DE10233320B4

DE10233320B4 - Verfahren und Vorrichtung zur Leuchtdichte-richtigen Darstellung eines Bildes

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Publication number: DE10233320B4
Application number: DE2002133320
Authority: DE
Inventors: Hans Strasburger; Torsten Wuestenberg
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 2002-07-22
Filing date: 2002-07-22
Publication date: 2004-07-08
Anticipated expiration: 2022-07-23
Also published as: WO2004017262A3; DE10233320A1; AU2003250798A1; WO2004017262A2

Abstract

Bei einem Verfahren zum Anzeigen eines Bildes auf einer Anzeigevorrichtung mit einer Anzeigefläche, wobei die Anzeigevorrichtung in Abhängigkeit von einer Position der Anzeigefläche jeweils durch eine Kurve, welche einen funktionalen Zusammenhang zwischen einem anzuzeigenden Grauwert des Bildes und einer dargestellten Luminanz an der Position darstellt, charakterisiert wird, ergibt sich eine Leuchtdichte-richtige Darstellung des Bildes unabhängig von der verwendeten Anzeigeeinrichtung durch folgende Schritte: DOLLAR A (a) Messen einer ersten Vielzahl von diskreten Werten von Kurven an einer zweiten Vielzahl von Positionen der Anzeigevorrichtung, dieses für eine Vielzahl von Grauwerten; DOLLAR A (b) Messen einer dritten Vielzahl von Luminanzwerten bei einem vorgegebenen Grauwert an einer Vielzahl von Positionen der Anzeigevorrichtung; DOLLAR A (c) Bestimmen aus den Messungen der Schritte (a) und (b) eines für die Anzeigevorrichtung spezifischen, genäherten funktionalen Zusammenhangs zwischen einem Grauwert eines anzuzeigenden Bildes und einer dargestellten Luminanz für jede Position der Anzeigeeinrichtung, wobei der funktionale Zusammenhang positionsabhängige Parameter aufweist; DOLLAR A (d) Berechnen eines modifizierten, luminanzkalibrierten Bildes aus dem anzuzeigenden Bild, indem anhand einer der im Schritt (a) gemessenen Kurve aus den Grauwerten des Bildes entsprechende Luminanzwerte bestimmt werden, wobei aus den Luminanzwerten mittels des im Schritt (c) bestimmten funktionalen Zusammenhangs ...

Description

Die vorliegende Erfindung betifft ein Verfahren zum Leuchtdichte-richtigen Anzeigen eines Bildes auf einer Anzeigevorrichtung mit einer Anzeigefläche, wobei die Anzeigevorrichtung in Abhängigkeit von einer Position der Anzeigefläche jeweils durch eine Kurve, welche einen funktionalen Zusammenhang zwischen einem anzuzeigenden Grauwert des Bildes und einer dargestellten Luminanz an der Position darstellt, charakterisiert wird. Ferner betrifft die Vorrichtung eine entsprechende Anzeigevorrichtung zur Durchführung des Verfahrens.

Herkömmliche Techniken der visuellen Psychophysik zum Präsentieren von gut kalibrierten Stimuli bzw. Reizen (vgl. Cornelissen et al., "A binocular fiberscope for presenting visual stimuli during fMRI" in Spatial Vision, Bd. 11, Nr. 1, S. 75-81, 1997) sind nicht direkt bei funktionellen Magnetabbildestudien anwendbar, und zwar aufgrund des disruptiven Effekts des hohen magnetischen Feldes des MRIs auf elektronische Vorrichtungen in seiner direkten Umgebung. Frühe Versuche haben faseroptische Anzeigevorrichtungen verwendet, um einen visuellen Stimulus bzw. Reiz einer Versuchsperson zu übertragen, aber in den letzen Jahren besteht ein herkömmliches Präsentationsverfahren darin, direkt Stimuli von einem LCD-Projektor, welcher außerhalb der MRI-Kabine angeordnet ist, auf einen matten Schirm an dem Eingang der MRI-Röhre zu projizieren, der durch einen vor der Versuchsperson befestigten Spiegel betrachtet wird. Bei einem konstanten Grauwert variiert die Luminanz auf einem Standard-CRT-Schirm (Kathodenstrahlröhren-Schirm) merklich mit der Position des Schirms, an der das Pixel angezeigt wird. Diese Variationen sind sogar drastischer bei der LCD-Technologie. Die Erfinder der vorliegenden Patentanmeldung wurden auf das Problem aufmerksam, als sie eine vornehmliche laterale Aktivierung in dem primären visuellen Cortex durch eine Stimulation durch Gabor-Gitter, welches bei einer Exzentrizität von 10 Grad auf dem linken und rechten Horizontalmeridian präsentiert wurde, bei einem Standard LCD-Aufbau herausgefunden haben (vgl. 1). Die Lateralisierung stellte sich als vollständiger Artefakt heraus und wurde effektiv durch die Nichteinheitlichkeit des für die Versuchsperson sichtbaren Stimulus verursacht.

Die Nichtgleichförmigkeit der Luminanz über den Schirm bei einem Bild mit konstantem Grauwert kann durch die Variation der Steilheit der Übertragungsfunktion beschrieben werden, die (lokale) Luminanz mit dem (lokalen) Grauwert verknüpft, und oft als Gammafunktion bezeichnet wird. 3, welche vollständiger im Folgenden beschrieben werden wird, zeigt die Luminanzverteilung auf unserem Schirm bei einem konstanten Grauwert von 128 dar. Die nichtgleichförmige, nichtlineare Gammafunktion führt nicht nur zu einem nichtgleichförmigen Stimulus- bzw. Reizhintergrund, sondern wird ebenfalls, was gleichermaßen wichtig ist, jedes Bild, jede Bildverarbeitung (Rendering) auf hellen Teilen des Schirms verzerren, wobei das Bild sogar heller als von der mittleren Luminanz an dieser Position zu erwarten ist, und umgekehrt auf dunklen Teilen sogar dunkler. Dies hat die Erfinder somit dazu geführt, ein allgemeines Modell der Gammafunktion für alle Schirmpositionen abzuleiten, welches gestattet, die (tatsächliche) Luminanz für den vollen Pixelparameterraum vorherzusagen, d.h. an jeder gegebenen Schirmposition und jedem beliebigen Grauwert. Auf dieser Grundlage wurde eine Kompensationstechnik entwickelt, die dem Experimentator gestattet, das Zielbild als eine Matrix von erforderlichen Luminanzwerten anstelle von lokalem Grauwert zu spezifizieren.

Zum Stand der Technik wird ferner auf die europäische Veröffentlichung EP 1 233 610 A2 hingewiesen, aus welcher ein Verfahren zum Berechnen von Gammakorrekturtafeln bekannt ist. Dieses Verfahren weist die folgenden Schritte auf: (a) Bestimmen einer nichtlinearen Transformation zwischen Eingangswerten in einem ersten Bereich und Ausgangswerten in einem zweiten Bereich, wobei die nichtlineare Transformation wenigstens einen einstellbaren Parameter besitzt; (b) Bestimmen von wenigstens einer Approximationsgleichung für die nichtlineare Transformation, wobei die wenigstens eine Approximationsgleichung Koeffizientenwerte c₁ besitzt; (c) für jeden Koeffizientenwert c_i Zusammengruppieren aller Koeffizientenwerte über einen Bereich des wenigstens einen einstellbaren Parameters und Anfitten einer Approximation an jede Gruppierung, um eine jeweilige Koeffizientenapproximationsgleichung zu erhalten; (d) Berechnen von Koeffizienten für einen gegebenen Wert des wenigstens einen einstellbaren Parameter unter Verwendung der Koeffizientenapproximationsgleichungen; (e) Berechnen von Konversionstransformationen unter Verwendung der berechneten Koeffizienten und einer vereinfachten mathematischen Formel; und (f) Speichern der berechneten Konversionstransformationen in einer Konversionstabelle.

Ferner wird auf die europäische Veröffentlichung EP 0 933 924 A2 hingewiesen, aus welcher ein Verfahren zum Verarbeiten eines Bildes bekannt ist, welches folgende Schritte aufweist: Erhalten von Daten betreffend die Helligkeit eines Originalbildes; Einteilen der Daten betreffend die Helligkeit in eine Vielzahl von Gruppen für jeden Helligkeitsbereich auf der Grundlage des Histogramms der Daten betreffend die Helligkeit; Herstellen von Korrekturinformation zum Korrigieren der Daten betreffend die Helligkeit für jede der Vielzahl von Gruppen, und Ausführen einer Bildverarbeitung für das Originalbild auf der Basis der Korrekturinformation.

Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, die Nachteile des Standes der Technik zu vermeiden, und insbesondere ein Verfahren der eingangs genannten Art derart weiterzubilden, daß unabhängig von der verwendeten Anzeigevorrichtung ein Bild luminanzkorrigiert, insbesondere bei fMRI-Anwendungen, angezeigt werden kann, so daß eine verbesserte Auswertemöglichkeit gegenüber den bekannten Verfahren möglich ist.

Diese Aufgabe wird bei einem Verfahren der eingangs genannten Art dadurch gelöst, daß das Verfahren folgende Schritte aufweist:

(a) Messen einer ersten Vielzahl von diskreten Werten von Kurven an einer zweiten Vielzahl von Positionen der Anzeigevorrichtung für eine Vielzahl von Grauwerten;
(b) Messen einer dritten Vielzahl von Luminanzwerten bei einem vorgegebenen Grauwert an einer Vielzahl von Positionen der Anzeigevorrichtung;
(c) Bestimmen aus den Messungen der Schritte (a) und (b) eines für die Anzeigevorrichtung spezifischen, genäherten funktionalen Zusammenhangs zwischen einem Grauwert eines anzuzeigenden Bildes und einer dargestellten Luminanz für jede Position der Anzeigeeinrichtung, wobei der funktionale Zusammenhang positionsabhängige Parameter aufweist;
(d) Berechnen eines modifizierten, luminanzkalibrierten Bildes aus dem anzuzeigenden Bild, indem anhand einer der im Schritt (a) gemessenen Kurve aus den Grauwerten des Bildes entsprechende Luminanzwerte bestimmt werden, wobei aus den Luminanzwer ten mittels des im Schritt (c) bestimmten funktionalen Zusammenhangs das modifizierte Bild mit modifizierten Grauwerten berechnet wird; und
(e) Anzeigen des modifizierten Bildes auf der Anzeigevorrichtung.

Weitere bevorzugte Ausführungsformen der Erfindung sind in den abhängigen Patentansprüchen offenbart.

Die Erfindung, sowie weitere Merkmale, Ziele, Vorteile und Anwendungsmöglichkeiten derselben, wird bzw. werden nachfolgend anhand einer Beschreibung von bevorzugten Ausführungsbeispielen unter Bezugnahme auf die beigefügten Zeichnungen näher erläutert. In den Zeichnungen bezeichnen dieselben Bezugszeichen dieselben bzw. entsprechende Elemente. Dabei bilden alle beschriebenen und/oder bildlich dargestellten Merkmale für sich oder in beliebiger sinnvoller Kombination den Gegenstand der vorliegenden Erfindung, und zwar unabhängig von ihrer Zusammenfassung in den Patentansprüchen oder deren Rückbeziehung. In den Zeichnungen zeigen:
1 ein Beispiel eines fMRI-Musters, welches einen Artefakt darstellt, und zwar verursacht durch eine unkalibrierte, visuelle Stimulation mit einem Standard LCD/TFT-Projektorsystem (Sharp);
2 eine Luminanzabschwächung bzw. -dämpfung der zum Messen der lokalen Luminanz auf dem Projektionsschirm verwendeten Faseroptik;
3a eine unkalibrierte Luminanzverteilung auf den matten Schirm, und zwar sichtbar für die Versuchsperson, für einen konstanten Grauwert von 128, und zwar farbcodiert;
3b eine unkalibrierte Luminanzverteilung auf den matten Schirm, und zwar sichtbar für die Versuchsperson, für einen konstanten Grauwert von 128, und zwar mit Isoluminanzkonturen;
4 Gammakurven an fünf repräsentativen Schirmpositionen;
5 eine Interpolation des Terms (a) zweiter Ordnung, um vereinheitlichtes Modell für die Gammakurve zu erhalten;
6 die Effizienz der Kompensation; die oberen und unteren Flächen zeigen die unkalibrierte Luminanzverteilung bei einem Grauwert von 128 bzw. die kalibrierte Verteilung bei 500 cd/m²;
7 ein gemessenes Luminanzprofil eines Gabor-Gitters, und zwar mit Luminanzkalibrierung, wobei die Gabor-Gitter-Luminanz bei 25 × 20 Schirmpositionen mit unserem Faseroptiksystem abgetastet wurde; und
8 die Langzeitstabilität der Luminanzverteilung des Projektors, wobei die Teile (a) und (b) der Figur die unkalibrierte Luminanzverteilung auf den matten Schirm vor anderthalb Jahren bzw. heute zeigen. Es gab lediglich eine Rückfuhr aus Wartungsgründen an den Hersteller und eine Ersetzung einer Birne (was ein Entfernen des Birnentragekäfigs mit sich brachte) dazwischen. (c) der Figur zeigt den pixelweisen Unterschied der zwei Verteilungen nach dem Normieren auf dieselbe mittlere Luminanz.
Die vorliegende Erfindung geht von Standardprojektionstechniken aus, welche eine Flüssigkristall-(LCD) oder Dünnschichttransistor-(TFT)Technologie verwenden, die drastische Verzerrungen in den Luminanz- und Kontrastcharakteristiken bzw. -kennlinien über den Schirm zeigen. Herkömmliche Luminanzmess- und Kalibrationstechniken sind nicht in der Nähe von MRI-Scannern anwendbar. Unter Zuhilfenahme einer Faseroptik wurden Schirmluminanzen für den vollen Raum von Schirmpositionen und Bildgrauwerten gemessen und auf dieser Basis wurde eine Kompensationstechnik entwikkelt, welche sowohl Luminanzhomogenisierung als auch positionsabhängige Gammakorrektur verwendet. Durch die beschriebene Technik können einer Versuchsperson in einem funktionellen MRI dargestellte Bilder mit hoher Präzision durch eine Matrix von Soll-Luminanzwerten anstelle von lokalen Grauwerten mit hoher Präzision spezifiziert werden.
Im Folgenden werden die durchgeführten Experimente beschrieben, welche gleichzeitig ein bevorzugtes Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung darstellen.
1. Faseroptik zum Messen der Schirmluminanz
Standardluminanzmeßgeräte können nicht verwendet werden, um eine Schirmluminanz zu messen, und zwar einfach deshalb, weil sie nicht in der Nähe des Scanners funktionieren. Für eine erfolgreiche Kalibration ist es erforderlich, die präzise Luminanzverteilung, welche der Versuchsperson sichtbar ist, zu kennen, weshalb es wesentlich ist, die Luminanz von innerhalb des Scanners zu messen, d.h. mit dem Stimulusaufbau identisch zu demjenigen während einer funktionellen MRI-Aufzeichnung. Wir haben deshalb eine Faseroptikverbindung hergestellt, die es uns gestattet, die lokale Luminanz auf dem Schirm zu einem digitalen Standardluminanzmeßgerät, welches in dem benachbarten Scannersteuerraum angeordnet ist, zu übertragen. Eine einzelne, plastikabgeschirmte Faser von 10 m Länge und 1 mm Durchmesser wurde verwendet (Hirschmann Elektronik Typ OKD 1000-B, Kern: 0,98 mm, Gesamtdurchmesser 2,2 mm, Abschwächung bei 660 nm: 220 dB/km), welche bei dem 0,25 mm Raster unseres Schirms ungefähr 13 Pixel abdeckt. Auf die Enden des Faserkabels haben wir rechtwinklig eine 1,5 × 8,0 cm Plastikplatte mit Epoxy befestigt, so daß ein Ende des Kabels fest an das Luminanzmeßgerät befestigt werden konnte und das andere Ende an einer definierten Position auf dem Projektionsschirm positioniert werden konnte. Um die Abschwächung bzw. Dämpfung der Faseroptik bezüglich Lichtenergie zu bestimmen, wurden 10 Luminanzmessungen bei 25 der möglichen 256 Grauwerte durchgeführt, und zwar sowohl durch die Faseroptik als auch direkt an der entsprechenden Schirmposition. Die Ergebnisse sind in 2 gezeigt. Die Abschwächung bzw. Dämpfung wird durch eine lineare Funktion gut beschrieben. Wenn die Regression durch den Nullpunkt gezwungen wird und das abgeschwächte Signal als eine Vorhersagevariable behandelt wird, ist die (inverse) Übertragungs- bzw. Transferfunktion gleich L = 73,3 Latt, (1) d.h. der Abschwächungsfaktor ist 73,3 oder 18,65 dB (dB definiert als 10 dB pro Einheitslogarhythmus).
2. Luminanzverteilung auf dem matten Schirm
Der Projektor in unserem System (Sharp, Modell XG-SV 1E) besitzt 3 LCD-Panele bzw. Flächenelemente in einer TFT-Aktivmatrixtreibertechnologie mit jeweils 832 × 624 Pixel, und zwar beleuchtet von einer 370 W Metall-Halogenid-Birne. Das Bild wird auf einen matten Schirm (600 × 300 mm, 5 mm dick, einseitig ein mattes Flächenelement aus Polymethylmetacrylat, d.h. Plexiglas) projiziert, welcher an dem Eingang der Röhre des Scanners befestigt wurde und von der Versuchsperson durch einen Spiegel, der in der Nähe der Augen der Versuchsperson angeordnet ist, betrachtet wird.
Unter Verwendung der Faseroptik und des digitalen Luminanzmeßgeräts (Typ Mavo Monitor, hergestellt von Gossen-Metrawatt, Bereich 199,9 cd/m², Auflösung 0,1 cd/m², Fehler 2,5 % des Wertes) haben wir die Schirmluminanz in einem Raster von 40 × 30 Schirmpositionen gemessen, wobei jeweils fünf Messungen bei jeder der 1200 Positionen durchgeführt wurden. Ein Experimentator lag in der Scannerröhre und hielt den Faseroptikadapter auf den Schirm an der erforderlichen Position, die an ihn durch ein computererzeugtes Kreuzhaar angezeigt wurde. Der andere nahm die Meßwerte auf dem Luminanzmeter in dem benachbarten Scannersteuerraum auf. Für jede Messung wurde die Faseroptik auf die erforderliche Position von neuem eingestellt, um unabhängige Messungen zu erreichen. Die Messungen wurden an zwei Tagen durchgeführt; an dem Anfang einer Sitzung ließ man den Projektor sich für 10 Minuten aufwärmen. 3 zeigt die resultierende Luminanzverteilung auf dem Schirm nach der Korrektur durch Gleichung 1.
An den hellen Teilen des Schirms ist in dem mittleren linken Bereich (x = 140, y = 240), die Luminanz um einen Faktor von drei größer als an dem dunkelsten Teil in dem oberen rechten Bereich (x = 780, y = 540).
3. Die Gammakurve an charakteristischen Schirmpositionen
Eine vollständige Beschreibung der (statischen) Übertragungscharakteristik des Anzeigesystems macht die Spezifizierung der Luminanz als eine Funktion von Grauwert und Pixelposition erforderlich, wovon die in 3 gezeigte Luminanzverteilung einen Querschnitt bei einem konstanten mittleren Grauwert darstellt. Um die Abhängigkeit der Luminanz von dem Grauwert zu beschreiben, wurden fünf repräsentative Positionen auf dem Schirm (x_i, y_i) aus 3 ausgewählt – bei der maximalen und minimalen Luminanz und bei drei grob gleich beabstandeten Luminanzwerten dazwischen – und die vollständige Gammakurve wurde bei diesen Positionen gemessen.
Bei jeder Position wurden 10 Messungen bei 25 gleich beabstandeten Grauwerten aufgenommen, d.h. eine Gesamtzahl von 5 × 10 × 25 Messungen. Die Ergebnisse sind in 4 gezeigt. Auf jeden der fünf Datensätze wurde ein Polynom zweiter Ordnung durch Regression angefittet L = a(x,y)G2 + b(x,y)G + c(x,y) (2)
Wobei G: Grauwert; (x, y): Schirmposition und a, b und c: positionsabhängige Regressionskoeffizienten. Die Regressionskoeffizienten sind in Tabelle 1 zusammengefaßt. Wie man aus den Bestimmungskoeffizienten R² (ebenfalls in der Tabelle angegeben) erkennt, verbleibt weniger als 1 % der Varianz unberücksichtigt.
Tabelle 1. Regressionskoeffizienten der Gammakurve an den fünf Schirmpositionen. (x,y: Pixelkoordinate; L¹²⁸: Luminanz für einen Grauwert von 128 in cd/m²; a, b, c, Regressionskoeffizienten in Glg. 2; R²: Bestimmungskoeffizient).
Es sei bemerkt, daß anders als bei LCD-Einrichtungen, bei denen eine Parabel zweiter Ordnung hervorragende Fits ergibt, die Übertragungsfunktion einer Kathodenstrahlröhre (CRT) näher einer Exponentialfunktion mit einem nicht-ganzzahligen Exponenten zwischen 2 und 3, welcher als Gamma bezeichnet wird, folgt; somit leitet sich die Abkürzung "Gammakurve" ab, welche mit dem mathematischen Term Gammafunktion nicht in Beziehung steht.
4. Die allgemeine Gammafunktion
Aus den fünf Gammakurven (die als repräsentativ für die Population für Kurven angesehen wird) war die Aufgabe eine Approximation der allgemeinen Funktion F ((x,y), G) abzuleiten. Eine Betrachtung des Satzes von Regressionskoeffizienten in Tabelle 1 zeigt, daß der Koeffizient b des linearen Terms ziemlich ähnlich zwischen den fünf Polynomen (dicht bei ungefähr -1) ist, und als konstant mit einem geringen Verlust an Genauigkeit angenommen werden kann. Der Koeffizient des absoluten Terms, c, ist ziemlich variabel (zwischen 9 und 19 cd/m²) und ist negativ mit dem Koeffizienten a zweiter Ordnung korreliert. Jedoch im Vergleich zu dem Gesamtbereich von vorhergesagten Luminanzwerten, 0 bis 2500 cd/m², ist die absolute Variation von c klein und man kann erwarten, daß dieser einen kleinen Einfluss auf die Güte des Gesamtfits hat. Um die Anzahl der freien Parameter im allgemeinen Modell zu reduzieren, wurden die in 3 gezeigten Fits wiederholt, wobei sowohl b und c in der Regression auf deren jeweilige arithmethische Mittelwerte in Tabelle 1 (letzte Spalte) gezwungen wurden: L = a(x,y)G2 + bG + c, (3) wobei L in cd/m², G der Grauwert (zwischen 0 und 255) und a_(x,y) frei variabel ist. Die resultierenden Koeffizienten zweiter Ordnung und Bestimmungskoeffizienten sind in Tabelle 2 gezeigt. Wie man aus den R² Werten erkennen kann sind die Fits ungefähr gleich gut wie zuvor, so daß es einen geringen Verlust an Genauigkeit gibt, wenn man b und c als konstant annimmt.
Tabelle 2. Koeffizienten a zweiter Ordnung und Bestimmungskoeffizienten
Wir müssen nun eine Beziehung zwischen dem Term zweiter Ordnung und den Charakteristiken einer Schirmposition erstellen. Die Schirmposition selbst ist nicht relevant, und um die Charakteristik einer Position zu beschreiben, haben wir die (empirische) Luminanz an derjenigen Position bei mittlerem Grauwert, 128, bezeichnet durch L¹²⁸(x,y) = L¹²⁸ gewählt. Die Variation des Koeffizienten a wurde dann durch Regression auf L¹²⁸ beschrieben. A(x,y) = pL128 + q, (4) wobei p und q freie Parameter sind. Der Koeffizient wurde vernünftig gut durch Gleichung 4 (5) vorhergesagt; die resultierenden Koeffizienten waren p = 5,168 10^–5 und q = 0,0215.
Das vollständige Modell der Luminanz der Übertragungsfunktion wird somit durch Gleichungen 3 und 4 gegeben und wird hier mit den eingesetzten Parametern als Gleichungen 5 und 6 wiederholt: L = a(x,y)G2 – 2,433G + 37,46, (5) a(x,y) = 5,168 10–5L128 + 0,0215 (6)
Zusammen mit der Matrix aus Luminanzwerten bei mittlerem Graupegel, L¹²⁸ _(x,y), sagen diese Gleichungen die Luminanz bei irgendeinem Grauwert und Schirmposition voraus.
5. Das korrigierte Bild
Um die gewünschten Grauwerte für eine spezifische Luminanz L zu erhalten, kann Gleichung (5) invertiert werden, um G(L) zu erhalten G = 0,58/a + sqrt[(0,58/a)2 + (L – 14,3)/a], (7) wobei a = a_(x,y) der Koeffizient zweiter Ordnung ausgerechnet aus Gleichung (6) ist.
Die Berechnung der korrigierten Bilder ist dann klar:

(1) Berechne aus Gleichung (6) die Koeffizientenmatrix a_(x,y) bei den 40 × 30 Probenpositionen, an denen L¹²⁸ gemessen wurde;
(2) Berechne durch lineare Interpolation die vollständige 832 × 624 Matrix a_(x,y) an allen Pixelpositionen;
(3) Erhalte für die gewünschte Luminanz L = L_(x,y) bei jedem Pixel den erforderlichen Grauwert G aus Gleichung (7).

6 zeigt einen Vergleich der Luminanzverteilungen, und zwar spezifiziert als mit einer konstanten Luminanz, vor und nach der Korrektur. Man beachte, dass das „Falten aufweisende Handtuch" bei L¹²⁸ (obere Fläche) sich in eine ziemlich ebene bzw. flache Fläche verwandelt.
6. Dithern des korrigierten Bildes
Das Verändern von irgendeinem Bild entlang scharf definierten Rasterlinien führt zu in hohem Maße sichtbaren Konturen in ansonsten homogenen Bildbereichen. Bei der Luminanzkorrektur ist daher ein räumliches Glätten – gemeinhin als „Dithern" bezeichnet – des korrigierten Bildes erforderlich. In einer einfachen Variante desselben wurde an jedem Pixel eine Zufallszahl aus dem Intervall [-1, +1] vor dem Runden auf den nächsten Integer bzw. ganze Zahl addiert. Dies stellt einen Schritt (4) dar und zwar den letzten Schritt beim Bestimmen der gewünschten Grauwerte.
Zur Darstellung der Effizienz des Verfahrens zeigt 7 das (tatsächliche) Luminanzprofil eines Gabor-Gitters, und zwar abgetastet bei 25 × 20 Schirmpositionen mit unserer Faseroptik.
7. Praktische Überlegungen
Das Kalibrieren eines Monitors durch die beschriebene Technik ist ziemlich aufwendig: die 1800 Messungen (1200 + 600) dauern in etwa 6 Stunden. Wird die Arbeit wertlos sein, da ein Wechsel der Birne erforderlich ist? Die in 3 gezeigten Luminanzverteilungen stammen tatsächlich von einem zweiten aktuellen Satz von Messungen. Anderthalb Jahre früher hatten wir dieselben Messungen (1200 Messungen, ungefähr 4 Stunden) durchgeführt; in der Zwischenzeit war der Monitor einmal bei dem Hersteller aus Wartungsgründen und es gab eine Ersetzung der Birne, was ein Entfernen des Birnentragekäfigs erforderlich macht, und wovon man erwarten kann, dass sich die Position der Birne etwas in der optischen Anordnung verändert. 8 zeigt die Luminanzverteilungen, d.h. die L¹²⁸ Matrix an den zwei Zeitpunkten. Interessanterweise verändert sich das grundlegende Muster nicht, und zwar mit einem hellen Bereich auf der linken Seite, welcher sich in die Rechte erstreckt. Die Veränderung scheint vornehmlich eine bestimmte räumliche Verzerrung zu sein, welche möglicherweise von einer etwas veränderten Position der Birne in der Diffusionskammer herrührt. Die Veränderungen sind jedoch groß genug, dass sie eine erneute Kalibration sinnvoll machen.
Obwohl durch Alterung und Birnewechsel die räumliche L¹²⁸ Luminanzverteilung und die mittlere Bildluminanz verändert wurden, hat sich die Form der Gammakurve nur etwas verändert, wobei in beiden Fällen die Parabel zweiter Ordnung durch den Term zweiter Ordnung dominiert wird, wobei letzterer linear von der Luminanz bei mittlerem Grauwert abhängig ist. Die Gleichungen (5) und (6) für den alten Aufbau waren L = a(x,y)G2 – 1,16G + 14,3 (5a) a(x,y) = 5,59 10–5 L128 + 0,00929, (6a) wir können somit annehmen, dass die Transparenzcharakteristiken der LCD (verantwortlich für die Gammakurven) sich nicht viel über die Zeit verändert haben, und dass die stattgefundenen Veränderungen von einer etwas veränderten optischen Anordnung und Effizienz der Birne herrühren. Eine derartige Annahme sollte eine wiederholte Kalibrierung vereinfachen.
Wenn die Kompensationstechnik eingesetzt wird, ist ihre praktische Anwendung für einen Fachmann einfach nachvollziehbar. Bilder können Standardpixelgrafikdateien (pcx, gif, etc.) sein, und zwar aus einem Grafikprogramm oder erzeugt durch Grafik-Algorhythmen (z. B. in MatLab). Das MatLab-Skript berechnet eine korrigierte Bilddatei, die dann anstelle des Originals in der Stimuluspräsentationsroutine verwendet wird. Schwarz/Weiß-Videos können durch bildweise Anwendung des MatLab-Skripts verarbeitet werden.
Wie bedeutsam ist die Verwendung eines gut kalibrierten visuellen Stimulations- bzw. reizsystems in Verbindung mit fMRI-Forschung? Das menschliche visuelle System hat eine bemerkenswerte Fähigkeit, breite Luminanzvariationen durch Adaption zu kompensieren und somit scheinen die Feldinhomogenitäten weniger wichtig zu sein als die Zahlen glauben machen. Da die gesamte Feldgröße relativ klein verglichen mit dem vollständigen visuellen Feld ist, werden jedoch diese Variationen in enger Nachbarschaft auftreten und lokale Adaption wird eine geringere Rolle spielen. Die Tatsache, dass die Inhomogenitäten gut sichtbar sind, impliziert, dass sie in visuellen Gebieten des Cortex verarbeitet werden. Außerdem, da die Gammafunktion ebenfalls zwischen Schirmpositionen variiert, wird der Stimulusmusterkontrast über das Feld variieren, und es ist bekannt, dass die Amplituden des GROBEN Ansprechverhaltens von dem Musterkontrast abhängt. Skepsis ist insbesondere dann angebracht, wenn mit Standardsimulationssystemen subtile fMRI-Aktivierungsunterschiede zwischen den Hemisphären in primären visuellen Gebieten interpretiert werden. Sicherlich werden in neuro ophthalmischen Diagnostiken viel höhere Standards beobachtet, wobei Hintergrundluminanz in einem Standardumfang innerhalb enger Schranken konstant gehalten wird. Durch die hier beschriebene relativ klare Kompensationstechnik, kann die für eine Versuchsperson sichtbare Luminanz mit guter Genauigkeit spezifiziert werden, und zwar in dem vollständigen (monochromen) Raum/Luminanz-Bereich, der durch ein Standard-8-Bit-Grafiksystem aufgespannt wird.

Claims

Verfahren zum Leuchtdichte-richtigen Anzeigen eines Bildes auf einer Anzeigevorrichtung mit einer Anzeigefläche, wobei die Anzeigevorrichtung in Abhängigkeit von einer Position der Anzeigefläche jeweils durch eine Kurve, welche einen funktionalen Zusammenhang zwischen einem anzuzeigenden Grauwert des Bildes und einer dargestellten Luminanz an der Position darstellt, charakterisiert wird, gekennzeichnet durch folgende Schritte: (a) Messen einer ersten Vielzahl von diskreten Werten von Kurven an einer zweiten Vielzahl von Positionen der Anzeigevorrichtung, dieses für eine Vielzahl von Grauwerten; (b) Messen einer dritten Vielzahl von Luminanzwerten bei einem vorgegebenen Grauwert an einer Vielzahl von Positionen der Anzeigevorrichtung; (c) Bestimmen aus den Messungen der Schritte (a) und (b) eines für die Anzeigevorrichtung spezifischen, genäherten funktionalen Zusammenhangs zwischen einem Grauwert eines anzuzeigenden Bildes und einer dargestellten Luminanz für jede Position der Anzeigeeinrichtung, wobei der funktionale Zusammenhang positionsabhängige Parameter aufweist; (d) Berechnen eines modifizierten, luminanzkalibrierten Bildes aus dem anzuzeigenden Bild, indem anhand einer der im Schritt (a) gemessenen Kurve aus den Grauwerten des Bildes entsprechende Luminanzwerte bestimmt werden, wobei aus den Luminanzwerten mittels des im Schritt (c) bestimmten funktionalen Zusammenhangs das modifizierte Bild mit modifizierten Grauwerten berechnet wird; und (e) Anzeigen des modifizierten Bildes auf der Anzeigevorrichtung.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß im Schritt (d) ein einfacher, genäherter funktionaler Zusammenhang zur Beschreibung der positionsabhängigen Parameter bestimmt wird.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß in einem Schritt (a') vor dem Schritt (a) ein Eichbild mit konstantem Grauwert, dessen zugehöriger Luminanzwert vorzugsweise in einem mittleren Bereich des Wertebereichs von ermittelten Kurven liegt, auf der Anzeigevorrichtung angezeigt wird, wobei die im Schritt (a) gemessenen Werte der Graukurven im wesentlichen an Positionen der zweiten Vielzahl von Positionen der Anzeigevorrichtung ermittelt werden, welche den im wesentlichen höchsten Wert, den im wesentlichen niedrigsten Wert und verschiedenen, insbesondere in etwa äquidistanten, Zwischenwerten der Luminanz des Eichbilds entsprechen.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Messung des Schritts (b) an einer Vielzahl von in etwa äquidistant beabstandeten Positionen im wesentlichen verteilt über die gesamte Anzeigefläche durchgeführt wird.
Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß im Schritt (c) für die nicht gemessenen Positionen der Anzeigefläche eine Interpolation der im Schritt (b) erhaltenen Messwerte durchgeführt wird.
Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Interpolation eine lineare Interpolation ist.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß der vorgegebene Grauwert der Messung im Schritt (b) vorzugsweise in einem mittleren Bereich des Wertebereichs der zugehörigen Gamma-Kurven liegt.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß im Schritt (c) aus den im Schritt (a) durchgeführten Messungen eine parametrisierte Kurve, welche die Luminanz in Abhängigkeit vom Grauwert darstellt, angefittet wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, daß die Messungen der Schritte (a'), (a) und/oder (b) mittels einer Faseroptik an dem Anzeigefeld der Anzeigevorrichtung durchgeführt werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß im Schritt (d) bei der Berechnung der modifizierten Grauwerte eine räumliche Glättung verwendet wird.
Verfahren nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß zur räumlichen Glättung der modifizierten Grauwerte das Addieren einer Zufallszahl aus dem Wertebereich von [-1;+1] vor dem Runden auf den nächsten Integer durchgeführt wird, um den modifizierten Grauwert zu erhalten.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Anzeigevorrichtung eine LCD-Anzeigevorrichtung ist.
Verfahren nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß die Anzeigevorrichtung zur Verwendung in einem MRI-Scanner vorgesehen ist.
Verfahren nach Anspruch 8 und 12, dadurch gekennzeichnet, daß die parametrisierte Kurve ein Polynom zweiter Ordnung ist.
Verfahren nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, daß der Koeffizient des quadratischen Terms des Polynoms zweiter Ordnung aus der Messung des Schritts (b) erhalten wird und eine lineare Funktion der positionsabhängigen Luminanz des vorgegebenen Grauwerts ist.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß das Verfahren mit einer Vielzahl von Bildern, insbesondere zeitlich aufeinanderfolgenden Bildern, mehrfach durchgeführt wird.
Verfahren nach Anspruch 16, dadurch gekennzeichnet, daß die Schritte (a) bis (c) bei der Anzeige einer Vielzahl von Bildern nur einmal für die verwendete Anzeigevorrichtung durchgeführt werden und die Berechnung der modifizierten, luminanzkalibrierten Bilder im Schritt (d) für die Vielzahl von Bildern im wesentlichen gleich ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 17, dadurch gekennzeichnet, daß die Messung im Schritt (b) für jeden Farbkanal der Anzeigevorrichtung unabhängig durchgeführt wird.
Verfahren nach Anspruch 18, dadurch gekennzeichnet, daß die Schritte (c) und (d) für jeden Farbkanal der Anzeigevorrichtung unabhängig durchgeführt werden, wobei für jeden der Farbkanäle ein modifiziertes, luminanzkalibriertes Bild berechnet wird.
Verfahren nach Anspruch 19, dadurch gekennzeichnet, daß das im Schritt (e) angezeigte Bild aus den in den einzelnen Farbkanälen der Anzeigevorrichtung erhaltenen Bildern besteht.
Anzeigevorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach einem der vorhergehenden Ansprüche.