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Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung des isentropen Wirkungsgrades einer Strömungsmaschine, wie beispielsweise einer Turbine. Die Erfindung betrifft zudem eine Strömungsmaschine und ein Kraftfahrzeug.
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In dem Dokument
DE 10 2007 053 890 A1 wird ein Verfahren zum Betrieb eines Verbrennungsmotors beschrieben und in dem Dokument
DE 10 2009 043 480 A1 wird eine Vorrichtung zur Bestimmung des Drehimpulses eines Fluidmassenstroms beschrieben.
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Der isentrope Wirkungsgrad einer Strömungsmaschine, insbesondere einer Turbine, ist schwer messbar, da er auf thermodynamischen Gleichungen basiert, welche die Kenntnis der Eintrittstemperatur und Austrittstemperatur für die Berechnung der Enthalpie-Differenz erfordern. Aufgrund von Wärmeübertragungseffekten ist die Temperatur am Austritt jedoch typischerweise viel zu gering und damit der berechnete Wirkungsgrad insgesamt zu hoch.
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Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, ein vor dem beschriebenen Hintergrund verbessertes Verfahren zur Bestimmung des isentropen Wirkungsgrades einer Strömungsmaschine zur Verfügung zu stellen, welches insbesondere die Bestimmung eines realistischen Wirkungsgrades ermöglicht.
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Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren zur Bestimmung des isentropen Wirkungsgrades einer Strömungsmaschine gemäß Patentanspruch 1, eine Strömungsmaschine gemäß Patentanspruch 8 und durch ein Kraftfahrzeug gemäß Patentanspruch 11 gelöst. Die abhängigen Ansprüche enthalten weitere vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung.
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Das erfindungsgemäße Verfahren zur Bestimmung des isentropen Wirkungsgrades einer Strömungsmaschine, beispielsweise einer Turbine, betrifft eine Strömungsmaschine, welche eine Drehachse, einen Eintritt und einen Austritt umfasst. Das Verfahren umfasst folgende Schritte: Die Tangentialgeschwindigkeit cu1 eines Fluidmassenstroms m am Eintritt wird bestimmt. Unter der Tangentialgeschwindigkeit wird die Geschwindigkeitskomponente in Umfangsrichtung des Fluidmassenstroms m in Bezug auf die Drehachse der Strömungsmaschine verstanden. In einem weiteren Schritt wird der Fluidmassenstrom am Austritt durch einen Block geleitet, der eine Mehrzahl an parallel zueinander angeordneten, geradlinig verlaufenden und miteinander verbundenen Strömungskanälen, beispielsweise Röhren, und eine Längsachse umfasst. Der Block ist um die Längsachse drehbar gelagert. Der Drehimpuls des Fluidmassenstroms am Austritt S2 wird mittels einer Vorrichtung zur Bestimmung des Drehimpulses des Blocks bestimmt. Anschließend wird der isentrope Wirkungsgrad mittels der Euler-Gleichung für rotierende Strömungen aus der Tangentialgeschwindigkeit des Fluidmassenstroms am Eintritt cu1 und dem bestimmten Drehimpuls S2 des Fluidmassenstroms am Austritt bestimmt.
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Das erfindungsgemäße Verfahren basiert auf der Drehimpulserhaltung beim Durchgang des Fluidmassenstroms durch die Strömungsmaschine, beispielsweise durch die Turbine. Während der Drehimpuls am Eintritt S1 der Strömungsmaschine bekannt ist, insbesondere aus der Tangentialgeschwindigkeit cu1, dem Abstand R des Massenstroms m von der Drehachse und dem Massenstrom m berechnet werden kann, ist der Drehimpuls am Austritt der Strömungsmaschine S2 nicht bekannt. Der verbleibende Drehimpuls S2 wird beim Durchströmen des Blocks bis auf null reduziert und führt zu einer Verdrehung des Blocks um dessen Längsachse. Der die Verdrehung bewirkende Drehimpuls wird mittels der Vorrichtung zur Bestimmung des Drehimpulses ermittelt, beispielsweise gemessen. Aus der Differenz des Drehimpulses am Eintritt und des erfindungsgemäß ermittelten Drehimpulses am Austritt oder aus der Differenz der Tangentialgeschwindigkeit am Eintritt und der aus dem Drehimpuls am Austritt S2 ermittelten Tangentialgeschwindigkeit am Austritt cu2 lässt sich der isentrope Wirkungsgrad mittels der Euler-Gleichung zuverlässig berechnen. Die Bestimmung des isentropen Wirkungsgrades gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren hat damit den Vorteil, dass es einerseits sehr zuverlässige Ergebnisse liefert und andererseits unabhängig von durch Wärmeübertragung verursachten Effekten ist.
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Der isentrope Wirkungsgrad η entspricht dem Verhältnis der spezifischen Arbeit w zur isentropen spezifischen Enthalpie-Änderung Δh, also η = w/Δh. Gemäß der Euler-Gleichung gilt w = u2·cu2 - u1·cu1. Dabei ist cu1 die Tangentialgeschwindigkeit am Eintritt und cu2 die Tangentialgeschwindigkeit am Austritt. u ist die Umfangsgeschwindigkeit der Strömungsmaschine, insbesondere einer sich drehenden Schaufelspitze am Eintritt (u1) bzw. am Austritt (u2). cu ist die nutzbare Fluidgeschwindigkeit am Eintritt (cu1) bzw. am Austritt (cu2). Der Drehimpuls S ist das Produkt aus dem Massenstrom rh, dem Abstand R von der Drehachse und der Tangentialgeschwindigkeit cu, also S= ṁ*R*cu. cu ist identisch mit der Einströmgeschwindigkeit, die aus der Massenerhaltung folgt, nämlich cu = ṁ/(ρ*A), wobei A der Strömungsquerschnitt, p die Gasdichte am Eintritt und ṁ der Massenstrom ist. Die Gasdichte am Eintritt ρ kann aus dem am Eintritt gemessenen Druck ρ und der am Eintritt gemessenen Temperatur T des Massenstroms mittels der idealen Gasgleichung gemäß ρ=p/(T*Rs) berechnet werden.
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Δh kann gemäß folgender Formel bestimmt werden, wobei Δh mit dH bezeichnet ist:
In einer vorteilhaften Variante wird der Drehimpuls S
1 des Fluidmassenstroms m am Eintritt mittels der bestimmten Tangentialgeschwindigkeit c
u1 gemäß der Formel S
1= ṁ*R*c
u1 berechnet, wobei R der Abstand des Massenstroms von der Drehachse ist. In diese Variante wird der isentrope Wirkungsgrad η aus dem bestimmten Drehimpuls S
1 des Fluidmassenstroms am Eintritt und dem bestimmten Drehimpuls S
2 des Fluidmassenstroms am Austritt bestimmt. Vorzugsweise wird der Druck ρ und die Temperatur T des Fluidmassenstroms am Eintritt gemessen und die Tangentialgeschwindigkeit am Eintritt c
u1 gemäß c
u1=ṁ*T*R
s/(p*A) berechnet, wobei A der Strömungsquerschnitt und R
s die spezifische Gaskonstante ist.
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In einer zusätzlichen oder alternativen Variante wird die Tangentialgeschwindigkeit am Austritt cu2 aus dem Drehimpuls S2 des Fluidmassenstroms am Austritt bestimmt und mittels der Differenz der Tangentialgeschwindigkeit am Austritt cu2 und der Tangentialgeschwindigkeit am Eintritt cu1 der isentrope Wirkungsgrad η bestimmt. Dabei kann die Tangentialgeschwindigkeit am Austritt cu2 gemäß cu2=S2/R*ṁ berechnet werden, wobei m der Fluidmassenstrom und R der Abstand des Massenstroms von der Drehachse ist.
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Die beschriebenen Varianten haben den Vorteil, dass für die Bestimmung des Wirkungsgrades jeweils nur einfach und mit hoher Genauigkeit zu bestimmende Größen gemessen werden müssen und der Wirkungsgrad auf einfache Weise berechnet werden kann.
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In einer vorteilhaften Variante umfasst die Vorrichtung zur Bestimmung des Drehimpulses des Blocks ein an dem Block angeordnetes Torsionsmessgerät, zum Beispiel einen Torsionsstab. Durch die Verwendung eines Torsionsmessgeräts, beispielsweise eines Torsionsstabs, ist eine einfache und verlässliche Möglichkeit zur präzisen Bestimmung des Drehimpulses des Fluidmassenstroms am Austritt der Strömungsmaschine möglich.
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Das Verhältnis von Länge L zu Durchmesser D eines Strömungskanals kann zum Beispiel 2 bis 3 betragen (2 ≤ L/D ≤ 3).
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Vorzugsweise ist der Block mittels Lagern, beispielsweise mittels zwei gasdichten Lagern, drehbar um seine Längsachse gelagert. Zum Beispiel kann der Block ein erstes Ende und ein zweites Ende umfassen, wobei das erste Ende an dem Austritt der Strömungsmaschine angeordnet ist und das zweite Ende stromabwärts des ersten Endes angeordnet ist. Mit anderen Worten durchströmt der Fluidmassenstrom den Block vom ersten Ende zum zweiten Ende. Ein erstes Lager, vorzugsweise ein fluiddichtes Lager, kann an dem ersten Ende angeordnet sein und ein zweites Lager, vorzugsweise ein fluiddichtes Lager, kann an dem zweiten Ende angeordnet sein. Die Verwendung von fluiddichten Lagern hat den Vorteil, dass der gesamte den Austritt der Strömungsmaschine verlassende Fluidmassenstrom durch den Block strömt und auf diese Weise der Drehimpuls des Fluidmassenstroms am Austritt vollständig erfasst werden kann.
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Eine Vorrichtung zur Bestimmung des Drehimpulses eines Fluidmassenstroms umfasst einen Block und eine Vorrichtung zur Bestimmung des Drehimpulses des Blocks. Der Block umfasst eine Längsachse und eine Mehrzahl an parallel zueinander angeordneten, geradlinig verlaufenden und miteinander verbundenen Strömungskanälen. Der Block ist um die Längsachse drehbar gelagert. Bevorzugt umfasst die Vorrichtung zur Bestimmung des Drehimpulses des Blocks ein Torsionsmessgerät. Das Torsionsmessgerät umfasst einen Torsionsstab oder ist als Torsionsstab ausgestaltet. Die erfindungsgemäße Vorrichtung ermöglicht eine einfache und präzise Bestimmung des Drehimpulses eines Fluidmassenstroms.
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Die erfindungsgemäße Strömungsmaschine umfasst eine Drehachse, einen Eintritt und einen Austritt. An dem Austritt ist strömungstechnisch stromabwärts und mit dem Austritt verbunden eine zuvor beschriebene Vorrichtung zur Bestimmung des Drehimpulses eines Fluidmassenstroms angeordnet. Die erfindungsgemäße Strömungsmaschine ist zur Bestimmung des isentropen Wirkungsgrades gemäß einem oben beschriebenen erfindungsgemäßen Verfahren ausgelegt. Die erfindungsgemäße Strömungsmaschine hat die oben bereits im Zusammenhang mit dem erfindungsgemäßen Verfahren genannten Vorteile. Vorzugsweise ist der Block mittels fluiddichter Lager, beispielsweise mittels zweier fluiddichte Lager, um die Längsachse des Blocks drehbar gelagert.
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Die Strömungsmaschine kann eine Turbine und/oder einen Kompressor umfassen. Die Strömungsmaschine kann zum Beispiel als Lader, insbesondere als Turbolader, ausgestaltet sein. Weiterhin kann die Strömungsmaschine als Gasturbine, Dampfturbine oder Strahltriebwerk ausgestaltet sein. Die Strömungsmaschine kann als Radialmaschine ausgestaltet sein.
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Das erfindungsgemäße Kraftfahrzeug umfasst eine zuvor beschriebene erfindungsgemäße Strömungsmaschine. Das erfindungsgemäße Kraftfahrzeug hat dieselben Vorteile wie die erfindungsgemäße Strömungsmaschine und das oben beschriebene erfindungsgemäße Verfahren. Bei dem Kraftfahrzeug kann es sich zum Beispiel um einen Personenkraftwagen, ein Lastkraftwagen, ein Motorrad, einen Bus, einen Kleinbus oder einen Kleintransporter handeln.
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Die Erfindung wird im Folgenden anhand von Ausführungsbeispielen unter Bezugnahme auf die beigefügten Figuren näher erläutert.
- 1 zeigt schematisch eine Vorrichtung zur Bestimmung des Drehimpulses eines Fluidmassenstroms.
- 2 zeigt schematisch eine erfindungsgemäße Strömungsmaschine.
- 3 zeigt schematisch ein erfindungsgemäßes Kraftfahrzeug.
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Die 1 zeigt eine Vorrichtung zur Bestimmung des Drehimpulses eines Fluidmassenstroms. Die Vorrichtung 1 umfasst einen Block 2 aus einer Mehrzahl an parallel zueinander angeordneten, geradlinig verlaufenden und miteinander verbundenen Strömungskanälen 5, beispielsweise einzelnen Rohren 5. Der Block 2 umfasst einen Einlass 3 und einen Auslass 4 bzw. ein erstes Ende 3 und ein zweites Ende 4. Die Strömungsrichtung eines Fluidmassenstroms durch den Block 2, also konkret durch die einzelnen Strömungskanäle 5, ist mit der Bezugsziffer 7 gelkennzeichnet.
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Der Block 2 umfasst zudem eine Mittelachse oder Längsachse 6. Der Block 2 ist um die Längsachse 6 drehbar gelagert. Dazu ist in der gezeigten Variante im Bereich des ersten Endes 3 ein erstes Lager 8 angeordnet und im Bereich des zweiten Endes 4 ein zweites Lager 9 angeordnet. Bei den Lagern 8 und 9 handelt es sich vorzugsweise um fluiddichte Lager. Dies hat den Effekt, dass der Fluidmassenstrom vollständig durch die Strömungskanäle 5 des Blocks 2 hindurch geleitet wird und nicht an dem Block 2 vorbeiströmen kann.
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An dem Block 2 ist eine Vorrichtung zur Bestimmung des Drehimpulses des Blocks 2 im Fall einer Verdrehung des Blocks um seine Längsachse 6 angeordnet. Dabei kann es sich zum Beispiel um einen Torsionsstab 11 handeln.
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Der Torsionsstab 11 kann zum Beispiel an einer Seitenfläche 10 des Blocks 2 angeordnet sein, vorzugsweise befestigt sein.
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Weist der durch den Einlass 3 in den Block 2 strömende Fluidmassenstrom einen Drehimpuls S2 auf, so führt dies zu einer Übertragung des Drehimpulses auf die einzelnen Strömungskanäle 5 und bewirkt eine Verdrehung des Blocks 2 um dessen Längsachse 6. Mittels des Torsionsstabes 11 oder einer anderen entsprechenden Vorrichtung lässt sich dieser Drehimpuls auf einfache Weise messen. In Folge des gradlinigen Verlaufs der einzelnen Strömungskanäle 5 ist der Drehimpuls des den Auslass 4 verlassenden Fluidmassenstroms gleich null. Der Drehimpuls S2 des Fluidmassenstroms ist damit vollständig in einen Drehimpuls des Blocks 2 umgewandelt worden.
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Die 2 zeigt schematisch eine erfindungsgemäße Strömungsmaschine 20, beispielsweise eine Turbine. Die Strömungsmaschine 20 umfasst eine Drehachse 21, einen Eintritt 22 und einen Austritt 23. Die Strömungsrichtung eines in den Eintritt 22 einströmenden Fluidmassenstroms ist mit der Bezugsziffer 24 gekennzeichnet. Der Abstand R des Fluidmassenstroms am Eintritt 22 von der Drehachse 21 ist mit der Bezugsziffer 25 gekennzeichnet.
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Im Rahmen des erfindungsgemäßen Verfahrens wird am Eintritt 22 die Tangentialgeschwindigkeit cu1 des Fluidmassenstroms m bestimmt. Dazu kann zum Beispiel die Temperatur T und der Druck p des Fluidmassenstroms am Eintritt 22 gemessen und aus dem Strömungsquerschnitt A, dem Fluidmassenstrom m, der Temperatur T, der spezifischen Gaskonstante Rs und dem Druck p die Einströmgeschwindigkeit cu1 gemäß der Formel cu1=ṁ*T*Rs/(p*A) berechnet werden. Diese Formel ergibt sich aus der Formel für die Tangentialgeschwindigkeit cu= ṁ/(ρ*A) unter Verwendung der Formel ρ=p/T*Rs (thermische Zustandsgleichung).
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Zur Bestimmung des Drehimpulses S2 am Austritt 23 der Strömungsmaschine 20 ist am Austritt 23 eine in der 1 gezeigte Vorrichtung zur Bestimmung des Drehimpulses 1 angeordnet. In einer bevorzugten Variante wird der Drehimpuls S1 am Eintritt 22 aus der Tangentialgeschwindigkeit cu1 gemäß der Formel S= ṁ*R*cu berechnet. Aus dem Drehimpuls S1 am Eintritt 22 und dem Drehimpuls S2 am Austritt 23 wird mittels der Euler-Gleichung der isentrope Wirkungsgrad der Strömungsmaschine 20 bestimmt.
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Bei der Strömungsmaschine 20 kann es sich um einen Lader, zum Beispiel um einen Turbolader handeln. Die Strömungsmaschine kann als Turbine oder Kompressor ausgestaltet sein. Bei dem Lader kann es sich um einen Lader für einen Kraftfahrzeugmotor handeln.
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Die 3 zeigt schematisch ein erfindungsgemäßes Kraftfahrzeug. Das erfindungsgemäße Kraftfahrzeug 30 umfasst eine erfindungsgemäße Strömungsmaschine 20.
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Mittels der vorliegenden Erfindung lässt sich der isentrope Wirkungsgrad einer Strömungsmaschine, insbesondere einer Turbine, auf einfache Weise zuverlässig bestimmen.
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Bezugszeichenliste
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- 1
- Vorrichtung zur Bestimmung des Drehimpulses eines Fluidmassenstroms
- 2
- Block
- 3
- Einlass / erstes Ende
- 4
- Auslass / zweites Ende
- 5
- Strömungskanäle
- 6
- Längsachse
- 7
- Strömungsrichtung
- 8
- erstes Lager
- 9
- zweites Lager
- 10
- Seitenfläche
- 11
- Vorrichtung zur Bestimmung des Drehimpulses
- 20
- Strömungsmaschine
- 21
- Drehachse
- 22
- Eintritt
- 23
- Austritt
- 24
- Strömungsrichtung
- 25
- Abstand
- 30
- Kraftfahrzeug