Z.B. bei Distanzmessungen, oder fast
immer auch bei allgemeinen Sensoranwendungen ergibt sich für eine auf
eine "Meßstrecke"
aufgeschaltete Sinuserregung eine vom Zielparameter (z.B. der Temperatur,
dem Druck, usw.) abhängige
Phasenverschiebung, deren Wert Auskunft über die Größe dieses Zielparameters gibt.
Die somit also prinzipiell bestehende
Möglichkeit
zur Messgrößenerfassung über eine
Phasenauswertung waren bisher aber meist nicht dafür geeignet,
mit einer Phasenmessung eine unkomplizierte, kostengünstige Sensorauswertung
aufzubauen.
In diesem Zusammenhang war eine genauere
Messmöglichkeit
für Phasenzeiten
zu suchen und kostengünstig
zu realisieren. Bei dieser Suche nach alternativen Möglichkeiten
zeigte sich, dass einige Rahmenbedingungen zu realisieren sind,
dann aber doch eine Phasenmessung mit hoher Flexibilität und mit
hoher Genauigkeit eine Vielfalt an Möglichkeiten aufzeigt. Diese
Rahmenbedingungen sind
- 1. das Erzeugen zweier
frequenzmäßig stabil
und möglichst
nahe beieinander liegender Sinussignale und daraus, für digitale
Verfahren abgeleitet, das Erzeugen digitaler Signale mit dieser
Eigenschaft,
- 2. das Ausbilden und Begreifen der mit derartigen Signalen möglichen
parametrischen Phasenzeitverstärkung
durch Schwebungserzeugung, Unterabtastung oder durch Mischung; auch
hier wieder die Nachbildung der für Sinussignale leicht zu beschreibenden
Prozesse durch digitale Signale und durch digitale (oder durch halbdigitale)
Methoden, und
- 3. eine sehr genau arbeitende Nulldurchgangs- oder Maximums-Detektion
in den Schwebungen oder den abgetasteten Signalen bzw. eine sehr genaue
Phasenmessung in den Summensignalen, wieder gleiches für digitale
Signale.
Gewissermaßen als Punkt 4 im Anschluß daran
dann die geschlossene Darstellung der digitalen Schwebung und der
digitalen Signalauswertung.
Die Erzeugung von frequenzmäßig nahe
beieinander liegenden Signalen (der erste Punkt der Rahmenbedingungen)
kann vorerst einfach als gegeben angesehen werden. Das Vorhandensein
solcher Signale kann vorausgesetzt werden, weil es oftmals sehr
viel einfacher ist, zwei auf dem Markt erhältliche Quarzgeneratoren in
IC-Form mit gleicher Nenn-Frequenz einzusetzen und einen davon in
seiner Arbeitsfrequenz gegenüber
dem anderen leicht zu "verstimmen", als dafür eine eigene Technik zu entwickeln
(was durchaus möglich
ist).
Der nächste Punkt der benötigten Rahmenlösungen ist
die Darstellung der mit diesen Signalen erreichbaren parametrischen
Phasenzeitverstärkung durch
Schwebungserzeugung, Unterabtastung oder durch Mischung. Dies ist
später
auch durch digitale Signale darstellbar und durch digitale (oder
durch halbdigitale) Methoden zu realisieren (s.u.).
Zur Ausbildung einer parametrischen
Verstärkung
wird ein beim Berechnen von Additionstheoremen der trigonometrischen
Funktionen primär
als mathematischer Transformationsprozess aufzufassender Vorgang – nämlich die Übersetzung
der Phaseneigenschaft einer der in der Berechung einbezogenen Sinus/Cosinusfunktionen
in die Hüllkurve
des Überlagerungsergebnisses
bzw. in den niederfrequenten Teil eines Mischsignals – technisch
nachgebildet und genutzt. Eine Phasenverschiebung in einem hochfrequenten
Sinussignal wird nämlich
unter bestimmten Umständen
bei einer Überlagerung
(z.B. einer Schwebungsbildung, Unterabtastung oder multiplikativen
Mischung) auf die (fast) gleiche Phasenverschiebung in der niederfrequenten
Komponente oder Hüllkurve
transformiert.
Voraussetzung für eine möglichst große "Verstärkung" der Phasenzeit ist dabei
die gerade ausgeführte
Erzeugung von zwei frequenzmäßig möglichst
nahe beieinander liegenden Sinussignalen. Je dichter die beiden
Signale dabei frequenzmäßig liegen,
desto größer ist
die Ausbildung der parametrischen Verstärkung. Allerdings handelt man
sich u.U. dabei eine recht langsame Abtastung der Werte ein; daher
sind also in der konkreten Anwendung stets geeignete Kompromisse
zu suchen.
Wird die eine dieser beiden Signalfrequenzen
in einer der unten beschriebenen Anordnungen zur Messung genutzt
und die beiden dabei entstehenden, in ihrer Phasenlage zu vergleichenden
Sinussignale mit dem anderen, zweiten Sinussignal (additiv oder
subtraktiv) überlagert,
dann entstehen zwei Schwebungen.
Wegen der besonderen Eigenschaften
der Additionstheoreme trigonometrischer Funktionen, dass die Phasenlage
einer Einzelkomponente (hier die Phase des HF-Signals) sich in der
Summenkomponente wiederfindet, ist diese Phasenzeit zwischen den
Schwebungen (bezogen auf die ja sehr viel niedrigere Hüllkurven-Frequenz)
in der Schwebung um ein vielfaches größer geworden.
Dies zeigt die fast jedem Handbuch
der Mathematik zu entnehmende Beziehung sin(α)+sin(β) = 2cos
[(α–β)/2] sin[(α+β)/2], wenn diese
in folgendem Sinne interpretiert wird: sin(ω+Δ)t + sin(ωt+φ) = 2 cos[(Δt–φ)/2] sin[ωt+(Δt+φ)/2].
Besonders der Faktor cos[(Δt–φ)/2] hierin
ist wichtig! Die in der Niederfrequenz Δ/2 des Cosinusfaktors (der Hüllkurve)
liegende Phasenlage φ/2
stellt die durch die HF, also durch sin(ωt+φ) in die Hüllkurve eingebrachte bzw. verursachte
Phasenlage dar. Gleiches erreicht man mit der oben angeführten Cosinusbeziehung.
In dem Sinne, dass sich hierbei also
eine zeitlich sehr geringe Größe (die
z.B. in einem UHF-Signal
real nur ps, also 10–12s, auszumachen braucht) – durch
die technische Nachbildung des mathematischen Prozesses – auf die
Phasenlage der entstehenden Überlagerungshüllkurve
sehr stark auswirkt (z.B. bei entsprechender Frequenzwahl auf das
106-fache der zeitlichen Phasendifferenz,
hier also 1 μs,
oder sogar mehr), dass also eine sehr kleine Zeit sehr stark übersetzt
bzw. verstärkt
wird, wird dieser Vorgang in Anlehnung an den technisch bereits
bestehenden Begriff, als „parametrische
Verstärkung"
bezeichnet.
Darunter soll hier verstanden werden,
dass mit dieser parametrischen Verstärkung kein physikalischer Verstärkungsmechanismus
unter Einsatz und Verbrauch von Energie vorliegt.
In diesem Sinne stellt also eine
Schwebungserzeugung eine parametrische Verstärkung der durch eine Signallaufzeit
entstehenden Phasendifferenz in der HF dar. Die in den erfindungsgemäßen Anordnungen
erzeugte Doppelschwebung erlaubt, die Messung der HF-Phasenverschiebung
auf die viel leichtere Phasenmessung in diesen Hüllkurven zurückzuführen (s.u.).
Bei der Ausbildung der parametrischen
Verstärkung
sind technisch prinzipiell auch andere Verfahren einsetzbar, so
z.B. die Möglichkeit
einer Abtastung oder auch eine Mischung.
Für
eine erfindungsgemäße, technische
Erschließung
dieses mathematisch an sich klaren Vorgangs ist aber nicht nur die
Erkenntnis dieser Tatsache an sich nötig. Gleichgewichtig und sehr
deutlich ist die Notwendigkeit herauszuarbeiten, dass (neben der
Erzeugung von frequenzmäßig sehr
dicht benachbarten Sinussignalen und der Ausbildung zweier Überlagerungen,
Abtastungen oder Mischungen) erst die Konstruktion einer genauen
Hüllkurven-Phasendifferenzmessung
(also die Messung der Phasenlagen von z.B. zwei Schwebungen zueinander)
erlaubt, das Verfahren hochgenau zu realisieren (s.u.) und damit
bleibt das Problem der exakten Phasenlagenbestimmung zunächst einmal
(nur auf eine andere Ebene verschoben) bestehen.
Und genau dies betrifft den dritten
Punkt der genannten Rahmenbedingungen.
Zur Feststellung der Phasenlage zwischen zwei
hochfrequenten Sinussignalen wurde gerade vorausgesetzt, dass unter
Einsatz einer Sinusfunktion einer dicht benachbarten Frequenz Schwebungen zu
bilden seien, und z.B. die Minima (oder Maxima) der beiden Schwebungen
zeitlich zueinander gemessen werden sollen. Dass dies nicht immer
ganz einfach ist, vor allem, wenn die sich überlagernden Signale von unterschiedlicher
Amplitude sind, ist in der Praxis solcher Schaltungen jederzeit
nachzuvollziehen.
Eine Überlagerungen von Sinussignalen
mit unterschiedlichen Amplituden dürfte der häufigste in der Praxis solcher
Anwendungen vorkommende Fall sein. Damit ist die Schwebung aber
nicht vollständig, der
Nulldurchgang "verschmiert" gewissermaßen und es sind daher Nulldurchgangsdetektoren
bzw. Detektionsstrategien zu entwickeln, die auch unter solchen
Bedingungen diese Detektion leisten, deren Realisation aber recht
schwierig sein können.
Die Auswirkung einer nicht vollständigen Schwebung
wird durch 2 dargestellt.
Links (2a) ist eine
ideale, vollständige
Schwebung (226) dargestellt, die sich z.B. in 1 bei (83) noch relativ
einfach realisieren lässt,
weil die beiden Signale der Generatoren (74) und (73)
mit gleicher Amplitude erzeugbar sein dürften. Der Nulldurchgang (228)
des Überlagerungssignals
ist scharf ausgeprägt.
In der 2b (rechts)
ist das Bild einer Überlagerung
von Signalen mit unterschiedlichen Amplituden dargestellt. Nach
dem Empfang bei (81) liegt das Signal bei (84)
mit ungewisser Amplitude vor. Soll die Phasenmessung z.B. durch
die Lage der Minima in den beiden Schwebungen bestimmt werden, so
wie das in 1 dargestellt
ist, dann wäre das
an dem Minimum (229) des Signals der 2b rechts mit einigen Schwierigkeiten
verbunden.
Und eben die exakte Bestimmung der
Phasenlage zwischen Schwebungen und auch von abgetasteten Signalen
oder Mischsignalen ist nicht immer ganz einfach mit der gewünschten
Präzision
möglich.
Damit besteht ein gewisses Dilemma:
auf der einen Seite stellt die parametrische Verstärkung ein fast
ideales Instrument dar, um die Phasenlagen in hohen Frequenzen zu
messen (und damit verbunden, ein fast universelles Instrument für Sensoranwendungen,
weil es fast immer gelingt, eine physikalische Größe in der
Phasenlage von Sinussignalen zu codieren). Auf der anderen Seite
geht durch die Ungenauigkeit der Phasenbestimmung in den Hüllkurven
ein nicht unbeträchtlicher
Teil der theoretisch möglichen
Genauigkeit wieder verloren.
Und genau hier setzt das erfindungsgemäße Verfahren
an. Es stellt eine einfache und zugleich höchstgenaue Lösung, sowohl
für die
technische Realisation bei der Anwendung der Schwebungsbildung,
als auch für
die exakte Phasenlagenbestimmung in der Schwebung bereit. Dieses
"Mittel der Wahl" stellen digitale Schwebungen dar:
3 zeigt
dazu vergleichend eine der Schwebungsbildung mit analogen Signalen
gleiche Signalverarbeitung, wenn dazu ausschließlich digitale Signale verwendet
werden. Die Abbildung zeigt für diesen
Vergleich oben noch einmal die Erzeugung einer vollständigen Schwebung,
d.h. die summierten (oder subtrahierten) Sinusfunktionen bei (200)
und (201) sind in ihrer Amplitude gleich.
In den Zeitabschnitten (202)
und (219) sind diese Sinussignale mit unterschiedlichem
Zeitmaßstab
dargestellt. Im Zeitabschnitt (202) sind einzelne Schwingungen
dargestellt; oben die kleinere Frequenz (größere Periode), unten die geringfügig größere (Periodenunterschied
dT (203)). Im Zeitabschnitt (219) sind einzelne
Sinusschwingungen auf Grund des gewählten Maßstabes nicht mehr erkennbar.
Diese beiden Signale werden über (200)
und (201) einer Additionsstufe (204) zugeführt, dort
addiert und als Summe (oder als Differenz) bei (205) bereitgestellt.
Im Ergebnis ergibt sich die dargestellte Schwebung mit Maximum bei
(222).
Ziel für eine Phasenmessung ist die
möglichst
genaue Detektion des Minimums ((221) bzw. – wenn vorhanden – des Nulldurchgang)
dieser Schwebung oder des Maximums (222), um damit die Phasenlage
zu einer anderen Schwebung – wie
z.B. in der Anwendung der 1 dargestellt – bestimmen
zu können.
Unterhalb dieser Schwebung in 3 sind vier Einzelschwingungsrelationen
mit einer Positionszuordnung zu der Schwebung dargestellt.
Die Phasenlage der beiden Sinusschwingungen
im Bereich (206) ist so, dass sie sich (gleiche Amplituden
vorausgesetzt) praktisch gegenseitig aufheben; im Ergebnis ergibt
sich daher das Minimum der Schwebung bei (221).
Auf Grund der unterschiedlichen Periode
der beiden addierten Sinussignale verschieben sich die Einzelschwingungen
fortlaufend weiter gegeneinander. (207) zeigt einen Zwischenzustand
mit einer Zuordnung zur dort ansteigenden Amplitude der Schwebung.
Die Verschiebung zwischen den Sinussignalen
läuft weiter,
die Amplitude der Summenfunktion nimmt kontinuierlich weiter zu
und erreicht bei (222), durch die bei (208) jetzt
gleiche Lage der beiden Sinusfunktionen, das Maximum. Ab jetzt nimmt
die Amplitude der Schwebung wieder ab und erreicht über das
bei (209) dargestellte Zwischenstadium, bei abnehmender
Amplitude erneut das nächste
Minimum der Schwebung.
3 zeigt
unten ein (fast) gleiches Verhalten von digitalen Signalen.
Im Bereich (213) bzw. (220)
sind zwei digitale Signale dargestellt, wie das vergleichbar in
den Bereichen (202) bzw. (219) mit den Sinusfunktionen
gezeigt worden ist. Die Perioden dieser digitalen Signale sollen
den Perioden der oben dargestellten Sinussignale gleich sein; die
Zeitdifferenz zwischen den beiden Perioden ist also auch hier wieder
dT (210). Im Bereich (220) sind diese Einzelschwingungen
auf Grund des Zeitmaßstabes
wieder nicht mehr zu erkennen.
Diese beiden digitalen Signale werden
jetzt einmal – bei
(211) – auf
den D-Eingang eines D-FlipFlops
(D-FFs) (214) gegeben, das andere digitale Signal (212)
zum anderen als Takt für
dieses D-FF genutzt. Ausgang des D-FFs ist der Q-Ausgang (215) und
liefert das dort dargestellte digitale Signal (gekennzeichnet durch
(216), (217), (218) und (223)).
Oberhalb der Darstellung dieses Signals vom
Q-Ausgang des D-FFs (215) sind auch hierzu Zeitzuordnungen
von Einzelschwingungen der digitalen Signale dargestellt. Die Kennzeichnungen
(224) und (225) stellen eine Zuordnung zu den
vergleichbaren Zeitkoordinaten her, die zuvor auch oben bei den Sinusfunktionen
verwendet worden sind.
Die Zuordnung der digitalen Signale
zu den Eingängen
des D-FFs sei so, wie am D-FF (214) bereits gezeigt: das
jeweils untere Signal wird als Takteingang verwendet, das jeweils
obere liegt am D-Eingang des D-FFs.
Wie man durch Vergleich sehen kann,
sind die Phasenlagen der Signale in den Abschnitten (206),
(207), (208) und (209) bei den Sinussignalen und
bei den digitalen Signalen die gleichen; das digitale Signal ist
jeweils 1 (high), wenn der Wert der Sinusfunktion >0 ist und jeweils 0
(Low), wenn der Sinuswert <0
ist.
Die Phasenlage der beiden digitalen
Signale bei (206) ist so, dass die positive Flanke am Takteingangs
(212) vom D-FF (Trace zu (225) unten, aktiver Flankenzeitpunkt
jeweils durch Pfeil gekennzeichnet) gerade erstmals das High-Signal
des am D-Eingang (211) liegenden Signals "erwischt"; dieses
1-Signal wird also auf den Q-Ausgang (215) des D-FF (214) weitergeben.
Dies soll gerade die Flanke (216) erzeugen.
Durch die kleinere Periode des jeweils
unteren Signals wandert die pos. Taktflanke immer weiter in den
High-Bereich des oberen Signals. (207) zeigt wieder ein
Zwischenstadium dieser Phasenlage; es entspricht der oben dargestellten
Sinus-Phasenlage und erzeugt jetzt den Zustandszeit- und Signalpunkt (223)
am Ausgang (215) des D-FFs.
Die Flanke des Taktzeitpunktes verzögert sich
durch die kleinere Periode fortlaufenden weiter gegenüber deM
Signal am D-Eingang (211) des D-FFs (214). Im
Bereich (208) ist wieder die Phasenlage der beiden digitalen
Signale – vergleichbar
mit den darüber
gezeigten Sinussignalen – dargestellt und
diese Phasenlage erzeugt jetzt gerade die neg. Flanke (217)
im Signal am Ausgang (215) des D-FFs.
So geht das – jetzt mit einem Low-Signal
am D-Eingang – weiter.
Bei (218) stellt sich die
nächste
positive Flanke am Ausgabe des D-FFs ein; in der Schwebung ist das
der Zeitpunkt des nächsten
Minimums. Das digitale Signal am Ausgang des D-FFs entspricht damit (fast)
vollständig
einer Schwebungserzeugung mit Sinusfunktionen und erlaubt in exakt
gleicher Weise die Ausbildung einer parametrischen Verstärkung.
Es können so ebenfalls kleine Phasenverschiebungen,
die zwischen zwei hochfrequenten digitalen Signalen vorliegen, in
der Phasenlage der digitalen Schwebungen repräsentiert und ausgewertet werden.
Vergleicht man in 3 den zeitlichen Verlauf der Schwebung
oben (222) mit dem des unten dargestellten digitalen Signals
des D-FFs-Ausgangs der "digitalen Schwebung" und beachtet die Flankenfunktion,
dann kann man erkennen:
- 1. Der Nulldurchgang
der Schwebung (221) (verursacht durch die Phasenlage der
Sinussignale bei (206)) entspricht der Flanke (216)
im digitalen Signal (verursacht durch die Phasenlage der digitalen
Signale bei (206)).
- 2. Das Maximum der Schwebung (222) (verursacht durch
die Phasenlage der Sinussignale bei (208)) entspricht der
Flanke (217) im digitalen Signal (verursacht durch die
Phasenlage der digitalen Signale bei (208)).
- 3. Der nächste
Nulldurchgang der Schwebung, entspricht der Flanke (218)
im digitalen Signal.
- 4. Die Zeit, die in der Schwebung vom Nulldurchgang (221)
bis zum nächsten
Nulldurchgang vergeht, entspricht einer halben Periode des Hüllkurvenverlaufs,
aber einer vollen Periode in dem "digitalen Schwebungssignal". Verglichen
mit der analogen Schwebung ist der zeitlichen Übersetzungsfaktor in der digitalen
Realisation also nur halb so groß.
Bis auf einen kleinen Faktor unterscheidet sich
(für eine
Phasenmessung) aber der Charakter dieser digital erzeugten "Schwebung"
nicht von einer mit Sinusfunktionen erzeugten Schwebung. Dieses mittels
D-FF aus zwei hochfrequenten, digitalen Signalen erzeugte Ausgangssignal
(215) wird daher im folgenden als "digitale Schwebung"
bezeichnet.
Auch das Phänomen der parametrischen Verstärkung durch
Unterabtastung eines Analogsignals ist in digitalen Realisationen
interpretierbar. Betrachtet man die Wirkung der Flanke am Takteingang des
D-FF als "Abtastvorgang" des Funktionswertes am D-Eingang, dann
ist die Analogie erkennbar. Der Flankenzeitpunkt am Takteingang
eines D-FFs entspricht praktisch einer Abtastung des am D-Eingang liegenden
Signals.
Ein D-FF (214) kann also
in der digitalen Welt eine parametrische Phasenzeit-Verstärkung oder
auch eine Unterabtastung realisieren, so wie ein Summierer oder
eine Subtraktionsstufe bzw. eine Abtastfunktion dies in der analogen
Welt mit Sinusfunktionen (bzw. auch mit allgemeineren periodischen Funktionen)
kann.
Von Vorteil ist aber, dass bei digitalen
Signalen keine Probleme durch unterschiedliche Amplituden der Signale
entstehen können
(die Werte sind da, oder nicht, sie sind 0 oder 1). Zudem liegt
ein dem Nulldurchgang oder dem Maximum der analogen Schwebung entsprechendes Äquivalent
in der digitalen Schwebung durch eine der Flanken (hier für das Minimum
die pos. Flanke (216) bzw. (218) und für das jeweilige
Maximum die neg. Flanke (217)) unmittelbar und direkt vor.
Der beschriebene operative Prozess
der digitalen Schwebungsbildung durch das D-FF liefert also direkt
und unmittelbar durch die Flankenzeitpunkte die Stelle eines Maximum-
bzw. des Minimum-Äquivalents,
das in der analogen Anordnung erst durch eine zusätzliche
Detektionsoperation ermittelt werden muß.
Alternative Möglichkeiten z.B. mit einfachen Gatterfunktionen
(z.B. AND, XOR) wurden untersucht, weil damit auch die multiplikative
Form der Mischung nachgebildet werden kann. Allerdings sind die
erzielten Ergebnisse beim Einsatz von D-FFs diesen Verknüpfungsformen
so unschlagbar überlegen, dass
diese alternativen Realisationen nur bedingt sinnvoll erscheinen.
Zur Realisation einer beliebig gearteten
Anwendung wird man oftmals die Signalformen ineinander überführen müssen. Bei
Vorlage von sinusförmigen
Signalen wird man diese digital abbilden müssen (z.B. durch Komparator-
bzw. Schmitt-Trigger-Funktionen aus den Sinussignalen erzeugen).
Bei vorgegebenen digitalen Signalen wird man die evtl. für die Messung
(z.B. in einem linearen Netzwerk) benötigten sinusförmigen Signale
erst aus den digitalen, z.B. durch Filterung gewinnen müssen. Dies
ist je nach Einzellösung
unterschiedlich anzusetzen.
4 fasst
den bisher dargestellten Stand der Dinge zusammen und stellt die
prinzipiellen Lösungsstrukturen
einer Messung der Phasenlaufzeit mittels HF-Signalen vor. In dieser 4 sind dazu die grundsätzlichen
Anordnungen für
die analoge (oben, 4a)
und für
die digitale (unten, 4b) Form
einer Schwebungsausbildung in einer allgemeinen Anordnung, deren
sensorische Anwendung hier lediglich durch die Blöcke (240)
bzw. (250) symbolisiert sind.
Links sind jeweils zwei Generatoren
(231) bzw. (241) zur Erzeugung benachbarter Frequenzen f
und f±df
dargestellt.
Liegen diese Signale in digitaler
Form vor, dann wird das jeweils auf die „Meßstrecke (240) bzw. (250)
gehende Signal", so wie hier dargestellt, ein zuvor gefiltertes
sein.
Liegen die beiden Signale bereits
sinusförmig
vor, dann kann es das vor der Filterung bei (232) bzw.
(242) vorliegende sein, wird aber dann für die digitale
Weiterverarbeitung entsprechend aufzubereiten sein (in 4b geschieht das z.B. durch
(246) bzw. (245)).
Welche Frequenz jeweils zum Einsatz kommt,
also f oder f±df
ist frei wählbar.
Für
eine bei der Überlagerung
mit Sinusfunktionen arbeitende Anordnung (4a) ist das zur Überlagerung verwendete Signal,
das an verschiedenen Stellen "deformiert werden könnte", für die Überlagerung
in den Summierstufen (234) und (235) (hier sind
wieder Differenzbildner, Abtaster oder Mischer möglich) durch entsprechend eng
dimensionierte Filter (232) und (238) zuvor wieder
auf Sinusform zu bringen und auch natürlich geeignet zu verstärken (238).
Die Ausgänge der Summierstufen (234)
und (235) liefern die Überlagerungssignale,
die in ihrer Phasenzeitlage zueinander die Phasenverschiebung repräsentieren,
die durch die Laufzeit des Signals in (240) in der Hf entstanden
ist. Die Phasenzeit zwischen diesen Überlagerungssignalen ist die
parametrisch verstärkte
Phasenlage zwischen den HF-Signalen und auszuwerten. Im allgemeinen
sind diese Überlagerungen,
wie zur 2b dargestellt,
nicht vollständig
ausgeprägt,
d.h. es ist zur Auswertung (239) zuvor noch eine Aufbereitung
(237) notwendig. Wie diese auszusehen hat, hängt von
den allgemeinen Bedingungen der jeweiligen Anwendung ab und ist
nur von Fall zu Fall festzulegen.
Im allgemeinen wird eine Demodulation
des Schwebungs- bzw. Überlagerungssignal
sinnvoll sein. Im Falle einer Abtastung ist eine Filterung nur in einigen
Fällen
notwendig, im Falle der Mischung unumgänglich. Da hier der digitalen
Auswertung der Vorzug gegeben wird, wird diese Stufe (237)
nicht weiter untersucht; lediglich wird durch das Diodensymbol und
durch die Hysterese eines Schmitt-Triggers die Funktionalität des Blocks
(237) angedeutet.
Gerade diese Stufe (237)
ist aber die, die bei einem unvollständigen Überlagerungssignal die Probleme
einer genauen Minimums- oder Maximumserkennung lösen müßte. Und dies wird mit der
digitalen Lösung
gar nicht erst auftreten.
Obwohl also das analoge Verfahren
potentiell die gleiche Genauigkeit bietet, wie das digitale Verfahren,
bietet erst das digitale Verfahren die Genauigkeit der Phasenlagenmessung
im Schwebungssignal.
Dabei können die zur Verfügung stehenden Verfahren
sehr wohl gemischt verwendet werden. So kann z.B. mit einer sehr
hohen Frequenz (UHF, SHF) eine Messung durchgeführt werden und dann diese Frequenzmittel
Mischung in einen auch für
digitale Verfahren geeigneten (Zwischen-)Frequenzbereich transformiert
werden.
Dies ist als Zwischenschritt zwischen
extrem hohen Frequenzen und der ja bevorzugt eingesetzten digitalen
Techniken mit der eingeschränkten
Geschwindigkeit der digitalen Techniken zu sehen. In den 8 und 9 und den folgenden zugehörigen Erläuterungen
ist diese Zwischenstufeneigenschaft dargestellt.
8 zeigt
zwei UHF-Quellen (76) und (77). Das Signal des
Generators (76) wird hier zur Messung verwendet (über dem
Messblock (75) ist angedeutet, wie z.B. eine Meßbrücke in dieser
Anordnung einzubringen wäre).
Das zur Messung verwendete Signal steht damit wieder doppelt zur
Verfügung
(einmal vor und einmal nach dem Messblock (75) bzw. in
Form der beiden Zweigabgriffssignale der Messbrücke, die durch die UHF1 erregt
wird).
Diese beiden UHF1-Signale werden
jetzt mit der zweiten UHF2 (Generator (77)) in den Mischern (80)
bzw. (81) gemischt, und in den Blöcken (82) und (83)
tiefpaßgefiltert,
woraus sich die beiden Zwischenfrequenzen ZF1 und ZF2 ergeben.
Wegen sin(ω+Δ)t×sin(ωt+φ)=½{cos[(Δt–φ)]–cos[2ωt+(Δt+φ)/2]}, von der durch die
Filterung (82) bzw. (83) nur die NF-Komponente, übrigbleibt,
also ½cos[(Δt–φ)], bleibt
die Phasendifferenz zwischen den beiden UHF1-Signalen in der jeweiligen
ZF erhalten, d.h. zwischen den beiden ZF-Signalen besteht die gleiche
Phasenverschiebung, die auch zwischen den beiden UHF1-Signalen besteht
(vor und hinter der Messstrecke), bezogen aber auf völlig unterschiedliche
Periodenzeiten. Dies gilt vor allem, weil die Mischung der beiden
Mess-UHF1-Signale
mit exakt dem selben UHF2-Signal erfolgt; dies ist eine wichtige
Bedingung bei der Realisation.
Die zusätzlich von den Misch- und Filterstufen
verursachte Phasenverschiebung wird bei gleichem Aufbau in beiden
Zweigen gleich ausfallen und taucht in der Phasendifferenz daher
auch nicht auf. Ein evtl. unterschiedlicher Phasengang der Verstärker (durch
Parameterstreuung) ist durch Überbrücken der
Messstrecke leicht messbar. Durch eine solche Eichmessung ist ein
technischer Fehler also leicht zu bestimmen und zu korrigieren (rechnerisch oder
durch justieren der Anordnung).
In 8 wird
aus der ZF1 unter Vorgabe der Differenzfrequenz df (in 8 durch den Generator (78)
erzeugt) in (79) die zur ZF1 = f benachbarte Frequenz,
also f+df erzeugt. Die dazu notwendige Technik spielt im hier zu
sehenden Zusammenhang keine Rolle (wieder kann hier die zur Frequenz
ZF1 benachbarte Frequenz als gegeben betrachten werden).
Eine Überlagerung, Unterabtastung
oder nochmalige Mischung von ZF1 und ZF2 (ZF2 hat ja die gleiche
Frequenz wie ZF1, aber eine durch die Messanordnung gegenüber ZF1
bewirkte Phasenlage) mit dieser Frequenz ZF1±df in (84) bzw.
(85) erzeugt die tieffrequenten, in Ihrer Phasenlage zueinander
auszuwertenden Signale bei (86) bzw. (87), die jetzt
hochgenau die Phasenlage zwischen den UHF-Signalen, parametrisch
verstärkt
wiederspiegeln.
Zum Heruntermischung von zwei sehr
hohen Frequenzen in einen niedrigeren Zwischenfrequenzbereich unter
Beibehalten der in der UHF1-Messung verursachten Phasenlage ist
das Verfahren also gut geeignet. Dabei ist allerdings zu beachten,
dass z.B. die beiden UHF-Signale, deren Phasenverschiebung zueinander
zu messen ist, mit exakt ein und demselben Signal gemischt werden
(d.h. auch, im Layout gleicher Signal-Abstand von einem gemeinsamen Quellpunkt);
erst das garantiert die Phasendifferenzerhaltung in der Zwischenfrequenz
mit parametrischer Verstärkung
und damit den Erhalt der Messgröße auch
im weiteren Verlauf! In einer der untersuchten Anwendungen gemäß 9 wurden z.B. die zwei phasenverschobenen
UHF-Signale (433 MHz vom Generator (73) erzeugt, auf dem
Eingang der Messtrecke (62) liegend und am Ausgang der
Messstrecke (62) mit einer Phasenverschiebung vorliegend)
erst einmal durch Mischen mit einer UHF-Referenz (74) in
den Mischstufen (64) und (63) auf eine Zwischenfrequenz
(ZF) von ca. 1 MHz heruntergemischt, d.h. dieses Mischsignal durch
die Stufen (65) gefiltert und mit einer ebenfalls in (65)
jeweils enthaltenen Schmitt-Trigger-Stufe für eine digitale Weiterverarbeitung
aufbereitet und mit dem in 7 dargestellten,
weiter unten beschriebenen digitalen Verfahren für eine Prozessorschnittstelle
aufbereitet.
Die in den Stufen (63),
(64) und (65) der 9 zusätzlich entstandenen
Phasenverschiebungen heben sich, bedingt durch den gleichen Aufbau, in
der Phasendifferenz der Signale wieder gegenseitig auf.
Da sich eine Phasenlage φ auf allen
Stufen auf die Periode von 2π bezieht
und die Untersetzungsfaktoren für
das Verhältnis φ/2π keine Rolle spielen
(Phasendifferenz und die Zeit einer Periode werden ja in gleicher
Weise transformiert) war in diesem Fall ein durch die stufenweise
Verarbeitung verursachter Fehler vollständig vernachlässigbar.
Aus einem der beiden ZF-Signalen
wurde in (67) eine digitale Sinus/Cosinus-Repräsentanz
(Betragsfunktion der Signale entsprechend einer Schaltung nach 6b) mit halber Frequenz
gebildet, die Vorgabe der tieffrequenten Sinus-Cosinus-Signale erfolgte
direkt durch DAC-Funktionen
eines Mikrocontrollers (69). Eine solche Vorgabe kann aber
auch durch eine Anordnung gemäß 6a erzeugt werden.
In (68) wird also die Nachbarfrequenz
zu dieser halben ZF gebildet; diese Untersetzung um den Faktor 2
mußte
auf der rechten Seite ebenfalls erfolgen (66). Die jetzt
mögliche,
unten beschriebene Ausbildung der digitalen Schwebung mit den D-FFs (70)
und (72) und einer (vgl. 5)
einfachen Aufbereitung in (71) erlaubte höchstgenaue
Phasenzeitmessung in der zur Messung eingesetzten UHF (73).
Solange also die Phasenmessung nicht
konkret durchgeführt
wird (und damit einen festliegenden, evtl. auch noch umzurechnenden
Wert liefert), sondern lediglich die Frequenzbereiche von zwei Sinusfunktionen
dadurch gemeinsam gewechselt werden, dass zu den beiden phasenverschobenen
Sinussignalen eine zweite mit naher Frequenz gemischt wird und nur
mit der niederfrequenten Komponente weitergearbeitet wird, wird
in jeder Untersetzungsstufe diese Phasenlage unbeeinflusst gelassen.
Erst das digitale Verfahren liefert,
wie beschrieben, sodann den eigentlichen Phasendifferenz-Messwert.
4b zeigt
unten die gleiche Anordnung wie 4a oben,
jetzt aber mit einer digitalen Schwebungsbildung. Wie oben bei Vergleich
der digitalen und analogen Schwebungsbildner dargestellt, kommt
hierbei satt der Summationsstufen jeweils ein D-FF (244)
bzw. (245) zum Einsatz. Ist es notwendig, die Messung auf
dem Kanal (250) mit reinen Sinussignalen auszuführen, dann
ist entweder das vorliegende Sinussignal mit (246) und
(247) auf digitale Form zu bringen oder aus der gegebenen
digitalen Signalvorgabe erst noch durch Filterung zu gewinnen. Dies
ist von Fall zu Fall sinnvoll zu modifizieren.
Ebenso austauschbar nutzbar ist an
sich die Signalherkunft für
Taktsignal und D-Eingang der FFs, wenn diese ein exaktes 1:1-Pulspause:Pulsdauer-Verhältnis haben.
Sollte das nicht der Fall sein, kann eine zuvor mit einem D-FF auf
halbe Frequenz untersetzte Signalaufbereitung dieses 1:1-Verhältnis erzwingen.
Da das D-FF nur auf die Taktflanke reagiert, reicht es, dieses 1:1-Verhältnis nur
für das
Signal zu fordern, das den D-Eingang beschickt und nur die Flanken
des Messsignals geeignet zu wählen.
Das auf die Strecke (250)
gehende Messsignal wird dann u.U. nicht mehr nur als primär periodische
Funktion gesehen, sondern die Sicht auf eine darin enthaltene Signalflanke
(auch eines digitales Signal) bezogen. Diese Flanke durchläuft die
Strecke, wird regeneriert, auf den Takteingang der D-FFs gelegt
und so zur Phasendifferenzmessung eingesetzt (dieses Vorgehen entspricht
unter diesem Blickwinkel dann der oben erwähnten digitalen Abtastung).
Bleibt als letztes, die Auswertung
(239) bzw. (249) in der 4 zu beschreiben.
5 zeigt
die hier bevorzugt eingesetzte, einfache, digitale Aufbereitung
der Phaseninformation zwischen den beiden Schwebungssignalen durch einen
Start-Stop-Zählvorgang
durch die entsprechenden Signale und der dazu benötigten digitalen Logik.
Die Signale (252) und (253)
(diese Bezeichnung wird in 5 sowohl
für die
Leitung der Logikschaltung oben rechts, als auch für die Signaldarstellung
links verwendet) zeigen die digitalen Schwebungssignale, so wie
sie von den D-FFs der 4 (244)
bzw. (245) geliefert werden bzw. so wie sie aus den Schwebungssignalen
nach Aufbereitung in (237) zur Verfügung stehen. Da die Phaseninformation
sich in den Flankenabständen
der digitalen Schwebungssignale befindet, sind diese Flankenabstände (5, (255) oder (256))
zu messen.
Das XOR-Gatter (258) erzeugt
aus diesen Signalen bei Ungleichheit ein high-Signal. Bei (251) liegt
ein High-Signal immer dann, wenn auch Signal (253) auf
high liegt. (Ziel der Messung ist hier, den Flankenabstand (255)
zu erfassen; (256) kann durch Austausch der entsprechenden
Signale (252) und (253) gemessen werden). Wird
ein hochfrequenter Takt bei (254) angelegt, dann wird in
der Zeit des Abstandes (255) dieser Takt am Ausgang der
AND-Gatter-Kombination
(257) bei (236) bereitgestellt.
Die Anzahl dieser Takte liefert somit
einen digitalen Wert für
die Phasenlage zwischen den Schwebungssignalen und stellt damit
unmittelbar (eine einfache Zählfunktion
genügt)
den bereits digitalisierten Wert der Phasenzeit (255) dar.
7 zeigt
die Realisation einer Laufzeitmessung unter Anwendung dieser digitalen
Schwebungserzeugung unter Zuhilfenahme einer Mikrocontrollersteuerung.
Die allgemeine Einsetzbarkeit wird durch den Block (425)
suggeriert.
Vorbedingung für die Auslegung der Anordnung
ist, dass der Mikrocontroller (1) zwei Digital-Analog-Wandler
(DAC-)Kanäle
zur Verfügung stellen
kann (8) bzw. (9) und dass eine Zählerfunktion mit
externem Takteingang (Eingang für
die Leitung (404)) vorhanden ist.
Die Zählerfunktion muß die Taktgeschwindigkeit
des Generators G2 (400) verarbeiten
können; ist
diese Generatorfrequenz für
den Mikrocontroller zu hoch, dann muß in die Leitung (404)
zwischen AND-Gatter (424) und Kontrollereingang ein schneller
Zähler
zur Untersetzung geschaltet werden und zudem müsste dieser Zählerstand
vom Kontroller über
einen freien Port einlesbar sein.
In einigen Fällen wird man aber auch den Generator
G2 (400) ganz einsparen können. Moderne
Kontroller arbeiten oftmals mit Frequenzen oberhalb von 2 MHz; das
dazugehörige
Clock-Management ist, unter Beschaltung des Prozessors mit einem
Quarz (428), selbst Teil der Kontrollerfunktionen und kann
i.a. nach außen
ausgekoppelt werden. In einigen Anwendungsfällen reicht diese Frequenz
aus und kann also den Generator G2 komplett
ersetzen.
In der Anordnung der 7 ist diese Generatorfrequenz so groß, dass
der interne Clock des Prozessors (1) nicht ausreicht, aber
die Generatorfrequenz (400) vom externen Eingang eines
internen Timers und von der Stufe (2) gerade noch verarbeitet werden
kann (bei einem Prozessor mit einer Quarz- (428) bzw. Arbeitsfrequenz
von z.B. 16 MHz und einer G2-Frequenz von z.B.
100 MHz).
Die Stufen, die in dieser 7 mit (420), (421),
(422), (423) und (424) bezeichnet sind,
bzw. die Signale (404), (430) entsprechen der
Darstellung der 5. Das
Signal (404) entspricht den Signal (236) und gibt
die Phasenverschiebungsdauer in Form eines Zählwertes zurück.
Das Signal (430) entspricht
dem Signal (253); die abfallende Flanke löst hier
einen IRQ (interrupt request) aus. Zu dem Zeitpunkt, wenn dieser Interrupt
ausgelöst
wird, ist der Zählvorgang
abgeschlossen, alle Einschwingvorgänge sind zur Ruhe gekommen
und der interne Zählwert
des Zählers (evtl.
zusammen mit dem Wert des erwähnten
externen, bei (404) eingeschalteten Zählers) steht als digitaler
Wert der Phasenmessung bereit.
Wie zur 4b beschrieben,
sind zur Ansteuerung der D-FFs (244) und (245)
drei Signale nötig,
hier in 7 sind das (3),
(4) und (5). Auf den Leitungen (6) und
(7) liegen die Signale vor und nach dem Durchgang durch
die Messstrecke (425), hier mit der Frequenz f+df die in
den digitalen Invertern (427) bzw. (431) mit Schmitt-Trigger-Funktion
für die digitale
Verarbeitung aufbereitet werden.
Diese Frequenz f+df wird durch die
Anordnung im Bereich (95) und den DAC-Werten, die der Mikrokontroller
bereitstellt (Ausgänge
bezeichnet mit 2a (8) und b (9)) in Verbindung
mit einem Abtastmechanismus, der in einer von (2) festgelegten
Reihenfolge, diese Spannungen über
die Widerstände
(98) abtastet. Die Ausgänge 2a (8)
bzw. b (9) sind Sinus- bzw. Cosinusfunktionen niederer
Frequenz, die der Mikrokontoller durch das Generieren eines Zählerwertes
(z.B. auch einer Timerfunktion), eine dazugehörige Lookup-Tabelle (jedem
Zählerwert – als Adresse
eines Speichers – werden
zwei Ausgangswerte, eben Sinuswert und Cosinuswert zugeordnet) und
durch die Ausgabe dieser Werte über
die DAC-Ausgänge
bei (8) und (9) bereitstellt.
Die Werte werden zusätzlich in
ihrer invertierten Form benötigt.
Hierfür
sind die invertierenden Verstärker
bei (95) vorgesehen; sind im Kontroller noch zwei DAC-Kanäle frei,
können
die invertierenden Verstärker
eingespart werden.
Die Abtastung der ADC-Werte erfolgt
durch die Widerstände
(98), die bei einem geschlossenem Schalter (in (97),
Schalter 1...4) einen zur Spannung proportionalen Strom
in den virtuellen GND-Knoten (99) einprägen, der von der folgenden
OP-Amp-Stufe wieder in eine Spannung gewandelt wird.
Das elektronische Filter (429)
ist nur dann nötig,
wenn für
die Messung auf der Messstrecke (425) unbedingt eine Sinusfunktion
benötigt
wird. Die Signale, die die (invertierenden, mit einer Schmitt-Triggerfunktion
ausgestatteten) Gatter (427) und (431) abgeben,
sind jeweils die (auf gleiche Art und Weise rekonstruierten) Signale,
die einmal vor und einmal nach dem Durchlauf durch die Messstrecke
(425) abgegriffen sind und die nach diesen Durchlauf gegenüber dem
(Eingangssignal (6) bzw. (5)) mit einer (hier
zu messenden) Phasendifferenz vorliegen.
Diese Phasendifferenz ergibt (über die
digitale Schwebungsfunktion gemessen) den gerade beschriebenen,
durch den Mikrokontroller erfassten Phasendifferenzmesswert. 7 zeigt, dass in dieser
Anordnung nur sehr wenige Komponenten (außer dem doch recht komplexen
Kontroller oder einem DSP) notwendig sind. Der oben zur Entwicklungsdarstellung
beschriebene Aufwand ist also beim Einsatz einer digitaler Schwebung
zur Phasenmessung nur in den seltensten Fällen wirklich notwendig.
In allen Fällen aber bietet die digitale
Schwebungserzeugung nicht nur die Möglichkeit einer einfachen Realisation,
sondern auch die exakte Erfassung der Phasenlage zwischen zwei solchen
Schwebungssignalen und eröffnet
somit überhaupt
erst die Möglichkeit
zum fehlerfreien Einsatz einer parametrischen Verstärkung in
einer Phasendifferenzmessung.