DE102018108887A1 - Anordnung zur Prädiktion einer Eloxierqualität und Verfahren für eine solche Anordnung - Google Patents

Anordnung zur Prädiktion einer Eloxierqualität und Verfahren für eine solche Anordnung Download PDF

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Abstract

Anordnung und Verfahren zur Prädiktion einer Eloxierqualität eines Aluminiumwerkstücks, indem die Phasenlage eines Wärmeantwortsignals eines eingebrachten Energiepulses untersucht wird.

Description

  • Die Erfindung geht aus von einer Anordnung zur Prädiktion einer Eloxierqualität und ein Verfahren für eine solche Anordnung nach Gattung der unabhängigen Ansprüche.
  • Um Aluminium vor Korrosion zu schützen und haltbarer zu machen, hat sich die elektrolytische Oxidation von Aluminium, ein so genanntes Eloxal-Verfahren, bewährt. Eine solche Oxidschicht kann beispielsweise durch eine anodische Oxidation in einem galvanischen Verfahren aufgebracht werden.
  • Aluminiumprofile werden in einem Strangpressverfahren unter hoher Temperatur und hohem Druck durch Matrizen gedrückt. Bei solchen extrudierten Aluminiumprofilen kann es zu Veränderungen der Materialeigenschaften kommen, die sich ungünstig auf das nachfolgende Eloxieren auswirken können. Hier kommt es häufig zu einer unerwünschten Streifenbildung auf dem fertig eloxierten Werkstück.
  • Als mögliche Ursachen für solche Streifen insbesondere Farbstreifen kommen insbesondere unterschiedliche Korngrößen in der Nähe der Oberfläche in Betracht, die beispielsweise durch eine unzureichende Vermischung der Werkstoffe, Verunreinigungen und/oder ungleichmäßiges Abkühlen entstehen können.
  • Ob ein Strangprofil ungünstige Eigenschaften für eine Eloxierung aufweist, wird typischerweise dadurch ermittelt, dass eine Stichprobe des Strangprofil-Los eloxiert und die Qualität des eloxierten Strangs begutachtet wird. Weist die Eloxierung Fehler auf, wird das gesamte Strangprofil-Los wieder aufgeschmolzen und neu extrudiert.
  • Aufgabe der Erfindung ist es, den Aufwand des stichprobenartigen Eloxierens zu vermeiden.
  • Die Aufgabe wird durch die erfindungsgemäße Anordnung zur Prädiktion einer Eloxierqualität und dem entsprechenden Verfahren gelöst.
  • Vorteilhaft ist eine Anordnung zur Prädiktion einer Eloxierqualität eines Aluminiumwerkstücks vorgesehen,
    • - mit einer Energiequelle zur Einbringung einer thermischen Energie in einen Auftreffbereich des Werkstück in Form eines Energiepulses oder einer Intensitätsmodulation der Energie,
    • - mit einem Wärmedetektor zur Erfassung eines Wärme-Antwortsignals der eingebrachten thermischen Energie,
    • - mit einer Vorrichtung zur Veränderung der lokalen Position des Werkstücks bzw. des Auftreff- und Erfassungsbereichs,
    mit einer Auswertevorrichtung zur Prädiktion einer Eloxierqualität ausgehend von den über mehrere laterale Positionen ermittelten Phasenlagen, wobei die prädizierte Eloxierqualität als kritisch erkannt wird, wenn eine oder mehrere Phasenlagen von einer mittleren Phasenlage um mehr als einen tolerierten Grenzwert abweichen.
  • Dieses Vorgehen hat den Vorteil, dass im Vorfeld einer Eloxierung ein Aluminiumwerkstück zerstörungsfrei und berührungslos im Hinblick auf eine zu erwartende Qualität der Eloxierung untersucht werden kann.
  • Nützlich ist es, die Energiequelle als Laser auszubilden und das Laserlicht als Lichtpuls oder als intensitätsmoduliertes Lichtsignal zur Verfügung zu stellen.
  • Bevorzugt weist die Vorrichtung zur Erfassung der Phasenlage einen Transimpedanzwandler und einen Lock-In-Verstärker auf.
  • Besonders nützlich ist es, wenn der Laser ein Licht mit einer Wellenlänge größer 800 nm, vorzugsweise bei 850 nm aussendet.
  • Vorteilhaft ist eine Integrationszeit für die Ermittlung einer Phasenlage kleiner 2 s, vorzugsweise kleiner gleich 1 s.
  • Bevorzugt weist der Auftreffpunkt des Laserlichts einen Durchmesser von 1 mm oder kleiner 1 mm auf.
  • Besonders nützlich ist es, wenn die Schrittweite der lateralen Verschiebung des Werkstücks und/oder des Auftreffpunkts im Bereich zwischen 0,1 mm bis 1 mm liegt.
  • Bevorzugt wird das Laserlicht über einen dichroitischen Spiegel auf das Werkstück gelenkt wird, wobei der dichroitischen Spiegel für das eingesetzte Laserlicht eine hohe Reflektivität und für das Wärmeantwortsignal eine hohe Transparenz aufweist.
  • Das Laserlicht ist vorzugsweise rechteckförmig oder sinusförmig moduliert, wobei die Modulationsfrequenz des Laserlichts zwischen 100 Hz und 7 kHz und besonders bevorzugt zwischen 500 Hz und 2 kHz liegt.
  • Ebenso vorteilhaft ist ein Verfahren zur Prädiktion einer Eloxierqualität eines Aluminiumwerkstücks mit einer vorgenannten Vorrichtung vorgesehen, bei dem das Werkstück quer zu einer Produktionsrichtung schrittweise in seiner Position verschoben wird,
    wobei an jeder angefahrenen Position das Werkstück mit einem Energieimpuls oder mit einem intensitätsmodulierten Energieeintrag erwärmt wird,
    wobei mit Hilfe eines Wärmedetektors ein Wärmeantwortsignal des Werkstücks erfasst und die Phase des Wärmeantwortsignal ermittelt wird,
    wobei ausgehend von der über mehrere Positionen ermittelten Phasen prädizierte Eloxierqualität als kritisch erkannt wird, wenn eine oder mehrere Phasenlagen um mehr als einen tolerierten Grenzwert von einer mittleren Phasenlage abweichen
  • Es zeigen schematisch
    • 1 eine Anordnung zur Erfassung eines Wärme-Antwortsignals,
    • 2 eine bevorzugte Anordnung zur Erfassung eines Wärme-Antwortsignals
    • 3 eine Anordnung gemäß 2 mit einem Lock-In-Verstärker
    • 4 eine bevorzugte Anordnung mit einem dichroitischen Spiegel
    • 5 eine Phasenverschiebung des Antwortsignals in Abhängigkeit der Position,
    • 6 einen zeitlichen Amplituden Verlauf des Energie- und Wärme-Antwortsignals.
    • 7 eine Darstellung der Amplituden und Phasenlagen des Energie- und WärmeAntwort-Antwortsignals.
  • Grundgedanke der Erfindung ist es, dass unerwünschte Materialeigenschaften, die sich ungünstig auf die Eloxierqualität des Materials auswirken durch thermische Untersuchungen ermitteln lassen.
  • 1 zeigt einen grundsätzlichen Aufbau einer erfindungsgemäßen Anordnung. Idee hierbei ist, dass über eine Energiequelle 10 punktuell Energie S1 auf das Werkstück 20 übertragen wird. Die Energie wechselwirkt mit dem Werkstück und strahlt in einem Bereich um die Energieeinwirkung wiederum ein Energie-Antwortsignal bzw. Wärmeantwortsignal S2 ab, das von einem Wärmedetektor 30 empfangen werden kann. Ausgehend von dem ausgesendeten Energiesignal S1 und dem empfangenen Antwortsignal S2 können Rückschlüsse auf Eigenschaften des untersuchten Werkstücks 20 getroffen werden. Hierbei können insbesondere die Amplituden und Phasen des Signals S2 ausgewertet werden.
  • Zur Abtastung des gesamten Werkstücks 20 kann das Werkstück und/oder die Messanordnung 1 bestehend aus der Energiequelle 10 und dem Wärmedetektor in ihrer Position x verschoben werden.
  • Als Energiequelle 10 für einen Energie- bzw. Wärmeeintrag kommt insbesondere elektromagnetische Strahlung oder auch Ultraschall in Betracht, auch ist der Einsatz von MASER oder Wirbelströme denkbar. Die Energie kann impulsartig oder intensitätsmoduliert ausgesendet und in das Werkstück eingebracht werden.
  • Bevorzugt kann als elektromagnetische Strahlung Licht im Wellenlängenbereich größer 800 nm und besonders bevorzugt Licht bei 850 nm eingesetzt werden. Zur Bereitstellung einer ausreichenden Leistung eigenen sich insbesondere LaserLichtquellen.
  • Das Laserlicht wird vorzugsweise derart fokussiert, dass der Lichtpunkt auf dem Werkstück einen Durchmesser von weniger als 2 mm vorzugsweise kleiner/gleich1 mm aufweist.
  • Denkbar ist es auch das pulsierende Laserlicht als Linie mit einer entsprechend erhöhten Lichtleistung auf das Werkstück zu projizieren und das Wärmeantwort-Signal S2 mit dem Detektor entlang oder neben der projizierten Linie zeit- und ortsaufgelöst zu scannen. Ggf. ist es auch denkbar, in das Werkstück flächig und impulsartig Energie einzubringen und mit einem als Wärmekamera ausgebildeten Detektor 30 die Wärmeantwort zeit- und ortsaufgelöst zu erfassen.
  • In allen Ausführungsbeispielen bzw. generell kann das Laserlicht als einzelner Impuls, Impulsfolge oder moduliert ausgesendet werden. Bei einer Einbringung eines einzelnen Impulses lässt sich streng genommen keine Phase des Impulses bestimmen, sondern nur die Zeitverschiebung zwischen dem Eingangsenergieimpuls und dem Antwortimpuls bzw. zwischen einer mittleren Impulslage und der Impulslage im Fehlerfall. Mit dem Begriff Phase soll auch diese Zeitverschiebung mit umfasst sein.
  • Als Modulation kommen insbesondere Sinus oder Rechteck in Betracht. Bevorzugt wird das Laserlicht intensitätsmoduliert mit einer Modulationsfrequenz fmod vorzugsweise zwischen 100 Hz und 7 kHz, und besonders vorteilhaft zwischen 500 Hz und 2 kHz ausgestrahlt. Die Leistung des Laserlichts ist so einzustellen, dass das Material des Werkstücks in keinem Fall aufgeschmolzen wird. Hier haben sich Leistungen im Bereich von 10 bis 60 W/mm2 als geeignet gezeigt. Die benötigte Leistung ist typischerweise abhängig von der Wellenlänge und Absorptionskoeffizient.
  • Das auftreffende Laserlicht erwärmt das Werkstück lokal bzw. punktuell, wobei die erzeugte Wärme als Wärmestrahlung typischerweise im Bereich von 2000 bis 5500 nm abgestrahlt und von einem Wärmedetektor 30 empfangen werden kann. Geeignet sind hier beispielsweise gekühlte Indium/Antimon Detektoren. Die Kühlung kann beispielsweise durch flüssigen Stickstoff oder durch einen angetriebenen Sterlingmotor erfolgen. Die Detektorfläche liegt vorzugsweise im Bereich von 0,25 mm2, kann aber grundsätzlich in weiten Bereichen variiert werden. Zur Fokussierung weist der Wärmedetektor 30 vorzugsweise eine IR-durchlässige Linse 35 beispielsweise aus Germanium auf. Selbstverständlich kommen hier auch andere Materialen, insbesondere auch Reflektoranordnungen in Betracht.
  • Typischerweise empfängt der Wärmedetektor 30 das Wärme-Antwortsignal S2 vom Werkstück 20 permanent. Für eine zuverlässige Messung der Phase bzw. Phasenlage ist es jedoch von Vorteil, wenn der Laser 10 das Werkstück 20 nach Anfahren einer neuen Messposition zunächst einige Zeit moduliert erwärmt, bevor das Wärme-Antwortsignal S2 erfasst bzw. integriert wird. Die Zeitdauer ist so zu wählen, dass sich das Material im Erfassungsbereich in einem eingeschwungenen Zustand befindet.
  • Zur Bestimmung der Phase des Wärme-Antwortsignals S2 ist es günstig, wenn der Auftreffbereich des eingebrachten Energiesignals S1 nicht im Erfassungsbereich des Wärmedetektors 30 liegt. Eine derartige Trennung der beiden Bereiche ist schematisch in 2 gezeigt. Der eingebrachte Wärmeimpuls S1 bzw. die eingebrachte Energiemodulation S1 breitet sich mit einer materialtypischen thermischen Ausbreitungsgeschwindigkeit vtherm im Festkörper bzw. im Werkstück aus. Durch lokal veränderte Materialeigenschaften, beispielsweise durch veränderte Korngrößen oder Korngrenzflächen, verändert sich die thermische Ausbreitungsgeschwindigkeit vtherm , was zu einer Veränderung der Phasenlage des Wärmeantwortsignals S2 führt.
  • Es hat sich gezeigt, dass die optische Qualität des eloxierten Aluminiums stark von den Materialeigenschaften und insbesondere von lokalen Änderung der Materialeigenschaften abhängt. Werden lokal Änderungen der Phasenlage und damit auch Änderung der Materialeigenschaften detektiert, kann davon ausgegangen werden, dass an dieser Position bei einem späteren Eloxieren, auch die optische Qualität des Eloxals Veränderungen unterworfen ist.
  • Abhängig von den tolerierten optischen Qualitätsvariationen des eloxierten Aluminiums kann eine tolerierbare Phasenverschiebung bzw.
  • Phasenverschiebungsgrenzwert φtol festgelegt werden. Die Qualitätsvariationen können sich beispielsweise durch lokale Verfärbungen und/oder veränderte Reflektionseigenschaften bemerkbar machen, die die homogen Anmutung des fertigen Eloxals stören.
  • 3 zeigt einen Aufbau gemäß 1 bzw. 2 der zur Signalverarbeitung zusätzlich einen Vorverstärker bzw. Transimpedanzwandler 40 und einen Lock-In-Verstärker 60 aufweist. Typischerweise liefert der Wärmedetektor 30 ein Stromsignal in Abhängigkeit der erfassten Wärmestrahlung bzw. des Wärme-Antwortsignals S2. Der Transimpedanzwandler 40 wandelt das Stromsignal in ein für den Lock-In-Verstärker 60 geeignetes Spannungssignal um. Dabei ist in üblicher Art und Weise auf Rauscharmut, ausreichende Bandbreite und Linearität zu achten, damit das vom Detektor 30 stammende Signal S2 mit der erfassten Modulationsfrequenz fmod nicht durch den Verstärker verzerrt, gedämpft oder in der Phase verschoben wird.
  • Der Lock-In-Verstärker 60 stellt einen sehr schmalbandigen Filter dar, der sowohl die Amplitude als auch die Phasenverschiebung zwischen Referenzsignal S1 und dem Detektionssignal S2 ausgibt.
  • Die Integrationszeit des Lock-In-Verstärkers 60 wird vorzugsweise abhängig von der Signalqualität des vom Detektor kommenden Signals S2 eingestellt. Beispielsweise können hier Integrationszeiten von <= 1 s sinnvoll eingesetzt werden. Um die Messzeit zu verkürzen können auch kürzere Zeiten eingesetzt werden, solange das Nutzsignal signifikant vom Rauschsignal separiert werden kann.
  • 4 zeigt eine Variante der erfindungsgemäßen Anordnung gemäß 3, bei der das Laserlicht S1 über einen dichroitschen Spiegel 50 auf das Werkstück umgelenkt wird. Der dichroitsche Spiegel weist für das ausgesendete Laserlicht S1 eine hohe Reflektivität auf und ist für die Wärme-Antwort > 2000 nm transparent.
  • Um eine mögliche Eloxierqualität des Werkstücks 30 zu prädizieren, wird das Werkstück 20 auf einen verfahrbaren Werkstückträger (nicht gezeigt) so positioniert, dass die zu vermessende Seite punktuell vom Laserlicht S1 beleuchtet werden kann.
  • In einem ersten Schritt wird das Werkstück 20 an die erste Messposition gebracht und verweilt dort wenigstens für die vorgegebene Integrationszeit. Bevorzugt beginnt die Integrationszeit erst nach einem kurzen Verweilen an der neuen Position. Die Verweilzeit soll so gewählt werden, dass sich die Probe im eingeschwungenen Zustand befindet. Während der Integrationszeit wird das Werkstück 20 mit Hilfe des Lasers 10 mit einem intensitätsmodulierten Licht punktuell beleuchtet, wobei der Wärmedetektor 30 während dieser Integrationszeit das Wärme-Antwortsignal S2, das vom Werkstück 20 abgestrahlt wird, empfängt.
  • Das Werkstück wird beispielsweise schrittweise um eine Strecke vorzugsweise senkrecht zur Extrusionsrichtung des Werkstücks und parallel zur Werkstückoberfläche weiterbewegt. Bevorzugt sind hier Schrittweiten im Bereich von 0,1 mm bis 1 mm geeignet. Dies wird wiederholt, bis die gesamte zu prüfende Oberfläche abgerastert ist. Nach jedem Schritt sollte vorzugsweise eine Zeit im Bereich der Integrationszeit des Lock-In-Verstärkers gewartet werden, um das Signal einschwingen zu lassen. Liegt ein ausreichend hohes Antwortsignal S2 vor, kann ggf. mit einem oder sehr wenigen Pulsen gearbeitet werden. Ggf. kann hierbei das Werkstück auch kontinuierlich durchgefahren werden. In einem solchen Fall sollt die Laserpunktbreite/ Verfahrgeschwindigkeit kleiner oder im Bereich der Integrationszeit des Lock-In-Verstärkers liegen.
  • In 5 ist eine mögliche Phasenlage φ des Antwortsignals S2 gegen die Position x aufgetragen. Über weite Bereiche liegt die Phasenlage φ innerhalb einer Schwankungsbreite σ konstant. An einer kritischen Position xk ist zu beobachten, dass die Phasenlage φ signifikant vom Mittelwert φmean abweicht. Als mögliches Kriterium für eine kritische Abweichung kann folgende Relation herangezogen werden: φ > φ m e a n + σ
    Figure DE102018108887A1_0001
  • Mit φ gemessene Phasenlage, φmean mittlere Phasenlage, σ Schwankungsbreite.
  • Selbstverständlich können hier je nach Anwendungsfall auch andere Schwellenwerte bzw. Grenzwerte vorgesehen sein. Insbesondere können die Schwellenwerte in Abhängigkeit der gewünschten Qualitätsanforderung festgelegt werden. Bei einer guten Reproduzierbarkeit der absoluten Phasenlagen, ist es auch möglich, statt Abweichungen von einer mittleren Phasenlage auch ein Überschreiten einer vorgegebenen Grenzphasenlage φtol als kritisch zu betrachten.
  • 6 zeigt schematisch einen zeitlichen Amplitudenverlauf eines eingebrachten modulierten Energiesignals S1 und eines vorzugsweise lokal versetzt erfassten Wärmeantwort-Signal S2 . Das vorzugsweise als Laserlicht eingebrachte rechteckförmig modulierte Licht wechselwirkt mit dem Festkörper und bringt das Festkörpergitter in Schwingungen. Dieser Energieeintrag kann dann als Wärme vom Wärmedetektor 30 detektiert werden. Bei homogen verteilten Materialeigenschaften, insbesondere homogen verteilte Korngrößen, Grenzflächen, Gitterstörungen etc, wird über das gesamte Werkstück eine konstante Phasenverschiebung φ erwartet. Wird die Ausbreitung der thermischen Welle jedoch durch Materialänderungen gestört, macht sich dies durch eine Änderung Δφ in der Phasenlage φ bemerkbar.
  • 7 zeigt das erfindungsgemäße Messprinzip noch einmal in einem Amplituden - Phasenlagen-Diagramm. Das Energiesignal S1 trifft mit einer ersten Phasenlage φ0 auf dem Werkstück auf. Das Wärme-Antwortsignal S2 erscheint zeitlich verzögert und zeigt im fehlerfreien Fall eine mittlere Phasenlage φmean . Bei Fehlstellen im Werkstück, die möglicherweise eine fehlerhafte Eloxierung prädizieren liegt eine hiervon verschobene Phasenlage φfail vor. Typischerweise kann davon ausgegangen werden, dass bei sehr großen Änderungen der Phasenlage die Eloxierung mit hoher Wahrscheinlichkeit Inhomogenitäten aufweist. In Abhängigkeit der noch zu tolerierenden Inhomogenität kann ein Grenzwert für eine tolerierte Phasenverschiebung Δφtol festgelegt werden. Δ φ = | φ f a i l φ m e a n | < Δ φ t o l
    Figure DE102018108887A1_0002
  • Bezugszeichenliste
  • 10
    Energiequelle, Laser
    20
    Werkstück
    30
    Wärmesensor
    35
    IR-Linse
    40
    Tranzimpedanzwandler
    50
    dichroitischer Spiegel
    60
    Lock-In Verstärker
    S1
    Sendesignal
    S2
    Empfangssignal
    fail)
    Phasenlage Fehlstelle
    main)
    mittlere Phasenlage
    (Δφtol)
    tolerierte Abweichung, Grenzwert

Claims (9)

  1. Anordnung (1) zur Prädiktion einer Eloxierqualität eines Aluminiumwerkstücks (20), - mit einer Energiequelle (10) zur Einbringung einer thermischen Energie (S1) in einen Auftreffbereich des Werkstück (20) in Form eines Energiepulses oder einer Intensitätsmodulation der Energie, - mit einem Wärmedetektor (30) zur Erfassung eines Wärme-Antwortsignals (S2) der eingebrachten thermischen Energie (S1), - mit einer Vorrichtung (40, 60) zur Erfassung einer Phasenlage (φ) des Wärme-Antwortsignals (S2), - mit einer Vorrichtung zur Veränderung der lokalen Position des Werkstücks (20) bzw. des Auftreff- und Erfassungsbereichs, - mit einer Auswertevorrichtung zur Prädiktion einer Eloxierqualität ausgehend von den über mehrere laterale Positionen ermittelten Phasenlagen (φ), wobei die prädizierte Eloxierqualität als kritisch erkannt wird, wenn eine oder mehrere Phasenlagen (φfail) von einer mittleren Phasenlage (φmain) um mehr als einen tolerierten Grenzwert (Δφtol) abweichen.
  2. Anordnung nach Anspruch 1, bei dem die Energiequelle als Laser ausgebildet ist und das Laserlicht als Lichtpuls oder als intensitätsmoduliertes Lichtsignal (S1) zur Verfügung gestellt wird.
  3. Anordnung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem die Integrationszeit für die Ermittlung eine Phasenlage (φ) kleiner 2 s, vorzugsweise kleiner gleich 1 s ist.
  4. Anordnung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem die Anordnung derart ausgestaltet ist, dass der Auftreffpunkt des Laserlichts einen Durchmesser von 1 mm oder kleiner 1 mm aufweist.
  5. Anordnung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem die Schrittweite der lateralen Verschiebung des Werkstücks und/oder des Auftreffpunkts im Bereich zwischen 0,1 mm bis 1 mm liegt.
  6. Anordnung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem das Laserlicht über einen dichroitischen Spiegel (50) auf das Werkstück gelenkt wird, wobei der dichroitischen Spiegel (50) für das eingesetzte Laserlicht (S1) eine hohe Reflektivität und für das Wärmeantwortsignal (S2) eine hohe Transparenz aufweist.
  7. Anordnung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem das Laserlicht rechteckförmig oder sinusförmig moduliert ist.
  8. Anordnung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem die Modulationsfrequenz des Laserlichts zwischen 100 Hz und 7 kHz und besonders bevorzugt zwischen 500 Hz und 2 kHz liegt.
  9. Verfahren zur Prädiktion einer Eloxierqualität eines Aluminiumwerkstücks mit einer Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem das Werkstück (20) quer zu einer Produktionsrichtung schrittweise in seiner Position verschoben wird, wobei an jeder angefahrenen Position das Werkstück (20) mit einem Energieimpuls (S1) oder mit einem intensitätsmodulierten Energieeintrag (S1) erwärmt wird, wobei mit Hilfe eines Wärmedetektors (30) ein Wärmeantwortsignal (S2) am Werkstücks (20) erfasst Phase (φ) des Wärmeantwortsignal (S2) ermittelt wird, wobei ausgehend von den über mehrere Positionen ermittelten Phasen (φ) die Eloxierqualität als kritisch prädiziert wird, wenn eine oder mehrere Phasenlagen (φfail) um mehr als einen tolerierten Grenzwert (Δφtol) von einer mittleren Phasenlage (φmean) abweichen.
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