DE10213529C1

DE10213529C1 - Verfahren zur Berechnung des Durchflussverhaltens sowie der Leistungsabgabe einer Turbine eines Abgasturboladers

Info

Publication number: DE10213529C1
Application number: DE2002113529
Authority: DE
Inventors: Markus Teiner
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Continental Automotive GmbH
Priority date: 2002-03-26
Filing date: 2002-03-26
Publication date: 2003-07-03
Anticipated expiration: 2022-03-27

Abstract

Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren können sowohl bei einem Vorwärts- als auch bei einem Rückwärtsmodell für die Turbine eines Abgasturboladers lineare Kennlinien eingesetzt werden. Die Kennlinien werden durch Multiplikation mit Korrekturfaktoren linearisiert und in Form von Steigung und Achsenabschnitt abgelegt.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Berechnung des Durchflussverhaltens sowie der Leistungsabgabe einer Turbine eines Abgasturboladers im Abgastrakt einer Brennkraftmaschi ne.

Für eine Ladedruckregelung bei Brennkraftmaschinen mit Abgas turboladern (ATL) sowie deren Diagnose durch eine Motorsteue rung (ECU) werden Modelle für das Verhalten der Turbine benö tigt. Mit Hilfe der Modelle wird zum einen der momentane Be triebszustand nachgebildet und zum anderen Größen zur Ansteu erung des Abgasturboladers bereitgestellt.

Die für den Abgasturbolader spezifischen Daten werden gegen wärtig als eine Schar von Kennlinien in einem Speicher abge legt. Die Kennlinien sind durch eine korrigierte Turbinen drehzahl parametrisiert. Die korrigierte Turbinendrehzahl be rechnet sich als Produkt aus Turbinendrehzahl und Wurzel aus dem Quotienten einer Referenztemperatur für die Abgase vor der Turbine und dem Istwert der Abgastemperatur vor der Tur bine. Als Referenztemperatur wird üblicherweise 873 K gesetzt. Die anhand der korrigierten Turbinendrehzahl parametrisierten Kennlinien geben dann jeweils den Zusammenhang zwischen dem Turbinendruckverhältnis, das ist der Quotient aus Druck vor der Turbine und Druck nach der Turbine und einem Turbinen durchsatz oder einen effektiven Wirkungsgrad an.

Bei einem sogenannten Rückwärtsmodell, bei dem ein Massen strom durch die Turbine im Sollbetriebspunkt sowie ein Soll wert für den Druck vor der Turbine bestimmt wird, werden an dere Kennlinien als bei einem sogenannten Vorwärtsmodell ein gesetzt, bei dem der Massenstrom durch die Turbine bzw. die Turbinenleistung berechnet wird. Durch unterschiedliche Kenn linien für das Vorwärts- und das Rückwärtsmodell erhöht sich der Aufwand bei der Applikation der Kennlinien. Zudem ist das Auslesen der Kennlinien rechenintensiv und benötigt Speicher platz.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Berechnung des Durchflussverhaltens sowie der Leistungsabgabe einer Turbine eines Abgasturboladers bereitzustellen, das ei ne einfache Applikation einer Kennlinie gestattet und für die Berechnung wenig Laufzeit und Speicherplatz benötigt.

Erfindungsgemäß wird die Aufgabe durch ein Verfahren mit den Merkmalen nach Anspruch 1 und Anspruch 4 gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen des Verfahrens finden sich in den Unteran sprüchen.

Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren sind zwei Kennlinien vor gesehen. Die erste Kennlinie gibt einen korrigierten Massen strom durch die Turbine abhängig von einem Verhältnis der Drücke vor und nach der Turbine an. Die zweite Kennlinie gibt eine korrigierte Turbinenleistung abhängig von einem Verhält nis der Drücke vor und nach der Turbine an. Massenstrom und Turbinenleistungen sind hierbei mit Korrekturfaktoren multip liziert. Der Korrekturfaktor für den Massenstrom berechnet sich als Quotient von der Wurzel der Temperatur (T3) vor der Turbine und dem Druck vor der Turbine. Die Wurzel wird hier bei lediglich aus dem Wert für die Temperatur gezogen. Der Korrekturfaktor für die Turbinenleistung wird als Produkt von Druck nach der Turbine und Wurzel der Temperatur vor der Tur bine berechnet. Dem erfindungsgemäßen Verfahren liegt die Er kenntnis zugrunde, dass die Schar von Kennlinien bei dieser Normierung des Massenstroms und der Turbinenleistung in eine Schar von Geraden übergeht. Das Feld von Kennlinien besteht bei der Korrektur der Ausgangsgrößen aus einer Geradenschar, die ungefähr einen gleichen Steigungswinkel besitzen.

Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren werden die Kennlinien der korrigierten Größen als Geraden vorzugsweise mit Achsenab schnitt und Geradensteigung abgelegt. Statt der bisherigen Ablage der Kennlinien beispielsweise über Tabellen kann bei dem erfindungsgemäßen Verfahren die gesamte Kennlinie durch zwei Zahlen beschrieben werden. Hierdurch wird der Speicher bedarf zum Ablegen der Kennlinie deutlich reduziert. Darüber hinaus wird auch das Auffinden eines Funktionswertes deutlich vereinfacht, denn zur Auswertung der Geraden ist lediglich eine Multiplikation mit der Geradensteigung und die Addition des Wertes für den Achsenabschnitt erforderlich, um zu dem gewünschten Funktionswert zu gelangen. Ferner bietet die Ab lage der Kennlinie als Gerade den Vorteil, dass die identi schen Kennlinien sowohl in einem Vorwärts- auch als in einem Rückwärtsmodell eingesetzt werden können.

Ansprüche 1 bis 3 beschreiben die Ausgestaltung des erfin dungsgemäßen Verfahrens als Rückwärtsmodell der Turbine. Hierbei werden aus der Abgastemperatur der Turbine, dem Druck nach der Turbine sowie einer Turbinendrehzahl und einer ge forderten Turbinenleistung Sollwerte für den Druckwert vor der Turbine und den Massenstrom durch die Turbine in dem Sollbetriebszustand berechnet. Abgastemperatur vor der Turbi ne und Druck nach der Turbine dienen bei diesem Modell zur Umrechnung auf die korrigierten Kennlinien. Bei dem Rück wärtsmodell wird über die zweite Kennlinie der Sollwert für den Druck vor der Turbine bestimmt, zusammen mit dem Druck nach der Turbine über die erste Kennlinie einen Sollwert für den Massenstrom durch die Turbine bestimmt. Bei dem Rück wärtsmodell wird also mit Hilfe der zweiten Kennlinie zu nächst der Sollwert für den Druck vor der Turbine bestimmt. Diese Bestimmung kann erfolgen, da bei dem Rückwärtsmodell die geforderte Turbinenleistung vorgegeben wird. Die gefor derte Turbinenleistung wird entsprechend korrigiert, so dass aus der geforderten, korrigierten Turbinenleistung und dem Druck nach der Turbine über die zweite Kennlinie ein Sollwert für den Druck vor der Turbine bestimmt werden kann. Mit Druckwerten vor und nach der Turbine können dann über die erste Kennlinie der Sollwert für einen korrigierten Massen strom durch die Turbine bestimmt werden.

Ansprüche 4 und 5 beschreiben ein Vorwärtsmodell der Turbine. Hierbei wird aus aktuellen Werten für Druck vor der Turbine, Druck nach der Turbine, Abgastemperatur vor der Turbine und Turbinendrehzahl der momentane Massenstrom durch die Turbine berechnet. Bei dem Vorwärtsmodell wird mit Hilfe der ersten Kennlinie die korrigierte Turbinenleistung und mit Hilfe der zweiten Kennlinie der korrigierte Massenstrom durch die Tur bine berechnet. Mit Hilfe der aktuellen Werte für Abgastempe ratur und Druck nach der Turbine können die korrigierten Wer te in die physikalisch korrekten Werte umgerechnet werden.

Das erfindungsgemäße Verfahren wird nachfolgend anhand zweier Beispiele näher beschrieben. Es zeigt

Fig. 1 ein Rückwärtsmodell der Turbine,

Fig. 2 ein Vorwärtsmodell der Turbine,

Fig. 3 eine Schar der korrigierten Kennlinien und

Fig. 4 ein herkömmliches Kennfeld.

Fig. 1 zeigt ein Rückwärtsmodell der Turbine. Bei dem Rück wärtsmodell liegt die Abgastemperatur vor der Turbine (T3) 10 an. Aus der Abgastemperatur 10 wird in einem Kennfeld (IP_T3_SQRT) 12 die Wurzel der Temperatur gezogen. Die Tempe ratur T3 liegt ebenfalls an dem Kennfeld (IP_FAC_N_TUR_COR) 14 an. In Kennfeld 14 wird die Wurzel aus dem Quotienten ei ner Referenztemperatur für die Abgastemperatur und der Abgas temperatur berechnet. Das Produkt aus Turbinendrehzahl (N_TCHA) 16 und Korrekturfaktor 14 bildet die korrigierte Turbinendrehzahl (N_TUR_COR) 18. Die korrigierte Turbinen drehzahl liegt an den Kennfeldern für die Achsenabschnitte und Steigungen der Kennlinien 20 bis 26 an.

Die Kennfelder 20 und 22 beschreiben den korrigierten Massen strom durch die Turbine. Zur Berechnung des korrigierten Mas senstroms durch die Turbine wird die Steigung (IP_FLOW_TUR_COR_SLOP) 22 mit dem Druckverhältnis (P3_P4_SP) 28 multipliziert. Die Berechnung des Druckverhältnisses (P3_P4_SP) 28 wird nachfolgend näher beschrieben. Zu dem Pro dukt 30 aus Steigung 22 und Druckverhältnis 28 wird in Schritt 32 der Achsenabschnitt der Kennlinie hinzuaddiert. Das Ergebnis ist der korrigierte Massenstrom durch die Turbi ne im Sollbetriebspunkt (FLOW_TUR_COR_SP) 34. Für den korri gierten Massenstrom wird der Korrekturfaktor ausgerechnet, in dem durch die Wurzel 12 der Abgangstemperatur T3 in Schritt 34 dividiert und mit dem Sollwert für den Druck vor der Tur bine 36 (P3_SP) in Schritt 38 multipliziert wird. Die Berech nung des Sollwertes für den Druck vor der Turbine 36 wird e benfalls nachfolgend beschrieben. Das Ergebnis der Operation 34 und 38 ist die geforderte Turbinenleistung (FLOW_TUR_SP) 40.

Nachfolgend wird die Berechnung des Turbinendruckverhältnis ses (P3_P4_SP) 28 beschrieben. Mit Hilfe der korrigierten Turbinendrehzahl wird über die Kennfelder 24 und 26 für die Turbinenleistung der Sollwert für die korrigierte Turbinen leistung (FAC_POW_TUR_SP) 42 berechnet. Hiernach wird von dem korrigierten Sollwert für die Turbinenleistung der entspre chende Achsenabschnitt (IP_FAC_POW_TUR_OFS) 26 subtrahiert und die Differenz durch die Steigung 24 dividiert. Mit ande ren Worten wird hier der Ordinatenwert der Geradengleichung mit Hilfe des Abszissenwertes bestimmt. Der korrigierte Wert für die Turbinenleistung wird durch Division mit der Wurzel der Abgastemperatur T3 und Division mit dem Sollwert für den Druck nach der Turbine erhalten, wenn als Eingangsgröße die Turbinenleistung (POW_TUR_SP) 44 anliegt.

Der Druck vor Turbine (P3_SP) 36 berechnet sich aus dem Pro dukt des Druckverhältnisses (P3_P4_SP) 28 mit dem Sollwert für den Druck nach der Turbine (P4_SP).

Mit Bezug auf Fig. 2 wird nachfolgend das Vorwärtsmodell für die Turbine erläutert. Der besseren Übersicht halber sind die mit Fig. 1 übereinstimmenden Größen und Kennlinien mit glei chen Bezugszeichen versehen. Bei dem Vorwärtsmodell wird aus den Eingangsgrößen der Abgastemperatur (T3) 10 vor der Turbi ne und der Turbinendrehzahl (N_TCHA) 16 mit Hilfe des Kenn feldes 14 die korrigierte Turbinendrehzahl 18 berechnet. Mit Hilfe des Turbinendruckverhältnisses 48 werden aus dem Kenn feldern 20-26 die entsprechenden Größen für Achsenabschnit te und Steigungen der Kennlinien ausgewählt. Durch Multipli kation des Druckverhältnisses (P3_P4) 48 mit den entsprechen den Steigungswerten 22 und 24 wird durch Addition der Achsen abschnitte 20 und 26 jeweils der korrigierte Turbinenleis tungswert (FAC_POW_TUR) 50 bzw. der korrigierte Massenstrom durch die Turbine (FLOW_TUR_COR) 52 berechnet. Die korrigier ten Größen 50 und 52 werden mit Hilfe des Drucks P4 und P3 54 bzw. 60 und der Wurzel aus der Abgastemperatur 12 umgerech net. Als Ausgangsgrößen des Vorwärtsmodells werden die Turbi nenleistung 56 und der Massenstrom durch die Turbine 58 aus gegeben.

Um die Bedeutung der Korrekturfaktoren etwas besser zu erläu tern soll für die Leistung die Turboladerhauptgleichung umge formt werden. Es ist:

P_t = m_t.Δh_t.η_t (1)

Mit m_t (Abgasmassenstrom durch Turbine),
Δh_t (Enthalpiedifferenz) und
η_t (Turbinenwirkungsgrad).

Die Enthalpiedifferenz lässt sich mit Hilfe der spezifischen Wärmekapazität bei konstantem Druck wie folgt ausdrücken:

Mit T₃ der Abgastemperatur vor der Turbine,
P₃ dem Abgasdruck vor der Turbine,
P₄ dem Abgasdruck nach der Turbine und
κ dem Adiabatenexponenten.

Ausdruck 2 in Ausdruck 1 eingesetzt liefert den folgenden Ausdruck für die Turbinenleistung:

Mit der korrigierten Durchflussmasse durch die Turbine:

kann der Ausdruck der Leistung umgeformt werden zu:

Der Ausdruck A ist lediglich von Kenngrößen der Turbine, des durchströmenden Gases und dem Turbinendruckverhältnis abhän gig.

Wird nun für die Kennlinien die Größe A gegen den Druckquo tienten P3/P4 aufgetragen, so ergeben sich im wesentlichen Geraden. Die Geraden sind hierbei in der für die herkömmliche Kennlinien üblichen Form durch die korrigierte Turbinendreh zahl parametrisiert. Der Vorteil der Geradenkennlinien be steht darin, dass diese in Form von Achsenabschnitt und Stei gung abgelegt werden können und so die Kennlinie mit geringen Rechenaufwand schnell ausgewertet werden kann. Eine solche Schaffung von Geraden ist beispielhaft in Fig. 3 dargestellt. Bei den Geraden ist es keineswegs notwendig, dass sie eine ähnli che Steigung zueinander besitzen. Der erfindungsgemäße Vor teil tritt ebenfalls auf, wenn jede Kennlinie eine andere Steigung besitzt.

Fig. 4 zeigt die herkömmlichen Kennlinienfelder, wobei die Kennlinien abhängig von der korrigierten Turbinendrehzahl pa rametrisiert sind. Die korrigierte Turbinendrehzahl ergibt sich durch einen Korrekturfaktor. Der Korrekturfaktor berech net sich als der Quotient einer Referenzabgastemperatur, bei spielsweise 873 K, durch die tatsächliche Abgastemperatur T3. Der Korrekturfaktor ist die Wurzel aus dem Quotienten.

Wie in Fig. 4 sehr gut sichtbar, besitzen die Kennlinien für den Turbinendurchsatz abhängig von dem Turbinendruckverhält nis (untere Schar der Kennlinien) und die Kennlinien für den effektiven Wirkungsgrad abhängig vom Turbinendruckverhältnis (obere Kennlinienschar) einen Verlauf, der das Abspeichern des Verlaufs der Kennlinie für jede der Kennlinien erforder lich macht. Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren kann hierauf verzichtet werden und zu jeder korrigierten Turbinendrehzahl ein entsprechendes Wertepaar aus Steigung und Achsenabschnitt gespeichert werden.

Claims

1. Verfahren zur Berechnung des Durchflussverhaltens einer Turbine eines Abgasturboladers im Abgastrakt einer Brennkraftmaschine, bei dem
eine erste Kennlinie einen mit einem Korrekturfak tor multiplizierten Massenstrom durch die Turbine abhängig von einem Verhältnis des Drucks vor und nach der Turbine angibt,
eine zweite Kennlinie eine mit einem Korrekturfak tor multiplizierte Turbinenleistung abhängig von einem Verhältnis des Drucks vor und nach der Turbi ne angibt,
wobei der Korrekturfaktor für den Massenstrom als Quotient aus der Wurzel der Temperatur (T3) vor der Turbine und dem Druck vor der Turbine (P3) und der Korrekturfaktor für die Turbinenleistung als Pro dukt aus dem Druck nach der Turbine (P4) und der Wurzel aus Temperatur (T3) vor der Turbine berech net werden,
die Kennlinien der korrigierten Größen als Geraden abgelegt sind und
über die zweite Kennlinie der Sollwert für den Druck vor und nach der Turbine und mit diesen Druckwerten über die erste Kennlinie der Sollwert für einen korrigierten Massenstrom durch die Turbi ne bestimmt wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass in einem Rückwärtsmodell der Turbine aus der Abgastempe ratur (T3) vor der Turbine, dem Druck (P4) nach der Tur bine sowie einer Turbinendrehzahl (N_TCHA) und einer ge forderten Turbinenleistung (POW_TUR_SP) Sollwerte für den Druck vor der Turbine (P3_SP) und den Massenstrom durch die Turbine in dem Sollbetriebszustand (FLOW_TUR_SP) berechnet werden.

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass über die zweite Kennlinie der Sollwert für den Druck vor Turbine (P3_SP) bestimmt wird und der Druckwert vor der Turbine (P3_SP) zusammen mit dem Druckwert nach der Tur bine (P4) über die erste Kennlinie den Sollwert für den Massenstrom durch die Turbine in dem Sollbetriebszustand (FLOW_TUR_SP) bestimmt wird.

4. Verfahren zur Berechnung der Leistungsabgabe einer Tur bine eines Abgasturboladers im Abgastrakt einer Brenn kraftmaschine, bei dem
eine erste Kennlinie einen mit einem Korrekturfak tor multiplizierten Massenstrom durch die Turbine abhängig von einem Verhältnis des Drucks vor und nach der Turbine angibt,
eine zweite Kennlinie eine mit einem Korrekturfak tor multiplizierte Turbinenleistung abhängig von einem Verhältnis des Drucks vor und nach der Turbi ne angibt,
wobei der Korrekturfaktor für den Massenstrom als Quotient aus der Wurzel der Temperatur (T3) vor der Turbine und dem Druck vor der Turbine (P3) und der Korrekturfaktor für die Turbinenleistung als Pro dukt aus dem Druck nach der Turbine (P4) und der Wurzel aus Temperatur (T3) vor der Turbine berech net werden,
die Kennlinien der korrigierten Größen als Geraden abgelegt sind und
über die erste Kennlinie die korrigierte Turbinen leistung und über die zweite Kennlinie der korri gierte Massenstrom durch die Turbine berechnet wird.

5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass in einem Vorwärtsmodell der Turbine aus Istwerten für Druck vor der Turbine (P3), Druck nach der Turbine (P4), Abgastemperatur vor der Turbine (T3) und der Turbinen drehzahl (N_TCHA) der momentane Massenstrom durch die Turbine (FLOW_TUR) berechnet wird.

6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch ge kennzeichnet, dass die Geraden jeweils mit Achsenab schnitt und Geradensteigung abgelegt sind.