DE102018110297A1

DE102018110297A1 - Verfahren und Vorrichtung zur ruckbegrenzten Trajektorieplanung und Echtzeit-Steuerung einer Bewegung

Info

Publication number: DE102018110297A1
Application number: DE102018110297.6A
Authority: DE
Inventors: Markus Schuster
Original assignee: Carl Zeiss Industrielle Messtechnik GmbH
Current assignee: Carl Zeiss Industrielle Messtechnik GmbH
Priority date: 2018-04-27
Filing date: 2018-04-27
Publication date: 2019-10-31
Anticipated expiration: 2038-04-28
Also published as: DE102018110297B4

Abstract

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Planung und / oder Steuerung der Bewegung eines bewegten Elements, insbesondere einer Maschinenkomponente vorzugsweise einer Mess - oder Werkzeugmaschine, wobei die Bewegung des Elements durch den Weg, die Geschwindigkeit, die Beschleunigung und den Ruck definiert wird und wobei das Element durch Startwerte hinsichtlich der Position, der Geschwindigkeit und der Beschleunigung charakterisiert ist und die Bewegung des Elements so durchgeführt werden soll, dass mindestens ein Zielwert aus der Gruppe, die die Zielgeschwindigkeit, die Zielbeschleunigung und die Zielposition umfasst, erreicht werden soll, wobei die Bewegung in mehrere Intervalle unterteilt wird, in welchen jeweils ein konstanter Ruck innerhalb eines zulässigen Bereichs für den Ruck eingestellt wird, sodass der oder die gewünschten Zielwerte erreicht werden, wobei zur Unterteilung der Bewegung in eine Mehrzahl von Intervallen mit jeweils konstantem Ruck mindestens ein Modul, vorzugsweise mehrere Module einer vorgegebenen Intervalleinteilung und / oder eines vorgegebenen Verfahrens zur Ermittlung einer Intervalleinteilung entsprechend der Vorgabe der Zielwerte verwendet werden, die insbesondere miteinander kombiniert werden. Die Erfindung betrifft weiterhin eine entsprechende Steuerung für eine Maschine mit einem bewegten Element.

Description

HINTERGRUND DER ERFINDUNG
GEBIET DER ERFINDUNG
Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Planung und / oder Steuerung der Bewegung eines bewegten Elementes, insbesondere einer Maschinenkomponente, wie beispielsweise einer Mess - oder Werkzeugmaschine sowie eine Steuerung zur Steuerung der Bewegung eines Elements einer Maschine.
STAND DER TECHNIK
In vielen Bereichen der Technik gibt es Maschinen, bei denen Komponenten der Maschine in einer bestimmten Art und Weise bewegt werden müssen. Als Beispiele hierfür können Koordinatenmessmaschinen oder Werkzeugmaschinen genannt werden, bei denen ein Mess - oder Tastkopf oder ein Werkzeug in einer definierten Weise bewegt werden müssen. Obwohl es aus Effizienzgründen vorteilhaft ist, wenn das bewegte Element möglichst schnell von einer Position zu einer anderen Position bewegt werden kann, sind häufig Grenzen für eine dynamische Bewegung zu beachten, wie beispielsweise eine Begrenzung der maximal zulässigen Beschleunigung oder Verzögerung oder der maximal erlaubten Geschwindigkeit. Darüber hinaus ist es auch vorteilhaft, wenn die Bewegung von Maschinenelementen hinsichtlich des Rucks, der die Ableitung der Beschleunigung nach der Zeit darstellt, ebenfalls begrenzt ist, d.h. dass die Beschleunigung sich nicht beliebig schnell ändern darf.
Allerdings ist es deutlich schwieriger eine ruckbegrenzte Bewegung von Elementen von Maschinen zu realisieren als beispielsweise eine beschleunigungsbegrenzte oder geschwindigkeitsbegrenzte Bewegung. Dies gilt umso mehr, wenn zusätzliche Rahmenbedingungen, wie die Grenzen für eine zulässige Geschwindigkeit und Beschleunigung, eingehalten werden sollen. Außerdem soll eine entsprechende Bewegung des Elements das Element exakt an die gewünschte Zielposition bringen, ohne diese unnötig zu überfahren. Gleichzeitig soll das bewegte Element natürlich möglichst schnell, also zeitoptimiert an die Zielposition gefahren werden.
In dem Dokument WO 2009/055120A2 ist bereits ein System und ein Verfahren zur ruckbegrenzten Trajektorie - Planung für eine Bewegungsplanung offenbart, wobei die Erzeugung des Bewegungsprofils in Echtzeit erfolgen kann. Hierzu wird die Bewegung in eine erste und eine zweite Phase unterteilt, wobei die erste Phase die Bewegung in Richtung eines Segments mit konstanter Geschwindigkeit leitet und wobei in der zweiten Phase die Berechnung eines Ruckwerts vorgenommen wird, der erforderlich ist, um erfolgreich die Zielbedingungen während der stattfindenden Bewegung zu erreichen.
OFFENBARUNG DER ERFINDUNG AUFGABE DER ERFINDUNG
Es ist Aufgabe der vorliegenden Erfindung ein Verfahren zur Planung und / oder Steuerung der Bewegung eines bewegten Elements, insbesondere einer Maschinenkomponente, vorzugsweise einer Mess - oder Werkzeugmaschine bereitzustellen, bei welchem in Echtzeit ein geplanter Bewegungsverlauf erstellt werden kann, wobei die Startbedingungen, wie Startposition, Startgeschwindigkeit und Startbeschleunigung sowie die Randbedingungen, wie betragsmäßig maximal zulässiger Ruck, betragsmäßig maximal zulässige Beschleunigung und betragsmäßig maximal zulässige Geschwindigkeit sowie die Endbedingungen, wie Zielposition und Zielgeschwindigkeit vorgegeben werden können und mittels des Verfahrens ein geplanter Bewegungsverlauf bzw. eine Trajektorie - Planung erstellt werden kann. Das Verfahren soll zudem mit möglichst geringem Aufwand automatisiert durchgeführt werden und für die Echtzeit - Steuerung der Bewegung eines bewegten Elements eingesetzt werden.
TECHNISCHE LÖSUNG
Diese Aufgabe wird gelöst mit einem Verfahren mit den Merkmalen des Anspruchs 1 sowie einer Steuerung mit den Merkmalen des Anspruchs 18. Vorteilhafte Ausgestaltungen sind Gegenstand der abhängigen Ansprüche.
Gemäß der Erfindung wird die Planung und / oder Steuerung der Bewegung eines bewegten Elements (Trajektorieplanung) ausgehend von Startwerten hinsichtlich der Position, der Geschwindigkeit und der Beschleunigung des zu bewegenden Elements zur Erreichung mindestens eines Zielwerts aus der Gruppe, die die Zielgeschwindigkeit, die Zielbeschleunigung und die Zielposition umfasst, dadurch bestimmt, dass die Bewegung in mehrere Intervalle unterteilt wird, in welchen jeweils ein konstanter Ruck innerhalb eines zulässigen Bereichs für den Ruck eingestellt wird. Die Unterteilung der Bewegung in mehrere Intervalle mit jeweils konstantem Ruck wird mittels mindestens einem, vorzugsweise mehreren Modulen mit einer vorgegebenen Intervalleinteilung und / oder eines vorgegebenen Verfahrens zur Ermittlung einer Intervalleinteilung erreicht, wobei mehrere Module miteinander kombiniert werden können. Innerhalb der einzelnen Module kann die zu bestimmende Länge der Intervalle sowie die sich aus den Intervallen mit konstantem Ruck zu bestimmenden Werte für die Beschleunigung, die Geschwindigkeit und den zurückgelegten Weg des bewegten Elements analytisch berechnet werden, sodass durch Kombination der Berechnungen für die Bewegungsplanung in den einzelnen Modulen eine analytische Gesamtberechnung für die Bewegungsplanung ermöglicht wird. Da keine numerischen Berechnungen notwendig sind, ist der Rechenaufwand begrenzt und das Verfahren kann in Echtzeit durchgeführt werden und in einfacher Weise beispielsweise auf einem Mikrocontroller implementiert werden.
Die Intervalle mit konstantem Ruck sind unabhängig von einem Takt einer entsprechenden Maschinensteuerung und ein Intervall mit konstantem Ruck kann kürzer oder länger als die Dauer eines Taktes einer Maschinensteuerung sein.
Die Beschleunigung kann sowohl positiv sein, also eine Beschleunigung im eigentlichen Sinn darstellen, als auch negativ und somit einer Verzögerung entsprechen. In gleicher Weise kann der Ruck positiv oder negativ sein und auch die Geschwindigkeit oder die Position können positiv oder negativ sein, sodass sowohl eine Vorwärts - als auch eine Rückwärtsbewegung möglich ist. Das Verfahren eignet sich zum Ausregeln, d.h. zum Anfahren einer Position, bei der die Zielgeschwindigkeit 0 sein soll, oder zum Anfahren einer nicht exakt bekannten Position, wie dies beispielsweise für das Antasten und Scannen an Messmaschinen, wie Koordinatenmessmaschinen erforderlich ist. Außerdem kann auch die Zielgeschwindigkeit ungleich 0 sein.
Die Module, die einfachere Teilprobleme des Gesamtproblems darstellen und somit die analytische Berechnung ermöglichen, können verschiedene Arten von Modulen umfassen, wie beispielsweise ein Geschwindigkeitsmodul, welches das Erreichen einer Zielgeschwindigkeit unabhängig von einer Position und einer Beschleunigung des bewegten Elements beim Erreichen der Zielgeschwindigkeit ermöglicht.
Darüber hinaus können die Module ein Geschwindigkeit - Beschleunigung - Modul umfassen, welches das Erreichen einer Zielgeschwindigkeit und einer Zielbeschleunigung unabhängig von einer Position des bewegten Elements beim Erreichen der Zielgeschwindigkeit und Zielbeschleunigung ermöglicht, wobei ein erlaubter Geschwindigkeits - und Beschleunigungsbereich berücksichtigt werden kann.
Ferner können die Module ein Begrenzung - Modul zur Einhaltung eines erlaubten Beschleunigungs - und / oder Geschwindigkeitsbereichs umfassen.
Ein weiteres Modul kann ein Weg - Modul sein, welches ermöglicht, dass das bewegte Element einen Weg einer bestimmten Länge zurücklegt, wobei Start - und Endgeschwindigkeit gleich sind und die Start - und Endbeschleunigung betragsmäßig gleich sind, aber entgegengesetzte Vorzeichen aufweisen.
Ferner kann ein Weg - Geschwindigkeit - Modul vorgesehen sein, mit welchem die Zielposition und die Zielgeschwindigkeit gleichzeitig erreicht werden können, wobei das bewegte Element an der Zielposition eine Beschleunigung gleich 0 aufweist.
Das Beschleunigung - Modul kann eine maximale Beschleunigung unter Beachtung der Grenzwerte für Beschleunigung und Geschwindigkeit und unter Berücksichtigung der Zielparameter ermöglichen.
Ein End - Modul kann zur Beendigung eines Bewegungsverlaufs vorgesehen werden, um den Bewegungsverlauf zu kürzen, wenn die Zielposition innerhalb eines Intervalls erreicht wird und die Zielgeschwindigkeit ungleich 0 ist.
Allgemein können mithilfe des Verfahrens und der verwendeten Module Intervalle mit variabler Dauer bestimmt werden, innerhalb derer der Ruck jeweils konstant ist, wobei die zugehörige Geschwindigkeit, Beschleunigung und der Weg des bewegten Elements innerhalb der Intervalle unter Berücksichtigung der Startwerte analytisch berechnet werden kann. Hierbei können von dem Verfahren Grenzwerte für die zulässige Beschleunigung und die zulässige Geschwindigkeit berücksichtigt werden, die nicht über - oder unterschritten werden dürfen.
Die Ruckwerte können aus einem zulässigen Ruckwertebereich gewählt werden, wobei insbesondere drei Ruckwerte verwendet werden können, nämlich ein maximal positiver Ruckwert jmax, ein minimal negativer Ruckwert j_min und ein Ruckwert gleich 0.
Auf Basis des Verfahrens zur Trajektorie - Planung kann eine Steuerung für ein bewegtes Element bereitgestellt werden, welche einen Speicher und einen Prozessor und insbesondere einen Mikrocontroller umfasst, die so ausgebildet sind, dass das entsprechende Verfahren implementiert und durchgeführt werden kann. Die Steuerung kann getaktet sein und bei jedem Takt der Steuerung kann das entsprechende Verfahren zur Trajektorie - Planung durchgeführt werden.
Figurenliste
Die beigefügten Zeichnungen zeigen in rein schematischer Weise in

1 ein Beispiel einer Bewegungsplanung mit verschiedenen Teildiagrammen für den zeitlichen Verlauf von Weg, Geschwindigkeit, Beschleunigung und Ruck des bewegten Elements,
2 ein Beispiel einer Bewegungsplanung mit verschiedenen Teildiagrammen für den zeitlichen Verlauf von Weg, Geschwindigkeit, Beschleunigung und Ruck eines bewegten Elements für das Modul einer Bewegungsplanung, bei welcher das bewegte Element eine bestimmte Geschwindigkeit erreichen soll, wobei die Position bzw. der zurückgelegte Weg und die Beschleunigung zum Zeitpunkt des Erreichens der Geschwindigkeit unberücksichtigt bleiben (Geschwindigkeit - Modul),
3 ein Beispiel einer Bewegungsplanung mit verschiedenen Teildiagrammen für den zeitlichen Verlauf von Weg, Geschwindigkeit, Beschleunigung und Ruck eines bewegten Elements für den ersten Schritt eines Moduls einer Bewegungsplanung, bei welcher das bewegte Element gleichzeitig eine bestimmte Geschwindigkeit und eine Beschleunigung erreichen soll (Geschwindigkeit - Beschleunigung - Modul),
4 eine Darstellung der Bewegungsplanung des zweiten Schritts für das Modul gemäß 3,
5 eine Darstellung der Bewegungsplanung des dritten Schritts für das Modul gemäß 3,
6 ein Beispiel einer Bewegungsplanung mit verschiedenen Teildiagrammen für den zeitlichen Verlauf von Weg, Geschwindigkeit, Beschleunigung und Ruck eines bewegten Elements für den ersten Schritt eines Moduls einer Bewegungsplanung, welche dazu dient bei Startwerten von Geschwindigkeit und Beschleunigung, die die erlaubten Grenzen überschreiten, die Geschwindigkeit und die Beschleunigung des bewegten Elements möglichst bald in den Bereich innerhalb der erlaubten Grenzen zurückzuführen (Begrenzung - Modul),
7 eine Darstellung der Bewegungsplanung des zweiten Schritts für das Modul gemäß 6,
8 bis 14 ein Beispiel einer Bewegungsplanung mit verschiedenen Teildiagrammen für den zeitlichen Verlauf von Weg, Geschwindigkeit, Beschleunigung und Ruck eines bewegten Elements jeweils für die verschiedenen Schritte eines Moduls einer Bewegungsplanung für eine Bewegung eines bewegten Elements, bei welcher ein bestimmter zurückgelegter Weg in einen Bewegungsverlauf eingefügt wird, wobei Start - und Endgeschwindigkeit des bewegten Elements gleich sind und Start - und Endbeschleunigung genau umgekehrt sind (Weg - Modul),
15 bis 18 ein Beispiel einer Bewegungsplanung mit verschiedenen Teildiagrammen für den zeitlichen Verlauf von Weg, Geschwindigkeit, Beschleunigung und Ruck eines bewegten Elements jeweils für die verschiedenen Schritte eines Moduls einer Bewegungsplanung für eine Bewegung eines bewegten Elements, bei welcher zu einem Zeitpunkt die Zielposition und Zielgeschwindigkeit sowie eine Beschleunigung des bewegten Elements gleich 0 erreicht werden sollen (Weg - Geschwindigkeit - Modul),
19 bis 21 ein Beispiel einer Bewegungsplanung mit verschiedenen Teildiagrammen für den zeitlichen Verlauf von Weg, Geschwindigkeit, Beschleunigung und Ruck eines bewegten Elements jeweils für die verschiedenen Schritte eines Moduls einer Bewegungsplanung für eine Bewegung eines bewegten Elements, bei welcher eine maximale Beschleunigung des Elements erreicht werden soll, ohne die Grenzen der Beschleunigung und der Geschwindigkeit zu verletzen (Beschleunigung - Modul),
22 ein Beispiel einer Bewegungsplanung mit verschiedenen Teildiagrammen für den zeitlichen Verlauf von Weg, Geschwindigkeit, Beschleunigung und Ruck eines bewegten Elements für das Modul einer Bewegungsplanung, bei welcher die gewünschte Position des bewegten Elements mit einer gewünschten Endgeschwindigkeit und einer Endbeschleunigung von 0 erreicht werden können,
23 eine Darstellung der Bewegungsplanung aus 23 mit der Darstellung des Taktes einer Steuerung für das bewegte Element und in
24 ein Beispiel einer Bewegungsplanung mit verschiedenen Teildiagrammen für den zeitlichen Verlauf von Weg, Geschwindigkeit, Beschleunigung und Ruck eines bewegten Elements, bei welcher die Bewegungsplanung bei jedem Takt der Steuerung für die Bewegung des bewegten Elements neu ermittelt wird.

AUSFÜHRUNGSBEISPIELE
Weitere Vorteile, Kennzeichen und Merkmale der vorliegenden Erfindung werden bei der nachfolgenden detaillierten Beschreibung der Ausführungsbeispiele ersichtlich. Allerdings ist die Erfindung nicht auf diese Ausführungsbeispiele beschränkt.
Die 1 zeigt in vier Teildiagrammen die Bewegungsplanung für ein bewegtes Element, wie beispielsweise den Tastkopf einer Koordinatenmessmaschine oder das Werkzeug einer Werkzeugmaschine. Die einzelnen Teildiagramme zeigen den Verlauf des zurückgelegten Weges bzw. der Position s des bewegten Elements über der Zeit sowie den Verlauf der Geschwindigkeit v während des Bewegungsablaufs und der Beschleunigung a während des Zeitablaufs der Bewegung. Im untersten Teildiagramm ist der Ruck j über den Verlauf der Bewegung dargestellt, wobei zu erkennen ist, dass der Ruck j in verschiedenen Intervallen konstant ist und drei verschiedene Werte annimmt, nämlich einmal einen maximalen Ruckwert j_max sowie einen minimalen Ruckwert j_min und einen Ruckwert 0, wobei der maximale Ruckwert jmax und der minimale Ruckwert j_min betragsmäßig gleich sind, allerdings einmal die Veränderung der Beschleunigung und das andere Mal die Veränderung der Verzögerung betreffen.
Wie den Diagrammen der 1 zu entnehmen ist, erstreckt sich die gezeigte Planung des Bewegungsablaufs über sechs Zeiteinheiten beginnend vom Zeitpunkt T1 bis zum Zeitpunkt T7, wobei die Planung des Bewegungsablaufs in fünf Intervalle 1 bis 5 unterteilt ist, die jeweils über das jeweilige Zeitintervall einen konstanten Ruck j aufweisen
Der gesamte Bewegungsverlauf wird, wenn der Bewegungsverlauf entsprechend der Bewegungsplanung gesteuert wird, so verlaufen, dass im ersten Intervall 1 der maximale Ruck jmax eingestellt wird, der zu einem Anstieg der Beschleunigung a bis zu einem Wert von höchstens a_max führt. Gleichzeitig nimmt die Geschwindigkeit v zu und das Element liegt eine erste Strecke s1 zurück.
Im zweiten Intervall wird der minimale Ruck j_min eingestellt und die Beschleunigung a wird entsprechend auf 0 zurückgefahren, wobei sich die Geschwindigkeit der maximal zulässigen Geschwindigkeit v_max annähert. Während des zweiten Intervalls 2 bewegt sich das Element weiter bis zu einer Position s2.
Danach schließt sich ein Intervall 3 mit dem Ruckwert 0 an wobei das bewegte Element mit der Maximalgeschwindigkeit v_max bewegt wird.
Im vierten Intervall 4 wird der Ruckwert auf den minimalen Ruckwert j_min eingestellt, sodass die Beschleunigung a auf die maximale Verzögerung bzw. die minimale Beschleunigung a_min eingestellt wird. Entsprechend nimmt die Geschwindigkeit v ab, wobei jedoch weiterhin das bewegte Element in der gleichen Richtung Weg s zurücklegt.
Im fünften und letzten Intervall 5 wird der Ruckwert j wieder auf den maximalen Ruck jmax eingestellt, sodass die Beschleunigung a auf einen Wert 0 zurückgeführt wird und auch die Geschwindigkeit v einen Endwert 0 annimmt, während das bewegte Element in die Zielposition s5 bewegt wird.
Ein derartiger Plan für den Bewegungsablauf eines bewegten Elements kann durch eine Vielzahl von verschiedenen Modulen erzeugt werden, die jeweils die Lösung für eine Teilaufgabe zur Durchführung einer gewünschten Bewegung des zu bewegenden Elements bereitstellen und es ermöglichen, dass die entsprechenden Werte für die Zeitdauer der Intervalle sowie der zu wählenden Geschwindigkeit und Beschleunigung durch analytische Rechenverfahren gelöst werden können, sodass eine Echtzeitsteuerung gemäß dem Verlauf des Plans für die Bewegung möglich ist.
Geschwindigkeit - Modul
Hierzu kann beispielsweise ein Modul Verwendung finden, mit welchen eine bestimmte Geschwindigkeit erreicht werden kann (Geschwindigkeit - Modul), wobei in der Planung der Bewegung die Position des bewegten Elements unberücksichtigt bleibt und auch die Beschleunigung zum Zeitpunkt des Erreichens der Geschwindigkeit ebenfalls nicht festgelegt wird. Die Beschleunigung darf lediglich ein betragsmäßiges Maximum nicht überschreiten.
Das Geschwindigkeit - Modul arbeitet so, dass zunächst bestimmt wird, ob beschleunigt oder gebremst werden muss. Hierzu wird die Geschwindigkeit zu Beginn des Moduls v_Start mit der einzustellenden Geschwindigkeit v_End verglichen.
Danach wird, wie in 2 gezeigt ist, der entsprechende Ruck mit jmax für eine Beschleunigung und j_min für einen Bremsvorgang im ersten Intervall eingestellt. Dieses erste Intervall dauert so lange, bis die gewünschte Geschwindigkeit v oder die minimale Beschleunigung a_min bzw. die maximale Verzögerung bei einem Bremsvorgang erreicht wird. Nach Erreichen der minimalen Beschleunigung a_min schließt sich ein zweites Intervall mit einem Ruck j gleich 0 an, bis die entsprechende Geschwindigkeit v_Ziel erreicht ist.
Geschwindigkeit - Beschleunigung - Modul
Ein weiteres Beispiel für ein Modul für eine Bewegungsplanung ist in den 3 bis 5 mit entsprechenden Teildiagrammen für den zeitlichen Verlauf von Weg s, Geschwindigkeit v, Beschleunigung a und Ruck j gezeigt. Das hier gezeigte Geschwindigkeit - Beschleunigung - Modul ermöglicht die gleichzeitige Einstellung einer bestimmten Geschwindigkeit und einer bestimmten Beschleunigung unabhängig von der Position des bewegten Elements.
Hierzu weist das Modul drei Teilschritte auf, die in den 3 bis 5 dargestellt sind. Im ersten Schritt wird ein Intervall berechnet, mit welchem mit konstantem Ruck j die Zielbeschleunigung a_Ziel erreicht wird. Im gezeigten Ausführungsbeispiel ist die Zielbeschleunigung a_Ziel gleich 0, sodass ausgehend von einer positiven Startbeschleunigung a_tart ein minimaler Ruck j_min eingestellt wird, bis die Zielbeschleunigung a_Ziel erreicht ist (siehe 3).
Anschließend wird ein sogenanntes Beschleunigungsdreieck angeschlossen, welches zwei Intervalle 6 und 7 aufweist, die eine gleich lange Zeitdauer besitzen und genau umgekehrte Ruckwerte j aufweisen, die also betragsmäßig gleich sind, aber entgegengesetzte Vorzeichen besitzen. Im gezeigten Fall ist im Intervall 6 ein minimaler Ruck j_min eingestellt, während im darauffolgenden Intervall 7 ein maximale Ruck J_max eingestellt wird. Durch die gleiche Länge der Intervalle 6, 7 und der genau entgegengesetzt wirkenden Ruckwerte j_min und j_max wird nach dem Durchlaufen dieses Bewegungsverlaufs der Intervalle 6, 7 das bewegte Element die gleiche Beschleunigung aufweisen, die bereits im ersten Intervall dieses Moduls eingestellt worden ist. Die beiden Intervalle werden 6, 7 werden dann so lange ausgeführt, bis die Endgeschwindigkeit v_Ziel erreicht ist.
Sollte es, wie in 4 zu sehen ist, durch die Einfügung der Intervalle 6 und 7 bei der Bewegungsplanung zu einer Überschreitung des Wertebereichs für die Beschleunigung a kommen, so wird in einem dritten Teilschritt, der in 5 gezeigt ist, bei der Bewegungsplanung ein Intervall mit einer konstanten Beschleunigung a und somit einem Ruck j gleich 0 zwischen die beiden Intervalle 6 und 7 eingefügt, um ohne Verletzung der Bereichsgrenzen für die Beschleunigung a die gewünschte Geschwindigkeit v zu erreichen.
Begrenzung - Modul
Bei diesem Modul, das mit den entsprechenden Teildiagrammen für den zeitlichen Verlauf von Weg s, Geschwindigkeit v, Beschleunigung a und Ruck j in den 6 und 7 dargestellt ist, geht es darum, dass die jeweils gültigen Bereiche von Geschwindigkeit v und Beschleunigung a eingehalten werden sollen, indem die Bewegung des bewegten Elements gemäß der Bewegungsplanung so eingestellt wird, dass die entsprechenden Grenzen möglichst schnell wieder eingehalten werden. Das kann zum Beispiel dann sinnvoll sein, wenn sich die erlaubten Maximalwerte beispielsweise durch Benutzervorgabe ändern.
Zunächst muss hierzu festgestellt werden, welche Bereichsgrenzen verletzt sind. Hierzu wird zunächst überprüft, ob die Geschwindigkeitsgrenzen eingehalten werden und falls die Geschwindigkeit v den Gültigkeitsbereich verlassen hat, wird die Zielgeschwindigkeit v_Ziel gleich der maximalen oder minimalen Geschwindigkeit v_min oder v_max, je nachdem welche Grenze verletzt worden ist. Falls jedoch die Geschwindigkeit innerhalb des gültigen Bereichs liegt, so ist die Zielgeschwindkeit v_Ziel gleich der Startgeschwindigkeit v_Start zu Beginn des Moduls.
Ist der Geschwindigkeitsbereich überschritten und muss die Geschwindigkeit v deshalb in den zulässigen Bereich zurückgeführt werden, so wird die hierfür angestrebte Beschleunigung a_Ziel durch die Grenzwerte a_min oder a_max bestimmt, die zur Rückführung der Geschwindigkeit in den zulässigen Bereich führen.
Gemäß 6 wird somit zunächst ein Intervall mit dem maximalen oder minimalen Ruck j_min oder jmax gewählt, das dazu führt, dass die Beschleunigung a und / oder die Geschwindigkeit v in den zulässigen Bereich zurückgeführt werden. Wie in 6 zu sehen ist, weist das bewegte Element eine zu hohe Beschleunigung und eine zu hohe Geschwindigkeit auf, sodass zunächst mit einem Intervall mit einem Ruck j gleich j_min gebremst wird, um die Geschwindigkeit zu reduzieren und auch die Beschleunigung zu einer Verzögerung umzuwandeln. Sobald der Beschleunigungswert die entsprechende Grenze, hier am Beispiel der 6 die untere Grenze a_min, erreicht hat, wird ein zweites Intervall angeschlossen, welches mit einem Ruck j gleich 0 eingestellt wird, bis die Geschwindigkeit v in den zulässigen Bereich zurückgekehrt ist (siehe 7).
Weg - Modul
Die 8 bis 14 zeigen ein weiteres Beispiel für ein Modul, und zwar ein Weg - Modul, welches ermöglicht, in den geplanten Bewegungsverlauf einen Weg einer bestimmten Länge einzufügen, wobei Start - und Endgeschwindigkeit v_Start und v_End gleich sind und Start - und Endbeschleunigung a_Start und a_End umgekehrt sind, also betragsmäßig gleich sind, aber unterschiedliche Vorzeichen aufweisen. Ein entsprechender Verlauf von verschiedenen Intervallen für die Bewegungsplanung ist in 8 gezeigt und ist hinsichtlich der Zeitachse bezogen auf die Mitte der Zeitachse achsensymmetrisch bezüglich des Verlaufs des Rucks j und der Geschwindigkeit v sowie punktsymmetrisch bezüglich des Verlaufs der Beschleunigung a. Entsprechend ist in den 9 bis 14 lediglich die linke Symmetriehälfte des geplanten Bewegungsverlaufs gezeigt.
Um den entsprechenden Ruckverlauf zu ermitteln, muss zunächst geklärt werden, wie die Startbeschleunigung a_Start ist. Ist die Startbeschleunigung kleiner 0, wird also zum Start des Moduls gerade gebremst, so muss zunächst der Bremsvorgang beendet werden und es wird ein Ruck j eingestellt, der die Beschleunigung auf einen Wert gleich 0 bringt (siehe 9). Hierzu kann ein Intervall Δt1 Verwendung finden, bei dem der Ruck j maximal ist, also j_max.
Sofern die Startbeschleunigung entweder von Haus aus oder nach Durchlaufen des ersten Intervalls Δt1 größer oder gleich 0 ist, kann wiederum ein sogenanntes Beschleunigungsdreieck eingefügt werden, wie die 10 zeigt, um den zurück zu legenden Weg möglichst mit hoher Geschwindigkeit zu durchlaufen.
Hierzu wird zuerst ein Intervall mit einem maximalen Ruck j_max und ein daran anschließendes zweites Intervall eingefügt, welches die gleiche Zeitdauer aufweist und einen entgegengesetzten Ruck j besitzt, der also betragsmäßig gleich dem Ruck j im ersten Intervall ist, aber ein entgegengesetztes Vorzeichen aufweist. Dadurch wird die Startbeschleunigung a_Start nicht verändert, aber entsprechender Weg s eingefügt.
Allerdings kann es, wie die Teildiagramme bezüglich des Geschwindigkeit - Zeit - Verlaufs und des Beschleunigung - Zeit - Verlaufs zeigen, dazu führen, dass die zulässigen Bereiche für die Beschleunigung a und / oder die Geschwindigkeit v verlassen werden (siehe 10). Entsprechend muss, wie in 11 gezeigt ist, entweder die Beschleunigung a auf den Maximalwert a_max reduziert werden (siehe 11) und / oder die Beschleunigung muss so limitiert werden, dass die maximal zulässige Geschwindigkeit v_max nicht überschritten wird. Die dadurch verkürzte Strecke s, die das bewegte Element zurücklegt, kann durch ein Intervall mit konstanter Beschleunigung a und einem Ruck j gleich 0 wieder ergänzt werden, wie in 12 gezeigt ist. Darüber hinaus kann ein immer noch fehlender Weg s durch ein Intervall mit konstanter Geschwindigkeit v hinzugefügt werden, wie dies in 13 zu sehen ist.
Da die 9 bis 13 lediglich die linke Symmetriehälfte des Bewegungsverlaufs darstellen, muss zur Vervollständigung des geplanten Bewegungsverlaufs, wie er in der 8 dargestellt ist, ein entsprechend symmetrischer Verlauf angefügt werden.
Die 14 zeigt zusätzlich ein Intervall, Δt5, welches, im Gegensatz zu Δt1 aus 9, nach dem Beschleunigungsdreieck mit dem Zwischenintervall der konstanten Beschleunigung eingefügt wird, um die Beschleunigung a auf den Wert 0 zurückzuführen, wenn die Startbeschleunigung a_Start größer 0 war. Dies ist erforderlich, da in der Mitte des Bewegungsverlaufs die Beschleunigung gleich 0 sein muss.
Weg - Geschwindigkeit - Modul
Mit diesem Modul kann ein Bewegungsverlauf erzielt werden, bei welchem zu einem bestimmten Zeitpunkt gleichzeitig die Zielposition s_Ziel und die Zielgeschwindigkeit v_Ziel erreicht wird, wobei zu diesem Zeitpunkt die Beschleunigung a_Ziel gleich 0 ist.
Hierzu wird zunächst ein Ruckverlauf mit drei Intervallen vorgesehen, bei welchem im mittleren Intervall ein Ruck j gleich 0 eingestellt wird und der Ruck j im ersten und dritten Intervall so gewählt wird, dass die Zielvorgaben erreicht werden. Damit ließe sich das Ziel bereits erreichen, aber der Verlauf kann noch optimiert werden, da das mittlere Intervall zwar eine konstante Beschleunigung aufweist, aber die Beschleunigung nicht zwangsläufig die minimale oder maximale Beschleunigung ist.
Liegt die Beschleunigung im mittleren Intervall, wie in 15 gezeigt ist, nicht zwischen der Startbeschleunigung a_Start und der Endbeschleunigung a_Ende und ist die Beschleunigung a_Mitte im mittleren Intervall kleiner als die betragsmäßig größte zulässige Beschleunigung, so kann, wie in 16 gezeigt ist, anstelle des mittleren Intervalls mit einem Ruck j gleich 0 wiederum ein sogenanntes Beschleunigungsdreieck mit zwei Intervallen gleicher Länge und entgegengesetztem Ruck j eingefügt werden, sodass die Geschwindigkeit v möglichst schnell an die Zielgeschwindigkeit v_Ziel gleich 0 angenähert wird. Ein entsprechend weniger zurückgelegte Weg s kann durch Ersetzung des ersten Intervalls durch drei Intervalle mit einem mittleren Intervall mit Ruck j gleich 0 ersetzt werden.
Sofern die Startbeschleunigung a_Start und die Beschleunigung a_Mitte im mittleren Intervall der drei ursprünglich gewählten Intervalle so gewählt sind, dass die Beschleunigung im mittleren Intervall a_Mitte zwischen der Startbeschleunigung a_Start und der Zielbeschleunigung a_Ziel gleich 0 liegt, so ist keine weitere Optimierung des Ruckverlaufs notwendig (siehe 18).
Sollte mit dem Modul keine brauchbare Lösung auffindbar sein, da beispielsweise die erlaubten Bereiche für die Beschleunigung überschritten werden, so kann alternativ zunächst mit dem Geschwindigkeit - Beschleunigung - Modul und anschließend mit dem Weg - Modul die entsprechende Aufgabenstellung erfüllt werden.
Beschleunigung - Modul
Ein weiteres Modul für die Bewegungsplanung kann dafür vorgesehen sein, eine möglichst maximale Beschleunigung zu Beginn der geplanten Bewegung zu erzielen, ohne die vorgegebenen zulässigen Bereiche zu verletzen und sicherzustellen, dass das Gesamtproblem lösbar ist, d.h. die Zielwerte noch erreicht werden können.
Bei diesem Modul wird in einem ersten Schritt wieder ein sogenanntes Beschleunigungsdreieck geplant, welches aus zwei Intervallen gleicher Länge mit entgegengesetzten Ruck, d.h. jmax und j_min, besteht. Die Länge der Intervalle wird so gewählt, dass die zurückzulegende Strecke s_Ziel zurückgelegt wird.
Im zweiten Schritt werden dann an das erste Intervall zwei Intervalle hinzugefügt und das ursprünglich zweite Intervall wird verworfen. Die zwei Intervalle, die als zweites und drittes Intervall hinzugefügt werden, entsprechen dem Geschwindigkeit - Beschleunigung - Modul (siehe 20), um die Zielgeschwindigkeit v_Ziel und die Zielbeschleunigung a_Ziel zu erreichen.
Sofern nunmehr zulässige Bereiche für Geschwindigkeit v und Beschleunigung a überschritten werden, wie in 20 gezeigt ist, wird das erste Intervall entsprechend verkürzt und angepasst (siehe 21). Dieses erste Intervall stellt die Lösung für das Beschleunigungsmodul dar und ermöglicht somit eine maximale Beschleunigung unter Berücksichtigung der Erreichung der Zielwerte.
End - Modul
Sofern die Bewegungsplanung erlaubt, dass das bewegte Element an der Zielposition eine Geschwindigkeit v ungleich 0 aufweist, kann der entsprechend geplante Bewegungsverlauf verkürzt werden, wenn das bewegte Element das erste Mal die Zielposition s_Ziel überfährt. Entsprechend kann das End - Modul bestimmen, in welchem Intervall die Zielposition s_Ziel das erste Mal erreicht wird und die Bewegungsplanung in diesem Intervall entsprechend beenden.
Die Aufgabe, eine gewünschte Position s_Ziel mit einer Zielgeschwindigkeit v_Ziel gleich 0 und eine Zielbeschleunigung a_Ziel gleich 0 zu erreichen, kann durch die Kombination von verschiedenen der oben erläuterten Module erreicht werden. Hierzu können die folgenden Module in der entsprechenden Reihenfolge eingesetzt werden, nämlich das Begrenzung - Modul, das Geschwindigkeit - Beschleunigung - Modul, das Beschleunigung - Modul und das Geschwindigkeit - Weg - Modul. Ein entsprechender Ruckverlauf mit den dazugehörigen Verläufen für die Beschleunigung a, die Geschwindigkeit v und die Strecke s ist in 22 gezeigt.
Die 23 zeigt den entsprechenden Bewegungsplan mit den Teildiagrammen für den Ruck j, die Beschleunigung a und die Geschwindigkeit v sowie den Weg s zusammen mit der Taktung der Steuerung, wobei die Takte 8 als vertikale Striche in die entsprechenden Teildiagramme eingezeichnet sind. Wie der 23 zu entnehmen ist, sind die Intervalle mit konstantem Ruck j unabhängig von den Takten 8. Allerdings kann zu den Zeitpunkten der jeweiligen Takte 8 jeweils eine neue Bewegungsplanung vorgenommen werden, sodass die Bewegungsplanung an die Bewegung entsprechend angepasst wird. Ein Beispiel für einen Bewegungsverlauf mit Teildiagrammen für den Ruck j, die Beschleunigung a, die Geschwindigkeit v und den Weg s über die Zeit ist in 24 gezeigt.
Obwohl die vorliegende Erfindung anhand der Ausführungsbeispiele detailliert beschrieben worden ist, ist für den Fachmann selbstverständlich, dass die Erfindung nicht auf diese Ausführungsbeispiele beschränkt ist, sondern dass vielmehr Abwandlungen in der Weise möglich sind, dass einzelne Merkmale weggelassen oder andersartige Kombinationen von Merkmalen verwirklicht werden können, ohne dass der Schutzbereich der beigefügten Ansprüche verlassen wird. Insbesondere schließt die vorliegende Offenbarung sämtliche Kombinationen der in den verschiedenen Ausführungsbeispielen gezeigten Einzelmerkmale mit ein, sodass einzelne Merkmale, die nur in Zusammenhang mit einem Ausführungsbeispiel beschrieben sind, auch bei anderen Ausführungsbeispielen oder nicht explizit dargestellten Kombinationen von Einzelmerkmalen eingesetzt werden können.
In der vorangegangenen Beschreibung sind für den Ruck j, die Beschleunigung a und die Geschwindigkeit v teilweise Nullwerte angegeben, ohne dass eine entsprechende Dimension genannt ist, da sich diese für den Wert 0 erübrigt. Ansonsten ist für den Fachmann selbstverständlich, dass der Ruck j, die Beschleunigung a und die Geschwindigkeit v entsprechende Dimensionen nach den SI - Einheiten aufweisen.
Bezugszeichenliste

1 bis 7: Intervalle
8: Takte

ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur

WO 2009/055120 A2 [0004]

Claims

Verfahren zur Planung und / oder Steuerung der Bewegung eines bewegten Elements, insbesondere einer Maschinenkomponente vorzugsweise einer Mess - oder Werkzeugmaschine, wobei die Bewegung des Elements durch den Weg, die Geschwindigkeit, die Beschleunigung und den Ruck definiert wird und wobei das Element durch Startwerte hinsichtlich der Position, der Geschwindigkeit und der Beschleunigung charakterisiert ist und die Bewegung des Elements so durchgeführt werden soll, dass mindestens ein Zielwert aus der Gruppe, die die Zielgeschwindigkeit, die Zielbeschleunigung und die Zielposition umfasst, erreicht werden soll, wobei die Bewegung in mehrere Intervalle unterteilt wird, in welchen jeweils ein konstanter Ruck innerhalb eines zulässigen Bereichs für den Ruck eingestellt wird, sodass der oder die gewünschten Zielwerte erreicht werden, wobei zur Unterteilung der Bewegung in eine Mehrzahl von Intervallen mit jeweils konstantem Ruck mindestens ein Modul, vorzugsweise mehrere Module einer vorgegebenen Intervalleinteilung und / oder eines vorgegebenen Verfahrens zur Ermittlung einer Intervalleinteilung entsprechend der Vorgabe der Zielwerte verwendet werden, die insbesondere miteinander kombiniert werden.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Module mindestens ein Modul aus der Gruppe umfassen, die ein Geschwindigkeit - Modul, ein Geschwindigkeit - Beschleunigung - Modul, ein Begrenzung - Modul, ein Weg - Modul, ein Weg - Geschwindigkeit - Modul, ein Beschleunigung - Modul und ein End - Modul enthält.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass zur Erreichung einer Zielposition, bei der eine Zielgeschwindigkeit vorliegt und die Beschleunigung gleich Null ist, die folgenden Module nacheinander durchgeführt werden, wobei die Endwerte eines Moduls die Startwerte für das darauffolgende Modul darstellen: Begrenzung - Modul, Geschwindigkeit - Beschleunigung - Modul mit dem Ziel Stillstand, wenn die Zielposition entgegen der Bewegungsrichtung ist, Beschleunigung - Modul, Weg - Geschwindigkeitsmodul, End - Modul.
Verfahren nach einem der Ansprüche 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, dass das Geschwindigkeit - Modul das Erreichen einer Zielgeschwindigkeit unabhängig von einer Position und einer Beschleunigung des bewegten Elements beim Erreichen der Zielgeschwindigkeit unter Berücksichtigung eines erlaubten Beschleunigungsbereichs ermöglicht, wobei zunächst die Startgeschwindigkeit mit der Zielgeschwindigkeit verglichen wird, um zu entscheiden, ob gebremst oder beschleunigt werden muss, und wobei anschließend zwei Intervalle mit konstantem Ruck eingestellt werden, wobei im ersten Intervall der betragsmäßig maximale Ruck für das Beschleunigen oder Bremsen bis zum Erreichen der betragsmäßig maximalen Beschleunigung oder Verzögerung eingestellt wird, während im zweiten Intervall der Ruck gleich Null gewählt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass das Geschwindigkeit - Beschleunigung - Modul das Erreichen einer Zielgeschwindigkeit und einer Zielbeschleunigung unabhängig von einer Position des bewegten Elements beim Erreichen der Zielgeschwindigkeit und Zielbeschleunigung unter Berücksichtigung eines erlaubten Geschwindigkeits - und Beschleunigungsbereichs ermöglicht, wobei ein erstes Intervall mit einem konstanten Ruck bis zur Erreichung der Zielbeschleunigung bestimmt wird und anschließend zwei Intervalle gleicher Zeitdauer mit betragsmäßig gleichen Ruckwerten, aber unterschiedlichen Vorzeichen vorgesehen werden, sodass die Zielgeschwindigkeit erreicht wird, wobei die beiden Intervalle mit betragsmäßig gleichen Ruckwerten, aber unterschiedlichen Vorzeichen durch ein weiteres Intervall mit einem Ruck gleich 0 getrennt werden, falls ansonsten der zulässige Beschleunigungsbereich verlassen werden würde.
Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass das Begrenzung - Modul zur Einhaltung des erlaubten Beschleunigungs - und Geschwindigkeitsbereichs eine maximal mögliche Beschleunigung oder Verzögerung ermöglicht, wobei zunächst bestimmt wird, ob die Startgeschwindigkeit im zulässigen Bereich ist, wobei als Zielgeschwindigkeit die nächstgelegene Grenzgeschwindigkeit des zulässigen Geschwindigkeitsbereichs und als Zielbeschleunigung die zugehörige, betragsmäßig maximale Beschleunigung gewählt wird, wenn die Startgeschwindigkeit außerhalb des zulässigen Bereichs ist, und die Zielgeschwindigkeit gleich der Startgeschwindigkeit und als Zielbeschleunigung die nächstgelegene Grenzbeschleunigung des zulässigen Beschleunigungsbereichs gewählt wird, wenn die Startgeschwindigkeit innerhalb des zulässigen Bereichs ist und die Beschleunigung außerhalb des zulässigen Bereichs ist, wobei ein erstes Intervall mit dem betragsmäßig größten Ruck für die erforderliche Beschleunigung oder Verzögerung und nach Erreichen der maximalen Beschleunigung oder minimalen Verzögerung ein Intervall mit Ruck gleich Null bis zur Erreichung der Zielgeschwindigkeit definiert wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass das Weg - Modul dem bewegten Element ermöglicht, einen Weg einer bestimmten Länge zurückzulegen, wobei Start - und Endgeschwindigkeit gleich sind und die Start - und Endbeschleunigung betragsmäßig gleich sind, aber entgegengesetzte Vorzeichen aufweisen, wobei die Intervalle mit konstantem Ruck so verlaufen, dass sie bezüglich der Mitte der Zeitachse achsensymmetrisch sind und die Beschleunigung bezüglich der Mitte der Zeitachse punktsymmetrisch ist, und wobei zunächst bestimmt wird, ob die Startbeschleunigung größer gleich 0 ist und falls die Beschleunigung kleiner 0 ist ein Intervall mit einem entsprechenden Ruck bestimmt wird, bis die Beschleunigung 0 ist, und wobei anschließend zwei Intervalle gleicher Zeitdauer mit betragsmäßig gleichen Ruckwerten, aber unterschiedlichen Vorzeichen vorgesehen werden, sodass Geschwindigkeit erhöht wird, wobei die beiden Intervalle mit betragsmäßig gleichen Ruckwerten, aber unterschiedlichen Vorzeichen zeitlich so begrenzt werden, dass der zulässige Beschleunigungsbereich und der zulässige Geschwindigkeitsbereich nicht verlassen werden, wobei der durch die zeitliche Begrenzung der beiden Intervalle mit betragsmäßig gleichen Ruckwerten, aber unterschiedlichen Vorzeichen verkürzte Weg durch ein Intervall mit konstanter Beschleunigung und / oder konstanter Geschwindigkeit ersetzt wird, wobei bei einer Startbeschleunigung größer 0 ein Intervall mit konstantem Ruck vorgesehen wird, welches die Beschleunigung des bewegten Elements in der Mitte des zeitlichen Verlaufs der Intervalle auf 0 bringt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass das Weg - Geschwindigkeit - Modul ermöglicht gleichzeitig die Zielposition und die Zielgeschwindigkeit zu erreichen, wobei das bewegte Element an der Zielposition eine Beschleunigung gleich 0 aufweist, wobei drei Intervall mit konstantem Ruck vorgesehen werden, wobei das mittlere Intervall den Ruck gleich 0 aufweist und wobei der Ruck des ersten und des letzten Intervalls so gewählt werden, dass die Beschleunigung und die Geschwindigkeit an der Zielposition gleich 0 sind.
Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass, wenn im mittleren Intervall die Beschleunigung nicht zwischen Start - und Endbeschleunigung im ersten und dritten Intervall liegt und die Beschleunigung im mittleren Intervall kleiner der betragsmäßig maximalen Beschleunigung ist, in dem Bereich des ersten oder dritten Intervalls, in dem die Beschleunigung den Nullwert passiert ein Weg - Modul eingesetzt wird.
Verfahren nach Anspruch 8 oder 9, dadurch gekennzeichnet, dass, für den Fall, dass keine Lösung gefunden wird, das Geschwindigkeit - Modul und anschließend das Weg - Modul verwendet werden, insbesondere nach vorangehender Verwendung des Beschleunigung - Moduls.
Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass das Beschleunigung - Modul eine maximale Beschleunigung unter Beachtung der Grenzwerte für Beschleunigung und Geschwindigkeit und unter Berücksichtigung des zurückzulegenden Wegs ermöglicht, wobei zunächst zwei gleich lange Intervalle mit gleichen, aber entgegengesetzten Ruckwerten definiert werden, wobei die Länge der Intervalle so gewählt wird, dass der zurückzulegende Weg zurückgelegt wird, danach wird das zweite Intervall verworfen und zwei Intervalle gemäß dem Geschwindigkeit - Beschleunigung - Modul an das erste Intervall angefügt, wobei das erste Intervall angepasst wird und nur dieses erste angepasste Intervall mit konstantem Ruck verwendet wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass das End - Modul zur Beendigung eines Intervall - Verlaufs ermöglicht, diesen zu kürzen, wenn die Zielgeschwindigkeit ungleich 0 ist und die Zielposition innerhalb eines Intervalls erreicht wird, wobei das Intervall bestimmt wird, in dem die Zielposition erstmals erreicht wird und der Verlauf in diesem Intervall beendet wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass Intervalle mit variabler Dauer bestimmt werden, wobei Geschwindigkeit, Beschleunigung und Weg innerhalb der Intervalle unter Berücksichtigung der Startwerte berechnet werden.
Verfahren nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, dass die Berechnung der Intervalldauer und / oder der Geschwindigkeit und / oder der Beschleunigung und / oder des Wegs analytisch erfolgt.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass für die Beschleunigung und die Geschwindigkeit Grenzwerte berücksichtigt werden, die nicht über - oder unterschritten werden dürfen.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Verfahren in Echtzeit während der Bewegung des bewegten Elements durchgeführt wird, insbesondere mehrmals wiederholt wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Ruckwerte aus einem zulässigen Ruckwertebereich gewählt werden und insbesondere ausgewählt werden aus einer Gruppe, die einen maximalen positiven Ruckwert, einen minimalen negativen Ruckwert und einen Ruckwert 0 umfasst.
Steuerung für ein bewegtes Element, insbesondere einer Maschinenkomponente vorzugsweise einer Mess - oder Werkzeugmaschine, mit einem Speicher und einem Prozessor, insbesondere einem Microcontroller, die so ausgebildet sind, dass das Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche durchgeführt wird.
Steuerung nach Anspruch 18, dadurch gekennzeichnet, dass die Steuerung getaktet ist und bei jedem Takt das Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 17 erneut durchgeführt wird.
Steuerung nach Anspruch 18 oder 19, dadurch gekennzeichnet, dass die zeitlich variablen Intervalle mit konstantem Ruck unabhängig vom Takt der Steuerung sind.