DE102019126046A1 - Verfahren und Vorrichtung zur Kalibrierung eines Messgeräts - Google Patents

Abstract

Verfahren und Vorrichtung zur Kalibrierung eines Messgeräts (100), insbesondere eines Spektrometers, wobei Werte einer ersten Verteilung (202) erfasst werden, Werte einer zweiten Verteilung (204) abhängig von den Werten der ersten Verteilung (202) und einem Modell, das Werte der ersten Verteilung (202) auf Werte der zweiten Verteilung abbildet, bestimmt werden, wobei Werte einer dritten Verteilung (206) bereitgestellt werden, Parameter des Modells bestimmt werden, die ein Kriterium erfüllen, das abhängig von einem Maß für einen Unterschied zwischen wenigstens einem Teil der Werte der zweiten Verteilung (204) und wenigstens einem Teil der Werte der dritten Verteilung (206) definiert ist, und die Parameter in einem Speicher (106) gespeichert werden.

Description

• Stand der Technik
• Die Erfindung geht aus von einem Verfahren und einer Vorrichtung zur Kalibrierung eines Messgeräts, insbesondere eines Spektrometers.
• Die Signale können sich aufgrund unterschiedlicher Hardware bei unterschiedlichen Messgeräten derselben Bauart unterscheiden. Das Kalibrieren unterschiedlicher Messgeräte ist sehr aufwendig.
• Offenbarung der Erfindung
• Um die aufwendige Kalibrierung einzelner Messgeräte, insbesondere Spektrometer, zu vermeiden wird ein Modell zur Kalibrierung bestimmt, das nur wenige relevante Variablen aufweist und daher einfach trainierbar ist. Dies wird durch den Gegenstand der unabhängigen Ansprüche erreicht.
• Ein Verfahren zur Kalibrierung eines Messgeräts, insbesondere eines Spektrometers oder eines Mikrospektrometers, sieht vor, dass Werte einer ersten Verteilung erfasst werden, Werte einer zweiten Verteilung abhängig von den Werten der ersten Verteilung und einem Modell, das Werte der ersten Verteilung auf Werte der zweiten Verteilung abbildet, bestimmt werden, wobei Werte einer dritten Verteilung bereitgestellt werden, Parameter des Modells bestimmt werden, die ein Kriterium erfüllen, das abhängig von einem Maß für einen Unterschied zwischen wenigstens einem Teil der Werte der zweiten Verteilung und wenigstens einem Teil der Werte der dritten Verteilung definiert ist, und die Parameter in einem Speicher gespeichert werden. Die Werte der dritten Verteilung bilden eine Referenz für die Kalibrierung. Das Kriterium ist beispielsweise ein Gütemaß. Das Kriterium ist beispielsweise für die Parameter erfüllt, die das Gütemaß minimieren. Zur Kalibrierung werden die Werte der ersten Verteilung als Messwerte des zu kalibrierenden Messgeräts erfasst. Die zweite Verteilung stellt eine Abbildung der Messwerte dar, die mit der Referenz verglichen wird. Die Parameter, die das Kriterium erfüllen, definieren das Modell durch das die erste Verteilung der Messwerte am besten auf die Referenz abgebildet werden.
• Vorzugsweise werden die Werte der zweiten Verteilung abhängig von einem Ergebnis einer linearen Funktion bestimmt, die durch wenigstens einen der Parameter definiert ist, und die die Werte der ersten Verteilung auf die Werte der zweiten Verteilung abbildet. Dieses Modell ist mit geringer Rechenleistung einfach und effizient berechenbar. Zum Training dieses Modells sind nur wenige Messwerte erforderlich. Als Werte der Messgrößen eines Spektrometers als Messgerät werden beispielsweise Intensitätswerte für verschiedene Wellenlängen erfasst. Die lineare Funktion stellt beispielsweise eine Kombination aus einer Wellenlängenverschiebung um eine Konstante sowie eine Skalierung um einen Faktor dar. Der Faktor kann konstant sein, oder von dem Wert der Wellenlänge abhängig bestimmt sein, deren Intensität skaliert wird.
• Bevorzugt wird die erste Verteilung abhängig von Werten einer Messung einer Messgröße erfasst, wobei die dritte Verteilung abhängig von Werten einer Messung der Messgröße bereitgestellt wird. Messungen derselben Messgröße eignen sich besonders gut zur Kalibrierung.
• In einem Aspekt werden vom Messgerät Werte einer vierten Verteilung einer Messgröße erfasst, wobei Werte einer fünften Verteilung der Messgröße abhängig von den Parametern aus dem Speicher und den Werten der vierten Verteilung der Messgröße bestimmt werden, und wobei die Werte der fünften Verteilung vom Messgerät ausgegeben werden. Dadurch werden Messwerte nach der Kalibrierung mit dem Modell auf ein Messergebnis abgebildet.
• Vorzugsweise werden erste Werte einer ersten Messung der Messgröße an einer ersten Probe erfasst, wobei die erste Verteilung abhängig von den ersten Werten bestimmt wird, wobei zweite Werte einer zweiten Messung der Messgröße an der ersten Probe oder an einer zweiten, von der ersten Probe verschiedenen, Probe erfasst werden, wobei die vierte Verteilung abhängig von den zweiten Werten bestimmt wird. In einem Aspekt wird eine kalibrierte Messung an der ersten Probe durchgeführt, die auch zur Kalibrierung verwendet wurde. In einem anderen Aspekt wird eine Messung an der zweiten Probe durchgeführt, für die selbst keine Kalibration durchgeführt wurde. In beiden Aspekten sind durch die Kalibration signifikant verbesserte Messungen möglich.
• Vorzugsweise wird eine Mehrzahl erster Verteilungen bereitgestellt, wobei ein Maß für eine Abweichung zwischen unterschiedlichen ersten Verteilungen bestimmt wird, und wobei das Kriterium die Werte der ersten Verteilung abhängig vom Maß für die Abweichung gewichtet. Damit wird eine Varianz zwischen den Verteilungen bestimmt und das Gütemaß abhängig von der Varianz gewichtet. Dadurch wird das Modell regularisiert indem beispielsweise Bereiche mit großer Varianz nur wenig gewichtet werden.
• Ein Messgerät, insbesondere Spektrometer, umfasst eine Messeinrichtung, eine Ausgabeeinrichtung, einen Speicher und eine Recheneinrichtung, die ausgebildet ist, das Verfahren auszuführen.
• Weitere vorteilhafte Ausführungsformen ergeben sich aus der folgenden Beschreibung und der Zeichnung. In der Zeichnung zeigt:
• 1 eine schematische Darstellung von Teilen eines Messgeräts,
• 2 Werte von Verteilungen für eine erste Probe,
• 3 Werte von Verteilungen für eine zweite Probe,
• 4 Werte der Dichte eines Maßes für eine Abweichung von Verteilungen,
• 5 Schritte in einem Verfahren zur Kalibrierung des Messgeräts.
• In 1 sind Teile einer Vorrichtung 100 insbesondere eines Messgeräts dargestellt. Das Messgerät ist im Beispiel ein Spektrometer. Eine Verteilung der Messgröße ist im Beispiel ein Wellenlängenspektrum, d.h. eine Verteilung einer Intensität als Funktion einer Wellenlägen. Andere Messgeräte, die insbesondere andere Messgrößen messen, können ebenfalls verwendet werden. Die Verteilung kann eine Intensität als Funktion einer Frequenz, einer Energie oderim Falle von Elementarteilchen, Atomen oder Ionen - einer Masse sein.
• Die Vorrichtung 100 umfasst eine Messeinrichtung 102. Im Beispiel ist die Messeinrichtung ausgebildet die Messgröße zu erfassen. Die Vorrichtung 100 umfasst eine Ausgabeeinrichtung 104.
• Die Vorrichtung 100 umfasst einen Speicher 106 und eine Recheneinrichtung 108. Die Recheneinrichtung 108 ist im Beispiel ausgebildet, von der Messeinrichtung 102 erfasste Messgrößen zu verarbeiten um eine gemessene Verteilung zu bestimmen, und die Ausgabeeinrichtung 104 zur Ausgabe einer abhängig von der gemessenen Verteilung von der Recheneinrichtung 108 bestimmten Verteilung anzusteuern. Die Ausgabeeinrichtung 104 ist beispielsweise ein Bildschirm, der ausgebildet ist, diese Verteilung anzuzeigen. Die Ausgabeeinrichtung 104 kann auch eine Datenschnittstelle sein, die ausgebildet ist, Daten dieser Verteilung auszugeben. Die Vorrichtung umfasst eine Datenleitung 110, beispielsweise einen Datenbus, der die Recheneinrichtung 108, den Speicher 106, die Ausgabeeinrichtung 104 und die Messeinrichtung 102 zum Datenaustausch verbindet. Die Messeinrichtung 102 kann einen Sensor zum Erfassen der Messgröße umfassen, oder mit einem außerhalb der Vorrichtung 100 angeordneten Sensor zur Erfassung der Messgröße verbindbar sein.
• Die Recheneinrichtung 108 ist im Beispiel ausgebildet, den Speicher 106 zum Speichern von Daten von Verteilungen anzusteuern. Die Recheneinrichtung 108 ist im Beispiel ausgebildet, den Speicher 106 zum Auslesen von Daten von Verteilungen anzusteuern. Auf dem Speicher 106 sind im Beispiel von der Recheneinrichtung 108 ausführbare Instruktionen abgespeichert, bei deren Ausführung durch die Recheneinrichtung 108 ein im Folgenden beschriebene Verfahren abläuft. Der Speicher 106 kann einen flüchtigen Speicher für Daten von Verteilungen und einen nicht-flüchtigen Speicher für Daten von Verteilungen und für die Instruktionen umfassen. Der Speicher 106 ist ausgebildet ein Modell zu speichern, das Werte der gemessenen Verteilung auf Werte der abhängig von der gemessenen Verteilung bestimmten Verteilung abbildet.
• Die Recheneinrichtung 108 ist im Beispiel ausgebildet eine Verteilung zur Kalibrierung bereitzustellen. Diese Verteilung ist im Beispiel im Speicher 106 gespeichert. Es kann auch vorgesehen sein, dass diese Verteilung zur Kalibrierung außerhalb der Vorrichtung 100 gespeichert ist. In diesem Fall kann einerseits vorgesehen sein, dass die Recheneinrichtung 108 diese Verteilung zur Kalibrierung über die Datenschnittstelle empfängt, das Modell bestimmt und im Speicher 106 abspeichert. Andererseits kann vorgesehen sein, dass Werte der gemessenen Verteilung über die Datenschnittstelle an einen Server außerhalb der Vorrichtung 100 übertragen werden, der Server das Modell bestimmt und das Modell über die Datenschnittstelle empfangen und im Speicher 106 gespeichert wird.
• Das Verfahren kann zur Kalibrierung oder zur Kalibrierung und anschließenden Messung ausgeführt werden. Die Kalibrierung wird vorzugsweise bei einem ersten Start der Vorrichtung nach deren Produktion durchgeführt. Die Kalibrierung kann auch in regelmäßigen zeitlichen Abständen durchgeführt oder in unregelmäßigen zeitlichen Abständen, beispielsweise durch einen Nutzer der Vorrichtung 100 ausgelöst, durchgeführt werden.
• 2 stellt verschiedene Verteilungen schematisch dar. In 2 sind Werte einer Intensität I über einer Wellenläge λ dargestellt. In 2a ist eine erste Verteilung 202 dargestellt, die Werte einer Messung an einer ersten Probe umfasst. Die erste Probe ist im Beispiel ein Stück Stoff, dessen Zusammensetzung geprüft werden soll.
• In 2 ist eine zweite Verteilung 204 dargestellt, die Werte umfasst, die abhängig von den Werten der ersten Verteilung 202 und dem Modell bestimmt sind. Die Werte der ersten Verteilung 202 sind durch das Modell auf Werte der zweiten Verteilung abgebildet.
• In 2 ist eine dritte Verteilung 206 dargestellt, die Werte umfasst, die für die Kalibrierung bereitgestellt werden. Die dritte Verteilung 206 ist im Beispiel eine Referenz für die Kalibrierung. Die Referenz wird beispielweise durch eine Messung von Referenzwerten mit einem Referenzmessgerät an der ersten Probe bestimmt. Die erste Verteilung 202 ist im Beispiel die gemessene Verteilung. Die zweite Verteilung 204 ist im Beispiel die abhängig von der gemessenen Verteilung bestimmte Verteilung. Die dritte Verteilung 206 ist im Beispiel die Verteilung zur Kalibrierung.
• In 3 ist eine vierte Verteilung 302 dargestellt. Die vierte Verteilung 302 kann Werte einer Messung an der ersten Probe oder Werte einer Messung an der zweiten Probe darstellen. In 3 ist der Fall dargestellt, dass die vierte Verteilung 302 Werte von einer Messung an einer zweiten von der ersten Probe verschiedenen Probe dargestellt.
• In 3 ist eine fünfte Verteilung 304 dargestellt, die Werte umfasst, die abhängig von den Werten der vierten Verteilung 302 und dem Modell nach der Kalibrierung bestimmt sind.
• In 4 ist eine Dichte 402 eines Maßes für eine Abweichung zwischen unterschiedlichen ersten Verteilungen dargestellt. Die Dichte 402 des Maßes für die Abweichung ist in 4 als Verlauf der Werte A der Dichte 402 über der Wellenlänge λ dargestellt. Die Abweichung ist im Beispiel abhängig von einer Mehrzahl Messungen mit der Vorrichtung 100 an der ersten Probe definiert. Die Abweichung ist im Beispiel durch eine Mehrzahl erster Verteilungen 202 definiert, die durch die Messungen an der ersten Probe erfasst werden. Die Dichte 402 wird im Beispiel dadurch bestimmt, dass die Varianz der Mehrzahl Verteilungen bestimmt wird.
• Schritte des Verfahrens werden im Folgenden anhand der 5 beschrieben.
• In einem Schritt 502 werden erste Werte der ersten Verteilung 202 erfasst. Die Werte der ersten Verteilung 202 werden im Beispiel mit der Messeinrichtung 102 erfasst. Die erste Verteilung 202 wird abhängig von Werten einer Messung der Messgröße erfasst. Die ersten Werte der ersten Messung der Messgröße werden im Beispiel an der ersten Probe erfasst. Die erste Verteilung 202 wird im Beispiel abhängig von den ersten Werten bestimmt.
• In einem Schritt 504 werden Werte der zweiten Verteilung 204 abhängig von den Werten der ersten Verteilung 202 und dem Modell bestimmt. Das Modell bildet Werte der ersten Verteilung 202 auf Werte der zweiten Verteilung ab. Die Werte der zweiten Verteilung 204 werden abhängig von einem Ergebnis einer linearen Funktion bestimmt, die durch wenigstens einen der Parameter definiert ist, und die die Werte der ersten Verteilung 202 auf die Werte der zweiten Verteilung 204 abbildet.
• In einem Schritt 508 werden Werte der dritten Verteilung 206 bereitgestellt. Die dritte Verteilung 206 wird abhängig von Werten einer Messung der Messgröße bereitgestellt. Die Messung der Messgröße für die dritte Verteilung 206 wird im Beispiel von einem Referenzmessgerät ausgeführt. Die dritte Verteilung 206 wird im Beispiel aus dem Speicher 106 gelesen. Es kann auch vorgesehen sein, dass die dritte Verteilung 206 zur Kalibrierung außerhalb der Vorrichtung 100 gespeichert ist. In diesem Fall kann einerseits vorgesehen sein, dass die dritte Verteilung 206 zur Kalibrierung empfangen wird, das Modell, wie im Folgenden beschrieben bestimmt und im Speicher 106 abspeichert wird. Andererseits kann vorgesehen sein, dass Werte der ersten Verteilung 202 an einen Server außerhalb der Vorrichtung 100 übertragen werden, der Server das Modell wie im Folgenden beschrieben bestimmt und das Modell empfangen und im Speicher 106 gespeichert wird.
• Diese Schritte des Verfahrens werden vorzugweise in der beschriebenen Reihenfolge ausgeführt. Anderer Reihenfolgen sind ebenfalls möglich.
• In einem Schritt 510 werden Parameter des Modells bestimmt, die ein Kriterium erfüllen. Das Kriterium ist abhängig von einem Maß für einen Unterschied zwischen wenigstens einem Teil der Werte der zweiten Verteilung 204 und wenigstens einem Teil der Werte der dritten Verteilung 206 definiert.
• Es kann vorgesehen sein, dass das Kriterium die Werte der ersten Verteilung abhängig vom Maß für die Abweichung gewichtet. In diesem Fall wird im Verfahren beispielsweise durch Wiederholungen des Schritts 502 eine Mehrzahl erster Verteilungen bereitgestellt. Dies ist in 5 mit einem gestrichelten Pfeil dargestellt. In diesem Fall wird das Maß für die Abweichung zwischen unterschiedlichen ersten Verteilungen beispielsweise im Schritt 508 bestimmt.
• Die Parameter werden im Speicher 106 gespeichert.
• Das Kriterium ist im Beispiel abhängig von einem Raum möglicher Modelle $$\text{T}=\left\{T:T=I^C\circ S^{b,m}f\ddot{u}rallec\in \Omega ,\left(b,m\right)\in ℝ\times {ℝ}_{\ge 0}\right\}$$

  

  folgendermaßen definiert: $$\underset{T\in T}{{\displaystyle \text{min}}}\left\{{{\displaystyle \sum _i\Vert T\left(s_i^{\tilde{d}}\right)-s_i^d\Vert }}_{\mu }+const.{\Vert T\Vert }_1\right\}$$

  

  wobei ||T||₁ definiert ist durch $${\Vert T\Vert }_1:={\Vert c^{\text{'}}\Vert }_1$$

  

  und hier auf der rechten Seite ||·||₁ die L¹-Norm ist. Zur Definition von ||·||_µ siehe unten.
• Die Vorrichtung 100 ist im Beispiel mit d̃ und das Referenzmessgerät mit d bezeichnet. Für die Kalibrierung werden Trainingsdaten verwendet, die wie folgt definiert sind: $$\left(\begin{array}{c}{s}_1^d\\ s_2^d\\ \dots \\ s_n^d\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}{s}_1^{\tilde{d}}\\ s_2^{\tilde{d}}\\ \dots \\ s_n^{\tilde{d}}\end{array}\right)$$

  

  wobei für alle $i\in \left\{\mathrm{1,}\dots ,n\right\},s_i^d=d\left(p_i\right)und{s}_i^{\tilde{d}}=\tilde{d}\left(p_i\right)$

  

  die Verteilungen von Werten p_i ∈ P darstellen, die von den Geräten d und d̃ gemessen werden.
• Eine Verteilung ist in diesem Modell definiert als nicht negative Funktion mit kompaktem Träger, d.h. ein Element aus $$\Omega :=C_c\left(ℝ,{ℝ}_{\ge 0}\right)$$

  

  wobei die Vorrichtung 100 eine diskrete Menge P der Werte der Messgröße auf eine Menge möglicher Verteilungen abbildet d: P →Ω.
• Die lineare Funktion ist im Beispiel definiert durch einen Verschiebungsoperator _S ^b,m:Ω→Ω,der für eine Wellenlänge λbeispielsweise wie folgt definiert ist: $$S^{b,m}:s\left(\lambda \right)\to s\left(b+m\lambda \right)$$

  

  wobei b einen Achsenabschnitt und m eine Steigung der linearen Funktion angibt.
• Die lineare Funktion ist im Beispiel zudem definiert durch einen Intensitätsanpassungsoperator I^C: Ω→Ωder im Beispiel wie folgt definiert ist: $$I^c:s\to cs$$

  

  wobei c ∈ Ω einen Faktor darstellt.
• Das Maß für die Abweichung ist im Beispiel ${\Vert T\left(s_i^{\tilde{d}}\right)-s_i^d\Vert }_{\mathrm{\mu }}$

  

  wobei µ eine Ähnlichkeitsnorm definiert. Diese Ähnlichkeitsnorm wird basierend auf der Dichte f des Ähnlichkeitsmaßes aus 4 auf folgende Art für all s in Ω definiert: $${\Vert s\Vert }_{\mathrm{\mu }}={\displaystyle \int \left|s\right|d\left(f{L}^1\right)={\displaystyle {\int }_{-\infty }^{\infty }\left|s\left(\lambda \right)\right|f\left(\lambda \right)d\lambda }}$$

  
• Der Summand ${\Vert T\left(s_i^{\tilde{d}}\right)-s_i^d\Vert }_{\mathrm{\mu }}$

  

  im Beispiel die Gewichtung des Gütemaßes.
• Der Summand const. ||T||₁, ist im Beispiel eine Regularisierung des Modells.
• Damit ist die Kalibrierung der Vorrichtung 100 im Beispiel beendet. Für eine optionale Messung mit der kalibrierten Vorrichtung 100 werden optional folgende Schritte ausgeführt.
• In einem Schritt 510 werden Werte der vierten Verteilung 208 der Messgröße erfasst. Im Beispiel werden zweite Werte einer zweiten Messung der Messgröße an der ersten Probe oder an einer zweiten, von der ersten Probe verschiedenen, Probe erfasst. Die vierte Verteilung 208 wird abhängig von den zweiten Werten bestimmt.
• In einem Schritt 212 werden Werte einer fünften Verteilung 210 der Messgröße abhängig von den Parametern aus dem Speicher 106 und den Werten der vierten Verteilung 208 der Messgröße bestimmt. Die fünfte Verteilung 210 wird abhängig vom kalibrierten Modell bestimmt.
• In einem Schritt 514 werden die Werte der fünften Verteilung vom Messgerät ausgegeben.
• Diese Reihenfolge der Schritte des Verfahrens ist bevorzugt, um als Ergebnis einer Messung die fünfte Verteilung 210 mit der kalibrierten Vorrichtung 100 zu bestimmen. Wie durch den gestrichelten Pfeil in 5 dargestellt, können weitere Messungen ohne neue Kalibrierung durchgeführt werden.

Claims (9)

1. Verfahren zur Kalibrierung eines Messgeräts (100), insbesondere eines Spektrometers, dadurch gekennzeichnet, dass Werte einer ersten Verteilung (202) erfasst werden (502), Werte einer zweiten Verteilung (204) abhängig von den Werten der ersten Verteilung (202) und einem Modell, das Werte der ersten Verteilung (202) auf Werte der zweiten Verteilung abbildet, bestimmt werden (504), wobei Werte einer dritten Verteilung (206) bereitgestellt werden (506), Parameter des Modells bestimmt werden (508), die ein Kriterium erfüllen, das abhängig von einem Maß für einen Unterschied zwischen wenigstens einem Teil der Werte der zweiten Verteilung (204) und wenigstens einem Teil der Werte der dritten Verteilung (206) definiert ist, und die Parameter in einem Speicher (106) gespeichert werden (510).
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Werte der zweiten Verteilung (204) abhängig von einem Ergebnis einer linearen Funktion bestimmt werden (506), die durch wenigstens einen der Parameter definiert ist, und die die Werte der ersten Verteilung (202) auf die Werte der zweiten Verteilung (204) abbildet.
3. Verfahren nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die erste Verteilung (202) abhängig von Werten einer Messung einer Messgröße erfasst wird (502), wobei die dritte Verteilung abhängig von Werten einer Messung der Messgröße bereitgestellt wird (506).
4. Verfahren nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass Werte einer vierten Verteilung (208) der Messgröße erfasst werden (510), wobei Werte einer fünften Verteilung der Messgröße abhängig von den Parametern aus dem Speicher und den Werten der vierten Verteilung der Messgröße bestimmt werden (512), und wobei die Werte der fünften Verteilung vom Messgerät ausgegeben werden (514).
5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass erste Werte einer ersten Messung der Messgröße an einer ersten Probe erfasst werden, wobei die erste Verteilung abhängig von den ersten Werten bestimmt wird (502), wobei zweite Werte einer zweiten Messung der Messgröße an der ersten Probe oder an einer zweiten, von der ersten Probe verschiedenen, Probe erfasst werden (510), wobei die vierte Verteilung abhängig von den zweiten Werten bestimmt wird (510).
6. Verfahren nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass eine Mehrzahl erster Verteilungen bereitgestellt wird (502), wobei ein Maß für eine Abweichung zwischen unterschiedlichen ersten Verteilungen bestimmt wird (508), und wobei das Kriterium die Werte der ersten Verteilung abhängig vom Maß für die Abweichung gewichtet.
7. Vorrichtung, insbesondere Messgerät (100), dadurch gekennzeichnet, dass die Vorrichtung eine Messeinrichtung (102), eine Ausgabeeinrichtung (104), einen Speicher (106) und eine Recheneinrichtung (108) aufweist, die ausgebildet ist, das Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6 auszuführen.
8. Computerprogramm, dadurch gekennzeichnet, dass das Computerprogramm computerlesbare Instruktionen umfasst, bei deren Ausführen auf einem Computer ein Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7 abläuft.
9. Computerprogrammprodukt, gekennzeichnet durch ein maschinenlesbares Speichermedium, auf dem das Computerprogramm nach Anspruch 8 gespeichert ist.

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