DE10241345B4

DE10241345B4 - Verfahren und Computersystem zum Handhaben von Messungen in einem Coputernetzwerk

Info

Publication number: DE10241345B4
Application number: DE10241345A
Authority: DE
Inventors: Lee A. San Jose Barford
Original assignee: Agilent Technologies Inc
Current assignee: Agilent Technologies Inc
Priority date: 2001-10-31
Filing date: 2002-09-06
Publication date: 2008-01-31
Anticipated expiration: 2022-09-07
Also published as: JP4301792B2; US20030093234A1; US6735539B2; JP2003283595A; DE10241345A1

Abstract

Verfahren zum Handhaben von Messungen in einem Computernetzwerk, mit folgenden Schritten:
– Abtasten eines Messsignals zu unregelmäßig voneinander beabstandeten Abtastzeitpunkten zum Erzeugen von unregelmäßig abgetasteten zeitgestempelten Daten (180), die Werte x_i aufweisen, die zum Zeitpunkt t_i zeitgestempelt werden;
– Übertragen der zeitgestempelten Daten über ein Computernetzwerk (160);
– Sammeln der zeitgestempelten Daten (180); und
– Berechnen von Spektralschätzungen F(ω) wie folgt:

Description

Die vorliegende Erfindung befasst sich mit einem Verfahren und einem Computersystem zum Handhaben von Messungen in einem Computernetzwerk. Insbesondere bezieht sich die vorliegende Erfindung auf den Umgang mit Messungen, die in ungleichmäßig beabstandeten Intervallen in einem Computernetzwerk vorgenommen werden, und auf das Ableiten eines Frequenzspektrums aus diesen Messungen.
Viele Firmen, wie z.B. Agilent Technologies, Hewlett-Packard und andere, unterstützen auf den IEEE-1451-Standards basierende Sensorknoten. Solche Standards erlauben den Einsatz von Sensoren auf Netzwerken, die von zweckgebundenen lokalen Ethernet-Netzwerken über Firmen-Internet-Netzwerke bis zum weltweiten Internet reichen.
Aktuelle TCP/IP-Netzwerke bieten derzeit keine Dienstgütegarantien. Dies verursacht für viele Meßanwendungen ein Problem, wie die Schwierigkeit beim Abnehmen von Messungen in exakten und vorbestimmten Zeitintervallen.
Das an Eidson u.a. erteilte U.S.-Patent 5.566.180 lehrt ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Bereitstellen einer exakten Steuerung der Zeitgebung in verteilten Knoten in einem Netzwerk. Das U.S.-Patent 6.278.710 , das an Eidson erteilt wurde, sieht eine weitere Verbesserung bezüglich der Zeitsynchronisierungsprotokolle für ein verteiltes System vor.
Diese Protokolle bieten die Möglichkeit, Messungen, die durch Knoten auf einem Netzwerk genommen wurden, akkurat zeitzustempeln. Nichtsdestotrotz können die Zeitpunkte, zu denen die Messungen genommen werden, nicht gleichmäßig voneinander beabstandet sein.
Viele Anwendungen erfordern die Verarbeitung von Daten, die Sequenzen solcher zeitgestempelten Messungen aufweisen. Viele allgemein verwendete Anwendungen wie Signalverarbeitungsalgorithmen arbeiten jedoch mit Daten, die zu gleichmäßig voneinander beabstandeten Zeitpunkten gesammelt werden. Eine solche übliche Signalverarbeitungsaufgabe umfaßt das Bereitstellen von Spektraldaten durch die Berechnung einer Fourier-Transformation. Es besteht ein Bedarf an einem Verfahren zum Berechnen von Fourier-Transformationen auf unregelmäßig voneinander beabstandeten, zeitgestempelten Netzwerkdaten.
Aus der EP 0866316 A1 ist bereits ein Sensorsystem in einem Netzwerk mit einem Netzwerkbus bekannt. Sensorsignale werden über das Netzwerk übertragen und in einem Rechner ausgewertet.
Aus der WO 99/53440 A2 ist ein Verfahren zum Verarbeiten von nicht gleichmäßig voneinander beabstandeten Abtastdaten für die medizinische Bildverarbeitung bekannt.
Es ist eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren, ein Computersystem und ein computerlesbares Medium zum Handhaben von Messungen, die zu ungleichmäßigen Zeitpunkten in einem Computernetzwerk durchgeführt werden, zu schaffen.
Diese Aufgabe wird durch Verfahren nach den Ansprüchen 1 und 2, durch Computersysteme nach den Ansprüchen 3 und 4 sowie durch ein computerlesbares Medium gemäß Anspruch 5 gelöst.
Spektralschätzungen von ungleichmäßig voneinander beabstandeten zeitgestempelten Netzwerkdaten werden unter Verwendung von Schätzungen einer kontinuierlichen Fourier- Transformation berechnet. Wenn die Zeit zwischen den Abtastwerten lang ist, können die Schätzungen inkremental berechnet werden.
Bevorzugte Ausführungsbeispiele der vorliegenden Erfindung werden nachfolgend Bezug nehmend auf die beiliegenden Zeichnungen näher erläutert. Es zeigen:
1 ein Blockdiagramm einer Netzwerkdatensammlung;
2 einen Graphen von Daten, die über ein Netzwerk gesammelt werden;
3 einen Graphen der Zeit zwischen Datenabtastwerten, die über ein Netzwerk gesammelt werden; und
4 ein Spektrum, das anhand der gesammelten Daten berechnet wird.
1 zeigt ein Blockdiagramm einer Netzwerkdatensammlung. Eine Signalquelle 100 liefert ein Signal an ein intelligentes STIM (STIM = smart transducer interface module = Wandlerschnittstellenmodul) 110. Das STIM 110 kommuniziert 120 mit dem Ethernet-Controller 130. Der Ethernet-Controller 130 kommuniziert 140 mit dem Internet 150. Eine Arbeitsstation 170 kommuniziert 160 ebenfalls mit dem Internet 150. Bei einer Datensammlungsanwendung, wie jener, die durch die vorliegende Erfindung berücksichtigt wird, sammelt ein Datenerfassungs-Softwaremodul 180 Daten von der Quelle 100 durch das STIM 110 durch die gezeigten Kommunikationswege. Ein Fourier-Transformations-Softwaremodul 190 verwendet die durch das Datenerfassungsmodul 120 gesammelten Daten und berechnet ein Frequenzspektrum der Daten. Bei dem bevorzugten Ausführungsbeispiel ist das Datenerfassungsmodul 180 in Java geschrieben, um eine Übertragbarkeit beizubehalten. Das Fourier-Transformationsmodul 190 ist in Matlab geschrieben. Diese zwei Module können in vielen unterschiedlichen Computersprachen implementiert und kombiniert sein.
Das Internet ist ein wildes Tier. Wenn Protokolle wie TCP/IP verwendet werden, ist eine Paketlieferzeit nicht garantiert. Das Routen und somit die Übertragungszeiten von einzelnen Paketen zwischen Endknoten, wie dem Internetcontroller 130 und der Arbeitsstation 170, können auf einer Paket-zu-Paket-Basis variieren. Hinzu kommen Verzögerungen, die durch Proxy-Server, Router, Schalter, anderen Internetverkehr und dergleichen dazwischenkommen.
Bei dem Beispiel von 1 ist die Signalquelle 100 ein 33120A-Funktionsgenerator von Agilent Technologies, der ein amplitudenmoduliertes Signal mit einer Mittenfrequenz von 0,01 Hz erzeugt, die bei 0,01 Hz moduliert wird. Dadurch wird ein Signal mit starken Spitzen bei 0,01 Hz und 0,02 Hz erzeugt.
Die Arbeitsstation 170 weist ein Java-geschriebenes Datenerfassungsprogramm 180 auf, das 1.000 Datenmuster von der Signalquelle 100 durch das STIM 110 und den Ethernet-Controller 130 erfaßt. Das Datenerfassungsprogramm 180 stellt eine separate HTTP-Verbindung für jeden Datenabtastwert her. Eine Verbindung mit mehreren Datenanforderungen könnte ebenfalls ausgeführt werden. Jedes Datenmuster umfaßt einen exakten Zeitstempel sowie den Wert der Signalquelle 100.
2 ist ein Graph der gesammelten Daten. Es ist zu beachten, daß die Verteilung von Punkten in der Horizontale oder Zeitachse nicht einheitlich ist. Die Zwischenmeßverzögerung ist in 3, die eine nahezu Vier-zu-Eins-Variation bei den Mustererfassungszeiten zeigt, besser zu sehen.
Die Variabilität der Mustererfassungszeit erschwert das Berechnen von Spektraldaten unter Verwendung herkömmlicher Lösungsansätze.
Der übliche Lösungsansatz zum Ableiten von Spektraldaten von einer Reihe von Messungen umfaßt das Berechnen einer diskreten Fourier-Transformation oder einer schnellen Fourier-Transformation. Diese werden von der kontinuierlichen Fourier-Transformation abgeleitet.
Die Fourier-Transformation F(ω) einer realen oder komplexen Funktion x(t) lautet
Für eine beliebige reale Frequenz ω und wenn j = √–1 für die vorliegenden Erfindung haben wir es mit t, das in Sekunden gemessen wird, und ω zu tun, das in Hertz frequenzgemessen werden soll. Bei den meisten Signalverarbeitungsanwendungen wird das Signal mit einem konstanten Zeitintervall Δt abgetastet, was N Abtastwerte x(0), x(Δt), x((N – 1)Δt). Die DFT (DFT = diskrete Fourier-Transformation) entsteht als die diskrete (Summierungs-) Formel der Gleichung (1) oben:
Das Berechnen der Summen in Gleichung (2) in der unmittelbaren Weise erfordert O(N²) Berechnungen. Die FFT (FFT = Fast Fourier Transform = schnelle Fourier-Transformation) ist eine Einrichtung zum Berechnen dieser Summen bei O(N log N) Berechnungen. Leider hängt die Richtigkeit der Ableitungen von sowohl der DFT als auch der FFT davon ab, daß die Abtastrate Δt konstant ist. Daher sind die diskreten und schnellen Fourier-Transformationen nicht für die Handhabung ungleichmäßig abgetasteter zeitgestempelter Daten geeignet.
Bei der vorliegenden Erfindung läßt man t0, t1, ..., tN–1 (3)die Male sein, während denen das Signal abgetastet wird, und x0, x1, ..., xN–1 (4)die gemessenen Werte des Signals x(t) zu jenen Malen sein, d.h. x_i = x(t_i).
Es ist ebenfalls nützlich anzunehmen, daß die Zeitstempel, nachdem sie viele bedeutende Ziffern geliefert haben, präzise und akkurat sind. Diese Bedingung wird erfüllt, wenn die Genauigkeit des Takts, der zum Zeitstempeln der Ticks in feinen Zeitquanten verwendet wird, im Vergleich zu den Zeitkonstanten des physischen Systems, das gemessen wird, klein ist. Wenn diese Bedingung erfüllt ist, kann angenommen werden, daß die Zeit kontinuierlich ist.
Um die Gleichung (1) auszuwerten, wird angenommen, daß das Signal x(t) vor und nach dem Zeitpunkt, zu dem es gemessen wird, identisch Null ist. Andere vernünftige Annahmen über das Signal x(t) zwischen den Zeitpunkten, zu denen es gemessen wird, umfassen:
ZOH (ZOH = Zero Order Hold = Haltezustand nullter Ordnung)
Das Signal behält einen konstanten Wert bei, bis zu dem Zeitpunkt des nächsten Abtastwerts. Das heißt, wenn t_i ≤ t < t_i+1, dann x(t) = x(t_i). Die Annahme des Haltezustands nullter Ordnung ist angemessen, wenn das Signal überabgetastet ist.
FOH (FOH = First Order Hold = Halteeinrichtung erster Ordnung)
Das Signal ist kontinuierlich und stückweise linear mit ersten Ableitungsdiskontinuitäten an den Abtastzeitpunkten. Das heißt, wenn t_i ≤ t < t_i+1, dann
Lokal polynomisch
Das Signal wird lokal durch eine quadratische, kubische oder andere polynomische Funktion gegeben, die mehrere benachbarte Abtastwerte interpoliert oder einpaßt.
Bandbegrenzt
Das Spektrum des Signals darf außerhalb eines speziellen Frequenzbandes keine Leistung aufweisen.
Ein Lösungsansatz zum Umgang mit ungleichmäßig abgetasteten, zeitgestempelten Daten umfaßt ein erneutes, gleichmäßiges Abtasten der Daten, wobei zwischen den Daten interpoliert wird, um gleichmäßig voneinander beabstandete Abtastwerte zu erhalten und anschließend eine FFT auf den erneut abgetasteten Daten auszuführen. Beim erneuten Abtasten können beliebige der Annahmen (Haltezustand nullter Ordnung, Haltezustand erster Ordnung, polynomisch etc.) verwendet werden, um erneut abgetastete Werte an den gewünschten, gleichmäßig voneinander beabstandeten Zeitpunkten zu bestimmen.
Die schnelle Fourier-Transformation arbeitet am effizientesten, wenn ihr Eingangssignal eine Länge aufweisen, die eine ganzzahlige Potenz von 2 ist. Man wähle eine Ganzzahl k > log₂ N (z.B. k = [log₂ N]) und lasse N' = 2^k die Anzahl von Punkten sein, die sich in den erneut abgetasteten Daten befinden sollen. Die Zeitpunkte der erneut abgetasteten Daten werden dann t'₀, ..., t'_N'-1 sein, wenn
Das erneute Abtasten wird gemäß den Annahmen ausgeführt, die bezüglich des Wesens der Daten gemacht werden. Im einfachsten Fall, unter der Annahme eines Haltezustands der nullten Ordnung, ist das erneut abgetastete Datum x'_i am Zeitpunkt t'_i gleich x'_i = x_j, wenn j die größte Ganzzahl ist, so daß t_j ≤ t'_i ist. Wenn der Haltezustand erster Ordnung angenommen wird, dann ist das erneut abgetastete Datum x'_i zum Zeitpunkt t'_i eine lineare Interpolation der zwei nächsten Punkte x'_i = λx_j + (1 – λ)x_j ₊₁, wenn j erneut die größte Ganzzahl ist, so daß
Skalierfunktionen einer höheren Ordnung wie z.B. quadratische, kubische oder andere polynomische Verfahren können ebenfalls angewendet werden.
Gemäß der vorliegenden Erfindung, unter Annahme eines Haltezustands der Nullordnung auf dem abgetasteten Signal, wird die Fourier-Transformation F(ω) der Gleichung (1) zu
Normalerweise wird F(ω) bei etwa N/2 Frequenzen berechnet, was in der Ordnung von 0(N²) Berechnungen erfordert, um die Gleichung (7) zu berechnen. Für moderate Werte von N kann dies akzeptabel sein.
Wenn der Zeitpunkt zwischen den Abtastwerten lang ist, kann die Fourier-Transformation inkremental berechnet werden.
Anfänglich ist F(ω) ← 0 für jede Frequenz ω zu setzen, für die eine spektrale Schätzung gewünscht ist. Dann, nachdem jeder Abtastwert x_i, der am Zeitpunkt t_i gemessen wird, empfangen worden ist, ist
zu setzen.
Dieser inkrementale Prozeß kann verwendet werden, um eine Schätzung des Spektrums zu liefern, das nach der Ankunft von jeder neuen Messung aktualisiert wird.
Die Gleichung (7) kann z.B. als das Matlab-Quellenprogramm implementiert sein, das als Computerliste 1 am Ende dieser Anmeldung gezeigt ist. Bei diesem Ausführungsbeispiel wird der Zeitpunkt auf das Intervall 0 ≤ t ≤ 2π umskaliert. Diese Umskalierung ist nützlich, da die Werte für die Zeitstempel numerisch ziemlich groß sein können, z.B. die Anzahl von Sekunden von einem Epochedatum, wie dem 1. Januar 1970. Das Berechnen der Sinuse, Kosinuse oder Exponentialfunktionen von großen Argumenten können ungenaue Ergebnisse erzeugen. Die kontinuierliche Fourier-Transformation wird auf skalierten Frequenzen berechnet, und die resultierenden Frequenzen werden umskaliert, um der ursprünglichen Zeitskala zu entsprechen.
Das Anwenden des Programms der Computerauflistung 1 auf die Daten, die in 2 gezeigt sind, erzeugt das Spektrum, das in 4 gezeigt ist. Dieses Spektrum zeigt starke Spitzen bei 0,01 Hz und 0,02 Hz. Rechnerausdruck 1

Claims

Verfahren zum Handhaben von Messungen in einem Computernetzwerk, mit folgenden Schritten: – Abtasten eines Messsignals zu unregelmäßig voneinander beabstandeten Abtastzeitpunkten zum Erzeugen von unregelmäßig abgetasteten zeitgestempelten Daten (180), die Werte x_i aufweisen, die zum Zeitpunkt t_i zeitgestempelt werden; – Übertragen der zeitgestempelten Daten über ein Computernetzwerk (160); – Sammeln der zeitgestempelten Daten (180); und – Berechnen von Spektralschätzungen F(ω) wie folgt:
Verfahren zum Handhaben von Messungen in einem Computernetzwerk, mit folgenden Schritten: – Abtasten eines Messsignals zu unregelmäßig voneinander beabstandeten Abtastzeitpunkten zum Erzeugen von unregelmäßig abgetasteten zeitgestempelten Daten (180), die Werte x_i aufweisen, die zum Zeitpunkt t_i zeitgestempelt werden; – Übertragen der zeitgestempelten Daten (180) über ein Computernetzwerk (160); – Sammeln der zeitgestempelten Daten (180); und – inkrementales Berechnen von Spektralschätzungen F(ω) wie folgt:
Computersystem zum Handhaben von Messungen in einem Computernetzwerk, mit folgenden Merkmalen: – einer Einrichtung zum Abtasten eines Messsignals zu unregelmäßig voneinander beabstandeten Abtastzeitpunkten zum Erzeugen von unregelmäßig abgetasteten zeitgestempelten Daten (180), die Werte x_i aufweisen, die zum Zeitpunkt t_i zeitgestempelt werden; – ein Computernetzwerk (160) zum Übertragen der zeitgestempelten Daten (180); – eine Einrichtung zum Sammeln der zeitgestempelten Daten (180); und – eine Berechnungseinrichtung zum Berechnen von Spektralschätzungen F(ω) wie folgt:
Computersystem zum Handhaben von Messungen in einem Computernetzwerk, mit folgenden Merkmalen: – einer Einrichtung zum Abtasten eines Messsignals zu unregelmäßig voneinander beabstandeten Abtastzeitpunkten zum Erzeugen von unregelmäßig abgetasteten zeitgestempelten Daten (180), die Werte x_i aufweisen, die zum Zeitpunkt t_i zeitgestempelt werden; – ein Computernetzwerk (160) zum Übertragen der zeitgestempelten Daten (180); – eine Einrichtung zum Sammeln der zeitgestempelten Daten (180); und – eine Berechnungseinrichtung zum inkrementalen Berechnen von Spektralschätzungen F(ω) wie folgt:
Ein computerlesbares Medium mit einem Programmcode zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 1 oder Anspruch 2, wenn das Programm auf einem Computer abläuft.