägt. Die drei Arme 14
und die drei direkt wirkenden Antriebseinrichtungen 13 sind am Basisabschnitt 11
angeordnet. Der Endeffektor 19 wird von den Armen 14 und den unteren Enden
der direkt wirkenden Antriebseinrichtungen 13 getragen.
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Die drei Arme 14 sind so befestigt, dass sie sich radial vom Basisabschnitt 11 aus
in drei Richtungen in im Wesentlichen gleichen Winkelabständen erstrecken.
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Jeder der Arme 14 besteht aus einem ersten Strebenabschnitt 15, der sich um die
Achse der Welle 12, die am Basisabschnitt 11 angeordnet ist, dreht, und dem
zweiten Strebenabschnitt 17, der mit dem anderen Ende des ersten
Strebenabschnitts 15 über eine weitere Welle 16 verbunden ist und aus zwei
Streben der gleichen Länge besteht. In jedem der Arme 14 verläuft die Welle 16
parallel zur entsprechenden Welle 12 am Basisabschnitt 11. Der zweite parallele
Strebenabschnitt 17 ist mit jeder Welle 16 verbunden, die sich am oberen Ende
des Manipulators befindet, und dem Endeffektor 19, der sich am unteren Ende
des Manipulators verbindet, und zwar unter Verwendung von Universalgelenken
18a, 18b wie Kugelgelenken oder Kardangelenken, die einen Freiheitsgrad 2 oder
mehr haben.
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Die drei direkt wirkenden Antriebseinrichtungen 13 zur Änderung der Position des
Endeffektors 19 sind so ausgebildet, dass die Mutter 13b, die am Basisabschnitt
11 angeordnet ist, die Mitte der Antriebswelle 13a trägt, deren unteres Ende mit
dem Endeffektor 19 über das Schwenklager 13c mit einem Freiheitsgrad von 2
oder mehr verbunden ist. Wie Fig. 4 zeigt, ist eine Halterung 20 in einer Öffnung
11a befestigt, die im Basisabschnitt 11 ausgebildet ist, um mittels einer Welle 22
drehbar zu sein. Die Mutter 13b ist an der Innenseite der Halterung 20 so
befestigt, dass sie mittels einer Welle 21 gedreht werden kann, die sich senkrecht
zur Welle 22 der Halterung 20 erstreckt. Somit kann, wie die Fig. 5 und 6
zeigen, die Mutter 13b in zwei Richtungen relativ zum Basisabschnitt 11 gedreht
werden. Weiterhin ist, wie Fig. 7 zeigt, ein Gewindeabschnitt in einem
geeigneten Bereich auf der Oberfläche der Antriebswelle 13a ausgebildet. Der
Gewindeabschnitt ist in die Mutter 13b geschraubt. Außerdem ist eine
Antriebsquelle R wie ein Servomotor vorgesehen, um die Antriebswelle 13a um
ihre Achse drehmäßig anzutreiben. Durch Verwendung der Antriebsquelle R zur
Steuerung der Größe der Drehung der Antriebswelle 13a kann somit die Strecke,
um die die Antriebswelle 13a durch die Mutter 13b vorgeschoben oder
zurückgezogen wird, eingestellt werden, um die Positionssteuerung des
Endeffektors 19 zu erreichen.
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Wie Fig. 8 zeigt, verbindet der Endeffektor 19 die unteren Enden der zweiten
Strebenabschnitte 17 der drei Arme 14 mit den unteren Enden der Antriebswellen
13a der direkt wirkenden Antriebseinrichtung 13 unter Verwendung der
Universalgelenke 18b, 13c, um einen Freiheitsgrad 2 oder mehr zu haben. Die
Universalgelenke 18b, 13c sind in der gleichen Ebene angeordnet.
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Der in Fig. 9 gezeigte Aufbau ist ein weiteres Beispiel, bei dem die unteren
Enden des zweiten Strebenabschnitts 17 mit dem Endeffektor 19 verbunden sind,
um einen Freiheitsgrad 2 zu haben. Dies bedeutet, dass ein Gelenk Q drehmäßig
verstellbar am Endeffektor 19 unter Verwendung eines Stifts P2 befestigt ist. Das
untere Ende des zweiten Strebenabschnitts 17 ist mit dem Gelenk Q unter
Verwendung eines Stifts P1, der sich in einer Richtung senkrecht zum Stift P2
erstreckt, drehmäßig verstellbar verbunden. Der zweite Strebenabschnitt 17 kann
somit in zwei unterschiedlichen Richtungen relativ zum Endeffektor 19 gedreht
werden.
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Bei dem Parallelmanipulator gemäß der vorliegenden Erfindung ist außer den
beiden Armen, die die Position des Endeffektors regulieren, so dass er bzgl. der
speziellen Ebene parallel bleibt, die direkt wirkende Antriebseinrichtung zur
Steuerung des Endeffektors unabhängig vorgesehen, so dass Lasten auf dem
Endeffektor in der axialen Richtung der Antriebsrichtung der direkt wirkenden
Antriebseinrichtung wirken. Selbst wenn daher der Endeffektor einen Vorgang der
Handhabung eines schweren Objekts durchführt, wird verhindert, dass die
Antriebswelle der Antriebseinrichtung durch Lasten gebogen oder verformt wird.
Dies verbessert die Positionssteuerung des Endeffektors. Außerdem kann die
Lebenserwartung erhöht werden.
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Anhand der Fig. 11 bis 23 wird nun eine Steuervorrichtung 102 für den
Parallelmanipulator der Ausführungsform beschrieben. Die Steuervorrichtung 102
für den Parallelmanipulator besteht aus einem Vorwärtskinematik-
Verarbeitungsabschnitt 104, der dazu verwendet wird, die geschätzten Werte Xc
für Aufgabenkoordinatenvariable für den Endeffektor aus Antriebsgelenk-
Koordinatenvariablen qd zu bestimmen, sowie einem Steuersystem 118, das dazu
verwendet wird, die Rückkopplungssteuerung zu einem Parallelmanipulator-
Hauptrahmen 120 gemäß den Abweichungen zwischen den bestimmten
Aufgabenkoordinatenvariablen Xc und den Sollaufgabenkoordinatenvariablen Xr
zu bewirken.
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Die geschätzten Werte Xc der Aufgabenkoordinatenvariablen Xe werden durch
Multiplizieren der Abweichungen zwischen den Antriebsgelenk-
Koordinatenvariablen qd und ihren geschätzten Werten mit einer inversen Matrix
J-1 einer Jacobi-Matrix J, Multiplizieren der Produkte mit einer geeigneten
Verstärkung K und danach erfolgender Integration der Produkte erhalten. Dies ist
bekannt. Der Erfinder hat dabei festgestellt, dass die geschätzten Werte Xc der
Aufgabenkoordinatenvariablen auch durch Verwendung einer transponierten
Matrix JT der Jacobi-Matrix anstelle der inversen Matrix J-1 der Jacobi-Matrix
erhalten werden können.
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In Fig. 11 ist 106 einen Inverskinematik-Verarbeitungsabschnitt, der die
geschätzten Werte Xc für die Aufgabenkoordinatenvariablen in geschätzte Werte
qc für die Antriebsgelenk-Koordinatenvariablen umwandelt und dann die
umgewandelten geschätzten Werte ausgibt. Ein Subtrahierglied 108 ermittelt die
Differenzen zwischen diesen geschätzten Werten und den tatsächlichen
Antriebsgelenk-Koordinatenvariablen qd, die durch einen Kodierer oder
dergleichen bestimmt werden. Ein Verarbeitungsabschnitt 110 für eine
transponierte Jacobi-Matrix multipliziert die Differenzen mit der transponierten
Matrix JT der Jacobi-Matrix. Ein Verstärkungsverarbeitungsabschnitt 112
multipliziert die vom Verarbeitungsabschnitt 110 der transponierten Jacobi-Matrix
erhaltenen Produkte mit einer Konstanten bzw. K. Ein Integrator 114 integriert die
durch den Verstärkungsverarbeitungsabschnitt 112 erhaltenen Produkte, um die
geschätzten Werte Xc (die geschätzten Werte für die Koordinatenvariablen des
Endeffektors) für die Aufgabenkoordinatenvariablen zu erhalten.
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Der Vorwärtskinematik-Verarbeitungsabschnitt 104 soll die
Rückkopplungssteuerung eines virtuellen Parallelmanipulators bewirken, um die
geschätzten Werte qc für die Antriebsgelenk-Koordinatenvariablen an die
tatsächlichen Antriebsgelenk-Koordinatenvariablen qd anzupassen. Ein
Ausgangssignal u des Subtrahierglieds 108 entspricht den Abweichungen in Form
von Antriebsgelenkkoordinaten. Ein Ausgangssignal F, das nach Multiplizieren der
Abweichungen mit der transponierten Matrix der Jacobi-Matrix erhalten wird,
entspricht der virtuellen Kraft bzw. dem virtuellen Moment, das auf den
Endeffektor gegeben wird. Eine virtuelle Position des Endeffektors wird durch
Multiplizieren des Ausgangssignals F mit der Verstärkung bestimmt und dann
durch Integration der Produkte erhalten. Der Vorwärtskinematik-
Verarbeitungsabschnitt 104 gibt geeignete Werte als geschätzte Anfangswerte Xc
für die Aufgabenkoordinatenvariablen ein. Dann wird die
Inverskinematikberechnung durchgeführt, um diese geschätzten Werte in
geschätzte Werte für die Antriebsgelenk-Koordinatenvariablen umzuwandeln.
Entsprechend den Abweichungen zwischen den erhaltenen geschätzten Werten
und den tatsächlichen Antriebsgelenk-Koordinatenvariablen werden die
geschätzten Werte mit der transponierten Matrix der Jacobi-Matrix (nachfolgend
als die "transponierte Jacobi-Matrix" bezeichnet) multipliziert. Die Kraft bzw. das
Moment F, die auf den virtuellen Endeffektor angewandt werden, wird ermittelt
und dann mit der Verstärkung multipliziert. Die erhaltenen Produkte werden dann
in virtuelle gesteuerte Variable W umgewandelt. Die gesteuerten Variablen W
werden dann integriert, um die geschätzten Werte Xc für die
Aufgabenkoordinatenvariablen zu aktualisieren.
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Im Allgemeinen gilt, wenn die Aufgabenkoordinatenvariablen für den Endeffektor
als XE und die Antriebsgelenk-Koordinatenvariable als q definiert sind, die
Beziehung q = f(XE). Diese Beziehung wird vorübergehend integriert, um die
Gleichung (1) zu erhalten:
q' = JXE', J = σf/σXE (1)
in der (') ein Differenzialsymbol bzw. eine Differenz für die Implementierung
bedeutet. In diesem Falle ist eine Matrix J als eine "Jacobi-Matrix" bezeichnet, die
quadratisch ist. Jedoch sind die Elemente dieser Matrix nicht konstant, sondern
Funktionen der Aufgabenkoordinatenvariablen XE. Außerdem bezieht sich der
Ausdruck "Koordinaten" oder "Koordinatenvariable", der hier verwendet wird, nicht
nur auf einfache dreidimensionale Koordinaten, sondern auf eine allgemeine
Vektorgröße. Z. B. bedeuten die Aufgabenkoordinatenvariablen einen Satz von
Variablen, die die Position und Lage des Endeffektors identifizieren. Die
Antriebsgelenk-Koordinatenvariablen q bedeuten einen Vektor, der aus einem
Satz Variablen besteht, die den Zustand mehrerer Antriebsgelenke beschreiben.
Außerdem ist in der Gleichung (1) der Punkt, jenseits von dem die Jacobi-Matrix J
nicht regelmäßig ist, als ein "singulärer Punkt" bezeichnet.
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Wenn die Kraft bzw. das Moment, mit der der Endeffektor beaufschlagt wird, als F
und die Antriebskraft, mit der jedes Gelenk beaufschlagt wird, als u bezeichnet
wird, wurde folgende Gleichung aufgestellt:
F = JT(XE)u (2)
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Hierbei wird angenommen, dass der Vorwärtskinematik-Verarbeitungsabschnitt
104 in Fig. 11 die Steuereingangssignale W ermöglicht, um die
Geschwindigkeiten X'c für den geschätzten Wert der
Aufgabenkoordinatenvariablen zu steuern, wie durch die Gleichung (3)
angegeben ist. Dann werden die geschätzten Werte für die
Aufgabenkoordinatenvariablen durch Integration der Werte X'c erhalten.
X'c = W (3)
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Dann gilt der folgende Ansatz:
Ansatz
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Die Steuereingangssignale W werden gemäß Gleichung (4) bestimmt.
W = -KJ (Xc)T (qc - qd) (4)
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Es wird dann angenommen, dass die Gleichung (5) für bestimmte positive Zahlen
N und c aufgestellt wird.
N < σ n(J(Xc).J(Xc)T), ||q'd|| < c (5)
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Dann ist ein bestimmtes 10 für ein beliebiges ε0>0 und K in K>C/(ε 0.N)
vorhanden. Somit wird die Gleichung (6) aufgestellt.
||qc - qd|| < ε0, (for all t ≥ T) (6)
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In diesem Falle bezeichnet an die minimale singuläre Lösung. Die Gleichung (6)
bedeutet, dass die geschätzten Werte für die Antriebsgelenk-
Koordinatenvariablen auf die tatsächlichen Antriebsgelenk-Koordinaten durch
Verstellen des virtuellen Endeffektors für eine Zeit T bzw. länger konvergieren,
während Steuereingangssignale dem virtuellen Endeffektor entsprechend der
Gleichung (4) zugeführt werden. In diesem Falle sind, vorausgesetzt, dass
angenommen werden kann, dass der Vorwärtskinematik-Verarbeitungsabschnitt
104 den gleichen Mechanismus wie der des tatsächlichen Parallelmanipulators
ausdrückt, d. h. vorausgesetzt, dass die Jacobi-Matrix J und der Inverskinematik-
Verarbeitungsabschnitt 106 den tatsächlichen Parallelmanipulator ausdrücken, die
geschätzten Werte Xc für die Aufgabenkoordinatenvariablen für den Endeffektor
eine Lösung von q = f(XE).
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In Fig. 11 bezeichnet 116 eine Subtrahierglied, das die Abweichungen zwischen
den Sollwerten Xr für die Aufgabenkoordinatenvariablen und die geschätzten
Werte Xc für die Aufgabenkoordinatenvariablen bestimmt. Das Steuersystem 118
wendet eine PD-Steuerung oder eine PDI-Steuerung auf diese Abweichungen an,
um gesteuerte Variable (Steuereingangssignale) zu generieren, so dass der
Parallelmanipulator-Hauptrahmen 120 angetrieben wird. Die Tabelle 1 zeigt die in
den Ausführungsformen verwendeten Symbole.
Bedeutung der Symbole
XE: Aufgabenkoordinatenvariablen (Koordinaten des Endeffektors)
Xc: geschätzte Werte für die Aufgabenkoordinatenvariablen (geschätzte
Koordinaten des Endeffektors)
Xr: Sollaufgabenkoordinatenvariablen (Sollkoordinaten des Endeffektors)
qd: Antriebsgelenk-Koordinatenvariablen
qc: geschätzte Werte für die Antriebsgelenk-Koordinatenvariablen
θ1 bis θ3: die Länge der Kugelumlaufspindel
das Differenzialsymbol
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Um die Gültigkeit der Schätzung der Aufgabenkoordinatenvariablen X, die vom
Vorwärtskinematik-Verarbeitungsabschnitt in Fig. 11 durchgeführt werden, zu
verifizieren, wurden Simulationen unter Verwendung des Parallelmanipulators in
Fig. 12 als ein Modell durchgeführt. Der Parallelmanipulator wird durch
Modellbildung des in Fig. 21 gezeigten Parallelmanipulators erhalten. Ein
Endeffektor 132 ist an einer festen Basis 130 über Antriebsgelenke befestigt, um
eine konstante Position aufrechtzuerhalten. 133 bis 135 bezeichnen
Servomotoren, Beispiele von Antriebsgelenken. 136 bis 138 bezeichnen
Kugelumlaufspindeln. Die Längen der Kugelumlaufspindeln 136 bis 138 zwischen
den Servomotoren 133 und dem Endeffektor 132 sind mit θ1 bis θ3 bezeichnet.
Außerdem sind die Servomotoren 133 bis 135 an der festen Basis 130 unter
Verwendung von Gelenken mit einem Schwenkfreiheitsgrad 2 oder mehr gelagert.
Die distalen Enden der Kugelumlaufspindeln 136 bis 138 sind am Endeffektor so
gelagert, dass sie einen Schwenkfreiheitsgrad von 2 oder mehr haben.
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Da die Position des Endeffektors 132 eingeschränkt ist, wird der Freiheitsgrad
durch drei Koordinaten X, Y und Z wiedergegeben. Die zentrale Position des
Endeffektors verstellt sich, wie durch die unterbrochenen Linien in den Fig. 13
bis 15 gezeigt ist. Die Längen θ1 bis θ3 der drei Kugelumlaufspindeln schwanken,
wie durch die Gleichung (7) angegeben ist. Die zentrale Anfangsposition (die
Position zum Zeitpunkt 0, die durch die durchgehende Linie gezeigt ist) des
Endeffektors 132 wurde näherungsweise geschätzt und z. B. auf (1,1,1)
eingestellt. Dann wurde der Vorwärtskinematik-Verarbeitungsabschnitt 104 in
Fig. 11 verwendet, um die Position des Endeffektors 132 zu simulieren. Die
Ergebnisse sind in den Fig. 13 bis 15 gezeigt, in denen die durchgehenden
Linien die geschätzten Werte für die Koordinaten des Endeffektors angeben. Bei
dieser Simulation war die Verstärkung K 50. Wie sich aus den Fig. 13 bis 15
ergibt, konvergieren die geschätzten Werte für die Koordinatenvariablen des
Endeffektors auf die tatsächlichen Werte in etwa einer Sekunde. Danach konnte
die Position des Endeffektors in Echtzeit bestimmt werden.
θ1 = sinπ/2t + √10
θ2 = sinπ/2t + √10, K = 50 (7)
03 = sinπ/2t + √10
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Wie oben beschrieben, können unter Verwendung des Vorwärtskinematik-
Verarbeitungsabschnitts 104 in Fig. 11 die Aufgabenkoordinatenvariablen für
den Endeffektor unter Verwendung der transponierten Matrix JT f, die Jacobi-
Matrix anstelle der inversen Matrix J-1 der Jacobi-Matrix geschätzt werden. Somit
kann, vorausgesetzt, dass diese Werte geschätzt werden können, der Endeffektor
in eine Sollposition bzw. längs einer Sollortskurve durch Anwenden des
Steuersystems verstellt werden, um solch eine Rückkopplungssteuerung zu
bewirken, die die Differenzen zwischen den Aufgabenkoordinatenvariablen und
den Sollwerten Xr beseitigt.
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Fig. 16 zeigt das Steuersystem 118 in der Steuervorrichtung 102 für den
Parallelmanipulator. In diesem Falle führt das Steuersystem 118 eine PD-
Steuerung durch. Daher sind die Eingangssignale die Sollkoordinatenvariablen Xr
und ihre Differenzialwerte Xr' ebenso wie die geschätzten Werte Xc für die
Aufgabenkoordinatenvariablen und ihre Differenzialwerte Xc'. Eine PID-Steuerung
kann anstelle der PD-Steuerung verwendet werden. Die Art der Steuerung ist
beliebig.
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Gemäß der Kinematik werden die gesteuerten Variablen durch Multiplizieren der
Verstellungen zwischen Xr und Xc mit der Verstärkung KP und Multiplizieren der
erhaltenen Produkte mit der inversen Matrix J-T der transponierten Jacobi-Matrix
erhalten.
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Jedoch erfordert die Anwendung von J-T Berechnungen, deren Umfang dem
entspricht, der zur Bestimmung der inversen Matrix J-1 der Jacobi-Matrix
erforderlich ist. Diese Methode erfordert daher einen hohen
Verarbeitungsaufwand. Der Erfinder hat daher festgestellt, dass mittels J-T . JT
durch Anwenden von J.KP.JT oder J.KD.JT anstelle der Verstärkung KP
bzw. der Verstärkung KD eine Identitätsumwandlung I durchgeführt werden kann,
und dass die Verarbeitung einfach durch Durchführen einer Multiplikation unter
Verwendung von J.KP bzw. J.KD erreicht werden kann. Die Verstärkungen KP
und KD sind Matrizen, können jedoch Konstante sein.
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Das Steuersystem 118 in Fig. 16 beruht auf diesem Konzept. Die
Subtrahierglieder 116 und 117 bestimmen die Differenzen zwischen den
Sollkoordinatenvariablen Xr und den geschätzten Werten Xc für die
Aufgabenkoordinatenvariablen bzw. die Differenzen zwischen den
Differenzialwerten Xr' für die Sollkoordinatenvariablen und die Differenzialwerte
Xc' für die geschätzten Aufgabenkoordinatenvariablen. Dann führt ein
Proportionalsteuerabschnitt 122 die Multiplikation J.KP durch, und ein
Differentialsteuerabschnitt 123 die Multiplikation J.KD. Ein Addierglied 124
addiert dann diese gesteuerten Variablen. Ein ldentitätsumwandlungsabschnitt
125 unterwirft diese Variablen dann einer Identitätsumwandlung, um den
Parallelmanipulator-Hauptrahmen 120 zu steuern. Der
Identitätsumwandlungsabschnitt 125 ist für die Implementierung nicht erforderlich.
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Solch eine Steuerung kann teilweise vorgesehen werden, da die Verstärkungen
KP und KD grundsätzlich reguläre Matrizen sind, so dass selbst nach
Multiplizierung mit der Jacobi-Matrix J und ihrer transponierten Matrix JT von ihren
entgegengesetzten Seiten aus sie noch regelmäßige Matrizen sind, wobei ihre
Basisstruktur ungeändert bleibt.
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Die Ergebnisse der Steuerung des Steuersystems 118 in Fig. 16 wurden durch
Einstellen des Wertes K auf 50.000, des Wertes KP auf 200 und des Wertes KD
auf 50 und unter Verwendung des Modells in Fig. 12 simuliert. Die Ergebnisse
der Simulation sind in den Fig. 17 bis 19 gezeigt. In den Figuren gibt eine
unterbrochene Linie eine Sollortskurve wieder, und die durchgehenden Linien
zeigen die Ergebnisse der Simulation. Bei dieser Simulation stimmt zum Zeitpunkt
0 die Position der Sollbahn mit den geschätzten Werten für die
Aufgabenkoordinatenvariablen überein. Aus den Fig. 17 bis 19 ist ersichtlich,
dass die Steuerung richtig durchgeführt wird, um der Sollbahn zu folgen, mit
Ausnahme eines geringen Fehlers auf der Y-Koordinate. Somit kann der
Parallelmanipulator-Hauptrahmen 120 durch Anwenden des Steuersystems 118 in
Fig. 16 stabil gesteuert werden.
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Fig. 20 zeigt die Steuervorrichtung 140 für den Parallelmanipulator. Diese
Steuervorrichtung unterscheidet sich von der Steuervorrichtung 102 in den
Fig. 11 und 16 darin, dass Differenzierglieder 142, 144, die verwendet
werden, um Differenzialsignale zu erhalten, explizit vorhanden sind, und Schalter
144, 145 explizit vorhanden sind, die verwendet werden, damit die Steuerung auf
den Beginn bzw. die Durchführung einer Steuerung ohne Rückmeldung zu
warten, bis der Vorwärtskinematik-Verarbeitungsabschnitt 104 die geschätzten
Werte für die Aufgabenkoordinatenvariablen vollständig konvergiert. Ein
Ausgangssignal des Addierglieds 124 wird auf jeden Servotreiberverstärker 150
bis 152 gegeben, um einen entsprechenden Servomotor 133 bis 135
anzusteuern. Die Ausgangssignale T1 bis T3 der Servotreiberverstärker 150 bis
152 werden auf die entsprechenden Servomotoren gegeben. Die Positionen aller
Kugelumlaufspindeln, die tatsächlich im Drehwinkel der Motoren und ihre
akkumulierten Werte, die alle Drehungen der Motoren 133 bis 135 zugeordnet
sind, werden auf die Steuervorrichtung 140 als Komponenten θ1 bis θ3 der
Antriebsgelenk-Koordinatenvariablen qd rückgekoppelt.
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Es werden nun die Vorteile der Steuerung mit dem
Aufgabenkoordinatenvariablen-System erläutert. Wenn die Steuerung unter
Verwendung eines Gelenkkoordinatensystems vorgesehen wird, werden die
Differenzen der Sollwerte für die jeweiligen Gelenke, d. h. die Steuerfehler
akkumuliert und verhindern die Kompensation der Differenzen gegenüber den
Sollwerten für den Endeffektor auf der Grundlage des
Aufgabenkoordinatensystems. Wenn dagegen die Steuerung unter Verwendung
des Aufgabenkoordinatensystems vorgesehen wird, können die Differenzen
gegenüber den Sollwerten für den Endeffektor direkt rückgekoppelt werden. Diese
vermeidet Akkumulierungsfehler in den jeweiligen Gelenken, so dass die
Bewegung des Endeffektors genau gesteuert werden kann.
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Fig. 21 zeigt ein Beispiel eines Parallelmanipulators, der mit der
Steuervorrichtung 140 der Ausführungsform gesteuert werden soll. G bezeichnet
einen Boden, H z. B. drei Stützen, an denen die fixierte Basis 130 befestigt ist.
Wellen 160 sind z. B. auf einer Fläche der fixierten Basis 130 so befestigt, dass
sie sich parallel zu dieser Fläche erstrecken. Eine erste Strebe 161 ist mit jeder
Welle 160 verbunden. Eine zweite Strebe 162 ist schwenkbar am anderen Ende
der ersten Strebe 161 über ein Gelenk 164 mit einem Freiheitsgrad 2 oder mehr
verbunden. Die Wellen 160 und die Gelenke 163, 164 sind angetriebene
Elemente. Die Gelenke 163, 164 sind nicht auf den Freiheitsgrad 2 beschränkt,
sondern können einen Freiheitsgrad von wenigstens 2 haben. 166 bezeichnet
Gelenke, die Verwendet werden, um die distalen Enden der Kugelumlaufspindeln
136 bis 138 am Endeffektor 132 zu befestigen. Die Kugelumlaufspindeln sind an
diesen Gelenken so befestigt, dass sie mit einem Freiheitsgrad 2 oder mehr frei
schwenken.
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Wie Fig. 22 zeigt, verläuft jede Welle 160 parallel zur Oberfläche der fixierten
Basis 130. Die gerade Linie, die die Gelenke 163 verbindet, verläuft ebenfalls
parallel zur Oberfläche der fixierten Basis 130. Daher verläuft die gerade Linie, die
die Gelenke 164 verbindet, ebenfalls parallel zur Oberfläche der fixierten Basis
130. Der Endeffektor 132 nimmt konstant eine Position parallel zur fixierten Basis
130 ein, da die drei geraden Linien, die die Gelenke 164 mit den distalen Enden
der zweiten Streben 162 verbinden, alle parallel zur festen Basis 130 sind. Daher
ist die Oberfläche des Endeffektors 132 konstant parallel zur Oberfläche der
fixierten Basis 130. Dies ist bei der Handhabung von Halbleiterwafern oder
Flüssigkristallsubstraten von Vorteil, die auf die Position des Manipulators
empfindlich reagieren bzw. für die Bearbeitung, Montage oder Durchführung einer
anderen Operation mit exakter Position. Dabei wird ein geeigneter Greifer oder
dergleichen am Endeffektor 132 befestigt.
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Die Position des Endeffektors 132 wird durch Expandieren und Kontrahieren der
Kugelumlaufspindeln 136 bis 138 bestimmt. Die Servomotoren 133 bis 135
können in zwei axialen Richtungen relativ zur Oberfläche der fixierten Basis 130
schwenken, wie Fig. 23 zeigt. Ein Zwischenglied 174 ist an der fixierten Basis
130 über Wellen 172 befestigt. Der Servomotor 133 ist am Zwischenglied 174
über Wellen 176 befestigt. Daher kann der Servomotor 133 relativ zur fixierten
Basis 130 mit einem Freiheitsgrad 2 frei schwenken. Die anderen Servomotoren
134, 135 sind in ähnlicher Weise befestigt.
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Bei dem Parallelmanipulator-Hauptrahmen 120 in Fig. 21 hält der Endeffektor
132 eine konstante Position aufrecht und seine Position wird unter Verwendung
der Kugelumlaufspindeln 136 bis 138 eingestellt. Außerdem verwendet der
Parallelmanipulator-Hauptrahmen 120 die linear verstellenden (direkt wirkenden)
Antriebsgelenke. Daher kann der Parallelmanipulator-Hauptrahmen 120 starr
und genau mit hoher Geschwindigkeit verstellt werden. Somit kann sich der
Endeffektor schnell, starr und genau verstellen. Es ist möglich, hydraulische oder
pneumatische Zylinder bzw. Stangen zu verwenden, die unter Verwendung eines
Linearmotors expandieren und kontrahieren, anstelle der Kugelumlaufspindeln
136 bis 138.
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Bei der Ausführungsform wurde die Steuerung des speziellen Parallelmanipulator-
Hauptrahmens 120 als Beispiel beschrieben. Da jedoch die vorliegende Erfindung
die Notwendigkeit für Berechnungen der inversen Matrix J-T der Jacobi-Matrix, der
inversen Matrix J-T der transponierten Jacobi-Matrix in der gleichen beseitigt, ist es
möglich, die Steuerung eines Parallelmanipulators leicht durchzuführen, der
komplizierter ist und mehr Antriebsgelenke hat.