DE10246093C1 - Verfahren zur Dämpfung mechanischer Schwingungen von Achsen von Werkzeugmaschinen, Produktionsmaschinen oder Robotern - Google Patents

Verfahren zur Dämpfung mechanischer Schwingungen von Achsen von Werkzeugmaschinen, Produktionsmaschinen oder Robotern

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Abstract

Die Erfindung betrifft Verfahren zur Dämpfung mechanischer Schwingungen mindestens einer Achse von Werkzeugmaschinen, Produktionsmaschinen oder Robotern, wobei Rückführglieder (R1, R2, R3) vorgesehen sind, wobei ein Ausgangssignal (B1, B2, B3) jedes Rückführgliedes (R1, R2, R3) gegengekoppelt auf den Drehzahlsollwert eines Motordrehzahlreglers (3) eines antreibenden Motors (1) der Achse aufgeschaltet wird, wobei mindestens ein Sensor und/oder Meßsystem den jeweiligen Lageistwert (X¶lageist¶) der Achse misst, wobei aus dem Lageistwert (X¶lageist¶) durch Differenzierung eine Istgeschwindigkeit (V¶lageist¶) der Achse bestimmt wird, wobei die Istgeschwindigkeit (V¶lageist¶) der Achse als Eingangssignal jedem Rückführglied (R1, R2, R3) zugeführt wird und jedes Rückführglied (R1, R2, R3) spezifisch auf jeweils einen zu dämpfenden Schwingungsfrequenzbereich der Schwingungen der Achse abgestimmt ist. Das Verfahren ermöglicht somit eine einfache und kostengünstige Möglichkeit zur Dämpfung mechanischer Schwingungen, welche begrenzte Schwingungsfrequenzbereiche aufweisen.

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Dämpfung me­ chanischer Schwingungen, mindestens einer Achse von Werkzeug­ maschinen, Produktionsmaschinen oder Robotern, wobei Rück­ führglieder vorsehen sind, wobei ein Ausgangssignal jedes Rückführgliedes gegengekoppelt auf den Motorsolldrehgeschwin­ digkeitslagewert eines Motordrehzahlreglers eines antreiben­ den Motors der Achse aufgeschaltet wird und solchermaßen die Motorsolldrehgeschwindigkeit für den Motordrehzahlregler ge­ bildet wird.
Bei modernen Werkzeugmaschinen, Produktionsmaschinen oder Ro­ botern treten häufig an den Achsen insbesondere an den NC- Achsen (Numerical Control Achsen) der Maschine unerwünschte Schwingungen auf, wobei in den folgenden Ausführungen unter der Bezeichnung Maschine auch Roboter zu verstehen sind. Ur­ sächlich für die Schwingungen sind schwach gedämpfte mechani­ sche Resonanzen des mechanischen System der Maschine. In Fol­ ge wird die Geschwindigkeit der Achse an den Resonanzstellen unerwünscht erhöht bzw. vermindert. Es entstehen unerwünschte Rattermarken, welche die Maschine mechanisch belasten und zu einer verminderten Verarbeitungsgenauigkeit führen. Das me­ chanische System der Maschine besitzt dabei in der Regel meh­ rere Resonanzstellen, welche jeweils auf einen begrenzten Frequenzbereich beschränkt sind.
Bei einer konventionellen Antriebsregelung gibt ein überla­ gerte Lageregelkreis einer unterlagerten Drehzahlregelung ei­ ne gewünschte Motordrehzahl zur Bewegung der Achsen der Ma­ schine als Sollwert vor. Wird eine entsprechende Verstärkung für den Drehzahlregler gewählt, dann machen sich die mechani­ schen Resonanzen des mechanischen Systems der Maschine in Form von Einbrüchen und Überhöhungen des Amplitudengangs des Führungsfrequenzgang des Drehzahlregelkreises deutlich be­ merkbar. Eine Dämpfung dieser Resonanzschwingungen durch die vorhandene Lageregelung ist nur sehr bedingt möglich. Mit der konventionellen Vorgehensweise zur Antriebsregelung ist eine wirksame Bedämpfung mechanischer Resonanzschwingungen nur un­ zureichend möglich. Mangelnde Maschinendynamik, Rattermarken sowie eine nur kleine einstellbare Verstärkung des Lagereg­ lers sind die Folge.
Aus der deutschen Patentschrift DE 196 20 439 C2 ist ein Ver­ fahren zur Bedämpfung von mechanischen Schwingungen, insbe­ sondere von Kippschwingungen sowie Drehschwingungen bei Werk­ zeugmaschinen und Robotern bekannt, wobei mittels zwei Be­ schleunigungsaufnehmern zwei Regelgrößen ermittelt werden und über Regler auf einen Sollwert einer Antriebssteuerung zu­ rückgeführt werden.
In der deutschen Patentanmeldung 101 37 496.8 der Anmelderin wird ein Verfahren der eingangs genannten Art und eine Regel­ struktur zur Dämpfung von niederfrequenten Lastschwingungen bei Antrieben mit Motor und Last vorgeschlagen, wobei ein Mo­ tordrehzahlregler und ein Lastdrehzahlregler vorgesehen sind und geeignete Aufschaltwerte auf den Drehzahlsollwert eines Motordrehzahlreglers erzeugt werden.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein einfaches und kostengünstiges Verfahren zur Dämpfung mechanischer Schwin­ gungen, welche begrenzte Schwingungsfrequenzbereiche aufwei­ sen, für Achsen von Werkzeug-, Produktionsmaschinen oder Ro­ botern zu schaffen.
Diese Aufgabe wird für ein Verfahren der eingangs genannten Art wird dadurch gelöst, dass mindestens ein Sensor und/oder Meßsystem den jeweiligen Lageistwert der Achse misst, dass aus dem Lageistwert durch Differenzierung eine Istgeschwin­ digkeit der Achse bestimmt wird, dass die Istgeschwindigkeit der Achse als Eingangssignal jedem Rückführglied zugeführt wird und dass jedes Rückführglied spezifisch auf jeweils ei­ nen zu dämpfenden Schwingungsfrequenzbereich der Schwingungen der Achse abgestimmt ist.
Eine erste vorteilhaft Ausführung des erfindungsgemäßen Ver­ fahrens ist dadurch gekennzeichnet, dass als Rückführglied ein auf den jeweiligen zu dämpfenden Schwingungsfrequenzbe­ reich abgestimmter Bandpass oder Hochpass verwendet wird. Der hierzu benötigte Bandpass oder Hochpass lässt sich mit heute verwendeten üblichen mathematischen Berechnungsprogrammen sehr einfach auslegen. Das Filter wird so gestaltet, dass es im zu dämpfenden Schwingungsfrequenzbereich eine geeignete Verstärkung und Phasenreserve aufweist. Die geregelte Strecke wird hierzu im Frequenzbereich vermessen.
Ferner erweist es sich für das erfindungsgemäße Verfahren als vorteilhaft, dass als Rückführglied ein auf den jeweilig zu dämpfenden Frequenzbereich der Schwingungen abgestimmtes Dif­ ferentialglied mit Verzögerung erster Ordnung oder ein abge­ stimmtes Differentialglied mit Verzögerung zweiter Ordnung oder höherer Ordnung verwendet wird. DT1-Glieder, DT2-Glieder und Differentialglieder höherer Ordnung zeichnen sich dadurch aus, dass sie unterhalb einer Grenzfrequenz differenzierend wirken und im geschlossenen Regelkreis für eine ausreichende Phasenreserve und damit Stabilität des Regelkreises sorgen. In manchen Fällen ist es vorteilhaft, wenn die Verzögerung zweiter oder höherer Ordnung eine geringe Dämpfung aufweist und damit eine Resonanzüberhöhung hat.
Eine weitere vorteilhafte Ausbildung des erfindungsgemäßen Verfahrens ist dadurch gekennzeichnet, dass anstatt des Sen­ sors und/oder Meßsystems zur Messung des Lageistwertes der Achse, ein Sensor und/oder Meßsystem zur Messung der Be­ schleunigung der Achse verwendet wird oder die Beschleunigung durch zweimalige Differenzierung aus dem Lageistwerte be­ stimmt wird und die Beschleunigung als Eingangsgröße des je­ weiligen Rückführgliedes verwendet wird. Resonanzschwingungen werden besonders gut in der Beschleunigung der Achse sicht­ bar. Die Beschleunigung kann dabei vorteilhaft direkt an der Achse oder an Stellen, die durch die Bewegung der Achse zum Schwingen angeregt werden, gemessen werden.
In diesem Zusammenhang erweist es sich als vorteilhaft, dass als Rückführglied ein auf den jeweilig zu dämpfenden Fre­ quenzbereich der Schwingungen abgestimmtes Proportionalglied mit Verzögerung erster Ordnung oder ein auf den jeweilig zu dämpfenden Frequenzbereich der Schwingungen abgestimmtes Pro­ portionalglied mit Verzögerung zweiter Ordnung oder höherer Ordnung verwendet wird. Prinzipiell wäre auch die Möglichkeit gegeben aus der Beschleunigung mittels Integration die Ge­ schwindigkeit der Achse zu berechnen und dann wie oben be­ schrieben als Rückführglieder DT1-Glieder, DT2-Glieder und Differentialglieder mit Verzögerung höherer Ordnung zu ver­ wenden. Ein solches Vorgehen würde jedoch den Nachteil einer höheren Rechenzeit bedeuten gegenüber einer direkten Verar­ beitung der Beschleunigung der Achse in den Rückführgliedern. In bestimmten Fällen kann ein solches Vorgehen jedoch auch von Vorteil sein, z. B. wenn die Verwendung von Proportional­ gliedern unerwünscht ist.
Eine weitere vorteilhafte Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens ist dadurch gekennzeichnet, dass anstatt des Sen­ sors und/oder Meßsystems zur Messung des Lageistwertes der Achse, ein Sensor und/oder Meßsystem zur Messung der Istge­ schwindigkeit der Achse verwendet wird und die Istgeschwin­ digkeit direkt als Eingangsgröße den Rückführgliedern zuge­ führt wird. Durch die direkte Messung der Istgeschwindigkeit der Achse, kann die Bestimmung der Istgeschwindigkeit mittels Differenzierung des Lageistwertes der Achse entfallen.
Eine weitere vorteilhafte Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens ist dadurch gekennzeichnet, dass neben oder an­ statt dem Sensor und/oder Meßsystem zur Messung des Lageist­ wertes (Xlageist) der Achse weitere Sensoren und/oder Meßsyste­ me zur Messung insbesondere der Beschleunigung der Achse und/oder der Geschwindigkeit der Achse verwendet werden und die jeweilige Messgröße der Achse oder eine aus den Messgrö­ ßen gebildete rechnerische Größe, jeweils als Eingangsgröße eines jeweiligen Satzes von Rückführgliedern R1, R2, R3 ver­ wendet wird, wobei ein Satz von Rückführgliedern R1, R2, R3 aus mindestens einem Rückführglied besteht. Durch die Verwen­ dung nicht nur einer Messgröße sondern mehrerer Messgrößen z. B. Lageistwert bzw. Beschleunigung der Achse als Eingangs­ größe eines jeweils separaten Satzes von Rückführgliedern, kann eine besonders gute Dämpfung der mechanischen Schwingun­ gen der Achse erreicht werden.
Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung ist in der Zeichnung dargestellt und wird im folgenden näher erläutert, dabei zeigt die Figur in Form eines Funktionsschaltbildes das er­ findungsgemäße Verfahren.
In dem Ausführungsbeispiel treibt ein Motor 1 über eine Me­ chanik 2, eine nicht dargestellte Achse einer Maschine an. Eine Motoristdrehgeschwindigkeit Vmotist des Motors 1 und ein Lageistwert Xlageist der Achse wird mit Hilfe von geeigneten Messsystemen gemessen. Die Motoristdrehgeschwindigkeit Vmotist wird mit Hilfe eines Motordrehzahlreglers 3, der als Ein­ gangsgröße E die Differenz der Motoristdrehgeschwindigkeit Vmotist und einer Motorsolldrehgeschwindigkeit Vmotsoll einliest und ausgangsseitig ein Reglerausgangssignal A an eine Mo­ torsteuerung 4, welche über einen Ausgangsstrom I die Motor­ drehgeschwindigkeit Vmotist des Motors 1 steuert, geregelt.
Der Motordrehzahlregler 3 kann dabei ein in der Technik übli­ cher Proportionalintegralregler sein. Von einem übergeordne­ ten, der Übersichtlichkeit halber nicht näher dargestellten Lageregelkreis zur Lageregelung der Achse, wird ein Motor­ solldrehgeschwindigkeitslagewert Vlagesoll vorgegeben.
In den hier dargestellten Ausführungsbeispiel wird von drei zu dämpfenden Schwingungsfrequenzbereichen bzw. Resonanzstel­ len des mechanischen Systems der Maschine ausgegangen.
Zur Dämpfung der Schwingungen wird aus dem Lageistwert Xlageist der Achse, mittels des Differenziergliedes 5, eine Istge­ schwindigkeit Vlageist der Achse berechnet und den Rückführ­ gliedern R1, R2 und R3 zugeführt. Die Ausgangssignale B1, B2 und B3 der Rückführungsglieder R1, R2 und R3 werden gegenge­ koppelt, auf einen von einem übergeordneten, der Übersicht­ lichkeit halber nicht dargestellten Lageregelkreis erzeugten Motorsolldrehgeschwindigkeitslagewert Vlagesoll aufgeschaltet und ausgangsseitig solchermaßen eine Motorsolldrehgeschwin­ digkeit Vmotsoll gebildet.
Für jeden zu dämpfenden Schwingungsfrequenzbereich ist je­ weils ein Rückführglied vorgesehen. Bei dem in diesen Ausfüh­ rungsbeispiel angenommenen drei zu dämpfenden Schwingungsfre­ quenzbereichen werden somit drei Rückführungsglieder benö­ tigt. Es ergibt sich die in Fig. 1 dargestellte parallele Reg­ ler- bzw. Rückführungsstruktur. Sollen noch mehr Schwingungs­ frequenzbereiche bzw. Resonanzstellen unterdrückt werden, so ist die gezeigte Anordnung, durch Hinzufügung weiterer paral­ lel geschalter, jeweils auf den spezifischen zu dämpfenden Schwingungsfrequenzbereich abgestimmter Rückführungsglieder bzw. Rückführungen, zu ergänzen.
Bei der Auswahl geeigneter Rückführungsglieder ist darauf zu achten, dass diese im Bereich der zu unterdrückenden Schwin­ gungen eine geeignete Verstärkung und Phasenreserve aufwei­ sen. Ein solches Rückführglied lässt sich leicht als Band­ passfilter oder Hochpassfilter z. B. in Form von Finite Impuls Response oder Infinite Impuls Response Filter realisieren. Geeignete Filter lassen sich leicht mit Hilfe heute auf dem Markt befindlicher Filterdesignprogramme berechnen bzw. die Filterkoeffizienten bestimmen. Bei der Auslegung der Rück­ führglieder muss darauf geachtet werden, dass die Phasenre­ serve des geschlossenen Regelkreises nicht zu gering wird, da sonst die Stabilität des Regelkreises gefährdet ist.
Als Rückführglieder mit Bandpassverhalten können z. B. Differ­ tialglieder mit Verzögerung zweiter Ordnung sogenannte DT2- Glieder, welche eine Übertragungsfunktion der Form
besitzen, eingesetzt werden. Der Parameter s stellt dabei die komplexe Kreisfrequenz dar, während mit Hilfe der Zeitkon­ stante T und der Dämpfung d das Frequenzverhalten des DT2- Gliedes parametrieret werden kann.
Beispiele für Übertragungsfunktionen von Hochpässen sind:
T: Zeitkonstante
T1: Nennerzeitkonstante
T2: Zählerzeitkonstante
d1: Nennerdämpfung
d2: Zählerdämpfung
Der Parameter s stellt dabei die komplexe Kreisfrequenz dar, während mit Hilfe der Konstanten T bzw. T1, T2, d1 und d2 das Frequenzverhalten der Hochpässe parametrieret werden kann. Rückführungsglieder dieser Art wirken im unteren Frequenzbe­ reich differenzierend d. h. sie weisen Hochpasseigenschaften auf und ermöglichen eine ausreichende Phasenreserve des Re­ gelkreises.
Grundsätzlich können aber auch andere Rückführglieder verwen­ det werden. In dem Ausführungsbeispiel sind die Rückführglie­ der R1 und R2 als Bandpässe ausgelegt, während das Rückführ­ glied R3 als Differenzialglied mit Verzögerung erster Ordnung DT1 ausgelegt ist.
Bei bestimmten Phasenreserven kann es unter Umständen noch notwendig sein zusätzliche Filter, z. B. Tiefpässe oder Notch- Filter in die Rückführungen miteinzubinden.
Die aufgezeigte parallele Regelstruktur erlaubt eine einfache Inbetriebnahme der Maschine. Zunächst können z. B. die Rück­ führglieder R2 und R3 deaktiviert werden und nur das Rück­ führglied R1 aktiviert und entsprechend parametriert werden. Ist das Rückführglied R1 fertig parametriert wird zusätzlich die Rückführung R2 aktiviert und parametriert. Anschließend erfolgt die Aktivierung und Parametrierung des Rückführglie­ des R3.
Anstatt den Lageistwert Xlageist der Achse als rückzuführende Größe zu nehmen, kann auch mittels entsprechender Sensoren oder Meßsysteme, eine direkt gemessene Beschleunigung der Achse oder die direkt gemessene Istgeschwindigkeit Vlageist der Achse genommen werden. Wird anstelle des Lageistwerts Xlageist, die Beschleunigung als Eingangsgröße genommen, dann kann ent­ weder durch Integration die Istgeschwindigkeit Vlageist der Achse berechnet werden und diese anschließend den Rückführ­ gliedern zugeführt werden oder falls ein zusätzlicher In­ tegrator nicht gewünscht wird, kann anstelle der DT1- bzw. DT2-Rückführglieder, Proportionalglieder mit Verzögerung ers­ ter Ordnung PT1 oder Proportionalglieder mit Verzögerung zweiter Ordnung PT2 verwendet werden und die gemessene Be­ schleunigung direkt den PT1-Gliedern bzw. PT2-Gliedern zuge­ führt werden. Die Übertragungsfunktionen solche Glieder sind aus der Technik hinreichend bekannt, so dass an dieser Stelle auf diese nicht mehr näher eingegangen wird.
Es ist auch denkbar die Beschleunigung der Achse nicht durch explizite Messung, sondern durch zweimalige Differenzierung des Lageistwert Xlageist zu berechnen und anschließend den PT1- Gliedern bzw. PT2-Gliedern als Eingangsgröße zuzuführen.
Wird anstelle des Lageistwerts Xlageist, die Istgeschwindigkeit Vlageist der Achse als Eingangsgröße genommen, so kann das Dif­ ferenzierglied 5 entfallen.
Es ist auch denkbar nicht nur eine Messgröße z. B. Lageist­ wert, Istgeschwindigkeit und Beschleunigung der Achse als Eingangsgröße der Regelglieder zu verwenden. Vielmehr können auch z. B. Lageistwert und Beschleunigung der Achse gleichzei­ tig als Regelgrößen oder aus ihnen berechnete Größen als Ein­ gangsgrößen dienen. Einem ersten Satz von Rückführgliedern wird dann z. B. der Lageistwert der Achse als Eingangsgröße zugeführt und einem zweiten Satz von Rückführgliedern wird die Beschleunigung als Eingangsgröße zugeführt. Ein Satz von Rückführgliedern besteht dabei aus mindestens einem Rückführ­ glied. Prinzipiell sind hier beliebige Kombination von Ein­ gangsgrößen möglich.
Die aufgezeigte parallele Regelstruktur erlaubt zudem eine einfache Inbetriebnahme der Maschine. Zunächst können z. B. die Rückführglieder R2 und R3 deaktiviert werden und nur das Rückführglied R1 aktiviert und entsprechend parametriert wer­ den. Ist das Rückführglied R1 fertig parametriert wird zu­ sätzlich die Rückführung R2 aktiviert und parametriert. An­ schließend erfolgt die Aktivierung und Parametrierung des Rückführgliedes R3.
welligen Satzes von Rückführgliedern (R1, R2, R3) verwendet wird, wobei ein Satz von Rückführgliedern (R1, R2, R3) aus min­ destens einem Rückführglied besteht.

Claims (6)

1. Verfahren zur Dämpfung mechanischer Schwingungen, mindes­ tens einer Achse von Werkzeugmaschinen, Produktionsmaschinen oder Robotern, wobei Rückführglieder (R1, R2, R3) vorsehen sind, wobei ein Ausgangssignal (B1, B2, B3) jedes Rückführglie­ des (R1, R2, R3) gegengekoppelt auf den Motorsolldrehgeschwin­ digkeitslagewert (Vlagesoll) eines Motordrehzahlreglers (3) eines antreibenden Motors (1) der Achse aufgeschaltet wird und solchermaßen die Motorsolldrehgeschwindigkeit (Vmotsoll) für den Motordrehzahlregler (3) gebildet wird, da­ durch gekennzeichnet, dass mindestens ein Sensor und/oder Meßsystem den jeweiligen La­ geistwert (Xlageist) der Achse misst, dass aus dem Lageistwert (Xlageist) durch Differenzierung eine Istgeschwindigkeit (Vlageist) der Achse bestimmt wird, dass die Istgeschwindigkeit (Vlageist) der Achse als Eingangssignal jedem Rückführglied (R1, R2, R3) zugeführt wird und dass jedes Rückführglied (R1, R2, R3) spezifisch auf jeweils einen zu dämpfenden Schwin­ gungsfrequenzbereich der Schwingungen der Achse abgestimmt ist.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch ge­ kennzeichnet, dass als Rückführglied (R1, R2, R3) ein auf den jeweiligen zu dämpfenden Schwingungs­ frequenzbereich abgestimmter Bandpass oder Hochpass verwendet wird.
3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch ge­ kennzeichnet, dass als Rückführglied (R1, R2, R3) ein auf den jeweilig zu dämpfenden Frequenzbereich der Schwingungen abgestimmtes Differentialglied mit Verzöge­ rung erster Ordnung oder ein abgestimmtes Differentialglied mit Verzögerung zweiter Ordnung oder höherer Ordnung verwen­ det wird.
4. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch ge­ kennzeichnet, dass neben oder anstatt dem Sensor und/oder Meßsystem zur Messung des Lageistwertes (Xlageist) der Achse weitere Sensoren und/oder Meßsysteme zur Messung insbesondere der Beschleunigung der Achse und/oder der Geschwindigkeit der Achse verwendet werden und die jewei­ lige Messgröße der Achse oder eine aus den Messgrößen gebil­ dete rechnerische Größe, jeweils als Eingangsgröße eines je­ weiligen Satzes von Rückführgliedern (R1, R2, R3) verwendet wird, wobei ein Satz von Rückführgliedern (R1, R2, R3) aus min­ destens einem Rückführglied besteht.
5. Verfahren nach Anspruch 4, dass im Falle der Verwendung von Sensoren und/oder Messsystemen zur Messung der Beschleu­ nigung der Achse, als Rückführglied ein auf den jeweilig zu dämpfenden Frequenzbereich der Schwingung abgestimmtes Pro­ portionalglied mit Verzögerung erster Ordnung oder ein auf den jeweilig zu dämpfenden Frequenzbereich der Schwingungen abgestimmtes Proportionalglied mit Verzögerung zweiter Ord­ nung oder höherer Ordnung verwendet wird.
6. Verfahren nach Anspruch 4, dass im Falle der Verwendung von Sensoren und/oder Messsystem zur Messung der Geschwindig­ keit der Achse, aus der Beschleunigung mittels Integration die Geschwindigkeit der Achse bestimmt wird und dass als ein auf den jeweilig zu dämpfenden Frequenzbereich der Schwingun­ gen abgestimmtes Differentialglied mit Verzögerung erster Ordnung oder ein abgestimmtes Differentialglied mit Verzöge­ rung zweiter Ordnung oder höherer Ordnung verwendet wird.
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