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Die vorliegende Erfindung betrifft ein Pleuel, welches insbesondere zur Kraftübertragung zwischen einem Kolben und einer Kurbelwelle vorgesehen ist. Solche an sich bekannten Pleuel müssen insbesondere hohe Druckkräfte vom Kolben aufnehmen und an die Kurbelwelle weiterleiten. Da das Kurbelauge, über welches das Pleuel an der Kurbelwelle angreift, um die Kurbelwellenachse rotiert, erfährt ein Pleuel im Betrieb neben hohen Schubkräften auch hohe Biegekräfte um eine Achse parallel zur Kurbelwellenachse, da das Pleuel aufgrund seiner Massenträgheit dem Umlauf des Kurbelauges um die Kurbelwellenachse widerstrebt.
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Um solche Kräfte aufzunehmen ist es bekannt, den Schaft des Pleuels, welcher das Kolbenauge am oberen Ende des Pleuels mit dem Kurbelauge am unteren Ende des Pleuels verbindet, mit einem entsprechenden Profil zu gestalten, welches die Übertragung von Schubkräften und Biegemomenten bei möglichst geringem Gewicht gestattet. Bekannt sind dazu Pleuelschäfte mit einem I-Querschnitt oder einem H-Querschnitt.
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Dennoch zeigt sich im praktischen Betrieb, dass Pleuel häufig entlang des Schaftes reißen, bevorzugt etwa mittig zwischen Kolbenauge und Kurbelauge. Das lässt darauf schließen, dass der Kolbenschaft in diesem Bereich den hohen Beanspruchungen nicht gewachsen ist. Eine höhere Festigkeit wird in der Praxis häufig durch einen größeren Materialquerschnitt an der beanspruchten Stelle erzielt. Nachteiligerweise erhöht dies das Gewicht, was gerade für sehr stark beschleunigte Pleuel bei Motoren mit hohen Drehzahlen einen großen zusätzlichen Energiebedarf mit sich bringt.
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Aufgabe der Erfindung war es daher, ein Pleuel mit guten Festigkeitseigenschaften bei gleichzeitig möglichst geringem Gewicht zu schaffen. Die Aufgabe wurde gelöst durch ein Pleuel nach Anspruch 1. Vorteilhafte Ausführungsformen ergeben sich aus den Unteransprüchen.
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Das erfindungsgemäße Pleuel beruht auf der Erkenntnis, dass die im Betrieb am Pleuelschaft angreifenden Kräfte und Momente getrennt voneinander betrachtet werden können, um die für die jeweilige Belastungsart optimale Gestalt des Pleuels zu wählen und beide Gestaltungen miteinander zu kombinieren. Die vorliegende Erfindung schlägt dabei vor, die vom Pleuel zu übertragenden hohen Kolbenkräfte durch einen Schubabschnitt zu leiten, der sich auf möglichst geradem Wege zwischen dem Kolbenauge und dem Kurbelauge erstreckt. Zur Aufnahme von Biegemomenten sind außerdem Stützabschnitte vorgesehen, welche sich zu beiden Seiten des Schubabschnitts vom Kolbenauge zum Kurbelauge erstrecken. Erfindungsgemäß kann der Bereich zwischen dem zentrisch geführten Schubabschnitt und den seitlich dazu verlaufenden Stützabschnitten - von besonderen Ausführungsformen abgesehen - frei bleiben. Dadurch ergibt sich eine erhebliche Gewichtseinsparung im Vergleich zum Stand der Technik mit seinen H- oder I-Profilen, die in der Regel einen geschlossenen Querschnitt aufweisen.
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Das erfindungsgemäße Pleuel umfasst danach an einem oberen Pleuelende ein Kolbenauge, welches um eine Achse A ausgebildet ist und zum Angriff an einem Antriebsorgan, insbesondere an einem Kolben, vorgesehen ist. An einem dem oberen Pleuelende gegenüberliegenden unteren Pleuelende umfasst das Pleuel ein Kurbelauge zum Angriff an einem Abtriebsorgan wie bspw. einer Kurbelwelle. Das Kurbelauge ist um eine Achse B ausgebildet. Die beiden Achsen A und B verlaufen parallel zueinander, wobei das Kolbenauge im Betrieb eine Hin- und Her-Bewegung ausführt, während das Kurbelauge sich auf einer Kreisbahn um die Achse B bewegt.
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Die Erstreckungsrichtung der Achsen A und B sei mit X bezeichnet. Die beiden Achsen A und B werden durch eine Längsachse C des Pleuels miteinander verbunden, die in einer zur Richtung X senkrechten Richtung Z verlaufen soll. Eine Breitenrichtung Y des Pleuels steht senkrecht auf den Richtungen X und Z.
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Vom Kurbelauge des Pleuels erstreckt sich ein Schaft in Z-Richtung bis zum Kurbelauge. Der Schaft dient zur Übertragung bzw. Aufnahme der auf das Pleuel einwirkenden Kräfte und Momente und ist erfindungsgemäß aufgeteilt in einen Schubabschnitt, der um die Achse C ausgebildet ist und sich parallel zur Achse C vom Kolbenauge bis zum Kurbelauge erstreckt, und in wenigstens zwei äußere Stützabschnitte, welche sich entlang einer jeweils vorgebbaren Raumkurve vom oberen zum unteren Pleuelende erstrecken. Die äußeren Stützabschnitte dienen insbesondere dazu, die auf das Pleuel einwirkenden Momente aufzunehmen, während der zentrische Schubabschnitt vorwiegend zur Übertragung der Druckkräfte vom Kolben auf die Kurbelwelle vorgesehen ist.
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Die erfindungsgemäße separate Betrachtung der einwirkenden Kräfte und Momente und die daraus folgende Ausbildung des Schubabschnitts einerseits und der Stützabschnitte andererseits führt erfindungsgemäß dazu, dass in wenigstens einem senkrecht zur Achse C betrachteten Schaftquerschnitt jeder Stützabschnitt vom Schubabschnitt getrennt ist. Anders als bei den aus dem Stand der Technik bekannten H- oder I-Profilen, bei denen der Schaftquerschnitt senkrecht zur Achse C geschlossen ist, umfasst ein solcher Querschnitt am erfindungsgemäßen Pleuel daher mehrere voneinander getrennte Querschnittsteile. Der Querschnittsteil des Schubabschnitts liegt dabei im Zentrum des Querschnitts, während die Querschnittsteile der Stützabschnitte beabstandet zum Querschnittszentrum liegen, typischerweise symmetrisch dazu. Der zwischen den Querschnittsteilen verbleibende Bereich entspricht materialfreien Zonen des Schaftes, welche das Gewicht des Schaftes und damit des Pleuels erfindungsgemäß reduzieren.
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Die außerhalb des Schubabschnitts verlaufenden Stützabschnitte erstrecken sich entlang vorgebbarer Raumkurven vom Kolbenauge zum Kurbelauge. Eine Raumkurve kann gebildet sein durch mehrere Geraden, was zur Übertragung von Druckkräften vorteilhaft ist. Unter Berücksichtigung konstruktiver Randbedingungen, etwa der Eintauchtiefe des Pleuels in den Zylinder, sind jedoch auch andere Kurvenverläufe denkbar. Da die Stützabschnitte vorzugsweise symmetrisch zur Achse C ausgebildet sind, sind die jeden Stützabschnitt beschreibenden Raumkurven vorzugsweise deckungsgleich.
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Erfindungsgemäß bilden die wenigstens zwei Stützabschnitte mit dem zentrisch dazwischen angeordneten Schubabschnitt einen Querschnitt senkrecht zur C-Achse, in dem die Querschnittsteile der Stützabschnitte vollständig getrennt vom Querschnittsteil des Schubabschnitts vorliegen. Vorzugsweise gilt dies für jeden Querschnitt entlang der C-Achse zwischen dem Kolbenauge und dem Kurbelauge. Eine vorteilhafte Ausführungsform der Erfindung sieht jedoch vor, dass einige, vorzugsweise alle Stützabschnitte über wenigstens eine Versteifungsrippe mit einem anderen Stützabschnitt und/oder mit dem Schubabschnitt verbunden ist. Eine solche Versteifungsrippe kann dabei in einer X-Y-Ebene zwischen einzelnen Stützabschnitten oder diesen und dem Schubabschnitt verlaufen, wodurch eine Abstützung der Schaftkomponenten untereinander senkrecht zur C-Achse erreicht wird. Alternativ oder ergänzend können Versteifungsrippen jedoch auch mit einer veränderlichen Z-Komponente, also schräg im Raum verlaufen derart, dass eine Versteifungsrippe an ihrem einen Ende an einer bestimmten Z-Position am Schubabschnitt oder einem Stützabschnitt angreift, während sie an ihrem anderen Ende auf einer davon abweichenden Z-Position angreift. Solchermaßen schräg im Raum verlaufende Versteifungsrippen gestatten die Übertragung von Kräften in Z-Richtung und senkrecht dazu. Der Pleuelschaft kann somit auch als Stabwerk ausgebildet sein, welches durch die schräg im Raum verlaufenden Versteifungsrippen charakterisiert ist.
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Obwohl in einem Querschnitt, der in Y-Richtung verlaufende Versteifungsrippen umfasst, eine geschlossene Querschnittskontur vorliegen könnte, liegt der erfinderische Kern darin, die Stützabschnitte entlang der Z-Richtung möglichst getrennt von dem Schubanschnitt auszubilden, um Gewicht einzusparen. Vorzugsweise sind die Stützabschnitte daher über wenigstens 60% aller Querschnitte entlang der Z-Achse zwischen dem Kolbenauge und dem Kurbelauge getrennt vom Schubabschnitt ausgebildet. Noch bevorzugt beträgt dieser Wert 70%. Höchst bevorzugt ist ein Wert von über 80%.
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Der Schubabschnitt des Pleuels dient erfindungsgemäß insbesondere dazu, die vom Kolben auf das Pleuel ausgeübten Druckkräfte aufzunehmen und weiterzuleiten. In einer einfachsten Ausführungsform wird der Schubabschnitt durch einen rohrförmigen oder massiven Stab gebildet, in dessen Zentrum die Achse C des Schaftes verläuft. Ein solches Profil ist relativ einfach und damit kostengünstig herstellbar. Vorzugsweise verläuft der Schubabschnitt in gerader Linie vom Kolbenauge zum Kurbelauge, um Druckkräfte bestmöglich übertragen zu können. Nach einer alternativen Ausführungsform kann der Schubabschnitt jedoch auch aus mehreren rohrförmigen oder massiven Stäben gebildet werden, die ihrerseits gleichmäßig um die C-Achse oder im Querschnitt punktsymmetrisch zu dieser Achse angeordnet sind. Jeder einzelne dieser zum Schubabschnitt gehörenden Stäbe verläuft vorzugsweise in gerader Linie vom Kolbenauge zum Kurbelauge, wobei Versteifungsrippen zwischen diesen Stäben zur Stabilisierung in Y-Richtung denkbar sind. Auch ein solcher, aus mehreren einzelnen Stäben gebildeter Schubabschnitt bildet die zentrische Komponente des erfindungsgemäßen Pleuelschaftes, während die vorwiegend zur Momentaufnahme vorgesehenen Stützabschnitte seitlich außerhalb des Schubabschnitts verlaufen.
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In einer einfachen Ausführungsform der Erfindung sind genau zwei Stützabschnitte vorgesehen, die sich zu beiden Seiten des Schubabschnitts vom Kolbenauge zum Kurbelauge erstrecken. Die beiden Stützabschnitte liegen zu beiden Seiten des Schubabschnitts einander gegenüber und befinden sich im Wesentlichen in der gleichen Y-Z-Ebene wie der Schubabschnitt. Jeder Stützabschnitt kann im Querschnitt bspw. rund oder rechteckig gewählt werden, wobei die Ausdehnung der Stützabschnitte in X-Richtung größer, kleiner oder gleich derjenigen Abmessung in X-Richtung des Schubabschnitts gewählt werden kann. Jeder Stützabschnitt und/oder der Schubabschnitt kann aus Vollmaterial oder - erneut zur Gewichtseinsparung - mit einem Hohlquerschnitt ausgebildet sein, etwa als Vierkant- oder Rundrohr.
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Anstelle von nur zwei Stützabschnitten sieht eine alternative Ausführungsform dagegen einen Schaft mit vier Stützabschnitten vor, die in wenigstens einem senkrecht zur C-Achse gelegten Querschnitt auf den Ecken eines Rechtecks liegen. Danach sind die einzelnen Stützabschnitte in X-Richtung wie in Y-Richtung zueinander beabstandet, wobei der Abstand in X-Richtung vorzugsweise kleiner ausfällt als derjenige in Y-Richtung. Vorzugsweise entspricht der Abstand zweier benachbarter Stützabschnitte in X-Richtung etwa der Dicke des Schubabschnitts S in X-Richtung. Ist eine solche Ausführungsform mit Versteifungsrippen versehen, die sich in X- und Y-Richtung erstrecken, dann erscheint der Querschnitt durch die C-Achse auf der Z-Höhe der Versteifungsrippen etwa sternförmig, wobei sich die Rippen vom durch die Achse C gebildeten Zentrum nach außen erstrecken zu den einzelnen Stützabschnitten. Selbstverständlich ist die Anzahl der Stützabschnitte nicht auf zwei oder vier begrenzt. Bevorzugt liegen die Stützabschnitte jedoch in gerader Anzahl vor, so dass sie sich symmetrisch zur X-Z-Ebene, also beidseitig des Schubabschnittes, anordnen lassen.
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Der Abstand der Stützabschnitte in Y-Richtung von der mittig geführten C-Achse ist maßgeblich für die Biegesteifigkeit des Pleuels um die X-Achse, die sich entsprechend bestimmt nach dem Flächenträgheitsmoment IX . Aus dem Stand der Technik ist bekannt, dass sich der Pleuelschaft vom Kurbelauge zum Kolbenauge häufig verjüngt, mit entsprechender Abnahme der Biegesteifigkeit entlang der C-Achse. Eine erfindungsgemäße Ausführungsform der Erfindung sieht dagegen vor, dass das Flächenträgheitsmoment Ix des Schaftes bezüglich eines Momentes um die X-Achse entlang der C-Achse so gewählt ist, dass es in wenigstens einem Abschnitt zwischen dem Kolbenauge und dem Pleuelauge konstant ist oder sogar ein Maximum durchläuft. Vorzugsweise liegt das Maximum im mittleren Drittel des Abstandes zwischen Kolbenauge und Pleuelauge. Durch die Ausbildung eines solchen konstanten oder bevorzugt maximalen Flächenträgheitsmomentes zwischen Kolbenauge und Kurbelauge wird die Biegefestigkeit des Pleuels gegenüber herkömmlichen Pleuels mit sich verjüngenden Schäften verbessert. Durch Ausbildung eines maximalen Trägheitsmomentes zwischen Kurbelauge und Pleuelauge wird dem Umstand Rechnung getragen, dass bekannte Pleuel häufig in diesem Bereich reißen. Grund dafür könnte die besonders hohe Biegebeanspruchung sein, die in diesem Bereich im Betrieb ein Maximum durchläuft. Die Stützabschnitte einer bevorzugten Ausführungsform des Pleuels sind daher entlang von Raumkurven ausgebildet, die entlang der C-Achse ein maximales Flächenträgheitsmoment Ix erzeugen.
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Die Biegefestigkeit des Schaftes entlang der C-Achse kann einerseits erhöht werden, indem der Querschnitt der einzelnen Stützabschnitte verändert bzw. vergrößert wird. Alternativ oder ergänzend kann auch der Abstand der einzelnen Stützabschnitte zur C-Achse vergrößert werden unter Beibehaltung eines konstanten Querschnitts der einzelnen Stützabschnitte. Letztere Ausführungsform ist hinsichtlich der Gewichtsersparnis zu bevorzugen.
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Die Herstellung des Pleuels kann im 3-D-Druckverfahren erfolgen, was dessen günstige und schnellere Produktion ermöglicht.
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Nachfolgend sollen einige Ausführungsformen anhand eines Figurenbeispiels näher erläutert werden. Dabei zeigen
- 1 ein Pleuel mit vier Stützabschnitten
- 2 ein Pleuel mit vier Stützabschnitten und Versteifungsrippen
- 3 ein Pleuel mit zwei Stützabschnitten und
- 4 ein Pleuel mit maximiertem Flächenträgheitsmoment.
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1 zeigt in schematischer Schnittdarstellung ein Pleuel P, welches sich von einem unteren Ende Eu entlang einer in Richtung Z verlaufenden Achse C bis zu einem oberen Ende Eo erstreckt. Am oberen Ende Eo ist ein Kolbenauge G vorgesehen, welches sich um eine senkrecht zur Zeichenebene verlaufende Achse A erstreckt. Am gegenüberliegenden unteren Ende Eu ist ein Kurbelauge L angeordnet, welches um eine ebenfalls senkrecht zur Zeichenebene verlaufende Achse B ausgebildet ist. Die beiden Achsen A und B verlaufen damit in eine senkrecht zur Achse Z verlaufende AchsRichtung X.
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Zwischen dem Kolbenauge G und dem Kurbelauge L ist ein Schubabschnitt S ausgebildet, der sich symmetrisch um die C-Achse in Z-Richtung erstreckt und insbesondere zur Übertragung von Druckkräften vorgesehen ist, die am Kolbenauge G in das Pleuel eingeleitet und am Kurbelauge L vom Pleuel abgegeben werden sollen. Der Schubabschnitt S ist gerade ausgebildet und hat, wie im Querschnitt Q im oberen Teil der 1 zu sehen ist, ein Vierkantprofil aus Vollmaterial.
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In der zur X- und Z-Richtung senkrechten Y-Richtung beidseitig benachbart zum Schubabschnitt S sind insgesamt vier Stützabschnitte T1 , T2 , T3 und T4 ausgebildet, die ebenfalls vom Kolbenauge G zum Kurbelauge L führen und vom Schubabschnitt S getrennt ausgebildet sind. Die Stützabschnitte T1 -T4 liegen im Querschnitt Q auf einem flachen Rechteck, welches punktiert angedeutet ist, so dass die Stützabschnitte T1 und T2 bzw. T3 und T4 in X-Richtung jeweils hintereinander liegen. Die Stützabschnitte sind insbesondere dazu vorgesehen, auf den Schaft K einwirkende Biegemomente um die X-Richtung aufzunehmen. Sie erstrecken sich, ausgehend vom unteren Ende Eu bzw. vom Kurbelauge, zunächst parallel zueinander in Z-Richtung über etwa die halbe Länge des Abstands zwischen den Achsen A und B. Von dort erstrecken sich die Stützabschnitte T1 , T2 , T3 und T4 leicht gegeneinander geneigt aufeinander zu bis zum oberen Ende Eo bzw. zum Kolbenauge G. Jeder Stützabschnitt ist dabei jeweils entlang einer Raumkurve B1 , B2 , B3 , B4 ausgebildet, die sich aus zwei Geraden zusammensetzt, die etwa auf halber Länge des Pleuels P aneinander angrenzen. Die jeweils auch in X-Richtung zueinander beabstandeten Stützabschnitte T1 und T2 bzw. T3 und T4 geben dem Pleuel eine Biegesteifigkeit auch um die Y-Richtung.
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Ausgehend vom Kurbelauge L wird durch die zunächst parallele Führung der Stützelemente T1 , T2 , T3 und T4 ein im Wesentlichen konstantes Flächenträgheitsmoment Ix bzgl. der X-Achse realisiert. Anders als im Stand der Technik, bei dem sich der Schaft häufig vom Kurbelauge L ausgehend bis zum Kolbenauge G durchgehend verjüngt, weist das Pleuel gemäß 1 auch in der Mitte zwischen den Achsen A und B ein relativ großes Flächenträgheitsmoment auf.
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Im oberhalb der einzelnen Figuren angedeuteten Querschnitt Q ist zu erkennen, dass gemäß 1 auch die Stützabschnitte T1 , T2 , T3 und T4 einen rechteckigen Querschnitt aufweisen. Besonders deutlich wird ferner, dass die Stützabschnitte T1 , T2 , T3 und T4 in Y-Richtung vom Schubabschnitt S getrennt ausgebildet sind. Dies gilt in 1 über die gesamte Länge des Schaftes K. Gegenüber herkömmlichen Pleuels mit einem I- oder H-Profil ergibt sich eine erhebliche Gewichtsreduzierung, was insbesondere die Betriebskosten des Pleuels deutlich senkt.
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2 zeigt eine abgewandelte Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Pleuels, wobei auf einander entsprechende Bezugszeichen gemäß 1 im Weiteren teilweise verzichtet wurde. Hier ist der Schubabschnitt S als Rundrohr mit Vollquerschnitt ausgeführt. Die Raumkurven B1 , B2 , B3 , B4 der Stützabschnitte T1 , T2 , T3 und T4 verlaufen mit Blick in X-Richtung rautenförmig. Entlang eines in Z-Richtung gewählten Abschnittes Zi , der die Mitte zwischen den Achsen A und B umfasst, weisen die Stützabschnitte ihre maximale Auslenkung in Y- und in X-Richtung auf. Diese maximale Breite bewirkt zugleich ein maximales Flächenträgheitsmoment Ix bezogen auf die X-Achse, sodass das Pleuel in diesem Bereich besonders biegesteif ist.
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Als zusätzliche Versteifung sind etwa auf halber Höhe zwischen den Achsen A und B vier Versteifungsrippen R vorgesehen, welche jeden der vier Stützabschnitte in X-, bzw. Y-Richtung mit dem zentrisch geführten Schubabschnitt S verbinden, wie im Querschnitt Q' zu sehen ist. Die Versteifungsrippen R stabilisieren die Stützabschnitte T1 , T2 , T3 und T4 sowie den Schubabschnitt S gegeneinander, insbesondere gegen ein Ausknicken in Y-Richtung bei hohen Druckkräften. Mit Ausnahme der Versteifungsrippen R, wie auch im oberen Querschnitt Q zu sehen ist, sind die Stützabschnitte jedoch getrennt vom Schubabschnitt ausgebildet um Material einzusparen. Der obere Querschnitt Q offenbart weiterhin, dass der Schubabschnitt S in dieser Ausführungsform ebenso als Rundstab ausgebildet ist wie die einzelnen Stützabschnitte.
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3 zeigt eine weitere abgewandelte Ausführungsform der Erfindung. In dieser Variante sind, wie insbesondere im zugehörigen Querschnitt Q zu sehen ist, nur zwei Stützabschnitte T1 , T2 vorgesehen, mit in diesem Fall rechteckigen Querschnitten. Der Schubabschnitt dagegen ist als Rundstab ausgeführt. Die Wahl des jeweiligen Querschnitts ist abhängig von der angestrebten Steifigkeit, dem gewünschten geringen Pleuelgewicht und den Fertigungsmöglichkeiten, insbesondere wenn das Pleuel im 3-D-Druck hergestellt werden soll. Die Ausführungsform nach 3 mit nur zwei Stützabschnitten reduziert erneut vorteilhaft das Gewicht des Pleuels.
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Die beiden Stützabschnitte geben dem Pleuel eine leicht konische Gestalt, indem sie vom Kurbelauge L zum Kolbenauge G unter leichter Neigung gegenüber der Z-Achse aufeinander zulaufen. In diesem Fall nimmt das Flächenträgheitsmoment bezogen auf die X-Achse, ausgehend vom Kurbelauge L, in Z-Richtung ab. Der Y-Abstand der Stützabschnitte ist hierbei an keiner Z-Position geringer als der Innendurchmesser des Kolbenauges, sodass über die ganze Länge des Pleuels eine gute Biegesteifigkeit besteht.
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4 zeigt eine weitere abgewandelte Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Pleuels P mit vier Stützabschnitten T1 , T2 , T3 und T4 . Diese sind längs eines Abschnitts Zi in Y-Richtung maximal zueinander beabstandet und laufen von dort jeweils konisch auf das Kolbenauge bzw. das Kurbelauge zu. Ausgehend vom Kurbelauge L bzw. vom Kolbenauge G nimmt der Y-Abstand mit zunehmender bzw. abnehmender Z-Position konstant zu und ist dabei stets größer als der Innendurchmesser des Kurbelauges L. Dadurch wird eine besonders hohe Biegesteifigkeit bezogen auf die X-Achse insbesondere in der unteren Hälfte des Pleuels erzielt.
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Alle gezeigten Ausführungsformen sowie weitere, dem Erfindungsprinzip entsprechende Varianten können, wie für 2 gezeigt ist, durch zusätzliche Versteifungsrippen zwischen den einzelnen Stützabschnitten bzw. dem Schubabschnitt stabilisiert werden, wobei die Versteifungsrippen vorzugsweise gerade ausgeführt sind und sich vorzugsweise in Y-Richtung erstrecken. Grundsätzlich sind Versteifungsrippen aber auch als schräg im Raum angeordnete Verbindungen denkbar, sodass ein Pleuel auch den Charakter eines Stabwerkes haben kann.
