DE102018101173A1 - Verfahren, nichtflüchtiger Speicher und Steuervorrichtung - Google Patents

Abstract

Gemäß verschiedenen Ausführungsformen kann ein Verfahren (100) zum Beschichten aufweisen: Bilden (101) eines ersten Schichtstapels auf einem ersten Substrat (112) mittels einer Vielzahl von Beschichtungsprozessen, von denen jeder Beschichtungsprozess zumindest eine Schicht des ersten Schichtstapels bildet; Erfassen (103) eines optischen Spektrums des ersten Schichtstapels; Ermitteln (105) einer Korrekturinformation für zumindest einen Beschichtungsprozess der Vielzahl von Beschichtungsprozessen unter Verwendung eines Modells, wobei das Modell eine rechtseindeutige Abbildungsfunktion zwischen einer Abweichung des Spektrums von einem Soll-Spektrum und der Korrekturinformation bereitstellt; und Verändern (107) zumindest eines Regelparameters zum Regeln des zumindest einen Beschichtungsprozesses der Vielzahl von Beschichtungsprozessen unter Verwendung der Korrekturinformation; und Bilden (109) eines zweiten Schichtstapels auf dem ersten oder einem zweiten Substrat (112) mittels der Vielzahl von Beschichtungsprozessen unter Verwendung des veränderten Regelparameters, von denen jeder Beschichtungsprozess zumindest eine Schicht des zweiten Schichtstapels bildet.

Description

• Die Erfindung betrifft ein Verfahren, einen nichtflüchtigen Speicher und eine Steuervorrichtung.
• Im Allgemeinen können die optischen Eigenschaften eines transparenten Trägers, wie z.B. einer Glasscheibe, einer Folie oder Ähnlichem, mittels einer Beschichtung verändert werden. Herkömmlicherweise werden beispielsweise Fenstergläser mit einer Beschichtung ausgestattet, die möglichst das infrarote Licht reflektieren soll und dabei gleichzeitig eine gewisse Ästhetik bzw. optische Transparenz aufweisen soll. Die Balance zwischen Transparenz und Reflexionseigenschaften einer beispielsweise beschichteten Glasscheibe ergeben komplexe Parameterzusammenhänge, insbesondere wenn ein Schichtsystem mit mehreren übereinander angeordneten Schichten verwendet wird. Neben den optischen Materialeigenschaften sind auch die Winkelabhängigkeiten der optischen Eigenschaften sowie der Dispersionsrelationen zu berücksichtigen. Daher wurde bereits eine Vielzahl von Schichtsystemen entwickelt, die an deren speziellen Einsatzzweck angepasst sind.
• Steigende Anforderungen an Kostenreduktion, z.B. durch Vereinfachung des Herstellungsverfahrens, schnellere Verfügbarkeit und günstigere Materialien, sowie Anforderungen an die Qualitätssicherung, chemische wie auch mechanische Robustheit und optische Leistungsfähigkeit der Schichtsysteme können von herkömmlichen Schichtsystemen häufig nur zum Teil erfüllt werden. Insbesondere müssen bei hoher optischer Leistungsfähigkeit höhere Kosten aufgrund des höheren Aufwandes zur Qualitätssicherung in Kauf genommen werden.
• In einer herkömmlichen Herstellungskette wird auf Grundlage der angestrebten optischen Eigenschaften eine Reihe von Simulationen durchgeführt, um ein Schichtsystem zu finden, welches den angestrebten optischen Eigenschaften möglichst nahe kommt (auch als Schichtplanung bezeichnet). Diese Simulationen basieren auf einem Modell, welches die Eigenschaften der einzelnen Schichten parametrisiert und darauf basierend die optischen Eigenschaften des gesamten Schichtsystems berechnet. Nachfolgend werden die Parameter des Modells, wie die chemische Zusammensetzung der Schichten, deren Anzahl, deren Brechzahl, deren Reihenfolge, deren Dicke, usw., so lange variiert bis sich die berechneten optischen Eigenschaften und die angestrebten optischen Eigenschaften anschaulich möglichst decken. Als Ergebnis erhält man die Parameter der einzelnen herzustellenden Schichten, wie deren chemischer Zusammensetzung, deren Brechzahl und deren Dicke, welche als Soll-Schichtsystem gespeichert werden. Theoretisch existiert allerdings eine nur schwer überschaubar hohe und schwer vollständig zu ermittelnde Vielfalt an Schichtsystemen, welche zu den angestrebten optischen Eigenschaften passt. Daher kann die Schichtplanung zu einer hohen Anzahl an geeigneten Schichtsystemen führen, aus welchen das günstigste ausgewählt wird.
• Bei der Herstellung des berechneten Schichtsystems wird die Beschichtungsanlage gemäß dem herzustellenden Soll-Schichtsystem konfiguriert. Zur Qualitätssicherung werden optische Messungen des hergestellten Schichtsystems vorgenommen und die tatsächlichen optischen Eigenschaften mit den angestrebten optischen Eigenschaften verglichen. Weichen diese zu stark voneinander ab, muss die Beschichtungsanlage angepasst werden.
• Dazu werden, analog zur Schichtplanung, die Parameter des Modells mittels einer Ausgleichungsrechnung variiert bis sich die berechneten optischen Eigenschaften und die gemessenen optischen Eigenschaften anschaulich möglichst decken. Als Ergebnis erhält man die tatsächlichen Parameter der einzelnen Schichten, wie beispielsweise deren Dicke, welche als Ist-Schichtsystem gespeichert werden. Aus dem Vergleich des Ist-Schichtsystems mit dem Soll-Schichtsystem können Rückschlüsse daraus werden, wie die Beschichtungsanlage anzupassen ist.
• Siehe dazu beispielsweise die DE 10 2014 118 878 A1 , die WO 2014 105 557 A1 , die WO 2016 110 407 A1 , Deus et. al. („Strategies for In-Situ Evaluation of Optical Layer Stacks in Large-Area In-Line Production Systems“, 49th Annual Technical Conference Proceedings, 2006, ISSN 0737-5921) oder Theiss et. al. („Serial, Parallel and Serious - Optical Production Control for Thin Film Deposition Systems“, 57th Annual Technical Conference Proceedings, Chicago, IL May 3-8, 2014, ISSN 0737-5921).
• Die Komplexität dieses Vorgehens steigt allerdings mit der Anzahl der Schichten des Schichtsystems erheblich an, so dass bereits mehr als fünf Schichten zu einem kaum noch überwindbaren Rechenaufwand und einem hohen Risiko führen, dass das berechnete Ist-Schichtsystem nicht zu dem tatsächlich hergestellten Schichtsystem passt, d.h. die Simulation fehlschlägt. Dies liegt unter anderem in dem vorstehenden Umstand begründet, dass theoretisch eine schwer überschaubar hohe und schwer vollständig zu ermittelnde Vielfalt an Schichtsystemen existiert, welche zu den gemessenen optischen Eigenschaften passt. Daher existiert für die Ausgleichungsrechnung auch eine hohe Vielfalt an Konvergenzszenarien und, je nach gewählten Rangbedingungen, damit verbundenen Parametersätzen, gegen welchen die Ausgleichungsrechnung konvergieren kann.
• Daher wird herkömmlicherweise eine Vielzahl von Messungen vorgenommen, welche das herzustellende Schichtsystem in verschiedenen Stadien des Herstellungsprozesses erfasst, z.B. aller vier Schichten, so dass die Anzahl der verfügbaren Informationen und daraus erschließbaren Randbedingungen steigt, so dass die Parametersätze der verschiedenen Stadien des Schichtsystems ineinander einfließen können. Anschaulich wird der Parametersatz eines frühen Herstellungsstadiums als Randbedingung für eine Ausgleichungsrechnung an einem späteren Herstellungsstadium verwendet. Damit werden schrittweise die Parameter des hergestellten Schichtsystems erschlossen.
• Dieses Vorgehen verringert zwar das Risiko, dass die Simulation fehlschlägt, verschiebt aber den Aufwand von der Seite der Berechnung auf die Seite der Messungen, so dass der damit verbundene Aufwand dennoch zu hohen Kosten führt. Aufgrund der aufwändigen Rechnung, ist es ebenfalls nicht ohne weiteres möglich, eine automatisierte Regelung für die Beschichtungsanlage zu implementieren, da dem Ergebnis der Ausgleichungsrechnung nicht vertraut werden kann. Daher kann die Qualitätssicherung nur mit umfangreichen Kenntnissen und langjährigen Erfahrungen durchgeführt werden und muss beständig manuell nachkalibriert und/oder überprüft werden.
• Gemäß verschiedenen Ausführungsformen wurde anschaulich erkannt, dass zum Anpassen der Beschichtungsanlage eine geringere Anzahl an Informationen ausreicht, als die Ausgleichungsrechnung liefert. Demzufolge lässt sich die Komplexität zur Ermittlung des Ist-Schichtsystems verringern, indem darauf verzichtet wird, ein vollumfänglich definiertes Ist-Schichtsystem zu erhalten. Damit wird die Anzahl der zur ermittelnden Parameter verringert, was für jeden der Parameter wiederum mehr Informationen bereitstellt.
• Anschaulich wurde erkannt, dass sich ausgehend von einem Arbeitspunkt, von dem bekannt ist, dass die Beschichtungsanlage den Schichtstapel mit den angestrebten Eigenschaften herstellt, der Beschichtungsanlage dessen Steuerung und/oder Regelung vereinfachen lässt. Dieser Arbeitspunkt wird als Ausgangspunkt, d.h. als Randbedingung verwendet, um die Komplexität zu verringern. Die Regelung versucht anschaulich nicht, alle Parameter der einzelnen Schichten des Schichtstapels sondern lediglich die vorzunehmende Anpassung des Arbeitspunktes, zu ermitteln, um zu dem bekannten Arbeitspunkt zurückzukehren.
• In dem Zusammenhang wurde erkannt, dass sich ausgehend von dem bekannten Arbeitspunkt, die Änderungen der optischen Eigenschaften des hergestellten Schichtsystems eindeutig auf eine vorzunehmende Änderung des Arbeitspunktes abbilden lassen, z.B. mittels Wahl eines Models. Damit wird der Herstellungsprozess, dessen Qualitätssicherung durch das Implementieren einer Regelung vereinfacht. Beispielsweise können mehrere Modelle existieren, welche eine rechtseindeutige Abbildung in die Zielmenge der vorzunehmenden Änderung des Arbeitspunktes bereitstellen, aus denen z.B. ein Modell ausgewählt werden kann.
• Gemäß verschiedenen Ausführungsformen kann ein Verfahren zum Beschichten aufweisen: Bilden eines ersten Schichtstapels auf einem ersten Substrat mittels einer Vielzahl von Beschichtungsprozessen, von denen jeder Beschichtungsprozess zumindest eine Schicht des ersten Schichtstapels bildet; Erfassen eines optischen Spektrums des ersten Schichtstapels; Ermitteln einer Korrekturinformation für zumindest einen Beschichtungsprozess der Vielzahl von Beschichtungsprozessen unter Verwendung eines Modells, wobei das Modell eine rechtseindeutige Abbildungsfunktion (z.B. einen funktionalen Zusammenhang) zwischen einer Abweichung des Spektrums von einem Soll-Spektrum und der Korrekturinformation bereitstellt; und Verändern zumindest eines Regelparameters zum Regeln des zumindest einen Beschichtungsprozesses der Vielzahl von Beschichtungsprozessen unter Verwendung der Korrekturinformation; und Bilden eines zweiten Schichtstapels auf dem ersten oder einem zweiten Substrat mittels der Vielzahl von Beschichtungsprozessen unter Verwendung des veränderten Regelparameters, von denen jeder Beschichtungsprozess zumindest eine Schicht des zweiten Schichtstapels bildet.
• Es zeigen
• 1 ein Verfahren gemäß verschiedenen Ausführungsformen in einem schematischen Ablaufdiagram;
• 2 das Verfahren in mehreren schematischen Diagrammen;
• 3 ein Verfahren gemäß verschiedenen Ausführungsformen in einem schematischen Ablaufdiagram;
• 4 einen Schichtstapel in einer schematischen Seitenansicht oder Querschnittsansicht gemäß verschiedenen Ausführungsformen;
• 5 und 6 jeweils das Verfahren in einem schematischen Ablaufdiagram gemäß verschiedenen Ausführungsformen;
• 7A und 7B jeweils eine Beschichtungsanlage in dem Verfahren in einer schematischen Seitenansicht oder Querschnittsansicht gemäß verschiedenen Ausführungsformen;
• 8 das Verfahren in einem schematischen Ablaufdiagram gemäß verschiedenen Ausführungsformen;
• 9 das Verfahren in einer schematischen Draufsicht gemäß verschiedenen Ausführungsformen; und
• 10 ein Verfahren zum Beschichten von Substratgut gemäß verschiedenen Ausführungsformen in einem schematischen Ablaufdiagram.
• In der folgenden ausführlichen Beschreibung wird auf die beigefügten Zeichnungen Bezug genommen, die Teil dieser bilden und in denen zur Veranschaulichung spezifische Ausführungsformen gezeigt sind, in denen die Erfindung ausgeübt werden kann. In dieser Hinsicht wird Richtungsterminologie wie etwa „oben“, „unten“, „vorne“, „hinten“, „vorderes“, „hinteres“, usw. mit Bezug auf die Orientierung der beschriebenen Figur(en) verwendet. Da Komponenten von Ausführungsformen in einer Anzahl verschiedener Orientierungen positioniert werden können, dient die Richtungsterminologie zur Veranschaulichung und ist auf keinerlei Weise einschränkend. Es versteht sich, dass andere Ausführungsformen benutzt und strukturelle oder logische Änderungen vorgenommen werden können, ohne von dem Schutzumfang der vorliegenden Erfindung abzuweichen. Es versteht sich, dass die Merkmale der hierin beschriebenen verschiedenen beispielhaften Ausführungsformen miteinander kombiniert werden können, sofern nicht spezifisch anders angegeben. Die folgende ausführliche Beschreibung ist deshalb nicht in einschränkendem Sinne aufzufassen, und der Schutzumfang der vorliegenden Erfindung wird durch die angefügten Ansprüche definiert.
• Im Rahmen dieser Beschreibung werden die Begriffe „verbunden“, „angeschlossen“ sowie „gekoppelt“ verwendet zum Beschreiben sowohl einer direkten als auch einer indirekten Verbindung (z.B. ohmsch und/oder elektrisch leitfähig, z.B. einer elektrisch leitfähigen Verbindung), eines direkten oder indirekten Anschlusses sowie einer direkten oder indirekten Kopplung. In den Figuren werden identische oder ähnliche Elemente mit identischen Bezugszeichen versehen, soweit dies zweckmäßig ist.
• Gemäß verschiedenen Ausführungsformen kann als Größe eine physikalische Größe (z.B. eine Strahlungsleistung) verstanden werden, welche eine quantitativ erfassbare Eigenschaft einer physikalischen Entität (z.B. eines Objektes, eines Vorgangs oder eines Zustand) repräsentiert (z.B. diese beschreibt und/oder zu dieser korreliert). Ihr Wert (Größenwert) kann optional von der Zeit t und/oder dem Ort P abhängen, beispielsweise die Zusammensetzung von reflektierter und/oder transmittierter elektromagnetischer Strahlung. Optional kann die physikalische Größe, z.B. ein elektrisches Feld, eine Anisotropie bezüglich des physischen Raums und/oder in der Zeit aufweisen, d.h. der Größenwert hängt von der Messrichtung und/oder Messreihenfolge ab. Beispielsweise kann eine Signalstärke allgemein eine elektrische Größe eines Signals (z.B. eines Messsignals) repräsentieren, z.B. dessen Strom, Spannung, Amplitude, Leistung, Gleichwert, Scheitelwert, usw.
• Im Allgemeinen können verschiedene (physikalische) Größen verwendet werden, um dieselbe Eigenschaft einer physikalischen Entität (z.B. eines Objektes, Vorgangs oder Zustands) zu repräsentieren. Die verschiedenen physikalischen Größen können miteinander (z.B. mittels lediglich invarianter und/oder der Entität inhärent innewohnender Größe(n)) verknüpft sein (z.B. rechtseindeutig und/oder linkseindeutig), so dass diese unter Berücksichtigung der Verknüpfung (z.B. eine Funktion oder Abhängigkeit untereinander) ineinander überführt werden können. So sind beispielsweise Impuls und kinetische Energie eine Funktion der Masse und der Geschwindigkeit, d.h. mittels der Masse und der Geschwindigkeit untereinander verknüpft, und können beispielsweise bei Kenntnis der Masse beide die Geschwindigkeit und/oder einander repräsentieren. Mit anderen Worten können die untereinander verknüpften (physikalischen) Größen ineinander umgewandelt werden, d.h. diese repräsentieren auch einander. Die einander repräsentierenden Größen können beispielsweise denselben Typ aufweisen, z.B. kinematisch, mechanisch, geometrisch, thermodynamisch, elektrisch, magnetisch, radiometrisch (z.B. photometrisch, z.B. optisch), usw..
• Ein Steuern kann gemäß verschiedenen Ausführungsformen verstanden werden als eine beabsichtigte Beeinflussung eines Systems. Dabei kann der Zustand des Systems gemäß einer Vorgabe verändert werden. Regeln kann als Steuern verstanden werden, wobei zusätzlich einer Zustandsänderung des Systems durch Störungen entgegengewirkt wird. Anschaulich kann die Steuerung eine nach vorn gerichtete Steuerstrecke aufweisen und somit anschaulich eine Ablaufsteuerung implementieren, welche eine Eingangsgröße in eine Ausgangsgröße umsetzt. Die Steuerstrecke kann aber auch Teil eines Regelkreises sein, so dass eine Regelung implementiert wird. Die Regelung weist im Gegensatz zu der reinen Vorwärts-Steuerung eine fortlaufende Einflussnahme der Ausgangsgröße auf die Eingangsgröße auf, welche durch den Regelkreis bewirkt wird (Rückführung). Mit anderen Worten kann alternativ oder zusätzlich zu der Steuerung eine Regelung verwendet werden bzw. alternativ oder zusätzlich zu dem Steuern ein Regeln erfolgen. Bei einer Regelung wird ein Ist-Wert der Regelgröße (z.B. basierend auf einem Messwert ermittelt) mit einem Führungswert (einem Sollwert oder einer Vorgabe oder einem Vorgabewert) verglichen. Darauf basieren kann die Regelgröße mittels einer Stellgröße (unter Verwendung eines Stellglieds) derart beeinflusst werden, dass sich möglichst eine geringe Abweichung des jeweiligen Ist-Werts der Regelgröße vom Führungswert ergibt.
• Gemäß verschiedenen Ausführungsformen wird ermöglicht, eine Beschichtungsanlage (z.B. eine Glasbeschichtungsanlage, engl: „glass coater“) mit einer Steuerung und/oder Regelung (z.B. per Software implementiert) auszustatten, die es ermöglicht, Schichtsysteme teil- oder vollautomatisch zu erstellen, in Betrieb zu nehmen und während des Betriebes stabil zu halten.
• Gemäß verschiedenen Ausführungsformen kann zumindest eines von Folgendem bereitgestellt sein oder werden und/oder erleichtert werden:
• • Einrichten (z.B. Kalibieren) der Beschichtungsanlage und/oder Inbetriebnahme (Anfahren) der Beschichtungsanlage;
• • automatische Konditionierung (z.B. Kalibieren) der Beschichtungsanlage;
• • Nachführen des Arbeitspunktes (z.B. der Prozessparameter) der Beschichtungsanlage, z.B. um die optischen Eigenschaften des Schichtsystems möglichst konstant zu halten, z.B. um eine konstante Produkteigenschaften im Schichtsystem während Produktion zu erhalten;
• • Nachführen des Arbeitspunktes der Beschichtungsanlage, z.B. um den angestrebten optischen Eigenschaften möglichst nahe zu kommen, z.B. um eine minimierte Farbwertabweichungen im Schichtsystem während Produktion zu erhalten;
• • schnelles Einrichten (z.B. Kalibieren) der Beschichtungsanlage zur Herstellung eines bekannten Schichtsystems (z.B. ausgehend von Schichtdickenmittelwerten) ;
• • schnelles Einrichten der Beschichtungsanlage zur Herstellung eines neuen Schichtsystems (z.B. über Schichtdickenmittelwerte).
• Beispielsweise lässt sich das Nachführen des Arbeitspunktes mittels einer automatisierten Regelung erheblich vereinfachen, wie später noch genauer beschrieben wird.
• Gemäß verschiedenen Ausführungsformen kann das bereitgestellte Steuern und/oder Regeln zur Stabilisierung der optischen Produkteigenschaften (Farbe, Transmission, Reflektion) verwendet werden, z.B. durch die Stabilisierung der Schichtdicken im Mittelpunkt. Beispielsweise können die angestrebten Produkteigenschaften einmal eingestellt sein oder werden und mittels des Steuerns und/oder Regelns stabilisiert und/oder erhalten werden.
• Gemäß verschiedenen Ausführungsformen kann ein oder jedes Substrat (z.B. eines Substratgutes) eine Folie und/oder eine Glasplatte aufweisen oder daraus gebildet sein. Beispielsweise kann ein (z.B. flexibles) Niedrigemission-Laminat Folgendes aufweisen: zwei transparente Folien; und ein Schichtsystem gemäß verschiedenen Ausführungsformen zwischen den zwei Folien. Beispielsweise kann ein starrer oder flexibler Träger (z.B. Glas oder Metall aufweisend und/oder in Form einer Platte, Folie, eines Bandes, z.B. eines Metallbands, und/oder eines Wafers) als Substrat verwendet werden und mittels der vakuumgestützten Beschichtung mit dem Schichtstapel (z.B. einem Niedrigemission-Mehrschichtsystem) beschichtet sein oder werden.
• Gemäß verschiedenen Ausführungsformen kann der Schichtstapel ein optisches Niedrigemission-Mehrschichtsystem aufweisen oder daraus gebildet sein. Das Niedrigemission-Mehrschichtsystem kann aufweisen: eine dielektrische Grundschichtanordnung (z.B. eine oder mehrere Schichten aufweisend) und eine dielektrische Deckschichtanordnung (z.B. eine oder mehrere Schichten aufweisend); eine Funktionsschichtanordnung (z.B. eine oder mehrere Schichten aufweisend), welche eine metallische Funktionsschicht aufweist und zwischen der Grundschichtanordnung und der Deckschichtanordnung angeordnet ist, wobei die Deckschichtanordnung optional zumindest eine Schutzschicht aufweist. Die Schutzschicht kann beispielsweise ein Halbmetall (z.B. Silizium) und/oder ein Nichtmetall (z.B. Sticksoff), ein Nitrid dieser und/oder ein Oxid dieser aufweisen.
• Gemäß verschiedenen Ausführungsformen wird ein Schichtstapel mit einem Transmissionskoeffizienten (auch als Transmissionsgrad bezeichnet) für Licht (T_vis) von größer als ungefähr 70% bereitgesellt, z.B. für eine Scheibe (z.B. Frontscheibe) eines Automobils. Der bereitgestellte Transmissionsgrad von mehr als 70% für das Niedrigemission-Mehrschichtsystem kann beispielsweise auf einen bestimmten Wellenlängenbereich (auch als Durchlassbereich bezeichnet) der elektromagnetischen Strahlung bezogen sein, z.B. auf den des sichtbaren Lichts (d.h. ein Wellenlängenbereich von ungefähr 380 nm bis ungefähr von 780 nm) oder auf eine Grenzwellenlänge oder auf 550 nm.
• Optional können der Schichtstapel und/oder das Substrat transparent sein. Im Rahmen dieser Beschreibung kann der Begriff „transparent“ (z.B. lichtdurchlässig) verstanden werden, als dass eine Struktur (z.B. ein Substrat oder eine Schicht) oder ein Material, einen Transmissionsgrad derart aufweist, dass ein Großteil der auf diesen treffenden elektromagnetischen Strahlung (z.B. Lichts) durch diesen hindurchgelangt, z.B. mehr als von diesem absorbiert und/oder reflektiert wird. Eine lichtdurchlässige Struktur oder Material kann z.B. transluzent (teillichtdurchlässig) ausgebildet sein. Mit anderen Worten kann der Transmissionsgrad innerhalb des Durchlassbereichs größer sein (z.B. mindestens doppelt, dreifach, fünffach oder zehnfach so groß) als der Reflexionsgrad und/oder der Absorptionsgrad, z.B. deren Summe.
• Der Transmissionskoeffizient (auch als Transmissionsgrad bezeichnet) kann den Anteil der elektromagnetischen Strahlung (z.B. des sichtbaren Lichtes) bezeichnen, welcher durch die Struktur (z.B. das Schichtsystem) bzw. das Material hindurch gelangt. Der Reflexionsgrad (auch als Reflexionskoeffizient bezeichnet) kann den Anteil der einfallenden elektromagnetischen Strahlung bezeichnen, welcher von der Struktur bzw. dem Material reflektiert (z.B. reemittiert wird). Der Reflexionsgrad kann gerichtet reflektiert Strahlung (anschaulich zurückgespiegelte), diffus reflektiert Strahlung und/oder reemittierte Strahlung berücksichtigen. Der Absorptionsgrad (auch als Absorptionskoeffizient bezeichnet) kann den Anteil der einfallenden elektromagnetischen Strahlung bezeichnen, welcher von der Struktur bzw. dem Material absorbiert (d.h. aufgenommen und/oder verschluckt) wird, z.B. indem dieses in Wärme umgewandelt wird.
• Eine transparente Struktur bzw. ein transparentes Material kann einen Transmissionsgrad (Transmissionskoeffizient) aufweisen, welcher größer ist als ungefähr 50 %, z.B. größer als ungefähr 60 %, z.B. größer als ungefähr 70 %, z.B. größer als ungefähr 80 %, z.B. größer als ungefähr 90 %. Beispielsweise kann der Transmissionsgrad in einem Bereich von ungefähr 70 % und ungefähr 99 % liegen.
• Je nach Einsatzgebiet einer Beschichtung (z.B. einen oder mehr als einen Schichtstapel aufweisend) können deren Transmissionsgrad (T), der Absorptionsgrad (A), der Reflexionsgrad (R) und/oder der Emissionsgrad angepasst sein oder werden, so dass z.B. sichtbares Licht hindurchgelassen wird und/oder Infrarotstrahlung (IR-Strahlung) reflektiert und/oder kaum emittiert wird. Mit anderen Worten kann die Beschichtung als optischer Filter oder optischer Reflektor eingerichtet sein. Im thermischen Gleichgewicht (d.h. dass die räumliche und/oder zeitliche Temperaturdifferenz ΔT im Wesentlichen verschwindet) können sich die Absorption und die Emission von elektromagnetischer Strahlung zumindest teilweise (z.B. im Wesentlichen) aufheben, so dass die technische Auslegung der Beschichtung vereinfacht werden kann, indem die betrachteten Parameter auf den Transmissionsgrad (Filter) und den Reflexionsgrad (Reflektor) optimiert werden. Mit anderen Worten absorbiert und emittiert ein Körper im thermischen Gleichgewicht Strahlung. Dabei kann die Abstrahlung (d.h. Emission) langwelliger (z.B. im Infrarot-Spektralbereich) Wärmestrahlung (allgemeiner die emittierte Strahlung) bei T=0 (oder Transmissionsgrad zumindest im Wesentlichen gleich null) für eine Verglasung (Glas ist im IR z.B. nicht transparent) proportional zu der Absorption (A=1-R) sein. Demgegenüber kann ein hierin bereitgestelltes Niedrigemission-Mehrschichtsystem (z.B. eine IRR-Beschichtung) einen hohen Reflexionsgrad (R) im IR-Spektralbereich (Infrarot-Spektralbereich) bewirken, was wiederum einen geringen Absorptionsgrad und dadurch eine niedrige Abstrahlung (low-E) bedeutet.
• Im Allgemeinen kann der Transmissionsgrad gemäß den optischen Eigenschaften der Struktur oder des Materials von der Wellenlänge der elektromagnetischen Strahlung abhängen. Beispielsweise kann die Struktur oder das Material für einen oder mehrere Wellenlängenbereiche transparent sein während diese(s) für einen oder mehrere zusätzliche Wellenlängenbereiche intransparent ist (auch als opak bezeichnet), d.h. diese herausfiltert. Der eine oder die mehreren herausgefilterten Wellenlängenbereiche können absorbiert und/oder reflektiert werden. Ein weiterer Aspekt der optischen Eigenschaften der Struktur oder des Materials ist der Emissionsgrad, welcher beschreibt wie viel elektromagnetische Strahlung im Vergleich zu einem idealen Wärmestrahler, d.h. einem schwarzen Körper, mit gleicher Temperatur abgegeben (emittiert) wird.
• Gemäß verschiedenen Ausführungsformen kann ein dielektrisches Material oder eine dielektrische Struktur (z.B. Schicht) als elektrisch isolierend verstanden werden, z.B. eine elektrische Leitfähigkeit von weniger als 10^-6 Siemens/Meter aufweisend. Das dielektrische Material oder die dielektrische Struktur können beispielsweise eine oxydische und/oder nitridische Keramik (z.B. als Verbindung eines Metalls) aufweisen oder daraus gebildet sein. Oxydisch kann verstanden werden, als dass das Material bzw. die Struktur eine Sauerstoffverbindung (z.B. ein Metalloxid) aufweist oder daraus gebildet sein kann. Nitridisch kann verstanden werden, als dass das Material bzw. die Struktur eine Stickstoffverbindung (z.B. ein Metallnitrid) aufweist oder daraus gebildet sein kann. Das dielektrisches Material bzw. die dielektrische Struktur können transparent sein.
• Im Rahmen dieser Beschreibung kann ein Metall (auch als metallischer Werkstoff bezeichnet) zumindest ein metallisches Element (d.h. ein oder mehrere metallische Elemente) aufweisen (oder daraus gebildet sein), z.B. zumindest ein Element aus der Folgenden Gruppe von Elementen: Kupfer (Cu), Eisen (Fe), Titan (Ti), Nickel (Ni), Silber (Ag), Chrom (Cr), Platin (Pt), Gold (Au), Magnesium (Mg), Aluminium (Al), Zirkonium (Zr), Tantal (Ta), Molybdän (Mo), Wolfram (W), Vanadium (V), Barium (Ba), Indium (In), Calcium (Ca), Hafnium (Hf) und/oder Samarium (Sm).
• Gemäß verschiedenen Ausführungsformen kann eine vakuumgestützte Beschichtung (z.B. das Bilden der einzelnen Schichten des Schichtstapels) mit Hilfe einer elektrischen Entladung (auch als Plasma bezeichnet) bereitgestellt werden. Dazu kann mittels einer Kathode ein plasmabildendes (z.B. inertes) Gas ionisiert werden, wobei mittels des dabei gebildeten Plasmas ein abzuscheidendes Material (auch als Target bezeichnet) der Kathode zerstäubt (auch als Sputtern bezeichnet) werden kann. Das zerstäubte Material kann anschließend zu einem Substrat gebracht werden, an dem es sich abscheiden und eine Schicht (auch als Beschichtung bezeichnet) bilden kann. Modifikationen der Kathodenzerstäubung sind das Sputtern mittels eines Magnetrons, das so genannte Magnetronsputtern, z.B. ein reaktives Magnetronsputtern oder nicht-reaktives Magnetronsputtern. Dabei kann das Bilden des Plasmas mittels eines Magnetfeldes unterstützt werden, welches die Ionisationsrate des plasmabildenden Gases beeinflussen kann. Das Magnetfeld kann mittels eines Magnetsystems erzeugt werden, wobei mittels des Magnetfelds ein Plasmakanal ausgebildet werden kann, in dem sich das Plasma bilden kann. Zum Sputtern kann das Beschichtungsmaterial als Festkörper (auch als Target bezeichnet) zwischen dem Plasmakanal und dem Magnetsystem angeordnet sein oder werden, so dass das Target von dem Magnetfeld durchdrungen werden kann und sich der Plasmakanal auf dem Target ausbilden kann. Das plasmabildende Gas (z.B. Argon) kann zusammen mit einem optionalen Reaktivgas ein Prozessgas bilden, in dem Sputtern erfolgt. Mittels des Reaktivgases kann das reaktive Magnetronsputtern erfolgen.
• Eine rechtseindeutige Abbildungsfunktion, die von einer Definitionsmenge in eine Zielmenge abbildet, kann verstanden werden, als dass jedem Element der Definitionsmenge (auch als Urbild bezeichnet, z.B. ein x-Wert) genau ein Element einer Zielmenge (auch als Abbild bezeichnet, z.B. ein y-Wert) zugeordnet ist oder wird. Mit anderen Worten kann die rechtseindeutige Abbildungsfunktion die Elemente der Definitionsmenge A eindeutig auf die Elemente einer Zielmenge B abbilden. Anschaulich kann kein Element der Definitionsmenge (d.h. der abzubildenden Menge oder der „linken Seite“) mehr als einen zugewiesenen Partner der Zielmenge (d.h. der „rechten Seite“) haben. Mit anderen Worten wird jeder Funktionswert genau einmal angenommen. Dies ist zu unterscheiden von der Linkseindeutigkeit (sog. Injektivität), bei der kein Element auf der rechten Seite mehr als einen Partner auf der linken Seite hat.
• 1 veranschaulicht ein Verfahren 100 gemäß verschiedenen Ausführungsformen in einem schematischen Ablaufdiagram.
• Das Verfahren 100 kann aufweisen: in 101 Bilden eines ersten Schichtstapels auf einem ersten Substrat mittels einer Vielzahl von Beschichtungsprozessen, in 103 Erfassen eines optischen Spektrums des ersten Schichtstapels (auch als Spektrumerfassen 103 bezeichnet), in 105 Ermitteln einer Korrekturinformation, in 107 Verändern zumindest eines (d.h. genau eines oder mehr als eines, z.B. jedes) Regelparameters zum Regeln des zumindest einen Beschichtungsprozesses (z.B. für jeden Beschichtungsprozess der Vielzahl von Beschichtungsprozessen), und in 109 Bilden eines zweiten Schichtstapels auf dem ersten oder einem zweiten Substrat mittels der Vielzahl von Beschichtungsprozessen unter Verwendung des veränderten Regelparameters.
• Von den Beschichtungsprozessen kann jeder Beschichtungsprozess zumindest eine Schicht des ersten Schichtstapels und/oder des zweiten Schichtstapels bilden.
• Das Ermitteln 105 der Korrekturinformation kann für zumindest einen (d.h. genau einen oder mehr als einen, z.B. jeden) Beschichtungsprozess der Vielzahl von Beschichtungsprozessen erfolgen. Mit anderen Worten kann der zumindest eine Beschichtungsprozess genau einen oder mehr als einen Beschichtungsprozess der Vielzahl von Beschichtungsprozessen aufweisen, z.B. jeden Beschichtungsprozess der Vielzahl von Beschichtungsprozessen.
• Das Ermitteln 105 der Korrekturinformation kann unter Verwendung eines Modells erfolgen. Das Modell kann eine Abbildungsfunktion (z.B. einen funktionalen Zusammenhang) zwischen einer Abweichung des gemessenen Spektrums von einem vorgegebenen Soll-Spektrum und der Korrekturinformation bereitstellen. Die Abweichung zweier Spektren voneinander, z.B. des gemessenen Spektrums von dem Soll-Spektrum, kann auch als spektrale Abweichung bezeichnet sein oder werden. Beispielsweise kann das Soll-Spektrum in Form von Daten in einem Speicher hinterlegt sein oder werden.
• Das Verändern 107 kann unter Verwendung der Korrekturinformation erfolgen. Das Bilden 109 des zweiten Schichtstapels kann unter Verwendung des veränderten Regelparameters erfolgen.
• Anschaulich kann die Vielzahl von Beschichtungsprozessen auf Grundlage des ersten Schichtstapels charakterisiert werden, und das Beschichten korrigiert werden, um einer Soll-Charakteristik zu entsprechen und mittels der korrigierten Vielzahl von Beschichtungsprozessen der zweiter Schichtstapel gebildet werden.
• Der ersten Schichtstapel und der zweite Schichtstapel können beispielsweise auf demselben Substrat gebildet sein oder werden, z.B. zeitlich nacheinander. Beispielsweise können der ersten Schichtstapel und der zweite Schichtstapel Teil einer zusammenhängenden Beschichtung des Substrats sein. Beispielsweise kann das Verändern des zumindest einen Regelparameters erfolgen, während das erste Substrat (z.B. eine lange Platte oder ein bandförmiges Substrat) beschichtet wird, z.B. ohne das Beschichten zu unterbrechen.
• Alternativ können der erste Schichtstapel und der zweite Schichtstapel auf verschiedenen Substraten gebildet sein oder werden, z.B. zeitlich nacheinander. Zwischen dem ersten und dem zweiten Substrat kann optional zumindest ein zusätzliches Substrat beschichtet sein oder werden, z.B. mittels der Vielzahl von Beschichtungsprozessen. Beispielsweise können der ersten Schichtstapel und der zweite Schichtstapel (z.B. zeitlich und/oder räumlich) voneinander separiert sein oder werden. Alternativ oder zusätzlich kann das Verändern des zumindest einen Regelparameters erfolgen, während ein fortlaufender Strom an Substraten (z.B. als Substratgut) mittels der Vielzahl von Beschichtungsprozessen beschichtet wird, z.B. ohne das Beschichten zu unterbrechen.
• Der zumindest eine (d.h. eine oder mehr als eine) Regelparameter kann im Allgemeinen ein Parameter sein, welcher den Arbeitspunkt des zumindest einen Beschichtungsprozesses definiert. Beispielsweise kann der Arbeitspunkt des oder jedes Beschichtungsprozesses von mehreren Regelparametern definiert sein oder werden. Beispielsweise kann der zumindest eine Regelparameter zumindest einen von Folgenden Parametern aufweisen: eine Transportgeschwindigkeit (des Substrats), eine Beschichtungsrate, einen Gasfluss, eine elektrische Spannung, einen elektrischer Strom, eine elektrische Leistung, eine Temperatur, eine chemische Gaszusammensetzung, eine räumliche Verteilung von dem Beschichtungsprozess zugeführten Gas, ein Prozessdruck, ein Gaspartialdruck.
• 2 veranschaulicht das Verfahren 100, 300 in mehreren schematischen Diagrammen 211, 213 und 215, in denen ein optisches Spektrum veranschaulicht ist als radiometrische (z.B. photometrischen) Größe 203 über einer kinematischen Größe 201.
• Gemäß verschiedenen Ausführungsformen kann eine oder die radiometrische (z.B. photometrische) Größe eine Strahlungsenergie (in Joule) und/oder deren Verteilung repräsentieren, z.B. deren räumliche Verteilung und/oder zeitliche Verteilung (z.B. Leistung). Beispielsweise kann die radiometrische Größe eine von folgenden Größen aufweisen oder daraus gebildet sein: eine Strahlungsleistung (in Watt); eine Strahlungsenergie (in Joule); eine Strahlungsintensität (entspricht Strahlungsleistung pro Raumwinkel, in Watt pro Steradiant); eine Bestrahlungsstärke (entspricht Strahlungsleistung pro effektiver Empfängerfläche, in Watt pro Quadratmeter); spezifische Ausstrahlung (entspricht Strahlungsleistung pro effektiver Senderfläche, in Watt pro Quadratmeter); Bestrahlung (entspricht Strahlungsenergie pro effektiver Empfängerfläche, in Joule pro Quadratmeter); und/oder eine Strahldichte (entspricht Strahlungsleistung pro Raumwinkel und pro effektive Senderfläche, in Watt pro Quadratmeter und Steradiant). Anschaulich kann die radiometrische Größe eine Beschaffenheit der elektromagnetischen Strahlung repräsentieren, z.B. deren Leistung (Energie pro Zeit), oder deren räumliche Verteilung (z.B. normiert auf einen Raumwinkel und/oder auf eine Wirkungsfläche). Die radiometrische (z.B. photometrische) Größe kann beispielsweise die von der Bildquelle ausgestrahlte Strahlungsenergie repräsentieren, unabhängig davon, ob sie selbstemittierend ist (z.B. Licht emittiert), oder nur eine Bestrahlung reflektiert (z.B. Licht reflektiert).
• Bezugnehmend auf Licht, kann die Strahlungsleistung auch als Lichtstrom bezeichnet sein, die Strahlungsenergie als Lichtmenge bezeichnet sein, die Strahlungsintensität als Lichtstärke bezeichnet sein, die Bestrahlungsstärke als Beleuchtungsstärke bezeichnet sein, die spezifische Ausstrahlung als spezifische Lichtausstrahlung bezeichnet sein, die Bestrahlung als Belichtung bezeichnet sein und/oder die Strahldichte als Leuchtdichte bezeichnet sein. Licht kann als elektromagnetisch Strahlung in einem Wellenlängenbereich von ungefähr 380 nm bis ungefähr 780 nm verstanden werden.
• Die kinematische Größe 201 kann eine energetische Zusammensetzung der erfassten Strahlung repräsentieren. Beispielsweise kann die kinematische Größe 201 eine Wellenlänge oder eine Frequenz sein.
• Als Spektrum kann gemäß verschiedenen Ausführungsformen der Zusammenhang verstanden werden zwischen der radiometrischen Größe 203 und der kinematischen Größe 201. Beispielsweise kann das Spektrum für jeden Wert der kinematischen Größe 201 einen Wert der radiometrischen Größe 203 zuordnen. Das Spektrum kann anschaulich die Zusammensetzung eines Signals (z.B. von elektromagnetischer Strahlung) angeben, z.B. aus verschiedenen Frequenzen und/oder Wellenlängen. Das Spektrum kann beispielsweise den Anteil von Strahlung einer bestimmten Wellenlänge oder Frequenz an der gesamten elektromagnetischen Strahlung angeben, z.B. dessen Intensität und/oder Leistung.
• Das Spektrum kann beispielsweise in Abhängigkeit der kinematischen Größe 201 angeben, mit welcher Intensität Strahlung von dem Schichtstapel reflektiert und/oder hindurchgelassen wird. Beispielsweise kann das Spektrum den wellenlängenabhängigen Reflexionsgrad und/oder wellenlängenabhängigen Transmissionsgrad angeben.
• Das optische Spektrum kann auf optische Strahlung bezogen sein. Unter optischer Strahlung kann im Allgemeinen ultraviolette Strahlung (10 nm-380 nm), infrarote Strahlung (1 mm-780 nm) und/oder die zwischen diesen liegende sichtbare Strahlung (380 nm-780 nm) verstanden werden, d.h. elektromagnetische Strahlung mit einer Wellenlänge in einem Bereich von ungefähr 10 nm (Nanometer) bis ungefähr 1 mm (Millimeter), z.B. mit einer Wellenlänge in einem Bereich 300 nm von ungefähr bis ungefähr 850 nm. Mit anderen Worten kann sich das optische Spektrum auf elektromagnetische Strahlung mit einer Wellenlänge in einem Bereich von ungefähr 10 nm bis ungefähr 1 mm beziehen, z.B. mit einer Wellenlänge in einem Bereich 300 nm von ungefähr bis ungefähr 850 nm.
• Das Verfahren 100, 300 kann in 215 aufweisen, zwei Spektren (z.B. ein erstes Spektrum I₁ und ein zweites Spektrum I₂ ) miteinander zu vergleichen.
• Für das Verfahren 100 kann das erste Spektrum I₁ in 211 beispielsweise ein vordefiniertes Spektrum I_Soll aufweisen oder daraus gebildet sein (auch als Soll-Spektrum I_Soll bezeichnet). Das Soll-Spektrum I_Soll kann anschaulich die angestrebten optischen Eigenschaften repräsentieren, z.B. bestimmte Vorgaben erfüllen. Alternativ oder zusätzlich zu dem Verfahren 100 kann für das Verfahren 300 das erste Spektrum I₁ ein Spektrum I_Ist des Schichtstapels aufweisen oder daraus gebildet sein, welches erfasst 301 (auch als Spektrumerfassen 301 bezeichnet) wird. Das zweite Spektrum I₂ kann ein Spektrum I_Ist des Schichtstapels aufweisen oder daraus gebildet sein, welches erfasst wird. Das Verfahren 100, 300 kann in 211, 213 beispielsweise aufweisen, ein Spektrum I_Ist des Schichtstapels zu erfassen 103, 303 (auch als Ist-Spektrum I_Ist bezeichnet) .
• Das Erfassen 103, 301, 303 des Ist-Spektrums I_Ist (z.B. des oder jedes Teilspektrums) kann aufweisen, die radiometrische (z.B. photometrische) Größe 203 für mehrere Werte der kinematischen Größe 201 (z.B. für mehrere Wellenlängen) zu erfassen, z.B. für mehr als 10 (z.B. mehr als 25, als 50, als 100, als 120, als 250 oder als 500) Werte der kinematischen Größe 201.
• Optional können das erste Spektrum I₁ (z.B. das erste Ist-Spektrum I_Ist und/oder das Soll-Spektrum I_Soll ) und/oder das zweite Spektrum I₂ ein diskretes Spektrum aufweisen oder daraus gebildet sein.
• Das erste Spektrum I₁ und/oder das zweite Spektrum I₂ können optional mehrere Teilspektren aufweisen und/oder ortsabhängig sein. Es können beispielsweise ein oder mehr als ein Teilspektrum erfasst 103 sein oder werden, z.B. an verschiedenen Stellen des Schichtstapels und/oder verschiedene Typen von Spektren. Beispielsweise kann zumindest einer von folgenden Typen von Teilspektren erfasst sein oder werden: ein Reflexionsspektrum und/oder ein Transmissionsspektrum. Alternativ oder zusätzlich kann das Teilspektrum ein Amplitudenspektrum Frequenzspektrum sein.
• Das ortsabhängige Spektrum (auch als Ortsspektrum bezeichnet) kann beispielsweise mehrere (z.B. zwei, drei, vier, fünf, sechs, sieben, acht, neun, zehn oder mehr als zehn) Teilspektren aufweisen, von denen jedes Teilspektrum genau einem Bereich (auch als Schichtbereich bezeichnet) des Schichtstapels zugeordnet ist, z.B. zu diesem korreliert. Beispielsweise können jeweils ein Teilspektrum (z.B. ein Reflexionsspektrum und/oder ein Transmissionsspektrum) an einem ersten Schichtbereich und/oder an einem zweiten Schichtbereich des Schichtstapels erfasst sein oder werden, z.B. an mehr als zwei (z.B. drei, vier, fünf, sechs, sieben, acht, neun, zehn oder mehr als zehn) Schichtbereichen. Der oder jeder Schichtbereich können beispielsweise derart angeordnet sein oder werden, dass diese von einer geraden Linie geschnitten sein oder werden können. Beispielsweise kann der oder jeder Erfassungsbereich zumindest einen Punkt aufweisen, wobei die Punkte kollinear sind (z.B. auf der Linie liegend). Die Linie kann beispielsweise quer zur Transportrichtung des oder jedes Substrats sein, wie später noch genauer beschrieben wird.
• Das ein oder mehr als ein Teilspektrum kann im Folgenden vereinfacht als Spektrum (z.B. Ist-Spektrum I_Ist bzw. Soll-Spektrum I_Soll ) zusammengefasst sein oder werden.
• Das Verfahren 100 kann in 215 aufweisen, eine spektrale Abweichung des ersten Spektrums I₁ und/oder des zweiten Spektrums I₂ voneinander zu ermitteln. Beispielsweise kann die spektrale Abweichung zumindest (in einer ersten Dimension) so viele Komponenten aufweisen, wie eines der zwei Spektren (z.B. das erste Spektrum I₁ und/oder das zweite Spektrum I₂ ) Teilspektren aufweist. Alternativ oder zusätzlich kann die spektrale Abweichung zumindest (in einer zweiten Dimension) so viele Komponenten aufweisen, wie eines der zwei Spektren (z.B. das Ist-Spektrum I_Ist ) Werte der kinematischen Größe 201 aufweist (z.B. wie Messpunkte vorhanden sind). Mit anderen Worten kann die spektrale Abweichung einen Tensor (z.B. ein Tensor dritter oder einer geringeren Stufe) aufweisen, z.B. eine Matrix (d.h. ein Tensor zweiter Stufe), z.B. einen Vektor (d.h. ein Tensor erster Stufe). Die Anzahl von Vektoren, die ein Tensor entgegennimmt, wird als Rang oder Stufe des Tensors bezeichnet.
• Die Multilinearität des Tensors ermöglicht es, die Werte der spektralen Abweichung als Funktion auf beliebigen Basisvektoren auszudrücken. Beispielsweise kann der Tensor einen ersten Basisvektor, welcher ein Ortsvektor ist, und/oder einen zweiten Basisvektor, welcher ein kinematischer Vektor ist, aufweisen. Die Werte, auf die ein Tensor die Basisvektoren abbildet, werden als die Komponenten des Tensors bezeichnet.
• Im Allgemeinen kann die spektrale Abweichung (oder allgemeiner der Tensor) allerdings auch auf andere Weise ausgedrückt werden. Beispielsweise können die Komponenten des Tensors auch in einer Spalte untereinander oder nebeneinander geschrieben werden. Im Folgenden werden zwar die gebräuchlicheren Tensoren, Matrizen und Vektoren verwendet. Es kann aber verstanden werden, dass diese auch allgemeiner durch Tupel ausgedrückt werden können, welche die schreib- und formulierungsunabhängige Menge der jeweiligen Komponenten bezeichnet, deren Anzahl den Umfang des Tupels definiert. Ein n-Tupel ist eine Zusammenfassung von n Komponenten. Ein n-Tupel kann ebenso Allgemein mittels eine n-stelligen Verknüpfung abgebildet werden oder es kann mittels der n-stelligen Verknüpfung auf das n-Tupel abgebildet werden.
• Die in 215 veranschaulichte spektrale Abweichung A kann beispielsweise drei Komponenten aufweisen, von denen jede Komponente einem Wert der kinematischen Größe 201 (z.B. einer Wellenlänge) ε₁ bis ε₃ zugeordnet ist.
• Die Differenz Δ(ε) =I₁(ε)-I₂(ε) an den Werten ε₁ bis ε₃ kann ausgedrückt werden als Tupel ΔI= (Δ(ε₁), Δ(ε₂), Δ(ε₃)). Allgemeiner gesprochen kann das die spektrale Abweichung ΔI= (Δ(ε₁), ..., Δ (ε_n)) sein für n Werte ε₁ bis ε_n (wobei n eine natürliche Zahl ist und die Werte referenziert).
• Optional kann das Verfahren 100 aufweisen, das Soll-Spektrum I_Soll zu ermitteln, wie nachfolgend näher beschrieben wird. Beispielsweise kann ein vor dem ersten Schichtstapel gebildeter Schichtstapel (auch als Referenzschichtstapel bezeichnet) gebildet werden, z.B. auf dem ersten Substrat oder einem vor dem ersten Substrat beschichteten Substrat (auch als Referenzsubstrat bezeichnet), dessen Spektrum als Soll-Spektrum I_Soll verwendet wird.
• Optional kann (z.B. zur Stabilisierung der optischen Eigenschaften des Schichtstapels) die Transmission und die Reflektion auf gegenüberliegenden Seiten des beschichteten Substrats erfasst werden, d.h. auf der Substratseite (z.B. Glasseite) und auf der Schichtstapelseite (d.h. Beschichtungsseite). Die Transmission und die Reflektion können wellenlängenabhängig und quer zur Transportrichtung lateral aufgelöst erfasst sein oder werden. Die erfassten Messergebnisse werden mit zuvor bestimmten oder vorgegebenen Sollwerten des Soll-Spektrums I_Soll verglichen. Aus der spektralen Abweichung werden anschaulich Daten zur Leistungsanpassung und zur Gasverteilung für die einzelnen Magnetrons generiert.
• 3 veranschaulicht das Verfahren 300 in einem in einem schematischen Ablaufdiagram gemäß verschiedenen Ausführungsformen.
• Das Verfahren 300 kann aufweisen: in 309 Variieren eines Beschichtungsprozess der Vielzahl von Beschichtungsprozessen und in 307, Ermitteln eines Modells. Das Variieren 309 kann optional für jeden Beschichtungsprozess der Vielzahl von Beschichtungsprozessen erfolgen.
• Das Variieren 309 kann aufweisen: in 301, Erfassen eines ersten optischen Spektrums (auch als Spektrumerfassen 301 bezeichnet) des mittels der Vielzahl von Beschichtungsprozessen beschichteten zumindest einen Substrats (welches z.B. mit einem ersten Schichtstapel beschichtet ist), in 303, Erfassen eines zweiten optischen Spektrums (auch als Spektrumerfassen 303 bezeichnet) des mittels der Vielzahl von Beschichtungsprozessen beschichteten zumindest einen Substrats (welches z.B. mit einem zweiten Schichtstapel beschichtet ist), in 305 Verändern zumindest eines (d.h. genau eines oder mehr als eines, z.B. jedes) Regelparameters des Beschichtungsprozesses.
• Das Verändern 305 kann zeitlich zwischen dem Erfassen des ersten optischen Spektrums und dem Erfassen des zweiten optischen Spektrums erfolgen.
• Das Modell kann für jeden Beschichtungsprozess der Vielzahl von Beschichtungsprozessen eine Abbildungsfunktion zwischen einer spektralen Abweichung (d.h. eines entsprechenden zweiten Spektrums von dem ersten Spektrum) und der Veränderung des zumindest einen Regelparameters bereitstellen.
• Optional kann das Variieren 309 des Beschichtungsprozess der Vielzahl von Beschichtungsprozessen wiederholt werden. Optional können das erste optische Spektrum und/oder das zweite optische Spektrum als Soll-Spektrum verwendet sein oder werden, z.B. in dem Verfahren 100.
• 4 veranschaulicht einen Schichtstapel 400 in einem in einer schematischen Seitenansicht oder Querschnittsansicht gemäß verschiedenen Ausführungsformen.
• Der Schichtstapel 400 kann mehrerer Schichten, z.B. M Schichten S₁ , ..., S_j , ..., S_M aufweisen, wobei j die Schichten fortlaufend durchnummeriert (d.h. referenziert) und M eine natürliche Zahl ist und die Anzahl an Schichten des Schichtstapels 400 bezeichnet. M kann beispielsweise größer sein als 5, 7, 10, 12, 14, 16, 20 oder 25. Im Allgemeinen kann das Ist-Spektrum I_Ist des Schichtstapels 400 von der Dicke d jeder Schicht (auch als Schichtdicke d bezeichnet) des Schichtstapels 400 abhängen. Zum einfacheren Verständnis wird im Folgenden auf das von der Wellenlänge λ_i abhängige Transmissionsspektrum T Bezug genommen und die Dicke aller Schichten des Schichtstapels 400 als Vektor $\overrightarrow{d}=\left(d_1,\dots ,\text{ dj},\dots ,{\text{d}}_{\text{M}}\right)$

  

  geschrieben, dessen j-te Komponente d_j jeweils die Dicke der j-ten Schicht S_j angibt. Es versteht sich, dass die folgenden Ausführungen zum Transmissionsspektrum T allgemein auf ein anderes Spektrum, z.B. das erste Spektrum I₁ (z.B. erste Ist-Spektrum I_Ist ) und/oder das zweite Spektrum I₂ (z.B. zweite Ist-Spektrum I_Ist ), und eine andere kinematische Größe 201 (z.B. die Frequenz) als die Wellenlänge übertragen werden können.
• Für einen Schichtstapel 400 bestehend aus M Schichten kann für die Transmission T(λ_i) der Wellenlänge λ_i bei kleinen Schichtdickenänderungen $\overrightarrow{\Delta d}$

  

  als Taylorreihenentwicklung geschrieben werden. $$T\left({\lambda }_i\right)=T_0\left({\lambda }_i\right)+\frac{1}{1!}\overrightarrow{\left(\frac{\partial T\left({\lambda }_i\right)}{\partial d_j}\right)}\overrightarrow{\Delta d}+\frac{1}{2!}\overrightarrow{\left(\frac{{\partial }^{2}T\left({\lambda }_i\right)}{\partial d_j\partial d_j}\right)}\overrightarrow{\Delta d^2}+\dots$$

  

  Der Vektor $\overrightarrow{\mathrm{\Delta }d}$

  

  repräsentiert die Schichtdickenänderungen der einzelnen Schichten S₁ , ..., S_j , ..., S_M des Schichtstapels 400. Der Vektor $\overrightarrow{\mathrm{\Delta }{d}^2}$

  

  repräsentiert die Quadrate der Schichtdickenänderungen der einzelnen Schichten S₁ , ..., S_j , ..., S_M des Schichtstapels 400.
• Zur Vereinfachung soll im Folgenden die erste Näherung betrachtet werden.
• In erster Näherung kann für kleine $\overrightarrow{\mathrm{\Delta }d}$

  

  die Taylorreihenentwicklung nach dem ersten Reihenglied abgebrochen werden. Ebenso brauchen Wechselwirkungen der Schichten untereinander, d.h. Ableitungen der Form $$\overrightarrow{\left(\frac{{\partial }^{2}T\left({\lambda }_i\right)}{\partial d_j\partial d_k}\right)},$$

  

  nicht notwendigerweise berücksichtigt werden.
• In erster Näherung ergibt sich somit: $$T\left({\lambda }_i\right)=T_0\left({\lambda }_i\right)+\overrightarrow{\left(\frac{\partial T\left({\lambda }_i\right)}{\partial d_j}\right)}\overrightarrow{Dd}$$

  

  Zur einfacheren Schreibweise kann T(λ_i) für alle gemessenen Wellenlängen λ_i als Transmissionsvektor $\overrightarrow{T\left(\lambda \right)}$

  

  geschrieben werden, dessen i-te Komponenten die Transmission oder den Transmissionsgrad bei der i-ten Wellenlänge λ_i angibt. Entsprechendes gilt für T₀(λ_i).
• Damit lässt sich die erste Näherung in Matrixform schreiben, wobei die Komponenten der Matrix Ableitungen für alle Wellenlängen sind, d.h. es ist: $$\overrightarrow{T\left(\lambda \right)}=\overrightarrow{T_0\left(\lambda \right)}+\widehat{\left(\frac{\partial T\left(\lambda \right)}{\partial d_j}\right)}\overrightarrow{\Delta d}$$

  

  Gemäß dieser Relation kann das Kalibieren 300 erfolgen, wie im Folgenden genauer beschrieben wird.
• Allgemeiner ausgedrückt wird aus dieser Relation dann $\overrightarrow{T\left(\lambda \right)}=\overrightarrow{T_0\left(\lambda \right)}+\widehat{\text{A}}\overrightarrow{\mathrm{\Delta }d}.$

  

  Es kann verstanden werden, dass die Matrix  berücksichtigt, dass die Schichtdicke d von genau einem Regelparameter abhängt. Im Fall mehrerer Regelparameter kann der Matrix  eine weitere Dimension hinzugefügt werden, welche mehrere Regelparameter pro Schicht berücksichtigt, d.h. die Matrix  geht in einen Tensor  dritter Stufe über. Optional können weitere Einflussgrößen berücksichtigt werden, so dass allgemein ein Tensor  n-ter Stufe verwendet werden kann.
• Im Allgemeinen kann der Ausdruck $\widehat{\text{A}}\overrightarrow{\mathrm{\Delta }d}$

  

  auch in ein Gleichungssystem ausformuliert werden, welches mehrere Gleichungen aufweist, von denen jede Gleichung einer Komponente von $\overrightarrow{T\left(\lambda \right)}$

  

  zugeordnet ist. Das Gleichungssystem kann, je nach Komplexität, beispielsweise 30^×480 Variablen aufweisen. Optional kann das Gleichungssystem parametrisiert werden zum Durchführen eines Optimierungsverfahrens.
• 5 veranschaulicht das Verfahren 300 in einem in einem schematischen Ablaufdiagram 500 gemäß verschiedenen Ausführungsformen.
• Das Erfassen 301 des ersten optischen Spektrums I₁ kann aufweisen, die Vielzahl von Beschichtungsprozessen in einen ersten Arbeitspunkt zu bringen. In dem ersten Arbeitspunkt wird das erste optische Spektrum I₁ , z.B. ein erstes Transmissionsspektrum $\overrightarrow{T_0\left(\lambda \right)},$

  

  erfasst 501a und/oder gespeichert 501a. Mit anderen Worten wird in dem ersten Arbeitspunkt ein erste Schichtstapel 400a gebildet und dessen optisches Spektrum I₁ erfasst.
• Das Verändern 305 zumindest eines Regelparameters kann aufweisen, den ersten Arbeitspunk zu überführen in einen zweiten Arbeitspunkt. Beispielsweise kann zumindest ein (d.h. genau ein oder mehr als ein) Regelparameter eines Beschichtungsprozesses verändert werden, wobei der veränderte zumindest eine Regelparameter den zweiten Arbeitspunkt definiert. Beispielsweise wird mittels Veränderns des Arbeitspunktes für die zweite Schicht S₂ , welche mittels des Beschichtungsprozesses gebildet wird, die zweite Dicke d₂ variiert, wie exemplarisch in 5 veranschaulicht ist.
• Beispielsweise kann ein Verhältnis der Änderung des Regelparametes $\overrightarrow{\Delta R}$

  

  zu dem Wert des Regelparameters R (z.B. komponentenweise $\overrightarrow{\Delta R_j}/\overrightarrow{R_j}$

  

  und/oder deren Betrag $\left|\overrightarrow{\Delta R}/\overrightarrow{R}\right|$

  

  ) kleiner sein als ein Limit, das beispielsweise vorgegeben sein oder werden kann (z.B. als oberes Limit). Das Limit kann beispielsweise ungefähr 0,01, z.B. ungefähr 10^-3, sein. Mit anderen Worten kann die relative Änderung des Regelparameters $\overrightarrow{\Delta R}/\overrightarrow{R}$

  

  kleiner sein als das Limit. Beispielsweise kann die relative Änderung des elektrischen Leistung $\overrightarrow{\Delta P}/\overrightarrow{P}$

  

  (z.B. komponentenweise $\overrightarrow{\Delta P}/\overrightarrow{P_j}$

  

  und/oder deren Betrag $\left|\overrightarrow{\Delta P}/\overrightarrow{P}\right|$

  

  ) kleiner sein als das Limit. Beispielsweise kann die Regelung derart eingerichtet sein, dass das Ergebnis der Abbildungsfunktion (d.h. der Funktionswert) auf das Limit beschränkt wird.
• In dem zweiten Arbeitspunkt kann das zweite optische Spektrum I₂ erfasst 501b und/oder gespeichert 501b werden. Mit anderen Worten wird in dem zweiten Arbeitspunkt ein zweiter Schichtstapel 400b gebildet und dessen optisches Spektrum I₂ erfasst 501b. In dem j-ten Arbeitspunkt wird das j-te optische Spektrum I_j erfasst 501j und/oder gespeichert 501j. Mit anderen Worten wird in dem j-te Arbeitspunkt der j-te Schichtstapel 400j gebildet und dessen optisches Spektrum 501j erfasst. Das Verändern des Arbeitspunktes der Vielzahl von Beschichtungsprozessen kann (z.B. M mal) fortgeführt werden, bis jeder Beschichtungsprozess der Vielzahl von Beschichtungsprozessen in seinem Regelparameter zumindest einmal verändert wurde.
• Als Ergebnis liegen dann beispielsweise mehrere (z.B. M) Spektren I₁ , ..., I_j , ..., Im vor, von denen jedes Spektrum einer Schicht des Schichtstapels bzw. deren Dickenvariation Δd zugeordnet ist. Die Änderung eines j-ten Spektrums bei der i-ten Wellenlänge λ_i (d.h. der der Dicke d_j zugeordnet), d.h. ΔT(λ_i)/Δd_j, für die j-te Schicht S_j ergibt beispielsweise die ij-te Komponenten der Matrix Ä.
• Alternativ können zumindest einige (z.B. alle) der Komponenten der Matrix  mittels einer Simulationen gewonnen werden.
• Werden für jeden Beschichtungsprozess der Vielzahl von Beschichtungsprozessen mehrerer Regelparameter variiert, kann der Matrix  eine weitere Dimension hinzugefügt werden, welche die mehreren Regelparameter berücksichtigt, d.h. die Matrix  geht in einen Tensor  dritter Stufe über. Optional können weitere Einflussgrößen berücksichtigt werden, so dass allgemein ein Tensor  n-ter Stufe verwendet werden kann.
• Im Folgenden soll zum besseren Verständnis zunächst wieder auf eine Matrix  Bezug genommen werden.
• Die vorstehende Relation (3) kann, nach $\overrightarrow{\mathrm{\Delta }d}$

  

  umgestellt, auch geschrieben werden als: $$\overrightarrow{\mathrm{\Delta }d}={\widehat{\left(\frac{\partial T\left(\lambda \right)}{\partial d_j}\right)}}^{-1}\left(\overrightarrow{T\left(\lambda \right)}-\overrightarrow{T_0\left(\lambda \right)}\right)$$

  
• Der Ausdruck ${\left(\widehat{\frac{\partial T\left(\lambda \right)}{\partial d_j}}\right)}^{-1}$

  

  bezeichnet die inverse Matrix Â^-1 und kann, je nach Gestalt und Form der Matrix  auf verschiedene Arten ermittelt werden. Ist die Matrix  keine quadratische Matrix, kann anstatt der inversen Matrix Â^-1 beispielsweise die sogenannte Pseudoinverse der Matrix verwendet werden.
• Im Allgemeinen der Ausdruck ${\left(\widehat{\frac{\partial T\left(\lambda \right)}{\partial d_j}}\right)}^{-1}$

  

  eine linksinverse Matrix von  sein, d.h. diese kann die Relation $${\widehat{\left(\frac{\partial T\left(\lambda \right)}{\partial d_j}\right)}}^{-1}\widehat{\text{A}}=\widehat{\text{I}}$$

  

  erfüllen, wobei Î die Einheitsmatrix ist.
• Allgemeiner ausgedrückt ist $\overrightarrow{\mathrm{\Delta }d}=\widehat{\text{U}}\left(\overrightarrow{T\left(\lambda \right)}-\overrightarrow{T_0\left(\lambda \right)}\right),$

  

  wobei $\overrightarrow{\mathrm{\Delta }d}$

  

  als Korrekturinformation verwendet werden kann, auf welcher Grundlage das Verändern 107 des zumindest eines Regelparameters erfolgen kann. Im Allgemeinen kann der Ausdruck Û ein Tensor derselben Stufe wie  sein. Im Folgenden soll zum besseren Verständnis zunächst wieder auf Matrizen Bezug genommen werden.
• Beispielsweise kann Û die linksinverse Matrix von  sein (auch als Linksinverse bezeichnet), d.h. diese kann die Relation Û = Î erfüllen, wobei Î die Einheitsmatrix ist. Alternativ oder zusätzlich kann die Matrix Û die Pseudoinverse von  sein.
• Die Pseudoinverse einer Matrix bezeichnet eine Verallgemeinerung der inversen Matrix auf singuläre und nichtquadratische Matrizen, weshalb sie häufig auch als verallgemeinerte Inverse bezeichnet wird. Beispielsweise kann die Pseudoinverse eine Drazin-Inverse, eine Bott-Duffin-Inverse oder eine Moore-Penrose-Inverse aufweisen oder daraus gebildet sein.
• Die Linksinverse kann optional (d.h. muss nicht zwangsläufig) die Relation ÂÛ = Î erfüllen. Erfüllt die Linksinverse die Relation ÂÛ = Î kann die Linksinverse beispielsweise eine Pseudoinverse sein. Eine Matrix Û kann genau dann Pseudoinverse einer Matrix  sein, wenn sie zumindest einer (z.B. allen) der folgenden Relationen genügt: ÂÛ =  und ÛÂÛ = Û. Selbiges gilt für höherstufige Tensoren.
• Die Pseudoinverse und/oder Linksinverse Û können beispielsweise mittels einer Singulärwertzerlegung oder einer anderen Zerlegung erfolgen, z.B. mittels einer QR-Zerlegung.
• Alternativen zu der Zerlegung kann ein Optimierungsverfahren, z.B. eine Ausgleichsrechnung, verwendet werden, um den Tensor Û zu ermitteln. Beispielsweise kann eine Parametermatrix verwendet werden, welche variiert wird mit der Randbedingung die Abweichung (z.B. die Fehlerquadratabweichung) zumindest einer (z.B. allen) der folgenden Relationen ÂÛ =  und ÛÂÛ = Û zu minimieren. Alternativ oder zusätzlich kann mit der Randbedingung optimiert werden, dass die Änderung des Regelparameters (z.B. eine Leistungsänderung) minimiert wird. Alternativ oder zusätzlich kann mit der Randbedingung optimiert werden, dass den Wellenlängen, bei denen die Komponenten des Tensors  am größten sind und/oder diese ein vorgegebenes Kriterium (z.B. einen Schwellenwert überschreiten) erfüllen, eine höhere Gewichtung in dem Optimierungsverfahren aufweisen.
• Alternativ oder zusätzlich kann aus der nichtquadratischen Matrix  eine quadratische Matrix  gebildet werden, z.B. indem deren Überbestimmung entfernt wird. Alternativ oder zusätzlich können alle Komponenten der j-ten Wellenlänge (d.h. z.B. eine Spalte) der Matrix entfernt werden, deren Summe am geringsten ist, z.B. rekursiv bis die Matrix  quadratisch ist oder zumindest eine Pseudoinverse und/oder Linksinverse gebildet werden kann. In Ähnlicher Weise können nur diejenigen Komponenten $\overrightarrow{\left(\frac{\partial T\left({\lambda }_l\right)}{\partial d_j}\right)}$

  

  zum Bilden der Matrix  verwendet werden, deren Wert am größten ist und/oder deren Wert ein vorgegebenes Kriterium erfüllt (z.B. einen Schwellenwert überschreitet). Der Schwellenwert kann beispielsweise der Mittelwert aller Komponenten sein.
• Die Menge an Wellenlängen, bei denen die Komponenten $\overrightarrow{\left(\frac{\partial T\left({\lambda }_i\right)}{\partial d_j}\right)}$

  

  am größten sind und/oder deren Wert das Kriterium erfüllt, können auch als charakteristische Wellenlängen bezeichnet werden. Das Verfahren 300 kann beispielsweise aufweisen, bei das oder jedes Spektrum bei den charakteristischen Wellenlängen zu ermitteln.
• Die Matrix  kann beispielsweise quadratisch eingerichtet sein oder werden, wenn die Anzahl der Wellenlängen λ_i gleich der Anzahl M der Schichten des Schichtstapels 400 ist. Allerdings kann das Modell genauer werden, je mehr Wellenlängen λ_i verwendet werden. Daher kann die Anzahl der Wellenlängen λ_i größer sein als die Anzahl M der Schichten des Schichtstapels 400, z.B. größer als die doppelte Anzahl der Schichten, z.B. größer als die fünffache Anzahl der Schichten, z.B. größer als die zehnfache Anzahl der Schichten.
• Der Tensor Û kann die spektrale Abweichung ΔI=I₁-I₂, z.B. $\Delta \text{I}=\left(\overrightarrow{T\left(\lambda \right)}-\overrightarrow{T_0\left(\lambda \right)}\right),$

  

  auf die Änderung der Schichtdicken $\overrightarrow{\mathrm{\Delta }d}$

  

  abbilden, z.B. surjektiv und/oder rechtseindeutig. Mit anderen Worten kann die Abbildungsfunktion einen funktionalen Zusammenhang zwischen der spektralen Abweichung ΔI=I₁-I₂ und der Schichtdicke $\overrightarrow{\mathrm{\Delta }d}$

  

  bereitstellen, z.B. eine Abbildungsvorschrift, gemäß welcher Ausdruck Û die spektrale Abweichung ΔI=I₁-I₂, z.B. $\Delta \text{I}=\left(\overrightarrow{T\left(\lambda \right)}-\overrightarrow{T_0\left(\lambda \right)}\right),$

  

  auf die Änderung der Schichtdicken $\overrightarrow{\mathrm{\Delta }d}$

  

  (oder allgemeiner die Korrekturinformation) abbildet.
• Beispielsweise kann der Tensor Û eingerichtet sein, von einer ersten Menge (auch als Definitionsmenge bezeichnet) in eine zweite Menge (auch als Zielmenge bezeichnet) abzubilden, z.B. rechtseindeutig. Optional kann die Zielmenge eine geringere Dimension (d.h. Anzahl linear unabhängiger Basisvektoren) aufweisen als die Definitionsmenge.
• Beispielsweise kann der Tensor Ü eingerichtet sein, die spektrale Abweichung eindeutig auf die (d.h. genau eine) Korrekturinformation abzubilden. Im Allgemeinen kann die Abbildungsfunktion eine mathematische (z.B. explizite und/oder lineare) Abbildungsvorschrift (z.B. eine Funktion oder Formel) aufweisen oder daraus gebildet sein, welche rechtseindeutig ist.
• Dazu kann I₁ $\left(\text{z}\text{.B}.\overrightarrow{T_0\left(\lambda \right)}\right)$

  

  als Soll-Spektrum verwendet werden und I₂ $\left(\text{z}\text{.B}.\overrightarrow{T\left(\lambda \right)}\right)$

  

  kann das zu messende Ist-Spektrum I_Ist sein. Mit anderen Worten ist $\overrightarrow{\mathrm{\Delta }d}=\widehat{\text{U}}\left({\text{I}}_{\text{Ist}}-{\text{I}}_{\text{Soll}}\right).$

  
• Anschaulich kann aus der spektralen Abweichung ΔI zur Sollvorgabe, d.h. ΔI = I_Ist-I_Soll, durch Multiplikation mit der inversen Matrix Û der Ableitungen der Vektor der Änderung der Schichtdicken $\overrightarrow{\Delta d}$

  

  (auch als Schichtdickenänderung $\overrightarrow{\Delta d}$

  

  bezeichnet) bestimmt werden. Der Vektor der Schichtdickenänderungen $\overrightarrow{\Delta d}$

  

  und der Spektrumsvektor I₁ , I₂ (z.B. Transmissionsvektor $\overrightarrow{T_0\left(\lambda \right)}$

  

  ) können sich in ihrer Dimension und/oder Basis unterscheiden. Die Dimension des Vektors der Schichtdickenänderungen $\overrightarrow{\Delta d}$

  

  entspricht beispielsweise der Anzahl aller voneinander unabhängig regelbaren Schichten. Alternativ oder zusätzlich entspricht die Dimension des Spektrumsvektors I₁ , I₂ beispielsweise der Anzahl aller erfassten Wellenlängen.
• Allgemeiner ausgedrückt, kann ein Modell 511 bereitgestellt 307 sein oder werden, welches mittels der Abbildungsfunktion eine mathematische Verknüpfung zwischen der spektralen Abweichung ΔI und der Schichtdickenänderung $\overrightarrow{\Delta d}$

  

  bereitstellt. Die mathematische Verknüpfung kann auch mittels eines anderen funktionalen Zusammenhangs bereitgestellt sein oder werden und/oder mehrstellig sein.
• Auf Grundlage der ermittelten Schichtdickenänderung $\overrightarrow{\Delta d}$

  

  können die aktuellen Schichtdicken d der einzelnen Schichten korrigiert werden, z.B. um das Ist-Spektrum (z.B. die Transmission) auf das Soll-Spektrum (z.B. den Sollwert) zurückzuführen.
• Für denselben Schichtstapel 400 kann das Ermitteln 307 des Modells 511 beispielsweise nur einmalig erfolgen. Das Modell 511 kann, einmal ermittelt, in eine Steuervorrichtung implementiert sein oder werden, welche das Steuern und/oder Regeln der Vielzahl von Beschichtungsprozessen vornimmt.
• Das Modell 511 ermöglicht es, beispielsweise die Berechnung des Vektors der Schichtdickenänderung $\overrightarrow{\Delta d}$

  

  ausschließlich auf der Grundlage von Grundrechenoperationen (z.B. Addition und Multiplikation) durchzuführen. Dies vereinfacht die Implementierung des Modells 511 in der Steuervorrichtung.
• 6 veranschaulicht das Verfahren 300 in einem in einem schematischen Ablaufdiagram 600 gemäß verschiedenen Ausführungsformen.
• Die Änderung der Schichtdicke Δd_j der j-ten Schicht S_j kann verknüpft sein mit der Veränderung 107, 305 des Regelparameters des jeweiligen zu ihrer Herstellung verwendeten Beschichtungsprozess der Vielzahl von Beschichtungsprozessen. Beispielsweise kann die Veränderung 107, 305 des Regelparameters eine Veränderung der dem Beschichtungsprozess zugeführten elektrischen Leistung P bewirken und/oder sein, z.B. eine Veränderung der Sputterleistung. Beispielsweise kann zwischen der Schichtdicke d_j und dem Regelparameter, z.B. der elektrischen Leistung P, ein monotoner Zusammenhang bestehen.
• Dieser Umstand kann verwendet werden, um das Modell 511 zu auf die Regelparameter R₁ , ..., R_M der Vielzahl von Beschichtungsprozessen zu beziehen.
• In erster Näherung einer Taylorentwicklung ist dann in Analogie zu den Relationen (3) und (4) $$\overrightarrow{T\left(\lambda \right)}=\overrightarrow{T_0\left(\lambda \right)}+\left(\widehat{\frac{\partial T\left(\lambda \right)}{\partial P_j}}\right)\overrightarrow{\Delta P}$$

  

  $$\overrightarrow{\Delta P}={\left(\widehat{\frac{\partial T\left(\lambda \right)}{\partial P_j}}\right)}^{-1}\left(\overrightarrow{T\left(\lambda \right)}-\overrightarrow{T_0\left(\lambda \right)}\right)$$

  
• Der Vektor $\overrightarrow{\Delta P}$

  

  bezeichnet exemplarisch die Veränderung der elektrischen Leistung P in Analogie zu der vektoriellen Notation der Schichtdickenänderung $\overrightarrow{\Delta d}.$

  
• Allgemeiner ausgedrückt ist $\overrightarrow{\Delta P}=\widehat{\text{U}}\left(\overrightarrow{T\left(\lambda \right)}-\overrightarrow{T_0\left(\lambda \right)}\right),$

  

  wobei der Tensor Û hier auf die elektrische Leistung bezogen ist und $\overrightarrow{\Delta P}$

  

  als Korrekturinformation verwendet werden kann.
• Im Allgemeinen kann anstatt des Transmissionsspektrums ein anderes Spektrum I₁ , I₂ und anstatt der elektrischen Leistung P auch ein anderer Regelparameter R verwendet werden, dessen Veränderung in vektorieller Schreibweise die Korrekturinformation $\overrightarrow{\Delta R}$

  

  ist. Dann ist $\overrightarrow{\Delta R}=\widehat{\text{U}}\left({\text{I}}_1-{\text{I}}_2\right),$

  

  d.h.
• $\overrightarrow{\Delta R}=\widehat{\text{U}}\Delta \text{I}\text{.}$

  
• Im Allgemeinen kann die Korrekturinformation eine vorzunehmende Veränderung des Regelparameters R repräsentieren, z.B. eine Differenz, um welchen dieser geändert werden soll. Die Korrekturinformation $\overrightarrow{\Delta R}$

  

  kann beispielsweise eine Leistungsänderung ΔP aufweisen oder daraus gebildet sein.
• 7A und 7B veranschaulichen eine Beschichtungsanlage 700a, 700b in dem Verfahren 100 und/oder das Verfahren 300 in einer schematischen Seitenansicht oder Querschnittsansicht gemäß verschiedenen Ausführungsformen.
• Gemäß verschiedenen Ausführungsformen kann eine Beschichtungsanlage 700a, 700b zumindest eine Vakuumkammer 102 aufweisen, z.B. um darin mittels der Vielzahl von Beschichtungsprozessen zumindest ein Substrat 112 zu beschichten. Beispielsweise kann die Beschichtungsanlage 700a, 700b eine Vielzahl von Beschichtungsbereichen 706a bis 706M aufweisen, von denen in jedem Beschichtungsbereich ein Beschichtungsprozess der Vielzahl von Beschichtungsprozessen erfolgt. Optional können Beschichtungsbereiche 706a bis 706M untereinander gassepariert voneinander sein, z.B. mittels Kammerwänden, Schottwänden, Strömungswiderständen, Verengungen oder dergleichen.
• Ferner kann die Beschichtungsanlage 700a, 700b eine Transportvorrichtung 108 aufweisen zum Transportieren des zumindest einen Substrats 112 entlang eines Transportpfads 111p bzw. in eine Transportrichtung 111p durch die zumindest eine Vakuumkammer 102, z.B. durch die Vielzahl von Beschichtungsbereichen 706a bis 706M, hindurch. Ferner kann die Beschichtungsanlage 700a, 700b eine Vielzahl von Beschichtungsvorrichtungen 704a bis 704M aufweisen, von denen jede Beschichtungsvorrichtung einen Beschichtungsprozess der Vielzahl von Beschichtungsprozessen bereitstellt, d.h. zumindest eine Schicht des Schichtstapels 400 bildet. Die oder jede Beschichtungsvorrichtung 704a bis 704M kann zum Emittieren zumindest eines Beschichtungsmaterials in Richtung des Transportpfads 111p und/oder der Transportfläche 111f eingerichtet sein, welches, an dem zumindest einen Substrat 112 angelagert, die jeweilige Schicht S₁ , ..., S_M bildet.
• Die zumindest eine Vakuumkammer 102 kann mittels eines Kammergehäuses bereitgestellt sein oder werden. Die zumindest eine Vakuumkammer 102 kann eingerichtet sein, ein Vakuum darin zu erzeugen und/oder zu erhalten. Beispielsweise kann die Beschichtungsanlage 700a, 700b mehrere Vakuumkammern aufweisen, von denen beispielsweise jeweils zwei einander unmittelbar benachbarte Vakuumkammern aneinandergrenzen. Die mehreren Vakuumkammern 102 können mittels einer Substrat-Transferöffnung miteinander verbunden sein, so dass diese z.B. ein gemeinsames Vakuumsystem bilden. Das Vakuumsystem kann nach außen im Wesentlichen luftdicht verschlossen sein, z.B. mittels zumindest eines Ventils, zumindest eines Kammerdeckels und/oder zumindest einer Transferöffnung-Klappe.
• Gemäß verschiedenen Ausführungsformen kann die Beschichtungsanlage 700a, 700b eine Vakuumpumpenanordnung 814 (aufweisend zumindest eine Hauptvakuumpumpe und/oder eine Grobvakuumpumpe) aufweisen. Die Vakuumpumpenanordnung 814 kann eingerichtet sein, der zumindest einen Vakuumkammer 102 ein Gas (z.B. ein Prozessgas) zu entziehen, so dass innerhalb der Vakuumkammer 102 ein Vakuum (d.h. ein Druck kleiner als 0,3 bar) und/oder ein Druck in einem Bereich von ungefähr 10^-3 Millibar (mbar) bis ungefähr 10^-7 mbar (mit anderen Worten Hochvakuum) oder ein Druck von kleiner als Hochvakuum, z.B. kleiner als ungefähr 10^-7 mbar (mit anderen Worten Ultrahochvakuum) bereitgestellt sein oder werden kann. Das Prozessgas kann ein Arbeitsgas und optional ein Reaktivgas aufweisen oder ein Gasgemisch aus mehreren Arbeitsgasen und mehreren optionalen Reaktivgasen.
• Gemäß verschiedenen Ausführungsformen kann die Beschichtungsanlage 700a, 700b die Steuervorrichtung 1802 aufweisen, welche mit einem oder mehreren Bestandteilen der Beschichtungsanlage 700a, 700b gekoppelt (gestrichelt dargestellt) sein kann zum Steuern und/oder Regeln des Arbeitspunktes (anschaulich die Prozessbedingungen definierend) der Vielzahl von Beschichtungsprozessen. Die Steuervorrichtung 1802 kann optional als Regelvorrichtung eingerichtet sein, d.h. deren Steuerstrecke kann Teil eines Regelkreises sein.
• Beispielsweise kann die Steuervorrichtung 1802 derart eingerichtet sein, dass die Prozessatmosphäre innerhalb der Vakuumkammer 102 gestellt oder geregelt werden kann, z.B. während des Beschichtens. Beispielsweise können die Parameter der Prozessatmosphäre als Regelparameter verwendet werden, z.B. der Prozessdruck, die Prozesstemperatur, die chemische Zusammensetzung des Prozessgases und/oder deren räumliche und/oder zeitliche Verteilung.
• Gemäß verschiedenen Ausführungsformen kann die Beschichtungsanlage 700a, 700b eine Gasversorgung 708 aufweisen. Mittels der Gasversorgung 708 kann der Vakuumkammer 102 ein Prozessgas zugeführt werden zum Bilden einer Prozessatmosphäre in der Vakuumkammer 102. Der Prozessdruck kann sich aus einem Gleichgewicht an Prozessgas bilden, welches mittels der Gasversorgung 708 zugeführt und mittels der Vakuumpumpenanordnung 814 entzogen wird.
• Gemäß verschiedenen Ausführungsformen kann das Reaktivgas mindestens eines von Folgendem aufweisen: Wasserstoff, Wasser (gasförmig, z.B. Wasserdampf), Sauerstoff, Stickstoff, Schwefelwasserstoff, Methan, gasförmige Kohlenwasserstoffe, Fluor, Chlor, oder ein anderes gasförmiges Material. Alternativ oder zusätzlich kann das Arbeitsgas ein Inertgas aufweisen oder daraus gebildet sein, wie beispielsweise ein Edelgas, z.B. Argon. Das Reaktivgas kann eine höhere chemische Reaktivität als das Arbeitsgas aufweisen, z.B. bezüglich des Beschichtungsmaterials.
• Beispielsweise können mittels der Steuervorrichtung 1802 die Gasversorgung 708 und/oder die Vakuumpumpenanordnung 814 gesteuert und/oder geregelt werden. Beispielsweise können die Parameter der Gasversorgung 708 und/oder der Vakuumpumpenanordnung 814 als Regelparameter verwendet werden, z.B. Gaszufluss, der Gasabfluss und/oder die räumliche Verteilung des Gaszuflusses bzw. Gasabflusses.
• Gemäß verschiedenen Ausführungsformen kann die Transportvorrichtung 108 der Beschichtungsanlage 700a eine Abwickelrolle 1002a aufweisen zum Abwickeln eines bandförmigen Substrats 112 in Richtung des Beschichtungsbereichs 706. Ferner kann die Transportvorrichtung 108 der Beschichtungsanlage 700a eine Aufwickelrolle 1002b zum Aufwickeln des bandförmigen Substrats 112 aufweisen, welches aus Richtung des Beschichtungsbereichs 706 transportiert wird.
• Ein bandförmiges Substrat 112 (Bandsubstrat) kann eine Folie, ein Vlies, ein Band und/oder ein Gewebe aufweisen oder daraus gebildet sein. Beispielsweise kann ein bandförmiges Substrat 112 ein Metallband, eine Metallfolie, ein Kunststoffband (Polymerband) und/oder eine Kunststofffolie (Polymerfolie) aufweisen oder daraus gebildet sein. Gemäß verschiedenen Ausführungsformen kann das Bandsubstrat 112 ein beliebiges Material aufweisen oder daraus gebildet sein, z.B. ein Metall, ein Halbmetall, ein Polymer, ein Glas, oder jedes andere Material, welches sich mit einer entsprechend geringen Materialstärke (Dicke) und/oder als Fasern mittels Rollen 700 oder Walzen 700 prozessieren lässt. Anschaulich kann ein Bandsubstrat ein beliebiges Substrat 112 sein, welches auf eine Rolle 1002a, 1002b aufgewickelt und/oder abgewickelt werden kann und/oder beispielsweise von Rolle zu Rolle prozessiert werden kann. Je nach Material kann ein Bandsubstrat 112 eine Dicke in einem Bereich von ungefähr einigen Mikrometern (z.B. von ungefähr 1 µm) bis ungefähr einigen Millimetern (z.B. bis ungefähr 10 mm) aufweisen.
• Gemäß verschiedenen Ausführungsformen kann die Substrat-Transportvorrichtung 108 der Beschichtungsanlage 700a eine Vielzahl von Transportrollen 700 aufweisen, welche einen (z.B. einfach oder mehrfach gekrümmten) Transportpfad 111p (bzw. eine entsprechend einfach oder mehrfach gekrümmte Transportfläche 111f) definieren, entlang dessen das bandförmige Substrat 112 zwischen der Abwickelrolle 1002a und der Aufwickelrolle 1002b an dem Plasmabildungsbereich 106 vorbei transportiert wird.
• Alternativ dazu kann die Transportvorrichtung 108 der Beschichtungsanlage 700b eine Vielzahl von Transportrollen 700 aufweisen, welche zum Transportieren eines plattenförmigen Substrats 112 eingerichtet sind. Das plattenförmige Substrat 112 kann, z.B. auf den Transportrollen 700 aufliegend und/oder in einen Substratträger 1110 eingelegt, transportiert werden.
• Ferner kann die Transportvorrichtung 108 einen Transportantrieb 1602 aufweisen, welcher zumindest mit einem Teil der Vielzahl von Transportrollen 700 und optional mit der Abwickelrolle 1002a und der Aufwickelrolle 1002b, gekoppelt ist. Beispielsweise kann der Transportantrieb 1602 mittels Ketten, Riemen oder Zahnrädern mit den Rollen 700, 1002a, 1002b gekoppelt sein. Die Transportrollen 700 und der Transportantrieb 1602 können Teil der Substrat-Transportvorrichtung 108 sein.
• Optional kann die Steuervorrichtung 1802 zum Steuern und/oder Regeln der Transportvorrichtung 108 (z.B. deren Transportantriebs 1602) eingerichtet sein. Beispielsweise können die Parameter der Transportvorrichtung 108 als Regelparameter verwendet werden, z.B. eine Transportgeschwindigkeit, eine Substratposition, ein Substratdurchfluss, usw.
• Ferner kann die Steuervorrichtung 1802 zum Steuern und/oder Regeln des Bildens des Schichtstapels 400 eingerichtet sein. Beispielsweise können die Parameter jeder Beschichtungsvorrichtung der Vielzahl von Beschichtungsvorrichtungen 704a bis 704M und/oder deren Energieversorgung als Regelparameter verwendet werden, z.B. eine aufgenommene elektrische Leistung, eine anliegende elektrische Spannung, ein aufgenommener elektrischer Strom und/oder eine Emissionsrate.
• Eine Beschichtungsvorrichtung kann gemäß verschiedenen Ausführungsformen zum Beschichten des zumindest einen (d.h. genau eines oder mehr als eines) Substrat 112 eingerichtet sein, welches z.B. durch den jeweiligen Beschichtungsbereich hindurch transportiert wird. Beispielsweise kann die Beschichtungsvorrichtung zum Bereitstellen eines gasförmigen Beschichtungsmaterials (Materialdampf) und/oder flüssigen Beschichtungsmaterials eingerichtet sein, welches z.B. auf dem zumindest einen Substrat 112 zum Bilden einer Schicht abgeschieden werden kann. Eine Beschichtungsvorrichtung kann zumindest eines von Folgendem aufweisen: eine Sputtervorrichtung, eine thermisch-Verdampfen-Vorrichtung (z.B. einen Laserstrahlverdampfer, einen Lichtbogenverdampfer, einen Elektronenstrahlverdampfer und/oder einen thermischen Verdampfer), eine Präkursorgasquelle, einen Flüssigphasenzerstäuber. Eine Sputtervorrichtung kann zum Zerstäuben des Beschichtungsmaterials mittels eines Plasmas eingerichtet sein. Eine thermisch-Verdampfen Vorrichtung kann zum Verdampfen des Beschichtungsmaterials mittels thermischer Energie eingerichtet sein. Je nach der Beschaffenheit des Beschichtungsmaterials kann alternativ oder zusätzlich zu dem thermischen Verdampfen, d.h. ein thermisches Überführen eines flüssigen Zustands (flüssige Phase) in einen gasförmigen Zustand (gasförmige Phase), auch ein Sublimieren, d.h. ein thermisches Überführen eines festen Zustands (feste Phase) in einen gasförmigen Zustand, auftreten. Mit anderen Worten kann die thermisch-Verdampfen-Vorrichtung das Beschichtungsmaterial auch sublimieren. Ein Flüssigphasenzerstäuber kann zum Aufbringen eines Beschichtungsmaterials aus der Flüssigphase eingerichtet sein, z.B. eines Farbstoffs.
• Beispielsweise kann das Beschichtungsmaterial zumindest ein Material der folgenden Materialien aufweisen oder daraus gebildet sein: ein Metall; ein Übergangsmetall, ein Oxid (z.B. ein Metalloxid oder ein Übergangsmetalloxid); ein Dielektrikum; ein Polymer (z.B. ein Kohlenstoff-basiertes Polymer oder ein Silizium-basiertes Polymer); ein Oxinitrid; ein Nitrid; ein Karbid; eine Keramik; ein Halbmetall (z.B. Kohlenstoff); ein Perowskit; ein Glas oder glasartiges Material (z.B. ein sulfidisches Glas); einen Halbleiter; ein Halbleiteroxid; ein halborganisches Material, und/oder ein organisches Material.
• Ferner kann die Beschichtungsanlage 700a, 700b eine Sensoranordnung 714 aufweisen, welche eingerichtet ist ein optisches Spektrum des beschichteten zumindest einen Substrats 112 zu erfassen. Die Sensoranordnung 714 kann einen oder mehr als einen optischen Sensor (z.B. Spektrometer oder Spektralphotometer) aufweisen, z.B. einen oder mehr als einen optoelektronischen Sensor.
• Die Sensoranordnung 714 (z.B. eine Spektrometeranordnung) kann eingerichtet sein, die Unterscheidung der Wellenlängen der zu analysierenden Strahlung bereitzustellen. Beispielsweise kann diese mittels einer Richtungsablenkung der zu analysierenden Strahlung (z.B. mittels Brechung und/oder Beugung) bewirkt werden. Dazu kann die Sensoranordnung 714 z.B. zumindest ein Prisma und/oder ein optisches Gitter aufweisen. Alternativ oder zusätzlich können Frequenzanteile in einem Interferometer anhand einer Fourieranalyse erfasst werden (z.B. einem FTIR-Spektrometer).
• Optional kann die Sensoranordnung 714 eine oder mehr als eine optische Strahlungsquelle aufweisen, welche eingerichtet ist, optische Strahlung (auch als Referenzstrahlung bezeichnet), z.B. sichtbares Licht, in Richtung des Transportpfads 111p zu emittieren. Die oder jede Strahlungsquelle kann beispielsweise einen optoelektronischen Strahlungsemitter (z.B. einen Feststoffemitter, wie beispielsweise eine Leuchtdiode, einen spontanen oder stimulierten Strahlungsemitter), einen Gasentladungsemitter (z.B. eine Leuchtstofflampe) und/oder einen planckschen Strahlungsemitter (z.B. eine Glühwendel aufweisend) aufweisen oder daraus gebildet sein.
• Zumindest eine oder jede Strahlungsquelle der Sensoranordnung 714 und zumindest ein oder jeder optische Sensor der Sensoranordnung 714 können auf gegenüberliegenden Seiten des Transportpfads 111p angeordnet sein (z.B. zum Ermitteln eines Transmissionsspektrums). Alternativ oder zusätzlich kann zumindest eine oder jede Strahlungsquelle der Sensoranordnung 714 und zumindest ein oder jeder optische Sensor der Sensoranordnung 714 auf derselben Seite des Transportpfads 111p angeordnet sein (z.B. zum Ermitteln eines Reflexionsspektrums).
• Die Sensoranordnung 714 kann innerhalb und/oder außerhalb der Vakuumkammer 102 angeordnet sein oder werden. Beispielsweise kann die Sensoranordnung 714 sowohl zumindest einen optischen Sensor innerhalb als auch zumindest einen optischen Sensor außerhalb der Vakuumkammer 102 aufweisen.
• 8 veranschaulicht das Verfahren 100 und/oder das Verfahren 300 in einem in einem schematischen Ablaufdiagram 800 gemäß verschiedenen Ausführungsformen.
• Die Steuervorrichtung 1802 kann eingerichtet sein, das Verfahren 100 und/oder das Verfahren 300 durchzuführen. Beispielsweise kann die Steuervorrichtung 1802 eingerichtet sein, mittels der Sensoranordnung 714 zumindest ein (z.B. ein oder mehr als ein) Spektrum 501 des beschichteten zumindest einen Substrats zu erfassen 103, 301, 303 (auch als Spektrumerfassen 103, 301, 303 bezeichnet).
• Ferner kann die Steuervorrichtung 1802 eingerichtet sein, das Modell 511 zu ermitteln 307 (auch als Modellermitteln 307 bezeichnet) und/oder unter Verwendung des Modells 511 den zumindest einen (z.B. jeden) Beschichtungsprozess der Vielzahl von Beschichtungsprozesse zu steuern und/oder zu regeln 107 (auch als Prozesssteuern 107 bezeichnet).
• Das Modellermitteln 307 und/oder das Prozesssteuern 107 können beispielsweise unter Verwendung des erfassten zumindest einen Spektrums 501, z.B. des ersten Spektrums I₁ und/oder des zweiten Spektrums I₂ , erfolgen.
• Die Steuervorrichtung 1802 kann beispielsweise das Modell 511 implementieren, z.B. mittels einer Software 818 und/oder einer Hartverschaltung 818. Alternativ oder zusätzlich kann die Steuervorrichtung 1802 das Verfahren 100 und/oder das Verfahren 300 implementieren, z.B. mittels einer Software 818 und/oder einer Hartverschaltung 818.
• Die Steuervorrichtung 1802 (z.B. deren Regler) kann beispielsweise einen PI-Regler (auch als proportionalintegral Regler bezeichnet) aufweisen. Ein PI-Regler kann ein P-Glied (proportional-Glied) und ein I-Glied (integral-Glied) aufweisen, welche miteinander gekoppelt sind. Alternativ oder zusätzlich zu dem PI-Regler können andere Reglertypen verwendet werden, z.B. ein P-Regler (nur das P-Glied aufweisend), ein I-Regler (nur das I-Glied aufweisend), ein D-Glied (nur ein Differenzierer-Glied aufweisend), ein PD-Regler, ein PD2-Glied mit konjugiert komplexen Nullstellen und/oder ein PID-Regler.
• Im Folgenden soll exemplarisch der PI-Regler beschrieben werden. In diesem kann die Korrekturinformation $\overrightarrow{\Delta R}$

  

  (anschaulich der Änderungsvektor) als Summe aus Proportional- und Integralanteil gebildet werden. Dies ergibt: $$\overrightarrow{\Delta R}={\left(\widehat{\frac{\partial I\left(\lambda \right)}{\partial R_j}}\right)}^{-1}\left(V_R\left(\overrightarrow{I_1\left(\lambda \right)}-\overrightarrow{I_2\left(\lambda \right)}\right)+V_I{\displaystyle \int \left(\overrightarrow{I_1\left(\lambda \right)}-\overrightarrow{I_2\left(\lambda \right)}\right)dn}\right)$$

  

  oder alternativ ausgedrückt $$\overrightarrow{\Delta R}=\begin{array}{c}{V}_R\left(\overrightarrow{x\left(\lambda \right)}-\overrightarrow{x_0\left(\lambda \right)}\right)\\ +V_I{\displaystyle \int \left(\overrightarrow{x\left(\lambda \right)}-\overrightarrow{x_0\left(\lambda \right)}\right)dn}\end{array}\text{mit }\overrightarrow{x\left(\lambda \right)}={\left(\widehat{\frac{\partial I\left(\lambda \right)}{\partial R_j}}\right)}^{-1}\overrightarrow{I\left(\lambda \right)}$$

  

  Ist die Korrekturinformation $\overrightarrow{\Delta R}$

  

  auf die Leistung P bezogen, kann $\overrightarrow{\Delta R}=\overrightarrow{\Delta P}$

  

  sein, womit im Fall eines Transmissionspektrums T: $$\overrightarrow{\Delta P}={\left(\widehat{\frac{\partial T\left(\lambda \right)}{\partial P_j}}\right)}^{-1}\left(V_P\left(\overrightarrow{T\left(\lambda \right)}-\overrightarrow{T_0\left(\lambda \right)}\right)+V_I{\displaystyle \int \left(\overrightarrow{T\left(\lambda \right)}-\overrightarrow{T_0\left(\lambda \right)}\right)dn}\right)$$

  

  ist, oder alternativ ausgedrückt $$\overrightarrow{\Delta P}=\begin{array}{c}{V}_P\left(\overrightarrow{x\left(\lambda \right)}-\overrightarrow{x_0\left(\lambda \right)}\right)\\ +V_I{\displaystyle \int \left(\overrightarrow{x\left(\lambda \right)}-\overrightarrow{x_0\left(\lambda \right)}\right)dn}\end{array}\text{mit }\overrightarrow{x\left(\lambda \right)}={\left(\widehat{\frac{\partial T\left(\lambda \right)}{\partial P_j}}\right)}^{-1}\overrightarrow{T\left(\lambda \right)}$$

  

  Aus der Struktur dieser Relationen ergibt sich beispielsweise, dass für jede Wellenlänge λ_i ein PI-Regler existiert.
• Werden mehrere Teilspektren erfasst, können diese optional untereinander gewichtet werden, z.B. verschieden voneinander. Beispielsweise können zumindest vier Teilspektren (d.h. vier Messdatenvektoren) erfasst werden, z.B. genau ein Transmissionsspektrum und drei Reflexionsspektren.
• Beispielsweise kann von den mehreren (z.B. genau S) Teilspektren jedes Teilspektrum mittels eines Wichtungsfaktors V₁ , ..., V_S gewichtet sein oder werden. Beispielsweise kann die Korrekturinformation mehrere Komponenten $\overrightarrow{\Delta R_1},\dots ,\overrightarrow{\Delta R_S}$

  

  aufweisen, von denen jede Komponente genau einem Teilspektrum des Ist-Spektrums zugeordnet ist. Dann kann beispielsweise die Korrekturinformation $\overrightarrow{\Delta R}$

  

  ermittelt werden gemäß $$\overrightarrow{\Delta R}=V_1\overrightarrow{\Delta R_1}+\cdots +V_S\overrightarrow{\Delta R_S}$$

  

  Allgemeiner ausgedrückt kann die Korrekturinformation $\overrightarrow{\Delta R}=\overrightarrow{\Delta R}\left(V_1,\overrightarrow{\Delta R_1},\dots ,V_S,\overrightarrow{\Delta R_S}\right)$

  

  sein. Die Wichtungsfaktoren V₁ , ..., V_S können optional eine Randbedingung erfüllen, z.B. dass deren Summe ein vorgegebenes Kriterium erfüllt, z.B. gleich 1 ist. Beispielsweise kann bei Gleichwertigkeit jeder Wichtungsfaktor den Wert 1/S aufweisen. Demnach kann bei vier Teilspektren jeder Wichtungsfaktor den Wert 0,25 aufweisen.
• Alternativ oder zusätzlich können sich die Wichtungsfaktoren V₁ , ..., V_S untereinander und/oder jeder von 1/S unterscheiden.
• Beispielsweise kann ein Teilspektrum des Ist-Spektrums ein Transmissionsspektrum (durch Index T angegeben) sein. Alternativ oder zusätzlich kann ein Teilspektrum des Ist-Spektrums ein Reflexionsspektrum der Substratseite (durch Index RG angegeben) sein. Alternativ oder zusätzlich kann ein Teilspektrum des Ist-Spektrums ein Reflexionsspektrum der beschichteten Seite (durch Index RF angegeben) sein. Alternativ oder zusätzlich kann ein Teilspektrum des Ist-Spektrums ein über mehrere Erfassungsbereiche gemitteltes Teilspektrum sein (durch Index R55 angegeben) sein.
• Mittels gewichteter Addition der jeweils ermittelten Leistungsänderungsvektoren können diese beispielsweise zu einem gemeinsamen Vektor zusammengeführt werden, so dass $$\overrightarrow{\Delta P}=V_T\overrightarrow{\Delta P_T}+V_{RG}\overrightarrow{\Delta P_{RG}}+V_{RF}\overrightarrow{\Delta P_{RF}}+V_{R55}\overrightarrow{\Delta P_{R55}}$$

  

  wobei optional $$1=V_T+V_{RG}+V_{RF}+V_{R55}$$

  

  ist.
• Zur Kommunikation mit der Sensoranordnung 714 und der Vielzahl von Beschichtungsvorrichtungen 704a bis 704M kann die Steuervorrichtung 1802 entsprechende Schnittstellen 816 aufweisen. Der Schaltkreis 818 kann beispielsweise einen oder mehr als einen Prozessor aufweisen, programmiert sein und/oder Instruktionen (z.B. Maschinencode, Codesegmente, Interpreter-ausführbarer Code und/oder Quellcode) ausführen, welche auf einem Speicher (z.B. der Steuervorrichtung 1802) abgelegt sind. Codesegmente können beispielsweise reinen Maschinencode nach einer Kompilierung des Quellcodes aufweisen.
• Optional kann das Modell 511 mehrere Abbildungsfunktionen aufweisen, von denen jede Abbildungsfunktion einer Konfiguration eines Schichtstapels zugeordnet ist. Die Schichtstapel bzw. diesem zugeordnete Abbildungsfunktion können sich beispielsweise voneinander unterscheiden, d.h. verschiedene Konfigurationen aufweisen. Optional kann die Steuervorrichtung 1802 bereitstellen, dass zwischen den mehreren Abbildungsfunktionen umgeschaltet wird. Somit kann eine Beschichtungsanlage schnell und unkompliziert umgerüstet werden.
• 9 veranschaulicht das Verfahren 100 und/oder das Verfahren 300 in einem in einer schematischen Draufsicht 900 (z.B. mit Blickrichtung zur Transportfläche 111f) gemäß verschiedenen Ausführungsformen.
• Die Sensoranordnung 714 kann eingerichtet sein, mehrere (z.B. drei, vier, fünf, sechs, sieben, acht, neun, zehn oder mehr als zehn) Erfassungsbereiche 714a bis 714L bereitstellen, von denen die Sensoranordnung 714 in jedem Erfassungsbereich ein Teilspektrum erfassen kann. In jedem Erfassungsbereich kann beispielsweise das Teilspektrum eines Schichtbereichs des Schichtstapels 400 erfasst werden.
• Der zumindest eine Beschichtungsprozess kann mehrere Regelbereiche 724a bis 724L aufweisen, in denen der Beschichtungsprozess separat mittels eines Regelparameters R_a , ..., R_L gesteuert und/oder geregelt werden kann. Beispielsweise kann die eine Beschichtungsanordnung 704a, 704M (z.B. jede ihrer Beschichtungsvorrichtungen) mehrere separat steuerbare Segmente 724a, ..., 724L aufweisen, z.B. Segmente einer Gaszuführung, welche eingerichtet sind derart, dass diese separat mittels eines Regelparameters R_a , ..., R_L gesteuert und/oder geregelt werden können.
• Gemäß verschiedenen Ausführungsformen können das Verfahren 100 und/oder das Verfahren 300 mehrere (z.B. zwei, drei, vier, fünf, sechs, sieben, acht, neun, zehn oder mehr als zehn) Spuren 901a, ..., 901L zum Prozesssteuern 107 und/oder Spektrumerfassen 103, 301, 303 bereitstellen. Die mehreren Spuren können bezüglich der Transportrichtung 111p nebeneinander angeordnet sein oder werden. Von den mehreren Spuren 901a, ..., 901L, kann jede Spur einem Erfassungsbereich der Sensoranordnung 714 zumindest einen Regelbereich des zumindest einen Beschichtungsprozesses zuordnen.
• Das Verfahren 100 und/oder das Verfahren 300 kann aufweisen bzw. kann die Steuervorrichtung 1802 eingerichtet sein, für den i-ten (z.B. für jeden) Regelbereich 724i des zumindest einen Beschichtungsprozesses einen i-ten Regelparameter Ri bereitzustellen. Der i-te Regelparameter Ri kann beispielsweise auf Grundlage des i-te Teilspektrums ermittelt werden, d.h. des Teilspektrums welches in dem i-ten Erfassungsbereich 714i, der dem i-ten Regelbereich 724i zugeordnet ist, erfasst wird. Allgemeiner ausgedrückt, können das Verfahren 100 und/oder das Verfahren 300 aufweisen bzw. kann die Steuervorrichtung 1802 eingerichtet sein, für jeden Regelbereich des zumindest einen Beschichtungsprozesses zumindest einen Regelparameter zum Regeln des Regelbereichs bereitzustellen, wobei der zumindest eine Regelparameter auf Grundlage eines Teilspektrums ermittelt werden kann, welches in dem Erfassungsbereich, der dem Regelbereich zugeordnet ist, erfasst wird.
• Beispielsweise können das Verfahren 100 und/oder das Verfahren 300 mehrere Spuren bereitstellen. Die Anzahl und relative Lage der Spuren zueinander kann gemäß der angestrebten Qualität des Schichtstapels 400 eingerichtet sein oder werden.
• Beispielsweise kann jeder Regelbereich zu einem Gaseinlass der Gasversorgung 708 korrelieren. Mittels der mehreren Gaseinlässe kann beispielsweise ein Gastrimmen erfolgen.
• Beispielsweise kann jeweils eine oder mehr als eine Spur (z.B. können drei Spuren) für die gegenüberliegenden Randbereiche des Schichtstapels 400 und/oder genau eine oder mehr als eine Spur für jeweils die Mittenbereiche des Schichtstapels 400 bereitgestellt sein oder werden.
• Mittels der K Spuren entsteht für jede Schicht S_j des Schichtstapels 400 ein M-dimensionaler Vektor $\overrightarrow{\Delta R_{j^M}}\left(\text{z}\text{.B}\text{.}\overrightarrow{\Delta P_{j^M}}\right)$

  

  als Korrekturinformation, dessen Komponenten beispielsweise Änderungswerte für die Leistung angeben. Die tatsächliche Leistungsänderung für alle Beschichtungsvorrichtungen (z.B. Magnetrons) ergibt sich aus dem Mittelwert der M Änderungswerte $$\Delta P_j={\langle \Delta P_{jk}\rangle }_k$$

  

  Diese Leistungsänderung kann optional auf alle an der Vielzahl von Beschichtungsprozessen beteiligten Beschichtungsvorrichtungen gleichverteilt oder gewichtet verteilt werden.
• Aus den Differenzen der ΔP_jk zum ihrem Mittelwert kann beispielsweise die Gastrimmverteilung korrigiert werden. $$\Delta \left(\Delta P_{jk}\right)=\Delta P_{jk}-{\langle \Delta P_{jk}\rangle }_k$$

  

  $$\Delta f_{jk}={\phi }_{jk}\left(\Delta \left(\Delta P_{jk}\right)-{\displaystyle {\sum }_l\left(1-{\delta }_{lk}\right)\frac{\Delta \left(\Delta P_{jl}\right)}{\left(k-1\right)}}\right)$$

  

  Dabei stellt Δf_jk den Flussänderungswert des k-ten Gaseinlasses der j-ten Schicht dar. Diese Flussänderung kann ebenfalls auf alle beteiligten Beschichtungsvorrichtungen gleichverteilt werden. Die φ_jk kann ein gesondert zu bestimmender Wirkfaktor sein, der die Leistungsänderung in Flusswerte übersetzt.
• Beispielsweise kann das Regeln der Leistung des zumindest einen Beschichtungsprozesses mittels einer ersten Regelschleife implementiert sein oder werden, und das Regeln der räumlichen Verteilung des Gasflusses mittels einer zweiten der ersten Regelschleife nachgeschalteten Regelschleife implementiert sein oder werden.
• Allgemeiner ausgedrückt, kann das Ermitteln eines ersten Regelparameters des zumindest einen Beschichtungsprozesses mittels einer ersten Regelschleife implementiert sein oder werden und das Ermitteln eines zweiten Regelparameters mittels einer zweiten der ersten Regelschleife nachgeschalteten Regelschleife erfolgen. Der erste Regelparameter kann beispielsweise ein globaler Regelparameter (z.B. ortsinvarianter) des zumindest einen Beschichtungsprozesses sein, eine elektrische Größe des Beschichtungsprozesses repräsentieren und/oder ein elektrischer Regelparameter sein. Der zweite Regelparameter kann beispielsweise ein ortsabhängiger Regelparameter des zumindest einen Beschichtungsprozesses sein, eine mechanische Größe (z.B. Massenfluss und/oder Volumenstrom) des Beschichtungsprozesses repräsentieren und/oder ein mechanischer Regelparameter sein.
• Werden zu einer oder jeder Schicht mehrere Regelparameter ermitteln (z.B. von denen jeder Regelparameter genau einer Spur der mehreren Spuren zugeordnet ist), kann die erste Regelschleife deren Mittelwert zum Regeln verwenden und die zweite Regelschleife kann deren Abweichung von dem Mittelwert zum Regeln verwenden.
• Gemäß verschiedenen Ausführungsformen kann eine Steuervorrichtung 1802 (z.B. einen Regler aufweisend) bereitgestellt sein oder werden, welche das Verfahren 100 und/oder das Verfahren 300 implementiert, z.B. mittels Software und/oder mittels einer Verschaltung. Der Steuervorrichtung 1802 (z.B. deren Regler) können Daten zugeführt (d.h. eingegeben) werden, welche das Spektrum oder die Spektren repräsentieren. Die Steuervorrichtung 1802 kann eingerichtet sein, Daten bereitzustellen (z.B. auszugeben), welche die Korrekturinformation repräsentieren, z.B. Leistungskorrekturdaten für die Beschichtungsvorrichtungen und/oder Korrekturdaten für die Leistungsflüsse und/oder Gasflüsse.
• Beispielsweise kann die Steuervorrichtung 1802 eine speicherprogrammierbare Steuerung (SPS) aufweisen oder daraus gebildet sein. Es kann alternativ oder zusätzlich jeder andere Schaltkreis verwendet werden, welcher in der Lage ist, eingerichtet zu sein oder werden, das Verfahren 100 und/oder das Verfahren 300 durchzuführen. Beispielsweise kann ein Prozessor eingerichtet sein oder werden, welcher das Verfahren 100 und/oder das Verfahren 300 durchzuführt.
• 10 veranschaulicht ein Verfahren 100, 300 zum Beschichten von Substratgut gemäß verschiedenen Ausführungsformen in einem schematischen Ablaufdiagram 1000. Das Substratgut kann ein oder mehr als ein Substrat aufweisen. Das Verfahren 100, 300 kann beispielsweise das Verfahren 100 und/oder das Verfahren 300 aufweisen.
• Das Verfahren 100, 300 kann aufweisen: in 1001 Bilden eines ersten Schichtstapels auf einem Substratgut mittels einer Vielzahl von Beschichtungsprozessen (von denen z.B. jeder Beschichtungsprozess zumindest eine Schicht des ersten Schichtstapels bildet); in 301 Erfassen eines ersten optischen Spektrums des ersten Schichtstapels; in 305 Verändern zumindest eines Regelparameters zumindest eines Beschichtungsprozesses der Vielzahl von Beschichtungsprozessen; in 1007 Bilden eines zweiten Schichtstapels auf dem Substratgut der Vielzahl von Beschichtungsprozessen unter Verwendung des veränderten zumindest einen Regelparameters (von denen z.B. jeder Beschichtungsprozess zumindest eine Schicht des zweiten Schichtstapels bildet); in 303 Erfassen eines zweiten optischen Spektrums des zweiten Schichtstapels; in 307 Ermitteln eines Modells, wobei das Modell eine rechtseindeutige (z.B. lineare) Abbildungsfunktion zwischen der Veränderung des zumindest einen Regelparameter und einer Abweichung zweier Spektren voneinander bereitstellt; in 101 Bilden eines dritten Schichtstapels auf dem Substratgut mittels einer Vielzahl von Beschichtungsprozessen (von denen z.B. jeder Beschichtungsprozess zumindest eine Schicht des dritten Schichtstapels bildet); in 103 Erfassen eines dritten optischen Spektrums des dritten Schichtstapels; in 105 Ermitteln einer durchzuführenden Veränderung des oder eines anderen zumindest einen Regelparameters für den zumindest einen Beschichtungsprozess der Vielzahl von Beschichtungsprozessen unter Verwendung des Modells; in 107 zusätzliches Verändern des zumindest einen Regelparameters des zumindest einen Beschichtungsprozesses der Vielzahl von Beschichtungsprozessen unter Verwendung der Korrektur; und in 109 Bilden eines vierten Schichtstapels auf dem Substratgut mittels der Vielzahl von Beschichtungsprozessen unter Verwendung des zusätzlich veränderten zumindest einen Regelparameters (von denen z.B. jeder Beschichtungsprozess zumindest eine Schicht des zweiten Schichtstapels bildet).
• In 307 können die zwei Spektren das erste Spektrum und das zweite Spektrum aufweisen oder daraus gebildet sein. Mit anderen Worten kann das Modell unter Verwendung des ersten Spektrums und des zweiten Spektrums ermittelt 307 werden.
• In 105 können die zwei Spektren das dritten Spektrum und ein Soll-Spektrum aufweisen, wobei das Soll-Spektrum beispielsweise das erste Spektrum und/oder das zweite Spektrum aufweisen oder daraus gebildet sein kann. Mit anderen Worten kann die durchzuführende Korrektur unter Verwendung des Soll-Spektrums und des dritten Spektrums ermittelt 105 werden.
• Im Folgenden werden verschiedene Beispiele beschrieben, die sich auf vorangehend Beschriebene und in den Figuren Dargestellte beziehen.
• Beispiel 1 ist ein Verfahren 100, 300 zum Beschichten von Substratgut, wobei das Substratgut ein oder mehr als ein Substrat aufweist, und wobei das Verfahren 100, 300 aufweist: Bilden 1001 eines ersten Schichtstapels auf einem Substratgut mittels einer Vielzahl von Beschichtungsprozessen; Erfassen 301 eines ersten optischen Spektrums des ersten Schichtstapels; Verändern 305 zumindest eines Regelparameters zum Regeln zumindest eines Beschichtungsprozesses der Vielzahl von Beschichtungsprozessen; Bilden 1007 eines zweiten Schichtstapels auf dem Substratgut der Vielzahl von Beschichtungsprozessen unter Verwendung des veränderten zumindest einen Regelparameters; Erfassen 303 eines zweiten optischen Spektrums des zweiten Schichtstapels; Ermitteln 307 eines Modells, wobei das Modell eine rechtseindeutige (z.B. lineare) Abbildungsfunktion zwischen der Veränderung des zumindest einen Regelparameter und einer Abweichung zweier Spektren voneinander bereitstellt; Bilden 101 eines dritten Schichtstapels auf dem Substratgut mittels einer Vielzahl von Beschichtungsprozessen; Erfassen 103 eines dritten optischen Spektrums des dritten Schichtstapels; Ermitteln 105 einer durchzuführenden Veränderung (auch als Korrektur bezeichnet) des zumindest einen Regelparameters für den zumindest einen Beschichtungsprozess der Vielzahl von Beschichtungsprozessen unter Verwendung des Modells; zusätzliches Verändern 107 des zumindest einen Regelparameters zum Regeln des zumindest einen Beschichtungsprozesses der Vielzahl von Beschichtungsprozessen unter Verwendung der ermittelten Veränderung; und Bilden 109 eines vierten Schichtstapels auf dem Substratgut mittels der Vielzahl von Beschichtungsprozessen unter Verwendung des zusätzlich veränderten Regelparameters.
• Beispiel 2 ist das Verfahren 100, 300 gemäß Beispiel 1, wobei beim Ermitteln 307 des Modells, die zwei Spektren das erste Spektrum und das zweite Spektrum aufweisen.
• Beispiel 3 ist das Verfahren 100, 300 gemäß Beispiel 1 oder 2, wobei beim Ermitteln 105 der durchzuführenden Veränderung, die zwei Spektren das dritten Spektrum und ein Soll-Spektrum aufweisen, wobei optional das Soll-Spektrum das erste Spektrum und/oder das zweite Spektrum aufweist.
• Beispiel 4 ist ein Verfahren 100 zum Beschichten, aufweisend: Bilden 101 eines ersten Schichtstapels auf einem ersten Substrat 112 mittels einer Vielzahl von Beschichtungsprozessen, von denen jeder Beschichtungsprozess zumindest eine Schicht des ersten Schichtstapels bildet; Erfassen 103 eines optischen Spektrums (auch als drittes optisches Spektrums bezeichnet) des ersten Schichtstapels; Ermitteln 105 einer Korrekturinformation für zumindest einen Beschichtungsprozess der Vielzahl von Beschichtungsprozessen unter Verwendung eines Modells, wobei das Modell eine rechtseindeutige (z.B. lineare) Abbildungsfunktion (z.B. einen funktionalen Zusammenhang) zwischen einer Abweichung des Spektrums von einem Soll-Spektrum und der Korrekturinformation bereitstellt; und Verändern 107 zumindest eines Regelparameters zum Regeln des zumindest einen Beschichtungsprozesses der Vielzahl von Beschichtungsprozessen unter Verwendung der Korrekturinformation; und Bilden 109 eines zweiten Schichtstapels auf dem ersten oder einem zweiten Substrat 112 mittels der Vielzahl von Beschichtungsprozessen unter Verwendung des veränderten Regelparameters, von denen jeder Beschichtungsprozess zumindest eine Schicht des zweiten Schichtstapels bildet.
• Beispiel 5 ist ein Verfahren 100, 300 gemäß einem der Beispiele 1 bis 4, wobei die Korrekturinformation als Regeldifferenz verwendet wird.
• Beispiel 6 ist ein Verfahren 100, 300 gemäß einem der Beispiele 1 bis 5, wobei der veränderte Regelparameter die Summe des Regelparameters und der Regeldifferenz ist.
• Beispiel 7 ist ein Verfahren 100, 300 gemäß einem der Beispiele 1 bis 6, wobei die Korrekturinformation eine Änderung einer Dicke der zumindest einen Schicht, welche mittels des zumindest einen Beschichtungsprozesses gebildet wird, repräsentiert oder aufweist.
• Beispiel 8 ist ein Verfahren 100, 300 gemäß einem der Beispiele 1 bis 7, wobei die Korrekturinformation eine Änderung einer elektrischen Leistung, mittels welcher der zumindest eine Beschichtungsprozess versorgt wird, repräsentiert oder aufweist.
• Beispiel 9 ist ein Verfahren 100, 300 gemäß einem der Beispiele 1 bis 8, wobei die Korrekturinformation mehrere Komponenten aufweist, von denen jede Komponente einem regelbaren Bereich des zumindest eine Beschichtungsprozess zugeordnet ist.
• Beispiel 10 ist ein Verfahren 100, 300 gemäß einem der Beispiele 1 bis 9, wobei der zumindest eine Beschichtungsprozess mehrere Regelbereiche aufweist und das Spektrum mehrere Teilspektren aufweist, von denen jedes Teilspektrum einem Regelbereich des zumindest einen Beschichtungsprozess zugeordnet ist, und wobei für jeden Regelbereich des zumindest einen Beschichtungsprozesses der zumindest eine Regelparameter zum Regeln des Regelbereichs ermittelt wird auf Grundlage des Teilspektrums, welches dem Regelbereich zugeordnet ist.
• Beispiel 11 ist ein Verfahren 300 (anschaulich zum Kalibrieren), aufweisend: Beschichten zumindest eines Substrats 112 mittels einer Vielzahl von Beschichtungsprozessen, von denen jeder Beschichtungsprozess zumindest eine Schicht auf dem zumindest einen Substrat 112 bildet, wobei für jeden Beschichtungsprozess der Vielzahl von Beschichtungsprozessen Folgendes erfolgt: Erfassen 301 eines ersten optischen Spektrums des mittels der Vielzahl von Beschichtungsprozessen beschichteten zumindest einen Substrats 112; Erfassen 303 eines zweiten optischen Spektrums des mittels der Vielzahl von Beschichtungsprozessen beschichteten zumindest einen Substrats 112; Verändern 305 zumindest eines Regelparameters eines Beschichtungsprozesses der Vielzahl von Beschichtungsprozessen zwischen dem Erfassen 301 des ersten optischen Spektrums und dem Erfassen 303 des zweiten optischen Spektrums; und Ermitteln eines Modells, wobei das Modell eine rechtseindeutige (z.B. lineare) Abbildungsfunktion zwischen einer Abweichung des zweiten Spektrums von dem ersten Spektrum und der Veränderung des zumindest einen Regelparameters bereitstellt.
• Beispiel 12 ist ein Verfahren 300 (anschaulich zum Kalibrieren), aufweisend: Bilden 1001 eines ersten Schichtstapels auf einem ersten Substrat 112 mittels einer Vielzahl von Beschichtungsprozessen, von denen jeder Beschichtungsprozess zumindest eine Schicht des ersten Schichtstapels bildet, wobei für jeden Beschichtungsprozess der Vielzahl von Beschichtungsprozessen Folgendes erfolgt: Erfassen 301 eines ersten optischen Spektrums des ersten Schichtstapels; Verändern 305 zumindest eines Regelparameters zum Regeln des Beschichtungsprozesses der Vielzahl von Beschichtungsprozessen; Bilden 1007 eines zweiten Schichtstapels auf dem ersten Substrat 112 oder einem zweiten Substrat 112 mittels der Vielzahl von Beschichtungsprozessen unter Verwendung des veränderten zumindest einen Regelparameters, von denen jeder Beschichtungsprozess zumindest eine Schicht des zweiten Schichtstapels bildet; Erfassen 303 eines zweiten optischen Spektrums des zweiten Schichtstapels; und Ermitteln 307 eines Modells, wobei das Modell für alle Beschichtungsprozesse der Vielzahl von Beschichtungsprozessen eine gemeinsame (z.B. rechtseindeutige) Abbildungsfunktion zwischen einer Abweichung des zweiten Spektrums von dem ersten Spektrum und der Veränderung des zumindest einen Regelparameters jedes Beschichtungsprozesses der Vielzahl von Beschichtungsprozessen bereitstellt.
• Beispiel 13 ist ein Verfahren 300 gemäß Beispiel 11 oder 12, wobei das Ermitteln des Modells aufweist: Ermitteln eines linearen Gleichungssystems, dessen Koeffizientenmatrix ein Verhältnis der Abweichung zu der Veränderung repräsentieren; und Ermitteln einer Pseudoinversen und/oder Linksinversen der Koeffizientenmatrix, wobei die Pseudoinverse bzw. Linksinverse die Abbildungsfunktion bereitstellt.
• Beispiel 14 ist ein Verfahren 300 gemäß einem der Beispiele 11 bis 13, wobei das Ermitteln des Modells aufweist: Ermitteln einer ersten Abbildung, welche die Veränderung auf die Abweichung abbildet; und Ermitteln einer zweiten Abbildung, welche die Umkehrabbildung (z.B. Linksinverse oder Pseudoinverse) der ersten Abbildung ist, wobei die zweite Abbildung die Abbildungsfunktion bereitstellt.
• Beispiel 15 ist ein Verfahren 300 gemäß Beispiel 13 oder 14, wobei das Ermitteln der Umkehrabbildung (z.B. Linksinversen oder Pseudoinversen) mittels einer Singulärwertzerlegung erfolgt.
• Beispiel 16 ist ein Verfahren 100, 300 gemäß einem der Beispiele 1 bis 15, wobei die Abbildungsfunktion eine mehrstellige Abbildungsfunktion (z.B. mehrstellige Verknüpfung) ist.
• Beispiel 17 ist ein Verfahren 100, 300 gemäß einem der Beispiele 1 bis 16, wobei die Abweichung der zwei Spektren (d.h. die spektrale Abweichung, z.B. die Abweichung des dritten Spektrums von dem Soll-Spektrum und/oder des ersten Spektrums von dem zweiten Spektrum) voneinander mehrere Komponenten aufweist, von denen jede Komponente genau einer Wellenlänge zugeordnet ist und/oder von denen jede Komponente eine einer radiometrischen Größe der zwei Spektren bei genau einer Wellenlänge aufweist oder repräsentiert.
• Beispiel 18 ist ein Verfahren 100, 300 gemäß einem der Beispiele 1 bis 17, wobei die Abweichung der zwei Spektren voneinander mehrere Komponenten aufweist, von denen jede Komponente genau einem Schichtbereich des Schichtstapels zugeordnet ist (z.B. von denen jede Komponente auf ein Teilspektrum des Schichtbereichs bezogen ist).
• Beispiel 19 ist ein Verfahren 100, 300 gemäß einem der Beispiele 1 bis 18, wobei das oder jedes optische Spektrum (z.B. das dritte Spektrum, das Soll-Spektrum das erste Spektrum und/oder das zweite Spektrum) mehrere Teilspektren aufweist, von denen zumindest ein Teilspektrum ein Transmissionsspektrum ist und/oder zumindest ein Teilspektrum ein Reflexionsspektrum ist.
• Beispiel 20 ist ein Verfahren 100, 300 gemäß einem der Beispiele 1 bis 19, wobei das oder jedes optische Spektrum (z.B. das dritte Spektrum, das Soll-Spektrum das erste Spektrum und/oder das zweite Spektrum) mehrere Teilspektren aufweist, welche von dem Modell untereinander und/oder verschieden voneinander gewichtet werden.
• Beispiel 21 ist ein Verfahren 100, 300 gemäß Beispiel 19 oder 20, wobei von den mehrere Teilspektren jedes Teilspektrum mittels eines Wichtungsfaktors gewichtet wird (wobei sich die Wichtungsfaktoren optional voneinander unterscheiden).
• Beispiel 22 ist ein Verfahren 100, 300 gemäß einem der Beispiele 1 bis 21, wobei die Abbildungsfunktion (z.B. Verknüpfung) eine n-stellige Abbildungsfunktion ist; und wobei die Abweichung des Spektrums von dem Soll-Spektrum genau n Komponenten aufweist, von denen jede Komponente genau einer Wellenlänge zugeordnet ist und/oder von denen jede Komponente eine Differenz einer radiometrischen Größe der zwei Spektren bei genau einer Wellenlänge repräsentiert).
• Beispiel 23 ist ein Verfahren 100, 300 gemäß einem der Beispiele 1 bis 22, wobei das Modell (z.B. die Abbildungsfunktion) die Abweichung der zwei Spektren voneinander eindeutig (z.B. eineindeutig) auf die Korrekturinformation bzw. auf die Veränderung des zumindest einen Regelparameters abbildet.
• Beispiel 24 ist ein Verfahren 100, 300 gemäß einem der Beispiele 1 bis 23, wobei das Modell (z.B. die Abbildungsfunktion) ein (z.B. lineares) Gleichungssystem bereitstellt, dessen Koeffizientenmatrix die Abweichung der zwei Spektren voneinander auf die Korrekturinformation bzw. auf die Veränderung des zumindest einen Regelparameters abbildet.
• Beispiel 25 ist ein Verfahren 100, 300 gemäß einem der Beispiele 1 bis 24, wobei das Modell (z.B. die Abbildungsfunktion) ein (z.B. lineares) Gleichungssystem aufweist, dessen Koeffizientenmatrix nicht-quadratisch ist (z.B. mehr Zeilen als Spalten aufweist oder andersherum).
• Beispiel 26 ist ein Verfahren 100, 300 gemäß einem der Beispiele 24 oder 25, wobei die Koeffizientenmatrix die Abbildungsfunktion bereitstellt.
• Beispiel 27 ist ein Verfahren 100, 300 gemäß einem der Beispiele 1 bis 26, wobei das Modell (z.B. die Abbildungsfunktion) einen rechtseindeutigen und/oder surjektiven Zusammenhang zwischen der Abweichung der zwei Spektren voneinander und der Korrekturinformation bzw. der Veränderung des zumindest einen Regelparameters bereitstellt.
• Beispiel 28 ist ein Verfahren 100, 300 gemäß einem der Beispiele 1 bis 27, wobei das oder jedes optische Spektrum ein Amplitudenspektrum und/oder Frequenzspektrum aufweist.
• Beispiel 29 ist ein Verfahren 100, 300 gemäß einem der Beispiele 1 bis 28, wobei das oder jedes optische Spektrum ein Reflexionsspektrum und/oder Transmissionsspektrum aufweist.
• Beispiel 30 ist ein Verfahren 100, 300 gemäß einem der Beispiele 1 bis 29, ferner aufweisend: Transportieren des Substratguts (welches das erste Substrat 112 und optional das zweite Substrat 112 aufweist) durch mehrere Beschichtungsbereiche hindurch, von denen in jedem Beschichtungsbereich genau ein oder mehr als ein Beschichtungsprozess der Vielzahl Beschichtungsprozesse erfolgt.
• Beispiel 31 ist ein Verfahren 100, 300 gemäß einem der Beispiele 1 bis 30, wobei das oder jedes optische Spektrum ein diskretes (z.B. frequenzdiskretes oder wellenlängendiskretes) Spektrum ist und/oder ein oder mehr als ein diskretes (z.B. frequenzdiskretes oder wellenlängendiskretes) Teilspektrum aufweist.
• Beispiel 32 ist ein Verfahren 100, 300 gemäß einem der Beispiele 1 bis 31, wobei das Erfassen 103, 301, 303 das oder jedes optischen Spektrums aufweist, eine radiometrische Größe (z.B. optische Intensität) für mehrere diskrete Wellenlängen und/oder diskrete Frequenzen zu erfassen.
• Beispiel 33 ist ein Verfahren 100, 300 gemäß Beispiel 32, wobei eine Anzahl an Wellenlängen der mehreren diskreten Wellenlängen größer ist (z.B. 120 oder mehr) als eine Anzahl an Beschichtungsprozessen der Vielzahl an Beschichtungsprozessen.
• Beispiel 34 ist ein Verfahren 100, 300 gemäß einem der Beispiele 1 bis 33, wobei der zumindest eine Beschichtungsprozess mehrere Regelbereiche aufweist und jedes Spektrum der zwei Spektren (z.B. sowohl das erste Spektrum als auch das zweite Spektrum) mehrere Teilspektren aufweist, von denen jedes Teilspektrum einem Regelbereich des zumindest einen Beschichtungsprozess zugeordnet ist, und wobei für jeden Regelbereich des zumindest einen Beschichtungsprozesses der zumindest eine Regelparameter verändert wird.
• Beispiel 35 ist ein Verfahren 100, 300 gemäß einem der Beispiele 1 bis 34, wobei die Vielzahl an Beschichtungsprozessen mehr als sechs, sieben, acht, neun, zehn oder mehr als zehn, z.B. mehr als 15, z.B. mehr als 20, Beschichtungsprozesse aufweist.
• Beispiel 36 ist ein Verfahren 100, 300 gemäß einem der Beispiele 1 bis 35, wobei die Korrekturinformation mehrere Korrekturkomponenten aufweist; wobei der zumindest eine Beschichtungsprozess mehrere Beschichtungsprozesse aufweist, von denen jeder Beschichtungsprozess genau einer Korrekturkomponente der mehrere Korrekturkomponenten zugeordnet ist, wobei der Beschichtungsprozess auf Grundlage der diesem zugeordneten Korrekturkomponente geregelt wird.
• Beispiel 37 ist ein Verfahren 100, 300 gemäß einem der Beispiele 1 bis 36, wobei das optische Spektrum mehrere Teilspektren aufweist, von denen jedes Teilspektrum zu einem Schichtbereich des Schichtstapels korreliert.
• Beispiel 38 ist ein Prozessor, welcher eingerichtet ist Verfahren 100, 300 gemäß einem der Beispiele 1 bis 37 durchzuführen.
• Beispiel 39 ist ein nichtflüchtiger Speicher, welcher Instruktionen speichert (z.B. mittels Codesegmenten, Maschinencode, Interpreter-ausführbarem Code und/oder Quellcode), die eingerichtet sind, wenn von einem Prozessor ausgeführt, das Verfahren 100, 300 gemäß einem der Beispiele 1 bis 37 durchzuführen.
• Beispiel 40 ist eine Steuervorrichtung 1802, aufweisend: einen oder mehr als einen Prozessor 818, welcher eingerichtet ist, das Verfahren 100, 300 gemäß einem der Beispiele 1 bis 37 durchzuführen; einen oder mehr als einen Speicher, welcher Daten aufweist, wobei die Daten das Modell repräsentieren.
• Beispiel 41 ist eine Steuervorrichtung 1802, aufweisend: eine erste Schnittstelle 816, welche eingerichtet ist, Daten zu übermitteln, welche einen oder mehr als einen Regelparameter zum Bilden 101 eines Schichtstapels mittels einer Vielzahl von Beschichtungsprozessen repräsentieren (von denen z.B. jeder Beschichtungsprozess zumindest eine Schicht des ersten Schichtstapels bildet); eine zweite Schnittstelle 816, welche eingerichtet ist, Daten zu empfangen, welche ein optisches Spektrum des Schichtstapels repräsentieren; einen Schaltkreis 818, welcher eingerichtet ist zum Ermitteln einer Korrekturinformation für zumindest einen Beschichtungsprozess der Vielzahl von Beschichtungsprozessen unter Verwendung eines Modells, wobei das Modell eine rechtseindeutige Abbildungsfunktion zwischen einer Abweichung des Spektrums von einem Soll-Spektrum und der Korrekturinformation bereitstellt; und wobei der Schaltkreis ferner eingerichtet ist zum Verändern 107 zumindest eines Regelparameters zum Regeln des zumindest einen Beschichtungsprozesses der Vielzahl von Beschichtungsprozessen unter Verwendung der Korrekturinformation; und wobei die eine erste Schnittstelle 816 ferner eingerichtet ist, die ersten Daten zu übermitteln, welche den veränderten Regelparameter repräsentieren, zum Bilden 109 eines zweiten Schichtstapels mittels der Vielzahl von Beschichtungsprozessen unter Verwendung des veränderten Regelparameters, von denen jeder Beschichtungsprozess zumindest eine Schicht des zweiten Schichtstapels bildet.
• Beispiel 42 ist eine Steuervorrichtung 1802, aufweisend: eine erste Schnittstelle 816, welche eingerichtet ist, eine Vielzahl von Beschichtungsprozessen anzusteuern und/oder diesen erste Daten zu übermitteln, wobei die ersten Daten eine Vielzahl von Regelparametern zum Regeln eines Beschichtens eines Substrat 112 (z.B. zum Bilden 101 eines Schichtstapels) mittels der Vielzahl von Beschichtungsprozessen repräsentieren; eine zweite Schnittstelle 816, welche eingerichtet ist, Daten zu empfangen, wobei die zweiten Daten ein optisches Spektrum des Schichtstapels repräsentieren; einen Schaltkreis 818, welcher ein Modell implementiert, wobei das Modell eine rechtseindeutige (z.B. lineare) Abbildungsfunktion bereitstellt zwischen einer Abweichung zweier optischer Spektren voneinander und einer Veränderung jedes Regelparameters der Vielzahl von Regelparametern; wobei der Schaltkreis ferner eingerichtet ist, auf Grundlage der mittels der zweiten Schnittstelle empfangenen Daten: die Abbildungsfunktion zu ermitteln und/oder zu aktualisieren; und/oder zumindest einen Regelparameter unter Verwendung des Models zu verändern 107 und Daten mittels der ersten Schnittstelle 816 zu übermitteln, welche den veränderten Regelparameter repräsentieren.
• Beispiel 43 ist eine Beschichtungsanordnung, aufweisend: eine Vielzahl Beschichtungsvorrichtungen, von denen jede Beschichtungsvorrichtung eingerichtet ist zumindest einen Beschichtungsprozess der Vielzahl von Beschichtungsprozessen durchzuführen; eine Sensoranordnung 714, welche eingerichtet ist ein optisches Spektrum zu erfassen 103, 301, 303; und eine Steuervorrichtung 1802 gemäß einem der Beispiele 40 bis 42, deren erste Schnittstelle kommunikativ mit der Vielzahl Beschichtungsvorrichtungen gekoppelt ist und deren zweite Schnittstelle kommunikativ mit der Sensoranordnung gekoppelt ist.
• Beispiel 44 ist eine Beschichtungsanlage 700a, 700b, aufweisend: eine oder mehr als eine Vakuumkammer 102, und die Beschichtungsanordnung gemäß Beispiel 43, deren Vielzahl Beschichtungsvorrichtungen in der einen oder mehr als einen Vakuumkammer 102 angeordnet sind.
• Beispiel 45 ist die Beschichtungsanlage 700a, 700b gemäß Beispiel 44, wobei die Sensoranordnung 714 einen ersten Sensor aufweist, welcher innerhalb eines von der einen oder mehr al einen Vakuumkammer 102 gebildeten Vakuumsystems angeordnet ist; und/oder wobei die Sensoranordnung einen zweiten Sensor aufweist, welcher außerhalb des Vakuumsystems angeordnet ist.
• Beispiel 46 ist die Beschichtungsanlage 700a, 700b gemäß Beispiel 44 oder 45, ferner aufweisend: eine Transportvorrichtung 108, welche eingerichtet ist ein Substrat 112 entlang einer Transportfläche 111f zu transportieren, wobei die Sensoranordnung zwei Sensoren aufweist, welcher auf gegenüberliegenden Seiten der Transportfläche 111f angeordnet sind; und/oder wobei die Sensoranordnung 714 zwei Sensoren aufweist, welcher auf derselben Seite der Transportfläche 111f angeordnet sind.
• Beispiel 47 ist ein Modell 511, aufweisend: einen ersten Tensor, welcher ein (z.B. vorgegebenes) optisches Soll-Spektrum repräsentiert; einen zweiten Tensor, welcher ein (z.B. zu erfassendes) optisches Ist-Spektrum repräsentiert; eine Korrekturinformation, welche mehrere Komponenten aufweist, von denen jede Komponente einem Beschichtungsprozess einer Vielzahl von Beschichtungsprozessen zugeordnet ist und einen vorzunehmende Veränderung eines Regelparameters des der Komponente zugeordneten Beschichtungsprozesses repräsentiert; eine Abbildungsfunktion, welche eine Abweichung zwischen dem ersten Tensor und dem zweiten Tensor eindeutig auf die Korrekturinformation abbildet (d.h. dass diese rechtseindeutig ist).
• Beispiel 48 ist das Modell 511 gemäß Beispiel 47, wobei das Modell Daten aufweist, welche das optische Soll-Spektrum repräsentieren.
• ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
• Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
• Zitierte Patentliteratur
• DE 102014118878 A1 [0007]
• WO 2014105557 A1 [0007]
• WO 2016110407 A1 [0007]

Claims (19)

1. Verfahren (100) zum Beschichten, aufweisend: • Bilden (101) eines ersten Schichtstapels auf einem ersten Substrat (112) mittels einer Vielzahl von Beschichtungsprozessen, von denen jeder Beschichtungsprozess zumindest eine Schicht des ersten Schichtstapels bildet; • Erfassen (103) eines optischen Spektrums des ersten Schichtstapels; • Ermitteln (105) einer Korrekturinformation für zumindest einen Beschichtungsprozess der Vielzahl von Beschichtungsprozessen unter Verwendung eines Modells, wobei das Modell eine rechtseindeutige Abbildungsfunktion zwischen einer Abweichung des Spektrums von einem Soll-Spektrum und der Korrekturinformation bereitstellt; und • Verändern (107) zumindest eines Regelparameters zum Regeln des zumindest einen Beschichtungsprozesses der Vielzahl von Beschichtungsprozessen unter Verwendung der Korrekturinformation; und • Bilden (109) eines zweiten Schichtstapels auf dem ersten oder einem zweiten Substrat (112) mittels der Vielzahl von Beschichtungsprozessen unter Verwendung des veränderten Regelparameters, von denen jeder Beschichtungsprozess zumindest eine Schicht des zweiten Schichtstapels bildet.
2. Verfahren (100) gemäß Anspruch 1, wobei beim Regeln die Korrekturinformation als Regeldifferenz verwendet wird.
3. Verfahren (100) gemäß einem der Ansprüche 1 bis 2, wobei die Abbildungsfunktion eine mehrstellige Abbildungsfunktion ist.
4. Verfahren (100) gemäß einem der Ansprüche 1 bis 3, wobei die Abbildungsfunktion eine n-stellige Abbildungsfunktion ist; und wobei die Abweichung des Spektrums von dem Soll-Spektrum genau n Komponenten aufweist, von denen jede Komponente genau einer Wellenlänge zugeordnet ist.
5. Verfahren (100) gemäß einem der Ansprüche 1 bis 4, wobei die Korrekturinformation eine Änderung einer elektrischen Leistung, mittels welcher der zumindest eine Beschichtungsprozess versorgt wird, repräsentiert.
6. Verfahren (100) gemäß einem der Ansprüche 1 bis 5, wobei das optische Spektrum mehrere Teilspektren aufweist, welche untereinander und/oder verschieden voneinander gewichtet werden.
7. Verfahren (100) gemäß einem der Ansprüche 1 bis 6, wobei das Modell die Abweichung des Spektrums von dem Soll-Spektrum eindeutig auf die Korrekturinformation abbildet.
8. Verfahren (100) gemäß einem der Ansprüche 1 bis 7, wobei das Modell ein lineares Gleichungssystem aufweist, dessen Koeffizientenmatrix nicht-quadratisch ist.
9. Verfahren (100) gemäß einem der Ansprüche 1 bis 8, ferner aufweisend: Transportieren des ersten Substrats (112) und/oder des zweiten Substrats (112) durch mehrere Beschichtungsbereiche hindurch, von denen in jedem Beschichtungsbereich genau ein oder mehr als ein Beschichtungsprozess der Vielzahl Beschichtungsprozesse erfolgt.
10. Verfahren (100) gemäß einem der Ansprüche 1 bis 9, wobei das Erfassen (103) des optischen Spektrums aufweist, eine radiometrische Größe für mehrere diskrete Wellenlängen zu erfassen.
11. Verfahren (100) gemäß Anspruch 10, wobei eine Anzahl an Wellenlängen der mehreren diskreten Wellenlängen größer ist als eine Anzahl an Beschichtungsprozessen der Vielzahl an Beschichtungsprozessen.
12. Verfahren (100) gemäß einem der Ansprüche 1 bis 11, wobei der zumindest eine Beschichtungsprozess mehrere Regelbereiche aufweist und das Spektrum mehrere Teilspektren aufweist, von denen jedes Teilspektrum einem Regelbereich des zumindest einen Beschichtungsprozess zugeordnet ist, und wobei, für jeden Regelbereich des zumindest einen Beschichtungsprozesses, der zumindest eine Regelparameter zum Regeln des Regelbereichs ermittelt wird auf Grundlage des Teilspektrums, welches dem Regelbereich zugeordnet ist.
13. Verfahren (100) gemäß einem der Ansprüche 1 bis 12, wobei die Vielzahl an Beschichtungsprozessen mehr als sechs Beschichtungsprozesse aufweist.
14. Verfahren (100) gemäß einem der Ansprüche 1 bis 13, ferner aufweisend: wobei die Korrekturinformation mehrere Korrekturkomponenten aufweist; wobei der zumindest eine Beschichtungsprozess mehrere Beschichtungsprozesse aufweist, von denen jeder Beschichtungsprozess genau einer Korrekturkomponente der mehrere Korrekturkomponenten zugeordnet ist.
15. Verfahren (300) zum Kalibrieren, aufweisend: Bilden (1001) eines ersten Schichtstapels auf einem ersten Substrat (112) mittels einer Vielzahl von Beschichtungsprozessen, von denen jeder Beschichtungsprozess zumindest eine Schicht des ersten Schichtstapels bildet, wobei für jeden Beschichtungsprozess der Vielzahl von Beschichtungsprozessen Folgendes erfolgt: • Erfassen (301) eines ersten optischen Spektrums des ersten Schichtstapels; • Verändern (305) zumindest eines Regelparameters zum Regeln des Beschichtungsprozesses der Vielzahl von Beschichtungsprozessen; • Bilden (1007) eines zweiten Schichtstapels auf dem ersten Substrat (112) oder einem zweiten Substrat (112) mittels der Vielzahl von Beschichtungsprozessen unter Verwendung des veränderten zumindest einen Regelparameters, von denen jeder Beschichtungsprozess zumindest eine Schicht des zweiten Schichtstapels bildet; • Erfassen (303) eines zweiten optischen Spektrums des zweiten Schichtstapels; und Ermitteln (307) eines Modells, wobei das Modell für alle Beschichtungsprozesse der Vielzahl von Beschichtungsprozessen eine gemeinsame Abbildungsfunktion zwischen einer Abweichung des zweiten Spektrums von dem ersten Spektrum und der Veränderung des zumindest einen Regelparameters bereitstellt.
16. Verfahren (300) gemäß Anspruch 15, wobei das Ermitteln (307) des Modells aufweist: • Ermitteln einer ersten Abbildung, welche die Veränderung auf die Abweichung abbildet; und • Ermitteln einer zweiten Abbildung, welche die Umkehrabbildung der ersten Abbildung ist, wobei die zweite Abbildung die Abbildungsfunktion bereitstellt.
17. Verfahren (300) gemäß Anspruch 16, wobei das Ermitteln der Umkehrabbildung mittels einer Singulärwertzerlegung erfolgt.
18. Nichtflüchtiger Speicher, der Instruktionen speichert, die eingerichtet sind, wenn von einem Prozessor ausgeführt, das Verfahren (100, 300) gemäß einem der Ansprüche 1 bis 17 durchzuführen.
19. Steuervorrichtung (1802), aufweisend: • einen oder mehr als einen Prozessor, welcher eingerichtet ist, das Verfahren (100, 300) gemäß einem der Ansprüche 1 bis 17 durchzuführen; • einen oder mehr als einen Speicher, welcher Daten aufweist, wobei die Daten das Modell repräsentieren.

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