DE10244056B3

DE10244056B3 - Verfahren zum Erzeugen eines Satzes von Steuersignalen für einen Umrichter eines aktiven Filters zur Kompensation von Oberschwingungen und anderen Schwingungen und Vorrichtung zur Durchführung derselben

Info

Publication number: DE10244056B3
Application number: DE2002144056
Authority: DE
Inventors: Jürgen Petzold; Gotthard Berger; Thomas Ellinger; Hans Georg Mall
Original assignee: Frako Kondensatoren und Anlagenabu GmbH
Current assignee: Frako Kondensatoren und Anlagenabu GmbH
Priority date: 2002-09-10
Filing date: 2002-09-10
Publication date: 2004-01-08
Anticipated expiration: 2022-09-11

Abstract

Verfahren zum Erzeugen eines Satzes von Steuersignalen für einen Umrichter eines aktiven Filters zur Kompensation von Oberschwingungen und anderen Schwingungen in einem eine Grundschwingung mit einer Frequenz f¶0¶ aufweisenden ein- oder mehrphasigen Stromversorgungsnetz mit oder ohne Nullleiter, mit folgenden Schritten: Messen der Ströme bzw. Spannungen in den Netzleitungen und gegebenenfalls in dem Nullleiter, Entfernen zumindest eines wesentlichen Teils von Komponenten mit der Grundfrequenz f¶0¶ aus den Messsignalen und Anwenden einer transformierten Funktion tr(t) auf jedes Messsignal zum Liefern eines Steuersignals bzw. von Steuersignalen, wobei sich die transformierte Funktion tr(t) durch Transformation einer Regelfunktion r(t) aus dem Zeitbereich in den Frequenzbereich, nachfolgende Tiefpass-Bandpass-Transformation auf eine Frequenz f¶1¶ und anschließende Transformation aus dem Frequenzbereich in den Zeitbereich ergibt, sowie Vorrichtung zur Durchführung desselben.

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zum Erzeugen eines Satzes von Steuersignalen für einen Umrichter eines aktiven Filters zur Kompensation von Oberschwingungen und anderen Schwingungen und eine Vorrichtung zur Durchführung desselben.
Durch die fortschreitende Verseuchung der Stromversorgungsnetze mit Oberschwingungen z. B. durch Gleichrichter, wie sie in Fernsehgeräten oder in Geräten zur Datenverarbeitung eingebaut sind, gibt es immer häufiger Einschränkungen beim Anschluß moderner geregelter Leistungsantriebe, welche selbst zu dieser Oberschwingungsbelastung beitragen. Eine sinn volle Abhilfe sind Aktive Filter, welche die Oberschwingungsströme auf dem Versorgungsnetz kompensieren. Moderne Aktive Filter sollen folgende Bedingungen erfüllen:

– Sie sollen möglichst verzögerungsfrei mit Reaktionszeiten unter 1 ms Oberschwingungen kompensieren. Sind die Oberschwingungserzeuger z. B. hochdynamische Antriebe, kann ein Oberschwingungs-Kompensator mit langer Reaktionszeit oder Totzeit die Oberschwingungsbelastung eher noch verstärken statt kompensieren. Außerdem ist für eine genaue Kompensation ein geschlossener Regelkreis notwendig, der alle Abweichungen Soll-Ist erfaßt und über einen Regler mit nachfolgendem Leistungsverstärker ausgleicht. Bei zu großer Signalverzögerung in diesem Regelkreis besteht die Gefahr einer Instabilität oder die Gefahr einer zu ungenauen und trägen Einstellung mit schlechter Regelqualität. Wenn z. B. das Meßergebnis um die Zeit T verzögert zur Verfügung steht, dann wird nach aller Erfahrung die Reaktionszeit des Regelkreises mindestens den Betrag 1,5–2*T betragen müssen, um Instabilität zu vermeiden.
– Sie sollen nur Oberschwingungen kompensieren, z. B. nicht irgendwelche periodischen oder nichtperiodischen Schwankungen der Last und auch nicht Steuersignale z. B. für Rundsteuer-Tonfrequenz-Anlagen, welche häufig in Frequenzbereichen von unterhalb der 5. Harmonischen bis zur 23. Harmonischen dem Netz überlagert sind.
– Sie sollen entsprechend den gültigen Normen (EN 50160, EN 60000) Oberschwingungen mindestens bis zur 39. Harmonischen erfassen und kompensieren. Zum Beispiel ist es in Industrienetzen mit Stromrichter- und Umrichterantrieben heute empfehlenswert, alle ungeradzahligen und nicht durch drei teilbaren Oberschwingungen von der 5. bis zur 49. Oberschwingung zu kompensieren.

All diese Bedingungen stellen hohe Anforderungen an das Meß- und Regelverfahren für die Oberschwingungsanteile der 3-phasigen Strom- oder Spannungssignale, da die für ein aktives Filter heute verwendeten IGBT-Umrichter ausreichend leistungsfähig und reaktionsschnell sind.
Die gegenwärtigen Meß- und Regelverfahren lassen sich in zwei Gruppen unterteilen:
1. Messen des Laststroms und gegenphasiges Einspeisen („open loop"-Kompensation im Hauptregelkreis)
Der Oberschwingungsstrom des Verbrauchers bzw. mehrerer Verbraucher wird gemessen und durch das aktive Filter gegenphasig eingespeist. Dies ist ein einfaches, aber in vielen Fällen nicht besonders genaues Verfahren, insbesondere wenn durch das Meßverfahren zwischen Oberschwingungsmessung und gegenphasiger Einspeisung eine Totzeit von mehreren ms liegt, da dann höhere Oberschwingungen eher verstärkt als kompensiert werden.
2. Messen des Netzstroms, dessen Oberschwingungsanteile zu Null geregelt werden („closed loop"-Kompensation im Hauptregelkreis)
Der Vorteil dieses Verfahrens liegt in der höheren Präzision des Regelverfahrens. Alle Abweichungen, z. B. auch aufgrund von Phasenverschiebungen im Meßverfahren oder im Leistungsteil, werden erkannt und bei ausreichender Verstärkung und Dynamik des Reglers wesentlich schneller und genauer geregelt als beim ersten Verfahren.
Dabei sind grundsätzlich die geregelten („closed loop") aktiven Filter reaktionsschneller und genauer, da die Regelstrecke in vielen Fällen nichtlinear und inuner frequenzabhängig ist.
Als Regler ist ein reiner P (Proportional)-Regler immer ungünstig. Um Instabilität zu vermeiden, ist der Verstärkungsfaktor begrenzt, womit immer eine mehr oder weniger große blei bende Regelabweichung unvermeidlich ist. Aufgrund der Stabilität, einfachen Inbetriebnahme und Genauigkeit ist ein PI-Regler eine geeignete und übliche Lösung.
Eine Kompensation von Oberschwingungen setzt die Erfassung von Oberschwingungsanteilen eines Strom- oder Spannungssignals voraus. Diesbezüglich gibt es mehrere Verfahren. Ein klassisches Verfahren ist die Fourieranalyse. Dazu wird das Signal für die Dauer einer Periode der Grundschwingung gemessen, digitalisiert und gespeichert. Die Oberschwingungsanteile werden dann entweder über eine FFT (Fast Fourier Transformation) oder über eine DFT (Discrete Fourier Transformation) aus diesen Daten berechnet. Da zuerst die Daten einer Periode der Grundschwingung vorliegen müssen, ergibt dies schon ohne Berechnungszeit eine Totzeit von z. B. 20 ms bei einer Grundfrequenz f₀ des Stromversorgungsnetzes von 50 Hz.

Ein modernes Verfahren ist die dqn-Transformation, deren Funktionsweise in dem US-Patent 5,648,894 beschrieben ist, deren Inhalt hierin durch Bezugnahme aufgenommen wird. Der Signalvektor einer 3-phasig gemessenen Messgröße (Strom oder Spannung) wird in ein mit der Frequenz f₁ rotierendes Koordinatensystem transformiert. f₁ ist die Frequenz des zu regelnden Signalanteils. Im transformierten Koordinatensystem ist die Amplitude des Signalanteils mit der Frequenz f₁ ein Gleichsignal, bestehend aus den Komponenten d und q (Real- und Imaginärteile) des Amplitudenvektors. Dieses Gleichsignal kann dann mit einer Regelfunktion, z. B. der Funktion eines PI-Reglers, beeinflußt werden. Das Ergebnis wird dann wieder in das feststehende Koordinatensystem rücktransformiert.

Im Sonderfall der ungeradzahligen, nicht durch drei teilbaren Harmonischen gilt: Wird die Messgröße in ein mit der Grundfrequenz f₀ von 50 Hz rotierendes Koordinatensystem transformiert, dann ist in dem transformierten Signal die 5. Harmonische ein mit 300 Hz rechtsdrehendes Signal und die 7. Harmonische ein mit 300 Hz linksdrehendes Signal, da die 5. Harmonische im 3-phasigen Stromversorgungsnetz rechtsdrehend und die 7. Harmonische linksdrehend ist. Wird dieses Signal einer weiteren dqn-Transformation in ein mit 300 Hz rotierendes Koordinatensystem unterzogen, dann entspricht die d-Komponente der Summe aus den Amplituden der 5. und der 7. Harmonischen und die q-Komponente der Differenz der Amplituden der 5. und der 7. Harmonischen. Diese Signale werden dann über die Regelfunktion für die 5. und die 7. Harmonische geleitet und dann rücktransformiert.

In gleicher Weise erhält man mit einer zusätzlichen dqn-Transformation mit 600 Hz die Anteile der 11. und 13. Harmonischen im Meßsignal, weil wiederum die 11. Harmonische im 3-phasigen Stromversorgungsnetz rechtsdrehend und die 13. Harmonische linksdrehend ist.

Der Vorteil der mehrfachen dqn Transformation ist die – hohe Rechenleistung vorausgesetzt – kurze Signalverzögerung. Das Verfahren ist deshalb im Gegensatz zur Fourieranalyse zur Meßsignal-Berechnung in einem reaktionsschnellen Regelkreis zur Oberschwingungskompensation gut geeignet. Es ist jedoch heute wirtschaftlich nicht möglich, damit die Anteile aller ungeradzahligen und nicht durch drei teilbaren Oberschwingungen von der 5. bis zur 49. Oberschwingung auch in unsymmetrischen Netzen zu berechnen. In der Praxis ist es derzeit üblich, die symmetrischen Anteile der 5., 7., 11. und 13. Oberschwingungen zu berechnen.

Die vorgenannten Beschränkungen haben dazu geführt, daß heute häufig nur der Anteil der Grundschwingung (mit Netzfrequenz z. B. 50 Hz) mithilfe einer dqn-Transformation ausgeblendet wird, um ein reaktionsschnelles aktives Filter auch für höhere Oberschwingungen zu erhalten. Das resultierende Strom- oder Spannungssignal wird dann als Regelgröße für das aktive Filter verwendet. Dies weist jedoch erhebliche Nachteile auf:

– Dem Meßsignal sind alle Schwingungsanteile außer der Grundschwingung überlagert. Dazu gehören auch periodische oder nahezu periodische Lastschwankungen, wie z. B. bei Pumpen und Pressen mit Frequenzen unterhalb der Grundschwingung oder im Bereich der 1,5 bis 2-fachen Grundschwingung. Das aktive Filter versucht diese Wirk- und/oder Blind-Lastschwankungen auszuregeln, obwohl es dafür nicht ausgelegt ist. Das Ergebnis ist, daß es in Begrenzung geht und für die normale Oberschwingungsregelung nicht mehr zur Verfügung steht.
– Der Regler kann nur als P-Regler mit verbleibender Regelabweichung ausgeführt werden, da nur das gesamte Frequenzgemisch aller Oberschwingungen zur Verfügung steht. Um einen PI-Regler einsetzen zu können, müssen die Amplitudensignale der Oberschwingungsvektoren aller zu regelnden Oberschwingungen vorliegen.

Der Erfindung liegt somit die Aufgabe zugrunde, die gezielte Kompensation von einer oder mehreren ausgewählten Oberschwingungen und/oder einer oder mehreren anderen/anderer Schwingungen mittels eines aktiven Filters zu ermöglichen. Dabei können andere Schwingungen z. B. Signale mit Zwischenharmonischen Frequenzen sein.

Erfindungsgemäß wird diese Aufgabe gelöst durch ein Verfahren zum Erzeugen eines Satzes von Steuersignalen für einen Umrichter eines aktiven Filters zur Kompensation von Oberschwingungen und anderen Schwingungen in einem eine Grundschwingung mit der Frequenz f₀ aufweisenden ein- oder mehrphasigen Stromversorgungsnetz mit oder ohne Nullleiter, mit folgenden Schritten:

a) Messen der Ströme bzw. Spannungen in den Netzleitungen und gegebenenfalls in dem Nullleiter,
b) Entfernen zumindest eines wesentlichen Teils von Komponenten mit der Grundfrequenz f₀ aus den Meßsignalen, und
c) Anwenden einer transformierten Funktion tr(t) auf jedes Meßsignal zum Liefern eines Steuersignals bzw. von Steuersignalen, wobei sich die transformierte Funktion tr(t) durch Transformation einer Regelfunktion r(t) aus dem Zeitbereich in den Frequenzbereich nachfolgende Tiefpaß-Bandpaß-Transformation auf eine Frequenz f₁ und anschließende Transformation aus dem Frequenzbereich in den Zeitbereich ergibt. Dabei ist f₁ die Frequenz des zu regelnden Meßsignalanteils. Bei den Strömen kann es sich um die unkompensierten Lastströme oder um die Netzströme handeln.

Weiterhin wird diese Aufgabe gelöst durch eine Vorrichtung zum Steuern eines Umrichters eines aktiven Filters zur Kompensation von Oberschwingungen und anderen Schwingungen in einem eine Grundfrequenz f₀ aufweisenden ein- oder mehrphasigen Stromversorgungsnetz mit oder ohne Nulleiter, umfassend:

– ein Mittel zum Messen der Ströme bzw. Spannungen in den Netzleitungen und gegebenenfalls in dem Nulleiter,
– ein Mittel zum Entfernen zumindest eines wesentlichen Teils von Komponenten mit der Grundfrequenz f₀ aus den Meßsignalen,
– ein Mittel zum Anwenden einer transformierten Funktion tr(t) auf jedes Meßsignal zum Liefern eines Steuersignals bzw. von Steuersignalen, wobei sich die transformierte Funktion tr(t) durch Transformation einer Regelfunktion r(t) aus dem Zeitbereich in den Frequenzbereich, nachfolgende Tiefpaß-Bandpaß-Transformation auf eine Frequenz f₁ und anschließende Transformation aus dem Frequenzbereich in den Zeitbereich ergibt.

Bei dem Verfahren kann vorgesehen sein, daß parallel zu dem Schritt c) für mindestens eine weitere Frequenz f₂ ein zu dem Schritt c) analoger Schritt durchgeführt wird. Dadurch werden dann mehrere Signalkomponenten mit unterschiedlichen Frequenzen geregelt.

Insbesondere kann dabei vorgesehen sein, daß die in den parallelen Schritten verwendeten Regelfunktionen r(t) identisch sind. Die transformierten Funktionen tr(t) sind dann aber wegen des jeweils unterschiedlichen Parameters Ω für jede Frequenz anders.

Vorteilhafterweise ist/sind eine bzw. die Regelfunktionen) r(t) die Funktion eines PI-Reglers.

Weiterhin kann gemäß einer besonderen Ausführungsform der Erfindung vorgesehen sein, daß der Schritt b) mittels dqn-Transformation (deren Funktionsweise in dem US-Patent 5,648,894 beschrieben ist durchgeführt wird. Die Funktionsweise der dqn-Transformation ist in dem bereits obengenannten US-Patent Nr. 5,648,894 beschrieben, so daß hinsichtlich Einzelheiten darauf verwiesen wird.

Alternativ kann auch vorgesehen sein, daß der Schritt b) mittels einer Bandsperre für die Frequenz der Grundschwingung oder mittels eines Hochpasses für alle Frequenzen oberhalb der Grundschwingung erfolgt. Dabei müssen aufgrund der besonderen Eigenschaft des transformierten PI-Reglers, dass die PI-Regelfunktion im wesentlichen nur auf Signalanteile mit der Transformationsfrequenz f (f₁ ... f_n) angewendet wird, an die Dämpfung der Grundschwingungs-Signalanteile keine sehr hohen Anforderungen gestellt werden.

Weiterhin kann auch vorgesehen sein, daß daß das Stromversorgungsnetz drei Netzleitungen aufweist.

Insbesondere kann vorgesehen sein, daß das Stromversorgungsnetz drei Netzleitungen und einen Nulleiter aufweist.

Auch kann vorgesehen sein, daß das Stromversorgungsnetz eine Netzleitung und einen Nullleiter aufweist.

Vorteilhafterweise ist bei der Vorrichtung vorgesehen, daß das Mittel zum Anwenden einer transformierten Funktion tr(t) so gestaltet ist, um parallel für mindestens eine weitere Frequenz eine transformierte Funktion tr(t) auf jedes Meßsignal anzuwenden, wobei sich die transformierte Funktion tr(t) die durch Transformation einer Regelfunktion r(t) aus dem Zeitbereich in den Frequenzbereich, nachfolgende Tiefpaß-Bandpaß-Transformation auf die weitere Frequenz und anschließende Transformation aus dem Frequenzbereich in den Zeitbereich ergibt.

Alternativ kann auch vorgesehen sein, daß mindestens ein weiteres Mittel zum parallelen Anwenden einer transformierten Funktion tr(t) auf jedes Meßsignal vorgesehen ist, wobei sich die transformierte Funktion tr(t) durch Transformation einer Regelfunktion r(t) aus dem Zeitbereich in den Frequenzbereich nachfolgende Tiefpaß-Bandpaß-Transformation auf eine weitere Frequenz und anschließende Transformation aus dem Frequenzbereich in den Zeitbereich ergibt.

Dabei kann vorgesehen sein, daß die parallel angewandten Regelfunktionen r(t) identisch sind.

Günstigerweise ist/sind eine bzw. die Regelfunktionen) r(t) die Funktion eines PI-Reglers.

Gemäß einer weiteren besonderen Ausführungsform der Erfindung kann vorgesehen sein, daß das Mittel zum Entfernen von Komponenten mit der Grundfrequenz ein Mittel zur Durchführung einer dqn-Transformation umfaßt.

Alternativ kann vorgesehen sein, daß das Mittel zum Entfernen von Komponenten mit der Grundfrequenz ein Mittel zum Anwenden einer Bandsperre für die Frequenz der Grundschwingung oder ein Mittel zum Anwenden eines Hochpasses für alle Frequenzen oberhalb der Grundschwingung ist.

Weiterhin kann vorgesehen sein, daß das Stromversorgungsnetz drei Netzleitungen aufweist.

Ferner kann vorgesehen sein, daß das Stromversorgungsnetz drei Netzleitungen und einen Nulleiter aufweist.

Schließlich kann vorgesehen sein, daß das Stromversorgungsnetz eine Netzleitung und einen Nulleiter aufweist.

Der Erfindung liegt die überraschende Erkenntnis zugrunde, daß eine transformierte Funktion tr(t), die sich durch eine Tiefpaß-Bandpaß-Transformation in der gemäß in dem Anspruch 1 beschriebenen Weise ergibt, bei Anwendung auf ein Signal, das ein Gemisch aus Signalkomponenten mit unterschiedlichen Frequenzen ist, im wesentlichen lediglich auf die Signalkomponente mit der Frequenz f1, wirkt. Dies konnte auch in praktischen Versuchen bestätigt werden. Ein Regelkreis mit der transformierten Funktion hat damit dieselbe Wirkung wie ein Bandpaß, der eine einzelne Frequenz f₁ isoliert, dann auf die Hüllkurve eine Regelfunktion (z. B. eines PI-Reglers) anwendet und das Ausgangssignal wieder in einen Strom/eine Spannung mit der Frequenz f₁ moduliert.

W.W. Solodownikow (Grundlagen automatischer Regelungssysteme, VEB Verlag Technik, Berlin, 1971, Seiten 438 bis 450) hat bereits früher anhand von theoretischen Betrachtungen zeigen können, daß die Tiefpaß-Bandpaß-Transformation die beste Methode zur Berechnung eines Wechselstrom-Netzwerks für ein amplitudenmoduliertes Trägerfrequenzsystem ist. Ausgangspunkt seiner Betrachtungen war aber lediglich eine einzige Frequenz, nämlich die Trägerfrequenz. Außerdem hat er bereits für diese einzige Frequenz Näherungen, wie z. B. Nichtberücksichtigung von weiteren von der Trägerfrequenz weit entfernten Frequenzen, vorgenommen, um überhaupt zu seinem Ergebnis zu kommen. Es war daher nicht davon auszugehen, daß die Tiefpaß-Bandpaß-Transformation auch auf ein Frequenzgemisch anwendbar ist. Dies zeigt auch der Umstand, daß erst ca. 30 Jahre später anhand einer umfassenden theoretischen Analyse erkannt wurde, daß sie auch auf ein Gemisch aus Signalkomponenten mit unterschiedlichen Frequenzen angewendet werden kann.

Das erfindungsgemäße Verfahren läßt sich in einem modernen Signalprozessor mit wenigen Rechenschritten realisieren, während die oben beschriebene mehrfache dqn-Transformation für jede einzelne Transformation, z. B. für den Anteil der 5. und 7. Harmonischen, eine mehrere hundert mal größere Anzahl an Rechenoperationen erfordert. Mit dem erfindungsgemäßen Verfahren lassen sich somit mit geringer Rechenleistung dennoch wesentlich mehr einzelne Frequenzanteile aus dem Strom- oder Spannungssignal kompensieren.

Es ist daher mit einem relativ kleinen und kostengünstigen Signalprozessor möglich, alle dem Meßsignal überlagerten Oberschwingungsanteile von der 5. bis zur 49. Oberschwingung und, wenn notwendig, noch zusätzlich die Anteile einer oder mehrerer weiterer Signalfrequenzen) jeweils getrennt herauszufiltern, zu beeinflussen und über ein PI-Verhalten zu regeln. Das erfindungsgemäße Verfahren ermöglicht somit, bei einem aktiven Filter zur Kompensation von Oberschwingungen und anderen Schwingungen reaktionsschnell und mit hoher Regelgenauigkeit gezielt eine oder mehrere einzelne Oberschwingungen und andere Schwingungen zu kompensieren.

Weitere Merkmale und Vorteile der Erfindung ergeben sich aus den Ansprüchen und der nachstehenden Beschreibung, in der ein Ausführungsbeispiel anhand der einzigen Zeichnung erläutert ist. Dabei zeigt die einzige Figur schematisch ein Flußdiagramm des Verfahrens gemäß einer besonderen Ausführungsform der Erfindung.
Wie sich aus der Figur ergibt, umfaßt das Verfahren gemäß einer besonderen Ausführungsform der Erfindung die folgenden Schritte:

10: Messen der Ströme bzw. Spannungen in den drei Netzleitungen eines 3-phasigen Stromversorgungsnetzes.
20: Digitalisieren der Meßsignale und Synchronisieren mit der Frequenz der Grundschwingung f₀ des Stromversorgungsnetzes sowie nachfolgende Speicherung mit je einem Wert pro Taktperiode T_x in einem Speicher z. B. eines Signalprozessors.
30: Entfernen von Komponenten mit der Grundfrequenz f₀ aus den Meßsignalen, so daß nachfolgend nur noch für jede Netzleitung ein Meßsignal ε_R weitgehend ohne Grundschwingungsanteil vorliegt. Vorteilhaft ist dabei eine Dämpfung des Grundschwingungsanteils auf ungefähr 10% oder weniger.
40.1 bis 40.n: Die Schritte 40.1 bis 40n werden parallel auf jedes Meßsignal ε_R angewandt, um auf Signalkomponenten mit den Frequenzen f₁, f₂, f₃ bis f_n, die Frequenzen von Oberschwingungen und/oder andere Frequenzen sein können, einen PI-Regler anzuwenden.
50: Addieren der Ausgangsgrößen α_R–f1 bis α_R__fn und Ausgabe der Summe für jede Netzleitung als Steuersignale (Stromsollwerte) an einen IGBT-Umrichter eines aktiven Filters zur Kompensation von Oberschwingungen und/oder anderen Schwingungen.

In den Schritten 40.1 bis 40.n wird die auf die jeweilige Frequenz f₁, f₂, f₃ bis f_n transformierte Regelfunktion tr(t) des PI-Reglers angewandt. Die Regelfunktion r(t) des PI-Reglers sieht üblicherweise wie folgt aus: r(t) = α(t)/ε(t) mit: a(t) = kR*ε(t) + 1/TR*ε(t)dt (1)
Dabei sind
α(t) die Ausgangsgröße des PI-Reglers
ε(t) die Eingangsgröße des PI-Reglers
k_R der Proportionalanteil des PI-Reglers
T_R die Integrationszeitkonstante des PI-Reglers
Dieselbe Funktion kann im Frequenzbereich durch Ersetzen der Integrationsfunktion ε(t)dt ⟹ ε*1/p (2) und Ersetzen der Differenzierfunktion dε/dt ⟹ ε*p beschrieben werden.
Der Operator p steht im Frequenzbereich für die komplexe Kreisfrequenz jω mit
ω = 2*π*f
Mit dem Operator p wird damit der PI-Regler im Frequenzbereich mit der Formel α(P) = ε(p)*[kR + 1/(p*TR)] (3) beschrieben.
Mit der Tiefpass-Bandpass-Transformation: p ⇒ (p2+ ΩT 2)/2p (4) erhält man die transformierte Funktion: α(p) = ε(p)*[kR + 1/TR*2*p/(p2 + ΩT 2)] (5) dabei ist ΩT = 2*π*fT
f_T ist die Frequenz der Signalkomponente, auf die der PI-Regler angewandt werden soll, z. B. die Frequenz einer Oberschwingung.
Das Eingangssignal ε ist eine Strom- oder eine Spannungsdifferenz, welche in einem ersten Rechenschritt digitalisiert wird und dann in einer Signalfolge mit je einem Wert pro Taktperiode T_x im Speicher z. B. eines Signalprozessors vorliegt.
Um das Ausgangssignal α mit der transformierten Funktion (5) aus dem Eingangssignal e zu berechnen, muss die transformierten Funktion mithilfe (2) in den Zeitbereich zurücktransformiert werden. Das Ergebnis ist eine lineare Differentialgleichung: TR 2*d2α/dt2 + α*TR 2*ΩT 2 = kR*TR 2*d2ε/dt2 + ε*kR*TR 2*ΩT 2 + 2*TR*dε/dt (6)
Beispielhafte rechentechnische Umsetzung:
Durch Umwandlung der Differentialgleichung in eine Differenzengleichung (Z-Transformation) mit
dε/dt ⇒ (ε – ε1)/Tx
ε = Messwert der aktuellen Taktperiode, ε1 = Messwert der vorhergehenden Taktperiode, T_x ist die Dauer einer Taktperiode.
dα/dt ⇒ (α – α1)/Tx
α = Ergebnis der Berechnung, α1 = Ergebnis der vorhergehenden Taktperiode (1 Taktperiode zurück)
d2α/dt2 ⇒ (α – 2*α1 + α2)/Tx 2
α2 = Ergebnis 2 Taktperioden zurück.
d2ε/dt2 ⇒ (ε – 2*ε1 + ε2)/Tx 2
ε2 = Messwert 2 Taktperioden zurück erhalten wir eine Gleichung für α, die in jeder Taktperiode aus ε, ε1, ε2, α1, α2 berechnet werden kann:
tr(t) = α/ε mit: α = kR*ε + k12/(kl2 + k22)*[kR*(ε2 – 2*ε1) + 2*α1 – α2] (7) mit k1 = TR/Tx und k2 = TR*ΩT
Diese Berechnung wird in jeder Taktperiode für alle Frequenzen, die in die Regelung einbezogen sind, für drei Meßsignale durchgeführt. Da k_R und k1²/(k1² + k2²) konstante Faktoren sind, ist der Rechenaufwand pro Frequenz äußerst gering.
Beispiel:

Frequenz der Signalanteilkomponente f_T = 250 Hz Ω_T = 1571 1/s
Daten des PI-Reglers k_R = 0,05 T_R = 0,1 s
Meß- und Rechen-Taktfrequenz f_Takt = 8 kHz T_x = 1,25*10^–4 s

Damit errechnen sich die die Faktoren für die Gleichung (7):
k_R = 0,05 k1 = 800,0 k2 = 157,1 k1²/(k1² + k2²) = 0,963
Wie in der Figur gezeigt, werden die Signalkomponenten jeder einzelnen Frequenz, welche in die Regelung einbezogen werden soll, je Rechentakt berechnet und addiert. Grundsätzlich ist es möglich, für die Signalkomponenten unterschiedlicher Frequenz unterschiedliche Einstellungen des PI-Reglers zu wählen. Die drei Phasen eines Stromversorgungsnetzes werden vorteilhafterweise mit gleichen Reglereinstellungen geregelt, da die drei Phasen nur als einzelne Komponenten des Amplitudenvektors zu sehen sind.
Die Anwendung dieser Funktion des „transformierten" PI-Reglers, kurz transformierte Regelfunktion tr(t), auf ein Strom- oder Spannungssignal, das aus einem Gemisch mehrerer Frequenzanteile besteht, bewirkt, dass die Regelfunktion, hier der PI-Regler, auf die Hüllkurve (den Amplitudenvektor) des Strom- bzw. Spannungsanteils mit der über f_T eingestellten Frequenz angewandt wird, d. h. der PI-Regler wirkt nur auf den Signalvektor der über f_T eingestellten Frequenz.
Sollen mehrere Frequenzen geregelt werden, dann muß die Funktion des transformierten PI-Reglers parallel für jede einzelne Frequenz auf das Meßsignal angewandt werden.

Claims

Verfahren zum Erzeugen eines Satzes von Steuersignalen für einen Umrichter eines aktiven Filters zur Kompensation von Oberschwingungen und anderen Schwingungen in einem eine Grundschwingung mit der Frequenz f₀ aufweisenden ein- oder mehrphasigen Stromversorgungsnetz mit oder ohne Nullleiter, mit folgenden Schritten: a) Messen der Ströme bzw. Spannungen in den Netzleitungen und gegebenenfalls in dem Nullleiter, b) Entfernen zumindest eines wesentlichen Teils von Komponenten mit der Grundfrequenz f₀ aus den Meßsignalen, und c) Anwenden einer transformierten Funktion tr(t) auf jedes Meßsignal zum Liefern eines Steuersignals bzw. von Steuersignalen, wobei sich die transformierte Funktion tr(t) durch Transformation einer Regelfunktion r(t) aus dem Zeitbereich in den Frequenzbereich, nachfolgende Tiefpaß-Bandpaß-Transformation auf eine Frequenz f₁ und anschließende Transformation aus dem Frequenzbereich in den Zeitbereich ergibt.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß parallel zu dem Schritt c) für mindestens eine weitere Frequenz f₂ ein zu dem Schritt c) analoger Schritt durchgeführt wird.
Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die in den parallelen Schritten verwendeten Regelfunktionen r(t) identisch sind.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß eine bzw. die Regelfunktionen) r(t) die Funktion eines PI-Reglers ist/sind.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß der Schritt b) mittels dqn-Transformation durchgeführt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß der Schritt b) mittels einer Bandsperre für die Frequenz der Grundschwingung oder mittels eines Hochpasses für alle Frequenzen oberhalb der Grundschwingung erfolgt.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß das Stromversorgungsnetz drei Netzleitungen aufweist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß das Stromversorgungsnetz drei Netzleitungen und einen Nulleiter aufweist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß das Stromversorgungsnetz eine Netzleitung und einen Nulleiter aufweist.
Vorrichtung zum Steuern eines Umrichters eines aktiven Filters zur Kompensation von Oberschwingungen und anderen Schwingungen in einem eine Grundschwingung mit einer Frequenz f₀ aufweisenden ein- oder mehrphasigen Stromversorgungsnetz mit oder ohne Nulleiter, umfassend: – ein Mittel zum Messen der Ströme bzw. Spannungen in den Netzleitungen und gegebenenfalls in dem Nulleiter, – ein Mittel zum Entfernen zumindest eines wesentlichen Teils von Komponenten mit der Grundfrequenz f₀ aus den Meßsignalen, – ein Mittel zum Anwenden einer transformierten Funktion tr(t) auf jedes Meßsignal zum Liefern eines Steuersignals bzw. von Steuersignalen, wobei sich die transformierte Funktion tr(t) durch Transformation einer Regelfunktion r(t) aus dem Zeitbereich in den Frequenzbereich, nachfolgende Tiefpaß-Bandpaß-Transformation auf eine Frequenz f₁ und anschließende Transformation aus dem Frequenzbereich in den Zeitbereich ergibt.
Vorrichtung nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß das Mittel zum Anwenden einer transformierten Funktion tr(t) gestaltet ist, um parallel für mindestens eine weitere Frequenz eine transformierte Funktion tr(t) auf jedes Meßsignal anzuwenden, wobei sich die transformierte Funktion tr(t) durch Transformation einer Regelfunktion r(t) aus dem Zeitbereich in den Frequenzbereich, nachfolgende Tiefpaß-Bandpaß-Transformation auf die weitere Frequenz und anschließende Transformation aus dem Frequenzbereich in den Zeitbereich ergibt.
Vorrichtung nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß mindestens ein weiteres Mittel zum parallelen Anwenden einer transformierten Funktion tr(t) auf jedes Meßsignal vorgesehen ist, wobei sich die transformierte Funktion tr(t) durch Transformation einer Regelfunktion r(t) aus dem Zeitbereich in den Frequenzbereich, nachfolgende Tiefpaß-Bandpaß-Transformation auf eine weitere Frequenz und anschließende Transformation aus dem Frequenzbereich in den Zeitbereich ergibt.
Vorrichtung nach Anspruch 11 oder 12, dadurch gekennzeichnet, daß die parallel angewandten Regelfunktionen r(t) identisch sind.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 10 bis 13, dadurch gekennzeichnet, daß eine bzw. die Regelfunktion(en) r(t) die Funktion eines PI-Reglers ist/sind.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 10 bis 14, dadurch gekennzeichnet, daß das Mittel zum Entfernen von Komponenten mit der Grundfrequenz ein Mittel zur Durchführung einer dqn-Transformation umfaßt.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 10 bis 14, dadurch gekennzeichnet, daß das Mittel zum Entfernen von Komponenten mit der Grundfrequenz eine ein Mittel zum Anwenden einer Bandsperre für die Frequenz der Grundschwingung oder ein Mittel zum Anwenden eines Hochpasses für alle Frequenzen oberhalb der Grundschwingung ist.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 10 bis 16, dadurch gekennzeichnet, daß das Stromversorgungsnetz drei Netzleitungen aufweist.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 12 bis 16, dadurch gekennzeichnet, daß das Stromversorgungsnetz drei Netzleitungen und einen Nulleiter aufweist.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 12 bis 16, dadurch gekennzeichnet, daß das Stromversorgungsnetz eine Netzleitung und einen Nulleiter aufweist.