DE102021205541A1

DE102021205541A1 - Verfahren zur Bestimmung einer Abbildungsqualität eines optischen Systems bei Beleuchtung mit Beleuchtungslicht innerhalb einer zu vermessenden Eintrittspupille

Info

Publication number: DE102021205541A1
Application number: DE102021205541.9A
Authority: DE
Inventors: Klaus Gwosch; Markus Koch; Lars Stoppe; Manuel Decker; Lukas Fischer
Original assignee: Carl Zeiss SMT GmbH
Current assignee: Carl Zeiss SMT GmbH
Priority date: 2021-05-31
Filing date: 2021-05-31
Publication date: 2022-12-01
Also published as: EP4099093A1; KR20220162081A; CN115479753A; TW202311715A; US20220381643A1; JP2022184816A; JP7503098B2

Abstract

Zur Bestimmung einer Abbildungsqualität eines optischen Systems (13) bei Beleuchtung mit Beleuchtungslicht (1) innerhalb einer zu vermessenden Eintritts- oder Austrittspupille (11) wird zunächst eine Teststruktur (5) in einer Objektebene (4) des optischen Systems (13) angeordnet und eine Beleuchtungswinkelverteilung zum Beleuchten der Teststruktur (5) mit dem Beleuchtungslicht (1) vorgegeben. Die Teststruktur (5) wird in verschiedenen Abstandspositionen (zm) der Teststruktur (5) relativ zur Objektebene (4) beleuchtet. Eine Intensität I(x,y,zm) des mit dem optischen System (13) bei der Abbildung der Teststruktur (5) in jeder Abstandsposition (zm) geführten Beleuchtungslichts (1) wird in einer Bildebene (15) des optischen Systems (13) erfasst. Ein hierüber gemessenes Luftbild wird mit einem simulierten Luftbild verglichen und es werden Fitparameter eines Funktionensatzes zur Beschreibung des simulierten Luftbildes angepasst und anhand des Ergebnisses einer minimierten Differenz wird eine Wellenfront des optischen Systems (13) bestimmt. Die vorgegebene Beleuchtungswinkelverteilung entspricht einer Subapertur (10i) innerhalb der zu vermessenden Eintrittspupille (11). Die Schritte „Vorgeben“ bis „Bestimmen“ werden mit einer weiteren vorgegebenen Subapertur wiederholt. Die Wellenfront des optischen Systems wird durch Kombination der Ergebnisse, die bei den vermessenen Subaperturen (10i) erhalten wurden, innerhalb der zu vermessenden Eintrittspupille (11) bestimmt. Es resultiert ein in Bezug auf die zu vermessende Eintrittspupille flexibles Verfahren zur Abbildungsqualitätsbestimmung.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung einer Abbildungsqualität eines optischen Systems bei Beleuchtung mit Beleuchtungslicht innerhalb einer zu vermessenden Eintrittspupille.
Ein Metrologiesystem zum dreidimensionalen Vermessen eines Luftbildes einer Lithografiemaske ist bekannt aus der WO 2016/012 426 A1 . Die DE 10 2013 219 524 A1 beschreibt eine Einrichtung und ein Verfahren zur Bestimmung einer Abbildungsgüte eines optischen Systems sowie ein optisches System. In der DE 10 2013 219 524 A1 ist ein Phase-Retrieval-Verfahren zur Bestimmung einer Wellenfront auf Grundlage der Abbildung eines Pinholes beschrieben.
Es ist eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren zur Abbildungsqualitätsbestimmung eines optischen Systems in Bezug auf die zu vermessende Pupille möglichst flexibel zu gestalten.
Diese Aufgabe ist erfindungsgemäß gelöst durch ein Bestimmungsverfahren mit den im Anspruch 1 angegebenen Merkmalen.
Erfindungsgemäß wurde erkannt, dass es zur Abbildungsqualitätsbestimmung auf Basis einer Luftbild-Vermessung nicht erforderlich ist, eine zu vermessende Pupille insgesamt während einer einzigen Messung zu beleuchten. Vielmehr ist es möglich, die Messung mit Subaperturen innerhalb der zu vermessenden Pupille sequentiell durchzuführen, wobei die Messergebnisse, die mittels der verschiedenen Subaperturen gewonnen wurden, dann kombiniert werden. Bei der vorgegebenen Beleuchtungswinkelverteilung über eine Subapertur innerhalb der zu vermessenden Pupille kann in einer Eintrittspupille einer Projektionsoptik des optischen Systems eine entsprechende Subapertur-Blende eingebracht und quer zum Beleuchtungslicht-Strahlengang positioniert werden, sodass eine gewünschte Beleuchtungsrichtung entsprechend vorgegebener Pupillenkoordinaten resultiert. Es können auch unkonventionelle Formen zu vermessender Pupillen durch entsprechende Abdeckung über Subaperturen erfasst und vermessen werden. Bei der zu vermessenden Pupille kann es sich um eine elliptische Pupille, um eine runde Pupille oder auch um eine Freiform-begrenzte Pupille handeln. Eine Pixelauflösung der ortsauflösenden Detektionseinrichtung kann an die numerischen Aperturen der zu vermessenden Pupille angepasst werden. Je höher diese numerische Apertur ist, desto größer wird die Pixelauflösung der Detektionseinrichtung gewählt. Bei jeder Subapertur-Messung kann auf die Wellenfront des optischen Systems in dieser Subapertur mit Hilfe eines Phase-Retrieval-Verfahrens geschlossen werden, welches im Grundsatz aus der Literatur, beispielsweise aus der DE 10 2013 219 524 A1 , bekannt ist. Zur Optimierung der Differenzbestimmung kann ein Projektionsverfahren (Error-Reduction-Algorithmus, Gerchberg-Saxton-Verfahren, IFTA-Verfahren) und/oder ein klassisches iteratives Optimierungsverfahren (Gradient Descent, Least Square, Damped Least Square, genetisches Suchverfahren, Simplex, Chambolle-Pock-Optimierung, Back-Propagations-Verfahren) und/oder ein direktes Invertierungsverfahren (Extended Nijboer Zernike-Zerlegung (S. Van Haver, The Extended Nijboer-Zernike Diffraction Theory and its Applications, 2010, http://resolver.tudelft.n1/uuid:8d96ba75-24da-4e31-a750-1bc348155061), Datenbank-basiertes Verfahren, Machine Learning-Verfahren) zum Einsatz kommen.
Eine Abrasterung der Pupille durch die Subaperturen nach Anspruch 2 ermöglicht einen gut vergleichbaren Verfahrensablauf. Das Abrastern der Pupille durch die Subaperturen kann durch genau eine Zeile von Subaperturen erfolgen. Alternativ ist ein Abrastern auch über mehrere Subapertur-Zeilen möglich. Die Abrasterung kann so sein, dass ein Hauptstrahlpolarwinkel des Beleuchtungslichts konstant bleibt. In diesem Fall wird die Teststruktur immer mit dem gleichen Hauptstrahl-Einfallswinkel beleuchtet. In einer Variante kann ein mehrzeiliges Abrastern auch mit mehreren Zeilen mit jeweils innerhalb einer Zeile konstantem Hauptstrahlpolarwinkel erfolgen, wobei der Hauptstrahlpolarwinkel zwischen den Zeilen sich ändert.
Eine Elimination eines Teststruktur-Beitrages nach Anspruch 3 verbessert das Verfahrensergebnis dadurch, dass systematisch die Abbildungsqualitätsbestimmung verfälschende Teststruktur-Beiträge eliminiert werden.
Beim Verfahren nach Anspruch 4 verringert sich ein Bestimmungsaufwand für den Teststruktur-Beitrag. Der einmal bei genau einer vorgegebenen Subapertur bestimmte Teststruktur-Beitrag kann zur Elimination des Teststruktur-Beitrags bei den anderen Subaperturen nachbearbeitet beziehungsweise umgerechnet werden, beispielsweise durch Drehung des Teststruktur-Beitrages entsprechend einem der jeweiligen Subapertur zugeordneten Beleuchtungswinkel, insbesondere eines Hauptstrahlazimutwinkels.
Ein Verfahren nach Anspruch 5 hat sich in der Praxis bewährt. Vertreter dieses Verfahrens sind bekannt als Dreh-Schiebe-Verfahren. Beispiele für ein solches Dreh-Schiebe-Verfahren finden sich im Fachartikel von D. Su et al. Absolute surface figure testing by shift-rotation method using Zernike polynomials, Optics Letters Vol. 37, No. 15, 3198-3200, 2012, https://doi.org/10.1364/OL.37.003198; Y. Liu, et. al., Extended shift-rotation method for absolute interferometric testing of a spherical surface with pixel-level spatial resolution, Applied Optics Vol 56, No. 16, 2017, https://doi.org/10.1364/AO.56.004886, DE 10 2013 226 668 A1 sowie aus der US5982490A .
Eine Zerlegung in Basisfunktionen nach Anspruch 6 hat sich in der Praxis bewährt. Als Basisfunktionen können zum Einsatz kommen: Zernike-Polynome, Bhatia-Wolf-Polynome, Besselfunktionen, Lösungen der Laplace-Gleichung, orthogonalisierte, lokal verteilte, schmale Exponentialfunktionen und/oder Gaußfunktionen (gegebenenfalls auf einem Raster verteilt), orthogonalisierte, lokal verteilte Spline-Polynome (gegebenenfalls auf einem Raster verteilt) und orthogonalisierte Mischungen von Basisfunktionen. Eine derartige Orthogonalisierung kann beispielsweise mittels des Gram-Schmidtschen Orthogonalisierungsverfahren (Korn und Korn, „Mathematical Handbook for Scientists and Engineers“, McGraw-Hill, 1968; D. Malacara, „Optical Shop Testing“, Wiley-Interscience, 1992; http://de.wikipedia.org/wiki/Schmidtsches _Orthonormalisierungsverfahren) durchgeführt werden.
Ein Pinhole als Teststruktur nach Anspruch 7 hat sich in der Praxis bewährt.
Ein elliptisches Pinhole nach Anspruch 8 hat sich zur Aberrationsbestimmung bei anamorphotischen Abbildungssystemen, die also in zueinander senkrechten Ebenen unterschiedliche Abbildungsmaßstäbe aufweisen, als besonders geeignet herausgestellt. Ein elliptisches Pinhole nach Anspruch 8 hat sich auch zur Aberrationsbestimmung bei isomophotischen Abbildungssystemen mit einer elliptischen Eintrittspupille als besonders geeignet herausgestellt.
Darstellungen einer Pupillenfunktion nach den Ansprüchen 9 und 10 haben sich zur Implementierung in das Bestimmungsverfahren als besonders geeignet herausgestellt.
Die Vorteile eines Messsystems nach Anspruch 11 entsprechen denen, die vorstehend im Zusammenhang mit den Bestimmungsverfahren bereits erläutert wurden.
Eine weitere Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, ein Metrologiesystem der eingangs genannten Art so weiterzubilden, dass ein Phase-Retrieval-Verfahren zum Beispiel nach dem Stand der Technik auch für eine elliptische zu vermessende Pupille zugänglich wird.
Diese Aufgabe ist erfindungsgemäß gelöst durch ein Metrologiesystem mit den in Anspruch 12 angegebenen Merkmalen.
Erfindungsgemäß wurde erkannt, dass eine elliptische Pupille durch Verwendung einer elliptisch berandeten Blende, angeordnet in einer Pupillenebene des Metrologiesystems, direkt vermessen und über ein Phase-Retrieval-Verfahren zur Bestimmung einer Wellenfront genutzt werden kann. Auf diese Weise kann mit einem derartigen Metrologiesystem insbesondere die Abbildungsqualität eines optischen Systems bei Beleuchtung mit Beleuchtungslicht innerhalb der zu vermessenden Eintrittspupille und/oder innerhalb einer zu vermessenden Austrittspupille bestimmt werden. Bei dem Phase-Retrieval-Verfahren können skaliert parametrisierte Basisfunktionen, insbesondere gestauchte Zernike-Polynome und/oder skalierte Koordinatenraster und einheitlich skalierte parametrisierte Basisfunktionen entsprechend dem vorstehend erläuterten Bestimmungsverfahren zum Einsatz kommen.
Die Vorteile eines Metrologiesystems nach Anspruch 13 entsprechen denen, die vorstehend im Zusammenhang mit dem Bestimmungsverfahren bereits erläutert wurden.
Ausführungsbeispiele der Erfindung werden nachfolgend anhand der Zeichnungen näher erläutert. In dieser zeigen:

1 stark schematisch in einer Aufsicht mit Blickrichtung senkrecht zu einer Einfallsebene ein Metrologiesystem zur Bestimmung einer Abbildungsqualität eines optischen Systems bei Beleuchtung mit Beleuchtungslicht innerhalb einer zu vermessenden Eintrittspupille, aufweisend eine Beleuchtungsoptik und eine abbildende Optik, die jeweils sehr stark schematisch dargestellt sind;
2 perspektivisch und vergrößert eine Teststruktur in Form eines EUV-Pinholes, zum Einsatz als abzubildendes, reflektierendes Objekt im Metrologiesystem nach 1;
3 Ergebnisse einer Intensitätsmessung in einer Bildebene der abbildenden Optik des Metrologiesystems bei Abbildung der Teststruktur nach 2, für verschiedene Positionen einer Anordnungsebene der Teststruktur relativ zu einer Objektebene (z-Fokusstapel);
4 eine zu vermessende Eintrittspupille des zu vermessenden optischen Systems, ausgeführt als elliptische Eintrittspupille, zusammen mit einem Satz von Subaperturen, ausgeführt jeweils als kreisförmig begrenzte Subpupille, zum einzeiligen Abrastern der zu vermessenden Eintrittspupille, wobei jede der Subaperturen einer vorgegebenen Beleuchtungswinkelverteilung zum Beleuchten der Teststruktur mit dem Beleuchtungslicht entspricht, wobei die Teststruktur mit einer Beleuchtungswinkelverteilung, die einer Superposition aller Subaperturen entspricht, sequentiell beleuchtet wird;
5 in einer zu 4 ähnlichen Darstellung eine Variante einer Abrasterung der zu vermessenden Eintrittspupille mit Subaperturen, wobei die Abrasterung so erfolgt, dass ein Hauptstrahlpolarwinkel der Beleuchtung der Teststruktur bei allen Subaperturen konstant bleibt;
6 in einer zu den 4 und 5 ähnlichen Darstellung eine weitere Variante einer mehrzeiligen kartesischen Abrasterung der zu vermessenden Eintrittspupille mit Subaperturen;
7 bis 11 Wellenfront-Messergebnisse, in einem Höhenlinien-Diagramm jeweils dargestellt als Phasenbeiträge in einer Pupillenebene der abbildenden Optik, für fünf ausgewählte Subaperturen einer Abrasterung nach 5;
12 bis 16 separierte Teststruktur-Beiträge zu den Wellenfront-Messergebnissen nach den 7 bis 11, wiederum jeweils dargestellt in einem Höhenlinien-Diagramm;
17 bis 21 Wellenfront-Messergebnisse in den Subaperturen nach den 7 bis 11 entsprechenden Abschnitten der zu vermessenden Eintrittspupille, nach Abzug der Teststruktur-Beiträge nach den 12 bis 16 von den ursprünglichen Wellenfront-Messergebnissen nach den 7 bis 11, also nach Elimination der Teststruktur-Beiträge, wiederum jeweils dargestellt in einem Höhenlinien-Diagramm;
22 eine Superposition der Subapertur-Beiträge der Wellenfront-Messergebnisse nach den 17 bis 21;
23 ein Beschnitt der Wellenfront-Messergebnisse nach 22 auf die zu vermessende Eintrittspupille, also die Phase der Wellenfront des zu vermessenden optischen Systems innerhalb der zu vermessenden Eintrittspupille;
24 in Bezug auf die abbildende Optik weniger schematisch eine Darstellung eines Abbildungssystems mit mehreren Linsen, welches bei einer weiteren Ausführung eines Metrologiesystems anstelle des Metrologiesystems nach 1 zum Einsatz kommen kann, wobei das Abbildungssystem zwischen einer Objektebene und Bildebenen eines zu vermessenden Fokusstapels dargestellt ist;
25 ein Beispiel einer Phasenverteilung in einer zu vermessenden Austrittspupille eines anamorphotischen optischen Systems, dargestellt auf einem quadratischen Raster mit einer elliptischen Apodisierung, parametrisiert entsprechend einer Elliptizität entsprechend gestauchter Zernikepolynome;
26 Schnitte durch die Pupillenfunktion nach 25 entlang einer langen und einer kurzen Halbachse der elliptischen Pupillenmaske;
27 in einer zu 25 ähnlichen Darstellung die Pupillenfunktion nach 25, dargestellt auf einem nicht-quadratischen Pupillenraster, welches angepasst ist an das Hauptachsenverhältnis der elliptischen Austrittspupille, mit kreisrunder Apodisation und Parametrisierung der Pupillenfunktion über klassische, nicht gestauchte Zernikepolynome; und
28 in einer zu 26 ähnlichen Darstellung zwei Schnitte durch die Pupillenfunktion nach 27 längs der beiden zueinander senkrechten Hauptachsen.

Zur Erleichterung der Darstellung von Lagebeziehungen wird nachfolgend ein kartesisches xyz-Koordinatensystem verwendet. Die x-Achse verläuft in der 1 senkrecht zur Zeichenebene aus dieser heraus. Die y-Achse verläuft in der 1 nach rechts. Die z-Achse verläuft in der 1 nach oben.
1 zeigt in einer einem Meridionalschnitt entsprechenden Ansicht einen Strahlengang von EUV-Beleuchtungslicht bzw. Abbildungslicht 1 in einem Metrologiesystem 2 zur Bestimmung einer Abbildungsqualität eines optischen Systems bei Beleuchtung mit dem Beleuchtungslicht 1 innerhalb einer zu vermessenden Eintrittspupille 11. Abgebildet wird hierbei eine in einem Objektfeld 3 in einer Objektebene 4 angeordnete Teststruktur 5 (vgl. 2) in Form eines Retikels bzw. einer Lithografiemaske mit dem EUV-Beleuchtungslicht 1. Die Teststruktur 5 wird nachfolgend auch als Objekt oder als Probe bezeichnet. Das Metrologiesystem 2 wird zur Analyse eines dreidimensionalen (3D-) Luftbildes (Aerial Image Metrology System) eingesetzt. Anwendungsfälle sind die Nachbildung eines Luftbildes (Aerial Image) einer Lithografiemaske so, wie das Luftbild auch in einer produzierenden Projektionsbelichtungsanlage, zum Beispiel in einem Scanner, aussehen würde. Hierzu muss insbesondere eine Abbildungsqualität des Metrologiesystems 2 selbst vermessen und gegebenenfalls justiert werden. Die Analyse des Luftbildes kann somit zur Bestimmung der Abbildungsqualität einer Projektionsoptik des Metrologiesystems 2 oder auch zur Bestimmung der Abbildungsqualität insbesondere von Projektionsoptiken innerhalb einer Projektionsbelichtungsanlage dienen. Derartige Systeme sind aus der WO 2016/012 426 A1 , aus der US 2013/0063716 A1 (vgl. dort 3), aus der DE 102 20 815 A1 (vgl. dort 9), aus der DE 102 20 816 A1 (vgl. dort 2) und aus der US 2013/0083321 A1 bekannt.
Das Beleuchtungslicht 1 wird am Objekt 5 reflektiert. Eine Einfallsebene des Beleuchtungslichts 1 liegt bei mittiger Beleuchtung (kx = 0, vgl. die folgende Beschreibung, zum Beispiel zur 4) parallel zur y-z-Ebene.
Das EUV-Beleuchtungslicht 1 wird von einer EUV-Lichtquelle 6 erzeugt. Bei der Lichtquelle 6 kann es sich um eine Laser-Plasma-Quelle (LPP; laser produced plasma) oder um eine Entladungsquelle (DPP; discharge produced plasma) handeln. Grundsätzlich kann auch eine Synchrotron-basierende Lichtquelle zum Einsatz kommen, z. B. ein Freie-Elektronen-Laser (FEL). Eine Nutzwellenlänge der EUV-Lichtquelle kann im Bereich zwischen 5 nm und 30 nm liegen. Grundsätzlich kann bei einer Variante des Metrologiesystems 2 auch eine Lichtquelle für eine andere Nutzlichtwellenlänge anstelle der Lichtquelle 6 zum Einsatz kommen, beispielsweise eine Lichtquelle für eine Nutzwellenlänge von 193 nm.
Je nach Ausführung des Metrologiesystems 2 kann dieses für ein reflektierendes oder auch für ein transmittierendes Objekt 5 zum Einsatz kommen. Ein Beispiel für ein transmittierendes Objekt ist eine Lochblende.
Zwischen der Lichtquelle 6 und dem Objekt 5 ist eine Beleuchtungsoptik 7 des Metrologiesystems 2 angeordnet. Die Beleuchtungsoptik 7 dient zur Beleuchtung des zu untersuchenden Objekts 5 mit einer definierten Beleuchtungsintensitätsverteilung über das Objektfeld 3 und gleichzeitig mit einer definierten Beleuchtungswinkelverteilung, mit der die Feldpunkte des Objektfeldes 3 beleuchtet werden. Diese Beleuchtungswinkelverteilung wird nachfolgend auch als Beleuchtungssubapertur bezeichnet.
Die Beleuchtungssubapertur wird über eine Sigma-Subapertur-Blende 8 der Beleuchtungsoptik 7 begrenzt, die in einer Beleuchtungsoptik-Pupillenebene 9 angeordnet ist. Alternativ oder zusätzlich kann eine entsprechende Subapertur-Blende auch in der nachfolgend noch beschriebenen abbildenden Optik des Metrologiesystems 2 vorliegen. Die Sigma-Subapertur-Blende 8 begrenzt ein hierauf einfallendes Bündel des Beleuchtungslichts 1 randseitig. Alternativ oder zusätzlich kann die Sigma-Subapertur-Blende 8 und/oder die Blende in der abbildenden Optik das Beleuchtungslicht-Bündel auch von innen her abschatten, also als Obskurationsblende wirken. Eine entsprechende Blende kann einen entsprechend das Bündel innen abschattenden inneren Blendenkörper aufweisen, der mit einem äußeren Blende-Tragkörper über eine Mehrzahl von Stegen, beispielsweise über vier Stege verbunden ist. Die Sigma-Subapertur-Blende 8 ist über einen Verlagerungsantrieb 8a in der Beleuchtungsoptik-Pupillenebene 9, also parallel zur xy-Ebene, definiert verlagerbar.
4 zeigt mehrere derartiger Subaperturen 10i (i = 1 bis 5), die eine zu vermessende elliptische Eintrittspupille 11 des zu vermessenden optischen Systems abrastern. Die elliptische Eintrittspupille 11 hat ein Verhältnis zwischen großer Halbachse parallel zur x-Achse und kleiner Halbachse parallel zur y-Achse von 2:1. Auch andere Achsenverhältnisse der elliptischen Randkontur 10 im Bereich von 10:1 und 1, 1: 1 sind möglich, beispielsweise von 1,5:1, 1,6:1, 2,5:1, 3:1, 4:1, 5:1 oder 8:1.
Nach Reflexion am Objekt 5 tritt das Beleuchtungs- bzw. Abbildungslicht 1 in eine abbildende Optik bzw. Projektionsoptik 13 des Metrologiesystems 2 ein. Analog zur Beleuchtungssubapertur gibt es eine Projektionsoptiksubapertur, welche durch eine NA-Subapertur-Blende 11a in der Eingangspupille 11 der Projektionsoptik 13 in 1 vorgegeben wird. Die NA-Subapertur-Blende 11a ist über einen Verlagerungsantrieb 11b in der Projektionsoptik-Pupillenebene 11, also parallel zur xy-Ebene, definiert verlagerbar. Typischerweise werden die Sigma-Subapertur-Blende und die NA-Subapertur-Blende so zueinander ausgerichtet, dass beide Blenden von einem zentralen Lichtstrahl des Beleuchtungslichts 1 und der Reflexion an der Teststruktur 5 mittig getroffen werden. Die Sigma-Subapertur-Blende und die NA-Subapertur-Blende können relativ zueinander zentriert sein. Der durch die NA-Subapertur-Blende definierte Bereich der Eintrittspupille 11 der Projektionsoptik 13 wird als Subapertur bezeichnet.
Die zu vermessende abbildende Optik 13 dient zur Abbildung des Objekts 5 hin zu einer ortsauflösenden Detektionseinrichtung 14 des Metrologiesystems 2. Die Detektionseinrichtung 14 ist z.B. als CCD-Detektor ausgebildet. Auch ein CMOS-Detektor kann zum Einsatz kommen. Die Detektionseinrichtung 14 ist in einer Bildebene 15 der Projektionsoptik 13 angeordnet.
Die Detektionseinrichtung 14 steht in Signalverbindung mit einer digitalen Bildverarbeitungseinrichtung 17.
Eine Pixel-Ortsauflösung der Detektionseinrichtung 14 in der xy-Ebene kann so vorgegeben sein, dass sie umgekehrt proportional zur numerischen Apertur der zu vermessenden Eintrittspupille 11 in den Koordinatenrichtungen x und y (NA_x, NA_y) ist. Diese Pixel-Ortsauflösung ist regelmäßig in Richtung der x-Koordinate kleiner als λ/2NA_x und in Richtung der y-Koordinate kleiner als λ/2NA_y. λ ist hierbei die Wellenlänge des Beleuchtungslichts 1. Die Pixel-Ortsauflösung der Detektionseinrichtung 14 kann auch mit quadratischen Pixelgrößen ausgeführt sein, unabhängig von NA_x, NA_y.
Eine Ortsauflösung der Detektionseinrichtung 14 kann durch Resampling erhöht oder verkleinert werden. Auch eine Detektionseinrichtung mit unterschiedlich großen Pixeln in x- und y-Richtung ist möglich.
Das Objekt 5 wird von einem Objekthalter beziehungsweise einer Halterung 18 getragen. Die Halterung 18 kann über einen Verlagerungsantrieb 19 einerseits parallel zur xy-Ebene und andererseits senkrecht zu dieser Ebene, also in z-Richtung, verlagert werden. Der Verlagerungsantrieb 19 wird, wie auch der gesamte Betrieb des Metrologiesystems 2 von einer zentralen Steuereinrichtung 20 gesteuert, die mit den zu steuernden Komponenten in nicht näher dargestellter Weise in Signalverbindung steht.
Der optische Aufbau des Metrologiesystems 2 dient zur möglichst exakten Emulation einer Beleuchtung sowie einer Abbildung im Rahmen einer Projektionsbelichtung des Objekts 5 bei der projektionslithografischen Herstellung von Halbleiterbauelementen.
1 zeigt verschiedene mögliche Anordnungsebenen der Teststruktur 5 im Bereich der Objektebene 4 jeweils gestrichelt. Beim Betrieb des Metrologiesystems 2 wird die Teststruktur 5 mit der über die Subapertur 10_i jeweils vorgegebenen Beleuchtungswinkelverteilung in verschiedenen Abstandspositionen z_m der Teststruktur 5 relativ zur Objektebene 4 beleuchtet und es wird in der jeweiligen Abstandsposition z_m eine Intensität I(x,y,z_m) ortsaufgelöst in der Bildebene 15 erfasst. Dieses Messergebnis I(x,y,z_m) wird auch als Luftbild bezeichnet.
Die Anzahl der Fokusebenen z_m kann zwischen zwei und zwanzig liegen, beispielsweise zwischen zehn und fünfzehn. Dabei wird in z-Richtung insgesamt um mehrere Rayleigh-Einheiten (NA/λ²) verlagert.
Dargestellt ist in der 1 als Inserts eine xy-Aufsicht auf die Teststruktur 5, die als runde oder als elliptische Teststruktur ausgebildet sein kann.
Zusätzlich zur Eintrittspupille 11 ist in der 1 schematisch auch noch eine Austrittspupille 21 der Projektionsoptik 13 dargestellt.
Die 1 zeigt unten drei Messergebnisse der Detektionseinrichtung 14 wiederum in einer xy-Aufsicht, wobei das mittlere Messergebnis die Abbildung der Teststruktur 5 bei Anordnung in der Objektebene 4 zeigt und die beiden anderen Messergebnisse die Abbildungen, bei der die Teststruktur 5 einmal in positiver z-Richtung und einmal in negativer z-Richtung im Vergleich zur z-Koordinate der Objektebene 4 verlagert ist. Aus der Gesamtheit der den jeweiligen z-Koordinaten zugeordneten Messergebnissen ergibt sich ein Luftbild der Teststruktur 5.
2 zeigt Details der Teststruktur 5, die als reflektierendes Pinhole ausgeführt ist. Schematisch dargestellt ist der Verlauf eines Hauptstrahls des Beleuchtungslichts 1 bei der Reflexion an der Teststruktur 5. Ein Hauptstrahl-Einfallswinkel des Beleuchtungslichts 1 auf dem Pinhole der Teststruktur 5 beträgt im Bereich zwischen 3° und 8°, beispielsweise 5° oder 6°. Das Pinhole der Teststruktur 5 hat einen Durchmesser im Bereich zwischen 100 nm und 150 nm. Das Pinhole ist in einer Absorberschicht 22 ausgeführt, die wiederum auf einer hochreflektierenden Multilagen-Schicht 23 ausgebracht ist. Die Absorberschicht hat eine Dicke im Bereich zwischen 50 nm und 70 nm. Die Multilagen-Schicht hat eine Dicke im Bereich zwischen 250 nm und 300 nm.
Das Pinhole der Teststruktur 5 kann elliptisch sein. Die Hauptachsen des Pinholes können ungefähr so groß sein wie die Airy-Scheibe der Projektionsoptik 13, also 2,44 λ/NA_x in Richtung der x-Koordinate und 2,44 λ/NA_y in Richtung der y-Koordinate.
Die Teststruktur 5 kann ein einziges Pinhole oder auch eine Mehrzahl von Pinholes, insbesondere ein periodisches Array von Pinholes, aufweisen. Andere Teststrukturen sind möglich, wie beispielsweise beschrieben in der US 2015/0355052 A1 .
3 zeigt ein Ergebnis I(x,y,z_m) als Sequenz von fünf Messungen mit verschiedener z-Koordinate der Teststruktur 5, wobei die mittlere der fünf Messungen bei einer Anordnung der Teststruktur in der Objektebene 4 entstanden ist. Dargestellt sind also wiederum Messergebnisse der Detektionseinrichtung 14. Ein Vergleich der in der 3 ganz links dargestellten Messung mit der in der 3 ganz rechts dargestellten Messung zeigt eine Asymmetrie der Abbildungs-Messergebnisse bei Abbildung des runden Pinholes der Teststruktur 5, die auf die schräge Beleuchtung der Teststruktur 5 mit dem Beleuchtungslicht 1 zurückzuführen ist. Es ergibt sich ein beleuchtungswinkelabhängiger Teststruktur-Beitrag einer Wellenfrontbeeinflussung durch die Teststruktur 5.
4 zeigt eine Ausführung einer einzeiligen Abrasterung der Eintrittspupille 11 der zu vermessenden Projektionsoptik 13 mit den Subaperturen 10₁ bis 10₅, die über die Subapertur-Blenden 8 und 11a der Beleuchtungsoptik 7 und der Projektionsoptik 13 vorgegeben werden.
Dargestellt sind diese Pupillen im Winkelraum, also in den Pupillenkoordinaten kx (entsprechend der x-Ortskoordinate) und ky (entsprechend der y-Ortskoordinate). Aufgrund der schrägen Beleuchtung liegt ein Zentrum der Eintrittspupille 11 bei kx = 0 und bei ky ≠ 0. Die Zentren der verschiedenen Subaperturen 10i, also die Lage der jeweiligen Hauptstrahlen, sind in der 4 mit Dreiecken gekennzeichnet. Diese Zentren benachbarter Subaperturen 10i, 10_i+1 sind um ein konstantes Inkrement in der kx-Richtung gegeneinander verschoben. Die Zentren der Subaperturen 10i haben jeweils die gleiche ky-Koordinate. Eine Einhüllende aller Subaperturen 10i bedeckt die zu vermessende Eintrittspupille 11 vollständig. Ein Zentrum der elliptischen Eintrittspupille 11 liegt bei (kx = 0, ky = 0,1). Das Zentrum der Subapertur 10₃ fällt mit dem Zentrum der zu vermessenden elliptischen Eintrittspupille 11 zusammen.
5 zeigt eine Variante einer Abrasterung der zu vermessenden Eintrittspupille 11 mit den Subaperturen 10i. Dargestellt ist wiederum eine Abrasterung mit fünf Subaperturen 10₁ bis 10₅. Die Abrasterung gemäß 5 ist so, dass ein Hauptstrahlpolarwinkel θ zwischen dem Ursprung (kx = 0, ky = 0) der Pupillenebene 9 und den Zentren der Subaperturen 10i jeweils konstant bleibt. Im kx, ky-Raum hat der Hauptstrahlpolarwinkel θ einen Betrag, der etwas größer ist als 0,1. Dieser Hauptstrahlpolarwinkel θ ist gemessen zwischen dem Ursprung 0,0 der Pupillenebene 9 und dem jeweiligen Zentrum der Subaperatur 10i. Bei der Abrasterung nach 5 sind die Subaperturen 10i also so gegeneinander verschoben, dass der Hauptstrahlpolarwinkel θ der jeweiligen Subapertur konstant bleibt.
Beim Abrastern der Eintrittspupille 11 überstreichen die Subaperturen 10₁ bis 10₅ einen Hauptstrahlazimutwinkel φ, der in der Ausführung nach 5 etwa 75° beträgt.
6 zeigt eine weitere Variante einer Abrasterung der zu vermessenden elliptischen Eintrittspupille 11 mit Subaperturen 10_i,j. i gibt dabei die Zeilennummer und j die Spaltennummer der jeweiligen Subapertur 10_i,j an. Die Abrasterung nach 6 erfolgt mit insgesamt einundzwanzig Subaperturen 10_i,j in drei Zeilen (i = 3) und sieben Spalten (j = 7).
Alternativ zu einer einzeiligen Abrasterung mit konstantem Hauptstrahlpolarwinkel θ wie bei der Variante nach 5 ist auch eine mehrzeilige Abrasterung möglich, bei der in jeder Zeile der jeweilige Hauptstrahlpolarwinkel θ_i konstant bleibt, wobei die Hauptstrahlpolarwinkel θ_i, θ_i+1 der verschiedenen Zeilen i, i+1 jeweils voneinander verschieden sind.
Die 7 bis 11 zeigen in Form von Höhenlinien-Diagrammen Ergebnisse einer Wellenfront-Messung auf Grundlage einer Nutzung der Subaperturen 10₅ (7), 10₄ (8), 10₃ (9), 10₂ (10) und 10₁ (11). Gemessen wurde dabei mittels der Abrasterung nach 5 mit dem konstanten Hauptstrahlpolarwinkel. Jeweils rechts neben der Wellenfront-Darstellung findet sich eine Legende für die relativen Phasenwerte, die der jeweiligen Höhenlinie entsprechen.
Dargestellt ist in der 7 eine Phase einer Wellenfront, die aus dem Messergebnissen des Fokusstapels bei der jeweils eingestellten Subapertur 10_i ermittelt wurde. Diese Phasenbeitrags-Bestimmung nach den 7 bis 11 erfolgt mit Hilfe eines Phase-Retrieval-Verfahrens, welches aus der DE 10 2013 219 524 B4 bekannt ist.
12 bis 16 zeigen in zu den 7 bis 11 ähnlichen Darstellungen wiederum die Phasen eines Teststruktur-Beitrages einer Wellenfrontbeeinflussung des Beleuchtungslichts 1 durch die Teststruktur 5. Dieser Teststruktur-Beitrag kann vom Messergebnis nach den 7 bis 11 jeweils separiert und eliminiert werden. Hierbei wird unter anderem ausgenutzt, dass der Teststruktur-Beitrag bei der Beleuchtung mit der jeweiligen Subapertur 10₅ (12) bis 10₁ (16), was die Phasenverteilung angeht, konstant bleibt, wobei sich lediglich eine Orientierung dieser Phasenverteilung entsprechend der Drehung des Hauptstrahlazimutwinkels φ ändert. Ein „Pol“ 24 kleinster Phasenwerte des Teststruktur-Beitrages weist in der 12 in etwa nach rechts und in der 16 in etwa nach oben, entsprechend des um etwa 75° geänderten Hauptstrahlazimutwinkels φ.
Der Teststruktur-Beitrag nach den 12 bis 16 kann von der Wellenfront-Messung nach den 7 bis 11 unabhängig bestimmt werden.
17 bis 21 zeigen wiederum in einer zu den 7 bis 11 ähnlichen Darstellung das Ergebnis der Wellenfront-Messung bei der jeweiligen Subapertur 10₅ (17) bis 10₁ (21) nach Elimination des Teststruktur-Beitrages nach den 12 bis 16. Über eine kreisförmige, gepunktet dargestellte Berandung begrenzt ist der über die jeweilige Subapertur 10₅ bis 10₁ bei der Messung nach den 17 bis 21 gemessene beziehungsweise bestimmte Wellenfront-Phasenbeitrag und zudem ist die Wellenfront-Phase des zu vermessenden optischen Systems innerhalb der Pupillenebene der jeweiligen Subapertur 10i dargestellt.
22 zeigt in einer zu den 17 bis 21 ähnlichen Darstellung die Superposition der Subapertur-Bestimmungsergebnisse nach den 17 bis 21, also der gesamte bestimmte Wellenfrontanteil in der Pupillenebene des zu vermessenden optischen Systems.
23 zeigt den Beschnitt des Bestimmungsergebnisses nach 22 auf die zu vermessende elliptische Eintrittspupille 11.
Bei der Bestimmung der Wellenfront-Messdaten nach 23 aus den ursprünglichen Messdaten nach den 7 bis 11 und den Teststruktur-Beiträgen nach den 12 bis 16 kommt ein Dreh-Schiebe-Verfahren zum Einsatz.
Beispiele für ein solches Dreh-Schiebe-Verfahren finden sich zum Beispiel im Fachartikel von D. Su et al. Absolute surface figure testing by shift-rotation method using Zernike polynomials.Optics Letters Vol. 37, No. 15, 3198-3200, 2012. https://doi.org/10.1364/OL.37.003198 sowie aus der DE 10 2013 226 668 A1 .
Werden die Messdaten (m Pixelwerte) aller n (n= 5 im dargestellten Beispiel) Subaperturen als Vektor zusammengefasst, so lässt sich folgendes Gleichungssystem aufstellen: $M = T \cdot (\begin{matrix} W \\ P \end{matrix})$
$M = (\begin{matrix} M_{11} \\ ⋮ \\ M_{m 1} \\ ⋮ \\ M_{1 n} \\ ⋮ \\ M_{m n} \end{matrix})$
: Messdaten der Wellenfront-Messung (vgl. oben, 7 bis 11), n Subaperturen mit je m Wellenfrontpunkten, also m Pixeln innerhalb der Pupillenebene als auf einem Pixelgitter ausgewertetes Ergebnis der Wellenfront-Messung; $W = (\begin{matrix} W_{1} \\ ⋮ \\ W_{q} \end{matrix})$
: zu bestimmende Wellenfrontpunkte der Projektionsoptik 13 (vgl. oben,
17 bis 21), typischerweise q > m (Superposition der Ergebnisse nach den 7 bis 11, vgl. 22 und 23), der Index q läuft über alle Punkte, welche von mindestens einer Subapertur 10i (i = 1 bis n) abgedeckt werden; $P = (\begin{matrix} P_{1} \\ ⋮ \\ P_{m} \end{matrix})$
: Pinholebeitrag (vgl. 12 bis 16), m Wellenfrontpunkte; $T = (\begin{matrix} T_{W_{1}} & T_{P_{1}} \\ ⋮ & ⋮ \\ T_{W_{n}} & T_{P_{n}} \end{matrix})$
: kombinierte Transformationsmatrix; $T_{W_{I}} : m \times q Transformationsmatrix Optik,Subapertur i$
$T_{P_{i}} : m \times m Transformationsmatrix Pinhole, Subapertur$
Für eine Subapertur-Abrasterung gemäß der obigen 4 sind {T_Pi} durch die m x m Einheitsmatrizen Im gegeben, falls der Beitrag des Pinholes unabhängig von kx ist. Falls sich der Pinholebetrag von kx abhängt, wird diese Abhängigkeit durch eine geeignete Wahl der Transformationsmatrizen {T_Pi} abgebildet.
Im Fall einer Subapertur-Abrasterung gemäß der obigen 5 entsprechen die Matrizen einer Rotation der Wellenfrontpunkte. Werden die Wellenfronten auf einem kartesischen Gitter beschrieben, erfordert die Rotation üblicherweise eine Interpolation der Pixelwerte. Dabei ist sowohl eine „Nearest-Neighbor“ Interpolation als auch eine lineare (oder höhere Ordnung) Interpolation möglich und wird in {T_Pi} entsprechend abgebildet.
Das Gleichungssystem $M = T \cdot (\begin{matrix} W \\ P \end{matrix})$
kann durch übliche Methoden für die Lösung linearer Gleichungssysteme gelöst werden und so der zu messende Wellenfrontfehler W der Projektionsoptik sowie der Anteil der durch das Pinhole verursachte Wellenfrontfehler P bestimmt werden.
An die ermittelten Wellenfrontfehler W der Projektionsoptik im Bereich der zu messenden elliptischen Pupille und des Pinholes P können Zernikepolynome gefittet werden und so das Zernikespektrum bestimmt werden.
Das Verfahren aus Anwendungsbeispiel kann auch genutzt werden, die Wellenfrontmessung auf einer runden, kreisförmigen Eintrittspupille einer zu vermessenden Optik anstelle der elliptischen Eintrittspupille 11 zu verbessern, da die Beiträge des Pinholes und der Projektionsoptik getrennt werden können.
Beim Phase-Retrieval wird das gemessene Luftbild I(x,y,z_m) mit einem simulierten Luftbild I_sim verglichen und es werden Fitparameter eines Funktionensatzes zur Beschreibung des simulierten Luftbildes solange angepasst, bis eine Differenz zwischen dem gemessenen Luftbild und dem simulierten Luftbild minimiert ist.
Anhand der minimierten Differenz zwischen dem gemessenen und dem simulierten Luftbild wird im Rahmen des Phase-Retrievals die Wellenfront des optischen Systems bestimmt.
Die Differenzminimierung beim Phase-Retrieval kann mit Hilfe verschiedener Verfahren optimiert werden. Hierzu gehören Projektionsverfahren, die auch als Error-Reduction-Algorithmen, Gerchberg-Saxton-Verfahren oder IFTA-Verfahren bekannt sind. Auch der Einsatz klassischer iterativer Optimierungsverfahren ist möglich. Derartige Verfahren sind zum Beispiel Gradient Descent, Least Square, Damped Least Square, genetisches Suchverfahren, Simplex-Verfahren, Chambolle-Pock-Optimierung, Back-Propagations-Verfahren. Auch direkte Invertierungsverfahren können zum Einsatz kommen. Beispiele hierfür sind Extended Nijbour Zernike Zerlegung oder auch ein Machine Learning-basiertes Verfahren auf Grundlage von beispielsweise in einer Datenbank hinterlegten Vorergebnissen. Wenn Aberrationen des optischen Systems innerhalb der zu vermessenden Eintrittspupille grundsätzlich erwartbar sind, kann mittels Simulation eine genügend dicht gesampelte Datenbank erzeugt werden. Das Retrieval kann dann mittels Suche in dieser Datenbank erfolgen. Beim Machine Learning kann ein Netzwerk mit Hilfe einer vorberechneten Aberrations-Datenbasis trainiert werden.
Zur parametrischen Erfassung und Bestimmung der Abbildungsfehler des optischen Systems kann eine Beschreibung dieser Abbildungsfehler, also beispielsweise eine Beschreibung der Phasenverteilung gemäß 23, in Basisfunktionen zerlegt werden. Eine derartige Optimierung mittels Basisfunktionen vermeidet unerwünschtes Ergebnisrauschen.
Wichtig für eine genaue Abbildungsqualitätsbestimmung ist dabei, dass die Basisfunktionen die zu erwartenden Abbildungsfehler (Aberrationen) gut beschreiben können. Hierbei ist zu berücksichtigen, dass eine elliptische zu vermessende Pupille mit kreisrunden Subaperturen abgetastet wird. Hierbei überlappen sich Bereiche der mittels Phase-Retrieval ermittelten Wellenfronten. Um hieraus die gesamte elliptische zu vermessende Eintrittspupille berechnen zu können, ist es vorteilhaft, die Basis einer Funktionenzerlegung für die einzelnen Wellenfronten so zu wählen, dass sie über eine Verschiebung/Drehung beschreibbar ist.
Als Basisfunktionen grundsätzlich geeignet sind Zernike-Polynome. Hinsichtlich der Beschreibbarkeit einer Verschiebung/Drehung als vorteilhaft herausgestellt haben sich Bhatia-Wolf-Polynome, Besselfunktionen, Lösungen der Laplace-Gleichung, orthogonalisierte, lokal verteilte, schmale Exponentialfunktionen und/oder Gaußfunktionen (gegebenenfalls auf einem Raster verteilt), orthogonalisierte, lokal verteilte Spline-Polynome (gegebenenfalls auf einem Raster verteilt) und orthogonalisierte Mischungen von Basisfunktionen.
Die Orthogonalisierung der Funktionen verbessert dabei eine Robustheit der Optimierung und eine Vergleichbarkeit der Ergebnisse. Auch eine Teil-Orthogonalisierung der Basisfunktionen ist möglich.
Auch eine Mischung aus den oben aufgezählten möglichen Basis-Funktionen kann besonders geeignet sein, beispielsweise eine Kombination aus Zemike-Polynomen und orthogonalisierten, lokal verteilten, schmalen Exponentialfunktionen. Hierzu verwendet man eine geringe Anzahl von Zernike-Polynomen, zum Bespiel neun bis sechszehn Zernike-Polynome, hierüber die klassischen Abbildungsfehler zu beschreiben. Zusätzlich werden lokalisierte Pilk-Funktionen, beispielsweise in Form einer Exponentialfunktion oder einer Gaußfunktion eingesetzt, um lokale Abweichungen beschreiben zu können. Die Exponential-Funktionen werden dabei gegen die Zemike-Funktionen teil-orthogonalisiert. Unter einer Teil-Orthogonalisierung einer Funktionsmenge F gegen eine andere Funktionsmenge G verstehen wir, dass jedes Element aus F mit Hilfe eines Verfahrens so umgewandelt wird, dass es anschließend orthogonal zu allen Elementen aus G ist. Dies kann z.B. mit dem Orthogonalisierungschritt des Gram-Schmidtschen Orthogonalisierungsverfahrens erfolgen. Der Unterschied zur kompletten Orthogonalisierung ist, dass die Elemente in F und G nicht zwingend untereinander orthogonal sein müssen.
Eine derartige Orthogonalisierung kann beispielsweise mittels des Gram-Schmidtschen Orthogonalisierungsverfahren (D. Malacara, „Optical Shop Testing“, Wiley-Interscience, 1992; http://de.wikipedia.org/wiki/Schmidtsches_Orthonormalisierungsverfahren) durchgeführt werden.
24 zeigt eine Ausführung des Metrologiesystems 2 zwischen der Objektebene 4 und der Bildebene 15 zur Verdeutlichung des Phase-Retrieval-Verfahrens. Komponenten und Funktionen, die denjenigen entsprechen, die unter Bezugnahme auf die vorstehend erläuterten Figuren, insbesondere unter Bezugnahme auf 1, bereits beschrieben wurden, tragen die gleichen Bezugsziffern und werden nicht nochmals im Einzelnen diskutiert. Dargestellt ist die Situation bei Verwendung von Beleuchtungslicht 1 mit einer Wellenlänge λ = 193 nm und einer Lochblende als Teststruktur 5 in der Objektebene 4. Die Projektionsoptik 13 ist als Linsensystem mit insgesamt zehn Linsen L1 bis L10 veranschaulicht. Dargestellt ist zudem eine Pupillenebene 25 der zu vermessenden Projektionsoptik 13, die zur Beleuchtungsoptik-Pupillenebene 9 optisch konjugiert ist.
24 veranschaulicht zudem eine Wellenfläche 26 einer Wellenfront des zu vermessenden optischen Systems, anhand derer die Abbildungsqualität des optischen Systems beschrieben wird. Beispielsweise die 23 zeigt einen Phasenverlauf einer solchen Wellenfläche 26 der Pupillenebene.
Zusätzlich zur Bildebene 15, in der die Detektionseinrichtung 14 angeordnet ist, zeigt die 24 noch parallel beanstandet hierzu weitere reflektive Bildebenen, die sich aufgrund der Verlagerung des Testobjekts 5 in der z-Richtung ergeben. Alternativ hierzu kann auch die Detektionseinrichtung 14 in der z-Richtung verlagert werden, was in der 24 veranschaulicht ist.
Für die von der Detektionseinrichtung 14 gemessene Intensität I(x,y,z) kann folgende Beziehung aufgestellt werden: $I = abs {(H^{pupil_image} (H^{object_pupil} (E_{object}) \cdot E_{pupil}))}^{2} + N$
H^object_pupil ist hierbei eine optische Transferfunktion zwischen der Objektebene 4 und der Pupille 11 in der Pupillenebene 25;
H^pupil_image eine optische Transferfunktion zwischen der Pupille 11 und der Bildebene 15;
E_object eine komplexe Amplitude (Amplitude und Phase) des Testobjekts 5;
E_pupil eine Systemtransferfunktion in Form einer komplexen Pupillenamplitude, also die gewünschte Wellenfunktion des optischen Systems; und
N ein Beitrag, der unter anderem das Rauschen der Detektionseinrichtung 14 beschreibt.
Im Rahmen des Phase-Retrieval wird vom gemessenen Intensitätswert I auf die Wellenfunktion E_pupil zurückgerechnet.
Hierbei wird eine Vorwärtssimulation der Abbildung des Testobjekts 5 durch die Projektionsoptik 3 implementiert und eine Differenz zwischen einer in den Aberrationen, also den Abbildungsfehlern, parametrisierten Simulation zu den Messergebnissen I minimiert.
Soweit eine anamorphotische Projektionsoptik 13 zum Einsatz kommt, muss die Simulation entsprechend dem anamorphotischen Setup angepasst sein. Zur Realisierung einer schnellen und exakten Simulation bietet sich eine Simulations-Formulierung an, die auf Fourier-Transformationen beruht.
Die hierzu zu parametrisierende elliptisch geformte Pupille 11 der Projektionsoptik kann mittels folgender Varianten parametrisiert werden:

Zum einen kann die Pupillenfunktion auf einem quadratischen Raster zusammen mit einer elliptischen Apodisierung und einer Parametrisierung der Pupillenfunktion über gestauchte, also in x- und y-Richtung unterschiedlich skalierte, Zernikepolynome dargestellt sein. Dies ist beispielhaft in den 25 und 26 visualisiert, die ein Beispiel einer derart dargestellten Parametrisierung der elliptischen Pupille 11 in einem äquidistanten kx- und ky-Raster (quadratisches Raster) zeigen. Innerhalb der elliptischen Berandung der Pupille 11 erfolgt eine Beschreibung als Linearkombination entsprechend gestauchter Zernike-Polynome. Außerhalb der elliptischen Berandung ist die Pupillenfunktion innerhalb eines Kreises mit dem Radius der längeren Ellipsen-Hauptachse auf Null gesetzt (Zero-Padding).

Die 26 zeigt einen Schnitt durch die in der 25 in einer kx, ky-Aufsicht dargestellte Pupillenfunktion einerseits in kx-Richtung (Schnittlinie 27) und andererseits in ky-Richtung (Schnittlinie 28).
Eine Variante der Darstellung der Pupillenfunktion erfolgt auf einem nicht-quadratischen Pupillenraster, bei dem die Skalierungen in kx- und ky-Richtung also unterschiedlich sind. Die Skalierung der Rasterungen, also die Rasterweiten in kx und ky, sind an die Größen der zugehörigen numerischen Aperturen NAx, NAy der elliptischen Pupille 11 gekoppelt. Diese Darstellung hat dann eine bezüglich der Pixel kreisrunde Apodisation und eine Parametrisierung der Pupillenfunktion über klassische, also nicht gestauchte, Zernikepolynome. Im Rahmen der Simulation müssen die verschiedenen Rasterweiten in kx und ky dann in der Skalierung der Fouriertransformation berücksichtigt werden. Hierbei kann entweder ein angepasstes Zero-Padding genutzt werden oder es kann eine Chirp-z-Transformation zum Einsatz kommen, bei der verschiedene angepasste Skalierungsparameter auszuwählen sind. Die Pupillenrasterweiten in kx und ky können so gewählt werden, dass die Pupillenfunktion maximal gerastert ist und numerisch die höchste Informationsdichte besitzt.
Die 27 und 28 zeigen die Darstellung einer beispielhaften Pupillenfunktion, die derjenigen nach den 25 und 26 entspricht, gemäß dieser Variante mit dem nicht-quadratischen Pupillenraster und der kreisrunden Apodisation. Zu beachten ist, dass die Pupillenkoordinaten kx, ky in den 27 und 28 unterschiedlich skaliert sind.
Der Skalierungsfaktor scal_x/y der Chirp-z-Transformation zwischen einem gegebenen Pixelraster der Detektionseinrichtung 14 und der x- beziehungsweise y-Rasterung gemäß der Pupillendarstellung nach den 27 und 28 mit maximaler Rasterung der Pupillenfunktion berechnet sich zu: ${scal}_{x / y} = \frac{λ}{2 \cdot d x / d y \cdot N a_{x / y}}$
Hierbei ist
λ die Wellenlänge des Beleuchtungslichts 1;
dx (dy) die Pixelgröße und
NA_x/y die numerische Apertur der Pupille 11 in x- und y-Richtung.
Je nach den unterschiedlichen numerischen Aperturen NA_x, NA_y der Pupille 11 ergeben sich dann unterschiedliche Skalierungen in x- und in y-Richtung.
Im Regelfall gilt: dx = dy. Die Pixelgrößen der Detektionseinrichtung 14 in x- und y-Richtung können grundsätzlich aber auch verschieden gewählt werden.
Eine weitere Variante der Berechnung ist die Verwendung eines sogenannten Error-Reduktion-Algorithmus entweder mit klassischer FFT und Verwendung einer elliptischen Apodisierungsmatrix oder mit der Chirp-z-Transformation, angepassten Skalierungsparametern und der Verwendung einer kreisrunden Apodisierungsmatrix. Damit kann man dann abwechselnd zwischen Pupillenraum und Bildraum hin- und herwechseln, wobei im jeweiligen Raum die entsprechenden Einschränkungen gemacht werden (wie im klassischen IFTA-Algorithmus, auch Gerchberg-Saxton-Algorithmus genannt).
Mit den vorstehend erläuterten Darstellungsvarianten für die Pupillenfunktion kann einerseits die gesamte zu vermessende Eintrittspupille 11 dargestellt werden oder auch die Subaperturen 10i.
Die vorstehende Vermessung erfolgte mit runden Subaperturen 10i. Prinzipiell kann die Vermessung auch mit elliptisch berandeten Subaperturen erfolgen. Dies kann ebenfalls zur Bestimmung der Aperationen über eine elliptische Eintrittspupille genutzt werden. Es kann dabei direkt mit einer elliptischen Blende am Ort der Blenden 8 beziehungsweise 11a gemessen werden.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur

WO 2016/012426 A1 [0002, 0021]
DE 102013219524 A1 [0002, 0005]
DE 102013226668 A1 [0009, 0058]
US 5982490 A [0009]
US 2013/0063716 A1 [0021]
DE 10220815 A1 [0021]
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US 2013/0083321 A1 [0021]
US 2015/0355052 A1 [0042]
DE 102013219524 B4 [0051]

Claims

Verfahren zur Bestimmung einer Abbildungsqualität eines optischen Systems (13) bei Beleuchtung mit Beleuchtungslicht (1) innerhalb einer zu vermessenden Eintrittspupille (11; 25) und/oder innerhalb einer zu vermessenden Austrittspupille mit folgenden Schritten: - Anordnen einer Teststruktur (5) in einer Objektebene (4) des optischen Systems (13), - Vorgeben einer Beleuchtungswinkelverteilung zum Beleuchten der Teststruktur (5) mit dem Beleuchtungslicht (1), - Beleuchten der Teststruktur (5) mit der vorgegebenen Beleuchtungswinkelverteilung in verschiedenen Abstandspositionen (z_m) der Teststruktur (5) relativ zur Objektebene (4), - Erfassen einer Intensität I(x,y,z_m) des mit dem optischen System (13) bei der Abbildung der Teststruktur (5) in jeder Abstandsposition (z_m) geführten Beleuchtungslichts (1) in einer Bildebene (15) des optischen Systems (13) mit einer ortsauflösenden Detektionseinrichtung (14) zur Bestimmung eines gemessenen Luftbildes der Teststruktur (5), - Vergleichen des gemessenen Luftbildes mit einem simulierten Luftbild und Anpassen von Fitparametern eines Funktionensatzes zur Beschreibung des simulierten Luftbildes, bis eine Differenz zwischen dem gemessenen Luftbild und dem simulierten Luftbild minimiert ist, - Bestimmen einer Wellenfront des optischen Systems (13) anhand des Ergebnisses der minimierten Differenz zwischen dem gemessenen und dem simulierten Luftbild, - wobei die vorgegebene Beleuchtungswinkelverteilung einer Subapertur (10i) innerhalb der zu vermessenden Pupille (11; 25) entspricht, - Wiederholen der Schritte „Vorgeben“ bis „Bestimmen“ mit einer weiteren vorgegebenen Subapertur (10_i+1), die relativ zur bereits vermessenen Subapertur (10i) in der zu vermessenden Pupille (11; 25) verschoben ist, - Bestimmen der Wellenfront des optischen Systems durch Kombination der Ergebnisse, die bei den vermessenen Subaperturen (10i) erhalten wurden, über die gesamte zu vermessende Pupille (11; 25).
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Pupille (11; 25) durch die Subaperturen (10i) abgerastert wird.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, gekennzeichnet durch eine Elimination eines Teststruktur-Beitrages (P) einer Wellenfrontbeeinflussung durch die Teststruktur (5) zur teststrukturunabhängigen Bestimmung der Abbildungsqualität des optischen Systems (13).
Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass der Teststruktur-Beitrag bei genau einer vorgegebenen Subapertur (10i) bestimmt wird und dieser Beitrag dann auch zur teststrukturunabhängigen Bestimmung der Abbildungsqualität des optischen Systems für die weiteren Subaperturen (10_i+1, 10_i+2 ...) herangezogen wird.
Verfahren nach Anspruch 3 oder 4, dadurch gekennzeichnet, dass zur Bestimmung der Abbildungsqualität unter Elimination des Teststruktur-Beitrages ein lineares Gleichungssystem gelöst wird, in welches - Daten (M) der Wellenfrontbestimmung vor der Elimination des Teststruktur-Beitrages, - Beiträge der Teststruktur (P) und - eine Transformationsmatrix (T) eingehen.
Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass eine Abhängigkeit - der Daten (M) der Wellenfrontbestimmung vor der Elimination des Teststruktur-Beitrages und/oder - der Beiträge der Teststruktur (P) und/oder - der Transformationsmatrix (T) von einer jeweiligen Koordinate (kx, ky) im zu bestimmenden Lösungsraum über eine Zerlegung in Basisfunktionen beschrieben wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass als Teststruktur (5) ein Pinhole eingesetzt wird.
Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass das Pinhole elliptisch berandet ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass die zu bestimmende Pupille (11; 25) elliptisch berandet ist, wobei bei der Bestimmung der Wellenfront eine Darstellung einer Pupillenfunktion zur zumindest abschnittsweisen Beschreibung der zu bestimmenden Pupille (11; 25) auf einen in zueinander senkrechten Pupillenkoordinaten (kx, ky) äquidistanten Koordinatenraster und entsprechend einem Hauptachsenverhältnis einer elliptischen Berandung der Pupille (11; 25) skaliert parametrisierten Basisfunktionen erfolgt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass die zu bestimmende Pupille (11; 25) elliptisch berandet ist, wobei bei der Bestimmung der Wellenfront eine Darstellung einer Pupillenfunktion zur zumindest abschnittsweisen Beschreibung der zu bestimmenden Pupille (11; 25) auf einem in zueinander senkrechten Pupillenkoordinaten (kx, ky) entsprechend einem Hauptachsenverhältnis einer elliptischen Berandung der Pupille (11; 25) skalierten Koordinatenraster und einheitlich skalierten parametrisierten Basisfunktionen erfolgt.
Metrologiesystem (2) zur Durchführung eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 10 mit einer Beleuchtungsoptik (7) zur Beleuchtung der Teststruktur (5) und mit einer abbildenden Optik (13), deren Abbildungsqualität bestimmt werden soll, zur Abbildung der Teststruktur (5) hin zu einer ortsauflösenden Detektionseinrichtung (14).
Metrologiesystem (2) - mit einer Halterung (18) für eine Teststruktur (5), - mit einer Beleuchtungsoptik (7) zur Beleuchtung der Teststruktur (5) in einer von der Halterung (18) vorgegebenen Objektebene (4), - mit einer ortsauflösenden Detektionseinrichtung (14), - mit einer abbildenden Optik (13) zur Abbildung der Teststruktur (5) hin zur Detektionseinrichtung (14) in eine Bildebene (15), gekennzeichnet durch eine Blende (8; 10_i, 11a) mit elliptisch berandeter Blendenöffnung, angeordnet in einer Beleuchtungspupillenebene (9) und/oder in einer Eintrittspupille (11a) der abbildenden Optik (13).
Metrologiesystem nach Anspruch 12 zur Durchführung eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 10.