DE102023000109A1

DE102023000109A1 - Verfahren zum recherchieren nach statistiken im zusammenhang mit der stärke von säulenförmigen wabenstrukturkörpern nach dem brennvorgang, und verfahren zur vorhersage, ob säulenförmige wabenstrukturkörper, die nach dem brennvorgang vorgegebene design-spezifikationen aufweisen, erhalten werden können oder nicht

Info

Publication number: DE102023000109A1
Application number: DE102023000109.0A
Authority: DE
Inventors: Shota UNO; Hiroshi Ninomiya
Original assignee: NGK Insulators Ltd
Current assignee: NGK Insulators Ltd
Priority date: 2022-02-09
Filing date: 2023-01-16
Publication date: 2023-08-10
Also published as: US20230251172A1; CN116578826A; JP2023116337A

Abstract

Ein Verfahren zum Suchen nach Statistiken, die mit der Festigkeit eines säulenförmigen Wabenformkörpers nach dem Brennen mit vorbestimmten Konstruktionsspezifikationen korrelieren, welches einen Schritt des Messens von zwei oder mehr Parametern für 90 % oder mehr der polygonalen Zellen, ausschließlich Teilzellen am äußersten Umfang, und Berechnen von zwei oder mehr Statistiken für jeden gemessenen Parameter; einen Schritt des Brennens jedes der mehreren säulenförmigen Wabenformkörper vor dem Brennen unter vorbestimmten Bedingungen zur Herstellung mehrerer säulenförmiger Wabenformkörper nach dem Brennen; einen Schritt des Bewertens der Korrelation zwischen den zwei oder mehr Statistiken und der Festigkeit der mehreren säulenförmigen Wabenformkörper nach dem Brennen; und einen Schritt des Bestimmens einer Statistik mit der stärksten Korrelation mit der Festigkeit des säulenförmige Wabenformkörpers nach dem Brennen mit den vorbestimmten Konstruktionsspezifikationen von den zwei oder mehr Statistiken umfasst.

Description

Querverweis auf verwandte Anmeldungen
Die vorliegende Erfindung beansprucht den Vorteil der Priorität für die japanische Patentanmeldung Nr. 2022-019081 , eingereicht am 9. Februar 2022 beim japanischen Patentamt, deren gesamte Inhalte hierin gänzlich durch Verweis aufgenommen sind.
Gebiet der Erfindung
In einer Ausführungsform bezieht sich die vorliegende Erfindung auf ein Verfahren zum Suchen nach Statistiken, die mit der Stärke eines säulenförmigen Wabenformkörpers nach dem Brennen korrelieren. Ferner bezieht sich die vorliegende Erfindung in einer anderen Ausführungsform auf ein Verfahren zur Vorhersage, ob ein säulenförmiger Wabenformkörper, der nach dem Brennen vorgegebene Konstruktionsspezifikationen aufweist, erhalten werden kann oder nicht.
Hintergrund der Erfindung
In verschiedenen Bereichen, wie Automobile, Chemie, elektrische Energie, Stahl und dergleichen, werden säulenförmige Wabenstrukturen aus Keramik, die über hervorragende Wärmebeständigkeit und Korrosionsbeständigkeit verfügen, als Katalysatorträger oder Filter für Umweltmaßnahmen und die Gewinnung spezieller Materialien verwendet. Eine säulenförmige Wabenstruktur hat eine Außenumfangsseitenwand und Trennwände, die an der Innenumfangsseite der Außenumfangsseitenwand angeordnet sind und mehrere Zellen trennen, die von einer ersten Endfläche zu einer zweiten Endfläche verlaufen. In der Regel wird eine säulenförmige Wabenstruktur mit Hilfe eines Prozesses aus Mischen und Kneten eines keramischen Rohmaterialpulvers, eines Dispersionsmediums, eines Bindemittels, eines Porenbildners und dergleichen, wodurch ein Grünkörper erzeugt wird, der dann unter Erhalt eines säulenförmigen Wabenformkörpers in eine vorbestimmte Form gebracht wird, und dann Brennen derselben hergestellt.
Eine säulenförmige Wabenstruktur bedarf ausreichender mechanischer Festigkeit, um Stoß- und Wärmebelastungen standzuhalten. Insbesondere muss eine säulenförmige Wabenstruktur, die als ein Filter oder ein Katalysatorträger für Fahrzeuge verwendet wird, ausreichende mechanische Festigkeit aufweisen, sodass sie während eines Prozesses mit dem Namen „Ummantelung“ in einem Metallgehäuse platziert werden kann".
Einer der Indikatoren für die mechanische Festigkeit einer säulenförmigen Wabenstruktur ist die isostatische Bruchfestigkeit. Bei der Messung der isostatischen Bruchfestigkeit einer säulenförmigen Wabenstruktur wird ein Test durchgeführt, bei dem die säulenförmige Wabenstruktur in einem Druckgefäß in Wasser eingetaucht und isotroper Druck an die säulenförmige Wabenstruktur angelegt wird, indem der Wasserdruck stufenweise erhöht wird. Wenn der Wasserdruck in dem Druckgefäß stufenweise seigt, brechen irgendwann die Trennwände oder Außenumfangsseitenwände der säulenförmigen Wabenstruktur. Der Druckwert (Bruchfestigkeit), bei dem es zum Brechen kommt, ist die isostatische Bruchfestigkeit.
Bei der Messung der isostatischen Bruchfestigkeit dauert es jedoch lange, den Prüfling in das Druckgefäß einzusetzen und Druck anzulegen. Außerdem wird die säulenförmige Wabenstruktur durch die Messung der isostatischen Bruchfestigkeit beschädigt. Daher ist es unpraktisch, die isostatische Bruchfestigkeit für die Qualitätsprüfung der säulenförmigen Wabenstruktur direkt zu messen. Unter diesen Umständen sind bisher Verfahren zur leichten Durchführung der Festigkeitsprüfung an einer säulenförmigen Wabenstruktur vorgeschlagen worden.
Beispielsweise werden in der japanischen Patentanmeldung Veröffentlichungs-Nr. 2017-96879 (Patentliteratur 1) und der japanischen Patentanmeldung Veröffentlichungs-Nr. 2001-41867 (Patentliteratur 2) einfache Bruchfestigkeitstestverfahren unter Verwendung eines elastischen Körpers, der die Messzeit verkürzen kann, vorgeschlagen.
Die japanische Patentanmeldung Veröffentlichungs-Nr. 2019-512079 (Patentliteratur 3) offenbart ein kontaktloses Verfahren zur Charakterisierung der isostatischen Bruchfestigkeit eines Keramikgegenstandes, umfassend einen Schritt der Aufnahme eines digitalen Bildes von einem Gewebe eines Keramikgegenstandes mit diesem Gewebe, einen Schritt des Bildens einer 2D-Darstellung von dem Keramikgegenstand basierend auf dem digitalen Bild, einen Schritt des Simulierens eines ausgewählten Bedarfs an isostatischem Druck, der auf die 2D-Darstellung ausgeübt wird, um den maximalen Belastungswert innerhalb der 2D-Darstellung des Gewebes zu identifizieren, und Bestimmen der isostatischen Bruchfestigkeit des Keramikgegenstandes unter Verwendung des maximalen Belastungswertes.
Überdies, auch wenn sie keine Erfindung ist, welche die Prüfung der Festigkeit einer säulenförmigen Wabenstruktur anstrebt, schlägt die japanische Patentanmeldung Veröffentlichungs-Nr. 2015-161543 (Patentliteratur 4) vor, die Größe eines in Trennwände eingeschriebenen Kreises nur für einen vorbestimmten Teil von Zellen unter Verwendung eines Bildanalysegerätes zu messen, um Zellverformungsdefekte in einer keramischen Wabenstruktur in einer kurzen Zeit zu prüfen.
Die japanische Patentanmeldung Veröffentlichungs-Nr. 2021-139856 (Patentliteratur 5) offenbart ein Verfahren zur Prüfung eines säulenförmigen Wabenformkörpers vor oder nach dem Brennen, das zerstörungsfrei durchgeführt werden kann und Festigkeitsprüfung ersetzen kann, basierend auf der Erkenntnis, dass die Anzahl an Zellen mit ungewöhnlich großen Öffnungen von mehreren Zellen eines säulenförmigen Keramikformkörpers vor oder nach dem Brennen eine signifikante Korrelation mit der Festigkeit des säulenförmigen Wabenformkörpers nach dem Brennen zeigt.
Stand der Technik
Patentliteratur

[Patentliteratur 1] Japanische Patentanmeldung Veröffentlichungs-Nr. 2017-96879
[Patentliteratur 2] Japanische Patentanmeldung Veröffentlichungs-Nr. 2001-41867
[Patentliteratur 3] Japanische Patentanmeldung Veröffentlichungs-Nr. 2019-512079
[Patentliteratur 4] Japanische Patentanmeldung Veröffentlichungs-Nr. 2015-161543
[Patentliteratur 5] Japanische Patentanmeldung Veröffentlichungs-Nr. 2021-139856

Zusammenfassung der Erfindung
Auch wenn die in den Patentliteraturen 1 und 2 beschriebenen Testverfahren nicht zum Brechen führen, erfolgt die Festigkeitsprüfung, indem tatsächlich Druck auf eine säulenförmige Wabenstruktur ausgeübt wird, sodass das das für die Prüfung erforderliche Arbeitsvolumen nach wie vor hoch ist und die Prüfungszeit wahrscheinlich lang sein wird. Überdies besteht auch die Möglichkeit, dass das Produkt beschädigt wird. Patentliteratur 3 offenbart das kontaktlose Verfahren zur Vorhersage der isostatischen Bruchfestigkeit, dies erfordert jedoch eine komplizierte Simulation und seine Vorhersagegenauigkeit ist unbekannt.
In Patentliteratur 4 wird durch Prüfung der Gegenwart oder Abwesenheit von Verformungsdefekten in einem Teil der Zellen einer säulenförmigen Wabenstruktur unter Verwendung eines Bildanalysegerätes der Prozentsatz an Zellen mit Zellverformungsdefekten unter den gemessenen Zellen berechnet. Es ist jedoch unklar, wie die Verformungsdefekte eines Teils der Zellen mit der Festigkeit der säulenförmigen Wabenstruktur im Zusammenhang stehen.
In Patentliteratur 5 wird ein Schritt des Messens der Größen von Öffnungen mehrerer Zellen eines säulenförmigen Wabenformkörpers vor dem Brennen, Identifizieren ungewöhnlicher Zellen mit einer Öffnung, deren Größe von einem vorbestimmten zulässigen Bereich von mehreren Zellen abweicht, basierend auf den Messergebnissen und Zählen der Anzahl an ungewöhnlichen Zellen durchgeführt. In dem in Patentliteratur 5 beschriebenen Prüfungsverfahren muss jedoch ein Kriterium zur Beurteilung festgelegt werden, ob jede Zelle eine ungewöhnliche Zelle ist oder nicht, es besteht jedoch die Möglichkeit, dass die Prüfung des säulenförmigen Wabenformkörpers mit Hilfe eines anderen Verfahrens als dem Verfahren zum individuellen Bestimmen der Gegenwart oder Abwesenheit einer ungewöhnlichen Zelle erfolgen kann. Überdies besteht in Abhängigkeit der Konstruktionsspezifikationen für den säulenförmigen Wabenformkörper, wie Größe, Form, Zellenstruktur und Material, nach wie vor die Möglichkeit, dass ein besseres Verfahren als das in Patentliteratur 5 beschriebene Prüfungsverfahren entdeckt wird.
Die vorliegende Erfindung entstand im Hinblick auf die obigen Umstände, und in einer Ausführungsform ist ein Gegenstand der vorliegenden Erfindung die Bereitstellung eines Verfahrens zum Suchen nach Statistiken für einen säulenförmigen Wabenformkörper vor dem Brennen, die zerstörungsfrei gemessen werden können und mit der Festigkeit des säulenförmigen Wabenformkörpers nach dem Brennen korrelieren. Ferner ist in einer anderen Ausführungsform ein Gegenstand der vorliegenden Erfindung die Bereitstellung eines Verfahrens zur Vorhersage, ob ein säulenförmiger Wabenformkörper, der nach dem Brennen vorbestimmte Konstruktionsspezifikationen aufweist, erhalten werden kann oder nicht, basierend auf dem säulenförmigen Wabenformkörper vor dem Brennen.
[1] Ein Verfahren zur Suche nach Statistiken, die mit der Festigkeit eines säulenförmigen Wabenformkörpers, der nach dem Brennen vorbestimmte Konstruktionsspezifikationen aufweist, korrelieren, wobei der säulenförmige Wabenformkörper einen säulenförmigen Wabenstrukturabschnitt mit einer Außenumfangsseitenwand und Trennwänden umfasst, die an einer Innenumfangsseite der Außenumfangsseitenwand angeordnet sind und mehrere polygonale Zellen trennen, die Strömungswege von einer ersten Endfläche zu einer zweiten Endfläche bilden, wobei das Verfahren Folgendes umfasst:

einen Schritt A des Herstellens mehrerer säulenförmiger Wabenformkörper vor dem Brennen zum Herstellen säulenförmiger Wabenformkörper, die nach dem Brennen vorbestimmte Konstruktionsspezifikationen aufweisen;
für jeden der in Schritt A hergestellten mehreren säulenförmigen Wabenformkörper vor dem Brennen einen Schritt B des Messens von zwei oder mehr Parametern, die durch Betrachten mindestens einer von der ersten Endfläche oder der zweiten Endfläche gemessen werden können, für 90 % oder mehr der polygonalen Zellen, ausschließlich Teilzellen am äußersten Umfang, und Berechnens von zwei oder mehr Statistiken für jeden gemessenen Parameter;
einen Schritt C des Brennens jedes der in Schritt A hergestellten mehreren säulenförmigen Wabenformkörper vor dem Brennen unter vorbestimmten Bedingungen zur Herstellung mehrerer säulenförmiger Wabenformkörper nach dem Brennen;
einen Schritt D des Bewertens einer Korrelation zwischen den in Schritt B für jeden Parameter berechneten zwei oder mehr Statistiken und der Festigkeit der in Schritt C hergestellten mehreren säulenförmigen Wabenformkörper nach dem Brennen; und
einen Schritt E des Bestimmens einer Statistik mit der stärksten Korrelation mit der Festigkeit der säulenförmigen Wabenformkörper nach dem Brennen mit den vorbestimmten Konstruktionsspezifikationen von den zwei oder mehr Statistiken basierend auf einem Ergebnis aus Schritt D.

[2] Das Verfahren gemäß [1], wobei die zwei oder mehr Parameter zwei oder mehr Parameter sind, die aus einem oder mehreren Parametern, die eine Form oder Größe eines Öffnungsabschnitts jeder polygonalen Zelle charakterisieren, einem oder mehreren Parametern, die eine Form oder Größe eines Trennwandabschnitts charakterisieren, der jede Seite jeder polygonalen Zelle definiert, und einem oder mehreren Parametern, die eine Form oder Größe eines Trennwandabschnitts charakterisieren, der jede Ecke jeder polygonalen Zelle definiert, ausgewählt sind.
[3] Das Verfahren gemäß [2], wobei der eine oder die mehreren Parameter, die die Form oder Größe des Öffnungsabschnitts jeder polygonalen Zelle charakterisieren, einen oder mehrere, ausgewählt aus Öffnungsfläche, Inkreisradius, kurze Seite des Näherungsrechtecks, lange Seite des Näherungsrechtecks, Rechtwinkligkeit, Kreisförmigkeit, Kompaktheit, Konturlänge, Konvexitätsgrad, Verhältnis von Hauptachse zu Nebenachse, Elliptizität, Strukturfaktor, Mittenabstandsabweichung, Rundheitsgrad, Umkreisradius, Hauptachsennäherungsellipse, Nebenachsennäherungsellipse, Zellenrichtung und Verhältnis von kurzer Seite zu langer Seite umfassen;
wobei der eine oder die mehreren Parameter, die die Form oder Größe des Trennwandabschnitts, der jede Seite jeder polygonalen Zelle definiert, charakterisieren, einen oder mehrere, ausgewählt aus Trennwandkrümmung, Trennwanddicke und Trennwandrichtung, umfassen; und
wobei der eine oder die mehreren Parameter, die die Form oder Größe des Trennwandabschnitts, der jede Ecke jeder polygonalen Zelle definiert, charakterisieren, die Fläche des die Ecke definierenden Trennwandabschnitts umfassen.
[4] Das Verfahren nach einem von [1] bis [3], wobei die zwei oder mehr Parameter zehn oder mehr Parameter sind.
[5] Das Verfahren nach einem von [1] bis [4], wobei die zwei oder mehr Statistiken fünf oder mehr Statistiken sind.
[6] Das Verfahren nach einem von [1] bis [5], wobei die zwei oder mehr Statistiken zwei oder mehr, ausgewählt aus arithmetischem Mittel, Standardabweichung, Kurtosis, Asymmetrie, Mindestwert, Mittelwert und Höchstwert, umfassen.
[7] Das Verfahren nach einem von [1] bis [6], wobei die Festigkeit isostatische Bruchfestigkeit ist.
[8] Ein Verfahren zur Vorhersage, ob ein säulenförmiger Wabenkörper nach dem Brennen mit vorbestimmten Konstruktionsspezifikationen erhalten werden kann oder nicht, wenn ein säulenförmiger Wabenformkörper vor dem Brennen unter vorbestimmten Brennbedingungen gebrannt wird, basierend auf einem Messergebnis von dem säulenförmigen Wabenformkörper vor dem Brennen, wobei der säulenförmige Wabenformkörper vor dem Brennen einen säulenförmigen Wabenstrukturabschnitt mit einer Außenumfangsseitenwand und Trennwänden, die an einer Innenumfangsseite der Außenumfangsseitenwand angeordnet sind und mehrere polygonale Zellen trennen, die Strömungswege von einer ersten Endfläche zu einer zweiten Endfläche bilden, umfasst, wobei das Verfahren:

für 90 % oder mehr der polygonalen Zellen, ausschließlich Teilzellen am äußersten Umfang, einen Schritt 1 des Messens eines oder mehrerer Parameter, ausgewählt aus Strukturfaktor, der die Form des Öffnungsabschnitts charakterisiert, Zellenrichtung und Verhältnis von kurzer Seite zu langer Seite und Fläche des Ecken definierenden Trennwandabschnitts, durch Betrachten zumindest einer von der ersten Endfläche und der zweiten Endfläche des säulenförmigen Wabenformkörpers vor dem Brennen;
basierend auf dem Ergebnis von Schritt 1 einen Schritt 2 des Berechnens:
- einer oder mehrerer Statistiken, ausgewählt aus arithmetischem Mittel und Mittelwert, wenn der in Schritt 1 gemessene Parameter der Strukturfaktor ist,
- einer oder mehrerer Statistiken, ausgewählt aus Standardabweichung und Kurtosis, wenn der in Schritt 1 gemessene Parameter die Zellenrichtung ist,
- einer oder mehrerer Statistiken, ausgewählt aus dem arithmetischen Mittel, Standardabweichung und Höchstwert, wenn der in Schritt 1 gemessene Parameter das Verhältnis von kurzer Seite zu langer Seite ist,
- einer oder mehrerer Statistiken, ausgewählt aus Kurtosis und Asymmetrie, wenn der in Schritt 1 gemessene Parameter die Fläche eines Ecken definierenden Trennwandabschnitts ist; und
- einen Schritt 3 des Vergleichens der in Schritt 2 berechneten einen oder mehreren Statistiken mit einem vorbestimmten Beurteilungskriterium gemäß den vorbestimmten Konstruktionsspezifikationen und der Art der Statistiken
umfasst.

[9] Das Verfahren gemäß [8], umfassend einen Schritt 4 des Bewertens der Festigkeit eines säulenförmigen Wabenformkörpers, nachdem der säulenförmige Wabenformkörper vor dem Brennen unter den vorbestimmten Brennbedingungen gebrannt worden ist, basierend auf der einen oder den mehreren in Schritt 2 berechneten Statistiken unter Nutzung einer Korrelation zwischen der einen oder den mehreren Statistiken für den säulenförmigen Wabenformkörper vor dem Brennen und der Festigkeit mehrerer anderer säulenförmiger Wabenformkörper, die unter den vorbestimmten Brennbedingungen gebrannt wurden, wobei die Korrelation im Voraus für die mehreren anderen säulenförmigen Wabenformkörper mit denselben zu Konstruktionsspezifikationen wie der säulenförmige Wabenformkörper erhalten worden ist.
[10] Das Verfahren von [9], wobei die Festigkeit isostatische Bruchfestigkeit ist.
Gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung ist ein Verfahren zum Suchen nach Statistiken eines säulenförmigen Wabenformkörpers vor dem Brennen vorgesehen, die zerstörungsfrei gemessen und mit der Festigkeit des säulenförmigen Wabenformkörpers nach dem Brennen korreliert werden können. Gegenstand des Suchverfahrens gemäß der Ausführungsform sind zwei oder mehr Parameter (Kenngröße), die durch Betrachten mindestens einer von der ersten Endfläche und der zweiten Endfläche gemessen werden können. Da die Endflächenbetrachtung einfach und zerstörungsfrei vorgenommen werden kann, ist das Suchverfahren gemäß dieser Ausführungsform überaus praktisch.
Überdies können in Abhängigkeit der Konstruktionsspezifikationen des säulenförmigen Wabenformkörpers, wie Größe, Form, Zellenstruktur, Material und dergleichen, Parameter, die stark mit der Festigkeit nach dem Brennen korrelieren, variieren. Durch Übernahme des Suchverfahrens gemäß der Ausführungsform können jedoch optimale Parameter und Statistiken gemäß den Konstruktionsspezifikationen des säulenförmigen Wabenformkörpers gefunden werden. Daher kann gemäß dem Suchverfahren der Ausführungsform das optimale zerstörungsfreie Prüfungsverfahren gemäß der Art und Produktzahl des Wabenformkörpers gefunden werden.
Bei der Suche nach den Statistiken des säulenförmiges Wabenformkörpers vor dem Brennen, die mit der Festigkeit des säulenförmigen Wabenformkörpers nach dem Brennen korrelieren, kann ebenso ein Verfahren zur Vorhersage bereitgestellt werden, ob ein säulenförmiger Wabenformkörper, der nach dem Brennen vorbestimmte Konstruktionsspezifikationen aufweist, erhalten werden kann oder nicht, basierend auf dem säulenförmigen Wabenformkörper vor dem Brennen. Das Vorhersageverfahren kann auch zur Bewertung der Festigkeit und Prüfung der Qualität säulenförmiger Wabenformkörper nach dem Brennen angewandt werden.
Mittels Durchführung des Vorhersageverfahrens an einem säulenförmigen Wabenformkörper vor dem Brennen kann ein Formkörper, der vermutlich keinen säulenförmigen Wabenformkörper ergeben wird, der nach dem Brennen vorbestimmte Konstruktionsspezifikationen aufweist, als ein untaugliches Produkt von den zu brennenden Zielen ausgenommen werden. Das bietet den Vorteil, dass keine zum Brennen erforderliche Kosten und Zeit verschwendet werden. Vorzugsweise können untaugliche Produkte vor dem Brennen aussortiert werden, da sie ohne weiteres als Rohmaterialien zum Formen wiederverwendet werden können.
Figurenliste

1 ist eine perspektivische Ansicht, die schematisch einen säulenförmigen Wanddurchgangs-Wabenformkörper zeigt;
2 ist eine schematische Querschnittsansicht eines säulenförmigen Wanddurchgangs-Wabenformkörpers, betrachtet aus einer Richtung senkrecht zu der Richtung, in der die Zellen verlaufen;
3 ist eine perspektivische Ansicht, die schematisch einen säulenförmigen Wandstrom-Wabenformkörper zeigt;
4 ist eine schematische Querschnittsansicht eines säulenförmigen Wandstrom-Wabenformkörpers, betrachtet aus einer Richtung senkrecht zu der Richtung, in der die Zellen verlaufen;
5 ist eine schematische Darstellung, die ein Beispiel für eine Öffnungsform einer Zelle zeigt;
6 ist eine schematische Darstellung, die einen linearen Trennwandabschnitt, der gerade Abschnitte polygonaler Zellen definiert, und einen Trennwandabschnitt, der Eckabschnitte polygonaler Zellen definiert, zeigt;
7 ist eine schematische Darstellung, die beispielhaft eine Trennwand darstellt, bei der Krümmung auftrat;
8 zeigt ein Beispiel für ein Blockschaltbild von einem Bildanalysegerät;
9 zeigt das Ergebnis des Auftragens des Wabenformkörpers gemäß Testbeispiel 1 auf zweidimensionale Koordinaten, mit der Standardabweichung des Verhältnisses von kurzer Seite zu langer Seite auf der horizontalen Achse und der isostatischen Bruchfestigkeit auf der vertikalen Achse;
10 zeigt die Ergebnisse des Auftragens des Wabenformkörpers gemäß Testbeispiel 2 auf zweidimensionale Koordinaten, mit der Standardabweichung der kurzen Seite eines Näherungsrechtecks auf der horizontalen Achse und der isostatischen Bruchfestigkeit auf der vertikalen Achse.

Ausführliche Beschreibung der Erfindung
Nachstehend werden Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung anhand der Zeichnungen ausführlich beschrieben. Es versteht sich, dass die vorliegende Erfindung nicht auf die folgenden Ausführungsformen beschränkt sein soll und Veränderungen, Verbesserungen oder dergleichen an der Konstruktion basierend auf den gewöhnlichen Kenntnissen des Fachmanns entsprechend vorgenommen werden können, ohne vom Sinn der vorliegenden Erfindung abzuweichen.
<1. Säulenförmiger Wabenformkörper>
Das Verfahren zum Suchen nach Statistiken gemäß der vorliegenden Erfindung kann einen säulenförmigen Wabenformkörper vor dem Brennen betrachten. In der Regel umfasst ein säulenförmiger Wabenformkörper einen säulenförmigen Wabenstrukturabschnitt mit einer Außenumfangsseitenwand und Trennwänden, die an der Innenumfangsseite der Außenumfangsseitenwand angeordnet sind und mehrere polygonale Zellen trennen, die Strömungswege von einer ersten Endfläche zu einer zweiten Endfläche bilden.
1 und 2 veranschaulichen eine schematische perspektivische Ansicht bzw. eine Querschnittsansicht eines säulenförmigen Wabenformkörpers 100, welcher als ein Wanddurchgangs-Abgasfilter und/oder Katalysatorträger für Automobile verwendet werden kann. Der säulenförmige Wabenformkörper 100 umfasst einen säulenförmigen Wabenstrukturabschnitt mit einer Außenumfangsseitenwand 102 und Trennwänden 112, die an der Innenumfangsseite der Außenumfangsseitenwand 102 angeordnet sind und mehrere Zellen 108 trennen, die Strömungswege von einer ersten Endfläche 104 zu einer zweiten Endfläche 106 bilden. Bei diesem säulenförmigen Wabenformkörper 100 sind beide Enden jeder Zelle 108 offen und Abgas, das von der ersten Endfläche 104 in eine Zelle 108 geströmt ist, wird beim Durchqueren der Zelle gereinigt und aus der zweiten Endfläche 106 ausgestoßen.
3 und 4 veranschaulichen eine schematische perspektivische Ansicht bzw. eine Querschnittsansicht eines säulenförmigen Wabenformkörpers 200, welcher als ein Wanddurchgangs-Abgasfilter und/oder Katalysatorträger für Automobile verwendet werden kann. Der säulenförmige Wabenformkörper 200 umfasst einen säulenförmigen Wabenstrukturabschnitt mit einer Außenumfangsseitenwand 102 und Trennwänden 212, die an der Innenumfangsseite der Außenumfangsseitenwand 202 angeordnet sind und mehrere Zellen 208a, 208b trennen, die Strömungswege von einer ersten Endfläche 204 zu einer zweiten Endfläche 206 bilden.
Bei dem säulenförmigen Wabenformkörper 200 können die mehreren Zellen 208a und 208b in mehrere erste Zellen 208a, die innerhalb der Außenumfangsseitenwand 202 angeordnet sind, von der ersten Endfläche 204 zu der zweiten Endfläche 206 verlaufen, an der ersten Endfläche 204 offen sind und einen Verschlussabschnitt 209 an der zweiten Endfläche 206 aufweisen; und mehrere zweite Zellen 208b, die innerhalb der Außenumfangsseitenwand 202 angeordnet sind, von der ersten Endfläche 204 zu der zweiten Endfläche 206 verlaufen, einen Verschlussabschnitt 209 an der ersten Endfläche 204 aufweisen und an der zweiten Endfläche 206 offen sind, unterteilt werden. Überdies sind bei dem säulenförmigen Wabenformkörper 200 die ersten Zellen 208a und die zweite Zellen 208b abwechselnd nebeneinander mit einer zwischengeschobenen Trennwand 212 angeordnet.
Wird ein Feststoffteilchen (PM) wie Ruß enthaltendes Abgas zu der ersten Endfläche 204 auf der Anströmseite des säulenförmigen Wabenformkörpers 200 nach dem Brennen geleitet, wird das Abgas in die ersten Zellen 208a eingeleitet und schreitet in den ersten Zellen 208a zur Abströmseite fort. Da die ersten Zellen 208a Verschlussabschnitte 209 an der zweiten Endfläche 206 auf der Abströmseite aufweisen, dringt das Abgas in die Trennwände 212 ein, die die ersten Zellen 208a und die zweiten Zellen 208b trennen, und strömt in die zweiten Zellen 208b. Da Feststoffteilchen (PM) die Trennwände 212 nicht durchqueren können, werden sie aufgefangen und in den ersten Zellen 208a abgeschieden. Nachdem die Feststoffteilchen (PM) entfernt worden sind, schreitet das saubere Abgas, das in die zweiten Zellen 208b geströmt ist, in den zweiten Zellen 208b zur Abströmseite fort und strömt auf der Abströmseite aus der zweiten Endfläche 206 aus.
Die Form der Endflächen des säulenförmigen Wabenformkörpers 100, 200 als Filter nach dem Brennen ist nicht eingeschränkt und sie kann beispielsweise eine runde Form wie eine kreisförmige, eine elliptische, eine Rennstrecken- und eine längliche Kreisform, eine polygonale Form wie ein Dreieck und ein Viereck und andere unregelmäßige Formen sein. Der veranschaulichte säulenförmige Wabenformkörper 100, 200 hat eine kreisförmige Endflächen und ist insgesamt zylindrisch.
Die Höhe der säulenförmigen Wabenstruktur (die Länge von der ersten Endfläche zur zweiten Endfläche) ist nicht besonders eingeschränkt und kann je nach der Anwendung und erforderlichen Leistung entsprechend festgelegt werden. Es gibt keine besondere Einschränkung für die Beziehung zwischen der Höhe der säulenförmigen Wabenstruktur und dem maximalen Durchmesser jeder Endfläche (die sich auf die maximale Länge der Durchmesser bezieht, die den Schwerpunkt jeder Endfläche der säulenförmigen Wabenstruktur durchqueren). Daher kann die Höhe der säulenförmigen Wabenstruktur länger als der maximale Durchmesser jeder Endfläche sein oder die Höhe der säulenförmigen Wabenstruktur kann kürzer als der maximale Durchmesser jeder Endfläche sein.
In dem Verfahren zum Suchen nach Statistiken gemäß der vorliegenden Erfindung wird hinsichtlich der Erleichterung der Suche nach Parametern, die stark mit der Festigkeit korrelieren, ein säulenförmiger Wabenformkörper mit mehreren Zellen mit polygonalen Öffnungen in einem Querschnitt senkrecht zur Strömungswegrichtung der Zellen angestrebt. Die Form der Zellenöffnungen ist nicht besonders eingeschränkt, so lange sie polygonal ist, vorzugsweise ist sie aber quadratisch, sechseckig, achteckig oder eine Kombination davon. Von diesen sind Quadrate und Sechsecke bevorzugt. Durch die oben beschriebene Gestaltung der Form der Zellenöffnungen wird der Druckabfall reduziert, wenn ein Fluid den säulenförmigen Wabenformkörper durchströmt, und die Reinigungsleistung eines Katalysators ist hervorragend.
Dabei muss im Falle einer „polygonalen“ Form der Zellenöffnungen die tatsächliche Form der Zellenöffnungen streng mathematisch kein Vieleck sein, und das heißt, dass die Form der Zellenöffnungen in den Konstruktionsspezifikationen polygonal ist. Ebenso wird sie im Falle, dass jede Ecke (nahe dem Scheitelpunkt) einer polygonalen Zelle aufgrund von Rundfasenbearbeitung oder dergleichen gebogen ist, als ein Vieleck angesehen. Unter Bezugnahme auf 5 weist jede Seite der polygonalen Zelle 500 aufgrund von Rundfasenbearbeitung oder dergleichen einen geraden Abschnitt 503 und gebogene Ecken 502, die an beiden Enden des geraden Abschnitts 503 zu finden sind, auf. In diesem Fall kann ein Verhältnis (L₂ / L₁) der Länge (L₂) einer gebogenen Ecke 502 entlang einer Seite der polygonalen Zelle 500 zu der Länge (L₁) der einen Seite der polygonalen Zelle 500 unter der Annahme, dass es keine gebogenen Ecken 502 gibt, beispielsweise 0,005 bis 0,020 betragen. Hinsichtlich des Unterbindens von Zellenverformung und Aufrechterhaltens eines geringen Druckabfalls als ein Abgasfilter beträgt L₂/L₁ vorzugsweise 0,005 bis 0,008 und hinsichtlich der Festigkeit beträgt es vorzugsweise 0,011 bis 0,017. Es sei angemerkt, dass sich L₁ und L₂ dabei auf die Werte der Konstruktionsspezifikationen des säulenförmigen Wabenformkörpers nach dem Brennen beziehen.
Der säulenförmige Wabenformkörper kann Zellen umfassen, deren Querschnittsform nicht polygonal ist, hinsichtlich der Tatsache, dass ohne weiteres Parameter zu finden sind, die stark mit der Festigkeit korrelieren, beträgt der Prozentsatz an Zellen mit polygonalen Öffnungen von allen Zellen (einschließlich Teilzellen) in dem säulenförmigen Wabenformkörper vorzugsweise 90 % oder mehr, stärker bevorzugt 95 % oder mehr und noch stärker bevorzugt 98 % oder mehr.
Eine „Teilzelle“ bezieht sich auf eine Zelle, die am äußersten Umfang positioniert ist und zumindest teilweise von der Außenumfangsseitenwand geteilt wird. Eine Teilzelle weist eine Kontur auf, die teilweise von der Außenumfangsseitenwand gebildet wird, und hat daher eine von anderen Zellen als der Teilzelle (nachstehend auch als eine „normale Zelle“ bezeichnet) verschiedene Form und hat eine kleinere Fläche als eine normale Zelle. Die Teilzellen sind entsprechend je nach der Anordnung von Zellen an der Außenumfangsseite des säulenförmigen Wabenformkörpers zu finden und sind Zellen, die gemäß den Konstruktionsspezifikationen und nicht als Defekte vorliegen.
Die Zellendichte (Anzahl an Zellen pro Einheit Querschnittsfläche) des säulenförmigen Wabenformkörpers nach dem Brennen ist nicht besonders eingeschränkt, kann beispielsweise aber 6 bis 2.000 Zellen/Quadratinch (0,9 bis 311 Zellen/cm²), stärker bevorzugt 50 bis 1.000 Zellen/Quadratinch (7,8 bis 155 Zellen/cm²), besonders bevorzugt 100 bis 600 Zellen/Quadratinch (15,5 bis 92,0 Zellen/cm²) betragen. Hier wird die Zellendichte durch Dividieren der Anzahl von Zellen des säulenförmigen Wabenformkörpers 100, 200 durch die Fläche der einen Endfläche ohne der Außenumfangsseitenwand des säulenförmigen Wabenformkörpers 100, 200 berechnet.
Bei dem säulenförmigen Wabenformkörper nach dem Brennen können die Trennwände porös sein. Die Porosität der Trennwände kann entsprechend je nach der Anwendung eingestellt werden, hinsichtlich des Geringhaltens des Druckabfalls eines Fluids beträgt sie vorzugsweise jedoch 40 % oder mehr, stärker bevorzugt 50 % oder mehr und noch stärker bevorzugt 60 % oder mehr. Überdies beträgt die Porosität der Trennwände vorzugsweise 80 % oder weniger, stärker bevorzugt 75 % oder weniger und noch stärker bevorzugt 70 % oder weniger, um die Festigkeit des säulenförmigen Wabenformkörpers nach dem Brennen sicherzustellen. Die Porosität wird mit Hilfe eines Quecksilberintrusionsverfahrens gemäß JIS R1655:2003 unter Verwendung eines Quecksilber-Porosimeters gemessen.
Die Dicke der Trennwände in dem säulenförmigen Wabenformkörper nach dem Brennen beträgt vorzugsweise 150 µm oder mehr, stärker bevorzugt 170 µm oder mehr und noch stärker bevorzugt 190 µm oder mehr, um Festigkeit sicherzustellen und den Abscheidegrad im Falle von Filteranwendungen zu verbessern. Überdies beträgt die Dicke der Trennwände vorzugsweise 260 µm oder weniger, stärker bevorzugt 240 µm oder weniger und noch stärker bevorzugt 220 µm oder weniger, um Druckabfall zu unterbinden.
Wird der säulenförmige Wabenformkörper 100, 200 nach dem Brennen als Katalysatorträger verwendet, kann die Oberfläche der Trennwände 112, 212 mit einem gewünschten Katalysator beschichtet werden. Der Katalysator ist nicht eingeschränkt, genannt werden können jedoch ein Oxidationskatalysator (DOC) zur Erhöhung der Abgastemperatur durch oxidative Verbrennung von Kohlenwasserstoffen (HC) und Kohlenmonoxid (CO), ein PM-Verbrennungskatalysator, der die Verbrennung von PM wie Ruß unterstützt, ein SCR-Katalysator und ein NSR-Katalysator zum Entfernen von Stickoxiden (NOx) und ein Dreiwege-Katalysator, der gleichzeitig Kohlenwasserstoffe (HC), Kohlenmonoxid (CO) und Stickoxide (NOx) entfernen kann. Der Katalysator kann entsprechend beispielsweise Edelmetalle (Pt, Pd, Rh und dergleichen), Alkalimetalle (Li, Na, K, Cs und dergleichen), Erdalkalimetalle (Mg, Ca, Ba, Sr und dergleichen), Seltenerden (Ce, Sm, Gd, Nd, Y, La, Pr und dergleichen), Übergangsmetalle (Mn, Fe, Co, Ni, Cu, Zn, Sc, Ti, Zr, V, Cr und dergleichen) und dergleichen enthalten.
<2. Verfahren zur Herstellung eines säulenförmigen Wabenformkörpers>
Der säulenförmige Wabenformkörper kann mit Hilfe eines bekannten Herstellungsverfahrens hergestellt werden und wird nachstehend als ein Beispiel beschrieben. Zunächst wird eine Rohmaterialzusammensetzung, die ein keramisches Rohmaterial, ein Dispersionsmedium, einen Porenbildner und ein Bindemittel enthält, unter Bildung eines Grünkörpers geknetet. Dann kann durch Extrudieren und Trocknen des Grünkörpers ein säulenförmiger Wabenformkörper vor dem Brennen hergestellt werden. Nach Bedarf können der Rohmaterialzusammensetzung Additive wie ein Dispersionsmittel zugegeben werden. Beim Extrudieren kann eine Düse mit der gewünschten Gesamtform, Zellenform, Trennwanddicke, Zellendichte und dergleichen verwendet werden.
Im Trocknungsschritt können allgemein bekannte Trocknungsverfahren wie Heißlufttrocknung, Mikrowellentrocknung, dielektrische Trocknung, Trocknung unter vermindertem Druck, Vakuumtrocknung und Gefriertrocknung angewandt werden. Von diesen ist ein Trocknungsverfahren, das Heißlufttrocknung und Mikrowellentrocknung oder dielektrische Trocknung kombiniert, dahingehend bevorzugt, dass der gesamte Formkörper schnell und gleichmäßig getrocknet werden kann. Die Verschlussabschnitte können durch Ausbilden der Verschlussabschnitte an vorbestimmten Stellen an beiden Endflächen des getrockneten Wabenformkörpers und dann Trocknen der Verschlussabschnitte gebildet werden.
Das keramische Rohmaterial ist ein Rohmaterial für einen Abschnitt, der das Grundgerüst des säulenförmigen Wabenformkörpers (säulenförmige Wabenstruktur) nach dem Brennen als Keramik wie Metalloxid, Metall oder dergleichen, die nach dem Brennen zurückbleibt, bildet. Das keramische Rohmaterial kann beispielsweise in Form von Pulver bereitgestellt werden. Beispiele für das keramische Rohmaterial umfassen Rohmaterialien zum Erhalt von Keramik wie Cordierit, Mullit, Zirkon, Aluminiumtitanat, Siliciumcarbid, Siliciumnitrid, Zirconiumdioxid, Spinell, Indialith, Saphirin, Korund und Titandioxid. Spezielle Beispiele umfassen, sind aber nicht beschränkt auf Siliciumdioxid, Talk, Aluminiumoxid, Kaolin, Serpentin, Pyroferrit, Bluesit, Böhmit, Mullit, Magnesit und Aluminiumhydroxid. Als das keramische Rohmaterial kann eine Art allein verwendet werden oder zwei oder mehr Arten können in Kombination verwendet werden.
Im Falle von Filteranwendungen, wie DPF und GPF, kann vorzugsweise Cordierit als die Keramik verwendet werden. In diesem Fall kann ein Cordierit-bildendes Rohmaterial als das keramische Rohmaterial verwendet werden. Ein Cordierit-bildendes Rohmaterial ist ein Rohmaterial, das durch Brennen zu Cordierit wird. Wünschenswerterweise hat das Cordierit-bildende Rohmaterial eine chemische Zusammensetzung aus Aluminiumoxid (Al₂O₃) (einschließlich der Menge an Aluminiumhydroxid, das in Aluminiumoxid umgewandelt wird): 30 bis 45 Masse-%, Magnesiumoxid (MgO): 11 bis 17 Masse-%, und Siliciumdioxid (SiO₂): 42 bis 57 Masse-%.
Beispiele für das Dispersionsmedium umfassen Wasser oder ein Mischlösungsmittel aus Wasser und einem organischen Lösungsmittel wie Alkohol, und besonders bevorzugt kann Wasser verwendet werden.
Der Porenbildner ist nicht besonders eingeschränkt, so lange er nach dem Brennen zu Poren wird, und Beispiele hierfür umfassen Weizenmehl, Stärke, verschäumtes Harz, wasseraufnehmendes Harz, Kieselgel, Kohle (Beispiel: Graphit, Koks), Keramikballon, Polyethylen, Polystyrol, Polypropylen, Nylon, Polyester, Acryl und Phenol und dergleichen. Als der Porenbildner kann eine Art allein verwendet werden oder zwei oder mehr Arten können in Kombination verwendet werden. Im Hinblick auf die Erhöhung der Porosität des Wabenformkörpers nach dem Brennen beträgt die Menge an Porenbildner vorzugsweise 0,5 Masseteile oder mehr, stärker bevorzugt 2 Masseteile oder mehr und noch stärker bevorzugt 3 Masseteile oder mehr, bezogen auf 100 Masseteile des keramischen Rohmaterials. Um die Festigkeit des Wabenformkörpers nach dem Brennen sicherzustellen, beträgt die Menge an Porenbildner vorzugsweise 10 Masseteile oder weniger, stärker bevorzugt 7 Masseteile oder weniger und noch stärker bevorzugt 4 Masseteile oder weniger, bezogen auf 100 Masseteile des keramischen Rohmaterials.
Beispiele für das Bindemittel umfassen organische Bindemittel wie Methylcellulose, Hydroxypropylmethylcellulose, Hydroxyethylcellulose, Carboxymethylcellulose, Polyvinylalkohol und dergleichen. Besonders bevorzugt werden Methylcellulose und Hydroxypropylmethylcellulose in Kombination verwendet. Ferner beträgt die Menge an dem Bindemittel vorzugsweise 4 Masseteile oder mehr, stärker bevorzugt 5 Masseteile oder mehr und noch stärker bevorzugt 6 Masseteile oder mehr, bezogen auf 100 Masseteile des keramischen Rohmaterials, um die Festigkeit des Wabenformkörpers nach dem Brennen zu erhöhen. Die Menge an dem Bindemittel beträgt vorzugsweise 9 Masseteile oder weniger, stärker bevorzugt 8 Masseteile oder weniger und noch stärker bevorzugt 7 Masseteile oder weniger, bezogen auf 100 Masseteile des keramischen Rohmaterials, um das Auftreten von Brüchen aufgrund anomaler Wärmeerzeugung im Brennschritt zu unterbinden. Als das Bindemittel kann eine Art allein verwendet werden oder zwei oder mehr Arten können in Kombination verwendet werden.
Als das Dispersionsmittel können Ethylenglycol, Dextrin, Fettsäureseife, Polyetherpolyol und dergleichen verwendet werden. Als das Dispersionsmittel kann eine Art allein verwendet werden oder zwei oder mehr Arten können in Kombination verwendet werden. Die Menge an dem Dispersionsmittel beträgt vorzugsweise 0 bis 2 Masseteile, bezogen auf 100 Masseteile des keramischen Rohmaterials.
Beide Enden aller Zellen in dem säulenförmigen Wabenformkörper können offen sein, wie bei dem in 1 und 2 gezeigten säulenförmigen Wabenformkörper 100. Ferner kann der säulenförmige Wabenformkörper eine Zellenstruktur aufweisen, bei der ein Ende der Zellen abwechselnd verschlossen ist, wie bei dem in 3 und 4 gezeigten säulenförmigen Wabenformkörper 200. Das Verfahren zum Verschließen der Endfläche des säulenförmigen Wabenformkörpers ist nicht besonders eingeschränkt und es kann ein bekanntes Verfahren übernommen werden.
Das Material der Verschlussabschnitte ist nicht besonders eingeschränkt, hinsichtlich Festigkeit und Wärmebeständigkeit ist jedoch Keramik bevorzugt. Die Keramik ist vorzugsweise Keramik, die mindestens eines, ausgewählt aus der Gruppe, bestehend aus Cordierit, Mullit, Zirkon, Aluminiumtitanat, Siliciumcarbid, Siliciumnitrid, Zirconiumdioxid, Spinell, Indialith, Saphirin, Korund und Titandioxid, umfasst. Die Verschlussabschnitte werden vorzugsweise aus einem Material gebildet, das insgesamt 50 Masse-% oder mehr dieser Keramik umfasst, und stärker bevorzugt aus einem Material, das insgesamt 80 Masse-% oder mehr dieser Keramik umfasst. Noch stärker bevorzugt weisen die Verschlussabschnitte dieselbe Materialzusammensetzung auf wie der Hauptkörperabschnitt des Wabenformkörpers, da der Wärmeausdehnungskoeffizient zum Zeitpunkt des Brennens der gleiche sein und die Haltbarkeit verbessert werden kann.
Es wird ein Verfahren zum Bilden des Verschlussabschnitts beispielhaft erläutert. Eine Verschlussaufschlämmung wird in einem Lagerbehälter gelagert. Als nächstes wird eine Maske mit Öffnungen an Stellen, die den Zellen entsprechen, an denen die Verschlussabschnitte gebildet werden sollen, an einer der Endflächen angebracht. Die Endfläche mit der daran angebrachten Maske wird in den Lagerbehälter getaucht und die Öffnungen werden unter Bildung der verschlossenen Abschnitte mit der Verschlussaufschlämmung gefüllt. Verschlossene Abschnitte können in derselben Weise auch auf der anderen Endfläche gebildet werden.
Ein säulenförmiger Wabenformkörper (säulenförmige Wabenstruktur) nach dem Brennen kann mittels Durchführung von Entfetten und Brennen an dem säulenförmigen Wabenformkörper vor dem Brennen hergestellt werden. Als die Bedingungen für den Entfettungsprozess und den Brennprozess können je nach der Materialzusammensetzung des Wabenformkörpers bekannte Bedingungen übernommen werden, und auch wenn keine besondere Erläuterung erforderlich ist, werden spezielle Beispiele für die Bedingungen nachstehend angegeben.
Es wird der Entfettungsprozess beschrieben. Die Verbrennungstemperatur des Bindemittels beträgt etwa 200 °C und die Verbrennungstemperatur des Porenbildners beträgt etwa 300 bis 1.000 °C. Daher kann der Entfettungsschritt durch Erwärmen des Wabenformkörpers im Bereich von etwa 200 bis 1.000 °C durchgeführt werden. Die Erwärmungszeit ist nicht besonders eingeschränkt, beträgt für gewöhnlich aber etwa 10 bis 100 Stunden. Der Wabenformkörper wird nach dem Entfettungsschritt als ein kalzinierter Körper bezeichnet.
Der Brennprozess hängt von der Materialzusammensetzung des Wabenformkörpers ab, kann beispielsweise aber mittels Erwärmen des kalzinierten Körpers auf 1.350 bis 1.600 °C und Halten der Temperatur für 3 bis 10 Stunden durchgeführt werden.
<3. Verfahren zum Suchen nach Statistiken, die mit der Festigkeit korrelieren>
Gemäß einer Ausführungsform der Erfindung ist ein Verfahren zum Suchen nach Statistiken, die mit der Festigkeit eines säulenförmigen Wabenformkörpers, der nach dem Brennen vorbestimmte Konstruktionsspezifikationen aufweist, korrelieren, vorgesehen, wobei der säulenförmige Wabenformkörper einen säulenförmigen Wabenstrukturabschnitt mit einer Außenumfangsseitenwand und Trennwänden, die an einer Innenumfangsseite der Außenumfangsseitenwand angeordnet sind und mehrere polygonale Zellen trennen, die Strömungswege von einer ersten Endfläche zu einer zweiten Endfläche bilden, umfasst, wobei das Verfahren:

einen Schritt A des Herstellens mehrerer säulenförmiger Wabenformkörper vor dem Brennen zum Herstellen säulenförmiger Wabenformkörper, die nach dem Brennen vorbestimmte Konstruktionsspezifikationen aufweisen;
für jeden der in Schritt A hergestellten mehreren säulenförmigen Wabenformkörper vor dem Brennen einen Schritt B des Messens von zwei oder mehr Parametern, die durch Betrachten mindestens einer von der ersten Endfläche oder der zweiten Endfläche gemessen werden können, für 90 % oder mehr der polygonalen Zellen, ausschließlich Teilzellen am äußersten Umfang, und Berechnens von zwei oder mehr Statistiken für jeden gemessenen Parameter;
einen Schritt C des Brennens jedes der in Schritt A hergestellten mehreren säulenförmigen Wabenformkörper vor dem Brennen unter vorbestimmten Bedingungen zur Herstellung mehrerer säulenförmiger Wabenformkörper nach dem Brennen;
einen Schritt D des Bewertens einer Korrelation zwischen den in Schritt B für jeden Parameter berechneten zwei oder mehr Statistiken und der Festigkeit der in Schritt C hergestellten mehreren säulenförmigen Wabenformkörper nach dem Brennen; und
einen Schritt E des Bestimmens einer Statistik mit der stärksten Korrelation mit der Festigkeit des säulenförmigen Wabenformkörpers nach dem Brennen mit den vorbestimmten Konstruktionsspezifikationen von den zwei oder mehr Statistiken basierend auf einem Ergebnis aus Schritt D
umfasst.

Gemäß dem Suchverfahren der vorliegenden Ausführungsform wird eine Statistik mit der stärksten Korrelation mit der Festigkeit des säulenförmigen Wabenformkörpers, der nach dem Brennen vorbestimmte Konstruktionsspezifikationen aufweist, aus Statistiken bestimmt, die sich auf zwei oder mehr Parameter beziehen, die durch Betrachten mindestens einer von der ersten Endfläche und der zweiten Endfläche des säulenförmigen Wabenformkörpers vor dem Brennen gemessen werden können. Da die Endflächenbetrachtung in einfacher Weise zerstörungsfrei durchzuführen ist, ist das Suchverfahren gemäß dieser Ausführungsform überaus praktisch. Überdies können in Abhängigkeit der Konstruktionsspezifikationen für den säulenförmigen Wabenformkörper, wie Größe, Form, Zellenstruktur, Material und dergleichen, Parameter, die stark mit der Festigkeit nach dem Brennen korrelieren, variieren. Indem jedoch das Suchverfahren gemäß der Ausführungsform übernommen wird, sind je nach der Art und der Produktzahl des säulenförmigen Wabenformkörpers optimale Parameter und Statistiken zu finden.
(Schritt A)
In Schritt A werden mehrere säulenförmige Wabenformkörper vor dem Brennen hergestellt, um säulenförmige Wabenformkörper nach dem Brennen mit vorbestimmten Konstruktionsspezifikationen herzustellen. Das Verfahren zur Herstellung eines säulenförmigen Wabenformkörpers vor dem Brennen verläuft wie oben beschrieben und für gewöhnlich werden die Zielmaße des säulenförmigen Wabenformkörpers vor dem Brennen unter Berücksichtigung des Schrumpfens während des Brennens bestimmt. Die Form der Düse, die Extrusionsbedingungen, die Trocknungsbedingungen und dergleichen werden entsprechend der Rohmaterialzusammensetzung so bestimmt, dass der herzustellende säulenförmige Wabenformkörper vor dem Brennen nahezu die Zielmaße hat.
(Schritt B)
In Schritt B werden für jeden der mehreren säulenförmigen Wabenformkörper vor dem Brennen, die in Schritt A hergestellt wurden, zwei oder mehr Parameter, die durch Betrachten mindestens einer von der ersten Endfläche oder der zweiten Endfläche gemessen werden können, für 90 % oder mehr, vorzugsweise 95 % oder mehr und stärker bevorzugt alle polygonalen Zellen (nachstehend auch als „normale Zellen“ bezeichnet), ausschließlich Teilzellen am äußersten Umfang, gemessen und für jeden gemessenen Parameter werden zwei oder mehr Statistiken berechnet. Der Grund, warum zwei oder mehr Parameter für die polygonalen Zellen, ausschließlich der Teilzellen am äußersten Umfang, gemessen werden, ist der Erhalt höchst zuverlässiger Statistiken. Die Anzahl an Teilzellen ist gering und die Korrelation mit der Festigkeit ist vernachlässigbar, so dass sie von Zielen für Parametermessungen ausgenommen sind.
Zum Erhalt höchst zuverlässiger Statistiken beträgt die in Schritt B zu messende Anzahl an säulenförmigen Wabenformkörpern vor dem Brennen vorzugsweise 10 oder mehr, stärker bevorzugt 20 oder mehr und noch stärker bevorzugt 50 oder mehr. Ist andererseits die zu messende Anzahl an säulenförmigen Wabenformkörpern vor dem Brennen zu hoch, nimmt auch die Arbeitsbelastung zu. Außerdem konvergieren die Statistiken mit zunehmender Anzahl an Daten. Daher beträgt die in Schritt B zu messende Anzahl an säulenförmigen Wabenformkörpern vor dem Brennen vorzugsweise 500 oder weniger, stärker bevorzugt 300 oder weniger und noch stärker bevorzugt 100 oder weniger.
Von den Parametern, die durch Betrachten mindestens einer von der ersten Endfläche oder der zweiten Endfläche gemessen werden können, werden vorzugsweise Parameter gemessen, die vermutlich eine starke Korrelation mit der Festigkeit des säulenförmigen Wabenformkörpers nach dem Brennen haben. Daher sind in einer bevorzugten Ausführungsform die Messziele zwei oder mehr Parameter, ausgewählt aus einem oder mehreren Parametern, die die Form oder Größe des Öffnungsabschnitts jeder polygonalen Zelle charakterisieren, einem oder mehreren Parameter, die die Form oder Größe des Trennwandabschnitts charakterisieren, der jede Seite jeder polygonalen Zelle definiert, und einem oder mehreren Parametern, die die Form oder Größe des Trennwandabschnitts charakterisieren, der jede Ecke jeder polygonalen Zelle definiert.
Der eine oder die mehreren Parameter, die die Form oder Größe des Öffnungsabschnitts jeder polygonalen Zelle charakterisieren, sind nicht eingeschränkt, sie umfassen bevorzugt aber einen oder mehrere, ausgewählt aus Öffnungsfläche, Inkreisradius, kurze Seite des Näherungsrechtecks, lange Seite des Näherungsrechtecks, Rechtwinkligkeit, Kreisförmigkeit, Kompaktheit, Konturlänge, Konvextitätsgrad, Verhältnis von Hauptachse zu Nebenachse, Elliptizität, Strukturfaktor, Mittenabstandsabweichung, Rundungsgrad, Umkreisradius, Hauptachse der Näherungsellipse, Nebenachse der Näherungsellipse, Zellenrichtung und Verhältnis von kurzer Seite zu langer Seite, und umfassen stärker bevorzugt mindestens den Strukturfaktor, die Zellenrichtung und das Verhältnis von kurzer Seite zu langer Seite.

- Die Öffnungsfläche ist die Fläche eines Zellenöffnungsabschnitts.
- Der Inkreisradius ist der Radius des größten in einen Zellenöffnungsabschnitt einbeschriebenen Kreises.
- Die kurze Seite des Näherungsrechtecks bezieht sich auf die kurze Seite eines minimalen Rechtecks, das einen Zellenöffnungsabschnitt umschreibt, unter Berücksichtigung der Rotation.
- Die lange Seite des Näherungsrechtecks bezieht sich auf die lange Seite eines minimalen Rechtecks, das einen Zellenöffnungsabschnitt umschreibt, unter Berücksichtigung der Rotation.
- Die Rechtwinkligkeit ist die Fläche der symmetrischen Differenz zwischen der Fläche eines Zellenöffnungsabschnitts und der Fläche eines Näherungsrechtecks, wenn der eine Zellenöffnungsabschnitt um das Rechteck angenähert wird. Das Näherungsrechteck ist ein Rechteck mit demselben Schwerpunkt, demselben Trägheitsmoment und derselben Fläche wie der eine Zellenöffnungsabschnitt. Das Trägheitsmoment ist dasselbe wie das Trägheitsmoment bei Erhalt einer Näherungsellipse, die nachstehend beschrieben wird.
- Die Kreisförmigkeit ist das Verhältnis der Fläche eines Zellenöffnungsabschnitts und der Fläche eines idealen Näherungskreises, wenn der eine Zellenöffnungsabschnitt um den idealen Kreis mit derselben Fläche und demselben Schwerpunkt wie der Öffnungsabschnitt angenähert wird. Das Verhältnis kann berechnet werden, indem eines der beiden als der Nenner genutzt wird.
- Die Kompaktheit ist das Verhältnis der Fläche eines Zellenöffnungsabschnitts zu der Konturlänge des einen Zellenöffnungsabschnitts. Das Verhältnis kann berechnet werden, indem eines der beiden als der Nenner genutzt wird.
- Die Konturlänge ist die Konturlänge eines Zellenöffnungsabschnitts.
- Der Konvexitätsgrad ist das Verhältnis der Fläche eines Zellenöffnungsabschnitts und der Fläche einer konvexen Näherungshülle, wenn der eine Zellenöffnungsabschnitt um die konvexe Hülle angenähert wird. Eine konvexe Näherungshülle ist als der kleinste konvexe Satz, der den einen Zellenöffnungsabschnitt enthält, definiert. Das Verhältnis kann berechnet werden, indem eines der beiden als der Nenner genutzt wird.
- Das Verhältnis von Hauptachse zu Nebenachse ist das Verhältnis der Hauptachse zur Nebenachse einer Näherungsellipse, wenn ein Zellenöffnungsabschnitt um die Ellipse angenähert wird. Das Verhältnis kann berechnet werden, indem eines der beiden als der Nenner genutzt wird. Beispielsweise kann die Gleichung für die Näherungsellipse erhalten werden, indem die Koordinatenwerte von jedem in der einen Zellenöffnungsabschnitt bildenden Fläche enthaltenen Pixel bestimmt wird, wodurch die Schwerpunktskoordinaten aus dem Bildmoment der Fläche erhalten werden, und dann das Trägheitsmoment aus den Schwerpunktskoordinaten berechnet wird.
- Die Elliptizität ist das Verhältnis der Fläche eines Zellenöffnungsabschnitts zu der Fläche einer Näherungsellipse, wenn der eine Zellenöffnungsabschnitt um die Ellipse angenähert wird. Das Verhältnis kann berechnet werden, indem eines der beiden als der Nenner genutzt wird.
- Der Strukturfaktor wird mit der folgenden Formel berechnet: (Strukturfaktor) = (Verhältnis von Hauptachse zu Nebenachse) × (Elliptizität) - 1.
- Die Mittenabstandsabweichung ist die Standardabweichung der Längen von Liniensegmenten, wenn mehrere der Liniensegmente, die die Kontur eines Zellenöffnungsabschnitts und seinen Schwerpunkt verbinden, gezeichnet werden. Vorzugsweise werden 360 oder mehr Liniensegmente mit gleich beabstandeten Winkeldifferenzen gezeichnet.
- Der Rundungsgrad ist das Verhältnis der Standardabweichung (Mittenabstandsabweichung) der Längen von Liniensegmenten zu der Durchschnittslänge der Liniensegmente, wenn mehrere der Liniensegmente, die die Kontur eines Zellenöffnungsabschnitts und seinen Schwerpunkt verbinden, gezeichnet werden. Das Verhältnis kann berechnet werden, indem eines der beiden als der Nenner genutzt wird.
- Der Umkreisradius ist der Radius des kleinsten Kreises, der einen Zellenöffnungsabschnitt umschreibt.
- Die Hauptachse der Näherungsellipse ist die Hauptachse einer Näherungsellipse, wenn ein Zellenöffnungsabschnitt um die Ellipse angenähert wird.
- Die Nebenachse der Näherungsellipse ist die Nebenachse einer Näherungsellipse, wenn ein Zellenöffnungsabschnitt um die Ellipse angenähert wird.
- Die Zellenrichtung ist der Neigungsgrad einer Näherungsellipse, wenn ein Zellenöffnungsabschnitt um die Ellipse angenähert wird. Der Neigungsgrad kann in Radiant (rad) oder Grad (°) ausgedrückt werden.
- Das Verhältnis von kurzer Seite zu langer Seite ist das Verhältnis von kurzer Seite zu langer Seite des minimalen Rechtecks, das einen Zellenöffnungsabschnitt umschreibt, unter Berücksichtigung der Rotation. Das Verhältnis kann berechnet werden, indem eines der beiden als der Nenner genutzt wird.

Der eine oder die mehreren Parameter, die die Form oder Größe des Trennwandabschnitts, der jede Seite jeder polygonalen Zelle definiert, charakterisieren, sind nicht eingeschränkt, umfassen vorzugsweise aber einen oder mehrere und stärker bevorzugt zwei oder mehr, ausgewählt aus Trennwandkrümmung, Trennwanddicke und Trennwandrichtung.

- Die Trennwandkrümmung bezieht sich auf die Länge der kurzen Seite eines minimalen Rechtecks, das die Längsmittenlinie des Trennwandabschnitts einschließen kann, der den geraden Abschnitt der polygonalen Zelle gemäß der Konstruktionsspezifikation definiert. Der lineare Trennwandabschnitt 504, der den geraden Abschnitt 503 der polygonalen Zelle 500 gemäß der Konstruktionsspezifikation definiert, verläuft linear in der Längsrichtung, so dass die Länge der kurzen Seite des kleinsten Rechtecks 507, die dessen Mittenlinie 505 einschließt, gleich der Dicke der längsverlaufenden Mittenlinie 505 ist (6). Wird andererseits der lineare Trennwandabschnitt 504 im Herstellungsprozess gebogen, wird auch die Mittenlinie 505 je nach dem Krümmungsgrad gebogen, und die Länge der kurzen Seite des kleinsten Rechtecks 507, welche die Mittenlinie 505 einschließt, wird länger (7). Die Dicke der Mittenlinie 505 kann nach Bedarf festgelegt werden und kann beispielsweise 1 bis 3 Pixel, vorzugsweise 1 Pixel betragen. Überdies können für die Trennwandkrümmung die Statistiken bezüglich linearer Trennwandabschnitte 504, die gemäß der Konstruktionsspezifikation parallel zueinander positioniert sind, berechnet werden oder die Statistiken können gemeinsam für alle linearen Trennwandabschnitte 504 aller Trennwände berechnet werden.
- Die Trennwanddicke ist der Radius des größten Kreises 508, der in den geraden Trennwandabschnitt 504 einbeschrieben ist, der den geraden Abschnitt 503 der polygonalen Zelle 500 definiert (6). Die Trennwanddicke kann als der Durchmesser des größten Kreises 508 berechnet werden. Überdies können für die Trennwanddicke die Statistiken bezüglich linearer Trennwandabschnitte 504, die gemäß der Konstruktionsspezifikation parallel zueinander positioniert sind, berechnet werden oder die Statistiken können gemeinsam für alle linearen Trennwandabschnitte 504 aller Trennwände berechnet werden.
- Die Trennwandrichtung ist der Neigungsgrad in Richtung der Längsrichtung der linearen Trennwandabschnitte 504, die gemäß der Konstruktionsspezifikation parallel zueinander positioniert sind.

Der eine oder die mehreren Parameter, die die Form oder Größe des Trennwandabschnitts charakterisieren, der jede Ecke jeder polygonalen Zelle definiert, sind nicht eingeschränkt, umfassen vorzugsweise aber die Fläche des die Ecke definierenden Trennwandabschnitts. Trennwandabschnitt 506, der die Ecke 502 der polygonalen Zelle 500 definiert, bezieht sich auf einen Abschnitt der Trennwand, der von dem linearen Trennwandabschnitt 504 umgeben ist, der gemäß der Konstruktionsspezifikation den geraden Abschnitt 503 der polygonalen Zelle 500 definiert (6).
Jede(r) der obigen Parameter und Statistiken kann unter Verwendung einer Bildverarbeitungsbibliothek aus Bildern, die durch Abbilden der ersten Endfläche und/oder der zweiten Endfläche mit einer Kamera erzeugt wurden, automatisch gemessen und berechnet werden. Beispielsweise können sie mit HALCON (Ver.18.11 oder eine spätere Version), bereitgestellt von der MVTec Software GmbH, gemessen und berechnet werden.
Zum Erhalt verlässlicher Statistiken wird vorzugsweise sowohl die erste als auch die zweite Endfläche betrachtet. Insbesondere gibt es im Falle eines säulenförmigen Wabenformkörpers mit Verschlussabschnitten, in Anbetracht von Zellen mit Verschlussabschnitten, Zellen, deren Größe des Öffnungsabschnitts nicht gemessen werden kann, wenn nur eine der Endflächen abgebildet wird, so dass vorzugsweise beide Endflächen betrachtet werden.
Was die Art der zu messenden Parameter anbelangt, gilt, je größer die Anzahl, umso leichter sind Parameter zu finden, die stark mit der Festigkeit korrelieren. Daher beträgt die Anzahl der Art der zu messenden Parameter vorzugsweise 10 oder mehr, stärker bevorzugt 15 oder mehr und noch stärker bevorzugt 20 oder mehr. Auf der anderen Seite sind die Arten von Parametern nicht eingeschränkt, und mit zunehmender Anzahl von Arten erhöhen sich auch die Arbeitsstunden für die Datenverarbeitung. Daher beträgt die Anzahl von Arten der zu messenden Parameter vorzugsweise 30 oder weniger, stärker bevorzugt 28 oder weniger und noch stärker bevorzugt 25 oder weniger.
Aus einem Parameter können viele Arten von Statistiken abgeleitet werden. Je mehr Arten von Statistiken zu berücksichtigen sind, umso leichter sind Kombinationen von Parametern und Statistiken zu finden, die stark mit der Festigkeit korrelieren. Aus diesem Grund beträgt die Anzahl von Arten von Statistiken, die für einen Parameter berechnet werden, vorzugsweise zwei oder mehr, stärker bevorzugt 5 oder mehr und noch stärker bevorzugt 7 oder mehr. Andererseits sind die Arten zu messender Statistiken eingeschränkt und mit zunehmender Anzahl von Arten erhöhen sich auch die Arbeitsstunden für die Datenverarbeitung. Daher beträgt die Anzahl von Arten von Statistiken, die für einen Parameter berechnet werden, vorzugsweise 15 oder weniger, stärker bevorzugt 13 oder weniger und noch stärker bevorzugt 10 oder weniger.
Die Arten von Statistiken umfassen, sind aber nicht beschränkt auf repräsentative Werte wie arithmetisches Mittel, Standardabweichung, Kurtosis, Asymmetrie, Mindestwert, Mittelwert, Höchstwert, erstes Quartil, drittes Quartil, Bereich (Maximum - Minimum) und dergleichen. Von diesen umfassen sie vorzugsweise zwei oder mehr und vorzugsweise 5 oder mehr, ausgewählt aus arithmetischem Mittel, Standardabweichung, Kurtosis, Asymmetrie, Mindestwert, Mittelwert und Höchstwert, die empirisch gesehen wahrscheinlich eine starke Korrelation mit der Festigkeit des säulenförmigen Wabenformkörpers nach dem Brennen haben werden. Insbesondere umfassen sie vorzugsweise zwei oder mehr, ausgewählt aus arithmetischem Mittel, Standardabweichung, Mindestwert, Mittelwert und Höchstwert und umfassen noch stärker bevorzugt alle fünf von diesen.
Soll der Strukturfaktor der polygonalen Zellen gemessen werden, werden aufgrund einer erwartungsgemäß besonders starken Korrelation mit der Festigkeit des säulenförmigen Wabenformkörpers nach dem Brennen, vorzugsweise eine oder mehrere Statistiken, ausgewählt aus arithmetischem Mittel und Mittelwert, und stärker bevorzugt sowohl arithmetisches Mittel als auch Mittelwert berechnet.
Soll die Zellenrichtung der polygonalen Zellen gemessen werden, werden aufgrund einer erwartungsgemäß besonders starken Korrelation mit der Festigkeit des säulenförmigen Wabenformkörpers nach dem Brennen, vorzugsweise eine oder mehrere Statistiken, ausgewählt aus Standardabweichung und Kurtosis und stärker bevorzugt sowohl Standardabweichung als auch Kurtosis berechnet.
Soll das Verhältnis von kurzer Seite zu langer Seite der polygonalen Zellen gemessen werden, werden aufgrund einer erwartungsgemäß besonders starken Korrelation mit der Festigkeit des säulenförmigen Wabenformkörpers nach dem Brennen, vorzugsweise eine oder mehrere Statistiken, ausgewählt aus arithmetischem Mittel, Standardabweichung und Höchstwert, stärker bevorzugt zwei oder mehr von diesen Statistiken und noch stärker bevorzugt alle drei Statistiken berechnet.
Soll die Fläche des Trennwandabschnitts, der die Ecke der polygonalen Zellen definiert, gemessen werden, werden aufgrund einer erwartungsgemäß besonders starken Korrelation mit der Festigkeit des säulenförmigen Wabenformkörpers nach dem Brennen, vorzugsweise eine oder mehrere Statistiken, ausgewählt aus Kurtosis und Asymmetrie, und stärker bevorzugt sowohl Kurtosis als auch Asymmetrie berechnet.
Das Verfahren zum Betrachten der ersten Endfläche oder der zweiten Endfläche jedes säulenförmigen Wabenformkörpers vor dem Brennen ist nicht besonders eingeschränkt, und es kann ein Verfahren zum Abbilden der ersten Endfläche oder der zweiten Endfläche mit einer Kamera angegeben werden. Abbilden mit einer Kamera erfolgt vorzugsweise aus einer Richtung senkrecht zu der ersten Endfläche oder der zweiten Endfläche, um die Betrachtungsgenauigkeit zu verbessern. Die Kamera kann eine Flächenkamera oder eine Zeilenkamera sein, bevorzugt ist aber die Flächenkamera, wegen ihres schnellen Bildgebungstaktes, der breiten Beleuchtungsbreite und der Möglichkeit, dass die Größe der Ausrüstung verringert werden kann. Zur Verbesserung der Prüfungsgenauigkeit wird vorzugsweise eine Kamera mit einer hohen Pixelauflösung verwendet. Speziell hat die Kamera unter Berücksichtigung der allgemeinen Öffnungsfläche der Zellen vorzugsweise eine Pixelauflösung sowohl in der vertikalen als auch der horizontalen Richtung von 40 µm/Pixel oder weniger, vorzugsweise 25 µm/Pixel oder weniger und beispielsweise 1 bis 40 µm/Pixel.
Die zwei oder mehr oben beschriebenen Parameter werden in einem Bild gemessen, das durch Abbilden mit der Kamera erzeugt wird. Basierend auf dem Bild kann ein Prüfer verschiedene Parameter messen, da jedoch die Anzahl an zu prüfenden Zellen groß ist, ist eine automatische Messung unter Verwendung eines Bildanalysegerätes bevorzugt. Ein Beispiel für die Messprozedur mit dem Bildanalysegerät wird nachstehend beschrieben.
(Schritt C)
In Schritt C wird jeder der mehreren säulenförmigen Wabenformkörper vor dem Brennen, die in Schritt A hergestellt wurden, unter vorbestimmten Bedingungen gebrannt, um mehrere säulenförmige Wabenformkörper nach dem Brennen herzustellen. Die Brennbedingungen werden entsprechend gemäß den Konstruktionsspezifikationen für den säulenförmigen Wabenformkörper festgelegt. Zur entsprechenden Bewertung der Korrelation zwischen verschiedenen Statistiken, die vor dem Brennen gemessen werden, und der Festigkeit des säulenförmigen Wabenformkörpers nach dem Brennen, beim Brennen der mehreren säulenförmigen Wabenformkörper vor dem Brennen, werden neben den Entfettungsbedingungen vor dem Brennen vorzugsweise die festgelegten Brennbedingungen, wie Ofenatmosphäre, Heizkurve, Brennzeit und dergleichen, angepasst. Es sei angemerkt, dass, da sich die tatsächlichen Brennbedingungen aufgrund von Störungen unweigerlich verändern können, das „Anpassen der festgelegten Brennbedingungen“ bedeutet, dass die Brennbedingungen nicht absichtlich verändert werden.
(Schritt D)
In Schritt D wird die Korrelation zwischen den zwei oder mehr Statistiken, die in Schritt B für jeden Parameter berechnet wurden, und der Festigkeit der mehreren säulenförmigen Wabenformkörper nach dem Brennen, die in Schritt C hergestellt wurden, bewertet. Die Korrelation zwischen den beiden kann beispielsweise durch Erhalt eines Korrelationskoeffizienten bewertet werden. Man kann sagen, dass, je größer der absolute Wert des Korrelationskoeffizienten, umso höher die Korrelation zwischen den beiden. Beträgt der absolute Wert des Korrelationskoeffizienten 0,4 oder mehr, kann man sagen, dass eine signifikante Korrelation vorliegt, und der absolute Wert des Korrelationskoeffizienten beträgt vorzugsweise 0,5 oder mehr, stärker bevorzugt 0,6 oder mehr. Zur Bewertung der Korrelation kann neben dem Korrelationskoeffizienten ein Bestimmungskoeffizient genutzt werden, welcher ein Wert ist, der durch Quadrieren des Korrelationskoeffizienten erhalten wird.
Es gibt verschiedene Parameter, die die Festigkeit des säulenförmigen Wabenformkörpers repräsentieren, und es gibt keine besonderen Einschränkungen, und Beispiele umfassen isostatische Bruchfestigkeit und Druckfestigkeit. Von diesen wird vorzugsweise die isostatische Bruchfestigkeit übernommen, da leicht zu bewerten ist, ob der Druckbeaufschlagung während der Ummantelung standgehalten werden kann oder nicht.
(Schritt E)
In Schritt E wird aus den zwei oder mehr Statistiken eine Statistik mit der stärksten Korrelation mit der Festigkeit des säulenförmige Wabenformkörpers nach dem Brennen mit den vorbestimmten Konstruktionsspezifikationen basierend auf dem Ergebnis aus Schritt D bestimmt. Die Statistik mit der stärksten Korrelation mit der Festigkeit der säulenförmigen Wabenformkörper nach dem Brennen mit den vorbestimmten Konstruktionsspezifikationen kann beispielsweise durch Auswählen der Statistik mit dem höchsten absoluten Wert des Korrelationskoeffizienten bestimmt werden.
<4. Verfahren zur Vorhersage, ob ein säulenförmiger Wabenkörper nach dem Brennen mit vorbestimmten Konstruktionsspezifikationen erhalten werden kann oder nicht>
Bei der Bestimmung der Statistik mit der stärksten Korrelation mit der Festigkeit der säulenförmigen Wabenformkörper nach dem Brennen mit den vorbestimmten Konstruktionsspezifikationen unter Anwendung dieser Statistik kann basierend auf dem säulenförmigen Wabenformkörper vor dem Brennen vorhergesagt werden, ob ein säulenförmiger Wabenformkörper nach dem Brennen mit vorbestimmten Konstruktionsspezifikationen erhalten werden kann oder nicht. Ferner kann auch die Festigkeit des säulenförmigen Wabenformkörpers nach dem Brennen bewertet werden. Daher kann die Statistik als ein Qualitätsprüfungspunkt für den säulenförmigen Wabenformkörper vor dem Brennen einbezogen werden.
Ferner gibt es gemäß den Forschungsergebnissen der betreffenden Erfinder, ungeachtet von Konstruktionsspezifikationen wie Größe, Form, Zellenstruktur und Material, Kombinationen von Parametern und Statistiken, die stark mit der Festigkeit der säulenförmigen Wabenformkörper nach dem Brennen korrelieren. Im Speziellen sind die folgenden Kombinationen (1) bis (4) bevorzugt.

(1) Eine Kombination aus einem „Strukturfaktor“ und einer oder mehreren Statistiken, ausgewählt aus arithmetischem Mittel und Mittelwert.
(2) Eine Kombination aus „Zellenrichtung“ und einer oder mehreren Statistiken, ausgewählt aus Standardabweichung und Kurtosis.
(3) Eine Kombination aus dem „Verhältnis von kurzer Seite zu langer Seite“ und einer oder mehreren Statistiken, ausgewählt aus arithmetischem Mittel, Standardabweichung und Höchstwert.
(4) Eine Kombination aus „Fläche des eine Ecke definierenden Trennwandabschnitts“ und einer oder mehreren Statistiken, ausgewählt aus Kurtosis und Asymmetrie.

Von den obigen (1) bis (4) ist die Kombination aus „Verhältnis von kurzer Seite zu langer Seite“ und einer oder mehreren Statistiken, ausgewählt aus arithmetischem Mittel und Standardabweichung stärker bevorzugt und die Kombination aus „Verhältnis von kurzer Seite zu langer Seite“ und Standardabweichung ist noch stärker bevorzugt.
Daher ist gemäß einer Ausführungsform der Erfindung ein Verfahren zur Vorhersage, ob beim Brennen eines säulenförmigen Wabenformkörpers vor dem Brennen unter vorbestimmten Brennbedingungen ein säulenförmiger Wabenformkörper nach dem Brennen mit vorbestimmten Konstruktionsspezifikationen erhalten werden oder nicht, basierend auf einem Messergebnis für den säulenförmigen Wabenformkörper vor dem Brennen vorgesehen, wobei der säulenförmige Wabenformkörper vor dem Brennen einen säulenförmigen Wabenstrukturabschnitt mit einer Außenumfangsseitenwand und Trennwänden, die an einer Innenumfangsseite der Außenumfangsseitenwand angeordnet sind und mehrere polygonale Zellen trennen, die Strömungswege von einer ersten Endfläche zu einer zweiten Endfläche bilden, umfasst, wobei das Verfahren:

für 90 % oder mehr, vorzugsweise 95 % oder mehr und stärker bevorzugt alle polygonalen Zellen, ausschließlich Teilzellen am äußersten Umfang, einen Schritt 1 des Messens eines oder mehrerer Parameter, ausgewählt aus Strukturfaktor, Zellenrichtung und Verhältnis von kurzer Seite zu langer Seite, das die Form des Öffnungsabschnitts charakterisiert, und Fläche des eine Ecke definierenden Trennwandabschnitts, durch Betrachten mindestens einer von der ersten Endfläche und der zweiten Endfläche des säulenförmigen Wabenformkörpers vor dem Brennen;
basierend auf dem Ergebnis von Schritt 1 einen Schritt 2 des Berechnens:
- einer oder mehrerer Statistiken, ausgewählt aus arithmetischem Mittel und Mittelwert, wenn der in Schritt 1 gemessene Parameter der Strukturfaktor ist;
- einer oder mehrerer Statistiken, ausgewählt aus Standardabweichung und Kurtosis, wenn der in Schritt 1 gemessene Parameter die Zellenrichtung ist;
- einer oder mehrerer Statistiken, ausgewählt aus arithmetischem Mittel, Standardabweichung und Höchstwert, wenn der in Schritt 1 gemessene Parameter das Verhältnis von kurzer Seite zu langer Seite ist;
- einer oder mehrerer Statistiken, ausgewählt aus Kurtosis und Asymmetrie, wenn der in Schritt 1 gemessene Parameter die Fläche des eine Ecke definierenden Trennwandabschnitts ist, und
- einen Schritt 3 des Vergleichens der in Schritt 2 berechneten einen oder mehreren Statistiken mit einem vorbestimmten Beurteilungskriterium gemäß den vorbestimmten Konstruktionsspezifikationen und der Art der Statistiken
- umfasst.

Was das für den Vergleich in Schritt 3 verwendete Beurteilungskriterium anbelangt, kann ein entsprechendes Kriterium im Voraus gemäß den vorbestimmten Konstruktionsspezifikationen und Arten von Statistiken bestimmt werden. Als ein Beispiel wird ein Fall beschrieben, bei dem aus der Standardabweichung des Verhältnisses von kurzer Seite zu langer Seite vorhergesagt wird, ob ein säulenförmiger Wabenformkörper mit vorbestimmten Konstruktionsspezifikationen erhalten werden kann oder nicht. Zunächst wird für mehrere andere säulenförmige Wabenformkörper mit denselben Konstruktionsspezifikationen wie der vorherzusagende säulenförmige Wabenformkörper, eine Korrelation zwischen der Standardabweichung des Verhältnisses von kurzer Seite zu langer Seite für den säulenförmigen Wabenformkörper vor dem Brennen und der Festigkeit der anderen mehreren säulenförmigen Wabenformkörper nach dem Brennen unter vorbestimmten Bedingungen erhalten. Als nächstes wird basierend auf der erhaltenen Korrelation ein zulässiger Bereich der Standardabweichung des Verhältnisses von kurzer Seite zu langer Seite, welcher wahrscheinlich die erforderliche Festigkeit nach dem Brennen bewirken wird, für den säulenförmigen Wabenformkörper vor dem Brennen festgelegt. Daher kann in diesem Fall der zulässige Bereich der Standardabweichung des Verhältnisses von kurzer Seite zu langer Seite als ein Beurteilungskriterium angewandt werden.
Die Qualitätsprüfung des säulenförmigen Wabenformkörpers vor dem Brennen kann basierend auf dem obigen Beurteilungskriterium erfolgen. Überschreitet beispielsweise die berechnete Standardabweichung des Verhältnisses von kurzer Seite zu langer Seite den zulässigen Bereich, kann der säulenförmige Wabenformkörper als ein ungeeignetes Produkt eingestuft werden, und liegt die berechnete Standardabweichung des Verhältnisses von kurzer Seite zu langer Seite innerhalb des zulässigen Bereiches, kann der säulenförmige Wabenformkörper als ein akzeptables Produkt eingestuft werden.
Ferner kann durch die Nutzung der obigen Korrelation die Festigkeit des säulenförmigen Wabenformkörpers nach dem Brennen bewertet werden. Daher umfasst es gemäß einer Ausführungsform des Vorhersageverfahrens einen Schritt 4 des Bewertens der Festigkeit eines säulenförmigen Wabenformkörpers, nachdem der säulenförmige Wabenformkörper vor dem Brennen unter den vorbestimmten Brennbedingungen gebrannt worden ist, basierend auf einer oder mehreren in Schritt 2 berechneten Statistiken, unter Nutzung einer Korrelation zwischen der einen oder den mehreren Statistiken für den säulenförmigen Wabenformkörper vor dem Brennen und einer zu bewertenden Festigkeit mehrerer anderer säulenförmiger Wabenformkörper, die unter den vorbestimmten Brennbedingungen gebrannt worden sind, wobei die Korrelation im Voraus für die mehreren anderen säulenförmigen Wabenformkörper mit denselben Konstruktionsspezifikationen wie der säulenförmige Wabenformkörper erhalten worden ist.
Die Qualitätsprüfung des säulenförmigen Wabenformkörpers vor dem Brennen kann basierend auf der mit dem obigen Bewertungsverfahren bewerteten Festigkeit erfolgen. Ist beispielsweise die bewertete Festigkeit geringer als die Festigkeit, die für den säulenförmigen Wabenformkörper nach dem Brennen erforderlich ist, kann der geprüfte säulenförmige Wabenformkörper als ein fehlerhaftes Produkt eingestuft werden, und ist die bewertete Festigkeit gleich oder höher als die erforderliche Festigkeit, kann das Produkt als ein akzeptables Produkt eingestuft werden.
(Bildanalysegerät)
8 zeigt ein Beispiel für ein Blockschaltbild des Bildanalysegerätes 300. Das Bildanalysegerät 300 umfasst eine Datenspeichereinheit 301, eine Anzeigeeinheit 302, eine Eingabeeinheit 303 und eine Verarbeitungseinheit 304.
Die Datenspeichereinheit 301 kann beispielsweise von einem Halbleiterspeicher gebildet werden und die mit einer Kamera erzeugten Bilddaten von mindestens einer von der ersten Endfläche und der zweiten Endfläche des säulenförmigen Wabenformkörpers speichern. Auch Beurteilungskriterien, die in Schritt 3 des Vorhersageverfahrens genutzt werden, können gespeichert werden.
Die Eingabeeinheit 303 kann beispielsweise von einer Tastatur, einem Touchscreen, einem Zifferntastenblock, einer Maus und dergleichen gebildet werden, und über eine Eingabeeinheit 303 kann ein Prüfer die Anweisung geben, die Bildanalyse für ein gewünschtes Bild zu starten, das die erste Endfläche oder die zweite Endfläche des säulenförmigen Wabenformkörpers zeigt.
Die Anzeigeeinheit 302 kann von einer Anzeigevorrichtung, wie einer Flüssigkristallanzeige oder einer organischen EL-Anzeige, gebildet werden und die in der Datenspeichereinheit 301 gespeicherten Bilddaten anzeigen. Auch das Ergebnis der Bildanalyse kann angezeigt werden.
Die Verarbeitungseinheit 304 kann beispielsweise von einer CPU (zentrale Verarbeitungseinheit), einer MPU (Mikro-Verarbeitungseinheit) oder dergleichen gebildet werden. Nach dem Empfang einer Anweisung zum Starten der Bildanalyse von der Eingabeeinheit 303 kann die Verarbeitungseinheit 304 Bildanalyse basierend auf den in der Datenspeichereinheit 301 gespeicherten Bilddaten ausführen, die vorbestimmten Parameter messen und die Statistiken berechnen. Als die zur Bildanalyse verwendete Software kann geeigneterweise die oben erwähnte HALCON (Ver.18.11 oder eine jüngere Version), bereitgestellt von der MVTec Software GmbH, genutzt werden.
Die Bildanalyse umfasst in einer Ausführungsform einen Schritt der Bildverarbeitung eines Bildes von mindestens einer von der ersten Endfläche und der zweiten Endfläche des säulenförmigen Wabenformkörpers, das mit einer Kamera aufgenommen wurde; einen Schritt des Messens der oben beschriebenen zwei oder mehr Parameter für 90 % oder mehr, vorzugsweise 95 % oder mehr und stärker bevorzugt alle polygonalen Zellen, ausschließlich der Teilzellen am äußersten Umfang, basierend auf dem Bild von der mindestens einen von der ersten Endfläche und der zweiten Endfläche, das im Bildverarbeitungsschritt erhalten wurde; und einen Schritt des Berechnens der zwei oder mehr Statistiken für jeden gemessenen Parameter.
Zur Erleichterung der Messung verschiedener Parameter nimmt im Bildverarbeitungsschritt die Verarbeitungseinheit 304 vorzugsweise eine Bildverarbeitung vor, die Folgendes einschließt:

eine Binarisierung in dem Bild von mindestens einer von der ersten Endfläche und der zweiten Endfläche des säulenförmigen Wabenformkörpers, die die Innenumfangsseite der Außenumfangsseitenwand basierend auf einem vorbestimmten Leuchtdichteschwellenwert in zwei Regionen unterteilt: eine Zellenöffnungsregion und eine Trennwandregion und Außenumfangsseitenwandregion;
einen Schritt des Identifizierens der Trennwandregion durch Unterscheiden der Außenumfangsseitenwandregion als die Außenseite von einer Region, die um einen vorbestimmten Schwellenwert ausgehend von einer Konturlinie, die die Außenfläche der Außenumfangsseitenwand bildet, nach innen versetzt ist, nach der Binarisierung.

Ferner erfolgt bei der Berechnung der „Trennwandkrümmung“ vorzugsweise Skelettierung zum Extrahieren der Mittenlinie der Trennwandregion aus der Trennwandregion.
Der Schwellenwert bei der Binarisierung kann zum Unterscheiden und Erkennen der Öffnungsregion von der Trennwandregion und der Außenumfangsseitenwandregion festgelegt werden. Die Binarisierung kann unter Anwendung eines bekannten Verfahrens erfolgen, vorzugsweise kann aber ein dynamisches Binarisierungsverfahren wie das Otsu-Binarisierungsverfahren eingesetzt werden. Mittels Durchführung der Binarisierung kann der Trennwandabschnitt eindeutig von dem Öffnungsabschnitt abgetrennt werden, was einen Vorteil hinsichtlich einer Erleichterung der Bildanalyse bringt.
Bei der Skelettierung können beispielsweise Kreise mit einem Durchmesser, der der Dicke der Trennwände entspricht, in Reihe derart in der Trennwandregion angeordnet werden, dass sie entlang der Richtung, in der die Trennwände verlaufen, nebeneinander liegen, und es kann eine Mittenlinie extrahiert werden, indem die zentralen Pixel dieser Kreise miteinander verbunden werden. Mittels Durchführung der Skelettierung kann die Mittenlinie der Trennwände erkannt werden, so dass die Geradlinigkeit der Trennwände deutlich zu erkennen ist und der Vorteil einer besseren Prüfgenauigkeit erhalten werden kann.
In dem oben beschriebenen Verfahren zur Vorhersage, ob beim Brennen unter vorbestimmten Brennbedingungen ein säulenförmiger Wabenformkörper nach dem Brennen mit vorbestimmten Konstruktionsspezifikationen erhalten werden kann oder nicht, kann das Bildanalysegerät 300 ebenso Schritt 3 des Vergleichens mit dem Beurteilungskriterium ausführen. In diesem Fall speichert die Datenspeichereinheit 301 Informationen zu dem Beurteilungskriterium und die Verarbeitungseinheit 304 vergleicht die berechnete Statistik mit den Beurteilungskriterien. Das Bildanalysegerät 300 kann auch so konstruiert werden, dass die Anzeigeeinheit 302 das Ergebnis des Vergleiches, ob das Beurteilungskriterium erfüllt ist oder nicht, anzeigt.
Ferner kann in dem oben beschriebenen Verfahren zur Vorhersage, ob beim Brennen unter vorbestimmten Brennbedingungen ein säulenförmiger Wabenformkörper nach dem Brennen mit vorbestimmten Konstruktionsspezifikationen erhalten werden kann oder nicht, das Bildanalysegerät 300 ebenso Schritt 4 des Bewertens der Festigkeit des säulenförmigen Wabenformkörpers nach dem Brennen unter vorbestimmten Brennbedingungen ausführen. In diesem Fall speichert die Datenspeichereinheit 301 Informationen zur Korrelation zwischen der einen oder den mehreren Statistiken für den säulenförmigen Wabenformkörper vor dem Brennen und der Festigkeit der anderen mehreren säulenförmigen Wabenformkörper nach dem Brennen unter vorbestimmten Brennbedingungen, und die Verarbeitungseinheit 304 bewertet die Festigkeit basierend auf den berechneten Statistiken. Das Bildanalysegerät 300 kann auch so konstruiert werden, dass die bewertete Festigkeit auf der Anzeigeeinheit 302 angezeigt wird.
Beispiele
<Testbeispiel 1>
(1. Herstellung von Wabenformkörpern)
Für Wabenformkörper mit den folgenden Konstruktionsspezifikationen, denen eine vorbestimmte Produktanzahl zuzuweisen war, wurden Wabenformkörper vor dem Brennen mittels der folgenden Vorgehensweise hergestellt.
[Konstruktionsspezifikationen für Wabenformkörper nach dem Brennen]
Gesamtform: zylindrische Form mit einem Durchmesser von 118 mm und einer Höhe von 114 mm
Zellenform normaler Zellen im Querschnitt senkrecht zur Strömungswegrichtung: Quadrat
Konstruktionsabmessung der Öffnung normaler Zellen im Querschnitt senkrecht zur Strömungswegrichtung: 0,97 mm x 0,97 mm
Zellendichte (Anzahl an Zellen pro Einheit der Querschnittsfläche): 600 Zellen/in²
Trennwanddicke: 64 µm
100 Masseteilen des Cordierit-bildenden Rohmaterials wurden 1 Masseteil eines Porenbildners, 30 Masseteile eines Dispersionsmediums, 8 Masseteile eines organischen Bindemittels und 1 Masseteil eines Dispergiermittels zugegeben, gefolgt von Mischen und Kneten zur Herstellung eines Grünkörpers. Aluminiumoxid, Aluminuimhydroxid, Kaolin, Talk und Siliciumdioxid wurden als die Cordierit-bildenden Rohmaterialien verwendet. Wasser wurde als das Dispersionsmedium verwendet, Koks mit einer durchschnittlichen Teilchengröße von 1 bis 10 µm wurde als der Porenbildner verwendet, Hydroxypropylmethylcellulose wurde als das organische Bindemittel verwendet und Ethylenglycol wurde als das Dispergiermittel verwendet.
Dieser Grünkörper wurde in einen Extruder geladen und unter Erhalt eines zylindrischen Wabenformkörpers horizontal durch eine vorbestimmte Düse extrudiert. Nach dielektrischer Trocknung und Heißgastrocknung des erhaltenen Wabenformkörpers wurden beide Endflächen unter Erhalt eines zylindrischen Wabenformkörpers mit einer vorbestimmten Größe zugeschnitten.
Insgesamt wurden 306 zylindrische Wabenformkörper in derselben Vorgehensweise wie oben hergestellt. Für 8 von ihnen wurde jedoch die Menge an Dispersionsmedium absichtlich verändert, um die Festigkeit zu verringern, was zu einer Verzerrung der Zellenform führte. Überdies traten bei den anderen 298 Wabenformkörpern auch ohne absichtliche Veränderungen der Herstellungsbedingungen unweigerlich einige Größenschwankungen auf.
(2. Messung verschiedener Parameter, die Zellen charakterisieren, und Berechnung von Statistiken)
Verschiedene Parameter jedes erhaltenen Wabenformkörpers wurden gemäß der folgenden Vorgehensweise gemessen, und verschiedene Statistiken wurden für jeden der Parameter berechnet. Eine Endfläche jedes säulenförmigen Wabenformkörpers wurde aus einer Richtung senkrecht zu der Endfläche mit einer Flächenkamera (vertikale Pixelauflösung 0,01455 mm/Pixel, horizontale Pixelauflösung 0,01453 mm/Pixel) abgebildet, um ein Bild von der Endfläche zu erzeugen. Das erzeugte Bild wurde Bildverarbeitung und Bildanalyse unter Verwendung einer Bildverarbeitungsbibliothek (HALCON, Ver.18.11, bereitgestellt von der MVTec Software GmbH) unterzogen, dann wurden die verschiedenen in Tabelle 1 gezeigten Parameter für alle Zellen außer die Teilzellen gemessen, und die folgenden Statistiken bezüglich der Parameter wurden für jeden Wabenformkörper berechnet.
[Parameter, die Form oder Größe des Öffnungsabschnitts jeder polygonalen Zelle charakterisieren]:

Öffnungsfläche, Inkreisradius, kurze Seite des Näherungsrechtecks, lange Seite des Näherungsrechtecks, Rechtwinkligkeit, Kreisförmigkeit, Kompaktheit, Konturlänge, Konvextitätsgrad, Verhältnis von Hauptachse zu Nebenachse, Elliptizität, Strukturfaktor, Mittenabstandsabweichung, Rundungsgrad, Umkreisradius, Hauptachse der Näherungsellipse, Nebenachse der Näherungsellipse, Zellenrichtung und Verhältnis von kurzer Seite zu langer Seite;
[Parameter, die Form oder Größe des Trennwandabschnitts, der jede Seite jeder polygonalen Zelle definiert, charakterisieren]:
- Trennwandkrümmung, Trennwanddicke und Trennwandrichtung;
- (In einem Querschnitt senkrecht zu der Richtung, in der die Zellen verlaufen, wurden Trennwände, die während der Extrusion in vertikaler Richtung verlaufen, als Trennwände 1 definiert, die Trennwände, die während der Extrusion in horizontaler Richtung verlaufen, wurden als Trennwände 2 definiert, und Trennwandkrümmung, Trennwanddicke und Trennwandrichtung wurden für Trennwand 1 und Trennwand 2 berechnet.)

[Parameter, die Form oder Größe des Trennwandabschnitts, der jede Ecke der polygonalen Zelle definiert, charakterisieren]
Fläche des die Ecke definierenden Trennwandabschnitts.
Bei der Bildanalyse erfolgte die folgende Bildverarbeitung unter Verwendung einer Bildverarbeitungsbibliothek (HALCON, Ver.18.11, erhältlich von der MVTec Software GmbH).

- In dem Bild von der Endfläche Binarisierung zur Unterteilung der Innenumfangsseite der Außenumfangsseitenwand in zwei Regionen: die Zellenöffnungsregion und die Trennwandregion, basierend auf dem Schwellenwert, dynamisch berechnet mit dem Otsu-Binarisierungsverfahren;
- Nur bei der Berechnung der „Trennwandkrümmung“ Skelettierung zum Extrahieren der Mittenlinie (Dicke 1 Pixel = 0,01453 mm) der Trennwandregion aus der Trennwandregion nach dem Glätten.

(3. Brennen von Wabenformkörpern)
Als nächstes wurde jeder Wabenformkörper unter vorbestimmten Bedingungen von 200 bis 1.000 °C in einer Luftatmosphäre entgast, auf 1.350 bis 1.600 °C erwärmt und unter vorbestimmten Brennbedingungen für 3 bis 10 Stunden gebrannt. Alle Wabenformkörper wurden unter denselben Brennbedingungen gebrannt (die Brennbedingungen wurden nicht vorsätzlich verändert).
(4. Messung der isostatischen Bruchfestigkeit)
Die isostatische Bruchfestigkeit aller Wabenformkörper nach dem Brennen wurde basierend auf dem Automobilstandard (JASO M505-87), herausgegeben von der Society of Automotive Engineers of Japan, Inc., gemessen.
(5. Berechnung des Korrelationskoeffizienten)
Für alle hergestellten Wabenformkörper wurde der Korrelationskoeffizient zwischen den verschiedenen berechneten Statistiken vor dem Brennen und der nach dem Brennen gemessenen isostatischen Bruchfestigkeit berechnet. Tabelle 1 zeigt die Ergebnisse. Beträgt der absolute Wert des Korrelationskoeffizienten 0,4 oder mehr, wird dies als eine signifikante Korrelation zwischen den beiden angesehen. Daher ist in der Tabelle die Kombination von Parametern und Statistiken mit einem absoluten Wert des Korrelationskoeffizienten von 0,4 oder mehr mit „OK“ angegeben und die Kombination von Parametern und Statistiken mit einem absoluten Wert des Korrelationskoeffizienten von weniger als 0,4 ist als „-“ angegeben.
<Testbeispiel 2>
(1. Herstellung von Wabenformkörpern)
Für Wabenformkörper mit den folgenden Konstruktionsspezifikationen, denen eine andere vorbestimmte Produktanzahl als in Testbeispiel 1 zuzuweisen war, wurden Wabenformkörper vor dem Brennen mittels der folgenden Vorgehensweise wie in Testbeispiel 1 hergestellt. Testbeispiel 2 unterscheidet sich von Testbeispiel 1 lediglich hinsichtlich der Gesamtkonstruktionsform.
[Konstruktionsspezifikationen für Wabenformkörper nach dem Brennen]
Gesamtform: zylindrische Form mit einem Durchmesser von 132 mm und einer Höhe von 95 mm
Zellenform normaler Zellen im Querschnitt senkrecht zur Strömungswegrichtung: Quadrat
Konstruktionsabmessungen der Öffnung normaler Zellen im Querschnitt senkrecht zur Strömungswegrichtung: 0,97 mm x 0,97 mm
Zellendichte (Anzahl an Zellen pro Einheit der Querschnittsfläche): 600 Zellen/in²
Trennwanddicke: 64 µm
Insgesamt wurden 135 zylindrische Wabenformkörper in derselben Vorgehensweise wie oben hergestellt. Für 13 von ihnen wurde jedoch die Menge an Dispersionsmedium absichtlich verändert, um die Festigkeit zu verringern, was zu einer Verzerrung der Zellenform führte. Überdies traten bei den anderen 122 Wabenformkörpern auch ohne absichtliche Veränderungen der Herstellungsbedingungen unweigerlich einige Größenschwankungen auf.
(2. Messung verschiedener Parameter, die Zellen charakterisieren, und Berechnung von Statistiken)
Für jeden erhaltenen Wabenformkörper wurden verschiedene Parameter mittels derselben Vorgehensweise wie in Testbeispiel 1 gemessen, und verschiedene Statistiken wurden für jeden Parameter berechnet.
(3. Brennen von Wabenformkörpern)
Als nächstes wurde jeder Wabenformkörper unter vorbestimmten Bedingungen von 200 bis 1.000 °C in einer Luftatmosphäre entgast, auf 1.350 bis 1.600 °C erwärmt und unter vorbestimmten Brennbedingungen für 3 bis 10 Stunden gebrannt. Alle Wabenformkörper wurden unter denselben Brennbedingungen gebrannt (die Brennbedingungen wurden nicht vorsätzlich verändert).
(4. Messung der isostatischen Bruchfestigkeit)
Die isostatische Bruchfestigkeit aller Wabenformkörper nach dem Brennen wurde basierend auf dem Automobilstandard (JASO M505-87), herausgegeben von der Society of Automotive Engineers of Japan, Inc., gemessen.
(5. Berechnung des Korrelationskoeffizienten)

Für alle hergestellten Wabenformkörper wurde der Korrelationskoeffizient zwischen den verschiedenen berechneten Statistiken vor dem Brennen und der nach dem Brennen gemessenen isostatischen Bruchfestigkeit berechnet. Tabelle 1 zeigt die Ergebnisse. Beträgt der absolute Wert des Korrelationskoeffizienten 0,4 oder mehr, wird dies als eine signifikante Korrelation zwischen den beiden angesehen. Daher ist in der Tabelle die Kombination von Parametern und Statistiken mit einem absoluten Wert des Korrelationskoeffizienten von 0,4 oder mehr mit „OK“ angegeben und die Kombination von Parametern und Statistiken mit einem absoluten Wert des Korrelationskoeffizienten von weniger als 0,4 ist als „-“ angegeben. Tabelle 1-1

		Testbeis piel 1		Testbeispiel 2
Nr.	Parameter - Statistiken	Korrelationskoeffizient	absoluter Wert Korrelationskoeffizient ≥ 0.4	Korrelations -koeffizient	absoluter Wert Korrelationskoeffizient ≥ 0,4
1	Öffnungsfläche - arithmetisches Mittel	-0,164154467	-	-0,423408243	OK
2	Öffnungsfläche - Standardabweichung	-0,213455646	-	-0,764389878	OK
3	Öffnungsfläche - Kurtosis	-0,03540722	-	0,050431696	-
4	Öffnungsfläche - Asymmetrie	-0.048173724	-	-0,592250529	OK
5	Öffnungsfläche - Mindestwert	0,011809772	-	0.05021573	-
6	Öffnungsfläche - Mittelwert	-0,175359087	-	-0,375576185	-
7	Öffnungsfläche - Höchstwert	-0,390997657	-	-0,735057218	OK
8	Inkreisradius - arithmetisches Mittel	-0,006464573	-	-0,28713922	-
9	Inkreisradius - Standardabweichung	-0,274975184	-	-0,453902385	OK
10	Inkreisradius - Kurtosis	0.063657048	-	-0,007327851	-
11	Inkreisradius- Asymmetrie	-0,108749176	-	-0.077850786	-
12	Inkreisradius - Mindestwert	-0,139957749	-	-0.094965114	-
13	Inkreisradius - Mittelwert	0,072250835	-	-0,241963304	-
14	Inkreisradius - Höchstwert	-0,399353063	-	-0,575557407	OK
15	kurze Seite Näherungsrechteck -arithmetisches Mittel	-0,111779437	-	-0,306092206	-
16	kurze Seite Näherungsrechteck - Standardabweichung	-0,303427434	-	-0,808326602	OK
17	Kurze Seite Näherungsrechteck - Kurtosis	-0,235081589	-	0,145082267	-
18	kurze Seite Näherungsrechteck - Asymmetrie	-0,027085993	-	-0,485719442	OK
19	kurze Seite Näherungsrechteck - Mindestwert	0,050025144	-	0,163168131	-
20	kurze Seite Näherunqsrechteck - Mittelwert	-0,251125098	-	-0,104383085	-
21	kurze Seite Näherungsrechteck - Höchstwert	-0,343380532	-	-0,672857302	OK
22	lange Seite Näherungsrechteck - arithmetisches Mittel	-0,322665249	-	-0,575562286	OK
23	lange Seite Näherungsrechteck - Standardabweichung	-0,37834449	-	-0,777288137	OK
24	lange Seite Näherungsrechteck - Kurtosis	-0,229833602	-	-0,192489726	-
25	lange Seite Näherunqsrechteck - Asymmetrie	-0,318049081	-	-0,522142528	OK
26	lange Seite Näherunqsrechteck - Mindestwert	-0,027850725	-	0,09488024	-
27	lange Seite Näherungsrechteck - Mittelwert	-0,26912079	-	-0,479843553	OK
28	lange Seite Näherungsrechteck - Höchstwert	-0.346732931	-	-0,549943792	OK
29	Rechtwinkligkeit - arithmetisches Mittel	0,144790621	-	0,589606764	OK
30	Rechtwinkligkeit - Standardabweichunq	-0,153011912	-	-0,521613885	OK
31	Rechtwinkligkeit - Kurtosis	0,209087012	-	0,270356787	-
32	Rechtwinkligkeit - Asymmetrie	-0,215250836	-	-0.437026942	OK
33	Rechtwinkligkeit - Mindestwert	0,388248648	-	0,134670713	-
34	Rechtwinkligkeit - Mittelwert	-0,046549071	-	0,378934563	-
35	Rechtwinkligkeit - Höchstwert	-0,084574818	-	-0,102245596	-
36	Kreisförmigkeit - arithmetisches Mittel	0,343527129	-	0,697620505	OK
37	Kreisförmigkeit - Standardabweichung	-0,101518997	-	-0,242754273	-
38	Kreisförmigkeit - Kurtosis	-0,121437262	-	0,148051926	-
39	Kreisförmigkeit - Asymmetrie	0,068659525	-	-0,562485662	OK
40	Kreisförmigkeit - Mindestwert	0,136772688	-	0,087810609	-
41	Kreisförmigkeit - Mittelwert	0,352155792	-	0,727617461	OK
42	Kreisförmigkeit - Höchstwert	0,178126407	-	0,088310514	-
43	Kompaktheit - arithmetisches Mittel	-0,056264076	-	0,489028784	OK
44	Kompaktheit - Standardabweichung	0,121097113	-	0,396684258	-
45	Kompaktheit - Kurtosis	0,093192805	-	-0,005408653	-
46	Kompaktheit - Asymmetrie	0,105099098	-	-0,019749621	-
47	Kompaktheit - Mindestwert	-0,143851171	-	0,178866031	-
48	Kompaktheit - Mittelwert	-0,061000273	-	0,478733709	OK
49	Kompaktheit - Höchstwert	0,093344528	-	0,013704533	-

Tabelle 1-2

(Fortsetzung Tabelle 1)		Testbeis piel 1		Testbeisriel 2
Nr.	Parameter - Statistiken	Korrelationskoeffizient	absoluter Wert Korrelationskoeffizient ≥ 0.4	Korrelationskoeffizient	absoluter Wert Korrelationskoeffizient ≥ 0,4
50	Konturlänge - arithmetisches Mittel	-0,178311928	-	-0,099622893	-
51	Konturlänge - Standardabweichung	-0,056654152	-	-0,168296195	-
52	Konturlänge - Kurtosis	0,186836597	-	0,006295937	-
53	Konturlänge - Asymmetrie	0,257608224	-	0,141339255	-
54	Konturlänge - Mindestwert	-0,022178092	-	0,23255816	-
55	Konturlänge - Mittelwert	-0,20253779	-	-0,156069053	-
56	Konturlänge - Höchstwert	0,09665015	-	-0,025640844	-
57	Konvextitätsgrad - arithmetisches Mittel	0,119511354	-	-0,168643469	-
58	Konvextitätsgrad - Standardabweichung	-0,11074822	-	-0,280937124	-
59	Konvextitätsgrad - Kurtosis	0,031180092	-	-0,008200792	-
60	Konvextitätsgrad - Asymmetrie	-0,019654401	-	0,035183261	-
61	Konvextitätsgrad - Mindestwert	-0,030280938	-	0,010932814	-
62	Konvextitätsgrad - Mittelwert	0,113759346	-	-0,171688867	-
63	Konvextitätsgrad - Höchstwert	-0,012035045	-	-0,239724995	-
64	Verhältnis Hauptachse zu Nebenachse - arithmetisches Mittel	-0,333770355	-	-0,664833949	OK
65	Verhältnis Hauptachse zu Nebenachse - Standardabweichung	-0,268658846	-	-0,574749231	OK
66	Verhältnis Hauptachse zu Nebenachse - Kurtosis	-0.210110333	-	0,018597374	-
67	Verhältnis Hauptachse zu Nebenachse - Asymmetrie	-0,178211177	-	0,033238423	-
68	Verhältnis Hauptachse zu Nebenachse - Mindestwert	-0,13038493	-	-0,114248821	-
69	Verhältnis Hauptachse zu Nebenachse - Mittelwert	-0,385862819	-	-0,695915058	OK
70	Verhältnis Hauptachse zu Nebenachse - Höchstwert	-0,187870297	-	-0,343700383	-
71	Elliptizität - arithmetisches Mittel	-0,232579972	-	-0,319487091	-
72	Elliptizität - Standardabweichung	-0,195759929	-	-0,215053057	-
73	Elliptizität - Kurtosis	0,036401867	-	-0,008478577	-
74	Elliptizität - Asymmetrie	0,039637734	-	-0,019086717	-
75	Elliptizität - Mindestwert	0,005953557	-	0,037025326	-
76	Elliptizität - Mittelwert	-0,242704761	-	-0,374044787	-
77	Elliptizität - Höchstwert	0,022267494	-	-0,008651187	-
78	Strukturfaktor - arithmetisches Mittel	-0,425660742	OK	-0,694797347	OK
79	Strukturfaktor - Standardabweichung	-0,275281034	-	-0,573062637	OK
80	Strukturfaktor - Kurtosis	-0,095214979	-	0,050970426	-
81	Strukturfaktor - Asymmetrie	-0,140292878	-	0,038429335	-
82	Strukturfaktor- Mindestwert	-0,166974841	-	-0,289140215	-
83	Strukturfaktor- Mittelwert	-0,485181744	OK	-0,721402625	OK
84	Strukturfaktor - Höchstwert	-0,128435714	-	-0,206821783	-
85	Mittenabstandsabweichung - arithmetisches Mittel	-0,268863683	-	-0,586562001	OK
86	Mittenabstandsabweichung - Standardabweichung	-0,316318934	-	-0,401905279	OK
87	Mittenabstandsabweichung - Kurtosis	0,041063427	-	-0,052206129	-
88	Mittenabstandsabweichung - Asymmetrie	0,022000239	-	-0,085415539	-
89	Mittenabstandsabweichung - Mindestwert	-0,130132637	-	-0,189409849	-
90	Mittenabstandsabweichung - Mittelwert	-0,268402976	-	-0,576255165	OK
91	Mittenabstandsabweichung - Höchstwert	0,063679149	-	-0,047019531	-
92	Rundung - arithmetisches Mittel	0,279518096	-	0,578238147	OK
93	Rundung - Standardabweichung	-0,279389058	-	-0,414771457	OK
94	Rundung - Kurtosis	0,027662118	-	-0,060811489	-
95	Rundung - Asymmetrie	-0,01973337	-	0,066401427	-
96	Rundung - Mindestwert	-0,060569448	-	0,037328537	-
97	Rundung - Mittelwert	0,285583734	-	0,587555246	OK
98	Rundung - Höchstwert	0,034702534	-	0,003020303	-

Tabelle 1-3

(Fortsetzung Tabelle 1)		Testbeispiel 1		Testbeispiel 2
Nr.	Parameter - Statistiken	Korrelationskoeffizient	absol. Wert Korrelationskoeff. ≥ 0,4	Korrelationskoeffizient	absol. Wert Korrelationskoeff. ≥ 0.4
99	Umkreisradius - arithmetisches Mittel	-0,231508926	-	-0,575868667	OK
100	Umkreisradius - Standardabweichung	-0,210110847	-	-0,602152991	OK
101	Umkreisradius - Kurtosis	-0,247319341	-	-0,247261567	-
102	Umkreisradius - Asymmetrie	-0,015414173	-	-0,005396962	-
103	Umkreisradius - Mindestwert	-0,063866075	-	-0,1076761	-
104	Umkreisradius - Mittelwert	-0,259279891	-	-0,581284621	OK
105	Inkreisradius - Höchstwert	-0,264789072	-	-0,520833914	OK
106	Hauptachse der Näherungsellipse - arithmetisches Mittel	-0,285922351	-	-0,696023099	OK
107 108	Hauptachse der Näherungsellipse - Standardabweichung Hauptachse der Näherungsellipse - Kurtosis	-0,280687611	-	-0,717591272	OK
107 108		-0,229787064	-	-0,198213297	-
109	Hauptachse der Näherungsellipse - Asymmetrie	-0,231479067	-	-0,230704254	-
110	Hauptachse der Näherungsellipse - Mindestwert	-0,023421726	-	-0,004456113	-
111	Hauptachse der Näherungsellipse - Mittelwert	-0,293963	-	-0,667934833	OK
112	Hauptachse der Näherungsellipse - Höchstwert	-0,336273696	-	-0,657683938	OK
113	Nebenachse der Näherungsellipse - arithmetisches Mittel	-0,064688174	-	-0,09649507	-
114	Nebenachse der Näherungsellipse - Standardabweichung	-0,243293916	-	-0,713285752	OK
115	Nebenachse der Näherungsellipse - Kurtosis	-0,183788495	-	0,141238595	-
116	Nebenachse der Näherungsellipse - Asymmetrie	0,189809282	-	-0,275663691	-
117	Nebenachse der Näherungsellipse - Mindestwert	0,127609413	-	0,14775062	-
118	Nebenachse der Näherungsellipse - Mittelwert	-0,086232178	-	-0,090387448	-
119	Nebenachse der Näherungsellipse - Höchstwert	-0,278856264	-	-0,683444903	OK
120	Zellenrichtung - arithmetisches Mittel	0,256370828	-	-0,542946902	OK
121 122 123	Zellenrichtung - Standardabweichung Zellenrichtung - Kurtosis Zellenrichtung - Asymmetrie	0,435038231 -0,506422257 -0,220283442	OK OK -	-0,502958528 0,498380203 0,613059057	OK OK OK
124	Zellenrichtung - Mindestwert	0,002761422	-	0,014421157	0,014421157 -
125	Zellenrichtung - Mittelwert	0,1889715	-	-0,645625156	OK
126	Zellenrichtung - Höchstwert	-0,020049917	-	-0,083405847	-
127	Verhältnis kurze Seite zu lange Seite - arithmetisches Mittel	-0,531051989	OK	-0,725632392	OK
128	Verhältnis kurze Seite zu lange Seite - Standardabweichung	-0,61040393	OK	-0,751746706	OK
129	Verhältnis kurze Seite zu lange Seite - Kurtosis	-0,256717614	-	-0,021003059	-
130	Verhältnis kurze Seite zu lange Seite - Asymmetrie	-0,314997196	-	-0,039824873	-
131	Verhältnis kurze Seite zu lange Seite - Mindestwert	nicht zu berechnen	-	nicht zu berechnen	-
132	Verhältnis kurze Seite zu lange Seite - Mittelwert	-0,044216255	-	-0,318743984	-
133	Verhältnis kurze Seite zu lange Seite - Höchstwert	-0,441647824	OK	-0,456545247	OK
134	Trennwandkrümmung (Trennwand 1) - arithmetisches Mittel	-0,234235017	-	0,011038896	-
135	Trennwandkrümmung (Trennwand 1) - Standardabweichung	-0,246398948	-	-0,42678214	OK
136	Trennwandkrümmung (Trennwand 1) - Kurtosis	0,014832443	-	0,118052027	-
137	Trennwandkrümmung (Trennwand 1) - Asymmetrie	-0,135944017	-	0,130250361	-
138	Trennwandkrümmung (Trennwand 1) - Mindestwert	nicht zu berechnen	-	nicht zu berechnen	-
139	Trennwandkrümmunq (Trennwand 11- Mittelwert	-0,065370962	-	0,174647288	-
140	Trennwandkrümmung (Trennwand 1) - Höchstwert	-0,015175342	-	0,102645071	-
141	Trennwandkrümmung (Trennwand 2) - arithmetisches Mitte	-0,188039344	-	0,127016776	-
142	Trennwandkrümmung (Trennwand 2) - Standardabweichung	-0,002853776	-	-0,442283898	OK
143	Trennwandkrümmung (Trennwand 2) - Kurtosis	-0,020300867	-	0,016584919	-
144	Trennwandkrümmung (Trennwand 2) - Asymmetrie	-0,024850922	-	0,031269233	-
145	Trennwandkrümmung (Trennwand 2) - Mindestwert	nicht zu berechnen	-	nicht zu berechnen	-
146	Trennwandkrümmung (Trennwand 2) - Mittelwert	-0,007234283	-	0,178280856	-
147	Trennwandkrümmung (Trennwand 2) - Höchstwert	-0,007376072	-	0,078165891	-

Tabelle 1-4

(Fortsetzung Tabelle 1)		Testbeispiel 1		Testbeispiel 2
Nr.	Parameter - Statistiken	Korrelationskoeffizient	absoluter Wert Korrelationskoeffizient ≥ 0.4	Korrelationskoeffizient	absoluter Wert Korrelationskoeffizient ≥ 0,4
148	Trennwanddicke (Trennwand 1) - arithmetisches Mittel	0,13190026	-	0,553698303	OK
149	Trennwanddicke (Trennwand 1) - Standardabweichung	-0,113564794	-	0,33003887	-
150	Trennwanddicke (Trennwand 1) - Kurtosis	0,072344568	-	-0,108828262	-
151	Trennwanddicke (Trennwand 1) - Asymmetrie	-0,088616924	-	0,374067598	-
152	Trennwanddicke (Trennwand 1) - Mindestwert	0,035090315	-	0,420031709	OK
153	Trennwanddicke (Trennwand 1) - Mittelwert	0,282683293	-	nicht zu berechnen	-
154	Trennwanddicke (Trennwand 1) - Höchstwert	0,095052227	-	0,089765913	-
155	Trennwanddicke (Trennwand 2) - arithmetisches Mittel	-0,070487275	-	0,464840783	OK
156	Trennwanddicke (Trennwand 2) - Standardabweichung	-0,133097302	-	0,468058221	OK
157	Trennwanddicke (Trennwand 2) - Kurtosis	-0,047795462	-	-0,218943228	-
158	Trennwanddicke (Trennwand 2) - Asymmetrie	-0,108995177	-	-0,32500782	-
159	Trennwanddicke (Trennwand 2) - Mindestwert	-0,040531581	-	0,130186027	-
160	Trennwanddicke (Trennwand 2) - Mittelwert	0,014826765	-	0,282238608	-
161	Trennwanddicke (Trennwand 2) - Höchstwert	0,001323559	-	-0,009453364	-
162	Trennwandrichtung (Trennwand 1) - arithmetisches Mittel	-0,059370137	-	0,105522812	-
163	Trennwandrichtung (Trennwand 1)-Standardabweichung	-0,215032962	-	-0,333439666	-
164	Trennwandrichtung (Trennwand 1) - Kurtosis	-0,061463846	-	-0,246307852	-
165	Trennwandrichtung (Trennwand 1) - Asymmetrie	-0,12491022	-	-0,358747516	-
166	Trennwandrichtung (Trennwand 1) - Mindestwert	0,085273348	-	0,134860664	-
167	Trennwandrichtung (Trennwand 1) - Mittelwert	-0,049582818	-	0,161093355	-
168	Trennwandrichtung (Trennwand 1) - Höchstwert	-0,122137969	-	-0,247411584	-
169	Trennwandrichtung (Trennwand 2) - arithmetisches Mittel	0,012833191	-	-0,131908293	-
170	Trennwandrichtung (Trennwand 2) - Standardabweichung	-0,022507726	-	-0,026651111	-
171	Trennwandrichtung (Trennwand 2) - Kurtosis	0,081160324	-	-0,126825129	-
172	Trennwandrichtung (Trennwand 2) - Asymmetrie	-0,08391542	-	0,173170901	-
173	Trennwandrichtunp (Trennwand 2) - Mindestwert	-0,00887067	-	0,106187979	-
174	Trennwandrichtung (Trennwand 2) - Mittelwert	0,008112621	-	-0,20002363	-
175	Trennwandrichtung (Trennwand 2) - Höchstwert	nicht zu berechnen	-	nicht zu berechnen	-
176	Fläche des Trennwandabschnitts, der eine Ecke definiert - arithmetisches Mittel	0,217613254	-	0,550362938	OK
177	Fläche des Trennwandabschnitts, der eine Ecke definiert - Standardabweichung	-0,154704449	-	0,020061318	-
178	Fläche des Trennwandabschnitts, der eine Ecke definiert - Kurtosis	-0,420468892	OK	-0,518014439	OK
179	Fläche des Trennwandabschnitts, der eine Ecke definiert - Asymmetrie	-0,459836785	OK	-0,542915807	OK
180	Fläche des Trennwandabschnitts, der eine Ecke definiert - Mindestwert	0,035097512	-	0,523528678	OK
181	Fläche des Trennwandabschnitts, der eine Ecke definiert - Mittelwert	0,285334292	-	0,568691804	OK
182	Fläche des Trennwandabschnitts, der eine Ecke definiert - Höchstwert	0,036676268	-	0,276506597	-

<Erörterung>
Bei den Wabenformkörpern mit den Konstruktionsspezifikationen gemäß Testbeispiel 1 haben die folgenden Kombinationen aus Parametern und Statistiken absolute Werte von Korrelationskoeffizienten von 0,4 oder mehr, was eine signifikante Korrelation angibt. Überdies hatte die Kombination aus dem Verhältnis von kurzer Seite zu langer Seite und der Standardabweichung den höchsten Korrelationskoeffizienten.

- Kombination aus Strukturfaktor und arithmetischem Mittel
- Kombination aus Strukturfaktor und Mittelwert
- Kombination aus Zellenrichtung und Standardabweichung
- Kombination aus Zellenrichtung und Kurtosis
- Kombination aus Verhältnis von kurzer Seite zu langer Seite und arithmetischem Mittel
- Kombination aus Verhältnis von kurzer Seite zu langer Seite und Standardabweichung
- Kombination aus Verhältnis von kurzer Seite zu langer Seite und Höchstwert
- Kombination aus Fläche des Trennwandabschnitts, der eine Ecke definiert, und Kurtosis
- Kombination aus Fläche des Trennwandabschnitts, der eine Ecke definiert, und Asymmetrie

9 zeigt das Ergebnis des Auftragens aller Wabenformkörper gemäß Testbeispiel 1 auf zweidimensionale Koordinaten, mit der Standardabweichung des Verhältnisses von kurzer Seite zu langer Seite auf der horizontalen Achse und der isostatischen Bruchfestigkeit auf der vertikalen Achse. Aus 9 wird ersichtlich, dass die isostatische Bruchfestigkeit 3 MPa oder mehr beträgt, wenn die Standardabweichung des Verhältnisses von kurzer Seite zu langer Seite 0,0162 oder weniger beträgt. Daher kann, wenn beispielsweise die isostatische Bruchfestigkeit von 3 MPa oder mehr die für die Wabenformkörper nach dem Brennen erforderliche Festigkeit ist, eine Qualitätsprüfung mit hoher Genauigkeit vorgenommen werden, indem basierend auf dem Beurteilungskriterium der Bestimmung, ob die Standardabweichung des Verhältnisses von kurzer Seite zu langer Seite des Wabenformkörpers vor dem Brennen 0,0162 oder weniger beträgt, bestimmt wird, ob ein säulenförmiger Wabenformkörper nach dem Brennen mit Konstruktionsspezifikationen gemäß Testbeispiel 1 erhalten werden kann oder nicht (Zahl für Übernachweis, wenn ein geeignetes Produkt als ein ungeeignetes Produkt eingestuft wird, = 0, Zahl für Versehen, wenn ein ungeeignetes Produkt als ein geeignetes Produkt eingestuft wird, = 0). [00117] Bei den Wabenformkörpern mit den Konstruktionsspezifikationen gemäß Testbeispiel 2 haben die folgenden Kombinationen von Parametern und Statistiken absolute Werte der Korrelationskoeffizienten von 0,4 oder mehr, was eine signifikante Korrelation angibt. Überdies hatte die Kombination aus der kurzen Seite des Näherungsrechtecks und der Standardabweichung den höchsten Korrelationskoeffizienten.

Kombination aus Öffnungsfläche und arithmetischem Mittel
Kombination aus Öffnungsfläche und Standardabweichung
Kombination aus Öffnungsfläche und Asymmetrie
Kombination aus Öffnungsfläche und Höchstwert
Kombination aus Inkreisradius und Standardabweichung
Kombination aus Inkreisradius und Höchstwert
Kombination aus kurzer Seite des Näherungsrechtecks und Standardabweichung
Kombination aus kurzer Seite des Näherungsrechtecks und Asymmetrie
Kombination aus kurzer Seite des Näherungsrechtecks und Höchstwert
Kombination aus langer Seite des Näherungsrechtecks und arithmetischem Mittel
Kombination aus langer Seite des Näherungsrechtecks und Standardabweichung
Kombination aus langer Seite des Näherungsrechtecks und Asymmetrie
Kombination aus langer Seite des Näherungsrechtecks und Mittelwert
Kombination aus langer Seite des Näherungsrechtecks und Höchstwert
Kombination aus Rechtwinkligkeit und arithmetischem Mittel
Kombination aus Rechtwinkligkeit und Standardabweichung
Kombination aus Rechtwinkligkeit und Asymmetrie
Kombination aus Kreisförmigkeit und arithmetischem Mittel
Kombination aus Kreisförmigkeit und Asymmetrie
Kombination aus Kreisförmigkeit und Mittelwert
Kombination aus Kompaktheit und arithmetischem Mittel
Kombination aus Kompaktheit und Mittelwert
Kombination aus Verhältnis von Hauptachse zu Nebenachse und arithmetischem Mittel
Kombination aus Verhältnis von Hauptachse zu Nebenachse und Standardabweichung
Kombination aus Verhältnis von Hauptachse zu Nebenachse und Mittelwert
Kombination aus Strukturfaktor und arithmetischem Mittel
Kombination aus Strukturfaktor und Standardabweichung
Kombination aus Strukturfaktor und Mittelwert
Kombination aus Mittenabstandsabweichung und arithmetischem Mittel
Kombination aus Mittenabstandsabweichung und Standardabweichung
Kombination aus Mittenabstandsabweichung und Mittelwert
Kombination aus Rundung und arithmetischem Mittel
Kombination aus Rundung und Standardabweichung
Kombination aus Rundung und Mittelwert
Kombination aus Umkreisradius und arithmetischem Mittel
Kombination aus Umkreisradius und Standardabweichung
Kombination aus Umkreisradius und Mittelwert
Kombination aus Umkreisradius und Höchstwert
Kombination aus Hauptachse der Näherungsellipse und arithmetischem Mittel
Kombination aus Hauptachse der Näherungsellipse und Standardabweichung
Kombination aus Hauptachse der Näherungsellipse und Mittelwert
Kombination aus Hauptachse der Näherungsellipse und Höchstwert
Kombination aus Nebenachse der Näherungsellipse und Standardabweichung
Kombination aus Nebenachse der Näherungsellipse und Höchstwert
Kombination aus Zellenrichtung und arithmetischem Mittel
Kombination aus Zellenrichtung und Standardabweichung
Kombination aus Zellenrichtung und Kurtosis
Kombination aus Zellenrichtung und Asymmetrie
Kombination aus Zellenrichtung und Mittelwert
Kombination aus Verhältnis von kurzer Seite zu langer Seite und arithmetischem Mittel
Kombination aus Verhältnis von kurzer Seite zu langer Seite und Standardabweichung
Kombination aus Verhältnis von kurzer Seite zu langer Seite und Höchstwert
Kombination aus Trennwandkrümmung (Trennwand 1) und Standardabweichung
Kombination aus Trennwandkrümmung (Trennwand 2) und Standardabweichung
Kombination aus Trennwanddicke (Trennwand 1) und arithmetischem Mittel
Kombination aus Trennwanddicke (Trennwand 1) und Mindestwert
Kombination aus Trennwanddicke (Trennwand 2) und arithmetischem Mittel
Kombination aus Trennwanddicke (Trennwand 2) und Standardabweichung
Kombination aus Fläche des Trennwandabschnitts, der eine Ecke definiert, und
arithmetischem Mittel Kombination aus Fläche des Trennwandabschnitts, der eine Ecke definiert, und Kurtosis
Kombination aus Fläche des Trennwandabschnitts, der eine Ecke definiert, und Asymmetrie
Kombination aus Fläche des Trennwandabschnitts, der eine Ecke definiert, und Mindestwert
Kombination aus Fläche des Trennwandabschnitts, der eine Ecke definiert, und Mittelwert

10 zeigt das Ergebnis des Auftragens aller Wabenformkörper gemäß Testbeispiel 2 auf zweidimensionale Koordinaten, mit der Standardabweichung der kurzen Seite eines Näherungsrechtecks auf der horizontalen Achse und der isostatischen Bruchfestigkeit auf der vertikalen Achse. Aus 10 wird ersichtlich, dass die isostatische Bruchfestigkeit 3 MPa oder mehr beträgt, wenn die Standardabweichung der kurzen Seite eines Näherungsrechtecks 0,402 oder weniger beträgt. Daher kann, wenn die isostatische Bruchfestigkeit von 3 MPa oder mehr die für die Wabenformkörper nach dem Brennen erforderliche Festigkeit ist, eine Qualitätsprüfung mit hoher Genauigkeit vorgenommen werden, indem basierend auf dem Beurteilungskriterium der Bestimmung, ob die Standardabweichung der kurzen Seite des Näherungsrechtecks des Wabenformkörpers vor dem Brennen 0,402 oder weniger beträgt, bestimmt wird, ob ein säulenförmiger Wabenformkörper nach dem Brennen mit den Konstruktionsspezifikationen gemäß Testbeispiel 2 erhalten werden kann oder nicht (Zahl für Übernachweis, wenn ein geeignetes Produkt als ein ungeeignetes Produkt eingestuft wird, = 1, Zahl für Versehen, wenn ein ungeeignetes Produkt als ein geeignetes Produkt eingestuft wird, = 0).
Überdies ist aus den obigen Ergebnissen ersichtlich, dass die folgenden Kombinationen aus Parametern und Statistiken absolute Werte der Korrelationskoeffizienten von 0,4 oder mehr sowohl in Testbeispiel 1 als auch Testbeispiel 2 hatten, was eine signifikante Korrelation angibt. Mit anderen Worten, diese Kombinationen aus diesen Parametern und Statistiken haben eine starke Korrelation mit der Festigkeit, selbst wenn die Konstruktionsspezifikationen des Wabenformkörpers verändert werden. Insbesondere hat die Kombination aus dem Verhältnis von kurzer Seite zu langer Seite und der Standardabweichung sowohl in Testbeispiel 1 als auch Testbeispiel 2 einen absoluten Wert des Korrelationskoeffizienten von 0,6 oder mehr und ist überaus flexibel.

Kombination aus Strukturfaktor und arithmetischem Mittel
Kombination aus Strukturfaktor und Mittelwert
Kombination aus Zellenrichtung und Standardabweichung
Kombination aus Zellenrichtung und Kurtosis
Kombination aus Verhältnis von kurzer Seite zu langer Seite und arithmetischem Mittel
Kombination aus Verhältnis von kurzer Seite zu langer Seite und Standardabweichung
Kombination aus Verhältnis von kurzer Seite zu langer Seite und Höchstwert
Kombination aus Fläche des Trennwandabschnitts, der eine Ecke definiert, und Kurtosis
Kombination aus Fläche des Trennwandabschnitts, der eine Ecke definiert, und Asymmetrie

Bezugszeichenliste

100, 200: säulenförmiger Wabenformkörper
102, 202: Außenumfangsseitenwand
104, 204: erste Endfläche
106, 206: zweite Endfläche
108, 208a, 208b: Zelle
112, 212: Trennwand
209: Verschlussabschnitt
300: Bildanalysegerät
301: Datenspeichereinheit
302: Anzeigeeinheit
303: Eingabeeinheit
304: Verarbeitungseinheit
500: polygonale Zellen
502: Ecke
503: gerader Teil
504: linearer Trennwandabschnitt, der gerade Abschnitte einer polygonalen Zelle definiert
505: Mittenlinie
506: Trennwandabschnitt, der Ecken einer polygonalen Zelle definiert
507: kleinstes Rechteck
508: größter Kreis

ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
Zitierte Patentliteratur

JP 2022019081 A [0001]
JP 2017096879 A [0007, 0010]
JP 2001041867 A [0007]
JP 2019512079 A [0008, 0010]
JP 2015161543 A [0009, 0010]
JP 2021139856 A [0010]
JP 200141867 [0010]

Claims

Verfahren zum Suchen nach Statistiken, die mit der Festigkeit eines säulenförmigen Wabenformkörpers, der nach dem Brennen vorbestimmte Konstruktionsspezifikationen aufweist, korrelieren, wobei der säulenförmige Wabenformkörper einen säulenförmigen Wabenstrukturabschnitt mit einer Außenumfangsseitenwand und Trennwänden umfasst, die an einer Innenumfangsseite der Außenumfangsseitenwand angeordnet sind und mehrere polygonale Zellen trennen, die Strömungswege von einer ersten Endfläche zu einer zweiten Endfläche bilden, wobei das Verfahren Folgendes umfasst: einen Schritt A des Herstellens mehrerer säulenförmiger Wabenformkörper vor dem Brennen zum Herstellen säulenförmiger Wabenformkörper, die nach dem Brennen vorbestimmte Konstruktionsspezifikationen aufweisen; für jeden der in Schritt A hergestellten mehreren säulenförmigen Wabenformkörper vor dem Brennen einen Schritt B des Messens von zwei oder mehr Parametern, die durch Betrachten mindestens einer von der ersten Endfläche oder der zweiten Endfläche gemessen werden können, für 90 % oder mehr der polygonalen Zellen, ausschließlich Teilzellen am äußersten Umfang, und Berechnens von zwei oder mehr Statistiken für jeden gemessenen Parameter; einen Schritt C des Brennens jedes der in Schritt A hergestellten mehreren säulenförmigen Wabenformkörper vor dem Brennen unter vorbestimmten Bedingungen zur Herstellung mehrerer säulenförmiger Wabenformkörper nach dem Brennen; einen Schritt D des Bewertens einer Korrelation zwischen den in Schritt B für jeden Parameter berechneten zwei oder mehr Statistiken und der Festigkeit der in Schritt C hergestellten mehreren säulenförmigen Wabenformkörper nach dem Brennen; und einen Schritt E des Bestimmens einer Statistik mit der stärksten Korrelation mit der Festigkeit der säulenförmigen Wabenformkörper nach dem Brennen mit den vorbestimmten Konstruktionsspezifikationen von den zwei oder mehr Statistiken basierend auf einem Ergebnis aus Schritt D.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die zwei oder mehr Parameter zwei oder mehr Parameter sind, die aus einem oder mehreren Parametern, die eine Form oder Größe eines Öffnungsabschnitts jeder polygonalen Zelle charakterisieren, einem oder mehreren Parametern, die eine Form oder Größe eines Trennwandabschnitts charakterisieren, der jede Seite jeder polygonalen Zelle definiert, und einem oder mehreren Parametern, die eine Form oder Größe eines Trennwandabschnitts charakterisieren, der jede Ecke jeder polygonalen Zelle definiert, ausgewählt sind.
Verfahren nach Anspruch 2, wobei der eine oder die mehreren Parameter, die die Form oder Größe des Öffnungsabschnitts jeder polygonalen Zelle charakterisieren, einen oder mehrere, ausgewählt aus Öffnungsfläche, Inkreisradius, kurze Seite des Näherungsrechtecks, lange Seite des Näherungsrechtecks, Rechtwinkligkeit, Kreisförmigkeit, Kompaktheit, Konturlänge, Konvexitätsgrad, Verhältnis von Hauptachse zu Nebenachse, Elliptizität, Strukturfaktor, Mittenabstandsabweichung, Rundheitsgrad, Umkreisradius, Hauptachsennäherungsellipse, Nebenachsennäherungsellipse, Zellenrichtung und Verhältnis von kurzer Seite zu langer Seite umfassen; wobei der eine oder die mehreren Parameter, die die Form oder Größe des Trennwandabschnitts, der jede Seite jeder polygonalen Zelle definiert, charakterisieren, einen oder mehrere, ausgewählt aus Trennwandkrümmung, Trennwanddicke und Trennwandrichtung, umfassen; und wobei der eine oder die mehreren Parameter, die die Form oder Größe des Trennwandabschnitts, der jede Ecke jeder polygonalen Zelle definiert, charakterisieren, die Fläche des die Ecke definierenden Trennwandabschnitts umfassen.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, wobei die zwei oder mehr Parameter zehn oder mehr Parameter sind.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, wobei die zwei oder mehr Statistiken fünf oder mehr Statistiken sind.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, wobei die zwei oder mehr Statistiken zwei oder mehr, ausgewählt aus arithmetischem Mittel, Standardabweichung, Kurtosis, Asymmetrie, Mindestwert, Mittelwert und Höchstwert, umfassen.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, wobei die Festigkeit isostatische Bruchfestigkeit ist.
Verfahren zur Vorhersage, ob ein säulenförmiger Wabenkörper nach dem Brennen mit vorbestimmten Konstruktionsspezifikationen erhalten werden kann oder nicht, wenn ein säulenförmiger Wabenformkörper vor dem Brennen unter vorbestimmten Brennbedingungen gebrannt wird, basierend auf einem Messergebnis von dem säulenförmigen Wabenformkörper vor dem Brennen, wobei der säulenförmige Wabenformkörper vor dem Brennen einen säulenförmigen Wabenstrukturabschnitt mit einer Außenumfangsseitenwand und Trennwänden, die an einer Innenumfangsseite der Außenumfangsseitenwand angeordnet sind und mehrere polygonale Zellen trennen, die Strömungswege von einer ersten Endfläche zu einer zweiten Endfläche bilden, umfasst, wobei das Verfahren: für 90 % oder mehr der polygonalen Zellen, ausschließlich Teilzellen am äußersten Umfang, einen Schritt 1 des Messens eines oder mehrerer Parameter, ausgewählt aus Strukturfaktor, Zellenrichtung und Verhältnis von kurzer Seite zu langer Seite, das die Form des Öffnungsabschnitts charakterisiert, und Fläche des Ecken definierenden Trennwandabschnitts, durch Betrachten zumindest einer von der ersten Endfläche und der zweiten Endfläche des säulenförmigen Wabenformkörpers vor dem Brennen; basierend auf dem Ergebnis von Schritt 1 einen Schritt 2 des Berechnens: einer oder mehrerer Statistiken, ausgewählt aus arithmetischem Mittel und Mittelwert, wenn der in Schritt 1 gemessene Parameter der Strukturfaktor ist, einer oder mehrerer Statistiken, ausgewählt aus Standardabweichung und Kurtosis, wenn der in Schritt 1 gemessene Parameter die Zellenrichtung ist, einer oder mehrerer Statistiken, ausgewählt aus dem arithmetischen Mittel, Standardabweichung und Höchstwert, wenn der in Schritt 1 gemessene Parameter das Verhältnis von kurzer Seite zu langer Seite ist, einer oder mehrerer Statistiken, ausgewählt aus Kurtosis und Asymmetrie, wenn der in Schritt 1 gemessene Parameter die Fläche eines Ecken definierenden Trennwandabschnitts ist; und einen Schritt 3 des Vergleichens der in Schritt 2 berechneten einen oder mehreren Statistiken mit einem vorbestimmten Beurteilungskriterium gemäß den vorbestimmten Konstruktionsspezifikationen und der Art der Statistiken umfasst.
Verfahren nach Anspruch 8, umfassend einen Schritt 4 des Bewertens der Festigkeit eines säulenförmigen Wabenformkörpers, nachdem der säulenförmige Wabenformkörper vor dem Brennen unter den vorbestimmten Brennbedingungen gebrannt worden ist, basierend auf der einen oder den mehreren in Schritt 2 berechneten Statistiken unter Nutzung einer Korrelation zwischen der einen oder den mehreren Statistiken für den säulenförmigen Wabenformkörper vor dem Brennen und der zu bewertenden Festigkeit mehrerer anderer säulenförmiger Wabenformkörper, die unter den vorbestimmten Brennbedingungen gebrannt wurden, wobei die Korrelation im Voraus für die mehreren anderen säulenförmigen Wabenformkörper mit denselben Konstruktionsspezifikationen wie der säulenförmige Wabenformkörper erhalten worden ist.
Verfahren nach Anspruch 9, wobei die Festigkeit isostatische Bruchfestigkeit ist.