DE10305221A1

DE10305221A1 - Verfahren zur Reduktion von Rauschstrukturen in Arrays von Pixelwerten

Info

Publication number: DE10305221A1
Application number: DE10305221A
Authority: DE
Inventors: Christoph Dr.rer.nat. Hoeschen; Egbert Dr.rer.nat. Buhr; Oleg Dr.rer.nat. Tischenko
Original assignee: PHYSIKALISCH TECH BUNDESANSTAL; Otto Von Guericke Universitaet Magdeburg; Bundesministerium fuer Wirtschaft und Energie
Current assignee: Helmholtz Zentrum Muenchen Deutsches Forschung De; Physikalisch-Technische Bundesanstalt Braunsch De
Priority date: 2003-02-07
Filing date: 2003-02-07
Publication date: 2004-08-26
Anticipated expiration: 2023-02-08
Also published as: DE10305221B4

Abstract

Mit dem im Titel genannten Verfahren, das bevorzugt auf medizinische Röntgenbilder anwendbar ist, soll eine Rauschunterdrückung in der Kombination zweier Bilder mithilfe von Diskrepanzoperatoren möglichst ohne Unterdrückung von Strukturinformation und ohne Vorabinformation über Systemeigenschaften erreicht werden. Dies gelingt durch folgende Verfahrensschritte: DOLLAR A (1) Aufnahme oder Erzeugung der mindestens zwei Bilder unter möglichst gleichen oder in definierter Weise geänderten geometrischen Bedingungen, (2) Transformation eines geeigneten Bildes, so dass die Information lokal in mehreren Frequenzbändern vorliegt, (3) zu (2) passendes Zerlegen aller Bilder in mehrere Frequenzbänder, (4) für die dann lokal das Diskrepanzmaß aus dem Vergleich aller zerlegten Einzelbilder und insbesondere ihrer frequenzabhängigen Korrelation berechnet wird, (5) welches dann zur lokalen Gewichtung des transformierten Bildes aus (2) genutzt wird, (6) bevor die Rücktransformation der so gewichteten Koeffizienten des transformierten Bildes durchgeführt wird, DOLLAR A so dass eine Rauschunterdrückung anhand der vorhandenen Übereinstimmungen in den Einzelbildern geschieht.

Description

Die Erfindung dient der Reduktion von Rauschkomponenten in Bildern, wobei mindestens zwei Bilder verwendet werden, um eines zu erzeugen. Für den als Beispiel zu betrachtenden Fall medizinischer Röntgenbilder ist aber die benötigte Dosis für die zwei Aufnahmen nicht höher als die Dosis für eine einzelne Aufnahme derselben Qualität. Das erfindungsgemäße Verfahren macht dabei davon Gebrauch, dass das Rauschen in zwei Bildern desselben Objektes im wesentlichen unkorreliert ist, während die Signalanteile unter bestimmten Bedingungen korreliert sind.
Begriffsdefinitionen: Im folgenden bezeichnen digitale Bilder alle möglichen, wie auch immer erzeugte Arrays von Pixelwerten. Als homologe Bilder sind Bilder zu verstehen, die einen gleichen oder fast-gleichen Informationsinhalt haben, jedoch durch unterschiedliche Störsignale überlagert sind. Dies können zum Beispiel zwei kurz nacheinander aufgenommene Röntgenbilder desselben Objektes mit oder ohne Veränderung der Aufnahmegeometrie oder entsprechende Photographien sein. Ebenso können derartige homologe Bilder zum Beispiel durch die zweimalige Übertragung desselben Bildes auf einer von Rauschprozessen betroffenen Datenleitung sein.
In der modernen Bildgebung, sowohl in der Photographie mit allen Unterbereichen wie in der Röntgendiagnostik werden insbesondere dann, wenn digitale Bildaufzeichnungssysteme verwendet werden, verschiedenste Verfahren zur Rauschreduktion verwendet. Die gängigen Verfahren beruhen entweder auf Schätzungen des Rauschanteils (T. Aach, U. Schiebel, G. Spekowius: Digitalimage acquisition and processing in medical x-ray imaging, Journal of Electronic Imaging Vol. 8, S. 7–22 (1999); A. Ohloff: Anwendung der Wavelettransformation in der Signalverarbeitung, Dissertation (1995); DE 0069331719 T2 ) oder aber auf einer generellen Unterdrückung zum Beispiel hochfrequenter Rauschanteile. Beide Verfahren basieren grundsätzlich auf der Auswertung bzw. Verarbeitung eines Bildes.
Zum anderen sind Verfahren ( DE 0069429383 T2 ) bekannt, aus mehreren digitalen Photographien mit unterschiedlichen Brennweiten mittels maximaler Waveletkoeffizienten ein Bild mit mehreren Brennebenen zusammenzusetzen. Durch die Verwendung maximaler Waveletkoeffizienten wird in gewisser Weise ein Trennungsmechanismus zwischen zu verwendenden und nicht zu berücksichtigen Waveletkoeffizienten eingeführt. Der dort vorgestellte Algorithmus lässt sich aber nicht für die Rauschreduktion mit Hilfe von Doppelaufnahmen verwenden. Die Wavelettransformation und ihre Möglichkeiten werden in verschiedenen Literaturstellen ausführlich beschrieben (B. Burke Hubbard: Wavelets – Die Mathematik der kleinen Wellen (1997); S. Mallat: a wavelet tour of signal processing (2001)). Daneben gibt es waveletbasierte Verfahren, um die Existenz von Objekten nahe einer Oberfläche aus mehreren „Bildern" zu detektieren ( DE 010102325 A1 ). Bei diesem Verfahren ist nur die Existenz eines Objektes wichtig, nicht seine exakte Form. Das im zitierten Patent beschriebene Verfahren beruht zudem nicht auf einer Auftrennung der Bildanteile in mehrere Frequenzbänder. Für die Stereobilddarstellung oder 3D-Darstellung, insbesondere von bewegten Bildern wird in der Literatur (Z. Zhang, O. Faugeras: 3D Dynamic Scene Analysis, S. 159 ff. (1994); J. Walder: Using 2D- wavelet analysis for matching two images (2000, http://www.cg.tuwien.ac.at/studentwork/CESCG-2000/JWalder/)) das Problem des Zusammensetzens von Bildern insofern behandelt, als die Erkennung von Einzelobjekten in zwei Scenen und mögliche Navigationsmöglichkeiten bzw. dreidimensionale Darstellungsmöglichkeiten daraus untersucht werden.
Aufgabe der Erfindung ist es, ein neuartiges Verfahren zu finden, welches eine Rauschunterdrückung in der Kombination zweier Bilder mit Hilfe von Diskrepanzoperatoren möglichst ohne Unterdrückung von Strukturinformation und ohne Vorabinformation über Systemeigenschaften liefert.
Die Aufgabe wird durch ein Verfahren gelöst, welches die Merkmale des Patentanspruchs 1 umfasst. Vorteilhafte Ausgestaltungen und Weiterbildungen der Erfindung sind in den untergeordneten Ansprüchen beschrieben.
Das hier beschriebene Verfahren zur Reduktion von Rauschstrukturen in Arrays von Pixelwerten, die im folgenden als Bilder bezeichnet werden und mittels digitaler Bildaufzeichnungssysteme erzeugt werden, wobei sowohl digitale Projektionsradiographiebilder als auch digitale Photographien aller Art mit eingeschlossen sind, beruht auf dem Zusammenfügen mindestens zweier Bilder vom selben Objekt mit den folgenden Schritten: Zuerst werden mindestens zwei Bilder desselben Objektes unter möglichst gleichen oder in definierter Weise geänderten geometrischen Bedingungen erzeugt bzw. aufgenommen. Eines davon oder eine geeignete Kombination aus allen Bildern wird so transformiert, dass die Information lokal in mehreren Frequenzbändern vorliegt. Anschließend werden alle Bilder in einer zur vorhergehenden Transformation passenden Weise in mehrere Frequenzbänder zerlegt, für die dann lokal das Diskrepanzmaß aus dem Vergleich aller zerlegten Einzelbilder und insbesondere ihrer frequenzabhängigen Korrelation berechnet wird. Dieses Diskrepanzmaß wird dann zur lokalen Gewichtung des transformierten Bildes genutzt. Der letzte Schritt ist die Rücktransformation der so gewichteten Koeffizienten des transformierten Bildes, so dass eine Rauschunterdrückung anhand der vorhandenen Übereinstimmungen in den Einzelbildern geschieht.
Die Erfindung umgeht das Problem der Strukturunterdrückung im Zusammenhang mit der Rauschreduktion weitgehend. Dies gelingt dadurch, dass zwei oder mehr homologe Aufnahmen verwendet werden, während bei den meisten gängigen Verfahren nur ein Einzelbild verwendet wird. Diese werden nicht einfach Bemittelt, sondern die Information der Korrelation zwischen den Bildern, noch genauer zwischen den Bildinformationen in unterschiedlichen Frequenzbändern wird ausgenutzt, um Rauschen von Information zu trennen. Die Verwendung von mehr als zwei Bildern verbessert möglicherweise die Rauschunterdrückung ein weiteres Mal, jedoch nicht mehr in dem Maße wie bei der erfindungsgemäßen Verwendung von zwei Bildern. Die Anforderungen an die Positionierungsgenauigkeit steigen ebenso wie die Rechenzeit deutlich mit der Anzahl der Bilder an. Wichtig ist nämlich in diesem Fall, dass die Korrelation immer sukzessive erfolgt; das heißt, zunächst werden zwei Bilder erfindungsgemäß in ein rauschunterdrücktes Bild transformiert, welches dann mit dem nächsten Bild erfindungsgemäß verknüpft wird.
Das erfindungsgemäße Verfahren zeichnet sich dabei dadurch aus, dass für die Darstellung der Informationen in den Frequenzbändern eine Wavelettransformation verwendet wird. Zudem ist das Verfahren dadurch gekennzeichnet, dass je nach Anwendungszweck (siehe Patentansprüche 4 und 9) unterschiedliche Mechanismen zur Trennung von Rauschen und Information mit unterschiedlichen Gewichtungen verwendet werden. Diese Trennungsmechanismen unterscheiden sich gravierend von den oben beschriebenen Verfahren. Außerdem unterscheidet sich das hier vorgestellte Verfahren von den anderen Verfahren dadurch, dass in dem Fall der hier vorliegenden Erfindung keinerlei Strukturinformation selbst verloren gehen darf und die Verbesserung des Signal-Rauschverhältnisses nicht allein über einen Schwellwert geschehen kann.
Von allen bisher genannten bzw. dem Stand der Technik entsprechenden Verfahren ist keines dazu geeignet, eine Rauschunterdrückung in dem Maße zu bewirken, ohne Signalstrukturen mit zu unterdrücken, wie das hier vorgestellte. Dies gilt insbesondere für Doppelröntgenaufnahmen mit leichter Verkippung, bei denen das entwickelte Verfahren nicht nur das Quantenrauschen, sondern auch sogenanntes Strukturrauschen aus den Bildern eliminiert (siehe Ansprüche 9, 10 und 11).
Im nachfolgenden soll mit Hilfe von Figuren das erfindungsgemäße Verfahren ohne Einschränkung der Allgemeinheit am Beispiel von zwei Bildern und deren vorteilhafte Ausgestaltungen näher beschrieben werden.
1 zeigt das allgemeine Schema der Unterdrückung der Rauschstrukturen in zwei Bildern bei einem erfindungsgemäßen Verfahren.
2 zeigt das Schema der Unterdrückung von Rauschstrukturen in zwei quasiidentischen Aufnahmen, wie sie zum Beispiel in den Ansprüchen 4 bis 8 beschrieben sind. Insbesondere wird hier schematisch auch die optimierte Mittelwertbildung gemäß Anspruch 5 dargestellt.
3 zeigt eine schematische Darstellung der dyadischen Wavelettransformation mit Quadratic-Spline Wavelets, so wie sie zur Umsetzung der Erfindung gemäß Anspruch 3 verwendet werden können.
A und B aus 1 seien zum Beispiel zwei homologe Röntgenaufnahmen. Eine Struktur in Aufnahme A wird als Rauschstruktur bezeichnet, wenn sie keiner Struktur in Aufnahme B homolog ist. Es werden – je nach Ausrichtung des Verfahrens (siehe zum Beispiel Patentansprüche 4 und 9) – verschiedene Kriterien für die Homologie vorgestellt. Entsprechende Funktionen, die ein Maß für die Homologie darstellen, werden beschrieben. Eine Unterdrückung der Rauschstrukturen kann mit Hilfe der Homologiefunktionen und unter Verwendung unterschiedlicher Gewichtungsfaktoren erzielt werden. Das Schema in der 1 lässt sich durch den Ausdruck R = Θ–1·D·ΘA = ΩA wiedergeben, wobei Ω = Θ^–1·D·Θ als der Unterdrückungsoperator angesehen werden kann. D ist der Diskrepanzoperator, der sich aus den Zerlegungen mit dem Zerlegungsoperator Z der Bilder A und B zum Beispiel mittels Kreuzkorrelation ermitteln lässt, und Θ der Transformationsoperator, der auf das Ausgangsbild A wirkt; dann wirkt D auf die so erhaltene Transformation von A, bevor durch den Umkehrtransformationsoperator Θ^–1 das rauschunterdrückte Bild R rekonstruiert wird. Die Wirkungsweise der einzelnen Operatoren wird in der Folge im Detail beschrieben.
Dieses Schema kann abhängig davon, wie groß die Diskrepanz zwischen den Aufnahmen ist, unterschiedlich implementiert werden (siehe Ansprüche 4 und 9). Es wird zwischen zwei Fällen unterschieden: die erste Variante ist die der quasi identischen Aufnahmen, die zweite die der nicht identischen Aufnahmen. Unter quasi identischen Aufnahmen sind Aufnahmen mit gleichen Signalstrukturen, wie sie zum Beispiel durch Mehrfachbelichtungen derselben Szene entstehen (Ansprüche 4 und 8), zu verstehen, während die Eingangssignale der nicht identischen Aufnahmen nicht 100% deckungsgleich sind.
Derartige Aufnahmen entstehen zum Beispiel nach Verkippung des Objektes oder eine anderweitig erreichte leichte Veränderung der Geometrie (Ansprüche 9, 10 und 11). Der Unterschied in der Schemaimplementierung für diese zwei Fälle liegt im Aufbau des Diskrepanzoperators und dem für die Rekonstruktion verwendeten Bild. Für quasi identische Aufnahmen verwendet man erfindungsgemäß das optimierte Mittelwertbild, wie in 2 schematisch dargestellt, während im Fall der nicht identischen Aufnahmen eines der beiden Einzelbilder zum Einsatz kommen muss (in 1 zum Beispiel A). Dabei wird unter einem optimierten Mittelwertbild ein Mittelwertbild verstanden, welches nach einer Verschiebung entsprechend der Korrelation zwischen beiden Bildern entsteht. Diese Verschiebung kann sogar im Subpixelbereich erfolgen. Die genaue Darstellung dieses Prozesses erfolgt später.
1. Die Transformation
Als Transformation Θ wurde in beiden Fällen die dyadische Wavelettransformation mit einem Quadratic-Spline-Basiswavelet verwendet, welches sich durch einen kompakten Träger auszeichnet und sich besonders gut zur Kantendetektion eignet. Damit scheint dieses Basiswavelet für die vorliegende Aufgabe besonders gut geeignet. Das Schema der Wavelettransformation wird in der 3 dargestellt. Durch die Wavelettransformation wird das Bild in sogenannte Wavelet-Ebenen zerlegt, von denen jede durch die Approximation A_j und zwei Detailbilder
charakterisiert wird, wobei A_j (gemäß den Bezeichnungen aus 3) die Approximation des Bildes A in der Ebene j und
die Detailbilder derselben Ebene darstellen, die durch Anwendung der Wavelettransformation entlang der x- bzw. der y-Achse entstehen. Die maximale Anzahl der Ebenen hängt von der Größe der Aufnahmen ab und ist gleich N, wenn das Bild die Größe 2^N × 2^N hat. Der Aufbau der Wavelet- Ebenen kann ohne weiteres für jeden beliebigen Wert j₀ ≤ N abgebrochen werden, wodurch sich die Rechenzeit verkürzt. Die sinnvolle Anzahl der zu verwendenden Ebenen ergibt sich aus der Problemstellung. Die Wirkung des Operators Θ ist dann:
mit A_j0 als der Approximation der letzten Ebene, für die die Wavelettransformation durchgeführt wurde. Der Operator Θ zerlegt also das Bild in zwei Detailbilder je transformierter Ebene und eine „Restapproximation" der Ebene j₀ ≤ N .
2. Maß der Homologie
Im Folgenden werden für die beiden zu betrachtenden Fälle Betrachtungen angestellt, wie der Diskrepanzoperator aus sogenannten Maßen für die Homologie zweier Aufnahmen berechnet werden kann.
a) Für quasi identische Aufnahmen
Die direkteste Umsetzung des erfindungsgemäßen Verfahrens beruht auf dem Prinzip der
Kreuzkorrelation:
seien, ohne Einschränkung der Allgemeinheit, die quadratischen Blockbilder der Bilder A_j , B_j, d.h. der Approximationen der j-ten Ebene der Bilder A, B (entsprechend der Nomenklatur aus 2) mit dem jeweiligen Zentralpixel [m, n] in der jeweiligen Approximation und der Seitenlänge 2^j + 1. Man definiert mit Hilfe der Kreuzkorrelation das Maß der Homologie für jede Ebene j zwischen A_j und B_j als

die Norm des Vektors a mit den Elementen a_i,k im Hilbertraum mit dem Skalarprodukt
bedeutet, dessen Elemente die (2^j + 1) × (2^j + 1) Zahlenarrays sind.
kann Werte zwischen –1 und 1 annehmen. Die Diskrepanz lässt sich dann durch die Funktion
bestimmen oder mittels einer Schwellwertfunktion festlegen, indem alle Werte über einem Schwellwert auf 1 gesetzt werden und alle Werte darunter auf Null. Die Bestimmung der Diskrepanz als arccos von H beruht auf der Überlegung, dass der geeignete Diskrepanzoperator zwischen zwei Elementen im Hilbertraum der Winkel zwischen diesen beiden Elementen ist. Da aber im Hilbertraum gilt, dass das oben beschriebene Maß für die Homologie gleich dem Cosinus des Winkels zwischen den Elementen
und
ist, wird D als der arccos von H berechnet.
Im Fall der quasi identischen Aufnahmen gibt es eine Methode zur Bestimmung eines ebenso wirkenden Diskrepanzoperators mit Hilfe des Gradientenfeldes, wie man sich anhand der Korrespondenz von den Winkeln zwischen den Elementen des Hilbertraums und der Diskrepanz überlegen kann. Die Rechnerleistung, die zur Bestimmung des Gradientenfeldes benötigt wird, ist insbesondere für große Bilder deutlich geringer als für die Bestimmung der Kreuzkorrelation. Es ist bekannt, dass das Vektorfeld mit den Komponentender
(entsprechend den Bezeichnungen 2) dem Gradientenfeld die Bildapproximation A_j proportional ist. Als Diskrepanzmaß
zwischen den Approximationen A_j und B_j im Punkt [m, n] wird der Winkel zwischen den entsprechenden Gradientenvektoren definiert. Für die Maße der Homologie in den verschiedenen Ebenen gilt dann
Das so erhaltene Maß ist dem durch die Kreuzkorrelation erhaltenen fast identisch. Auch hier lassen sich noch Gewichtungsfunktionen zur Rekonstruktion der Bildebenen hinzufügen.
b) Der Fall der nicht identischen Aufnahmen
A, B seien jetzt zwei homologe, nicht identische Röntgenaufnahmen. Ziel ist die Strukturen in A zu extrahieren, die auch als dieselben Strukturen in B zu erkennen sind.
Die übrigen Strukturen nennt man wie im Fall der quasi identischen Aufnahmen Rauschstrukturen. Anzumerken ist hier, dass als Rauschstrukturen jetzt auch solche Anteile definiert werden, die nicht in beiden Bildern zu identifizieren, aber nicht auf das Quantenrauschen zurückzuführen sind. Solche Rauschstrukturen können zum Beispiel durch die Überlagerung vieler kontrastarmer Einzelstrukturen entstehen, die in beiden Bildern mit unterschiedlicher Ausprägung vorhanden sind. Diese überlagen die diagnostisch verwertbare Information in der Radiologie und führen so zu einer möglichen Verschlechterung der Erkennbarkeitsraten für Pathologien. Um die Beschreibung des Zugangs für die Lösung dieses Problems zu vereinfachen, ist es ohne Einschränkung der Allgemeinheit möglich, die beiden Bilder wie folgt zu bezeichnen. A sei das Referenzbild und B das Suchbild. Für jeden Pixel des Referenzbildes wird die Abtastregion in dem Suchbild definiert und die Kreuzkorrelationskoeffizienten werden nach der Formel
durch die Rotation um den Winkel α und die Skalierung mit dem Parameter
s = (s₁, s₂) der Zelle
beschrieben wird. Das Maß der Homologie wird definiert
Einfachheitshalber beschränkt man sich hier auf rechteckige Abtastregionen, deren Größe durch die Parameter n₁, n₂, n₃, n₄ bestimmt wird. Es ist wichtig, den Ort der homologen Zelle genau im Suchbild zu lokalisieren, um mögliche ungewünschte Übereinstimmungen zu vermeiden. Die zulässigen Intervalle für die Parameter α, s muss entsprechend der gleichen Überlegung möglichst klein sein.
Man sagt, die Bilder A_j und B_j sind homolog in dem Punkt [m, n] bezüglich des Schwellwertes
wenn
. Man normiert das Maß der Homologie, indem alle Werte von
die kleiner sind als die jeweiligen
den Wert Null erhalten.
3. Aufbau des Diskrepanzoperators
Im Folgenden wird formal der Aufbau des Diskrepanzoperators gemäß der Bezeichnungen in 1 und 2 aus den Maßen der Homologie in den einzelnen Ebenen j beschrieben.
In 3 ist dargestellt, dass die Wavelettransformation das Bild in sogenannte Wavelet-Ebenen zerlegt, von denen jede durch die Approximation A_j und zwei Detailbilder
charakterisiert wird. Das Maß der Homologie wird für jede dieser Ebenen einzeln berechnet. Der Diskrepanzoperator ist dann
Seine Wirkung lässt sich durch die Formel
beschreiben, wobei die Operation für das Einzelpixel wie folgt wirkt:
. Die Maße der Homologie in den einzelnen Ebenen können dabei entweder normiert werden oder nicht. Die Approximationen A_j und B_j sind normalerweise komplett homolog, wenn j > j₀, weil auch für kleine Verkippungen der Bildgeometrie die sehr niederfrequenten Bildanteile komplett korrelieren. Deswegen werden die Maße der Homologie nur für die Ebenen j ≤ j₀ berechnet. Die Rekonstruktion folgt der Darstellung in 1. Dabei werden alle Wavelet- Ebenen einzeln rekonstruiert. Im Fall der nicht identischen Aufnahmen werden die entsprechend der Diskrepanzoperatoren gewichteten Waveletkomponenten eines der beiden Bilder verwendet. Im Fall der quasi identischen Bilder werden die ebenfalls entsprechend der Diskrepanzoperatoren gewichteten Waveletkoeffizienten des optimierten Mittelwertbildes verwendet.
4. Die Erzeugung des optimierten Mittelwertbildes für quasi-identische Bilder
Im Fall der quasi identischen Aufnahmen wird das Bild, aus dem rekonstruiert wird, berechnet aus den beiden Einzelbildern. Dabei wird ein sogenanntes optimiertes Mittelwertbild erzeugt.
Anhand eines kleinen Ausschnittes, der bestenfalls hohe Frequenzkomponenten in den Signalstrukturen enthält (zum Beispiel scharte Kanten) wird lokal die Kreuzkorrelation zwischen den beiden Einzelbildern bestimmt. An die Werte der Kreuzkorrelation wird ein Polynom z. B dritten Grades in zwei Ebenen angepasst. Aus dem Maximum dieser Funktion wird die exakte Verschiebung im Pixelbereich und im Subpixelbereich berechnet. Für eines der beiden Eingangsbilder wird durch kubische Interpolation ein zum Beispiel fünffach vergrößertes Bild berechnet. Eine stärkere Vergrößerung führt meist nicht mehr zu einer weitergehenden Verbesserung, da das Interpolieren zwischen den Einzelpixeln sonst zu ungenau wird. Anschließend erfolgt eine Neuabtastung dieses oversampelten Bildes, so dass die Subpixelverschiebung möglichst gut kompensiert wird. Erst danach und der berechneten Verschiebung um ganze Pixel, sowie einer Anpassung der mittleren Helligkeiten der beiden Bilder folgt die Mittelwertbildung. Dabei geht man davon aus, dass die Verschiebung der beiden Bilder über das gesamte Bild gleich ist, dass es also keine Verkippung zwischen den beiden Bildern gibt.
5. Strukturfortsetzung im Fall der quasi identischen Bilder
Für den Fall, dass zwei quasi identische Bilder verwendet werden, lässt sich das Resultat weiter verbessern, indem das Differenzbild der beiden Bilder betrachtet wird. An den Bildstellen, wo die Leistung dieses Bildes einen bestimmten Schwellwert überschreitet, kann davon ausgegangen werden, dass das Rauschen in einem der beiden Bilder Strukturen, die als abzubildende Signalstrukturen dargestellt werden sollten, unterbricht. In diesem Fall kann statt des Waveletkoeffizienten aus dem Mittelwertbild der größere der beiden Waveletkoeffizienten aus den beiden Bildern verwendet werden. Aufgrund des verwendeten Waveletbasissets muss dieser größere Koeffizient der Struktur entsprechen und kann nicht dem Rauschpeak zuzuordnen sein. Dabei nutzt man aus, dass durch das verwendete Basiswavelet die Stellen der größten Gradienten, also der Kantenpositionen in den verschiedenen Ebenen, besonders großen Waveletkoeffizienten entsprechen.

Claims

Verfahren zur Reduktion von Rauschstrukturen in Arrays von Pixelwerten (im folgenden als Bilder bezeichnet), die mittels digitaler Bildaufzeichnungssysteme erzeugt werden, wobei sowohl digitale Projektionsradiographiebilder als auch digitale Photographien aller Art mit eingeschlossen sind, durch das Zusammenfügen mindestens zweier Bilder vom selben Objekt mit den folgenden Schritten: a) Aufnahme oder Erzeugung der mindestens zwei Bilder unter möglichst gleichen oder in definierter Weise geänderten geometrischen Bedingungen, b) Transformation eines geeigneten Bildes, so dass die Information lokal in mehreren Frequenzbändern vorliegt, c) Zu b) passendes Zerlegen aller Bilder in mehrere Frequenzbänder, d) für die dann lokal das Diskrepanzmaß aus dem Vergleich aller zerlegten Einzelbilder und insbesondere ihrer frequenzabhängigen Korrelation berechnet wird, e) welches dann zur lokalen Gewichtung des transformierten Bildes aus b) genutzt wird, f) bevor die Rücktransformation der so gewichteten Koeffizienten des transformierten Bildes durchgeführt wird, so dass eine Rauschunterdrückung anhand der vorhandenen Übereinstimmungen in den Einzelbildern geschieht.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der Diskrepanzoperator für einzelne Frequenzbänder einzeln bestimmt wird, wobei die einzelnen Diskrepanzoperatoren in den verschiedenen Frequenzbändern zum Beispiel aus einer Kreuzkorrelationanalyse oder einer Analyse des Gradientenfeldes bestimmt werden.
Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass für die Aufteilung in einzelne Frequenzbänder eine dyadische Wavelettransformation mit Quatratic Splines als Basis verwendet wird, so dass große Waveletkoeffizienten hohen Gradienten in den einzelnen Ebenen entsprechen.
Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass zwei oder mehr quasi identische Bilder, die sich nur durch das überlagerte Quanten- und zum Teil Systemrauschen, nicht aber in den eigentlichen Signalstrukturen unterscheiden, verwendet werden, so dass das Rauschen in dem aus beiden Bildern rekonstruierten Gesamtbild kleiner ist als in dem durch reine Mittelwertbildung gewonnen Bild.
Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass, im Falle der Verwendung von zwei Bildern, für die Rekonstruktion die Waveletkomponenten eines optimierten Mittelwertbildes verwendet werden, wobei das optimierte Mittelwertbild durch eine Pixelverschiebung eines der beiden Bilder mittels Korrelationsberechnung in einem Teilbildbereich und eine anschließende Subpixelverschiebung desselben Bildes nach Anpassung eines Polynoms an die Korrelationswerte eines kleinen Bereiches, sowie eine kubische Interpolation und eine Neuabtastung des oversampelten Bildes, gefolgt von einer Angleichung der mittleren Helligkeiten vor der eigentlichen Mittelwertbildung entsteht.
Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass nach der selben Art der Pixel- und Subpixelverschiebung und Helligkeitsanpassung wie in Anspruch 5 die Differenz der beiden Bilder für alle Wavelet- Ebenen ausgewertet wird, um an den Stellen, an denen die Leistung dieses Differenzbildes, repräsentiert von der Norm der Differenz, einen vorgegebenen Schwellwert überschreitet, nicht einen entsprechend dem Diskrepanzoperator gewichteten Waveletkoeffizienten aus dem Mittelwertbild zu verwenden, sondern das Maximum der beiden Waveletkoeffizienten, die zu den Ursprungsbildern gehören, da dieser bei der getroffenen Wahl der Waveletbasisfunktionen die eigentliche Struktur repräsentieren muss, sofern in der Umgebung dieser Stellen tatsächlich Signalstrukturen vorhanden sind, was anhand der Kantenbilder nachgewiesen werden kann, so dass eine Kantenfortsetzung erreicht wird, ohne das Rauschen wieder zu erhöhen, wenn der angesprochene Schwellwert geeignet gesetzt wird, dass heißt so, dass der Mittelwert der Leistung der Waveletkoeffizienten in einem der Ausgangsbilder mit √2 multipliziert wird.
Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass die zwei quasi identischen Aufnahmen durch zwei sehr kurz nacheinander oder bei sehr großen Entfernungen Objekt-Detektor (zum Beispiel Sattelitenbeobachtungen) nebeneinander erfolgenden Belichtungen generiert werden, wobei zum Beispiel bei Röntgenaufnahmen oder Photographien bewegter Objekte darauf geachtet werden muss, dass die Zeit zwischen den Aufnahmen kurz genug ist, um Bewegungsartefakte auszuschließen.
Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass für den Fall der Projektionsradiographie zum Beispiel zwei Speicherleuchtstofffolien hintereinander angebracht werden und in einer Exposition belichtet werden, und die einzeln ausgelesenen Bilder der beiden Folien als Eingangsbilder für das beschriebene Verfahren verwendet werden, so dass zumindest die zwischen beiden Bildern nicht korrelierten Rauschanteile reduziert werden können, wobei darauf zu achten ist, dass kein starker Vergrößerungseffekt zwischen den beiden Bildern entstehen darf, dass heißt, die Folien müssen nah aneinander liegen, ohne dass es jedoch Übersprecher geben darf.
Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass zwei nicht identische, aber im Sinne der Darstellung von Pathologien äquivalente Projektionsradiographien angefertigt werden und nach einer lokalen affinen Transformation, die Verkippung, Dehnung und Verschiebung repräsentiert, in den Wavelet-Ebenen mittels der Kreuzkorrelation Diskrepanzoperatoren gebildet werden, die für die Rekonstruktion zur Wichtung der Waveletkoeffizienten aus einem der beiden Eingangsbilder verwendet werden, so dass neben dem Quanten- und Systemrauschen auch Strukturrauschen aus den Bildern entfernt wird, welches durch die Überlagerung vieler feiner Einzelstrukturen, die nicht mehr als Signalstrukturen separierbar sind, in einer Projektionsradiographie entsteht.
Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass zwei Expositionen kurz nacheinander von zwei verschiedenen Röhren oder einer Röhre mit zwei Foki oder nach einer kleinen Rotationsbewegung einer Röhre auf demselben nicht bewegten Detektor erfolgen, der in der Zwischenzeit einmal ausgelesen sein muss, so dass zwischen den Aufnahmen ein Winkel zwischen 1° und 5° entsteht, wobei erneut darauf zu achten ist, dass Bewegungsunschärfen vermieden werden, auch wenn der Algorithmus aufgrund der implementierten lokalen affinen Transformation geringe Bewegungen ausgleichen kann.
Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass zwei Expositionen kurz nacheinander gemacht werden, wobei die unterschiedliche Geometrie der beiden Aufnahmen durch Verschieben der Röntgenröhre oder der gesamten Einheit Patient/Detektor in Richtung der Strahlengangsachse erreicht wird, wobei auch diese Verschiebung möglichst so schnell geschehen sollte, dass Bewegungsunschärfen vermieden werden.