DE10209161B4

DE10209161B4 - Verfahren zur Energieregelung von gepulst betriebenen, gasentladungsgepumpten Strahlungsquellen

Info

Publication number: DE10209161B4
Application number: DE10209161A
Authority: DE
Inventors: Jürgen Dr. Kleinschmidt
Original assignee: Xtreme Technologies GmbH
Current assignee: Ushio Denki KK
Priority date: 2002-02-26
Filing date: 2002-02-26
Publication date: 2009-09-17
Anticipated expiration: 2022-02-27
Also published as: DE10209161A1; US6865212B2; US20030198263A1

Abstract

Verfahren zur Energieregelung von gepulst betriebenen, gasentladungsgepumpten Strahlungsquellen, die im kontinuierlichen Betrieb quasi-stationäre Impulsfolgen mit Anregung eines Arbeitsgases durch Gasentladung generieren, insbesondere von Excimerlasern, F₂-Lasern und EUV-Strahlungsquellen, gekennzeichnet durch folgende Schritte:
– Messen der Impulsenergie (E_i) für jeden einzelnen Impuls (i = 1...n),
– Messen von mindestens der Ladespannung (U_i) als einer zugehörigen Einflussgröße auf die Impulsenergie (E_i) für jeden einzelnen Impuls (i = 1...n),
– Bestimmen eines Fehlers der gemessenen Impulsenergie (E_i) für jeden Impuls (i = 1...n) gegenüber einem vorbestimmten Zielwert der Impulsenergie, der Set-Energie (E_S),
– Errechnen einer mittleren quadratischen Abweichung (σ_n ²) der gemessenen Impulsenergie (E_n) für jeden Impuls bezüglich der Set-Energie (E_S), wobei die Mittelung über eine große Anzahl von Impulsen erfolgt,
– Regeln der Impulsenergie (E_n) durch Einstellen von wenigstens der Ladespannung (U_n) als einer Einflussgröße für den jeweils nächsten Impuls (i = n) durch eine Proportionalregelung auf Basis des...

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Energieregelung von gepulst betriebenen, gasentladungsgepumpten Strahlungsquellen, die im kontinuierlichen Betrieb quasi-stationäre Impulsfolgen mit Anregung eines Arbeitsgases durch Gasentladung generieren, insbesondere von Excimerlasern, F₂-Lasern und EUV-Strahlungsquellen. Sie findet insbesondere Anwendung in der Halbleiterlithographie zur Chipherstellung.
Zur Herstellung von Mikrochips werden momentan neben speziellen Lampen Schmalband-Excimerlaser bei den Wellenlängen 248 nm und 193 nm als Strahlungsquellen eingesetzt. In der Entwicklung sind Scanner auf der Basis von F₂-Lasern (157 nm).
Allen photolithographischen Verfahren ist gemeinsam, dass in dem sogenannten Scanner eine Maske (diese enthält die abzubildende Struktur) verkleinert (typisch 1:5) auf den Wafer abgebildet wird. Die EUV-Lithographie (um 13,5 nm) scheint die aussichtsreichste Variante für die nächste Lithographiegeneration zu sein.
Die Bildqualität der photolithographischen Verfahren wird außer von den Eigenschaften des optischen Systems (numerischer Apertur, Schärfentiefe, Abbildungsfehlern der Linsen bzw. Spiegel) wesentlich dadurch bestimmt, wie genau die eingestrahlte Strahlungsdosis eingehalten werden kann. Diese Dosisstabilität (dose accuracy) bestimmt sich nach V. Banine et al. (in: Proc. SPIE Vol. 3997 (2000) 126) durch:

a) Impuls-Quantisierung,
b) Puls-zu-Puls-Stabilität und
c) räumliche Stabilität des emittierenden Volumens.

Dabei ist die Impuls-Quantisierung scannerspezifisch. Die Anzahl der Lichtimpulse, die während eines Abtastzuges (Scan) in den bewegten Spalt (moving slit) fällt, kann variieren. Dieser Beitrag kann jedoch meist vernachlässigt werden.
Die Beiträge b und c sind spezifisch für die Strahlungsquellen selbst, wobei der Beitrag c nur für EUV-Quellen aufgrund der nachweisbaren Fluktuationen des emittierenden Plasmas von Bedeutung ist.
Die Forderungen der Chiphersteller bezüglich Dosisstabilität (am Ort des Wafers) stellen außerordentlich hohe Anforderungen an die Puls-zu-Puls-Stabilität. Diese wird ausgedrückt in der Standardabweichung σ der aktuellen Lichtimpulsenergie vom Mittelwert der Lichtimpulsenergie bzw. von einem Impulsenergie-Zielwert (Set-Energie). Die DUV- und VUV-Lithographie fordern für Schmalband-Excimerlaser σ-Werte < 1,5% und die EUV-Lithographie erfordert sogar σ-Werte < 0,4%.
Diese Forderungen können nur durch eine Puls-zu-Puls-Energieregelung erfüllt werden. Eine Puls-zu-Puls-Energieregelung für Pulsfolgefrequenzen im kHz-Bereich ist nur über eine schnelle Hochspannungsregelung der Ladespannung U möglich.
In der Regeltechnik werden sehr häufig sogenannte PID-Regler (Proportional-Integral-Differential) zur Steuerung von Vorgängen verwendet (z. B. U. Tietze, Ch. Schenk: Halbleiterschaltungstechnik). Etwas einfacher und in vielen Fällen stabiler ist die sogenannte PI-Regelung (Proportional-Integral).
Eine PI-Regelung wurde auch im Patentdokument US 6,005,879 A zur schnellen Impulsenergieregelung von Schmalband-Excimerlaser beschrieben. Dabei wird für die ersten 10 ... 40 Impulse in einem Belichtungs-Burst die Ladespannung in einer modifizierten PI-Regelung geregelt, die jedoch die empirischen Regelungsfaktoren beibehält.
In den Patentdokumenten US 5,440,578 A , US 5,450,436 A und US 5,586,134 A werden ebenfalls schnelle Impulsregelungen offenbart, jedoch zielen diese nicht so sehr auf die zyklische Verarbeitung von Messwerten ab, sondern mehr auf das Zusammenspiel der Regelung von Hochspannung und Gasversorgung zur Impulsenergiestabilisierung in Excimerlasern.
Eine schnelle Impulsregelung bedeutet eine Steuerung der Impulsenergie von jedem Laserschuss durch gesteuerte Variation der Ladespannung. Herkömmlich gestattet der Algorithmus einer PI-Regelung die Berechnung der Ladespannung U für die Impulsenergie E des Lichtimpulses n gemäß En = En-1 + A(ES – En-1) + BDn-1 (1)mit D_n-1 = Σ_i(E_S – E_i), (i = 1...n – 1),
wobei E_S ein Zielwert (die sogenannte Set-Energie) und D_n-1 die Summe der Abweichungen der vorangegangenen Impulsenergiewerte vom Wert der Set-Energie sind. Dabei ist A(E_S – E_n-1) der Proportionalitätsterm der PI-Regelung und B·D_n-1, der Integralterm. In der Fachliteratur der Steuerungs- und Regelungstechnik werden A und B als Verstärkungskoeffizienten bezeichnet. Diese sind empirische Größen und deshalb experimentell zu bestimmen.
Aus Gleichung (1) lässt sich, wie im Patentdokument US 6,005,879 A beschrieben, die einzustellende Ladespannung für den n-ten Impuls Un = Un-1 – [A(ES – En-1) + BDn-1]/(dE/dU) (2)berechnen.
Dabei ist dE/dU ein Verhältnis der Änderung der Impulsenergie des Excimerlasers bei Variation der Ladespannung U, das sequenziell (mindestens einmal pro Burst) bestimmt werden muss, um mit einem gleitenden Mittelwert rechnen zu können. Der Nachteil des herkömmlichen Algorithmus besteht darin, dass A und B in Gleichungen (1) und (2) feste Werte haben, die am Anfang experimentell bestimmt werden müssen. Über die Gaslebensdauer eines Excimerlasers ändert sich aber die Impulsstatistik und so müssen A und B durch Probieren neu auf minimale σ-Werte optimiert werden. Das bedeutet umfangreiche Messungen von Serviceingenieuren am Gerät vor Ort und gestattet keine Puls-zu-Puls-Regelung.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine neue Möglichkeit zur Energieregelung von gepulst betriebenen, gasentladungsgepumpten Strahlungsquellen zu finden, die eine Regelung der Puls-zu-Puls-Stabilität der Regelgröße (Impulsenergie) innerhalb kontinuierlicher Impulsfolgen auf Basis des aktuellen Entladungszustandes der Strahlungsquelle gestattet.
Erfindungsgemäß wird die Aufgabe bei einem Verfahren zur Energieregelung von gepulst betriebenen, gasentladungsgepumpten Strahlungsquellen, die im kontinuierlichen Betrieb quasi-stationäre Impulsfolgen mit Anregung eines Arbeitsgases durch Gasentladung generieren, insbesondere von Excimerlasern, F₂-Lasern und EUV-Strahlungsquellen durch folgende Schritte gelöst:

– Messen der Impulsenergie für jeden einzelnen Impuls,
– Messen von mindestens der Ladespannung als Einflussgröße auf die Impulsenergie für jeden einzelnen Impuls,
– Bestimmen eines Fehlers der gemessenen Impulsenergie für jenen Impuls gegenüber einem vorbestimmten Zielwert der Impulsenergie, der Set-Energie,
– Errechnen einer mittleren quadratischen Abweichung der gemessenen Impulsenergie für jeden Impuls bezüglich der Set-Energie, wobei die Mittelung über eine große Anzahl von Impulsen erfolgt,
– Regeln der Impulsenergie durch Einstellen von wenigstens der Ladespannung als eine Einflussgröße für den jeweils nächsten Impuls durch eine Proportionalregelung auf Basis des vorherigen Impulses und unter Berücksichtigung nichtkorrelierter Rauschgrößen, wie Messfehler der Regelgröße und Einstellfehler der Einflussgröße(n), auf Basis der Beziehung für die Regelgröße (die mit Kenntnis von dE/dU aus der E-U-Kennlinie auf die Darstellung in Ladespannungen umgeschrieben werden kann) En = (En-1 + mn-1) + a(ES – (En-1 + mn-1) + rn),wobei a als ein Regelungsfaktor in Abhängigkeit von der Abweichung der gemessenen Impulsenergie von der Set-Energie und von Schwankungen der Rauschgrößen, die von Zeit zu Zeit innerhalb einer ungeregelten Impulsfolge aufgenommen werden, angewendet wird.

Die Proportionalregelung der Ladespannung erfolgt zweckmäßig mit einem adaptierten Regelungsfaktor, der durch Minimieren der mittleren quadratischen Abweichung der aktuellen Impulsenergie von dem Energie-Zielwert, der sogenannten Set-Energie, bestimmt wird. Dazu wird die mittlere quadratische Abweichung vorteilhaft gemäß der Gleichung σn 2 = <(ES – En)2> = (<(ES – En-1)2> + M)(1 – a) + a2Rangesetzt, wobei M = <m_i m_i> und R = <r_i r_i> Fehlerquadrate der Rauschgrößen in einer ungeregelten Impulsfolge sind und der Regelfaktor a stets auf einen Wert angepasst wird, für den gemäß (∂σ_n ²/∂a) = 0 die mittlere quadratische Abweichung ein Minimum annimmt.
Zur Ermittlung der prozessbestimmenden Rauschgrößen wird in einer Pause zwischen zwei geregelten Impulssequenzen lediglich von Zeit zu Zeit, vorzugsweise nach ca. einer Million geregelter Impulse, auf ein ungeregeltes Betriebsregime umgeschaltet, um die Fehlerquadrate der Rauschgrößen vorteilhaft über jeweils eine kontinuierliche Impulsfolge mit fest vorgegebener Impulszahl, z. B. über jeweils einen kompletten Burst von einigen hundert Impulsen, neu zu bestimmen.
Für die Regelung der Ladespannung wird der Regelfaktor a zweckmäßig vor jedem Ladevorgang gemäß der Gleichung a = [0,25(M/R)2 + M/R]½0,5M/Rdem aktuellen Betriebszustand der Strahlungsquelle angepasst.
Der Grundgedanke der Erfindung basiert auf der Überlegung, dass bei gasentladungsgepumpten Strahlungsquellen Alterungserscheinungen, insbesondere die Alterung des Arbeitsgases, die Puls-zu-Puls-Stabilität der Strahlungsquelle beeinträchtigen, ohne dass diese bei herkömmlichen schnellen Regelungen der Ladespannung berücksichtigt werden. Eine Anpassung der Regelungsfaktoren (A und B) einer PI-Regelung bei laufendem Betrieb der Strahlungsquelle scheitert an dem empirischen Messaufwand zur Neukalibrierung des Systems.
Die Erfindung nutzt deshalb in Anwendung der Methode der kleinsten Quadrate eine statistische Auswertung nichtkorrelierter Rauschgrößen, wie Einstellfehler der Einflussgrößen (z. B. Ladespannung) und Messfehler der Regelgröße (Impulsenergie), um für eine Proportionalregelung vor jedem Impuls der Strahlungsquelle einen aktuell angepassten Regelfaktor zur Verfügung zu haben. Dabei wird der optimale Regelfaktor a gemäß Gleichung (9) bestimmt durch das Verhalten des Schwankungsquadrats des Messrauschens und des Schwankungsquadrats des „Einstellrauschens” im ungeregelten Fall. D. h. während des laufenden Betriebs der Strahlungsquelle muss von Zeit zu Zeit automatisch (üblicherweise in den Pausen zwischen zwei Impulssequenzen, den sogenannten Burstpausen, oder anderen planmäßigen Belichtungspausen) auf den ungeregelten Betrieb umgeschaltet und eine Messung der Rauschgrößen vorgenommen werden, um die Regelung laufend an den aktuellen Betriebszustand der Strahlungsquelle anpassen zu können.
Mit dem erfindungsgemäßen Verfahren ist es möglich, die Impulsenergie von gepulst betriebenen, gasentladungsgepumpten Strahlungsquellen so zu regeln, dass die Ladespannung unter Berücksichtigung der Alterung von Gasentladungskomponenten, insbesondere der Alterung des Arbeitsgases, vor jedem Impuls entsprechend dem aktuellen Betriebszustand der Strahlungsquelle (ohne regelmäßige Neukalibrierung des Systems) mit großer Puls-zu-Puls-Stabilität gesteuert wird.
Die Erfindung soll nachstehend anhand eines Ausführungsbeispieles näher erläutert werden. Die Zeichnungen zeigen:
1: die Abhängigkeit der Größe von der Anzahl n der Iterationsschritte für die Fallbeispiele M >> R, M = R und M = 0,2 R,
2: die Abhängigkeit der Größe von dem Verhältnis der Fehlerquadrate M/R, σ_n/R^½
3: das Ergebnis einer Regelungssimulation für die Standardabweichung σ und für σ = f(MAV über 30 Impulse) in Abhängigkeit vom Regelfaktor a für M/R = 1,
4: das Ergebnis einer Regelungssimulation für die Standardabweichung σ und für σ = f(MAV über 30 Impulse) in Abhängigkeit vom Regelfaktor a für M/R = 0,1,
Das erfindungsgemäße Verfahren beinhaltet eine einfache Regelprozedur für die Impulsenergie von gepulst betriebenen, gasentladungsgepumpten Strahlungsquellen.
Das Verfahren beruht darauf, dass

– die Impulsenergie für jeden einzelnen Impuls gemessen wird,
– mindestens die Ladespannung als Einflussgröße auf die Impulsenergie für jeden einzelnen Impuls erfasst wird,
– der Fehler der aktuellen Impulsenergie für jenen Impuls gegenüber einem vorbestimmten Zielwert der Impulsenergie, der Set-Energie E_S, bestimmt wird,
– die mittlere quadratische Abweichung von der Set-Energie E_S im zeitlichen Mittel über eine große Anzahl von Impulsen errechnet wird,
– die Impulsenergie E_n durch Einstellen von wenigstens der Ladespannung U als eine Einflussgröße für den jeweils nächsten Impuls n durch eine Proportionalregelung auf Basis des vorherigen Impulses n – 1 und unter Berücksichtigung nichtkorrelierter Rauschgrößen, wie Messfehler m der Impulsenergie E und Einstellfehler r der Einflussgröße U, geregelt wird auf Basis der Beziehung En = (En-1 + mn-1) + a(ES – (En-1 + mn-1) + rn,wobei a als ein Regelfaktor in Abhängigkeit von der Abweichung der gemessenen Impulsenergie von der Set-Energie E_S und Schwankungen der Rauschgrößen r und m, die von Zeit zu Zeit innerhalb einer ungeregelten Impulsfolge aufgenommen werden, angewendet wird.

Die prinzipielle Verfahrensweise ist bekannt als Methode der kleinsten Quadrate, wie sie z. B. in der Regressionsanalyse angewendet wird. Die bekannte Wiener-Filterung, wie sie in der Signalverarbeitung bei verrauschten Signalen zur bestmöglichen Bestimmung der Eingangssignale verwendet wird, beruht ebenfalls auf der Methode der kleinsten Quadrate. Auch die Kalman-Filterung nutzt die Methode der kleinsten Quadrate zur optimalen Vorhersage bei Prozessabläufen. In Anwendung dieser häufig genutzten Methode wird gemäß der Erfindung das Quadrat der mittleren quadratischen Abweichung von einem Zielwert, der Set-Energie E_S, minimiert: σ2 = <(ES – En)2> → Minimum.
Im folgenden Beispiel wird – ohne Beschränkung der Allgemeinheit – die Regelung der Puls-zu-Puls-Stabilität eines Eximerlasers als Strahlungsquelle erläutert. Gleiche Voraussetzungen und Regelungsbedingungen treffen auch für andere gasentladungsgepumpte Strahlungsquellen, insbesondere für EUV-Quellen auf Basis einer Gasentladung, zu.
Dazu wird von der Beziehung En = En-1 + a(ES – En-1) (3)ausgegangen, die einfach durch Division durch dE/dU auf die Darstellung in Ladespannungen gemäß Gleichung (2) umgeschrieben werden kann.
Die zuletzt abgestrahlte Impulsenergie E_n-1 wird mit einem geeigneten Energiemonitor gemessen. Wegen des Rauschens der Messapparatur ist die Impulsenergie E_n-1 nur bis auf einen Messfehler m genau messbar. Weiterhin entsteht z. B. ein Einstellfehler r bei der Einstellung auf die neue Spannung U_n. Deshalb wird (3) modifiziert zu: En = (En-1 + mn-1) + a(ES – (En-1 + mn-1) + rn) (4)
Dabei sind m, r nichtkorrelierte Rauschgrößen und man kann für i ≠ k ansetzen: <mi mk> = 0 <ri rk> = 0 <mi mi> = M <ri ri> = R <mi rk> = 0 (5)
Aus (4) ergibt sich unter Verwendung vorstehender Ansätze somit: σn 2 = (σn-1 2 + M)(1 – a) + a2R mit σn 2 = <(ES – En)2> (6)
Nun wird a so gewählt, dass σ_n ² = <(E_S – E_n)²> ein Minimum annimmt, d. h. es gilt (∂σn 2/∂a) = 0.
Damit ergeben sich einfache Gleichungen zur Bestimmung der mittleren quadratischen Abweichung σ_n ² und des Regelfaktors a: σn 2 = R(σn-1 2 + M)/(σn-1 2 + M + R) und a = σn-1 2/R (7)
Es ist weiterhin eine vernünftige Annahme, dass am Start der Iteration die Standardabweichung σ₀ ² gleich dem Schwankungsquadrat R des Einstellfehlers r gesetzt werden kann, d. h. σ0 2 = R = (Spannungsrauschen des Netzgerätes × dE/dU)2.
Von diesem Anfangswert ausgehend, zeigt sich, wie man aus 1 erkennt, dass schon nach n = 2 ... 3 Iterationen die Standardabweichung σ_n (und folglich auch der Regelfaktor a) in einen stationären Endwert übergeht. Dies wurde für unterschiedliche Größenordnungen des Verhältnisses der nichtkorrelierten Rauschgrößen M und R untersucht, die jeweils zum qualitativ gleichen Ergebnis führten. Dabei verkörpern in 1 die quadratisch dargestellten Rechnungsergebnisse nach einzelnen Iterationsschritten die Annahme, dass das Fehlerquadrat R des Einstellfehlers r, des „Einstellrauschens”, sehr viel kleiner als das Fehlerquadrat M des Messrauschens m ist.
Die Rhomben als Rechenergebnisse stellen das Verhältnis von M/R = 1 und die Dreiecke ein Verhältnis M/R = 0,2 dar.
Der Endwert der Standardabweichung σ² ergibt damit sich zu σ2 = (0,25 M2 + R M)½ – 0,5 M (8)und ist nur noch von den Schwankungsquadraten M des Messfehlers m der Messung der Impulsenergie E_n-1 und den Schwankungsquadraten R des Einstellfehlers r bei der Einstellung der neuen Ladespannung U_n abhängig.
2 zeigt die Abhängigkeit der Standardabweichung, dargestellt als σ/R^½, vom Verhältnis M/R der Schwankungsquadrate der Rauschgrößen. Diese σ-Werte sind die mit der Regelung minimal erreichbaren. Für den Regelfaktor a wird folgende Beziehung erhalten: a = {0,25(M/R)2 + M/R}½·0,5 M/R. (9)
Gemäß Gleichung (9) wird der optimale Regelfaktor a durch das Verhältnis des Schwankungsquadrates M des Messrauschens zum Schwankungsquadrat R des ”Einstellrauschens” im ungeregelten Fall bestimmt. Während des Betriebes des Excimerlasers muss deshalb von Zeit zu Zeit auf den ungeregelten Betrieb umgeschaltet und das Schwankungsquadrat R des Einstellfehlers r ermittelt werden. Mit der Maßgabe, dass das Schwankungsquadrat M des Einstellfehlers m der Ladespannung U nicht vom Gaszustand der Strahlungsquelle abhängig ist, kann der Regelfaktor a dann laufend aktualisiert werden. Der Excimerlaser wird dazu bei geschlossenem Shutter oder Zwischenschaltung einer Lichtfalle im ungeregelten Normalregime betrieben, wobei zur geeigneten Mittelwertbildung eine Vielzahl von Impulsen, vorzugsweise im Umfang von mindestens einem für den Verwendungszweck üblichen Burst, ausgelöst wird. Die Häufigkeit der Umschaltung auf den ungeregelten Betrieb ist von den gegebenen Möglichkeiten (Pausen) des Anwendungsfalles abhängig. Es hat sich jedoch als zweckmäßig erwiesen, nach etwa einer Million (geregelten) Impulsen in den ungeregelten Betrieb umzuschalten und ca. eintausend Impulse (ggf. aufgeteilt in mehrere Bursts) zur Mittelung der gemessenen Rauschgrößen zu verwenden.
Das Verhalten der Regelung wurde anhand einer Simulation getestet. Dabei wurde die Set-Energie E_S = 10 mJ festgelegt und für das Einstellrauschen r wurden gleichverteilte Zufallszahlen –0,5 ≤ r ≤ +0,5 mJ gezogen. Die 3 und 4 zeigen die sich aus der Simulation ergebenden σ-Werte sowie die σ-Werte des gleitenden Mittelwertes (moving average – MAV) über 30 Impulse in Abhängigkeit vom Regelfaktor a für unterschiedliche Verhältnisse der Schwankungsquadrate M/R = 1 (3) und M/R = 0,1 (4).
Man erhält für σ ein Minimum für einen bestimmten Wert des Regelfaktors a. Genau dieses Minimum wird mit der Regelprozedur eingestellt. Der MAV-Wert stellt zugleich eine technisch wichtige Größe dar. Er ist die mittlere Strahlungdosis, die durch den bewegten Spalt (”moving slit”) des Scanners einer Lithographiemaschine zur Chipherstellung hindurchtritt und die sich mit der vorliegenden Regelungsprozedur auf einen stationären Endwert einstellt. Damit ist die Forderung der Chiphersteller nach hoher Dosisstabilität (dose accuracy) bei der lithographischen Belichtung der Wafer erfüllbar.
Es sind weitere Gestaltungsvarianten der Erfindung möglich, ohne den Rahmen dieser Erfindung zu verlassen. Ausgegangen wurde im vorhergehend beschriebenen Beispiel von der Regelung der Impulsenergie eines Excimerlasers mit Steuerung der Ladespannung auf Basis der aktuellen Impulsenergie der Strahlungsquelle, wobei der aktuelle Betriebszustand der Strahlungsquelle durch einen adaptierten Regelfaktor berücksichtigt wird. Dabei sind beliebige andere gasentladungsbasierte, gepulst betriebene Strahlungsquellen, auch wenn sie nicht ausdrücklich erwähnt sind, gleichfalls klar als zur erfindungsgemäßen Lehre gehörig zu verstehen, sofern sich auf deren Gasentladungsstatistik die erfindungsgemäße Proportionalregelung mit adaptiertem Regelfaktor ohne erfinderisches Zutun anwenden lässt und von einer gleichartigen statistischen Behandlung der Messgrößen (Regel- und Einstellgrößen) unter Berücksichtigung ihrer als Rauschkomponenten aufgefassten Fehlerquadrate Gebrauch gemacht wird, so dass eine laufende Anpassung der Regelfaktors möglich ist.

Claims

Verfahren zur Energieregelung von gepulst betriebenen, gasentladungsgepumpten Strahlungsquellen, die im kontinuierlichen Betrieb quasi-stationäre Impulsfolgen mit Anregung eines Arbeitsgases durch Gasentladung generieren, insbesondere von Excimerlasern, F₂-Lasern und EUV-Strahlungsquellen, gekennzeichnet durch folgende Schritte: – Messen der Impulsenergie (E_i) für jeden einzelnen Impuls (i = 1...n), – Messen von mindestens der Ladespannung (U_i) als einer zugehörigen Einflussgröße auf die Impulsenergie (E_i) für jeden einzelnen Impuls (i = 1...n), – Bestimmen eines Fehlers der gemessenen Impulsenergie (E_i) für jeden Impuls (i = 1...n) gegenüber einem vorbestimmten Zielwert der Impulsenergie, der Set-Energie (E_S), – Errechnen einer mittleren quadratischen Abweichung (σ_n ²) der gemessenen Impulsenergie (E_n) für jeden Impuls bezüglich der Set-Energie (E_S), wobei die Mittelung über eine große Anzahl von Impulsen erfolgt, – Regeln der Impulsenergie (E_n) durch Einstellen von wenigstens der Ladespannung (U_n) als einer Einflussgröße für den jeweils nächsten Impuls (i = n) durch eine Proportionalregelung auf Basis des vorherigen Impulses (i = n – 1) und unter Berücksichtigung nichtkorrelierter Rauschgrößen, wie Messfehler (m_i) der Impulsenergien (E_i) und Einstellfehler (r_i) der Einflussgrößen (U_i), auf Basis der Beziehung En = (En-1 + mn-1) + a(ES – (En-1 + mn-1) + rn),wobei a als ein Regelfaktor in Abhängigkeit von der Abweichung der gemessenen Impulsenergie von der Set-Energie (E_S) und von Schwankungen der Rauschgrößen (r_i, m_i), die von Zeit zu Zeit innerhalb einer ungeregelten Impulsfolge aufgenommen werden, angewendet wird.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Proportionalregelung der nächsten Ladespannung (U_n) mit einem adaptierten Regelfaktor a, der durch Minimieren der mittleren quadratischen Abweichung (σ_n ²) der aktuellen Impulsenergie (E_n-1) bestimmt wird, erfolgt.
Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass – die mittlere quadratische Abweichung gemäß der Gleichung σn 2 = <(ES – En)2> = (<(ES – En-1)2> + M)(1 – a) + a2Rgebildet wird, wobei M = <m_i m_i> und R = <r_i r_i> Fehlerquadrate der Rauschgrößen (r_i, m_i) in einer ungeregelten Impulsfolge sind und – der Regelfaktor a stets auf einen Wert angepasst wird, für den gemäß (∂σn 2/∂a) = 0die mittlere quadratische Abweichung (σ_n ²) ein Minimum annimmt.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der Regelfaktor a dem aktuellen Betriebszustand der Strahlungsquelle gemäß der Gleichung a = [0,25(M/R)2 + M/R]½0,5 M/R,angepasst wird, wobei M = <m_i m_i> und R = <r_i r_i> Fehlerquadrate der Rauschgrößen (r_i, m_i) in einer ungeregelten Impulsfolge sind.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Fehlerquadrate (R, M) der Rauschgrößen (r_i, m_i) jeweils über eine kontinuierliche Impulsfolge mit fest vorgegebener Impulszahl (i = 1...n) von einigen hundert Impulsen ermittelt werden, wobei die Umschaltung auf eine ungeregelte Impulsfolge nach wenigstens einer Million geregelten Impulsen erfolgt.