DE102015114386B3 - Lastverteilerelement - Google Patents

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Lastverteilerelement (10), das ausgebildet ist zum Übertragen einer Prüfkraft (F0) auf zumindest zwei Kraftmessgeräte (12.1, 12.2), mit einer Kraftaufnahmefläche (16) zum Aufnehmen der Prüfkraft (F0), einer ersten Kraftabgabefläche (18.1) zum Übertragen eines Teils der Prüfkraft (F0) auf ein erstes Kraftmessgerät (12.1) und zumindest einer zweiten Kraftabgabefläche (18.2) zum Übertragen eines Teils der Prüfkraft (F0) auf ein zweites Kraftmessgerät (12.2). Erfindungsgemäß ist vorgesehen, dass das Lastverteilerelement (10) einen Schulterabschnitt (20), der sich von der Kraftaufnahmefläche (16) weg erstreckt, einen ersten Armabschnitt (22.1), der sich an den Schulterabschnitt (20) anschließt und an dem die erste Kraftabgabefläche (18.1) ausgebildet ist, und zumindest einen zweiten Armabschnitt (22.2), der sich an dem Schulterabschnitt (20) anschließt und an dem die zweite Kraftabgabefläche (18.2) ausgebildet ist, aufweist, und dass der erste Armabschnitt (22.1) und der zweite Armabschnitt (22.2) zumindest abschnittsweise aufeinander zu verlaufen, sodass ein erster Biegewinkel (α1) zwischen der Kraftaufnahmefläche (16) und der ersten Kraftabgabefläche (18.1) und ein zweiter Biegewinkel (α2) zwischen der Kraftaufnahmefläche (16) und der zweiten Kraftabgabefläche (18.2) in erster Näherung nicht von der Prüfkraft (F0) abhängen.

Description

• Die Erfindung betrifft ein Lastverteilerelement, das ausgebildet ist zum Übertragen einer Prüfkraft auf zumindest zwei Kraftmessgeräte, mit (a) einer Kraftaufnahmefläche zum Aufnehmen der Prüfkraft, (b) einer ersten Prüfkraftabgabefläche zum Übertragen eines ersten Teils der Prüfkraft auf ein erstes Kraftmessgerät und (c) zumindest einer zweiten Kraftabgabefläche zum Übertragen eines zweiten Teils der Prüfkraft auf ein zweites Kraftmessgerät.
• Um große Kräfte zu messen, werden häufig parallel geschaltete Kraftmessgeräte verwendet. Sogenannte Build-Up-Systeme haben den Vorteil, dass Kräfte gemessen werden können, die außerhalb des Messbereichs der einzelnen Kraftmessgeräte liegen. Die rückführbare Kalibrierung von großen Kräften ist deutlich schwieriger als die Kalibrierung kleinerer Kräfte.
• Ein gattungsgemäßes Lastverteilerelement ist aus der DE 10 2011 112 935 A1 bekannt, wo es als Balken ausgeführt ist, Bekannte Systeme mit Lastverteilerelementen haben den Nachteil, dass parasitäre Kräfte entstehen. Eine parasitäre Kraft wirkt senkrecht zu der Messrichtung des jeweiligen Kraftmessgeräts. Die Messrichtung ist diejenige Richtung, in der eine Kraft auf das Kraftmessgerät wirken muss, sodass die Kraft korrekt gemessen wird. Der Grund für das Entstehen der parasitären Kräfte ist die Verformung des Lastverteilerelements, die unvermeidlich ist.
• Der Erfindung liegt die Aufgabe zu Grunde, die Kraftmessung, insbesondere von großen Kräften, zu verbessern.
• Die Erfindung löst das Problem durch ein gattungsgemäßes Lastverteilerelement, das einen Schulterabschnitt, der sich von der Kraftaufnahmefläche weg erstreckt, einen ersten Armabschnitt, der sich an den Schulterabschnitt anschließt und an dem die erste Kraftabgabefläche ausgebildet ist, und zumindest einen zweiten Armabschnitt, der sich an den Schulterabschnitt anschließt und an dem die zweite Kraftabgabefläche ausgebildet ist, aufweist, wobei der erste Armabschnitt und der zweite Armabschnitt zumindest abschnittsweise aufeinander zu verlaufen, sodass ein erster Biegewinkel zwischen der Kraftaufnahmefläche und der ersten Kraftabgabefläche und ein zweiter Biegewinkel zwischen der Kraftaufnahmefläche und der zweiten Kraftabgabefläche in erster Näherung nicht von der Prüfkraft abhängen.
• Der Erfindung liegt die Erkenntnis zu Grunde, dass eine mechanische Verformung des Lastverteilerelements zwar unvermeidlich ist, dass aber die Form des Lastverteilerelements so gewählt werden kann, dass sich beim Aufbringen der Prüfkraft entstehende Deformierungen so gegeneinander aufheben, dass der Biegewinkel zwischen Kraftaufnahmefläche und Kraftabgabeflächen sich nicht verändert.
• Es ist ein weiterer Vorteil, dass das Lastverteilerelement weniger massiv gewählt werden kann. Anders als bei bekannten Lastverteilerelementen ist eine Deformation des erfindungsgemäßen Lastverteilerelements nicht per se nachteilig, da sich die resultierenden Deformationen gegeneinander aufheben. Es kann daher bei einer vorgegebenen Prüfkraft eine größere Verformung toleriert werden, ohne dass es zu einer Vergrößerung der Messunsicherheit führt.
• Im Rahmen der vorliegenden Beschreibung wird unter dem Lastverteilerelement insbesondere eine Vorrichtung verstanden, die nicht nur prinzipiell dazu geeignet, sondern dazu ausgebildet ist, eine Prüfkraft aufzunehmen und auf zumindest zwei Kraftmessgeräte zu übertragen. Insbesondere sind die beiden Kraftabgabeflächen so ausgebildet, dass ein Winkel zwischen einer ersten Ausgleichsebene durch die erste Kraftabgabefläche und eine zweite Ausgleichsebene durch die zweite Kraftabgabefläche höchstens 5° beträgt. Vorteilhaft ist zudem, wenn ein Abstand der beiden genannten Ebenen im geometrischen Mittelpunkt der ersten Kraftabgabefläche höchstens 5 mm beträgt.
• Das Lastverteilerelement ist insbesondere so ausgebildet, dass eine Prüfkraft von 10 kN, insbesondere von 1 MN, besonders bevorzugt von 10 MN, dazu führt, dass der Biegewinkel sich um höchstens 10^–2°, insbesondere 10^–3°, ändert.
• Unter dem Merkmal, dass die Biegewinkel in erster Näherung nicht von der Prüfkraft abhängen, wird verstanden, dass eine Potenzreihenentwicklung der Funktion, die die Abhängigkeit des Biegewinkels von der Prüfkraft beschreibt, in hinreichend guter Näherung keinen linearen Anteil aufweist. Insbesondere ist bei Verwendung von SI-Einheiten der Vorfaktor des linearen Terms kleiner als der Vorfaktor des quadratischen Terms.
• Unter dem Armabschnitt wird insbesondere ein gedachter Abschnitt des Lastverteilerelements verstanden. Es ist möglich, nicht aber notwendig, dass der Armabschnitt an einem Arm ausgebildet ist. Insbesondere ist es möglich und stellt eine bevorzugte Ausführungsform dar, dass das Lastverteilerelement zumindest im Bereich des Schulterabschnitts und/oder der Armabschnitte drehsymmetrisch bezüglich einer Rotationsachse ist.
• Insbesondere ist das Lastverteilerelement so aufgebaut, dass ein Schulter-Biegewinkel, der die Biegung der Schulter bei einer vorgegebenen Prüfkraft beschreibt, zumindest fünf Mal, insbesondere zehn Mal größer ist als der erste Biegewinkel und/oder der zweite Biegewinkel.
• Die Armabschnitte sind insbesondere so ausgebildet, dass eine gedachte Biegung des Schulterabschnitts, die zu einer gedachten Schwenkbewegung der Armabschnitte um einen virtuellen Schwenkpunkt zwischen Schulterabschnitt und Armabschnitt führt, durch eine zweite gedachte Biegung kompensiert wird, die die Armabschnitte relativ zum Schulterabschnitt durchführen. In anderen Worten führt die Prüfkraft zu der ersten gedachten Biegung des Schulterabschnitts um den virtuellen Schwenkpunkt. Diese gedachte Biegung führt zu einer Schwenkbewegung der Armabschnitte um den virtuellen Schwenkpunkt. Die Reaktionskraft auf die Prüfkraft, die an den Kraftabgabeflächen angreift, bewirkt eine zweite gedachte Biegung der Armabschnitte relativ zum Schulterabschnitt um den virtuellen Schwenkpunkt.
• Das Lastverteilerelement ist so ausgebildet, dass sich die beiden Schwenkbewegungen an den Kraftabgabeflächen kompensieren, so dass die Kraftabgabeflächen beim Aufbringen der Prüfkraft lediglich eine Translationsbewegung relativ zur Kraftaufnahmefläche durchführen, sich der Biegewinkel aber nicht oder zumindest deutlich schwächer ändert als dies der Fall wäre, wenn keine Armabschnitte vorhanden wären.
• Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform ist das Lastverteilerelement im Querschnitt klammerförmig, insbesondere C-förmig. Diese Struktur führt zu dem oben genannten Effekt der sich kompensierenden Schwenkbewegungen.
• Günstig ist es, wenn die Kraftabgabeflächen eben sind. Hierunter wird insbesondere verstanden, dass eine Abweichung zwischen der Kraftabgabefläche und einer Ausgleichsebene durch die jeweilige Kraftabgabefläche im quadratischen Mittel kleiner ist als 50 μm.
• Vorzugsweise sind die Biegewinkel kleiner als 2°. Selbstverständlich hängt der Biegewinkel von der Prüfkraft ab. Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform umfasst das Lastverteilerelement daher einen Kalibrierschein, in dem die maximal zulässige Prüfkraft und der dabei auftretende maximale Biegewinkel beschrieben sind. Der Biegewinkel ist dann für die angegebene Maximalkraft kleiner als 10–²°.
• Günstig ist es, wenn die Armabschnitte gleiche Querschnitte haben. Das erleichtert die Abschätzung der Messunsicherheit.
• Das Lastverteilerelement kann zwei, drei, vier oder mehr Armabschnitte aufweisen. Günstig sind zwei Armabschnitte.
• Günstig ist es, wenn der erste Armabschnitt und der zweite Armabschnitt so aufgebaut sind, dass sich die resultierenden Biegewinkel untereinander um maximal 10% unabhängig von der Prüfkraft unterhalb der Maximal-Prüfkraft unterscheiden. Auf diese Weise ist sichergestellt, dass das Ergebnis möglichst wenig davon abhängt, welcher Armabschnitt mit welchem Kraftmessgerät verbunden ist.
• Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform kann eine neutrale Faser des Lastverteilerelements beschrieben werden als drei Strecken aufweisend, nämlich eine erste Strecke entlang des Schulterabschnitts, die eine erste Länge l₁ hat, eine zweite Strecke, die unter einem Winkel von zumindest 75° zur ersten Strecke verläuft und eine zweite Länge l₂ hat, und eine dritte Strecke, die unter einem Winkel von höchstens 12° zur ersten Strecke verläuft und eine dritte Länge l₃ hat, wobei die dritte Strecke I₃ bis zum geometrischen Mittelpunkt der Kraftabgabefläche verläuft, wobei die Längen l₁, l₂ und l₃ so gewählt sind, dass sie die Gleichung

  

  erfüllen. In dieser Gleichung ist n eine natürliche Zahl und stellt die Zahl der Armabschnitte dar. k ist ein Parameter, der vorzugsweise möglichst dicht bei 1 liegt. Abweichungen vom Wert k = 1 sind zwar nicht erwünscht, aber tolerabel.
• Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform sind der Schulterabschnitt und die Armabschnitte so ausgebildet, dass sie in hinreichend guter Näherung die gleiche Biegesteifigkeit besitzen. Hierunter wird insbesondere verstanden, dass sich die die Biegesteifigkeiten des Schulterabschnitts und der Armabschnitte um höchstens 10% voneinander unterscheiden.
• Erfindungsgemäß ist zudem eine Kraftmessvorrichtung mit (a) einer Kraftaufnahme zum Aufnehmen einer zu messenden Prüfkraft, zumindest zwei Kraftmessgeräte, die zum Messen jeweils einer Teil-Kraft der Prüfkraft angeordnet sind, und einem erfindungsgemäßen Lastverteilerelement, das mit der Kraftaufnahme und den zumindest zwei Kraftmessgeräten zum Übertragen der Prüfkraft auf die Kraftmessgeräte verbunden ist.
• Im Folgenden wird die Erfindung anhand der beigefügten Zeichnungen näher erläutert. Dabei zeigt
• 1 ein erfindungsgemäßes Lastverteilerelement im Querschnitt,
• 2 die neutrale Faser des Druckelements als Schemadarstellung,
• 3a eine Skizze zur Verdeutlichung der mechanischen Effekte an der ersten Strecke der neutralen Faser,
• 3b eine Abstraktion der zweiten und der dritten Strecke der neutralen Faser,
• 3c eine Abstraktion der dritten Strecke der neutralen Faser und
• 3d eine schematische Ansicht der Verformung der neutralen Faser beim Anlegen einer Prüfkraft.
• 4 zeigt einen Querschnitt durch ein rotationssymmetrisches Lastverteilerelement gemäß einer Ausführungsform der Erfindung zur Erläuterung bevorzugter Abmessungen,
• 5 ist eine perspektivische Ansicht eines Querschnitts durch ein erfindungsgemäßes Lastverteilerelement und die
• 6a, 6b, 6c zeigen Teil-Querschnitte von Lastverteilerelement gemäß weiterer Ausführungsformen der Erfindung.
• 1 zeigt ein erfindungsgemäßes Lastverteilerelement 10, das ausgebildet ist zum Übertragen einer Prüfkraft F₀ auf ein erstes Kraftmessgerät 12.1 und ein zweites Kraftmessgerät 12.2. Das Lastverteilerelement 10 besitzt eine Kraftaufnahme 14, die im vorliegenden Fall durch eine Kraftaufnahmefläche 16 gebildet ist. Beim Betrieb des Lastverteilerelements 10 wird die Prüfkraft F₀ auf die Kraftaufnahmefläche 16 aufgebracht. Die Kraftaufnahmefläche 16 erstreckt sich entlang einer Ebene E₀.
• Das Kraftverteilerelement 10 umfasst eine erste Kraftabgabefläche 18.1, die eine erste Teil-Kraft F₁ auf das erste Kraftmessgerät 12.1 überträgt. Das Lastverteilerelement 10 besitzt zudem eine zweite Kraftabgabefläche 18.2 zum Übertragen einer zweiten Teil-Kraft F₂ auf das zweite Kraftmessgerät 12.2.
• Das Lastverteilerelement 10 weist einen Schulterabschnitt 20 auf, an dem die Kraftaufnahmefläche 16 ausgebildet ist. Das Lastverteilerelement 10 besitzt zudem einen ersten Armabschnitt 22.1, der ein Stück mit dem Schulterabschnitt 20 verbunden ist und an dem die erste Kraftabgabefläche 18 ausgebildet ist. Zudem umfasst das Kraftverteilerelement 10 einen zweiten Armabschnitt 22.2, der sich ebenfalls an den Schulterabschnitt 20 anschließt und mit diesem einen Stück verbunden ist und an dem die zweite Kraftabgabefläche 18.2 ausgebildet ist. Der erste Armabschnitt 22.1 und der zweite Armabschnitt 22.2 laufen an ihren freien Enden aufeinander zu.
• 2 zeigt zudem eine neutrale Faser 24. Es ist zu erkennen, dass die neutrale Faser 24 als drei Strecken aufweisend beschrieben werden kann, nämlich aus einer ersten Strecke 26.1, die entlang des Schulterabschnitts 20 verläuft, einer zweiten Strecke 26.2, die im vorliegenden Fall rechtwinklig zum ersten Abschnitt 26.1 verläuft, und einer dritten Strecke 26.3, die im vorliegenden Fall parallel zur ersten Strecke 26.1 verläuft.
• Das in 1 gezeigte Lastverteilerelement 10 ist spiegelsymmetrisch aufgebaut, was eine bevorzugte Ausführungsform darstellt. Allgemein ist es günstig, wenn das Lastverteilerelement 10 eine Drehsymmetrie um eine Längsachse L aufweist. In anderen Worten führt eine Drehung um einen Symmetriewinkel φ um die Längsachse L dazu, dass das Lastverteilungselement 10 auf sich selbst abgebildet wird.
• 2 zeigt im linken Teilbild die neutrale Faser 24 und die beiden Teil-Kräfte F₁ und F₂, für die F₁ + F₂ = F₀ gilt.
• Das mittlere Teilbild von 2 zeigt die Strecken 26.1, 26.2 und 26.3, die für die folgende Berechnung maßgeblich sind. Aufgrund der Symmetrie des Lastverteilerelements 10 gilt die folgende Berechnung auch für alle anderen Armabschnitte.
• Im rechten Teilbild sind Koordinaten x₁, x₂ und x₃ gezeigt, die in der folgenden Berechnung verwendet werden. Gezeigt sind zudem die Längen l_i der Strecken 26.i, die als relative Strecken angegeben sind, d. h., dass l_i = 1 das Ende der Strecke bedeutet. Die Länge l₀ ist eine Normierungslänge und beträgt im vorliegenden Fall l₀ = 1 m.
• Im Folgenden wird berechnet, wie die einzelnen Streckenlängen ausgebildet sein müssen.
• Zunächst wird das reale Lastverteilerelement abstrahiert. Es wird am Mittenschnitt gerechnet (vgl. 1). Dieser Schnitt wird als Balkensystem idealisiert angenommen, damit die Beschreibung nach der Theorie des schubstarren, linear elastischen Biegebalkens nach Bernoulli angewendet werden kann.
• Innerhalb dieses Balkensystems wird die neutrale Faser 24 des Biegeverlaufs, also die Biegelinie, die frei von Dehnungen ist, skizziert. Als Konsequenz kann am Modell dehnstarr gerechnet werden, was wiederum eine bedeutende Vereinfachung der Rechnung mit sich bringt. Die neutrale Faser 24 liegt immer in der Mitte des Querschnitts, sofern dieser symmetrisch zu den Biegeachsen ist, was hier, zur einfacheren Darstellung des Prinzips der Lösung, angenommen wird.
• Letztlich wird die Symmetrie des Bauteils ausgenutzt und es entsteht ein einfaches, einseitig fest eingespanntes Kragbalkenmodell. Durch diese Vereinbarungen liegt keine Beschränkung der Allgemeinheit vor.
• Grundsätzlich wird am freien Ende des Modells, an der Stelle, an der in 2, linkes Teilbild Kraft F₁ angreift, ein elastisches Rückstellmoment wirken, das aus der Biegung des unteren Bereichs des Modells resultiert, welches in der Realität die Gestalt einer Scheibe mit einem zentrischen Loch aufweist. Dieses Rückstellmoment wirkt im Sinne der angestrebten Lösung. Wird es vernachlässigt, bedeutet das, die gefundene Lösung ist unterkritisch. In anderen Worten, gelingt die Lösung ohne dieses Moment, dann gelingt sie per se auch mit. Letzteres ist aber rechnerisch bedeutend aufwändiger.
• Für den Bereich (1) (siehe 2, rechtes Teilbild) ergibt sich nach 3a der folgende Zusammenhang für den Verlauf des Biegemomentes (da die Annahme eines dehnstarren Systems gilt, werden die Normalkraftverläufe nicht betrachtet, die Querkräfte tragen zur weiteren Rechnung nicht bei) M(x₁) = F₀·x₁ + M₀ (1)
• Analog dazu ergeben sich für die Verläufe in den Bereichen (2) und (3) (siehe 2, rechtes Teilbild) die Zusammenhänge M(x₂) = F_i·l₃ (2) bzw. M(x₃) = F_i·(l₃ – x₃) (3)
• Gemäß der Theorie des schubstarren Bernoullischen Biegebalkens gilt, dass die Funktion des Biegewinkels dem unbestimmten Integral der Momentenlinie entspricht. Die bei der Anwendung dieser Integrationsmethode entstehenden, unbekannten Konstanten in den Verläufen der Biegung sind durch kinematische Rand- und Übergangsbedingungen determiniert. Das ist in den 3b und 3c dargestellt.
• Beim Übergang einer dynamischen Größe wie dem Biegemoment zu einer geometrischen Größe wie dem Biegewinkel ist als konstanter Term vor dem Integral der Kehrwert der Biegesteifigkeit zu berücksichtigen, welcher sich aus dem Produkt des Elastizitätsmoduls und des Flächenträgheitsmomentes bezüglich der betrachteten Biegeachse ergibt. Die betrachtete Biegeachse steht senkrecht zur Zeichenebene und schneidet den Flächenschwerpunkt des Schnittufers. Zur Vereinfachung der Rechnung soll gelten, dass alle Querschnitte von gleicher Gestalt und Dimension und bezüglich der Biegeachse symmetrisch sind. Unter Berücksichtigung dieser Vereinbarungen ergeben sich die Biegewinkellinien zu φ₁(x₁) = – 1 / EI∫F₀·x₁ + M₀dx₁ φ₁(x₁) = – 1 / EI∫( 1 / 2F₀x 2 / 1 + M₀·x₁ + C₁) (4) für den ersten Bereich, sowie für den zweiten Bereich zu φ₂(x₂) = – 1 / EI∫F_i·l₃dx₂ φ₂(x₂) = – 1 / EI(F_i·l₃·x₁ + C₂) (5) und analog für den dritten Bereich zu φ₃(x₃) = – 1 / EI∫F_i·(l₃ – x₃)dx₃ φ₃(x₃) = – 1 / EI[F_i·(l₃x₃ – 1 / 2x 2 / 3) + C₃] (6)
• Aus der linearen Elastizitätstheorie resultiert die Bedingung, dass die Verformungen stetig sind. Das bedeutet, dass keine Knicke auftreten, so dass ein Biegewinkel φ₁(x₁) dann gegen einen zweiten Biegewinkel φ₂(x₂) geht, wenn die Orte x₁ und x₂ zueinander streben, also φ₁(x₁) = φ₂(x₂)|x₂ – x₁ = 0. Für die Biegewinkel gelten damit die folgend aufgeführten Randbedingungen. φ₁(x₁ = 0) = 0 φ₁(x₁ = l₁) = φ₂(x₂ = 0) φ₂(x₂ = l₂) = φ₃(x₃ = 0) (7)
• Werden die Bedingungen aus Gl. (7) auf die Gln. (4) bis (6) angewendet, resultiert für die Integrationskonstanten C_i|_i = {1, 2, 3} C₁ = 0 C₂ = 1 / 2F₀l 2 / 1 – M₀l₁ C₃ = 1 / 2F₀l 2 / 1 + F_il₂l₃ – M₀l₁ (8)
• Ferner wird für die Lasten F_i und M₀ vereinbart F_i = 1 / nF₀ M₀ = 1 / nF₀(l₁ – l₃) (9)
• Die Bedingung für die Kraft F_i resultiert aus der Anzahl n der Kraftaufnehmer im Build-Up System, das Moment M₀ ergibt sich aus der Geometrie (siehe 3d). Mit Kenntnis der Integrationskonstanten lassen sich die Biegewinkel schreiben als φ₁(x₁) = – 1 / EI[– 1 / nF₀(l₁ – l₃)x₁ + 1 / 2F₀·x 2 / 1] φ₂(x₂) = – 1 / EI[ 1 / nF₀l₃x₂ + 1 / 2F₀l 2 / 1 – 1 / nF₀(l 2 / 1 – l₁l₃)] φ₃(x₃) = – 1 / EI[ 1 / nF₀(l₃x₃ – 1 / 2x 2 / 3) + 1 / nF₀l₂l₃ + 1 / 2F₀l 2 / 1 – 1 / nF₀(l 2 / 1 – l₁l₃)] (10)
• 3d stellt die Kinematik des Rechenmodells dar. Es lässt sich ablesen, dass φ₁(x₁) – [φ₂(x₂) + φ₃(x₃)] = 0 mit x_i = l_i (11)
• Diese Bedingung ist gleichbedeutend mit Φ₁(x₁) – [Φ₂(x₂) + Φ₃(x₃)] = 0 mit x_i = l_i (12) wobei gilt, dass

  
• Hieraus ergibt sich eine Funktion dreier Veränderlicher, nämlich der Geometrieparameter l_i, zu 1 / nl₁l₃ + 2 / nl₂l₃ + n–2 / 2nl 2 / 1 + 1 / 2nl 2 / 3 = 0 (14)
• Wird für die Länge des Bereichs (1) l₁ = 1 gewählt und n = 1 angenommen, folgt die Beziehung zwischen l₂ und l₃ zu

  
• Für alle l₂ > 1 gilt l 2 / 2 > l₂ , damit existiert eine reale Lösung für l₃.
• 3d zeigt, dass die Prüfkraft F₀ zu einer ersten gedachten Schwenkbewegung des ersten Armabschnitts 22.1 um einen virtuellen Schwenkpunkt S führt, der dazu führen würde, dass die dritte Strecke 26.3 im vorliegenden Fall gegen den Uhrzeigersinn schwenkt. Es entsteht am Ende der ersten Strecke 26.1 ein Schulter-Biegewinkel φ₁.
• Zudem führt die Reaktionskraft in Form der ersten Teil-Kraft F₁ zu einer gedachten zweiten Biegung der dritten Strecke 26.3 relativ zum Schulterabschnitt 20 und damit zur ersten Strecke 26.1. Diese zweite Biegung lässt sich durch die Biegewinkel φ₂ der zweiten Strecke 26.2 relativ zur ersten Strecke 26.1 und durch einen Biegewinkel φ₃ für die Biegung der dritten Strecke 26.3 relativ zur zweiten Strecke 26.2 beschreiben.
• Es resultiert ein erster Biegewinkel α₁ zwischen einer Ebene E_18.1 der ersten Kraftabgabefläche 18.1 und der Ebene E₀, in der die Kraftaufnahmefläche 16 verläuft. Werden die Längen l_i gemäß Formel 14 gewählt, so gilt α₁ = 0. Selbstverständlich gilt dieses Ergebnis nur so lange wie die Annahmen erfüllt sind, die dem mathematischen Modell zu Grunde liegen. Für ein reales Lastverteilerelement 10 können entweder eine FEM-Simulation durchgeführt werden oder alternativ wird der Abschnitt 26.3 verlängert gebaut und dann eine Prüfkraft aufgebracht. Es wird dann der Bereich des Armabschnitts als Lastaufnahmefläche 16.1 verwendet, der bei einer vorgegebenen, von null verschiedener Prüfkraft den absolut kleinsten Biegewinkel aufweist.
• Das Lastverteilerelement 10 sowie die Kraftmessgeräte 12.1 und 12.2 sind Teil einer erfindungsgemäßen Kraftmessvorrichtung 28, mit der Kräfte oberhalb von 10 kN bis zu 10 MN gemessen werden können.
• Günstig ist es, wenn das Lastverteilerelement 10 aus Stahl mit einer Zugfestigkeit von zumindest R_m = 800 Newton pro Quadratmillimeter gebaut ist. Beispielsweise können die Stähle 51CrV4, 34CrNiMo6 oder 42CrMo4 verwendet werden. Eine Dicke d der Armabschnitte 22.1, 22.2 beträgt vorzugsweise zumindest 10 Millimeter.
• 5a zeigt eine weitere Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Lastverteilerelements, das rotationssymmetrisch ausgebildet ist. Die Armabschnitte 22.1, 22.2 sind gedachte Abschnitte der Seitenwandung des Lastverteilerelements 10, die die Last von der Kraftaufnahmefläche 16 zu den jeweiligen Kraftabgabeflächen 18.1, 18.2 leiten.
• 4 zeigt einen Querschnitt durch das Lastverteilerelement gemäß 5. Es ist günstig, wenn der Radius r_2i (i = 1, 2, ..., 5) sind so dimensioniert ist, dass die Kerbspannungen höchstens 70% der Streckgrenze R_po2 betragen. Günstig ist es zudem, wenn die Länge l₃₂ zumindest so groß ist wie ein Lastknopf des verwendeten Kraftmessgerätes 12 vgl. 5. Die Länge l₃₄, die den Abstand zwischen der Längsachse L und dem radial äußersten Punkt der Unterseite des Lastverteilerelements 10 bezeichnet, der sich entlang einer Ebene erstreckt, ist so klein zu wählen, dass der Lastknopf die Kraftabgabefläche 18 nicht überragt. Das Lastverteilerelement 10 ist so gestaltet, dass im gesamten Lastverteilerelement mit Ausnahme der Kraftaufnahmefläche 16 und der Kraftabgabeflächen 18 eine relative Vergleichsdehnung nach von Mises höchstens 1000 Mikrometer pro Meter beträgt. Vorzugsweise ist das Lastverteilerelement aus einem Werkstoff aufgebaut, dessen Streckgrenze R_p0,2 zumindest 500 MPa beträgt. Beispielsweise ist das Lastverteilerelement 10 aus Vergütungsstahl aufgebaut. Vorzugsweise sind die Kraftabgabeflächen und/oder die Kraftaufnahmefläche so ausgestaltet, dass eine hertzsche Pressung 1500 MPa nicht überschreitet.
• 6a zeigt eine alternative Ausführungsform eines Lastverteilungselements 10, bei dem der Schulterabschnitt an einem ersten plattenförmigen Bauteil 30 ausgebildet ist. Die Armabschnitte, von denen nur der Armabschnitt 22.2 zu sehen ist, sind an einem zweiten plattenförmigen Bauteil 32 ausgebildet. Die beiden plattenförmigen Bauteile 30, 32 sind miteinander verbunden, beispielsweise stoffflüssig und/oder kraftschlüssig. Beispielsweise sind die beiden Bauteile 30, 32 stoffschlüssig durch eine Schweißnaht miteinander verbunden. Alternativ oder zusätzlich sind die Bauteile 30, 32 kraftschlüssig durch Verschrauben miteinander verbunden. In 6a ist lediglich die Hälfte des Querschnitts von der Längsachse L bis zum radial äußeren Rand gezeigt. Es ist zu erkennen, dass das erste plattenförmige Bauteil 32 einen Vorsprung 34 besitzt. Es ist möglich, nicht aber notwendig, dass auch das zweite plattenförmige Bauteil 32 einen Vorsprung 36 aufweist.
• Das erste plattenförmige Bauteil 30 ist als kreisrunde Platte mit einer Kante, die durch einen Vorsprung 34 gebildet ist, ausgebildet. Das zweite plattenförmige Bauteil 32 ist durch eine gelochte, kreisrunde Platte mit dem optionalen Vorsprung 36 gebildet.
• 6b zeigt eine weitere Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Lastverteilerelements 10, bei dem das erste plattenförmige Bauteil 30 mit dem zweiten plattenförmigen Bauteil 32 formschlüssig verbunden ist.
• 6c zeigt eine weitere Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Lastverteilerelements, bei dem der Schulterabschnitt 20 am ersten plattenförmigen Bauteil 30 und einem dritten, ringförmigen Bauteil, ausgebildet ist. Es sei darauf hingewiesen, dass es möglich ist, dass das ringförmige Bauteil 38 auch nicht ringförmig ist, solange sichergestellt ist, dass die Kraftübertragung die gleiche ist wie sie bei einem U-förmigen Bauteil wäre. Die Bauteile 30, 38 sind miteinander verbunden, beispielsweise kraftschlüssig, formschlüssig oder stoffschlüssig. Die Ausführungsformen gemäß der 6a, 6b und 6c haben den Vorteil, vergleichsweise leicht hergestellt werden zu können.
• Bezugszeichenliste

10

Lastverteilerelement

12

Kraftmessgerät

14

Kraftaufnahme

16

Kraftaufnahmefläche

18

Kraftabgabefläche

20

Schulterabschnitt

22.1

erster Armabschnitt

22.2

zweiter Armabschnitt

24

neutrale Faser

26

Strecke

28

Kraftmessvorrichtung

30

erstes plattenförmiges Bauteil

32

zweites plattenförmiges Bauteil

34

Vorsprung

36

Vorsprung

38

ringförmiges Bauteil

d

Dicke

E

Ebene

F₀

Prüfkraft

F₁

erste Teil-Kraft

F₂

zweite Teil-Kraft

L

Längsachse

l

Länge

S

Schwenkpunkt

α₁

erster Biegewinkel

φ₁

Schulter-Biegewinkel

φ₂

Biegewinkel

Claims (10)

1. Lastverteilerelement (10), das ausgebildet ist zum Übertragen einer Prüfkraft (F₀) auf zumindest zwei Kraftmessgeräte (12.1, 12.2), mit (a) einer Kraftaufnahmefläche (16) zum Aufnehmen der Prüfkraft (F₀), (b) einer ersten Kraftabgabefläche (18.1) zum Übertragen eines Teils der Prüfkraft (F₀) auf ein erstes Kraftmessgerät (12.1) und (c) zumindest einer zweiten Kraftabgabefläche (18.2) zum Übertragen eines Teils der Prüfkraft (F₀) auf ein zweites Kraftmessgerät (12.2), dadurch gekennzeichnet, dass (d) das Lastverteilerelement (10) – einen Schulterabschnitt (20), der sich von der Kraftaufnahmefläche (16) weg erstreckt, – einen ersten Armabschnitt (22.1), der sich an den Schulterabschnitt (20) anschließt und an dem die erste Kraftabgabefläche (18.1) ausgebildet ist, und – zumindest einen zweiten Armabschnitt (22.2), der sich an den Schulterabschnitt (20) anschließt und an dem die zweite Kraftabgabefläche (18.2) ausgebildet ist, aufweist, und dass (e) der erste Armabschnitt (22.1) und der zweite Armabschnitt (22.2) zumindest abschnittsweise aufeinander zu verlaufen, sodass ein erster Biegewinkel (α₁) zwischen der Kraftaufnahmefläche (16) und der ersten Kraftabgabefläche (18.1) und ein zweiter Biegewinkel (α₂) zwischen der Kraftaufnahmefläche (16) und der zweiten Kraftabgabefläche (18.2) in erster Näherung nicht von der Prüfkraft (F₀) abhängen.
2. Lastverteilerelement (10) nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das Lastverteilerelement (10) im Querschnitt klammerförmig ausgebildet ist.
3. Lastverteilerelement (10) nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass das Lastverteilerelement (10) im Querschnitt C-förmig ist.
4. Lastverteilerelement (10) nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Kraftabgabeflächen (18.1, 18.2) eben sind.
5. Lastverteilerelement (10) nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Biegewinkel (α₁, α₂) bei einer Prüfkraft von 100 kN kleiner als 10^–2° sind.
6. Lastverteilerelement (10) nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der erste Armabschnitt (22.1) und der zweite Armabschnitt (22.2) den gleichen Querschnitt haben.
7. Lastverteilerelement nach einem der vorstehenden Ansprüche, dass das Lastverteilerelement (10) einen dritten Armabschnitt aufweist, der sich an den Schulterabschnitt (20) anschließt und an dem eine dritte Kraftabgabefläche ausgebildet ist zum Übertragen eines Teils der Prüfkraft (F₀) auf ein drittes Kraftmessgerät.
8. Lastverteilerelement (10) nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass (a) eine neutrale Faser (24) des Lastverteilerelements (10) beschrieben werden kann als drei Strecken aufweisend, wobei – eine erste Strecke (26.1) entlang des Schulterabschnitts (20) verläuft und eine erste Länge l₁ hat, – eine zweite Strecke (26.2) unter einem Winkel von zumindest 75° zur ersten Strecke (26.1) verläuft eine zweite Länge l₂ hat und – eine dritte Strecke (26.3) unter einem Winkel von höchstens 15° zur ersten Strecke (26.1) verläuft und eine dritte Länge l₃ hat, und dass (b) die Längen l₁, l₂ und l₃ in Meter gemessen so gewählt sind, dass sie die Gleichung

   

   erfüllen, wobei n ∊

   

   die Zahl der Armabschnitte ist und k ∊ [0,9, ..., 1,1] gilt.
9. Lastverteilerelement (10) nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass – der Schulterabschnitt (20) an einem ersten plattenförmigen Bauteil (30) ausgebildet ist und/oder – die Armabschnitte (22.1, 22.2) an einem zweiten plattenförmigen Bauteil (32) ausgebildet sind, das mit dem ersten plattenförmigen Bauteil (30) verbunden ist.
10. Kraftmessvorrichtung (28) mit (a) einer Kraftaufnahme (14) zum Aufnehmen einer zu messenden Prüfkraft (F₀), (b) zumindest zwei Kraftmessgeräten (12.1, 12.2), die zum Messen jeweils einer Teil-Kraft (F₂) der Prüfkraft (F₀) angeordnet sind, und (c) einem Lastverteilerelement (10) nach einem der vorstehenden Ansprüche, das mit der Kraftaufnahme (14) und den zumindest zwei Kraftmessgeräten (12.1, 12.2) zum Übertragen der Prüfkraft (F₀) auf die Kraftmessgeräte (12.1, 12.2) verbunden ist.

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