DE102015209066A1

DE102015209066A1 - Aufwandsreduzierte Trajektorienplanung für ein Fahrzeug

Info

Publication number: DE102015209066A1
Application number: DE102015209066.3A
Authority: DE
Inventors: Christian Rathgeber; Franz Winkler
Original assignee: Bayerische Motoren Werke AG
Current assignee: Bayerische Motoren Werke AG
Priority date: 2015-05-18
Filing date: 2015-05-18
Publication date: 2016-11-24

Abstract

Es wird ein Verfahren zur Ermittlung einer Trajektorie für ein Fahrmanöver eines Fahrzeugs beschrieben. Das Verfahren umfasst das Ermitteln eines approximierten Endzeitpunkts für ein Ende des Fahrmanövers. Desweiteren umfasst das Verfahren das Begrenzen eines Suchraumes zur Ermittlung der Trajektorie in Abhängigkeit von dem approximierten Endzeitpunkt. Außerdem umfasst das Verfahren das Ermitteln der Trajektorie unter Verwendung des begrenzten Suchraumes.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine entsprechende Vorrichtung zur Ermittlung einer Trajektorie für die Steuerung und/oder Regelung der Quer-/Längsführung eines Fahrzeugs während eines Fahrmanövers.
Die Realisierung eines teil- oder hochautomatisierten Fahrbetriebs eines Fahrzeugs (insbesondere eines Straßen-Kraftfahrzeugs) wird sowohl in der Forschung wie auch verstärkt in der Automobilindustrie vorangetrieben. Ein zentraler Aspekt des teil- oder hochautomatisierten Fahrbetriebs ist die Planung einer möglichst optimalen Trajektorie des Fahrzeugs, durch die Kollisionen mit anderen Verkehrsteilnehmern vermieden werden. Die Ermittlung einer derartigen Trajektorie (z. B. einer Ausweichtrajektorie) ist mit einem hohen Rechenaufwand verbunden, der von Steuergeräten in einem Fahrzeug typischerweise nicht oder nur begrenzt erbracht werden kann.
Das vorliegende Dokument befasst sich mit der technischen Aufgabe, eine möglichst optimale Trajektorie für ein Fahrzeug mit einem reduzierten Rechenaufwand zu ermitteln. Insbesondere soll dabei der Rechenaufwand derart reduziert werden, dass eine Implementierung der Trajektorienplanung auf einem Steuergerät des Fahrzeugs ermöglicht wird.
Die Aufgabe wird durch die unabhängigen Ansprüche gelöst. Vorteilhafte Ausführungsformen werden u. a. in den abhängigen Ansprüchen beschrieben.
Gemäß einem Aspekt wird ein Verfahren zur Ermittlung einer Trajektorie für ein Fahrmanöver eines Fahrzeugs (insbesondere eines Straßen-Kraftfahrzeugs) beschrieben. Das Fahrmanöver umfasst typischerweise die Längs- und/oder Querführung des Fahrzeugs. Das Verfahren kann beispielsweise auf einem Steuergerät des Fahrzeugs ausgeführt werden. Die ermittelte Trajektorie kann dazu verwendet werden, eine automatische Unterstützung eines Fahrers des Fahrzeugs in Bezug auf die Längs- und/oder Querführung des Fahrzeugs bereitzustellen. Insbesondere kann in Abhängigkeit von der ermittelten Trajektorie eine Lenkvorgabe für eine Hilfskraftlenkung (Electronic Power Steering) des Fahrzeugs und/oder eine Verzögerungsvorgabe für eine Bremsanlage des Fahrzeugs und/oder ein Vorgabe für einen Antrieb des Fahrzeugs bestimmt und ggf. geregelt werden.
Das Verfahren umfasst das Ermitteln eines approximierten Endzeitpunkts für ein Ende des Fahrmanövers. Insbesondere kann ermittelt werden, welchen Zeitraum das Fahrzeug in etwa benötigen wird, um das Fahrmanöver auszuführen. Der approximierte Endzeitpunkt kann auf Basis von einem Fahrzeug-Modell ermittelt werden, welches eine geringere Komplexität aufweist, als ein Fahrzeug-Modell, welches zur Ermittlung einer Trajektorie verwendet wird. Mit anderen Worten, zur Ermittlung des approximierten Endzeitpunkts kann eine vorläufige Trajektorie ermittelt werden, die durch ein vorläufiges Polynom mit einer Ordnung beschrieben wird, die kleiner ist als die Ordnung eines Polynoms, das zur Beschreibung der zu ermittelnden Trajektorie verwendet wird. Mit noch anderen Worten, zur Ermittlung des approximierten Endzeitpunkts kann eine vorläufige Trajektorie ermittelt werden, die auf einer Trajektorienform basiert, die eine reduzierte Komplexität zu der Trajektorienform der zu ermittelnden Trajektorie aufweist. Der approximierte Endzeitpunkt kann somit mit einem moderaten Rechenaufwand ermittelt werden.
Das Verfahren umfasst weiter das Begrenzen eines Suchraumes zur Ermittlung der Trajektorie in Abhängigkeit von dem approximierten Endzeitpunkt. Insbesondere kann der Suchraum zur Ermittlung der Trajektorie für das Fahrmanöver auf einen bestimmten Bereich um den approximierten Endzeitpunkt herum begrenzt werden. Beispielsweise kann der Suchraum auf einen Bereich von 10% des approximierten Endzeitpunkts um den approximierten Endzeitpunkt herum begrenzt werden.
Desweiteren umfasst das Verfahren das Ermitteln der Trajektorie unter Verwendung des begrenzten Suchraumes. Das Ermitteln der Trajektorie kann dabei auf den begrenzten Suchraum und insbesondere auf Endzeitpunkte aus dem begrenzten Suchraum beschränkt sein.
Durch das Verfahren kann die Trajektorie eines Fahrmanövers mit reduziertem Rechenaufwand ermittelt werden. Dies gilt insbesondere für Fahrmanöver mit einem relativ weitreichenden Zeithorizont (d. h. mit relativ hohen möglichen Werten für einen Endzeitpunkt).
Das Ermitteln eines approximierten Endzeitpunkts kann umfassen, das Ermitteln einer Soll-Zustandsgröße, insbesondere einer mittleren Soll-Zustandsgröße, des Fahrzeugs für das Fahrmanöver. Mit anderen Worten, es kann ein (ggf. mittlerer) Soll-Wert für den Verlauf einer Zustandsgröße während des Fahrmanövers ermittelt werden. Insbesondere kann eine Soll-Beschleunigung ermittelt werden, die das Fahrzeug während des Fahrmanövers (ggf. im Mittel) aufweisen oder (ggf. im Mittel) nicht unter- bzw. überschreiten soll. Der approximierte Endzeitpunkt kann dann in Abhängigkeit von der (ggf. mittleren) Soll-Zustandsgröße ermittelt werden. Insbesondere kann ermittelt werden, welche Zeitdauer das Fahrmanöver aufweisen würde, wenn das Fahrzeug während des Fahrmanövers (ggf. im Mittel) die Soll-Zustandsgröße (insbesondere die Soll-Beschleunigung) aufweist. So kann der approximierte Endzeitpunkt in präziser und effektiver Weise ermittelt werden.
Das Fahrmanöver kann eine Beschleunigung oder Verzögerung des Fahrzeugs in Längsrichtung umfassen. Der approximierte Endzeitpunkt kann dann in Abhängigkeit von einer Anfangsgeschwindigkeit an einem Anfang des Fahrmanövers und von einer Endgeschwindigkeit am Ende des Fahrmanöversabhängen. Insbesondere kann der approximierte Endzeitpunkt t ^_f des Fahrmanövers als
ermittelt werden, wobei s ._ziel die Endgeschwindigkeit ist, s .(0) die Anfangsgeschwindigkeit ist und s .._m die mittlere Soll-Längsbeschleunigung ist. Die o. g. Formel gilt insbesondere bei Beschreibung einer vorläufigen Trajektorie mit einem Polynom 2. Ordnung.
Alternativ oder ergänzend kann das Fahrmanöver eine Ablage des Fahrzeugs (d. h. einen Abstand von einer Referenzposition) in Querrichtung umfassen. In diesem Fall kann der approximierte Endzeitpunkt in Abhängigkeit von einer Anfangsablage am Anfang des Fahrmanövers und von einer Endablage am Ende des Fahrmanövers abhängen. Insbesondere kann der approximierte Endzeitpunkt t ^_f des Fahrmanövers als
ermittelt werden, wobei d .._m die mittlere Soll-Querbeschleunigung ist, d(0) die Anfangsablage ist und d_ziel die Endablage ist. Die o. g. Formel gilt insbesondere bei Beschreibung einer vorläufigen Trajektorie mit einem Polynom 2. Ordnung.
Das Verfahren kann weiter umfassen das Ermitteln eines approximierten Endzustands bzw. einen Ziel-Endzustand des Fahrzeugs am Ende des Fahrmanövers. Dabei kann der approximierte Endzustand bzw. der Ziel-Endzustand z. B. eine Querablage des Fahrzeugs am Ende des Fahrmanövers und/oder eine Geschwindigkeit des Fahrzeugs am Ende des Fahrmanövers umfassen. Desweiteren kann der Suchraum zur Ermittlung der Trajektorie weiter in Abhängigkeit von dem approximierten Endzustand bzw. dem Ziel-Endzustand begrenzt werden, z. B. auf eine begrenzte Umgebung (z. B. 10%) um den approximierten Endzustand bzw. den Ziel-Endzustand. So kann der Rechenaufwand zur Ermittlung einer Trajektorie weiter reduziert werden. Der approximierte Endzustand bzw. der Ziel-Endzustand kann von einer Fahrerassistenzfunktion vorgegeben werden (z. B. als eine mit dem Fahrmanöver zu erreichende Fahrspur bzw. als eine mit dem Fahrmanöver zu erreichende Fahrgeschwindigkeit).
Das Ermitteln einer Trajektorie kann das Ermitteln einer Vielzahl von möglichen Trajektorien für das Fahrmanöver umfassen. Dabei sind die möglichen Trajektorien auf den begrenzten Suchraum beschränkt. Durch die Ermittlung einer Vielzahl von unterschiedlichen möglichen Trajektorien kann sichergestellt werden, dass eine möglichst optimale Trajektorie (z. B. optimal in Hinblick auf eine Kollisionsvermeidung, den Komfort und/oder die Sportlichkeit) ermittelt werden kann. Die Trajektorie kann aus der Vielzahl von möglichen Trajektorien ausgewählt werden.
Das Ermitteln einer möglichen Trajektorie für ein Fahrmanöver kann das Ermitteln von Anfangswerten für eine Vielzahl von Zustandsgrößen des Fahrzeugs an einem Anfangszeitpunkt der möglichen Trajektorie umfassen. Dabei kann die Vielzahl von Zustandsgrößen eine Position des Fahrzeugs, eine Geschwindigkeit des Fahrzeugs, eine Beschleunigung des Fahrzeugs und/oder einen Ruck des Fahrzeugs umfassen. Die Anfangswerte können sich aus dem aktuellen Zustand des Fahrzeugs ergeben. Desweiteren können Endwerte zu einem Endzeitpunkt der möglichen Trajektorie für die Vielzahl von Zustandsgrößen des Fahrzeugs ermittelt werden. Die Endwerte können zumindest teilweise durch das Fahrmanöver vorgegeben sein. Desweiteren kann die mögliche Trajektorie auf Basis der Anfangswerte, der Endwerte, dem Endzeitpunkt und auf Basis von einem Polynom mit 5. 6. 7. oder höherer Ordnung bestimmt werden. Zur Berücksichtigung des Rucks bei den Anfangswerten und bei den Endwerten ist dabei mindestens ein Polynom mit 7. Ordnung erforderlich. Dabei kann anhand des Polynoms die Position des Fahrzeugs entlang der möglichen Trajektorie bestimmt werden. Die Koeffizienten des Polynoms können auf Basis der Anfangswerte und der Endwerte ermittelt werden.
Desweiteren können Werte eines Auswahlmaßes für ein oder mehrere der Vielzahl von möglichen Trajektorien ermittelt werden. Das Auswahlmaß kann von einem zu erreichenden Zielzustand, von einem Zielzeitpunkt und/oder von einem Verlauf der Beschleunigung bzw. des Rucks während des Fahrmanövers abhängen. Die Trajektorie kann in Abhängigkeit von dem Auswahlmaß ausgewählt werden. So kann sichergestellt werden, dass durch die ausgewählte Trajektorie vorgegebene Ziele (z. B. ein vorgegebener Zielzustand) erfüllt werden.
Gemäß einem weiteren Aspekt wird eine Vorrichtung zur Ermittlung einer Trajektorie für ein Fahrmanöver eines Fahrzeugs beschrieben. Die Vorrichtung ist eingerichtet, einen approximierten Endzeitpunkt für ein Ende des Fahrmanövers zu ermitteln. Außerdem ist die Vorrichtung eingerichtet, einen Suchraum zur Ermittlung der Trajektorie in Abhängigkeit von dem approximierten Endzeitpunkt zu begrenzen. Desweiteren ist die Vorrichtung eingerichtet, die Trajektorie unter Verwendung des begrenzten Suchraumes zu ermitteln.
Gemäß einem weiteren Aspekt wird ein Fahrzeug (insbesondere ein Straßenkraftfahrzeug wie z. B. ein Personenkraftwagen, ein Lastkraftwagen oder ein Motorrad) beschrieben, das die in diesem Dokument beschriebene Vorrichtung zur Ermittlung einer Trajektorie für ein Fahrmanöver des Fahrzeugs umfasst.
Gemäß einem weiteren Aspekt wird ein Software (SW) Programm beschrieben. Das SW Programm kann eingerichtet werden, um auf einem Prozessor (z. B. auf einem Steuergerät eines Fahrzeugs) ausgeführt zu werden, und um dadurch das in diesem Dokument beschriebene Verfahren auszuführen.
Gemäß einem weiteren Aspekt wird ein Speichermedium beschrieben. Das Speichermedium kann ein SW Programm umfassen, welches eingerichtet ist, um auf einem Prozessor ausgeführt zu werden, und um dadurch das in diesem Dokument beschriebene Verfahren auszuführen.
Es ist zu beachten, dass die in diesem Dokument beschriebenen Verfahren, Vorrichtungen und Systeme sowohl alleine, als auch in Kombination mit anderen in diesem Dokument beschriebenen Verfahren, Vorrichtungen und Systemen verwendet werden können. Desweiteren können jegliche Aspekte der in diesem Dokument beschriebenen Verfahren, Vorrichtung und Systemen in vielfältiger Weise miteinander kombiniert werden. Insbesondere können die Merkmale der Ansprüche in vielfältiger Weise miteinander kombiniert werden.
Im Weiteren wird die Erfindung anhand von Ausführungsbeispielen näher beschrieben. Dabei zeigen
1 eine beispielhafte Verkehrssituation, die die Planung einer Trajektorie zur Durchführung eines Fahrmanövers erfordert;
2 ein Ablaufdiagramm eines beispielhaften Verfahrens zur Ermittlung einer Trajektorie;
3 beispielhafte Koordinaten für die Trajektorienplanung; und
4 ein Ablaufdiagramm eines beispielhaften Verfahrens zur Ermittlung einer Trajektorie mit reduziertem Rechenaufwand.
Wie eingangs dargelegt, befasst sich das vorliegende Dokument mit der technischen Aufgabe den Rechenaufwand für die Ermittlung einer Trajektorie eines Fahrzeugs (welches auch als Ego-Fahrzeug bezeichnet wird) zu reduzieren. In diesem Zusammenhang zeigt 1 eine beispielhafte Verkehrssituation. Das Ego-Fahrzeug 100 fährt auf einer mehrspurigen Straße 101. Ein Fahrzeug 103 auf der gleichen Fahrspur der Straße 101 vor dem Ego-Fahrzeug 100 kann eine relativ geringe Fahrgeschwindigkeit aufweisen. Das Ego-Fahrzeug 100 hat dann z. B. die Möglichkeit ein Überholmanöver durchzuführen und entlang einer Trajektorie 112 die Fahrspur zu wechseln, um das Fahrzeug 102 zu überholen. Dabei ist eine Kollision mit anderen Fahrzeugen 102 zu vermeiden.
Zur Durchführung des in 1 dargestellten Überholmanövers kann eine Steuereinheit des Ego-Fahrzeugs 100 eine Trajektorie 112 ermitteln, die ein oder mehrere Randbedingungen erfüllt. Bei der Ermittlung einer Trajektorie 112 können u. a. fahrdynamische Aspekte berücksichtigt werden. Insbesondere kann in Abhängigkeit von ein oder mehreren Fahrzeugparametern und/oder in Abhängigkeit von einer aktuellen Fahrsituation eine Trajektorien 112 ermittelt werden, die mit dem Fahrzeug 100 realistisch gefahren werden kann. Dabei kann z. B. der Kammsche Kreis für das Fahrzeug 100 bei der aktuellen Fahrsituation berücksichtigt werden. Desweiteren kann eine vom Fahrzeug 100 umsetzbare Krümmung berücksichtigt werden. Weitere Beispiele für Fahrzeugparameter, die berücksichtigt werden können, sind eine (bei der aktuellen Fahrsituation umsetzbare) Beschleunigung oder Verzögerung des Fahrzeugs 100.
Desweiteren wird eine Trajektorie 112 typischerweise derart ermittelt, dass mit der Trajektorie 112 eine Kollision mit den detektierten Objekten 102 in der Umgebung des Ego-Fahrzeugs 100 vermieden werden kann. Beispielsweise kann eine Kollisionswahrscheinlichkeit für eine Vielzahl von möglichen Trajektorien 112 ermittelt werden, und es kann die mögliche Trajektorie 112 mit der geringsten Kollisionswahrscheinlichkeit als Trajektorie 112 ausgewählt werden, mit der das Fahrmanöver durchgeführt wird.
Die so ermittelte Trajektorie 112 kann dann an ein oder mehrere Regler für die Querführung/Längsführung des Fahrzeugs 100 übergeben werden. Insbesondere kann ein Bahnführungsregler verwendet werden, um sicherzustellen, dass das Fahrzeug 100 entlang der ermittelten Trajektorie 112 fährt. Desweiteren kann ein Fahrzeugführungsregler dafür sorgen, dass die dafür erforderlichen Brems-/Beschleunigungs-/Lenkmomente erbracht werden. Die Aufteilung der Längs-/Querführungsregelung in einen Bahnführungsregler und einen Fahrzeugführungsregler ist vorteilhaft, da aufgrund der Aufteilung ein relativ einfaches Modell des Fahrzeugs 100 innerhalb des Bahnführungsreglers verwendet werden kann, und somit die Regelung der Führung des Fahrzeugs 100 entlang der ermittelten Trajektorie 112 robuster und stabiler gestaltet werden kann.
2 zeigt ein Ablaufdiagramm eines beispielhaften Verfahrens 200 zur Ermittlung einer Trajektorie 112 für ein Fahrzeug 100. Die Ermittlung einer Trajektorie 112 erfolgt bevorzugt in einem entkrümmten Koordinatensystem, relativ zu einem Fahrbahnverlauf. Das Verfahren 200 kann daher den Schritt umfassen, Zustandsdaten bzw. Werte von Zustandsgrößen des Fahrzeugs 100 (wie z. B. die Position des Fahrzeugs 100, einen Gierwinkel des Fahrzeugs 100 und/oder einen Lenkwinkel des Fahrzeugs 100) aus einem kartesischen Koordinatensystem in ein (entkrümmtes) Frenet-Koordinatensystem zu transformieren.
Die Entkrümmung ist beispielhaft in 3 dargestellt. Für die Entkrümmung werden Messsignale bzgl. des Zustands des Fahrzeugs 100 in ein Fahrspurkoordinatensystem transformiert. Die Trajektorienplanung selbst findet damit nicht in einem kartesischen Koordinatensystem 301 statt, sondern in einem Frenet-Koordinatensystem. Das Frenet-Koordinatensystem wird bezüglich einer Referenzkurve 300 (z. B. der Fahrspurmitte eines Straßenverlaufs) beschrieben. Die Fahrzeugposition wird damit durch die Variablen s(t) 303 in Längsrichtung und d(t) 302 in Querrichtung beschrieben. s .(t) und d .(t) beschreiben die Längs- und Quergeschwindigkeit und s ..(t) und s ..(t) beschreiben die Beschleunigungen. Sowohl die Fahrzeugeigenbewegung als auch die zu berücksichtigenden Verkehrsteilnehmer werden im Frenet-Koordinatensystem berücksichtigt. Anschaulich entspricht diese Transformation der Entkrümmung des Koordinatensystems 301 und erlaubt so die getrennte Optimierung der Längs- und Querbewegung des Fahrzeugs 100.
Die Bestimmung einer Trajektorie 112 unter Berücksichtigung von physikalischen, technischen sowie komfortorientierten Randbedingungen resultiert in einem Optimierungsproblem mit Nebenbedingungen. Das daraus resultierende Optimierungsproblem weißt aufgrund von harten Randbedingungen (wie z. B. fahrdynamischen Begrenzungen, Aktuatorbegrenzungen und Kollisionsfreiheit) Gleichungs- wie Ungleichungsnebenbedingungen auf. Diese Tatsache macht die Lösung des Optimierungsproblems zu einem komplexen Problem, vor allem dann wenn sich die Anzahl und Gestalt der Nebenbedingungen ändert. Dies kann insbesondere aufgrund der unterschiedlichen Anforderungen von unterschiedlichen Fahrerassistenzfunktionen auftreten.
Zur Sicherstellung der Konvergenz der Optimierung und zur Bestimmung des globalen Optimums ist typischerweise die Konvexität des Optimierungsproblems nachzuweisen, was aufgrund der vorliegenden Nebenbedingungen typischerweise nicht gewährleistet werden kann. Somit müsste die Optimierung mit unterschiedlichen Initialbedingungen durchgeführt werden, um letztendlich das beste Ergebnis zu erreichen. Desweiteren ist bei Anwendung eines Optimierungsalgorithmus die maximale Anzahl an Iterationen und damit die erforderliche Rechenzeit schwer abzuschätzen, was für ein Steuergerät (d. h. für eine Steuereinheit) eines Fahrzeugs 100, welches Trajektorien 112 in Echtzeit berechnen soll, zu substantiellen Problemen führen kann.
Aus den genannten Gründen wird im Folgenden eine alternative Lösung des Optimierungsproblems herangezogen, welche die Struktur des gesamten Optimierungsproblems und das Wissen über die Beschränktheit der möglichen Lösungen ausnutzt. Damit kann eine erhebliche Reduktion des Rechenaufwands erreicht werden.
Die Quer- und Längsbewegung eines Fahrzeugs 100 lässt sich als Optimalsteuerproblem mit Ausgang s(t) = x₁(t) (im Falle der Längsplanung) bzw. d(t) = x₁(t) (im Falle der Querplanung) eines Integratorsystems (d. h. eines Fahrzeugmodells) beschreiben. Dabei ist x₁(t) eine erste Zustandsgröße des Fahrzeugs 100, welche die Position des Fahrzeugs 100 (in Längsrichtung bzw. in Querrichtung) beschreibt. Als Eingang des Integratorsystems kann der Ruck x (3) / 1(t) (d. h. die 3^te Ableitung der Zustandsgröße x₁(t)) definiert werden. In diesem Dokument wird jedoch als Eingang die Ableitung des Rucks x (4) / 1(t) (d. h. die 4^te Ableitung der Zustandsgröße x₁(t)) verwendet. Damit können, wie im Folgenden gezeigt, Polynome 7. Ordnung als Ansatz verwendet werden. Insbesondere kann damit die Anzahl der Freiheitsgrade (z. B. die Anzahl der Randbedingungen) erhöht werden, was besonders in Bezug auf die Querführung des Fahrzeugs 100 vorteilhaft ist.
Das Integratorsystem kann wie folgt definiert werden:
wobei die Eingangsröße u der Ableitung des Rucks x (4) / 1(t) entspricht. Der Zustand eines Fahrzeugs 100 zu einem bestimmten Zeitpunkt t kann durch den Zustandsvektor x^T = [x₁, x₂, x₃, x₄] beschrieben werden, wobei x₂(t) = = x .₂(t) und x₄(t) = x .₃(t).
Es kann gezeigt werden, dass sich der Zustandsvektor x(t) ergibt als
Dabei beschreiben die o. g. Gleichungen ein Polynom 7. Ordnung in Bezug auf den räumlichen Verlauf x₁(t).
Zur Lösung des Optimierungsproblems basierend auf einem Polynom 7. Ordnung kann folgendes Gütefunktional zugrundegelegt werden:
Die Parameter c₀₁₂₃ ^T = [c₀, c₁, c₂, c₃] berechnen sich aus den Anfangsbedingungen x(0) = x₀ der Trajektorie 112 zum Zeitpunkt t = 0 als c₀₁₂₃ = M –1 / 1(0)x₀
Die Parameter c₄₅₆₇ ^T = [c₄, c₅, c₆, c₇] berechnen sich aus den Endbedingungen x(t_f) der Trajektorie 112 zum Zeitpunkt t = t_f als c₄₅₆₇ = M –1 / 2(t_f)(x(t_f) – M₁(t_f)c₀₁₂₃)
Die Endbedingungen können, wie in der obigen Formel, vorgegeben werden. Alternativ kann ein Referenzverlauf beschrieben durch x_ref = [x_1,ref, x_2,ref, x_3,ref, x_4,ref]^T vorgegeben werden. Das Optimierungsziel liegt in dem Fall darin, möglichst nahe an diesen Referenzverlauf zu kommen. In diesem Fall können die Parameter c₄₅₆₇ ^T wie folgt berechnet werden:
Das Optimierungsproblem besteht nun darin sowohl die Endzeit bzw. den Endzeitpunkt t_f als auch ggf. den Endzustand x(t_f) für eine optimale Trajektorie 112 zu bestimmen. Insbesondere sollen durch das Optimierungsproblem der Endzeitpunkt t_f und die Position des Fahrzeugs 100 zum Endzeitpunkt t_f, d. h. x₁(t_f), bzw. die Geschwindigkeit des Fahrzeugs 100 zum Endzeitpunkt t_f, d. h. x .₁(t_f), ermittelt werden.
Zur Berechnung einer Quer-Trajektorie können Polynome 7. Ordnung gewählt werden, um so die 3. Ableitung der Trajektorie 112 am Anfang und Ende der Trajektorie 112 vorgeben zu können. Insbesondere kann so deutlich exakter ein Lenkwinkel am Anfang und am Ende der Trajektorie 112 vorgegeben werden. Als gewünschter Endpunkt einer Trajektorie 112 kann ein Zielbereich d_ziel vorgegeben werden, der z. B. einen Bereich auf einer benachbarten Fahrspur anzeigt (wie in 1 dargestellt). Dieser Zielbereich kann z. B. als gewünschte Endposition des Endzustands x(t_f) festgelegt werden, mit x₁(t_f) = d_ziel Als Auswahlmaß oder als Gütemaß für die Ermittlung einer Trajektorie 112 für die Querführung des Fahrzeugs 100 kann folgende Funktion verwendet werden:
Dabei bewertet der erste Ausdruck, die Entwicklung der Ableitung des Rucks entlang der Trajektorie 112. Der zweite Ausdruck bewertet die Abweichung der Endposition d(t_f) von der Zielposition d_ziel. Desweiteren bewertet der dritte Ausdruck die zeitliche Länge der Trajektorie 112. Über die Gewichtungsfaktoren k_q1 und k_q2 kann die Ausprägung der Trajektorie 112 gewichtet werden.
Die Längsplanung kann in ähnlicher Weise erfolgen. Es hat sich jedoch gezeigt, dass für die Längsplanung ein Polynom 4. oder 5. Ordnung ausreichend ist. Desweiteren kann durch eine Kombination (z. B. eine Summenbildung) der Auswahlmaße für die Querführung und für die Längsführung eine kombinierte Längs- und Querplanung erfolgen. Für die Längsplanung kann z. B. folgendes Auswahlmaß bzw. Gütemaß verwendet werden
insbesondere wenn eine bestimmte Zielposition s_ziel erreicht werden soll. Alternativ kann das Auswahlmaß bzw. Gütemaß verwendet werden
insbesondere wenn eine bestimmte Zielgeschwindigkeit s ._ziel erreicht werden soll.
Zur Ermittlung einer optimalen Trajektorie 112 kann das Auswahlmaß J für unterschiedliche Werte von t_f und/oder für unterschiedliche Endzustände x(t_f) berechnet werden. Dazu können die o. g. Formeln verwendet werden. Es ergibt sich somit ein Verlauf des Auswahlmaßes J, wobei ein Minimalwert des Auswahlmaßes J den optimalen Wert für die Zeit t_f und/oder für den Endzustand x(t_f) angibt. In einem weiteren Schritt können dann ein oder mehrere Nebenbedingungen berücksichtigt werden.
Die Nebenbedingungen können somit nachgelagert an die Optimierung berücksichtigt werden. Dazu kann die im Sinne des Kostenfunktionals J (d. h. des Auswahlmaßes) beste Trajektorie 112 ausgewählt und auf Einhaltung der Nebenbedingungen geprüft werden. Werden die Nebenbedingungen eingehalten wird die Trajektorie 112 umgesetzt. Andernfalls wird die nächstbeste Trajektorie 112 ausgewählt und auf die Nebenbedingungen überprüft. Dieses Vorgehen wird solange angewandt bis eine optimale Lösung gefunden wird, die die Nebenbedingungen erfüllt.
Als Nebenbedingungen können Aktuator- und Fahrdynamikbegrenzungen berücksichtigt werden. Desweiteren kann die Kollisionsfreiheit mit prädizierten Objekttrajektorien von anderen Objekten/Fahrzeugen 102 berücksichtigt werden.
Das in 2 veranschaulichte Verfahren 200 zur Ermittlung einer Trajektorie 112 für die Längs- und/oder Querführung eines Fahrzeugs 100 umfasst somit das Ermitteln 201 von Anfangswerten bzw. Anfangsbedingungen x(0) = x₀ für eine Vielzahl von Zustandsgrößen x des Fahrzeugs 100. Die Vielzahl von Zustandsgrößen umfasst dabei eine Position x₁(t) des Fahrzeugs 100, eine Geschwindigkeit x .₁(t) des Fahrzeugs 100, eine Beschleunigung x ..₁(t) des Fahrzeugs 100 und einen Ruck x (3) / 1(t) des Fahrzeugs 100. Dabei gibt x (3) / 1(t) die dritte Ableitung der Position x₁(t) des Fahrzeugs 100 an.
Das Verfahren 200 umfasst außerdem das Ermitteln 202 von Endwerten x(t_f) zu einem Endzeitpunkt t_f für die Vielzahl von Zustandsgrößen x des Fahrzeugs 100. Außerdem umfasst das Verfahren 200 das Bestimmen 203 einer Trajektorie 112 auf Basis der Anfangswerte x(0) = x₀, der Endwerte x(t_f), dem Endzeitpunkt t_f und auf Basis von einem Polynom mit 5., 7. oder höherer/niederer Ordnung. Das Polynom mit 5., 7. oder höherer/niederer Ordnung kann die Position x₁(t) des Fahrzeugs 100 als Funktion der Zeit t zwischen der Anfangsposition x₁(0) und der Endposition x₁(t_f) der Trajektorie 112 beschreiben. Zur Berechnung der (Zustands-)Trajektorie x(t) 112 können die oben wiedergegebenen Formeln für c₀₁₂₃ ^T, c₄₅₆₇ ^T und x(t) verwendet werden. Insbesondere durch die Formel für x(t) wird die Position x₁(t) des Fahrzeugs 100 durch ein Polynom mit 7. Ordnung beschrieben.
Zur Ermittlung einer optimalen Trajektorie 112 (im Sinne eines Auswahlmaßes J) können die Werte des Auswahlmaßes J für Trajektorien 112 mit unterschiedlichen Endzeitpunkten t_f und/oder mit unterschiedlichen Endwerten x(t_f) der Vielzahl von Zustandsgrößen ermittelt werden. Es kann dann die (Zustands-)Trajektorie 112 ausgewählt werden, die das Auswahlmaß J optimiert. Desweiteren kann überprüft werden, ob ein oder mehrere Nebenbedingungen erfüllt werden (wie oben dargelegt).
Die ermittelte Trajektorie 112 kann abschließend von dem Frenet-Koordinatensystem zurück in ein kartesisches Koordinatensystem transformiert werden. Desweiteren kann die ermittelte Trajektorie 112 dazu verwendet werden, das Fahrzeug zu führen (z. B. für ein Ausweichmanöver oder für ein Einparkmanöver).
Wie oben dargelegt, müssen im Rahmen der Ermittlung einer optimalen Trajektorie 112 eine Vielzahl von möglichen Trajektorien 112 für unterschiedliche Endzeitpunkte t_f und Endzustände x(t_f) berechnet werden. Dies führt insbesondere bei der Ermittlung von Trajektorien 112 mit einem relativ großen Planungshorizont (d. h. mit möglichen Endzeitpunkten t_f. die relativ weit in der Zukunft liegen) zu einem hohen Rechenaufwand. Es ist daher vorteilhaft, in einem ersten Schritt, den möglichen Suchraum für die Ermittlung von möglichen Trajektorien 112 einzugrenzen.
Der Suchraum kann insbesondere dadurch eingegrenzt werden, dass Vorgaben in Bezug auf die Beschleunigung x ..₁(t) des Fahrzeugs 100 gemacht werden. Beispielsweise kann vorgegeben werden, dass die mittlere Beschleunigung des Fahrzeugs 100 während der Trajektorie 112 einen bestimmten Beschleunigungs-Schwellenwert nicht überschreiten soll bzw. dass die mittlere Beschleunigung des Fahrzeugs 100 während der Trajektorie 112 bei einem bestimmten Beschleunigungswert liegen soll. Mit dieser Vorgabe kann eine Vorgabe für den Endzeitpunkt t_f bzw. ein approximierter Endzeitpunkt t ^_f ermittelt werden.
Beispielsweise kann ein approximierter Endzeitpunkt t ^_f wie folgt ermittelt werden
wobei d .._m der mittleren Querbeschleunigung des Fahrzeugs 100 entlang der zu ermittelnden Trajektorie 112 entspricht, und wobei d(0) der Querablage des Fahrzeugs 100 am Anfangspunkt der Trajektorie 112 und d_ziel der Querablage des Fahrzeugs 100 am Endpunkt der Trajektorie 112 entspricht.
Für eine Längsbewegung kann für eine Geschwindigkeitsanpassung von einer Anfangsgeschwindigkeit s .(0) zu einer Zielgeschwindigkeit s ._ziel eine mittlere Längsbeschleunigung s .._m vorgegeben werden. Daraus kann dann ein approximierter Endzeitpunkt t ^_f des Beschleunigungsmanövers ermittelt werden,
Es kann somit in einfacher Weise ein approximierter Endzeitpunkt (ermittelt werden. Desweiteren kann ein, z. B. durch ein Fahrerassistenzsystem vorgegebener, Endzustand x(t_f) (insbesondere eine Endposition x₁(t_f) und/oder eine Endgeschwindigkeit x .₁(t_f)) als approximierter Endzustand bzw. als Ziel-Endzustand x ^(t_f) betrachtet werden. Die zu ermittelnde Trajektorie 112 kann dann in einem Suchraum um den approximierten Endzeitpunkt t ^_f und um den approximierten Endzustand bzw. um den Ziel-Endzustand x ^(t_f) herum gesucht werden. Dies ist beispielhaft in 1 dargestellt. 1 zeigt einen Suchbereich 121 für Querablagen um eine approximierte Endablage d ^_ziel herum. Desweiteren zeigt 1 einen Suchbereich 122 für den Endzeitpunkt t_f um den approximierten Endzeitpunkt t ^_f herum. Es sei darauf hingewiesen, dass die in diesem Dokument beschriebene Ermittlung eines begrenzten Suchraums besonders vorteilhaft bei der Planung einer Trajektorie 112 ist, die einen relativ langen Planungshorizont aufweist. Dies ist typischerweise der Fall, wenn eine Trajektorie 112 für einen Spurwechsel über eine Vielzahl von Fahrspuren hinweg ermittelt werden soll.
Durch die Suchbereiche 121, 122 wird ein reduzierter Suchraum definiert, in dem nach möglichen Trajektorien 112 gesucht wird. So kann der Rechenaufwand zur Ermittlung einer Trajektorie 112 reduziert werden, insbesondere bei Trajektorien 112 mit einem relativ großen Planungshorizont.
4 zeigt ein Ablaufdiagramm eines beispielhaften Verfahrens 400 zur Ermittlung einer Trajektorie 112 für ein Fahrmanöver eines Fahrzeugs 100. Das Verfahren 400 umfasst das Ermitteln 401 eines approximierten Endzeitpunkts für ein Ende des Fahrmanövers. Außerdem umfasst das Verfahren 400 das Begrenzen 402 eines Suchraumes 121, 122 zur Ermittlung der Trajektorie 112 in Abhängigkeit von dem approximierten Endzeitpunkt. Desweiteren umfasst das Verfahren 400 das Ermitteln 403 der Trajektorie 112 unter Verwendung des begrenzten Suchraumes 121, 122.
Der approximierte Endzeitpunkt kann durch Verwendung eines vorläufigen Polynoms für eine vorläufige Trajektorie ermittelt werden, wobei das vorläufige Polynom eine Ordnung aufweist, die kleiner ist als die Ordnung des Polynoms, das für die zu ermittelnde Trajektorie 112 verwendet wird. Die Vorgabe einer mittleren Beschleunigung entspricht z. B. der Verwendung eines Polynoms 2. Ordnung für die vorläufige Trajektorie. Alternativ kann der approximierte Endzeitpunkt durch Verwendung einer anderen Darstellungsform einer vorläufigen Trajektorie ermittelt werden. Diese Darstellungsform weist dabei eine geringere Komplexität auf, als die Darstellungsform der zu ermittelnden Trajektorie 112.
Die Trajektorie 112 für das Fahrmanöver kann innerhalb des begrenzten Suchraums 121, 122 ermittelt werden. Dazu können diskrete Endzeitpunkte aus dem begrenzten Suchraum 121, 122 betrachtet werden, um mögliche Trajektorien 112 zu ermitteln.
In Summe kann so der Rechenaufwand für die Ermittlung einer Trajektorie 112 für ein Fahrmanöver substantiell reduziert werden, ohne substantielle Einbußen in Bezug auf die Optimalität der ermittelten Trajektorie 112. Dies gilt insbesondere bei Fahrmanövern mit einem langen Zeithorizont (z. B. für Spurwechsel über eine Vielzahl von Fahrspuren hinweg). Die in diesem Dokument beschriebene Reduzierung des Rechenaufwands ermöglicht eine zeitnahe Ermittlung von Trajektorien auf einem Steuergerät eines Fahrzeugs 100.
Die vorliegende Erfindung ist nicht auf die gezeigten Ausführungsbeispiele beschränkt. Insbesondere ist zu beachten, dass die Beschreibung und die Figuren nur das Prinzip der vorgeschlagenen Verfahren, Vorrichtungen und Systeme veranschaulichen sollen.

Claims

Verfahren (400) zur Ermittlung einer Trajektorie (112) für ein Fahrmanöver eines Fahrzeugs (100), wobei das Verfahren (400) umfasst, – Ermitteln (401) eines approximierten Endzeitpunkts für ein Ende des Fahrmanövers; – Begrenzen (402) eines Suchraumes (121, 122) zur Ermittlung der Trajektorie (112) in Abhängigkeit von dem approximierten Endzeitpunkt; und – Ermitteln (403) der Trajektorie (112) unter Verwendung des begrenzten Suchraumes (121, 122).
Verfahren (400) gemäß Anspruch 1, weiter umfassend – Ermitteln eines Ziel-Endzustands des Fahrzeugs (100) am Ende des Fahrmanövers; und – Begrenzen des Suchraumes (121, 122) zur Ermittlung der Trajektorie (112) in Abhängigkeit von dem Ziel-Endzustand.
Verfahren (400) gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das Ermitteln (401) eines approximierten Endzeitpunkts umfasst, – Ermitteln einer Soll-Zustandsgröße des Fahrzeugs (100) für das Fahrmanöver, insbesondere einer mittleren Soll-Zustandsgröße; und – Ermitteln des approximierten Endzeitpunkts in Abhängigkeit von der Soll-Zustandsgröße.
Verfahren (400) gemäß Anspruch 3, wobei die Soll-Zustandsgröße eine Soll-Beschleunigung des Fahrzeugs (100) für das Fahrmanöver umfasst, insbesondere eine mittlere Soll-Beschleunigung des Fahrzeugs (100) während des Fahrmanövers.
Verfahren (400) gemäß einem der Ansprüche 3 bis 4, wobei – das Fahrmanöver eine Beschleunigung oder Verzögerung des Fahrzeugs (100) in Längsrichtung umfasst; und – der approximierte Endzeitpunkt in Abhängigkeit von einer Anfangsgeschwindigkeit an einem Anfang des Fahrmanövers und von einer Endgeschwindigkeit am Ende des Fahrmanövers abhängt; und/oder – das Fahrmanöver eine Ablage des Fahrzeugs (100) in Querrichtung umfasst; und – der approximierte Endzeitpunkt in Abhängigkeit von einer Anfangsablage am Anfang des Fahrmanövers und von einer Endablage am Ende des Fahrmanövers abhängt.
Verfahren (400) gemäß Anspruch 2, wobei der Ziel-Endzustand ein oder mehrere umfasst von, – eine Querablage des Fahrzeugs (100) am Ende des Fahrmanövers; und/oder – eine Geschwindigkeit des Fahrzeugs (100) am Ende des Fahrmanövers.
Verfahren (400) gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das Ermitteln (403) der Trajektorie (112) umfasst, – Ermitteln einer Vielzahl von möglichen Trajektorien (112) für unterschiedliche Endzeitpunkte aus dem begrenzten Suchraum (121, 122); – Ermitteln eines Auswahlmaßes für die Vielzahl von möglichen Trajektorien (112); und – Auswählen einer Trajektorie (112) aus der Vielzahl von möglichen Trajektorien (112) in Abhängigkeit von dem Auswahlmaß.
Verfahren (400) gemäß Anspruch 7, wobei das Ermitteln einer möglichen Trajektorie (112) für das Fahrmanöver umfasst, – Ermitteln (301) von Anfangswerten für eine Vielzahl von Zustandsgrößen des Fahrzeugs (100); wobei die Vielzahl von Zustandsgrößen eine Position (x₁(t)) des Fahrzeugs (100), eine Geschwindigkeit (x .₁(t)) des Fahrzeugs (100), eine Beschleunigung (x ..₁(t)) des Fahrzeugs (100) und/oder einen Ruck (x (3) / 1(t)) des Fahrzeugs (100) umfasst; – Ermitteln (302) von Endwerten zu einem Endzeitpunkt für die Vielzahl von Zustandsgrößen des Fahrzeugs (100); und – Bestimmen (303) der möglichen Trajektorie (112) auf Basis der Anfangswerte, der Endwerte, dem Endzeitpunkt und auf Basis von einem Polynom mit 5. Ordnung oder höherer Ordnung.
Verfahren (400) gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, weiter umfassend, Bestimmen einer Lenkvorgabe für eine Hilfskraftlenkung des Fahrzeugs (100) und/oder einer Verzögerungsvorgabe für eine Bremsanlage des Fahrzeugs (100) und/oder eine Beschleunigungsvorgabe für einen Antrieb des Fahrzeugs (100) in Abhängigkeit von der Trajektorie (112).
Vorrichtung zur Ermittlung einer Trajektorie (112) für ein Fahrmanöver, welches die Quer- und/oder Längsführung eines Fahrzeugs (100) umfasst, wobei die Vorrichtung eingerichtet ist, – einen approximierten Endzeitpunkt für ein Ende des Fahrmanövers zu ermitteln; – einen Suchraum (121, 122) zur Ermittlung der Trajektorie (112) in Abhängigkeit von dem approximierten Endzeitpunkt zu begrenzen; und – die Trajektorie (112) unter Verwendung des begrenzten Suchraumes (121, 122) zu ermitteln.