DE10244105B3

DE10244105B3 - Verfahren zur Energiestabilisierung gasentladungsgepumpter, in definierten Impulsfolgen betriebener Strahlungsquellen

Info

Publication number: DE10244105B3
Application number: DE10244105A
Authority: DE
Inventors: Jürgen Dr. Kleinschmidt
Original assignee: Xtreme Technologies GmbH
Current assignee: Ushio Denki KK
Priority date: 2002-02-26
Filing date: 2002-09-17
Publication date: 2004-09-16
Anticipated expiration: 2022-09-18

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Energiestabilisierung einer gasentladungsgepumpten, in definierten Impulsfolgen betriebenen Strahlungsquelle, insbesondere zur sogenannten Overshoot-Unterdrückung von Excimerlasern und EUV-Quellen im Burstbetrieb. DOLLAR A Die Aufgabe, eine neue Möglichkeit zur Stabilisierung der Energieabstrahlung einer gasentladungsgepumpten, in definierten Impulsfolgen (Bursts) betriebenen Strahlungsquelle zu finden, die eine Berücksichtigung eines vorübergehenden Verhaltens der Strahlungsquelle am Beginn jedes Burst ohne wiederholte Neukalibrierung der Energie-Spannungs-Kurve gestattet, wird bei einem Verfahren mit einer Proportionalregelung der Ladespannung in Abhängigkeit der gemessenen Impulsenergie erfindungsgemäß gelöst, indem die für einen aktuellen Impuls einzustellende Impulsenergie E¶n¶·(p)· im aktuellen Burst aus der Impulsenergie des vorangegangenen Impulses im aktuellen Burst und einem gleichen Impuls E¶n¶·(p-1)· eines älteren Vorgänger-Burst berechnet wird, wobei der Vorgänger-Burst ein ungeregelter Vorbildburst ist, und die aktuell einzustellende Hochspannung für den aktuellen Impuls aus der aktuellen Impulsenergie E¶n¶·(p)· durch Division mit dem Anstieg dE/dU der Funktion der Impulsenergie in Abhängigkeit von der Ladespannung im linearen Arbeitsbereich der Strahlungsquelle errechnet wird.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Energiestabilisierung einer gasentladungsgepumpten, in definierten Impulsfolgen betriebenen Strahlungsquelle, insbesondere zur sogenannten Overshoot- oder Undershoot-Unterdrückung im Burstbetrieb von Excimerlasern und EUV-Strahlungsquellen.

Bei den photolithographischen Verfahren zur Herstellung von Mikrochips werden momentan neben speziellen Lampen vorwiegend Schmalband-Excimerlaser bei den Wellenlängen 248 nm und 193 nm als Strahlungsquellen eingesetzt. In der Entwicklung sind Verfahren auf der Basis von F₂-Lasern (157 nm). Die EUV-Lithographie (13,5 nm) scheint die aussichtsreichste Variante für die nächste Lithographiegeneration zu sein.

Allen diesen lithographischen Verfahren ist gemeinsam, dass in einem sogenannten Scanner eine Maske (mit der abzubildenden Struktur) verkleinert auf die Halbleiterscheibe (den Wafer) abgebildet wird.

Das übliche Belichtungsprinzip in den vorgenannten Scannern ist ein sogenanntes "Burstregime", bei dem der Wafer (wegen der speziellen Herstellungsschritte eines Mikrochip) nicht kontinuierlich belichtet wird, sondern die Strahlungsquelle sequenziell definierte Folgen von Strahlungsimpulsen liefert. Eine solche Impulsfolge (Burst) enthält 100–400 Lichtimpulse. Nach jedem Burst erfolgt eine Pause, während der sich z.B. das Arbeitsgas erholen kann. Nach dieser Burstpause liefert dann die Strahlungsquelle bei fester Arbeitsspannung im folgenden Burst für die ersten 10...40 Impulse höhere Impulsenergien als für die restlichen Lichtimpulse. Dieses Verhalten wird als Overshoot bezeichnet. Abhängig vom Gaszustand erreicht die Strahlungsquelle nach 10 bis 40 Impulsen einen stationären Zustand. Unter bestimmten Bedingungen kann auch ein Undershoot-Verhalten beobachtet werden. Dieses tritt dann ein, wenn sich während der Burstpause die Anregungsbedingungen für die Emission der Lichtquelle verschlechtern. Die so entstehenden Dosisschwankungen beeinträchtigen den photolithographischen Prozess und sind deshalb unerwünscht.

Im Stand der Technik sind mehrere Methoden für die Overshoot-Unterdrückung bei Lasern bekannt geworden.

In der Druckschrift EP 0 854 003 A1 ist eine Laservorrichtung zur Erzielung fortlaufend gleicher Impulsenergien beschrieben, bei der abwechselnd zwischen kontinuierlicher Schwingungsfunktion für kontinuierliche Impulsfolgen des Laserstrahls und einer Stopp-Funktion zur Abschaltung der Impulsschwingung umgeschaltet wird. Die Regelungsprozedur für die Impulsenergien erfolgt derart, dass die Energie jedes Strahlungsimpulses eines Burst gemessen, aufintegriert und die aufsummierten Impulsenergie ständig mit der Zieldosis verglichen wird, wobei durch Regelung der Hochspannung der Overshoot am Anfang des Burst reduziert wird. Dazu werden Vorgänger-Bursts zur Verfügung gestellt und die Impulsenergien derselben in einer Datei abgespeichert. Die Schrift WO 01/28048 A2 offenbart eine Regelprozedur für Excimerlaser, bei der die Gasalterung infolge des Laserbetriebes dahingehend berücksichtigt wird, dass ein sogenannter Hi-Counter für eine bestimmte Zahl von Impulsen gesetzt wird, der eine Halogeninjektion (Einbringen von Fluorgas in das Lasergasgemisch) auslöst. Im Wesentlichen wird bei der Regelprozedur nur die zeitliche Dauer der Pause zwischen den Bursts durch eine angelegte Tabelle berücksichtigt.

In der US 5,710,787 wird ein Ausgangsenergieregler für einen Laser beschrieben, der mittels eines Detektor die Energie jedes Lichtimpulses eines Burst misst und gespeichert. Die Energiewerte von zurückliegenden Impulsen werden mit einem Zielwert verglichen und eine früher für die entsprechende Impulsnummer gespeicherte Entladespannung in Abhängigkeit von der Energieabweichung im Regler korrigiert. Eine Prozedur zum Belichten von Wafern z.B. mit Excimerlasern ist in der Schrift EP 0 873 812 A1 beschrieben. Dabei wird mit einem Detektor die Energie jedes Impulses eines Burst gemessen und aufintegriert. Dieser kumulierte Energiewert wird ständig mit einer für den Wafer typischen Dosis verglichen. Dabei liefert ein Regler den Startimpuls für Laser und Detektor (Anfang des Burst) und bei Erreichen der Dosis den Stoppimpuls, der Belichtungsprozess beendet (Ende des Burst).

Eine sehr ähnliche Verfahrensweise ist im Patent US 6,067,306 offenbart, wobei die Energiemessung außer am Laserausgang zusätzlich in der Waferebene durchgeführt wird. Dadurch können Verluste durch Alterung der Optik bei der Impulsenergieregelung mit ausgeregelt werden. Beide vorgenannten Verfahren sind zwar für Stepper, die jeweils einen ganzen Chip auf dem Wafer belichten geeignet, aber nur sehr bedingt für Scanner, bei denen das Lichtbündel über die Chips verfahren wird, einsetzbar.

Das oben beschriebene Over-/Undershoot-Verhalten ist auch bei Schmalband-Excimerlasern beobachtet worden. Wegen der veränderten Bedingungen in der Burstpause kommt es hier für die ersten Impulse im Burst zu Abweichungen von der Sollwellenlänge, einer sogenannten Wellenlängenverschiebung (Shift), die unter einen bestimmten Akzeptanzwert gesenkt werden muss. Eine solche Energieregelung für Schmalband-Excimerlaser wird im US-Patent US 6,005,879 wie folgt beschrieben. Für die ersten 10...40 Impulse im Burst wird im Steuerrechner für die Ladespannung U eine „Lerntabelle", die sich aus dem Verhalten der ersten Impulse der Vorgängerbursts ergibt und durch den aktuellen Burst aktualisiert wird, abgespeichert. Dabei werden die gespeicherten Spannungswerte in einer modifizierten PI-Regelung berücksichtigt. Analog wird für die Wellenlänge in der Burstpause das wellenlängensteuernde optische Bauelement (z.B. das Gitter der Schmalbandeinheit) soweit verdreht, dass die Wellenlängenshift reduziert wird.

Allen bekannten Regelungen ist gemeinsam, dass mit gespeicherten Lerntabellen gearbeitet wird und die Quellen während der Anlaufphase des Burst die Strahlungsquellen anders geregelt werden als während der sich anschließenden stationären Phase. Ein weiterer Nachteil des letztgenannten Algorithmus besteht darin, dass Koeffizienten der PID-Regelung feste Werte haben, die am Anfang experimentell bestimmt werden. Da sich jedoch über die Gaslebensdauer von Strahlungsquellen auf Basis einer Gasentladung die Impulsstatistik ändert, müssen diese Faktoren wiederholt durch Probieren optimiert werden. Das bedeutet umfangreiche Messungen von Serviceingenieuren am Gerät vor Ort. Außerdem ist das Anlaufverhalten am Beginn jedes Burst nicht einfach zu kompensieren, wenn man nicht von konstanten Entladungsbedingungen ausgehen kann.

Der vorliegenden Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine neue Möglichkeit zur Stabilisierung der Energieabstrahlung einer gasentladungsgepumpten, in definierten Impulsfolgen (Burst) betriebenen Strahlungsquelle zu finden, die eine Berücksichtigung eines vorübergehenden Verhaltens der Strahlungsquelle am Beginn jedes Burst ohne wiederholte Neukalibrierung der Energie-Spannungs-Kurve gestattet.

Erfindungsgemäß wird die Aufgabe bei einem Verfahren zur Energiestabilisierung einer gasentladungsgepumpten, in definierten Impulsfolgen (Bursts) betriebenen Strahlungsquelle, bei dem eine Hochspannung als Ladespannung zur Auslösung der gasentladungsgepumpten Energieabstrahlung durch eine Proportionalregelung in Abhängigkeit der gemessenen Impulsenergie geregelt wird, dadurch gelöst, dass die für einen aktuellen Impuls einzustellende Impulsenergie E_n ^(p) im aktuellen Burst aus den Impulsenergien eines vorangegangenen Impulses E_n–1 ^(p) im aktuellen Burst und eines gleichen Impulses E_n ^(p–1) eines älteren Vorgänger-Burst berechnet wird, wobei als Vorgänger-Burst wenigstens ein ungeregelter Vorbildburst verwendet wird, der die gleichen Anregungsbedingungen wie der aktuelle Burst vorgefunden hat, und als Vorgänger-Energiewert des ersten Impulses im aktuellen Burst ein geeigneter Startwert gesetzt wird, und dass die einzustellende Hochspannung für den aktuellen Impuls aus der aktuell berechneten Impulsenergie E_n ^(p) durch Division mit dem Anstieg dE/dU der Funktion der Impulsenergie in Abhängigkeit von der Hochspannung im linearen Arbeitsbereich der Strahlungsquelle errechnet wird.

Zur Erfassung von ungeregelten Vorbildbursts wird vorzugsweise in planmäßigen Bestrahlungspausen automatisch in ein ungeregeltes Burstregime umgeschaltet. Dabei werden Energiewerte von einem oder mehreren Vorbildbursts aufgenommen und abgespeichert.

Vorteilhaft wird die Regelung der Hochspannung unter Verwendung der Gleichung Un (p) = Un–1 (p) + {m + a[(2ES – En (p–1)) – (En–1 (p) + m) + r]}/(dE/dU)simuliert, wobei als jeweilige Impulsenergie E_n ^(p–1) des zugehörigen Vorgänger-Burst ein ungeregelter Vorbildburst mit gleichen Entladungsbedingungen gesetzt wird. Dabei sind E_S die angestrebte Zielgröße der Impulsenergie, die sogenannte Set-Energie, U_n–1 ^(p) die Ladespannung für den Vorgängerimpuls im aktuellen Burst und dE/dU der Anstieg der E(U)-Kurve im Arbeitspunkt E_S(U_S) der Set-Energie. Die Größen m und r stellen Rauschgrößen bei der Messung der Impulsenergie bzw. bei der Einstellung der Hochspannung dar, wobei r die Ungenauigkeit bei der Einstellung Ladespannung und m der Messfehler bei der Messung der Impulsenergie ist.

Zur Kompensation der vorübergehend fehlerhaften Energieabstrahlungen (Overshoot oder Undershoot) der ersten Impulse des aktuellen Burst kommt die genannte Vorschrift mindestens für die Anlaufphase der ersten Impulse des Burst (z.B. je nach Burstlänge der ersten 10 bis ersten 40 Impulse) zur Anwendung. In einer vorzuziehenden Variante wird die einzustellende Ladespannung für jeden Impuls innerhalb des gesamten Burst gemäß obiger Gleichung berechnet.

Um die Regelung der aktuellen Werte für die einzustellende Ladespannung von statistischen Schwankungen einzelner Vorbildbursts zu befreien, wird die Ladespannung für die Impulse des aktuellen Burst vorteilhaft gemäß der Gleichung Un (p) = Un–1 (p) + { m + a[(2ES – (<En (p–1)>) – (En –1(p) + m) + r]}/(dE/dU)simuliert, wobei für die zugehörigen Impulsenergien des Vorgänger-Burst ein gemittelter Vorbildburst gesetzt wird, dessen Impulsenergiewerte <E_n ^(p–1)> durch Mittelung zugehöriger Energiewerte aus einer definierten Anzahl von ungeregelten Vorgänger-Bursts berechnet sind, und die Rauschgrößen m und r implizit in den Messgrößen enthaltene statistische Schwankungen darstellen.

Als Startwert für die Energie des Vorgängerimpulses E_n–1 ^(p) zur Regelung des ersten Impulses im aktuellen Burst gemäß einer der vorstehenden Gleichungen kann anstelle eines empirischen Schätzwertes vorteilhaft der Zielwert der Impulsenergie, die Set-Energie E_S, verwendet werden.

Vorzugsweise wird als Startwert für die Energie des Vorgängerimpulses E^(p) _n–1 zur Regelung des ersten Impulses im aktuellen Burst aus einem ungeregelten Vorgänger-Burst ein Impulsenergiewert E_n ^(p–1) entnommen, der aus einem stationären Teil der Energieabstrahlungen des ungeregelten Vorgänger-Burst stammt.

Ein solcher Startwert kann auch ein Mittelwert aus gleichen Energiewerten E_n ^(p–1) einer definierten Anzahl ungeregelter Vorbildbursts sein, wobei von ungeregelten Vorgänger-Bursts aus deren stationärem Zustand der Energieabstrahlung jeweils der Energiewert desselben Impulses, vorzugsweise der letzte Impulsenergiewert der Vorgänger-Bursts, zur Mittelung verwendet wird.

Falls als ungeregelter Vorgänger-Burst für die Regelung bereits ein gemittelter Vorbildburst aus jeweils gemittelten zugehörigen Energiewerten einer definierten Anzahl von ungeregelten Vorgänger-Bursts verwendet wird und somit gespeichert vorliegt, ist es besonders vorteilhaft, als Startwert der Regelung einen gemittelten Impulsenergiewert <E_n ^(p–1)> des Bemittelten Vorgänger-Burst zu verwenden, wobei der als Startwert einzusetzende Impulsenergiewert <E_n ^(p–i)> aus einem stationären Teil der Energiewerte des gemittelten ungeregelten Vorgänger-Burst ausgewählt wird.

Der Grundgedanke der Erfindung basiert auf der Überlegung, dass sich die Gasentladungsstatistik sowohl über die Lebensdauer der Strahlungsquelle, d.h. über viele Impulsfolgen (Bursts), als auch innerhalb eines Burst nach einer Erholungsphase des Arbeitsgases, z.B. in einer Burstpause, erheblich ändert. Folglich sind alle Proportionalregelungen zur Energiestabilisierung, die sich allein auf die Impulsenergie-Ladespannungs-Charakteristik der Strahlungsquelle stützen, nach einer gewissen Betriebsdauer im Burstregime nicht mehr ausreichend genau oder müssen regelmäßig neu kalibriert (optimiert) werden. Die Erfindung nutzt deshalb neben der Berücksichtigung von Mess- und Einstellfehlern eine statistische Erfassung der Energie- und Spannungswerte je Impuls und Burst sowie eine Verlaufscharakteristik mindestens eines Vorbildburst, um insbesondere das bekannte Overshoot-Verhalten am Beginn jedes Burst zu unterdrücken.

Dabei ist der Kernpunkt des Verfahrens, dass es sich um ein Vorhersageverfahren handelt, bei dem der nächste Wert der Impulsenergie im aktuellen Burst vorhergesagt wird auf Basis der Kenntnis des Energiewertes des Vorgängerimpulses desselben Burst und des Verhaltens bestimmter ungeregelter Vorbildbursts, deren Energiewerte unter gleichen oder ähnlichen Entladungsbedingungen aufgenommen wurden. Mit der vorhergesagten zu erwartenden Energie des n-ten Impulses und der Set-Energie als Ziel-Energiewert kann dann die Ladespannung so eingestellt werden, dass die Energie des geregelten aktuellen Impulses über den gesamten Burst sehr gut mit der Set-Energie übereinstimmt.

Mit dem erfindungsgemäßen Verfahren ist es somit möglich, eine Stabilisierung der Energieabstrahlung einer gasentladungsgepumpten, in definierten Impulsfolgen (Bursts) betriebenen Strahlungsquelle zu erreichen, die eine Berücksichtigung eines vorübergehenden Verhaltens der Strahlungsquelle am Beginn jedes Burst ohne wiederholte Neukalibrierung der Energie-Spannungs-Kurve gestattet.

Die Erfindung soll nachstehend anhand eines Ausführungsbeispieles näher erläutert werden. Die Zeichnungen zeigen:

1a: eine Darstellung der Impulsenergie E_n ^(p–1) eines ungeregelten Vorbildburst (gestrichelte Kurve) und der gemittelten Impulsenergie <E_n ^(p–1)> (durchgezogene Kurve) in Abhängigkeit von der Impulszahl n bei einer Abklingzeit von 20 Impulsen,

1b: eine Darstellung der zur Berechnung der Ladespannung nach Gleichung (7) ermittelten Größe U_n ^(p)·dE/dU in Abhängigkeit von der Impulszahl n auf Basis des (ungeregelten) Burstablaufs von 1a,

1c: eine Darstellung der Overshoot-Kompensation mit E_n ^(p) + <(E_n ^(p–1)> – E_S) in Abhängigkeit von der Impulszahl n auf Basis der 1a,

1d: eine Darstellung der Overshoot-Kompensation mit E_n ^(p) + <E_n ^(p–1) – E_S> in Abhängigkeit von der Impulszahl n auf Basis der 1a,

2a: eine Darstellung der Impulsenergie E_n ^(p–1) eines Vorbildburst und einer gemittelten Impulsenergie <E_n ^(p–1)> in Abhängigkeit von der Impulszahl n bei einer Abklingzeit von 5 Impulsen,

2b: eine Darstellung der zur Berechnung der Ladespannung nach Gleichung (7) ermittelten Größe U_n ^(p)·dE/dU auf Basis des Burstverhaltens nach 2a,

2c: eine Darstellung der Overshoot-Kompensation für E_n ^(p) + (<E_n ^(p–1)> – E_S) in Abhängigkeit von der Impulszahl n auf Basis der 2a,

2d: eine Darstellung der Overshoot-Kompensation für E_n ^(p) + (E_n ^(p–1) – E_S) in Abhängigkeit von der Impulszahl n auf Basis der 2a.

In seiner Grundvariante weist das Verfahren zur Energiestabilisierung einer gasentladungsgepumpten, in definierten Impulsfolgen (Bursts) betriebenen Strahlungsquelle, folgende Schritte auf:

– Messen und Speichern der Impulsenergien E_i ^(p–1) der Strahlungsimpulse einer ungeregelten Sequenz von Strahlungsimpulsen (Vorbildburst),
– Messen und Speichern der Impulsenergien der Strahlungsimpulse jedes geregelten Burst,
– Berechnen der für einen aktuellen Impuls einzustellenden Impulsenergie E_n ^(p) im aktuellen Burst aus der Impulsenergie E_n–1 ^(p) des vorangegangenen Impulses des aktuellen (p-ten) Burst und der Impulsenergie E_n ^(p–1) eines gleichen Impulses eines älteren Vorgänger-Burst, wobei der Vorgänger-Burst ein ungeregelter Vorbildburst ist, der etwa dieselben Anregungsbedingungen wie der aktuelle Burst vorgefunden hat,
– Errechnen der aktuell einzustellenden Ladespannung U_n für den aktuellen Impuls aus der aktuell berechneten Impulsenergie E_n ^(p) unter Verwendung des Anstiegs dE/dU der Funktion der Impulsenergie in Abhängigkeit von der Ladespannung im linearen Arbeitsbereich der Strahlungsquelle und
– Einstellen der Ladespannung U_n für den aktuellen Strahlungsimpuls.

Nach den Grundsätzen einer Proportionalregelung lässt sich die Set-Energie für den n-ten Impuls E_n gemäß Gleichung (1) En = En–1 + a(ES – En–1) (1)berechnen. Dabei ist a ein fester Regelfaktor, E_S der Set-Energiewert und E_n–1 der Energiemesswert für den (n – 1)-ten Impuls (Vorgängerimpuls).
Aus Gleichung (1) kann die Ladespannung U_n durch Multiplikation mit dE/dU berechnet werden. U_n ist die am Netzgerät für den nächsten, den n-ten Impuls einzustellende Spannung Un = Un–1 + a(ES – En–1)/(dE/dU) (2)
Das erfindungsgemäße Verfahren geht nun davon aus, dass bereits eine Regelprozedur vorhanden ist, die die Impulsenergie E_n über die gesamte Lebensdauer der Strahlungsquelle auf einen festen Zielwert, die sogenannte Set-Energie E_S, stabilisiert.
Dazu wird bei jedem „Schuss" (Strahlungsimpuls) der Strahlungsquelle die Impulsenergie E_n–1 mit einem Energiemonitor gemessen. Wegen des Rauschens der Messapparatur ist die Impulsenergie E_n–1 jedoch nur bis auf einen Messfehler m genau messbar. Weiterhin entsteht ein Fehler r beispielsweise bei der Einstellung auf die neue Ladespannung U_n an der Hochspannungsquelle (Netzgerät). Deshalb wird Gleichung (1) modifiziert zu: En =(En–1 + mn–1) + a[ES – (En–1 + mn–1) + rn]. (3)
E_S ist die Zielgröße (Set-Energie) , die so gut wie möglich eingestellt werden soll.
Dabei sind die Mess- und Einstellfehler m und r nichtkorrelierte Rauschgrößen, so dass man für letztere mit i ≠ k Folgendes ansetzen kann:
<m_i m_k> = 0 (r_i r_k) = 0 <m_i r_k> = 0 <mi mi> = M <ri ri> = R <m> = 0, <r> = 0. (4)
Mit M = <m m> wird der mittlere quadratische Fehler der Messung der Impulsenergie durch die Messgenauigkeit des Energiedetektors vorgegeben. In Analogie dazu ist R = <r r> der mittlere quadratische Fehler bei der Einstellung der Ladespannung und durch das Spannungsrauschen des Netzgerätes bestimmt.
Mit σ_n ² = <<E_S – E_n>²> kann somit aus (3) eine Standardabweichung abgeleitet werden zu: σn 2 = (σn–1 2 + M)(1 – a) + a2 R, (5)wobei a so gewählt wird, dass σ_n ² = <<E_S – E_n>²> ein Minimum annimmt, d.h. (∂σ_n ²/∂a) = 0. Damit ergeben sich einfache Gleichungen zur Bestimmung der mittleren quadratischen Abweichung σ_n ² sowie des Regelfaktors a, der somit laufend angepasst werden kann.
Im Folgenden wird angenommen, dass ein optimaler Regelfaktor a gefunden sei. Eine geeignete Möglichkeit zur Bestimmung eines optimalen Regelfaktors a ist beispielsweise in der nicht vorveröffentlichten Patentanmeldung DE 102 09 161.7 ausführlich beschrieben.
Die Prozedur wird dahingehend ausgelegt, dass sie auf sich kurzfristig und vorübergehend zeitlich ändernde Größen anwendbar ist, wie z.B. bei kurzzeitigen Energieschwankungen (Over- oder Undershoot) in der Einschaltphase der Strahlungsquelle im Burstbetrieb (Burstanfang).
Zur Kompensation von Over- bzw. Undershoot-Energieabstrahlungen der Strahlungsquelle wird Gleichung (3) nun folgendermaßen modifiziert: En (p) = (En–1 (p) + m) + a[(2ES – En (p–1)) – (En–1 (p) + m) + r]. (6)
In diesem Fall ist die Zielgröße nicht mehr ein konstanter Energiewert E_S, sondern die Größe (2E_S – E_n ^(p–1)). Diese Zielgröße hängt von der Impulsnummer n ab und wird selbst ermittelt über die Energiewerte E_n ^(p–1) vorheriger ungeregelter Vorbildbursts. Dabei wird die Impulsenergie E_n ^(p) für den n-ten Impuls im (aktuellen) p-ten Burst aus der Impulsenergie des vorangegangenen (n – 1)-ten Impulses E_n–1 ^(p) im gleichen Burst und dem n-ten Impuls E_n ^(p–1) des (p – 1)-ten Burst (Vorgänger-Burst) berechnet. E_S ist hier wiederum die Set-Energie, auf die mittels einer Proportionalregelung (vorzugsweise mit laufend adaptiertem Regelfaktor a) stabilisiert wird.
Als Startwert für die Rechnung am Anfang jedes Burst wird vorteilhaft E_n–1 ^(p) = E₀ ^(p) = E_S verwendet. Es können aber auch andere sinnvolle Startwerte gesetzt werden, wie beispielsweise ein gespeicherter empirischer Energiewert, ein Impulsenergiewert aus einem Teil des stationären Impulsverhaltens eines (ungeregelten) Vorgänger-Burst oder eines Bemittelten Vorgänger-Burst.
Aus Gleichung (6) lässt sich dann die Hochspannung U_n ^(p) für den (nächsten) n-ten Impuls im p-ten Burst berechnen zu: Un (p) = Un–1 (p) + {m + a·[(2ES – En (p–1)) – (En–1 (p) + m) + r]}/(dE/dU). (7)
Dabei ist dE/dU der Anstieg der E(U)-Kurve am Punkt der Set-Energie E_S und wird experimentell bestimmt.
In den Gleichungen (6) und (7) steht der (p – 1)-te Burst nur beispielhaft für einen geeigneten Vorgänger-Burst. Er wird aber in der Regel kein direkter Vorgänger-Burst sein.
Der so bezeichnete (p – 1)-te Vorgänger-Burst muss ein Vorbildburst im ungeregelten Fall sein, der etwa gleiche Anregungsbedingungen vorgefunden hat, wie der p-te zu regelnde Burst. Die Erfahrungen zeigen, dass die Amplitude eines Over- oder Undershoot eine definierte Funktion der „Auszeit" (Zeitperiode zwischen zwei aufeinanderfolgenden Bursts, während der die Strahlungsquelle nicht emittiert) ist. Das bedeutet, es kann zweckmäßig oder gar notwendig sein, mehrere Dateien von Impulsenergiewerten typischer Vorbildbursts (d.h. für verschieden lange „Auszeiten"), die für das Betriebsregime der Strahlungsquelle möglich und typisch sind, anzulegen. Solche Dateien mit Energiewerten von typischen Vorbildbursts können – wie unten noch näher beschrieben – bezüglich ihrer einzelnen Impulsenergiewerte zusätzlich durch laufende Aufnahme von Energiewerten weiterer ungeregelter Bursts (mit jeweils vergleichbaren Entladungsbedingungen) zu einem gemittelten Vorgänger-Burst modifiziert werden, um deren Verlässlichkeit zu erhöhen und sie gleitend (aber verzögert) anzupassen.
Wird zur Regelung ein mittlerer Vorbildburst (wie ihn die durchgezogenen Kurven in den 1a und 2a darstellen) mit den mittleren Impulsenergiewerten <E_n ^(p–1)> verwendet, lässt sich die Regelung stabilisieren und die Berechnung der aktuellen Ladespannung erfolgt in der Form: Un (p) = Un–1 (p) + {m + a[(2ES – <En (p–1)>) – (En–1 (p) + m) + r]}/(dE/dU) (8)
Dabei ist <E_n ^(p–1)> gegeben durch die Mittelung der jeweils n-ten Energiewerte von k gleichwertigen Vorbildbursts:
Als Startwert der Regelung des aktuellen Burst wird in diesem Beispiel vorteilhaft der erste Impulsenergiewert <E₁ ^(p–i)> eines gemittelten Vorgänger-Burst verwendet, da die Impulsenergiewerte durch Mittelung zugehöriger Energiewerte von ungeregelten Vorbildbursts bereits gespeichert vorliegen und es somit einen verhältnismäßig verlässlichen Anfangswert gibt, obwohl ein aktueller Vorgängerimpuls an sich nicht vorliegt. In diesem Fall ist der erste Strahlungsimpuls des Burst ebenfalls geregelt.
Das Verfahren wird anhand von Ergebnissen einer Erprobungssimulation mit folgenden Parametern weiter erläutert. Es wurden vorgegeben:
E_S = 10 mJ, Overshoot = 20 %,
r = ±0,5 mJ, M = 0,1 R (9)(r, m: gleichverteilte Zufallszahlen).
Den damit für einen ungeregelten Burst mit Overshoot ermittelten Energieverlauf zeigt 1a. Dabei stellt die gestrichelte Linie die tatsächlich gemessenen Energiewerte E_n ^(p–1) eines einzelnen ungeregelten Vorgänger-Burst dar und die durchgezogene Linie verkörpert einen „gemittelten" Vorbildburst aus Energiewerten <E_n ^(p–1)>, die in Abhängigkeit von der Impulszahl n über k ungeregelte Vorgänger-Bursts gemittelt werden.
Die Abklingzeit des Overshoot beträgt in diesem Beispiel 20 Impulse.
1b stellt die zur Berechnung der Hochspannung U_n ^(p) mittels Gleichung (7) berechnete Größe U_n ^(p)dE/dU (in mJ-Einheiten) in Abhängigkeit von der Impulszahl für einen (ungeregelten) Vorbildburst dar. Für den in Gleichung (7) angewendeten Regelungsfaktor a wurde dabei ein optimierter Wert von a = 0,27 eingesetzt. Dieser optimale Regelfaktor kann (z.B. mittels des in DE 102 09 161.7 beschriebenen Verfahrens) ständig nachgeregelt sein, d.h. beispielsweise an Änderungen der Entladungsstatistik der Strahlungsquelle gleitend angepasst werden, und wurde mit den in den Gleichungen (9) gegebenen Annahmen für das Rechenbeispiel bestimmt.
Die 1c zeigt den zeitlichen Verlauf der Impulsenergie E_n ^(p) + (<E_n ^(p–1)> – E_S) für die einzelnen Impulse innerhalb eines Burst auf Basis eines zeitlich gemittelten Vorbildburst. Diese Größe ist ein Maß für die Güte der Overshoot-Kompensation (Abweichung vom Zielwert, der Set-Energie E_S = 10 mJ). Dabei entsprechen in der Darstellung von 1c die Werte <E_n ^(p–1)> den gemittelten Impulsenergien des in 1a als durchgezogene Kurve dargestellten gemittelten Vorgänger-Burst.
1d zeigt demgegenüber eine Energieregelung auf Basis der Größe E_n ^(p) + (E_n ^(p–1) –E_S). Dabei sind die Werte E_n ^(p–1) die aktuell der Impulszahl zugeordneten verrauschten Energiewerte des Vorbildburst aus 1a. Diese Vorgehensweise kann aufgrund bestimmter Echtzeit-Anforderungen für die impulsgenaue Spannungsregelung notwendig sein, wenn sich eine zeitliche Mittelung als zu träge erweist. Die Darstellung von 1d zeigt jedoch, dass das gewählte Regelungsprinzip auch für diese verschlechterte Variante ausreichend gute Resultate liefert.
Die Zeitkonstante der Regelung (angegeben als Impulszahl n) ist 1/a.
Falls 1/a größer als die Abklingzeit des Overshoot (oder die Anstiegsszeit eines Undershoot) sein sollte, kann nicht mehr vollständig kompensiert werden. Um dies zu verdeutlichen, wurde für einen Burst die Abklingzeit des Overshoot von 5 Impulsen willkürlich a = 0,05 (1/a = 20) bei ansonsten gleichen Regelbedingungen gesetzt. Das Ergebnis ist in den 2a–2d dargestellt.
Die 2a und 2b widerspiegeln hierbei die Situation für die vorgenannte verkürzte Abklingzeit (5 Impulse) des ungeregelten Vorbildburst (in Analogie zu den Darstellungen der 1a und 1b). In den 2c und 2d ist deutlich zu erkennen, dass der Overshoot nicht vollständig kompensiert wurde. Dabei ist es wiederum nicht gravierend, ob die Darstellung der Overshootkompensation E_n ^(p) + (<E_n ^(p–1)> – E_S) oder die Darstellung der Overshootkompensation E_n ^(p) + (E_n ^(p–1) – E_S) in Abhängigkeit von der Impulszahl betrachtet wird.
Diese Resultate veranschaulichen die Grenzen des Regelverfahrens, wobei jedoch angemerkt werden muss, dass für typische Verhältnisse M/R (gegeben durch den mittleren Messfehler und das Spannungsrauschen der Netzgeräte) a > 0,1 ist und die Overshoot-Abklingzeit üblicherweise größer als die Dauer von 10 Impulsen ist. Somit funktioniert die erfindungsgemäße Regelung hinreichend zuverlässig.
Es sind weitere Gestaltungsvarianten möglich, ohne den Rahmen dieser Erfindung zu verlassen. Ausgegangen wurde im vorhergehend beschriebenen Beispiel von der Regelung der Impulsenergie mit Steuerung der Ladespannung auf Basis der Impulsenergie des vorangegangenen Impulses im aktuellen Burst sowie der Impulsenergie eines Zielwertes, der Set-Energie eines Vorbildburst. Dabei ist – wie die Ausführungsbeispiele belegen – jedoch lediglich vorauszusetzen, dass der Vorbildburst ein ungeregelter Vorgänger-Burst ist und sämtliche Zuordnungen von Impulsenergiewerten aus einem solchen Vorbildburst (ggf. auch gemittelt) gleichfalls klar als zur erfindungsgemäßen Lehre gehörig zu verstehen sind, sofern die Regelung auf Basis eines vorangegangenen Energiewertes aus dem aktuellen Burst und aus einem ähnlich definierten Vorbildburst ohne erfinderisches Zutun vorgenommen wird, so dass eine hinreichende Overshoot- bzw. Undershoot-Kompensation möglich ist.

Claims

Verfahren zur Energiestabilisierung einer gasentladungsgepumpten, in definierten Impulsfolgen (Bursts) betriebenen Strahlungsquelle, bei dem eine Hochspannung als Ladespannung zur Auslösung der gasentladungsgepumpten Energieabstrahlung durch eine Proportionalregelung in Abhängigkeit der gemessenen Impulsenergie geregelt wird, dadurch gekennzeichnet, dass – die für einen aktuellen Impuls einzustellende Impulsenergie E_n ^(p) im aktuellen Burst aus den Impulsenergien eines vorangegangenen Impulses E_n–1 ^(p) im aktuellen Burst und eines gleichen Impulses E_n ^(p–1) eines älteren Vorgänger-Burst berechnet wird, wobei als Vorgänger-Burst wenigstens ein ungeregelter Vorbildburst verwendet wird, der die gleichen Anregungsbedingungen wie der aktuelle Burst vorgefunden hat, und als Vorgänger-Energiewert des ersten Impulses im aktuellen Burst ein geeigneter Startwert gesetzt wird, und – die einzustellende Hochspannung für den aktuellen Impuls aus der aktuell berechneten Impulsenergie E_n ^(p) durch Division mit dem Anstieg dE/dU der Funktion der Impulsenergie in Abhängigkeit von der Hochspannung im linearen Arbeitsbereich der Strahlungsquelle errechnet wird.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Regelung der Hochspannung unter Verwendung der Gleichung Un (p) = Un–1 (p) + a(2ES – En (p–1) – En–1 (p))/(dE/dU)berechnet wird, wobei für die Impulsenergie E_n ^(p–1) des zugehörigen Vorgänger-Burst ein ungeregelter Vorbildburst mit gleichen Entladungsbedingungen genutzt wird, E_S die angestrebte Zielgröße der Impulsenergie, die Set-Energie, ist.
Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass zur Kompensation der vorübergehend fehlerhaften Energieabstrahlungen der ersten Impulse jedes Burst die einzustellende Hochspannung lediglich in einer Anlaufphase des aktuellen Burst unter Verwendung der angegebenen Gleichung berechnet wird.
Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die einzustellende Ladespannung für jeden Impuls des gesamten aktuellen Burst gemäß der angegebenen Gleichung berechnet wird.
Verfahren nach Anspruch 3 oder 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Ladespannungen für die Impulse des aktuellen Burst gemäß der Gleichung Un (p) = Un–1 (p) + a(2ES – <En (p–1)> – En–1 (p))/(dE/dU)berechnet werden, wobei für die zugehörigen Impulsenergien des Vorgänger-Burst ein gemittelter Vorbildburst genutzt wird, dessen Impulsenergiewerte <E_n ^(p–1)> durch Mittelung zugehöriger Energiewerte aus einer definierten Anzahl von ungeregelten Vorgänger-Bursts berechnet sind.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass als Startwert für die Vorgänger-Impulsenergie E_n–1 ^(p) zur Regelung des ersten Impulses im aktuellen Burst der Wert der Set-Energie E_S verwendet wird.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass als Startwert für die Vorgänger-Impulsenergie E_n–1 ^(p) zur Regelung des ersten Impulses im aktuellen Burst aus einem ungeregelten Vorgänger-Burst ein Impulsenergiewert E_n ^(p–1) entnommen wird, der aus einem stationären Teil der Energieabstrahlungen des ungeregelten Vorgänger-Burst stammt.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass als Startwert für die Vorgänger-Impulsenergie E_n–1 ^(p) zur Regelung des ersten Impulses im aktuellen Burst ein Mittelwert von stationären Impulsenergiewerten <E_n ^(p–1)> mit jeweils gleicher Impulszahl aus einer definierten Anzahl von ungeregelten Vorbildbursts verwendet wird.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass als Startwert für die Vorgänger-Impulsenergie E_n–1 ^(p) zur Regelung des ersten Impulses im aktuellen Burst aus einer definierten Anzahl ungeregelter Vorbildbursts ein Mittelwert von Energiewerten E_n ^(p–1) mit gleicher Impulszahl verwendet wird.