DE10204926A1

DE10204926A1 - Sequentielles Computertomographie-Verfahren

Info

Publication number: DE10204926A1
Application number: DE10204926A
Authority: DE
Inventors: Michael Gras; Thomas Koehler
Original assignee: Philips Intellectual Property and Standards GmbH
Current assignee: Philips Intellectual Property and Standards GmbH
Priority date: 2002-02-07
Filing date: 2002-02-07
Publication date: 2003-08-21
Also published as: JP2005516658A; WO2003065894A1; US6996204B2; JP4347061B2; ATE403398T1; EP1478273A1; DE60322673D1; AU2003202731A1; EP1478273B1; US20050147202A1

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Computertomographie-Verfahren, bei dem ein Untersuchungsbereich von zwei gegeneinander versetzten, vorzugsweise kreisförmigen, Trajektorien aus bestrahlt wird. In einem Zwischenbereich wird die Absorptionsverteilung mit Hilfe von Messwerten von beiden Trajektorien rekonstruiert, wobei das Gewicht, mit dem die Messwerte herangezogen werden, um so größer ist, je geringer der Abstand des zu rekonstruierenden Voxels von der jeweiligen Trajektorie ist.

Description

Die Erfindung betrifft ein Computertomographie-Verfahren, bei dem ein Untersuchungsbereich entlang einer ersten kreisförmige Trajektorie von einem kegelförmigen Strahlenbündel durchstrahlt wird und danach entlang einer zweiten, gegenüber der ersten versetzten Trajektorie. Die Erfindung bezieht sich außerdem auf einen Computertomographen zur Durchführung dieses Verfahrens sowie auf ein Computerprogramm zur Steuerung des Computertomographen.
Ein Verfahren der eingangs genannten Art ist aus der EP 1180251 (= PHDE 00070) bekannt. Aus den Messwerten, die dabei mit einer geeigneten Detektoreinheit akquiriert werden, lässt sich der räumliche Verlauf der Absorption bzw. Schwächung der Strahlung in dem Teil des Untersuchungsbereichs rekonstruieren, der von den Ebenen begrenzt wird, die durch die beiden Trajektorien definiert sind. Bei geeigneter Wahl des Abstandes dieser Trajektorien gibt es für jedes Voxel in diesem Teil des Untersuchungsbereichs Strahlen, die das betreffende Voxel aus einem Projektionswinkelbereich von insgesamt 360° durchsetzen, wobei diese Strahlen je nach Lage des Voxels entweder nur von einer der beiden Trajektorien oder von beiden Trajektorien ausgehen. Dadurch wird eine Rekonstruktion mit einem besseren Signal- Rausch-Verhältnis möglich als es der Fall wäre, wenn lediglich Strahlen aus einem - an sich ausreichenden - Projektionswinkelbereich von 180° herangezogen würden. Jedoch können sich Bildartefakte ergeben, die um so ausgeprägter sind, je größer der Öffnungswinkel des kegelförmigen Strahlenbündels ist.

Es ist Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren anzugeben, bei dem diese Artefakte weniger ausgeprägt sind. Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß gelöst durch ein Computertomographie-Verfahren mit den Schritten:

- Erzeugen eines kegelförmigen, einen Untersuchungsbereich bzw. ein darin befindliches Objekt durchsetzenden Strahlenbündels mit einer Strahlenquelle (S),
- Erzeugung von Relativbewegungen zwischen der Strahlenquelle einerseits und dem Untersuchungsbereich bzw. dem Objekt andererseits, die eine Rotation um eine Rotationsachse entlang einer ersten, geschlossenen Trajektorie und entlang wenigstens einer zweiten mit der ersten identischen, jedoch in Richtung der Rotationsachse versetzten Trajektorie umfassen
- Akquisition von Messwerten, die von der Intensität in dem Strahlenbündel jenseits des Untersuchungsbereiches abhängen, mit einer Detektoreinheit während der Relativbewegungen,
- Rekonstruktion eines CT-Bildes des Untersuchungsbereichs aus den Messwerten, wobei für die in einem Zwischenbereich zwischen den Trajektorien befindlichen Voxel Messwerten von beiden Trajektorien mit einem Gewicht herangezogen werden, das um so größer ist, je geringer der Abstand des Voxels von der jeweiligen Trajektorie ist.

Im Gegensatz zu dem bekannten Verfahren, werden bei der Erfindung die Messwerte für die in dem Zwischenbereich befindlichen Voxel mit einem von dem Abstand des Voxels von den beiden Trajektorien abhängigen Gewicht herangezogen, und zwar ist das Gewicht um so größer, je geringer der Abstand des Voxels von der Trajektorie ist, von der aus die betreffenden Messwerten akquiriert wurden. Die Erfindung beruht auf der Erkenntnis, dass die erwähnten Artefakte im rekonstruierten CT-Bild um so kleiner sind, je geringer der Winkel ist, den die Strahlen mit einer zur Rotationsachse senkrechten Ebene einschließen, denen die jeweiligen Messwerten zugeordnet sind. Versieht man diese Messwerten daher mit einem größeren Gewicht, dann machen sich die geschilderten Artefakte in dem CT-Bild weniger bemerkbar.

Neben den Voxeln, die in dem Zwischenbereich liegen und daher von beiden Trajektorien aus bestrahlt werden, gibt es aber auch Voxel, die nur von einer der beiden Trajektorien aus über einen Winkelbereich von 360° bestrahlt werden. Bei dem bekannten Verfahren werden die Messwerten zweier Strahlen, die ein derartiges Voxel aus entgegengesetzten Projektionsrichtungen (als Projektionsrichtung eines Strahls wird die Orientierung zur Rotationsachse parallel und den betreffenden Strahl enthaltenden Ebene bezeichnet) das Voxel durchsetzen, ohne weiteres summiert. Bei der Ausgestaltung nach Anspruch 2 erfolgt demgegenüber eine Gewichtung dieser Messwerten in Abhängigkeit von dem Konuswinkel (das ist der Winkel, den der betreffende Strahl mit einer zur Rotationsachse senkrechten Ebene einschließt), wodurch die Artefakte in dem rekonstruierten CT-Bild weiter reduziert werden.

Anspruch 3 definiert den optimalen Abstand zwischen den beiden Trajektorien. Bei einem geringeren Abstand würden sich redundante Messwerten ergeben, und es würde unter Umständen die Strahlenbelastung vergrößert, während bei einem größeren Abstand die Absorptionsverteilung in dem Zwischenbereich nicht ohne Verlust an Bildqualität rekonstruiert werden könnte. Anspruch 4 beschreibt ein bevorzugtes Rekonstruktionsverfahren mit einem im Vergleich zu anderen Methoden geringeren Rechenaufwand, das zu einer guten Bildqualität führt.

Ein Computertomograph zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens ist in Anspruch 5 beschrieben. Die Ausgestaltung nach Anspruch 6 führt dabei zu einer geringeren Strahlenbelastung (im Vergleich zu einer Kollimatoranordnung zur Erzeugung eines Strahlenbündels mit gleichmäßiger Öffnung).

Anspruch 7 definiert ein Computerprogramm zur Steuerung eines Computertomographen nach Anspruch 5.

Die Erfindung wird im Folgenden anhand der Zeichnungen näher erläutert. Es zeigen:

Fig. 1 einen Computertomographen, mit dem das erfindungsgemäße Verfahren ausführbar ist,

Fig. 2 ein Ablaufdiagramm des erfindungsgemäßen Verfahrens,

Fig. 3 die Lage der Trajektoren relativ zueinander und zum Untersuchungsbereich,

Fig. 4 die Projektion der Trajektorien auf die Detektoreinheit,

Fig. 5 die durch ein Rebinning gebildeten Strahlenfächer in parallelen Ebenen,

Fig. 6 eine Trajektorie und ein Voxel,

Fig. 7a und Fig. 7b die Abhängigkeit des Gewichts, mit dem die Messwerte zur Rekonstruktion herangezogen werden und

Fig. 8 die Teile der Trajektorien, von denen aus ein bestimmtes Voxel durchstrahlt wird.

Der in Fig. 1 dargestellte Computertomograph umfasst eine Gantry 1, die um eine parallel zur z-Richtung des in Fig. 1 dargestellten Koordinatensystems verlaufende Rotationsachse 14 rotieren kann. Dazu wird die Gantry von einem Motor 2 mit einer vorzugsweise konstanten, aber einstellbaren Winkelgeschwindigkeit angetrieben. An der Gantry ist eine Strahlenquelle S befestigt, beispielsweise ein Röntgenstrahler. Dieser ist mit einer Kollimatoranordnung 3 versehen, die aus der von der Strahlenquelle S erzeugten Strahlung ein kegelförmiges Strahlenbündel 4 ausblendet, d. h. ein Strahlenbündel, das sowohl in z-Richtung als auch in einer dazu senkrechten Richtung (d. h. in einer zur Rotationsachse senkrechten Ebene) eine von Null verschiedene, endliche Ausdehnung hat.

Das Strahlenbündel 4 durchdringt einen Untersuchungsbereich 13, in dem sich ein Objekt, z. B. ein Patient auf einem Patientenlagerungstisch (beides nicht näher dargestellt) befinden kann. Der Untersuchungsbereich 13 hat die Form eines Zylinders. Nach dem Durchsetzen des Untersuchungsbereichs 13, trifft das Röntgenstrahlenbündel 4 auf eine an der Gantry 1 befestigte zweidimensionale Detektoreinheit 16, die eine Anzahl von Detektorzeilen mit jeweils einer Vielzahl von Detektorelementen umfasst. Die Detektorzeilen befinden sich in zur Rotationsachse senkrechten Ebenen, vorzugsweise auf einem Kreisbogen um die Strahlenquelle S. sie können aber auch anders geformt sein, z. B. einen Kreisbogen um die Rotationsachse 14 beschreiben oder geradlinig sein. Jedes von dem Strahlenbündel 4 getroffene Detektorelement liefert in jeder Position der Strahlenquelle einen Messwert für einen Strahl aus dem Strahlenbündel 4.

Der mit α_max bezeichnete Öffnungswinkel des Strahlenbündels 4 (als Öffnungswinkel ist der Winkel definiert, den ein Strahl, der in einer zur Rotationsachse 14 senkrechten Ebene am Rande des Strahlenbündels 4 liegt, mit einer durch die Strahlenquelle S und die Rotationsachse 14 definierten Ebene einschließt) bestimmt dabei den Durchmesser des Objektzylinders, innerhalb dessen sich das zu untersuchende Objekt bei der Akquisition der Messwerte befindet. Der Untersuchungsbereich 13 - bzw. das Objekt oder der Patientenlagerungstisch - kann mittels eines Motors S parallel zur Rotationsachse 14 bzw. zur z-Achse verschoben werden. Dazu äquivalent könnte aber auch die Gantry in diese Richtung verschoben werden.

Wenn die Motoren 5 und 2 gleichzeitig laufen, beschreiben die Strahlenquelle S und die Detektoreinheit 16 eine helixförmige Trajektorie relativ zum Untersuchungsbereich 13. Wenn hingegen der Motor 5 für den Vorschub in z-Richtung stillsteht und der Motor 2 die Gantry rotieren lässt, ergibt sich eine kreisförmige Trajektorie für die Strahlenquelle S und die Detektoreinheit 16 relativ zum Untersuchungsbereich 13. Im folgenden soll wegen der Einfachheit der Erzeugung einer solchen kreisförmigen Trajektorie nur diese betrachtet werden, obwohl auch andere geschlossene Trajektorien, beispielsweise elliptische oder solche, die in bezug auf die Rotationsachse geneigt sind, möglich sind.

Die von der Detektoreinheit 16 akquirierten Messwerten werden einem Bildverarbeitungsrechner 10 zugeführt, der daraus die Absorptionsverteilung in einem Teil des Untersuchungsbereichs 13 rekonstruiert und z. B. auf einem Monitor 11 wiedergibt. Die beiden Motoren 2 und 5, der Bildverarbeitungsrechner 10, die Strahlenquelle S und der Transfer der Messwerten von der Detektoreinheit 16 zum Bildverarbeitungsrechner 10 werden von einer Kontrolleinheit 7 gesteuert.

Fig. 2 zeigt den Ablauf eines Mess- und Rekonstruktionsverfahrens, das mit dem Computertomographen nach Fig. 1 durchgeführt werden kann.

Nach der Initialisierung im Block 101 rotiert die Gantry mit einer konstanten Winkelgeschwindigkeit. Im Schritt 102 wird die Strahlung der Strahlenquelle S eingeschaltet, und die auf dieser ersten Trajektorie von den Detektorelementen der Detektoreinheit 16 akquirierten Messwerte werden in einem Speicher des Bildverarbeitungsrechners 10 gespeichert. Danach werden das Objekt bzw. der Untersuchungsbereich 13 einerseits und die Gantry 1 mit der Strahlenquelle S und der Detektoreinheit 16 andererseits relativ zueinander um eine Strecke d verschoben, wobei die Röntgenstrahlung ausgeschaltet ist. Danach rotiert die Gantry erneut mit konstanter Winkelgeschwindigkeit entlang einer zweiten Trajektorie. Die Röntgenstrahlung wird wieder eingeschaltet, und die dabei von den Detektorelementen der Detekoreinheit 16 akquirierten Messwerte werden in dem Speicher des Bildverarbeitungsrechners 10 gespeichert.

Fig. 3 zeigt die Lage der kreisförmigen Trajektorien T1 und T2, auf denen sich die Strahlenquelle S relativ zum Untersuchungsbereich 13 bewegt. Dabei ist der Einfachheit halber angenommen worden, dass die Gantry bzw. die Trajektorie verschoben worden ist und das Objekt stillgestanden hat, doch ist dies irrelevant; wesentlich ist allein die Relativverschiebung zwischen Untersuchungsbereich 13 einerseits und Gantry andererseits. Die kreisförmigen Trajektorien T1 und T2 erscheinen als (gestrichelte) Geraden, weil die Rotationsachse 14 in der Darstellung der Fig. 3 in der Zeichenebene liegt. Außerdem ist die Strahlenquelle (als Punkt angedeutet) auf jeder Trajektorie in der höchsten Position (S₁ und S₂) und in der niedrigsten Position (S'₁ und S'₂) eingezeichnet. Für jede dieser Positionen ist mit ausgezogenen Linien das zugehörige Strahlenbündel (4 ₁ und 4 ₂ bzw. 4'₁ und 4'₂) angedeutet. Die Trajektorien haben voneinander den Abstand d.

Man erkennt in Fig. 3 zwei durch die Strahlenbündel 4 ₁ und 4 ₂ bzw. 4'₁ und 4'₂ definierte diskusförmige Bereiche. Ein Voxel innerhalb eines solchen Bereiches - z. B. das Voxel P_k wird von allen Positionen auf der zugehörigen Trajektorie aus von Röntgenstrahlung getroffen. In diesen Bereich kann die Absorptionsverteilung daher vollständig mit Hilfe der Messwerten rekonstruiert werden, die auf einer der beiden Trajektorien akquiriert wurden. Dazwischen liegt ein Bereich Z. Die Voxel in diesem Bereich werden bei den Umläufen der Strahlenquelle entlang der Trajektorien zeitweilig nicht von Strahlung getroffen. So wird beispielsweise das Voxel P_i von den Strahlenquellenpositionen Position S₁ und S₂ nicht von Strahlung getroffen.

Wie der Abstand d gewählt werden soll, damit die Absorptionsverteilung auch im Bereich Z rekonstruiert werden kann, wird im folgenden anhand der Fig. 4 erläutert. Fig. 4 stellt die Projektion beider Trajektorien auf die Detektoreinheit 16 dar. Diese Darstellung beruht auf der Annahme, dass die immateriellen Trajektorien auf die Detektoreinheit projiziert werden können (in einer geometrischen Begriffswelt ist eine solche Projektion aber ohne weiteres vorstellbar) und dass die Detektoreinheit 16 sich auf einer der Trajektorien befindet, z. B. auf der linken Trajektorie T1.

Die Projektion der Trajektorie T1 ist mit b1 bezeichnet. Sie ist - wie in Fig. 4 dargestellt - identisch mit der Mittellinie der Detektoreinheit, wenn davon ausgegangen wird, dass sich die Detektoreinheit 16 symmetrisch zu der Trajektorie erstreckt. Die Trajektorie T2 wird (bei einer Verschiebung nach rechts) grundsätzlich rechts von der Trajektorie T1 auf die Detektoreinheit 16 projiziert, wobei ihr Abstand von der Projektion b1 um so größer ist, je größer der Abstand d der Trajektorie T2 ist. Wenn die Detektoreinheit 16 - wie vorausgesetzt - einen Kreisbogen um die Strahlenquelle S beschreibt, sind diese Projektionen gekrümmt. In Fig. 4 sind drei verschiedene Projektionen für drei verschiedene Abstände d der Trajektorie T2 von der Trajektorie T1 dargestellt:

- Wenn der Abstand d so gewählt wird, dass sich die Projektion b2₁ ergibt, dann ist zwar der gesamte Untersuchungsbereich zwischen T1 und T2 rekonstruierbar, jedoch ist dieser Abstand noch nicht optimal, weil er dazu führen würde, dass die Strahlendosis unnötig hoch und der rekonstruierbare Bereich unnötig verkürzt würde.
- Der optimale Abstand d_opt - für den Fall, dass der gesamte Querschnitt des Untersuchungsbereichs 13 abgebildet werden soll - ergibt sich dann, wenn die Projektion der Trajektorie T2 durch die Ecken der Detektoreinheit verläuft - wie bei der Projektion b2₀. Damit kann der Bereich zwischen den Trajektorien ebenfalls noch abgebildet werden, und der Abstand d ist größer als bei der Pojektion b2'₁.
- Wenn der Abstand noch größer gewählt wird, ergibt sich die Projektion b2₂ Diese Projektion schneidet nicht mehr die seitlichen Ränder der Detektoreinheit (die in Fig. 4 oben und unten liegen), sondern nur noch den rechten Rand. In diesem Fall ist es nicht mehr möglich, den gesamten Querschnitt des Untersuchungsbereichs zwischen den beiden Trajektorien vollständig zu rekonstruieren.
- Wenn man jedoch ein Objekt untersucht mit einem geringeren Durchmesser als der Untersuchungsbereich 13 und man den Öffnungswinkel des Strahlenbündels 4 in einer zur Rotationsachse senkrechten Ebene entsprechend einengt, dann kann auch in diesem Falle noch eine vollständige Rekonstruktion der Absorptionsverteilung in dem in seinem Durchmesser reduzierten Untersuchungsbereich möglich sein. Vorraussetzung dafür ist, dass das Strahlenbündel 4 nur noch den Teil der Detektoreinheit bestrahlt, dessen Grenzen mit Ro und Ru bezeichnet sind, so dass die Projektion b2₂ gerade durch die Eckpunkte des für die Akquisition von Messwerten benutzten Bereiches der Detektoreinheit verläuft.

Der optimale Abstand d_opt, für den eine vollständige Rekonstruktion der Absorptionsverteilung möglich ist, berechnet sich demgemäss nach der Gleichung

d_opt = s tanγ cosβ

Dabei ist s der Abstand der Strahlenquelle S von der Rotationsachse, γ der Konuswinkel (das ist der halbe Öffnungswinkel des Strahlenbündels 4 in einer die Rotationsachse 14 enthaltenden Ebene) und β der Fächerwinkel (das ist der halbe Öffnungswinkel des Strahlenbündels 4 in einer zur Rotationsachse 14 senkrechten Ebene).

Im Schritt 103 erfolgt ein Rebinning der Messwerte. Dieses Rebinning kann für die auf der ersten Trajektorie akquirierten Messwerte bereits erfolgen, wenn auf der zweiten Trajektorie noch Messwerte akquiriert werden. Durch das Rebinning werden die auf beiden Trajektorien gewonnen Messwerte so umsortiert und uminterpoliert, als wären sie mit einer anderen Strahlenquelle (einer kreisbogenförmigen Strahlenquelle, die jeweils zueinander parallele Strahlenfächer emittieren kann) und mit einem anderen Detektor (einem ebenen, rechteckigen und die Rotationsachse 14 enthaltenden "virtuellen" Detektor) gemessen worden.

Dies wird anhand von Fig. 5 näher erläutert. Mit 17 ist dabei eine der beiden kreisförmigen Trajektorien bezeichnet, von der aus die Strahlenquelle den Untersuchungsbereich durchstrahlt. Mit 413 ist ein fächerförmiges Strahlenbündel bezeichnet, das von der Strahlenquellenposition S₀ ausgeht und dessen Strahlen in einer die Rotationsachse 14 enthaltenden Ebenen verlaufen. Man kann sich das kegelförmige Strahlenbündel 4, das in der Strahlenquellenposition S₀ emittiert wird, aus einer Vielzahl von ebenen Strahlenfächern zusammengesetzt denken, die sich in zur Rotationsachse 14 parallelen Ebenen befinden, die sich in der Strahlenquellenposition schneiden. Fig. 5 zeigt von diesen Strahlenfächern nur einen einzigen, nämlich den Strahlenfächer 413. Außerdem sind in Fig. 5 noch weitere Strahlenfächer 411, 412 und 414 und 415 dargestellt, die in zueinander und zur Rotationsachse 14 parallelen Ebenen liegen. Die zugehörigen Strahlenquellenpositionen S₂, S₁ und S_-1 und S_-2 werden von der Strahlenquelle S eingenommen, bevor bzw. nachdem sie die Strahlenquellenposition S₀ erreicht hat. Allen Strahlen in den Strahlenfächern 411 . . . 415 haben den selben Projektionswinkel φ (das ist der Winkel, den die Ebenen der Strahlenfächer mit einer zur Rotationsachse 14 parallelen Referenzebene einschließen).

Die Strahlenfächer 411 und 415 definieren ein Strahlenbündel 410 mit einer zeltartigen Form. In Fig. 5 ist der Schnittbereich 420 dargestellt, der sich ergibt, wenn das Strahlenbündel 410 von einer die Rotationsachse 14 enthaltenden und zu den Ebenen der Strahlenfächer 411. . .415 senkrechten Ebene geschnitten wird. Das Parallel-Rebinning im Schritt 103 entspricht einer Transformation nach der Beziehung

M(α, β, q) → M^p(φ, u, v) (1)

Dabei ist M der Satz von Messwerten, der sich nach der Akquisition für eine Trajektorie ergibt und M^p ist der Satz von Messwerten, der aus dem Parallel-Rebinning resultiert. α ist ein die Position der Strahlenquelle auf der Trajektorie kennzeichnender Winkel, β ist der Fächerwinkel, d. h. der Winkel, den ein Strahl, dem der betreffende Messwert zugeordnet ist, mit einer die Strahlenquellenposition und die Rotationsachse 4 enthaltenden Ebene einschließt. q ist die in Richtung der Rotationsachse gemessene Höhenkoordinate (bzw. die Zeilennummer) des Detektorelements, das den betreffenden Messwert geliefert hat. φ ist der Projektionswinkel, für den die Beziehung gilt

φ = α + β (2)

u ist der Abstand des Strahls (bzw. des Strahlenfächers 411 . . . 415, der diesen Strahl enthält) von der Rotationsachse 14 und v ist die Höhenkoordinate eines Strahls auf dem Schnittbereich, d. h. der Abstand des Punktes, in dem der betreffende Strahl den Schnittbereich 420 durchstößt, von der Ebene der Trajektorie 17.

Die zu den Messwerten M^p gehörenden Strahlen definieren in einem kubischen Bereich des (φ, u, v)-Parameterraums ein regelmäßiges Gitter. Im Einzelnen ist dieses Parallel- Rebinning in der EP OS 115028251 beschrieben, worauf hiermit Bezug genommen wird.

Wie aus Fig. 5 ersichtlich, liegen die Punkte, in denen die äußeren Randstrahlen des mittleren Strahlenfächers 413 den Schnittbereich 420 durchstoßen, weiter auseinander bzw. sie haben einen größeren Abstand voneinander als bei den äußeren Strahlenfächern 411 oder 415. Der kubische Bereich in dem dreidimensionalen (φ, u, v)-Parameterraum, in dem die Messwerte M^p definiert sind, wird aber durch den erwähnten Abstand der äußeren Strahlenfächer definiert. Die Messwerte von Strahlen, die dem Betrage nach eine größere u-Koordinate haben, werden im weiteren Verfahren nicht mehr benötigt. Es ist daher von Vorteil, den Kollimator so zu gestalten, dass das kegelförmige Strahlenbündel 4 von vornherein keine Strahlen enthält, die oberhalb des oberen Randes 161 oder unterhalb des unteren Randes 162 des virtuellen Detektors 160 verlaufen. Dadurch wird die Strahlenbelastung für den Patienten weiter verringert.

Anstelle von geradlinigen, senkrecht zur Rotationsachse verlaufenden Kanten, müsste die Kollimatoranordnung 3 zu diesem Zweck nach innen gewölbte Kanten aufweisen, so dass die Strahlenfächer, die die Rotationsachse 14 schneiden oder davon einen geringen Abstand haben, einen geringeren Öffnungswinkel (gemessen in einer zur Rotationsachse 14 parallelen Ebene) hätten, als Strahlenfächer am äußeren Rand des Strahlenbündels. Der äußere Rand der von einem solchen Strahlenbündel auf der Detektoreinheit 14 bestrahlten Fläche würde dann mit der Projektion b2₀ (vgl. Fig. 4) zusammenfallen, die durch den Eckpunkt des für die Akquisition von Messwerten benutzten Bereichs der Detektoreinheit verläuft.

Anschließend werden im Schritt 104 die den einzelnen Strahlen zugeordneten Messwerte mit einem Wichtungsfaktor multipliziert, der den Cosinus des Winkels entspricht, den der Strahl mit der Ebene der Trajektorie einschließt. Wenn der genannte Winkel klein ist, ist der Cosinus dieses Winkels praktisch stets 1, so dass der Schritt 104 in diesem Fall entfallen kann.

Im Schritt 105 wird auf die aus dem Rebinning hervorgehenden Messwerte M^p eine eindimensionale Filterung mit einem rampenförmig mit der Frequenz ansteigenden Übertragungsfaktor angewandt. Dazu werden jeweils Messwerte mit dem gleichen Parameter φ und u, aber unterschiedlichem Parameter v herangezogen. Diese Filterung wird für alle anderen Werte von φ und u wiederholt.

Die nach dem Rebinnung und der Filterung ermittelten Messwerte werden anschließend zur Rekonstruktion der Absorptionsverteilung im Untersuchungsbereich durch eine Rückprojektion herangezogen.

Nach der Vorgabe eines Projektionswinkels φ im Schritt 106 wird im Schritt 107 ein Voxel P(x, y, z) vorgegeben [oder wird erst P(x, y, z) und dann φ vorgegeben?]. Im Schritt 108 wird dann geprüft, ob es von der ersten Trajektorie ausgehende Strahlen gibt, die das Voxel P(x, y, z) mit den Projektionsrichtungen φ und φ + 180° durchsetzen.

Wenn dies der Fall ist, wird im Schritt 109 aus den gefilterten Messwerten, die diesen Strahlen zugeordnet sind, für das betreffende Voxel - z. B. das Voxel P_k in Fig. 3 - ein Beitrag Δ₁ abgeleitet. Dazu wird auf Fig. 6 verwiesen, die in einer zur Rotationsachse 14 senkrechten Ebene die erste Trajektorie (17) darstellt sowie die Projektion des Voxels P_k parallel zur Rotationsachse. Außerdem sind die beiden Strahlenquellenpositionen auf der Trajektorie dargestellt, von denen aus das Voxel aus der Richtung φ bzw. φ + 180° bestrahlt wurde. Die beiden Strahlenquellenpositionen liegen einander in der Regel nicht diametral gegenüber, jedoch liegt die Projektion des Voxels auf der Verbindungslinie der beiden Strahlenquellenpositionen. Der Abstand der Strahlenquellenposition φ von der Projektion von P_k ist mit s₁ bezeichnet und der Abstand zwischen der Projektion von P_k und der Strahlenquellenposition φ + 180° mit s₂. Der Beitrag Δ₁ berechnet sich nach der Formel

Δ₁ = c(W₁(s).F₁(φ) + w₂(s).F₁(φ + 180°)) (3)

Dabei ist c eine Konstante, F₁(φ) bzw. F₁(φ + 180°) sind die gefilterten Messwerte für die Strahlen, die das Voxel aus den Projektionsrichtungen φ bzw. φ + 180° durchsetzen, und w₁(s) und w₂(s) sind zueinander komplementäre Wichtungsfaktoren, die von einem Parameter s abhängen, für den gilt:

abhängen. s₁ bzw. s₂ ist die Länge der Abschnitte zwischen der Projektion des Voxels P_k und der Trajektorie 17.

Der Verlauf der Wichtungsfaktoren w₁ und w₂ als Funktion von s ist in Fig. 7a dargestellt. Für kleine Werte von s ist w₂ größer als w₁, während für s-Werte von nahezu 1 w₁ größer ist als w₂. Dazwischen nehmen die Wichtungsfaktoren monoton zu bzw. monoton ab. Ihre Summe (für den selben Wert s) ist jeweils konstant. Für die in Fig. 6 dargestellte Konstellation bedeutet dies, dass der gefilterte Messwert aus der Strahlenquellenposition φ mit einem geringeren Gewicht in Gleichung 3 eingeht als der gefilterte Wert F₁(φ + 180°). s₁ ist nämlich kleiner als s₂ und deshalb ist der Konuswinkel für den Strahl, der den Messwert F₁(φ) zugeordnet ist, größer als für den Strahl, der den Messwert F₁(φ + 180°) zugeordnet ist. Deswegen ist der aufgrund der Tatsache, dass das Voxel P_k nicht in der Ebene der Trajektorie liegt, hervorgerufene Artefakt für den dem Wert F₁(φ + 180°) zugeordneten Strahl geringer, und deshalb wird dieser Messwert durch die Gewichtung gegenüber dem Messwert F₁(φ) betont.

Wenn die im Schritt 108 erfolgende Abfrage negativ ist, d. h. wenn das im Schritt 107 vorgegebene Voxel nicht vollständig von der ersten Trajektorie aus bestrahlt wird, erfolgt im Schritt 110 eine Abfrage, ob es einen Strahl gibt, der das betreffende Voxel mit der Projektionsrichtung φ durchsetzt. Wenn es einen solchen Strahl gibt, dann bedeutet dies, dass das Voxel in dem Zwischenbereich Z liegt wie z. B. das Voxel P_i - vgl. Fig. 3. Dieser Fall ist in Fig. 8 dargestellt, die die senkrecht zur Zeichenebene verlaufende Rotationsachse 14 und das Voxel Pi zeigt. Außerdem sind die Bögen φ₁ bzw. φ₂ dargestellt, von denen aus die Strahlenquelle auf der Trajektorie T1 bzw. T2 das betreffenden Voxel bestrahlen kann. Man erkennt, dass das Voxel P_i aus den dichter bei diesem Punkt liegenden Strahlenquellenposition nicht bestrahlt werden kann. Auch aus Fig. 3 sieht man, dass der Punkt P_i zwar aus der unteren Strahlenquellenpositionen von dem Strahlenbündel 4'₁ erfasst werden kann, nicht aber von dem Strahlenbündel 4 ₁, das in der dichter beim Punkt P_i liegenden Strahlenquellenposition S₁ emittiert wird.

Für dieses Voxel berechnet sich im Schritt 111 ein Beitrag Δ₂ nach der Beziehung

Δ₂ = c(w₃(t).F₁(φ) + w₄(t).F₂(φ)) (5)

Dabei ist F₂(φ) der gefilterte Wert für einen Strahl, der das vorgegebene Voxel von der zweiten Trajektorie aus unter dem Projektionswinkel φ durchsetzt. w₃(t) und w₄(t) sind von einem Parameter t abhängige Wichtungsfaktoren, wobei t dem Abstand des Voxels von der Ebene der ersten Trajektorie, dividiert durch den Abstand d zwischen den beiden Trajektorien entspricht. Der Verlauf der Wichtungsfaktoren w₃(t) und w₄(t) ist in Fig. 7b dargestellt und entspricht im Wesentlichen dem Verlauf nach Fig. 7a. Wenn das Voxel näher an der Ebene der ersten Trajektorie liegt als an der Ebene der zweiten Trajektorie, ist w₃ größer als w₄, so dass der Messwert F₁(φ) mit einem größeren Gewicht in die Rekonstruktion eingeht als der Messwert F₂(φ). In diesem Fall ist dem Messwert F₁ ein Strahl zugeordnet, der mit der Ebene der Trajektorien einen kleineren Winkel einschließt als der dem Wert F₂(φ) zugeordnete Strahl, und deshalb werden dadurch geringere Artefakte hervorgerufen.

Ist die Abfrage 110 negativ, erfolgt im Schritt 112 eine dritte Abfrage. Darin wird bestimmt, ob es einen Strahl gibt, der von der ersten Trajektorie aus das vorgegebene Voxel unter einem Winkel von φ + 180° durchsetzt. Wenn dies der Fall ist, muss das Voxel ebenfalls im Zwischenbereich Z liegen, jedoch in einem anderen Sektor als das dargestellte Voxel. In diesem Fall wird im Schritt 113 ein Beitrag Δ₃ berechnet, nach der Beziehung

Δ₃ = c(w₃(t).F₁(φ + 180°) + w₄(t).F₂(φ + 180°)) (6)

Wenn alle drei Abfragen, 108, 110 und 112 negativ ausgehen, kann das Voxel nur innerhalb des von der zweiten Trajektorie aus vollständig durchstrahlten Bereiches liegen. In diesem Fall wird ein Beitrag Δ₄ ermittelt, der sich analog zu Gleichung 3 nach der Beziehung

Δ₄ = c(w₁(s).F₂(φ) + w₂(s).F₂(φ + 180°)) (7)

berechnet. Die aus den Schritten 106 . . . bis 114 bestehende Programmschleife wird so oft durchlaufen, bis für jedes Voxel von jedem Projektionswinkel φ in einem Bereich von 0 bis 180° ein Beitrag ermittelt worden ist, der zu den vorher ermittelten Beiträgen akkumuliert wird. Danach ist das Verfahren im Schritt 115 beendet.

Wenn der für die Untersuchung relevante Bereich größer ist, können die Messwerten entlang von mehr als zwei Trajektorien rekonstruiert werden. Der Bereich zwischen zwei benachbarten Trajektorien wird dann jeweils so rekonstruiert, wie in Verbindung mit Fig. 2 erläutert.

Es sind auch andere Rekonstruktionsverfahren möglich, bei denen das Rebinning auf andere Weise erfolgt. Auch hier müssen jedoch zur Rekonstruktion der Absorptionsverteilung in dem Zwischenbereich Messwerten herangezogen werden, die entlang beider Trajektorien akquiriert wurden.

Claims

1. Computertomographie-Verfahren mit den Schritten

- Erzeugen eines kegelförmigen, einen Untersuchungsbereich (13) bzw. ein darin befindliches Objekt durchsetzenden Strahlenbündels (4) mit einer Strahlenquelle (S),

- Erzeugung von Relativbewegungen zwischen der Strahlenquelle (S) einerseits und dem Untersuchungsbereich (13) bzw. dem Objekt andererseits, die eine Rotation um eine Rotationsachse (14) entlang einer ersten, geschlossenen Trajektorie (T1) und entlang wenigstens einer zweiten mit der ersten identischen, jedoch in Richtung der Rotationsachse versetzten Trajektorie (T2) umfassen

- Akquisition von Messwerten, die von der Intensität in dem Strahlenbündel(4) jenseits des Untersuchungsbereiches (13) abhängen, mit einer Detektoreinheit (16) während der Relativbewegungen,

- Rekonstruktion eines CT-Bildes des Untersuchungsbereichs (13) aus den Messwerten, wobei für die in einem Zwischenbereich (Z) zwischen den Trajektorien befindlichen Voxel Messwerten von beiden Trajektorien mit einem Gewicht herangezogen werden, das um so größer ist, je geringer der Abstand des Voxels von der jeweiligen Trajektorie ist.

2. Computertomographie-Verfahren nach Anspruch 1, wobei bei der Rekonstruktion für ein Voxel die Messwerten zweier Strahlen, die von derselben Trajektorie ausgehen und aus entgegengesetzten Projektionsrichtungen das Voxel durchsetzen mit einem Gewicht herangezogen werden, das mit zunehmendem Konuswinkel abnimmt.

3. Computertomographie-Verfahren nach Anspruch 1, wobei der Abstandes (d) der Trajektorien voneinander so gewählt wird, dass die Projektion (b2₀, b2₂) einer der beiden Trajektorien stets durch wenigstens einen Eckpunkt des für die Akquisition von Messwerten benutzten Bereiches der Detektoreinheit verlaufen.

4. Computertomographie-Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Rekonstruktion folgende Schritte umfasst:

a) Rebinning der Messwerten zu einer Anzahl von Gruppen, wobei jede Gruppe mehrere zueinander und zur Rotationsachse parallele Ebenen umfasst, in denen sich je ein Strahlenfächer (411. . .415) befindet,

b) eindimensionale Filterung der durch das Rebinning erzeugten Daten einer jeden Gruppe in Richtung senkrecht zur Richtung der Ebenen,

c) Rekonstruktion der räumlichen Verteilung der Absorption durch Rückprojektion der gefilterten Daten von mehreren Gruppen unter Heranziehung gefilterter Daten von beiden Trajektorien für die Rückprojektion im Zwischenbereich (Z).

5. Computertomograph zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruchs 1 mit
einer Strahlenquelle, zum Erzeugen eines kegelförmigen, einen Untersuchungsbereich bzw. ein darin befindliches Objekt durchsetzenden Strahlenbündels mit einer Strahlenquelle (S),
einer mit der Strahlenquelle gekoppelten Detektoreinheit,
einer Antriebsanordnung, um ein im Untersuchungsbereich enthaltenes Objekt und die Strahlenquelle relativ zueinander um eine Rotationsachse rotieren und/oder sich parallel zur Rotationsachse verschieben zu lassen,
einer Rekonstruktionseinheit zur Rekonstruktion der räumlichen Verteilung der Absorption innerhalb des Untersuchungsbereiches aus den von der Detektoreinheit akquirierten Messwerten, und
einer Steuereinheit zur Steuerung der Strahlenquelle, der Detektoreinheit, der Antriebsanordnung und der Rekonstruktionseinheit entsprechend den folgenden Schritten:

6. Computertomograph nach Anspruchs 5 mit einer mit der Strahlenquelle verbundene Kollimatoranordnung (3), deren in Richtung der Rotationsachse (14) gegeneinander versetzten Ränder so geformt sind, dass das kegelförmige Strahlenbündel (4) in seiner Mitte eine geringere Öffnung hat als an seinen Rändern.

7. Computerprogramm für eine Steuereinheit (7) zur Steuerung einer Strahlenquelle (S), einer Detektoreinheit (16), einer Antriebsanordnung und einer Rekonstruktionseinheit (10) eines Computertomographen zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 1 gemäß folgendem Ablauf
Erzeugen eines kegelförmigen, einen Untersuchungsbereich (13) bzw. ein darin befindliches Objekt durchsetzenden Strahlenbündels (4) mit einer Strahlenquelle (S),
Erzeugung von Relativbewegungen zwischen der Strahlenquelle (S) einerseits und dem Untersuchungsbereich (13) bzw. dem Objekt andererseits, die eine Rotation um eine Rotationsachse (14) entlang einer ersten, geschlossenen Trajektorie (T1) und entlang wenigstens einer zweiten mit der ersten identischen, jedoch in Richtung der Rotationsachse versetzten Trajektorie (T2) umfassen
Akquisition von Messwerten, die von der Intensität in dem Strahlenbündel(4) jenseits des Untersuchungsbereiches (13) abhängen, mit einer Detektoreinheit (16) während der Relativbewegungen,
Rekonstruktion eines CT-Bildes des Untersuchungsbereichs (13) aus den Messwerten, wobei für die in einem Zwischenbereich (Z) zwischen den Trajektorien befindlichen Voxel Messwerten von beiden Trajektorien mit einem Gewicht herangezogen werden, das um so größer ist, je geringer der Abstand des Voxels von der jeweiligen Trajektorie ist.