DE102021206719A1

DE102021206719A1 - Ortung eines Lichtbogens

Info

Publication number: DE102021206719A1
Application number: DE102021206719.0A
Authority: DE
Inventors: Ricardo Herrmann; Peter Schegner; Karsten WENZLAFF
Original assignee: Technische Universitaet Dresden; Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 2021-06-29
Filing date: 2021-06-29
Publication date: 2022-12-29

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ortung eines Lichtbogens (A) in einer Niederspannungsschaltanlage (20), mit folgenden Schritten:- Erfassen von Ankunftszeiten (t1, t2, t3), zu denen ein durch den Lichtbogen (A) erzeugtes Schallsignal (10S) an mindestens zwei räumlich voneinander beabstandeten Schallsensoren (1, 2, 3) jeweils ankommt;- Ermitteln von mindestens einer Laufzeitdifferenz (Δt12, Δt13) des Schallsignals (10S) durch Bilden von paarweisen Differenzen von jeweils zwei der erfassten Ankunftszeiten (t1, t2, t3);- Bestimmen der Position (P_A) des Lichtbogens (A) auf Basis der mindestens einen ermittelten Laufzeitdifferenz (Δt12, Δt13) gemäß dem Hyperbel-Ortungsverfahren, wobei zur Ermittlung mindestens einer Laufzeitdifferenz (Δt12, Δt13) ein Schwellwertvergleich der an jeweils zwei Schallsensoren (1, 2, 3) angekommenen Schallsignale (10S) durchgeführt wird.

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ortung eines Lichtbogens in einer Niederspannungsschaltanlage sowie eine Verwendung einer Kreuzkorrelation.
In Niederspannungsnetzen sind Kurzschlüsse meist mit auftretenden parallelen Störlichtbögen verbunden. Besonders in leistungsstarken Verteil- und Schaltanlagen können diese bei einer nicht ausreichend schnellen Abschaltung zu verheerenden Zerstörungen von Betriebsmitteln, Anlagenteilen oder kompletten Schaltanlagen führen. Um einen länger andauernden und großflächigen Ausfall der Energieversorgung zu vermeiden und Personenschäden zu reduzieren, ist es erforderlich, derartige stromstarke, parallele Störlichtbögen in wenigen Millisekunden zu erkennen und zu löschen.
Für die Erfassung von Störlichtbögen kommen explizite Störlichtbogendetektionssysteme zum Einsatz. Die konventionellen, am Markt verfügbaren Störlichtbogendetektionssysteme bestehen aus mehreren Komponenten (Mehrkomponentensysteme), die am Einbauort einzeln installiert werden müssen. So werden in den zu schützenden Bereichen der Anlage zum Beispiel Lichtwellenleiter installiert. Die Lichtwellenleiter erfassen die von einem Lichtbogen erzeugte Lichtemission und leiten das optische Signal an eine zentral installierte Detektionseinheit weiter. Diese stellt auf Grundlage der Auswertung des optischen Signals und eventuell weiteren Freigabebedingungen wie z. B. Überstrom ein Auslösesignal für einen Kurzschließer bereit, der meist für die Löschung des Lichtbogens eingesetzt wird. Die Kurzschließer können bei Ansteuerung einen Kurzschluss erzeugen, z. B. durch Zünden einer intern installierten Sprengladung. Somit kann sich am Lichtbogen keine Lichtbogenspannung mehr aufbauen und der Lichtbogen erlischt. Ein Störlichtbogendetektionssystem ist z. B. in WO 2017/050764 A1 (Siemens AG) 30.03.2017 beschrieben.
Diese Systeme kombinieren indirekt die Störlichtbogenortung und die Störlichtbogenerfassung, wenn eine Auswertung des angesprochenen Sensors durchgeführt wird. Jedoch begrenzt sich die Genauigkeit der Ortung lediglich auf den Erfassungsbereich des Sensors. Eine genaue Position der Lichtbogenbrennstelle kann mit den bestehenden Systemen nicht ermittelt werden.
Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es daher, eine verbesserte Lichtbogenortung bereitzustellen.
Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch ein Verfahren gemäß Anspruch 1 sowie eine Verwendung gemäß Anspruch 7 erfüllt.
Das erfindungsgemäße Verfahren zur Ortung eines Lichtbogens in einer Niederspannungsschaltanlage weist folgende Schritte auf: Es erfolgt ein Erfassen von Ankunftszeiten, zu denen ein durch den Lichtbogen erzeugtes Schallsignal an mindestens zwei räumlich voneinander beabstandeten Schallsensoren jeweils ankommt. Es erfolgt ein Ermitteln von mindestens einer Laufzeitdifferenz des Schallsignals durch Bilden von paarweisen Differenzen von jeweils zwei der erfassten Ankunftszeiten. Es erfolgt ein Bestimmen der Position des Lichtbogens auf Basis der mindestens einen ermittelten Laufzeitdifferenz gemäß dem Hyperbel-Ortungsverfahren. Dabei wird zur Ermittlung mindestens einer Laufzeitdifferenz ein Schwellwertvergleich der an jeweils zwei Schallsensoren angekommenen Schallsignale durchgeführt.
Die erfindungsgemäße Verwendung eines Schwellwertvergleichs ist in einem Verfahren zur Ortung eines Lichtbogens in einer Niederspannungsschaltanlage.
Mit Niederspannung sind Spannungen bis 1000 Volt Wechselspannung oder 1500 Volt Gleichspannung gemeint. Mit Niederspannung sind spezieller insbesondere Spannungen gemeint, die größer als die Kleinspannung mit Werten von 50 Volt Wechselspannung oder 120 Volt Gleichspannung sind.
Das Hyperbel-Ortungsverfahren, auch bekannt unter dem englischen Begriff TDOA surveillance, ist eine bekannte Methode zur Positionsbestimmung (TDOA = Time Difference of Arrival). Dabei wird ausgenutzt, dass die Laufzeit eines Signals proportional zu der Entfernung zwischen dem Sender und dem Empfänger ist. Durch die Laufzeitdifferenz zwischen zwei unterschiedlichen Empfängern wird ein Hyperboloid festgelegt, das den potenziellen Ort, an dem das Signal ausgesendet wurde, angibt. Liegen die Empfänger des Signals, z. B. Sensoren, und der Sender des Signals in einer gemeinsamen Ebene, z. B. auf der Erdoberfläche, so ist der potenzielle Senderort ein Hyperbelast auf dieser Ebene, welcher durch eine hyperbolische Positionsfunktion (Hyberbelstandlinie) mit einem Empfängerpaar in den Brennpunkten der Hyperbel definiert ist. Dabei haben alle Positionen auf dieser Funktion denselben gemessenen Laufzeitunterschied zu dem Sender. Aus den Schnittpunkten mehrerer dieser Funktionen zu verschiedenen Empfängerpaaren lässt sich dann die Position errechnen. Zum Beispiel befindet sich bei drei Empfängern der 2D-Ort, an dem das Signal ausgesendet wurde, im Schnittpunkt von zwei Hyperbelästen. Eine Beschreibung des Hyperbel-Ortungsverfahren findet man beispielsweise auf den Seiten 5 bis 6 des Buchs Nixdorff, Kurt: Mathematische Methoden der Schallortung in der Atmosphäre. - 1. Auflage - Braunschweig: Friedrich Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, 1977, ISBN-13 978-3-528-03067-4, https://doi.org/10.1007/978-3-322-85933-4_2.
Die Zeitmesssignale bei den Empfangsstationen können beispielsweise über einen Zeitgeber erzeugt werden, die untereinander über ein periodisch empfangenes Synchronisationssignal synchronisiert werden. Dabei ist nicht erforderlich, dass die einzelnen Zeitgeber zu jedem Zeitpunkt die gleiche Zeit anzeigen, es muss jedoch der Zeitversatz zwischen den einzelnen Zeitgebern bekannt sein.
Zur Ermittlung der Laufzeitdifferenzen wird ein Schwellwertvergleich der an jeweils zwei Schallsensoren angekommenen Schallsignale durchgeführt. Dazu wird ein Signalwert, z. B. ein Signalwert in einem für das Lichtbogensignal charakteristischen ersten starken Anstieg auf eine gewisse Schallamplitude, gewählt und überwacht, zu welchen Zeiten die an zwei unterschiedlichen räumlich beabstandeten Sensoren eintreffenden Schallsignale des Lichtbogens diesen ersten starken Anstieg jeweils durchlaufen, genauer: zu welchen Zeitpunkten die beiden Schallsignale den gewählten Signalwert (= Schwellwert) jeweils erreichen. Der zeitliche Abstand zwischen diesen beiden Zeitpunkten entspricht dann der Laufzeitdifferenz zwischen den beiden Sensorpositionen.
Das Schwellwertverfahren ist weniger rechenintensiv als eine Kreuzkorrelation. Die Verwendung des Schwellwertverfahrens hat also den besonderen Vorteil, dass relativ geringe Anforderungen an die softwaretechnische Umsetzung gestellt werden; als Folge davon ist auch nur ein relativ geringer Hardwareeinsatz erforderlich. Insbesondere stromstarke Störlichtbögen mit einem markanten Schallanstieg können mit dem Schwellwertverfahren sehr präzise ausgewertet werden können.
Der Erfindung liegt die Erkenntnis zugrunde, dass die markante Schallemission des Lichtbogens zu seiner Ortung in einer Niederspannungsschaltanlage genutzt werden kann. Schall ist dazu besser als die elektromagnetische Strahlungsemission des Lichtbogens geeignet, da Schall eine relativ kleine Ausbreitungsgeschwindigkeit hat, d. h. signifikante Laufzeitunterschiede zwischen den Sensoren entstehen, und sich Schall in einer Schaltanlage besser ausbreitet als Licht, z. B. durch Einbauten und Trennwände der Niederspannungsschaltanlage weniger absorbiert bzw. abgeschirmt wird.
Mit der Erfindung ist es möglich, einen Lichtbogen auf wenige Zentimeter genau in einer Schaltanlage zu orten, und somit genauer als mit den herkömmlichen optischen Detektionssystemen.
Mit der Erfindung können parallele, stromstarke Störlichtbögen in Niederspannungs-Schalt- und Verteilungs-Anlagen durch ein Ortungssystem, das keine zeitlichen Anforderungen hinsichtlich eines Störlichtbogenschutzsystems erfüllen muss, geortet werden. Das Ortungssystem besteht aus mehreren Sensoren, die für einen Lichtbogen typische, nicht elektrische Signale auswerten und durch die Auswertung von Laufzeiten die Position des Lichtbogens bestimmen.
Durch den Einsatz eines Ortungssystems ergeben sich folgende Vorteile:

- Mit dem Ortungssystem kann eine hohe Genauigkeit der Lokalisierung erzielt werden: Ein Lichtbogen lässt sich mit einer Genauigkeit von wenigen Zentimeter in einer Schaltanlage orten.
- Das Ortungssystem führt zu geringeren Installationskosten:
- Eine aufwändige Installation von Lichtwellenleitern in den Anlagen unter schutztechnischen Anforderungen, die für ein herkömmliches Ortungssystem notwendig ist, ist nicht erforderlich.
- Eine zentrale Störlichtbogendetektion auf Basis von Strom- und Spannungsmessung bildet die Schutzfunktion in der Schaltanlage. Das Ortungssystem ortet einen Lichtbogen autark, d. h. unabhängig vom Detektionssystem. Eine Auswertung der Ergebnisse der Lichtbogenortung erfolgt nur, falls vom Detektionssystem ein Lichtbogen erkannt wurde. Da die Erkennung der Lichtbögen also nicht auf dem Ortungssystem basiert, kann das Ortungssystem keine Fehlauslösung einer Lichtbogenerkennung hervorrufen.

Vorteilhafte Ausgestaltungen und Weiterbildungen der Erfindung sind in den abhängigen Ansprüchen angegeben. Dabei kann das erfindungsgemäße Verfahren auch entsprechend den abhängigen Vorrichtungsansprüchen weitergebildet sein, und umgekehrt.
In einer vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung ist das Schallsignal ein Ultraschallsignal. Dies hat den besonderen Vorteil, dass das vom Lichtbogen ausgesendete Signal im Ultraschallbereich weniger durch andere Geräusche, z. B. von einem Leistungsschalter, überlagert wird als in einem anderen akustischen Bereich, z. B. im Hörbereich.
In einer vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung wird für den Schwellwertvergleich ein fester Schwellwert verwendet. Dies hat den besonderen Vorteil, dass bei zwei Sensoren, die das Schallsignal auf einem ähnlich hohen Schallpegel erfassen, ein definierter absoluter Schwellwert mit großer Sicherheit von den Messwerten beider Sensoren erreicht wird.
In einer vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung wird für den Schwellwertvergleich ein prozentualer Schwellwert, bezogen auf die Amplitude des Schallsignals, verwendet. Dies hat den besonderen Vorteil, dass bei zwei Sensoren, die das Schallsignal auf einem unterschiedlich hohen Schallpegel erfassen, ein definierter prozentualer Schwellwert von den Messwerten beider Sensoren stets erreicht wird. Außerdem kann der Schwellwertvergleich mit einem prozentualen Schwellwert besser auf die unterschiedlichen Stärken von Lichtbogensignalen abgestimmt werden.
In einer vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung werden die Zeiten zur Ermittlung der Laufzeitdifferenz in der ersten Überschreitung des Schwellwerts ermittelt. Dies hat den besonderen Vorteil, dass der erste Anstieg der Schallpegelamplitude sehr charakteristisch für ein Lichtbogensignal ist.
In einer vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung wird für den Schwellwertvergleich nur der Betrag des Schallsignals betrachtet. Dies hat den besonderen Vorteil, dass nur die einen Schallpegel eines Schallsignals beschreibende Amplitude des von den Sensoren ausgegebenen Messwerts (z. B. ein Spannungswert) betrachtet wird, nicht aber ein in diesem Zusammenhang irrelevantes Vorzeichen des Messwerts.
Es wird außerdem ein Computerprogrammprodukt vorgeschlagen, das direkt in den internen Speicher einer digitalen Recheneinheit geladen werden kann und Softwarecodeabschnitte umfasst, mit denen die Schritte des hierin beschriebenen Verfahrens ausgeführt werden, wenn das Produkt auf der Recheneinheit läuft. Das Computerprogrammprodukt kann auf einem Datenträger gespeichert sein, wie z.B. einem USB-Speicherstick, einer DVD oder einer CD-ROM, einem Flash-Speicher, EEPROM oder einer SD-Karte. Das Computerprogrammprodukt kann auch in der Form eines über ein drahtgebundenes oder drahtloses Netzwerk ladbares Signal vorliegen.
Das Verfahren ist zur automatischen Ausführung bevorzugt in Form eines Computerprogramms realisiert. Die Erfindung ist damit einerseits auch ein Computerprogramm mit durch einen Computer ausführbaren Programmcodeanweisungen und andererseits ein Speichermedium mit einem derartigen Computerprogramm, also ein Computerprogrammprodukt mit Programmcodemitteln, sowie schließlich auch eine Niederspannungsschaltanlage, in deren Speicher als Mittel zur Durchführung des Verfahrens und seiner Ausgestaltungen ein solches Computerprogramm geladen oder ladbar ist.
Wenn im Folgenden Verfahrensschritte oder Verfahrensschrittfolgen beschrieben werden, bezieht sich dies auf Aktionen, die aufgrund des Computerprogramms oder unter Kontrolle des Computerprogramms erfolgen, sofern nicht ausdrücklich darauf hingewiesen ist, dass einzelne Aktionen durch einen Benutzer des Computerprogramms veranlasst werden. Zumindest bedeutet jede Verwendung des Begriffs „automatisch“, dass die betreffende Aktion aufgrund des Computerprogramms oder unter Kontrolle des Computerprogramms erfolgt.
Anstelle eines Computerprogramms mit einzelnen Programmcodeanweisungen kann die Implementierung des hier und im Folgenden beschriebenen Verfahrens auch in Form von Firmware erfolgen. Dem Fachmann ist klar, dass anstelle einer Implementation eines Verfahrens in Software stets auch eine Implementation in Firmware oder in Firm- und Software oder in Firm- und Hardware möglich ist. Daher soll für die hier vorgelegte Beschreibung gelten, dass von dem Begriff Software oder dem Begriff Computerprogramm auch andere Implementationsmöglichkeiten, nämlich insbesondere eine Implementation in Firmware oder in Firm- und Software oder in Firm- und Hardware, umfasst sind.
Die oben beschriebenen Eigenschaften, Merkmale und Vorteile dieser Erfindung sowie die Art und Weise, wie diese erreicht werden, werden klarer und deutlicher verständlich durch die folgende Beschreibung der Ausführungsbeispiele, welche anhand der Zeichnungen näher erläutert werden. Es zeigt jeweils schematisch und nicht maßstabsgetreu

1 den zeitlichen Verlauf von Messgrößen, die während der Zündung eines Lichtbogens erfasst werden;
2 eine erste Schaltanlage in Schrägansicht;
3 die erste Schaltanlage von 2 in Vorderansicht;
4 eine zweite Schaltanlage in Schrägansicht;
5 die zweite Schaltanlage von 4 in Vorderansicht;
6 ein Hyperbelortungsverfahren mit drei Sensoren in einer Schaltanlage;
7 einen Schaltschrank;
8 ein Hyperbelortungsverfahren mit zwei Sensoren in einer Schaltanlage;
9 ein Laterationsverfahren;
10 den zeitlichen Verlauf von Ultraschall- und UV-Messgrößen, die während der Zündung eines Lichtbogens erfasst werden;
11 ein Laterationsverfahren mit zwei Detektoreinheiten in einer Schaltanlage;
12 ein Laterationsverfahren mit einer Detektoreinheit in einer Schaltanlage;
13 eine Kreuzkorrelation;
14 eine ein Schallsignal einhüllende Hüllkurve; und
15 ein Schwellwertverfahren.

1 zeigt den zeitlichen Verlauf verschiedener Messgrößen, die während und bis ca. 29 ms nach der Zündung eines Lichtbogens erfasst wurden; dabei zündet der Lichtbogen zum Zeitpunkt t=0.
Ein Lichtbogen erreicht in kurzer Zeit Temperaturen im Bereich von einigen 10000 K. Deshalb weist ein Lichtbogen eine intensive elektromagnetische Abstrahlung mit einem Strahlungsmaximum im UV-Spektralbereich auf. Zudem dehnt sich durch die hohe Temperatur die den Lichtbogen umgebende Luft schnell aus, was als eine Schallemission des Lichtbogens wahrnehmbar ist.
Grafik a zeigt die Spannung u_LB über einen und den Strom i_LB durch den Lichtbogen.
Grafik b zeigt relative Spannungswerte eines im menschlichen Hörbereich empfangenden Schallsensors Ss und eines Ultraschallsensors Sus, die von dem Lichtbogen generierten Schall erfassen; dabei sind die gemessenen Spannungswerte u_s der Sensoren normiert auf den Betrag des maximalen Spannungswerts | u_S | max.
Grafik c zeigt relative Spannungswerte eines IR-Sensors S_IR, eines VIS-Sensors S_VIS und eines UV-Sensors Suv, die von dem Lichtbogen generierte elektromagnetische Strahlung erfassen; dabei sind die gemessenen Spannungswerte us der Sensoren normiert auf den Betrag des maximalen Spannungswerts |u_s | max.
Dieses Merkmal eines Lichtbogens, die nach seiner Zündung einsetzende Aussendung von elektromagnetischer Strahlung und von Schallwellen, kann zur Ortung des Lichtbogens genutzt werden.
2 zeigt eine erste quaderförmige Schaltanlage 20 in Schrägansicht. Die Schaltanlage 20 weist einen Boden 24, zwei Seitenwände 21, 22, eine Decke sowie eine Rückwand 26 auf.
Die Vorderwand 25, durch die die Schaltanlage 20 im Betrieb verschlossen wird, wurde entfernt, um einen Zugriff auf den Innenraum zu erlauben. Dabei liegen der Boden 24 und die Decke 23 parallel zur x-z-Ebene, die beiden Seitenwände 21, 22 parallel zur y-z-Ebene und die Rückwand 26 und die Vorderwand 25 parallel zur x-y-Ebene.
An den beiden Enden der Vorderkante des Bodens 24 sowie an den beiden Enden der linken Seitenkante der Decke 23 wurde jeweils ein Schallsensor 1 bis 4 positioniert, der dazu ausgestaltet ist, Ultraschallsignale, welche von einem Lichtbogen im Innenraum der Schaltanlage 20 generiert werden, zu empfangen. Die Schallsensoren 1 bis 4 weisen untereinander synchronisierte Uhren auf. Die Schallsensoren 1 bis 4 sind jeweils über Signalleitungen 34 mit einer Recheneinheit 35 verbunden; somit können die Schallsensoren 1 bis 4 die Ankunftszeiten t1 bis t4 eines Ultraschallsignals, welches von einem Lichtbogen im Innenraum der Schaltanlage 20 generiert wurde, zu der Recheneinheit 35 übertragen. Die Recheneinheit kann auf Basis der vier Ankunftszeiten t1 bis t4 drei unabhängige Laufzeitdifferenzen berechnen und daraus gemäß dem Hyperbelortungsverfahren die 3D-Koordinaten P_A(x_A, y_A, z_A) der Position P_A des Lichtbogens im Innenraum der Schaltanlage 20 ermitteln.
3 zeigt die in 2 dargestellte erste Schaltanlage 20 in Vorderansicht. Bei dieser Schaltanlage 20 ist die z-Koordinate Z_A der Position P_A des Lichtbogens nicht wesentlich für die Ortung des Lichtbogens, weil die Dimension der Schaltanlage 20 entlang der z-Achse relativ gering ist bzw. die möglichen Positionen eines Lichtbogens in z-Richtung begrenzt sind, z. B. weil es in der z-Dimension nur einen einzigen stromführenden Leiter gibt. Daher ist es für die Ortung des Lichtbogens ausreichend, lediglich die 2D-Koordinaten P_A(X_A, y_A) des Lichtbogens im Innenraum der Schaltanlage 20 ermitteln.
An den beiden Enden der Vorderkante des Bodens 24 sowie an dem vorderen Ende der linken Seitenkante der Decke 23 wurde jeweils ein Schallsensor 1 bis 3 positioniert, der dazu ausgestaltet ist, Ultraschallsignale, welche von einem Lichtbogen im Innenraum der Schaltanlage 20 generiert werden, zu empfangen. Die Schallsensoren 1 bis 3 weisen untereinander synchronisierte Uhren auf. Die Schallsensoren 1 bis 3 sind jeweils über Signalleitungen 34 mit einer Recheneinheit 35 verbunden; somit können die Schallsensoren 1 bis 3 die Ankunftszeiten t1 bis t3 eines Ultraschallsignals, welches von einem Lichtbogen im Innenraum der Schaltanlage 20 generiert wurde, zu der Recheneinheit 35 übertragen. Die Recheneinheit kann auf Basis der drei Ankunftszeiten t1 bis t3 zwei unabhängige Laufzeitdifferenzen berechnen und daraus gemäß dem Hyperbelortungsverfahren die 2D-Koordinaten P_A(x_A, y_A) des Lichtbogens im Innenraum der Schaltanlage 20 ermitteln.
4 zeigt eine zweite quaderförmige Schaltanlage 20 in Schrägansicht, die ähnlich wie die in 2 dargestellte Schaltanlage 20 ausgestaltet ist, allerdings mit dem Unterschied, dass die Schaltanlage 20 nun zwei parallel zu der y-z-Ebene verlaufende Trennwände 27 aufweist, welche die Schaltanlage 20 in drei Schaltschränke 28.1, 28.2 und 28.3 unterteilen.
An den beiden Enden der Vorderkante des Bodens 24.1 des linken Schaltschranks 28.1 sowie an den beiden Enden der linken Seitenkante der Decke 23 des linken Schaltschranks 28.1 wurde jeweils ein Schallsensor 1 bis 4 positioniert, der dazu ausgestaltet ist, Ultraschallsignale, welche von einem Lichtbogen im Innenraum der Schaltanlage 20 generiert werden, zu empfangen. Die Schallsensoren 1 bis 4 weisen untereinander synchronisierte Uhren auf. Die Schallsensoren 1 bis 4 sind jeweils über Signalleitungen mit einer Recheneinheit verbunden (nicht dargestellt); somit können die Schallsensoren 1 bis 4 die Ankunftszeiten t1 bis t4 eines Ultraschallsignals, welches von einem Lichtbogen im Innenraum des linken Schaltschranks 28.1 der Schaltanlage 20 generiert wurde, zu der Recheneinheit 35 übertragen. Die Recheneinheit kann auf Basis der vier Ankunftszeiten t1 bis t4 drei unabhängige Laufzeitdifferenzen berechnen und daraus gemäß dem Hyperbelortungsverfahren die 3D-Koordinaten P_A(X_A, Y_A, Z_A) der Position P_A des Lichtbogens im Innenraum des linken Schaltschranks 28.1 der Schaltanlage 20.
5 zeigt die in 3 dargestellte zweite Schaltanlage 20 in Vorderansicht. Bei dieser Schaltanlage 20 ist es, aus den gleichen Gründen wie bei der in 3 dargestellten Schaltanlage, für die Ortung des Lichtbogens ausreichend, lediglich die 2D-Koordinaten P_A(X_A, y_A) des Lichtbogens im Innenraum der Schaltanlage 20 ermitteln.
6 veranschaulicht ein 2D-Hyperbelortungsverfahren in einer Schaltanlage 20 auf Basis von drei Schallsensoren 1, 2 und 3, welche an den den Innenraum begrenzenden Bauteilen der Schaltanlage 20 positioniert sind. Zur Ortsbestimmung wird ein kartesisches Koordinatensystem (x, y) eingeführt, dessen Lage beliebig definiert werden kann. Im Folgenden wird der Begriff „Länge“ verwendet, um einen Abstand zwischen zwei Punkten zu bezeichnen; der Begriff „Längendifferenz“ bezeichnet die Differenz zweier Längen. Die Länge li zwischen der Position eines Sensors i und der Lichtbogenposition P_A ergibt sich mit Gleichung (1) aus der Laufzeit Δti des mit der Schallgeschwindigkeit v_s propagierenden Schalls, d. h. der Differenz zwischen dem Zeitpunkt t0, an dem der Lichtbogen zündet, und der Ankunftszeit ti, an dem der vom Lichtbogen, der an der Lichtbogenposition P_A brennt, ausgesandte Schall am Sensor i ankommt (i = 1, 2, 3): $1_{i} = Δ ti \cdot v_{s} = (ti - t0) \cdot v_{s}$
Da der Zeitpunkt t0 nicht bekannt ist, wird er durch das Betrachten der Längendifferenzen zwischen den Sensoren eliminiert: $\begin{array}{l} Δ 1_{ij} = 1_{i} - 1_{j} = [(ti - t0) \cdot v_{s}] - [(tj - t0) \cdot v_{s}] = \\ = (ti - tj) \cdot v_{s} = Δ t_{ij} \cdot v_{s} \end{array}$
Die Zeitdifferenz Δt_ij zwischen einem Sensorpaar, im Englischen als TDOA (= Time Difference of Arrival) bezeichnet, wird gemessen. Die Längen l_i können mit dem Satz des Pythagoras durch die gesuchten Lichtbogenkoordinaten (x_A, y_A) und die bekannten Sensorpositionen (x_i, y_i) ersetzt werden. Die daraus resultierende Gleichung (2), aus der Sensorkombination i und j, entspricht einer Hyperbelgleichung. Mit den drei Sensoren 1, 2 und 3 können zwei unabhängige Hyperbelgleichungen folgender Form: $Δ l_{i j} = \underset{Δ t_{i j}}{\underset{︸}{t i - t j}} \cdot v_{s} = \frac{\sqrt{{(x_{A} - x_{i})}^{2} + {(y_{A} - y_{i})}^{2}}}{l_{i}} - \frac{\sqrt{{(x_{A} - x_{j})}^{2} + {(y_{A} - y_{j})}^{2}}}{l_{j}}$
aufgestellt werden. Da Δt_ij, v_s und die Sensorkoordinaten (x_i, yi) und (x_j, y_j) bekannt sind, können daraus die gesuchten Lichtbogenkoordinaten (x_A, y_A) berechnet werden. In 5 entspricht das geometrisch anschaulich der Bestimmung der 2D-Position P_A(x_A, y_A) des Lichtbogens A als den Schnittpunkt der zwei Hyperbeläste h₁₂ und h₁₃, welche mathematisch durch Hyperbelgleichungen wie in Gleichung (2) beschrieben werden.
Für eine dreidimensionale Ortung eines Lichtbogens A muss Gleichung (2) noch um eine z-Koordinate erweitert werden. Auf Basis von vier Ankunftszeiten t1 bis t4 eines Schallsignals an vier Sensoren können drei unabhängige Hyperbelgleichungen folgender Form: $\begin{array}{l} Δ l_{i j} = (\underset{Δ t_{i j}}{\underset{︸}{t i - t j}}) \cdot v_{s} = \frac{\sqrt{{(x_{A} - x_{i})}^{2} + {(y_{A} - y_{i})}^{2} + {(z_{A} - z_{i})}^{2}} -}{l_{i}} \\ \frac{\sqrt{{(x_{A} - x_{j})}^{2} + {(y_{A} - y_{j})}^{2} + {(z_{A} - z_{j})}^{2}}}{l_{j}} \end{array}$
aufgestellt und daraus die gesuchten Lichtbogenkoordinaten (x_A, y_A, z_A) berechnet werden. Geometrisch anschaulich entspricht das der Bestimmung der 3D-Position P_A(x_A, y_A, z_A) des Lichtbogens A als den Schnittpunkt von drei Hyperboloiden, welche durch drei Hyperbelgleichungen gemäß Gleichung (3) beschrieben werden.

Die folgende Tabelle 1 gibt einen Überblick über die Randbedingungen des Hyperbelortungsverfahrens: Tabelle 1

Anzahl m der Schallsensoren	Anzahl von unabhängigen Laufzeitdifferenzen	Position (P_A) des Lichtbogens in d=2 Raumdimensionen (2D-Raum = Ebene)	Position (P_A) des Lichtbogens in d=3 Raumdimensionen (3D-Raum)
2	1	Kurve eines Hyperbelastes	Fläche eines Hyperboloids
3	2	Schnittpunkt/e von 2 Hyperbelästen	Schnittkurve von 2 Hyperboloiden
4	3		Schnittpunkt von 3 Hyperboloiden

Bezeichnet d die Anzahl der Dimensionen des Raums, in dem die Ortung erfolgt, z. B. d = 2 für einen 2D-Raum (= Ebene) und d = 3 für einen 3D-Raum, und m die Anzahl der Schallsensoren, so muss erfüllt sein: $m \geq d + 1$
Anders ausgedrückt: Um d Koordinaten des Position P_A des Lichtbogens zu ermitteln, müssen mindestens d + 1 Sensoren jeweils die Ankunftszeit eines Schallsignals des Lichtbogens messen.
7 stellt einen Schaltschrank 28.1 dar, der, wie in 4 und 5 skizziert, Teil einer größeren Schaltanlage 20 sein kann. Dabei sind im Innenraum des Schaltschranks 28.1 Befestigungselemente 32, 33 angeordnet, die den Innenraum in kleinere Teilräume unterteilen: waagrecht verlaufende Befestigungselemente 32 trennen im rechten Teil des Innenraums übereinander angeordnete Einschübe 29 voneinander, während ein senkrecht verlaufendes Befestigungselement 33 einen im linken Teil des Innenraums vertikal verlaufenden Stromverteilungskanal 31 von den rechts davon angeordneten Einschüben 29 trennt. Der Stromverteilungskanal 31 kann eine beliebige Breite aufweisen; er kann z. B. eine Breite von 60 bis 80 mm aufweisen. Im Stromverteilungskanal 31 verläuft in vertikaler Richtung eine Stromschiene 36, worüber elektrische Energie zu unterschiedlichen elektrischen Betriebsmitteln 30 gebracht wird, die in den Einschüben 29 angeordnet sind. „Betriebsmittel“ ist dabei ein Sammelbegriff für alle Vorrichtungen, die im Schaltschrank eingebaut sein können. Zur Detektion von Lichtbögen an der Stromschiene 36 sind am Boden und an der Decke des Stromverteilungskanals 31 drei Schallsensoren 1, 2, 3 angeordnet.
8 veranschaulicht ein 1D-Hyperbelortungsverfahren in einem Schaltschrank 28.1, der ähnlich wie der in 7 dargestellte Schaltschrank aufgebaut ist: über eine in einem sich vertikal über die gesamte Höhe H des Schaltschranks erstreckenden Stromverteilungskanal 31 eingebaute, sich ebenfalls über die gesamte Höhe H des Schaltschranks 28.1 erstreckende Stromschiene 36 werden nicht dargestellte Betriebsmittel elektrisch versorgt, die in sechs waagrecht übereinander angeordneten Einschüben 29.1 bis 29.6 angeordnet sind. Dabei sind jeweils an dem unteren und dem oberen Ende der linken Außenwand 21, jeweils in einem waagrechten Abstand B von der zur Schrankmitte hin angeordneten Stromschiene 36, Schallsensoren 2, 3 angeordnet, die die Ankunftszeiten eines von einem an der Position P_A brennenden Lichtbogen ausgesendeten Schallsignals messen können. Da ein Lichtbogen in dem Stromverteilungskanal 31 auf der Stromschiene 36 liegen muss, reichen für eine genaue Ortung des Lichtbogens zwei Schallsensoren 2, 3. Ein erster Lichtbogen muss gemäß der von den Sensoren 2 und 3 gemessenen Laufzeitdifferenz auf einem ersten Hyperbelast h₂₃(1) liegen; die Position P_A(1) des Lichtbogens ist daher definiert als der Schnittpunkt des ersten Hyperbelasts h₂₃(1) mit der Stromschiene 36; der Lichtbogen hat daher eventuell Schäden vor allem in dem zweiten Einschub 29.2 hervorgerufen, der einen Bereich der Stromschiene 36 abdeckt, in dem die Position P_A des Lichtbogens liegt. Analog kann eine Position P_A(2) eines zweiten Lichtbogens ermittelt werden.
9 visualisiert in einer 2D-Darstellung (x-y-Koordinatensystem) die Eigenschaft eines an einer Position P_A positionierten Lichtbogens A, sowohl elektromagnetische Strahlung bzw. elektromagnetische Wellen EM, z. B. ultraviolettes Licht (= UV), als auch Schallwellen SW, z. B. Ultraschall (= US), auszusenden. Dabei macht sich ein durch ein Lichtbogenereignis, z. B. eine Zündung des Lichtbogens, erzeugtes Lichtbogensignal 10 für einen Beobachter sowohl in Form eines Schallsignals 10S als auch in Form eines elektromagnetischen Strahlungssignals 10EM bemerkbar, wobei die beiden verschiedenartigen Signale 10S, 10EM zwar demselben Lichtbogensignal 10 zugeordnet sind und demzufolge zum gleichen Zeitpunkt t0 ausgesendet werden, aber zu wesentlich unterschiedlichen Ankunftszeiten ti bzw. t_EM,i bei einem Beobachter bzw. einem Sensor ankommen. Die Ursache dieser unterschiedlichen Ankunftszeiten ist die bekannte Tatsache, dass Schallwellen in Luft und elektromagnetischen Wellen eine circa um den Faktor 10⁶ unterschiedliche Ausbreitungsgeschwindigkeit aufweisen: die Schallgeschwindigkeit v_s beträgt ca. 343 m/s, die Lichtgeschwindigkeit c liegt bei ca. 3 x 10⁸ m/s. Diese unterschiedliche Ausbreitungsgeschwindigkeit ist in 9 durch die unterschiedlich langen Pfeile bei der elektromagnetische Welle EM und der Schallwelle SW angedeutet. Beide Wellenarten 10EM und 10S gelangen zu einer an einer Sensorposition 1 positionierten Detektoreinheit 38, welche sowohl einen Schallsensor Ss, geeignet zur Detektion des Schallsignals 10S, z. B. Ultraschall, als auch einen Sensor S_EM für elektromagnetische Strahlung, geeignet zur Detektion des elektromagnetischen Strahlungssignals 10EM, z. B. UV-Licht, aufweist. Als Schallsensor Ss kann ein Mikrofon oder ein Ultraschallsensor verwendet werden. Zur Detektion der elektromagnetischen Strahlung kann ein UV-, VIS- oder IR-Sensor zum Einsatz kommen (VIS = sichtbares Licht). Außerdem weist die Detektoreinheit 38 einen Mikrocontroller 39 zur elektronischen Verarbeitung der von den beiden Sensoren Ss und S_EM erhaltenen Sensorsignale auf.
Zur Ortung eines Lichtbogens A kann die oben erwähnte Tatsache ausgenutzt werden, dass sich die von einem Lichtbogen A ausgesendeten elektromagnetischen Wellen 10EM und Schallwellen 10S mit sehr unterschiedlichen Geschwindigkeiten ausbreiten. Zur Auswertung kann ein dynamischer Schwellwert verwendet werden, der sich prozentual aus der maximalen Aussteuerung während des Ereignisses ergibt. 10 zeigt beispielhaft eine Auswertung der Laufzeitdifferenz eines UV-Signals UV und eines Ultraschallsignals US durch eine Detektoreinheit, wie in 9 dargestellt. Nach der Zündung des Lichtbogens erreicht ein starkes UV-Signal UV den UV-Sensor nach ca. 0,2 ms, wohingegen das Schallsignal am US-Sensor erst ca. 3 ms verzögert gegenüber dem UV-Signal eintrifft. Im oberen Fenster ist dabei auf der y-Achse die Aussteuerung in Prozent (%) aufgetragen. Aufgrund der hohen Ausbreitungsgeschwindigkeit des elektromagnetischen Signals UV ist es gerechtfertigt, die Ankunftszeit des elektromagnetischen Signals UV gleichzusetzen mit dem Zündzeitpunkt t0 des Lichtbogens, d. h. dem Zeitpunkt, an dem der Lichtbogen sowohl das elektromagnetische Signal als auch das akustische Signal US aussendet.
11 veranschaulicht ein 2D-Laterationsverfahren in einer Schaltanlage 20 auf Basis von zwei Detektoreinheiten 38, 39, jeweils umfassend einen Schall- und einen elektromagnetischen Strahlungssensor, welche an den den Innenraum begrenzenden Bauteilen der Schaltanlage 20 positioniert sind. Dabei wird der markante Verlauf von Schall und Strahlung für eine Bestimmung der Entfernung zum Lichtbogen herangezogen; dafür wird ausgenutzt, dass sich die Strahlung um ca. sechs Zehnerpotenzen schneller ausbreitet als der Schall. Das Überschreiten eines Grenzwertes am Strahlungssensor, wird als Zeitpunkt t0 definiert, an dem der Lichtbogen zündet. Die Laufzeit Δti des Schallsignals wird aus dem Zeitpunkt ti, an dem ein Grenzwert am Schallsensor überschritten wird, und dem Zeitpunkt t0 bestimmt. Mit der bekannten Schallgeschwindigkeit v_s kann gemäß Gleichung (1) die Laufzeit Δti in eine Entfernung l_i umgerechnet werden. Die mit einem Sensor i ermittelte Entfernung l_i kann bereits den Ort, an dem der Lichtbogen brannte, stark einschränken. Soll die Position des Lichtbogens noch genauer bestimmt werden, können die Entfernungen mehrerer Sensoren kombiniert werden. Dazu wird ein kartesisches Koordinatensystem (x, y) eingeführt, dessen Lage beliebig definiert werden kann.
Die Länge l_i zwischen einem Sensor i und dem Lichtbogen kann mit dem Satz des Pythagoras durch die gesuchten Lichtbogenkoordinaten (x_A, y_A) und die bekannten Sensorpositionen (x_i, y_i) ersetzt werden. Die daraus resultierende Gleichung (4): $\underset{Δ t_{i}}{\underset{︸}{(t i - t 0)}} \cdot v_{s} = \frac{\sqrt{{(x_{A} - x_{i})}^{2} + {(y_{A} - y_{i})}^{2}}}{l_{i}}$
entspricht einer Kreisgleichung. Mit den zwei Sensoren 1 und 2 können zwei derartige unabhängige Kreisgleichungen aufgestellt werden. Da Δt_ij, v_s und die Sensorkoordinaten bekannt sind, können daraus die gesuchten Lichtbogenkoordinaten (x_A, y_A) berechnet werden; dabei gibt es im Allgemeinen zwei gleichwertige Lösungen, da die Lichtbogenposition symmetrisch zur Verbindungslinie der Sensoren liegen kann. In 11 entspricht das geometrisch anschaulich der Bestimmung der 2D-Positionen P_A(x_A, y_A) und P'_A(_X'_A, y'_A) des Lichtbogens A als die Schnittpunkte der beiden Kreise k₁ und k₂, welche mathematisch durch Kreisgleichungen wie in Gleichung (4) beschrieben werden. Zur Festlegung, an welcher der beiden mathematisch gleichwertigen 2D-Positionen, Schnittpunkt P_A(X_A, y_A) und Schnittpunkt P'_A(_X'_A, y'_A), der Lichtbogen A brennt, müssen entweder weitere Informationen über die Schaltanlage 20, wie z. B. die Leitungsführung, herangezogen werden oder es muss eine Laufzeitmessung zu einem dritten Sensor durchgeführt werden. Falls die Sensoren am Rand des Überwachungsbereiches platziert wurden, liegt einer der beiden Schnittpunkte außerhalb des Überwachungsbereiches.
Für eine dreidimensionale Ortung eines Lichtbogens A muss Gleichung (4) noch um eine z-Koordinate erweitert werden. Auf Basis von drei Schalllaufzeiten Δti eines Schallsignals an drei Sensoren können drei unabhängige Kugelgleichungen folgender Form: $\underset{Δ t_{i}}{\underset{︸}{(t i - t 0)}} \cdot v_{s} = \frac{\sqrt{{(x_{A} - x_{i})}^{2} + {(y_{A} - y_{i})}^{2}} + {(z_{A} - z_{i})}^{2}}{l_{i}}$
aufgestellt und daraus die gesuchten Lichtbogenkoordinaten (_XA, Y_A, Z_A) berechnet werden; auch hier gibt es mehrere mathematisch gleichwertige Lösungen. Geometrisch anschaulich entspricht das der Bestimmung der 3D-Position P_A(x_A, Y_A, Z_A) des Lichtbogens A als den Schnittpunkt von drei Kugeln, welche durch drei Kugelgleichungen gemäß Gleichung (5) beschrieben werden.

Die folgende Tabelle 2gibt einen Überblick über die Randbedingungen des Laterationsverfahrens: Tabelle 2

Anzahl m der Schallsensoren	Anzahl von unabhängigen SchallLaufzeiten	Position (P_A) des Lichtbogens in d=2 Raumdimensionen (2D-Raum = Ebene)	Position (P_A) des Lichtbogens in d=3 Raumdimensionen (3D-Raum)
1	1	Kreis	Kugelfläche
2	2	Schnittpunkt/e von 2 Kreisen	Schnittkurve von 2 Kugelflächen
3	3	Schnittpunkt von 3 Kreisen	Schnittpunkt/e von 3 Kugelflächen
4	4		Schnittpunkt von 4 Kugelflächen

12 veranschaulicht ein 1D-Laterationsverfahren in einem Schaltschrank 28.1, der ähnlich wie der in 7 dargestellte Schaltschrank aufgebaut ist: über eine in einem sich vertikal über die gesamte Höhe H des Schaltschranks erstreckenden Stromverteilungskanal 31 eingebaute, sich ebenfalls über die gesamte Höhe H des Schaltschranks erstreckende Stromschiene 36 werden nicht dargestellte Betriebsmittel elektrisch versorgt, die in sechs waagrecht übereinander angeordneten Einschüben 29.1 bis 29.6 angeordnet sind. Dabei ist an dem unteren Ende der linken Außenwand 21, in einem waagrechten Abstand B von der zur Schrankmitte hin angeordneten Stromschiene 36, eine Detektoreinheit 38 mit einem Schall- und einem elektromagnetischen Strahlungssensor angeordnet, die die Ankunftszeiten eines von einem an der Position P_A brennenden Lichtbogen ausgesendeten Schallsignals und eines elektromagnetischen Strahlungssignals messen können. Da ein Lichtbogen in dem Stromverteilungskanal 31 auf der Stromschiene 36 liegen muss, reicht für eine genaue Ortung des Lichtbogens eine Detektoreinheit 38. Der Lichtbogen muss gemäß der von der Detektoreinheit 38 gemessenen Schalllaufzeit auf einem Kreis k liegen; die Position P_A des Lichtbogens ist daher definiert als der Schnittpunkt des Kreises k mit der Stromschiene 36; der Lichtbogen hat daher eventuell Schäden vor allem in dem fünften Einschub 29.5 hervorgerufen, der einen Bereich der Stromschiene 36 abdeckt, in dem die Position P_A des Lichtbogens liegt.
13 bis 15 beziehen sich auf die Ermittlung von Laufzeitdifferenzen beim Hyperbelortungsverfahren. Für das Hyperbelortungsverfahren müssen die Laufzeitdifferenzen zwischen zwei oder mehr Sensoren ermittelt werden; dazu kann eine Kreuzkorrelation, insbesondere eine Kreuzkorrelation einer Hüllkurve von Signalwerten oder ein Schwellwertverfahren angewendet werden. Ein Schwellwertverfahren ist weniger rechenintensiv als eine Kreuzkorrelation und wird somit oftmals bevorzugt werden. Bei stromschwachen Lichtbögen, z. B. Längslichtbögen, tritt kein markanter Schallanstieg auf; stattdessen entsteht ein für das Ereignis spezifischer Schallstärkeverlauf, dessen Laufzeitdifferenz zwischen zwei oder mehr Sensoren mittels Kreuzkorrelation der Hüllkurve präziser analysiert werden kann als mit einem Schwellwertverfahren. Daraus ergibt sich, dass stromstarke Störlichtbögen mit dem einfacheren Schwellwertverfahren ausgewertet werden können, während stromschwache oder stark abgeschattete Störlichtbögen mit der Kreuzkorrelation der Hüllkurve präziser geortet werden können.
13 illustriert eine Kreuzkorrelation. Grafik a zeigt die von zwei Sensoren 1, 2 erfassten originalen Messkurven u₁ und _U2 eines Schallsignals. Für eine Kreuzkorrelation werden zunächst die Messkurven u₁ und u₂ geglättet, indem ihr Betrag gebildet und einschließend ein Medianfilter mit einer Fensterbreite von z. B. 1000 Werten angewendet wird. Die mit der Gleichung $R_{x y} (n) = \sum_{m = - \infty}^{\infty} x (m) \cdot y (m + n)$
ermittelte Kreuzkorrelation R₁₂ weist, wie in Grafik c zu erkennen ist, ein eindeutiges Maximum bei t_diff = -3,165 ms auf, welches der Laufzeitdifferenz zwischen den zwei Sensoren 1 und 2 entspricht. Grafik b zeigt die in Grafik a dargestellten Messkurven u₁ und u₂ der Sensoren 1 und 2, wobei die von dem Sensor 2 erfasste Messkurve u₂ um Δt = -3,165 ms gegen die von dem Sensor 1 erfasste Messkurve u₁ verschoben wurde. Es ist zu erkennen, dass die Verläufe der beiden Messkurven u₁ und u₂, wenn sie um die Laufzeitdifferenz Δt = -3,165 ms gegeneinander verschoben werden, die ähnlich sind, d. h. die Positionen der jeweiligen Peaks übereinstimmen.
14 veranschaulicht eine Hüllkurve HK (gestrichelte Linie) zu einem Schallsignal 10S (durchgezogene Linie). Eine Hüllkurve eines Signals folgt dem Verlauf der entlang der y-Achse aufgetragenen Amplitude des sich über die Zeit (t-Achse) verändernden Schallsignals 10S. Die Hüllkurve ist also wie ein Filter, der Änderungen des Schallsignals auf kleinen Zeitskalen ausfiltert und nur Änderungen des Schallsignals auf größeren Zeitskalen behält. Die Hüllkurve, als eine Einhüllende der Feinstruktur eines Schallsignals, gibt im Wesentlichen den Schallpegelverlauf wieder.
15 illustriert ein Schwellwertverfahren. Grafik a zeigt die von zwei Sensoren 1, 2 erfassten Messkurven u₁ und u₂ eines Schallsignals. Zur Ermittlung der Laufzeitdifferenz Δt wird ein Schwellwertvergleich auf die Messkurven u₁ und u₂ beider Sensoren 1 und 2 angewendet. Als Δt wird der Zeitpunkt verwendet, an dem der Betrag des Messsignals u_s(t) einen festen Schwellwert +u_ϑ bzw. -u_ϑ erstmals überschreitet, siehe Grafik a: $F (u_{S}, t) = {\begin{matrix} 0 f \ddot{u} r | u_{S} (t) | < u_{ϑ} \\ 1 f \ddot{u} r | u_{S} (t) | \geq u_{ϑ} \end{matrix}$
oder einen prozentualen Schwellwert p_ϑ der maximalen Aussteuerung |u_s| _max erstmalig überschreitet: $F (u_{S}, t) = {\begin{matrix} 0 f \ddot{u} r | u_{S} (t) | < u_{ϑ} \cdot {| u_{S} |}_{m a x} \\ 1 f \ddot{u} r | u_{S} (t) | \geq u_{ϑ} \cdot {| u_{S} |}_{m a x} \end{matrix}$
Grafik b zeigt die Funktion F(u_s,t) für die beiden Messkurven u₁ und u₂. Die zeitliche Differenz der beiden Sprungpunkte, an denen die Funktionen F(u₁,t) und F(u₂,t) von 0 auf 1 umspringen, entspricht der Laufzeitdifferenz Δt.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur

WO 2017050764 A1 [0003]

Claims

Verfahren zur Ortung eines Lichtbogens (A) in einer Niederspannungsschaltanlage (20), mit folgenden Schritten: - Erfassen von Ankunftszeiten (t1, t2, t3), zu denen ein durch den Lichtbogen (A) erzeugtes Schallsignal (10S) an mindestens zwei räumlich voneinander beabstandeten Schallsensoren (1, 2, 3) jeweils ankommt; - Ermitteln von mindestens einer Laufzeitdifferenz (Δt12, Δt13) des Schallsignals (10S) durch Bilden von paarweisen Differenzen von jeweils zwei der erfassten Ankunftszeiten (t1, t2, t3); - Bestimmen der Position (P_A) des Lichtbogens (A) auf Basis der mindestens einen ermittelten Laufzeitdifferenz (Δt12, Δt13) gemäß dem Hyperbel-Ortungsverfahren, wobei zur Ermittlung mindestens einer Laufzeitdifferenz (Δt12, Δt13) ein Schwellwertvergleich der an jeweils zwei Schallsensoren (1, 2, 3) angekommenen Schallsignale (10S) durchgeführt wird.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei das Schallsignal (10S) ein Ultraschallsignal ist.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei für den Schwellwertvergleich ein fester Schwellwert (uϑ) verwendet wird.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei für den Schwellwertvergleich ein prozentualer Schwellwert (p_ϑ) , bezogen auf die Amplitude des Schallsignals (10S), verwendet wird.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Zeiten (t1, t2) zur Ermittlung der Laufzeitdifferenz (Δt12) in der ersten Überschreitung des Schwellwerts ermittelt werden.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei für den Schwellwertvergleich nur der Betrag des Schallsignals (10S) betrachtet wird.
Verwendung eines Schwellwertvergleichs in einem Verfahren zur Ortung eines Lichtbogens (A) in einer Niederspannungsschaltanlage (20).