DE102019131203A1

DE102019131203A1 - Winkelsensor und winkelsensorsystem

Info

Publication number: DE102019131203A1
Application number: DE102019131203.5A
Authority: DE
Inventors: Shinichirou MOCHIZUKI
Original assignee: TDK Corp
Current assignee: TDK Corp
Priority date: 2018-11-22
Filing date: 2019-11-19
Publication date: 2020-05-28
Also published as: JP2020085614A; CN111207778B; US11656104B2; US11255702B2; CN111207778A; US20220146286A1; US20200166381A1; JP6939754B2

Abstract

Ein Winkelsensor umfasst eine Vielzahl von Magnetsensoren und einen Prozessor. Die Vielzahl von Magnetsensoren erzeugt eine Vielzahl von Erfassungswerten, die Richtungen eines zusammengesetzten Magnetfeld darstellen, das eine Zusammensetzung aus einem zu erfassenden Magnetfeld und einem Störmagnetfeld ist. Der Prozessor nimmt eine Gruppe von geschätzten Unbekannten als gegeben an. Die Gruppe von geschätzten Unbekannten ist ein Satz von Schätzwerte einer ersten, zweiten und dritten Unbekannten. Die erste Unbekannte entspricht einem Winkelerfassungswert. Die zweite Unbekannte entspricht der Richtung des Störmagnetfelds. Die dritte Unbekannte entspricht der Stärke des Störmagnetfelds. Der Prozessor führt eine Vielzahl von Malen einen Prozess zum Bestimmen der Gruppe von geschätzten Unbekannten aus und nimmt einen Schätzwert der ersten Unbekannten in der zuletzt bestimmten Gruppe von geschätzten Unbekannten als den Winkelerfassungswert an.

Description

STAND DER TECHNIK
Technisches Gebiet der Erfindung
Die vorliegende Erfindung betrifft einen Winkelsensor und ein Winkelsensorsystem zum Erzeugen eines Winkelerfassungswerts, der eine Entsprechung zu einem zu erfassenden Winkel aufweist.
Beschreibung der verwandten Technik
In den letzten Jahren fanden Winkelsensoren in unterschiedlichen Anwendungen breite Verwendung, wie etwa zur Erfassung der Drehposition eines Lenkrads oder eines Servolenkungsmotors in einem Kraftfahrzeug. Die Winkelsensoren erzeugen einen Winkelerfassungswert, der eine Entsprechung zu einem zu erfassenden Winkel aufweist. Beispiele der Winkelsensoren umfassen einen magnetischen Winkelsensor. Ein Winkelsensorsystem, bei dem ein magnetischer Winkelsensor verwendet wird, ist üblicherweise mit einem Magnetfeldgenerator versehen, um ein zu erfassendes Magnetfeld zu erzeugen, dessen Richtung sich als Reaktion auf die Drehung oder lineare Bewegung eines Objekts dreht. Im Folgenden wird ein zu erfassende Magnetfeld als Erfassungsziel-Magnetfeld bezeichnet. Der Magnetfeldgenerator ist beispielsweise ein Magnet. Ein Beispiel von Winkeln, die durch den magnetischen Winkelsensor erfasst werden sollen, ist ein Winkel, der der Drehposition des Magneten entspricht. Beispielsweise erfasst der magnetische Winkelsensor ein Erfassungsziel-Magnetfeld und erzeugt als den Winkelerfassungswert einen Wert, der den Winkel darstellt, den die Richtung des Erfassungsziel-Magnetfelds in einer Referenzposition zu einer Referenzrichtung in einer Referenzebene bildet.
Ein Typ eines magnetischen Winkelsensors ist bekannt, der zwei Erfassungsschaltungen zum Erzeugen von zwei Erfassungssignalen mit voneinander verschiedenen Phasen umfasst und durch Ausführen einer arithmetischen Verarbeitung unter Verwendung der zwei Erfassungssignale einen Winkelerfassungswert erzeugt. Bei einem derartigen magnetischen Winkelsensor kann jede der zwei Erfassungsschaltungen nicht nur mit einem Erfassungsziel-Magnetfeld, sondern auch mit einem Störmagnetfeld, das von dem Erfassungsziel-Magnetfeld verschieden ist, beaufschlagt werden. Beispiele für das Störmagnetfeld umfassen das Erdmagnetfeld und ein Streumagnetfeld von einem Motor. Wenn sie mit einem derartigen Störmagnetfeld beaufschlagt wird, erfasst jede der zwei Erfassungsschaltungen ein aus dem Erfassungsziel-Magnetfeld und dem Störmagnetfeld zusammengesetztes Magnetfeld. Wenn das Erfassungsziel-Magnetfeld und das Störmagnetfeld in verschiedenen Richtungen verlaufen, ist der Winkelerfassungswert mit einem Fehler behaftet. Der Fehler, der im Winkelerfassungswert auftritt, wird im Folgenden als Winkelfehler bezeichnet.
DE 102017128139 A1 und DE 102018101909 A1 beschreiben Winkelsensoren, die den durch das Störmagnetfeld verursachten Winkelfehler verringern können.
Der in DE 102017128139 A1 beschriebene Winkelsensor umfasst eine Vielzahl von Einheiten zum Erzeugen von Informationen über ein zusammengesetztes Magnetfeld und eine Winkelberechnungseinheit. Die Vielzahl von Einheiten zum Erzeugen von Informationen über ein zusammengesetztes Magnetfeld erfassen das zusammengesetzte Magnetfeld in einer Vielzahl von voneinander verschiedenen Erfassungspositionen und erzeugen eine Vielzahl von das zusammengesetzte Magnetfeld betreffenden Einzelinformationen. Jede der Vielzahl von das zusammengesetzte Magnetfeld betreffenden Einzelinformationen umfasst Informationen über entweder die Richtung oder sowohl die Richtung als auch die Stärke des zusammengesetzten Magnetfelds. Die Winkelberechnungseinheit erzeugt auf der Grundlage der Vielzahl von das zusammengesetzte Magnetfeld betreffenden Einzelinformationen mit einer Methode der kleinsten Quadrate einen Winkelerfassungswert.
Der in DE 102018101909 A1 beschriebene Winkelsensor umfasst eine Vielzahl von Erfassungseinheiten zum Erfassen des zusammengesetzten Magnetfelds in einer Vielzahl von voneinander verschiedenen Erfassungspositionen und eine Winkelberechnungseinheit zum Erzeugen eines Winkelerfassungswerts. Jede der Vielzahl von Erfassungseinheiten umfasst eine erste Erfassungssignalerzeugungseinheit zum Erzeugen eines ersten Erfassungssignals, das die Stärke einer Komponente in einer ersten Richtung des zusammengesetzten Magnetfelds darstellt, und eine zweite Erfassungssignalerzeugungseinheit zum Erzeugen eines zweiten Erfassungssignals, das die Stärke einer Komponente in einer zweiten Richtung des zusammengesetzten Magnetfelds darstellt. Die Winkelberechnungseinheit erzeugt den Winkelerfassungswert mit einer Methode der kleinsten Quadrate auf der Grundlage einer Vielzahl von Paaren von ersten und zweiten Erfassungssignalen, die in der Vielzahl von Erfassungseinheiten erzeugt werden.
Wenn die Stärken und Richtungen des zusammengesetzten Magnetfelds in einer Vielzahl von Erfassungspositionen durch lineare Modellfunktionen unter Verwendung von Unbekannten, die dem Winkelerfassungswert entsprechen, und Unbekannten, die dem Störmagnetfeld entsprechen, als Variablen dargestellt werden können, kann der Winkelerfassungswert unter Verwendung einer Methode der kleinsten Quadrate wie der in DE 102017128139 A1 und DE 102018101909 A1 beschriebenen Methode erzeugt werden.
Bei manchen Winkelsensorsystemen können sich jedoch die Stärken und Richtungen des zusammengesetzten Magnetfelds in einer Vielzahl von Erfassungspositionen nicht zur Darstellung durch lineare Modellfunktionen in der oben beschriebenen Weise eignen. Ein Beispiel für derartige Winkelsensorsysteme ist ein Winkelsensorsystem, das ein durch einen sich drehenden Magneten erzeugtes Erfassungsziel-Magnetfeld erfasst und einen Winkelerfassungswert erzeugt, der eine Entsprechung zu einem Winkel aufweist, welcher der Drehposition des Magneten entspricht. Der Winkel, welcher der Drehposition des Magneten entspricht, ist der Winkel, der vom Winkelsensorsystem erfasst werden soll. Der Winkelerfassungswert weist eine Entsprechung zu dem zu erfassenden Winkel auf. Wenn sich die Stärken und Richtungen des zusammengesetzten Magnetfelds in einer Vielzahl von Erfassungspositionen nicht zur Darstellung durch lineare Modellfunktionen eignen, könnten die in DE 102017128139 A1 und DE 102018101909 A1 beschriebenen Verfahren keinen hochgenauen Winkelerfassungswert hervorbringen, bei dem ein durch das Störmagnetfeld erzeugter Winkelfehler verringert ist.
KURZDARSTELLUNG DER ERFINDUNG
Es ist eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, einen Winkelsensor und ein Winkelsensorsystem zum Erfassen eines zu erfassenden Magnetfelds, dessen Richtung sich mit einem zu erfassenden Winkel ändert, und zum Erzeugen eines Winkelerfassungswerts mit einer Entsprechung zu dem zu erfassenden Winkel bereitzustellen, wobei der Winkelsensor und das Winkelsensorsystem den Winkelerfassungswert mit hoher Genauigkeit und mit einem verringerten durch ein Störmagnetfeld erzeugten Winkelfehler erzeugen können.
Ein Winkelsensor der vorliegenden Erfindung ist dazu eingerichtet, einen Winkelerfassungswert zu erzeugen, der eine Entsprechung zu einem zu erfassenden Winkel aufweist. Der Winkelsensor umfasst eine Vielzahl von Magnetsensoren und einen Prozessor. Die Vielzahl von Magnetsensoren erfassen ein zusammengesetztes Magnetfeld in einer Vielzahl von voneinander verschiedenen Erfassungspositionen und erzeugen eine Vielzahl von Erfassungswerten, die Richtungen des zusammengesetzten Magnetfelds darstellen, wobei das zusammengesetzte Magnetfeld eine Zusammensetzung aus einem zu erfassenden Magnetfeld und einem von dem zu erfassenden Magnetfeld verschiedenen Störmagnetfeld ist. Der Prozessor erzeugt den Winkelerfassungswert.
In der Vielzahl von Erfassungspositionen ändern sich Richtungen des zu erfassenden Magnetfelds mit dem zu erfassenden Winkel. Weisen, in denen sich entweder die Richtungen oder die Stärken oder sowohl die Richtungen als auch die Stärken des zu erfassenden Magnetfelds mit dem zu erfassenden Winkel ändern, unterscheiden sich bei der Vielzahl von Erfassungspositionen.
Der Prozessor nimmt eine Gruppe von Unbekannten, eine Gruppe von vorläufigen Unbekannten und eine Gruppe von geschätzten Unbekannten als gegeben an. Die Gruppe von Unbekannten ist ein Satz aus einer ersten Unbekannten, einer zweiten Unbekannten und einer dritten Unbekannten. Die erste Unbekannte ist ein Wert, der dem Winkelerfassungswert entspricht. Die zweite Unbekannte ist ein Wert, der einer Richtung des Störmagnetfelds entspricht. Die dritte Unbekannte ist ein Wert, der einer Stärke des Störmagnetfelds entspricht. Die Gruppe von vorläufigen Unbekannten ist ein Satz von vorläufigen Werten der ersten bis dritten Unbekannten. Die Gruppe von geschätzten Unbekannten ist ein Satz von geschätzten Werten der ersten bis dritten Unbekannten.
Der Prozessor führt einen ersten Prozess und einen zweiten Prozess derart aus, dass die Anzahl von Ausführungen des ersten Prozesses zwei oder mehr beträgt, wobei der erste Prozess ein Prozess zum Bestimmen der Gruppe von geschätzten Unbekannten auf der Grundlage der Vielzahl von Erfassungswerten und der Gruppe von vorläufigen Unbekannten ist, wobei der zweite Prozess ein Prozess zum Annehmen der mit dem ersten Prozess bestimmten Gruppe von geschätzten Unbekannten als neue Gruppe von vorläufigen Unbekannten für den beim nächsten Mal auszuführenden ersten Prozess ist. Der Prozessor führt ferner einen dritten Prozess zum Annehmen eines Schätzwerts der ersten Unbekannten in der Gruppe von geschätzten Unbekannten, die durch den zuletzt ausgeführten ersten Prozess bestimmt wurde, als den Winkelerfassungswert aus.
Bei dem Winkelsensor der vorliegenden Erfindung kann der Prozessor ferner Näherungsfunktionen als gegeben annehmen, wobei die Näherungsfunktionen erste Ableitungen von Modellfunktionen sind, welche die Vielzahl von Erfassungswerten mit der Gruppe von Unbekannten als Variablen darstellen. In einem solchen Fall kann der erste Prozess die Gruppe von geschätzten Unbekannten auf der Grundlage der Vielzahl von Erfassungswerten, der Gruppe von vorläufigen Unbekannten und der Näherungsfunktionen bestimmen.
Der Prozessor kann ferner eine Vielzahl von temporären Erfassungswerten, eine Vielzahl von Diskrepanzwerten, eine Gruppe von Änderungsbeträgen und eine Gruppe von Näherungsdiskrepanzwerten als gegeben annehmen. Die Vielzahl von temporären Erfassungswerten sind Werte in der Gruppe von vorläufigen Unbekannten in den Modellfunktionen. Die Vielzahl von Diskrepanzwerten sind Differenzen zwischen entsprechenden Werten der Vielzahl von Erfassungswerten und der Vielzahl von temporären Erfassungswerten. Die Gruppe von Änderungsbeträgen ist ein Satz von Änderungsbeträgen der Schätzwerte der ersten bis dritten Unbekannten in der Gruppe von geschätzten Unbekannten gegenüber den vorläufigen Werten der ersten bis dritten Unbekannten in der Gruppe von vorläufigen Unbekannten. Die Gruppe von Näherungsdiskrepanzwerten ist ein Satz aus einer Vielzahl von Näherungsdiskrepanzwerten, die der Vielzahl von Diskrepanzwerten entsprechen, und wird anhand der Näherungsfunktionen und der Gruppe von Änderungsbeträgen bestimmt. Der erste Prozess kann die Gruppe von Änderungsbeträgen derart bestimmen, dass die Gruppe von Näherungsdiskrepanzwerten ein Satz von Näherungswerten zur Vielzahl von Diskrepanzwerten wird, und er kann ferner die Gruppe von geschätzten Unbekannten auf der Grundlage der derart bestimmten Gruppe von Änderungsbeträgen bestimmen. Der erste Prozess kann die Gruppe von Änderungsbeträgen derart bestimmen, dass eine Quadratsumme von Differenzen zwischen entsprechenden Werten der Vielzahl von Diskrepanzwerten und der Vielzahl von Näherungsdiskrepanzwerten minimiert wird. Der dritte Prozess kann ausgeführt werden, wenn der Änderungsbetrag des Schätzwerts der ersten Unbekannten in der Gruppe von Änderungsbeträgen kleiner oder gleich einem vorgegebener Wert ist.
Die Modellfunktionen können nichtlineare Funktionen sein, die eine Vielzahl von periodischen Funktionen mit der ersten Unbekannten als Variable umfassen.
Bei dem Winkelsensor der vorliegenden Erfindung kann jeder der Vielzahl von Magnetsensoren einen ersten Signalgenerator zum Erzeugen eines ersten Signals, einen zweiten Signalgenerator zum Erzeugen eines zweiten Signals und eine Rechenschaltung zum Erzeugen eines entsprechenden Werts der Vielzahl von Erfassungswerten auf der Grundlage der ersten und zweiten Signale umfassen. Das erste Signal weist eine Entsprechung zum Kosinus eines Winkels auf, den die Richtung des zusammengesetzten Magnetfelds zu einer Referenzrichtung bildet. Das zweite Signal weist eine Entsprechung zum Sinus des Winkels auf, den die Richtung des zusammengesetzten Magnetfelds zur Referenzrichtung bildet. In einem solchen Fall kann der entsprechende Wert der Vielzahl von Erfassungswerten den Winkel darstellen, den die Richtung des zusammengesetzten Magnetfelds zur Referenzrichtung bildet. Jeder von dem ersten und dem zweiten Signalgenerator kann mindestens ein magnetisches Erfassungselement umfassen.
Ein Winkelsensorsystem der vorliegenden Erfindung umfasst den Winkelsensor der vorliegenden Erfindung und einen Magnetfeldgenerator zum Erzeugen des zu erfassenden Magnetfelds. Bei dem Winkelsensorsystem der vorliegenden Erfindung kann eine relative Position des Magnetfeldgenerators zu der Vielzahl von Erfassungspositionen veränderlich sein. Der zu erfassende Winkel kann eine Entsprechung zur relativen Position des Magnetfeldgenerators aufweisen.
Gemäß dem Winkelsensor und dem Winkelsensorsystem der vorliegenden Erfindung können die ersten bis dritten Prozesse derart ausgeführt werden, dass die Anzahl von Ausführungen des ersten Prozesses zwei oder mehr beträgt. Dies ermöglicht es, einen hochgenauen Winkelerfassungswert mit einem verringerten durch ein Störmagnetfeld verursachten Winkelfehler zu erzeugen.
Andere und weitere Aufgaben, Merkmale und Vorteile der vorliegenden Erfindung ergeben sich vollständiger aus der folgenden Beschreibung.
Figurenliste

1 ist eine perspektivische Ansicht, die eine schematische Gestaltung eines Winkelsensorsystems gemäß einer Ausführungsform der Erfindung darstellt.
2 ist ein erläuterndes Diagramm, das eine Referenzebene bei der Ausführungsform der Erfindung darstellt.
3 ist ein Funktionsblockschaltbild, das die Gestaltung eines Winkelsensors gemäß der Ausführungsform der Erfindung darstellt.
4 ist ein Funktionsblockschaltbild, das ein Ausgestaltungsbeispiel eines Magnetsensors bei der Ausführungsform der Erfindung darstellt.
5 ist ein Schaltbild, das ein Ausgestaltungsbeispiel eines ersten Signalgenerators bei der Ausführungsform der Erfindung darstellt.
6 ist ein Schaltbild, das ein Ausgestaltungsbeispiel eines zweiten Signalgenerators bei der Ausführungsform der Erfindung darstellt.
7 ist eine perspektivische Ansicht eines Teils eines magnetischen Erfassungselements in 5 und 6.
8 ist eine erläuternde Darstellung, die eine Verteilung von Stärken eines zu erfassenden Magnetfelds, das von einem Magnetfeldgenerator erzeugt wird, bei der Ausführungsform der Erfindung schematisch darstellt.
9 ist eine erläuternde Darstellung, die eine Verteilung von Stärken und Richtungen des zu erfassenden Magnetfelds, das von dem Magnetfeldgenerator erzeugt wird, bei der Ausführungsform der Erfindung schematisch darstellt.
10 ist ein Flussdiagramm von ersten bis dritten Prozessen bei der Ausführungsform der Erfindung.
11 ist ein Kennlinien-Diagramm, das Änderungen eines vierten Erfassungswerts bei einer Simulation darstellt.
12 ist ein Kennlinien-Diagramm, das Änderungen von ersten bis vierten Erfassungswerten bei der Simulation darstellt.
13 ist ein Wellenformdiagramm, das Änderungen von Fehlern der ersten bis vierten Erfassungswerte und eines Winkelfehlers bei der Simulation darstellt.

AUSFÜHRLICHE BESCHREIBUNG DER BEVORZUGTEN AUSFÜHRUNGSFORM
Unter Bezugnahme auf die Zeichnungen wird nun eine bevorzugte Ausführungsform der vorliegenden Erfindung im Einzelnen beschrieben. Zunächst wird auf 1 Bezug genommen, um eine schematische Gestaltung eines Winkelsensorsystems gemäß der Ausführungsform der Erfindung zu beschreiben. Das Winkelsensorsystem 100 gemäß der Ausführungsform umfasst einen Winkelsensor 1 gemäß der Ausführungsform und einen Magnetfeldgenerator 5. Der Winkelsensor 1 ist insbesondere ein magnetischer Winkelsensor. Der Magnetfeldgenerator 5 erzeugt ein zu erfassendes Magnetfeld, das ein ursprünglich von dem Winkelsensor 1 zu erfassendes Magnetfeld ist und das im Folgenden als Erfassungsziel-Magnetfeld bezeichnet wird.
Der Magnetfeldgenerator 5 ist bei der Ausführungsform ein Magnet 6 mit einer zylindrischen Form, der eine Mittelachse aufweist. Der Magnet 6 hat einen N-Pol und einen S-Pol, die symmetrisch zu einer gedachten Ebene angeordnet sind, welche die vorgenannte Mittelachse beinhaltet. Der Magnet 6 dreht sich um die Mittelachse. Dies bewirkt, dass sich die Richtung des von dem Magneten 6 erzeugten Erfassungsziel-Magnetfelds um ein Drehzentrum C dreht, das die Mittelachse umfasst.
Der Winkelsensor 1 ist dazu eingerichtet, das Erfassungsziel-Magnetfeld zu erfassen und einen Winkelerfassungswert θs zu erzeugen, der eine Entsprechung zu einem zu erfassenden Winkel aufweist. Im Folgenden wird der zu erfassende Winkel als Erfassungszielwinkel bezeichnet und durch ein Zeichen θ gekennzeichnet. Der Erfassungszielwinkel θ ist bei der vorliegenden Ausführungsform ein Winkel, welcher der Drehposition des Magneten 6 entspricht.
Der Winkelsensor 1 umfasst eine Vielzahl von Magnetsensoren. Die Vielzahl von Magnetsensoren erfassen ein zusammengesetztes Magnetfeld in einer Vielzahl von voneinander verschiedenen Erfassungspositionen und erzeugen eine Vielzahl von Erfassungswerten, welche die Richtungen des zusammengesetzten Magnetfelds darstellen. Das zusammengesetzte Magnetfeld ist eine Zusammensetzung aus dem Erfassungsziel-Magnetfeld und einem von dem Erfassungsziel-Magnetfeld verschiedenen Störmagnetfeld Mex. In der Vielzahl von Erfassungspositionen ändern sich die Richtungen des Erfassungsziel-Magnetfelds mit dem Erfassungszielwinkel θ. Weisen, in denen sich entweder die Richtungen oder die Stärken oder sowohl die Richtungen als auch die Stärken des Erfassungsziel-Magnetfelds mit dem Erfassungszielwinkel θ ändern, unterscheiden sich bei der Vielzahl von Erfassungspositionen.
Die Anzahl der Erfassungspositionen kann drei oder mehr betragen. Die Anzahl der Erfassungspositionen wird durch M dargestellt (M ist eine Ganzzahl größer oder gleich 3). Bei der vorliegenden Ausführungsform ist eine Referenzebene P in jeder der M Erfassungspositionen definiert. Alternativ ist eine den M Erfassungspositionen gemeinsame Referenzebene P definiert. Die Referenzebene P ist eine gedachte Ebene, die parallel zu einer der Stirnflächen des Magneten 6 ist. Die M Erfassungspositionen liegen in den jeweiligen entsprechenden Referenzebenen P oder in der gemeinsamen Referenzebene P. In der folgenden Beschreibungen wird angenommen, dass die M Erfassungspositionen in der gemeinsamen Referenzebene P liegen.
Richtungen des Störmagnetfelds Mex in den M Erfassungspositionen sind gleich. Stärken des Störmagnetfelds Mex in den M Erfassungspositionen sind gleich.
Bei der vorliegenden Ausführungsform sind die Vielzahl von Magnetsensoren M Magnetsensoren. Die M Magnetsensoren sind derart angeordnet, dass sie den oben erwähnten Stirnflächen des Magneten 6 gegenüberliegen. Im Folgenden werden die M Magnetsensoren als die ersten bis M-ten Magnetsensoren bezeichnet. Ein i-ter Magnetsensor wird durch das Zeichen 10i gekennzeichnet, wobei i eine Ganzzahl zwischen 1 und M (einschließlich) ist. Die Erfassungsposition, die dem Magnetsensor 10i entspricht, wird durch das Zeichen Pi gekennzeichnet. Die Referenzrichtung, die dem Magnetsensor 10i entspricht, wird durch das Zeichen DRi gekennzeichnet. Der Erfassungswert, der von dem Magnetsensor 10i erzeugt wird, wird durch das Zeichen θsi gekennzeichnet. Der Magnetsensor 10i erzeugt als den Erfassungswert θsi einen Wert, der eine Entsprechung zu einem Winkel θdi aufweist, den die Richtung DMi des Erfassungsziel-Magnetfelds in der Erfassungsposition Pi zur Referenzrichtung DRi bildet.
Nun werden mit Bezug auf 1 und 2 Definitionen von Richtungen beschrieben, die bei der vorliegenden Ausführungsform verwendet werden. Zuerst wird die Z-Richtung als die Richtung definiert, die zu dem in 1 gezeigten Drehzentrum C parallel ist und in 1 von unten nach oben verläuft. 2 zeigt die Z-Richtung als die Richtung aus der Ebene der Zeichnung heraus. Die Richtungen X und Y sind als zwei zueinander orthogonale Richtungen definiert, die senkrecht zur Z-Richtung sind. 2 zeigt die X-Richtung als die Richtung nach rechts und die Y-Richtung als die Richtung nach oben. Ferner bezieht sich die -X-Richtung auf die der X-Richtung entgegengesetzte Richtung und die -Y-Richtung bezieht sich auf die der Y-Richtung entgegengesetzte Richtung.
Die Referenzrichtung DRi liegt in der Referenzebene P und verläuft durch die Erfassungsposition Pi. Die Richtung DMi des Erfassungsziel-Magnetfelds in der Erfassungsposition Pi liegt ebenfalls in der Referenzebene P. Bei der vorliegenden Ausführungsform ist die Referenzrichtung DRi die X-Richtung. In der Referenzebene P dreht sich die Richtung DMi des Erfassungsziel-Magnetfelds um die Erfassungsposition Pi. Bei der vorliegenden Ausführungsform wird angenommen, dass sich die Richtung DMi des Erfassungsziel-Magnetfelds im Gegenuhrzeigersinn in 2 dreht. Der Winkel θdi wird im Gegenuhrzeigersinn aus der Referenzrichtung DRi betrachtet mit positiven Werten und im Uhrzeigersinn aus der Referenzrichtung DRi betrachtet mit negativen Werten ausgedrückt.
Bei der vorliegenden Ausführungsform ist der Winkel θdi gleich dem Erfassungszielwinkel θ, wenn der Magnet 6 ein ideales Erfassungsziel-Magnetfeld erzeugt. Allerdings ist der Winkel θM nicht immer ideal und kann aufgrund einer ungleichmäßige Magnetisierung des Magneten 6 oder anderer Faktoren geringfügig vom Erfassungszielwinkel θ abweichen.
In Situationen, in denen ein Störmagnetfeld Mex vorliegt, erfasst der Magnetsensor 10i ein zusammengesetztes Magnetfeld in der Erfassungsposition Pi, wobei das zusammengesetzte Magnetfeld eine Zusammensetzung aus dem Erfassungsziel-Magnetfeld und dem Störmagnetfeld Mex ist, und erzeugt einen Erfassungswert θsi, der die Richtung des zusammengesetzten Magnetfelds darstellt. Ein Winkel, den die Richtung des vom Magnetsensor 10i erfassten zusammengesetzten Magnetfelds zur Referenzrichtung DRi bildet, wird mit durch das Zeichen θi gekennzeichnet. Das positive und das negative Vorzeichen des Winkels θi sind in derselben Weise wie die des Winkels θdi definiert.
Mögliche Ausgestaltungen des Winkelsensorsystems 100 gemäß der vorliegenden Ausführungsform sind nicht auf das in 1 dargestellte Beispiel beschränkt. Das Winkelsensorsystem 100 gemäß der vorliegenden Ausführungsform muss nur derart gestaltet sein, dass die relative Position des Magnetfeldgenerators 5 zur Vielzahl von Erfassungspositionen variiert. Beispielsweise können der Magnet 6 und der Winkelsensor 1, die wie in 1 dargestellt angeordnet sind, derart eingerichtet sein, dass: sich der Winkelsensor 1 dreht, während der Magnet 6 unbeweglich ist; sich der Magnet 6 und der Winkelsensor 1 in zueinander entgegengesetzten Richtungen drehen; oder sich der Magnet 6 und der Winkelsensor 1 in der gleichen Richtung mit voneinander verschiedenen Winkelgeschwindigkeiten drehen. In allen Fällen weist der Erfassungszielwinkel θ eine Entsprechung zur relativen Position des Magnetfeldgenerators 5 auf.
Nun wird auf 1, 3 und 4 Bezug genommen, um die Ausgestaltung des Winkelsensors 1 im Einzelnen zu beschreiben. 3 ist ein Funktionsblockschaltbild, das die Ausgestaltung des Winkelsensors 1 veranschaulicht. 4 ist ein Funktionsblockschaltbild, das ein Ausgestaltungsbeispiel des Magnetsensors 10i veranschaulicht. Wie oben beschrieben, umfasst der Winkelsensor 1 gemäß der vorliegenden Ausführungsform M Magnetsensoren 101, 102, ..., und 10M.
In dem in 4 gezeigten Beispiel umfasst der Magnetsensor 10i einen ersten Signalgenerator 11i, einen zweiten Signalgenerator 12i, Analog-Digital-Umsetzer (im Folgenden „A/D-Wandler“) 13i und 14i sowie eine Rechenschaltung 15i. Der erste Signalgenerator 11i erzeugt ein erstes Signal S1i, das eine Entsprechung zum Kosinus des Winkels θi aufweist, den die Richtung des zusammengesetzten Magnetfelds in der Erfassungsposition Pi zur Referenzrichtung DRi bildet. Der zweite Signalgenerator 12i erzeugt ein zweites Signal S2i, das eine Entsprechung zum Sinus des Winkels θi aufweist, den die Richtung des zusammengesetzten Magnetfelds in der Erfassungsposition Pi zur Referenzrichtung DRi bildet. Die A/D-Wandler 13i und 14i wandeln das erste Signal S1i beziehungsweise das zweite Signal S2i in eine digitale Form um. Die Rechenschaltung 15i erzeugt den Erfassungswert θsi auf der Grundlage des ersten und des zweiten Signals S1i und S2i, die von den A/D-Wandlern 13i beziehungsweise 14i in eine digitale Form umgewandelt wurden. Der Erfassungswert θsi stellt den Winkel θi dar. Die Rechenschaltung 15i kann beispielsweise durch eine anwendungsspezifische integrierte Schaltung (ASIC) oder einen Mikrocomputer implementiert sein.
Jeder von dem ersten und dem zweiten Signalgenerator 11i und 12i umfasst mindestens ein magnetisches Erfassungselement. Das mindestens eine magnetische Erfassungselement kann mindestens ein magnetoresistives Element umfassen. Das magnetoresistive Element kann ein Element mit Riesenmagnetowiderstand (GMR), ein magnetoresistives Element mit Tunneleffekt (TMR) oder ein anisotropes magnetoresistives (AMR) Element sein. Das mindestens eine magnetische Erfassungselement kann mindestens ein anderes Element als ein magnetoresistives Element, wie etwa ein Hall-Element, zum Erfassen eines Magnetfelds umfassen.
Der Winkelsensor 1 umfasst ferner einen Prozessor 20 zum Erzeugen des Winkelerfassungswerts θs. Der Winkelerfassungswert θs wird auf der Grundlage von M Erfassungswerten θs1, θs2, ..., und θsM erzeugt. Der Prozessor 20 kann beispielsweise durch eine ASIC oder einen Mikrocomputer implementiert sein. Eine Beschreibung der Ausgestaltung des Prozessors 20 und der Art und Weise der Erzeugung des Winkelerfassungswerts θs folgt später.
Die Ausgestaltung des ersten und des zweiten Signalgenerators 11i und 12i wird nun beschrieben. 5 zeigt ein spezifisches Beispiel einer Ausgestaltung des ersten Signalgenerators 11i. In diesem Beispiel umfasst der erste Signalgenerator 11i eine Wheatstone-Brückenschaltung 17 und einen Differenzdetektor 18. Die Wheatstone-Brückenschaltung 17 umfasst vier magnetische Erfassungselemente R11, R12, R13 und R14, einen Stromversorgungsanschluss VI, einen Masseanschluss G1 und zwei Ausgangsanschlüsse E11 und E12. Das magnetische Erfassungselement R11 ist zwischen dem Stromversorgungsanschluss V1 und dem Ausgangsanschluss E11 vorgesehen. Das magnetische Erfassungselement R12 ist zwischen dem Ausgangsanschluss E11 und dem Masseanschluss G1 vorgesehen. Das magnetische Erfassungselement R13 ist zwischen dem Stromversorgungsanschluss V1 und dem Ausgangsanschluss E12 vorgesehen. Das magnetische Erfassungselement R14 ist zwischen dem Ausgangsanschluss E12 und dem Masseanschluss G1 vorgesehen. Eine Versorgungsspannung einer vorgegebenen Größenordnung ist an den Stromversorgungsanschluss V1 angelegt. Der Masseanschluss G1 ist an Masse angeschlossen.
6 zeigt ein spezifisches Beispiel einer Ausgestaltung des zweiten Signalgenerators 12i. In diesem Beispiel umfasst der zweite Signalgenerator 12i eine Wheatstone-Brückenschaltung 27 und einen Differenzdetektor 28. Die Wheatstone-Brückenschaltung 27 umfasst vier magnetische Erfassungselemente R21, R22, R23 und R24, einen Stromversorgungsanschluss V2, einen Masseanschluss G2 und zwei Ausgangsanschlüsse E21 und E22. Das magnetische Erfassungselement R21 ist zwischen dem Stromversorgungsanschluss V2 und dem Ausgangsanschluss E21 vorgesehen. Das magnetische Erfassungselement R22 ist zwischen dem Ausgangsanschluss E21 und dem Masseanschluss G2 vorgesehen. Das magnetische Erfassungselement R23 ist zwischen dem Stromversorgungsanschluss V2 und dem Ausgangsanschluss E22 vorgesehen. Das magnetische Erfassungselement R24 ist zwischen dem Ausgangsanschluss E22 und dem Masseanschluss G2 vorgesehen. Eine Versorgungsspannung einer vorgegebenen Größenordnung ist an den Stromversorgungsanschluss V2 angelegt. Der Masseanschluss G2 ist an Masse angeschlossen.
Bei der vorliegenden Ausführungsform umfasst jedes der magnetischen Erfassungselemente R11 bis R14 und R21 bis R24 eine Vielzahl von magnetoresistiven (MR) Elementen, die in Reihe geschaltet sind. Jedes der Vielzahl von MR-Elementen ist beispielsweise ein Spinventil-MR-Element. Das Spinventil-MR-Element umfasst eine in der Magnetisierung fixierte Schicht, deren Magnetisierungsrichtung fixiert ist, eine freie Schicht, die eine magnetische Schicht ist, deren Magnetisierungsrichtung sich mit der Richtung des Erfassungsziel-Magnetfelds ändert, und eine nichtmagnetische Schicht, die sich zwischen der in der Magnetisierung fixierten Schicht und der freien Schicht befindet. Das Spinventil-MR-Element kann ein TMR-Element oder ein GMR-Element sein. Bei dem TMR-Element ist die nichtmagnetische Schicht eine Tunnelsperrschicht. Bei dem GMR-Element ist die nichtmagnetische Schicht eine nichtmagnetische leitende Schicht. Der Widerstand des Spinventil-MR-Elements ändert sich mit dem Winkel, den die Magnetisierungsrichtung der freien Schicht zur Magnetisierungsrichtung der in der Magnetisierung fixierten Schicht bildet. Der Widerstand des Spinventil-MR-Elements hat seinen Mindestwert, wenn der vorstehende Winkel 0° beträgt, und er hat seinen Höchstwert, wenn der vorstehende Winkel 180° beträgt. In 5 und 6 geben die Vollpfeile die Magnetisierungsrichtungen der in der Magnetisierung fixierten Schichten der MR-Elemente an, und die Hohlpfeile geben die Magnetisierungsrichtungen der freien Schichten der MR-Elemente an.
Bei dem ersten Signalgenerator 11i sind die in der Magnetisierung fixierten Schichten der MR-Elemente, die in den magnetischen Erfassungselementen R11 und R14 enthalten sind, in der X-Richtung magnetisiert, und die in der Magnetisierung fixierten Schichten der MR-Elemente, die in den magnetischen Erfassungselementen R12 und R13 enthalten sind, sind in der -X-Richtung magnetisiert. In diesem Fall ändert sich die Potentialdifferenz zwischen den Ausgangsanschlüssen E11 und E12 mit dem Kosinus des Winkels θi, den die Richtung des zusammengesetzten Magnetfelds in der Erfassungsposition Pi zur Referenzrichtung DRi bildet. Der Differenzdetektor 18 gibt als das erste Signal S1i ein Signal aus, das der Potentialdifferenz zwischen den Ausgangsanschlüssen E11 und E12 entspricht. Das erste Signal S1i weist somit eine Entsprechung zum Kosinus des Winkels θi auf.
Beim zweiten Signalgenerator 12i sind die in der Magnetisierung fixierten Schichten der MR-Elemente, die in den magnetischen Erfassungselementen R21 und R24 enthalten sind, in der Y-Richtung magnetisiert, und die in der Magnetisierung fixierten Schichten der MR-Elemente, die in den magnetischen Erfassungselementen R22 und R23 enthalten sind, sind in der -Y-Richtung magnetisiert. In diesem Fall ändert sich die Potentialdifferenz zwischen den Ausgangsanschlüssen E21 und E22 mit dem Sinus des Winkels 0i, den die Richtung des zusammengesetzten Magnetfelds in der Erfassungsposition Pi zur Referenzrichtung DRi bildet. Der Differenzdetektor 28 gibt als das zweite Signal S2i ein Signal aus, das der Potentialdifferenz zwischen den Ausgangsanschlüssen E21 und E22 entspricht. Das zweite Signal S2i weist somit eine Entsprechung zum Sinus des Winkels θi auf.
Angesichts der Produktionsgenauigkeit der MR-Elemente und anderer Faktoren können die Magnetisierungsrichtungen der in der Magnetisierung fixierten Schichten der MR-Elemente in den Signalgeneratoren 11i und 12i geringfügig von den oben beschriebenen Richtungen abweichen.
Nun wird eine beispielhafte Ausgestaltung der magnetischen Erfassungselemente mit Bezug auf 7 beschrieben. 7 ist eine perspektivische Ansicht eines Teils eines magnetischen Erfassungselements bei den Signalgeneratoren 11i und 12i, die in 5 und 6 dargestellt sind. In diesem Beispiel umfasst das magnetische Erfassungselement eine Vielzahl von unteren Elektroden 162, eine Vielzahl von MR-Elementen 150 und eine Vielzahl von oberen Elektroden 163. Die unteren Elektroden 162 sind auf einem Substrat (nicht dargestellt) angeordnet. Die unteren Elektroden 162 haben jeweils eine lange schmale Form. Zwischen jeweils zwei unteren Elektroden 162, die in der Längsrichtung der unteren Elektroden 162 nebeneinanderliegen, befindet sich eine Lücke. Wie in 7 dargestellt, sind die MR-Elemente 150 auf der Oberseite der unteren Elektroden 162 in Positionen in der Nähe von in der Längsrichtung entgegengesetzten Enden vorgesehen. Jedes MR-Element 150 umfasst eine freie Schicht 151, eine nichtmagnetische Schicht 152, eine in der Magnetisierung fixierte Schicht 153 und eine antiferromagnetische Schicht 154, die in dieser Reihenfolge ausgehend von der geringsten Entfernung bis zur größten Entfernung von der unteren Elektrode 162 gestapelt sind. Die freie Schicht 151 ist mit der unteren Elektrode 162 elektrisch verbunden. Die antiferromagnetische Schicht 154 ist aus einem antiferromagnetischen Material ausgebildet und steht in Austauschkopplung mit der in der Magnetisierung fixierten Schicht 153, um hierdurch die Magnetisierungsrichtung der in der Magnetisierung fixierten Schicht 153 zu fixieren. Die oberen Elektroden 163 sind über den MR-Elementen 150 angeordnet. Jede obere Elektrode 163 hat eine lange schmale Form und stellt eine elektrische Verbindung zwischen den jeweiligen antiferromagnetischen Schichten 154 von zwei benachbarten MR-Elementen 150 her, die auf zwei unteren Elektroden 162 angeordnet sind, die in der Längsrichtung der unteren Elektroden 162 nebeneinanderliegen. Bei einer derartigen Ausgestaltung sind die MR-Elemente 150 in dem in 7 dargestellten magnetischen Erfassungselement durch die oberen Elektroden 163 und die unteren Elektroden 162 in Reihe geschaltet. Es sollte einleuchten, dass die Schichten 151 bis 154 der MR-Elemente 150 in der Reihenfolge gestapelt sein können, die der in 7 gezeigten Reihenfolge entgegengesetzt ist.
Als Nächstes wird ein Verfahren zum Erzeugen des Erfassungswerts θsi konkret beschrieben. Die Rechenschaltung 15i bestimmt θsi in Übereinstimmung mit der nachstehenden Gl. (1). $θ si = atan (S2i/S1i)$
Man beachte, dass „atan“ für einen Arkustangens steht.
Wenn θsi in einem Bereich von 0° bis weniger als 360° liegt, ergeben sich aus Gl. (1) zwei Lösungen für θsi, deren Werte um 180° differieren. Welche der beiden Lösungen von θsi in Gl. (1) der wahre Wert von θsi ist, kann gemäß der Kombination der Vorzeichen von S1i und S2i bestimmt werden. Die Rechenschaltung 15i bestimmt θsi innerhalb des Bereichs von 0° bis weniger als 360° gemäß Gl. (1) und der Bestimmung über die Kombination der Vorzeichen von S1i und S2i.
Nun wird ein Verfahren zum Erzeugen des Winkelerfassungswerts θs beschrieben. Zu Anfang werden die Stärke und die Richtung des Erfassungsziel-Magnetfelds beschrieben. Bei der vorliegenden Ausführungsform wird angenommen, dass ein Magnetfeld, dessen Stärke mit zunehmendem Abstand vom Drehzentrum C (siehe 1) in der Referenzebene P abnimmt, das vom Magnetfeldgenerator 5 erzeugte Erfassungsziel-Magnetfeld ist. 8 ist eine erläuternde Darstellung, welche die Verteilung der Stärken des Erfassungsziel-Magnetfelds schematisch darstellt. Die vertikale Achse in 8 stellt die Stärke des Erfassungsziel-Magnetfelds dar (in Einheiten von mT). In 8 stellen zwei zur vertikalen Achse orthogonale Achsen Positionen (in Einheiten von mm) in zwei orthogonalen Richtungen in der Referenzebene P dar. In 8 ist ein Schnittpunkt der Referenzebene P und des Drehzentrums C (siehe 1) auf einen Ursprungspunkt der zwei zur vertikalen Achse orthogonalen Achsen festgelegt.
9 ist eine erläuternde Darstellung, welche die Verteilung der Stärken und Richtungen des Erfassungsziel-Magnetfelds in der Referenzebene P schematisch darstellt. In 9 ist der Schnittpunkt der Referenzebene P und des Drehzentrums C (siehe 1) auf einen Ursprungspunkt festgelegt. In 9 ist jede Achse in Einheiten von mm. Die Pfeile in 9 stellen die Stärken und Richtungen des Erfassungsziel-Magnetfelds an einer Vielzahl von Punkten auf dem Umfang eines gedachten Kreises dar, der auf den Ursprungspunkt zentriert ist, wenn der Erfassungszielwinkel θ 0° beträgt. Die Länge von jedem Pfeil gibt die Stärke des Erfassungsziel-Magnetfelds an und die Richtung von jedem Pfeil gibt die Richtung des Erfassungsziel-Magnetfelds an.
Wie in 8 dargestellt, ändert sich die Stärke des Erfassungsziel-Magnetfelds in der Referenzebene P in Abhängigkeit vom Abstand zum Drehzentrum C. Wie in 9 dargestellt, sind die Stärken des Erfassungsziel-Magnetfelds in einer Vielzahl von Positionen, die sich in gleichen Abständen zum Drehzentrum C in der Referenzebene P befinden, ungefähr gleich, aber nicht genau gleich. In dem in 9 gezeigten Bereich in der Referenzebene P sind die Richtungen des Erfassungsziel-Magnetfelds in einer Vielzahl von Positionen ungefähr gleich, aber nicht genau gleich. Wenn sich der Erfassungszielwinkel θ in einer Position in der Referenzebene P ändert, ändern sich die Stärke und die Richtung des Erfassungsziel-Magnetfelds in der Position in Abhängigkeit vom Erfassungszielwinkel θ.
Um bei der vorliegenden Ausführungsform die Stärken und Richtungen des Erfassungsziel-Magnetfelds mit der oben beschriebenen Eigenschaft möglichst getreu abzubilden, werden die Stärke Hdi und der Winkel θdi (siehe 2) des Erfassungsziel-Magnetfelds in einer Erfassungsposition Pi durch nichtlineare Funktionen modelliert, die eine Vielzahl von periodischen Funktionen mit dem Erfassungszielwinkel θ als Variable umfassen. Genaue Einzelheiten der Modellierung werden unten beschrieben.
Die Stärke Hdi des Erfassungsziel-Magnetfelds in der Erfassungsposition Pi wird durch die nachstehende Gl. (2) ausgedrückt. Die rechte Seite der Gl. (2) stellt die Funktion dar, welche die Stärke Hdi modelliert. $H d i = H d 0 + \sum_{k = 1}^{\infty} (A_{i_k} c o s (k θ) + B_{i_k} sin (k θ))$
Der Winkel θdi in der Erfassungsposition Pi wird durch die nachstehende Gl. (3) ausgedrückt. Die rechte Seite der Gl. (3) stellt die Funktion dar, die den Winkel θdi modelliert. $θ d i = H d 0 + \sum_{k = 1}^{\infty} (C_{i_k} c o s (k θ) + D_{i_k} sin (k θ))$
In den Gln. (2) und (3) ist keine Ganzzahl größer oder gleich 1 und stellt die Ordnung der periodischen Funktion mit dem Erfassungszielwinkel θ als Variable dar. Hd0 und 0d0 sind Konstanten. A_{i_k}, B_{i_k}, C_{i_k} und D_{i_k} sind Konstanten, die jeweils auf der Grundlage von i und k bestimmt werden. In dem in 9 gezeigten Beispiel umfassen die Funktion, welche die Stärke Hdi modelliert, und die Funktion, die den Winkel θdi modelliert, jeweils periodische Funktionen, bei denen k den Wert 2 hat.
Die Konstanten A_{i_k}, B_{i_k}, C_{i_k} und D_{i_k} werden vorab vor dem Gebrauch des Winkelsensorsystems 100 bestimmt. Beispielsweise können die Konstanten A_{i_k}, B_{i_k}, C_{i_k} und D_{i_k} bestimmt werden, indem die Verteilungen der Stärken und Richtungen des Erfassungsziel-Magnetfelds in der Referenzebene P durch Simulation bestimmt werden und die Verteilungen analysiert werden. Es sei beispielsweise angenommen, dass der gedachte Kreis in 9 ein Kreis ist, der durch eine bestimmte Erfassungsposition Pi verläuft. Dass sich der Erfassungszielwinkel θ ändert, kommt dem gleich, dass sich der gedachte Kreis dreht. Die Konstanten A_{i_k}, B_{i_k}, C_{i_k} und D_{i_k} können daher bestimmt werden, indem beispielsweise die Verteilungen der Stärken und Richtungen des Erfassungsziel-Magnetfelds auf dem Umfang des gedachten Kreises durch Simulation bestimmt werden und dann die Weisen, in denen sich die Stärken und Richtungen des Erfassungsziel-Magnetfelds auf dem Umfang ändern, mittels der Fourier-Analysis oder dergleichen analysiert werden.
Nun werden der Erfassungswert θsi, der von dem Magnetsensor 10i erzeugt wird, und ein Verfahren zum Erzeugen des Winkelerfassungswerts θs in groben Zügen beschrieben. Wenn kein Störmagnetfeld Mex vorliegt, wird der Erfassungswert θsi theoretisch durch die nachstehenden Gl. (4) unter Verwendung der Stärke Hdi des Erfassungsziel-Magnetfelds, des Kosinus des Winkels θdi und des Sinus des Winkels θdi ausgedrückt. $θ s i = a t a n (\frac{H d i \cdot sin (θ d i)}{H d i \cdot cos (θ d i)})$
Hier wird die Stärke des Störmagnetfelds Mex durch das Zeichen H_EX gekennzeichnet, und der Winkel, den die Richtung des Störmagnetfelds Mex zur Referenzrichtung DRi bildet, wird durch das Zeichen S_EX gekennzeichnet. Wenn das Störmagnetfeld Mex vorliegt, wird der Erfassungswert θsi theoretisch durch die nachstehende Gl. (5) ausgedrückt. $θ s i = a t a n (\frac{H d i \cdot sin (θ d i) + H_{E X} \cdot sin (θ_{E X})}{H d i \cdot cos (θ d i) + H_{E X} \cdot cos (θ_{E X})})$
Die rechte Seite der Gl. (5) stellt eine Modellfunktion dar, die den Erfassungswert θsi darstellt. Da, wie oben beschrieben, Hdi und θdi beide eine Vielzahl von periodischen Funktionen mit dem Erfassungszielwinkel θ als Variable umfassen, ist die Modellfunktion eine nichtlineare Funktion, die eine Vielzahl von periodischen Funktionen mit dem Erfassungszielwinkel θ als Variable umfasst.
Die Modellfunktion auf der rechten Seite der Gl. (5) umfasst die Variablen H_EX und θ_EX zusätzlich zum Erfassungszielwinkel θ. Gl. (5) ist eine nichtlineare Gleichung mit θ, θ_EX, und H_EX als Variablen. Gl. (5) ist für jeden der M Magnetsensoren 10i definiert, die jeweilige verschiedene Werte von i haben. Die M Erfassungswerte θsi werden somit durch M Gln. (5) mit jeweiligen verschiedenen Werten von i ausgedrückt.
Der Erfassungszielwinkel θ ist nicht bekannt. Bei der vorliegenden Ausführungsform wird eine Unbekannte θ_MA angenommen, die dem Erfassungszielwinkel θ entspricht. Bei der vorliegenden Ausführungsform sind θ_EX und H_EX ebenfalls Unbekannte. θ_EX und H_EX werden im Folgenden als Unbekannte θ_EX und H_EX bezeichnet. Daher kann für M Gin. (5) mit jeweiligen verschiedenen Werten von i gelten, dass sie M nichtlineare Gleichungen mit den Unbekannten θ_MA, θ_x und H_EX als Variablen sind.
Die Unbekannte θ_MA ist ein Wert, der dem Winkelerfassungswert θs entspricht, und sie entspricht der ersten Unbekannten bei der vorliegenden Erfindung. Die Unbekannte θ_EX ist ein Wert, der der Richtung des Störmagnetfelds Mex entspricht, und sie entspricht der zweiten Unbekannten bei der vorliegenden Erfindung. Die Unbekannte H_EX ist ein Wert, der der Stärke des Störmagnetfelds Mex entspricht, und sie entspricht der dritten Unbekannten bei der vorliegenden Erfindung.
Bei der vorliegenden Ausführungsform wird ein Schätzwert der Unbekannten θ_MA durch numerische Berechnung auf der Grundlage der M nichtlinearen Gleichungen mit den vorstehenden Unbekannten θ_MA, θ_EX und H_EX als Variablen bestimmt, und für den Schätzwert gilt die Annahme, dass er der Winkelerfassungswert θs ist.
Als Nächstes wird ein Verfahren zum Erzeugen des Winkelerfassungswerts θs im Einzelnen beschrieben. Ein Satz aus den Unbekannten θ_MA, θ_EX und H_EX wird im Folgenden als Gruppe von Unbekannten bezeichnet und durch das Zeichen X gekennzeichnet. Die rechte Seite der Gl. (5) kann als eine Modellfunktion gelten, die den Erfassungswert θsi mit der Gruppe von Unbekannten X als Variablen darstellt. Die Modellfunktion ist eine nichtlineare Funktion, die eine Vielzahl von periodischen Funktionen mit der Unbekannten θ_MA als Variable umfasst. Die rechte Seite der Gl. (5) wird im Folgenden durch θsi(X) dargestellt. θsi(X) ist eine Funktion mit θ_MA, θ_EX und H_EX als Variablen.
Ein Wert der Unbekannten θ_MA wird durch das Zeichen Pθ_MA gekennzeichnet. Ein Wert der Unbekannten θ_EX wird durch das Zeichen Pθ_EX gekennzeichnet. Ein Wert der Unbekannten H_EX wird durch das Zeichen Pθ_EX gekennzeichnet. Ein Satz aus Pθ_MA, Pθ_EX und Pθ_EX wird durch das Zeichen Xp gekennzeichnet. Die Umwandlung der Gl. (5) durch Taylor-Entwicklung bis zur 1. Ordnung auf der Grundlage von X_P ergibt die folgende Näherungsgleichung (6), die θsi(X) ausdrückt. $\begin{matrix} θ s i (X) ≒ θ s i (X_{P}) + (θ_{M A} - P θ_{M A}) \frac{\partial θ s i (X_{P})}{\partial θ_{M A}} \\ + (θ_{E X} - P θ_{E X}) \frac{\partial θ s i (X_{P})}{\partial θ_{E X}} \\ + (θ_{E X} - P θ_{E X}) \frac{\partial θ s i (X_{P})}{\partial θ_{E X}} \end{matrix}$
Der erste Term auf der rechten Seite der Gl. (6), θsi(X_P), stellt den Wert von θsi(X) in Xp dar. θsi(X_P) ist ein Wert, der durch Einsetzen von Pθ_MA, Pθ_EX und Pθ_EX in θ_MA, θ_EX beziehungsweise H_EX von θsi(X) erhalten wird. θsi(X_P) ist ein gedachter Erfassungswert. θsi(X_P) wird im Folgenden als temporärer Erfassungswert bezeichnet und durch das Zeichen θei gekennzeichnet.
∂θsi(X_P)/∂θ_MA im zweiten Term auf der rechten Seite der Gl. (6) stellt den Wert einer ersten Ableitung dar, die durch partielle Ableitung von θsi(X) nach θ_MA in Xp erhalten wird. ∂θsi(X_P)/∂θ_EX im dritten Term auf der rechten Seite der Gl. (6) stellt den Wert einer ersten Ableitung dar, die durch partielle Ableitung von θsi(X) nach θ_EX in Xp erhalten wird. ∂θsi(X_P)/∂H_EX im vierten Term auf der rechten Seite der Gl. (6) stellt den Wert einer ersten Ableitung dar, die durch partielle Ableitung von θsi(X) nach H_EX in Xp erhalten wird.
Der tatsächliche Erfassungswert θsi, der von dem Magnetsensor 10i erzeugt wird, wird ebenfalls durch die rechte Seite der Gl. (6) approximiert. Gegeben sei also eine Gleichung, die durch Ersetzen der linken Seite der Gl. (6) durch den Erfassungswert θsi erhalten wird. Dann wird eine Differenz zwischen dem tatsächlichen Erfassungswert θsi und dem temporären Erfassungswert θei als Diskrepanzwert Dθi definiert. Subtrahiert man den temporären Erfassungswert θei, d.h. θsi(X_P), auf beiden Seiten der Gleichung, die durch Ersetzen der linken Seite der Gl. (6) durch den Erfassungswert θsi erhalten wird, ergibt sich die folgende Näherungsgleichung (7), die den Diskrepanzwert Dθi ausdrückt. $\begin{matrix} D θ i ≒ (θ_{M A} - P θ_{M A}) \frac{\partial θ s i (X_{P})}{\partial θ_{M A}} + (θ_{E X} - P θ_{E X}) \frac{\partial θ s i (X_{P})}{\partial θ_{E X}} \\ + (H_{E X} - P H_{E X}) \frac{\partial θ s i (X_{P})}{\partial H_{E X}} \\ = Δ θ_{M A} \frac{\partial θ s i (X_{P})}{\partial θ_{M A}} + Δ θ_{E X} \frac{\partial θ s i (X_{P})}{\partial θ_{E X}} + Δ θ_{E X} \frac{\partial θ s i (X_{P})}{\partial θ_{E X}} \end{matrix}$
In Gl. (7) steht Δθ_MA für θ_MA- Pθ_MA, steht Δθ_EX für θ_EX - Pθ_EX und steht ΔH_EX für H_EX - PH_Ex. Da θ_MA, θ_EX und H_EX Unbekannte sind, sind Δθ_MA, Δθ_EX und ΔH_EX ebenfalls Unbekannte. Die rechte Seite der Gl. (7) drückt einen Näherungsdiskrepanzwert aus, der ein Wert ist, der zu dem Diskrepanzwert Dθi äquivalent ist.
Bei der vorliegenden Ausführungsform werden Näherungsfunktionen angenommen, die erste Ableitungen der Modellfunktionen sind, die M Erfassungswerte θs1, θs2,..., θsM mit der Gruppe von Unbekannten X als Variablen darstellen. Die Näherungsfunktionen werden durch eine Matrix H mit M Reihen und drei Spalten dargestellt, die als ihre Elemente die ersten Ableitungen der Modellfunktionen enthält, welche die M Erfassungswerte θs1, θs2, ..., θsM darstellen, also der Modellfunktionen θsi(X). Eine i-te Reihe der Matrix H enthält als ihre Elemente eine erste Ableitung, die durch partielle Ableitung von θsi(X) nach θ_MA erhalten wird, eine erste Ableitung, die durch partielle Ableitung von θsi(X) nach θ_EX erhalten wird, und eine erste Ableitung, die durch partielle Ableitung von θsi(X) nach H_EX erhalten wird. Alle diese ersten Ableitungen sind Funktionen mit θ_MA, θ_EX und H_EX als Variablen. Die Matrix H wird durch die nachstehenden Gl. (8) ausgedrückt. $H = (\begin{matrix} \frac{\partial θ s 1 (X)}{\partial θ_{M A}} & \frac{\partial θ s 1 (X)}{\partial θ_{E X}} & \frac{\partial θ s 1 (X)}{\partial H_{E X}} \\ \frac{\partial θ s 2 (X)}{\partial θ_{M A}} & \frac{\partial θ s 2 (X)}{\partial θ_{E X}} & \frac{\partial θ s 2 (X)}{\partial H_{E X}} \\ ⋮ & ⋮ & ⋮ \\ \frac{\partial θ s M (X)}{\partial θ_{M A}} & \frac{\partial θ s M (X)}{\partial θ_{E X}} & \frac{\partial θ s M (X)}{\partial H_{E X}} \end{matrix})$
M Näherungsdiskrepanzwerte, die M Diskrepanzwerten Dθ1, Dθ2, ..., DθM entsprechen, werden durch Berechnen eines Produkts H_PV_DX einer Matrix Hp und eines dreidimensionalen Spaltenvektors V_DX bestimmt. Die Matrix Hp wird durch Einsetzen von Pθ_MA, Pθ_EX und Pθ_EX in die Variablen θ_MA, θ_EX beziehungsweise H_EX in den ersten Ableitungen erhalten, welche die Elemente der Matrix H sind. Der dreidimensionale Spaltenvektor V_DX enthält Δθ_MA, Δθ_EX und ΔH_EX als seine Elemente. Der Vektor V_DX wird durch die nachstehende Gl. (9) ausgedrückt. $V_{DX}^{T} = [Δ θ_{MA}, Δ θ_{EX}, Δ H_{EX}]$
Bei der vorliegenden Ausführungsform werden Näherungslösungen für die Unbekannten Δθ_MA, Δθ_EX und ΔH_EX derart bestimmt, dass die M Näherungsdiskrepanzwerte annähernd gleich den entsprechenden Werten der M Diskrepanzwerte Dθ1, Dθ2,..., DθM werden. Insbesondere werden bei der vorliegenden Ausführungsform die Näherungslösungen für die Unbekannten Δθ_MA, und ΔH_EX derart bestimmt, dass die Summe der Quadrate von Differenzen zwischen den entsprechenden Werten der M Diskrepanzwerte Dθ1, Dθ2, ..., DθM und der M Näherungsdiskrepanzwerte minimiert wird. Mit den derart bestimmten Näherungslösungen für die Unbekannten Δθ_MA, Δθ_EX und ΔH_EX werden Schätzwerte der Unbekannten θ_MA, θ_EX und H_EX bestimmt.
Die Schätzwerte der Unbekannten θ_MA, θ_EX und H_EX liegen näher an den wahren Werten der Unbekannten θ_MA, θ_EX und H_EX als Pθ_MA, Pθ_EX beziehungsweise PH_EX. Indem der Satz aus den Schätzwerten der Unbekannten θ_MA, θ_EX und H_EX als neuer Xp angenommen wird und neue Näherungslösungen für die Unbekannten Δθ_MA, Δθ_EX und ΔH_EX auf der Grundlage des neuen Xp bestimmt werden, ergeben sich hierbei neue Schätzwerte der Unbekannten θ_MA, θ_E und H_EX. Die neuen Schätzwerte liegen noch näher bei den wahren Werten. Bei der vorliegenden Ausführungsform wiederholt der Prozessor 20 den Prozess zum Bestimmen von Schätzwerten der Unbekannten θ_MA, θ_EX und H_EX, um die Schätzwerte an die wahren Werte anzunähern.
Nun werden die vom Prozessor 20 auszuführenden Prozesse mit Bezug auf 3 im Einzelnen beschrieben. Wie in 3 dargestellt, umfasst der Prozessor 20 eine iterative Recheneinheit 21 und eine Winkelerfassungswert-Bestimmungseinheit 22. Die iterative Recheneinheit 21 und die Winkelerfassungswert-Bestimmungseinheit 22 sind vom Prozessor 20 gebildete Funktionsblöcke.
Zum Erzeugen des Winkelerfassungswerts θs nimmt der Prozessor 20 die vorstehende Gruppe von Unbekannten X, eine Gruppe von vorläufigen Unbekannten X_n-1, eine Gruppe von geschätzten Unbekannten X_n und eine Gruppe von Änderungsbeträgen EX_n als gegeben an. Die Gruppe von vorläufigen Unbekannten X_n-1 ist ein Satz von vorläufigen Werten der Unbekannten θ_MA, θ_EX und H_EX. Die Gruppe von geschätzten Unbekannten X_n ist ein Satz von Schätzwerten der Unbekannten θ_MA, θ_EX und H_EX. Die vorläufigen Werte der Unbekannten θ_MA, θ_EX und H_EX werden im Folgenden als vorläufige Werte Aθ_MA, Aθ_EX beziehungsweise AH_EX bezeichnet. Die Schätzwerte der Unbekannten θ_MA, θ_EX und H_EX werden durch die Zeichen Bθ_MA, Bθ_EX beziehungsweise BH_EX gekennzeichnet.
Die Gruppe von Änderungsbeträgen EX_n ist ein Satz von Änderungsbeträgen der Schätzwerte Bθ_MA, Bθ_EX und BH_EX in Bezug auf die vorläufigen Werte Aθ_MA, Aθ_EX und AH_EX. Die Änderungsbeträge der Schätzwerte BθM_A, Bθ_EX und BH_EX werden im Folgenden durch das Zeichen Eθ_MA, Eθ_EX beziehungsweise EH_EX gekennzeichnet.
Der Prozessor 20 nimmt ferner die vorstehenden Näherungsfunktionen, also die durch die Matrix H dargestellten Näherungsfunktionen, eine Vielzahl von temporären Erfassungswerten θei, eine Vielzahl von Diskrepanzwerten Dθi und eine Gruppe von Näherungsdiskrepanzwerten Z als gegeben an. Die ersten Ableitungen, welche die Elemente der Matrix H sind (siehe Gl. (8)), werden vorab bestimmt. Die Matrix H kann entweder in der iterativen Recheneinheit 21 oder in einer Speichereinheit (nicht dargestellt), die in dem Prozessor 20 enthalten ist, gespeichert sein. Die Vielzahl von temporären Erfassungswerten θei, die der Prozessor 20 als gegeben annimmt, sind die Werte von θsi(X) in der Gruppe von vorläufigen Unbekannten X_n-l. Die temporären Erfassungswerte θei werden durch Einsetzen der vorläufigen Werte Aθ_MA, Aθ_EX und ΔH_EX in die Variablen θ_MA, θ_EX beziehungsweise H_EX in θsi(X) erhalten. Die Vielzahl von Diskrepanzwerten Dθi sind Differenzen zwischen entsprechenden Werten der Vielzahl von Erfassungswerten θsi und der Vielzahl von temporären Erfassungswerten θei.
Die Gruppe von Näherungsdiskrepanzwerten Z ist ein Satz aus einer Vielzahl von Näherungsdiskrepanzwerten, die der Vielzahl von Diskrepanzwerten Dθi entsprechen, und wird anhand der vorstehenden Näherungsfunktionen, die durch die Matrix H dargestellt werden, und der Gruppe von Änderungsbeträgen EX_n bestimmt. Bei der vorliegenden Ausführungsform sind die Vielzahl von Näherungsdiskrepanzwerten M Näherungsdiskrepanzwerte z1, z2, ..., zM. Die M Näherungsdiskrepanzwerte z1, z2, ..., zM werden durch Berechnen eines Produkts H_n-1 V_EXn einer Matrix H_n-1 und eines dreidimensionalen Spaltenvektors V_EXn bestimmt. Die Matrix H_n-1 wird durch Einsetzen der vorläufigen Werte Aθ_MA, Aθ_EX und ΔH_EX in die Variablen θ_MA, θ_EX und H_EX in die ersten Ableitungen erhalten, welche die Elemente der Matrix H sind. Der dreidimensionale Spaltenvektor V_EXn enthält die Änderungsbeträge Eθ_MA, Eθ_EX und EH_EX als seine Elemente. Der Vektor V_EXn wird durch die nachstehende Gl. (10) ausgedrückt. $V_{EXn}^{T} = [E θ_{MA}, E θ_{EX}, {EH}_{EX}]$
Zum Erzeugen des Winkelerfassungswerts θs führt der Prozessor 20 einen ersten Prozess zum Bestimmen der Gruppe von geschätzten Unbekannten X_n aus. Bei der vorliegenden Ausführungsform bestimmt der erste Prozess die Gruppe von geschätzten Unbekannten X_n auf der Grundlage der Vielzahl von Erfassungswerten θsi und der Gruppe von vorläufigen Unbekannten X_n-1. Insbesondere wird bei der vorliegenden Ausführungsform die Gruppe von geschätzten Unbekannten X_n auf der Grundlage der vorstehenden Näherungsfunktionen zusätzlich zu der Vielzahl von Erfassungswerten θsi und der Gruppe von vorläufigen Unbekannten X_n-1 bestimmt. Der erste Prozess wird von der iterativen Recheneinheit 21 des Prozessors 20 ausgeführt.
Nun wird der erste Prozess konkret beschrieben. Im ersten Prozess erhält die iterative Recheneinheit 21 zunächst die Vielzahl von temporären Erfassungswerten θei auf der Grundlage der Gruppe von vorläufigen Unbekannten X_n-1. Dann erhält die iterative Recheneinheit 21 die Vielzahl von Diskrepanzwerten Dθi auf der Grundlage der Vielzahl von Erfassungswerten θsi und der Vielzahl von temporären Erfassungswerten θei. Die iterative Recheneinheit 21 erhält dann die Matrix H_n-1 auf der Grundlage der Gruppe von vorläufigen Unbekannten X_n-1 .
Als Nächstes bestimmt die iterative Recheneinheit 21 die Gruppe von Änderungsbeträgen EX_n derart, dass die Gruppe von Näherungsdiskrepanzwerten Z ein Satz von Näherungswerten zur Vielzahl von Diskrepanzwerten Dθi wird. Insbesondere bestimmt der Prozessor 20 die Gruppe von Änderungsbeträgen EX_n derart, dass die Summe der Quadrate von Differenzen zwischen den entsprechenden Werten der M Diskrepanzwerte Dθ1, Dθ2, ..., DθM und der M Näherungsdiskrepanzwerte z1, z2, ..., zM minimiert wird.
Hier wird ein M-dimensionaler Spaltenvektor, der die M Diskrepanzwerte Dθ1, Dθ2, ..., DθM als eine Elemente enthält, durch das Zeichen Vy gekennzeichnet, und ein M-dimensionaler Spaltenvektor, der die M Näherungsdiskrepanzwerte z1, z2, ..., zM als seine Elemente enthält, wird durch das Zeichen Vz gekennzeichnet. Die Vektoren Vy und Vz werden durch die nachstehenden Gin. (11) beziehungsweise (12) ausgedrückt. $V_{Y}^{T} = [Δ θ 1, Δ θ 2, \dots, Δ θ M]$
$V_{Z}^{T} = [z 1, z2, \dots, zM]$
Wenn die Gruppe von Näherungsdiskrepanzwerten Z ein Satz von Näherungswerten zu den M Diskrepanzwerten Dθ1, Dθ2, ..., DθM ist, dann ist der Vektor Vz ungefähr gleich dem Vektor V_Y. Der Vektor Vz wird als Produkt H_n-1 V_EXn der Matrix H_n-1 und des Vektors V_EXn ausgedrückt. Der Vektor V_Y wird folglich durch die nachstehende Gl. (13) ausgedrückt. $V_{Y} \approx H_{n - 1} V_{EXn}$
Im Einzelnen wird die Bestimmung der Gruppe von Änderungsbeträgen EX_n realisiert, indem eine Kostenfunktion F der kleinsten Quadrate zum Bestimmen des Vektors V_EXn definiert wird, der die Differenz zwischen der rechten und der linken Seite der Gl. (13) minimiert, und indem der Vektor V_EX. bestimmt wird, der den Wert der Funktion F minimiert. Die Funktion F ist durch die nachstehende Gl. (14) definiert. $\begin{matrix} F = {‖ V_{Y} - H_{n - 1} V_{EXn} ‖}^{2} \\ = {(V_{Y} - H_{n - 1} V_{EXn})}^{T} (V_{Y} - H_{n - 1} V_{EXn}) \\ = V_{Y}^{T} V_{Y} - V_{EXn}^{T} H_{n - 1}^{T} V_{Y} - V_{Y}^{T} H_{n - 1} V_{EXn} \\ + V_{EXn}^{T} H_{n - 1}^{T} H_{n - 1} V_{EXn} \end{matrix}$
Die partielle Ableitung der Gl. (14) nach V_EXn ergibt die nachstehende Gl. (15). $\partial F / \partial V_{EXn} = 2 (- H_{n - 1}^{T} V_{Y} + H_{n - 1}^{T} V_{EXn})$
Wenn V_EXn den Wert der Funktion F minimiert, ist ∂F/∂V_EXn = 0 erfüllt. Demgemäß wird der Vektor V_Exn, der den Wert der Funktion F minimiert, durch die nachstehende Gl. (16) ausgedrückt. $V_{EXn} = {(H_{n - 1}^{T} H_{n - 1})}^{- 1} H_{n - 1}^{T} V_{Y}$
Bei der vorliegenden Ausführungsform bestimmt der Prozessor 20 einen Satz aus den drei Elementen des nach der Gl. (16) berechneten Vektors V_EXn, d.h. einen Satz von Näherungslösungen für die Änderungsbeträge Eθ_MA, EθE_X und EH_EX, als die Gruppe von Änderungsbeträgen EX_n.
Im ersten Prozess bestimmt die iterative Recheneinheit 21 dann die Gruppe von geschätzten Unbekannten X_n auf der Grundlage der bestimmten Gruppe von Änderungsbeträgen EX_n. Hier wird ein dreidimensionaler Spaltenvektor, der als seine Elemente die vorläufigen Werte AθM_A, Aθ_EX und AH_EX in der Gruppe von vorläufigen Unbekannten X_n-1 enthält, durch das Zeichen V_n-1 gekennzeichnet, und ein dreidimensionaler Spaltenvektor, der als seine Elemente die Schätzwerte Bθ_MA, Bθ_EX und BH_EX in der Gruppe von geschätzten Unbekannten X_n enthält, wird durch das Zeichen V_n gekennzeichnet. Die Vektoren V_n-1 und V_n werden durch die nachstehenden Gln. (17) beziehungsweise (18) ausgedrückt. $V_{n - 1}^{T} = [A θ_{MA}, A θ_{EX}, {AH}_{EX}]$
$V_{n}^{T} = [B θ_{MA}, B θ_{EX}, {BH}_{EX}]$
Der Vektor V_n wird durch die nachstehende Gl. (19) ausgedrückt, die den Vektor V_n-1 und den Vektor V_EXn verwendet. $V_{n} = V_{n - 1} + V_{EXn}$
Die iterative Recheneinheit 21 bestimmt einen Satz aus den drei Elementen des nach Gl. (19) berechneten Vektors V_n, d.h. einen Satz aus den Schätzwerten Bθ_MA, Bθ_EX und BH_EX, als die Gruppe von geschätzten Unbekannten X_n.
Zum Erzeugen des Winkelerfassungswerts θs führt der Prozessor 20 einen zweiten Prozess und einen dritten Prozess zusätzlich zum ersten Prozess zum Bestimmen der Gruppe von geschätzten Unbekannten X_n aus. Der zweite Prozess ist ein Prozess zum Annehmen der Gruppe von geschätzten Unbekannten X_n, die im ersten Prozess bestimmt wurde, als neue Gruppe von vorläufigen Unbekannten X_n-1 für den beim nächsten Mal auszuführenden ersten Prozess. Der zweite Prozess wird von der iterativen Recheneinheit 21 ausgeführt. Die iterative Recheneinheit 21 führt den ersten Prozess und den zweiten Prozess derart aus, dass die Anzahl der Ausführungen des ersten Prozesses zwei oder mehr beträgt.
Durch die Wiederholung des ersten Prozesses nähert sich der Schätzwert Bθ_MA an den wahren Wert der ersten Unbekannten θ_MA an. Mit zunehmender Annäherung des Schätzwerts Bθ_MA an den wahren Wert der ersten Unbekannten θ_MA nimmt der Änderungsbetrag Eθ_MA, in der Gruppe von Änderungsbeträgen EX_n ab. Der dritte Prozess wird von der Winkelerfassungswert-Bestimmungseinheit 22 ausgeführt, wenn der Änderungsbetrag Eθ_MA kleiner oder gleich einem vorgegebenen Wert ist. Der dritte Prozess ist ein Prozess zum Annehmen des Schätzwerts Bθ_MA in der Gruppe von geschätzten Unbekannten X_n, die durch den zuletzt ausgeführten ersten Prozess bestimmt wurde, als den Winkelerfassungswert θs.
Nun wird auf 10 Bezug genommen, um die Beziehung zwischen den ersten bis dritten Prozessen zu beschreiben. 10 ist ein Flussdiagramm des Verfahrens zum Erzeugen des Winkelerfassungswerts θs.
Bei dem Verfahren zum Erzeugen des Winkelerfassungswerts θs definiert die iterative Recheneinheit 21 zunächst die Variable n als eine Ganzzahl größer oder gleich 1, sie nimmt n = 1 als gegeben an und sie nimmt eine Gruppe von anfänglichen Unbekannten X₀ als die Gruppe von vorläufigen Unbekannten X_n-1 an (Schritt S11). Die Gruppe von anfänglichen Unbekannten X₀ ist ein Satz von anfänglichen Werten der vorläufigen Werte Aθ_MA, Aθ_EX und AH_EX. Die Gruppe von anfänglichen Unbekannten X₀ kann entweder in der iterativen Recheneinheit 21 oder in der Speichereinheit (nicht dargestellt), die in dem Prozessor 20 enthalten ist, gespeichert sein.
Die iterative Recheneinheit 21 bestimmt dann die Gruppe von Änderungsbeträgen EX_n auf der Grundlage der Vielzahl von Erfassungswerten θsi, der Gruppe von vorläufigen Unbekannten X_n-1 und der Näherungsfunktionen, die durch die Matrix H dargestellt werden (Schritt S12). Die iterative Recheneinheit 21 bestimmt dann die Gruppe von geschätzten Unbekannten X_n auf der Grundlage der bestimmten Gruppe von Änderungsbeträgen EX_n (Schritt S13). Die Schätzwerte BθM_A, Bθ_EX und BH_EX werden hierdurch bestimmt.
Als Nächstes bestimmt die iterative Recheneinheit 21, ob n größer oder gleich 2 ist und ob der Änderungsbetrag Eθ_MA kleiner oder gleich einem vorgegebenen Wert ist (Schritt S14). Wenn n weder größer noch gleich 2 ist und der Änderungsbetrag Eθ_MA weder kleiner noch gleich dem vorgegebenen Wert ist (NEIN), nimmt die iterative Recheneinheit 21 n + 1 als neues n an und sie nimmt die Gruppe von geschätzten Unbekannten X_n als neue Gruppe von vorläufigen Unbekannten X_n-1 an (Schritt S15), und der Ablauf kehrt zu Schritt S12 zurück.
Wenn in Schritt S14 n größer oder gleich 2 ist und der Änderungsbetrag Eθ_MA kleiner oder gleich dem vorgegebenen Wert ist (JA), nimmt die Winkelerfassungswert-Bestimmungseinheit 22 den Schätzwert Bθ_MA, der in Schritt S13 bestimmt wurde, als den Winkelerfassungswert θs an (Schritt S16).
Die Schritte S12 und S13 entsprechen dem ersten Prozess. Schritt S15 entspricht dem zweiten Prozess. Schritt S16 entspricht dem dritten Prozess.
Als Nächstes werden die Arbeitsweise und die Wirkung des Winkelsensors 1 und des Winkelsensorsystems 100 gemäß der vorliegenden Ausführungsform beschrieben. Bei der vorliegenden Ausführungsform führt der Prozessor 20 die vorstehenden ersten und zweiten Prozesse derart aus, dass die Anzahl von Ausführungen des ersten Prozesses zwei oder mehr beträgt, und er führt den dritten Prozess zum Annehmen des Schätzwerts BθM_A, der durch den zuletzt ausgeführten ersten Prozess bestimmt wurde, als den Winkelerfassungswert θs aus.
Bei der vorliegenden Ausführungsform ändern sich die Stärke und die Richtung des Erfassungsziel-Magnetfelds in einer beliebigen Position in der Referenzebene P in Abhängigkeit von dem Erfassungszielwinkel θ. Um bei der vorliegenden Ausführungsform die Stärken und Richtungen des Erfassungsziel-Magnetfelds mit einer solchen Eigenschaft möglichst getreu abzubilden, werden die Stärke Hdi und der Winkel θdi des Erfassungsziel-Magnetfelds in einer Erfassungsposition Pi durch nichtlineare Funktionen modelliert, die eine Vielzahl von periodischen Funktionen mit dem Erfassungszielwinkel θ als Variable umfassen, wie sie durch die vorstehenden Gin. (2) und (3) ausgedrückt werden, und der Erfassungswert θsi wird durch eine nichtlineare Modellfunktion dargestellt, wie sie durch die vorstehende Gl. (5) ausgedrückt wird.
Ein Beispiel von Verfahren zum Erzeugen eines Winkelerfassungswerts θs bei Vorliegen eines Störmagnetfelds Mex besteht darin, den Winkelerfassungswert θs mit einem einzigen Prozess unter Verwendung der Methode der kleinsten Quadrate auf der Grundlage einer Vielzahl von Erfassungswerten θsi zu schätzen. Wenn jedoch die Stärke Hdi und der Winkel θdi des Erfassungsziel-Magnetfelds in einer Erfassungsposition Pi durch nichtlineare Funktionen dargestellt werden, wie oben beschrieben, ist es nicht möglich, den Winkelerfassungswert θs mit dem einzigen Prozess unter Verwendung der Methode der kleinsten Quadrate genau zu bestimmen.
Demgegenüber werden gemäß der vorliegenden Ausführungsform, wie mit Bezug auf die Gin. (6) bis (8) beschrieben, die vorstehenden Näherungsfunktionen, also die durch die Matrix H dargestellten Näherungsfunktionen, im Voraus unter Verwendung der Taylor-Entwicklung bis zur 1. Ordnung bestimmt, und der erste Prozess wird wiederholt ausgeführt, um den Winkelerfassungswert θs zu erzeugen. Der erste Prozess umfasst die Bestimmung der Gruppe von Änderungsbeträgen EX_n unter Verwendung der Vielzahl von Diskrepanzwerten Dθi, die anhand der Vielzahl von Erfassungswerten θsi erhalten werden, und der anhand der Matrix H erhaltenen Matrix H_n-1 sowie die Bestimmung der Schätzwerte BθM_A, Bθ_EX und BH_EX auf der Grundlage der bestimmten Gruppe von Änderungsbeträgen EX_n.
Bei der vorliegenden Ausführungsform werden die Diskrepanzwerte Dθi und die den Diskrepanzwerten Dθi entsprechenden Näherungsdiskrepanzwerte mit jeder Erhöhung der Anzahl von Ausführungen des ersten Prozesses kleiner. Zudem werden die Änderungsbeträge Eθ_MA, Eθ_EX und EH_EX in der Gruppe von Änderungsbeträgen EX_n, die eine Entsprechung zu der Gruppe von Näherungsdiskrepanzwerten Z aufweist, die ein Satz aus den Näherungsdiskrepanzwerten ist, kleiner, sodass sich die Schätzwerte BθM_A, Bθ_EX und BH_Ex in der Gruppe von geschätzten Unbekannten X_n an die wahren Werte der Unbekannten θ_MA, θ_EX und H_EX in der Gruppe von Unbekannten X annähern. Gemäß der vorliegenden Ausführungsform wird es somit möglich, auch dann einen hochgenauen Winkelerfassungswert θs mit einem verringerten durch ein Störmagnetfeld Mex verursachten Winkelfehler zu erzeugen, wenn die Stärke Hdi und der Winkel θdi des Erfassungsziel-Magnetfelds in einer Erfassungsposition Pi nicht dazu geeignet sind, durch lineare Funktionen dargestellt zu werden.
Als Nächstes werden die Ergebnisse einer Simulation beschrieben, die durchgeführt wurde, um die Wirkung der vorliegenden Ausführungsform zu untersuchen. Bei der Simulation wurde ein Modell des Winkelsensorsystems 100 mit vier Erfassungspositionen und vier Magnetsensoren verwendet. Die vier Erfassungspositionen waren verschieden voneinander. Die vier Magnetsensoren in dem Modell des Winkelsensorsystems 100 werden als erste bis vierte Magnetsensoren bezeichnet und die von den ersten bis vierten Magnetsensoren erzeugten jeweiligen Erfassungswerte werden als erste bis vierte Erfassungswerte θs1, θs2, θs3 und θs4 bezeichnet.
Bei der Simulation wurde ein Winkelfehler bestimmt, der in dem vom Modell des Winkelsensorsystems 100 erzeugten Winkelerfassungswert θs bei Vorliegen eines Störmagnetfelds Mex mit konstanter Richtung und Stärke auftritt. Bei der Simulation wurde der Winkelfehler als Differenz zwischen dem Winkelerfassungswert θs und dem Erfassungszielwinkel θ definiert.
Bei der Simulation wurden außerdem jeweilige Fehler der ersten bis vierten Erfassungswerte θs1, θs2, θs3 und θs4 bestimmt. Bei der Simulation wurde der Fehler des ersten Erfassungswerts θs1 als Differenz zwischen dem ersten Erfassungswert θs1 und dem Erfassungszielwinkel θ definiert; der Fehler des zweiten Erfassungswerts θs2 wurde als Differenz zwischen dem zweiten Erfassungswert θs2 und dem Erfassungszielwinkel θ definiert; der Fehler des dritten Erfassungswerts θs3 wurde als Differenz zwischen dem dritten Erfassungswert θs3 und dem Erfassungszielwinkel θ definiert; und der Fehler des vierten Erfassungswerts θs4 wurde als Differenz zwischen dem vierten Erfassungswert θs4 und dem Erfassungszielwinkel θ definiert.
Bei der Simulation wurden die Stärke und die Richtung des Erfassungsziel-Magnetfelds derart modelliert, dass die Stärke Hdi und der Winkel θdi des Erfassungsziel-Magnetfelds in einer Erfassungsposition Pi durch die Funktionen auf der rechten Seite der Gln. (2) beziehungsweise (3) dargestellt wurden, und diese Funktionen umfassten periodische Funktionen, bei denen k den Wert 2 hatte. Bei der Simulation wurde ein Mittelwert der Stärken des an die ersten bis vierten Magnetsensoren angelegten Magnetfelds auf 30 mT eingestellt, und die Stärke des Störmagnetfelds Mex wurde auf 5 mT eingestellt.
11 und 12 sind Kennlinien-Diagramme, die Änderungen der ersten bis vierten Erfassungswerte θs1 bis θs4 darstellen, die bei der Simulation erhalten wurden. 11 zeigt Änderungen des vierten Erfassungswerts θs4 stellvertretend für alle der ersten bis vierten Erfassungswerte θs1 bis θs4 bei Änderungen des Erfassungszielwinkels θ. 12 zeigt Änderungen der ersten bis vierten Erfassungswerte θs1 bis θs4 bei Änderungen des Erfassungszielwinkels θ innerhalb eines Teils des in 11 gezeigten Bereichs des Erfassungszielwinkels 9. In 11 und 12 stellt die horizontale Achse den Erfassungszielwinkel θ dar, und die vertikale Achse stellt die Erfassungswerte dar. In 12 gibt das Bezugszeichen 31 den ersten Erfassungswert θs1 an, das Bezugszeichen 32 gibt den zweiten Erfassungswert θs2, an, das Bezugszeichen 33 gibt den dritten Erfassungswert θs3 an und das Bezugszeichen 34 gibt den vierten Erfassungswert θs4 an. Wie in 12 dargestellt, ändern sich die ersten bis vierten Erfassungswerte θs1 bis θs4 mit dem Erfassungszielwinkel θ in voneinander verschiedener Weise.
13 ist ein Kennlinien-Diagramm, das Änderungen der Fehler der ersten bis vierten Erfassungswerte θs1 bis θs4 und des bei der Simulation erhaltenen Winkelfehlers darstellt. In 13 stellt die horizontale Achse den Erfassungszielwinkel θ dar und die vertikale Achse stellt den Fehler dar. Der Fehler auf der vertikalen Achse ist ein allgemeiner Ausdruck, der sich auf die Fehler der ersten bis vierten Erfassungswerte θs1 bis θs4 und den Winkelfehler bezieht. In 13 gibt das Bezugszeichen 41 den Fehler des ersten Erfassungswerts θs1 an, das Bezugszeichen 42 gibt den Fehler des zweiten Erfassungswerts θs2 an, das Bezugszeichen 43 gibt den Fehler des dritten Erfassungswerts θs3 an und das Bezugszeichen 44 gibt den Fehler des vierten Erfassungswerts θs4 an. Das Bezugszeichen 45 gibt den Winkelfehler an.
Wie in 13 dargestellt, sind die Fehler der ersten bis vierten Erfassungswerte θs1 bis 0s4 relativ groß, während der Winkelfehler nahezu Null beträgt. Die Fehler der ersten bis vierten Erfassungswerte θs1 bis θs4 sind Fehler, die durch das Störmagnetfeld Mex verursacht werden. Die Fehler der ersten bis vierten Erfassungswerte θs1 bis θs4 können jeweils als Winkelfehler eines Winkelerfassungswerts angesehen werden, der von einer Magnetsensorvorrichtung mit nur einem einzigen Magnetsensor erzeugt wird. Wie in 13 dargestellt, ermöglicht es die vorliegende Ausführungsform, einen Winkelerfassungswert θs mit einem im Vergleich zu einer Magnetsensorvorrichtung mit nur einem einzigen Magnetsensor verringerten durch ein Störmagnetfeld Mex verursachten Winkelfehler zu erzeugen.
Die vorliegende Erfindung ist nicht auf die vorstehende Ausführungsform beschränkt und es können daran vielfältige Änderungen vorgenommen werden. Beispielsweise kann das Winkelsensorsystem der vorliegenden Erfindung einen magnetischen Maßstab anstelle des Magneten 6 als den Magnetfeldgenerator 5 umfassen, wobei der magnetische Maßstab eine Vielzahl von Paaren von N- und S-Polen umfasst, die abwechselnd in einer linearen Anordnung angeordnet sind, wobei eine Vielzahl von Magnetsensoren in der Nähe des Randbereichs des magnetischen Maßstabs angeordnet ist. In einem solchen Fall ist es erforderlich, dass die relative Position des magnetischen Maßstabs zu einer Vielzahl von Erfassungspositionen in der Richtung linear veränderlich ist, in der die N- und S-Pole des magnetischen Maßstabs angeordnet sind. Der zu erfassende Winkel kann in einem solchen Fall ein Winkel sein, der die relative Position des magnetischen Maßstabs mit einer Teilung des magnetischen Maßstabs als 360° darstellt.
Selbstverständlich sind im Lichte der obenstehenden Lehren zahlreiche Modifikationen und Änderungen der vorliegenden Erfindung möglich. Daher versteht es sich, dass die Erfindung innerhalb des Umfangs der beigefügten Ansprüche und ihrer Äquivalente in anderen Ausführungsformen als der vorstehenden am meisten bevorzugten Ausführungsform realisiert werden kann.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur

DE 102017128139 A1 [0004, 0005, 0007, 0008]
DE 102018101909 A1 [0004, 0006, 0007, 0008]

Claims

Winkelsensor (1) zum Erzeugen eines Winkelerfassungswerts, der eine Entsprechung zu einem zu erfassenden Winkel aufweist, umfassend: eine Vielzahl von Magnetsensoren (10i) zum Erfassen eines zusammengesetzten Magnetfelds in einer Vielzahl von voneinander verschiedenen Erfassungspositionen und zum Erzeugen einer Vielzahl von Erfassungswerten, die Richtungen des zusammengesetzten Magnetfelds darstellen, wobei das zusammengesetzte Magnetfeld eine Zusammensetzung aus einem zu erfassenden Magnetfeld und einem von dem zu erfassenden Magnetfeld verschiedenen Störmagnetfeld ist; und einen Prozessor (20) zum Erzeugen des Winkelerfassungswerts, wobei sich in der Vielzahl von Erfassungspositionen Richtungen des zu erfassenden Magnetfelds mit dem zu erfassenden Winkel ändern, sich Weisen, in denen sich entweder die Richtungen oder die Stärken oder sowohl die Richtungen als auch die Stärken des zu erfassenden Magnetfelds mit dem zu erfassenden Winkel ändern, bei der Vielzahl von Erfassungspositionen unterscheiden, der Prozessor eine Gruppe von Unbekannten, eine Gruppe von vorläufigen Unbekannten und eine Gruppe von geschätzten Unbekannten als gegeben annimmt, die Gruppe von Unbekannten ein Satz aus einer ersten Unbekannten, einer zweiten Unbekannten und einer dritten Unbekannten ist, die erste Unbekannte ein Wert ist, der dem Winkelerfassungswert entspricht, die zweite Unbekannte ein Wert ist, der einer Richtung des Störmagnetfelds entspricht, die dritte Unbekannte ein Wert ist, der einer Stärke des Störmagnetfelds entspricht, die Gruppe von vorläufigen Unbekannten ein Satz von vorläufigen Werten der ersten bis dritten Unbekannten ist, die Gruppe von geschätzten Unbekannten ein Satz von geschätzten Werten der ersten bis dritten Unbekannten ist, und der Prozessor (20) einen ersten Prozess und einen zweiten Prozess derart ausführt, dass die Anzahl der Ausführungen des ersten Prozesses zwei oder mehr beträgt, wobei der erste Prozess ein Prozess zum Bestimmen der Gruppe von geschätzten Unbekannten auf der Grundlage der Vielzahl von Erfassungswerten und der Gruppe von vorläufigen Unbekannten ist, der zweite Prozess ein Prozess zum Annehmen der Gruppe von geschätzten Unbekannten, die durch den ersten Prozess bestimmt wird, als neue Gruppe von vorläufigen Unbekannten für den beim nächsten Mal auszuführenden ersten Prozess ist, wobei der Prozessor ferner einen dritten Prozess zum Annehmen eines Schätzwerts der ersten Unbekannten in der Gruppe von geschätzten Unbekannten, die bei dem zuletzt ausgeführten ersten Prozess bestimmt wurde, als den Winkelerfassungswert ausführt.
Winkelsensor (1) nach Anspruch 1, wobei der Prozessor (20) ferner Näherungsfunktionen annimmt, wobei die Näherungsfunktionen erste Ableitungen von Modellfunktionen sind, welche die Vielzahl von Erfassungswerten mit der Gruppe von Unbekannten als Variablen darstellen, und der erste Prozess die Gruppe von geschätzten Unbekannten auf der Grundlage der Vielzahl von Erfassungswerten, der Gruppe von vorläufigen Unbekannten und der Näherungsfunktionen bestimmt.
Winkelsensor (1) nach Anspruch 2, wobei der Prozessor (20) ferner eine Vielzahl von temporären Erfassungswerten, eine Vielzahl von Diskrepanzwerten, eine Gruppe von Änderungsbeträgen und eine Gruppe von Näherungsdiskrepanzwerten als gegeben annimmt, die Vielzahl von temporären Erfassungswerten Werte in der Gruppe von vorläufigen Unbekannten in den Modellfunktionen sind, die Vielzahl von Diskrepanzwerten Differenzen zwischen entsprechenden Werten der Vielzahl von Erfassungswerten und der Vielzahl von temporären Erfassungswerten sind, die Gruppe von Änderungsbeträgen ein Satz von Änderungsbeträgen der Schätzwerte der ersten bis dritten Unbekannten in der Gruppe von geschätzten Unbekannten gegenüber den vorläufigen Werten der ersten bis dritten Unbekannten in der Gruppe von vorläufigen Unbekannten ist, die Gruppe von Näherungsdiskrepanzwerten ein Satz aus einer Vielzahl von Näherungsdiskrepanzwerten, die der Vielzahl von Diskrepanzwerten entsprechen, ist und anhand der Näherungsfunktionen und der Gruppe von Änderungsbeträgen bestimmt wird, und der erste Prozess die Gruppe von Änderungsbeträgen derart bestimmt, dass die Gruppe von Näherungsdiskrepanzwerten ein Satz von Näherungswerten zur Vielzahl von Diskrepanzwerten wird, und ferner die Gruppe von geschätzten Unbekannten auf der Grundlage der derart bestimmten Gruppe von Änderungsbeträgen bestimmt.
Winkelsensor (1) nach Anspruch 3, wobei der erste Prozess die Gruppe von Änderungsbeträgen derart bestimmt, dass eine Quadratsumme von Differenzen zwischen entsprechenden Werten der Vielzahl von Diskrepanzwerten und der Vielzahl von Näherungsdiskrepanzwerten minimiert wird.
Winkelsensor (1) nach Anspruch 3 oder 4, wobei der dritte Prozess ausgeführt wird, wenn ein Änderungsbetrag des Schätzwerts der ersten Unbekannten in der Gruppe von Änderungsbeträgen kleiner oder gleich einem vorgegebenen Wert ist.
Winkelsensor (1) nach einem der Ansprüche 2 bis 5, wobei die Modellfunktionen nichtlineare Funktionen sind, die eine Vielzahl von periodischen Funktionen mit der ersten Unbekannten als Variable umfassen.
Winkelsensor (1) nach einem der Ansprüche 1 bis 6, wobei jeder der Vielzahl von Magnetsensoren (10i) umfasst: einen ersten Signalgenerator (11i) zum Erzeugen eines ersten Signals, wobei das erste Signal eine Entsprechung zu einem Kosinus eines Winkels aufweist, den die Richtung des zusammengesetzten Magnetfelds zu einer Referenzrichtung bildet; einen zweiten Signalgenerator (12i) zum Erzeugen eines zweiten Signals, wobei das zweite Signal eine Entsprechung zu einem Sinus des Winkels aufweist, den die Richtung des zusammengesetzten Magnetfelds zur Referenzrichtung bildet; und eine Rechenschaltung (15i) zum Erzeugen eines entsprechenden Werts der Vielzahl von Erfassungswerten auf der Grundlage des ersten und des zweiten Signals, wobei der entsprechende Wert der Vielzahl von Erfassungswerten den Winkel darstellt, den die Richtung des zusammengesetzten Magnetfelds zur Referenzrichtung bildet.
Winkelsensor (1) nach Anspruch 7, wobei jeder von dem ersten und dem zweiten Signalgenerator (11i, 12i) mindestens ein magnetisches Erfassungselement umfasst.
Winkelsensorsystem (100), umfassend: den Winkelsensor (1) nach einem der Ansprüche 1 bis 8, und einen Magnetfeldgenerator (5) zum Erzeugen des zu erfassenden Magnetfelds.
Winkelsensorsystem (100) nach Anspruch 9, wobei eine relative Position des Magnetfeldgenerators (5) zur Vielzahl von Erfassungspositionen veränderlich ist, und der zu erfassende Winkel eine Entsprechung zur relativen Position des Magnetfeldgenerators (5) aufweist.