DE102019217792A1 - Verfahren zur charakterisierung eines permanentmagnet-synchronmotors - Google Patents

Abstract

Verfahren, das zum Charakterisieren eines Motors, zum Beispiel eines Permanentmagnet-Synchronmotors, geeignet ist, die Schritte umfassend: Erhalten einer Vielzahl von Wicklungsflussverkettungswerten oder Klemmenspannungen des Motors, die jeweils einer unterschiedlichen Kombination aus Phasenstromgröße und Phasenvoreilung entsprechen, Umwandeln der resultierenden Flussverkettungswerte oder Klemmenspannungen in den dq-Bezugsrahmen des Rotors, Anpassen des Flussverkettungsmodells an die einen oder mehreren dq-Achsen-Flussverkettungswerte oder Klemmenspannungen und deren verkettete Phasenstromgröße und Phasenvoreilung unter Verwendung eines Prozesses der parametrischen Optimierung.

Description

• Diese Erfindung betrifft ein Verfahren zur Charakterisierung eines Permanentmagnet-Synchronmotors durch Bestimmen eines Satzes von Parametern, die den Motor definieren. Variationen des Verfahrens der Erfindung können in Echtzeit oder offline nach der Datenerfassung verwendet werden.
• Permanentmagnet-Synchronmotoren sind bekannt für den Einsatz in einem breiten Anwendungsspektrum. Sie haben sich besonders für den Einsatz in elektrischen Servolenkungen bewährt, da sie über einen weiten Drehmomentbereich präzise arbeiten, sowie robust und kostengünstig sind. In einem elektrischen Servolenkungssystem wird der Motor als Reaktion auf ein Drehmoment-Anforderungssignal angetrieben, um ein Drehmoment auf eine Lenkwelle oder einen anderen Teil des Lenkmechanismus aufzubringen, der dem Fahrer hilft, das Rad zu drehen. In einem vollständigen Steer-by-Wire-System kann der Motor das einzige Mittel zum Drehen der gelenkten Räder des Fahrzeugs sein, wird aber im Allgemeinen neben einem von dem Fahrer aufgebrachten Drehmoment ein Drehmoment aufbringen.
• Für die Online-Parameterschätzung ist es wichtig, eine ausführliche Charakterisierung der Motorparameter, die sich nicht ändern oder die als Startwerte für die Schätzung verwendet werden, zu haben. Eine genaue Steuerung des Motors unter verschiedenen Bedingungen erfordert eine gute Kenntnis der Motorparameter. In einem einfachen, weit verbreiteten linearen Modell des Motors können die Induktivitäten der q-Achse und d-Achse als konstante Werte definiert werden. Die Ströme in der d- und q-Achse beziehen sich auf die Spannungen der d- und q-Achse unter Verwendung der folgenden Beziehungen: $$u_d=I_d{R}_s-w_r{L}_q{I}_q+L_d\frac{d{i}_d}{dt}$$

  

  $$u_q=I_q{R}_s-w_r{L}_d{I}_d+w_r{\psi }_m+L_q\frac{d{i}_q}{dt}$$

  

  wobei die Buchstaben mit den Suffixen d oder q Größen im d-q-Rahmen, wie Spannung (u), Strom (i) und Induktivitäten (L), darstellen. R_s ist der Wicklungswiderstand, w_r ist die elektrische Drehzahl und ψ_m , die Permanentmagnet-Flussverkettung.
• Dieses klassische Modell ist robust, aber der Anmelder hat verstanden, dass es zu einfach ist, weil es die Effekte der magnetischen Sättigung und Querkopplung ignoriert.
• Bei der Modellierung von Permanentmagnet-Synchronmaschinen gewinnen magnetische Sättigung und Querkopplungseffekte an Relevanz, wenn Genauigkeit gefordert ist. Die Identifizierung dieser Parameter wird zu einer anspruchsvollen Aufgabe.
• Eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, ein verbessertes Verfahren zur Identifizierung der Parameter des Modells eines Motors bereitzustellen.
• Gemäß einem ersten Aspekt stellt die Erfindung ein Verfahren zur Verfügung, das zur Charakterisierung eines Motor, wie etwa ein Permanentmagnet-Synchronmotor, geeignet ist, die Schritte umfassend:
• Erhalten einer Vielzahl von Wicklungsflussverkettungswerten oder Klemmenspannungen des Motors, die jeweils einer unterschiedlichen Kombination aus Phasenstromgröße und Phasenvoreilung entsprechen,
• Umwandeln der resultierenden Flussverkettungswerte oder Klemmenspannungen in den dq-Bezugsrahmen des Rotors,
• Anpassen des Flussverkettungsmodells an den einen oder die mehreren dq-Achsen-Flussverkettungswerte oder Klemmenspannungen und deren verkettete Phasenstromgröße und Phasenvoreilung unter Verwendung eines parametrischen Optimierungsprozesses.
• Das Verfahren kann ein Flussverkettungsmodell verwenden, das die Effekte der Sättigung für die Anpassung der Werte umfasst.
• Insbesondere kann das Verfahren ein Flussverkettungsmodell verwenden, das die Effekte der Querkopplung zwischen d- und q-Achse anstelle oder zusätzlich zu den Effekten der Sättigung umfasst. Modelle des Standes der Technik sind lineare Modelle, die diese Effekte nicht berücksichtigen, was sie ungeeignet für Anwendungen macht, bei denen eine genaue Bestimmung der Parameter erforderlich ist.
• In einer besonders vorteilhaften Anordnung nutzt das Flussverkettungsmodell eine Potenzreihe, die auf der Taylor-Formel für multivariable Funktionen basiert. Dadurch kann die Potenzreihe für alle unendlich differenzierbaren Funktionen gültig sein.
• Die aus dem Modell bestimmten Parameter können einen oder mehrere oder alle der folgenden Parameter des Motors umfassen:
• Das Verfahren kann die Modellkoeffizienten optimieren, um Werte für die folgenden Parameter des Motors zu bestimmen:
  • - magnetische Permanentflussverkettung ψ_m
  • - Wicklungswiderstand des Motors
  • - Querkopplung zwischen d-Achsen- und q-Achsenflüssen; und
  • - dq-Induktivitäten
• Der Schritt des Erhaltens der Vielzahl von Wicklungsflussverkettungswerten kann das Erhalten der Werte durch eine Finite-Elemente-Simulation des Motors umfassen.
• Eine elektromagnetische Finite-Elemente-Simulation eines Drehstrommotors kann die Flüsse in den drei Phasen direkt bereitstellen, und die Erfindung kann diese dann in den dq-Rahmen umwandeln.
• Der Schritt des Anpassens des Modells an die verketteten Werte kann einen Schritt des Verwendens der umgewandelten Werte zum Erzeugen zumindest einer Abbildung für die d-Achsen- und q-Achsen-Flussverkettungen, wobei jede Abbildung Flussverkettungswerte oder Klemmenspannungen mit einer gemeinsamen Phasenvoreilung zusammenfasst, und
• Anpassen des Flussverkettungsmodells an die eine oder mehrere dq-Achsen-Flussverkettungsabbildungen unter Verwendung eines Prozesses der parametrischen Optimierung umfassen.
• Der Schritt des Anpassens des Modells an die Flussverkettungswerte oder Klemmenspannungen kann einen Schritt des Bildens von einer oder von mehreren 2D- oder 3D-Abbildungen unter Verwendung der Flussverkettungswerte oder Klemmenspannungen umfassen, wobei jede Abbildung einer anderen Phasenvoreilung oder einem anderen Phasenstrom entspricht, wobei das Modell den Parameter entspricht, die so gewählt werden, dass sie die beste Anpassung des Modells an jede Abbildung ergeben.
• Die mindestens eine Abbildung kann eine Kurvendarstellung der dq-Flüsse gegenüber dem dq-Strom umfassen.
• Alternativ kann die Abbildung auch eine Kurvendarstellung der dq-Flüsse als Funktion von sowohl der Phasenvoreilung als auch der Stromgröße umfassen.
• Diese Abbildungen können durch das Verfahren der Erfindung zur Parameteridentifikation verwendet werden.
• Alternativ kann das Verfahren die dq-Spannungen als Grundlage für die Abbildungen verwenden, da bekannt ist, dass diese Spannungen eine Funktion der Flussverkettungen sind: $$u_d=I_d{R}_s-w_r{\psi }_q+\frac{d{\psi }_d}{dt}$$

  

  $$u_q=I_q{R}_s+w_r{\psi }_d+\frac{d{\psi }_d}{dt}$$

  
• Der Schritt des Anpassens des Modells an die Abbildung(en) kann einen quadratischen Parametrierprozess umfassen, bei dem die Parameter des Flussmodells unter Verwendung eines gradientenbasierten Verfahrens bestimmt werden, um die Summe des Quadrats der quadratischen Fehler zu minimieren.
• Das Verfahren kann die Koeffizienten einer Potenzreihe, die die d-Achsen- und q-Achsen- Flussverkettungen darstellen, an d-Achsen- und q-Achsen-Flussflussverkettungsabbildungen anpassen. Das Verfahren kann das Auswählen einer Potenz der Reihe gemäß der erforderlichen Genauigkeit umfassen, die gegen die Anzahl der zum Bestimmen der Parameter erforderlichen Berechnungen ausgetauscht werden muss. Eine höhere Potenz bietet eine höhere Genauigkeit, aber zu höheren Rechenkosten.
• Das Verfahren kann die Parameter eines Modells optimieren, das zwei Gleichungen für d-Achsen- bzw. q-Achsen-Flussverkettungen der Form umfasst: $${\psi }_d\left(i_d,i_q\right)={\displaystyle \sum _{m=0}^P{\displaystyle \sum _{i=0}^{n-2m}{I}_{dq\left(i\right)\left(2m\right)}{i}_d^i{i}_q^{\left(2m\right)}}}$$

  

  wobei $$P=\frac{n-mod\left(n\mathrm{,2}\right)}{2}|n\in N_{\mathbb{O}}$$

  

  und $${\psi }_q\left(i_d,i_q\right)={\displaystyle \sum _{m=0}^P{\displaystyle \sum _{i=0}^{n-\left(2m+1\right)}{l}_{qd\left(2m+1\right)\left(i\right)}{i}_q^{\left(2m+1\right)}{i}_d^l}}$$

  

  wobei $$P=\frac{\left(n-1\right)-mod\left(\left(n-1\right)\mathrm{,2}\right)}{2}|n\in N^{+}$$

  
• Wobei n die Modellordnung ist, I_dq00 die Permanentflussverkettung ψ_m ist, I_dq10 und I_qd10 die im klassischen dq-Modell verwendeten linearen Induktivitäten sind und die restlichen Koeffizienten den Sättigungs- und Querkopplungstermen entsprechen.
• Das Verfahren kann die Modellkoeffizienten optimieren, um Werte für die folgenden Parameter des Motors zu bestimmen:
• - Magnetische Permanentflussverkettung ψ_m
• - den Stator-Phasenwicklungswiderstand des Motors
• - Querkopplung zwischen d-Achsen- und q-Achsenflüssen; und
• - dq-Induktivitäten
• Die Vielzahl von Flussverkettungswerten kann durch das Verfahren durch direktes Messen der Flussverkettungswerte, durch Messen von Betriebsparametern, aus denen die Flussverkettungswerte berechnet werden können oder von denen bekannt ist, dass sie eine Funktion der Flussverkettungswerte sind, oder durch Finite-Elemente-Modellierung des Motors erhalten werden. Das Verfahren kann eine Kombination dieser drei Alternativen verwenden.
• Wenn die FE-Modellierung verwendet wird, kann der Schritt des Erhaltens einer Vielzahl von Wicklungsflussverkettungswerten das Erhalten von Betriebswerten umfassen, von denen die Flussverkettungswerte abgeleitet werden können, wobei die Betriebswerte eines oder mehrere des Folgenden umfassen:
• - Die Motorphasenströme, das heißt, der in jeder Phase des Motors fließende Strom;
• - Die Rotor-Winkelposition; und
• - Die Flussverkettung in jeder Phase des Motors.
• Computersoftware, die Finite-Elemente-Methoden verwendet, ist ohne weiteres verfügbar, um die Maxwell-Gleichungen zu lösen. Der Fachmann, der mit der Verwendung einer solchen Software vertraut ist, definiert die mechanische Geometrie des zu analysierenden Motors, weist den Materialien unter Verwendung von Werten aus Datenblättern oder Messungen eine angemessene magnetische Permeabilität zu, weist die Remanenz und Entmagnetisierungscharakteristik allen im Motor vorhandenen Permanentmagnetmaterialien unter Verwendung von Werten aus dem Datenblatt oder der Messung zu, definiert die elektrische Leitfähigkeit aller Materialien und definiert die Anzahl der Windungen und die Lage der im Motor vorhandenen Windungen. Diese Finite-Elemente-Modelle können entweder zwei- oder dreidimensional sein. Dreidimensionale Probleme brauchen länger zur Lösung, erzielen aber genauere Ergebnisse, da Endeffekte berücksichtigt werden. Abhängig von der verwendeten Software kann der Rotor so eingestellt werden, dass er sich dreht, während die Ströme innerhalb der Wicklungen variiert werden, oder die Ströme variieren, während der Rotor festgehalten wird. Das Erstere ermöglicht die Verwendung von zeittransienten Simulationen, die die Effekte von Wirbelströmen in elektrisch leitfähigen Materialien im Motor umfassen. Sind die Effekte von Wirbelströmen bekannterweise gering, können magnetostatische Simulationen eingesetzt werden. In beiden Fällen muss die Simulation für einen Bereich von Wicklungsströmen mit unterschiedlicher Phasenlage zur elektromotorischen Gegenkraft (Gegen-EMK) des Motors und mit unterschiedlichen Stromamplituden durchgeführt werden. Die Flussverkettung wird als Nachverarbeitungsschritt aus der Magnetfeldlösung berechnet. In der Regel werden die Flussverkettungswerte für jede Wicklung berechnet und stellen somit Phasengrößen dar. Diese Flussverkettungswerte zusammen mit den in der Simulation verwendeten Phasenströmen werden unter Verwendung der folgenden Gleichung in die dq-Achsen umgewandelt: $$\left[\begin{array}{l}{S}_d\\ S_q\end{array}\right]=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}\text{cos}\left(\theta \right)& \text{cos}\left(\theta -120°\right)& \text{cos}\left(\theta +120°\right)\\ -\text{sin}\left(\theta \right)& -\text{sin}\left(\theta -120°\right)& -\text{sin}\left(\theta +120°\right)\end{array}\right]$$

  

  wobei θ den elektrischen Winkel zwischen der Rotordirektachse und der Achse der Statorphase a darstellt. Der Buchstabe S repräsentiert die umzuwandelnde Größe, wie etwa Flussverkettungen, Phasenströme oder Phasenspannungen.
• Es sei darauf hingewiesen, dass die Finite-Elemente-Analyse zwar einen einfachen Ansatz zur Erlangung der Flussverkettungen bietet, dass aber auch andere, traditionellere Ansätze unter Verwendung von magnetischen Ersatzschaltungen verwendet werden können. Obwohl sie schneller zu berechnen sind, ist ihre Genauigkeit weitaus geringer als die Finite-Elemente-Methode.
• Das Verfahren kann Finite-Elemente-Simulationen an mechanischen Rotorpositionen umfassen, die elektrisch allen 10 Grad entsprechen. Die Wahl der Anzahl der Simulationen hängt von der Genauigkeit und der verfügbaren Zeit ab. Um einen Motor über einen weiten Betriebsbereich zu charakterisieren, erkennt der Fachmann die Notwendigkeit, die Simulationen für eine Reihe von Phasenstrom-Amplituden zu wiederholen.
• Nach dem Erhalten der d- und q-Achsenströme, der Rotorposition und der entsprechenden Flussverkettungen können die Flussmodellkoeffizienten unter Verwendung der quadratischen Parametrisierung optimiert werden, um die aus den Betriebswerten erhaltenen Flussverkettungskurven anzupassen.
• In einer Implementierung des Verfahrens kann die Zielfunktion für die Optimierung die Summe der quadratischen Fehler der dq-Achsen-Flussverkettungen sein.
• Wenn die Betriebswerte durch reale Messwerte anstelle von einer Finite-Elemente-Analyse modelliert werden, kann die Optimierung der Modellparameter unter Verwendung der folgenden Funktionen einzeln durchgeführt werden, wobei die Buchstaben mit einer Hut-Notation geschätzte Werte darstellen und die Buchstaben ohne Hut-Notation die Finite-Elemente-Werte der Simulation sind. $$f_d\left(x_d\right)={\displaystyle \sum _{k=1}^N{\left({\psi }_d\left(i_{d_k},i_{q_k}\right)-{\psi }_d\left(\widehat{i_{d_k}},i_{q_k}\right)\right)}^2}$$

  

  $$f_q\left(x_q\right)={\displaystyle \sum _{k=1}^N{\left({\psi }_q\left(i_{d_k},i_{q_k}\right)-{\psi }_q\left(\widehat{i_{d_k}},i_{q_k}\right)\right)}^2}$$

  
• Die Identifizierung der Modellparameter, die einen minimalen Fehler mit den kleinsten Quadraten ergibt, kann mit einem quadratischen Parametermodellierer in einem Standard-Computerprogramm, wie MATLAB, implementiert werden.
• Eine weitere Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, ein verbessertes Verfahren zur Verfügung zu stellen, um die Parameter des Modells eines Motors in einem Labor oder einer anderen, nicht betrieblichen, Offline-Einstellung unter Verwendung von aktuellen Messungen zu identifizieren.
• In Ausführungsformen des Verfahrens, bei denen aktuelle Messungen anstelle der FE-Modellierung durchgeführt werden, kann der Schritt des Erhaltens einer Vielzahl von Wicklungs-Flussverkettungswerten das Erhalten von Betriebswerten, aus denen die Flussverkettungswerte abgeleitet werden können, umfassen, wobei die Betriebswerte eines oder mehrere von dem Folgenden umfassen:
• - Die Motorphasenspannungen, das heißt die Spannung, die an jede Phase des Motors angelegt wird;
• - Die Motorphasenströme, das heißt, der Strom, der in jeder Phase des Motors fließt;
• - Die Rotor-Winkelposition.
• Das Verfahren kann das Verarbeiten der einen oder der mehreren Messungen umfassen, um Flussverkettungswerte abzuleiten, an die das Modell angepasst werden kann. Diese können zu Sätzen zusammengefasst werden, wobei jeder Satz einem jeweiligen Phasenstrom und einer Phasenvoreilung entspricht.
• Wenn möglich, können die Messungen eine direkte Messung der Flussverkettung in jeder Phase des Motors umfassen. Dies kann von einer Suchspule erhalten werden, die jeder Phase zugeordnet ist, die für die Flussverkettung empfindlich ist.
• Weitere Betriebswerte, die durch das Verfahren mittels Verwendung von Messdaten erhalten werden können, können eines oder mehrere von dem Folgenden umfassen:
• - Die Motorphasenspannungen, das heißt die Spannung, die an jede Phase des Motors angelegt wird;
• - Die Motorphasenströme, das heißt der Strom, der in jeder Phase des Motors fließt;
• - Die Rotor-Winkelposition; und
• - Das Motordrehmoment.
• Jeder der erhaltenen Betriebswerte kann echte Messwerte umfassen, die beispielsweise mit dem Motor im Gebrauch oder in einem Labor gewonnen wurden.
• In einer Implementierung, die im Folgenden als Offline-Verfahren bezeichnet wird, kann das Verfahren das Sammeln von mindestens einigen der Betriebswerte oder das direkte Messen der Flussverkettung umfassen, wenn der Motor offline ist, beispielsweise in einer Laboreinstellung, indem ein Satz von Stromrampen auf den Motor angewendet wird, wobei jede Rampe einen aus dem Satz der Betriebswerte oder Flussverkettungswerte erzeugt und jede Rampe einem anderen Phasenvoreilungswinkel der Motorströme entspricht.
• So kann beispielsweise eine Stromrampe mit zwei oder drei oder vier oder mehr Phasenvoreilungswinkeln angelegt werden, z.B. 0 Grad, 22,5 Grad, 45 Grad und 70 Grad. Messungen können periodisch innerhalb der Rampe durchgeführt werden, um einen Satz von Betriebsparametern und/oder Flussverkettungsmessungen bei unterschiedlichen Stromwerten in jeder Rampe aufzubauen. Jeder Satz kann verwendet werden, um eine jeweilige Abbildung zu erzeugen, die während des Modellanpassungsprozesses verwendet werden kann.
• Das Offline-Verfahren kann das Ansteuern des Motors mit Rampenströmen von kurzer Dauer umfassen. Wenn der Strom variiert wird, kann sich der Rotor unter der Steuerung eines externen Antriebs drehen, wie beispielsweise der in einem Dynamometer enthaltenen. Die für den Test ausgewählte Drehzahl kann unter der Grunddrehzahl der Maschine liegen. Die Auswahl der Dauer der Stromrampen wird von der Größe der Maschine und dem Steuersystem beeinflusst, das die Rotordrehzahl beibehält. Beispielsweise kann für einen Motor mit einer Leistung von ungefähr 1 PS eine aktuelle Einstellung von 3 oder 4 Sekunden angemessen sein. Wenn die Rampen kurz gehalten werden, wird sichergestellt, dass die Dauer des gesamten Messverfahrens kurz gehalten wird, was vorteilhaft ist, da bekannt ist, dass einige der Motorparameter temperaturabhängig sind. Wenn das Verfahren zu lange dauert, hat sich möglicherweise die Temperatur der Motorteile geändert, wodurch die Ergebnisse ungenau werden.
• Sobald alle Proben entnommen wurden, kann das Verfahren alle Proben zusammen verarbeiten, um sie an das Modell anzupassen, oder kann sie dazu verwenden, Abbildungen zu bilden, wie oben erläutert, die an das Modell angepasst werden können.
• Die Parameteridentifikation unter Verwendung gemessener Daten kann auf Messungen der Rotor-Bezugsrahmenspannungen (dq-Spannungen) der Maschine basieren. Um die optimalen Koeffizienten zu finden, wird die Summe der quadratischen Fehler der normalisierten Gleichspannungen und des normalisierten elektrischen Drehmoments minimiert.
• Folglich kann die nachstehende Gleichung anstelle der Gleichungen (8) und (9) bei der numerischen Optimierung verwendet werden, um den optimalen Parametersatz zu finden, der den Motor beschreibt. Wie bei der Optimierung unter Verwendung simulierter Daten kann die Identifizierung der Modellparameter, die die Zielfunktion minimieren, unter Verwendung eines quadratischen Parametermodellierers in einem Standardcomputerprogramm, wie MATLAB, implementiert werden. $$f\left(x\right)={\displaystyle \sum _{k=1}^N({\left(u_{d_k}-\widehat{u_{d_k}}\right)}^2+{\left(u_{q_k}-\widehat{u_{q_k}}\right)}^2+\left(T_{e_k}-\widehat{T_{e_k}}\right)}$$

  

  wobei die Buchstaben mit einer Hut-Notation die Werte der geschätzten Werte darstellen und die Buchstaben ohne Hutnotation die Messwerte darstellen. Die geschätzten Werte für Spannung und Drehmoment werden unter Verwendung der folgenden Gleichungen erhalten: $$T_e\left(i_d,i_q\right)=\frac{3}{2}p\left({\psi }_d\left(i_d,i_q\right)i_q-{\psi }_q\left(i_d,i_q\right)i_d\right)$$

  

  $$u_d=i_d{R}_s-w_r{\psi }_q\left(i_d,i_q\right)+\frac{d{\psi }_d\left(i_d,i_q\right)}{dt}$$

  

  $$u_q=i_q{R}_s+w_r{\psi }_d\left(i_d,i_q\right)+\frac{d{\psi }_q\left(i_d,i_q\right)}{dt}$$

  

  p ist die Anzahl der Polpaare in dem Motor,
  w_r ist die elektrische Frequenz des Rotors im Bogenmaß pro Sekunde,
  i_d und i_q sind die Ströme der d- und q-Achsenströme, die aus den Motorphasenströmen basierend auf Clarke & Park-Transformationen berechnet werden,
  t ist die Zeit in Sekunden,
  R_s ist der Widerstand der Stator-Phasenwicklung,
  T_e ist das vom Motor erzeugte elektromagnetische Drehmoment. Es wird angenommen, dass der mechanische Energieverlust im Motor vernachlässigbar ist oder auf andere Weise berücksichtigt wird, wenn das Drehmoment im Luftspalt des Motors gemessen und erzeugt wird.
  ud und uq sind die Spannungen der d- und q-Achse im Rotor-Bezugsrahmen
• Hier sind ψ_q(i_d,i_q) und ψ_d(i_d,i_q) die Flussmodell-Potenzreihengleichungen (5) und (6). Da eine Flussverkettungsmessung am realen Motor ziemlich kompliziert ist, haben wir uns für die Messung der dq-Spannungen entschieden, da diese von den dq-Flüssen abhängen. Um die Genauigkeit der Parameterschätzung zu verbessern, empfanden es die Anmelder als vorteilhaft, das Drehmoment in die Zielfunktion einzubeziehen.
• In einer anderen alternativen Implementierung kann das Verfahren anstelle der Finite-Elemente-Modellierung oder des Erhaltens von Betriebswerten, wenn der Motor offline ist, das Messen der Vielzahl von Motorbetriebswerten während der Verwendung des Motors in einem Online-Betrieb umfassen.
• Für einen praktischen Online-Betrieb kann das Verfahren Messungen von Betriebswerten über der Zeit erhalten. Der Bereich dieser gemessenen Betriebswerte hängt in hohem Maße davon ab, was der Motor in der Arbeitsanwendung tun soll. Für jede Optimierung muss mindestens die Anzahl der Messungen von Betriebswerten ermittelt werden, die der Anzahl der unbekannten Parameter innerhalb der Zielfunktion entspricht. So gelten zum Beispiel für ein Modell der Ordnung n = 3 die folgenden Gleichungen mit 11 unbekannten Parametern, die daher 6 oder mehr Messungen erfordern würden, die jeweils an einem anderen Betriebspunkt, d.h. verschiedenen Rotorpositionen, einer unterschiedlichen Phasenstromstärke oder einer unterschiedlichen Phasenlage der elektrischen Spannung Ströme in Bezug auf die Rotorposition, durchgeführt werden.
• Daher kann das Verfahren in Abhängigkeit von der Anzahl der unbekannten Parameter im Modell das Sammeln eines Minimums an Messungen von Betriebswerten, die bestimmte Bedingungen erfüllen, zur Durchführung der Optimierung umfassen. Dabei geht es nicht nur um die Anzahl der Messungen, sondern auch darum, dass die Messungen repräsentativ sein müssen, z.B. ein Mindeststromwert, oder dass die Messungen verschiedene Betriebspunkte abdecken.
• Beispielsweise würden für eine Online-Schätzung die Spannungsgleichungen im stationären Zustand für die Modellordnung n=3 die folgende Form annehmen: $$\begin{array}{c}{u}_d=R_s{i}_d-{\omega }_r\left(l_{q{d}_{10}}{i}_q+l_{q{d}_{11}}{i}_q{i}_d+l_{q{d}_{30}}{i}_q^3+l_{q{d}_{12}}{i}_q{i}_d^2\right)\\ +\left(l_{d{q}_{10}}+2l_{d{q}_{20}}{i}_d+l_{d{q}_{12}}{i}_q^2+3l_{d{q}_{30}}{i}_d^2\right)\frac{d{i}_d}{dt}\\ +\left(2l_{d{q}_{02}}{i}_q+2l_{d{q}_{12}}{i}_q{i}_d\right)\frac{d{i}_d}{dt}\end{array}$$

  

  $$\begin{array}{c}{u}_q=R_s{i}_q+{\omega }_r{\psi }_m+{\omega }_r(l_{q{d}_{10}}{i}_d+l_{q{d}_{02}}{i}_q^2+l_{q{d}_{20}}{i}_d^2\\ +l_{d{q}_{12}}{i}_d{i}_q^2+l_{d{q}_{30}}{i}_d^3)+{\omega }_r\left({\psi }_m+l_{d{q}_{02}}{i}_q^2\right)\\ +\left(l_{q{d}_{11}}{i}_q+2l_{q{d}_{12}}{i}_q{i}_d\right)\frac{d{i}_d}{dt}\\ \left(l_{q{d}_{10}}+l_{q{d}_{11}}{i}_d+3l_{q{d}_{30}}{i}_q^2+l_{q{d}_{12}}{i}_d^2\right)\frac{d{i}_q}{dt}\end{array}$$

  
• Es können mehrere Szenarien möglich sein. Wenn alle Flussverkettungskoeffizienten oder -parameter (dargestellt durch den Buchstaben /) in einem zuvor durchgeführten Offline-Verfahren bestimmt werden oder irgendwie bekannt sind, wären die einzigen unbekannten Parameter R_s und ψ_m . In diesem Fall reichen die beiden dq-Spannungsgleichungen aus, um die beiden unbekannten Parameter zu finden, die Koeffizientenmatrix wäre von vollem Rang, was bedeutet, dass es eine eindeutige Lösung für das Problem gibt. Daher ist es möglich, mit den Messungen eines Betriebspunktes eine gültige Schätzung von R_s und ψ_m vorzunehmen.
• Jeder Betriebspunkt liefert eine d-Achsen- und eine q-Achsenspannung mit den entsprechenden dq-Achsenströmen und der Winkelgeschwindigkeit. Wenn es 4 unbekannte Parameter gibt, wäre es notwendig, zwei Sätze von verschiedenen Betriebspunkten zu erhalten, um ein System von 4 Gleichungen mit 4 unbekannten Parametern zu bilden.
• Sobald ein erster Satz von Betriebswerten erhalten worden ist, um die Zielfunktion zu minimieren, können weitere Betriebswerte anstelle der ältesten in späteren Wiederholungen der Charakterisierung verwendet werden. Die einzige Anforderung ist, dass die Anzahl von eindeutigen Betriebswerten, die bei der Berechnung der Zielfunktion verwendet werden, mindestens so hoch ist wie die Anzahl der identifizierten Parameter.
• Der Anmelder hat erkannt, dass die Erfassung ausreichender Betriebswerte, wenn der Motor online ist, eine relativ lange Zeit dauern kann, während der die Temperatur von Teilen des Motors möglicherweise variiert hat.
• Daher kann das Verfahren in einer Weiterentwicklung das Anwenden eines Wärmemodells des Motors auf die Betriebsmessungen umfassen, wenn es an das Motormodell angepasst wird, um die Temperatur von Teilen des Motors zumindest teilweise zu berücksichtigen. Zwei Parameter des Modells, die eine höhere Temperaturempfindlichkeit aufweisen, sind der Wicklungswiderstand und der Fluss, die von allen im Motor vorhandenen Permanentmagneten erzeugt werden. Es ist bekannt, dass der Widerstand von Kupfer, aus dem viele Motorwicklungen hergestellt werden, mit der Temperatur variiert. Ebenso ist bekannt, dass bei Magneten aus Neodymeisen und Bor (NdFeB), deren remanente Flussdichte mit einer Rate von ungefähr 0,11 % pro Grad Celsius abnimmt. Wenn man nur diese beiden Variationen mit der Temperatur betrachtet, werden die Online-Gleichungen für ein Modell gemäß der vorliegenden Erfindung der Ordnung 3: $$\begin{array}{c}{u}_d=tempc{o}_{copper}\left(T_{winding}-T_0\right)R_s{i}_d-{\omega }_r(l_{q{d}_{10}}{i}_q\\ +l_{q{d}_{11}}{i}_q{i}_d+l_{q{d}_{30}}{i}_q^3+l_{q{d}_{12}}{i}_q{i}_d^2)\\ +\left(l_{d{q}_{10}}+2l_{d{q}_{20}}{i}_d+l_{d{q}_{12}}{i}_q^2+3l_{d{q}_{30}}{i}_d^2\right)\frac{d{i}_d}{dt}\\ +\left(2l_{d{q}_{02}}{i}_q+2l_{d{q}_{12}}{i}_q{i}_d\right)\frac{d{i}_q}{dt}\end{array}$$

  

  $$\begin{array}{l}{u}_d=\\ tempc{o}_{copper}\left(T_{winding}-T_0\right){\text{R}}_s{i}_d+\\ tempc{o}_{magnet}\left(T_{magnet}-T_0\right){\psi }_m{\omega }_r+{\omega }_r(l_{d{q}_{10}}{i}_d+l_{d{q}_{02}}{i}_q^2+\\ l_{d{q}_{20}}{i}_d^2+l_{d{q}_{12}}{i}_d{i}_q^2+l_{d{q}_{30}}{i}_d^3)+{\omega }_r\left({\psi }_m+l_{d{q}_{02}}{i}_q^2\right)+\\ \left(l_{d{q}_{11}}{i}_q+2l_{d{q}_{12}}{i}_q{i}_d\right)\frac{d{i}_q}{dt}+\left(l_{q{d}_{10}}+l_{q{d}_{11}}{i}_d+3l_{q{d}_{30}}{i}_q^2+l_{q{d}_{12}}{i}_d^2\right)\frac{d{i}_q}{dt}\end{array}$$

  
• Bei Durchsicht der obigen Gleichungen ist ersichtlich, dass nun zusätzliche Parameter T_magnet und T_winding für die Magnet- bzw. Wicklungstemperatur als Teil der Optimierung zu identifizieren sind. T₀ ist eine bekannte konstante Referenztemperatur und tempco_{co pper} und tempco_magnet sind Temperaturkoeffizienten von Kupfer und Magnetmaterial.
• Es ist auch bekannt, dass die Permeabilität elektrischer Stähle, die in Motoren verwendet werden, mit der mechanischen Beanspruchung, wie sie sich aus der Wärmeausdehnung bei unterschiedlichen Raten von in einem Motor verwendeten unterschiedlicher Materialien ergeben kann, variieren kann. Eine Variation der Permeabilität des Elektrostahls, der die Magnetflussverkettung mit den Wicklungen trägt, kann durch eine Variation der Induktivitätsparameter des charakterisierten Modells beobachtet werden.
• Bei diesem vollständigen Online-Verfahren werden die Daten über einen längeren Zeitraum hinweg erfasst, während der Motor läuft, anstatt sie über Rampen oder durch Simulation schnell offline zu erfassen.
• Betriebssituationen, in denen weniger als das maximale Drehmoment von dem Verfahren verlangt wird, können das Einstellen des Eingangsstroms umfassen, um beispielsweise mehr Strom auf die d-Achse zu bringen, ohne mehr Drehmoment zu erzeugen. Dieses optionale Verfahrensmerkmal würde eindeutigere Betriebswerte erzielen, ohne den Betrieb des Motors zu beeinträchtigen, und würde den Betriebsbereich erweitern, über den der Motor genau charakterisiert wird.
• Der Anmelder schlägt ferner vor, dass ein gemischtes Offline- und Online-Verfahren zur Charakterisierung angewendet werden kann. Unter Online verstehen wir die Charakterisierung des Motors während des Betriebs. Im Fall eines elektrischen Servolenkungssystems, bei dem der Motor zum Beispiel verwendet wird, um ein Unterstützungsmoment auf einen Teil eines Lenkmechanismus aufzubringen, um den Fahrer beim Drehen des Rads zu helfen, bedeutet Online das Charakterisieren des Motors, wenn er in Benutzung ist, um die Unterstützung bereitzustellen. Typischerweise ermöglicht dies die Charakterisierung zu jedem Zeitpunkt, an dem die Fahrzeugzündung eingeschaltet ist und das Lenksystem unter Spannung steht.
• In diesem gemischten Verfahren können die Schritte daher umfassen:
• Durchführen von Schritten des ersten Aspekts zunächst mit dem Motor offline oder vorhergesagt unter Verwendung einer Simulation, aus der die Parameter des Modells geschätzt werden, und während eines späteren Online-Betriebs des Motors, Ausführen der folgenden Schritte:
  • Messen einer Vielzahl von Sätzen von Betriebswerten des Motors, wobei jeder Satz einem anderen Phasenvoreilungswinkel oder Phasenstrom entspricht,
  • Umwandeln der Messwerte in den dq-Bezugsrahmen des Rotors, optionales Messen der Temperatur der Wicklungen oder Magnete, und Anpassen der Modellkoeffizienten an die gemessenen Betriebswerte, wobei der Schritt des Anpassen des Modells durch die Verwendung von einem oder von mehreren der während der Offline-Messungen erhaltenen Parameter, jedoch weniger als allen Parameter, eingeschränkt wird.
• Bei einer äußerst bevorzugten Online-Implementierung des Verfahrens können die gemessenen Betriebswerte die Phasenspannungen, Phasenströme und die Rotorposition umfassen. Diese sind ausreichend, um die Anpassung des Modells an die Messwerte zu ermöglichen, wobei die Rotorposition es ermöglicht, die Ströme und Spannungen bei Bedarf in den dq-Bezugsrahmen umzuwandeln.
• Am vorteilhaftesten sind die online durchgeführten Schritte zur Optimierung der Parameter des Modells durch die Verwendung vorbestimmter Werte für die Parameter eingeschränkt, von denen bekannt ist, dass sie relativ unabhängig von der Temperatur sind.
• Dadurch können diejenigen Parameter, die je nach Temperatur relativ stark variieren, wie etwa Motorwicklungswiderstand und Magnetfluss, online bestimmt werden, und diejenigen, die nicht variieren, wie etwa die Querkopplung zwischen d-Achsen- und q-Achsenflüssen und Induktivität, können offline bestimmen werden.
• Die Reduzierung der Anzahl der Parameter, die aus den Online-Messungen ermittelt werden, reduziert den Umfang an Rechenleistung und kann auch die Zeit reduzieren, die, im Vergleich zu einem vollständigen Online-Verfahren, bis zur Erzeugung von brauchbar genauen Werten für diese Online-Parameter gebraucht wird. Umgekehrt kann die Modellierung im Vergleich zu einem vollständigen Offline-Verfahren genauer sein, da die Temperatureffekte in die Modellierung einbezogen werden können.
• In einer weiteren Weiterentwicklung kann das Verfahren die Temperatur von Teilen des Motors, wie den Magneten und Spulenwicklungen, bestimmen, indem es die Temperatur aus der identifizierten Änderung des Motorwiderstands und des Magnetflusses über der Zeit ableitet.
• Der Leser wird verstehen, dass das Online-Verfahren implementiert werden kann, wenn die temperaturinvarianten Parameter der Querkopplung und der Induktivität mit einem anderen Mittel als dem Verfahren nach Anspruch 1 erhalten werden, wobei diese Parameter mit den online erhaltenen Betriebswerten verwendet werden, um die übrigen Parameter des Modells zu optimieren.
• Dementsprechend stellt die Erfindung in einem zweiten Aspekt ein Verfahren zur Online-Charakterisierung eines Permanentmagnet-Synchronmotors bereit, die Schritte umfassend:
• Messen einer Vielzahl von Betriebswerten des Motors, wobei jeder Satz einem anderen Phasenvoreilungswinkel oder einer anderen Phasenstromgröße entspricht,
• Umwandeln der Messwerte in den dq-Bezugsrahmen des Rotors; und
• Anpassen der umgewandelten Betriebswerte an ein Modell der Motoreigenschaften, um einen oder mehrere temperaturabhängige Parameter des Modells zu bestimmen,
• wodurch der Schritt zum Anpassen an das Modell durch die Verwendung von einem oder mehreren bekannten temperaturinvarianten Parameter eingeschränkt wird.
• Die Messwerte können ein beliebiger der in der Beschreibung des ersten Aspekts der Erfindung angegebenen Werte sein. Der Fachmann wird verstehen, dass jeder der in Bezug auf den ersten Aspekt beschriebenen Verfahrensschritte im Rahmen dieser Offenbarung in das Verfahren des zweiten Aspekts einbezogen werden kann.
• Die bekannten temperaturinvarianten Parameter können die Flussquerkopplung zwischen d- und q-Achse und die Motorinduktivität umfassen.
• Das Verfahren des zweiten Aspekts kann das für den ersten Aspekt der Erfindung beschriebene Modell verwenden, obwohl das Modell vereinfacht werden kann, wenn berücksichtigt wird, dass einige Parameter in diesem Online-Verfahren bekannt oder angenommen sind. Das Modell kann daher ein Flussverkettungsmodell des Motors umfassen, das eine Potenzreihe basierend auf der Taylor-Formel für multivariable Funktionen verwendet.
• Dadurch kann die Temperatur der Wicklungen und des Magneten oder anderer Teile des Motors ohne zusätzliche Sensoren genau gemessen werden.
• Das Motordrehmoment kann unter Verwendung der Drehmomentgleichung (11) als eine Funktion des in (5) und (6) dargestellten Flussverkettungsmodells geschätzt werden. Die Koeffizienten in (5) und (6) können vor dem Ausführen des Verfahrens dieses zweiten Aspekts bestimmt werden, beispielsweise unter Verwendung des Offline-Verfahrens des ersten Aspekts, wobei die Permanentflussverkettung und ihre Temperaturabhängigkeit online geschätzt werden müssen.
• Gemäß einem weiteren Aspekt stellt die Erfindung eine Motormodellierungsvorrichtung bereit, die einen Prozessor, einen Speicher und einen Satz von in dem Speicher gespeicherten Programmanweisungen umfasst, die bewirken, wenn sie von dem Prozessor ausgeführt werden, dass die Vorrichtung ein Verfahren gemäß dem ersten Aspekt der Erfindung, das zur Charakterisierung der Leistung und der Parameter von Permanentmagnet-Synchronmotoren geeignet ist, ausführt.
• Die Vorrichtung kann zur Verwendung nach dem Zusammenbau eines Motors geeignet sein, um Parameter zur Verwendung mit einer Steuerung des Motors beim Betreiben des Motors oder zur Weitergabe an Empfänger des Motors zu bestimmen.
• In einer Weiterentwicklung können die Programmanweisungen von dem Prozessor und dem Speicher entfernt angeordnet sein, und die Vorrichtung umfasst Kommunikationsmittel für den Zugriff des Prozessors auf die Anweisungen über ein Netzwerk, wie das World Wide Web.
• Das Verfahren der obigen Aspekte und die Vorrichtung können dazu vorgesehen sein, aus der Charakterisierung eine Motorparameterliste zu erzeugen, und das Verfahren kann die Liste in einer geeigneten Form zur Verwendung während des nachfolgenden Betriebs des Motors speichern. Dies kann als gedruckte Liste oder in einem elektronischen Speicher gespeichert werden. Wenn das Verfahren am Ende der Produktionslinie des Motors durchgeführt wird, ist zu erwarten, dass sich die Parameter während des Einbaus des Motors nicht ändern und von einem Bediener oder Käufer des Motors beim Einrichten einer Motorsteuerung für den Motor verwendet werden können.
• Es werden nun lediglich beispielhaft drei Ausführungsformen des Verfahrens der vorliegenden Erfindung mit Bezug auf die beigefügten Zeichnungen, und wie darin dargestellt, beschrieben, in denen:
• 1 eine Ansicht eines Querschnitts eines Teils eines inneren Permanentmagnetmotors ist, die den resultierenden Fluss im Motor für einen d-Achsenstrom id = 0A und eine q-Achsenstrom Strom iq = 40A zeigt;
• 2 ein Diagramm ist, das die relative Permeabilität von Stahl zeigt;
• 3 eine einpolige magnetische Ersatzschaltung eines inneren Permanentmagnetmotors ist;
• 4 ein Diagramm ist, das die mit der Finite-Elemente-Analyse berechnete Flussverkettung auf der d-Achse in Abhängigkeit von Id und Iq zeigt;
• 5 ein Diagramm ist, das die mit Hilfe der Finite-Elemente-Analyse berechnete Flussverkettung auf der q-Achse als Funktion von Id und Iq zeigt;
• 6 Diagramme der d-Achsen-Flussverkettung für unterschiedliche Phasenvoreilung und d-Achsen-Stromgrößen sind;
• 7 Diagramme der q-Achsen-Flussverkettung für unterschiedliche Phasenvoreilung und q-Achsen-Stromgrößen sind;
• 8 ein Diagramm ist, das die Beziehung zwischen der Drehmomentkonstante Kt und dem q-Achsenstrom für einen beispielhaften Synchronmotor mit innenliegendem Permanentmagnet zeigt.
• 9 einen Satz von Phasenströmen, die beim Anlegen von vier exemplarischen Stromrampen erhalten werden, darstellt;
• 10 einen Satz von Phasenspannungen, die mit den für die 9 verwendeten Rampen erhalten werden, darstellt;
• 11 eine Drehmomentprofilzusammenfassung für die in 9 verwendeten Rampen darstellt, die eine gute Korrelation zwischen gemessenem und geschätztem Drehmoment über der Zeit zeigt;
• 12 eine schematische Darstellung einer ersten Ausführungsform eines Verfahrens zur Offline-Optimierung ist, die die eingegebenen Betriebsvariablen und die Liste der optimierten Parameter zeigt;
• 13 eine ausführlichere Darstellung der in dem Verfahren von 12 ausgeführten Schritte ist;
• 14 eine schematische Darstellung einer zweiten Ausführungsform eines Verfahrens zum Optimieren der Parameter eines Modells unter Verwendung einer Kombination von Online-Betriebswerten und vorab erhaltenen Offline-Werten ist;
• 15 eine ausführlichere Darstellung der in dem Verfahren von 12 ausgeführten Schritte ist; und
• 16 eine schematische Darstellung weiterer Einzelheiten des Offline-Verfahrens ist, die die Umwandlung der Betriebswerte in den dq-Rahmen und die Tiefpassfilterung der Werte zeigt;
• 17 eine vereinfachte schematische Darstellung eines Motor-Wärmemodells eines Permanentmagnet-Synchronmotors unter Verwendung äquivalenter Wärmewiderstände und Kapazitäten ist; und
• 18 eine beispielhafte Suchspule zeigt, die verwendet werden kann, um die Flussverkettung im Motor während des Verfahrens zur Charakterisierung des Motors direkt zu messen.
• Um die Funktionsweise des Verfahrens der Erfindung zu verstehen, ist es zunächst notwendig, das zugrunde liegende neuartige, allgemein flussbasierte dq-Achsenmodell für Permanentmagnet-Synchronmotoren, PMSMs, das Sättigungs- und Querkopplungseffekte umfasst, zu verstehen. Die Ordnung des Modells ist erweiterbar und diese Ordnung bestimmt, wie genau diese Effekte dargestellt werden.
• Das Verfahren der Erfindung verwendet dieses von den Erfindern entwickelte neuartige, allgemeine maschinenflussbasierte Modell, das eine Polynomform aufweist. Das Modell wird auf analytische Weise abgeleitet, um es allgemein und auf jede Permanentmagnet-Synchronmaschine anwendbar zu halten. Unter Verwendung des Modells erhält das Verfahren verschiedene Motorbetriebswerte und daraus wird ein Datensatz generiert, der an das Modell angepasst werden kann. Wie erläutert, verwendet das bevorzugte Verfahren die quadratische Programmierung, um die Parameter des Modells aus den gemessenen Betriebswerten zu optimieren. Da es sich bei dem Modell um ein flussbasiertes Modell handelt, werden die Betriebsdaten zur Erzeugung einer Flussverkettung oder von Motorklemmenspannungen für den Einsatz in der Optimierung verwendet.
• Aus der Literatur ist bekannt, dass die Phasenspannungen einer Permanentmagnet-Synchronmaschine entweder in Bezug auf Flussverkettungen oder Induktivitäten beschrieben werden können. Die Gleichungen der Rotor-Bezugsrahmenspannung sind in den folgenden Ausdrücken definiert: $$\left[\begin{array}{l}{u}_d\\ u_q\end{array}\right]=R_s\left[\begin{array}{l}{i}_s\\ i_q\end{array}\right]+{\omega }_r\left[\begin{array}{c}-{\psi }_q\left(i_d,i_q\right)\\ {\psi }_d\left(i_d,i_q\right)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{\dot{\psi }}_d\left(i_d,i_q\right)\\ {\dot{\psi }}_q\left(i_d,i_q\right)\end{array}\right]$$

  

  $$\left[\begin{array}{c}{\dot{\psi }}_d\left(i_d,i_q\right)\\ {\dot{\psi }}_q\left(i_d,i_q\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{L}_{d{d}_{diff}}\left(i_d,i_q\right)& L_{d{q}_{diff}}\left(i_d,i_q\right)\\ L_{q{d}_{diff}}\left(i_d,i_q\right)& L_{q{q}_{diff}}\left(i_d,i_q\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}{i}_d\\ i_q\end{array}\right]$$

  

  $$\left[\begin{array}{c}{\psi }_d\left(i_d,i_q\right)\\ {\psi }_q\left(i_d,i_q\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{L}_{dd}\left(i_d,i_q\right)& L_{dq}\left(i_d,i_q\right)\\ L_{qd}\left(i_d,i_q\right)& L_{qq}\left(i_d,i_q\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}{i}_d\\ i_q\end{array}\right]$$

  
• Permanentmagnet-Synchronmotoren sind anfällig für magnetische Sättigung, die durch die Reduzierung der relativen Permeabilität in den magnetischen Materialien verursacht wird. Die resultierende relative Permeabilität wird durch die Flussdichte in verschiedenen Materialbereichen bestimmt, wodurch der Magnetkreis nichtlinear wird. Das Flussdichte-Diagramm in 1 stellt die Verteilung der Flussdichte in einem Abschnitt einer typischen Synchronmaschine mit innenliegenden Permanentmagneten (IPMSM) dar. In der Figur sind zwei Motormagnete 1, 2 und drei Pole 3, 4 dargestellt. Aufgrund der relativen Positionen der Magnete und Pole ist ersichtlich, wie der Fluss (gekennzeichnet durch die Pfeillinien) um einen Pfad fließt, der die beiden Magnete und zwei der Pole umfasst.
• Es kann beobachtet werden, dass die Permeabilität der Materialien entlang des magnetischen Pfads die magnetische Reluktanz R definiert. Gleichzeitig wird die relative Permeabilität _r durch die Flussdichte B bestimmt, wie in 2 für einen typischen Stahl dargestellt. $$R=\frac{l}{{\mu }_0{\mu }_{r}A};\varphi =BA$$

  
• Da der durch jede Reluktanz fließende Fluss in direktem Zusammenhang mit der Flussdichte steht, besteht der nichtlineare Magnetkreis einer Permanentmagnet-Synchronmaschine aus einer Reihe von variablen Reluktanzen, die von ihrem eigenen magnetischen Fluss abhängen.
• Die Flüsse entlang der Magnetpfade werden durch den Magnetrestfluss und die magnetomotorische Ankerkraft (MMK) beeinflusst. Aufgrund der bereits erwähnten Wechselwirkungen werden die magnetischen Quellen durch Reluktanzen gekoppelt. Der Luftspaltfluss kann als Summierung der Beiträge von Magnetankerkraft MMK und Magnetrestfluss beschrieben werden. Der Magnetkreis in 3 stellt den Beitrag einer Phase der Magnetankerkraft und eines Magneten dar. Der Luftspaltfluss _g kann dann in Form von Reluktanzen, Permanenzen, Magnetrestfluss _r und Magnetankerkraft MMK ausgedrückt werden. Der Flussquellenterm wird von einem nichtlinearen Faktor (Areq) analog zu einem Stromteilerfaktor in der Schaltung begleitet. Die Quellen der magnetomotorischen Ankerkraft (MMK) werden mit äquivalenten Permeanzen (Pa_1eq , Pa_2eq , Pa_3eq ) multipliziert, um einen Fluss zu erhalten, der analog zur Admittanz ist. Allerdings kann dieses Modell erweitert werden, um die Effekte der beiden anderen Phasen in allgemeiner Form, wie in Gleichung (22), zu berücksichtigen. $$\begin{array}{c}{\varphi }_g=A{r}_{eq}\left({\varphi }_r,F_{a_1},F_{a_2},F_{a_3}\right){\varphi }_r\\ +P{a}_{1_{eq}}\left({\varphi }_r,F_{a_1},F_{a_2},F_{a_3}\right)F_{a_1}+P{a}_{2_{eq}}\left({\varphi }_r,F_{a_1},F_{a_2},F_{a_3}\right)F_{a_2}\\ +P{a}_{3_{eq}}\left({\varphi }_r,F_{a_1},F_{a_2},F_{a_3}\right)F_{a_3}\end{array}$$

  
• Bei der Entwicklung eines parametrischen Modells in dem Rotor-Bezugsrahmen hat der Anmelder erkannt, dass der Luftspaltstrom auf folgende Weise umgewandelt werden kann: $${\varphi }_{g_d}=A_{r_{d_{eq}}}\left({\varphi }_r,F_d,F_q\right){\varphi }_r+P_{a_{d_{eq}}}\left({\varphi }_r,F_d,F_q\right)F_d$$

  

  $${\varphi }_{g_q}=P_{a_{q_{eq}}}\left({\varphi }_r,F_d,F_q\right)F_q$$

  
• Die proportionale Beziehung zwischen der magnetomotorischen Ankerkraft MMK und Strom; die Flussgleichungen (23) und (24) können in Form der Ströme ausgedrückt werden: $${\varphi }_{g_d}=K\left({\varphi }_r,i_d,i_q\right){\varphi }_r+D\left({\varphi }_r,i_d,i_q\right)i_d$$

  

  $${\varphi }_{g_q}=Q\left({\varphi }_r,i_d,i_q\right)i_q$$

  
• Durch die Verwendung der Taylor-Formel für multivariable Funktionen können die Gleichungen (25) und (26) in einer Polynomform ausgedrückt werden. Wenn der Magnetbetriebspunkt im linearen Teil der B-H-Kurve gehalten wird und die Magnettemperatur konstant bleibt, kann der Magnetrestfluss _r als konstant angenommen werden: $${\varphi }_{g_d}\left(i_d,i_q\right)={\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }\frac{1}{n!}{\left[{\left(\Delta i_d\frac{\partial }{\partial i_d}+\Delta i_d\frac{\partial }{\partial i_q}\right)}^n{\varphi }_{g_d}\left(i_d,i_q\right)\right]}_{i_{d_0},i_{q_0}}}$$

  

  $${\varphi }_{g_q}\left(i_d,i_q\right)={\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }\frac{1}{n!}{\left[{\left(\Delta i_d\frac{\partial }{\partial i_d}+\Delta i_q\frac{\partial }{\partial i_q}\right)}^n{\varphi }_{g_q}\left(i_d,i_q\right)\right]}_{i_{d_0},i_{q_0}}}$$

  
• Um das Modell als eines für die Flussverkettung weiterzuentwickeln, ist es an dieser Stelle ratsam, von Magnetflussausdrücken auf Flussverkettungsausdrücke zu wechseln. Die dq-Flussverkettungen können wie in den Gleichungen (27) und (28) ausgedrückt werden. Die Summierungen können nach Auswertung der Ableitungen an der Stelle (0; 0) und Erweiterung der Polynome in Bezug auf Koeffizienten umgeschrieben werden: $${\psi }_d\left(i_d,i_q\right)=N{\varphi }_{g_d}\left(i_d,i_q\right)$$

  

  $${\psi }_q\left(i_d,i_q\right)=N{\varphi }_{g_q}\left(i_d,i_q\right)$$

  

  $${\psi }_d\left(i_d,i_q\right)=l_{d{q}_{00}}+l_{d{q}_{01}}{i}_q+l_{d{q}_{10}}{i}_d+l_{d{q}_{02}}{i}_q^2+l_{d{q}_{11}}{i}_d{i}_q+\cdots$$

  

  $${\psi }_d\left(i_d,i_q\right)=l_{d{q}_{00}}+l_{d{q}_{10}}{i}_q+l_{q{d}_{01}}{i}_d+l_{q{d}_{20}}{i}_q^2+l_{q{d}_{11}}{i}_q{i}_d+\cdots$$

  

  $${\psi }_d\left(i_d,i_q\right)={\displaystyle \sum _{m=0}^N{\displaystyle \sum _{i=0}^m{l}_{dq\left(i\right)\left(m-i\right)}{i}_d^i{i}_q^{\left(m-i\right)}}}$$

  

  $${\psi }_d\left(i_d,i_q\right)={\displaystyle \sum _{m=0}^N{\displaystyle \sum _{i=0}^m{l}_{qd\left(m-i\right)\left(i\right)}{i}_q^{\left(m-i\right)}}}{i}_d^i$$

  
• Bisher wurde die Flussverkettung gemäß der Taylor-Formel in Form einer Potenzreihenerweiterung ausgedrückt. Unter Berücksichtigung der Tatsache, dass es keine q-Achsen-Permanentmagnetflusskomponente gibt, die die relative Permeabilität des q-Achsen-Magnetpfads beeinflussen kann, und Betrachten der Gleichung (26) ist es offensichtlich, dass der q-Achsenfluss eine ungerade Funktion in Bezug auf i_q ist. Das bedeutet für die q-Achsenflussverkettung das Folgende: $${\psi }_q\left(i_d,i_q\right)=-{\psi }_q\left(i_d,-i_q\right)$$

  
• Die Gleichung (32) kann vereinfacht werden, da die Koeffizienten von Termen mit geraden Potenzen von i_q gleich Null wären. Da n der Polynomgrad ist, kann die Gleichung (32) in Form der Gleichung (33) neu geschrieben werden. $${\psi }_q\left(i_d,i_q\right)={\displaystyle \sum _{m=0}^P{\displaystyle \sum _{i=0}^{n-\left(2m+1\right)}{l}_{qd\left(2m+1\right)\left(i\right)}}{i}_q^{\left(2m+1\right)}{i}_d^i}$$

  

  wobei $$P=\frac{\left(n-1\right)-mod\left(\left(n-1\right)\mathrm{,2}\right)}{2}|n\in N^{+}$$

  
• Für n = 3 wären die Koeffizienten, zum Beispiel: $${\psi }_q\left(i_d,i_q\right)=i_{q{d}_{10}}{i}_q+l_{q{d}_{11}}{i}_q{i}_d+l_{q{d}_{30}}{i}_q^3+l_{q{d}_{12}}{i}_q{i}_d^2$$

  
• Der Beitrag von i_d in Gleichung (25) zeigt an, dass der d-Achsenfluss in Bezug auf i_d symmetrisch sein könnte. In der Realität wird der d-Achsen-Magnetpfad durch den Permanentmagnetfluss beeinflusst. Die relative Permeabilität in diesem Pfad zeigt kein symmetrisches Verhalten in Bezug auf i_d . Dies bedeutet, dass es aufgrund der Symmetrie keine Vereinfachung für die Potenzen von i_d gibt. Andererseits ist der d-Achsenfluss in Bezug auf i_q symmetrisch: $${\psi }_d\left(i_d,i_q\right)={\psi }_d\left(i_d,-i_q\right)$$

  
• Da ψ_d(i_d,i_q) eine gerade Funktion in Bezug auf i_q ist, wären alle Koeffizienten von Termen mit ungeraden Potenzen von i_q in Gleichung (31) Null. Da n der Polynomgrad ist, kann Gleichung (31) in der Form von Gleichung (34) umgeschrieben werden. $${\psi }_d\left(i_d,i_q\right)={\displaystyle \sum _{m=0}^P{\displaystyle \sum _{i=0}^{n-2mi}{l}_{dq\left(i\right)\left(2m\right)}{i}_d^i{i}_q^{\left(2m\right)}}}$$

  

  wobei $${\psi }_d\left(\mathrm{0,0}\right)=L_{d{q}_{00}}={\psi }_m$$

  

  $$P=\frac{n-mod\left(n\mathrm{,2}\right)}{2}|n\in N_{\mathbb{O}}$$

  
• Für n = 3 wären die Koeffizienten beispielsweise: $${\psi }_d\left(i_d,i_q\right)={\psi }_m+l_{d{q}_{10}}{i}_d+l_{d{q}_{02}}{i}_q^2+l_{d{q}_{20}}{i}_d^2+l_{d{q}_{12}}{i}_d{i}_d^2+l_{d{q}_{30}}{i}_d^3$$

  
• Die Korrelation der Koeffizienten mit den physikalischen Parametern ist aus den folgenden Gleichungen ersichtlich: $$L_{d_0}=l_{d{q}_{10}};L_{q_0}=l_{q{d}_{10}}$$

  
• Ein Modell auf Induktionsbasis kann immer noch aus dem in (33) und (34) dargestellten Modell abgeleitet werden. Die absoluten und differentiellen dq-Achsen-Induktivitäten können leicht aus den Polynomen erhalten werden.
• Die Koeffizienten von (33) und (34) können dann mit Hilfe eines beliebigen Optimierungsverfahrens bestimmt werden, um sie an die durch die Simulation erhaltenen Flussverkettungskurven anzupassen (z.B. 4 und 5). Die Summe der quadratischen Fehler einer gegebenen Zielfunktion kann diesbezüglich minimiert werden. Das Optimierungsproblem kann als ein eingeschränktes Problem aufgrund physikalischer Einschränkungen der Maschine, wie positivem Wicklungswiderstand, positiver Permanentflussverkettung usw. formuliert werden. Die quadratische Programmierung wird gewählt, da es sich um ein einfaches eingeschränktes Optimierungsproblem handelt. Wenn es als ein nicht eingeschränktes Problem definiert ist, wird es auf ein Problem der kleinsten Quadrate reduziert: $$\begin{array}{cc}Minimiere& Q\left(x\right)\end{array}=\frac{1}{2}{x}^{T}Gx+g^{T}x$$

  

  wobei G die Hesse-Matrix ∇²f(x) der Zielfunktion f(x) ist und g = ∇f(x) - Gx ist. Die Zielfunktionen der dq-Achsen-Flussverkettungen werden in (36) und (37) definiert. $$f_d\left(x_d\right)={\displaystyle \sum _{k=1}^N{\left({\psi }_d\left(i_{d_k},i_{qk})-{\psi }_d(\stackrel{⌢}{l_{dk}},l_{qk}\right)\right)}^2}$$

  

  $$f_q\left(x_d\right)={\displaystyle \sum _{k=1}^N{\left({\psi }_d\left(i_{d_k},i_{qk})-{\psi }_q(\stackrel{⌢}{l_{dk}},l_{qk}\right)\right)}^2}$$

  

  wobei: $$\widehat{{\psi }_d}=\nabla {\psi }_d{x}_d;\widehat{{\psi }_q}=\nabla {\psi }_q{x}_q$$

  
• Zum Beispiel für n = 3: $$x_d^T=\left[{\psi }_m{l}_{d{q}_{10}}{l}_{d{q}_{02}}{l}_{d{q}_{20}}{l}_{d{q}_{20}}{l}_{d{q}_{12}}{l}_{d{q}_{30}}\right]$$

  

  $$x_q^T=\left[l_{q{d}_{10}}{l}_{q{d}_{11}}{l}_{q{d}_{30}}{l}_{q{d}_{12}}\right]$$

  

  $$\nabla {\psi }_d^T=\left[1i_d{i}_q^2{i}_d^2{i}_d{i}_q^2{i}_d^3\right]$$

  

  $$\nabla {\psi }_q^T=\left[i_q{\text{ i}}_q{\text{i}}_d{i}_q^3{i}_q{\text{i}}_d^2\right]$$

  
• Zum Zwecke der anfänglichen Validierung des Verfahrens der vorliegenden Erfindung wurde der quadratische Programmierlöser „quadprog“ der Software MATLAB verwendet, um den Kurvenanpassungsprozess für verschiedene Modellordnungen auszuführen. Die in den Optimierungsprozess eingesetzten Polynome waren vollständig (siehe Gleichungen (31) und (32)), um die Korrektheit der zuvor durchgeführten Analyse zu zeigen.

  ψd				ψd
  Idq00	6,7	mV.s		Idq00	≈0	mV.s
  Idq10	55,9	µH		Idq10	70,1	µH
  Idq01	≈0	H		Idq01	≈0	H
  Idq20	-60,9	nH/A		Idq20	≈0	nH/A
  Idq11	≈0	H/A		Idq11	-36,6	H/A
  Idq02	-18,9	nH/A		Idq02	≈0	nH/A
  Idq30	-0,59	nH/A2		Idq30	-0,55	nH/A2
  Idq21	≈0	H/A2		Idq21	≈0	H/A2
  Idq12	-0,56	nH/A2		Idq12	-0,58	nH/A2
  Idq03	≈0	H/A2		Idq03	≈0	H/A2

• Die obige TABELLE I zeigt die Modellkoeffizienten gemäß den Gleichungen (31) und (32) für einen bestimmten Permanentmagnet-Synchronmotor.
• MODELLKOEFFIZIENZEN GEMÄSS (31) UND (32).
• Die Elemente ungleich Null in Tabelle I entsprechen den Koeffizienten in den Ausdrücken (16) und (14). Die Genauigkeit der verschiedenen Modellordnungen ist in den 6 und 7 dargestellt. Für diesen Vergleich wurden nur die relevanten Koeffizienten berücksichtigt.
• ÜBERPRÜFUNG DES MODELLS
• Unabhängig von der Art des Maschinenmodells, entweder induktivbasiert oder flussbasiert, muss eine allgemeine Betrachtung vorgenommen werden, wenn der Grad der Wiedergabegenauigkeit des Zielmodells berücksichtigt wird. Wenn ein nichtlineares Modell erforderlich ist, gibt die Gleichung (34) einen Einblick in einen wichtigen zu berücksichtigenden Term. Die Ausdrücke $l_{dq02}{i}_q^2+l_{dq04}{i}_1^4+\cdots$

  

  könnten für eine gewisse Drehmomentverringerung bei hohem i_q-Strom verantwortlich sein. $$T_e\left(i_d,i_q\right)=\frac{3}{2}P\left({\psi }_d{i}_q-{\psi }_q{i}_d\right)$$

  

  $$T_e\left(\mathrm{0,}{i}_q\right)=\frac{3}{2}P\left({\psi }_m+l\underset{}{\underbrace{{}_{d{q}_{02}}{i}_1^2+l_{d{q}_{04}}{i}_1^4+\cdots }}\right)i_q$$

  

  $$K_t=\frac{3}{2}P\left({\psi }_m+l_{d{q}_{02}}{i}_q^2+l_{d{q}_{04}}{i}_1^4+\cdots \right)$$

  
• Gleichung (40) beschreibt die Drehmomentkonstante Kt. Sie ist definiert als das Verhältnis zwischen dem elektromagnetischen Drehmoment Te und dem q-Achsenstrom iq bei einer Phasenvoreilung von Null (i_d = 0A). Sie kann leicht gemessen werden, da es nur erforderlich ist, die Maschine mit id = 0A anzutreiben und das Drehmoment bei verschiedenen q-Achsen-Stromstärken aufzuzeichnen.
• Durch die Charakterisierung der Maschine in Bezug auf Widerstand und Eigeninduktionen Ldd(id) und Lqq(iq) allein kann die Reduktion der Kt mit steigendem q-Achsenstrom, wie in 8 zu sehen, noch nicht vollständig beschrieben werden. Ein induktivitätsbasiertes Modell in der Form von (19) und (20) sollte in Betracht gezogen werden, wobei die Querkopplungseffekte einbezogen werden oder zumindest Ldq(0;iq) berücksichtigt werden könnte. Auf diese Weise werden zusätzliche Terme, die die Kt beeinflussen, in dem Modell mit einbezogen (siehe Gleichung (41)). $$L_{dq}\left(\mathrm{0,}{i}_q\right)={\psi }_d\left(\mathrm{0,}{i}_q\right)={\displaystyle \sum _{m=1}^P{l}_{d{q}_{0\left(2m\right)}}}{i}_q^{\left(2m\right)}$$

  

  wobei $$P=\frac{n-mod\left(n\mathrm{,2}\right)}{2}|n\in 2N^{+}$$

  
• Erstes beispielhaftes Verfahren - Offline-Messung von Motorparametern mithilfe der Finite-Elemente-Modellierung
• Das Verfahren kann das Modell an Flussverkettungswerte anpassen, die aus einem Finite-Elemente-Modell (FE-Modell) des Motors erhalten wurden. In einem derartigen beispielhaften Verfahren können die folgenden Schritte durchgeführt werden:
• Schritt 1 - Simulieren der Flussverkettungen unter Verwendung eines elektromagnetischen Finite-Elemente-Lösers
• In einem ersten beispielhaften Verfahren werden die mechanischen Abmessungen des zu modellierenden Motors aus Zeichnungen, Computer-Aided-Design-Modellen oder Messungen erhalten. Die magnetischen Eigenschaften von Materialien, wie die relative Permeabilität und Remanenz von im Motor verwendeten Magneten, werden aus Datenblättern oder Messungen erhalten. Die Anzahl der Windungen jeder Wicklung innerhalb des Motors ergibt sich ebenfalls aus Inspektionen, Zeichnungen oder Computer-Aided-Design-Modellen. Diese Konstruktionsinformation wird in eines der ohne weiteres verfügbaren Computerprogramme, mit denen Maxwell-Gleichungen gelöst werden können, eingegeben. Unter der Annahme, dass Wirbelströme in den Werkstoffen, aus denen der Motor besteht, von geringer Bedeutung sind, wird eine magnetostatische Lösung der Maxwell-Gleichungen gewählt. Jede Software verfügt über unterschiedliche Benutzeroberflächen, und häufig gibt es ähnliche Wege, um dieselben Analysen durchzuführen. Ein typischer Ansatz besteht darin, die Computersoftware so zu konfigurieren, dass der Rotor des simulierten Motors durch einen elektrischen Zyklus dreht. Bei einem Motor mit 4 Polpaaren entspricht dies mechanisch einer Viertelumdrehung des Rotors. Die Computersoftware ist ferner so konfiguriert, dass an jeder für die Analyse ausgewählten Rotorposition ein Satz von Strömen an die Wicklungen angelegt wird. Diese Ströme werden so berechnet, dass die d- und q-Achsenströme zur Rotorposition invariant sind. Nachdem die Simulation durchgeführt wurde, wird der Rotor durch einen weiteren elektrischen Zyklus mit einem unterschiedlichen Satz von d- und q-Achsenströmen gedreht, die einer unterschiedlichen Phasenvoreilung entsprechen. Der Prozess wird dann wiederholt, bis ein Bereich von Phasenvoreilungen simuliert worden ist. Die Simulation wird weiterhin für alle Phasenvoreilungen wiederholt, jedoch mit einem unterschiedlichen Pegel der Stromstärke. Abhängig von der verwendeten Software werden die gelösten Magnetfelder entweder nach Berechnung jeder einzelnen Simulation an einer Rotorposition und einer Phasenstromkombination oder nach Simulation des gesamten Datensatzes nachverarbeitet. Während des Nachverarbeitungsschritts wird die Computersoftware aufgefordert, den Flussverkettungen Spulen innerhalb des Modells bereitzustellen. Die Flussverkettungen werden dann mit Bezug auf die Verbindungen der Spulen, die jede Phase des Motors bilden, zusammengefasst.
• Schritt 2 - Umwandeln der resultierenden Flussverkettungswerte
• Die Flussverkettungs- und Phasenstromwerte, die in Schritt 1 in Kombination mit der Rotorposition erhalten wurden, an der jede Simulation durchgeführt wurde, werden unter Verwendung von Gleichung 7 in den dq-Bezugsrahmen des Rotors umgewandelt.
• Schritt 3 - Anpassen des Flussverkettungsmodells an die Daten
• Gleichungen 33 und 34 werden erweitert auf die ausgewählte Modellordnung. Für ein Modell der Ordnung n = 3 wäre dies wie oben angegeben, und die zu identifizierenden unbekannten Parameterwerte sind: $$x_d^T=\left[{\psi }_m{l}_{d{q}_{10}}{l}_{d{q}_{02}}{l}_{d{q}_{20}}{l}_{d{q}_{12}}{l}_{d{q}_{12}}{l}_{d{q}_{30}}\right]$$

  

  $$x_q^T=\left[l_{q{d}_{10}}{l}_{q{d}_{11}}{l}_{q{d}_{30}}{l}_{q{d}_{12}}\right]$$

  
• Die Flussverkettungsgradienten für jede simulierte dq-Stromkombination werden in einer Matrix gebildet. Die entsprechenden d- und q-Achsenströme und die entsprechenden Zielfunktionen der Gleichungen 36 und 37 werden durch Formulieren des quadratischen Programmierproblems der Gleichung 35 für jede Zielfunktion gebildet.
• Zum Beispiel für n = 3: $$\nabla {\psi }_d^T=\left[1i_d{i}_q^2{i}_d^2{i}_d{i}_q^2{i}_d^3\right]$$

  

  $$\nabla {\psi }_q^T=\left[i_q{\text{ i}}_q{\text{i}}_d{i}_q^3{i}_q{\text{i}}_d^2\right]$$

  

  $$\widehat{{\psi }_d}=\nabla {\psi }_d{}^T{x}_{d;}\widehat{{\psi }_q}=\nabla {\psi }_q{}^T{x}_q$$

  

  $$f_d\left(x_d\right)={{\displaystyle \sum _{k=1}^N\left({\psi }_d\left(i_{d_k},i_{q_k}\right)-\nabla {\widehat{{\psi }_d{}_k^{T}x}}_d\right)}}^2$$

  

  $$f_d\left(x_d\right)={{\displaystyle \sum _{k=1}^N\left({\psi }_d\left(i_{d_k},i_{q_k}\right)-\nabla {\widehat{{\psi }_d{}_k^{T}x}}_q\right)}}^2$$

  
• Mit Bezug wiederum auf Gleichung 35 werden die quadratischen Programmierprobleme Qd(xd), Qq(xq) durch die Gradienten ∇f_d(x_d) und die Hesse-Matrizes ∇²f_d(x_d), ∇²f_q(x_q) der entsprechenden Zielfunktionen definiert. Die durch x_d und x_q dargestellten Parameter werden dann unter Verwendung eines quadratischen Programmierlösers mit den entsprechenden Gradienten und Hesse-Matrizes als Eingaben optimiert.
• Zweites beispielhaftes Verfahren - Offline-Messung von Motorparametern unter Verwendung gemessener Betriebsparameter
• In einem zweiten beispielhaften Verfahren zum Bestimmen der Motorparameter wird der tatsächliche Motor - im Gegensatz zu einer Simulation des Motors - in gesteuerten Offline-Zuständen betrieben, um die effiziente Erfassung ausreichender Betriebswerte für die Parameter des zu bestimmenden Modells zu ermöglichen. Dieses Verfahren ist in den 12 und 13 dargestellt. Mit offline ist eine Zeit gemeint, in der der Motor nicht anderweitig angetrieben wird, sodass dieses Verfahren die volle Steuerung der an den Motor angelegten Ströme und der Rotorposition übernimmt. Typischerweise wird dies mit dem Motor auf einem Prüfstand oder in einer Versuchsvorrichtung in einem Labor durchgeführt.
• Das Verfahren kann in die folgenden Schritte unterteilt werden:
• Schritt 1: Erhalten einer Vielzahl von Sätzen von Betriebswerten des Motors, wobei jeder Satz einem anderen Phasenvoreilungswinkel entspricht.
• Dieser Schritt kann mit dem Motor in einem Labor auf einem Prüfstand durchgeführt werden, kann aber auch mit dem Motor vor Ort, beispielsweise in einem Fahrzeug, durchgeführt werden, vorausgesetzt, die an den Motor angelegten Ströme können gesteuert und die richtigen Messungen erhalten werden.
• Ziel ist es, einen geeigneten Satz von Betriebswerten zu erhalten, mit dem die Werte so schnell wie möglich an das Modell angepasst werden können. Es ist wichtig zu beachten, dass der Wicklungswiderstand und die Permanentflussverkettung temperaturabhängig sind. Die Messung sollte daher im Vergleich zu den entsprechenden thermischen Zeitkonstanten in einem kurzen Zeitraum (wenige Sekunden) durchgeführt werden.
• Ein geeignetes Vorgehen kann das Antreiben der Maschine mit einer konstanten Drehzahl (unterhalb der Basisdrehzahl) umfassen, während die Phasenstromgröße von Null auf einen Maximalwert bei einem festen Phasenvoreilungswinkel erhöht wird. Daher wird ein Satz von Stromrampen angewendet, und Messungen werden bei mehreren Werten entlang jeder Rampe durchgeführt, um mehrere Sätze von gemessenen Betriebswerten zu erzeugen. Diese Strommessungen bilden die Betriebswerte.
• Diese Stromrampe wird für verschiedene Phasenvoreilungswinkel wiederholt, um einen Quadranten abzudecken. Phasenströme, Klemmenspannungen, Wellendrehmoment und Rotorposition werden beispielsweise für jede Stromrampe mit einer Rate von 5 MS/s protokolliert.
• Schritt 2: Umwandeln der erhaltenen Werte in den dq-Bezugsrahmen des Rotors
• In diesem Schritt werden die erhaltenen Werte in den dq-Bezugsrahmen umgewandelt, da dies der vom Modell verwendete Rahmen ist. Auch hier werden die umgewandelten Werte in ihren jeweiligen Sätzen beibehalten. Die Werte werden dann, wie in 16 gezeigt, durch ein Tiefpassfilter geleitet.
• Schritt 3: Der Fachmann wird erkennen, dass das Abtasten mit einer hohen Datenrate viele Betriebspunkte ergibt, die effektiv dem gleichen d- und q-Achsen-Betriebspunkt entsprechen. Folglich können in einer bevorzugten Ausführungsform, nach dem Filtern der Daten, um die Auswirkungen von in den Messsignalen vorhandenem Rauschen zu glätten, die gemessenen Punkte mit geringerer Rate abgetastet werden, um die Geschwindigkeit des Optimierungsprozesses zu verbessern.
• Der Fachmann wird erkennen, dass die Betriebsdaten offline auf verschiedene Arten erhalten werden könnten. Beispielsweise könnte der Rotor in seiner Position arretiert und der Strom über einen Bereich von Phasenvoreilungswinkeln und Größen variiert werden, und während diese variieren, könnten Messungen vorgenommen werden.
• Schritt 4: Anpassen der Parameter des Modells an die gemessenen d-Achsen- und q-Achsenspannungen, d-Achsen- und q-Achsenströme und das gemessene Drehmoment.
• Mit Bezug wiederum auf das Maschinenmodell von Gleichung (18), getrennt von den Flussmodellkoeffizienten, tritt der Wicklungswiderstand als ein zusätzlicher zu bestimmender Parameter ein. Aus den 6 und 7 geht hervor, dass der Polynomgrad n = 3 ausreicht, um die Flussverkettungen der betreffenden Maschine korrekt zu beschreiben. Einsetzen der Flussverkettungsmodellgleichung (derzeit auf Seite 3) in die Gleichungen (33) und (34) (derzeit auf Seite 7) für die d- und q-Achsenspannungen ergibt: $$\begin{array}{l}{u}_d=R_s{i}_d-{\omega }_r\left(l_{q{d}_{10}}{i}_q+l_{q{d}_{11}}{i}_q{i}_d+l_{q{d}_{30}}{i}_q^3+l_{q{d}_{12}}{i}_q{i}_d^2\right)\\ +\left(l_{d{q}_{10}}+2l_{d{q}_{20}}{i}_d+l_{d{q}_{12}}{i}_q^2+3l_{d{q}_{30}}{i}_d^2\right)\frac{d{i}_d}{dt}\\ +\left(2l_{d{q}_{02}}{i}_q+2l_{d{q}_{12}}{i}_q{i}_d\right)\frac{d{i}_q}{dt}\end{array}$$

  

  $$\begin{array}{l}{u}_q=R_s{i}_q-w_r{\psi }_m+{\omega }_r(l_{q{d}_{10}}{i}_q+l_{q{d}_{02}}{i}_q^2+l_{d{q}_{20}}{i}_d^2\\ +l_{d{q}_{12}}{i}_d{i}_q^2+l_{d{q}_{30}}{i}_d^3)+{\omega }_r\left({\psi }_m+l_{d{q}_{02}}{i}_q^2\right)\\ +\left(l_{q{d}_{11}}{i}_q+2l_{q{d}_{12}}{i}_q{i}_d\right)\frac{d{i}_d}{dt}\\ +\left(l_{q{d}_{10}}+l_{q{d}_{11}}{i}_d+3l_{q{d}_{30}}{i}_q^2+l_{q{d}_{12}}{i}_d^2\right)\frac{d{i}_q}{dt}\end{array}$$

  

  $$T_e\left(i_d,i_q\right)=\frac{3}{2}p({\psi }_d\left(i_d,i_q\right)i_q-{\psi }_q\left(i_d,i_q\right)i_d)$$

  
• Innerhalb der Gleichungen (42), (43) und (44) sind 11 Modellparameter zu identifizieren. Durch Abtasten mit einer hohen Datenrate von beispielsweise 5 Ms/s und Betreiben einer Rampe für mehrere Sekunden ist klar, dass genügend unabhängige Datenpunkte vorhanden sind.
• Die Terme, die die Stromableitungen in den Gleichungen (42) und (43) begleiten, entsprechen den Differential-Induktivitäten.
• Es ist vorgesehen, dass ein Bereich von verschiedenen Verfahren zum Anpassen der Abbildungen der Betriebswerte, in diesen Beispielen zum Bilden von Abbildungen als 2D- oder 3D-Kurven, an das Modell verwendet werden kann, jedoch war für dieses Ausführungsbeispiel das für die Durchführung der Kurvenanpassung gewählte Verfahren die Minimierung der Summe der quadratischen Fehler unter Verwendung eines gradientenbasierten Verfahrens. Die quadratische Programmierung wurde gewählt, weil angedacht war, eingeschränkte nichtlineare Optimierungsprobleme mit quadratischen Zielfunktionen zu lösen. Die Art des Maschinenmodells definiert einige physikalische Einschränkungen.
• Die Art des Maschinenmodells definiert einige physikalische Einschränkungen. $$R_s>0;l_{d{q}_{01}}>0;l_{q{d}_{10}}>0;l_{q{d}_{10}}>l_{d{q}_{10}}$$

  
• Alle diese Einschränkungen definieren den Bereich, in dem die optimale Lösung gefunden werden soll. Die Zielfunktion wird dann mit Hilfe der Gleichungen (42), (43) und (44) definiert, wobei die Buchstaben mit einer Hut-Notation die Werte der geschätzten Werte und die Buchstaben ohne Hut-Notation die gemessenen Werte darstellen. Die Größen in der Zielfunktion können auf geeignete Referenzgrößen des betrachteten Systems normiert werden, beispielsweise die d- und q-Achsenspannungen auf die Nennspan- $$a_i^{T}x=b_i,i\in E$$

  

  $$a_i^{T}x\ge b_i,i\in I$$

  

  wobei G die Hesse-Matrix ∇²f(x) der Zielfunktion f(x) ist und g = ∇f(x) - Gx ist. Die Vektoren a₁ und b₁ definieren die Einschränkung des Problems.
• Die Gleichungen (33) und (34) gelten für die Grundharmonische der Maschine. Die Klemmenspannungs- und Phasenstromsignale werden gefiltert, um die Grundwelle zu extrahieren. Danach werden sie in den dq-Rahmen umgewandelt. Diese Signale werden immer noch einige harmonische Komponenten aufweisen, die durch Schlitzen, Inverter-Totzeit und sogar steuerungsbezogene Effekte erzeugt werden. Aus diesem Grund werden die umgewandelten Signale erneut tiefpassgefiltert.
• In einer Modifikation dieses Verfahrens können Flussverkettungswerte direkt durch Anbringen von Suchspulen an dem Motor erhalten werden. 18 zeigt eine typische Suchspule 10, die um einen Pol 11 des Motors gewickelt ist. Wie gezeigt, ist die Suchspule an beiden Enden mit einem Flussmessgerät 12 verbunden, das den Fluss misst. Die Stromrampen würden immer noch auf exakt die gleiche Weise angewendet und das Modell an die Flussverkettungsmessungen angepasst werden.
• Versuchsergebnisse - Offline-Verfahren
• Es wurde ein Probenmotor mit 4-Polpaaren gewählt und das erste beispielhafte Verfahren zur Charakterisierung des Motors in einem Labor durchgeführt. Zu Vergleichszwecken wurde der Wicklungswiderstand durch eine Vierpunktmessung (Strom / Spannung) erhalten und die Permanentmagnetflussverkettung aus einer Messung der Gegen-EMK-Konstanten abgeleitet. Die linearen Induktivitäten der d-Achse und die Induktivität der q-Achse wurden aus einer Leitungs-Leitungs-Impedanzmessung bei geringem Strom zum Vergleich mit dem linearen induktivitätsbasierten Modell erhalten. Die Induktivität aus der Impedanz wird an bestimmten Rotorpositionen ausgewertet, um die Induktivitäten nung für die Maschine, um quadratische Fehler mit höherer Gewichtung zu vermeiden, die einen übermäßigen Einfluss auf die Optimierung haben. $$f\left(x\right)={\displaystyle \sum _{k=1}^N\left({\left(u_{d_k}-\widehat{u_{d_k}}\right)}^2+{\left(u_{q_k}-\widehat{u_{q_k}}\right)}^2+{\left(T_{e_k}-\widehat{T_{e_k}}\right)}^2\right)}$$

  
• Jeder quadratische Fehlerterm kann in Form von Gradienten umgeschrieben werden: $$\begin{array}{ccc}\widehat{u_d}=\nabla u_d{}^{T}x;& \widehat{u_d}=\nabla u_q{}^{T}x;& {\widehat{T}}_e=\nabla T_e{}^{T}x\end{array}$$

  

  wobei $$x^T=\left[R_s{\psi }_m{l}_{d{q}_{02}}{l}_{d{q}_{10}}{l}_{d{q}_{20}}{l}_{d{q}_{12}}{l}_{d{q}_{30}}{l}_{q{d}_{10}}{l}_{q{d}_{11}}{l}_{q{d}_{12}}{l}_{q{d}_{30}}\right]$$

  

  $$\begin{array}{c}\nabla u_d^T=[\begin{array}{llllll}{i}_d\hfill & 0\hfill & 2i_q\frac{d{i}_q}{dt}\hfill & \frac{d{i}_d}{dt}\hfill & 2i_d\frac{d{i}_d}{dt}\hfill & i_q^2\frac{d{i}_d}{dt}+2i_q{i}_d\frac{d{i}_q}{dt}\hfill \end{array}\\ 3i_d^2\frac{d{i}_d}{dt}-i_q{w}_r-i_q{i}_d{w}_r-i_q{i}_d^2{w}_r-i_q^3{w}_r]\end{array}$$

  

  $$\begin{array}{l}\nabla u_q^T=[\begin{array}{lllllll}{i}_q\hfill & w_r\hfill & i_q^2{w}_r\hfill & i_d{w}_r\hfill & i_d^2{w}_r\hfill & i_q^2{i}_d{w}_r\hfill & i_d^3{w}_r\hfill \end{array}\\ \begin{array}{llll}\frac{d{i}_q}{dt}\hfill & i_q\frac{d{i}_d}{dt}+i_d\frac{d{i}_q}{dt}\hfill & 2i_q{i}_d\frac{d{i}_d}{dt}+i_d^2\frac{d{i}_q}{dt}\hfill & 3i_q^2\frac{d{i}_q}{dt}\hfill \end{array}]\end{array}$$

  

  $$\begin{array}{l}\nabla {⃐}_e^r=\frac{3}{2}p[\begin{array}{lllllll}{i}_q\hfill & w_r\hfill & i_q^2{w}_r\hfill & i_d{w}_r\hfill & i_d^2{w}_r\hfill & i_q^2{i}_d{w}_r\hfill & i_d^3{w}_r\hfill \end{array}\\ \begin{array}{llll}\frac{d{i}_q}{dt}\hfill & i_q\frac{d{i}_d}{dt}+i_d\frac{d{i}_q}{dt}\hfill & 2i_q{i}_d\frac{d{i}_d}{dt}+i_d^2\frac{d{i}_q}{dt}\hfill & 3i_q^2\frac{d{i}_q}{dt}\hfill \end{array}]\end{array}$$

  
• Das quadratische Programmierproblem hat folgende allgemeine Form [11]: $$\begin{array}{cc}Minimiere& Q\left(x\right)\end{array}=\frac{1}{2}{x}^{T}Gx+g^{T}x$$

  

  
  der dq-Achse zu bestimmen. Die folgenden Parameter wurden unter Verwendung des Offline-Verfahrens und des neuen Motormodells erhalten:
• In dem Experiment wurden die Werte von Rs durch direkte Messung, unter Verwendung eines Milliohm-Messgeräts, des Magnetflusses aus einer Gegen-EMK-Messung, der Induktivität der d- und q-Achse aus der Messung der Motorklemmenspannung und auch der Phasenströme, während im Wesentlichen die Phasenverschiebung zwischen ihnen betrachtet wurde, um die Induktivität zu bestimmen, und schließlich durch Kennen der Rotorposition, die die Induktivität mit der d- oder q-Achse in Beziehung setzt, erhalten.
TABELLE II

		Gemessen	Identifiziert	Abw.
Wicklungs-Widerstand	Rs	12,58 mΩ	12,39 mΩ	-1,46%
Permanentfluss-Verkettung	ψm	6,41 mV.s	6,43 mV.s	0,27%
Induktivität Ld0 der D-Achse	Idq10	56,52 µH	57,25 µH	1,47%
Induktivität Lq0 der Q-Achse	Iqd10	70,31 µH	70,71 µH	0,58%

• TABELLE II: Maschinenparameter-Vergleich der IPMSM mit 4 Polpaaren.

  Idq02	-14,9 nH/A
  Idq20	-50,82 nH/A
  Idq12	-0,62 nH/A2
  Idq30	-0,33 nH/A2
  Idq11	-37,84 nH/A
  Iqd12	-0,43 nH/A2
  Iqd30	-0,17 nH/A2

• Tabelle III: identifizierte Querkopplungsparameter der IPMSM mit 4 Polpaaren.
• Das Verfahren wurde ferner unter Verwendung eines unterschiedlichen Motors mit 7 Polpaaren ausgeführt und die folgenden Parameter wurden erhalten: TABELLE IV: Maschinenparameter-Vergleich des Motors mit 7 Polpaaren

  		Gemessen	Identifiziert	Abw.
  Wicklungs-Widerstand	Rs	9,92 mΩ	9,8 mΩ	-1,15%
  PermanentflussVerkettung	ψm	4,15 mV.s	4,18 mV.s	0,72%
  Induktivität Ld0 der D-Achse	Idq10	77,01 µH	76,87 µH	-0,17%
  Induktivität Lq0 der Q-Achse	Iqd10	77,82 µH	78,6 µH	1,01%

  TABELLE V: Identifizierte Querkopplungsparameter des Motors mit 7 Polpaaren

  Idq02	-19,18 nH/A
  Idq20	-87,36 nH/A
  Idq12	-0,51 nH/A2
  Idq30	-0,56 nH/A2
  Iqd11	-26,11 nH/A
  Iqd12	-0,16 nH/A2
  Iqd30	-0,3 nH/A2

• Die oben genannten Ergebnisse zeigen, dass Maschinenparameter mit Abweichungen von weniger als 1,5% für eine innenliegende PMSM und eine oberflächenmontierte PMSM erfolgreich identifiziert wurden. Die in den Tabellen II und IV festgestellten Abweichungen sind hauptsächlich auf Rotorpositionsfehler und Kernverluste zurückzuführen.
• Ein allgemeines Modell und Verfahren zur Verwendung des Modells für die Flussverkettung von Permanentmagnet-Synchronmaschinen unter Berücksichtigung der Querkopplung wurde bereitgestellt. Die Ordnung des vorgeschlagenen Flussmodells hängt vom Polynomgrad ab. Umgekehrt gibt es eine Vielzahl von induktivitätsbasierten Modellen mit unterschiedlichen Modellordnungen. Dies ist ein starker Vorteil des flussbasierten Modells der vorliegenden Erfindung gegenüber anderen Modellen. Wenn beispielsweise der Grad der Polynome in (33) und (34) n = 1 ist, würde die resultierende Modellordnung dem klassischen linearen Maschinenmodell mit konstanten dq-Induktivitäten und ohne Querkopplungsterme entsprechen. Andererseits würde es bei n = 3 ein relativ genaues Modell (siehe 6 und 7) in Bezug auf gegenseitige Effekte und Querkopplungseffekte liefern. Das Verfahren der Erfindung kann auf das Modell mit beliebiger Ordnung angewendet werden.
• Eine Optimierung mit höherer Wiedergabegenauigkeit kann einfach durch die entsprechende höhere Modellordnung (z.B. n = 5) erreicht werden. Genaue Drehmoment- und Effizienzvorhersagen sind durch die Verwendung des charakterisierten Motormodells möglich, das durch Befolgen des vorstehend erläuterten Verfahrens erhalten wurde.
• Drittes beispielhaftes Verfahren - Online-Messung der Motorparameter
• Als eine Alternative zu dem vorstehend dargelegten Offline-Verfahren hat der Anmelder erkannt, dass das neuartige parametrische Modell verwendet werden kann, um einen oder mehrere der Parameter zu bestimmen, wenn der Motor in Betrieb ist; ein sogenanntes Online-Verfahren zur Motorcharakterisierung. Dieses Verfahren ist in den 14 und 15 dargestellt.
• In diesem Online-Verfahren wird zunächst eine Reihe von Parametern unter Verwendung des gleichen Modells, das für das Offline-Verfahren vorgeschlagen wird, und der gleichen Methodik zum Erhalten von Motorbetriebswerten, einschließlich der Motorphasenspannungen und -ströme, der Motorrotorposition und des Motordrehmoments, erhalten.
• Nach deren Erhalt werden die Parameter, die thermisch unempfindlich sind, wie die Querkopplung zwischen d-Achsenfluss und q-Achsenfluss, beibehalten und diejenigen, die temperaturabhängig sind, werden während des Gebrauchs des Motors identifiziert. Offline identifizierte Parameterwerte können verwendet werden, um online identifizierte Parameterwerte auf realistische Werte zu beschränken. Wenn beispielsweise bekannt ist, dass der Phasenwiderstand einer Kupferwicklung bei Raumtemperatur 10 mOhm beträgt, wobei dann eine Streuung der Produktionstoleranzen ermöglicht wird und die Umgebungsbedingungen berücksichtigt werden, in denen der Motor eingesetzt wird, und eine Eigenerwärmung innerhalb der Wicklung erwartet wird, können Einschränkungen für die Online-Optimierung vorgenommen werden. Umgekehrt, wenn kein, oder ein sehr großer Wertebereich erlaubt ist, könnte ein Wert außerhalb des erwarteten Normalbereichs verwendet werden, um zu erkennen, dass eine Anomalie innerhalb des Motors, der Steuerung oder der Datenerfassung aufgetreten ist.
• Während der Verwendung des Motors werden dann Messungen der Motorbetriebswerte erhalten, die die Motorphasenspannung und Motorphasenströme und die Rotorposition des Motors umfassen. Letzteres ermöglicht die Umwandlung der Spannungen und Ströme in den Rotor-Bezugsrahmen. Das Motordrehmoment muss nicht in diesem Online-Teil des Verfahrens Version gemessen werden, obwohl, wenn verfügbar, die Genauigkeit der erhaltenen Motorparameter verbessert werden kann. Eine weitere Überprüfung der Gültigkeit der von dem Modell bereitgestellten Motorparameter ist gegeben, indem das von dem Motor erzeugte Drehmoment unter Verwendung der Modellparameter berechnet und mit dem Bereich der glaubwürdigen Werte verglichen wird, für die das System ausgelegt ist.
• Durch die Verfolgung der zeitlichen Variation der Modellparameter während des Modellbetriebs können weitere Überprüfungen der Gültigkeit der identifizierten Modellparameter vorgenommen werden. Wenn sich beispielsweise der durch das Verfahren ermittelte Magnetfluss innerhalb weniger Millisekunden plötzlich verdoppelt hat, wenn die thermische Zeitkonstante des Motors mehrere Größenordnungen länger ist, würde dies die Gültigkeit der Parameterwerte oder den Betriebszustand des Motors und der Steuerung in Frage zu stellen.
• Durch den Vergleich der online identifizierten temperaturabhängigen Parameterwerte mit denen, die offline für den gleichen Motor identifiziert wurden, kann die Temperaturänderung identifiziert werden. Dazu ist die Kenntnis des Temperaturkoeffizienten erforderlich, der die Materialeigenschaften mit der Temperatur in Beziehung setzt. Zum Beispiel der elektrische Widerstand einer Wicklung.
• Innerhalb einer Serienproduktion von vielen nominell identischen Motoren ergeben sich mechanische und materielle Toleranzen. Identifizierte Modellparameter, die online gefunden werden, werden sich daher wahrscheinlich von den Modellparametern unterscheiden, die aus einer Laborprobe aus der Vorproduktion bei gleicher Temperatur und gleichem Motorbetriebspunkt gewonnen wurden. Sofern die online identifizierten Parameterwerte innerhalb des erwarteten Bereichs für die Motorbetriebstemperatur liegen, sind ihre numerischen Absolutwerte möglicherweise nicht so nützlich wie die Parametervariation über der Zeit. Wenn beispielsweise zwei Sätze von Messungen im Abstand von 10 Sekunden in einem Online-System durchgeführt werden, und die Modellparameter nach jeder Messung identifiziert werden, und festgestellt wird, dass der Wicklungswiderstand um 20% angestiegen und der Magnetfluss um 4% gesunken ist, kann aus den folgenden Gleichungen abgeleitet werden, dass die Temperatur der Wicklung um ungefähr 50 Grad Celsius gestiegen ist und die Magnettemperatur um ungefähr 36 Grad Celsius gestiegen ist. $$\frac{R_{s_{t=10s}}}{R_{s_{t=0s}}}=1+\left(T_{winding}-20\right)\frac{0.393}{100}$$

  

  $$\frac{{\psi }_{m_{t=10s}}}{{\psi }_{m_{t=0s}}}=1-\left(T_{magnet}-20\right)\frac{0.110}{100}$$

  
• Wobei in den obigen Gleichungen T_winding die Wicklungstemperatur in Grad Celsius und T_magnet die Magnettemperatur in Grad Celsius ist, und die Wicklung im Wesentlichen aus Kupfer und der Magnet im Wesentlichen aus einer Legierung aus Neodym-Eisen und Bor besteht.
• Es werden Messreihen von Betriebswerten erhalten, die zumindest die Anzahl eindeutiger Probenpunkte enthalten, die der Anzahl unbekannter Parameter des Modells entsprechen. Wenn beispielsweise nur Rs, der Magnetfluss und die Temperatur unbekannt sind, werden mindestens 3 Messproben benötigt. Weitere Proben werden die Genauigkeit des Modells verbessern, die Berechnung wird jedoch länger dauern. Der Fachmann wird die Notwendigkeit erkennen, die Genauigkeit einer individuellen Iteration der Modellparameterberechnung mit den zum Abtasten der erforderlichen Signale verfügbaren Ressourcen und der in einem Taskplaner in einem Online-System verfügbaren Zeit zum Durchführen der Berechnungen in Einklang zu bringen. Im Gegensatz zum Offline-Verfahren werden die beibehaltenen Parameter als Einschränkungen für das Modell verwendet, sodass nur die temperaturabhängigen Parameter bestimmt werden müssen.
• Abhängig davon, wie die Messungen erfasst werden, kann es einige Zeit dauern, bis genügend Messungen verfügbar sind, um die Aktualisierung der Parameter durchzuführen. In dieser Zeit kann sich die Temperatur der Motorteile verändert haben, was sich auf die Genauigkeit der Modellierung auswirkt. Um dies zu verbessern, kann das Verfahren die Verwendung eines Wärmemodells des Motors umfassen. Ein solches Wärmemodell mit vereinfachten Parametern ist in 17 dargestellt. Andere Modelle, die durch statistische Ansätze, wie „Versuchsplanung“, oder durch Computerberechnung mithilfe der Finite-Elemente-Analyse erstellt wurden, könnten verwendet werden. Innerhalb des Wärmemodells von 17 wird der Leistungsverlust innerhalb der Motorwicklungen auf der Grundlage von Messwerten berechnet, die im Stromregler des Steuerblocks in 18 verwendet werden. Viele Leser sind mit thermischen Ersatzschaltkreisen vertraut, bei denen Wärmewiderstand und Wärmekapazität Analoga von Widerstand und Kapazität in einem elektrischen Schaltkreis sind. Gleichermaßen ist der Leistungsverlust innerhalb einer Wicklung in einem thermischen Ersatzschaltkreis das Analogon von Strom in einem elektrischen Schaltkreis, und die Temperaturdifferenz ist das Analogon der Potentialdifferenz in einem elektrischen Schaltkreis. Thermische Ersatzschaltkreise werden mit den gleichen Verfahren und Gleichungen wie elektrische Ersatzschaltkreise gelöst. Der thermische Ersatzschaltkreis von 17 ist stark vereinfacht und enthält nur einige Komponenten zum Zwecke der Darstellung. Durch Untersuchen des Wärmekreislaufs wird der Leser erkennen, dass die Wärme, die in den Wicklungen durch die Widerstandsverluste (berechnet aus dem Quadrat des Momentanstroms multipliziert mit dem elektrischen Widerstand) erzeugt wird, hauptsächlich durch den Wärmewiderstand zum Statormaterial und dann durch das Gehäusematerial entweder zur Umgebung oder der Montagefläche des Motors verläuft. Ein paralleler Wärmeweg besteht ferner von dem Gehäuse durch das Lager und in den Rotor zu den Magneten. Der Fachmann wird erkennen, dass kompliziertere thermische Ersatzschaltkreise von höherer Wiedergabegenauigkeit, die Effekte der Konvektion, Strahlung und Zwangskühlung umfassen, bekannt sind und eingesetzt werden.
• Im Gebrauch berechnet das Wärmemodell die elektrischen Verluste und löst dann nach den Temperaturen an Punkten innerhalb des thermischen Ersatzschaltkreises auf. Idealerweise ist mindestens eine der im Ersatzschaltkreis berechneten Temperaturen bekannt. Zum Beispiel mittels eines Thermistors, der die Temperatur der Luft um den Motor überwacht. Die Differenz zwischen den bekannten gemessenen Temperaturen und den im Modell geschätzten Temperaturen kann dann in die Zielfunktion der kleinsten Quadrate neben den temperaturabhängigen Motorparametern, wie Stator-Wicklungswiderstand und Magnetfluss, eingesetzt werden.
• In Fällen, in denen eine direkte Temperaturmessung nicht verfügbar ist, wird das Wärmemodell verwendet, um eine Vorhersage darüber zu erhalten, um wie viel sich die Temperaturen geändert haben sollten, da genügend Messdaten zur Berechnung der temperaturabhängigen Parameter verfügbar waren. Dadurch können zusätzliche Einschränkungen für die Optimierung der temperaturabhängigen Motorparameter angewendet werden. In diesen Fällen müssen wahrscheinlich Annahmen über die den Motor umgebenden Umgebungstemperatur getroffen werden. Gleichermaßen werden einige der Wärmewiderstände in einem typischen thermischen Ersatzschaltkreis wahrscheinlich nichtlinear mit der Temperatur variieren. Folglich muss eine geeignete Toleranz für Fehler innerhalb des Wärmemodells auf die für die Motorparameteroptimierung angewendeten Einschränkungen angewendet werden. Solche Toleranzgrenzen könnten durch eine Reihe von Offline-Tests am Motor erhalten werden, wenn das Wärmemodell des Motors gegen gemessene Temperaturen sowohl im Stillstand als auch im drehenden Zustand bei verschiedenen Umgebungstemperaturen validiert wird, wobei der Motor in einer Klimakammer betrieben wird.
• Durch Festlegen einer Teilmenge von Motorparametern während der Offline-Phase des Verfahrens kann die Temperaturänderung aus der ermittelten Variation des Motorwiderstands und des Magnetflusses abgeleitet werden. Dadurch kann die Temperatur der Wicklungen und des Magneten oder anderer Teile des Motors ohne zusätzliche Sensoren genau gemessen werden.
• Anstatt offline erhaltene echte Messungen zu verwenden, können die Parameter alternativ unter Verwendung einer Computermodellierung des Motors erhalten werden. Im Wesentlichen ist bei dieser Version des Online-Verfahrens die Parameteridentifikation der Maschine in zwei Kategorien unterteilt: Parameteridentifikation aus modellierten Daten, z.B. Finite-Elemente (FE)-Daten, und Parameteridentifikation aus Messungen.
• Die Parameteridentifikation unter Verwendung von FE-Daten konzentriert sich auf die Identifikation der Koeffizienten von (33) und (34) für eine gegebene Modellordnung n. Die Flussmodellkoeffizienten werden dann optimiert, um mit den Referenz-Flussverkettungskurven übereinzustimmen. Die Zielfunktion für die Optimierung ist daher die Summe der Fehlerquadrate der dq-Achsen-Flussverkettungen. Andererseits basiert die Parameteridentifikation unter Verwendung von Messdaten auf den Rotor-Bezugsrahmenspannungen (dq-Spannungen) der Maschine. Um die optimalen Koeffizienten zu finden, wird die Summe der quadratischen Fehler der normalisierten Gleichspannungen und des normierten elektrischen Drehmoments minimiert. Die Identifizierungen unter Verwendung von FE-Daten und Messungen werden jedoch mit dem gleichen Optimierungsverfahren durchgeführt.
• Der erfahrene Leser wird erkennen, dass das neue Offline- (laborbasierte) Motorparameter-Kalibrierverfahren der Erfindung mehr Daten in kürzerer Zeit liefern kann als bestehende Lösungsansätze. Alle Maschinenparameter werden mit einem einzigen Verfahrensablauf identifiziert, einschließlich magnetischer Sättigung und Querverkopplung.
• Das beispielhafte Online-Verfahren erfordert keinen Hochgeschwindigkeitsbetrieb des Motors und kann auch bei blockiertem Rotor realisiert werden. Das Verfahren kann unter Verwendung von Motorstrom- und Spannungswellenformen einer im Wesentlichen symmetrischen sinusförmigen Form realisiert werden, wie sie für den normalen Betrieb des Motors verwendet werden. Das Erzeugen von speziellen Testwellenformen oder Rechteckwellen ist nicht erforderlich. Der Charakterisierungsprozess kann mit anderen experimentellen Arbeiten kombiniert werden, um den optimalen Betriebspunkt des Motors zu ermitteln und somit eine weitere Zeitersparnis zu erzielen. Es kann derselbe Wechselrichter und dieselbe Steuerelektronik verwendet werden, die im Normalbetrieb mit dem Motor verwendet werden. Was benötigt wird ist lediglich die Möglichkeit, die Phasenvoreilung und die Stromstärke zu variieren; die Kenntnis der Rotorposition (die normalerweise verfügbar und von der Steuerelektronik benötigt wird); die Spannungen und Ströme der Motorphasen und gegebenenfalls die Möglichkeit für zusätzliche Genauigkeit das Motordrehmoment. Diese Signale können mit kostengünstigen, handelsüblichen Datenwandlem und einem Mehrkanal-Oszilloskop, einem Datenerfassungssystem oder einem einfachen Mikrocontroller, der als Datenlogger konfiguriert ist, problemlos protokolliert werden.
• Das Online-Verfahren kann verwendet werden, um mit der Zeit ein ausführliches Charakterisierungsmodell eines Motors aufzubauen, während mehr Betriebsbedingungen auftreten. Durch die Verwendung einer Kombination von Parametern, die aus der Offline-Messung gewonnen werden, und der Online-Identifizierung eines Teilsatzes von Parametern kann jedoch Information über temperatur- oder andere betriebszustandsabhängige Motorparameter verdeutlicht werden, ohne dem Online-System zusätzliche Sensoren hinzuzufügen. Bei einem permanentmagnetischen Synchronmotor
• Obwohl das Vorstehende die hier offenbarte Erfindung in Bezug auf Permanentmagnet-Synchronmotoren besprochen hat, wird der Fachmann das zugrunde liegende Potenzreihenmodell verstehen, und die zur Identifizierung der Parameter des Modells offenbarten Testmethoden können auf andere Motorformen angewendet werden, für die das klassische dq-Modell anwendbar ist. Zum Beispiel auf den Synchron-Reluktanzmotor und die Synchronmaschine mit Feldwicklung.

Claims (16)

1. Verfahren, das zum Charakterisieren eines Motors, zum Beispiel eines Permanentmagnet-Synchronmotors, geeignet ist, die Schritte umfassend: Erhalten einer Vielzahl von Wicklungsflussverkettungswerten oder Klemmenspannungen des Motors, die jeweils einer unterschiedlichen Kombination aus Phasenstromgröße und Phasenvoreilung entsprechen, Umwandeln der resultierenden Flussverkettungswerte oder Klemmenspannungen in den dq-Bezugsrahmen des Rotors, Anpassen des Flussverkettungsmodells an die einen oder mehreren dq-Achsen-Flussverkettungswerte oder Klemmenspannungen und deren verkettete Phasenstromgröße und Phasenvoreilung unter Verwendung eines Prozesses der parametrischen Optimierung.
2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei der Schritt des Anpassens des Modells die Verwendung eines Flussverkettungsmodells umfasst, das die Effekte der Sättigung für die Anpassung der Werte aufweist und/oder wobei der Schritt des Anpassens des Modells die Verwendung eines Flussverkettungsmodells umfasst, das die Effekte der Querkopplung zwischen d- und q-Achse aufweist, und/oder wobei das Flussverkettungsmodell eine Potenzreihe basierend auf der Taylor-Formel für multivariable Funktionen verwendet.
3. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei der Schritt des Erhaltens derVielzahl von Wicklungsflussverkettungswerten das Erhalten der Werte durch eine Finite-Elemente-Simulation des Motors umfasst.
4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei der Schritt des Anpassens des Modells an die verketteten Werte einen Schritt des Verwendens der umgewandelten Werte, um mindestens eine Abbildung für die d-Achsen- und q-Achsen-Flussverkettungen zu erzeugen, wobei jede Abbildung Flussverkettungswerte oder Klemmenspannungen mit einer gemeinsamen Phasenvoreilung zusammenfasst, und des Anpassens des Flussverkettungsmodells an die eine oder die mehreren dq-Achsen-Flussverkettungsabbildungen unter Verwendung eines Prozesses der parametrischen Optimierung umfasst, wobei insbesondere der Schritt des Anpassens des Modells an die Abbildung oder Abbildungen einen quadratischen Parametrisierungsprozess umfasst, wobei die Parameter des Flussmodells unter Verwendung eines gradientenbasierten Verfahrens bestimmt werden, um die Summe des Quadrats der quadratischen Fehler zu minimieren.
5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, das das Anpassen eines Modells umfasst, das zwei Gleichungen für d-Achsen- beziehungsweise q-Achsen-Flussverkettung der Form umfasst: $${\psi }_d\left(i_d,i_q\right)={\displaystyle \sum _{m=0}^P{\displaystyle \sum _{i-0}^{n-2m}{l}_{dq\left(i\right)\left(2m\right)}{i}_d^i{i}_q^{\left(2m\right)}}}$$

   

   wobei $$P=\frac{n-mod\left(n,\text{ 2}\right)}{2}|n\in N_0$$

   

   und $${\psi }_d\left(i_d,i_q\right)={\displaystyle \sum _{m=0}^P{\displaystyle \sum _{i-0}^{n-\left(2m+1\right)}{l}_{qd\left(2m+1\right)\left(i\right)}}}{i}_q^{\left(2m+1\right)}{i}_d^i$$

   

   wobei $$P=\frac{\left(n-1\right)-mod\left(\left(n-1\right)\mathrm{,2}\right)}{2}|n\in N^{+}$$

   

   Wobei n die Modellordnung ist, I_dq00 die Permanentflussverkettung (ψ_m) ist, I_dq10 und I_qd10 die linearen dq-Induktivitäten sind, die im klassischen dq-Modell verwendet werden, und die verbleibenden Koeffizienten den Sättigungs- und Querkopplungstermen entsprechen, wobei insbesondere das Anpassen des Modells die Modellkoeffizienten optimiert, um Werte für die folgenden Parameter des Motors zu bestimmen: - Magnetische Permanentflussverkettung ψ_m - Querkopplung zwischen d-Achsen- und q-Achsenflüssen; und - dq-Induktivitäten.
6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, wenn abhängig von Anspruch 2, wobei die Optimierung der Modellparameter einzeln unter Verwendung der folgenden Funktionen durchgeführt wird, in denen die Buchstaben mit einer Hut-Notation geschätzte Werte darstellen und die Buchstaben ohne Hut-Notation die Finite-Elemente-Werte der Simulation sind. $$f_d\left(x_d\right)={\displaystyle \sum _{k=1}^N{\left({\psi }_d\left(i_{d_k},i_{q_k})-{\psi }_d(\stackrel{⌢}{l_{d_k}},l_{q_k}\right)\right)}^2}$$

   

   $$f_q\left(x_q\right)={\displaystyle \sum _{k=1}^N{\left({\psi }_q\left(i_{d_k},i_{q_k})-{\psi }_q(\stackrel{⌢}{l_{d_k}},l_{q_k}\right)\right)}^2}$$

   
7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, wobei die Vielzahl von Flussverkettungswerten durch direktes Messen der Flussverkettungswerte oder durch Messen von Betriebsparametern, aus denen die Flussverkettungswerte berechnet werden können oder die bekanntermaßen eine Funktion der Flussverkettungswerte, wie die Klemmenspannungen, sind, erhalten wird, wobei insbesondere der Schritt des Erhaltens einer Vielzahl von Wicklungsflussverkettungswerten das Erhalten von Betriebswerten, aus denen die Flussverkettungswerte abgeleitet werden können, umfasst, wobei die Betriebswerte eines oder mehrere des Folgenden umfassen: - Die Motorphasenspannungen, das heißt, die an jede Phase des Motors angelegte Spannung; - Die Motorphasenströme, das heißt, der in jeder Phase des Motors fließende Strom; - Die Rotor-Winkelposition.
8. Verfahren nach Anspruch 7, wobei der Schritt des Erhaltens einer Vielzahl von Wicklungsflussverkettungswerten das Erhalten von Betriebswerten, aus denen die Flussverkettungswerte abgeleitet werden können, umfasst, wobei die Betriebswerte einen Messwert des Motordrehmoments umfassen, und/oder wobei die Messungen eine direkte Messung der Flussverkettung in jeder Phase des Motors unter Verwendung einer Vielzahl von Suchspulen, die jeweils einer jeweiligen Phase zugeordnet sind, umfassen.
9. Verfahren nach einem der Ansprüche 7 oder 8, umfassend das Sammeln zumindest einiger der Betriebswerte oder das direkte Messen der Flussverkettung, wenn der Motor offline ist, indem ein Satz von Stromrampen auf den Motor angewendet wird, wobei jede Rampe eine Vielzahl von Betriebswerten oder Flussverkettungswerten erzeugt und jede Rampe einem anderen Phasenvoreilungswinkel der Motorströme entspricht.
10. Verfahren nach einem der Ansprüche 7 bis 9, wobei die folgende Gleichung verwendet wird, um den optimalen Parametersatz zu finden, der den Motor beschreibt: $$f\left(x\right)={{\displaystyle \sum _{k=1}^N\left(u_{d_k}-\widehat{u_{d_k}}\right)}}^2+{\left(u_{q_k}-\widehat{u_{q_k}}\right)}^2+{\left(T_{e_k}-\widehat{T_{e_k}}\right)}^{:}$$

    

    wobei die Buchstaben mit einer Hut-Notation die Werte der Schätzwerte und die Buchstaben ohne Hut-Notation die Messwerte darstellen.
11. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, umfassend das Messen der Vielzahl von Motorbetriebswerten während der Verwendung des Motors in einem Online-Betrieb, wobei insbesondere ein oder mehrere Parameter so vordefiniert sind, dass der Schritt des Anpassens der Parameter das Anpassen von nur der unbekannten Parameter umfasst, und/oder umfassend das Anwenden eines Wärmemodells des Motors auf die gemessenen Betriebswerte beim Anpassen an das Motormodell, um die Temperatur von Teilen des Motors zumindest teilweise zu berücksichtigen.
12. Verfahren nach Anspruch 11, umfassend: Vor der Verwendung des Motors online, Durchführen der Schritte nach einem der Ansprüche 1 bis 10, um die Parameter des Modells zu bestimmen; und während eines späteren Online-Betriebs des Motors, Durchführen der folgenden Schritte: Messen einer Vielzahl von Sätzen von Betriebswerten des Motors, wobei jeder Satz einem anderen Phasenvoreilungswinkel oder Phasenstrom entspricht, Umwandeln der Messwerte in den dq-Bezugsrahmen des Rotors, optionales Messen der Temperatur der Wicklungen oder Magnete, und Anpassen des Modells an die gemessenen Betriebswerte, wobei der Schritt des Anpassens des Modells durch Verwenden eines oder mehrerer der Parameter, jedoch weniger als alle, der während der Offline-Messungen erhaltenen Parameter eingeschränkt wird, wobei insbesondere die folgenden Messungen durchgeführt werden, wenn der Motor online ist: die Phasenklemmenspannungen, die Phasenströme und die Rotorposition.
13. Verfahren nach Anspruch 12, umfassend das Bestimmen der Temperatur von Teilen des Motors, wie Magneten und Spulenwicklungen, durch Ableiten aus der im Laufe der Zeit identifizierten Änderung des Motorwiderstands und des Magnetflusses.
14. Verfahren zur Online-Charakterisierung eines Permanentmagnet-Synchronmotors, die Schritte umfassend: Messen einer Vielzahl von Betriebswerten des Motors während des Betriebs des Motors, wobei jeder Wert mit einem entsprechenden unterschiedlichen Phasenvoreilungswinkel oder einer Phasenstromgröße verkettet ist, Umwandeln der Messwerte in den dq-Bezugsrahmen des Rotors und Anpassen der umgewandelten Betriebswerte an ein Modell der Motoreigenschaften, um einen oder mehrere temperaturabhängige Parameter des Modells zu bestimmen, wobei der Schritt des Anpassens an das Modell durch Verwenden eines oder mehrerer bekannter temperaturinvarianter Parameter eingeschränkt wird, wobei insbesondere die bekannten temperaturinvarianten Parameter die Flussquerkopplung zwischen der d- und der q-Achse und der Motorinduktivität umfassen.
15. Verfahren nach einem der Ansprüche 11 bis 14, umfassend, zu einem Zeitpunkt, zu dem weniger als das maximale Drehmoment angefordert wird, das Einstellen des Eingangsstrom, um mehr Strom auf die d-Achse anzulegen, ohne mehr Drehmoment zu erzeugen, auf zusätzliche eindeutige Betriebswerte, ohne den Betrieb des Motors zu beeinträchtigen.
16. Motormodellierungsvorrichtung, umfassend einen Prozessor, einen Speicher und einen Satz von in dem Speicher gespeicherten Programmanweisungen, die bewirken, wenn sie von dem Prozessor ausgeführt werden, dass die Vorrichtung ein Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche zum Charakterisieren der Leistung und der Parameter von Permanentmagnet-Synchronmotoren ausführt, wobei insbesondere die Programmanweisungen von dem Prozessor und dem Speicher entfernt angeordnet sind und die Vorrichtung ein Kommunikationsmittel für den Zugriff des Prozessors auf die Anweisungen über ein Netzwerk, wie das World Wide Web, umfasst.

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