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Gebiet der Erfindung
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Die Erfindung betrifft eine Getriebevorrichtung mit einer Hauptwelle, mit zwei Abtriebswellen, mit einem Differenzial, und mit Zahnrädern auf der Hauptwelle, wobei die Zahnräder auf der Hauptwelle jeweils zumindest in Zahneingriffen mit einem auf einer der Abtriebswellen sitzenden Zahnrad stehen, und wobei ein erstes weiteres Zahnrad auf einer ersten der Abtriebswellen sitzt sowie ein zweites weiteren Zahnrad einer zweiten der Abtriebswellen gelagert ist, wobei beide weiteren Zahnräder in Zahneingriffen mit einem an dem Differenzial befestigten Zahnkranz stehen. Die Erfindung betrifft weiterhin eine Getriebevorrichtung, die aus einem progressiv abgestimmten Schaltgetriebe und dem Differenzial gebildet ist, wobei das progressiv abgestimmte Schaltgetriebe zumindest aus der Hauptwelle, den Abtriebswellen und aus mindestens drei Radsätzen gebildet ist.
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Hintergrund der Erfindung
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Der Achsabstand stellt in Mehrwellengetrieben eine zentrale Größe dar. Der Achsabstand sollte für die höheren Gänge eher klein und für die niedrigen Gänge eher groß sein. Außerdem ist der Achsabstand auch von den Durchmessern der Synchronkupplungen beeinflusst. Dementsprechend ist die Wahl des Achsabstandes in modernen Schaltgetrieben immer ein Kompromiss. Den einzelnen Gängen ist gewöhnlich immer jeweils ein Radsatz mit mindestens einem Zahnradpaar zugeordnet. Das eine Zahnrad des Zahnradpaares ist ein Fest-Zahnrad und das andere ist ein Los-Zahnrad. Die Zahnradpaare sind im ungünstigsten Fall axial nebeneinander angeordnet und beanspruchen axial dementsprechend Bauraum.
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DE 10 2006 031 267 A1 offenbart ein Längsgetriebe in Vorgelegebauweise mit einer Antriebswelle und einer Vorgelegewelle. Außerdem sind eine Abtriebswelle und eine Rücklaufwelle, also eine Zwischenwelle für den Rückwärtsgang, vorgesehen. Die Antriebswelle ist mit der Vorgelegewelle über eine Antriebskonstante verbunden. In
DE 10 2006 031 267 A1 wird zunächst zum Stand der Technik ausgeführt, dass bei Getrieben mit achsversetzten An- und Abtriebswellen die einzelnen Übersetzungen durch miteinander im Zahneingriff stehende und auf unterschiedlichen Getriebewellen sitzende Zahnräder und mittels Schaltelementen bewirkt werden. Es wird weiter ausgeführt, dass die Vorgelegewellenradsätze nach dem Stand der Technik mit parallel zueinander angeordneten Wellen konstruiert werden. Schließlich wird ausgeführt, dass bei Vorgelegewellenradsätzen mit progressiver Gangabstufung der Variabilität der Gangabstufung Grenzen gesetzt sind. Wenn beispielsweise die Auslegung des ersten Ganges ein sehr kleines Ritzel und die Auslegung des höchsten Ganges ein sehr kleines getriebenes Zahnrad erfordert, kann über die Auslegung der Übersetzung der Konstanten nur einer der beiden vorgenannten Gänge korrigiert werden.
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Als Lösung wird in
DE 10 2006 031 267 A1 ein Getriebe in Vorgelegebauweise mit paralleler Anordnung von Vorgelege- und Hauptwelle vorgeschlagen, in dem die Rücklaufwelle in einem bestimmten Winkel, vorzugsweise mit einem Winkel von 1° bis 15°, zur Hauptwelle geneigt angeordnet ist. Hierbei sind die auf der Rücklaufwelle angeordneten Fest-Zahnräder als Beveloidräder, d. h. als konisch und schräg verzahnt mit konischem Kopfkreismantel, beschrieben, die mit einem Fest-Zahnrad und einem schaltbaren Los-Zahnrad kämmen. Dabei ist der Kopfkreismantel des. Fest-Zahnrades und des Los-Zahnrades zylindrisch. Als Vorteil gegenüber dem Stand der Technik wird in
DE 10 2006 031 267 A1 hervorgehoben, dass durch die konische Ausführung der bisher konstante Achsabstand vergrößert werden kann, wodurch sich der Freiheitsgrad des Auslegungsraumes erhöht. Für Fahrzeuge mit längs eingebauten Getrieben ist eine derartige Anordnung vorteilhaft. Diese Lösung hat jedoch Nachteile für den Quereinbau im Fahrzeug.
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Zur Fahrtrichtung quer liegende Antriebe sind in der Regel in Fahrzeugen mit Frontantrieb verbaut. Der zur Verfügung stehende Bauraum ist sehr eingeschränkt, da dieser unmittelbar von der Fahrzeugbreite beeinflusst ist oder diese unmittelbar beeinflusst. Moderne Fahrzeugschaltgetriebe sind häufig Sechsganggetriebe. Von den Fahrzeugherstellern werden deshalb sogenannte Dreiwellengetriebe eingesetzt. Dabei werden die Gänge auf zwei parallel zur Eingangswelle verlaufende Abtriebswellen verteilt. Die Getriebe dieser Bauart beanspruchen weniger Bauraum und sind deshalb insbesondere für den Quereinbau sehr gut geeignet.
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DE 41 36 455 C2 offenbart ein Sechsganggetriebe mit drei parallel angeordneten Getriebewellen für ein im Fahrzeug quer angeordnetes Getriebe. Allgemein ist ausgeführt, dass sich mit Sechsganggetrieben insgesamt vorteilhaft größere Spreizungen für geringere Verbräuche und/oder kleinere Stufensprünge für sportliches Fahren realisieren lassen. Die dieser Veröffentlichung zugrunde liegende Aufgabe ist es, ein axial kürzeres Getriebe zu schaffen.
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Die
DE 41 36 455 C2 zugrunde liegende Problematik ist auch in „Dreiwellen-Getriebe”, Dr. Ing. C. Hoffmann, Dipl. Ing. A. Würfel, ATZ 12/2002, Jahrgang 104, beschrieben. In diesem Fachartikel wird auf die oben zitierte Druckschrift
DE 41 364 55 C2 Bezug genommen. In modernen Fahrzeuggetrieben der Bauart Schaltgetriebe sind vorwiegend Sechsgang-Getriebe eingesetzt. Die Getriebelänge derartiger Getriebe darf nicht länger sein als die von Fünfgang-Getrieben bzw. muss aus verschiedenen Gründen sogar kürzer sein. Zum Einsatz kommen deshalb Schaltgetriebe der Dreiwellen-Bauart. Es ist bekannt, dass die Baulänge derartiger Getriebe der von Viergang-Getrieben entsprechen kann. Der prinzipielle Aufbau des gattungsgemäßen Getriebes ist in „Dreiwellen-Getriebe” wie folgt beschrieben: Die einzelnen Gangräder sind nicht wie üblich auf zwei Getriebewellen nebeneinander angeordnet, sondern auf zwei parallel zur Antriebswellen angeordneten Abtriebswellen. Die Fest-Zahnräder sitzen auf der Antriebswelle und die Los-Zahnräder auf den Abtriebswellen. Beide Abtriebswellen sind jeweils über eine sogenannte Abtriebskonstante mit dem Antriebsrad eines Differenzials verbunden. Diese Abtriebskonstante ist jeweils durch ein Fest-Zahnrad auf der jeweiligen Abtriebswelle und durch einen Zahnkranz eines Stirnrades des Differenzials gebildet.
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Der Fachmann kann dem Fachartikel „Dreiwellen-Getriebe” entnehmen, dass der kurze Aufbau des Getriebes durch Doppelbelegung eines Fest-Zahnrades auf der Antriebswelle mit zwei schaltbaren Los-Zahnrädern und somit durch zwei Gangstufen in einer Verzahnungsebene verwirklicht ist. Der Achsabstand der in „Dreiwellen-Getriebe” beschriebenen Getriebewellen ist unter anderem von dem Außendurchmesser der Synchronkupplungen abhängig.
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In
DE 10 2009 051 465 B4 ist ein Doppelkupplungsgetriebe in Dreiwellenanordnung beschrieben. Die Zahnräder der Antriebsübersetzung. auf der einen Eingangswelle sind schaltbare Los-Zahnräder, die mit Festzahnrädern auf der benachbarten Zwischenwelle kämmen. Die Fest-Zahnräder kämmen ferner mit schaltbaren Los-Zahnrädern einer gemeinsamen Abtriebswelle. Die Zwischenwelle und die Abtriebswelle sind achsparallel zueinander ausgerichtet und unter einem definierten Winkel schräg zu den Eingangswellen angeordnet. Die Fest-Zahnräder auf der Zwischenwelle sind Stirnzahnräder mit zylindrischer Außenverzahnung und die schaltbaren Los-Zahnräder auf der einen Eingangswelle sind jeweils mit einer Beveloidverzahnung versehen.
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Beschreibung der Erfindung
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Die Aufgabe der Erfindung ist es, eine Getriebevorrichtung bzw. ein Schaltgetriebe zu schaffen, das trotz einer großen Anzahl an Gängen axial noch kürzer ausgeführt werden kann.
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Die Aufgabe ist nach dem Gegenstand des Anspruchs 1 und weiterer abhängiger Ansprüche gelöst.
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Die Verzahnung des Zahnrads einer Abtriebskonstante ist durch einen gedachten, die Zahnspitzen der Zähne der äußeren Verzahnung des ersten weiteren Zahnrades einhüllenden, Kopfkreismantel in der Form einer Mantelfläche eines Kegelstumpfes charakterisiert und steht mit einer zylindrischen des Zahnkranzes des Differenzials im Zahneigriff. Die Abtriebskonstante zwischen einer Abtriebswelle und dem Differenzial ist durch zwei Zahnräder, die mit festem (konstantem) Übersetzungsverhältnis im Zahneingriff stehen, gebildet. Das eine Zahnrad der Konstanten sitzt auf der ersten Abtriebswelle und das andere ist das Antriebsrad (Zahnkranz) des Differenzials, das in der Regel an den Differenzialkorb angeflanscht ist. Dadurch ergibt sich in einem Dreiwellengetriebe eine Gesamtübersetzung eines geschalteten Zahnradpaares und der Konstanten. In der Regel unterscheiden sich die beiden Abtriebskonstanten des Dreiwellengetriebes hinsichtlich ihrer Übersetzung voneinander. Die Übersetzungen können aber auch gleich sein. Die zweite Konstante weist zwei Stirnzahnräder mit zylindrischer Außenverzahnung auf, von denen das eine Zahnrad auf der zweiten Abtriebswelle sitzt und das andere der Zahnkranz am Differenzial ist.
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Dabei verläuft vorzugsweise die erste Abtriebswelle zur Hauptwelle geneigt. Es ist auch denkbar, dass beide Abtriebswellen zur Hauptwelle geneigt sind. Die Anzahl von Zahnradpaaren mit Fest-Zahnrädern und Schaltzahnrädern (Los-Zahnrädern) ist abhängig von der geraden Anzahl der Gänge.
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Die Los-Zahnräder auf der ersten Abtriebswelle weisen Verzahnungen auf, die jeweils durch einen gedachten, die Zahnspitzen von ersten Zähnen der ersten äußeren Verzahnung des Los-Zahnrades einhüllenden, ersten Kopfkreismantel in der Form einer Mantelfläche eines Kegelstumpfes charakterisiert sind. Dabei sind die Verzahnungen der zugehörigen Fest-Zahnräder durch einen gedachten, die Zahnspitzen von zweiten Zähnen der zweiten äußeren Verzahnung einhüllenden, zylindrischen zweiten Kopfkreismantel charakterisiert.
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Die Zahnräder mit dem Kopfkreismantel in der Form der Mantelfläche eines Kegelstumpfes sind Konuszahnräder, wobei die äußere Verzahnung des Konuszahnrades als eine Beveloidverzahnung ausgeführt ist.
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Als Kopfkreis wird ein Kreis bezeichnet, dessen Mittelpunkt auf der Symmetrieachse des Zahnrades liegt, und der in beliebigen Radialebenen des Zahnrades, also in beliebigen Querschnitten quer zur Symmetrieachse des Zahnrades, die Zahnspitzen der Zähne außen umgibt. Die „Spitze” bzw. der Kamm des jeweiligen Zahnes wird dabei im Längsschnitt entlang der Symmetrieachse des Zahnrades durch die Kopfkreislinie begrenzt.
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Der Fußkreis ist ein Kreis, dessen Mittelpunkt auf der Symmetrieachse des Zahnrades liegt und der in einer beliebigen Radialebene durch die Wurzel der Zähne am tiefsten Punkt im Grund der Zahnlücke gelegt ist. Dementsprechend kann die Zahnhöhe der einzelnen Zähne durch den radialen Abstand zwischen dem Fuß- und Kopfkreis beschrieben werden.
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Der Teilkreis ist eine rechnerische Größe, und ist ein in beliebigen Radialebenen abgebildeter Kreis, dessen Mittelpunkt auf der Symmetrieachse des Zahnrades liegt. Sein Umfang ist das Produkt aus der Anzahl der Zähne des Zahnrades und der Zahnteilung. Der Durchmesser des Teilkreises ist das Produkt aus der Zähnezahl und dem Modul. Dementsprechend liegt der Teilkreis in radialer Ebene radial zwischen dem Kopf- und Fußkreis. Der Teilkreisdurchmesser entspricht bei einem Zahnspiel von Null im Zahneingriff im Wesentlichen dem Wälzkreisdurchmesser.
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Die Zahnräder mit Beveloidverzahnung können gemeinsam mit den Kegelrädern zunächst einer übergeordneten Gattung Zahnräder mit kegelig ausgeführter Verzahnung zugeordnet werden. Sie unterscheiden sich dann aber hinsichtlich spezifischer Besonderheit deutlich von den Kegelrädern [siehe dazu auch „Zahnradtechnik, Evolventen-Sonderverzahnungen zur Getriebeverbesserung” Roth, Karlheinz, Springer Verlag, Ausgabe 1998, Kapitel 4.2 und 42.1].
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Kegelig ausgeführte Verzahnungen können durch Kopfkreislinien und Fußkreislinien beschrieben werden, die unter einem bestimmten Winkel zur Symmetrieachse geneigt sind und die jeweils die Symmetrieachse schneiden. Dementsprechend ist die kegelig ausgeführte Verzahnung außen über die gesamte axiale Verzahnungsbreite durch unendlich viele in aufsteigender oder abfallender Reihenfolge immer größer oder kleiner werdende Kopfkreise beschrieben. Dabei werden die Kopfkreisdurchmesser in axialer Richtung zur Kegelspitze hin kleiner und von dieser weg zunehmend größer. Gleiches gilt für die über die Verzahnungsbreite beliebig vielen aufeinander folgenden Fußkreise. Die Fußkreisdurchmesser werden in axialer Richtung zur Kegelspitze hin kleiner und in entgegengesetzte Richtung dementsprechend größer. Die Kopfkreislinien schneiden die Symmetrieachse in einem gemeinsamen Punkt.
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Gleiches gilt für die Fußkreislinien. Durch die axial nebeneinander angereihten Kopfkreise mit unterschiedlichen Kopfkreisdurchmessern ergibt sich ein gedachter Kopfkreismantel, der durch die Mantelfläche eines Kegelstumpfes beschrieben werden kann. Gleiches kann auf einen Fußkreismantel angewandt werden. Die Höhe dieses Kegelstumpfes ist jeweils durch die Verzahnungsbreite (Zahnbreite) vorgegeben.
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Bei Kegelrädern ist der Kegelwinkel, mit dem die Kopfkreislinien zur Symmetrieachse geneigt sind, größer als als der Kegelwinkel, den die Fußkreislinien und die Symmetrieachse miteinander einschließen. Darüber hinaus ist die Kegelverzahnung außen über die gesamte axiale Verzahnungsbreite durch unendlich viele in aufsteigender oder abfallender Reihenfolge immer größer oder kleiner werdende Teilkreise beschrieben. Dabei werden die Teilkreisdurchmesser synchron zu den Kopf- und Fußkreisdurchmessern in axialer Richtung zur Kegelspitze hin kleiner und von dieser weg zunehmend größer. Kopfkreismantel, Teilkreismantel und Fußkreismantel unterscheiden sich hinsichtlich ihres Kegelwinkels voneinander, es gibt aber einen gemeinsamen Schnittpunkt für sowohl die Kopfkreislinien als auch die Fußkreislinien und auch die Teilkreislinien. Das hat zur Folge, dass die Zahnhöhe der Zähne der Verzahnung von Kegelrädern zur Kegelspitze hin abnimmt und deren Teilung auch. in Richtung weg von der Kegelspitze werden die Zähne im Verlauf der Zahnbreite höher und die Teilung größer. Dementsprechend ändert sich der Modul der Verzahnung über die Zahnbreite. Das lässt sich mit einem in 7 dargestellten Beispiel verdeutlichen.
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In 7 ist in einem Längsschnitt entlang der Symmetrieachse S ein Beispiel eines Kegelrades nach dem Stand der Technik beschrieben. Die Zahnspitzen sind durch Kopfkreislinien K beschrieben. Die Verlängerungen der Kopfkreislinien K und der Fußkreislinien F schneiden die Symmetrieachse S in einem Schnittpunkt KP. Gleiches gilt für die Teilkreislinien TL.
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Die mit der Erfindung vorgesehene Beveloidverzahnung wird auch als Konusverzahnung bezeichnet. Beim Konuszahnrad verlaufen die Kopf- und Fußkreislinien zueinander parallel. Die kegelige Form wird über Variation des Profilverschiebungswinkels erzeugt. Die Kopfkreislinien schneiden die Symmetrieachse in einem gemeinsamen Schnittpunkt. Der Schnittpunkt der Kopfkreislinien ist axial zu einem Schnittpunkt beabstandet, der auch auf der Symmetrieachse liegt und in dem sich die Fußkreislinien schneiden. Der Kopfkreismantel und der Fußkreismantel weisen den gleichen Konuswinkel auf. Der Teilkreisdurchmesser bleibt über die gesamte Verzahnungsbreite gleich groß, so dass sich ein Teilkreiszylinder ergibt. Die Zahnhöhe ist über die gesamte Verzahnungsbreite konstant und die Teilung auch, so dass der Modul konstant bleibt. Beveloidräder weisen im Stirnschnitt Evolventen und eine über die Breite veränderliche Profilverschiebung auf.
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Eine weitere Ausgestaltung der Erfindung sieht vor, dass zumindest eines der auf der Hauptwelle sitzenden Zahnräder sowohl in Zahneingriffen mit einem Zahnrad auf der ersten Abtriebswelle als auch in Zahneingriffen mit einem Zahnrad auf der zweiten Abtriebswelle steht, d. h., dass das auf der Hauptwelle sitzende Zahnrad doppelt belegt ist.
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Doppelbelegung im Sinne der Erfindung ist, dass ein Fest-Zahnrad in einer Verzahnungsebene zugleich mit zwei schaltbaren Zahnrädern (z. B. Los-Zahnrädern) im Zahneingriff steht. Das Fest-Zahnrad wird zweifach verwendet. Das eine schaltbare Zahnrad (Los-Zahnrad) sitzt in dem Dreiwellengetriebe auf der einen Abtriebswelle und das andere auf der anderen der Abtriebswellen.
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Abgesehen von sogenannten Konstanten ist jedem Gang ein Zahnradpaar zugeordnet. Die Zahnräder des Zahnradpaares kämmen permanent. Jedes der Paare weist ein Fest-Zahnrad und ein Los-Zahnrad auf. Fest-Zahnräder sind dauerhaft rotationsfest mit einer Getriebewelle verbunden. Los-Zahnräder, die auch als Schalt- oder Gangräder bezeichnet werden, sind um die Rotationsachse einer Getriebewelle, auf der sie sitzen, relativ zu dieser drehbar gelagert und stehen mit dem Fest-Zahnrad im Zahneingriff. Los-Zahnräder sind über eine Synchronkupplung mit der Getriebewelle, auf der sie sitzen, rotationsfest kuppelbar und werden im nicht geschalteten Zustand durch das Fest-Zahnrad auf der Getriebewelle rotierend mitgeschleppt. Dabei gibt es je nach Getriebekonzept mindestens so viele Zahnradpaare, wie das Getriebe Gänge aufweist. Jedem Zahnradpaar ist ein Gang zugeordnet. Wenn dieser Gang geschaltet wird, wird das entsprechende Los-Zahnrad mit der Getriebewelle gekuppelt und es können Drehmomente über das betroffene Zahnradpaar übertragen werden. Dabei wird bei Doppelbelegung des Festzahnrads das andere Los-Zahnrad „lose” mitgeschleppt. Erfindungsgemäß ist die Doppelbelegung jedes Fest-Zahnrades des Schaltgetriebes mit zwei Los-Zahnrädern vorgesehen.
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Bei der Definition des Begriffs Verzahnungsebene im Sinne der Erfindung ist von einem Getriebe auszugehen, in dem mindestens zwei Zahnradpaare miteinander in Wirkverbindung stehen. Die gedachte Verzahnungsebene ist quer zur Rotationsachse der Antriebswelle ausgerichtet. Die Verzahnungsebene verläuft axial mittig durch die Verzahnungen beider Zahnräder des Zahnradpaares. Alternativ liegt bei Punktberührung nur der Zahnkontakt zwischen den beiden im Zahneingriff stehenden Zahnrädern in der Verzahnungsebene. Bei Linienberührung im Zahnkontakt teilt die Verzahnungsebene die Berührungslinie vorzugsweise axial mittig. Eines der Zahnräder eines ersten Zahnradpaares liegt auf einer vorgegebenen ersten axialen Position in einer ersten Verzahnungsebene. Dementsprechend liegt auch das zweite Zahnrad oder der Zahnkontakt zwischen den beiden Zahnrädern des ersten Zahnradpaares in der ersten Verzahnungsebene. Ausgehend von dieser Bedingung ergibt sich, dass der Zahnkontakt bzw. die Verzahnung eines zweiten Zahnradpaares, das axial neben dem ersten Zahnradpaar angeordnet ist, in einer zweiten Verzahnungsebene liegt. Ein Beispiel dafür sind zwei axial nebeneinander liegende Stirnradstufen oder zwei axial nebeneinander angeordnete und aus einem Konuszahnrad und einem Stirnrad gebildete Zahnradpaare, von denen jeweils ein Zahnrad auf der Antriebswelle angeordnet ist und mit einem auf einer Abtriebswelle sitzenden Zahnrad kämmt.
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Wenn zwei Zahnradpaare gemeinsam in einer Verzahnungsebene liegen, ist das zweite Zahnradpaar in Richtung quer zur Rotationsachse nicht axial neben dem ersten Zahnradpaar angeordnet, sondern in Umfangsrichtung. Voraussetzung dafür ist mindestens eine dritte Getriebewelle, auf der ein Zahnrad des zweiten Zahnradpaares so angeordnet ist, dass die erste Verzahnungsebene die Verzahnungen des ersten und zweiten Zahnradpaares axial mittig teilt oder dass der Kontakt der Zahnradpaare in der ersten Verzahnungsebene liegt. Durch diese Anordnung ist folgende bevorzugte Konstellation denkbar. Ein Zahnrad des ersten Zahnradpaares ist zugleich ein Zahnrad des zweiten Zahnradpaares. Dadurch ergibt sich die sogenannte Doppelbelegung eines für beide Zahnradpaare relevanten gemeinsamen Zahnrades, das z. B. auf der Antriebswelle sitzt. Die anderen beiden Zahnräder sitzen in diesem Fall jedes jeweils auf einer Abtriebswelle.
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Eine Ausgestaltung der Erfindung sieht vor, dass zumindest das mit einem zylindrischen Stirnzahnrad im Zahneingriff stehende Konuszahnrad mit einer ersten Zahnflanke versehen ist, die wenigstens bei lastfreien Zahneingriffen jeweils in einer Linienberührung mit einer zweiten Zahnflanke steht. Vorzugsweise besteht sowohl in Zahneingriffen in einer Drehrichtung des Konuszahnrades als auch in der entgegengesetzten Drehrichtung um die Rotationsachse der ersten Abtriebswelle Linienberührung.
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Die Flanken der Zähne der im Zahneingriff stehenden Zahnräder eines Zahnradpaares liegen nicht vollständig aneinander an. Es wird allgemein zwischen Punkt- und Linienberührung unterschieden. Zwischen zwei aufeinander zu geneigten (auf einander laufenden) aber unbelasteten Zahnflanken (Vorderflanken) ist im unbelasteten Zustand links und rechts der Punktberührung ein als Lüftung oder Klaffmaß bezeichneter Luftspalt ausgebildet, der entlang der Flankenlinien mit zunehmenden Abstand von der Punktberührung größer wird. Diese Punktberührung bildet sich bei Belastungen der im Eingriff stehenden Zahnräder als Kontaktellipse aus.
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Wenn zwei Zahnräder miteinander im Zahneingriff stehen, greifen ein Zahn des einen Zahnrades in eine Zahnlücke des anderen Zahnrades und dadurch ein Zahn des anderen Zahnrades in eine Zahnlücke des einen Zahnrades. Dabei berührt die Flanke des Zahnes der einen Verzahnung die Flanke des Zahnes der anderen Verzahnung. Bei Rotation kämmen die Zahnräder miteinander, so dass nach einer Umdrehung eines Zahnrades jeder Zahn dieses Zahnrades einen Zahneingriff durchläuft.
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Der Zahneingriff einer Beveloidverzahnung mit einer Stirnverzahnung ist nachteilig, weil der der Wälzkontakt der im Eingriff befindlichen Zahnflanken punktförmig ist. Dementsprechend ergeben sich Nachteile in der Tragfähigkeit der Zahnräder. in „Zahnradtechnik, Evolventen-Sonderverzahnungen zur Getriebeverbesserung”, Karlheinz, Springer Verlag, Ausgabe 1998, ist dazu im Kapitel 5.11 „Punkt- und Linienberührung” ausgeführt, dass es für die Anwendungsmöglichkeiten der meisten Sonderverzahnungen von ausschlaggebender Bedeutung ist, ob die Zahnflanken Linien- oder Punktberührung haben. Linienberührung gewährleistet bei der Übertragung großer Zahnkräfte höhere Sicherheiten als Punktberührung, denn Punktberührung im Zahnkontakt resultiert in erhöhten Hertzschen Pressungen. Für eine Zahnradpaarung aus einem Stirnrad mit einem Konuszahnrad kann nach bisheriger Auffassung in Sonderfällen allerdings nur einseitige Linienberührung vorliegen. Unter einseitiger Linienberührung ist dabei zu verstehen, dass die Linienberührung zwischen den Zähnen der Paarung nur in einem Drehrichtungssinn der Zahnräder auftritt. Im entgegengesetzten Drehrichtungssinn besteht dann wieder Punktberührung im Wälzkontakt. Die bekannte Sonderbedingung ist durch die bekannte Neigung der Zahnradachsen zueinander und zusätzlich durch Achsversatz beschrieben, d. h., die Achsen sind nicht nur geneigt zueinander sondern auch noch verschränkt oder zueinander versetzt.
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Die Anordnung gemäß Erfindung macht es dagegen möglich, dass sich die Zahnflanken der über eine Stirnverzahnung und modifizierten Konusverzahnung gepaarten Zahnräder in beiden Drehrichtungen im Zahnkontakt (Wälzkontakt) in einer Linie berühren und damit das Tragbild der Verzahnungen verbessert ist.
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Dazu sind die Zahnflanken abweichend vom Standard- bzw. Normprofil der Beveloidverzahnungen modifiziert und beispielsweise mit Mikrostrukturen versehen.
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Bei der Auslegung derartig modifizierter Zahnflanken wird in folgenden Schritten verfahren:
- a. Auslegung der Getriebevorrichtung durch Festlegung der Anzahl der Getriebewellen, Achsabstände, Anzahl der Gänge;
- b. Vorauslegung der grundlegenden Verzahnungsparameter (Hauptverzahnungsdaten);
- c. Rechnerische Abbildung des Standardprofils der Verzahnungen in einem Berechnungsmodel (vorzugsweise 3D-Model), z. B. Erzeugung der konischen Form der Standard Beveloidverzahnung (beispielsweise anhand eines Werkzeugbezugsprofils und/oder durch Variation des Profilverschiebungswinkels;
- d. Betrachtung der Übertragungsfehler bei lastfreiem Zahnkontakt der Standardprofile und Abbildung der Zahnlückengeometrie (Klaffung);
- e. Veränderung einzelner Parametern bzw. Verzahnungsdaten in geometrisch sinnvollen Bereichen, wie Modul, Übersetzung, Winkel zwischen den schrägen Achsen und Verzahnungsdaten;
- f. Ermitteln des Einflusses der Änderung der Parameter auf den Zahnkontakt;
- g. Auswahl geeigneter Parameter wie wie Schrägungswinkel und Schrägungswinkelkoeffizient, Profilverschiebungswinkel und Profilverschiebungswinkelkoeffizient;
- h. Rechnerisches Ermitteln von Korrekturgeometrien auf die Zahnflanken (Vorflanke und Rückflanke), und damit für beide Rotationsrichtungen) durch Abtrag oder Auftragen von Material auf Standardprofile und/oder z. B. durch Abbildung von Mikrostrukturen auf der Zahnflanke;
- i. Abgleich der optimierten Flankengeometrie mit einer konjugierten (in Linienberührung liegenden) Gegenflanke;
- j. ggf. Wiederholungen der oder einzelner Schritte a.–i;
- k. Bewertung der optimierten Flankengeometrien;
- l. ggf. Wiederholung der Verfahrensschritte a.–k.;
- m. Festlegung des Verfahrens und der Verfahrensschritte zur Herstellung der Verzahnungen.
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Die Erfindung sieht weiter eine Getriebevorrichtung vor, die aus einem progressiv abgestimmten Schaltgetriebe mit mehreren Gängen und dem Differenzial gebildet ist, wobei das progressiv abgestimmte Schaltgetriebe zumindest aus der Hauptwelle, den Abtriebswellen und aus mindestens drei Radsätzen gebildet ist und dabei jeder Radsatz mit einem doppelt belegten Fest-Zahnrad auf der Antriebswelle aufweist, welches zugleich in Zahneingriffen mit einem auf der ersten Abtriebswelle sitzenden Los-Zahnrad, einem auf der zweiten Abtriebswelle sitzenden Los-Zahnrad steht und wobei eine der Abtriebswellen zu der Hauptwelle geneigt verläuft.
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Je höher der Gang in einem progressiv abgestuften Schaltgetriebe ist, desto geringer wird der Stufensprung zwischen den einzelnen Gängen. Unter Stufensprung ist der Abstand von zwei in der Schaltfolge aufeinander folgenden Gängen zu verstehen. Dieser Abstand ist ein Quotient der Übersetzungsverhältnisse dieser beiden aufeinander folgenden Gänge.
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Der wesentliche Vorteil einer Getriebevorrichtung bzw. eines Schaltgetriebes gemäß Erfindung besteht darin, dass das Schaltgetriebe axial extrem kurz gestaltet werden kann. Dadurch können axial extrem kurz bauende Getriebe mit größerer Spreizungen und/oder kleineren Stufensprüngen realisiert werden. So ist es möglich, ein Sechsganggetriebe annähernd in der Baulänge auszuführen, die ansonsten durch Drei- bzw. höchstens durch ein Vierganggetriebe beansprucht werden würden. Dabei ist die Spreizung der Übersetzungsbereich, d. h. als Verhältnis zwischen größter und kleinster Übersetzung, des Getriebes. Dementsprechend bestehen mehr Möglichkeiten für die Auswahl geeigneter und optimierter Übersetzungen der zwischen dem ersten Gang und dem höchsten Gang liegenden Vorwärtsgänge des Getriebes.
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Beschreibung der Zeichnungen
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Die Erfindung wird nachfolgend anhand eines Ausführungsbeispiels einer erfindungsgemäßen Getriebevorrichtung 1 näher erläutert. Die 1 bis 7 zeigen im Einzelnen:
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1 ein Getriebeschema der aus einem Schaltgetriebe 2 und dem Differenzial 3 gebildeten Getriebevorrichtung 1, wobei von dem Schaltgetriebe 2 nur die Radsätze und Getriebewellen 4, 5 und 6 abgebildet sind.
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2 eine gegenständliche Darstellung einer Seitenansicht der Getriebevorrichtung 1 nach 1,
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3 eine gegenständliche Hauptansicht, der schematisch in 1 abgebildeten Getriebevorrichtung 1,
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4 eine skizzenhafte Darstellung zur Beschreibung eines Flankenkontakts am Standard- und modifizierten Model,
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5 eine vereinfachte Darstellung eines Beveloidrades im Längsschnitt,
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6 eine vereinfachte Darstellung eines Stirnrades im Längsschnitt sowie
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7 eine vereinfachte Darstellung eines Kegelrades nach dem Stand der Technik im Längsschnitt.
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In den 1 und 3 ist eine Getriebevorrichtung 1 eines Sechsgang-Dreiwellen-Schaltgetriebes gezeigt. Von dem Schaltgetriebe 2 sind vereinfacht nur die Radsätze 7, 8, 9 und Getriebewellen 4, 5 und 6 dargestellt. Eine erste Getriebewelle 4 ist Hauptwelle bzw. Eingangswelle des Schaltgetriebes 2, ist um eine Rotationsachse 19 rotierbar in einem nicht dargestellten Getriebegehäuse gelagert und ist mit einem nicht dargestellten Antrieb, z. B. mit einem Verbrennungsmotor, wirkverbunden. Die Getriebewellen 5 und 6 sind Abtriebswellen und sind um die Rotationsachse 20 bzw. 21 rotierbar in dem Getriebegehäuse gelagert.
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Das Schaltgetriebe 2 weist drei Radsätze 7, 8 und 9 auf, von denen jeder durch zwei Zahnradpaare 7a und 7b, 8a und 8b bzw. 9a und 9b gebildet ist. Das Zahnradpaar 7a besteht aus einem Festzahnrad 10 und einem Los-Zahnrad 11 und das Zahnradpaar 7b aus dem Festzahnrad 10 und einem Loszahnrad 12. Das Zahnradpaar 8a ist aus einem Fest-Zahnrad 13 und einem Los-Zahnrad 14 gebildet. Das Zahnradpaar 8b weist das Fest-Zahnrad 13 und ein Los-Zahnrad 15 auf. Die Zahnradpaare 9a und 9b weisen jeweils gemeinsam ein Fest-Zahnrad 16 und ansonsten jedes ein Los-Zahnrad 17 bzw. 18 auf. Daraus ergibt sich, dass jedes der Fest-Zahnräder 10, 13 und 16 doppelt belegt ist.
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Die Fest-Zahnräder 10, 13, 16 sitzen axial nebeneinander und sind mit der ersten Getriebewelle 4 um die Rotationsachse 19 der ersten Getriebewelle 4 permanent rotationsfest verbunden. Die Los-Zahnräder 11, 14 und 17 sitzen axial längs der Rotationsachse 20 mit den gleichen Abständen zueinander benachbart auf der zweiten Getriebewelle 5. Die Los-Zahnräder 12, 15 und 18 sitzen axial längs der Rotationsachse 21 mit den gleichen Abständen zueinander beabstandet auf der dritten Getriebewelle 6. Die Los-Zahnräder 11, 12, 14, 15, 17 und 18 sind um die jeweilige Rotationsachse 20 bzw. 21 frei rotierbar auf ihrer jeweiligen zweiten Getriebewelle 5 bzw. dritten Getriebewelle 6 gelagert. Die Los-Zahnräder 11, 12, 14, 15, 17 und 18 sind wahlweise mit der jeweiligen Getriebewelle 5 bzw. 6, auf der sie gelagert sind, mittels nicht dargestellter Synchronkupplungen rotationsfest verbindbar und trennbar.
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Die Verzahnungen 11a und 12a Los-Zahnräder 11 und 12 liegen mit der Verzahnung 10a des Fest-Zahnrades 10 gemeinsam in einer Verzahnungsebene E, und stehen mit der Verzahnung 10a des Fest-Zahnrades 10 permanent in Zahneingriffen. Die Los-Zahnräder 11 und 12 werden, wenn diese nicht geschaltet sind, von der angetriebenen Hauptwelle 4 über das Fest-Zahnrad 10 „lose” mit geschleppt. Das Fest-Zahnrad 10 ist in diesem Sinne durch die Los-Zahnräder 11 und 12 doppelt belegt.
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Die Verzahnungen 14a und 15a der Los-Zahnräder 14 und 15 liegen mit der Verzahnung 13a des Fest-Zahnrades 13 in einer gemeinsamen Verzahnungsebene E2. Dabei stehen die Verzahnungen 14a und 15a permanent im Zahneingriff mit der Verzahnung 13a des Fest-Zahnrades 13. Die Los-Zahnräder 14 und 15 werden, wenn diese nicht geschaltet sind, bei rotierender Hauptwelle 4 von dem Fest-Zahnrad 13 „lose” mit geschleppt. Das Fest-Zahnrad 13 ist durch die Los-Zahnräder 14 und 15 doppelt belegt.
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Die Verzahnungen 17a und 18a der Los-Zahnräder 17 und 18 sowie die Verzahnung 16a des Fest-Zahnrades 16 liegen in einer gemeinsamen Verzahnungsebene E3. Dabei stehen die Verzahnungen 17a und 18a mit der Verzahnung 16a permanent im Zahneingriff und die Los-Zahnräder 17 und 18 werden im nicht geschalteten Betriebszustand bei rotierender Hauptwelle 4 von dem Fest-Zahnrad 16 „lose” mitgeschleppt. Dementsprechend ist das Fest-Zahnrad 16 doppelt belegt.
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Allgemein ist bekannt, dass beim Schalten eines Ganges eines der Los-Zahnräder 11 oder 12, oder 14 oder 15, oder 17 oder 18 fest mit der jeweiligen Abtriebswelle 5 oder 6 verbunden wird. „doppelt belegt” heißt in dem Sinn, dass das jeweilige Fest-Zahnrad 10, 13 bzw. 16 in zwei verschiedenen Betriebszuständen als Antriebsrad wirksam wird und über das geschaltete Los-Zahnrad eines der Radsätze 7, 8 oder 9 eine der beiden Abtriebswellen 5 oder 6 antreibt. Das andere Los-Zahnrad dieses Radsatzes wird dabei genauso „lose” mitgeschleppt, wie die Los-Zahnräder der anderen Radsätze.
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2 zeigt eine Seitenansicht der Getriebevorrichtung 1, aus der Verteilung der Getriebewellen 4, 5 und 6 sowie der Hauptachse 3a des Differenzials 3 im Raum hervorgeht.
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1 und 2: Das Schaltgetriebe 2 weist einen vierten Radsatz 22 mit zwei Abtriebskonstanten 22a und 22b auf. Die Abtriebskonstante 22a ist durch ein Zahnrad 23 und einen Zahnkranz 25 gebildet und die Abtriebskonstante 22b durch ein Zahnrad 24 und durch den Zahnkranz 25. Das Zahnrad 23 sitzt fest auf der zweiten Getriebewelle 5 und das Zahnrad 24 fest auf der Getriebewelle 6. Die Zahnräder 23 und 24 stehen über ihre Verzahnung 23a bzw. 24a im Zahneingriff mit der Verzahnung 25a des Zahnkranzes 25, wie insbesondere aus 2 hervorgeht. Die Zahnengriffe der Antriebskonstanten 22a und 22b sind in 1 jeweils durch eine senkrechte gestrichelte Linie symbolisiert.
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Der Zahnkranz 25 ist fest an einem Differenzialkorb 26 des Differenzials 3 befestigt und verläuft um die Hauptachse 3a des Differenzials 3. An der Hauptwelle 4 anliegende Antriebsmomente werden bei einem geschalteten Gang über eines der Zahnradpaare 7a, 7b, 8a, 8b, 9a oder 9b auf eine Abtriebswelle 5 oder 6 übertragen. Von der jeweiligen Abtriebswelle 5 oder 6 werden dabei die Antriebsmomente über eine der Abtriebskonstanten 22a bzw. 22b an den Zahnkranz 25 geleitet und von dort über das Differenzial 3 über Wellen 27 und 28 an nicht dargestellte Fahrzeugräder verteilt.
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1: Die Getriebewellen 4 und 5 sind zueinander geneigt. Die gedachten Verlängerungen der Rotationsachsen 19 und 20 schneiden sich außerhalb der Darstellung in einem Punkt, d. h., sie sind vorzugsweise nur in der der Bildebene entsprechenden Ebene zueinander geneigt. Es ist auch denkbar, dass die Getriebewellen so zueinander geneigt und zugleich zueinander verschränkt sind, dass sich deren Rotationsachsen nicht kreuzen. Die Rotationsachse 19 der Hauptwelle 4 und die Rotationsachse 21 dritten Getriebewelle 6 sowie die Hauptachse 3a des Differenzials 3 verlaufen parallel zueinander. Dementsprechend sind auch die Rotationsachsen 20 und 21 der Abtriebswellen 5 und 6 zueinander geneigt.
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Wie insbesondere aus den 1 und 2 ersichtlich ist, weisen die Los-Zahnräder 11, 14 und 17 jeweils eine äußere Verzahnung 11a, 14a bzw. 17a auf, die konisch ausgeführt ist. Das gilt auch für die Verzahnung 23a des Zahnrads 23 der Abtriebskonstanten 22a. Die bestimmenden Merkmale der konische Ausführung allgemein werden anhand des in 5 dargestellten und als Konusrad 30 ausgeführten Zahnrades näher beschrieben und können auf das jeweilige Los-Zahnrad 11, 14, 17 und bzw. fest auf der Getriebewelle 5 sitzendes Zahnrad 23 angewendet werden – wobei jedoch vorausgesetzt wird, dass die in den 1 bis 3 gezeigten Zahnräder sich hinsichtlich ihrer Größe und Anzahl der Zähne voneinander unterscheiden.
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5 zeigt ein Konusrad 30 mit einer Konusverzahnung (Beveloidverzahnung), dessen Zahnspitzen 29 in dem Längsschnitt pro Zahn durch eine Kopfkreislinie 31 und deren gestrichelt dargestellte Verlängerungen 31a projiziert sind. Jede Linie 31 beschreibt inklusive der Verlängerung 31a eine Mantellinie eines Kegels mit der Kegelspitze PK auf der Rotationsachse 20, die zugleich die Symmetrieachse des Kegels bzw. Kegelstumpfes ist, wobei die Anzahl der Mantellinien 31a der Anzahl der Zähne des betreffenden Zahnrades ist. Daraus ergibt sich, dass die Zahnspitzen 29 durch einen Kopfkreismantel in der Form einer Mantelfläche 32 eines Kegelstumpfes umhüllt sind, die durch den größten Kopfkreisdurchmesser DG des größten Kopfkreises 32a und den kleinsten Kopfkreismesser DS des kleinsten Kopfkreises 32b und durch die Breite W der Zähne charakterisiert ist. Weiterhin ist die Verzahnung des Konusrades 30 durch Fußkreislinien 33 charakterisiert, die in der jeweiligen Zahnlücke zwischen zwei Zähnen der Konusverzahnung an tiefster Stelle vom größten Fußkreis zum kleinsten Fußkreis verläuft. Die Verlängerungen 31a der Kopfkreislinien 31 schneiden die Rotationsachse 20 in dem Punkt PK und die Verlängerungen 33a der Fußkreislinien 33 schneiden die Rotationsachse 20 in dem Punkt PF. Der Schnittpunkt PK der Kopfkreislinien 31 ist axial zu dem Schnittpunkt PF so beabstandet, dass die Kopfkreislinien 31 und die Fußkreislinien 33 zueinander parallel verlaufen. Die Zahnhöhe TH ist über die gesamte Verzahnungsbreite W konstant. Daraus ergibt sich ein gleicher Konuswinkel a für den Kopfkreismantel und ein Fußkreismantel. Der Teilkreisdurchmesser DT jedoch bleibt über die gesamte Verzahnungsbreite W gleich groß.
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Wie insbesondere aus den 1 und 3 ersichtlich ist, weisen die Los-Zahnräder 12, 15 und 18 jeweils eine äußere Verzahnung 12a, 15a bzw. 18a auf, die zylindrisch ausgeführt ist. Das gilt auch für die Verzahnungen 10a, 13a und 16a der Fest-Zahnräder 10, 13 und 16. Außerdem sind auch die Verzahnungen 24a des Zahnrads 24 der Abtriebskonstanten 22b und die Verzahnung 25a des Zahnkranzes 25 am Differenzial 3 zylindrisch.
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Die bestimmenden Merkmale der zylindrischen Stirnverzahnung allgemein werden anhand des in 6 dargestellten Stirnrades 35 näher beschrieben und können auf das jeweilige Los- oder Fest-Zahnrad 10, 12, 15, 16 und 18 sowie auch auf den Zahnkranz 25 angewendet werden – wobei jedoch vorausgesetzt wird, dass die in den 1 bis 3 gezeigten Zahnräder sich hinsichtlich ihrer Größe und Anzahl der Zähne voneinander unterscheiden. Der Kopfkreis 34 der Stirnverzahnung des Stirnrades 35 weist über die gesamte axial gerichtete Verzahnungsbreite W einheitlich nur einen Kopfkreisdurchmesser DZ auf, so dass sich durch beliebig viel axial aufeinander folgende Kopfkreise ein gedachter zylindrischer Kopfkreismantel 38 mit einer Höhe W ergibt, die der Zahnbreite W entspricht. Ebenso ist das Stirnrad 35 über die gesamte axiale Verzahnungsbreite W durch nur einen Fußkreisdurchmesser DFZ beschrieben. Gleiches gilt für den Teilkreis DTZ. Die Fußkreislinien 36 und Kopfkreislinien 37 der Zähne der Verzahnung verlaufen parallel zur Symmetrieachse des Kopfkreismantels, die der Rotationsachse 19, 21 oder der Hauptachse 3a entspricht.
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4 zeigt mit einer Linie
39 schematisch den Verlauf einer Balligkeit einer beliebigen Zahnflanke einer Standard-Beveloidverzahnung. Alternativ repräsentiert die Linie
39 die zusammengefassten Balligkeiten einer Standard-Beveloidverzahnung und einer Evolventenverzahnung eines Stirnrades im Zahnkontakt. Die andere Linie
40 beschreibt den Verlauf einer Balligkeit eines Ausführungsbeispiels einer gemäß Erfindung modifizierten Zahnflanke von einer oder von zwei zusammengefassten Balligkeiten sich im Zahnkontakt berührender Zahnflanken. Es ist denkbar, nur eine Zahnflanke einer Seite jedes Zahnes im Zahnkontakt einen derartigen Verlauf aufweist. In diesem Fall ist nur bei Rotation in eine Drehrichtung des betreffenden Zahnrades Linienkontakt mit Zahnkontakt ausgebildet. In der anderen Rotationsrichtung verbleibt dann weiter Punktkontakt. Vorzugsweise sind jedoch beide Flanken jedes Zahnes des Beveloidrades für den Linienkontakt modifiziert. In diesem Fall ist Linienkontakt in beiden Drehrichtungen abgesichert. Der Verlauf der Balligkeiten ist über der Zahnbreite W abgebildet. Die Zahnflanken der Zähne von im Zahneingriff stehenden Zahnrädern liegen nicht vollständig aneinander an. Es wird zwischen Punktberührung im Punkt R der Linie
39 und Linienberührung W
L der Linie
40 unterschieden. Zwischen zwei aufeinander zu geneigten und sich im unbelasteten Zustand berührenden Zahnflanken ist links und rechts der Berührung ein Luftspalt ausgebildet, der auch als Lüftung oder Klaffmaß X
1 bzw. X
2 bezeichnet wird. Der jeweilige Luftspalt wird entlang der Flankenlinien mit zunehmenden axialen Abstand von der Punktberührung R oder Linienberührung W
L größer. Es ist erkennbar, dass die Klaffung im Zahnkontakt mit der modifizierten Zahnflanke gegenüber der Zahnflanke einer Standard-Beveloidverzahnung wesentlich verkleinert ist. Bezugszeichen
1 | Getriebevorrichtung | 18 | Los-Zahnrad des Zahnradpaares 9b |
2 | Schaltgetriebe | 18a | Verzahnung des Los-Zahnrades |
3 | Differenzial | 19 | Rotationsachse der ersten Getriebewelle 4 |
3a | Hauptachse des Differenzials | 20 | Rotationsachse der zweiten Getriebewelle 5 |
4 | erste Getriebewelle/Hauptwelle | 21 | Rotationsachse der dritten Getriebewelle 6 |
5 | zweite Getriebewelle/Abtriebswelle | 22 | Radsatz |
6 | dritte Getriebewelle/Abtriebswelle | 22a | Abtriebskonstante |
7 | Radsatz | 22b | Abtriebskonstante |
7a | Zahnradpaar | 23 | Zahnrad der Abtriebskonstanten 22a |
7b | Zahnradpaar | 23a | Verzahnung des Zahnrades |
8 | Radsatz | 24 | Zahnrad der Abtriebskonstanten 22b |
8a | Zahnradpaar | 24a | Verzahnung des Zahnrades |
8b | Zahnradpaar | 25 | Zahnkranz |
9 | Radsatz | 25a | Verzahnung des Zahnkranzes |
9a | Zahnradpaar | 26 | Differenzialkorb |
9b | Zahnradpaar | 27 | Welle |
10 | Fest-Zahnrad der Zahnradpaare 7a und 7b | 28 | Welle |
10a | Verzahnung des Fest-Zahnrades | 29 | Zahnspitze eines Konusrades |
11 | Los-Zahnrad des Zahnradpaares 7a | 30 | Konusrad |
11a | Verzahnung des Los-Zahnrades | 31 | Kopfkreislinie |
12 | Los-Zahnrad des Zahnradpaares 7b | 31a | Verlängerung der Kopfkreislinie |
12a | Verzahnung des Los-Zahnrades | 32 | Mantelfläche eines Kegelstumpfes |
13 | Fest-Zahnrad der Zahnradpaare 8a und 8b | 32a | größter Kopfkreis |
13a | Verzahnung des Fest-Zahnrades | 32b | kleinster Kopfkreis |
14 | Los-Zahnrad des Zahnradpaares 8a | 33 | Fußkreislinien |
14a | Verzahnung des Los-Zahnrades | 33a | Verlängerungen der Fußkreislinien |
15 | Los-Zahnrad des Zahnradpaares 8b | 34 | Kopfkreis einer Stirnverzahnung |
15a | Verzahnung des Los-Zahnrades | 35 | Stirnrad |
16 | Fest-Zahnrad der Zahnradpaare 9a und 9b | 36 | Fußkreislinien einer Stirnverzahnung |
16a | Verzahnung des Fest-Zahnrades | 37 | Kopfkreislinien einer Stirnverzahnung |
17 | Los-Zahnrad des Zahnradpaares 9a | 38 | Kopfkreismantel einer Stirnverzahnung |
17a | Verzahnung des Los-Zahnrades | 39 | Linie |
| | 40 | Linie |