DE102019209609A1 - Verfahren zum Erkennen einer Referenzmarkierung eines Geberrads - Google Patents

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Erkennen einer Referenzmarkierung eines Geberrads, wobei das Geberrad eine Vielzahl von Markierungen und wenigstens eine Referenzmarkierung aufweist, wobei das Geberrad abgetastet und ein Geberradsignal (300) erzeugt wird und wobei durch Abtasten der Markierungen jeweils ein charakteristisches Merkmal (301, 302, 303, 304, 305, 306) in dem Geberradsignal (300) erzeugt wird, wobei Zeitabstände zwischen zwei aufeinanderfolgenden charakteristischen Merkmalen (301, 302, 303, 304, 305, 306) in dem Geberradsignal (300) als Inkremente (T0, T1, T2, T3, T4) bestimmt werden, wobei in dem Geberradsignal (300) ein erstes Inkrement als ein Testinkrement (T2) bestimmt wird, wobei ein zweites Inkrement als ein vorhergehendes Inkrement (T3) bestimmt wird, das in dem Geberradsignal (300) zeitlich vor dem Testinkrement (T2) liegt, wobei ein drittes Inkrement als ein nachfolgendes Inkrement (T1) bestimmt wird, das in dem Geberradsignal (300) zeitlich nach dem Testinkrement (T2) liegt, wobei wenigstens ein viertes Inkrement als ein Vergleichsinkrement (T0, T4) bestimmt wird, wobei das wenigstens eine vierte Inkrement (T0, T4) in dem Geberradsignal (300) zeitlich vor dem vorhergehenden Inkrement (T3) und/oder nach dem nachfolgenden Inkrement (T1) liegt, und wobei in Abhängigkeit von Verhältnissen der Zeitabstände des Testinkrements (T2), des vorhergehenden Inkrements (T3), des nachfolgenden Inkrements (T1) und des wenigstens einen Testinkrements (T0, T4) zueinander bewertet wird, ob das Testinkrement die wenigstens eine Referenzmarkierung charakterisiert.

Description

• Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zum Erkennen einer Referenzmarkierung eines Geberrads sowie eine Recheneinheit und ein Computerprogramm zu dessen Durchführung.
• Stand der Technik
• Zur Ermittlung der Drehzahl sowie der Drehwinkelposition, z.B. einer Brennkraftmaschine, können auf einem rotierenden Körper in gleichen Winkelabständen Markierungen vorgesehen sein. Das Vorbeistreichen einer Markierung infolge der Drehung kann durch einen Sensor erfasst und als elektrisches Signal an eine Auswertelektronik weitergegeben werden. Aufgrund des bekannten Winkelabstands zweier Markierungen zueinander kann aus der Zeitdifferenz zwischen zwei Markierungen die Drehzahl ermittelt werden.
• Bei Kraftfahrzeugen können die Markierungen beispielweise durch Zähne eines metallischen Zahnrads, eines sogenannten Geberrads, bereitgestellt werden, welche durch ihre Bewegung in dem Sensor eine Änderung des Magnetfelds bewirken. Eine Lücke von einigen Zähnen kann als eine Referenzmarkierung bzw. Bezugsmarke zur Erkennung der absoluten Position dienen. Während bei Pkws zumeist 60-2 Zähne verwendet werden (gleichmäßige Verteilung von 60 Zähnen, wobei zwei ausgespart bleiben), kommen bei Motor- bzw. Krafträdern beispielweise auch 36-2, 24-2 oder 12-3 Zähne zum Einsatz.
• Offenbarung der Erfindung
• Erfindungsgemäß werden ein Verfahren zum Erkennen einer Referenzmarkierung eines Geberrads sowie eine Recheneinheit und ein Computerprogramm zu dessen Durchführung mit den Merkmalen der unabhängigen Patentansprüche vorgeschlagen. Vorteilhafte Ausgestaltungen sind Gegenstand der Unteransprüche sowie der nachfolgenden Beschreibung.
• Das Geberrad weist eine Vielzahl von Markierungen und wenigstens eine Referenzmarkierung auf. Insbesondere sind die Markierungen zumindest im Wesentlichen äquidistant bzw. in regelmäßigen Winkelabständen auf dem Geberrad angeordnet. Die Referenzmarkierungen sind jeweils insbesondere in Form von wenigstens einer fehlenden Markierung vorgesehen, d.h. indem auf eine Markierung nicht in dem ansonsten regelmäßigen Winkelabstand erneut eine Markierung folgt. Die Markierungen sind jeweils insbesondere als Zähne vorgesehen und die Referenzmarkierungen jeweils insbesondere als eine Lücke.
• Das Geberrad bzw. das sich drehende Geberrad wird abgetastet, insbesondere mit Hilfe eines entsprechenden Sensors bzw. Aufnehmers, z.B. eines HallSensors, und ein Geberradsignal wird erzeugt. Durch Abtasten der Markierungen wird jeweils ein charakteristisches Merkmal in dem Geberradsignal erzeugt. Beispielsweise können durch Abtasten einer Markierung eine steigende bzw. eine fallende Flanke als derartige Merkmale in dem Geberradsignal erzeugt werden.
• Zeitabstände zwischen zwei aufeinanderfolgenden charakteristischen Merkmalen in dem Geberradsignal werden als Inkremente bestimmt. Insbesondere werden jeweils Zeitabstände zwischen zwei aufeinanderfolgenden steigenden Flanken oder jeweils zwischen zwei aufeinanderfolgenden fallenden Flanken als derartige Inkremente bestimmt.
• Referenzmarkierungen in Form von fehlenden Markierungen schlagen sich in dem Geberradsignal insbesondere nicht als charakteristische Merkmale nieder. Im Zuge einer sog. Lückenerkennung werden derartige Referenzmarkierungen erkannt, indem das Geberradsignal dahingehend ausgewertet wird, ob zwischen zwei aufeinanderfolgenden charakteristischen Markierungen eine derartige Referenzmarkierung überstrichen bzw. abgetastet wurde.
• Im Rahmen des vorliegenden Verfahrens wird in dem Geberradsignal ein erstes Inkrement als ein Testinkrement bestimmt bzw. ausgewählt, um zu bewerten, ob zwischen den charakteristischen Markierungen dieses Testinkrements eine Referenzmarkierung überstrichen bzw. abgetastet wurde.
• Ein zweites Inkrement, das in dem Geberradsignal zeitlich vor dem Testinkrement liegt, wird als ein vorhergehendes Inkrement bestimmt. Ein drittes Inkrement, das in dem Geberradsignal zeitlich nach dem Testinkrement liegt, wird als ein nachfolgendes Inkrement bestimmt. Insbesondere liegen das vorhergehende bzw. das nachfolgende Inkrement unmittelbar vor bzw. unmittelbar nach dem Testinkrement und sind in dem Geberradsignal somit insbesondere die unmittelbar zu dem Testinkrement benachbarten Inkremente.
• Auf herkömmliche Weise können die Zeitabstände des vorhergehenden Inkrements und des nachfolgenden Inkrements mit dem Zeitabstand des Testinkrements verglichen werden und aus einem derartigen Vergleich kann rückgeschlossen werden, ob das Testinkrement eine Referenzmarkierung charakterisiert oder nicht. Bei konstanter Drehzahl können Lücken bzw. Referenzmarkierungen mit Hilfe dieses Vergleichs sicher erkannt werden. Bei einer sich verändernden Drehzahl hingegen können Lücken bzw. Referenzmarkierungen mittels eines derartigen Vergleichs gegebenenfalls nicht eindeutig und zuverlässig erkannt werden.
• Das vorliegende Verfahren stellt eine Möglichkeit bereit, um auch bei Drehzahländerungen Lücken bzw. Referenzmarkierungen sicher erkennen zu können. Zu diesem Zweck wird im Rahmen des vorliegenden Verfahrens wenigstens ein viertes Inkrement als ein Vergleichsinkrement bestimmt, wobei das wenigstens eine vierte Inkrement in dem Geberradsignal zeitlich vor dem vorhergehenden Inkrement und/oder nach dem nachfolgenden Inkrement liegt. Insbesondere wird das unmittelbar vor dem vorhergehenden Inkrement liegende Inkrement als Vergleichsinkrement bestimmt. Alternativ oder zusätzlich wird das unmittelbar nach dem nachfolgenden Inkrement liegende Inkrement als Vergleichsinkrement bestimmt. Somit werden im Rahmen des vorliegenden Verfahrens zweckmäßigerweise vier oder fünf aufeinanderfolgende Inkremente bestimmt und für die Bewertung verwendet, ob das Testinkrement eine Referenzmarkierung charakterisiert. In Abhängigkeit von Verhältnissen der Zeitabstände des Testinkrements, des vorhergehenden Inkrements, des nachfolgenden Inkrements und des wenigstens einen Vergleichsinkrements zueinander wird bewertet, ob das Testinkrement die wenigstens eine Referenzmarkierung charakterisiert.
• Im Rahmen des vorliegenden Verfahrens werden somit nicht Zeitabstände der Inkremente an sich ausgewertet, sondern Verhältnisse von Zeitabständen benachbarter Inkremente zueinander. Dem Verfahren liegt die Erkenntnis zugrunde, dass auch bei schnellen Drehzahländerungen mit Hilfe derartiger Verhältnisse Referenzmarkierungen bzw. Lücken robust und zuverlässig erkannt werden können. Da nicht nur die unmittelbar zu dem Testinkrement benachbarten Inkremente, sondern ferner wenigstens noch ein weiteres Vergleichsinkrement in Verhältnis zu dem Testinkrement bzw. zu dessen vorhergehendem und nachfolgendem Inkrement berücksichtigt wird, können Lücken bzw. Referenzmarkierungen zuverlässig erkannt werden. Ferner wird insbesondere ermöglicht rückzuschließen, mit welcher Zuverlässigkeit diese Lückenerkennung erfolgt.
• Das Verfahren eignet sich für verschieden ausgestaltete Geberräder, beispielsweise mit Referenzmarkierungen bzw. Lücken, die jeweils durch ein, zwei oder drei fehlende Zähne gebildet werden. Insbesondere eignet sich das Verfahren für ein als Kurbelwellengeberrad ausgebildetes Geberrad, welches drehfest mit einer Kurbelwelle einer Brennkraftmaschine verbunden ist. Ebenso ist das Verfahren auch für ein Geberrad geeignet, das drehfest mit einer Nockenwelle der Brennkraftmaschine verbunden und als Nockenwellengeberrad ausgebildet ist.
• Vorteilhafterweise wird ein erstes Verhältnis r₁ in Abhängigkeit von der Zeitdauer des Testinkrements T₂ und von der Zeitdauer des nachfolgenden Inkrements T₁ bestimmt, vorzugsweise gemäß folgender Formel: $r_1=\frac{T_2}{T_1}$

  
• Ferner wird vorteilhafterweise ein zweites Verhältnis r₂ in Abhängigkeit von der Zeitdauer des Testinkrements T₂ und von der Zeitdauer des vorhergehenden Inkrements T₃ bestimmt, vorzugsweise gemäß folgender Formel: $r_2=\frac{T_3}{T_2}$

  
• In Abhängigkeit von dem ersten Verhältnis r₁ und von dem zweiten Verhältnis r₂ wird vorteilhafterweise wenigstens ein Schwellwert bestimmt. Dieser wenigstens eine Schwellwert wird insbesondere für die Bewertung verwendet, ob das Testinkrement die wenigstens eine Referenzmarkierung charakterisiert oder nicht. Insbesondere können derartige Schwellwerte anhand von vorgegebenen mathematischen Beziehungen bestimmt werden, insbesondere durch numerisches Lösen vorgegebener Gleichungen bzw. Differentialgleichungen. Zweckmäßigerweise können diese theoretischen bzw. numerischen Berechnungen zu einem früheren Zeitpunkt durchgeführt werden, beispielsweise während eines Herstellungsprozesses des das Geberrad aufweisenden Messsystems, und die Ergebnisse dieser Berechnungen können in einem Steuergerät des Messsystems hinterlegt werden, so dass im aktuellen Betrieb des Messsystems keine aufwendigen Berechnungen durchzuführen sind, sondern die zu den aktuell bestimmten Verhältnissen gehörigen Schwellwerte abgelesen werden können, beispielsweise anhand einer entsprechenden Tabelle oder einem entsprechenden Kennfeld.
• Vorteilhafterweise wird wenigstens ein drittes Verhältnis in Abhängigkeit von der Zeitdauer des wenigstens einen Vergleichsinkrements und ferner in Abhängigkeit von der Zeitdauer des nachfolgenden Inkrements und/oder des vorhergehenden Inkrements bestimmt. Zweckmäßigerweise wird die Zeitdauer des Vergleichsinkrements dabei mit der Zeitdauer seines benachbarten Inkrements in ein Verhältnis gesetzt. Vorzugsweise wird das wenigstens eine dritte Verhältnis mit dem wenigstens einen Schwellwert verglichen. Das dritte Verhältnis wird somit mit einem von dem ersten Verhältnis und von dem zweiten Verhältnis abhängigen Schwellwert verglichen. In Abhängigkeit von einem Ergebnis dieses Vergleichs wird vorteilhafterweise bewertet, ob das Testinkrement die wenigstens eine Referenzmarkierung charakterisiert oder nicht. Für jedes dritte Verhältnis ist insbesondere ein zugehöriger Schwellwert vorgesehen. Je nachdem, ob das jeweilige dritte Verhältnis den entsprechenden Schwellwert erreicht oder nicht, kann rückgeschlossen werden, ob das Testinkrement eine Referenzmarkierung charakterisiert oder nicht.
• Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform wird eine Bewertungsgröße in Abhängigkeit von dem ersten Verhältnis r₁ und von dem zweiten Verhältnis r₂ bestimmt, beispielsweise gemäß folgender Formel: $r_1+\frac{1}{r_2}$

  
• Diese Bewertungsgröße wird mit einem vorgegebenen Kennfeld verglichen. Insbesondere stellt das Kennfeld eine Funktion der Größe 1/r₂ in Abhängigkeit von der Variablen r₁ dar. In diesem Kennfeld werden zweckmäßigerweise verschiedene Bereiche definiert, anhand welcher die Bewertung durchgeführt wird, ob eine Referenzmarkierung überstrichen wurde oder nicht.
• Wenn die Bewertungsgröße in einem ersten Bereich des Kennfeldes liegt, wird vorzugsweise bestimmt, dass das Testinkrement die wenigstens eine Referenzmarkierung nicht charakterisiert. Zwischen den zwei zur Bestimmung des Testinkrements abgetasteten Markierungen liegt in diesem Fall somit keine Lücke. Beispielsweise kann dieser erste Bereich durch eine Gerade in dem Kennfeld repräsentiert werden, wobei für alle Punkte innerhalb dieses ersten Bereichs die folgende Bedingung gilt: $r_1+\frac{1}{r_2}<\beta$

  
• Wenn die Bewertungsgröße in einem zweiten Bereich des Kennfeldes liegt, wird bevorzugt der wenigstens eine Schwellwert bestimmt und das wenigstens eine dritte Verhältnis wird vorzugsweise mit dem wenigstens einen Schwellwert verglichen. In diesem zweiten Bereich kann anhand des Schwellwertvergleichs eine zuverlässige Aussage getroffen werden, ob das Testinkrement die wenigstens eine Referenzmarkierung charakterisiert oder nicht.
• Wenn die Bewertungsgröße in einem dritten Bereich des Kennfeldes liegt, wird vorzugsweise bestimmt, dass nicht mit Sicherheit bewertet werden kann, ob das Testinkrement die wenigstens eine Referenzmarkierung charakterisiert. Dieser dritte Bereich charakterisiert insbesondere Bewegungszustände mit hoher Drehzahldynamik. Eine Erkennung der Referenzmarkierungen mit Hilfe der Schwellwerte ist in diesem Bereich mit zunehmender Unsicherheit verbunden. Durch die Bewertungsgröße wird somit insbesondere eine Indikatorgröße bereitgestellt, anhand welcher nachvollzogen werden kann, wenn eine Referenzmarkierung nicht mehr sicher erkannt bzw. sicher ausgeschlossen werden kann.
• Vorzugsweise werden der wenigstens eine Schwellwert und/oder Grenzen zwischen dem ersten Bereich, dem zweiten Bereich und dem dritten Bereich mit Hilfe wenigstens eines Polynoms der Drehzahl der Brennkraftmaschine unter vorgegebenen Randbedingungen bestimmt. Die Drehzahl der Brennkraftmaschine und somit des Geberrads wird zweckmäßigerweise als ein Polynom einer bestimmten Ordnung vorgegeben, beispielsweise als ein Polynom zweiter oder dritter Ordnung, um dynamische Änderungen der Drehzahl zu berücksichtigen. Koeffizienten dieses Polynoms sind insbesondere abhängig von dem ersten Verhältnis und dem zweiten Verhältnis. Insbesondere durch numerische Berechnungen werden diese Koeffizienten unter den vorgegebenen Randbedingungen bestimmt. Auf diese Weise kann insbesondere die Bedatung des Kennfeldes vorgenommen werden.
• Bevorzugt werden für verschiedene theoretische Wertepaare aus dem ersten Verhältnis und dem zweiten Verhältnis mit Hilfe des wenigstens einen Polynoms unter den vorgegebenen Randbedingungen theoretische Werte für das wenigstens eine dritte Verhältnis als der wenigstens eine Schwellwert bestimmt. Somit werden für verschiedene Wertepaare (r₁, r₂), insbesondere für alle möglichen Wertepaare (r₁, r₂), anhand theoretischer Berechnungen bestimmt, welche Werte sich für das dritte Verhältnis theoretisch im Fall einer abgetasteten Referenzmarkierung und in dem Fall, dass keine Referenzmarkierung abgetastet wird, ergeben. Diese theoretischen Werte werden zweckmäßigerweise als Schwellwerte für die Bedatung des Kennfeldes verwendet.
• Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform wird ein Inkrement als das wenigstens eine Vergleichsinkrement bestimmt, das in dem Geberradsignal zeitlich nach dem nachfolgenden Inkrement liegt, insbesondere unmittelbar nach dem nachfolgenden Inkrement. Das wenigstens eine dritte Verhältnis r₀ wird in diesem Fall vorzugsweise in Abhängigkeit von der Zeitdauer dieses Vergleichsinkrements T₀ und von der Zeitdauer des nachfolgenden Inkrements T₁ bestimmt, bevorzugt gemäß folgender Formel: $r_0=\frac{T_1}{T_0}$

  
• Alternativ oder zusätzlich wird vorzugsweise ein Inkrement als das wenigstens eine Vergleichsinkrement bestimmt, das in dem Geberradsignal zeitlich vor dem vorhergehenden Inkrement liegt, zweckmäßigerweise unmittelbar vor diesem vorhergehenden Inkrement. Bevorzugt wird das wenigstens eine dritte Verhältnis r₃ in diesem Fall in Abhängigkeit von der Zeitdauer dieses Vergleichsinkrements T₄ und von der Zeitdauer des vorhergehenden Inkrements T₃ bestimmt, vorzugsweise gemäß folgender Formel: $r_3=\frac{T_4}{T_3}$

  
• Zweckmäßigerweise können beide dieser obig erläuterten dritten Verhältnisse r₀ und r₃ bestimmt und mit einem jeweiligen Schwellwert verglichen werden. Die Ergebnisse dieser beiden Vergleiche können miteinander verglichen werden. Wenn sich die beiden Ergebnisse unterscheiden, deutet dies auf einen Fehler in der Auswertung hin und die Ergebnisse werden zweckmäßigerweise verworfen.
• Vorzugsweise wird eine Drehwinkelposition bestimmt, wenn bewertet wird, dass das Testinkrement die wenigstens eine Referenzmarkierung charakterisiert. Anhand der erkannten Referenzmarkierung kann zweckmäßigerweise auf die Drehwinkelposition, also auf die absolute Position einer rotierenden Welle, z.B. der Kurbelwelle einer Brennkraftmaschine rückgeschlossen werden.
• Bevorzugt wird die Drehwinkelposition der Kurbelwelle einer Brennkraftmaschine bei einem Initialstart und/oder bei einem Wiederstart der Brennraftmaschine bestimmt. Das vorliegende Verfahren kann in vorteilhafter Weise somit dann durchgeführt werden, wenn bei dem Betrieb der Brennkraftmaschine eine zuverlässige Aussage über das Vorhandensein einer Referenzmarkierung benötigt wird, insbesondere bei einer Erstsynchronisation der Brennkraftmaschine nach dem Initialstart oder bei einer Verifikation der Motorposition bei einem Wiederstart.
• Eine erfindungsgemäße Recheneinheit, z.B. ein Steuergerät eines Messsystems oder Kraftfahrzeugs, ist, insbesondere programmtechnisch, dazu eingerichtet, ein erfindungsgemäßes Verfahren durchzuführen.
• Auch die Implementierung eines erfindungsgemäßen Verfahrens in Form eines Computerprogramms oder Computerprogrammprodukts mit Programmcode zur Durchführung aller Verfahrensschritte ist vorteilhaft, da dies besonders geringe Kosten verursacht, insbesondere wenn ein ausführendes Steuergerät noch für weitere Aufgaben genutzt wird und daher ohnehin vorhanden ist. Geeignete Datenträger zur Bereitstellung des Computerprogramms sind insbesondere magnetische, optische und elektrische Speicher, wie z.B. Festplatten, Flash-Speicher, EEPROMs, DVDs u.a.m. Auch ein Download eines Programms über Computernetze (Internet, Intranet usw.) ist möglich.
• Weitere Vorteile und Ausgestaltungen der Erfindung ergeben sich aus der Beschreibung und der beiliegenden Zeichnung.
• Die Erfindung ist anhand von Ausführungsbeispielen in der Zeichnung schematisch dargestellt und wird im Folgenden unter Bezugnahme auf die Zeichnung beschrieben.
• Figurenliste
• 1 zeigt schematisch eine Brennkraftmaschine, die einer bevorzugten Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Verfahrens zugrunde liegen kann.
• 2 zeigt schematisch eine bevorzugte Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Verfahrens als ein Blockdiagramm.
• 3 zeigt schematisch ein Geberradsignal, welches im Zuge einer bevorzugten Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Verfahrens bestimmt werden kann.
• 4 zeigt schematisch ein Kennfeld, welches im Zuge einer bevorzugten Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Verfahrens bestimmt werden kann.
• 5 zeigt schematisch zeitliche Abfolgen von schematisch von Inkrementen, welche im Zuge einer bevorzugten Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Verfahrens bestimmt werden können.
• Ausführungsform(en) der Erfindung
• In 1 ist ein Ausschnitt einer Brennkraftmaschine schematisch dargestellt und mit 100 bezeichnet.
• Eine Kurbelwelle 1 der Brennkraftmaschine 100 ist drehfest mit einem ersten Antriebsrad 2a verbunden. Eine Nockenwelle 3 ist drehfest mit einem zweiten Antriebsrad 2b verbunden, wobei zwischen dem Antriebsrad 2b und der Nockenwelle 3 eine Phasenverstellvorrichtung 11 vorgesehen sein kann. Die Kurbelwelle 1 treibt über einen Primärtrieb 2c, der beispielsweise als eine Kette, ein Zahnriemen oder eine Folge von Zahnrädern ausgebildet ist und formschlüssig in das erste Antriebsrad 2a und das zweite Antriebsrad 2b eingreift, eine (oder mehrere) Nockenwellen 3 an.
• Die Brennkraftmaschine 100 weist ferner Zylinder 5 auf, in welchen jeweils ein beweglicher Kolben 6 angeordnet ist, der jeweils mittels einer Pleuelstange 7 an der Kurbelwelle 1 befestigt ist. Die Zylinder 5 weisen ferner Einlassventile 8a und Auslassventile 8b auf, die von Nocken 4 mit exzentrisch bezüglich der Nockenwelle 3 ausgebildeten Nockenflanken geöffnet oder geschlossen werden. Die Einlass- und Auslassventile 8a und 8b werden jeweils von einer Ventilfeder 9 in Richtung eines Ventilsitzes 10 gedrückt.
• Die Kurbelwelle 1 ist drehfest mit einem Kurbelwellengeberrad 12 verbunden, an dessen Umfang bzw. Rand Markierungen 12a in Form von Zähnen angeordnet sind. Die Markierungen bzw. Zähne 12a sind in äquidistanten Abständen bzw. in regelmäßigen Winkelabständen angeordnet. Referenzmarkierungen sind als Lücken durch das Fehlen einer oder mehrerer Zähne in der ansonsten regelmäßigen Anordnung der Zähne vorgesehen. Ein Aufnehmer 13, beispielsweise ein Hall-Sensor, ist in der Nähe des Rands des Kurbelwellengeberrads 12 angeordnet und mit einem Steuergerät 20 verbunden, insbesondere mit einem Motorsteuergerät.
• Analog ist die Nockenwelle 3 drehfest mit einem Nockenwellengeberrad 14 verbunden, dessen Umfang bzw. Rand Markierungen 14a in Form von Zähnen und Referenzmarkierungen in Form von Lücken aufweist. Ein Aufnehmer 15, beispielsweise ein Hall-Sensor, ist in der Nähe des Rands des Nockenwellengeberrads 14 angeordnet und mit einem Steuergerät 20 verbunden, insbesondere mit einem Motorsteuergerät.
• Im Betrieb der Brennkraftmaschine 100 dreht sich die Kurbelwelle 1 und damit auch das Kurbelwellengeberrad 12. Der Aufnehmer 13 tastet das Kurbelwellengeberrad 12 ab und erzeugt ein Geberradsignal in Form eines Spannungsimpulssignals. Durch Abtasten der Markierungen 12a werden jeweils charakteristische Merkmale in dem Geberradsignal erzeugt, insbesondere jeweils steigende und fallende Flanken.
• Die Referenzmarkierungen bzw. die Lücken schlagen sich hingegen nicht als charakteristische Merkmale in dem Geberradsignal nieder. Um erkennen zu können, ob eine derartige Lücke abgetastet bzw. überstrichen wurde, wird das Geberradsignal von dem Steuergerät 20 ausgewertet.
• Zu diesem Zweck ist das Steuergerät 20, insbesondere programmtechnisch, dazu eingerichtet, eine bevorzugte Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Verfahrens auszuführen, welches in 2 schematisch als ein Blockdiagramm dargestellt ist und nachfolgend in Bezug auf die 2 bis 5 erläutert wird.
• In einem Schritt 201 wird im Betrieb der Brennkraftmaschine das sich drehende Kurbelwellengeberrad 12 mit dem Aufnehmer 13 abgetastet und ein Geberradsignal wird erzeugt.
• Ein derartiges Geberradsingal ist schematisch in 3 dargestellt und mit 300 bezeichnet. Durch Abtasten der Markierungen bzw. Zähne 12a des Geberrads 12 werden in dem Geberradsignal 300 jeweils charakteristische Merkmale in Form von Flanken 301, 302, 303, 304, 305, 306 erzeugt. Zeitabstände T₀, T₁, T₂, T₃, T₄ jeweils zwischen zwei aufeinanderfolgenden charakteristischen Merkmalen werden als Inkremente bestimmt.
• In einem Schritt 202 des vorliegenden Verfahrens wird ein erstes Inkrement als ein Testinkrement bestimmt bzw. ausgewählt. Im Folgenden wird beispielhaft betrachtet, dass das Inkrement T₂ als dieses Testinkrement ausgewählt wird.
• Im Rahmen des vorliegenden Verfahrens wird nun eine Lückenerkennung durchgeführt, im Zuge derer bewertet wird, ob während des Testinkrements eine Referenzmarkierung in Form eines fehlenden Zahns überstrichen wurde. Eine derartige Referenzmarkierung bzw. eine derartige Lücke ist in dem Geberradsignal 300 in 3 durch das Bezugszeichen 310 angedeutet.
• In Schritt 203 wird ein zweites Inkrement, das in dem Geberradsignal 300 zeitlich vor dem Testinkrement T₂ liegt, als ein vorhergehendes Inkrement T₃ bestimmt. Ferner wird in Schritt 203 ein drittes Inkrement, das in dem Geberradsignal 300 zeitlich nach dem Testinkrement T₂ liegt, als ein nachfolgendes Inkrement T₁ bestimmt.
• In Schritt 204 wird wenigstens ein viertes Inkrement als ein Vergleichsinkrement bestimmt, das in dem Geberradsignal 300 zeitlich vor dem vorhergehenden Inkrement T₃ und/oder nach dem nachfolgenden Inkrement T₁ liegt. Beispielsweise kann das Inkrement T₀ als Vergleichsinkrement bestimmt werden, das in dem Geberradsignal 300 zeitlich unmittelbar nach dem nachfolgenden Inkrement T₁ liegt. Alternativ oder zusätzlich kann das Inkrement T₄ als Vergleichsinkrement bestimmt werden, welches zeitlich unmittelbar vor dem vorhergehenden Inkrement T₃ liegt.
• In Abhängigkeit von Verhältnissen der Zeitabstände des Testinkrements T₂, des vorhergehenden Inkrements T₃, des nachfolgenden Inkrements T₁ und des wenigstens einen Testinkrements T₀, T₄ zueinander wird bewertet, ob das Testinkrement T₂ eine Referenzmarkierung charakterisiert.
• Zu diesem Zweck werden in Schritt 205 ein erstes Verhältnis r₁ und ein zweites Verhältnis r₂ bestimmt.
• Das erste Verhältnis r₁ wird in Abhängigkeit von der Zeitdauer des Testinkrement T₂ und von der Zeitdauer des nachfolgenden Inkrements T₁ gemäß folgender Formel bestimmt: $r_1=\frac{T_2}{T_1}$

  
• Das zweite Verhältnis r₂ wird in Abhängigkeit von der Zeitdauern des Testinkrement T₂ und des vorhergehenden Inkrements T₃ gemäß folgender Formel bestimmt: $r_2=\frac{T_3}{T_2}$

  
• In Schritt 206 wird eine Bewertungsgröße in Abhängigkeit von dem ersten Verhältnis r₁ und von dem zweiten Verhältnis r₂ bestimmt, insbesondere gemäß der Formel $r_1+\frac{1}{r_2}.$

  
• Diese Bewertungsgröße wird in Schritt 207 mit einem vorgegebenen Kennfeld verglichen. Ein derartiges Kennfeld ist schematisch in 4 dargestellt und mit 400 bezeichnet.
• Das Kennfeld 400 stellt insbesondere eine Funktion der Größe 1/r₂ in Abhängigkeit von der Variablen r₁ dar. In dem Kennfeld 400 sind ein erster Bereich 401, ein zweiter Bereich 402 und ein dritter Bereich 403 definiert, anhand welcher die Bewertung durchgeführt wird, ob eine Referenzmarkierung überstrichen wurde.
• Wenn die Bewertungsgröße in dem ersten Bereich 401 liegt, wird in Schritt 208 bestimmt, dass das Testinkrement T₂ keine Referenzmarkierung charakterisiert. Dieser erste Bereich wird durch eine Gerade 410 in dem Kennfeld 400 abgetrennt. Für alle Punkte innerhalb dieses ersten Bereichs 401 gilt die folgende Bedingung: $r_1+\frac{1}{r_2}<\beta$

  
• Wenn die Bewertungsgröße in dem dritten Bereich 403 liegt, wird in Schritt 209 bestimmt, dass nicht mit Sicherheit bewertet werden kann, ob das Testinkrement T₂ eine Referenzmarkierung charakterisiert. Der dritte Bereich 403 wird durch eine Kurve 420 von dem zweiten Bereich 402 getrennt.
• Wenn die Bewertungsgröße in dem zweiten Bereich 402 liegt, wird in Schritt 210 ein Schwellwert bestimmt. Dieser Schwellwert ist abhängig von dem in Schritt 205 bestimmten ersten Verhältnis r₁ und von dem zweiten Verhältnis r₂. Insbesondere kann dieser Schwellwert anhand des Kennfelds 400 oder auch anhand eines weiteren in dem Steuergerät 20 hinterlegten Kennfeldes abgelesen werden.
• In diesem Fall wird in Schritt 211 wenigstens ein drittes Verhältnis in Abhängigkeit von der Zeitdauer des Vergleichsinkrements bestimmt.
• Beispielsweise kann dieses dritte Verhältnis r₀ in Abhängigkeit von der Zeitdauer des Vergleichsinkrements T₀ und von der Zeitdauer des nachfolgenden Inkrements T₁ bestimmt werden gemäß der Formel: $r_0=\frac{T_1}{T_0}$

  
• Alternativ oder zusätzlich kann das dritte Verhältnis r₃ in Abhängigkeit von der Zeitdauer des Vergleichsinkrements T₄ und von der Zeitdauer des vorhergehenden Inkrements T₃ gemäß folgender Formel bestimmt werden: $$r_3=\frac{T_4}{T_3}$$

  
• In Schritt 212 wird das dritte Verhältnis mit dem in Schritt 210 bestimmten Schwellwert verglichen.
• Wenn in Schritt 211 das dritte Verhältnis r₀ bestimmt wird, wird dieses in Schritt 212 mit einem entsprechenden Schwellwert $r_0^{\left(LIM\right)}\left(r_1,r_2\right)$

  

  verglichen. Wenn das Verhältnis r₀ unterhalb dieses Schwellwertes liegt, dann wird in Schritt 213 bestimmt, dass das Testinkrement eine Referenzmarkierung charakterisiert. Ist das das Verhältnis r₀ hingegen größer oder gleich diesem Schwellwert, wird in Schritt 214 bestimmt, dass das Testinkrement keine Referenzmarkierung charakterisiert.
• Wird in Schritt 211 r₃ als das dritte Verhältnis bestimmt, wird dieses in Schritt 212 mit einem entsprechenden Schwellwert $r_3^{\left(LIM\right)}\left(r_1,r_2\right)$

  

  verglichen. Wenn der Kehrwert 1/r₃ dieses Verhältnis kleiner als dieser Schwellwert ist, wird in Schritt 213 bestimmt, dass das Testinkrement eine Referenzmarkierung charakterisiert. Wenn Kehrwert 1/r₃ hingegen größer oder gleich dem entsprechenden Schwellwert ist, dann wird in Schritt 214 bestimmt, dass das Testinkrement keine Referenzmarkierung charakterisiert.
• Die Schwellwerte $r_0^{\left(LIM\right)}\left(r_1,r_2\right)$

  

  und $r_3^{\left(LIM\right)}\left(r_1,r_2\right)$

  

  sowie die Gerade 410 und die Kurve 420, welche als Grenzen zwischen dem ersten Bereich 401, dem zweiten Bereich 402 und dem dritten Bereich 403 dienen, werden mit Hilfe wenigstens eines Polynoms der Drehzahl unter vorgegebenen Randbedingungen bestimmt.
• Berechnungen dieses Polynoms können beispielsweise zu einem früheren Zeitpunkt durchgeführt werden, etwa bevor die Brennkraftmaschine 100 in Betrieb genommen wird, z.B. während eines Herstellungsprozesses der Brennkraftmaschine 100.
• Als Grundlage für diese Berechnungen, werden die nachfolgenden Kriterien K_N und K_V definiert, welche in Schritt 212 während des laufenden Betriebs der Brennkraftmaschine 100 überprüft werden sollen:
• Kriterium K_N: $$r_0<KF\left(r_1,r_2\right)$$
  
  T₂ charakterisiert Lücke $$r_0\ge KF\left(r_1,r_2\right)$$
  
  T₂ charakterisiert keine Lücke
• Kriterium Kv: $$\frac{1}{r_3}<KF\left(\frac{1}{r_2},\frac{1}{r_1}\right)$$
  
  T₂ charakterisiert Lücke $$\frac{1}{r_3}\ge KF\left(\frac{1}{r_2},\frac{1}{r_1}\right)$$
  
  T₂ charakterisiert keine Lücke
• Für die nachfolgende Betrachtung wird das Testinkrement T₂ ferner auch mit T_T bezeichnet. Das Kriterium K_N benötigt also die Inkrementdauern T₀, T₁, T₂ und T₃, das Kriterium KV die Inkrementdauern T₁, T₂, T₃ und T₄. Beide Kriterien sind für sich genommen ausreichend, um die Lückenaussage zu treffen.
• KF(x,y) ist eine 2-dimensionale Funktion, welche insbesondere in Form eines Kennfeldes implementiert wird. Der Bedatung dieses Kennfeldes liegt der folgende Ansatz zugrunde:
• Die momentane Drehzahl der Brennkraftmaschine 100 zu jedem Zeitpunkt ist implizit durch die gemessenen Inkrementdauern festgelegt. Geht man von einem Polynom 2. Ordnung in der Zeit aus, dann sind die Interpolationskoeffizienten durch die Inkrementdauern T₁, T₂ und T₃ eindeutig definiert. Mit der Definition einer normierten Winkelgeschwindigkeit $$\overline{\omega }\left(\overline{t}\right)=\frac{\omega }{\raisebox{1ex}{$\mathrm{\Delta }{\mathrm{\Phi }}_I$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$T_T$}\right.}$$

  

  $$\overline{t}=\frac{t-t_0}{T_T}$$

  

  und dem Ansatz $$\overline{\omega }\left(\overline{t}\right)={\overline{\omega }}^{\left(2\right)}{\overline{t}}^2+{\overline{\omega }}^{\left(1\right)}\overline{t}+{\overline{\omega }}^{\left(0\right)}$$

  

  reichen allein die Inkrementdauerverhältnisse r₁ und r₂ aus, um die Interpolationskoeffizienten angeben zu können: $${\overline{\omega }}^{\left(2\right)}=\frac{\frac{\frac{n_3}{r_2}-n_2}{r_2+1}-\frac{n_2-n_1{r}_1}{1+\frac{1}{r_1}}}{r_2+1+\frac{1}{r_1}};$$

  

  $${\overline{\omega }}^{\left(1\right)}=\left(1+\frac{2}{r_1}\right){\overline{\omega }}^{\left(2\right)}-\frac{n_2-n_1{r}_1}{1+\frac{1}{r_1}};$$

  

  $${\overline{\omega }}^{\left(0\right)}=\frac{1}{r_1}{\overline{\omega }}^{\left(1\right)}-\frac{1}{r_1^2}{\overline{\omega }}^{\left(2\right)}+n_1{r}_1$$

  

  mit der normierten Inkrementbreite $n_j:=\frac{\mathrm{\Delta }{\mathrm{\Phi }}_j}{\mathrm{\Delta }{\mathrm{\Phi }}_I}$

  
• Dabei ist
  ΔΦ_I der Inkrementwinkel eines „normalen“ Inkrements, welches keine Lücke charakterisiert.
  ΔΦ_j ist der Inkrementwinkel des Inkrementes j.
• Für ein „normales“ Inkrement gilt n_J = 1, für ein Lückeninkrement gilt n_J = n_G. n_G hat für eine Lücke in Form von einem fehlenden Zahn den Wert 2, für eine Lücke in Form von zwei fehlenden Zähnen den Wert 3 usw.
• Um die Koeffizienten eines Polynoms 2. Ordnung eindeutig festzulegen, werden drei unabhängige Bedingungen benötigt. Hierzu gehört neben den einzuhaltenden Verhältnissen r₁ und r₂ die Normierungsbedingung. Durch die Normierung werden alle Drehzahlpolynome mit den gleichen relativen Verhältnissen der Inkrementdauern auf dieselbe Funktion abgebildet.
• Der Ansatz (4) lässt sich für gegebene Inkrementdauerverhältnisse r₁, r₂ unter der Annahme
• (A) das Testinkrement charakterisiert keine Lücke $$n_2^{\left(A\right)}=1$$
  
• (B) das Testinkrement charakterisiert eine Lücke: $$n_2^{\left(B\right)}=n_G$$
  
jeweils in die benachbarten Inkremente T ₀ und T̅̅̅̅̅̅̅ ₄ extrapolieren. Durch Integration über die normierte Zeit ergeben sich die normierten Inkrementbreiten: $$\begin{array}{cc}\begin{array}{cc}{\displaystyle {\int }_{{\overline{t}}_{-1}}^{{\overline{t}}_0}\overline{\omega }\left(\overline{t}\right)\overline{dt}}=n_0=1& ;\end{array}& {\displaystyle {\int }_{{\overline{t}}_3}^{{\overline{t}}_4}\overline{\omega }\left(\overline{t}\right)\overline{dt}}=n_4=1\end{array}$$

Durch (6) sind implizit die normierten Zeitdifferenzen festgelegt: $$\begin{array}{cc}\begin{array}{cc}{\overline{T}}_4={\overline{t}}_4-{\overline{t}}_3=\frac{T_4}{T_2}=r_2{r}_3& ;\end{array}& {\overline{T}}_0={\overline{t}}_0-{\overline{t}}_{-1}=\frac{T_0}{T_2}=\frac{1}{r_0}\frac{1}{r_1}\end{array}$$

bzw. $$\begin{array}{cc}\begin{array}{cc}{r}_3=\frac{{\overline{T}}_4}{r_2}& ;\end{array}& r_0=\frac{1}{{\overline{T}}_0{r}_1}\end{array}$$

T̅̅̅ ₀ und T̅₄ sind aus den Integralen (6) resultierende Funktionen, abhängig jeweils von r₁ und r₂ und der Breite n₂ für das Testinkrement.
• Für die beiden Fälle (A) und (B) lassen sich somit zu jedem Wertepaar (r₁,r₂) die resultierenden Werte von r₀ und r₃ angeben: $$\begin{array}{cc}\begin{array}{cc}{r}_0^{\left(A\right)}=r_0\left(r_1,r_2,n_2^{\left(A\right)}\right)& ;\end{array}& r_3^{\left(A\right)}=r_3\left(r_1,r_2,n_2^{\left(A\right)}\right)\end{array}$$

  

  $$\begin{array}{cc}\begin{array}{cc}{r}_0^{\left(B\right)}=r_0\left(r_1,r_2,n_2^{\left(B\right)}\right)& ;\end{array}& r_3^{\left(B\right)}=r_3\left(r_1,r_2,n_2^{\left(B\right)}\right)\end{array}$$

  
• Anhand der tatsächlich gemessenen Inkrementdauerverhältnisse r₀ und r₃ soll beurteilt werden, ob der Fall (B) vorliegt (Lücke innerhalb des Testinkrementes) oder der Fall (A), bei welchem es sich bei dem Testinkrement um ein normales Inkrement ohne Lücke handelt. Zu diesem Zweck werden geeignet zu wählende Zwischenwerte $r_0^{\left(LIM\right)}$

  

  und $r_3^{\left(LIM\right)}$

  

  festgelegt: $$\begin{array}{cc}\begin{array}{cc}{r}_0^{\left(A\right)}<r_0^{\left(LIM\right)}<r_0^{\left(B\right)}& ;\end{array}& r_3^{\left(A\right)}<r_3^{\left(LIM\right)}<r_3^{\left(B\right)}\end{array}$$

  
• Als Bedingung für die Wahl der Zwischenwerte wird der Ansatz (4) um einen kubischen Term erweitert: $${\overline{\omega }}_A\left(\overline{t}\right)={\overline{\omega }}_A^{\left(3\right)}{\overline{t}}^3+{\overline{\omega }}_A^{\left(2\right)}{\overline{t}}^2+{\overline{\omega }}_A^{\left(1\right)}\overline{t}+{\overline{\omega }}_A^{\left(0\right)}$$

  

  $${\overline{\omega }}_B\left(\overline{t}\right)={\overline{\omega }}_B^{\left(3\right)}{\overline{t}}^3+{\overline{\omega }}_B^{\left(2\right)}{\overline{t}}^2+{\overline{\omega }}_B^{\left(1\right)}\overline{t}+{\overline{\omega }}_B^{\left(0\right)}$$

  
• Es gelten weiterhin die Zwangsbedingungen, dass die mittleren Inkremente T₁, T₂ und T₃ die vorgegebenen Inkrementdauerverhältnisse (r₁,r₂) einhalten müssen. Damit alle 8 Freiheitsgrade $\left({\overline{\omega }}_A^{\left(0\right)},{\overline{\omega }}_A^{\left(1\right)},{\overline{\omega }}_A^{\left(2\right)},{\overline{\omega }}_A^{\left(3\right)},{\overline{\omega }}_B^{\left(0\right)},{\overline{\omega }}_B^{\left(1\right)},{\overline{\omega }}_B^{\left(2\right)},{\overline{\omega }}_B^{\left(3\right)}\right)$

  

  eindeutig bestimmt sind, sollen neben den Normierungsbedingungen zusätzlich die folgenden Bedingungen erfüllt sein: $${\overline{\omega }}_B^{\left(3\right)}=-{\overline{\omega }}_A^{\left(3\right)}$$

  

  $$\begin{array}{ccc}{r}_0^{\left(A\right)}=r_0^{\left(B\right)}& bzw.& r_3^{\left(A\right)}=r_3^{\left(B\right)}\end{array}$$

  
• Die beiden unter (15) geführten Bedingungen sind insbesondere äquivalent: $$\begin{array}{cc}\begin{array}{cc}{r}_0^{\left(A\right)}=r_0^{\left(B\right)}& \iff \end{array}& r_3^{\left(A\right)}=r_3^{\left(B\right)}\end{array}$$

  
• Es werden die Koeffizienten der Gleichungen (12) und (13) mit den Bedingungen (14) und (15) für jedes Wertepaar (r₁, r₂) ermittelt und die zugehörigen Inkrementdauerverhältnisse r₀ und r₃ berechnet. Diese Inkrementdauerverhältnisse werden als Grenzwerte $r_0^{\left(LIM\right)}$

  

  und $r_3^{\left(LIM\right)}$

  

  für die Bedatung des Kennfeldes KF gewählt: $$KF\left(r_1,r_2\right):=r_0^{\left(LIM\right)}\left(r_1,r_2\right)$$

  
• Aus Symmetriegründen folgt, dass $$r_3^{\left(LIM\right)}\left(r_1,r_2\right)=\frac{1}{r_0^{\left(LIM\right)}\left(1/r_2,1/r_1\right)}$$

  
• Die grundsätzliche Idee dieser Vorgehensweise ist in 5 illustriert, welche schematisch Abfolgen von Inkrementen zeigt. 5a zeigt eine Abfolge von Inkrementen ohne Lücke entsprechend dem Fall (A). 5b zeigt eine Abfolge, bei welcher innerhalb des Testinkrementes T₂ eine Lücke liegt, entsprechend dem Fall (B).
• Der sich ergebende Verlauf der Winkelgeschwindigkeit, welcher als Polynom 2. Ordnung angesetzt wurde, ist durch die Inkremente T₁, T₂ und T₃ festgelegt. Im Fall (A) ergibt sich der in 5a gezeigte parabelförmige Verlauf mit einem Minimum in der Mitte des Testinkrementes T₂ (entsprechend der Spreizung dieses Inkrements), während im Fall (B) eine konstante Winkelgeschwindigkeit resultiert, wie in 5b gezeigt.
• Der Unterschied zwischen dem Fall (A) und dem Fall (B) wird erst über die Vergleichsinkremente T₀ und T₄ deutlich: Im Fall (A) fallen diese Inkremente T₀ und T₄ deutlich kürzer aus als im Fall (B). Dies bedeutet übersetzt auf die Inkrementdauerverhältnisse, dass r₀ bzw. 1/r₃ im Nichtlückenfall (A) größer ist als im Lückenfall (B). Der Vergleich von r₀ bzw. 1/r₃ mit einem Schwellwert entspricht also gerade dem Kriterium K_N bzw. Kv.
• Für die Definition des Schwellwertes erlaubt man eine Abschwächung der Krümmung im Fall (A) durch einen kubischen Term und im Fall (B) eine (insbesondere betragsmäßig gleiche) Verstärkung der Krümmung bis sich das Verhältnis von T₀ zu T₁ bzw. von T₄ zu T₃ in beiden Fällen nicht mehr voneinander unterscheidet.
• Der Bereich der in der Realität möglichen Bewegungszustände (r₁,r₂) ist begrenzt wenn man Zustände mit negativer Winkelgeschwindigkeit oder Drehrichtungswechseln innerhalb der ausgewerteten Inkremente nicht erlaubt und lässt sich innerhalb eines Kennfeldes abbilden, wie es beispielsweise in 4 gezeigt ist.
• Insbesondere nur innerhalb des durch die Kurve bzw. Kennlinie 420 und die Gerade 410 umrandeten Bereiches 402 sind die Schwellwerte $r_0^{\left(LIM\right)}$

  

  hinterlegt.
• Innerhalb des durch die Gerade 410 abgetrennten Bereiches 401 wird davon ausgegangen, dass sich innerhalb des Testinkrementes keine Lücke befinden kann. Alle Punkte oberhalb der Gerade G folgen der Bedingung: $$r_1+\frac{1}{r_2}>\beta$$

  
• Der Parameter β wird so gewählt, dass für alle möglichen Drehzahl-Polynome 2. Ordnung und insbesondere auch für einen Teilbereich der möglichen Drehzahlpolynome 3. Ordnung, deren kubischer Anteil unterhalb eines geeignet gewählten Schwellwertes liegt, in dem ersten Bereich 401 nur Zustände ausgeschlossen werden, welche dem Fall (A) entsprechen, wobei also keine Lücke innerhalb des Testinkrementes liegt.
• Gleichung (19) wird somit als Vorbedingung für das Vorliegen einer Lücke verwendet. Eine weitere Auswertung ist nur erforderlich, wenn (19) erfüllt ist. Durch diese Vorbedingung können die tatsächlich erforderlichen Kennfeldauswertungen im Wesentlichen auf die tatsächlichen Lücken beschränkt werden. Die eigentliche zusätzliche Diskriminierung über die Kennfeldauswertung ist insbesondere in wenigen Ausnahmefällen (bei entsprechender Drehzahldynamik) erforderlich.
• Innerhalb des dritten Bereiches 403, welcher durch die Kennlinie 420 von dem eigentlichen Auswertebereich abgetrennt ist, nähern sich die Lösungen $r_0^{\left(A\right)}$

  

  und $r_0^{\left(B\right)}$

  

  immer weiter an, so dass eine Unterscheidung über den Schwellwertvergleich immer unsicherer wird. Innerhalb dieses Bereiches liegen lediglich Bewegungszustände, die durch eine hohe Drehzahldynamik gekennzeichnet sind. Die Kennlinie 420 wird insbesondere so gewählt, dass längs dieser Kennlinie dieselbe Trennschärfe zwischen den Lösungen $r_0^{\left(A\right)}$

  

  und $r_0^{\left(B\right)}$

  

  hinsichtlich kubischer Terme existiert und die in dem zweiten Bereich 402 verbleibenden Lösungen gleichzeitig eine ausreichende Trennschärfe aufweisen.
• Das vorliegende Verfahren bietet den Vorteil, dass ohne weitere Analysen eine zusätzliche Information über die Aussagequalität erhalten wird. Innerhalb des Bereiches 403 ist ein Vorliegen einer Lücke innerhalb des Testinkrementes zwar wahrscheinlich, aber nicht so sicher wie bei einer Kennfeldauswertung innerhalb des Bereiches 402. Ergebnisse innerhalb des dritten Bereichs 403 werden deshalb als unsicher gekennzeichnet. Die Kriterien K_N und K_V sind für sich gleichwertige Lückenkriterien. Werden beide Kriterien ausgewertet, können deren Ergebnisse miteinander verglichen werden. Wenn sich die beiden Ergebnisse voneinander unterscheiden, wird das Ergebnis verworfen.
• Diese beiden Qualitätskriterien können durch zusätzliche Drehzahlschwellen ergänzt werden. Da mit zunehmender Drehzahl Polynomanteile höherer Ordnung aus der Winkelgeschwindigkeitsfunktion verdrängt werden, kann eine Lückenauswertung insbesondere nur dann durchgeführt werden, wenn eine geeignet gewählte Drehzahlschwelle überschritten ist. Aufgrund der Unempfindlichkeit gegenüber höheren Polynomordnungen kann die Drehzahlschwelle niedriger angesetzt werden, als dies bei herkömmlichen Verfahren möglich ist.
• Durch Begrenzung der ausgewerteten Bewegungszustände über die Kennlinie 420 kann die Empfindlichkeit gegenüber kubischen Anteilen und Anteilen höherer Ordnung innerhalb des Drehzahlpolynoms reduziert werden. Dadurch werden Drehzahlpolynome 2. Ordnung mit einem hohen quadratischen Anteil in den Bereich 403 verschoben. Für alle Drehzahlpolynome 2. Ordnung gilt weiterhin, dass eine hinsichtlich des Vorhandenseins der Lücke gemachte Aussage richtig ist wenn sie innerhalb des zweiten Bereichs 402 liegt oder als unsicher gekennzeichnet werden kann wenn sie innerhalb des dritten Bereichs 403 liegt.

Claims (12)

1. Verfahren zum Erkennen einer Referenzmarkierung eines Geberrads (12), wobei das Geberrad (12) eine Vielzahl von Markierungen (12a) und wenigstens eine Referenzmarkierung aufweist, wobei das Geberrad (12) abgetastet und ein Geberradsignal (300) erzeugt wird (201) und wobei durch Abtasten der Markierungen (12) jeweils ein charakteristisches Merkmal (301, 302, 303, 304, 305, 306) in dem Geberradsignal (300) erzeugt wird, wobei Zeitabstände zwischen zwei aufeinanderfolgenden charakteristischen Merkmalen (301, 302, 303, 304, 305, 306) in dem Geberradsignal (300) als Inkremente (T₀, T₁, T₂, T₃, T₄) bestimmt werden (201), wobei in dem Geberradsignal (300) ein erstes Inkrement als ein Testinkrement (T₂) bestimmt wird (202), wobei ein zweites Inkrement als ein vorhergehendes Inkrement (T₃) bestimmt wird (203), das in dem Geberradsignal (300) zeitlich vor dem Testinkrement (T₂) liegt, wobei ein drittes Inkrement als ein nachfolgendes Inkrement (T₁) bestimmt wird (203), das in dem Geberradsignal (300) zeitlich nach dem Testinkrement (T₂) liegt, wobei wenigstens ein viertes Inkrement als ein Vergleichsinkrement (T₀, T₄) bestimmt wird (204), wobei das wenigstens eine vierte Inkrement (T₀, T₄) in dem Geberradsignal (300) zeitlich vor dem vorhergehenden Inkrement (T₃) und/oder nach dem nachfolgenden Inkrement (T₁) liegt, und wobei in Abhängigkeit von Verhältnissen der Zeitabstände des Testinkrements (T₂), des vorhergehenden Inkrements (T₃), des nachfolgenden Inkrements (T₁) und des wenigstens einen Testinkrements (T₀, T₄) zueinander bewertet wird, ob das Testinkrement die wenigstens eine Referenzmarkierung charakterisiert (212, 213, 214).
2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei ein erstes Verhältnis in Abhängigkeit von der Zeitdauer des Testinkrements (T₂) und von der Zeitdauer des nachfolgenden Inkrements (T₁) bestimmt wird (205), ein zweites Verhältnis in Abhängigkeit von der Zeitdauer des Testinkrements (T₂) und von der Zeitdauer des vorhergehenden Inkrements (T₃) bestimmt wird (205) und in Abhängigkeit von dem ersten Verhältnis und von dem zweiten Verhältnis wenigstens ein Schwellwert bestimmt wird (210).
3. Verfahren nach Anspruch 2, wobei wenigstens ein drittes Verhältnis in Abhängigkeit von der Zeitdauer des wenigstens einen Vergleichsinkrements (T₀) und in Abhängigkeit von der Zeitdauer des nachfolgenden Inkrements (T₁), und/oder in Abhängigkeit von der Zeitdauer des wenigstens einen Vergleichsinkrements (T₄) und in Abhängigkeit von der Zeitdauer des vorhergehenden Inkrements (T₃) bestimmt wird (211), das wenigstens eine dritte Verhältnis mit dem wenigstens einen Schwellwert verglichen wird (212) und in Abhängigkeit von einem Ergebnis dieses Vergleichs bewertet wird, ob das Testinkrement (T₂) die wenigstens eine Referenzmarkierung charakterisiert (212, 213, 214).
4. Verfahren nach Anspruch 2 oder 3, wobei wobei eine Bewertungsgröße in Abhängigkeit von dem ersten Verhältnis und von dem zweiten Verhältnis bestimmt (206) und mit einem vorgegebenen Kennfeld (400) verglichen wird (207), wobei, wenn die Bewertungsgröße in einem ersten Bereich (401) des Kennfeldes (400) liegt, bestimmt wird, dass das Testinkrement (T₂) die wenigstens eine Referenzmarkierung nicht charakterisiert (208), wobei, wenn die Bewertungsgröße in einem zweiten Bereich (402) des Kennfeldes (400) liegt, der wenigstens eine Schwellwert bestimmt wird (210) und das wenigstens eine dritte Verhältnis mit dem wenigstens einen Schwellwert verglichen wird (212), wobei, wenn die Bewertungsgröße in einem dritten Bereich (403) des Kennfeldes (400) liegt, bestimmt wird, dass nicht mit Sicherheit bewertet werden kann, ob das Testinkrement (T₂) die wenigstens eine Referenzmarkierung charakterisiert (209).
5. Verfahren nach Anspruch 4, wobei der wenigstens eine Schwellwert und/oder Grenzen (410, 420) zwischen dem ersten Bereich (401), dem zweiten Bereich (402) und dem dritten Bereich (403) mit Hilfe wenigstens eines Polynoms der Drehzahl unter vorgegebenen Randbedingungen bestimmt wird.
6. Verfahren nach Anspruch 5, wobei für verschiedene theoretische Wertepaare aus dem ersten Verhältnis und dem zweiten Verhältnis mit Hilfe des wenigstens einen Polynoms unter den vorgegebenen Randbedingungen theoretische Werte für das wenigstens eine dritte Verhältnis als der wenigstens eine Schwellwert bestimmt werden.
7. Verfahren nach Anspruch einem der vorstehenden Ansprüche, wobei ein Inkrement (T₀) als das wenigstens eine Vergleichsinkrement bestimmt wird, das in dem Geberradsignal (300) zeitlich nach dem nachfolgenden Inkrement (T₁) liegt, und wobei das wenigstens eine dritte Verhältnis (ro) in Abhängigkeit von der Zeitdauer dieses wenigstens einen Vergleichsinkrements (T₀) und von der Zeitdauer des nachfolgenden Inkrements (T₁) bestimmt wird und/oder wobei ein Inkrement (T₄) als das wenigstens eine Vergleichsinkrement bestimmt wird, das in dem Geberradsignal (300) zeitlich vor dem vorhergehenden Inkrement (T₃) liegt, und wobei das wenigstens eine dritte Verhältnis (r₃) in Abhängigkeit von der Zeitdauer dieses wenigstens einen Vergleichsinkrements (T₄) und von der Zeitdauer des vorhergehenden Inkrements (T₃) bestimmt wird.
8. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, wobei, wenn bewertet wird, dass das Testinkrement die wenigstens eine Referenzmarkierung charakterisiert, eine Drehwinkelposition bestimmt wird.
9. Verfahren nach Anspruch 8, wobei die Drehwinkelposition einer Kurbelwelle (1) einer Brennkraftmaschine (100) bei einem Initialstart und/oder bei einem Wiederstart der Brennraftmaschine (100) bestimmt wird.
10. Recheneinheit (20), die dazu eingerichtet ist, alle Verfahrensschritte eines Verfahrens nach einem der vorstehenden Ansprüche durchzuführen.
11. Computerprogramm, das eine Recheneinheit (20) dazu veranlasst, alle Verfahrensschritte eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 9 durchzuführen, wenn es auf der Recheneinheit (20) ausgeführt wird.
12. Maschinenlesbares Speichermedium mit einem darauf gespeicherten Computerprogramm nach Anspruch 11.

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