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Stand der Technik
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Die Erfindung betrifft ein Weitwinkelobjektiv für eine Kamera.
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In der
DE 10 2014 112 853 A1 wird ein Weitwinkelobjektiv offenbart. Dieses weist eine Linsenanordnung auf, welche wenigstens eine asphärische Linse umfasst. Das Weitwinkelobjektiv zeichnet sich durch eine besonders geringe Verzeichnung aus.
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Aufgrund von verschärften Sicherheitsanforderungen an neu zugelassene Fahrzeuge, insbesondere bezüglich der Erkennung von querenden Fußgängern und Radfahrern, müssen Kamerasysteme für Fahrerassistenzfunktionen immer größere Erfassungsbereiche aufweisen.
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Vor diesem Hintergrund offenbart die vorliegende Erfindung ein Weitwinkelobjektiv, sowie ein Kameramodul und eine Fahrzeugkamera, welche diesen Anforderungen gerecht werden.
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Offenbarung der Erfindung
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Die Erfindung betrifft ein Weitwinkelobjektiv, welches wenigstens drei Linsen und eine Blende umfasst. Die Blende ist hierbei zwischen zwei Linsen entlang einer gemeinsamen optischen Achse der drei Linsen angebracht. Eine objektseitig erste Linse weist zwei sphärische optische Flächen und nahe der optischen Achse eine negative Brechkraft auf. Eine bildseitig von der ersten Linse positionierte zweite Linse weist wenigstens eine asphärische optische Fläche auf. Das Weitwinkelobjektiv weist zudem eine tonnenförmige Verzeichnung auf.
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Der Vorteil der Erfindung besteht darin, dass mittels des Weitwinkelobjektivs auch Gegenstände, die die sich sehr weit an einem Bildrand befinden und folglich unter einem sehr großen Winkel von dem Weitwinkelobjektiv erfasst werden, noch auf einem Bildsensor abgebildet werden können. Hierdurch beispielsweise möglich, aktuelle Sicherheitsanforderungen an Fahrassistenzfunktionen für Fahrzeuge zu erfüllen. Das Weitwinkelobjektiv bietet sich deshalb insbesondere für den Einsatz in einer Fahrzeugkamera an. Die spezielle Linsenanordnung bietet den Vorteil, dass die objektseitig erste Linse zwei sphärische optische Flächen aufweist. Hierdurch kann diese sehr einfach aus unterschiedlichen Materialien, wie beispielsweise Glas, speziell gehärtetem Glas oder Kunststoff hergestellt werden. Würde die erste Linse beispielsweise asphärische optische Flächen aufweisen, so werden für diese komplizierte Fertigungstechnik, wie beispielsweise das Blankpressen (glass molding), notwendig, wodurch die Materialwahl eingeschränkt wird. Die zweite Linse, welche sich bildseitig von der ersten Linse befindet, ist in diesem Weitwinkelobjektiv asphärisch ausgebildet. Sie dient beispielsweise einer partiellen Korrektur von Abbildungsfehlern der ersten Linse. Da sich die zweite Linse innerhalb des Weitwinkelobjektivs befindet, ist diese keine so hohen Belastungen ausgesetzt wie die erste Linse, weshalb die Materialwahl für diese Linse niedriger priorisiert werden kann, als die Materialwahl für die erste Linse.
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Zudem ermöglicht die Anordnung der Linsen in diesem Weitwinkelobjektiv eine sehr kompakte Abmessung des Weitwinkelobjektivs sowohl in der Baulänge zwischen vorderster und letzter Linse als auch im Durchmesser der freien Apertur.
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Die zwischen zwei Linsen angebrachte Blende hat den Vorteil, dass unter großen Winkeln einfallende Strahlen abgehalten werden, welche ansonsten starke Aberrationen verursachen würden.
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Unter einer optischen Fläche einer Linse wird in dieser Anmeldung eine Linsenfläche verstanden, welche dafür ausgelegt ist, einen optischen Strahl zu leiten und gegebenenfalls umzuleiten. Eine Linse weist hierbei im Allgemeinen eine objektseitige und eine bildseitige optische Fläche auf, welche unterschiedlich geformt sein können. Flächen am Rand einer Linse, welche die optischen Eigenschaften eines Strahlengangs und/oder Weitwinkelobjektivs, in welchem die Linse verbaut ist, nicht beeinflussen, werden nicht als optische Flächen verstanden.
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Unter nahe der optischen Achse wird in dieser Anmeldung der Bereich verstanden, der nicht direkt im Zentrum einer Linse, in welcher ein Lichtstrahl im Optimalfall nicht abgelenkt werden sollte, sondern in dessen unmittelbarer Nähe liegt. In dieser Umgebung bewirkt die Krümmung der Linse eine Ablenkung von Lichtstrahlen.
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Unter einer Verzeichnung wird die Bildseitige Höhe eines Hauptstrahls bei maximalem Feld, dividiert durch das Produkt von paraxialer Fokuslänge und dem Tangens des objektseitigen Hauptstrahlwinkels verstanden. Unter einem optischen Pfad werden alle Bereiche des optischen Systems verstanden, in oder durch die Licht aus der Umgebung des Weitwinkelobjektivs eindringen kann und die zur Abbildung beitragen.
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In einer vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung weist das Weitwinkelobjektiv bei einem Feldwinkel von 45° eine Verzeichnung zwischen 30 % und 80 % auf, insbesondere eine Verzeichnung zwischen 40 % und 55 %.
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Diese Ausführungsform bietet den Vorteil, dass aktuelle Anforderung an Fahrerassistenzsysteme, für welche sehr große Bildwinkel größer oder gleich 90° gefordert sind, mit diesem Weitwinkelobjektiv erfüllt werden können. Besonders vorteilhaft ist hierbei eine Verzeichnung von ca. 50 %, da hierdurch gleichzeitig ein hochaufgelöstes Abbild von Objekten mit kleinen Feldwinkeln, sowie ein niedriger aufgelöstes Abbild von Objekten mit sehr großen Feldwinkeln (größer 45°) erzeugt werden kann. Ohne diese Verzeichnung würde die Herstellung von Weitwinkelobjektiven, welche entsprechende Anforderung erfüllen müssen, sehr kostspielig.
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Unter einem Feldwinkel wird der Einfallswinkel eines objektseitig in ein Objektiv einfallenden Lichtstrahls bezogen auf die optische Achse des Objektivs verstanden.
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In einer vorteilhaften Ausführungsform der Erfindung weist die erste Linse eine Meniskus-Form auf. Folglich weist sie eine konkave und eine konvexe optische Fläche auf.
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Diese Ausführungsform bietet den Vorteil, dass eine entsprechende sphärische Linse sehr kostengünstig und einfach herzustellen ist. Zudem erlaubt die Meniskus-Form einen kleinen Winkel der Hauptstrahlen zur Oberflächennormalen der Linse, wodurch eine erhöhte Transmission gewährleistet wird.
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In einer vorteilhaften Ausführungsform der Erfindung sind die Linsen untereinander nicht verkittet.
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Diese Ausführungsform bietet den Vorteil, dass das Objektiv stabiler und widerstandfähiger gegenüber hohen und niedrigen Temperaturen wird. Zudem ist das Objektiv robuster gegenüber Temperaturschwankungen. Die Anforderung an eine optimale Funktionsweise bei unterschiedlichen Temperaturen und großen Temperaturschwankungen ist vor allem beim Einsatz des Objektivs in Fahrzeugen relevant, da Fahrzeuge an unterschiedlichsten Orten der Welt eingesetzt werden und Objektive, welche beispielsweise hinter einer Windschutzscheibe angeordnet sind, aufgrund von Sonneneinstrahlung sehr hohen Temperaturen ausgesetzt sein können. Die Verkittung der Linsen birgt das Risiko von Rissen des Kitts, welches folglich beim Verzicht auf eine Verkittung wegfällt.
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In einer vorteilhaften Ausführungsform des Weitwinkelobjektivs weist dieses wenigstens vier Linsen auf. Zwischen den objektseitig ersten drei Linsen sind hierbei keine Abstandshalter oder Abstandshalter, deren Ausdehnung in Richtung der optischen Achse weniger als 6 % der effektiven Fokuslänge des Weitwinkelobjektivs beträgt, angebracht. In einer weiter vorteilhaften Ausführungsform beträgt die Ausdehnung der Abstandshalter weniger als 3 % der effektiven Fokuslänge des Weitwinkelobjektivs.
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Diese Ausführungsform bietet den Vorteil, dass die Präzision des Objektivs erhöht werden kann, der aufgrund von eingesetzten Abstandshaltern entstehende Toleranzen minimiert werden können oder ganz entfallen, wenn keine Abstandshalter eingesetzt werden. Je kleiner die Ausdehnung der Abstandshalter entlang der optischen Achse gewählt wird, desto kleiner werden auch die mit dem Einsatz der Abstandshalter entstehenden Toleranzen, insbesondere Toleranzen bezüglich der Dimension von Luftspalten und der Verkippung von Linsen. Sehr dünne Abstandselemente („Folien“-Spacer) können mit sehr hoher Präzision gefertigt werden.
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Die Abstandshalter werden bevorzugt am äußeren Rand der Linsen angebracht, welcher optisch nicht aktiv ist. Diese Bereiche beeinflussen den Strahlengang nicht und dienen höchstens zur Abschirmung von Streulicht.
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In einer weiteren Ausführungsform der Erfindung weist das Weitwinkelobjektiv wenigstens vier Linsen auf, wobei wenigstens zwei der objektseitig ersten drei Linsen aus Gläsern mit einer Abbe-Zahl νd kleiner als 60, insbesondere kleiner als 48, gefertigt sind.
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Ab einer Abbe-Zahl νd < 50 spricht man von Flintglas. Flintgläser haben einen hohen Brechungsindex und sind deshalb gut geeignet, schon bei kleinen Oberflächenkrümmungen Strahlen stark zu brechen. Hierdurch entsteht weniger sphärische Aberration, Koma und Astigmatismus. Normalerweise wird ein derartiger Einsatz vermieden, da Flintgläser den Nachteil stärkerer Farbfehler aufweisen. Aufgrund des speziellen Aufbaus des hier offenbarten Weitwinkelobjektivs, in welchem die Summe der Brechkräfte der objektseitig ersten zwei bzw. ersten drei Linsen sehr klein ist, wirken sich die primären Farbfehler dieser Linsengruppe weniger stark aus, als in üblichen Linsendesigns herkömmlicher Objektive. Einer vorteilhaften Ausführungsform der Erfindung weisen die objektivseitig ersten drei Linsen eine entsprechende Abbe-Zahl auf.
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In einer vorteilhaften Ausführungsform des Weitwinkelobjektivs weist dieses wenigstens vier Linsen auf, wobei wenigstens eine der objektseitig ersten drei Linsen eine asphärische optische Fläche aufweist und die Ausdehnung dieser Linse in Richtung der optischen Achse größer als 60 % einer effektiven Fokuslänge des Weitwinkelobjektiv nahe der optischen Achse ist.
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Diese Ausführungsform bietet den Vorteil, das objektseitig- und bildseitige Fläche der Linse weit voneinander entfernt sind und folglich beide Flächen unterschiedlich weit von Feld bzw. Pupille entfernt sind. Somit können beide Flächen, welche dasselbe Material (und dieselbe Dispersion) aufweisen, unterschiedliche Aberrationen kompensieren. Derartige Linsen werden bei herkömmlichen Objektiven aufgrund von hohen Materialaufwand und hohen Kosten nicht eingesetzt.
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In einer vorteilhaften Ausführungsform der Erfindung weist die erste Linse eine bikonkave Form auf.
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Diese Ausführungsform bietet den Vorteil, dass sphärische Linsen sehr günstig hergestellt werden können und dass mittels einer bikonkaven Form die gewünschte Verzeichnung des Objektivs einfach realisierbar ist.
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In einer weiteren Ausführungsform weist die erste Linse eine plan-konkave Form auf. Mit dieser Form können ebenfalls große Verzeichnung erreicht werden.
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In einer vorteilhaften Ausführungsform des Weitwinkelobjektivs sind die objekt- und bildseitige optische Fläche der objektseitig letzten Linse des Weitwinkelobjektivs asphärisch ausgebildet. Beide optische Flächen weisen hierbei eine positive Brechkraft nahe der optischen Achse auf.
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Diese Ausführungsform bietet den Vorteil, dass der Hauptstrahlwinkel in der Bildebene klein gehalten werden kann. Die asphärische Form in unmittelbarer Nähe zur Bildebene erlaubt vor allem die Korrektur feldabhängiger Aberrationen, insbesondere Koma und Astigmatismus, wie sie in Weitwinkelobjektiven sehr häufig auftreten.
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In einer vorteilhaften Ausführungsform des Weitwinkelobjektivs umfasst dieses genau sechs Linsen. Unter einer Linse wird hierbei ein transparentes optisches Element verstanden, welches Licht durch Brechung an seinen Oberflächen ablenkt. Ein optisches Element, welches ausschließlich plane optische Flächen aufweist und folglich keine optische Brechkraft besitzt, fällt nicht unter diese Bezeichnung.
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Diese Ausführungsform bietet den Vorteil, dass ein sehr robustes Objektiv entsteht, welches auch bei leichten Bauteiltoleranzen noch sehr gute optische Eigenschaften aufweist. Zudem können Objektiv mit sechs Linsen noch sehr kostengünstig hergestellt werden. Die Linsen sind hierbei insbesondere aus Glas oder Kunststoff gefertigt.
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In einer weiteren Ausführungsform der Erfindung weist das Weitwinkelobjektiv eine Blendenzahl kleiner oder gleich 2 auf. Die Blendenzahl ist hierbei das Verhältnis von der effektiven Fokuslänge nahe der optischen Achse zum Eintrittspupillendurchmesser.
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Diese Ausführungsform bietet den Vorteil einer hohen Lichtstärke des Weitwinkelobjektivs. Folglich kann auch ein schwach beleuchtetes Umfeld mittels des Objektivs sehr lichtstark abgebildet werden. Das Weitwinkelobjektiv eignet sich folglich auch zur Abbildung schwach beleuchteter Umgebungen und für einen Einsatz bei Nacht.
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Des Weiteren wird ein Kameramodul beansprucht, welches einen Bildsensor und ein Weitwinkelobjektiv umfasst. Das Weitwinkelobjektiv bildet hierbei Licht aus einer objektseitigen Umgebung des Weitwinkelobjektivs auf dem Bildsensor ab. Das Weitwinkelobjektiv weist eine Feldöffnung von größer oder gleich 42°, insbesondere größer oder gleich 50°, auf der halben Diagonalen des Bildsensors auf. Das Verhältnis der äußeren Komastrahlhöhe auf der objektseitigen Oberfläche der ersten Linse relativ zur optischen Achse zu einem Eintrittspupillendurchmesser für Feldpunkte nahe der optischen Achse ist kleiner als 2, insbesondere kleiner oder gleich 1,65.
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Diese Ausführungsform bietet den Vorteil einer kompakten Bauweise bei gleichzeitig großer Blendenöffnung. Das verwendete Weitwinkelobjektiv kann entsprechend einer der oben beschriebenen Ausführungsformen ausgestaltet sein. Das beanspruchte Verhältnis kann auch als Formel angegeben werden: ycoma/EPD < 2
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Dabei ist ycoma die äußere Komastrahlhöhe auf der objektseitigen Oberfläche der Frontlinse. EPD bezeichnet den Eintrittspupillendurchmesser nahe der optischen Achse. Unter einem Komastrahl wird ein Strahl verstanden, welcher von einem Feldpunkt ausgeht, der nicht auf der optischen Achse liegt und den Rand der Blende streift. Unter einer Strahlhöhe wird der Abstand eines bestimmten Punkts eines Lichtstrahls zur optischen Achse verstanden. Der äußere Komastrahl ist derjenige Komastrahl, der die maximale Strahlhöhe aufweist. Unter einem Eintrittspupillendurchmesser, bzw. genauer einem Eintrittspupillendurchmesser nahe der optischen Achse für unendlich entfernte Objekte, wird der Durchmesser eines kollimierten Strahlenbündels um die optische Achse verstanden, welches die Blende passieren kann.
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Darüber hinaus wird eine Fahrzeugkamera beansprucht, welche ein Kameragehäuse, einen Bildsensor und ein Weitwinkelobjektiv umfasst. Das Weitwinkelobjektiv kann hierbei entsprechend der oben beschrieben Ausführungsformen ausgestaltet sein. Das Kameragehäuse ist zur Anbringung in einem Fahrzeug, insbesondere zur Anbringung hinter eine Windschutzscheibe, ausgelegt. Des Weiteren ist das Kameragehäuse dazu ausgelegt, das Weitwinkelobjektiv und den Bildsensor aufzunehmen.
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Zeichnungen
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1 zeigt einen beispielhaften Aufbau des Objektivs.
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2 zeigt ein weiteres Ausführungsbeispiel des Objektivs.
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3 zeigt ein weiteres Ausführungsbeispiel des Objektivs.
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4 zeigt ein weiteres Ausführungsbeispiel des Objektivs.
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5 zeigt ein weiteres Ausführungsbeispiel des Objektivs.
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6 zeigt ein weiteres Ausführungsbeispiel des Objektivs.
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7 zeigt ein weiteres Ausführungsbeispiel des Objektivs.
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Ausführungsbeispiele
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1 zeigt ein Kameramodul mit einem Objektiv, bestehend aus sechs Linsen 101, 102, 103, 104, 105, 106, einer Blende 107 und einem Bildsensor 108. das Objektiv, bzw. die sechs Linsen 101, 102, 103, 104, 105, 106 weisen eine gemeinsame optische Achse 109 auf.
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Bei dem dargestellten Objektiv handelt es sich um ein Weitwinkelobjektiv zum Einbau im Frontbereich eines Fahrzeugs. Das Weitwinkelobjektiv weist eine tonnenförmige Verzeichnung auf. Es besitzt eine große Vergrößerung in der Sensormitte und eine niedrige Vergrößerung am Rand des Bildsensors 108 (d.h. die Änderung der Bildhöhe pro Änderung des Objekt-Feldwinkels ist in einem Bereich nahe der optischen Achse 109 größer als in einem Bereich am Rand des Feldes). Durch diese günstige Wahl der Verzeichnungskurve können weit entfernte Objekte in der Feldmitte aufgelöst werden. Gleichzeitig können Objekte mit großen Feldwinkeln noch abgebildet werden. Durch die abfallende Vergrößerung sind große Feldwinkel auf den Bildsensor 108 abbildbar. Bei großen Winkeln sind vor allem nahe Objekte detektierbar. Der Vorteil dieses Weitwinkelobjektivs liegt darin, beide Eigenschaften in einer einzigen Kamera bzw. einem Kameramodul zu vereinen und die endliche Pixel-Zahl des Bildsensors 108 optimal auszunutzen.
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Zusätzlich zur Verzeichnung werden eine große Blende 107 und eine große Feldöffnung erreicht. Hierbei liegen sowohl Blende 107 als auch die Feldöffnung außerhalb des Bereichs, der von klassischen Foto-Weitwinkelobjektiv-Familien abgedeckt werden kann. Dies ist eine Indikation dafür, dass die von diesem Weitwinkelobjektiv geforderte Leistungsfähigkeit sehr hoch ist.
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Die starke Verzeichnungskurve wird insbesondere durch günstig geformte sphärische Linsen vor der Blende und/oder nicht sphärische Elemente vor oder nach der Blende erzeugt.
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Der genannten vorteilhaften Eigenschaften des Weitwinkelobjektivs ergeben sich aus der Anordnung und der speziellen Wahl der verwendeten Linsen 101, 102, 103, 104, 105, 106. Das Weitwinkelobjektiv weist zwei Linsengruppen auf: eine Frontlinsengruppe bestehend aus den objektseitig ersten drei Linsen 101, 102, 103, und eine hintere Linsengruppe bestehend aus den bildseitig ersten drei Linsen 106, 105, 104. Zwischen den beiden Linsengruppen ist eine Blende 107 angebracht.
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Die objektseitig erste Linse 101 weist zwei sphärische optische Flächen auf und hat eine Meniskusform. Aufgrund der sphärischen Flächen ist eine Fertigung dieser Linse 101 sehr einfach möglich und es können viele Materialien verwendet werden.
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Hierdurch ist es möglich, die Linse 101 aus einem Material zu fertigen, welches sehr widerstandsfähig gegen äußere Einflüsse, beispielsweise äußerst robust gegen Schläge und ein schnelles Verkratzen ist.
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Die objektseitig zweite Linse 102 weist zwei asphärische optische Flächen auf. Mittels dieser optischen Flächen, bzw. der zweiten Linse 102, ist es möglich eine partielle Korrektur von Abbildungsfehlern der ersten Linse 101 zu korrigieren. Da die zweite Linse 102 durch das Ojektiv geschützt wird, ist die Materialwahl für die zweite Linse 102 nur noch zweitrangig. Das bedeutet, dass auch gegenüber mechanischen Belastungen weniger robuste Kunststoffe zum Einsatz kommen können.
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Die objektseitig letzte bzw. die Bildseitige erste Linse 106 ist in diesem Ausführungsbeispiel asphärisch ausgebildet. Beide optische Flächen der letzten Linse 106 weisen eine asphärische Form auf und besitzen jeweils eine positive Brechkraft nahe der optischen Achse 109. Dieser Aufbau ermöglicht es, den Hauptstrahlwinkel klein zu halten und feldabhängige Aberrationen zu korrigieren.
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Die spezielle Anordnung der Linsen 101, 102, 103, 104, 105, 106 ermöglicht eine kompakte Abmessung des Objektivs, sowohl in der Baulänge zwischen der objektseitigen ersten Linse 101 und dem Bildsensor 108 (total track length) als auch im Durchmesser der freien Apertur (clear aperture).
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Die realisierbare Feldöffnung ist zudem so groß, dass beim Einsatz des Kameramoduls in einem Fahrzeug auch Randbereiche außerhalb eines Lichtkegels eines Frontscheinwerfers des Fahrzeugs erfasst werden können. Aufgrund der hohen Lichtstärke des Objektivs und dem geringen Abfall der Belichtung zum Feldrand ist es mittels dieses Objektivs möglich, diese erfassten Randbereiche auch in schlecht beleuchteten Situationen für eine Bildauswertung und/oder eine Objekterkennung zu verwenden.
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In diesem Ausführungsbeispiel befinden sich zwischen den ersten drei Linsen 101, 102, 103 keine Abstandshalter. Hierdurch entfallen Toleranzen von zusätzlichen Abstandselementen, durch das Weitwinkelobjektiv exakter herstellbar ist.
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Zudem sind die ersten drei Linsen 101, 102, 103 aus Flintglas hergestellt.
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In einem weiteren Ausführungsbeispiel weist die erste Linse 101 eine bikonkave Form auf. Durch den Einsatz einer bikonkaven ersten Linse 101 können die gewünschten Verzeichnungseigenschaften sehr einfach realisiert werden.
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Des Weiteren wird in diesem Ausführungsbeispiel ein Abstandshalter zwischen der objektseitig ersten Linse 101 und objektseitig zweiten Linse 102 angebracht. Der Abstandshalter ist hierbei als Folienelement realisiert, dessen Ausdehnung entlang der optischen Achse weniger als 6 % der effektiven Fokuslänge des Weitwinkelobjektivs beträgt. In diesem Ausführungsbeispiel entsprechend 6 % der effektive Fokuslänge 0,3 mm, sodass der als Folienelement realisierte Abstandshalter eine Ausdehnung entlang der optischen Achse von weniger als 0,3 mm aufweist. Die Ausdehnung des Abstandshalters beträgt in diesem Ausführungsbeispiel 0,15 mm.
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In
2 ist ein weiteres Ausführungsbeispiel eines Kameramoduls abgebildet, welches ein Weitwinkelobjektiv und ein Bildsensor
108 umfasst. Anstelle der einzelnen Linsen werden in dieser Abbildung die einzelnen optischen Flächen
201,
202,
203,
204,
205,
206,
208,
209,
210,
211,
212,
213 der Linsen gekennzeichnet. Zudem weist dieses Weitwinkelobjektivs ein zusätzliches optisches Element bzw. einen Filter
216 auf, welcher ausschließlich plane optische Flächen
214,
215 aufweist. Die optischen Eigenschaften aller optischen Flächen
201,
202,
203,
204,
205,
206,
208,
209,
210,
211,
212,
213,
214,
215 und der im Objektiv verbauten Blende
207 können den unten stehenden Tabellen 1 und 2 entnommen werden. Tabelle 1:
| Bezugsz. | Radius R | Dicke | nd | νd | a4 | a6 |
| 201 | 762.9 | 17.24 | 1.67 | 56.2 | | |
| 202 | 99.3 | 14.85 | | | | |
| 203 | 99.4 | 65.67 | 1.84 | 33.1 | –2.18378e–007 | –3.0600921e–011 |
| 204 | 70.0 | 18.60 | | | –4.0827803e–007 | –1.6326077e–010 |
| 205 | Infinity | 107.77 | 1.82 | 43.6 | | |
| 206 | –132.7 | 7.43 | | | | |
| 207 | Infinity | 2.16 | | | | |
| 208 | 121.8 | 43.64 | 1.64 | 60.1 | | |
| 209 | –290.9 | 2.16 | | | | |
| 210 | –7523.9 | 17.24 | 1.85 | 23.8 | | |
| 211 | 111.7 | 2.52 | | | | |
| 212 | 116.4 | 107.7 7 | 1.56 | 64.4 | –1.3721716e–007 | –8.6833974e–012 |
| 213 | –561.5 | 5.40 | | | –2.2983178e–007 | 2.8312869e–011 |
| 214 | Infinity | 11.86 | 1.52 | 54.5 | | |
| 215 | Infinity | | | | | |
Tabelle 1a:
| Bezugsz. | a8 | a10 | a12 | a14 | a16 |
| 201 | | | | | |
| 202 | | | | | |
| 203 | 4.0940564e–015 | –2.7873842e–019 | 2.6961298e–023 | –2.1409159e–027 | 2.1702122e–031 |
| 204 | 5.7169819e–016 | 7.532049e–018 | –3.7970529e–021 | 9.1101062e–025 | 9.8220694e–029 |
| 205 | | | | | |
| 206 | | | | | |
| 207 | | | | | |
| 208 | | | | | |
| 209 | | | | | |
| 210 | | | | | |
| 211 | | | | | |
| 212 | –6.5568218e–015 | –1.3212073e–019 | –4.9790688e–023 | 1.7871051e–026 | –3.8385348e–030 |
| 213 | –3.7542478e–015 | –2.7170377e–020 | –2.0174597e–025 | | |
| 214 | | | | | |
| 215 | | | | | |
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In der linken Spalte ist jeweils die Bezugsnummer der optischen Flächen eingetragen, auf welche sich die in der gleichen Zeile befindlichen Werte beziehen. Die Radiusangabe entspricht einem zentralen Krümmungsradius der optischen Flächen. Die Dicke bezeichnet den Abstand zur jeweils folgenden optischen Fläche entlang der optischen Achse 109. nd bezeichnet den Brechungsindex des der optischen Fläche folgenden Materials bei 588 nm. Falls kein Eintrag vorhanden ist, ist das folgende Material Luft. νd beschreibt die Abbe-Zahl, bezogen auf 588 nm. a4 bis a16 beschreibt die asphärischer Koeffizienten, wobei kein Eintrag gleichbedeutend mit einer null ist.
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Die Pfeilhöhe der optischen Flächen (surface sag), welche zur Erstellung von optischen Zeichnungen für optische Systeme und deren Herstellung verwendet wird, wird beschrieben durch:
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Hierbei bezeichnet z die Pfeilhöhe und r die Strahlhöhe.
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Ein weiteres Ausführungsbeispiel ergibt sich durch eine Linsenanordnung entsprechend der
3 und einer entsprechenden Wahl der Parameter für die optischen Flächen
301,
302,
303,
304,
307,
306,
308,
309,
310,
311,
312,
313,
314,
315 und die Blende
305, welche aus den Tabellen 2 und 2a entnommen werden können. Die Frontlinsengruppe besteht in diesem Beispiel aus nur zwei Linsen. Nach den objektseitig ersten zwei Linsen ist die Blende
305 angebracht. Die hintere Linsengruppe weist folglich vier Linsen auf. Tabelle 2:
| Bezugsz. | Radius R | Dicke | nd | νd | rnorm |
| 301 | –222.5 | 19.39 | 1.65 | 39.7 | |
| 302 | –652.5 | 53.32 | | | |
| 303 | 237.8 | 152.66 | 1.69 | 31.3 | 48.477985 |
| 304 | 158.9 | 11.45 | | | 48.477985 |
| 305 | Infinity | 3.88 | | | |
| 306 | 165.6 | 21.42 | 1.56 | 54.0 | 58.173582 |
| 307 | –201.4 | 2.92 | | | 77.564776 |
| | | | | | |
| 308 | 123.7 | 34.08 | 1.69 | 56.3 | |
| 309 | –139.85 | 2.91 | | | |
| 310 | –123.2 | 19.39 | 1.72 | 29.2 | |
| 311 | 157.1 | 24.67 | | | |
| 312 | 144.3 | 39.80 | 1.56 | 54.0 | 87.260373 |
| 313 | –93.2 | 31.03 | | | 77.564776 |
| 314 | Infinity | 7.76 | 1.52 | 59.5 | |
| 315 | Infinity | | | | |
Tabelle 2a:
| Bezugsz. | a0,con | a1,con | a2,con | a3,con |
| 301 | | | | |
| 302 | | | | |
| 303 | –0.091145681 | 0.005487364 | 0 | 0 |
| 304 | 0.81284798 | 0.36374362 | 0.036643448 | 0 |
| 305 | | | | |
| 306 | –4.311425 | 0.22398581 | 0.016180378 | 0 |
| 307 | –24.983453 | –3.479564 | –0.17779818 | 0 |
| 308 | | | | |
| 309 | | | | |
| 310 | | | | |
| 311 | | | | |
| 312 | –0.17676426 | –2.8852579 | –0.50442222 | –0.69315136 |
| 313 | 32.526643 | –6.151105 | 2.2772225 | –1.0454824 |
| 314 | | | | |
| 315 | | | | |
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Die Pfeilhöhe der Oberflächen (surface sag) wird in diesem Ausführungsbeispiel durch folgende Formel beschrieben:
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rnorm beschreibt hierbei den Normierungsradius für die Qcon-Darstellung. Die Werte von a0,con bis a3,con beschreiben die asphärische Koeffizienten. Die asphärische Funktion Dcon ist in der
Publikation "Shape specification for axially symmetric optical surfaces", Opt. Express, Vol. 15, 5218–5226 (2007) beschrieben.
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Ein weiteres Ausführungsbeispiel ergibt sich durch eine Linsenanordnung entsprechend der
4 und einer entsprechenden Wahl der Parameter für die optischen Flächen
401,
402,
403,
404,
405,
406,
408,
409,
410,
411,
412,
413,
414,
415 und die Blende
407, welche aus den Tabellen 3 und 3a entnommen werden können. Tabelle 3:
| Bezugsz. | Radius R | Dicke | nd | νd | rnorm |
| 401 | –222.5 | 19.39 | 1.65 | 39.7 | |
| 402 | –652.5 | 53.32 | | | |
| 403 | 237.8 | 152.66 | 1.69 | 31.3 | 48.477985 |
| 404 | 158.9 | 11.45 | | | 48.477985 |
| 405 | Infinity | 3.88 | | | |
| 406 | 165.6 | 21.42 | 1.56 | 54.0 | 58.173582 |
| 407 | –201.4 | 2.92 | | | 77.564776 |
| 408 | 123.7 | 34.08 | 1.69 | 56.3 | |
| 409 | –139.85 | 2.91 | | | |
| 410 | –123.2 | 19.39 | 1.72 | 29.2 | |
| 411 | 157.1 | 24.67 | | | |
| 412 | 144.3 | 39.80 | 1.56 | 54.0 | 87.260373 |
| 413 | –93.2 | 31.03 | | | 77.564776 |
| 414 | Infinity | 7.76 | 1.52 | 59.5 | |
| 415 | Infinity | | | | |
Tabelle 3a:
| Bezugsz. | a0,bfs | a1,bfs | a2,bfs |
| 401 | | | |
| 402 | | | |
| 403 | –0.091145681 | 0.005487364 | 0 |
| 404 | 0.81284798 | 0.36374362 | 0.036643448 |
| 405 | | | |
| 406 | –4.311425 | 0.22398581 | 0.016180378 |
| 407 | –24.983453 | –3.479564 | –0.17779818 |
| 408 | | | |
| 409 | | | |
| 410 | | | |
| 411 | | | |
| 412 | –0.17676426 | –2.8852579 | –0.50442222 |
| 413 | 32.526643 | –6.151105 | 2.2772225 |
| 414 | | | |
| 415 | | | |
-
Die Pfeilhöhe z ergibt sich aus der Beziehung:
-
rnorm entspricht dem Normierungsradius für die Qbfs Darstellung. a0,bfs bis a2,bfs bezeichnet die asphärischen Koeffizienten. Die asphärische Funktion Dbfs ist in der
Publikation "Shape specification for axially symmetric optical surfaces", Opt. Express, Vol. 15, 5218–5226 (2007) beschrieben.
-
Ein weiteres Ausführungsbeispiel ergibt sich durch eine Linsenanordnung entsprechend der
5 und einer entsprechende Wahl der Parameter für die optischen Flächen
501,
502,
503,
504,
505,
506,
508,
509,
510,
511,
512,
513,
514,
515 und die Blende
507, welche aus den Tabellen 4 und 4a entnommen werden können. Tabelle 4:
| Bezugsz. | Radius R | Dicke | nd | νd | rnorm |
| 501 | 1882.2 | 15.74 | 1.78 | 46.1 | |
| 502 | 109.2 | 3.76 | | | |
| 503 | 139.1 | 66.20 | 1.84 | 36.3 | 74.675288 |
| 504 | 82.1 | 19.31 | | | 56.032678 |
| 505 | Infinity | 98.40 | 1.83 | 43.1 | |
| 506 | –123.5 | 8.61 | | | |
| 507 | Infinity | 1.97 | | | |
| 508 | 108.5 | 43.72 | 1.64 | 60.1 | |
| 509 | –294.3 | 1.97 | | | |
| 510 | –2808.5 | 15.74 | 1.85 | 23.8 | |
| 511 | 98.4 | 1.98 | | | |
| 512 | 117.9 | 98.40 | 1.56 | 64.2 | 52.704612 |
| 513 | –187.9 | 4.92 | | | 66.72944 |
| 514 | Infinity | 10.82 | 1.52 | 54.5 | |
| 515 | Infinity | | | | |
Tabelle 4a:
| Bezugsz. | a0,bfs | a1,bfs | a2,bfs |
| 501 | | | |
| 502 | | | |
| 503 | 27.911045 | –4.933108 | 0.54290204 |
| 504 | 7.0556047 | 0.34855188 | –0.34017312 |
| 505 | | | |
| 506 | | | |
| 507 | | | |
| 508 | | | |
| 509 | | | |
| 510 | | | |
| 511 | | | |
| 512 | 3.0809899 | –0.46646317 | 0.068095359 |
| 513 | 4.7362092 | –0.37147865 | 0.45551577 |
| 514 | | | |
| 515 | | | |
-
Die Pfeilhöhe der Oberflächen (surface sag) wird in diesem Ausführungsbeispiel ebenfalls beschrieben durch:
-
Ein weiteres Ausführungsbeispiel ergibt sich durch eine Linsenanordnung entsprechend der
6 und einer entsprechenden Wahl der Parameter für die optischen Flächen
601,
602,
603,
604,
605,
606,
608,
609,
610,
611,
612,
613 und die Blende
607, welche aus den Tabellen 5 und 5a entnommen werden können. Tabelle 5:
| Bezugsz. | Radius R | Dicke | nd | νd | rnorm |
| 601 | Infinity | 15.00 | 1.78 | 47.4 | |
| 602 | 118.8 | 3.54 | | | |
| 603 | 207.0 | 66.29 | 1.83 | 37.2 | 81.995204 |
| 604 | 92.7 | 19.32 | | | 69.016135 |
| 605 | Infinity | 98.72 | 1.79 | 45.3 | |
| 606 | –120.0 | 8.19 | | | |
| 607 | Infinity | 1.17 | | | |
| 608 | 107.9 | 45.34 | 1.64 | 60.1 | |
| 609 | –338.0 | 1.49 | | | |
| 610 | Infinity | 15.55 | 1.85 | 23.8 | |
| 611 | 99.1 | 1.93 | | | |
| 612 | 119.4 | 99.81 | 1.55 | 63.4 | 52.704612 |
| 613 | –175.5 | | | | 66.72944 |
Tabelle 5a:
| Bezugsz. | a0,bfs | a1,bfs | a2,bfs |
| 601 | | | |
| 602 | | | |
| 603 | 50.670328 | –10.37033 | 1.3057296 |
| 604 | 7.6450155 | 3.2568337 | –1.2993907 |
| 605 | | | |
| 606 | | | |
| 607 | | | |
| 608 | | | |
| 609 | | | |
| 610 | | | |
| 611 | | | |
| 612 | 3.0809899 | –0.46646317 | 0.068095359 |
| 613 | 4.7362092 | –0.37147865 | 0.45551577 |
-
Die Pfeilhöhe der Oberflächen (surface sag) wird in diesem Ausführungsbeispiel ebenfalls beschrieben durch:
-
Ein weiteres Ausführungsbeispiel ergibt sich durch eine Linsenanordnung entsprechend der
7 und einer entsprechenden Wahl der Parameter für die optischen Flächen
701,
702,
703,
704,
705,
706,
708,
709,
710,
711,
712,
713.
714,
715 und die Blende
707, welche aus den Tabellen 6 und 6a entnommen werden können. Tabelle 6:
| Bezugsz. | Radius R | Dicke | nd | νd | rnorm |
| 701 | –297.6 | 26.63 | 1.62 | 60.3 | |
| 702 | 89.3 | 12.25 | | | |
| 703 | 84.3 | 65.72 | 1.69 | 53.2 | 73.785018 |
| 704 | 158.2 | 80.74 | | | 7.6168491e+051 |
| 705 | 148.1 | 45.72 | 1.52 | 64.1 | 6.963897e+020 |
| 706 | –148.3 | 2.01 | | | 55.951237 |
| 707 | Infinity | 2.01 | | | |
| 708 | 126.5 | 28.36 | 1.49 | 84.5 | |
| 709 | –109.3 | 2.71 | | | |
| 710 | 1303.8 | 45.22 | 1.81 | 25.4 | |
| 711 | 70.2 | 31.94 | | | |
| 712 | 256.1 | 28.89 | 1.52 | 64.1 | 69.024693 |
| 713 | 6113.9 | 22.23 | | | 70.265842 |
| 714 | Infinity | 7 | 1.52 | 64.1 | |
| 715 | Infinity | 2.77 | | | |
Tabelle 6a:
| Bezugsz. | a0,con | a1,con | a2,con | a3,con |
| 701 | | | | |
| 702 | | | | |
| 703 | –19.643141 | –1.9840321 | –0.25092906 | –0.046354869 |
| 704 | –4.7676244e+202 | –9.6151838e+201 | –3.1531961e+201 | –1.284413e+201 |
| 705 | 2.0326708e+081 | 3.4848741e+080 | 2.1182121e+080 | 9.9075406e+079 |
| 706 | 4.3901468 | 0.45332673 | 0.095540619 | 0.013075381 |
| 707 | | | | |
| 708 | | | | |
| 709 | | | | |
| 710 | | | | |
| 711 | | | | |
| 712 | 20.181118 | 5.5828385 | 0.57339564 | 0.24858719 |
| 713 | 18.845009 | 21.512549 | 3.0963346 | 1.0009528 |
| 714 | | | | |
| 715 | | | | |
-
Die Pfeilhöhe der optischen Flächen (surface sag) wird in diesem Ausführungsbeispiel durch folgende Formel beschrieben, deren Koeffizienten oben beschrieben sind:
-
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
-
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Zitierte Patentliteratur
-
- DE 102014112853 A1 [0002]
-
Zitierte Nicht-Patentliteratur
-
- Publikation “Shape specification for axially symmetric optical surfaces”, Opt. Express, Vol. 15, 5218–5226 (2007) [0067]
- Publikation “Shape specification for axially symmetric optical surfaces”, Opt. Express, Vol. 15, 5218–5226 (2007) [0070]
