DE102022126980B3

DE102022126980B3 - Verfahren und Vorrichtung zur Bestimmung von Eigenschaften elektrisch leitfähiger oder dielektrischer Schichten in Schichtsystemen

Info

Publication number: DE102022126980B3
Application number: DE102022126980.9A
Authority: DE
Inventors: Hagen Schmidt; Günter Martin
Original assignee: Leibniz Institut fuer Festkorper und Werkstofforschung Dresden eV
Current assignee: Leibniz Institut fuer Festkorper und Werkstofforschung Dresden eV
Priority date: 2022-10-14
Filing date: 2022-10-14
Publication date: 2024-03-21
Anticipated expiration: 2042-10-15

Abstract

Die Erfindung bezieht sich auf die Gebiete Messtechnik und Elektrotechnik/Elektronik und betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Bestimmung von Eigenschaften elektrisch leitfähiger oder dielektrischer Schichten in Schichtsystemen.Es liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren und eine Vorrichtung bereitzustellen, mit der und dem entstehende Störsignale an den interdigitalen Wandlern vermieden werden. Außerdem soll der Bauraum auf dem jeweiligen Wafer verringert werden.Die Aufgabe wird mit einem Verfahren und einer Vorrichtung gelöst, bei dem eine Anordnung zur Erzeugung von akustischen Oberflächenwellen sowie eine Datenverarbeitungseinrichtung eingesetzt werden, wobei mindestens zwei interdigitale Wandler enthaltende Dünnschichtstrukturen auf mindestens einem Festkörpersubstrat angeordnet werden und die Wandler derart ausgebildet werden, dass zwischen zwei benachbarten Zinken mindestens eine Lücke ausgebildet wird, die breiter als die übrigen Lücken ist, innerhalb der breiteren Lücke eine einzelne Schicht oder ein Schichtstapel angeordnet wird und jeder interdigitale Wandler als elektrischer Zweipol betrieben wird.

Description

Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf die Gebiete Messtechnik und Elektrotechnik/Elektronik und betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Bestimmung von Eigenschaften elektrisch leitfähiger oder dielektrischer Schichten in Schichtsystemen, insbesondere der elastischen Eigenschaften, der Dichte und der Dicke derartiger Schichten. Die Erfindung basiert auf der Nutzung akustischer Oberflächenwellen auf piezoelektrischen Substraten.
Es sind Vorrichtungen, enthaltend eine Anordnung zur Erzeugung von akustischen Oberflächenwellen sowie eine Datenverarbeitungseinrichtung, zur Bestimmung von Eigenschaften mindestens einer Schicht in Schichtsystemen aus Messwerten elektrischer Parameter von Dünnschichtstrukturen, die interdigitale Wandler enthalten, bekannt, bei denen die gesuchten Eigenschaften durch Fitten der aus den berechneten Werten der elektrischen Parameter von Dünnschichtstrukturen, die interdigitale Wandler enthalten, an die entsprechenden Messwerte mit Hilfe einer Optimierungssoftware bestimmt werden, wobei ein Schichtsystem eine einzelne Schicht auf einem Substrat oder ein Schichtstapel auf einem Substrat ist.
Bei einer speziellen Ausführung (Tsung-Tsong Wu, Yung-Yu Chen und Guo-Tsai Huang, „Evaluation of properties of sub-micrometer thin films using high frequency ultrasonic waves", in Proc.11th International Congress on Fracture (ICF) 2005, Vol. 5, S.3769, bezeichnet mit Lösung [1]) wird eine Vorrichtung und ein Verfahren zur Bestimmung der elastischen Konstanten c11 und c44 sowie der Dichte von SiO₂-Schichten beschrieben, basierend auf akustischen Oberflächenwellen, bei dem die Anordnung einer Verzögerungsleitung auf YZ LiNbO3 als piezoelektrischem Substrat, die zwei interdigitale Wandler mit geneigten Zinken (SFIT - Slanted Finger Interdigital Transducers) und eine SiO₂-Schicht zwischen je zwei interdigitalen Wandlern und eine Referenz-Verzögerungsleitung mit der gleichen Anordnung interdigitaler Wandler mit geneigten Zinken, aber keine Schicht enthält, wobei die Verzögerungsleitung und die Referenz-Verzögerungsleitung einen Verzögerungsleitungsverbund bilden und wobei die Schichtdicke separat gemessen wird und bei dem das Verfahren ein Optimierungsverfahren ist, das die Differenz zwischen experimentellen und berechneten Werten der Phasengeschwindigkeit der akustischen Oberflächenwellen mit Hilfe des Simplex-Algorithmus minimiert.
Bei einer weiteren speziellen Ausführung (F. S. Hickernell and T. S. Hickernell, „Surface Acoustic Wave Characterization of PECVD Films on Gallium Arsenide“ in IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control, Vol. 42, No. 3, May 1995, werden die elastischen Konstanten c₁₁ und c₄₄ von Schichten durch Fitten der berechneten Abhängigkeit der Phasengeschwindigkeit der akustischen Oberflächenwelle von der normierten Schichtdicke an die entsprechende gemessene Abhängigkeit bestimmt. Um einen weiten Frequenzbereich zur Verfügung zu haben, werden höhere Harmonische der akustischen Oberflächenwelle in einer Verzögerungsleitung benutzt. Die Dichte der Schichten wird aus der Differenz der Massen mit und ohne Schicht und der Schichtdicke, die separat gemessen werden muss, bestimmt. Eine Referenz-Verzögerungsleitung ist nicht vorhanden.
Eine weitere spezielle Ausführung (M. Knapp, A. M. Lomonossov, P.Warkentin, P. M. Jäger, W. Ruile, H.-P. Kirschner, M. Honal, I. Bleyl, A. P. Mayer, and L. M Reindl, „Accurate Characterization of of SiO₂ Thin Films Using Surface Acoustic Waves“, IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control, Vol. 62, No. 4, April 2015, beschreibt ebenfalls einen Verzögerungsleitungsverbund, bei dem sich Verzögerungsleitung und Referenz-Verzögerungsleitung nur durch die Zwischenräume zwischen den interdigitalen Wandlern unterscheiden, und der gesamte Verzögerungsleitungsverbund ist mit SiO₂ beschichtet. Zwei unterschiedliche Schnitte von LiNbO₃ werden als piezoelektrische Substrate benutzt, um die elastischen Konstanten c11 und c44 sowie die Dichte der Schicht zu bestimmen, und zwar 128°YXLiNbO₃ und 64°YXLiNbO₃. Es wird ein Optimierungsverfahren verwendet, das die berechnete frequenzabhängige Phase an die experimentell bestimmte Frequenzabhängigkeit der Phase anpassen kann, wobei die frequenzabhängige Phase mit Hilfe eines Analyseverfahrens aus den jeweils von dem Optimierungsverfahren vorgegebenen Schichtparametern berechnet wird. Es wird aber nicht erwähnt, welches Optimierungsverfahren zur Bestimmung der elastischen Konstanten c11 und c44 sowie der Dichte der Schicht verwendet wird.
Aus der DE 10 2017 122 567 A1 ist eine Vorrichtung zur Bestimmung von Eigenschaften leitfähiger oder dielektrischer Schichten, insbesondere der elastischen Eigenschaften, der Dichte und der Dicke derartiger Schichten auf der Basis von akustischen Oberflächenwellen unter Verwendung von Verzögerungsleitungsverbunden bekannt, welche die leitfähige oder dielektrische Schicht, deren Eigenschaften bestimmt werden soll, enthalten. Ein Verzögerungsleitungsverbund bestehend aus einer Verzögerungsleitung mit zwei interdigitalen Wandlern und einer Schicht zwischen den interdigitalen Wandlern, deren Eigenschaften bestimmt werden sollen sowie einer Referenzverzögerungsleitung ohne Schicht. Die interdigitalen Wandler bestehen aus Doppelfingern und regen neben der 1. Harmonischen (Grundfrequenz) auch die 3. Harmonische mit ausreichender Amplitude an und empfangen sie auch.
In der (W. Wang , X. Zhang , Y. Shui , H. Wu , De Zhang and V. P. Plessky, „Minimizing the bulk scattering loss in CRF(DMS) devices“ in Proc. 2004 IEEE International Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control Joint 50th Anniversary Conference) wird ein Eintorresonator, bestehend aus zwei Reflektoren und einem interdigitalen Wandler dazwischen auf der Basis akustischer Oberflächenwellen offenbart. Die zentrale Lücke des interdigitalen Wandlers zwischen den benachbarten Zinken ist breiter als die übrigen Lücken und ist mit keinem Material bedeckt. Diese konstruktiven Merkmale haben das Ziel, die Streuung von akustischen Oberflächenwellen in Volumenwellen zu verringern und dadurch den damit verbundenen Energieverlust von akustischen Oberflächenwellen zu reduzieren.
Aus der US 2006 / 0 283 252 A1 Ein akustisches Wellensensorsystem bekannt, der aus einer akustischen Wellenerfassungsvorrichtung mit einem piezoelektrisches Substrat, einer in das Sensorgerät integrierten Antenne und einem oder mehreren Wandlern besteht, die mit dem Substrat und der Antenne gekoppelt sind. Der oder die Wandler sind angepasst und angeordnet, um ein von der Antenne empfangenes Abfragesignal in eine sich in der Vorrichtung ausbreitenden akustischen Welle umzuwandeln und die ausgebreitete Welle in eine Antwort zur Übertragung durch die Antenne umzuwandeln. Ein interaktiver Bereich ist mit einer elektrisch offenen Oberfläche versehen, der in der Ausbreitung der Welle angeordnet ist, so dass eine Flüssigkeit, die sich an oder neben dem interaktiven Bereich befindet, akustoelektrisch mit der sich ausbreitenden Welle interagieren kann.
Aus der US 2007 / 0 241 637 A1 ist ein biologischer Sensor bekannt, der eine erste geschichtete SAW-Vorrichtung behinhaltet, bestehend aus einem piezoelektrischen Kristall mit interdigitalen Elektroden auf seiner Oberfläche und einer zweiten piezoelektrischen Schicht über den interdigitalen Elektroden. Zudem ist eine zweite geschichtete SAW-Vorrichtung vorhanden, bestehend aus einem piezoelektrischen Kristall mit interdigitalen Elektroden auf seiner Oberfläche, einer zweiten piezoelektrischen Schicht über den interdigitalen Elektroden und einer analytempfindlichen Oberfläche auf der zweiten piezoelektrischen Schicht
Und weiterhin ist aus der US 2010 / 0 058 834 A1 eine chemische Sensoranordnungsvorrichtung bekannt, die eine Mehrzahl von SAW/LAW-Verzögerungsleitungen umfasst, die eine Mehrzahl von Interdigitalwandlern umfassen, einschließlich mindestens eines gemeinsamen Interdigitalwandlers zum Erzeugen einer akustischen Welle und eines Paars von Interdigitalwandlern zum Empfang der akustischen Welle, wobei jede Verzögerungsleitung aus der Mehrzahl von SAW/ LAW-Verzögerungsleitungen eine Erfassungsschicht oder eine Referenzschicht auf jeder Seite des gemeinsamen Interdigitalwandlers umfasst. Die bekannten Lösungen haben den Nachteil, dass es sich um Anwendungen von Verzögerungsleitungen für akustische Oberflächenwellen handelt. Da diese aus mindestens zwei interdigitalen Wandlern bestehen, aus mindestens einem Eingangswandler und mindestens aus einem Ausgangswandler, können bei der Übertragung über den akustischen Oberflächenwellenkanal Störsignale infolge der Übertragung über den elektromagnetischen und den akustischen Volumenwellenkanal auftreten und außerdem infolge von Mehrfachreflexionen an den interdigitalen Wandlern störende Echosignale entstehen. Diese Störsignale führen zu Fehlern bei der Bestimmung von Eigenschaften von Schichten in Schichtsystemen. Außerdem führen Verzögerungsleitungen zu erhöhtem Platzbedarf auf dem jeweiligen Wafer.
Der vorliegenden Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Bestimmung von Eigenschaften leitfähiger oder dielektrischer Schichten in Schichtsystemen bereitzustellen, mit der und dem, basierend auf akustischen Oberflächenwellen, entstehende Störsignale infolge der Übertragung über den elektromagnetischen und den akustischen Volumenwellenkanal sowie störende Echosignale infolge von Mehrfachreflexionen an den interdigitalen Wandlern vermieden werden. Außerdem soll der Bauraum auf dem jeweiligen Wafer verringert werden.
Die Aufgabe wird mit den in den Patentansprüchen enthaltenen Merkmalen gelöst, wobei die Erfindung auch Kombinationen der einzelnen abhängigen Patentansprüche im Sinne einer UND-Verknüpfung miteinschließt, solange sie sich nicht gegenseitig ausschließen.
Die vorliegende Aufgabe wird mit einem Verfahren zur Bestimmung von Eigenschaften elektrisch leitfähiger oder dielektrischer Schichten in Schichtsystem gelöst, bei dem eine Anordnung zur Erzeugung von akustischen Oberflächenwellen sowie eine Datenverarbeitungseinrichtung eingesetzt werden, wobei mindestens zwei interdigitale Wandler enthaltende Dünnschichtstrukturen auf mindestens einem Festkörpersubstrat angeordnet werden, wobei mindestens zwei interdigitale Wandler jeweils derart ausgebildet werden, dass zwischen zwei benachbarten Zinken mindestens eine Lücke ausgebildet wird, die breiter als die übrigen Lücken zwischen benachbarten Zinken ist und bei mindestens einem interdigitalen Wandler innerhalb der breiteren Lücke eine einzelne Schicht oder ein Schichtstapel angeordnet wird und jeder interdigitale Wandler als elektrischer Zweipol betrieben wird, wobei die gesuchten Eigenschaften der Schichten durch Fitten der berechneten Werte der elektrischen Parameter der Dünnschichtstrukturen, die interdigitale Wandler enthalten, an die gemessenen Werte der elektrischen Parameter der Dünnschichtstrukturen, die interdigitale Wandler enthalten, mit Hilfe einer Optimierungssoftware bestimmt werden.
Vorteilhafterweise werden die interdigitalen Wandler auf einem Festkörpersubstrat oder auf verschiedenen Festkörpersubstraten angeordnet.
Ebenfalls vorteilafterweise wird bei dem Verfahren ein frequenzabhängiger elektrischer Reflexionsfaktor S₁₁ als elektrischer Parameter gemessen und von einer Optimierungssoftware verarbeitet.
In einer vorteilhaften Ausgestaltung des Verfahrens wird das Wandlerpaar aus zwei interdigitalen Wandlern gebildet, bei dem die Schicht in der breiten Lücke zwischen benachbarten Zinken eines ersten interdigitalen Wandlers angeordnet wird, während ein zweiter interdigitaler Wandler ohne Schicht in seiner breiten Lücke zwischen benachbarten Zinken als Referenzwandler bei der Bildung und Berechnung der Objektfunktion verwendet wird.
Auch vorteilhaft ist es, wenn die Objektfunktion im Verlauf des Fittens sowohl aus den berechneten Werten als auch aus den gemessenen Werten des elektrischen Reflexionsfaktors S₁₁ aller interdigitalen Wandler ermittelt wird.
Zudem ist es vorteilhaft, wenn der Fitprozess mit zufällig gewählten Startparametern der gesuchten Eigenschaften wiederholt wird, bis in der Anordnung der gewöhnlich gefundenen lokalen Minima der Objektfunktion ein zuverlässiges globales Minimum der Objektfunktion erkennbar ist oder aus dieser Anordnung bestimmt werden kann.
Vorteilhafterweise werden für jede zu bestimmende Schichteigenschaft eine untere und eine obere Parametergrenze vorgegeben, wobei die Optimierungssoftware nur innerhalb der Suchbereiche nach Minima der Objektfunktion sucht.
Weiterhin ist es vorteilhaft, wenn der Frequenzbereich des elektrischen Reflexionsfaktors S₁₁ in der Nähe der ersten Harmonischen und/oder in der Umgebung mindestens eines der tiefsten Minima des Betrages von S₁₁ angewendet wird.
Die vorliegende Aufgabe wird auch mit einer Vorrichtung zur Bestimmung von Eigenschaften mindestens einer Schicht von Schichtsystemen gelöst, enthaltend eine Anordnung zur Erzeugung von akustischen Oberflächenwellen sowie eine Datenverarbeitungseinrichtung, zur Bestimmung von Eigenschaften mindestens einer Schicht von Schichtsystemen aus Messwerten elektrischer Parameter von Dünnschichtstrukturen, die interdigitale Wandler enthalten, auf diesen Schichtsystemen, bei dem die gesuchten Eigenschaften durch Fitten der aus den berechneten Werten der elektrischen Parameter von Dünnschichtstrukturen, die interdigitale Wandler enthalten, an die entsprechenden Messwerte mit Hilfe einer Optimierungssoftware bestimmbar sind, wobei mindestens zwei interdigitale Wandler auf mindestens einem Festkörpersubstrat angeordnet sind, wobei zwischen zwei benachbarten Zinken mindestens eine Lücke ausgebildet wird, die breiter als die übrigen Lücken zwischen benachbarten Zinken ist und bei mindestens einem interdigitalen Wandler innerhalb der breiteren Lücke eine einzelne Schicht oder ein Schichtstapel angeordnet ist und jeder interdigitale Wandler als elektrischer Zweipol ausgebildet ist.
In einer vorteilhaften Ausgestaltung der Vorrichtung beträgt die Breite der breiteren Lücke das 20¼-fache bis 60¼-fache der Anregungswellenlänge, die der Länge einer Periode des interdigitalen Wandlers entspricht.
Vorteilhafterweise ist der frequenzabhängige elektrische Reflexionsfaktor S₁₁ derjenige elektrische Parameter ist, dessen gemessenen und berechneten Werte von der Optimierungssoftware verarbeitet werden.
Weiterhin vorteilhaft ist es, wenn die interdigitalen Wandler auf einem Festkörpersubstrat oder auf verschiedenen Festkörpersubstraten angeordnet sind.
Auch ist es vorteilhaft, wenn je ein interdigitaler Wandler mit Schicht in einer breiten Lücke zwischen benachbarten Zinken und je ein interdigitaler Wandler ohne Schicht in einer breiten Lücke zwischen benachbarten Zinken ein Wandlerpaar bilden und der interdigitale Wandler ohne Schicht als Referenzwandler bei der Bildung und Berechnung der Objektfunktion dient.
Zudem ist es von Vorteil, wenn die zu bestimmenden Schichteigenschaften eine Auswahl aus einer Liste von Schichteigenschaften sind, die neben Dichte und Schichtdicke mindestens Eigenschaften einer isotropen Schicht oder einer anisotropen Schicht enthält entsprechend der realen Kristallsymmetrie der Schicht.
Vorteilhafterweise ist für jede zu bestimmende Schichteigenschaft ein Suchbereich definiert ist, indem für jede zu bestimmende Schichteigenschaft eine untere und eine obere Grenze vorgegeben sind, wobei die Optimierungssoftware nur innerhalb der Suchbereiche nach Minima der Objektfunktion sucht.
Weiterhin vorteilhafterweise sind alle Festkörpersubstrate Schnitte eines Lithiumniobatkristalls. Und auch vorteilhaftweise sind alle Festkörpersubstrate piezoelektrisch.
Vorteilhaft ist es, wenn die Zinken aller interdigitalen Wandler in Wandlerzellen angeordnet sind, wobei jeweils mindestens zwei Zinken eine Wandlerzelle bilden.
Vorteilhafterweise sind die Zinken gleich breit oder unterschiedlich breit.
Ebenfalls vorteilhafterweise enthält jede Wandlerzelle drei oder mehr Zinken unterschiedlicher Breite. Und auch vorteilhafterweise ist jede Wandlerzelle eine DART-Zelle oder eine Hunsinger-Zelle.
Es wird erfindungsgemäß ein Verfahren und der Vorrichtung zur Bestimmung von Eigenschaften leitfähiger oder dielektrischer Schichten in Schichtsystemen bereitgestellt, basierend auf akustischen Oberflächenwellen, mit dem und der entstehende Störsignale infolge der Übertragung über den elektromagnetischen und den akustischen Volumenwellenkanal sowie störende Echosignale infolge von Mehrfachreflexionen an den interdigitalen Wandlern vermieden werden. Außerdem wird ermöglicht, dass der Bauraum auf dem jeweiligen Wafer durch Vermeidung von Verzögerungsleitungen verringert werden kann..
Erreicht wird dies mit dem erfindungsgemäßen Verfahren, dass mit einer Anordnung zur Erzeugung von akustischen Oberflächenwellen sowie einer Datenverarbeitungseinrichtung durchgeführt wird, wobei mindestens zwei interdigitale Wandler enthaltende Dünnschichtstrukturen auf mindestens einem Festkörpersubstrat angeordnet werden. Erfindungswesentlich ist dabei, dass mindestens zwei interdigitale Wandler jeweils derart ausgebildet werden, dass zwischen zwei benachbarten Zinken mindestens eine Lücke ausgebildet wird, die breiter als die übrigen Lücken zwischen benachbarten Zinken ist. Zudem ist erfindungswesentlich, dass bei mindestens einem interdigitalen Wandler innerhalb der breiteren Lücke eine einzelne Schicht oder ein Schichtstapel angeordnet wird und jeder interdigitale Wandler als elektrischer Zweipol betrieben wird.
Die gesuchten Eigenschaften der Schichten werden dabei durch Fitten der aus den berechneten Werten der elektrischen Parameter der Dünnschichtstrukturen, die interdigitale Wandler enthalten, mit Hilfe einer Optimierungssoftware bestimmt.
In einer vorteilhaften Ausgestaltung des Verfahrens können die interdigitalen Wandler auf einem Festkörpersubstrat angeordnet werden. Vorstellbar ist aber auch, dass die interdigitalen Wandler auf verschiedenen Festkörpersubstraten angeordnet werden.
Ebenfalls vorteilhaft ist es, wenn ein frequenzabhängiger elektrischer Reflexionsfaktor S₁₁ als elektrischer Parameter mit Real- und Imaginärteil gemessen und von einer Optimierungssoftware verarbeitet wird.
Zudem kann vorteilhafterweise ein Wandlerpaar aus zwei interdigitalen Wandlern gebildet werden, bei dem die Schicht in der breiten Lücke zwischen benachbarten Zinken eines ersten interdigitalen Wandlers angeordnet wird, während ein zweiter interdigitaler Wandler ohne Schicht in seiner breiten Lücke zwischen benachbarten Zinken als Referenzwandler bei der Bildung und Berechnung der Objektfunktion verwendet wird.
In einer vorteilhaften Ausgestaltung des Verfahrens kann vorgesehen sein, dass die Objektfunktion im Verlauf des Fittens sowohl aus den berechneten Werten als auch aus den gemessenen Werten des elektrischen Reflexionsfaktors S₁₁ aller interdigitalen Wandler ermittelt wird.
Zum Erreichen einen besonders hohen Ergebnis- und Vorhersagegenauigkeit der zu bestimmenden Schichteigenschaften kann vorgesehen sein, dass der Fitprozess mit zufällig gewählten Startparametern der gesuchten Eigenschaften wiederholt wird, bis in der Anordnung der gewöhnlich gefundenen lokalen Minima der Objektfunktion ein zuverlässiges globales Minimum der Objektfunktion erkennbar ist oder aus dieser Anordnung bestimmt werden kann. Hierfür kann ebenso vorgesehen sein, dass für jede zu bestimmende Schichteigenschaft eine untere und eine obere Parametergrenze vorgegeben werden, wobei die Optimierungssoftware nur innerhalb der Suchbereiche nach Minima der Objektfunktion sucht.
Von Vorteil ist es auch, wenn bei dem vorgeschlagenen Verfahren der Frequenzbereich des elektrischen Reflexionsfaktors S₁₁ in der Nähe der ersten Harmonischen und/oder in der Umgebung mindestens eines der tiefsten Minima des Betrages von S₁₁ angewendet wird. In der Nähe der ersten Harmonischen und in Umgebung eines tiefen Minimums des Betrages von S₁₁ ist der Reflexionsfaktor des Wandlers minimal, so dass innerhalb des Wandlers besonders große Wellenamplituden vorhanden sind. Demzufolge ist der Einfluss von eventuellen Störungen des Wellenfeldes auf Fehler der zu bestimmenden Parameter minimal.
Die erfindungsgemäße Vorrichtung enthält eine Anordnung zur Erzeugung von akustischen Oberflächenwellen sowie eine Datenverarbeitungseinrichtung und dient zur Bestimmung von Eigenschaften mindestens einer Schicht von Schichtsystemen aus Messwerten elektrischer Parameter von Dünnschichtstrukturen, die interdigitale Wandler enthalten, auf diesen Schichtsystemen, bei dem die gesuchten Eigenschaften durch Fitten der aus den berechneten Werten der elektrischen Parameter von Dünnschichtstrukturen, die interdigitale Wandler enthalten, an die entsprechenden Messwerte mit Hilfe einer Optimierungssoftware bestimmt werden.
Im Rahmen der Erfindung soll unter einem Schichtsystem eine einzelne Schicht auf einem Substrat oder ein Schichtstapel auf einem Substrat verstanden werden.
Dabei sind mindestens zwei interdigitale Wandler auf mindestens einem Festkörpersubstrat angeordnet, wobei alle interdigitalen Wandler zwischen zwei benachbarten Zinken mindestens eine Lücke aufweisen, die breiter als die übrigen Lücken zwischen benachbarten Zinken ist. Erfindungswesentlich ist, dass in dieser Lücke, die breiter als die übrigen Lücken zwischen benachbarten Zinken ist, mindestens eines interdigitalen Wandlers eine einzelne Schicht oder ein Schichtstapel aufgebracht ist und jeder interdigitale Wandler als elektrischer Zweipol ausgebildet ist.
Der von der Frequenz f abhängige elektrische Reflexionsfaktor, bestimmt in Form des sogenannten Streuparameters S₁₁(f), ist derjenige elektrische Parameter, dessen gemessene und berechnete Werte von der Optimierungssoftware verarbeitet werden.
Die Optimierungssoftware besteht aus zwei Komponenten, nämlich aus der eigentlichen Optimierungssoftware, die den Fitprozess ausführt und aus der Analysesoftware. Die Optimierungssoftware bestimmt bei jedem Optimierungsschritt entsprechend Ihrem Algorithmus einen Satz der gesuchten Parameter innerhalb vorgegebener Grenzen. Dieser Parametersatz wird von der Analysesoftware benutzt, um den S-Parameter S₁₁ (mit beschichteter Lücke) für diesen Parametersatz frequenzabhängig zu berechnen. Der S-Parameter S₁₁₀ (für unbeschichtete Lücke) wird nur einmal berechnet, da S₁₁₀ von den Schichtparametern nicht abhängt. Die Objektfunktion wird aus den Abweichungen der berechneten von den gemessenen Werten von S₁₁ und S₁₁₀ berechnet. Im Ergebnis soll das globale Minimum der Objektfunktion gefunden werden. Der zugehörige Satz der gesuchten Parameter ist die Lösung des Problems.
Die interdigitalen Wandler können auf ein und demselben Festkörpersubstrat oder auf verschiedenen Festkörpersubstraten angeordnet sein.
Je ein interdigitaler Wandler mit Schicht in einer breiten Lücke zwischen benachbarten Zinken und je ein interdigitaler Wandler ohne Schicht in einer breiten Lücke zwischen benachbarten Zinken bilden ein Wandlerpaar, wobei der interdigitale Wandler ohne Schicht als Referenzwandler bei der Bildung und Berechnung der Objektfunktion berücksichtigt wird.
Die zu bestimmenden Schichteigenschaften sind eine Auswahl aus einer Liste von Schichteigenschaften, die neben Dichte und Schichtdicke mindestens Eigenschaften einer isotropen Schicht oder einer anisotropen Schicht enthält entsprechend der realen Kristallsymmetrie der Schicht.
Die Objektfunktion, die im Verlauf des Fittens minimiert wird, wird aus den Werten der sowohl aus den berechneten Werten als auch aus den gemessenen Werten der von der Frequenz f abhängigen Funktion des elektrischen Reflexionsfaktors S₁₁(f) aller interdigitalen Wandler berechnet.
Der Fitprozess mit zufällig gewählten Startparametern der gesuchten Eigenschaften wird so lange wiederholt, bis in der Anordnung der gewöhnlich gefundenen lokalen Minima der Objektfunktion ein zuverlässiges globales Minimum der Objektfunktion erkennbar ist oder aus dieser Anordnung bestimmt werden kann.
Für jede zu bestimmende Schichteigenschaft ist ein Suchbereich definiert, indem für jede zu bestimmende Schichteigenschaft eine untere und eine obere Grenze vorgegeben sind, wobei die Optimierungssoftware nur innerhalb der Suchbereiche nach Minima der Objektfunktion sucht.
In einer vorteilhaften Ausgestaltung der Anordnung sind das oder die Festkörpersubstrate piezoelektrisch, wobei es vorteilhaft ist, wenn das Festkörpersubstrat oder die Festkörpersubstrate Schnitte eines Lithiumniobatkristalls sind.
Auch ist es von Vorteil, wenn die Zinken aller interdigitalen Wandler in Wandlerzellen angeordnet sind, wobei jeweils mindestens zwei Zinken eine Wandlerzelle bilden. Jede Wandlerzelle enthält mindestens zwei Zinken und diese Zinken können gleich breit oder unterschiedlich breit sein. Vorstellbar ist auch, dass jede Wandlerzelle drei oder mehr Zinken unterschiedlicher Breite enthält.
In einer vorteilhaften Ausgestaltung ist jede Wandlerzelle eine DART-Zelle (Distributed Acoustic Reflection Transducer) oder eine Hanma-Hunsinger-Zelle.
Nicht nur ein Frequenzbereich des elektrischen Reflexionsfaktors S₁₁ in der Nähe der ersten Harmonischen der Wandler, auch Grundfrequenz genannt, sondern zusätzlich oder ausschließlich Frequenzbereiche des elektrischen Reflexionsfaktors S₁₁ im Bereich höherer Harmonischer der Grundfrequenz können vorteilhafterweise zur Bestimmung von Eigenschaften mindestens einer Schicht von Schichtsystemen angewendet werden.
Nachfolgend wird die Erfindung anhand eines Ausführungsbeispiels näher erläutert. Die dazugehörigen Figuren zeigen

1 schematische Draufsicht auf die Anordnung
2a Konvergenzkurven der Optimierung - elastische Konstante c11
2b Konvergenzkurven der Optimierung - elastischen Konstante c55
2c Konvergenzkurven der Optimierung der Dichte
2d Optimierungsverlauf der Objektfunktion

Ausführungsbeispiel
Auf einem piezoelektrischen Kristallsubstrat 1, der ein Kristallschnitt von LiNbO₃ mit den Eulerwinkeln [0°, 37.86°, 0°] ist, sind die interdigitalen Wandler 2 und 3 nebeneinander angeordnet. Die Zinken 202, 204, 206 und 208 des interdigitalen Wandlers 2 sind mit der Sammelelektrode 21 elektrisch leitend verbunden, während die Zinken 201, 203, 205 und 207 des interdigitalen Wandlers 2 mit der Sammelelektrode 22 elektrisch leitend verbunden sind. Die Zinken 201 und 202, 203 und 204, sowie 205 und 206 und 207 und 208 bilden jeweils paarweise Wandlerzellen. Alle Zinken und alle Lücken zwischen benachbarten Zinken, ausgenommen die Lücke 24 zwischen den Zinken 204 und 205, sind gleich breit. Die Lücke 24 ist wesentlich breiter als die Lücken zwischen den anderen Zinken. Während die Breite einer Lücke, zum Beispiel zwischen den Zinken 203 und 204 nur ¼ Wandlerzelle beträgt, ist die Lücke 24 um das 50¼-fache so breit wie die Breite einer Wandlerzelle. Die Lücke 24 ist mit einer Schicht 23 so bedeckt, dass sie im Fall einer elektrisch leitfähigen Schicht 23 weder Kurzschlüsse zwischen den Zinken 204 und 205 noch zwischen den Sammelelektroden 21 und 22 erzeugt. Die Schicht 23 ist das Untersuchungsobjekt, dessen Schichtparameter wie elastische Konstanten, Dichte und/oder Schichtdicke bestimmt werden sollen.
Mit Hilfe des Messgerätes 4, das ein Vektor-Netzwerkanalysator ist, wird die Frequenzabhängigkeit des aus Real- und Imaginärteil bestehenden S-Parameters S₁₁ gemessen.
Zur Evaluierung der Vorrichtung zur Bestimmung von Eigenschaften von Schichten in Schichtsystemen wird die Objektfunktion bei jedem Optimierungsschritt mit Hilfe vorgegebener Schichtparameter so berechnet, dass die gemessenen Werte $S_{11}^{e x p}$
in Gleichung (1) durch berechnete Werte ersetzt werden, indem $S_{11}^{e x p}$
mit Hilfe der bei der Optimierung verwendeten Analysesoftware aus den Startparametern berechnet wird. Dieses Verfahren dient der Überprüfung der Zuverlässigkeit der Optimierung. Die Vorrichtung arbeitet dann zuverlässig, wenn die von der Optimierung erhaltenen Schichtparameter entweder mit denen der vorgegebenen Startparameter übereinstimmen oder um weniger als den Betrag von 10^-4 von ihnen abweichen.
Der interdigitale Wandler 3 ist ein Referenzwandler zum interdigitalen Wandler 2 und hat die gleiche Struktur, das gleiche Elektrodenmaterial, die gleiche Schichtdicke des Elektrodenmaterials und die gleiche Orientierung auf dem Kristallsubstrat wie der interdigitale Wandler 2. Jedoch ist keine zu untersuchende Schicht in der breiten Lücke 34 vorhanden.
Die Zinken 302, 304, 306 und 308 des interdigitalen Wandlers 3 sind mit der Sammelelektrode 31 elektrisch leitend verbunden, während die Zinken 301, 303, 305 und 307 des interdigitalen Wandlers 3 mit der Sammelelektrode 32 elektrisch leitend verbunden sind. Die Zinken 301 und 302, 303 und 304, sowie 305 und 306 und 307 und 308 bilden jeweils paarweise Wandlerzellen. Alle Zinken und alle Lücken zwischen benachbarten Zinken sind gleich breit, ausgenommen die Lücke 34 zwischen den Zinken 304 und 305. Die Lücke 34 ist wesentlich breiter als die Lücken zwischen den anderen Zinken. Während die Breite einer Lücke, zum Beispiel zwischen den Zinken 303 und 304 nur ¼ Wandlerzelle beträgt, ist die Lücke 34 um das 50¼-fache so breit wie die Breite einer Wandlerzelle.
Mit Hilfe des Messgerätes 5, das ein Vektor-Netzwerkanalysator ist, wird die Frequenzabhängigkeit des S-Parameters S₁₁ des interdigitalen Wandlers 3 gemessen. Der S-Parameter S₁₁ des interdigitalen Wandlers 3 ist hier mit S₁₁₀ bezeichnet.
Zur Evaluierung der Vorrichtung zur Bestimmung von Eigenschaften von Schichten in Schichtsystemen wird die Objektfunktion bei jedem Optimierungsschritt mit Hilfe vorgegebener Schichtparameter so berechnet, dass die gemessenen Werte $S_{110}^{e x p}$
in Gleichung (1) durch berechnete Werte ersetzt werden, indem $S_{110}^{e x p}$
mit Hilfe der bei der Optimierung verwendeten Analysesoftware aus den Startparametern berechnet wird. Dieses Verfahren dient der Überprüfung der Zuverlässigkeit der Optimierung. Die Vorrichtung arbeitet dann zuverlässig, wenn die von der Optimierung erhaltenen Schichtparameter mit denen der vorgegebenen Startparameter übereinstimmen.
Die Objektfunktion wird so definiert, indem die berechneten und die gemessenen komplexen Werte von S₁₁ einerseits und S₁₁₀ andererseits übereinstimmen, gleich null ist. Im Prozess des Fittens der berechneten an die gemessenen Werte von S₁₁ und S₁₁₀ wird der Wert der Objektfunktion durch Annäherung minimiert.
Die Objektfunktion E wird wie folgt definiert. $E = \sum_{f} ‖ S_{11}^{a n a} (f) - S_{11}^{e x p} (f) | - | S_{110}^{a n a} (f) - S_{110}^{e x p} (f) ‖$
Die Indices „ana“ und „exp“ bezeichnen die bei der Analyse der interdigitalen Wandler („ana“) bzw. durch die Messungen („exp“) erhaltenen S₁₁-Parameter der interdigitalen Wandler. Die Größe „f“ repräsentiert den genutzten Frequenzbereich. Die mit dem Index „exp“ bezeichneten Werte von S₁₁ können auch, wie oben beschrieben, zum Zweck der Evaluierung der Vorrichtung durch berechnete Werte ersetzt werden. Dazu sind die Konvergenzkurven der Optimierung der elastischen Konstanten c11, c44, der Dichte sowie der Objektfunktion in den 2a, 2b 2c und 2d dargestellt. Die Schichtparameter c11, c55 und Dichte als Start- und Ergebnisparameter der Optimierung sowie der Objektfunktion werden in der nachfolgenden Tabelle verglichen. Die zugehörige Schichtdicke wurde durch ein alternatives Verfahren experimentell bestimmt.

c11 (GPa) c44 (GPa) Dichte (g/cm³) Schichtdicke (nm) Wert der ObjektFunktion E

Parameter (Start) 107.74 26.12 2.7 288 2.04474e-08

Parameter (Ergebnis) 107.74 26.12 2.7 288 2.04482e-08
In allen drei Fällen stimmen die durch die Optimierung bestimmten Schichtparameter mit den Startparametern trotz der Unstetigkeiten in den Konvergenzkurven überein. Nur die Werte der Objektfunktion unterscheiden sich geringfügig. Das zeigt, dass die Vorrichtung zur Bestimmung von Eigenschaften von Schichten in Schichtsystemen zuverlässig arbeitet.
Bezugszeichenliste

1: piezoelektrisches Kristallsubstrat
2, 3: interdigitaler Wandler
4, 5: Messgerät
21,31: Sammelelektrode
22,32: Sammelelektrode
23: Schicht
24, 34: breite Lücke
201, 202, 203 ,204: Zinken
205, 206, 207, 208: Zinken
301,302,303,304: Zinken
305, 306, 307,308: Zinken

Claims

Verfahren zur Bestimmung von Eigenschaften elektrisch leitfähiger oder dielektrischer Schichten in Schichtsystemen, bei dem eine Anordnung zur Erzeugung von akustischen Oberflächenwellen sowie eine Datenverarbeitungseinrichtung eingesetzt werden, wobei mindestens zwei interdigitale Wandler enthaltende Dünnschichtstrukturen auf mindestens einem Festkörpersubstrat angeordnet werden, dadurch gekennzeichnet, dass mindestens zwei der interdigitalen Wandler jeweils derart ausgebildet werden, dass a) zwischen zwei benachbarten Zinken mindestens eine Lücke ausgebildet wird, die breiter als die übrigen Lücken zwischen benachbarten Zinken ist und b) bei mindestens einem interdigitalen Wandler innerhalb der breiteren Lücke eine einzelne Schicht oder ein Schichtstapel angeordnet wird und c) jeder interdigitale Wandler als elektrischer Zweipol betrieben wird, wobei die gesuchten Eigenschaften der Schichten durch Fitten berechneter Werte elektrischer Parameter der Dünnschichtstrukturen, die interdigitale Wandler enthalten, an gemessene Werte der elektrischen Parameter der Dünnschichtstrukturen, die interdigitale Wandler enthalten, mit Hilfe einer Optimierungssoftware bestimmt werden.
Verfahren nach Anspruch 1, bei dem die interdigitalen Wandler auf einem Festkörpersubstrat oder auf verschiedenen Festkörpersubstraten angeordnet werden.
Verfahren nach Anspruch 1, bei dem ein frequenzabhängiger elektrischer Reflexionsfaktor S₁₁ als elektrischer Parameter gemessen und von einer Optimierungssoftware verarbeitet wird.
Verfahren nach Anspruch 1, bei dem ein Wandlerpaar aus zwei interdigitalen Wandlern gebildet wird, bei dem die Schicht in der breiten Lücke zwischen benachbarten Zinken eines ersten interdigitalen Wandlers angeordnet wird, während ein zweiter interdigitaler Wandler ohne Schicht in seiner breiten Lücke zwischen benachbarten Zinken als Referenzwandler bei der Bildung und Berechnung einer Objektfunktion verwendet wird.
Verfahren nach Anspruch 3 und 4, bei dem die Objektfunktion im Verlauf des Fittens sowohl aus den berechneten Werten als auch aus den gemessenen Werten des elektrischen Reflexionsfaktors S₁₁ aller interdigitalen Wandler ermittelt wird.
Verfahren nach Anspruch 1, bei dem der Fitprozess mit zufällig gewählten Startparametern der gesuchten Eigenschaften wiederholt wird, bis in der Anordnung der gewöhnlich gefundenen lokalen Minima einer Objektfunktion ein zuverlässiges globales Minimum der Objektfunktion erkennbar ist oder aus dieser Anordnung bestimmt werden kann.
Verfahren nach Anspruch 1, bei dem für jede zu bestimmende Schichteigenschaft eine untere und eine obere Parametergrenze vorgegeben werden, wobei die Optimierungssoftware nur innerhalb der Suchbereiche nach Minima einer Objektfunktion sucht.
Verfahren nach Anspruch 3, bei dem der Frequenzbereich des elektrischen Reflexionsfaktors S₁₁ in der Nähe der ersten Harmonischen und/oder in der Umgebung mindestens eines der tiefsten Minima des Betrages von S₁₁ angewendet wird.
Vorrichtung zur Bestimmung von Eigenschaften mindestens einer Schicht von Schichtsystemen aus Messwerten elektrischer Parameter von Dünnschichtstrukturen, die interdigitale Wandler enthalten und die gesuchten Eigenschaften durch Fitten aus berechneten Werten der elektrischen Parameter von Dünnschichtstrukturen mit Hilfe einer Optimierungssoftware bestimmbar sind, dadurch gekennzeichnet, dass mindestens zwei interdigitale Wandler auf mindestens einem Festkörpersubstrat angeordnet sind, wobei a) zwischen zwei benachbarten Zinken mindestens eine Lücke ausgebildet wird, die breiter als die übrigen Lücken zwischen benachbarten Zinken ist und b) bei mindestens einem interdigitalen Wandler innerhalb der breiteren Lücke eine einzelne Schicht oder ein Schichtstapel angeordnet ist und c) jeder interdigitale Wandler als elektrischer Zweipol ausgebildet ist.
Vorrichtung nach Anspruch 9, bei der die Breite der breiteren Lücke das 20¼-fache bis 60¼-fache der Anregungswellenlänge, die der Länge einer Periode der interdigitalen Wandler entspricht, beträgt.
Vorrichtung nach Anspruch 9, bei der die interdigitalen Wandler auf einem Festkörpersubstrat oder auf verschiedenen Festkörpersubstraten angeordnet sind.
Vorrichtung nach Anspruch 9, bei der je ein interdigitaler Wandler mit Schicht in einer breiten Lücke zwischen benachbarten Zinken und je ein interdigitaler Wandler ohne Schicht in einer breiten Lücke zwischen benachbarten Zinken ein Wandlerpaar bilden und der interdigitale Wandler ohne Schicht als Referenzwandler dient.
Vorrichtung nach Anspruch 9, bei der alle Festkörpersubstrate Schnitte eines Lithiumniobatkristalls sind.
Vorrichtung nach Anspruch 9, bei der alle Festkörpersubstrate piezoelektrisch sind.
Vorrichtung nach Anspruch 9, bei der die Zinken aller interdigitalen Wandler in Wandlerzellen angeordnet sind, wobei jeweils mindestens zwei Zinken eine Wandlerzelle bilden.
Vorrichtung nach Anspruch 9, bei der die Zinken gleich breit oder unterschiedlich breit sind.
Vorrichtung nach Anspruch 15, bei der jede Wandlerzelle drei oder mehr Zinken unterschiedlicher Breite enthält.
Vorrichtung nach Anspruch 15, bei der jede Wandlerzelle eine DART-Zelle oder eine Hunsinger-Zelle ist.