DE102019002148A1 - Geometrisches Verfahren zur Geolokalisierung von Grundursachen von durch ein Fahrzeug erfassten Ereignissen - Google Patents

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Zuordnung einer gemeinsamen Geoposition zu einer Mehrzahl von durch eine gemeinsame Grundursache bewirkten und durch mindestens ein Fahrzeug erfassten Ereignissen, wobei zu jedem einzelnen Ereignis eine einzelne Geoposition erfasst wird. Die erfassten Ereignisse werden eindeutig sortierbar indiziert. Es wird eine Ereignispaarliste von Ereignispaaren von Ereignissen (e₁, e₂) erstellt, deren mindestens anhand der Geopositionen ermittelte Entfernung (d(e₁, e₂)) eine vorbestimmte maximale Entfernung d_max nicht überschreitet. Zu jedem Ereignispaar wird mindestens eine Suchkreisfläche (C₁, C₂) bestimmt, zu der ein Hotspot umfassend alle darin oder auf deren Rand liegende Ereignisse (e₁, e₂) gebildet wird. Aus der Menge aller so gebildeten Hotspots werden die maximalen Hotspots ermittelt. Jedem maximalen Hotspot wird eine Geoposition zugeordnet, die aus mindestens den Geopositionen aller zugeordneten Ereignisse gebildet wird.

Description

• Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Zuordnung einer gemeinsamen Geoposition zu einer Mehrzahl von durch eine gemeinsame Grundursache bewirkten und durch mindestens ein Fahrzeug erfassten Ereignissen gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 1.
• Mit der Sensorik von Fahrzeugen werden zunehmend Ereignisse und Objekte in der Fahrzeugumgebung erfasst, denen eine Geolokalisation zugeordnet werden kann. Dabei handelt es sich beispielsweise um Schlaglöcher, mittels Kamera erfassbare Objekte wie beispielsweise Schilder oder Ampeln, mittels Radar erfassbare Objekte wie beispielsweise Brücken oder mittels Light Detection and Ranging (LIDAR) erfassbare Objekte sowie Landmarken, die die Fahrzeuglokalisierung unterstützen. Derartige Objekte können auch mit einer Mehrzahl von Erfassungsverfahren erfassbar sein. Weiterhin sind Systemeingriffe der Assistenzsysteme oder Car2X-Events, also sinngemäß Ereignisse, die im Fahrzeug stattfinden, erfassbar und können einer Geoposition des Fahrzeuges zum Zeitpunkt des Eintritts des Ereignisses zugeordnet werden.
• Allen diesen Objekten oder Ereignissen ist gemeinsam, dass ihre Position auf der Welt als möglichst exakte Geolokation von mindestens einem Fahrzeug mindestens einmalig, potenziell aber mehrfach erfasst und gespeichert wird. Jede Positionsmessung ist aber grundsätzlich mit einer Ungenauigkeit verbunden, so dass bei Mehrfachüberfahrten ein bestimmtes konkretes Ereignis, beispielsweise ein Durchfahren eines Schlaglochs, eine Ampel oder der Eingriff eines Fahrerassistenzsystems, immer an mehr oder weniger unterschiedlichen Geopositionen lokalisiert wird. Diese Streuung wird beispielsweise durch Messfehler des Global Positioning System (GPS) und/oder durch unbestimmte Latenzen in der Signalverarbeitung im Fahrzeug bewirkt und verhindert, dass das in mehreren Überfahrten erkannte Schlagloch oder die in mehreren Überfahrten erkannte Ampel durch einfachen Vergleich der jeweils zugeordneten Geoposition als dasselbe Schlagloch beziehungsweise dieselbe Ampel erkannt werden kann. Ebenso wird die wiederholte Auslösung eines Assistenzsystems an einem bestimmten Ort nicht ohne weiteres als Auslösung aufgrund der gleichen Umstände erkannt.
• Aufgrund des Messfehlers werden lokal beschränkte Häufungen von beispielsweise Ampelpositionen erhalten. Nachfolgend ist zu entscheiden, ob es sich um ein und dieselbe Ampel handelt oder um mehrere Ampeln. Die zu untersuchenden Teilmengen aus der Gesamtmenge von erfassten Ereignissen, die potentiell einer gemeinsamen Grundursache (Schlagloch, Ampel) zuzuordnen sind, wächst exponentiell mit der Gesamtzahl gemessener Ereignisse und entzieht sich dadurch einer einfachen sequenziellen Untersuchung derartiger Teilmengen.
• Aus dem Stand der Technik sind Clusteringverfahren bekannt, die nahe beieinander liegende Geopositionen in Clustern zusammenfassen. Ein derartiges bekanntes Verfahren ist als Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise (DBSCAN) Verfahren veröffentlicht, beispielsweise in Martin Ester, Hans-Peter Kriegel, Jörg Sander, Xiaowei Xu: A density-based algorithm for discovering clusters in large spatial databases with noise. In: Evangelos Simoudis, Jiawei Han, Usama M. Fayyad (Hrsg.): Proceedings of the Second International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining (KDD-96). AAAI Press, 1996, ISBN 1-57735-004-9, Seiten 226-231.
• Das Dokument DE 10 2015 002 158 A1 beschreibt ein Verfahren zur Ermittlung einer in einer Funktion eines Fahrzeugsystems zu berücksichtigenden, die Verkehrsdichte im Umfeld des Kraftfahrzeugs beschreibenden Verkehrsdichteinformation in einem Kraftfahrzeug, wobei mittels wenigstens eines auf das Umfeld des Kraftfahrzeugs gerichteten, auf Halbleitertechnologie basierenden Radarsensors Objekte im Umfeld des Kraftfahrzeugs beschreibende Radardaten aufgenommen werden, durch Auswertung der Radardaten eine die in statische und dynamische Objekte klassifizierten, detektierten Objekte enthaltende Umfeldkarte ermittelt wird und die Verkehrsdichteinformation aus wenigstens einem Teil der in der Umfeldkarte enthaltenen Positionen dynamischer Objekte ermittelt wird.
• Einer Mehrzahl von Ereignissen, die von mindestens einem Fahrzeug erfasst werden, wobei zu jedem einzelnen Ereignis eine einzelne Geoposition erfasst wird und wobei die Ereignisse von einer gemeinsamen Grundursache bewirkt sind, kann eine gemeinsame Geoposition zugeordnet werden, indem die erfassten Ereignisse lexikografisch sortierbar indiziert werden. Beispielsweise können die erfassten Ereignisse in der Reihenfolge der Erfassung durchnummeriert werden.
  Jede lexikografisch sortierte Menge von k unterschiedlichen Ereignissen wird als Hotspot $h_i^{\left(k\right)}$

  

  der Kardinalität k bezeichnet. Potenziell bildet ein solcher Hotspot alle auf eine gemeinsame Grundursache, der eine einzige, gemeinsame Geoposition zuzuordnen ist, zurückführbaren Ereignisse ab.
• Aus der Potenzmenge der Menge aller erfassten Ereignisse können sämtliche Teilmengen der Kardinalität Eins gebildet und lexikografisch sortiert einer homogenen Hotspotliste zugeordnet werden, welche nur Hotspots gleicher Kardinalität umfasst.
• Beginnend bei der Kardinalität Eins (k = 1) kann aus einer homogenen Hotspotliste H^(k) einer Kardinalität k fortlaufend mittels eines nachfolgend wiedergegebenen inkrementellen Verfahrens eine neue homogene Hotspotliste H^(k+1) der nächsthöheren Kardinalität k + 1 dadurch gebildet werden, dass aus je zwei lexikografisch sortiert aufeinanderfolgenden Hotspots $k_i^{\left(k\right)},h_{i+1}^{\left(k\right)}$

  

  der homogenen Hotspotliste H^(k) dann ein neuer Hotspot $h_j^{\left(k+1\right)}$

  

  umfassend die lexikografisch sortierte Vereinigungsmenge der Ereignisse beider Hotspots $h_i^{\left(k\right)},h_{i+1}^{\left(k\right)}$

  

  erzeugt und der neuen homogenen Hotspotliste H^(k+1) hinzugefügt wird, wenn das Maximum der mindestens anhand der Geopositionen der Ereignisse paarweise ermittelten Entfernungen zwischen den Ereignissen eine vorbestimmte maximale Entfernung d_max nicht überschreitet. Mit anderen Worten: in einen bereits gebildeten Hotspot, dem eine Menge von Ereignissen zugeordnet ist, wird unter Bildung eines neuen Hotspots dann ein neues Ereignis aufgenommen, wenn dadurch die größtmögliche Entfernung zwischen zwei Ereignissen die vorbestimmte maximale Entfernung nicht überschreitet. Damit ist sichergestellt, dass die Ausdehnung eines Hotspots die vorgegebene maximale Entfernung d_max nicht überschreitet.
• Dieser Schritt der Bildung neuer Hotspots mit einer um Eins inkrementierten Kardinalität wird erneut durchlaufen, wenn die neu gebildete homogene Hotspotliste H^(k+1) mindestens zwei Hotspots der Kardinalität k + 1 umfasst. Die Bildung neuer Hotspots ist in endlich vielen Schritten abgeschlossen, da die größtmögliche Kardinalität eines Hotspots durch die Gesamtzahl der Ereignisse vorgegeben und somit endlich ist.
• In einem anschließenden Filterschritt werden aus der Menge aller derart gebildeter Hotspots diejenigen eliminiert, deren zugeordnete Menge von Ereignissen eine Teilmenge von mindestens einer anderen Menge von Ereignissen ist, die einem anderen Hotspot zugeordnet ist. Im Ergebnis dieses Filterschritts verbleiben maximale Hotspots, deren Ereignismenge keine Teilmenge irgendeines anderen Hotspots ist.
• Für jeden der derart gebildeten maximalen Hotspots wird aus der Gesamtheit der den jeweiligen Ereignissen zugeordneten Geopositionen eine gemeinsame Geoposition ermittelt. Einer allen Ereignissen eines maximalen Hotspots gemeinsamen Grundursache wird diese gemeinsame Geoposition zugeordnet.
• Der Erfindung liegt die Aufgabe zu Grunde, ein verbessertes Verfahren zur Zuordnung einer gemeinsamen Geoposition zu einer Mehrzahl von durch eine gemeinsame Grundursache bewirkten und durch mindestens ein Fahrzeug erfassten Ereignissen anzugeben.
• Die Aufgabe wird erfindungsgemäß gelöst durch die Merkmale des unabhängigen Anspruchs 1.
• Vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind Gegenstand der Unteransprüche.
• Bei einem Verfahren zur Zuordnung einer gemeinsamen Geoposition zu einer Mehrzahl von durch eine gemeinsame Grundursache bewirkten und durch mindestens ein Fahrzeug erfassten Ereignissen wird zu jedem einzelnen Ereignis eine einzelne Geoposition erfasst. Jedem erfassten Ereignis wird ein Index derart zugewiesen, dass Ereignisse durch Sortierung der Indizes in eine Totalordnung gebracht werden.
• Erfindungsgemäß wird eine Ereignispaarliste von Ereignispaaren erstellt. Jedes Ereignispaar umfasst ein erstes Ereignis e₁ mit einem ersten Index und ein davon verschiedenes zweites Ereignis e₂ mit einem zweiten Index. Die Ereignispaarliste wird so gebildet, dass sie alle Ereignispaare enthält, bei denen der erste Index größer als der zweite Index ist und bei denen eine mindestens anhand der Geopositionen der beiden Ereignisse ermittelte Entfernung d(e₁ ,e₂ ) zwischen dem ersten und dem zweiten Ereignis eine vorbestimmte maximale Entfernung d_max nicht überschreitet.
• Erfindungsgemäß wird zu jedem Ereignispaar dieser Ereignispaarliste mindestens eine Suchkreisfläche bestimmt, indem der Schnittpunkt eines ersten Kreises um die Geoposition des ersten Ereignisses e₁ mit dem Durchmesser gleich der vorbestimmten maximalen Entfernung d_max mit einem zweiten Kreis gleichen Durchmessers um die Geoposition des zweiten Ereignisses e₂ bestimmt wird und um den so gefundenen Schnittpunkt ein Kreis mit dem Durchmesser gleich der vorbestimmten maximalen Entfernung d_max gelegt wird.
• Ist die Entfernung zwischen dem ersten Ereignis e₁ und dem zweiten Ereignis e₂ geringer als die vorbestimmte maximale Entfernung d_max , so werden auf diese Weise zwei Suchkreisflächen für das Ereignispaar bestimmt. Ist die Entfernung zwischen dem ersten Ereignis e₁ und dem zweiten Ereignis e₂ gleich der vorbestimmten maximalen Entfernung d_max , so wird auf diese Weise eine einzige Suchkreisfläche für das Ereignispaar bestimmt.
• Erfindungsgemäß wird eine Hotspotliste umfassend mindestens einen Hotspot erstellt, wobei ein Hotspot jeweils alle Ereignisse umfasst, welche in oder auf dem Rand einer einem Ereignispaar der Ereignispaarliste zugeordneten Suchkreisfläche C₁ , C₂ liegen. Dieser Hotspotliste können, je nach geometrischer Verteilung der Ereignisse, Hotspots auch unterschiedlicher Kardinalität zugeordnet sein. Daher ist diese Hotspotliste nicht zwingend homogen.
• Erfindungsgemäß werden in einem Filterschritt aus der Hotspotliste diejenigen Hotspots eliminiert, denen eine Menge von Ereignissen zugeordnet ist, die eine echte Teilmenge mindestens einer anderen Menge von Ereignissen ist, die einem anderen Hotspot der Hotspotliste zugeordnet ist, so dass auf der gefilterten Hotspotliste nur maximale Hotspots verbleiben.
• Erfindungsgemäß wird für jeden der derart gefundenen maximalen Hotspots aus der Gesamtheit der Geopositionen der diesem Hotspot zugeordneten Ereignisse eine gemeinsame Geoposition ermittelt.
• Ein Vorteil des erfindungsgemäßen Verfahrens besteht darin, dass der Aufwand zur Bildung von Hotspots oder Teilmengen von Ereignissen, die potenziell auf eine gemeinsame Grundursache zurückführbar sind, gegenüber dem Stand der Technik verringert ist. Ein weiterer Vorteil besteht darin, dass nach dem erfindungsgemäßen Verfahren gebildete Hotspots eine besonders hohe Passgenauigkeit zu den interessierenden, aber unbekannten Geolokalisationen von Grundursachen aufweisen, welche den mittels Sensorik oder Erfassung von Steuersignalen beobachteten Ereignissen zugrunde liegen. Ein Vorteil gegenüber aus dem Stand der Technik bekannten Clusteringverfahren besteht darin, dass in einem maximalen Hotspot zusammengefasste Ereignisse eine geringe, über die vorbestimmte maximale Entfernung d_max steuerbare örtliche Streuung aufweisen. Dadurch wird vermieden, dass eine Vielzahl von im Einzelnen voneinander unabhängigen Grundursachen mit geringfügig abweichender, aber unterscheidbarer Geolokalisation in einem einzelnen Cluster zusammengefasst werden. Beispielsweise wird dadurch vermieden, dass unabhängige, unterscheidbare Grundursachen, die als Kette beispielsweise entlang einer Straße angeordnet sind, zu einem einzigen Cluster zusammengefasst werden. Somit wird die örtliche Auflösung von Grundursachen gegenüber dem Stand der Technik verbessert.
• Ein weiterer Vorteil besteht darin, dass nicht die Potenzmenge der Menge aller N erfassten Ereignisse {e_i}, i = 1 ... N durchsucht, also jede beliebige Teilmenge von Ereignissen jeweils hinsichtlich des Kriteriums für einen maximalen Hotspot geprüft werden muss, wobei die Potenzmenge die 2^N möglichen Teilmengen der Menge aller Ereignisse {e_i}, i = 1 ... N umfasst. Stattdessen müssen lediglich diejenigen höchstens 2 . $\left({}_2^N\right)=N\cdot \left(N-1\right)$

  

  Teilmengen von Ereignissen e_l ∈ (e_i) hinsichtlich des Kriteriums für einen maximalen Hotspot geprüft werden, deren zugeordnete Geopositionen jeweils von einer Suchkreisfläche C₁ , C₂ überdeckt werden. Der hierfür erforderliche Rechenaufwand ist zudem dann geringer als der Rechenaufwand für das beschriebene inkrementelle Verfahren zur Bildung von homogenen Hotspotlisten H^(k) mit wachsender Kardinalität, wenn Ereignisse lokal stark gehäuft sind, das heißt: wenn es mindestens einige Hotspots mit einer sehr großen Anzahl zugeordneter Ereignisse gibt.
• Ausführungsbeispiele der Erfindung werden im Folgenden anhand einer Zeichnung näher erläutert.
• Dabei zeigt:
• 1 schematisch die Anordnung von Suchbereichen für Hotspots.
• Mittels mindestens eines Sensors eines Fahrzeugs wird das Auftreten eines Ereignisses e_i ermittelt. Ein Ereignis e_i kann beispielsweise als Durchfahren eines Schlaglochs mittels eines Fahrwerksensors ermittelt werden. Ein Ereignis e_l kann auch als Eingriff eines Fahrzeugassistenzsystems in die Steuerung des Fahrzeugs ermittelt werden. Alternativ kann ein Ereignis e_i durch eine Fahrzeugumfeldsensorik ermittelt werden, beispielsweise als ein Ampelsignal, eine Straßenausstattung oder eine Landmarke. Die Fahrzeugumfeldsensorik kann beispielsweise eine Kamera oder einen Light Detection and Ranging (LIDAR) Sensor umfassen.
• Jedes Ereignis e_i umfasst eine Geoposition, die von einer Geopositioniereinrichtung des Fahrzeugs im Moment der Ermittlung des Ereignisses e_i für das Fahrzeug bestimmt wurde. Die bestimmte und dem Ereignis e_i zugeordnete Geoposition ist im Allgemeinen fehlerbehaftet, das heißt: sie weicht von der physikalischen Geoposition der das Ereignis e_i kausal auslösenden physikalischen Gegebenheit ab. Mit anderen Worten: die beispielhaft einem Durchschlagen eines Stoßdämpfers zugeordnete Geoposition weicht im Allgemeinen von der Geoposition des Schlaglochs ab, welches das Durchschlagen des Stoßdämpfers auslöst; die beispielhaft für eine Ampel bestimmte Geoposition weicht im Allgemeinen von der physikalischen Geoposition des Ampelmastes ab. Natürlich sind auch für andere Ereignisse e_i Abweichungen zwischen der ermittelten Geoposition und der wirklichen Geoposition, welche der Grundursache zuzuordnen ist, möglich.
• Ereignisse e_i können weitere Parameter umfassen, beispielsweise Angaben zu dem Fahrzeug und/oder einen Zeitstempel. In einem Ausführungsbeispiel umfasst ein Ereignis e_i zusätzlich zu der Geoposition einen ebenfalls von der Geopositioniereinrichtung des Fahrzeugs bestimmten Geschwindigkeitsvektor, dessen Richtung die aktuelle Bewegungsrichtung des Fahrzeugs beschreibt und dessen Betrag die aktuelle Bewegungsgeschwindigkeit des Fahrzeugs beschreibt.
• Eine Auswertevorrichtung oder ein Backend ist zum Empfang von Ereignissen e_i eingerichtet, die von mindestens einem Fahrzeug übermittelt werden. Die Auswertevorrichtung ordnet jedem Ereignis e_i umkehrbar eindeutig einen Index i = 1, 2, ... n zu. In einem Ausführungsbeispiel wird der Index i ermittelt, indem n Ereignisse e_i in der Reihenfolge des Empfangs durch die Auswertevorrichtung aufeinanderfolgend durchnummeriert werden.
• Zu zwei Ereignissen e_i, e_j kann als ein Ähnlichkeitsmaß eine räumliche Entfernung d_i,j = d(e_i, e_j) bestimmt werden, wobei d_i,j = 0 für i = j und d_i,j ≥ 0 für i ≠ j ist. In einer Ausführungsform ist die räumliche Entfernung d(e_i, e_j) als der euklidische Abstand zwischen den Geopositionen der Ereignisse e_i, e_j bestimmt, es sind jedoch auch andere Metriken als ein euklidischer Abstand möglich.
• In einer alternativen Ausführungsform gehen in das Ähnlichkeitsmaß d(e_i, e_j) neben dem Abstand der Geopositionen auch die Richtungsvektoren der Ereignisse e_i, e_j ein. Beispielsweise kann ein maximaler Winkelabstand derart vorgegeben werden, dass zwei räumlich nahe Ereignisse e_i, e_j, i ≠ j, einander nur dann ähnlich sind, wenn auch die beiden jeweils mit einem Ereignis verknüpften Fahrrichtungen einen Winkel einschließen, der kleiner als der vorgegebene maximale Winkelabstand ist.
• In analoger Weise können auch andere, im Zusammenhang mit Ereignissen e_i, e_j ermittelte Parameter, beispielsweise der jeweils ermittelte Geschwindigkeitsbetrag, in die Berechnung des Ähnlichkeitsmaßes d_i,j = d(e_i, e_j) eingehen. Beispielsweise kann die Entfernung d(e_i, e_j) als gewichtete Summe aus dem euklidischen Abstand der Geopositionen und dem Sinuswert des von den Geschwindigkeitsvektoren eingeschlossenen Winkels gebildet werden.
• Ein Hotspot h(^k) = [e_{l 1} , e_{l 2} , ... e_{l k} ] ist eine geordnete Menge von k unterschiedlichen Ereignissen e_i aus einer n ≥ k Ereignisse e_i umfassenden Ereignismenge{e_i, i = 1, 2,... n}, welche nach dem Index aufsteigend sortiert sind: $$1\le l_1<l_2<\cdots <l_k\le n$$

  

  und deren Entfernung untereinander eine vorbestimmte maximale Entfernung d_max nicht überschreitet: $$\begin{array}{ccc}d\left(e_{l_p},e_{l_q}\right)\le d_{max},& & \forall p,q=\mathrm{1,2,}\dots k.\end{array}$$

  
• Mit anderen Worten: ein Hotspot h(^k) der Kardinalität k = |h^(k)| ist eine k-stellige inversionsfreie Permutation ohne Wiederholung von solchen Ereignissen e_i der Ereignismenge, die untereinander eine Entfernung von höchstens d_max aufweisen.
• Ein Hotspot ĥ^(k), der nicht Teilmenge eines anderen Hotspots h^(l), l > k ist, heißt maximaler Hotspot. Mit anderen Worten: ein maximaler Hotspot ĥ^(k) umfasst Ereignisse e_{l 1} , e_{l 2} ,... e_{l k} derart, dass durch die Hinzunahme irgendeines weiteren Ereignisses die Ausdehnung des Hotspots die vorbestimmte maximale Entfernung d_max überschreiten würde.
• 1 verdeutlicht das Verfahren durch eine Darstellung einer Mehrzahl von Ereignissen e_i, die als Punkte an den jeweils zugeordneten Geopositionen eingezeichnet sind. Ohne Beschränkung der Allgemeinheit werden zur besseren Verdeutlichung zweidimensionale Geopositionen angenommen. Ein Hotspot h^(k) kann dargestellt werden als Kreisfläche mit einem Durchmesser d_max , wobei der Hotspot alle die Ereignisse e_l als Elemente umfasst, welche innerhalb der Kreisfläche oder auf deren Rand liegen.
• Aus der Gesamtheit der jeweils als Punkt dargestellten Ereignisse e_i werden zwei Ereignisse e₁ und e₂ betrachtet, deren Geopositionen sich unterscheiden, deren Abstand jedoch die vorbestimmte maximale Entfernung d_max unterschreitet. Die beiden Ereignisse e₁ , e₂ sind daher Elemente mindestens eines gemeinsamen Hotspots h^(k), denn beliebige Ereignisse e₁ , e₂ gehören genau dann zu mindestens einem gemeinsamen Hotspots h^(k) , wenn der Abstand zwischen diesen Ereignissen d(e₁ , e₂) die vorbestimmte maximale Entfernung nicht überschreitet: $$d\left(e_1,e_2\right)\le d_{max}$$

  
• Im Allgemeinen sind, wenn diese Bedingung erfüllt ist, die Ereignisse e₁ , e₂ Elemente einer Mehrzahl von Hotspots, von denen nur ein Teil, mindestens jedoch einer, ein maximaler Hotspot ĥ^(k) ist.
• Jeder maximale Hotspot ĥ^(k), der die Ereignisse e₁ , e₂ umfasst, ist geometrisch als Suchkreisfläche darstellbar, auf deren Rand die Ereignisse e₁ , e₂ liegen.
• Für die Ereignisse e₁ , e₂ ergeben sich zwei Suchkreisflächen C₁ , C₂ mit den jeweiligen Mittelpunkten m₁ , m₂ und mit dem gleichen Durchmesser d_max . Für den in 1 nicht betrachteten Fall zweier Ereignisse e₁ , e₂ , deren Abstand genau gleich der vorbestimmten maximalen Entfernung d_max ist, würde sich nur eine einzige Suchkreisfläche ergeben.
• Die Mittelpunkte m₁ , m₂ der ersten und zweiten Suchkreisfläche C₁ , C₂ werden erfindungsgemäß bestimmt als die Schnittpunkte von Kreisen K₁ , K₂ , welche jeweils mit einem Durchmesser gleich der vorbestimmten maximalen Entfernung d_max um eines der Ereignisse e₁ , e₂ geschlagen werden.
• Nicht jede der so bestimmten Suchkreisflächen C₁ , C₂ bildet einen maximalen Hotspot ĥ^(k). Umgekehrt ist aber jedem maximalen Hotspot ĥ^(k) genau eine auf diese Weise bestimmbare Suchkreisfläche C₁ , C₂ zuzuordnen, das heißt: alle zu einem maximalen Hotspot ĥ^(k) gehörenden Ereignisse e_i, einschließlich der Ereignisse e₁ , e₂ , liegen in oder auf dem Rand einer der Suchkreisflächen C₁ , C₂ .
  Somit besteht ein Vorteil darin, dass nicht die Potenzmenge der Menge aller Ereignisse {e_i}, i = 1 ... N durchsucht, also jedes Element dieser Potenzmenge jeweils hinsichtlich des Kriteriums für einen maximalen Hotspot geprüft werden muss, wobei die Potenzmenge die 2^N möglichen Teilmengen der Menge aller Ereignisse {e_i}, i = 1 ... N umfasst.
  Stattdessen müssen lediglich diejenigen höchstens $2\cdot \left({}_2^N\right)=N\cdot \left(N-1\right)$

  

  Teilmengen von Ereignissen e_i ∈ {e_l} hinsichtlich des Kriteriums für einen maximalen Hotspot geprüft werden, die jeweils einer auf die oben beschriebenen Art konstruierten Suchkreisfläche C entsprechen, also alle in der Suchkreisfläche C und auf deren Rand liegenden Ereignisse e_l umfassen.
• Bezugszeichenliste

e₁, e₂

erstes, zweites Ereignis

K₁, K₂

erster, zweiter Kreis

C₁, C₂

erste, zweite Suchkreisfläche

d_max

maximale Entfernung

d(e₁, e₂)

Entfernung

m₁, m₂

Mittelpunkt

• ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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• Zitierte Patentliteratur
• DE 102015002158 A1 [0006]
• Zitierte Nicht-Patentliteratur
• Evangelos Simoudis, Jiawei Han, Usama M. Fayyad (Hrsg.): Proceedings of the Second International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining (KDD-96). AAAI Press, 1996, ISBN 1-57735-004-9, Seiten 226-231 [0005]

Claims (3)

1. Verfahren zur Zuordnung einer gemeinsamen Geoposition zu einer Mehrzahl von durch eine gemeinsame Grundursache bewirkten und durch mindestens ein Fahrzeug erfassten Ereignissen (e₁, e₂), wobei zu jedem einzelnen Ereignis (e₁, e₂) eine einzelne Geoposition erfasst wird, dadurch gekennzeichnet, dass - jedem erfassten Ereignis (e₁, e₂) ein eindeutig sortierbarer Index zugewiesen wird, - eine Ereignispaarliste aller derjenigen Ereignispaare erstellt wird, die jeweils ein erstes Ereignis (e₁) mit einem ersten Index und ein zweites Ereignis (e₂) mit zweiten Index umfassen, wobei der erste Index größer als der zweite Index ist und wobei eine mindestens anhand der Geopositionen ermittelte Entfernung (d(e₁, e₂)) zwischen dem ersten Ereignis (e₁) und dem zweiten Ereignis (e₂) eine vorbestimmte maximale Entfernung d_max nicht überschreitet, - zu jedem Ereignispaar dieser Ereignispaarliste mindestens eine Suchkreisfläche (C₁, C₂) bestimmt wird, deren Durchmesser gleich der vorbestimmten maximalen Entfernung d_max ist und deren Mittelpunkt (m₁, m₂) ein Schnittpunkt eines ersten Kreises (K₁) um das erste Ereignis (e₁) mit einem zweiten Kreis (K₂) um das zweite Ereignis (e₂) ist, wobei die Durchmesser des ersten sowie des zweiten Kreises (K₁, K₂) gleich der vorbestimmten maximalen Entfernung d_max sind, - eine Hotspotliste von Hotspots erstellt wird, wobei ein Hotspot jeweils alle Ereignisse (e₁, e₂) umfasst, welche in oder auf dem Rand einer einem Ereignispaar der Ereignispaarliste zugeordneten Suchkreisfläche (C₁, C₂) liegen, - aus der Hotspotliste in einem Filterschritt diejenigen Hotspots eliminiert werden, deren zugeordnete Menge von Ereignissen (e₁, e₂) eine Teilmenge von mindestens einer anderen Menge von Ereignissen (e₁, e₂) ist, die einem anderen Hotspot der Hotspotliste zugeordnet ist, so dass auf der gefilterten Hotspotliste nur maximale Hotspots verbleiben und - für jeden der derart gefundenen maximalen Hotspots aus der Gesamtheit der den jeweiligen Ereignissen (e₁, e₂) zugeordneten Geopositionen eine gemeinsame Geoposition ermittelt wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Hotspotliste als Hashtabelle geführt wird und vor dem Hinzufügen eines Hotspots zu diesem Hotspot ein Hashschlüssel durch Anwendung einer Hashfunktion ermittelt wird, wobei der Hotspot nur dann hinzugefügt wird, wenn der dafür ermittelte Hashschlüssel in der Hashtabelle noch nicht verwendet wird oder sich jeder zu diesem Hashschlüssel in der Hashtabelle bereits abgelegte Hotspot von dem hinzuzufügendem Hotspot unterscheidet.
3. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass zu jedem einzelnen Ereignis (e₁, e₂) zusätzlich jeweils eine Fahrtrichtung erfasst wird und in die Ereignispaarliste nur diejenigen Ereignispaare aufgenommen werden, bei denen die zu dem ersten Ereignis (e₁) erfasste erste Fahrtrichtung von der zu dem zweiten Ereignis (e₂) bestimmten zweiten Fahrtrichtung um höchstens einen vorbestimmten maximalen Fahrtrichtungsunterschied abweicht.

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