DE102016007314A1

DE102016007314A1 - Gerät zum Messen einer Temperatur und Verfahren zum Herstellen eines solchen sowie Verfahren zum Ermitteln einer thermischen Eigenschaft eines Geräts in Form einer Übertragungsfunktion

Info

Publication number: DE102016007314A1
Application number: DE102016007314.4A
Authority: DE
Inventors: Hubert Karl; Lei Wang
Original assignee: Georg Simon Ohm Hochschule fuer Angewandte Wissenschaften Fachhochschule Nurnberg
Current assignee: Georg Simon Ohm Hochschule fuer Angewandte Wissenschaften Fachhochschule Nurnberg
Priority date: 2016-06-10
Filing date: 2016-06-10
Publication date: 2017-12-14

Abstract

Messfühler für Temperaturmessungen haben bedingt durch ihre Masse oft lange Ansprechzeiten. Das vorliegende Verfahren beseitigt dieses Problem mit Hilfe des Konzepts der Rückfaltung, die es bei linearen Systemen erlaubt, aus dem Messwertverlauf und aus Kenntnis der Gewichtsfunktion der gesamten Messeinrichtung den wahren Temperaturverlauf am Messfühler mit geringer zeitlicher Verzögerung und praktisch zeitgleich anzuzeigen.

Description

Die Erfindung betrifft ein Gerät zum Messen einer Temperatur mit einem Messwertaufnehmer, der einen Temperatursensor, welcher Messwerte ausgibt, und ein Gehäuse umfasst, in dem der Temperatursensor angeordnet ist, wobei das Gerät ferner eine Datenverarbeitungseinrichtung aufweist, die die Messwerte von dem Temperatursensor empfängt, und einen Speicher aufweist. Die Erfindung betrifft auch ein Verfahren zum Ermitteln einer thermischen Eigenschaft eines Geräts in Form einer Übertragungsfunktion, wobei das Gerät in einem Gehäuse einen Temperatursensor zum Erfassen von Messwerten aufweist. Schließlich betrifft die Erfindung ein Verfahren zum Herstellen des erfindungsgemäßen Gerätes.
Temperaturmessungen müssen häufig unter schwierigen Umgebungsbedingungen stattfinden. Deshalb sind entsprechende Messeinrichtungen oft gekapselt (z. B. durch Metallrohre). Bedingt durch die erhebliche Masse dieser Kapselungen liefert eine solche Messeinrichtung Messwerte, die sich vom wahren Verlauf des Werts der Messgröße „Temperatur” deutlich unterscheiden. Erst nach verhältnismäßig langer Zeit, die sich aus den sogenannten Ansprechzeiten beziehungsweise durch eine oder mehrere thermische Zeitkonstanten ergibt, nähert sich (selbst bei konstanten Temperaturen) der Messwert dem „wahren” Wert an, also dem Wert, der korrekterweise zu ermitteln ist. Bei (in Bezug auf die Ansprechzeiten und thermischen Zeitkonstanten) zeitlich schnell veränderlichen Temperaturen, wie z. B. bei Mischvorgängen mit thermischer Reaktion) zeigen die angezeigten Messwerte niemals den „wahren” Wert an.
Für die Temperaturmessung sind aus dem Stand der Technik viele physikalische Effekte bekannt, die ausgenutzt werden können: Teilt man die Konzepte der Temperaturmessung ein in: „Messung durch thermischen Kontakt” und „Messung anhand der Wärmestrahlung”, so ergeben sich bei dem erstgenannten Konzept (obwohl in der industriellen Praxis sehr oft angewendet) häufig grundsätzliche Probleme:
Bei Kapselung des verwendeten Temperatursensors kann er nicht in unmittelbaren Kontakt mit dem Gegenstand kommen, dessen Temperatur gemessen werden soll. Dies ist in der Verfahrenstechnik häufig der Fall. Beispielhaft sei die Temperaturmessung bei der Stahlschmelze genannt.
Manchmal ist die Masse des Sensors (dieser ist Bestandteil der Messeinrichtung) von derselben Größenordnung wie es die Masse des Gegenstandes ist, dessen Temperatur gemessen werden soll.
Es ist klar, dass in beiden Problemfällen die angezeigte Temperatur meist nicht genau und praktisch nie mit der „wahren” Temperatur übereinstimmt. Wenn von der „wahren” Temperatur bekannt ist, sie sei konstant, dann kann man im ersten Fall hoffen, dass nach hinreichend langer Zeit der von der Messeinrichtung angezeigte Wert mit dem „wahren” Wert übereinstimmt. Im zweiten Fall kann man dann höchstens auf den „wahren” Wert zurückrechnen; dies setzt allerdings voraus, dass man die Wärmekapazität und die Masse von Sensor und Messobjekt (dessen Temperatur gemessen werden soll) genau kennt. Ist die Messgröße zeitlich veränderlich, dann gelingt eine unverzögerte Anzeige des „wahren” Wertes (in beiden Fällen) niemals.
Nach dem heutigen Stand der Technik versucht man diese Probleme durch verschiedene Erfindungen zu minimieren. Dies ist Gegenstand des nachfolgend genannten, in Patentanmeldungen beschriebenen, Standes der Technik:
Die Offenlegungsschrift DE 35 45 751 A1 („Fühlervorrichtung zur Messung einer physikalischen Größe”.) offenbart eine Fühlervorrichtung zur Messung einer physikalischen Größe mit einem Fühlerelement, das in einer Kapsel angeordnet ist, und elektrischen Leitungen, die in einem mit der Kapsel dicht verbundenen Rohr angeordnet sind, zur Verbindung mit einer Steuerschaltung, wobei die Kapsel und das Rohr insbesondere aus Metall bestehen. Dieses Rohr soll zudem von Hand verbiegbar sein. In der Beschreibung wird speziell auf Temperaturfühler zur Überwachung der Temperatur von Gasen oder Flüssigkeiten verwiesen.
In der DE 44 24 384 C2 („Temperaturfühler rascher Ansprechzeit”) wird eine rein konstruktive Lösung des Problems vorgestellt: Der Temperatursensor, der in einer hülsenförmigen Messspitze im Endbereich eines langgestreckten Schutzrohres angeordnet ist, hat die Eigenschaft, dass die Messspitze in ihrer, der Messung zugewandten Seite, eine flächenhafte Verjüngung aufweist, welche die Masse und damit die Anzeigeträgheit zwar herabsetzen kann, aber nicht gänzlich zu beseitigen in der Lage ist.
Die Offenlegungsschrift DE 30 16 246 C2 („Verfahren zur Messung von Temperaturen”.) offenbart ein Messverfahren und geht dabei von der Annahme aus, dass sich die zu messende Temperatur im betrachteten Messintervall linear ändert. Deshalb wird hier auch ein lineares Extrapolationsverfahren zur Messung dieser Temperatur vorgeschlagen. Eines der Probleme, das sich infolge dieses Messkonzepts ergibt, ist die Tatsache, dass die Messungen von zwei Temperaturwerten zeitlich dicht aufeinanderliegen sollen. Es bezeichne Δt den zeitlichen Abstand zwischen den aufgenommenen Messwerten; dieser soll also entsprechend klein sein. In dieser Offenlegungsschrift wird verlangt, dass der Differenzenquotient Temperaturänderung/Δt gebildet wird. Damit werden die (immer vorhandenen) Messstörungen aufgerauht. Gerade hochfrequente Störungen tragen dann zur Verfälschung des Messergebnisses bei.
Auf ein derartiges Problem wird auch in DE 199 32 079 C1 („Verfahren zur Verkürzung der Ansprechzeit eines Temperatursensors”) hingewiesen. Dort wird anstatt der Rechenvorschrift aus DE 30 16 246 C2 die Messvorschrift U_berechnet = P(τ)·U_gemessen + D(τ)dU_gemessen/dt + I(τ)·∫U_gemessendt angegeben. Hierbei handelt es sich tatsächlich um die seit langem bekannte, definierende Gleichung für einen analogen PID-Regler. Die Reglerparameter P, D und I lassen sich dabei in Abhängigkeit einer nicht näher definierten Zeitkonstante „τ” einstellen.
Aus dem Buch von Walter Müller mit dem Titel „Messdaten-Analyse mit Lab VIEW", ISBN 978-3-7322-9451-0 ist es bekannt, dass man tatsächlich gegebene physikalische Größen anhand von Messwerten und unter Verwendung der Rückfaltung rekursiv berechnen kann. In dem Buch wird jedoch keinerlei Anwendung auf ein Gerät beschrieben.
Es ist die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Gerät zum Messen einer Temperatur und ein Verfahren zum Herstellen eines solchen bereitzustellen, wobei durch das Gerät präzise die gegenwärtige Temperatur der Umgebung des Geräts ableitbar ist, anders als bei bisherigen Geräten. Zur Aufgabe gehört es auch, ein Verfahren zum Ermitteln einer geeigneten thermischen Eigenschaft eines Geräts zu offenbaren.
Die Aufgabe wird bei einem Gerät der eingangs genannten Gattung dadurch gelöst, dass auf dem Speicher zumindest ein erster Datensatz abgelegt ist und zudem ein Datenverarbeitungsprogramm für die Datenverarbeitungseinrichtung abgelegt ist, bei dessen Ausführung die Datenverarbeitungseinrichtung unter Verwendung zumindest eines ersten Datensatzes auf Grundlage von mindestens zwei mit einem zeitlichen Mindestabstand voneinander von dem Temperatursensor ausgegebenen Messwerten einen Wert für die gegenwärtige Temperatur der Umgebung des Geräts ableitet.
Die Erfindung führt somit das Konzept ein, einen zeitlichen Verlauf der Messwerte (eben mindestens zweier Messwerte) einzusetzen, um auf die tatsächliche Temperatur zurückzuschließen. Auf diese Weise kann die Dynamik der Messeinrichtung durch nicht-konstruktive Mittel kompensiert werden. Dies betrifft insbesondere die thermische Zeitkonstante des Sensors, die durch dessen Masse zustande kommt. Es kann auf diese Weise der Sensor und die ihn umgebende Kapselung wie im Stand der Technik ausgebildet sein, und es muss lediglich ein Datensatz und Datenverarbeitungsprogramm bereitgestellt werden.
Vorzugsweise gibt jeder erste Datensatz (a) den Verlauf der Messwerte bei einer sprungartigen Änderung der Temperatur am Messwertaufnehmer im Rahmen einer bereits erfolgten Messung wieder, bei der der Messwertaufnehmer von der Situation der Berührung mit einem ersten Medium, das eine erste Temperatur aufwies, in die Situation der Berührung mit einem zweiten Medium verbracht wurde, das eine zweite Temperatur aufwies, die von der ersten Temperatur verschieden war und/oder ist (b) aus dem Verlauf solcher Messwerte abgeleitet.
Mit anderen Worten fußt der Grundgedanke der Erfindung auf den Grundlagen der linearen Systemtheorie: Ausgehend von einem linearen und zeitinvarianten System spricht man von der „Sprungantwort” eines Systems und meint damit das Ausgangssignal, wenn auf den Systemeingang eine Sprungfunktion aufgeschaltet wird. Man spricht speziell von der „Übergangsfunktion” eines solchen Systems, wenn die Höhe des Eingangssprungs den Wert „1” beträgt („Heaviside'sche Sprungfunktion”). Die Übergangsfunktion erhält man auch, wenn man die Sprungantwort durch die Amplitude des Eingangssprungs dividiert. Für eine Temperaturmesseinrichtung, bestehend aus Temperaturfühler (mit oft großer Kapselungsmasse) und ggf. Messwertaufbereitung, Messwertverarbeitung und Messwertanzeige ist ihre Sprungantwort (und folglich ihre Übergangsfunktion) auf einfache Weise zu erfassen. Die Erfassung der Sprungantwort geschieht – als Bestandteil des hier beschriebenen Messverfahrens – dadurch, dass man den Messfühler (bei eingeschalteter Messwertaufbereitung, Messwertverarbeitung und Messwertanzeige) für lange Zeit auf einer bekannten und konstanten Temperatur hält, so dass sich die Temperaturanzeige auf einen ebenfalls konstanten Wert einstellt. Gleichzeitig bereitet man ein Medium vor, das auf einer anderen bekannten Temperatur konstant gehalten wird. Beispielhaft kann es sich dabei um einen Behälter mit Flüssigkeit (wie Wasser oder Öl) handeln, in das dann der Temperatursensor plötzlich getaucht wird. Entscheidend ist, dass die Masse der Flüssigkeit wesentlich größer ist als die Masse des Temperaturfühlers. Dies gewährleistet, dass die Temperatur der Flüssigkeit auch nach dem Eintauchen des Sensors praktisch konstant und auf seinem alten Wert bleibt. Weiterhin wird die Flüssigkeit mit einem Rührwerk versehen, damit die Temperatur der Flüssigkeit im Behälter überall den gleichen Wert hat. (Für den Fall, dass die Masse der Flüssigkeit nicht wesentlich größer als die Masse des Sensors ist, müsste eine Temperaturregelung für die konstante Flüssigkeitstemperatur sorgen.) Diese Maßnahmen gewährleisten es, dass nach dem Eintauchen des Sensors das gesamte Messsystem seine eigene Sprungantwort anzeigt, aus der dann seine Übergangsfunktion rechnerisch bestimmt werden kann.
Für die Bestimmung der Übergangsfunktion (aus Ein- und Ausgangssignalen eines linearen Systems) als mathematischen Ausdruck gibt es eine Reihe von bekannten Softwareprodukten. Alternativ kann man versuchen, die gewonnenen Messwerte an bekannte Übergangsfunktionen anzupassen. So kann man in den meisten Fällen die Übergangsfunktion einer thermischen Messeinrichtung aus der Übergangsfunktion eines PT1-Gliedes oder eines PT2-Gliedes nachbilden.
Die Gewichtsfunktion der Messeinrichtung erhält man dann durch Differentiation des mathematischen Ausdrucks der Übergangsfunktion. Natürlich gibt es für diese Prozedur schon eine Reihe von Softwareprodukten, die hierbei unterstützend eingesetzt werden können.
Solche Softwareprodukte erlauben es, anhand von gemessenen Prozess-Ein- und Ausgangsgrößen die Laplace-Übertragungsfunktion in Form einer gebrochen rationalen Funktion anzugeben. Durch Laplace-Rücktransformation erhält man aus dieser Laplace-Übertragungsfunktion dann die Gewichtsfunktion. Eine Differentiation der Übergangsfunktion ist dann nicht mehr nötig.
Wie ausgeführt, ist bei dem erfindungsgemäßen Gerät bevorzugt der Datensatz eine sich in dem Verlauf der Messwerte widerspiegelnde thermische Eigenschaft angebende Übertragungsfunktion oder eine daraus abgeleitete Gewichtsfunktion, und das Datenverarbeitungsprogramm nimmt eine mathematische Berechnung einer Rückfaltung vor.
Bei dem erfindungsgemäßen Gerät ist bevorzugt vorgesehen, dass der abgeleitete Wert für die Temperatur auf einer Anzeigeeinrichtung angezeigt wird. Es ist also eine optische Ausgabe des abgeleiteten Wertes vorgesehen.
Hierbei ist weiter vorzugsweise vorgesehen, dass der abgeleitete Wert spätestens, nachdem Messwerte von dem Temperatursensor durch die Datenverarbeitungseinrichtung über eine vorbestimmte Zeitdauer empfangen wurden, angezeigt wird, wobei die vorbestimmte Zeitdauer kleiner als 10 s, vorzugsweise kleiner als 5 s, besonders vorzugsweise kleiner als 2 s und im höchsten Maße vorzugsweise 1 s oder kleiner ist.
Bei einer bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Gerätes ist ferner vorgesehen, dass der zeitliche Mindestabstand der Messwerte 20 μs, vorzugsweise 1 ms, besonders vorzugsweise 50 ms, in höchstem Maße vorzugsweise 500 ms beträgt.
Was die oben beschriebene „Sprungantwort” angeht, so ist diese gut messbar, wenn sich die zweite Temperatur von der ersten Temperatur um mindestens 1°C, vorzugsweise um zumindest 10°C und in höchstem Maße vorzugsweise um zumindest 20°C unterscheidet.
Bei einer weiteren bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Gerätes ist in dem Speicher eine Mehrzahl von ersten Datensätzen zu unterschiedlichen ersten Temperaturen und/oder unterschiedlichen zweiten Temperaturen abgelegt. Aus den zumindest zweien mit einem zeitlichen Mindestabstand von dem Temperatursensor ausgegebenen Messwerten wird ein erster Datensatz anhand entweder der ersten Temperatur oder der zweiten Temperatur oder beiden und/oder der Differenz zwischen der ersten und der zweiten Temperatur ausgesucht, und dieser erste Datensatz wird sodann bei der Ableitung des Wertes für die gegenwärtige Temperatur verwendet.
Das erfindungsgemäße Gerät ist besonders geeignet für die Messung der Temperatur von Fluiden, es sind also vorzugsweise das erste und das zweite Medium bei der Messung des zumindest einen ersten Datensatzes als Fluid auszugestalten. Alternativ hierzu kann das erste und/oder das zweite Medium als Metallblock ausgestaltet sein, der in Kontakt mit einer thermisch leitfähigen Wand des Gehäuses gebracht wird.
Bei einer Kapselung des Temperatursensors ist es üblich, dass das Gehäuse zumindest die 2-fache und vorzugsweise zumindest die 10-fache Wärmekapazität des ungekapselten Temperatursensors aufweist. Hier findet die Erfindung auch vorzugsweise Anwendung.
Das zur Lösung der Aufgabe ebenfalls bereitgestellte erfindungsgemäße Verfahren zum Ermitteln einer thermischen Eigenschaft eines Geräts in Form einer Übertragungsfunktion umfasst, dass das Gerät in einem Gehäuse einen Temperatursensor zum Erfassen von Messwerten aufweist. Das Gerät oder ein Geräteteil wird ausgehend von einer ersten Umgebungstemperatur in Umgebungskontakt mit einem Medium gebracht, das eine zweite Umgebungstemperatur aufweist. Spätestens unmittelbar beginnend mit dem Verbringen in Umgebungskontakt mit dem Medium wird eine Reihe von Messwerten erfasst und gespeichert, wobei während des Erfassens der Messwerte dafür gesorgt wird, dass eine Veränderung der Temperatur des Mediums am Umgebungskontakt durch die Übertragung von Wärme auf das Gerät oder Geräteteil oder von dem Gerät oder Geräteteil ausgeschlossen ist oder nur in einem im Vergleich zu dem zu messenden Temperatursprung vernachlässigbaren Ausmaß erfolgt.
Das Medium ist vorzugsweise ein Fluid, das einer Bewegung zur Durchmischung unterzogen ist, wobei es besonders vorzugsweise einer zirkulierenden Bewegung unterzogen wird.
Das zur Lösung der Aufgabe ebenfalls bereitgestellte erfindungsgemäße Verfahren zum Herstellen eines Gerätes umfasst, dass ein Temperatursensor in ein zumindest bereichsweise geschlossenes Gehäuse eingebaut wird, dass eine Datenverarbeitungseinrichtung und ein Speicher bereitgestellt werden, und dass zumindest ein erster Datensatz gewonnen wird, der den Verlauf der Messwerte bei einer sprungartigen Änderung mit der Temperatur der Umgebung des Geräts oder zumindest eines Teils des Geräts wiedergibt, indem das Gerät von der Situation der Berührung mit einem ersten Medium, das eine erste Temperatur aufweist, in die Situation mit der Berührung mit einem zweiten Medium verbracht wird, das eine zweite Temperatur aufweist, die von der ersten Temperatur verschieden ist. Ein Datenverarbeitungsprogramm für die Datenverarbeitungseinrichtung wird auf dem Speicher abgelegt, für dessen Ausführung die Datenverarbeitungseinrichtung unter Verwendung zumindest eines ersten Datensatzes oder zumindest eines aus dem zumindest einen ersten Datensatz abgeleiteten zweiten Datensatzes aus zwei mit einem zeitlichen Mindestabstand von an dem Temperatursensor ausgegebenen Messwerten einen Wert für die gegenwärtige Temperatur der Umgebung des Geräts ableitet.
Vorzugsweise wird bei dem Verfahren zum Herstellen des Geräts zur Bereitstellung der sprungartigen Änderung der Temperatur der Umgebung des Geräts oder zumindest eines Teil des Geräts von dem Verfahren zum Ermitteln einer thermischen Eigenschaft eines Geräts in Form einer Übertragungsfunktion Gebrauch gemacht.
Nachfolgend wird eine bevorzugte Ausführungsform der Erfindung unter Bezug auf die Zeichnung näher beschrieben, in der
1 den für die Bestimmung der Gewichtsfunktion des gesamten Messsystems notwendigen Versuchsaufbau zeigt,
2 das gewünschte Temperaturverhalten der Umgebungstemperatur bei der Bestimmung der Gewichtsfunktion veranschaulicht,
3 die von dem Messsystem angezeigte Temperatur veranschaulicht und
1 zeigt den, für die Bestimmung der Gewichtsfunktion des gesamten Messsystems, notwendigen Versuchsaufbau. Hierbei bezeichnet 1 das eingeschaltete Rührwerk, 2 die Flüssigkeit im Behälter, die auf der konstanten Temperatur T2 gehalten wird. 3 ist der Behälter selbst. 4 stellt den Temperatursensor (gekapselt) dar; er zeigt die konstante Umgebungstemperatur T1 an. Mit 5 wird die Messleitung bezeichnet. Das Messwertverarbeitungssystem 6 besteht aus der Aufnahmeeinheit einschließlich dem elektrischen Filter, der Auswerteeinheit einschließlich den Algorithmen zur Rückfaltung und aus der Anzeigeeinheit und umfasst auch einen Speicher.
2 zeigt ein „Temperatur-Sollprofil” der Flüssigkeit. Dieses kommt zustande, indem man im Behälter eine Flüsigkeitsmenge „M” auf T2 = 75°C konstant hält. Die Anzeigeeinheit des Messystems zeigt demzufolge auch den Wert T = 75°C an. Zu einem bestimmten Zeitpunkt t = 3 [s] wird dieselbe Flüssigkeitsmenge (also ebenfalls der Masse „M”), diesmal aber von der Temperatur T = 25°C schlagartig zugegossen. Infolge des Rührwerke stellt sich im Behälter die neue Mischungstemperatur von 50°C ein.
In 3 sieht man die vom Messsystem angezeigte Temperatur. Und zwar einmal bei nicht aktivierter Rückfaltung (Anzeige nach bisheriger Betriebsart) als Kurve 10 und einmal bei aktivierter Rückfaltung als Kurve 12.
Für den Fall, dass die Messeinrichtung als ein nichtlineares System beschrieben werden muss, gibt es zwei Möglichkeiten, um das Konzept der Rückfaltung trotzdem anwenden zu können:
Entweder man kann durch mathematische Modellbildung ein nichtlineares mathematisches Modell des Sensors erstellen. Dann linearisiere man dieses Modell um bestimmte (vom Messbereich abhängige) Arbeitspunkte und verwende ein solches Modell für den jeweiligen Arbeitspunkt. Im Kontext des linearisierten mathematischen Modells gelingt dann stets die Bestimmung der zugehörigen Gewichtsfunktion und die damit verbundene Rückfaltung. Durch eine Entscheidungsstrategie wird auf der Grundlage des jeweiligen Arbeitspunktes zwischen den jeweiligen mathematischen Modellen umgeschaltet.
Ist kein mathematisches Modell verfügbar, dann nehme man innerhalb bestimmter Temperaturbereiche (dort jeweils für einen repräsentativen Temperaturwert) die Sprungantwort auf und hinterlege die hierzu gehörige Gewichtsfunktion in einer Tabelle. Nach einer Entscheidungsstrategie wird auf der Grundlage des jeweiligen Temperaturbereichs die betreffende Gewichtsfolge ausgewählt und die Temperaturanzeige unter Verwendung der Rückfaltung realisiert.
Bekanntlich ergibt sich das Ausgangssignal eines linearen Systems als Faltungsintegral zwischen der Eingangsfunktion und der Gewichtsfunktion dieses linearen Systems. Bei Abtastsystemen (zeitdiskreten Systemen) errechnet sich die Ausgangsfolge als Faltungssumme von Eingangsfolge und Gewichtsfolge. Der Übergang von Faltungsintegral auf die Faltungssumme geschieht beispielhaft durch die Anwendung der Rechteckregel auf das Faltungsintegral.
Die Faltungssumme kann beispielhaft als
angegeben werden.
Dabei ist „g(n) = g(n·Tab)” das Element der Gewichtsfolge zum Zeitpunkt n·Tab, wobei „Tab” die verwendete Abtastzeit ist. T(n) ist der Wert der tatsächlichen Temperatur zum Zeitpunkt t = n·Tab.
Schreibt man für verschiedene Abtastzeitpunkte die Elemente der Ausgangsfolge an, so erhält man bei Verwendung der Matrixschreibweise:
bzw. abkürzend: y = G·T.
Es ist klar, dass dann die Rückfaltung durch eine Matrixinversion realisiert werden kann: T = G^–1·y.
Das dabei entstehende Problem ist, dass der Lösungsvektor T erst gebildet werden kann, wenn schon „n” Messwerte” angefallen sind. Der Verlauf der Temperatur (und insbesondere der aktuelle Wert der Temperatur) wird mit dieser Methode nicht sofort, sondern erst nach dem Verlauf einer mehr oder weniger langen Messzeit angezeigt.
Ein weiteres Problem bei dieser Methode ist, dass die Ordnung der Matrix mit wachsendem „n” ebenfalls ansteigt. Damit wird die Matrixinversion zur Bestimmung von G^–1 immer aufwendiger.
Die beiden Probleme werden bei der vorliegenden Erfindung dadurch gelöst, dass die Rückfaltung rekursiv durchgeführt wird.
Kennzeichnend für das rekursive Berechnen der Rückfaltung ist vorliegend das Folgende:
Schritt 1 besteht aus der experimentellen Aufnahme der Sprungantwort (und damit der Übergangsfunktion) des gesamten Messsystems, welches aus der Anordnung von Sensor, Messwandlern, Messverstärker, Übertragungsleitungen und Anzeige besteht.
Ausgehend von Schritt 1 findet in Schritt 2 die Bestimmung der Gewichtsfunktion, die Annäherung des Faltungsintegrals durch eine Faltungssumme und schließlich die Umkehrung der Summenformel durch eine rekursive Bestimmung des „wahren” Temperaturverlaufs statt.
Die experimentelle Aufnahme der Sprungantwort muss vor der eigentlichen Messung erfolgt sein.
Falls nicht schon vorhanden, muss die Messeinrichtung um eine Messwertaufnahme für eine digitale Messwertverarbeitung erweitert werden. Das Konzept der Rückfaltung eignet sich nur für Messeinrichtungen, die sich als lineare Übertragungssysteme beschreiben lassen. Allerdings erlaubt es die vorliegende Erfindung, mittels abschnittsweiser Linearisierung oder abschnittsweise angepasster Parametersätze, das Konzept der Rückfaltung auch auf nichtlineare Messsysteme anzuwenden.
Für die Erfindung ergeben sich vielfältige Einsatzmöglichkeiten. Für den Fall, dass anstelle der Temperaturen von Flüssigkeiten die Temperaturen von Gasen gemessen und angezeigt werden sollen, kann das Messverfahren ohne Beschränkung der Allgemeingültigkeit der für Flüssigkeiten gemachten Aussagen auch auf ein gasförmige Medien übertragen werden. Hierbei wird die Funktion des Rührwerks durch einen Ventilator gebildet.
Schließlich lassen sich alle Aussagen über die Temperaturmessung auch auf Medien mit fester Oberfläche übertragen. Hierzu wird das Verfahren dahingehend abgeändert, dass man zwei gleiche Feststoffe (z. B. zwei gleiche Metalle) von verschiedener, aber bekannter und konstanter Temperatur in einem Abstand anbringt, der groß genug ist, dass zwischen den Feststoffen keine Wärmekopplung einstellt. Der Temperatursensor muss dann lange genug mit einem der beiden Feststoffe in Kontakt stehen, so dass er die konstante Temperatur von Feststoff 1 anzeigt. Dann bringt man Feststoff 1 schlagartig mit Feststoff 2 in Wärmekontakt. Die Sprungantwort des Systems wird analog zum Fall von Flüssigkeiten oder Gasen als Medium durch den Temperatursensor aufgenommen. Infolge des Wärmekontakts stellt sich eine neue Mischungstemperatur ein, die bei beiden Feststoffen gleich sein wird, wenn man nur lange genug wartet. Durch das Rückfaltungsprinzip kann diese Mischungstemperatur unmittelbar nach dem Wärmekontakt beider Feststoffe über die vorher ermittelte Sprungantwort berechnet werden.
Zusammenfassend gilt also: Die Erfindung beseitigt das Problem des Standes der Technik insbesondere mit Hilfe des Konzepts der Rückfaltung. Dieses erlaubt es, bei linearen Systemen aus dem Messwertverlauf und aus Kenntnis der Gewichtsfunktion der gesamten Messeinrichtung den Verlauf des „wahren” Wertes mit geringer zeitlicher Verzögerung bzw. zeitlich unverzögert anzuzeigen. Dazu ist es nötig, die Gewichtsfunktion der gesamten Messeinrichtung zu kennen. Dies gelingt experimentell mit Hilfe der Messung der Übergangsfunktion einer solchen Messeinrichtung.
Da der Messwert bei linear arbeitender Messeinrichtung als Faltungsintegral von wahrem Wert und der Gewichtsfunktion der Messeinrichtung darstellbar ist, erlaubt es die Rückfaltung, aus angezeigter Temperatur und Gewichtsfunktion auf den „wahren” Wert der Temperatur in Echtzeit zurückzuschließen. Die Rückfaltung kann als rekursiver arbeitender Algorithmus auf einem Rechner implementiert werden. An die Stelle der Messwerte, dargestellt über der kontinuierlichen Zeit, tritt zunächst eine Folge von „wahren” Messwerten. Die Folgewerte werden zu jedem Abtastzeitpunkt ausgegeben und linear interpoliert dargestellt.
Für den Fall, dass die Messeinrichtung als ein nichtlineares System beschrieben werden muss, gelingt es, mit Hilfe der Methode der „Linearisierung um einen Arbeitspunkt” wenigstens abschnittsweise die Eigenschaft eines linearen Systems nachzubilden. Das erlaubt es auch hier, die Rückfaltung einzusetzen. Alternativ kann man auch anhand von abgespeicherten Parametersätzen (diese sollen in Abhängigkeit von Temperatur und anderer Betriebsparameter parametrisiert sein) abschnittsweise lineare Systeme einführen. Auch dann bleibt die Methode der Rückfaltung anwendbar.
Bezugszeichenliste

1: Eingeschaltetes Rührwerk
2: Flüssigkeit
3: Behälter
4: gekapselter Sensor
5: Messleitung
6: Messwertverarbeitungssystem
10: Messwerte ohne Rückfaltung
12: rückgefaltete Daten

ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
Zitierte Patentliteratur

DE 3545751 A1 [0006]
DE 4424384 C2 [0007]
DE 3016246 C2 [0008, 0009]
DE 19932079 C1 [0009]

Zitierte Nicht-Patentliteratur

Walter Müller mit dem Titel „Messdaten-Analyse mit Lab VIEW”, ISBN 978-3-7322-9451-0 [0010]

Claims

Gerät zum Messen einer Temperatur, mit einem Messwertaufnehmer (4), der einen Temperatursensor, der Messwerte ausgibt, und ein Gehäuse umfasst, in dem der Temperatursensor angeordnet ist, – einer Datenverarbeitungseinrichtung (6), die die Messwerte von dem Temperatursensor empfängt, und – einem Speicher, dadurch gekennzeichnet, dass auf dem Speicher zumindest ein erster Datensatz abgelegt ist, wobei vorzugsweise jeder erste Datensatz (a) den Verlauf der Messwerte bei einer sprungartigen Änderung der Temperatur am Messwertaufnehmer (4) im Rahmen einer bereits erfolgten Messung wiedergibt, bei der der Messwertaufnehmer (4) von der Situation der Berührung mit einem ersten Medium, das eine erste Temperatur (T1) aufwies, in die Situation der Berührung mit einem zweiten Medium (2) verbracht wurde, das eine zweite Temperatur (T2) aufwies, die von der ersten Temperatur verschieden war, und/oder (b) aus dem Verlauf der Messwerte abgeleitet ist, und dass auf dem Speicher ein Datenverarbeitungsprogramm für die Datenverarbeitungseinrichtung abgelegt ist, bei dessen Ausführung die Datenverarbeitungseinrichtung unter Verwendung zumindest eines ersten Datensatzes auf Grundlage von mindestens zwei mit einem zeitlichen Mindestabstand voneinander von dem Temperatursensor ausgegebenen Messwerten einen Wert für die gegenwärtige Temperatur der Umgebung des Geräts ableitet.
Gerät nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der Datensatz eine sich in dem Verlauf der Messwerte wiederspiegelnde thermische Eigenschaft angebende Übertragungsfunktion ist oder eine daraus abgeleitete Gewichtsfunktion ist und das Datenverarbeitungsprogramm eine mathematische Berechnung einer Rückfaltung vornimmt.
Gerät nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass der abgeleitete Wert für die Temperatur auf einer Anzeigeeinrichtung angezeigt wird.
Gerät nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass der abgeleitete Wert spätestens, nachdem Messwerte von dem Temperatursensor durch die Datenverarbeitungseinrichtung über eine vorbestimmte Zeitdauer empfangen wurden, angezeigt wird, wobei die vorbestimmte Zeitdauer kleiner als 10 s, vorzugsweise kleiner als 5 s, besonders vorzugsweise kleiner als 2 s und in höchstem Maße vorzugsweise 1 s oder kleiner ist.
Gerät nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der zeitliche Mindestabstand der Messwerte 20 μs, vorzugsweise 1 ms, besonders vorzugsweise 50 ms, in höchstem Maße vorzugsweise 500 ms beträgt.
Gerät nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass sich die zweite Temperatur von der ersten Temperatur um mindestens 1°C, vorzugsweise um zumindest 10°C und in höchstem Maße vorzugsweise um zumindest 20°C unterscheidet.
Gerät nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem in dem Speicher eine Mehrzahl von ersten Datensätzen zu unterschiedlichen ersten Temperaturen und/oder unterschiedlichen zweiten Temperaturen abgelegt ist und aus den zumindest zwei mit einem zeitlichen Mindestabstand von dem Temperatursensor ausgegebenen Messwerten zumindest ein erster Datensatz anhand der ersten Temperatur und/oder der zweiten Temperatur und/oder der Differenz zwischen der ersten und der zweiten Temperatur ausgesucht wird, der bei der Ableitung des Werts für die gegenwärtige Temperatur verwendet wird.
Gerät nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass das erste und das zweite Medium ein Fluid waren.
Gerät nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass das erste und/oder das zweite Medium ein Metallblock war(en), der/die in Kontakt mit einer thermisch leitfähigen Wand des Gehäuses gebracht wurde(n).
Gerät nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das Gehäuse zumindest die 2-fache und vorzugsweise zumindest die 10-fache Wärmekapazität hat, als sie der ungekapselte Temperatursensor aufweist.
Verfahren zum Ermitteln einer thermischen Eigenschaft eines Geräts in Form einer Übertragungsfunktion, wobei das Gerät in einem Gehäuse einen Temperatursensor zum Erfassen von Messwerten aufweist und vorzugsweise nach einem der Ansprüche 1 bis 10 ausgebildet ist, und wobei das Gerät oder ein Geräteteil (4) ausgehend von einer ersten Umgebungstemperatur (T1) in Umgebungskontakt mit einem Medium (2) gebracht wird, das eine zweite Umgebungstemperatur (T2) aufweist und spätestens unmittelbar beginnend mit dem Verbringen in Umgebungskontakt mit dem Medium (2) eine Reihe von Messwerten erfasst und gespeichert wird, wobei während des Erfassens der Messwerte dafür gesorgt wird, dass eine Veränderung der Temperatur des Mediums am Umgebungskontakt durch die Übertragung von Wärme auf das Gerät oder Geräteteil oder von dem Gerät oder Geräteteil ausgeschlossen ist oder nur in einem im Vergleich zu dem zu messenden Temperatursprung vernachlässigbaren Ausmaß erfolgt.
Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass das Medium ein Fluid (2) ist, das einer Bewegung zur Durchmischung unterzogen ist, vorzugsweise einer zirkulierenden Bewegung unterzogen wird.
Verfahren zum Herstellen eines Geräts nach einem der Ansprüche 1 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass ein Temperatursensor in ein zumindest bereichsweise geschlossenes Gehäuse eingebaut wird, dass eine Datenverarbeitungseinrichtung (6) und ein Speicher bereitgestellt werden und dass zumindest ein erster Datensatz gewonnen wird, der den Verlauf der Messwerte bei einer sprungartigen Änderung mit der Temperatur der Umgebung des Geräts oder zumindest eines Teils des Geräts wiedergibt, indem das Gerät von der Situation der Berührung mit einem ersten Medium, das eine erste Temperatur (T1) aufweist, in die Situation der Berührung mit einem zweiten Medium (2) verbracht wird, das eine zweite Temperatur (T2) aufweist, die von der ersten Temperatur verschieden ist, und dass ein Datenverarbeitungsprogramm für die Datenverarbeitungseinrichtung (6) auf dem Speicher abgelegt wird, für dessen Ausführung die Datenverarbeitungseinrichtung unter Verwendung zumindest eines ersten Datensatzes oder zumindest eines aus dem zumindest einen ersten Datensatz abgeleiteten zweiten Datensatzes aus zwei mit einem zeitlichen Mindestabstand von an dem Temperatursensor ausgegebenen Messwerten einen Wert für die gegenwärtige Temperatur der Umgebung des Geräts ableitet.
Verfahren nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, dass bei der sprungartigen Änderung der Temperatur der Umgebung des Geräts oder zumindest eines Teils des Geräts das Verfahren nach Anspruch 11 oder 12 durchgeführt wird.