DE102016223467A1 - Verfahren und Vorrichtung zur Herstellung einer Baugruppe - Google Patents

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Herstellung einer Baugruppe aus einer Mehrzahl von Bauteilen, wobei in einem ersten Schritt ein erstes der Bauteile hergestellt wird, in einem zweiten Schritt das zuletzt hergestellte Bauteil vermessen wird, in einem dritten Schritt zumindest eine Toleranz und/oder zumindest ein Fertigungsmaß für ein als nächstes herzustellendes Bauteil festgelegt wird, und in einem vierten Schritt das als nächstes herzustellende Bauteil hergestellt wird. Der zweite, dritte und vierte Schritt können wiederholt werden, bis die Baugruppe fertig hergestellt ist.

Description

• Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Herstellung einer Baugruppe aus einer Mehrzahl von Bauteilen, wobei in einem ersten Schritt ein erstes der Bauteile hergestellt wird, in einem zweiten Schritt das zuletzt hergestellte Bauteil vermessen wird, in einem dritten Schritt zumindest eine Toleranz und/oder zumindest ein Fertigungsmaß für ein als nächstes herzustellendes Bauteil festgelegt wird, und in einem vierten Schritt das als nächstes herzustellende Bauteil hergestellt wird. Der zweite, dritte und vierte Schritt können wiederholt werden, bis die Baugruppe fertig hergestellt ist.
• Eines der grundlegenden Probleme in praktisch allen Bereichen der Fertigungstechnik ist die Differenz zwischen konzipiertem und hergestellten Bauteil bzw. Baugruppe, also ihre stochastische Abweichung vom Nennmaß. Diese Differenz entstammt den Fehlern, die in der Fertigung leider unvermeidlich sind, da kein Verfahren unendlich präzise ist. Um mit diesem Mangel an Präzision umzugehen, wird in der Praxis eine Grenzpräzision für Bauteile festgelegt, die so genannte „Toleranz“.
• Generell gilt für Toleranzen: Je geringer die Toleranzen, also je kleiner das Toleranzfeld, desto kostenintensiver wird die Fertigung.
• Dies ist besonders bei Baugruppen (eine Baugruppe weist mehrere Einzelteile auf, die als Einheit ein Produkt ergeben) ein Problem, denn der Toleranzbereich der Baugruppe entspricht im Falle von Kettentoleranzen der Summe der einzelnen Bauteiltoleranzen. Aus diesem Grund wird der verwendbare Toleranzbereich von Baugruppen in der Praxis so auf die verschiedenen Bauteile aufgeteilt, dass eine möglichst günstige Lösung entsteht.
• Das Schachtelbauweisenkonzept in 1 verdeutlicht die Entstehung von Kettentoleranzen.
• In diesem Beispiel sind alle Verbindungen, aber auch das Positionieren und/oder das Fügen von Bauteilen, zwangsläufig als Toleranzketten zu interpretieren. Eine Toleranzkette ergibt sich sobald zwei Bauteile mit einer Toleranz zusammengelegt werden. Die Einzeltoleranzen addieren sich zu einer Gesamttoleranz.
• Produktrisiko und Herstellkosten sind gegenläufig: Das Risiko minimiert sich durch enge Toleranzen, die Herstellungskosten hingegen werden minimiert, indem die Toleranzen maximiert werden. Konkret bedeutet dies: Fertigt man Bauteile in engen Toleranzen, erhöhen sich der Ausschuss, die Instandhaltung und die damit verbundenen Kosten. Zudem werden die Bearbeitungsschritte vermehrt und eine Präzisionserhöhung ist nötig. All dies resultiert in erhöhten Herstellungskosten. Diese Herstellungskosten lassen sich aber nach derzeitigem Stand der Technik nur senken, indem man die Toleranzen aufweitet. Das wiederum senkt die Zuverlässigkeit, Qualität sowie die Passfunktionalität und erhöht das Produktrisiko. Um dies wieder zu senken, müssen die Toleranzen wieder eingeengt werden. Der Zirkelschluss ist somit vollständig und es ist klar, dass bisher eine Abwägung zwischen Herstellkosten und Produktrisiko zwingend und unumgänglich ist.
• Aufgrund von immer komplexeren Produkten führen die hohen Anforderungen und die immer engeren Bauräume zu immer enger werdenden Toleranzen.
• Toleranzen sind genormt und werden nach DIN ISO 2768 in Klassen unterteilt. Die Toleranzklassen in DIN ISO 2768-1 reichen von f (fein) bis v (sehr grob); in DIN ISO 2768-2 werden sie in die Klassen H, K und L eingeteilt.
• Für Passungen im Speziellen wird nach DIN ISO 286-1 (6) und DIN ISO 286-2 verfahren: Hier werden die Toleranzfeldgrößen von 1-18 festgelegt, für die Beschreibung der Lageabweichung werden A-Z und ZA-ZC verwendet. Toleranzen werden dabei in Toleranzklassen aufgeteilt, sogenannte IT-Toleranzen (Iso-Toleranzen). 25 H5 bedeutet beispielsweise, dass das Nennmaß der Bohrung 25 mm beträgt; das Passungssystem ist die Einheitsbohrung, H ist das Toleranzfeld auf der Nulllinie. Die 5 entspricht dem Toleranzgrad, also einer Qualität der Passung. Insbesondere lange Kettentoleranzen und die daraus resultierenden engeren Toleranzgliedern führen zu hohen Kosten in der Fertigung. Um mit den immer enger werdenden Toleranzen und den damit entstehenden Kosten umzugehen, gibt es bisher drei Kategorien von Ansätzen:
1. 1. Konstruktionsbestimmte Ansätze (Toleranzverteilung basierend auf einer bestimmten Zielgröße, Veränderungen während der Konstruktion)
2. 2. Maschinenseitig Ansätze (Wartungsintervalle, Regel- und Steuerkreise, Material- und Komponentenwahl)
3. 3. Montageseitige Ansätze (Gruppentauschverfahren, Passzugabe, Einstellverfahren)
• Zu 1. Konstruktionsbestimmte Ansätze
• Ein Lösungsansatz nach Lotter (Lotter, Bruno ; Wiendahl, Hans-Peter: Montage in der industriellen Produktion : Ein Handbuch für die Praxis. Berlin (u.a.) : Springer Vieweg, 2012 (VDI)) ist der Einzelaustausch. Hier werden nach dem Maximum-Minimum-Verfahren durch eng tolerierte Bauteile Summentoleranzen erzeugt, die ausreichend klein sind. Dies ist vor allem für kurze Toleranzketten zweckmäßig.
• Ein grundlegendes Verfahren ist die statistische Tolerierung, speziell die Root-Sum-Square-Methode (RSS) bzw. die der quadratischen Schließtoleranzen in welchen die Fertigungsmaße als Verteilungen, zumeist Gauß'sche Normalverteilungen dargestellt werden (Jorden, Walter ; Schütte, Wolfgang: Form- und Lagetoleranzen : Handbuch für Studium und Praxis. 8., aktualisierte Auflage. München : Hanser, 2014), S. 188 ff. Der angenommene Worst-Case liegt hier bei einer Standardabweichung von 30. Entsprechend wird ein Toleranzbereich für das Bauteil aufgespannt.
• Aufgrund der Linearitätsannahme des RSS-Verfahrens ist alternativ dazu die Monte-Carlo Methode verbreitet. Yuichi Sato und Masayoshi (Yuichi Sato, Kawasaki ; Masayoshi: ASSEMBLY TOLERANCE ANALYSIS APPARATUS, ASSEMBLY TOLERANCE ANALYSIS METHOD AND STORAGE MEDIUM. Anmeldenr. 10/056,095) verwenden beispielsweise eine Monte-Carlo-Population mit allen Geometrie- und Zusammenbauinformationen und führen vom Ende her eine Analyse der möglichen Toleranzen durch. So erhalten sie individuelle Baugruppen.
• Zhang Yi und Xie Yonghui Zhang, Yi; Xie, Yonghui: (Optimum design method for assembly tolerances, China. 02.07.2014. Veröffentlichungsnr. CN103903060 A ) optimieren die Toleranzen, indem sie die einzelnen Kostenfunktionen bestimmen und daraus eine Gesamtkostenfunktion erhalten, mit deren Hilfe sie die Toleranzen auf die einzelnen Glieder aufteilen.
• Tornquist und Jervin (Tornquist, Clay ; Jarvin, Todd: Automatic calculation'of minimum and maximum tolerance stack. Anmeldenr. 05292058.4. Veröffentlichungsnr. EP1645924B1 ) nutzen einen Datenbank-basierten Ansatz mit einer hierarchischen Struktur für alle Teile, um ihnen jeweils Toleranzen zuzuweisen.
• Xu et al. (Xu, Songgang ; Keyser, John: Statistical geometric computation on tolerances for dimensioning. In: Computer-Aided Design 70 (2016), S. 193-201) nutzen höherdimensionale Ellipsoide zur Repräsentation von Toleranzzonen. Das führt zu einem Toleranzraum, welcher nicht durch die Zahl der Freiheitsgrade beschränkt wird. Weiterhin liefert er geometrische und statistische Erklärungen genauso wie analytische Strukturen zur automatischen Toleranzzuweisung. Ein weiterer interessanter Ansatz ist es, die Toleranzauswahl auf den mechanischen Anforderungen basieren zu lassen, das heißt, die Produkt- und Prozesseigenschaften genauso wie die Funktion zu berücksichtigen (Paul, J., Drake JR. ; Richardson ; Dale, I. ; van Wyk, Parker: Mechanical tolerance method. Anmeldenr. 10/627,177).
• Alternativ zu den verschiedenen Möglichkeiten Toleranzen zu verteilen ist eine Veränderung der Toleranzketten selbst, also eine Produktänderung, möglich.
• Die Verkürzung eines Gliedes entspricht hierbei einer verringerten Toleranzbreite.
1. (1) Verkürzung einzelner Glieder:
   • Bezieht sich beispielsweise auf den Einsatz von Robotern zur Positionierung von Bauteilen im Fügeprozess (Lagetoleranz). Dies führt zu einer Erhöhung der Kosten, aber auch zu einer Verkürzung des Gliedes der Toleranzkette, also einer Verkleinerung des Toleranzfeldes.
2. (2) Verringerung der Anzahl der Glieder:
   • Stellt die Eliminierung von Kettengliedern dar, also eine Vereinfachung der Baugruppe.
3. (3) Wechselseitige Änderungen der Glieder:
   • Nutzt die Möglichkeit der Kostenoptimierung: Einige Glieder aus höheren Toleranzklassen in der Toleranzkette sind kostengünstiger als andere zu realisieren. Dementsprechend wird der Fertigungsprozess angepasst, um eine möglichst günstige Toleranzkette bzw. Baugruppe zu erhalten. Kostenintensive Toleranzkettenglieder und ihre Toleranzfelder werden also vergrößert, und das Toleranzfeld kostengünstigerer Kettenglieder wird eingeschränkt. Ein Mehrwert entsteht dabei, wenn die Kostenbilanz dieser Toleranzverschiebungen positiv ist.
4. (4) Kombination der 3 Methoden:
   • Stellt den simultanen Einsatz der 3 genannten Methoden dar.
• Zu 2. Maschinenseitige Ansätze
• Neben konstruktionsbestimmten Ansätzen ist die Optimierung des Fertigungsprozesses selbst ein weiteres Standardvorgehen. Die Prozessstabilität wird dabei durch konstruktive, wartungstechnische sowie steuerungs- und regelungstechnische Maßnahmen erhöht.
• Auch hier gibt es einige neue Ansätze. So sind in vielen Bereichen der Wissenschaft und Technik sowie auch in der Fertigung Response-Surface-Ansätze anwendbar. Behera (Behera, Amar Kumar ; Lu, Bin ; Ou, Hengan ; Qin, Y. ; Dean, T. A. ; Lin, J. ; Yuan, S. J. ; Vollertsen, F.: Characterization of shape and dimensional accuracy of incrementally formed titanium sheet parts. In: MATEC Web of Conferences 21 (2015), S. 4014) nutzt einen solchen Ansatz, um Abweichungsmodelle der Bauteileckpunkte zu generieren. Die Resultate werden zur Vorhersage spezifischer Fälle genutzt, sodass sie mit optimierten Werkzeugwegen produziert werden können. Dies führt zu einer Minimierung der Abweichung.
• Zu 3. Montageseitige Ansätze
• Ein weiteres Verfahren zum Umgang mit engen Toleranzen ist das in der Montage häufig angewendete Gruppentauschverfahren (Lotter, Bruno ; Wiendahl, Hans-Peter: Montage in der industriellen Produktion : Ein Handbuch für die Praxis. Berlin (u.a.) : Springer Vieweg, 2012 (VDI)).
• Bauteile werden hierbei in einem sinnvollen Maß hergestellt, anschließend vermessen, dann zwischengelagert und aufeinander abgestimmt montiert. Die Austauschbarkeit ist nur innerhalb einer Bauteilgruppe gewährleistet, aber man kann in relativ großen Werkstücktoleranzen produzieren.
• Die beschriebenen Lösungen haben folgende Nachteile.
• Zu 1. Konstruktionsbestimmte Ansätze
• Für den Konstrukteur stellt der Zirkelschluss Kosten vs. Risiko ein Dilemma dar. Er muss in erster Linie die Zuverlässigkeit seines Produktes sicherstellen. Nur nachgeordnet sollte er sich dabei Gedanken über die Herstellkosten machen müssen. Durch die Anwendung der dargestellten konstruktionsbasierten Ansätze können die Toleranzen zwar besser verteilt und bestimmte Zielgrößen erreicht werden. Dennoch kann das dargestellte Dilemma nicht vollständig gelöst werden und der Konstrukteur muss sich weiterhin in gewissem Maße zwischen Risiko und Kosten entscheiden. Ebenso könnten solche konstruktionsbasierten Ansätze beispielsweise aufgrund von fehlendem Hintergrundwissen falsch angewendet werden. Dies würde entsprechend Fehlkonstruktionen verursachen.
• Zu 2: Maschinenseitige Ansätze
• Regel- und steuerungsbasierte Ansätze zur Prozessstabilisierung sind durch komplizierte Steuer- und Regelkreise oft fehleranfällig. Bei prozessstabilisierenden Maßnahmen sind viele Störgrößen unbekannt was je nach Anwendungsfall zu großen Prozessfenstern führen kann, was wiederum zu einer geringeren Präzision führt. Zudem entstehen durch das Einführen besonderer Maschinenkomponenten (wie zum Beispiel besonders gedämpfter Maschinenbetten oder hochsteifen Werkzeugen) hohe Kosten. Optimal wäre es dagegen, wenn man mit einem Maschinentyp alle im Unternehmen entstehenden Toleranzen fertigen könnte, ohne zu Speziallösungen greifen zu müssen.
• Zu 3. Montageseitige Ansätze
• Im Gruppentauschverfahren müssen viele Teile auf Lager gehalten werden, und es muss immer ein passendes Gegenstück gefunden werden. Dadurch entstehen hohe Lagerkosten.
• Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, zumindest einige der Nachteile des Standes der Technik zu überwinden. Vorteilhaft soll die Erfindung es ermöglichen, einige Toleranzfelder innerhalb von Toleranzketten und/oder Passungen kostengünstig zu fertigen. Besonders vorteilhaft lässt sich dies durch einfache Veränderungen innerhalb der Produktion realisieren, ohne dass in den Konstruktionsprozess, eine Maschine oder Maschinensteuerung oder tiefgreifend in die Montage eingegriffen werden muss.
• Die Aufgabe wird gelöst durch das Verfahren zur Herstellung einer Baugruppe nach Anspruch 1 und die Vorrichtung zur Herstellung einer Baugruppe nach Anspruch 13. Die abhängigen Ansprüche geben vorteilhafte Weiterbildungen des erfindungsgemäßen Verfahrens an.
• Im Rahmen dieser Beschreibung werden die folgenden Begriffe verwendet. Die Begriffe sind in 2 illustriert. Als Nennmaß wird das in einer technischen Zeichnung angegebene Maß bezeichnet. Als Mindestmaß wird das kleinste noch erlaubte Maß bezeichnet. Das Höchstmaß ist das größte noch erlaubte Maß. Als Fertigungsmaß wird jenes Maß bezeichnet, das in einer zur Herstellung eines Bauteils verwendeten Maschine als herzustellendes Maß angesetzt wird.
• Es gelten normalerweise folgende Beziehungen: Das Fertigungsmaß ist die Hälfte der Summe aus Höchstmaß und Mindestmaß. Das Mindestmaß ist gleich dem Nennmaß plus dem unteren Abmaß. Das Höchstmaß ist gleich dem Nennmaß plus dem oberen Abmaß. Die Toleranz ist gleich dem Höchstmaß minus dem Mindestmaß und gleich dem oberen Abmaß minus dem unteren Abmaß.
• Der Begriff „Maß“ kann hier allgemein verstanden werden. Im mechanischen Fall kann das Maß beispielsweise die Ausdehnung eines Bauteils sein. Ist die Baugruppe beispielsweise eine elektrische Schaltung, so kommen als Maß auch elektronische Größen, wie beispielsweise ein Widerstand in Frage. In anderen Anwendungsfällen sind andere Maße möglich. Bevorzugt ist es jedoch, dass das Maß die räumliche Erstreckung oder Ausdehnung des entsprechenden Bauteils in einer Dimension ist. Für unterschiedliche Dimensionen können dann unterschiedliche Maße und Toleranzen gegeben sein.
• In der hier vorliegenden Beschreibung werden die folgenden Abkürzungen verwendet:

LLS

Mindestmaß (Lower Limit of Size)

ULS

Höchstmaß (Upper Limit of Size)

LLS'

Zwischenmindestmaß (Lower Limit of Size)

ULS'

Zwischenhöchstmaß (Upper Limit of Size)

T

Toleranz

MP

Messpunkt

M

Messungenauigkeit

Mu

Messpunkt mit Messungenauigkeit

m

Anzahl der Bauteile in einer Toleranzkette

n

Anzahl der Produktionsschritte

Δ

verteilbarer Überhang

MinA

minimaler Abstand

MaxA

maximaler Abstand

V

Verteilungsmatrizen

Bm

Grenztoleranz

C

Fertigungsmaß

• Folgende Indizes werden verwendet:

O

obere Grenze

U

untere Grenze

i

Bauteilnummer

j

Produktionsschritt

• Erfindungsgemäß wird ein Verfahren zur Herstellung einer Baugruppe aus einer Mehrzahl von Bauteilen angegeben. Es wird in dem erfindungsgemäßen Verfahren zunächst in einem als erster Schritt bezeichneten Schritt ein erstes jener Bauteile hergestellt, welche die Baugruppe zusammensetzen.
• In einem als zweiter Schritt bezeichneten Schritt wird dann das jeweils zuletzt hergestellte Bauteil zur Erlangung von Messergebnissen vermessen. Die Messergebnisse können vorteilhaft zumindest eine Abmessung des zuletzt hergestellten Bauteils umfassen. Ist jedoch beispielsweise die Baugruppe eine elektronische Schaltung mit einer Mehrzahl von elektronischen Bauteilen, so kann das Messergebnis auch eine elektronische Größe wie beispielweise ein Widerstand des zuletzt hergestellten Bauteils sein. In anderen technischen Feldern können andere Arten von Messergebnissen verwendet werden.
• Sofern der genannte zweite Schritt bei der Herstellung einer Baugruppe das erste Mal ausgeführt wird, ist das zuletzt hergestellte Bauteile jenes im ersten Schritt als erstes hergestellte Bauteil. In späteren Ausführungen des zweiten Schrittes kann das genannte zuletzt hergestellte Bauteil ein im noch zu beschreibenden vierten Schritt hergestelltes Bauteil sein.
• In einem als dritter Schritt bezeichneten Schritt wird zumindest eines der Bauteile aus der Mehrzahl von Bauteilen ausgewählt, welches noch nicht hergestellt wurde und welches in der fertigen Baugruppe auf zumindest ein zuvor hergestelltes Bauteil, vorzugsweise das zuletzt hergestellte Bauteil, toleriert. Dass ein Bauteil auf ein anderes Bauteil toleriert, bedeutet dabei, dass zumindest eine Eigenschaft des einen Bauteils an zumindest eine Eigenschaft des anderen Bauteils innerhalb einer Toleranz angepasst hergestellt werden muss. Im mechanischen Fall kann dies beispielsweise bedeuten, dass zumindest eine Abmessung des einen Bauteils innerhalb der Toleranz an zumindest einer Abmessung des anderen Bauteils angepasst werden muss.
• Für das als nächstes herzustellende Bauteil, das im dritten Schritt ausgewählt wird, wird zumindest ein Fertigungsmaß und/oder zumindest eine Toleranz unter Verwendung der im zuletzt vorausgegangenen zweiten Schritt erlangten Messergebnisse festgelegt.
• Es wird dann in einem als vierter Schritt bezeichneten Schritt das im dritten Schritt als als nächstes herzustellendes Bauteil ausgewählte Bauteil mit dem oder im dritten Schritt festgelegten zumindest einen Fertigungsmaß und mit der im dritten Schritt festgelegten zumindest einen Toleranz hergestellt.
• Erfindungsgemäß wird nun der zweite, der dritte und der vierte Schritt wiederholt, bis jene Bauteile hergestellt sind, die in der Baugruppe zusammengesetzt werden sollen. Es wird anschließend die Baugruppe aus den Bauteilen zusammengesetzt. Vorzugsweise folgt der dritte auf den zweiten Schritt und der vierte auf den dritten Schritt.
• Entscheidend ist hier, dass jeweils das zuletzt hergestellte Bauteil vermessen wird und aufgrund der Vermessung zumindest ein Fertigungsmaß und/oder zumindest eine Toleranz zumindest eines noch nicht hergestellten Bauteils, insbesondere des als nächstes herzustellenden Bauteils, festgelegt wird. Auf diese Weise können noch herzustellende Bauteile an bereits hergestellte Bauteile angepasst werden. Hierdurch können engere Toleranzen mit einfachen Maschinen und daher kostengünstiger gefertigt werden. Entwickler müssen sich weniger Gedanken über Herstellungskosten machen, da die Herstellung enger Toleranzen innerhalb von Passungen und/oder Toleranzketten deutlich günstiger wird. Enge Toleranzen innerhalb von Passungen und/oder Toleranzketten können mit einfacheren Werkzeugen gefertigt werden. Es werden hierfür keine Speziallösungen für Werkzeuge und/oder Maschinen sowie keine hochkomplizierten Steuer- oder Regelkreise benötigt. Montageansätze wie Gruppentauschverfahren, Passzugabe oder Einstellmethoden werden obsolet, da Bauteile individuell gefertigt werden. Sie sind daher aufeinander abgestimmt und die Summentoleranzen bzw. Passungen werden im gewünschten Bereich erreicht. Das Verfahren kann für alle Freiheitsgrade und Bauteilachsen verwendet und angepasst werden, incl. Rundungen, Winkel, Parallelität, Gradheit und/oder Ebenheit sowie anderer tolerierbarer, nicht zwingenderweise geometrischer Größen.
• Vorzugsweise kann eine Reihenfolge vorgegeben werden, in der die Bauteile hergestellt werden. Auf diese Weise kann die Toleranzverteilung geplant werden.
• In einer vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung kann das im dritten Schritt festgelegte Fertigungsmaß ein zuvor festgelegtes Fertigungsmaß des entsprechenden Bauteils sein, das um einen bestimmten Wert modifiziert wird. Es kann beispielsweise zu dem zuvor festgelegten Fertigungsmaß ein Wert hinzuaddiert bzw. subtrahiert werden. Vorteilhaft kann dieser hinzu addierte oder subtrahierte Wert aus dem im zuletzt vorausgegangenen zweiten Schritt erlangten Messergebnis berechnet werden.
• Zusätzlich oder alternativ kann die im dritten Schritt festgelegte Toleranz als eine zuvor festgelegte Toleranz des entsprechenden Bauteils berechnet werden, die um einen Wert modifiziert wird, beispielsweise durch Hinzuaddieren oder Subtrahieren des Wertes. Dieser Wert kann sich aus dem im zuletzt vorausgegangenen zweiten Schritt erlangten Messergebnis berechnen.
• Die Festlegung des zumindest einen Fertigungsmaßes und/oder der zumindest einen Toleranz im dritten Schritt kann vorteilhaft basierend auf einer vorgegebenen Verteilungstabelle erfolgen. Eine solche Verteilungstabelle kann vorteilhaft vorgegeben sein und festlegen, um wieviel Fertigungsmaße und/oder Toleranzen der Bauteile in den verschiedenen Herstellungsschritten basierend auf den Messergebnissen verändert werden sollen. Beispielsweise kann die Verteilungstabelle Gewichtungsfaktoren enthalten, mit denen die im zweiten Schritt erlangten Messergebnisse gewichtet werden, um jenen Wert zu ergeben, um den im dritten Schritt das Fertigungsmaß und/oder die Toleranz modifiziert werden kann.
• In einer vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung kann die Toleranz der Bauteile jeweils mittels eines Mindestmaßes LLS und eines Höchstmaßes ULS des entsprechenden Bauteils festgelegt werden.
• In einem vorteilhaften Anwendungsfall der Erfindung können mehrere Bauteile in der Baugruppe aneinandergereiht vorliegen, so dass sich eine Kettentoleranz ergibt. In diesem Fall können alle in die Kettentoleranz eingehenden Bauteile eine eigene Toleranz haben, so dass sich die Gesamttoleranz aus der Summe der Einzeltoleranzen ergeben kann. Vorteilhafterweise werden in diesem Fall zwei nützliche Bedingungen gestellt, nämlich
1. 1. dass das Gesamtmaß nicht verändert werden darf und
2. 2. dass die Gesamttoleranz nicht größer werden darf.
• Besonders bevorzugt ist für den Fall von Kettentoleranzen eine Ausgestaltung der Erfindung, wobei im dritten Schritt für zumindest einige oder alle der Bauteile, die miteinander ein Kettentoleranzsystem bilden, das Mindestmaß
• LLS dieser Bauteile i, i >1, als $$LL{S}_{ij}=LL{S}_{i\left(j-1\right)}^{\text{'}}+{\mathrm{\Delta }}_{U_{\left(j-1\right)}}\ast V_{U_{ij}}\text{ für }i\ge j\text{ und}$$

  

  $$LL{S}_{ij}=LL{S}_{i\left(j-1\right)}^{\text{'}}\text{ für }i<j$$

  

  berechnet wird,
  und das Höchstmaß ULS der Bauteile i, i > 1 als $$UL{S}_{ij}=UL{S}_{i\left(j-1\right)}^{\text{'}}+{\mathrm{\Delta }}_{O_{\left(j-1\right)}}\ast V_{O_{ij}}\text{ für }i\ge j\text{ und}$$

  

  $$UL{S}_{ij}=UL{S}_{i\left(j-1\right)}^{\text{'}}\text{ für }i<j$$

  

  berechnet wird,
  wobei
  j eine Anzahl vorangegangener Ausführungen des ersten und vierten Schrittes ist,
  LLS'_i(j-i) ein Zwischenmindestmaß,
  ULS'_i(j-1) ein Zwischenhöchstmaß,
  Δ_U(j-1)ein unterer Überhang,
  Δ_O(j-1)ein oberer Überhang,
  V_Uij ein vorgegebener unterer Verteilungsfaktor und
  V_Oij ein vorgegebener oberer Verteilungsfaktor ist,
  wobei $$LL{S}_{i\left(j-1\right)}^{\text{'}}=\{\begin{array}{cc}M{u}_{U_{\left(j-1\right)}}& \text{für }i=j-1\\ LL{S}_{i\left(j-1\right)}& \text{für }i\ne j-1\end{array}$$

  

  $$UL{S}_{i\left(j-1\right)}^{\text{'}}=\{\begin{array}{cc}M{u}_{O_{\left(j-1\right)}}& i\text{für }=j-1\\ UL{S}_{i\left(j-1\right)}& \text{für }i\ne j-1\end{array}$$

  

  mit $$M{u}_{U_{\left(j-1\right)}}=M{P}_{\left(j-1\right)}-M_{\left(j-1\right)}$$

  

  $$M{u}_{O_{\left(j-1\right)}}=M{P}_{\left(j-1\right)}+M_{\left(j-1\right)}$$

  

  wobei MP_(j-1) ein im vorangegangenen zweiten Schritt erlangtes Messergebnis der Abmessung des Bauteils i = j ist und M_(j-1) eine Messungenauigkeit der Messung zur Erlangung des Messergebnisses MP_(j-1) ist,
  und wobei der untere und obere Überhang bestimmt wird als $${\mathrm{\Delta }}_{U_{\left(j-1\right)}}=LL{S}_{{\displaystyle \sum 1}}-LL{S}^{\text{'}}{}_{{\displaystyle \sum \left(j-1\right)}}$$

  

  und $${\mathrm{\Delta }}_{O_{\left(j-1\right)}}=UL{S}_{{\displaystyle \sum 1}}-UL{S}^{\text{'}}{}_{{\displaystyle \sum \left(j-1\right)}}$$

  

  wobei $$LL{S}^{\text{'}}{}_{{\displaystyle \sum \left(j-1\right)}}={\displaystyle \sum _{i=1}^{m}LL{S}^{\text{'}}{}_{i\left(j-1\right)}}$$

  

  und $$UL{S}^{\text{'}}{}_{{\displaystyle \sum \left(j-1\right)}}={\displaystyle \sum _{i=1}^{m}UL{S}^{\text{'}}{}_{i\left(j-1\right)}}$$

  

  wobei m die Anzahl der betrachteten Bauteile ist.
• Der Index i kann hier also als Index für die verschiedenen Bauteile der Baugruppe verstanden werden und j kann als Index verstanden werden, der die Produktionsschritte bzw. Herstellungsschritte von Bauteilen zählt. Der Fall i = 1 wird durch den nur einmal auszuführenden ersten Schritt abgedeckt.
• Erfindungsgemäß können also in jedem Produktionsschritt vorteilhaft die Fertigungsmaße und/oder Toleranzen einer der folgenden Produktionsschritte, die noch nicht produzierte Bauteile der Baugruppe enthalten, verändert werden.
• In einer vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung kann im Anschluss an den dritten Schritt und vor Ausführung des vierten Schrittes die Einhaltung zumindest einer Grenztoleranzfolge oder Allgemeintoleranz der Baugruppe sichergestellt werden, indem $$LL{S}_{ij}=\{\begin{array}{c}N-B{m}_{U_i}\text{ wenn }LL{S}_{ij}<N-B{m}_{U_i}\\ LL{S}_{ij}\text{ wenn }LL{S}_{ij}\ge N-B{m}_{U_i}\end{array}$$

  

  und $$UL{S}_{ij}=\{\begin{array}{r}N+B{m}_{O_i}\text{ wenn }UL{S}_{ij}>N+B{m}_{O_i}\\ UL{S}_{ij}\text{ wenn }UL{S}_{ij}\le N+B{m}_{O_i}\end{array}$$

  

  gesetzt wird, wobei
  Bm_Ui eine untere Grenztoleranz,
  Bm_Oi eine obere Grenztoleranz ,
  und N ein Nennmaß ist.
• Durch diese Setzung kann vorteilhaft sichergestellt werden, dass ein Toleranzgewinn das Bauteil weder in seinen mechanischen noch in seinen geometrischen Eigenschaften negativ beeinflusst.
• Die Grenztoleranz ist dabei vorteilhaft jene Toleranz, unter der sich das entsprechende Bauteil weder geometrisch noch bezüglich seiner Bauteileigenschaften (wie zum Beispiel Festigkeit, Elastizität usw.) wesentlich verändert. Eine mögliche Definition der Grenztoleranzen sind die in der Norm DIN ISO 2768 festgehaltenen Allgemeintoleranzen.
• Für den Fall, dass das Nennmaß nicht vorliegt, kann in einer vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung die genannte Bedingung auch dadurch sichergestellt werden, dass im Anschluss an den dritten Schritt und vor Ausführung des vierten Schrittes die Einhaltung zumindest einer Grenztoleranz oder Allgemeintoleranz der Baugruppe sichergestellt wird, indem $$LL{S}_{ij}=\{\begin{array}{c}{C}_{ij}-B{m}_{U_i}\text{ wenn }LL{S}_{ij}<C_{ij}-B{m}_{U_i}\\ LL{S}_{ij}\text{ wenn }LL{S}_{ij}\ge C_{ij}-B{m}_{U_i}\end{array}$$

  

  und $$UL{S}_{ij}=\{\begin{array}{r}{C}_{ij}+B{m}_{O_i}\text{ wenn }UL{S}_{ij}>C_{ij}+B{m}_{O_i}\\ UL{S}_{ij}\text{ wenn }UL{S}_{ij}\le C_{ij}+B{m}_{O_i}\end{array}$$

  

  gesetzt wird, wobei
  Bm_Ui eine untere Grenztoleranz,
  Bm_Oi eine obere Grenztoleranz ,
  und C das Fertigungsmaß ist.
• Vorteilhafterweise lässt sich aus den in den vorangegangenen Rechnungen erhaltenen Mindestmaßen LLS und Höchstmaßen ULS im dritten Schritt das Fertigungsmaß bestimmen als $$C_{ij}=\frac{LL{S}_{ij}+UL{S}_{ij}}{2}.$$

  
• Sofern die oben beschriebene erste und zweite Bedingung sichergestellt werden soll, kann vorteilhaft im Anschluss an den dritten Schritt und vor Ausführung des vierten Schrittes geprüft werden, ob $$LL{S}_{{\displaystyle \sum j}}\ge LL{S}_{{\displaystyle \sum 1}}\text{ und }UL{S}_{{\displaystyle \sum j}}\le UL{S}_{{\displaystyle \sum 1}}\text{ erfüllt ist}\text{,}$$

  

  mit $$LL{S}_{{\displaystyle \sum j}}={\displaystyle \sum _{i=1}^{m}LL{S}_{ij}}$$

  

  und $$UL{S}_{{\displaystyle \sum j}}={\displaystyle \sum _{i=1}^{m}UL{S}_{ij}}$$

  

  wobei m die Gesamtzahl der betrachteten Bauteile ist.
• Ist diese Bedingung nicht erfüllt, kann das Verfahren abgebrochen werden. Die Abbruchbedingungen sollten im normalen Betrieb nicht eintreten, so dass das Verfahren auch ohne Kontrolle dieser Bedingungen durchführbar ist. Die beschriebene Kontrolle ist jedoch vorteilhaft.
• Die oben ausgeführte Berechnung der Mindestmaße und Höchstmaße verwendet die Verteilungsfaktoren V_Uij und V_Oij. Diese können vorteilhaft in einer Verteilungstabelle oder Matrix für alle Bauteile i und alle ersten und vierten Schritte j vorgegeben werden.
• Die beschriebenen Summenmindestmaße LLS_Σj und ULS_Σj können vorteilhafterweise die Grenzen der Veränderung vorgeben. Sie können konstant bleiben, solange die andere Grenze, die gewählte Begrenzung der maximalen Toleranzerweiterung, hier Allgemeintoleranz für das Bauteil nicht erreicht wird. Vorteilhafterweise wird jedoch die Summe aus den durch Allgemeintoleranz abgeschnittenen Bereichen und LLS_Σj bzw. ULS_Σj nicht größer als die Werte für j = 1. LLS_Σj entspricht der Summe der Mindestmaße und ULS_Σj der Summe der oberen Höchstmaße.
• In den vorangegangenen Berechnungen bedeutet der Fall, dass j > i, dass es sich um ein Bauteil handelt, welches bereits produziert wurde. Es können daher vorteilhaft diese Grenzen die Werte aus der vorhergehenden Iteration (j -1) übernehmen.
• Ist j ≤ i, können die Grenzen entsprechend des gemessenen Überhangs Δ und der vorgegebenen Verteilungsvorgaben V modifiziert werden.
• Die oben beschriebenen Überprüfungen und Setzungen werden vorteilhafterweise für alle i eines gegebenen Iterationsschritts j geprüft und falls notwendig angepasst.
• Die beschriebenen Summenmindest- und Höchstmaße LLS_Σj und ULS_Σj können als Richtmaß der Toleranzfeldaufweitung verwendet werden und in Iterationen j > 1 als Überprüfungssumme eingesetzt werden, so dass die Gesamttoleranz T_Σ nicht überschritten wird und die Maße der Baugruppe erhalten bleiben. Die Gesamttoleranz T_Σ kann dabei als $${\text{T}}_{{\displaystyle \sum }}={\text{ULS}}_{{\displaystyle \sum 1}}-{\text{LLS}}_{{\displaystyle \sum 1}}$$

  

  für j = 1 bestimmt werden.
• Das im zweiten Schritt erlangte Messergebnis MP kann mittels geeigneter Messgeräte bzw. Messverfahren bestimmt werden, die in den betreffenden Gebieten dem Fachmann bekannt sind.
• In einer vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung kann das erfindungsgemäße Verfahren in einem Fall angewendet werden, in dem zwei oder mehr Bauteile so aufeinander abgestimmt werden oder sind, dass eine Passfunktion entsteht. Damit die Passfunktion sichergestellt wird, werden hier Bauteile vorteilhafterweise so gefertigt, dass ihr Ist-Maß innerhalb zweier Grenzmaße, d. h. innerhalb einer Toleranz, liegt, welche die der Fertigung zugestandenen Abmaße darstellen. In diesem Fall gilt vorteilhafterweise die Bedingung, dass die Passfunktion nur dann gewährleistet ist, wenn der minimale und der maximale Abstand eingehalten werden.
• Auch in diesem Fall wird vorteilhafterweise sichergestellt, dass der Toleranzgewinn das Bauteil weder in seinen mechanischen, noch in seinen geometrischen Eigenschaften negativ beeinflusst.
• Im beschriebenen Fall, dass Passtoleranzen eingehalten werden sollen, ist eine Vorgehensweise vorteilhaft, wobei im dritten Schritt das Mindestmaß LLS und das Höchstmaß ULS für eines der Bauteile i = b oder eine Gruppe von Bauteilen b, das oder die mit einem zuvor hergestellten Bauteil i = a oder einer zuvor hergestellten Gruppe von Bauteilen a, ein Passsystem bildet, berechnet wird als $$UL{S}_{b_{neu}}=M_{u_{Ua}}+MaxA$$

  

  und $$LL{S}_{b_{neu}}=M_{u_{Oa}}+MinA$$

  

  wobei $$MaxA=UL{S}_b-LL{S}_a$$

  

  $$MinA=LL{S}_b-UL{S}_a$$

  

  und $$M{u}_{Ua}=M{P}_a-M_a$$

  

  $$M{u}_{Oa}=M{P}_a+M_a$$

  

  wobei MPa ein in einem früheren zweiten Schritt erlangtes Messergebnis der Abmessung des Bauteils a oder der Bauteilgruppe a ist und Ma eine Messungenauigkeit der Messung zur Erlangung des Messergebnisses MPa ist und wobei LLSa das Mindestmaß des Bauteils a oder der Bauteilgruppe a und ULSa das Höchstmaß des Bauteils a oder der Bauteilgruppe a ist.
• Vorteilhafterweise kann dann im dritten Schritt eine neue Toleranz für das Bauteil b oder die Bauteilgruppe b bestimmt werden $$T_{b\_neu}=\frac{UL{S}_{b_{neu}}-LL{S}_{b_{neu}}}{2}$$

  

  und ein neues Fertigungsmaß für das Bauteil b oder die Bauteilgruppe b bestimmt werden $$C_{b\_neu}=\frac{UL{S}_{b_{neu}}+LL{S}_{b_{neu}}}{2}$$

  
• Die Erfindung ist besonders vorteilhaft mit Look-up-Tabellen ausführbar. Bauteildimensionen aufeinanderfolgend gefertigter Bauteile können direkt vernetzt werden. Durch die Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens können vorteilhaft die Toleranzen des jeweiligen Bauteils in jedem Prozessschritt erweitert werden. Dies ist möglich, bis die jeweiligen maximalen Grenzen, beispielsweise die Allgemeintoleranzen, erreicht werden. Der Konstruktionsprozess muss dabei nicht beeinflusst werden. Das erfindungsgemäße Verfahren kann für alle Bauteilachsen verwendet werden, incl. Rundungen, Winkel, Parallelität, Geradheit und Ebenheit sowie anderer tolerierbarer Größen, die nicht zwingend geometrischer Natur sein müssen.
• Durch das erfindungsgemäße Verfahren kann eine Kostenreduktion erreicht werden, da durch die Toleranzaufweitung kostengünstigere Maschinen und Werkzeuge eingesetzt werden können. Das erfindungsgemäße Verfahren kann den Ausschuss vermindern und dadurch eine Reduktion des Ressourcenverbrauchs bewirken. Dies wiederum kann die Kosten senken und die Ressourceneffizienz steigern.
• Die Toleranzaufweitung sowie das Wissen über die Dimensionen des vorherigen Bauteils gehen außerdem mit einer Reduktion der Instandhaltungskosten einher, da die Präzision der Bauteilfertigungsschritte nicht mehr so hoch sein muss. Eine besondere Lagerhaltung von Bauteilen ist nicht erforderlich, so dass auch hier gegebenenfalls Kosten eingespart werden können, da die Lagerhaltung durch die konsekutive Produktionsweise obsolet werden kann.
• Durch das erfindungsgemäße Verfahren sinken die Anforderungen an die Bauteile. Daher ist es möglich, in der Produktion eine weniger komplexe Steuerungs- und Regelungstechnik einzusetzen. Durch die kostengünstige Messtechnik des hier vorgestellten Ansatzes lässt sich das Investitionskapital pro Produkteinheit für neue Fertigungsstraßen reduzieren, so dass sich der Return on Investment erhöht. Das erfindungsgemäße Verfahren kann zur Erhöhung der Funktionalität und Zuverlässigkeit der zu fertigenden Produkt- bzw. Baugruppen verwendet werden.
• Im Folgenden soll die Erfindung anhand einiger Figuren beispielhaft erläutert werden.
• Es zeigt
• 1 eine beispielhafte Baugruppe mit einer Mehrzahl von Bauteilen mit Kettentoleranz,
• 2 eine schematische Darstellung der verwendeten Bezeichnungen,
• 3 einen schematischen Ablauf eines erfindungsgemäßen Verfahrens,
• 4 ein Beispiel für das Zustandekommen von Kettentoleranzen und Passtoleranzen.
• 5 beispielhafte Toleranzfelder einer Welle-Nabe-Verbindung,
• 6 Toleranzfelder der in 5 gezeigten Verbindung nach Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens, und
• 7 ein Beispiel einer Toleranzgewinnung in vier Prozessschritten.
• 1 zeigt ein Beispiel der Entstehung von Kettentoleranzen. In den Beispielen sind drei Bauteile 1a, 1b, 1c aufeinandergestapelt und werden in einem Rahmen 2 gehalten. Die Bauteile 1a, 1b, 1c liegen in dem topfförmigen Rahmen 2. Sie werden nach unten durch den Boden des Rahmens 2 gehalten und nach oben durch Klammern 3a und 3b, die in die Oberseite des obersten Bauteils 1a eingreifen. In diesem Beispiel sind alle Verbindungen, aber auch das Positionieren und/oder das Fügen der Bauteile als Toleranzketten zu interpretieren. Eine Toleranzkette ergibt sich, sobald zwei Bauteile mit einer Toleranz zusammengelegt werden. Die Einzeltoleranzen addieren sich zu einer Gesamttoleranz. Im hier gezeigten Beispiel addieren sich die Toleranzen der Bauteile 1a, 1b und 1c zur Gesamttoleranz.
• 2 zeigt eine Illustration der verschiedenen Maße, die erfindungsgemäß eine Rolle spielen. Die Maße können vorteilhaft Abstände oder Ausdehnungen bzw. Abmessungen von Bauteilen sein, es können jedoch in anderen Anwendungsfällen beispielsweise auch elektrische Größen, wie zum Beispiel ein elektrischer Widerstand sein. Die Maße können darüber hinaus beispielsweise auch Rundungen, Winkel, Parallelität, Geradheit, Ebenheit und/oder andere tolerierbare Größen sein. Diesem allgemeinen Verständnis entsprechend bedeutet in 2 die horizontale Richtung den Wert der entsprechenden Größe, also beispielsweise die Ausdehnung eines Bauteils oder den Widerstand eines elektrischen Bauteils. Das Nennmaß ist jedes in einer technischen Zeichnung angegebene Maß. Das Mindestmaß ist das kleinste noch erlaubte Maß und das Höchstmaß das größte noch erlaubte Maß. Das Fertigungsmaß ist jenes Maß, das bei der Herstellung des Bauteils angesetzt wird, auf das also beispielsweise eine Maschine zur Herstellung des Bauteils eingestellt wird.
• 3 zeigt einen beispielhaften Ablauf des erfindungsgemäßen Verfahrens. Gezeigt ist ein Verfahren zur Herstellung einer Baugruppe aus einer Mehrzahl von Bauteilen. Es wird zunächst im ersten Schritt ein erstes der Bauteile hergestellt. In einem zweiten Schritt wird dann das zuletzt hergestellte Bauteil zur Erlangung von Messergebnissen vermessen. In einem dritten Schritt wird nun zumindest eines der noch nicht hergestellten Bauteile, das in der fertigen Baugruppe auf zumindest ein zuvor hergestelltes Bauteil toleriert, als nächstes herzustellendes Bauteil ausgewählt, und zumindest ein Fertigungsmaß und/oder zumindest eine Toleranz zumindest des als nächstes herzustellenden Bauteils unter Verwendung der im zuletzt vorausgegangenen zweiten Schritt erlangten Messergebnisse festgelegt. In 3 ist angedeutet, dass dies beispielsweise mit Hilfe einer Look-up-Tabelle erfolgen kann.
• Es wird dann in einem vierten Schritt das als nächstes herzustellende Bauteil mit dem im dritten Schritt festgelegten zumindest ein Fertigungsmaß und/oder der im dritten Schritt festgelegten zumindest einen Toleranz hergestellt. Der zweite, der dritte und der vierte Schritt werden wiederholt, bis alle herzustellenden Bauteile hergestellt sind. Es kann dann abschließend die Baugruppe aus den Bauteilen zusammengesetzt werden.
• 4 zeigt ein Beispiel für das Zustandekommen einer Kettentoleranz im linken Teilbild und für das Zustandekommen einer Passung im rechten Teilbild. Im linken Teilbild sind drei Bauteile 1a, 1b, 1c in einer Reihe nebeneinander angeordnet. Das Bauteil 1a hat eine Toleranz 4a, das Bauteil 1b hat eine Toleranz 4b und das Bauteil 1c hat eine Toleranz 4c. Die Gesamttoleranz oder Allgemeintoleranz der Baugruppe, die aus den Bauteilen 1a, 1b und 1c hergestellt wird, ist gerade die Summe der Einzeltoleranzen 4a plus 4b plus 4c.
• Im rechten Teilbild der 4 ist eine Passungssituation dargestellt. Bauteil 1a ist ein Bauteil mit einer U-förmigen Vertiefung, in welche ein zweites Bauteil 1c einzupassen ist. Die U-förmige Vertiefung weist eine Toleranz 4a auf und das einzupassende Bauteil 1c weist eine Toleranz 4c auf. Die Herstellung muss so erfolgen, dass der minimale Abstand a zwischen den Toleranzen 4a und 4c nicht unterschritten wird und der maximale Abstand b nicht überschritten wird.
• Im Folgenden soll ein numerisches Berechnungsbeispiel für den Fall von Kettentoleranzen angegeben werden.
• Toleranzen der Kette zu Beginn:
• Bauteil 1: 9,700 - 9,785 mm
• Bauteil 2: 0,855 - 0,870 mm
• Bauteil 3: 993,000 - 993,060 mm
• Bauteil 4: 320,012 - 320,024 mm
• Die Toleranzklassen für alle Bauteile wurde auf mittel festgesetzt.
• Die obere und untere Verteilungsmatrix V_U und V_Osind in unserem Beispiel identisch und lauten wie folgt: Tabelle 1: Verteilungsmatrix

  Bauteil (i)	Verteilung 1 [%] j=2	Verteilung 2 [%] j=3	Verteilung 3 [%] j=4
  1	0	0	0
  2	100	0	0
  3	0	100	0
  4	0	0	100
  Checksumme (Soll: 100%)	100	100	100

• Für Produktionsschritt 1, also j=1 sowie Bauteil 1, also i=1 leitet sich LLS_ij sowie ULS_ij beispielhaft ab: $${\text{LLS}}_{11}=\mathrm{9,700}\text{mm}$$

  

  $${\text{ULS}}_{11}=\mathrm{9,785}\text{mm}$$

  
• Um die Übersicht zu behalten, wird es im Folgenden tabellarisch dargestellt: Tabelle 2: Übersichtstabelle über alle Toleranzen

  Indizes i, j	LLS	ULS
  11	9,700	9,785
  21	0,855	0,870
  31	993,000	993,060
  41	320,012	320,024
  Σ	1323,567	1323,739

• Daraus ergibt eine sich eine Gesamttoleranz: $${\text{T}}_{{\displaystyle \sum }}={\text{ULS}}_{{\displaystyle \sum 1}}-{\text{LLS}}_{{\displaystyle \sum 1}}=\mathrm{1323,739}\text{ mm}-\mathrm{1323,567}\text{ mm}=\mathrm{0,172}\text{ mm}$$

  
• Es wird nun Bauteil 1 gefertigt und gemessen. Bauteil 1 ist für unser Beispiel MP₁ = 9,749 mm groß. Dabei wäre jedoch prinzipiell jedes Maß innerhalb des Toleranzfeldes von Bauteil 1 wie in Tabelle 2 beschrieben vorstellbar.
• Das Messgerät hat eine Ungenauigkeit Mu von ±0,001 mm.
• Entsprechend folgt: $${\text{Mu}}_{\text{U}}=\mathrm{9,749}\text{ mm}-\mathrm{0,001}\text{ mm}=\mathrm{9,748}\text{ mm}={\text{LLS}}_{\text{11}}^{\text{'}}$$

  

  $${\text{Mu}}_{\text{O}}=\mathrm{9,749}\text{ mm}+\mathrm{0,01}\text{ mm}=\mathrm{9,750}\text{ mm}={\text{ULS}}_{\text{11}}^{\text{'}}$$

  
• Daraus lassen sich die Zwischenhöchst- und Zwischenmindestmaß LLS' und ULS' ableiten: Tabelle 3: Zwischenmaße

  Indizes i, j	LLS'	ULS'
  11	9,748	9,750
  21	0,855	0,870
  31	993,000	993,060
  41	320,012	320,024
  Σ'	1323,615	1323,704

• Es kann nun der gewonnene Überhang Δ für die unteren und oberen Grenzabmaße nach dem ersten Produktionsschritt berechnet werden. $${\mathrm{\Delta }}_{{\text{U}}_1}={\text{LLS}}_{{\displaystyle \sum 1}}-{\text{LLS}}_{{\displaystyle \sum \text{1}}}^{\text{'}}=\mathrm{1323,567}\text{ mm}-1323.615\text{ mm}=-\mathrm{0,480}\text{ mm}$$

  

  $${\mathrm{\Delta }}_{{\text{O}}_1}={\text{ULS}}_{{\displaystyle \sum 1}}-{\text{ULS}}_{{\displaystyle \sum \text{1}}}^{\text{'}}=\mathrm{1323,739}\text{ mm}-\mathrm{1323,704}\text{ mm}=\mathrm{0,350}\text{ mm}$$

  
• Der Überhang kann nun auf andere Bauteile verteilt werden. Dies ist abhängig von den in den Verteilungstabellen (siehe Tabelle 1) verwendeten Werten. Tabelle 4: Übersicht über die Berechnungsschritte

  Indizes i, j	LLS
  12	Da j±1 und i<j	LLS12 = 9,748 = LLS'11
  22	a j≠1 und i≥j	LLS22 = LLS21 + Δ * VU ij = 0,807
  32	a j≠1 und i≥j	LLS32 = 993,000+ 0
  42	Da j#1 und i>j	LLS42 = 320,012 + 0

• Es folgen daraus zwei neue Toleranzwerte bzw. Werte für Mindestmaß und Höchstmaß. Tabelle 5: Neue Toleranzwerte

  Indizes i, j	LLS	ULS
  12	9,748	9,750
  22	0,807	0,905
  32	993,000	993,060
  42	320,012	320,024
  Σ	1323,567	1323,739

• Es folgen zwei optionale Prüfungen ob das Model die beschriebenen Bedingungen einhält.
• 1. Ist durch den Toleranzgewinn die mechanische oder geometrische Eigenschaft beeinflusst? Um dies zu verhindern werden die Allgemeintoleranzen herangezogen.
• Annahme: „Die Allgemeintoleranz ist auf „mittel“ für dieses Bauteil gesetzt"
• Das Fertigungsmaß beträgt als arithmetischer Mittelwert aus LLS und ULS für Bauteil 2 0,8625. Das bedeutet in diesem Fall nach DIN ISO 2768-1 eine Allgemeintoleranz von ± 0,1 mm → 0,763 bis 0,963 $${\text{Es ist LSS}}_{22}=\mathrm{0,807}>\mathrm{0,763}\to \text{i}\text{.O}\text{.}$$

  
• Das Mindestmaß entspricht der Anforderung der Allgemeintoleranz. $${\text{Es ist ULS}}_{22}=\mathrm{0,905}<\mathrm{0,963}\to \text{i}\text{.O}\text{.}$$

  
• Das Höchstmaß entspricht der Anforderung der Allgemeintoleranz.
• 2. Ist die Gesamttoleranz größer geworden? $${\text{LLS}}_{{\displaystyle \sum 2}}\ge {\text{LLS}}_{{\displaystyle \sum 1}}$$

  
• Es ist 1323,567 ≥ 1323,567 → i. 0.
• LLS_{Σ 2} wäre bspw. dann größer, wenn die untere Allgemeintoleranzgrenze erreicht worden wäre. $$\begin{array}{c}{\text{ULS}}_{{\displaystyle \sum {}_2}}\ge {\text{ULS}}_{{\displaystyle \sum {}_1}}\\ \mathrm{1331,057}\le \mathrm{1331,094}\to \text{i}\text{.O}\text{.}\end{array}$$

  

  $$\begin{array}{c}{\text{ULS}}_{{\displaystyle \sum {}_{{}_2}}}\ge {\text{ULS}}_{{\displaystyle \sum {}_{{}_1}}}\\ \mathrm{1331,057}\le \mathrm{1331,094}\to \text{i}\text{.O}\text{.}\end{array}$$

  

  Tabelle 6: Endergebnis nach Produktionsschritt 1, neue Toleranzen für Produktionsschritt 2

  Indizes i, j	LLS	ULS
  12	9,748	9,750
  22	0,807	0,905
  32	993,000	993,060
  42	320,012	320,024
  Σ'	1323,567	1323,739

• Bedingt durch die Einhaltung der Kriterien durch die Werte des Beispiels aus 1 und 2 bleiben die Werte aus Tabelle 5 in Tabelle 6 erhalten.
• Ab jetzt folgt Produktionsschritt 2 (j=2) mit den neuen Toleranzen. Die Berechnung kann nun im nächsten Iterationsschritt fortgeführt werden.
• Beispiel zur Darstellung der Toleranzgewinnung

• Bauteil (Bt)	LLS	ULS	Fertigungsmaß	Toleranzklasse	Grenzabmaß+-
  1	9,700	9,785	9,7425	m (mittel)	0,2
  2	0,855	0,870	0,8625	m (mittel)	0,1
  3	993,000	993,060	993,03	m (mittel)	0,8
  4	320,012	320,024	320,018	m (mittel)	0,5
  Σ	1323,567	1323,739

  Messgenauigkeit
  +/-	0,001 mm

• Die in der vorstehenden Tabelle gezeigte Toleranzgewinnung ist in 7 für die vier Prozessschritte schematisch dargestellt. Punkte kennzeichnen dabei die Allgemeintoleranzen, schwarze Linien jeweils die neue Toleranz und graue Linien jeweils die alte Toleranz. Das Kreuz stellt den Messpunkt dar. Es ist zu erkennen, dass die neuen Toleranzen (schwarze Striche) mit jedem Prozessschritt größer werden, während die ursprünglichen Toleranzen sehr eng waren. Ein Vergleich der neuen Toleranz mit der alten Toleranz zeigt, dass die Anforderungen an die Genauigkeit der Herstellung der Bauteile durch das erfindungsgemäße Verfahren deutlich geringer geworden sind.
• Im Folgenden soll ein numerisches Berechnungsbeispiel für eine Passungssituation angegeben werden.
• Als Beispiel wird eine 12H7 / 12r6 Passung herangezogen, die man wie folgt definieren kann:
• „Die Passung hat ein kleines Übermaß. Fügen ist mit Kraftaufwand möglich“
• Betrachtet werden soll eine Welle-Nabe-Verbindung (12H7/12r6). Eine solche ist in 5 schematisch gezeigt. Es wird hier eine Welle in eine Bohrung eingefügt, wobei letztere durch Bohren hergestellt wird.
• Es gelten für die Bohrung 12H7 folgendes Mindest- und Höchstmaß: LLS_Bohrung = 12,000mm; ULS_Bohrung = 12,018mm (siehe Prozess 1, „bohren“ in 5).
• Für die Welle 12r6 ergibt sich: LLS_Welle = 12,023mm, ULS_Welle = 12,034mm (siehe Prozess 2 in 5).
• Auswahl der Toleranzen

• Bohrungsdurchmesser (3-400)	12 mm
  Toleranz der Bohrung	H7

  Wellendurchmesser (3-400)	12 mm
  Toleranz der Bohrung	r6

• Beispiel aus Berechnungstabelle.
• Die Toleranz für die Bohrung berechnet sich wie folgt: $$\begin{array}{l}{\text{T}}_{\text{Bohrung}}={\text{ULS}}_{\text{Bohrung}}-{\text{LLS}}_{\text{Bohrung}}=12.018\text{ mm}-12.000\text{ mm}\\ \begin{array}{cccc}\begin{array}{cc}& \end{array}& & & =0.018\text{ mm}\end{array}\end{array}$$

  

  $${\text{T}}_{\text{Welle}}={\text{ULS}}_{\text{Welle}}-{\text{LLS}}_{\text{Welle}}=12.034\text{ mm}-12.023\text{ mm}=\mathrm{0,011}\text{ mm}$$

  
• Der minimale und maximale Abstand berechnet sich aus: $$\text{Min A}={\text{LLS}}_{\text{Welle}}-{\text{ULS}}_{\text{Bohrung}}=12.023\text{ mm}-12.018\text{ mm}=0.005\text{ mm}$$

  

  $$\text{Max A}={\text{ULS}}_{\text{Welle}}-{\text{LLS}}_{\text{Bohrung}}=12.034\text{ mm}-12.000\text{ mm}=\mathrm{0,034}\text{ mm}$$

  
• Nachdem die Bohrung gefertigt wird, kann diese vermessen werden. Es wurde ein Durchmesser MP = 12.007 mm gemessen.
• Messwert

• Aktueller Messwert:	12,01 mm
  Messgenauigkeit:	0,001 mm
  Warnung:

• Messwert wird in Berechnungstabelle eingetragen.
• Der Messwert liegt innerhalb der geforderten Toleranzen der Bohrung. Im Weiteren muss allerdings noch die Messungenauigkeit (M=0.001 mm) mit berücksichtigt werden. $${\text{Mu}}_{\text{U}1}={\text{MP}}_1-\text{M}=\text{12}\text{.010 mm}-0.001\text{ mm}=12.009\text{ mm}$$

  

  $${\text{Mu}}_{\text{O1}}=\text{MP1}+\text{M}=12.010\text{ mm}+0.001\text{ mm}=12.011\text{ mm}$$

  
• Nun können auf Basis der ermittelten Messgröße mit Messunsicherheit die neuen Höchst- und Mindestmaße für die Welle berechnet werden: $$UL{S}_{Well{e}_{neu}}=M{u}_{U1}+MaxA=12.099mm+0.034mm=12.043mm$$

  

  $$LL{S}_{Well{e}_{neu}}=M{u}_{O1}+MinA=12.011mm+0.005mm=12.016mm$$

  
• Damit folgt für die Welle folgende Toleranz: $$\begin{array}{l}{\text{T}}_{\text{Welle}}={\text{ULS}}_{{\text{Welle}}_{\text{neu}}}-{\text{LLS}}_{{\text{Welle}}_{\text{neu}}}=12.043\text{ mm}-12.016\text{ mm}\\ \begin{array}{cccc}\begin{array}{cc}& \end{array}& & & =0.027\text{ mm}\end{array}\end{array}$$

  
• An diesem einfachen Beispiel zeigt sich, dass die Welle einen Toleranzzugewinn von 0.011 mm auf 0.027 mm sprich 0.016 mm hat.
• Die Toleranzaufweitung ist durch Vergleich der 5 und 6 zu erkennen. Es ist jeweils der erste und der zweite Prozessschritt dargestellt, wobei der Punkt den Messwert des Bauteils nach dem ersten Herstellungsschritt darstellt und die Striche die Toleranzgrenzen. Es ist zu erkennen, dass sowohl der minimale Abstand, als auch der maximale Abstand durch das erfindungsgemäße Vorgehen größer geworden sind, so dass die Anforderungen an die Genauigkeit der Herstellung geringer werden.
• ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
• Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
• Zitierte Patentliteratur
• CN 103903060 A [0014]
• EP 1645924 B1 [0015]
• Zitierte Nicht-Patentliteratur
• DIN ISO 2768-2 [0009]
• DIN ISO 286-1 [0010]
• DIN ISO 286-2 [0010]
• Xu et al. (Xu, Songgang ; Keyser, John: Statistical geometric computation on tolerances for dimensioning. In: Computer-Aided Design 70 (2016), S. 193-201 [0016]
• Behera (Behera, Amar Kumar ; Lu, Bin ; Ou, Hengan ; Qin, Y. ; Dean, T. A. ; Lin, J. ; Yuan, S. J. ; Vollertsen, F.: Characterization of shape and dimensional accuracy of incrementally formed titanium sheet parts. In: MATEC Web of Conferences 21 (2015), S. 4014) [0020]
• Norm DIN ISO 2768 [0054]

Claims (13)

1. Verfahren zur Herstellung einer Baugruppe aus einer Mehrzahl von Bauteilen, wobei in einem ersten Schritt ein erstes der Bauteile hergestellt wird, in einem zweiten Schritt das zuletzt hergestellte Bauteil zur Erlangung von Messergebnissen vermessen wird, in einem dritten Schritt zumindest eines der noch nicht hergestellten Bauteile, das in der fertigen Baugruppe auf zumindest ein zuvor hergestelltes Bauteil toleriert, als nächstes herzustellendes Bauteil ausgewählt wird, und zumindest ein Fertigungsmaß und/oder zumindest eine Toleranz zumindest des als nächstes herzustellenden Bauteils unter Verwendung der im zuletzt vorausgegangenen zweiten Schritt erlangten Messergebnisse festgelegt wird, in einem vierten Schritt das als nächstes herzustellende Bauteil mit dem im dritten Schritt festgelegten zumindest einen Fertigungsmaß und/oder der im dritten Schritt festgelegten zumindest einen Toleranz hergestellt wird, und der zweite, dritte und vierte Schritt wiederholt werden, bis die Mehrzahl von Bauteilen hergestellt sind, und die Baugruppe aus den Bauteilen zusammengesetzt wird.
2. Verfahren nach dem vorhergehenden Anspruch, wobei das im dritten Schritt festgelegte Fertigungsmaß ein zuvor festgelegtes Fertigungsmaß des entsprechenden Bauteils ist, das um einen Wert modifiziert wird, der sich aus dem im zuletzt vorausgegangenen zweiten Schritt erlangten Messergebnis berechnet und/oder die im dritten Schritt festgelegte Toleranz eine zuvor festgelegte Toleranz des entsprechenden Bauteils ist, die um einen Wert modifiziert wird, der sich aus dem im zuletzt vorausgegangenen zweiten Schritt erlangten Messergebnis berechnet.
3. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei im dritten Schritt das zumindest eine Fertigungsmaß und/oder die zumindest eine Toleranz basierend auf einer vorgegebenen Verteilungstabelle festgelegt wird.
4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Toleranz der Bauteile als Mindestmaß LLS und Höchstmaß ULS der entsprechenden Bauteile festgelegt wird.
5. Verfahren nach dem vorhergehenden Anspruch, wobei im dritten Schritt für zumindest einen Teil der Bauteile oder alle der Bauteile, die miteinander ein Kettentoleranzsystem bilden, das Mindestmaß LLS dieser Bauteile i, i >1, als $$LL{S}_{ij}=LL{S}_{j\left(j-1\right)}^{\prime }+{\mathrm{\Delta }}_{U_{\left(j-1\right)}}\ast V_{U_{ij}}\text{ für }i\ge j\text{ und}$$

   

   $$LL{S}_{ij}=LL{S}_{i\left(j-1\right)}^{\prime }\text{ für }i<j$$

   

   berechnet wird, und das Höchstmaß ULS der Bauteile i, i > 1 als $$UL{S}_{ij}=UL{S}_{i\left(j-1\right)}^{\prime }+{\mathrm{\Delta }}_{O_{\left(j-1\right)}}\ast V_{O_{ij}}\text{ für }i\ge j\text{ und}$$

   

   $$UL{S}_{ij}=UL{S}_{i\left(j-1\right)}^{\prime }\text{ für }i<j$$

   

   berechnet wird, wobei j eine Anzahl vorangegangener Ausführungen des ersten und vierten Schrittes ist, LLS'_i(j-i) ein Zwischenmindestmaß, ULS'_i(j-i) ein Zwischenhöchstmaß, ΔU_(j-1) ein unterer Überhang, A0_(j-1) ein oberer Überhang, V_Uij ein vorgegebener unterer Verteilungsfaktor und V_0ij ein vorgegebener oberer Verteilungsfaktor ist, wobei $$LL{S}_{i\left(j-1\right)}^{\prime }=\{\begin{array}{cc}M{u}_{U_{\left(j-1\right)}}& \text{für }i=j-1\\ LL{S}_{i\left(j-1\right)}& \text{für }i\ne j-1\end{array}$$

   

   $$UL{S}_{i\left(j-1\right)}^{\prime }=\{\begin{array}{cc}M{u}_{O_{\left(j-1\right)}}& i\text{für}=j-1\\ UL{S}_{i\left(j-1\right)}& \text{für }i\ne j-1\end{array}$$

   

   mit $$M{u}_{U_{\left(j-1\right)}}=M{P}_{\left(j-1\right)}-M_{\left(j-1\right)}$$

   

   $$M{u}_{O_{\left(j-1\right)}}=M{P}_{\left(j-1\right)}+M_{\left(j-1\right)}$$

   

   wobei MP _(j-1) ein im vorangegangenen zweiten Schritt erlangtes Messergebnis der Abmessung des Bauteils i = j ist und M_(j-1) eine Messungenauigkeit der Messung zur Erlangung des Messergebnisses MP_(j-1) ist, und wobei der untere und obere Überhang bestimmt wird als $${\mathrm{\Delta }}_{U_{\left(j-1\right)}}=LL{S}_{{\displaystyle \sum 1}}-LL{S}^{\prime }{}_{{\displaystyle \sum \left(j-1\right)}}$$

   

   und $${{\displaystyle \mathrm{\Delta }}}_{O_{\left(j-1\right)}}=UL{S}_{{\displaystyle \sum 1}}-UL{S}^{\prime }{}_{{\displaystyle \sum \left(j-1\right)}}$$

   

   wobei $$LL{S}^{\prime }{}_{{\displaystyle \sum \left(j-1\right)}}={\displaystyle \sum _{i=1}^{m}LL{S}_{i\left(j-1\right)}^{\prime }}$$

   

   und $$UL{S}^{\prime }{}_{{\displaystyle \sum \left(j-1\right)}}={\displaystyle \sum _{i=1}^{m}UL{S}_{i\left(j-1\right)}^{\prime }}$$

   

   wobei m die Anzahl der betrachteten Bauteile ist.
6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei im Anschluss an den dritten Schritt und vor Ausführung des vierten Schrittes die Einhaltung zumindest einer Grenztoleranz oder Allgemeintoleranz der Baugruppe sichergestellt wird, indem $$LL{S}_{ij}=\{\begin{array}{c}{N}_{ij}-B{m}_{U_i}\text{ wenn }LL{S}_{ij}<N_{ij}-B{m}_{U_i}\\ LL{S}_{ij}\text{ wenn }LL{S}_{ij}\ge N_{ij}-B{M}_{U_i}\end{array}$$

   

   und $$UL{S}_{ij}=\{\begin{array}{r}\hfill N_{ij}+B{m}_{O_i}\text{ wenn }UL{S}_{ij}>N_{ij}+B{m}_{O_i}\\ \hfill UL{S}_{ij}\text{ wenn }UL{S}_{ij}\le N_{ij}+B{m}_{O_i}\end{array}$$

   

   gesetzt wird, wobei Bm_Ui eine untere Grenztoleranz, Bm_Oi eine obere Grenztoleranz , und N ein Nennmaß ist.
7. . Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, wobei im Anschluss an den dritten Schritt und vor Ausführung des vierten Schrittes die Einhaltung zumindest einer Grenztoleranz oder Allgemeintoleranz der Baugruppe sichergestellt wird, indem $$LL{S}_{ij}=\{\begin{array}{c}{C}_{ij}-B{m}_{U_i}\text{ wenn }LL{S}_{ij}<C_{ij}-B{m}_{U_i}\\ LL{S}_{ij}\text{ wenn }LL{S}_{ij}\ge C_{ij}-B{m}_{U_i}\end{array}$$

   

   und $$UL{S}_{ij}=\{\begin{array}{r}\hfill C_{ij}+B{m}_{O_i}\text{ wenn }UL{S}_{ij}>C_{ij}+B{m}_{O_i}\\ \hfill UL{S}_{ij}\text{ wenn }UL{S}_{ij}\le C_{ij}+B{m}_{O_i}\end{array}$$

   

   gesetzt wird, wobei Bm_Ui eine untere Grenztoleranz, Bm_Oi eine obere Grenztoleranz , und Cdas Fertigungsmaß ist.
8. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei im dritten Schritt das Fertigungsmaß $$C_{ij}=\frac{LL{S}_{ij}+UL{S}_{ij}}{2}$$

   

   gesetzt wird.
9. Verfahren nach einem der Ansprüche 5 bis 8, wobei im Anschluss an den dritten Schritt und vor Ausführung des vierten Schrittes geprüft wird, ob $$LL{S}_{{\displaystyle \sum j}}\ge LL{S}_{{\displaystyle \sum 1}}\text{ und }UL{S}_{{\displaystyle \sum j}}\le UL{S}_{{\displaystyle \sum 1}}\text{ erfüllt ist}\text{,}$$

   

   mit $$LL{S}_{{\displaystyle \sum j}}={\displaystyle \sum _{i=1}^{m}LL{S}_{ij}}$$

   

   und $$UL{S}_{{\displaystyle \sum j}}={\displaystyle \sum _{i=1}^{m}UL{S}_{ij}}$$

   

   wobei m die Gesamtzahl der betrachteten Bauteile ist, und wenn die Bedingung nicht erfüllt ist, das Verfahren abgebrochen wird.
10. Verfahren nach einem der Ansprüche 4 bis 6, wobei die Verteilungsfaktoren V_Uij und V_Oij,in einer Verteilungstabelle oder Matrix für alle Bauteile i und alle ersten und vierten Schritte j vorgegeben werden.
11. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei im dritten Schritt das Mindestmaß LLS und das Höchstmaß ULS für eines der Bauteile i = b oder eine Gruppe von Bauteilen b, das oder die mit einem zuvor hergestellten Bauteil i = a oder einer zuvor hergestellten Gruppe von Bauteilen a, ein Passsystem bildet, berechnet wird als $$UL{S}_{b_{neu}}=M{u}_{Ua}+MaxA$$

    

    und $$LL{S}_{b_{neu}}=M{u}_{Oa}+MinA$$

    

    wobei $$MaxA=UL{S}_b-LL{S}_a$$

    

    $$MinA=LL{S}_b-UL{S}_a$$

    

    und $$M{u}_{Ua}=M{P}_a-M_a$$

    

    $$M{u}_{Oa}=M{P}_a+M_a$$

    

    wobei MP_a ein in einem früheren zweiten Schritt erlangtes Messergebnis der Abmessung des Bauteils a oder der Bauteilgruppe a ist und M_a eine Messungenauigkeit der Messung zur Erlangung des Messergebnisses MP_a ist und wobei LLS_a das Mindestmaß des Bauteils a oder der Bauteilgruppe a und ULS_a das Höchstmaß des Bauteils a oder der Bauteilgruppe a ist.
12. Verfahren nach dem vorhergehenden Anspruch, wobei im dritten Schritt eine neue Toleranz für das Bauteil b oder die Bauteilgruppe b bestimmt wird als $$T_{b\_neu}=\frac{UL{S}_{b_{neu}}-LL{S}_{b_{{}_{neu}}}}{2}$$

    

    und ein neues Fertigungsmaß für das Bauteil b oder die Bauteilgruppe b bestimmt wird als $$C_{b\_neu}=\frac{UL{S}_{b_{neu}}+LL{S}_{b_{neu}}}{2}$$

    
13. Vorrichtung zur Herstellung einer Baugruppe aus einer Mehrzahl von Bauteilen, aufweisend eine Herstellungsvorrichtung zur Herstellung von Bauteilen der Baugruppe, eine Vermessungsvorrichtung zur Vermessung der Hergestellten Bauteile, eine Fertigungsmaß- und/oder Toleranzfestlegungsvorrichtung zur Festlegung zumindest eines Fertigungsmaßes und/oder zumindest einer Toleranz der herzustellenden Bauteile, wobei mit der Vorrichtung ein Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche durchführbar ist.

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