DE102019117671A1 - Vorrichtung und Verfahren zur Untersuchung von chiralen Proben - Google Patents

Abstract

Zum Messen von Chiralität einer Probe werden zwei Lichtstrahlen (14A, 16A; 14B, 16B) erzeugt, die in Abwesenheit einer Probe im Probenhalter (15) eine orthogonale Polarisation bei Überlagerung in einer Vereinigervorrichtung (17) aufweisen. Die Intensität eines überlagerten Strahls (18) wird detektiert.

Description

• TECHNISCHES GEBIET
• Die vorliegende Anmeldung betrifft Vorrichtungen und Verfahren zur Untersuchung von chiralen Proben.
• HINTERGRUND
• Chiralität ist eine geometrische Eigenschaft einiger Moleküle, Ionen oder anderer Substanzen. Ein chirales Molekül oder Ion ist nicht auf sein Spiegelbild überlagerbar. Die Spiegelbilder eines chiralen Moleküls oder Ions werden Enantiomere oder optische Isomere genannt. Chirale Moleküle, Ionen und andere chirale Substanzen werden hierin einfach als chirale Substanzen bezeichnet.
• Chirale Substanzen weisen die Fähigkeit auf, die Polarisation von linear polarisiertem Licht zu drehen, was zum Untersuchen von chiralen Proben verwendet werden kann. In einer isotropen Probe kann ein herkömmliches Polarimeter zum eindeutigen Messen solch einer optischen Drehung verwendet werden. In einer anisotropen Probe jedoch können die Wirkungen linearer Doppelbrechung mit einer optischen Drehung verwechselt werden, wenn die Probe unter Verwendung eines herkömmlichen Polarimeters untersucht wird. In einer anisotropen Probe ist der Beitrag der Chiralität typischerweise drei bis fünf Größenordnungen geringer als der Beitrag von linearer Doppelbrechung, weshalb es schwierig ist, die Wirkung von Chiralität abzugrenzen. Andererseits ist die Fähigkeit zum Bestimmen der Chiralität einer Probe in verschiedenen technologischen Gebieten wünschenswert, zum Beispiel in der Pharmaindustrie, wo für die Herstellung von Medikamenten nur spezifische Enantiomere einer Substanz verwendet werden können, die basierend auf ihrer Chiralität detektiert werden können.
• Es besteht daher ein Bedarf an verbesserten Vorrichtungen und Verfahren zur Untersuchung von chiralen Proben.
• KURZFASSUNG
• Es werden eine Vorrichtung nach Anspruch 1 und ein Verfahren nach Anspruch 11 bereitgestellt. Die abhängigen Ansprüche definieren weitere Ausführungsformen.
• Gemäß einer Ausführungsform wird eine Vorrichtung zum Untersuchen von chiralen Proben bereitgestellt, die aufweist:
• eine Lichtquelle, die zum Erzeugen eines polarisierten Lichtstrahls eingerichtet ist, eine Teilervorrichtung, die zum Teilen des polarisierten Lichtstrahls in einen ersten Strahl und einen zweiten Strahl eingerichtet ist,
• einen Probenhalter, der zum Aufnehmen einer Probe eingerichtet und derart angeordnet ist, dass mindestens einer des ersten und des zweiten Strahls die Probe beleuchtet,
• eine Vereinigervorrichtung, die so eingerichtet ist, dass sie den ersten und den zweiten Strahl vom Probenhalter überlagert, um mindestens einen überlagerten Strahl zu bilden, und
• einen Detektor, der zum Detektieren einer Intensität des überlagerten Strahls eingerichtet ist, wobei die Vorrichtung so eingerichtet ist, dass sie eine relative Polarisationsdrehung zwischen dem ersten Strahl und dem zweiten Strahl einführt, derart dass in Abwesenheit einer Probe die Polarisationen des ersten Strahls und des zweiten Strahls orthogonal sind, wenn durch die Vereinigervorrichtung überlagert.
• Die Teilervorrichtung kann die polarisierten Lichtstrahlen zum Beispiel in divergierende erste und zweite Lichtstrahlen oder parallele erste und zweite Lichtstrahlen teilen, die durch einen Abstand voneinander beabstandet sind, oder Lichtstrahlen anderweitig räumlich trennen. Räumliches Trennen kann auch Fälle aufweisen, in welchen es keine vollständige Trennung, sondern eine partielle Überlappung zwischen dem ersten und dem zweiten Lichtstrahl gibt.
• Durch Einführen einer relativen Polarisationsdrehung, um den ersten Strahl und den zweiten Strahl orthogonal zu machen, tritt in einigen Ausführungsformen ohne eine Probe keine Interferenz auf, wenn der erste und der zweite Strahl vereinigt werden. Wenn einer des ersten und des zweiten Strahls eine Probe einer anderen Chiralität als der andere des ersten und des zweiten Strahls wahrnimmt, wird die Polarität zwischen den Strahlen geändert, was Interferenz verursachen kann. In einigen Ausführungsformen kann auf diese Weise ein Gradient der vom ersten und zweiten Strahl wahrgenommenen Chiralität detektiert werden Wenn beide Strahlen die gleiche Probe passieren, kann auf diese Weise der Chiralitätsgradient der Probe bestimmt werden. Wenn nur ein Strahl die Probe passiert, kann eine Chiralität der Probe beobachtet werden.
• In einer Ausführungsform kann die Teilervorrichtung zum Einführen der relativen Polarisationsdrehung zwischen dem ersten Strahl und dem zweiten Strahl eingerichtet sein, und der Vereiniger ist zum Überlagern des ersten Strahls und des zweiten Strahls auf eine die Polarisation bewahrende Weise eingerichtet.
• In solch einem Fall kann die Teilervorrichtung ein doppelbrechendes Material aufweisen, um den ersten Strahl und den zweiten Strahl als einen ordentlichen Strahl und einen außerordentlichen Strahl zu erzeugen.
• Durch Einführen des Polarisationsunterschieds im Teiler kann zum Beispiel Doppelbrechung wirksam verwendet werden, um sowohl die Teilung als auch die Polarisationsverschiebung zu erhalten.
• Zum Beispiel kann die Teilervorrichtung eines von einem Wollaston-Prisma, einer Savart-Platte oder einer Quarzplatte aufweisen.
• In solch einem Fall bewahrt die Vereinigervorrichtung die Polarisation des ersten und des zweiten Strahls. Es ist jedoch auch die umgekehrte Anordnung möglich, wobei die Teilervorrichtung die Polarisation bewahrt, und die Vereinigervorrichtung die Polarisationsdrehung einführt.
• Zum Beispiel kann die Vereinigervorrichtung in einigen Ausführungsformen einen Strahlteiler aufweisen.
• Die Vereinigervorrichtung kann auch mindestens einen Spiegel aufweisen.
• In einer weiteren Ausführungsform kann die Vereinigervorrichtung eine Scherplatte aufweisen, die eine halbdurchlässige Oberfläche und eine reflektierende Oberfläche aufweist.
• Die Vereinigervorrichtung kann außerdem eines von einem beugenden Vereinigerelement, einem Gitter-Strahlteiler, einem Bildschirm oder einem Nx1-Faserkoppler aufweisen.
• Der Probenhalter kann in Bezug auf den ersten Strahl und den zweiten Strahl beweglich sein, um ein Abtasten einer Probe zu ermöglichen. Dies kann durch Bewegen des Probenhalters und/oder durch bewegen des ersten und des zweiten Strahls erreicht werden.
• Ein Abstand zwischen dem ersten und dem zweiten Strahl kann kleiner als ein Strahldurchmesser des ersten Strahls oder des zweiten Strahls sein.
• Ein kleiner Offset, der zu fast identischen Wegen für den ersten und den zweiten Strahl führt, kann bewirken, dass andere Wirkungen als Chiralität besser kompensiert werden, da beide Strahlen beinahe den gleichen Weg einschlagen. Bei einem größeren Abstand kann eine Situation erhalten werden, wie zuvor erwähnt, wobei ein Strahl durch die Probe durchtritt, während der andere nicht durch die Probe durchtritt und als Referenzstrahl dienen kann.
• Gemäß einer anderen Ausführungsform wird ein Verfahren bereitgestellt, das aufweist:
• Erzeugen von zwei polarisierten Lichtstrahlen,
• Beleuchten einer Probe mit mindestens einem der zwei polarisierten Lichtstrahlen,
• Überlagern der Lichtstrahlen nach dem Beleuchten der Probe und
• Messen einer Intensität der überlagerten Lichtstrahlen, wobei das Verfahren ferner ein Einführen einer relativen Polarisationsdrehung zwischen den zwei Lichtstrahlen aufweist, derart dass in Abwesenheit einer Probe die Lichtstrahlen bei Überlagerung orthogonale Polarisationen aufweisen.
• Das Erzeugen von zwei Lichtstrahlen und Einführen einer Polarisationsdrehung kann ein Erzeugen eines ordentlichen Strahls und eines außerordentlichen Strahls als die zwei polarisierten Lichtstrahlen aus einem weiteren polarisierten Lichtstrahl aufweisen.
• In diesem Fall kann das Überlagern auf eine die Polarisation bewahrende Weise durchgeführt werden.
• Figurenliste
• 1 ist ein Blockdiagramm, das eine Vorrichtung gemäß einer Ausführungsform veranschaulicht.
• 2 ist ein Flussdiagramm, das ein Verfahrens gemäß einer Ausführungsform veranschaulicht.
• 3A ist ein Diagramm, das ein herkömmliches Differentialinterferenzkontrastmikroskop veranschaulicht.
• 3B ist ein Diagramm, die eine Vorrichtung gemäß einer Ausführungsform als eine Modifikation des Mikroskops von 3A veranschaulicht.
• 4 bis 7 veranschaulichen mehrere Ansätze zum Vereinigen von Strahlen in verschiedenen Ausführungsformen.
• 8 und 9 veranschaulichen schematisch Proben zum Erläutern von Ausführungsformen.
• 10 ist ein schematisches Bild der Probe von 8, die mit einem herkömmlichen Differentialinterferenzkontrastmikroskop untersucht wird.
• 11 ist ein schematisches Diagramm der Probe von 8, die mit einer Vorrichtung gemäß einer Ausführungsform untersucht wird.
• 12 ist eine schematische Darstellung der Probe von 9, die mit einem herkömmlichen Differentialinterferenzkontrastmikroskop untersucht wird.
• 13A und 13B veranschaulichen schematisch die Probe von 9, die mit einer Vorrichtung gemäß einer Ausführungsform untersucht wird.
• 14A stellt eine Probe zum Veranschaulichen von Ausführungsformen dar.
• 14B veranschaulicht die Intensität einer Messung der Probe von 14A mit einer Vorrichtung gemäß einer Ausführungsform.
• 14C stellt eine Messungsintensität dar, wenn die Probe von 14A mit gekreuzten Polarisatoren untersucht wird.
• 15A stellt eine weitere Probe zum Veranschaulichen von Ausführungsformen dar.
• 15B veranschaulicht die Intensität einer Messung der Probe von 15A mit einer Vorrichtung gemäß einer Ausführungsform.
• 15C stellt eine Messungsintensität dar, wenn die Probe von 14A mit gekreuzten Polarisatoren untersucht wird.
• 16 eine perspektive Ansicht einer Vorrichtung gemäß einer weiteren Ausführungsform.
• AUSFÜHRLICHE BESCHREIBUNG
• Im Folgenden werden verschiedene Ausführungsformen unter Bezugnahme auf die beiliegenden Zeichnungen beschrieben. Diese Ausführungsformen dienen lediglich als veranschaulichende Beispiele und sind nicht als einschränkend auszulegen.
• Einzelheiten, Änderungen und Modifikationen, die in Bezug auf eine der Ausführungsformen erörtert werden, sind auch auf andere Ausführungsformen anwendbar und werden daher nicht wiederholt beschrieben. Merkmale von verschiedenen Ausführungsformen können miteinander kombiniert werden, um weitere Ausführungsformen zu bilden. Außerdem können zusätzlich zu den explizit dargestellten und beschrieben Merkmalen weitere Merkmale oder Elemente bereitgestellt werden. Zum Beispiel können herkömmliche optische Elemente wie Spiegel, Linsen oder Beugungselemente zusätzlich zu den für die verschiedenen Vorrichtungen explizit dargestellten Komponenten bereitgestellt werden.
• Nunmehr unter Hinwendung zu den Figuren ist 1 ein Blockdiagramm, das eine Vorrichtung gemäß einer Ausführungsform veranschaulicht.
• Die in 1 dargestellte Vorrichtung aufweist eine Lichtquelle 11, die zum Bereitstellen eines polarisierten, insbesondere linear polarisierten, kohärenten Lichtstrahls 12 eingerichtet ist. In einigen Ausführungsformen kann die Lichtquelle 11 einen Laser in Kombination mit einem Polarisator zum Bereitstellen des Lichtstrahls 12 aufweisen. Eine Kohärenzlänge des Lichtstrahls in Ausführungsformen ist ausreichend, derart dass eine Interferenz möglich ist, wie im Folgenden beschrieben. Insbesondere kann die Kohärenzlänge in einigen Ausführungsformen länger als eine Wegdifferenz zwischen zwei vom Lichtstrahl 12 abgeleiteten Lichtstrahlen sein, welche Lichtstrahlen ebenfalls im Folgenden beschrieben werden.
• Der Lichtstrahl 12 wird für eine Teilervorrichtung 13 bereitgestellt, die in Betrieb den Lichtstrahl 12 in zwei voneinander beabstandete Lichtstrahlen 14A, 14B teilt. Voneinander beabstandet in dieser Hinsicht impliziert einen bestimmten Abstand d zwischen den Lichtstrahlen. Obwohl die Lichtstrahlen 14A, 14B in 1 als parallele Lichtstrahlen dargestellt sind, brauchen die Lichtstrahlen in einigen Ausführungsformen nicht parallel zu sein und können zum Beispiel divergierende Strahlen sein, und es können Optiken wie Linsen oder Spiegel zum Lenken der Lichtstrahlen 14A, 14B verwendet werden.
• Ein Probenhalter 15 ist dort vorgesehen, wo eine Probe angeordnet ist, die auf Chiralität untersucht werden soll. Es kann jede Art von Vorrichtung verwendet werden, die zum Halten der Probe imstande ist, zum Beispiel ein beweglicher Tisch. Der exakte Typ und die exakte Form des Probenhalters kann an die Form der zu untersuchenden Proben angepasst werden. In einigen Ausführungsformen kann die Probe zum Reduzieren von Anforderungen optischer Ebenheit in eine Flüssigkeit wie Öl eingetaucht werden. Wenn zum Beispiel Edelsteine untersucht werden, können solche Steine in Öl eingetaucht werden.
• In einigen Ausführungsformen kann der Probenhalter 15 beweglich sein, damit Lichtstrahlen 14A, 14B eine im Probenhalter 15 vorgesehene Probe abtasten können. In anderen Ausführungsformen kann es sein, dass die Lichtstrahlen 14A, 14B unter Verwendung von optischen Elementen wie beweglichen Spiegeln über die Probe bewegt werden können.
• Nach ihrem Durchtritt durch den Probenhalter 15 werden die Lichtstrahlen 14A, 14B zu den Lichtstrahlen 16A, 16B. Bei Vorhandensein einer Probe können einer oder beide der Lichtstrahlen 14A, 14B durch die Probe modifiziert werden, um die Lichtstrahlen 16A, 16B zu werden, wie im Folgenden genauer erläutert wird. Die Lichtstrahlen 16A, 16B werden in einer Vereinigervorrichtung 17 vereinigt, um einen oder mehrere vereinigte Strahlen 18 zu bilden, derart dass Interferenz zwischen den Lichtstrahlen 16A, 16B möglich ist. Die vereinigten Strahlen 18 werden von einem Detektor 19 detektiert. Insbesondere wird der Detektor 19 zum Detektieren von Intensitätsänderungen der vereinigten Strahlen 18 infolge von Interferenz verwendet. Es können verschiedene Arten von Detektoren wie Pixelmatrizen, Paare von Pixelmatrizen für differenzielle Detektion oder ein homodyner Aufbau mit zwei Fotodioden verwendet werden.
• Obwohl in 1 eine Durchlasskonfiguration dargestellt ist, d. h. einer oder beide der Lichtstrahlen 14A, 14B durch eine im Probenhalter 15 vorgesehene Probe durchtreten, um die Lichtstrahlen 16A, 16B zu werden, ist in anderen Ausführungsformen ebenso eine Reflexionsanordnung 14A, 14B möglich, wobei die Lichtstrahlen 16A, 16B reflektiert und möglicherweise durch die Probe modifiziert werden, um die Lichtstrahlen 16A, 16B zu werden.
• Die Vorrichtung 10 ist derart eingerichtet, dass ohne im Probenhalter15 vorhandene Probe ein relativer Polarisationsunterschied zwischen den Lichtstrahlen 14A, 14B und/oder 16A, 16B eingeführt wird, derart dass die Lichtstrahlen 16A, 16B bei ihrer Überlagerung in der Vereinigervorrichtung 17 orthogonale Polarisationen aufweisen. Insbesondere kann eine relative Polarisationsdrehung um π/2 oder ungerade Vielfache davon zwischen den Lichtstrahlen eingeführt werden. In einigen Ausführungsformen kann, wie im Folgenden ausführlicher erläutert wird, die Polarisationsdrehung durch ein doppelbrechendes Material im Teiler 13 eingeführt werden, der den Lichtstrahl 12 in einen ordentlichen Strahl und einen außerordentlichen Strahl teilt In anderen Ausführungsformen kann diese Polarisationsdrehung im Vereiniger 17 oder an einer beliebigen Stelle zwischen dem Teiler 13 und dem Vereiniger 17 eingeführt werden.
• Auf diese Weise tritt bei Fehlen einer Modifikation der Polarisationen der Strahlen durch die Probe keine Interferenz auf, wenn die Strahlen 16A, 16B durch den Vereiniger 17 überlagert werden, da Strahlen mit orthogonalen Polarisationen nicht miteinander interferieren.
• Wenn im Gegensatz dazu eine chirale Probe im Probenhalter 15 vorhanden ist, welche die Polarisationen der Strahlen 14A, 14B um verschiedene Beträge dreht, um zu den Strahlen 16A, 16B zu führen, tritt bei Überlagerung der Strahlen 16A, 16B Interferenz auf, welche die Intensität des vereinigten Strahls 18 modifiziert und demnach vom Detektor 19 detektiert werden kann. Daher kann ein Unterschied der Polarisationsdrehung, der von den Strahlen 14A, 14B erfahren wird, gemessen werden. Wenn beide Strahlen 14A, 14B die Probe passieren, kann dies zum Messen eines Chiralitätsgradienten der Probe zwischen den Positionen der Strahlen14A und 14B, d. h. über einen Abstand d, verwendet werden. Wenn einer der Strahlen 14A, 14B den Probenhalter 15 außerhalb der Probe passiert, um als Referenzstrahl zu dienen, und der andere der Strahlen 14A, 14B durch die Probe durchtritt, kann die Chiralität der Probe gemessen werden. Einzelheiten dieser Messung werden im Folgenden ausführlicher erläutert.
• 2 ist ein Flussdiagramm, das ein Verfahren gemäß einer Ausführungsform veranschaulicht. Das Verfahren von 2 kann unter Verwendung der Vorrichtung von 1 oder eine beliebige der nachstehend erörterten Vorrichtungen implementiert werden. Um Wiederholungen zu vermeiden, wird das Verfahren von 2 unter Bezugnahme auf die Vorrichtung von 1 beschrieben. Es versteht sich jedoch, dass das Verfahren von 2 auch unter Verwendung anderer Vorrichtungen implementiert werden kann.
• Bei 20 aufweist das Verfahren ein Erzeugen von zwei räumlich getrennten linear polarisierten Lichtstrahlen. Dies kann zum Beispiel durch die Lichtquelle 11 und den Teiler 13 von 1 zum Erzeugen der Strahlen 14A und 14B durchgeführt werden.
• Bei 21 aufweist das Verfahren ein Beleuchten einer Probe, zum Beispiel einer Probe im Probenhalter 15, mit mindestens einem der zwei Lichtstrahlen. Wie bereits unter Bezugnahme auf 1 erwähnt, können beide Strahlen die Probe beleuchten, um einen Chiralitätsgradienten in der Probe zu messen, oder es kann nur ein Strahl die Probe beleuchten, während der andere Strahl als ein Referenzstrahl verwendet wird, um die Chiralität der Probe zu messen.
• Bei 22 werden die möglicherweise durch die Probe modifizierten Strahlen (zum Beispiel die Strahlen 16A und 16B von 1) überlagert, und bei 23 wird die Intensität der überlagerten Strahlen gemessen.
• Außerdem aufweist das Verfahren bei 24 ein Einführen einer Polarisationsdrehung zwischen den zwei Strahlen, derart dass sie in Abwesenheit einer Probe eine orthogonale Polarisation aufweisen, wenn bei 22 überlagert. Diese Polarisationsdrehung kann zum Beispiel bei Erzeugung der Strahlen durch die Teilervorrichtung 13 von 1, zum Beispiel unmittelbar vor ihrer Überlagerung in der Vereinigervorrichtung 17 von 1 oder an einer beliebigen Stelle dazwischen eingeführt werden. Wie in 1 erläutert, gibt es auf diese Weise bei Fehlen einer Modifikation der Polarisation durch die Probe keine Interferenz zwischen den überlagerten Strahlen. Wenn dagegen die Polarisation der Strahlen in Bezug aufeinander durch die Probe gedreht wird, wird Interferenz möglich, die bei 23 gemessen werden kann. Daher kann Chiralität gemessen werden.
• Einige Ausführungsformen können als eine Modifikation eines herkömmlichen Differentialinterferenzkontrast-(DIC-)Mikroskops implementiert sein. Die wird nun unter Bezugnahme auf 3A und 3B erläutert. 3A stellt eine Implementierung eines herkömmlichen DIC-Mikroskops dar, und 3B stellt eine Ausführungsform als eine Modifikation des DICs von 3A dar.
• Zunächst wird das DIC-Mikroskop von 30 erläutert.
• Im DIC-Mikroskop von 3A wird ein kohärenter Lichtstrahl 30, zum Beispiel ein Laserstrahl, für einen Polarisator 31 bereitgestellt, um einen Strahl polarisierten Lichts zu erzeugen. Der auf diese Weise erzeugte linear polarisierte Lichtstrahl wird für ein Wollaston-Prisma 32, auch als Nomarski-Prima bezeichnet, bereitgestellt. Dieses Prisma verwendet ein doppelbrechendes Material, um den linear polarisierten Lichtstrahl in einen ordentlichen Strahl 35A und einen außerordentlichen Strahl 35B zu teilen, welche orthogonale Polarisationen in Bezug aufeinander, d. h. Polarisationen aufweisen, die in Bezug aufeinander um π/2 gedreht sind. Im Beispiel von 3A erzeugt das Wollaston-Prisma 32 divergierende Strahlen 35A und 35B als einen ordentlichen Strahl bzw. einen außerordentlichen Strahl, die durch eine Optik 33 kollimiert werden. Die Strahlen 35A, 35B sind ein Beispiel für die Strahlen 14A, 14B von 1. Es ist zu erwähnen, dass der räumliche Abstand zwischen dem Strahl 35A und dem Strahl 35B nach der Optik 33 kleiner als ein Strahldurchmesser der Strahlen 35A, 35B sein kann. Mit anderen Worten wird der große Abstand in 3A zum besseren Verständnis bereitgestellt, aber in einigen Beispielen können sehr kleine räumlich Abstände (die dem Abstand d in 1 entsprechen) verwendet werden. In einigen Ausführungsformen kann ein Verwenden eines kleinen Abstands zwischen den Strahlen es leichter machen, sicherzustellen, dass keine anderen Einflüsse (abgesehen von der Probe) die Polarisation zwischen den Strahlen ändern, da sie bei einer kleinen räumlichen Differenz beinahe den gleichen Weg durch die Vorrichtung einschlagen. Die Strahlen passieren einen Probenträger 34, um eine Probe zu beleuchten, die verschiedene optische Weglängen für die Strahlen 35A und 35B bereitstellen kann.
• Eine weitere Optik 36 dient als Kondensor, um den ordentlichen Strahl 35A und den außerordentlichen Strahl 35B zu konvergierenden Strahlen zu machen, die auf einem weiteren Wollaston-Prisma 37 konvergieren. Das weitere Wollaston-Prisma 37 vereinigt die Strahlen 35A und 35B zu einem einzigen Lichtstrahl und kehrt die Polarisation zwischen den Strahlen im Vereinigungsprozess um. Dies bedeutet, dass die Strahlen bei Fehlen jeglicher Wirkungen von der Probe die gleiche Polarisation aufweisen und daher miteinander interferieren können, wenn die Strahlen vereinigt werden. Ein Analysator 38 wird zum Herausfiltern eines direkt durchgelassenen Teils des Lichts verwendet, der zu einem Lichtstrahl 39 führt, der detektiert wird. Das DIC-Mikroskop ist empfindlich für zwischen Strahlen 35A und 35B eingeführte Strahlengangdifferenzen, die zu unterschiedlicher Interferenz führen. Insbesondere kann ein Dickengradient der Probe zu solchen Strahlengangdifferenzen führen. Da das DIC-Mikroskop eine allgemein bekannte Vorrichtung ist, werden weitere Erläuterungen hier unterlassen.
• Wenn die Probe außerdem ein chirale Probe ist, kann auch Chiralität zu einer gewissen Modifikation der Intensität des Lichtstrahls 39 führen. Diese Wirkungen sind jedoch um Größenordnungen geringer als die Wirkungen von Strahlengangdifferenzen und können daher kaum detektiert werden.
• Als Nächstes wird unter Bezugnahme auf 3B eine Ausführungsform als eine Modifikation des DIC-Mikroskops von 3A beschrieben. Der Aufbau von 3B wird im Folgenden auch als chirales Differentialinterferenzkontrastmikroskop (CDIC-Mikroskop) bezeichnet. Bis zum Kondensor 36 ist die optische Anordnung gleich wie in 3A und wird daher nicht erneut beschrieben.
• Statt des Vereinigens der Strahlen 35A, 35B unter Verwendung des weiteren Wollaston-Prismas 37, wo die durch das Wollaston-Prisma 32 eingeführte Polarisationsorthogonalität umgekehrt wird, sind in der Ausführungsform von 3B ein Strahlvereiniger und -detektor 312 dort vorgesehen, wo die Strahlen 35A, 35B in einer die Polarisation bewahrenden Weise überlagert werden. Im einfachen Beispiel von 3B wird ein Strahlteiler 310 zum Empfangen der Strahlen 35A, 35B verwendet, wobei der Strahlteiler 310 einen Teil der Strahlen reflektiert und einen Teil der Strahlen durchlässt, derart dass Teile der Strahlen 35A, 35B überlagert werden, um an einem ersten Detektor 311A anzukommen, und Teile der Strahlen überlagert werden, um an einem zweiten Detektor 311B anzukommen. Auf diese Weise wird eine symmetrische Detektion an zwei Detektoren bereitgestellt.
• Diese symmetrische Detektion kann mit zwei Fotodioden als Detektoren 311A, 311B und einem Transimpedanzverstärker oder ähnlichen Vorrichtungen implementiert werden. Bei einigen solcher Schemata symmetrischer Detektion tritt das Signallicht aus zwei Öffnungen des Strahlteilers 310 aus, und beide Strahlen werden an den Detektoren 311A, 311B unabhängig voneinander detektiert. In solchen Implementierungen können die zwei Lichtstrahlen ein gemeinsames Rauschen aufweisen, das von der Lichtquelle oder Rauschquellen der Umgebung stammt. Durch direktes Subtrahieren der erzeugten Signale, z. B. Fotoströme, von den Detektoren 311A, 311B kann dieses gemeinsame Rauschen weitgehend unterdrückt werden (typischerweise sind 30 bis 40 dB möglich), was im Prinzip eine Detektion mit begrenztem Schrotrauschen ermöglicht.
• Wie bereits unter Bezugnahme auf 1 erläutert, tritt keine Interferenz auf, wenn die Strahlen 35A, 35B durch den Probenträger 34 nicht modifiziert oder auf die gleiche Weise modifiziert werden, da die Strahlen eine orthogonale Polarisation aufweisen. Wenn dagegen die Polarisation eines der Strahlen 35A, 35B in Bezug auf die Polarisation des anderen der Strahlen 35A, 35B durch Chiralität der Probe auf dem Probenträger 34 gedreht wird, tritt Interferenz auf, die dann von den Detektoren 311A, 311B detektiert werden kann. Dies wird unter Verwendung von Beispielen unter Bezugnahme auf 8 bis 15 im Einzelnen erläutert. Vorher werden verschiedene Implementierungen und Varianten der Ausführungsform von 3B, insbesondere verschiedene Möglichkeiten zum Vereinigen der Strahlen in einer die Polarisation bewahrenden Weise, unter Bezugnahme auf 4 bis 7 erörtert.
• Um Wiederholungen zu vermeiden, wird beim Erläutern von 4 bis 7 auf die vorstehenden Erläuterungen Bezug genommen.
• In der Ausführungsform von 4 wird anstelle eines Wollaston-Prismas wie des Wollaston-Prismas 32 eine Savart-Platte 40 zum Teilen eines eingehenden Strahls polarisierten Lichts in einen Strahl 47A als ordentlichen Strahl und einen Strahl 47B als außerordentlichen Strahl mit orthogonalen Polarisationen verwendet. Die Savart-Platte 40 kann derart konzipiert sein, dass die Strahlen 47A, 47B im Wesentlichen parallel sind, was die Notwendigkeit zusätzlicher Optik verringern kann. Es ist zu erwähnen, dass anstelle der Savart-Platte 40 auch ein Wollaston-Prisma zusammen mit einer entsprechenden Optik wie Element 32 und 33 von 3B verwendet werden kann. Die Strahlen werden ähnlich den Ausführungsformen von 1 und 3B auf eine Probe 41 gerichtet.
• Nach der Probe 41 ist eine Spiegelanordnung 42, 43, 44 vorgesehen. Ein Spiegelkubus 42 lenkt den Strahl 47B zu einem Spiegel 44 ab und lässt den Strahl 47A zu einem Spiegel 43 durchtreten. Der Kubus 42 kann ein polarisierender Strahlteiler sein, wobei beide Strahlen 47A und 47B gut getrennt werden und symmetrisch sind, wie dargestellt. Die Detektion kann dann über die entstandene Amplitudendiskrepanz der Strahlen erfolgen, die aus dem Kubus 42 austreten. In anderen Ausführungsformen können die Strahlen 47A, 47B nur leicht (z. B. um wesentlich weniger als den Strahldurchmesser) versetzt sein, in welchem Fall der Kubus 42 ein nichtpolarisierender Strahlteiler sein kann.
• Die Strahlen, die jeweils von den Spiegeln 43, 44 reflektiert werden, werden für einen Strahlteiler 45 mit einer halbdurchlässigen spiegelnden Oberfläche 46, bereitgestellt, die zum Beispiel 50 % eines auf die Oberfläche 46 auftreffenden Strahls durchlässt und die anderen 50 % reflektiert. Die Spiegel 43 und 44 können so eingestellt sein, dass die Strahlen die Oberfläche 46 an dem im Wesentlichen gleichen Punkt erreichen. Dies führt zu zwei Strahlen 48A, 48B, die den Strahlteiler 45 verlassen, wobei jeder der Strahlen 48A, 48B eine Überlagerung von ungefähr 50 % des Strahls 47A und 50 % des Strahls 47B ist. An einem oder beiden der Strahlen 48A, 48B kann dann die Messung der Strahlintensität durchgeführt werden. Die Konfiguration von 4 wird auch als homodyne Polarisationskonfiguration bezeichnet.
• Eine weitere Ausführungsform ist in 5 dargestellt.
• 5 veranschaulicht eine weitere Ausführungsform. Komponenten, die Komponenten entsprechen, die bereits unter Bezugnahme auf 4 erörtert wurden, tragen die gleichen Bezugszeichen und werden nicht erneut erläutert.
• In 5 ist eine Scherplatte 50 zum Vereinigen der Strahlen 47A, 47B vorgesehen. Um die Funktion der Scherplatte zu veranschaulichen, ist zu Veranschaulichungszwecken jeder der Strahlen 47A, 47B zur besseren Erläuterung der Funktion der Scherplatte 50 als Strahlenbündel mit einer bestimmten Breite dargestellt.
• In der Vorrichtung von 5 wird ein Teil jedes Strahls 47A, 47B an einer partiell durchlässigen Oberfläche 53 der Scherplatte 50 reflektiert, und der Rest des jeweiligen Strahls 47A, 47B wird an einer reflektierenden Oberfläche 52 der Scherplatte 50 reflektiert. Wenn die Scherplatte 50 in einem geeigneten Winkel angeordnet ist, wie dargestellt, führt dies bei 54 zu einer Überlagerung des Teils des Strahls 47A, der an der partiell durchlässigen Oberfläche 53 reflektiert wird, mit dem Teil des Strahls 47B, der an der reflektierenden Oberfläche 52 reflektiert wird Diese Überlagerung von Strahlen kann dann für einen Detektor bereitgestellt werden, während die anderen Teile der Strahlen 47A, 47B verworfen werden können. Es ist zu erwähnen, dass die Überlappung und daher die Überlagerung nicht vollkommen sein muss, solange ausreichende Teile der Strahldurchmesser einander überlappen, um Intensitätsänderungen detektieren zu können, die durch Interferenz zwischen den überlappenden Teilen der Strahlen verursacht werden.
• 6 veranschaulicht eine Vorrichtung gemäß einer weiteren Ausführungsform. Zusätzlich zu 4 und 5 ist hier eine Lichtquelle 62, zum Beispiel ein Laser, gefolgt von einem Polarisator 63 zum Bereitstellen eines polarisierten Lichtstrahls vorgesehen. Der Polarisator 63 kann außerdem die Polarisation für einen entsprechenden Winkel für die Savart-Platte 40, insbesondere ein darin vorgesehenes Material, drehen. Zum Beispiel kann eine λ/2-Platte zum Drehen der Polarisationsrichtung vorgesehen sein. Die Kombination der Lichtquelle und des Polarisators 63 kann auch in den Ausführungsformen von 4 und 5 bereitgestellt werden.
• Ferner ist zum Vereinigen der Strahlen 47A, 47B eine Schervorrichtung 60 vorgesehen, die so funktioniert, dass sie die Strahlen auf einem gemeinsamen Weg vereinigt. Zum Beispiel kann ein Beugungsgitter zum Vereinigen der Strahlen in der Schwervorrichtung 60 verwendet werden, derart dass sie eine Überlappung aufweisen, die ausreicht, um miteinander zu interferieren. Ein Detektor 61 ist zum Detektieren der Intensität der vereinigten Strahlen vorgesehen.
• Wie in 7 veranschaulicht, bestehen weitere Möglichkeiten für einen Vereiniger 17 zum Vereinigen einer Mehrzahl von Lichtstrahlen 71 zu einem überlagerten Strahl 72 in einer die Polarisation bewahrenden Weise, zum Beispiel basierend auf Beugungs- oder Brechungselementen oder -gittern, einem Nx1-Faserkoppler oder einer strahlteilerähnlichen Anordnung.
• 16 veranschaulicht eine Vorrichtung gemäß einer weiteren Ausführungsform. In der Ausführungsform von 16 wird ein polarisierter Lichtstrahl 160 mit einer Polarisationsrichtung, wie durch einen Pfeil 161 angezeigt, für eine keilförmige Quarzplatte 162 bereitgestellt, die als eine Teilervorrichtung fungiert, die aus einem doppelbrechenden Material hergestellt ist. Die Quarzplatte 162 weist eine optische Achse auf, wie durch einen Pfeil 163 angezeigt, derart dass die Polarisationsrichtung des Lichtstrahls 160 einen Winkel von etwa 45° mit der optischen Achse der Quarzplatte 162 bildet. Die Quarzplatte 162 teilt den Lichtstrahl 160 in zwei divergierende Lichtstrahlen 164A, 164B mit orthogonalen Polarisationen. Im Beispiel von 16 weist bei Fehlen von Wirkungen von der Probe 164A der Lichtstrahl 164A eine Polarisation senkrecht zur optischen Achse der Quarzplatte 162 auf, wie durch einen Pfeil 165A angezeigt, und der Lichtstrahl 164B weist eine Polarisation parallel zur optischen Achse der Quarzplatte 162 auf, wie durch einen Pfeil 165B angezeigt.
• Ein Beispiel für eine Probe ist eine Flüssigkristallanzeige (LCD - Liquid Crystal Display) 167 (ohne Spiegel/Hintergrundbeleuchtung und gekreuzte Polarisatoren), wobei die Ziffer „4“ programmiert ist.
• Als eine Vereinigervorrichtung wird ein Bildschirm 167 verwendet. Lichtstrahlen 164A, 164B überlappen einander auf dem Bildschirm (entweder weil die Divergenz gering ist, oder zusätzliche Optiken (nicht dargestellt) vorgesehen sind, um zu veranlassen, dass sie einander überlappen). Ohne Einfluss durch die Probe tritt infolge der orthogonalen Polarisation keine Interferenz auf. Aufgrund der programmierten „4“ wird jedoch ein makroskopischer Chiralitätsgradient in der Flüssigkristallanzeige 167 im Wesentlichen bei der Kontur der „4“ eingeführt, was die „4“ auf dem Bildschirm 167 sichtbar macht (wie bereits erwähnt, sind Techniken, bei welchen beide Strahlen wie die Strahlen 164A, 164B durch die Probe durchtreten, empfindlich für Chiralitätsgradienten in der Probe).
• Es sind weitere Varianten als die eine möglich, die vorstehend dargestellt ist. Zum Beispiel können zusätzliche Optiken, die hinsichtlich Doppelbrechung kompensiert oder angepasst werden können, für eine erhöhte Auflösung bereitgestellt werden. Die verwendete Lichtquelle kann eine kurze transversale Kohärenzlänge aufweisen, oder sie kann eine räumliche Multimode-Lichtquelle sein. Bei Ausführungsformen, wie vorstehend erörtert, kann Chiralität einer Probe ohne Detektieren von Wirkungen wie Doppelbrechung untersucht werden, die in herkömmlichen Lösungen wie Polarimetern einen wesentlich höheren Beitrag als Chiralität in herkömmlichen Polarimetern leisten.
• Die vorstehenden Wirkungen und der Unterschied zum herkömmlichen DIC-Mikroskop werden im Folgenden unter Verwendung von zwei beispielhaften Konfigurationen, die in 8 und 9 dargestellt sind, ausführlicher erläutert. Probe 1 ist in 8 dargestellt. Sie besteht aus einer Platte mit einer konstanten geometrischen Weglänge d und nimmt den Raum 0 ≤ z ≤ d ein. Innerhalb der Probe 1 gibt es zwei Regionen, die mit A (x < 0) und B (x > 0) bezeichnet sind. Beide dieser Regionen sind durchlässig, isotrop und achiral, aber der Brechungsindex n_A in Region A unterscheidet sich vom Brechungsindex n_B in Region B, was zu verschiedenen optischen Weglängen führt. Es ist daher eine „traditionelle Grenze“ bei x = 0 vorhanden, welche die Regionen A und B trennt. Zum Beispiel kann die Region A, wie durch das Bezugszeichen 82 angezeigt, Elemente mit einem größeren Durchmesser, wie durch das Bezugszeichen 82 angezeigt, als die Region B aufweisen, die Elemente mit einem kleineren Durchmesser, wie durch das Bezugszeichen 83 angezeigt, aufweisen kann.
• Probe 2 ist in 9 dargestellt. Sie besteht aus einer Platte mit einer konstanten geometrischen Weglänge d und nimmt den Raum 0 ≤ z ≤ d ein. Innerhalb der Probe 2 gibt es zwei Regionen, die mit C (x < 0) und D (x > 0) bezeichnet sind. Beide dieser Regionen sind durchlässig und isotrop, weisen aber verschiedene Chiralitäten auf. Der Konkretheit halber wird angenommen, dass die Region C aus einem 50:50-Gemisch oder „-Racemat“ der Spiegelbildformen oder „Enantiomere“ eines chiralen Moleküls (zufällig orientiert) besteht, wie durch das Bezugszeichen 92 angezeigt, während die Region D aus einer 100:0- oder „enantiomerenreinen“ Sammlung nur eines Enantiomers (ebenfalls zufällig orientiert) besteht, wie durch das Bezugszeichen 93 angezeigt. Der Brechungsindex nc der Region C ist polarisationsunabhängig. Der Brechungsindex der Region D ist nc +Δ für linksdrehende zirkulare Polarisation und n_C - Δ für rechtsdrehende zirkulare Polarisation, wobei Δ entgegengesetzte Vorzeichen für Enantiomere aufweist. Demnach ist eine „chirale Grenze“ bei x = 0 vorhanden, welche die Regionen C und D trennt.
• Zunächst werden die Bilder erörtert, die durch ein standardmäßiges DIC-Mikroskop, wie in 3B dargestellt und eine Vorrichtung, wie in 3B dargestellt, für die Probe 1 erzeugt wurden.
• Auf der Eingangsseite z = 0 können die (komplexen) elektrischen Felder des Referenzstrahls (tiefgestelltes Zeichen V; z. B. einer der Strahlen 35A) und des Abtaststrahls (tiefgestelltes Zeichen H; z. B. Strahl 35B) geschrieben werden als $${\tilde{\text{E}}}_V\left(x,y,z=0\right)=E_0{\text{e}}^{\text{i}\phi }\widehat{\text{y}}$$

  

  $${\tilde{\text{E}}}_H\left(x,y,z=0\right)=E_0\widehat{\text{x}}\text{,}$$

  

  wobei E₀ die Amplitude ist, und φ ein Phasenunterschied ist.
• Auf der Ausgangsseite z = d werden diese (bei Außerachtlassen von Reflexion und so weiter) zu $${\tilde{\text{E}}}_V\left(x,y,z=0\right)=E_0{\text{e}}^{\text{i}\phi }\widehat{\text{y}}\{\begin{array}{cc}{\text{e}}^{\text{i}k{n}_A{}^d},& x<0\\ {\text{e}}^{\text{i}k{n}_B{}^d},& x>0\end{array}$$

  

  $${\tilde{\text{E}}}_H\left(x,y,z=0\right)=E_0\widehat{\text{x}}\{\begin{array}{cc}{\text{e}}^{\text{i}k{n}_A{}^d},& x<0\\ {\text{e}}^{\text{i}k{n}_B{}^d},& x>0\end{array}.$$

  
• Für ein herkömmliches DIC-Mikroskop wie in 3A scheren wir die Abtaststrahlen um einen kleinen Betrag s > 0 in der +x-Richtung und drehen ihre Polarisation um π/2 um die +z-Achse, was Folgendes ergibt (ein Strich zeigt die auf diese Weise modifizierten Abtaststrahlen an): $${\tilde{\text{E}}}_V\left(x,y,z=0\right)=E_0{\text{e}}^{\text{i}\phi }\widehat{\text{y}}\{\begin{array}{cc}{\text{e}}^{\text{i}k{n}_A{}^d},& x<0\\ {\text{e}}^{\text{i}k{n}_B{}^d},& x>0\end{array}$$

  

  $${\tilde{\text{E}}\text{'}}_H\left(x,y,z=0\right)=E_0\widehat{\text{y}}\{\begin{array}{cc}{\text{e}}^{\text{i}k{n}_A{}^d},& x<s\\ {\text{e}}^{\text{i}k{n}_B{}^d},& x>s\end{array}.$$

  
• Das endgültige optische Feld Ẽ = Ẽ_V + Ẽ'_H hat eine Intensität proportional zu $$\begin{array}{l}{\left|{\tilde{\text{E}}}_V\left(x,y,z=d\right)\right|}^2\hfill \\ =2E_0^2\{\begin{array}{ll}1+\text{cos}\phi \text{,}\hfill & x<0\hfill \\ 1+\text{cos}\phi \left[\phi +k\left(n_B-n_A\right)d\right],\hfill & 0<x<s.\hfill \\ 1+\text{cos}\phi \text{,}\hfill & x>s\hfill \end{array}\hfill \end{array}$$

  
• Wen wir φ = π/2 nehmen, ergibt dies $$\begin{array}{l}{\left|{\tilde{\text{E}}}_V\left(x,y,z=d\right)\right|}^2\hfill \\ =2E_0^2\{\begin{array}{ll}\mathrm{1,}\hfill & x<0\hfill \\ 1+\text{sin}\left[k\left(n_B-n_A\right)d\right],\hfill & 0<x<s\text{,}\hfill \\ \mathrm{1,}\hfill & x>s\hfill \end{array}\hfill \end{array}$$

  
• Ein beispielhaftes schematisches Bild, das von einem herkömmlichen DIC-Mikroskop wie in 3A aufgenommen ist, ist in 10 dargestellt. Hier ist die „traditionelle Grenze“ zwischen den Regionen A und B hervorgehoben und führt ein Signal, da hier eine differenzielle Änderung der optischen Weglänge auftritt.
• Für ein CDIC-Mikroskop scheren wir die Strahlen um einen kleinen Betrag s > 0 in der +x-Richtung, drehen aber ihre Polarisation nicht um π/2 um die +z-Achse, was Folgendes ergibt (ein Doppelstrich zeigt die auf diese Weise modifizierten Strahlen an): $${\tilde{\text{E}}}_V\left(x,y,z=0\right)=E_0{\text{e}}^{\text{i}\phi }\widehat{\text{y}}\{\begin{array}{cc}{\text{e}}^{\text{i}k{n}_A{}^d},& x<0\\ {\text{e}}^{\text{i}k{n}_B{}^d},& x>0\end{array}$$

  

  $${\tilde{\text{E}}}_H^{\text{'}\text{'}}\left(x,y,z=0\right)=E_0\widehat{x}\{\begin{array}{cc}{\text{e}}^{\text{i}k{n}_A{}^d},& x<s\\ {\text{e}}^{\text{i}k{n}_B{}^d},& x>s\end{array}.$$

  
• Das endgültige optische Feld $\tilde{E}={\tilde{E}}_V+{\tilde{E}}_H^{\text{'}\text{'}}$

  

  hate eine Intensität proportional zu ${\tilde{\text{E}}}_V\left(x,y,z=d\right)=2E_0^2,$

  

  was in 11 veranschaulicht ist.
• Wie in 11 zu erkennen ist, ist das CDIC-Mikroskop unempfindlich für die Grenze in der Probe 1 und erzeugt im Wesentlichen die gleiche Intensität über die gesamte Probe 1.
• Als Nächstes werden Bilder erörtert, die von einem herkömmliches DIC-Mikroskop und einem CDIC-Mikroskop für die Probe 2 von 9 erzeugt wurden.
• Wie zuvor weisen die (komplexen) elektrischen Felder des Referenzstrahls (tiefgestelltes Zeichen V) und der Abtaststrahl (tiefgestelltes Zeichen H) auf der Eingangsseite z = 0 die folgenden Formen auf: $${\tilde{\text{E}}}_V\left(x,y,z=0\right)=E_0{\text{e}}^{\text{i}\phi }\widehat{\text{y}}$$

  

  $${\tilde{\text{E}}}_H\left(x,y,z=0\right)=E_{0}x,$$

  
• Auf der Ausgangsseite z = d werden diese (bei Außerachtlassen von Reflexion und so weiter) zu $$\begin{array}{l}{\tilde{\text{E}}}_V\left(x,y,z=d\right)\hfill \\ =E_0{\text{e}}^{\text{i}\phi }{e}^{{\text{ikn}}_{C}d}\{\begin{array}{ll}\widehat{\text{y}}\text{,}\hfill & x<0\hfill \\ k\mathrm{\Delta }\text{d}\widehat{\text{x}}\text{+}\widehat{\text{y}}\text{,}\hfill & x>0\hfill \end{array}\hfill \end{array}$$

  

  $$\begin{array}{l}{\tilde{\text{E}}}_H\left(x,y,z=d\right)\hfill \\ =E_0{e}^{{\text{ikn}}_{C}d}\{\begin{array}{ll}\widehat{\text{x}}\text{,}\hfill & x<0\hfill \\ \widehat{\text{x}}-k\mathrm{\Delta }\text{d}\widehat{\text{x}}\text{+}\widehat{\text{y}}\text{,}\hfill & x>0\hfill \end{array},\hfill \end{array}$$

  

  wobei wir die Tatsache, dass optische Drehungen gering sein werden, genutzt und bis zur ersten Ordnung bei kΔd gearbeitet haben.
• Für ein herkömmliches DIC-Mikroskop wie in 3A scheren wir die Strahlen um einen kleinen Betrag s > 0 in der +x-Richtung und drehen ihre Polarisation um π/2 um die +z-Achse, was Folgendes ergibt (ein Strich zeigt die auf diese Weise modifizierten Strahlen an): $$\begin{array}{l}{\tilde{\text{E}}}_V\left(x,y,z=d\right)\hfill \\ =E_0{\text{e}}^{\text{i}\phi }{e}^{{\text{ikn}}_{C}d}\{\begin{array}{ll}\widehat{\text{y}}\text{,}\hfill & x<0\hfill \\ k\mathrm{\Delta }\text{d}\widehat{\text{x}}\text{+}\widehat{\text{y}}\text{,}\hfill & x>0\hfill \end{array},\hfill \end{array}$$

  

  $$\begin{array}{l}{\tilde{\text{E}}}_V\left(x,y,z=d\right)\hfill \\ =E_0{e}^{{\text{ikn}}_{C}d}\{\begin{array}{ll}\widehat{\text{y}}\text{,}\hfill & x<s\hfill \\ k\mathrm{\Delta }\text{d}\widehat{\text{x}}\text{+}\widehat{\text{y}}\text{,}\hfill & x>s\hfill \end{array}.\hfill \end{array}$$

  
• Das endgültige optische Feld Ẽ = Ẽ_V + Ẽ'_H ist $$\begin{array}{l}{\tilde{\text{E}}}_V\left(x,y,z=d\right)\hfill \\ =E_0{e}^{{\text{ikn}}_{C}d}\{\begin{array}{ll}\left({\text{e}}^{\text{i}\phi }+1\right)\widehat{\text{y}}\text{,}\hfill & x<0\hfill \\ {\text{e}}^{\text{i}\phi }k\mathrm{\Delta }\text{d}\widehat{\text{x}}\text{+}\left({\text{e}}^{\text{i}\phi }+1\right)\widehat{\text{y}}\text{,}\hfill & 0<x<s\hfill \\ \left({\text{e}}^{\text{i}\phi }+1\right)\left(k\mathrm{\Delta }\text{d}\widehat{\text{x}}+\widehat{\text{y}}\right),\hfill & x>s\hfill \end{array}\hfill \end{array}$$

  

  und hat eine Intensität proportional zu ${\left|\tilde{E}\left(x,y,z=d\right)\right|}^2=2E_0^2\left(1+\text{cos}\phi \right),$

  

  wobei wir wiederum die Tatsache, dass optische Drehungen gering sein werden, genutzt und bis zur ersten Ordnung bei kΔd gearbeitet haben. Dies ist in 12 für φ = -π/2 veranschaulicht.
• Wie zu erkennen ist, ist das herkömmliche DIC-Mikroskop bis zu einer führenden Ordnung „blind“ für die chirale Grenze von Probe 2, d. h. es kann keine besondere Intensitätsänderung im Signal (bis zur führenden Ordnung) an der chiralen Grenze zwischen den Regionen C und D in Probe 2 detektiert werden.
• Für ein CDIC-Mikroskop wie in 3B scheren wir die Strahlen um einen kleinen Betrag s > 0 in der +x-Richtung, drehen aber ihre Polarisation nicht um π/2 um die +z-Achse, was Folgendes ergibt (ein Doppelstrich zeigt die auf diese Weise modifizierten Strahlen an): $$\begin{array}{l}{\tilde{\text{E}}}_V\left(x,y,z=d\right)\hfill \\ =E_0{\text{e}}^{\text{i}\phi }{e}^{{\text{ikn}}_{C}d}\{\begin{array}{ll}\widehat{\text{y}}\text{,}\hfill & x<0\hfill \\ k\mathrm{\Delta }\text{d}\widehat{\text{x}}\text{+}\widehat{\text{y}}\text{,}\hfill & x>0\hfill \end{array}\hfill \end{array}$$

  

  $$\begin{array}{l}{\tilde{\text{E}}}_H^{\text{'}\text{'}}\left(x,y,z=d\right)\hfill \\ =E_0{e}^{{\text{ikn}}_{C}d}\{\begin{array}{ll}\widehat{\text{x}}\text{,}\hfill & x<s\hfill \\ \widehat{\text{x}}+k\mathrm{\Delta }\text{d}\widehat{\text{y}}\text{,}\hfill & x>s\hfill \end{array}.\hfill \end{array}$$

  
• Die Intensität des endgültigen optischen Feldes $\tilde{E}={\tilde{E}}_V+{\tilde{E}}_H^{\text{'}\text{'}}$

  

  ist proportional zu $$\begin{array}{l}{\left|\tilde{\text{E}}\left(x,y,z=d\right)\right|}^2\hfill \\ =2E_0^2\{\begin{array}{ll}\mathrm{1,}\hfill & x<0\hfill \\ 1+k\mathrm{\Delta }d\text{cos}\phi \text{,}\hfill & 0<x<s,\hfill \\ \mathrm{1,}\hfill & x>s\hfill \end{array}\hfill \end{array}$$

  

  wobei wir wiederum die Tatsache, dass optische Drehungen gering sein werden, genutzt und bis zur ersten Ordnung bei kΔd gearbeitet haben. Dies ist in 13A und 13B für φ = 0 veranschaulicht. Die chirale zwischen den Regionen C und D ist hervorgehoben mit entgegengesetzten Kontrasten für Enantiomere (Δ > 0; 13A versus Δ < 0; 13B).
• Es ist denkbar, dass die Signaturen von Interesse in einigen Ausführungsformen unter Verwendung von Kavitäten wie zum Beispiel in der Cavity-enhanced-Polarimetrie oder Cavity-Ringdown-Polarimetrie verbessert werden könnten.
• Die für die vorstehenden Berechnungen verwendeten Proben sind lediglich einfache Beispiele. Zum Beispiel können in der Praxis Proben, die eine chirale Grenze von Interesse aufweisen, eine gewisse Form von orientiertem Charakter aufweisen und daher anisotrop sein. Im Folgenden werden detailliertere Berechnungen erörtert, welche die Funktionsweise einiger Ausführungsformen veranschaulichen, die auch solche Situationen berücksichtigen.
• Für die folgende Berechnung wird eine quasiplanare Probe in Betracht gezogen, die sich in der gedachten Ebene z = 0 befindet.
• Die Probe wird mit quasimonochromatischem Licht mit einer zentralen Winkelfrequenz ω beleuchtet, das sich in der (gedachten) +z-Richtung ausbreitet. Für eine bequemere mathematische Beschreibung drücken wird das elektrische Feld E und das magnetische Feld H des Lichts im Sinne eines komplexen elektrischen Feldes Ẽ und eines komplexen magnetischen Feldes H̃ aus: $$\text{E=}R\tilde{\text{E}}$$

  

  $$\text{E=}R\tilde{\text{H}}\text{.}$$

  

  wobei ℜ den reellen Teil bezeichnet. Wir vernachlässigen die Rückstrahlung von der Probe und modellieren das einfallende Licht als eine elektromagnetische Welle in einer einzigen Ebene, wobei das Medium, das die Probe umgibt (zum Beispiel Luft, Wasser oder Öl), als ein isotropes, homogenes, durchlässiges und lineares Dielektrikum mit einem Brechungsindex n₁ und einer Impedanz Z₁ modelliert ist: $$\tilde{\text{E}}\text{=}\sqrt{2}{E}_{\text{rms}}{\tilde{\text{e}}\text{e}}^{\text{i}\omega \left(n_{1}z/c-t\right)}$$

  

  $$\tilde{\text{H}}\text{=}\sqrt{2}{E}_{\text{rms}}\left(\widehat{\text{z}}\times \tilde{\text{e}}\right){\text{e}}^{\text{i}\omega \left(n_{1}z/c-t\right)}/Z_1$$

  

  im Raum vor der Probe, wobei E_rms die mittlere quadratische Amplitude des elektrischen Feldes des einfallenden Lichts ist, und ẽ = ẽ_xx̂ + ẽ_yŷ der komplexe Polarisationsvektor des einfallenden Lichts ist, so genommen, dass |ẽ_x|² + |ẽ_y|² = 1 erfüllt wird. Wir nehmen an, dass das durchfallende Licht ebenfalls durch eine elektromagnetische Welle in einer einzigen Ebene gut angenähert werden kann: $$\tilde{\text{E}}\approx \sqrt{2}{E}_{\text{rms}}{\tilde{\text{e}}\text{'e}}^{\text{i}\omega \left(n_{1}z/c-t\right)}$$

  

  $$\tilde{\text{H}}\approx \sqrt{2}{E}_{\text{rms}}\left(\widehat{\text{z}}\times \tilde{\text{e}}\text{'}\right){\text{e}}^{\text{i}\omega \left(n_{1}z/c-t\right)}/Z_1$$

  

  im Raum nach der Probe, wobei ẽ' = ẽ'_xx̂ + ẽ'_yŷ. Wir verwenden den Formalismus von Jones-Vektoren, um ${\tilde{e}}_x^{\text{'}}={\tilde{e}}_x^{\text{'}}\left(x,y\right)\text{ und }{\tilde{e}}_y^{\text{'}}={\tilde{e}}_y^{\text{'}}\left(x,y\right)$

  

  mit ẽ_x und ẽ_y in Beziehung zu setzen: $$\tilde{J}={\left[{\tilde{e}}_x,{\tilde{e}}_y\right]}^{\text{T}}$$

  

  $$\tilde{J}\text{'}={\left[{\tilde{e}}_x^{\text{'}},{\tilde{e}}_y^{\text{'}}\right]}^{\text{T}}$$

  

  wobei $$\tilde{J}=\tilde{M}\tilde{J},$$

  

  wobei M̃ = M̃(x,y) eine 2 x 2-Matrix ist, welche die optischen Eigenschaften der Probe beschreibt. Es ist zu erwähnen, dass im Allgemeinen ${\left|{\tilde{e}}_x^{\text{'}}\right|}^2+{\left|{\tilde{e}}_y^{\text{'}}\right|}^2\ne 1.$

  
• Betrachten wir zunächst eine Probe mit infinitesimaler geometrischer Dicke δz = δz(x,y). Ohne Beschränkung der Allgemeinheit nehmen wir $$\tilde{M}={\tilde{\sigma }}_0+\text{i}\tilde{R}\delta z$$

  

  für diese Probe, wobei $$\tilde{R}=\tilde{\alpha }\tilde{\sigma }+\tilde{\beta }{\tilde{\sigma }}_1+\tilde{\gamma }{\tilde{\sigma }}_2+\tilde{\delta }{\tilde{\sigma }}_3,$$

  

  wobei ã = ã(x, y), β̃ = β̃(x, y), δ̃ = δ̃(x, y), und γ̃ = ỹ(x,y) dimensionslose Parameter sind, deren physikalische Bedeutung im nächsten Teilabschnitt erläutert wird, und $${\tilde{\sigma }}_0=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right],$$

  

  $${\tilde{\sigma }}_1=\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ 1& 0\end{array}\right],$$

  

  $${\tilde{\sigma }}_2=\left[\begin{array}{cc}0& -\text{i}\\ \text{i}& 0\end{array}\right]$$

  

  $${\tilde{\sigma }}_2=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& -1\end{array}\right]$$

  

  die Pauli-Matrizen sind. Betrachten wir nun eine Probe mit finiter geometrische Dicke Δz = Δz(x,y) bestehend aus N → ∞ solcher Schichten mit δz = Δz/N für jede Schicht. Wir nehmen $$\begin{array}{c}\tilde{M}=\underset{N\to \infty }{{\displaystyle \text{lim}}}{\left({\tilde{\sigma }}_0+\text{i}\tilde{R}\delta z\right)}^N\\ ={\text{e}}^{\text{i}\tilde{R}\mathrm{\Delta }z}\\ ={\text{e}}^{\text{i}\tilde{\alpha }\mathrm{\Delta }z}{e}^{\text{i}\left(\tilde{\beta }{\tilde{\sigma }}_1\mathrm{+\gamma }{\tilde{\sigma }}_2+\tilde{\delta }{\tilde{\sigma }}_3\right)\mathrm{\Delta }\text{z}}\text{.}\end{array}$$

  

  Unter Einführung von $$\tilde{T}={\left[\tilde{\beta }\mathrm{\Delta }\text{z}\text{,}\mathrm{\gamma \Delta }z,\tilde{\delta }\mathrm{\Delta }z\right]}^{\text{T}},$$

  

  $$\tilde{\tau }=\sqrt{{\left(\tilde{\beta }\mathrm{\Delta }\text{z}\right)}^2\mathrm{+}{\left(\mathrm{\gamma \Delta }z\right)}^2+{\left(\tilde{\delta }\mathrm{\Delta }z\right)}^2}$$

  

  $${\displaystyle \sum =}{\left[{\tilde{\sigma }}_1,{\tilde{\sigma }}_2,{\tilde{\sigma }}_3\right]}^{\text{T}},$$

  

  gelangen wir zu $$\tilde{M}={\text{e}}^{\text{i}\tilde{\alpha }\Delta z}\left({\tilde{\sigma }}_0\text{cos}\tilde{\tau }+\text{i}{\tilde{T}}^{\text{T}}\tilde{\sum }\text{sinc}\tilde{\tau }\right),$$

  

  wobei sincτ̃ = sinτ̃/τ̃.
• Als Nächstes wird die physikalische Bedeutung von α̂, β̂, γ̃ und δ̃ in Betracht gezogen.
• ã entspricht der herkömmlichen Brechung und Absorption.
• Betrachten wird eine isotrope und achirale Probe mit einem komplexen Brechungsindex ñ = n + in'; der reelle Teil n = n(x, y) ist mit herkömmlicher Brechung assoziiert, und der imaginäre Teil n' = n'(x, y) ist mit herkömmlicher Absorption assoziiert. Eine explizite Behandlung zeigt, dass $$\tilde{M}=\left[\begin{array}{cc}{\text{e}}^{\text{i}\omega \left(\tilde{n}-n_1\right)\Delta z/c}& 0\\ 0& {\text{e}}^{\text{i}\omega \left(\tilde{n}-n_1\right)\Delta z/c}\end{array}\right]$$

  

  für diese Probe. Das Einsetzen von α̃ ≠ 0 und β̃ = γ̃ = δ̃ = 0 in (40) ergibt die gleiche Form: $$\tilde{M}=\left[\begin{array}{cc}{\text{e}}^{\text{i}\tilde{\alpha }\Delta z}& 0\\ 0& {\text{e}}^{\text{i}\tilde{\alpha }\Delta z}\end{array}\right].$$

  
• Offensichtlich ist wenigstens für diese Probe der reelle Teil ℜα̃ mit herkömmlicher Brechung assoziiert, und der imaginäre Teil ℑα̃ ist mit herkömmlicher Absorption assoziiert: $$\tilde{\alpha }=\omega \left(\tilde{n}-n_1\right)/c.$$

  

  β̃ kann lineare D/A-Doppelbrechung und linearen D/A-Dichroismus darstellen.
• Betrachten wir eine anisotrope und achirale Probe mit einem komplexen Brechungsindex $${\tilde{n}}_{135}=n_{135}+\text{i}n{\text{'}}_{135}$$

  

  für Licht, das bei einem Azimut von +45° (entspricht +225°) linear polarisiert ist; die reellen Teile n₁₃5 = n₁₃₅ (x, y) und n₄₅ = n₄₅(x, y) sind mit diagonaler/antidiagonaler linearer Doppelbrechung assoziiert, und die imaginären Teile n'₁₃₅ = n'₁₃₅ (x, y) und n'₄₅ = n'₄₅(x, y) sind mit diagonalem/antidiagonalem linearem Dichroismus assoziiert. Eine explizite Behandlung zeigt, dass $$\begin{array}{l}\tilde{M}={\text{e}}^{\text{i}\mathrm{\omega }\left[\left({\tilde{n}}_{135}+{\tilde{n}}_{45}\right)/2-n_1\right]\Delta z/c}{}_{\times }\\ \times \left[\begin{array}{cc}\text{cos }\left[\frac{\mathrm{\omega }\left({\tilde{n}}_{135}-{\tilde{n}}_{45}\right){\Delta }_z}{2c}\right]& \text{i sin}\left[\frac{\mathrm{\omega }\left({\tilde{n}}_{135}-{\tilde{n}}_{45}\right){\Delta }_z}{2c}\right]\\ \text{i sin}\left[\frac{\omega \left({\tilde{n}}_{135}-{\tilde{n}}_{45}\right){\Delta }_z}{2c}\right]& \text{cos }\left[\frac{\mathrm{\omega }\left({\tilde{n}}_{135}-{\tilde{n}}_{45}\right){\Delta }_z}{2c}\right]\end{array}\right]\end{array}$$

  

  für diese Probe. Das Einsetzen von α̃ ≠ 0, β̃ ≠ 0 und γ̃ = δ̃ = 0 in (40) ergibt die gleiche Form: $$\tilde{M}={\text{e}}^{\text{i}\tilde{\alpha }{\Delta }_z}\left[\begin{array}{cc}\text{cos}\left(\tilde{\beta }{\Delta }_z\right)& \text{i sin}\left(\tilde{\beta }\Delta z\right)\\ \text{i sin}\left(\tilde{\beta }\Delta z\right)& \text{cos}\left(\tilde{\beta }{\Delta }_z\right)\end{array}\right].$$

  
• Offensichtlich ist wenigstens für diese Probe der reelle Teil ℜα̃ mit herkömmlicher Brechung assoziiert, der imaginäre Teil ℑα̃ ist mit herkömmlicher Absorption assoziiert, der reelle Teil ℜβ̃ ist mit diagonaler/antidiagonaler linearer Doppelbrechung assoziiert, und der imaginäre Teil ℑβ̃ ist mit diagonalem/antidiagonalem linearem Dichroismus assoziiert: $$\begin{array}{l}\tilde{\alpha }=\\ \mathrm{\omega }\left[\left({\tilde{n}}_{45}+{\tilde{n}}_{135}\right)/2-n_1\right]/c\text{ and }\tilde{\beta }=\mathrm{\omega }\left({\tilde{n}}_{135}-{\tilde{n}}_{45}\right)/2c.\end{array}$$

  

  γ̃ kann zirkulare Doppelbrechung und zirkularen Dichroismus darstellen.
• Betrachten wir eine isotrope und chirale Probe mit einem komplexen Brechungsindex $${\tilde{n}}_L=n_L+\text{i}n{\text{'}}_L$$

  

  für Licht mit linksdrehender zirkularer Polarisation und einem komplexen Brechungsindex $${\tilde{n}}_R=n_R+\text{i}n{\text{'}}_R$$

  

  für Licht mit rechtsdrehender zirkularer Polarisation; die reellen Teile n_L = n_L(x, y) und n_R = n_R (x, y)
  sind mit zirkularer Doppelbrechung und demnach optischer Drehung assoziiert, und die imaginären Teile n'_L= n'_L (x, y) und n'_R = n'_R (x, y) sind mit zirkularem Dichroismus assoziiert. Eine explizite Behandlung zeigt, dass $$\begin{array}{l}\tilde{M}={\text{e}}^{\text{i}\mathrm{\omega }\left[\left({\tilde{n}}_L+{\tilde{n}}_R\right)/2-n_1\right]\Delta z/c}{}_{\times }\\ \times \left[\begin{array}{cc}\text{cos }\left[\frac{\mathrm{\omega }\left({\tilde{n}}_L-{\tilde{n}}_R\right){\Delta }_z}{2c}\right]& \text{sin}\left[\frac{\mathrm{\omega }\left({\tilde{n}}_L-{\tilde{n}}_R\right){\Delta }_z}{2c}\right]\\ -\text{ sin}\left[\frac{\mathrm{\omega }\left({\tilde{n}}_L-{\tilde{n}}_R\right){\Delta }_z}{2c}\right]& \text{cos }\left[\frac{\mathrm{\omega }\left({\tilde{n}}_L-{\tilde{n}}_R\right){\Delta }_z}{2c}\right]\end{array}\right]\end{array}$$

  
• Das Einsetzen von α̃ ≠ 0, γ̃ 0 und γ̃≠ 0 und β̃ = δ̃ = 0 in (40) ergibt die gleiche Form: $$\tilde{M}={\text{e}}^{\text{i}\tilde{\alpha }{\Delta }_z}\left[\begin{array}{cc}\text{cos}\left(\tilde{\gamma }{\Delta }_z\right)& \text{sin}\left(\tilde{\gamma }\Delta z\right)\\ -\text{ sin}\left(\tilde{\gamma }\Delta z\right)& \text{cos}\left(\tilde{\gamma }{\Delta }_z\right)\end{array}\right].$$

  
• Offensichtlich ist wenigstens für diese Probe der reelle Teil ℜα̃ mit herkömmlicher Brechung assoziiert, der imaginäre Teil ℑα̃ ist mit herkömmlicher Absorption assoziiert, der reelle Teil ℜγ̃ ist mit zirkularer Doppelbrechung und demnach optischer Drehung assoziiert, und der imaginäre Teil ℑγ̃ ist mit zirkularem Dichroismus assoziiert: $$\tilde{\alpha }=\mathrm{\omega }\left[\left({\tilde{n}}_L+{\tilde{n}}_R\right)\text{/}-n_1\right]\text{/}c$$

  

  und $$\tilde{\gamma }=\mathrm{\omega }\left({\tilde{n}}_L-{\tilde{n}}_R\right)\text{/}2c.$$

  

  δ̃ kann lineare Doppelbrechung und linearen Dichroismus darstellen.
• Betrachten wir eine anisotrope und achirale Probe mit einem komplexen Brechungsindex $${\tilde{n}}_x=n_x+\text{i}n{\text{'}}_x$$

  

  für Licht, das parallel zur x-Achse linear polarisiert ist, und einem komplexen Brechungsindex $${\tilde{n}}_y=n_y+\text{i}n{\text{'}}_y$$

  

  für Licht, das parallel zur y-Achse linear polarisiert ist; die reellen Teile n_x = n_x (x, y) und n_y = n_y (x, y) sind mit vertikaler/horizontaler linearer Doppelbrechung assoziiert, und die imaginären Teile n'_x = n'_x (x, y) und n'_y = n'_y (x, y) sind mit vertikalem/horizontalem linearem Dichroismus assoziiert.
• Eine explizite Behandlung zeigt, dass $$\begin{array}{l}\tilde{M}={\text{e}}^{\text{i}\mathrm{\omega }\left[\left({\tilde{n}}_x+{\tilde{n}}_y\right)/2-n_1\right]\Delta z/c}{}_{\times }\\ \times \left[\begin{array}{cc}{\text{e}}^{\text{i}\mathrm{\omega }\left[\left({\tilde{n}}_x+{\tilde{n}}_y\right)/2-n_1\right]\Delta z/2c}& 0\\ 0& {\text{e}}^{\text{- i}\mathrm{\omega }\left[\left({\tilde{n}}_x+{\tilde{n}}_y\right)/2-n_1\right]\Delta z/2c}\end{array}\right]\end{array}$$

  

  für diese Probe. Das Einsetzen von ã ≠ 0, δ̃ ≠ 0 und γ̃ 0 und β̃ = γ̃ = 0 in (40) ergibt die gleiche Form: $$\tilde{M}={\text{e}}^{\text{i}\tilde{\alpha }\Delta z}\left[\begin{array}{cc}{e}^{i\tilde{\delta }\Delta z}& 0\\ 0& {\text{e}}^{-\text{i}\tilde{\delta }\Delta z}\end{array}\right].$$

  
• Offensichtlich ist wenigstens für diese Probe der reelle Teil ℜα̃ mit herkömmlicher Brechung assoziiert, der imaginäre Teil ℑα̃ ist mit herkömmlicher Absorption assoziiert, der reelle Teil ℜδ̃ ist mit vertikaler/horizontaler linearer Doppelbrechung assoziiert, und der imaginäre Teil ℑγ̃ ist mit vertikalem/horizontalem linearem Dichroismus assoziiert: $$\begin{array}{l}\tilde{\alpha }=\\ \mathrm{\omega }\left[\left({\tilde{n}}_x+{\tilde{n}}_y\right)/2-n_1\right]\text{/}cand\tilde{\gamma }=\mathrm{\omega }\left({\tilde{n}}_x-{\tilde{n}}_y\right)\text{/}2c.\end{array}$$

  
• Die vorstehenden Ergebnisse werden nun zum Beschreiben der Funktionalität eines CDIC-Mikroskops wie z. B. in 3A, 3B verwendet. Der „Referenzstrahl“ (tiefgestelltes Zeichen r) und der „Abtaststrahl“ (tiefgestelltes Zeichen s, d. h. die Strahlen 35A, 35B) treffen auf die Probe: $$\tilde{\text{E}}={\tilde{\text{E}}}_r+{\tilde{\text{E}}}_s\text{ and }\tilde{\text{H}}={\tilde{\text{H}}}_r+{\tilde{\text{H}}}_s$$

  
• Wir nehmen $${\tilde{E}}_r=\sqrt{2}{E}_{rms}{\tilde{e}}_r{\text{e}}^{\text{i}\omega \left(z_{1}z/c-t\right)},$$

  

  $${\tilde{E}}_s=\sqrt{2}{E}_{rms}{\tilde{e}}_s{\text{e}}^{\text{i}\omega \left(z_{1}z/c-t\right)},$$

  

  $${\tilde{H}}_r=\sqrt{2}{E}_{rms}{\left(\widehat{z}\times {\tilde{e}}_r\right)}^{\text{i}\omega \left(z_{1}z/c-t\right)}\text{/}{Z}_1$$

  

  $${\tilde{H}}_s=\sqrt{2}{E}_{rms}{\left(\widehat{z}\times {\tilde{e}}_s\right)}^{\text{i}\omega \left(z_{1}z/c-t\right)}\text{/}{Z}_1$$

  

  vor der Probe und $${\tilde{E}}_r=\sqrt{2}{E}_{rms}\tilde{e}{\text{'}}_r{\text{e}}^{\text{i}\omega \left(z_{1}z/c-t\right)},$$

  

  $${\tilde{E}}_s=\sqrt{2}{E}_{rms}\tilde{e}{\text{'}}_s{\text{e}}^{\text{i}\omega \left(z_{1}z/c-t\right)},$$

  

  $${\tilde{H}}_r=\sqrt{2}{E}_{rms}{\left(\widehat{z}\times \tilde{e}{\text{'}}_r\right)}^{\text{i}\omega \left(z_{1}z/c-t\right)}\text{/}{Z}_1$$

  

  $${\tilde{H}}_s=\sqrt{2}{E}_{rms}{\left(\widehat{z}\times \tilde{e}{\text{'}}_s\right)}^{\text{i}\omega \left(z_{1}z/c-t\right)}\text{/}{Z}_1$$

  

  nach der Probe. Nehmen wir schließlich an, dass der Abtaststrahl derart geschert wird, dass das endgültige optische Feld gegeben ist durch: $$\tilde{\text{E}}={\tilde{\text{E}}}_r+{\tilde{\text{E}}}_s^{\text{'}}\text{ and }\tilde{\text{H}}={\tilde{\text{H}}}_r+{\tilde{\text{H}}}_s^{\text{'}}{}^{-}$$

  

  wobei $${\text{E}}_s^{\text{'}}\left(x,y\right)={\text{E}}_s\left(x-d\text{ cos }\vartheta ,y+d\text{ sin }\vartheta \right)$$

  

  und $${\text{H}}_s^{\text{'}}\left(x,y\right)={\text{H}}_s\left(x-d\text{ cos }\vartheta ,y+d\text{ sin }\vartheta \right)$$

  

  wobei d der Scherabstand ist, und ϑ der Scherwinkel ist.
• Die Intensität des endgültigen optischen Feldes ist proportional zu $$\begin{array}{c}\frac{\tilde{E}\cdot \tilde{E}*}{2E_{rms}^2}=\frac{\left[{\left|{\tilde{E}}_r\right|}^2+{\left|E_s^{\text{'}}\right|}^2+2\Re \left({\tilde{E}}_r\cdot {\tilde{E}}_s^{\text{'}}*\right)\right]}{2E_{rms}^2}\\ ={\tilde{J}}_r^{†}{\tilde{M}}^{†}\tilde{M}{\tilde{J}}_r+{\tilde{J}}_s^{†}\tilde{M}{\text{'}}^{†}\tilde{M}\text{'}{\tilde{J}}_s+2\Re \left({\tilde{J}}_r^{†}\tilde{M}{\text{'}}^{†}\tilde{M}{\tilde{J}}_r\right),\end{array}$$

  

  wobei $$\tilde{M}\text{'}\left(x,y\right)=\tilde{M}\left(x-d\text{ cos }\vartheta ,y+d\text{ sin }\vartheta \right).$$

  

  Konzentrieren wir uns nunmehr auf eine durchlässige Probe: Wir nehmen α̃ → α, β̃ → β, γ̃ → γ und δ̃ → δ als reell, in welchem Fall auch T̃ → T und τ̃ → τ reell sind, und M̃ unitär ist. Aus (57) ist die Intensität des endgültigen optischen Feldes proportional zu $$\frac{\tilde{\text{E}}\cdot \tilde{\text{E}}*}{4E_{rms}^2}=1+\mathcal{C},$$

  

  wobei $$-1\le \mathcal{C}=\Re \left({\tilde{J}}_s^{\text{†}}\tilde{M}{\text{'}}^{\text{†}}\tilde{M}{\tilde{J}}_r\right)\le 1$$

  

  der Kontrast ist.
• Im CDIC-Mikroskop werden die Referenz- und Abtaststrahlen mit orthogonalen linearen Polarisationen eingegeben: Wir nehmen $$\begin{array}{l}{\tilde{J}}_r={\text{e}}^{\text{i}\phi }{\left[0.1\right]}^{\text{T}}\hfill \\ \text{und}\hfill \\ {\tilde{J}}_s={\left[1.0\right]}^{\text{T}}.\hfill \end{array}$$

  

  wobei φ eine beliebige Phase ist. Dies führt zu $$\begin{array}{l}\mathcal{C}=\Re (c^{i\left(\alpha \Delta z-\alpha \text{'}\Delta z\text{'}+\phi \right)}\{\\ \gamma \Delta z\text{ cos }\tau \text{'}\text{ sin}c\tau -\gamma \text{'}\Delta z\text{'}\text{ cos }\tau \text{sin}c\tau \text{'}\\ +\left(\beta \delta -\beta \text{'}\delta \right)\Delta z\Delta z\text{'}\text{sin}c\tau \text{sin}c\tau \text{'}\\ +i[\beta \Delta z\text{ cos }\tau \text{'}\text{sin}c\tau -\beta \text{'}\Delta z\text{'}\text{ cos }\tau \text{sin}c\tau \text{'}\\ +\left(\gamma \text{'}\delta -\gamma \delta \text{'}\right)\Delta z\Delta z\text{'}\text{sin}c\tau \text{sin}c\tau \text{'}]\}).\end{array}$$

  

  was unser endgültiger Ausdruck für den Kontrast ist, der durch eine generische durchlässige Probe erzeugt wird. Als Nächstes werden einige Sonderfälle erörtert.
• Für einen ersten Sonderfall betrachten wird eine Probe, für die αΔz, βΔz, γΔz und δΔz konstant sind; die Probe ist in Bezug auf alle ihre optischen Eigenschaften homogen. Ein Beispiel ist ein Stück Glas einheitlicher Dicke.
• In diesem Fall beobachten wir unverzüglich, dass C = 0; solch eine Probe zeitigt keinen Kontrast, wenn unter Verwendung eines CDIC-Mikroskops betrachtet.
• Für einen zweiten Sonderfall betrachten wird eine Probe, für die αΔz konstant ist, βΔz = δΔz = 0 und γΔz frei ist, um im Raum zu variieren; die Probe zeigt keine lineare Doppelbrechung, lässt aber eine räumliche Änderung ihrer optischen Drehung erkennen. Probe 2, die in §II beschrieben wird, ist ein Beispiel. Eine Basalscheibe eines uniaxialen Kristalls, in welchem enantiomorphe Zwillingsbildung stattfindet, ist ein weiteres (siehe §IV A).
• In der Annahme, dass γΔz << 1 (mit einigen Ausnahmen ist optische Drehung eine schwache Wirkung und insbesondere für dünne Proben sehr gering), beobachten wir, dass $$\mathcal{C}\approx \Re \left[{\text{e}}^{\text{i}\phi }\left(\gamma \text{'}\Delta z\text{'}\right)\right];$$

  

  z. B. für $$\phi =\pi ,\mathcal{C}\approx \gamma \text{'}\Delta z\text{'}-\gamma \Delta z$$

  

  was bedeutet, dass der Kontrast im Wesentlichen proportional zum räumlichen Gradienten optischer Drehung in der Schwerrichtung ist.
• Für einen dritten Sonderfall betrachten wird eine Probe, für die αΔz, βΔz und γΔz konstant sind, und γΔz frei ist, um im Raum zu variieren; die Probe lässt eine (homogene) lineare Doppelbrechung zusammen mit einer räumlichen Änderung ihrer optischen Drehung erkennen. Eine generische Scheibe eines Kristalls, in welchem enantiomorphe Zwillingsbildung stattfindet, ist ein Beispiel.
• In der Annahme, dass γΔz « 1 und dass βΔz, δΔz » γΔz (lineare Doppelbrechung ist eine Wirkung nullter Ordnung, während optische Drehung eine Wirkung erster Ordnung ist; |n_x - n_y| kann 10³ bis 10⁴ größer sein als |n_L - n_R|,
  beobachten wird, dass $$\mathcal{C}\approx \Re \left[{\text{e}}^{\text{i}\phi }\left(\gamma \Delta z-\gamma \text{'}\Delta z\text{'}\right)\left(\text{cos }\tau -i\delta \Delta \text{sin}c\tau \right)\text{sin}c\tau \right]|$$

  

  wobei wir Δz' ≈ Δz als homogen genommen haben, und $$\tau \text{'}\approx \tau \approx \sqrt{{\left(\beta \Delta z\right)}^2+{\left(\delta \Delta z\right)}^2};$$

  

  z. B. für φ = π $$\mathcal{C}\approx \left(\gamma \text{'}\Delta z\text{'}-\gamma \Delta z\right)\text{ cos}\tau \text{sin}c\tau ,$$

  

  was bedeutet, dass der Kontrast wiederum im Wesentlichen proportional zum räumlichen Gradienten optischer Drehung in der Scherrichtung ist, auch wenn eine (verhältnismäßig große) lineare Doppelbrechung vorhanden ist. Dies ist ein äußerst bedeutendes Ergebnis: Obwohl die Proportionalitätskonstante von der linearen Doppelbrechung abhängt, bleibt die Tatsache bestehen, dass enantiomorphe Grenzen entgegengesetzte Kontraste aufweisen, und dass Hervorhebung nur dann besteht, wenn eine räumliche Änderung optischer Drehung vorliegt.
• Daher könnte eine Vorrichtung gemäß einigen Ausführungsformen das seit langem bestehende Problem der ,linearen Doppelbrechung' lösen, demzufolge das Messen von Chiralität bei Vorhandensein von linearer Doppelbrechung schwierig, wenn nicht beinahe unmöglich ist, da in herkömmlichen Ansätzen die Wirkung linearer Doppelbrechung um Größenordnungen stärker als die Wirkung von Chiralität ist.
• Für einen vierten Sonderfall betrachten wir zum Beispiel eine scharfe Grenze zwischen einem einfachen Medium wie einer isotropen, durchlässigen Flüssigkeit (βΔz = γΔz = δΔz = 0 für dieses Medium) und einem generischen Medium wie dem eines Kristalls (βΔz ≠ 0, γΔz ≠ 0, δΔz # 0 für dieses Medium). Betrachten wir der Konkretheit halber die Region in der Nähe der Grenze, wobei βΔz = γΔz = δΔz = 0, aber β'Δz' # 0, γ'Δz' ≠ 0, δ'Δz' ≠ 0; sagen wir die Kante des Kristalls. Man beachte, dass im Allgemeinen αΔz ≠ a'Az', obwohl dies durch Anpassen der herkömmlichen Brechungsindizes der Flüssigkeit und des Kristalls gemindert werden kann (man denke zum Beispiel an Glas in Maiskeimöl; da die herkömmlichen Brechungsindizes ähnlich sind, erscheint es für das menschliche Auge quasi unsichtbar). Innerhalb dieser Region haben wir $$\begin{array}{l}\mathcal{C}=\Re [{\text{e}}^{\text{i}\left(\alpha \Delta z-\alpha \text{'}\Delta z\text{'}+\phi \right)}\left(-\gamma \text{'}-i\beta \text{'}\right)\times \\ \times \Delta z\text{'}\text{ cos}\tau \text{sin}c\tau \text{'}].\end{array}$$

  
• Daher kann in der Hervorhebungsregion der Kontrast direkt proportional zur optischen Drehung des generischen Mediums (oder der linearen Doppelbrechung für eine orthogonal Wahl von φ) sein, wenn angenommen wird, dass αΔz - α'Δz' konstant ist.
• In einigen Anwendungen können Vorrichtungen gemäß Ausführungsformen zum Untersuchen von Grenzen innerhalb von Kristallen verwendet werden. 14A stellt ein einfaches beispielhaftes Modell einer basalen Quarzscheibe dar, in welcher es eine geneigte planare Brasilien-Zwillingsgrenzen gibt, die zwei Bereiche 141,142 trennt. 14B stellt die Intensität dar, wie sie bei einer Untersuchung des Kristalls von 14A entlang der x-Achse mit einer Vorrichtung gemäß einer Ausführungsform zu sehen ist. Wie zu erkennen ist, fällt die Intensitätskurve 142 an der Grenze ab. Im Gegensatz dazu ergibt sich bei Verwenden von gekreuzten Polarisatoren zur Abbildung eine Intensitätsverteilung, wie durch eine Kurve 143 dargestellt, die schwerer zu interpretieren sein kann, da verschiedene Chiralitäten schwer zu unterscheiden sein können, und die Intensität ungeachtet des Vorzeichens des Chiralitätsgradienten einfach abfällt.
• 15 stellt ein weiteres Beispiel dar. Hier in 15A ist eine basale Quarzscheibe dargestellt, in welcher zwei geneigte planare Brasilien-Zwillingsgrenzen parallel zueinander verlaufen. Zwei Grenzen trennen Bereiche 151, 152, 153 voneinander, wie dargestellt. Eine Kurve 154 in 15B stellt die Intensität entlang der x-Achse mit einer Vorrichtung gemäß einer Ausführungsform dar, wobei die Grenzen in der Kurve 154 sichtbar sind. Bei einer herkömmlichen Untersuchung mit gekreuzten Polarisatoren, wie durch eine Kurve 155 in 15C dargestellt, ergibt sich eine Intensitätsverteilung, wobei die Intensität einfach abfällt, wobei die verschiedenen Gradienten nicht zu erkennen sind.
• Weitere Anwendungen können Flüssigkristalle oder biologische Proben aufweisen. Daher können Vorrichtungen gemäß Ausführungsformen verschiedene Anwendungen aufweisen.

Claims (13)

1. Vorrichtung zum Untersuchen von chiralen Proben, aufweisend: eine Lichtquelle (11; 62, 63), die zum Erzeugen eines polarisierten Lichtstrahls (12; 160) eingerichtet ist; eine Teilervorrichtung (32; 40; 162), die zum Teilen des polarisierten Lichtstrahls (12; 160) in einen ersten Strahl (14A, 16A; 35A; 47A; 164A) und einen zweiten Strahl (14B, 16B; 35B; 47B; 164B) eingerichtet ist, einen Probenhalter (15; 34), der zum Aufnehmen einer Probe eingerichtet und derart angeordnet ist, dass mindestens einer des ersten und des zweiten Strahls die Probe beleuchtet, eine Vereinigervorrichtung (17; 312; 42-45; 50; 60; 70; 167), die so eingerichtet ist, dass sie den ersten und den zweiten Strahl vom Probenhalter (15) überlagert, um mindestens einen überlagerten Strahl (18) zu bilden, und einen Detektor (19; 311A, 311B; 61), der zum Detektieren einer Intensität des überlagerten Lichtstrahls (18) eingerichtet ist, wobei die Vorrichtung (10) so eingerichtet ist, dass sie eine relative Polarisationsdrehung zwischen dem ersten Strahl (14A, 16A; 35A; 47A; 164A) und dem zweiten Strahl (14B, 16B; 35B; 47B; 164B) einführt, derart dass in Abwesenheit einer Probe die Polarisationen des ersten Strahls (14A, 16A; 35A; 47A; 164A) und des zweiten Strahls (14B, 16B; 35B; 47B; 164B) bei ihrer Überlagerung durch die Vereinigervorrichtung (17) orthogonal sind.
2. Vorrichtung (10) nach Anspruch 1, wobei die Teilervorrichtung (32; 40; 162) zum Einführen der relativen Polarisationsdrehung zwischen dem ersten Strahl (14A, 16A; 35A; 47A; 164A) und dem zweiten Strahl (14B, 16B; 35B; 47B; 164B) eingerichtet ist, und die Vereinigervorrichtung (17; 312; 42-45; 50; 60; 70; 167) zum Überlagern des ersten Strahls (14A, 16A; 35A; 47A; 164A) und des zweiten Strahls(14B, 16B; 35B; 47B; 164B) auf eine die Polarisation bewahrende Weise eingerichtet ist.
3. Vorrichtung (10) nach Anspruch 2, wobei die Teilervorrichtung (32; 40) ein doppelbrechendes Material aufweist, um den ersten Strahl (14A, 16A; 35A; 47A; 164A) und den zweiten Strahl (14B, 16B; 35B; 47B; 164B) als einen ordentlichen Strahl und einen außerordentlichen Strahl zu erzeugen.
4. Vorrichtung (10) nach Anspruch 3, wobei die Teilervorrichtung (32; 40; 162) eines von einem Wollaston-Prisma, einer Savart-Platte oder einer Quarzplatte aufweist.
5. Vorrichtung (10) nach einem der Ansprüche 2 bis 4, wobei die Vereinigervorrichtung (17; 312; 42-45; 50; 60; 70; 167) einen Strahlteiler (310; 45) aufweist.
6. Vorrichtung (10) nach Anspruch 5, wobei die Vereinigervorrichtung (17; 312; 42-45; 50; 60; 70; 167) mindestens einen Spiegel (42; 43; 44) aufweist.
7. Vorrichtung (10) nach einem der Ansprüche 2 bis 6, wobei die Vereinigervorrichtung (17; 312; 42-45; 50; 60; 70) eine Scherplatte (50) aufweist, die eine halbdurchlässige Oberfläche (53) und eine reflektierende Oberfläche( 52) aufweist.
8. Vorrichtung (10) nach einem der Ansprüche 2 bis 7, wobei die Vereinigervorrichtung (17; 312; 42-45; 50; 60; 70; 167) eines von einem beugenden Vereinigerelement, einem Gitter-Strahlteiler oder einem Nx1-Faserkoppler oder einem Bildschirm aufweist.
9. Vorrichtung (10) nach einem der Ansprüche 1 bis 8, wobei der Probenhalter (15) in Bezug auf den ersten Strahl (14A, 16A; 35A; 47A; 164A) und den zweiten Strahl (14B, 16B; 35B; 47B; 164B) bewegt werden kann.
10. Vorrichtung (10) nach einem der Ansprüche 1 bis 9, wobei ein Abstand (d) zwischen dem ersten Strahl (14A, 16A; 35A; 47A; 164A) und dem zweiten Strahl (14B, 16B; 35B; 47B; 164B) kleiner als ein Strahldurchmesser des ersten Strahls (14A, 16A; 35A; 47A; 164A) oder des zweiten Strahls (14B, 16B; 35B; 47B; 164B) ist.
11. Verfahren, aufweisend: Erzeugen von zwei polarisierten Lichtstrahlen (14A, 16A; 35A; 47A; 14B, 16B; 35B; 47B; 164A, 164B), Beleuchten einer Probe mit mindestens einem der zwei polarisierten Lichtstrahlen (14A, 16A; 35A; 47A; 14B, 16B; 35B; 47B; 164A, 164B), Überlagern der Lichtstrahlen (14A, 16A; 35A; 47A; 14B, 16B; 35B; 47B; 164A, 164B) nach dem Beleuchten der Probe und Messen einer Intensität der überlagerten Lichtstrahlen (14A, 16A; 35A; 47A; 14B, 16B; 35B; 47B; 164A), wobei das Verfahren ferner ein Einführen einer relativen Polarisationsdrehung zwischen den zwei Lichtstrahlen (14A, 16A; 35A; 47A; 14B, 16B; 35B; 47B; 164A, 164B) aufweist, derart dass in Abwesenheit einer Probe die Lichtstrahlen (14A, 16A; 35A; 47A; 14B, 16B; 35B; 47B; 164A, 164B) bei Überlagerung orthogonale Polarisationen aufweisen.
12. Verfahren nach Anspruch 11, wobei das Erzeugen von zwei Lichtstrahlen (14A, 16A; 35A; 47A; 14B, 16B; 35B; 47B; 164A, 164B) und Einführen einer Polarisationsdrehung ein Erzeugen eines ordentlichen Strahls und eines außerordentlichen Strahls als die zwei polarisierten Lichtstrahlen (14A, 16A; 35A; 47A; 14B, 16B; 35B; 47B; 164A, 164B) aus einem weiteren polarisierten Lichtstrahl aufweist.
13. Verfahren nach Anspruch 12, wobei das Überlagern auf eine die Polarisation bewahrende Weise durchgeführt wird.

Images