DE102015010167B4

DE102015010167B4 - Berechnung einer Solltrajektorie

Info

Publication number: DE102015010167B4
Application number: DE102015010167.6A
Authority: DE
Inventors: Michael PEPERHOWE; Kusnadi LIEM
Original assignee: Dspace GmbH; Dspace Digital Signal Processing and Control Engineering GmbH
Current assignee: Dspace GmbH
Priority date: 2015-08-11
Filing date: 2015-08-11
Publication date: 2017-12-07
Anticipated expiration: 2035-08-12
Also published as: US10204190B2; US20170045418A1; DE102015010167A1

Abstract

Verfahren zur Berechnung einer Solltrajektorie (S) für ein Fahrzeug (F), wobei sich das Fahrzeug (F) an einer Position (xF) auf einer von zwei Fahrbahnrändern (FR1, FR2) begrenzten Fahrbahn (FA) befindet, wobei die Fahrbahnränder zumindest in einem Bereich um die Position (xF) des Fahrzeugs (F) bekannt sind, dadurch gekennzeichnet, dass – ein Feder-Masse-Modell (FMM) eingeführt wird, – wobei das Feder-Masse-Modell (FFM) mindestens drei Massepunkte (M1–M5) aufweist, – wobei jeder Massepunkt (M1–M5) eine Position auf der Fahrbahn (F) aufweist, – wobei die Positionen der Massepunkte (M1–M5) Stützstellen der Solltrajektorie (S) darstellen, – wobei jeder Massepunkt (M1–M5) entlang einer Führungsschiene (F1–F5) beweglich ist, – wobei jede Führungsschiene (F1–F5) senkrecht zu einer mittig zwischen den Fahrbahnrändern (FR1, FR2) verlaufenden Fahrbahnmittellinie (L) ausgerichtet ist und von dem einen Fahrbahnrand (FR1) bis zu dem anderen Fahrbahnrand (FR2) reicht, – wobei die Führungsschienen (F1–F5) entlang der Fahrbahnmittellinie (L) zueinander vorgegebene Abstände aufweisen, – wobei die Führungsschienen (F1–F5) entlang der Fahrbahnmittellinie jeweils einen vorgegebenen Abstand zu einer durch die Position (xF) des Fahrzeugs (F) und senkrecht zur Fahrbahnmittellinie (L) verlaufenden Geraden aufweisen, – wobei jeweils zwei unmittelbar benachbarte Massepunkte (M1–M5) durch ein translatorisches Längsfederelement (LF) mit einer in Richtung einer die beiden Massepunkte (M1–M5) verbindenden Geraden wirkenden attraktiven Federkraft (KL) verbunden sind, – wobei jeweils drei unmittelbar aufeinanderfolgende Massepunkte eine Einheit (E) aus einem vorausgehenden Massepunkt (M2), einem mittleren Massepunkt (M3) und einem nachfolgenden Massepunkt (M4) bilden, – wobei die Massepunkte (M2–M4) jeder Einheit (E) durch ein rotatorisches Längsfederelement (RF) mit einer ein Drehmoment bewirkenden Federkraft (KR) verbunden sind, – wobei ein Drehpunkt (D) des rotatorischen Federelements (RF) mit der Position des mittleren Massepunkts (M3) zusammenfällt, – wobei die Federkraft (KR) des rotatorischen Federelements (RF) von einem Winkel (β) zwischen einer den mittleren Massepunkt (M3) mit dem vorausgehenden Massepunkt (M2) verbindenden ersten Geraden und einer den mittleren Massepunkt mit dem nachfolgenden ...

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Berechnung einer Solltrajektorie eines Fahrzeugs.
Algorithmen zur automatischen Lenkung von Fahrzeugen werden in unterschiedlichen Bereichen der automotiven Industrie eingesetzt, beispielsweise zur Lenkung autonomer Fahrzeuge oder im Rahmen von Simulationen bei der Softwareentwicklung für Fahrzeugsteuergeräte. Derartige Algorithmen beinhalten Regelalgorithmen, um die Fahrtrajektorie des Fahrzeugs an eine Solltrajektorie anzupassen.
Aus „A springs and masses model for determining the lowest risk path in a threat environment” von M. P. Rowe et al., ANZIAM 3. 50, Seiten C1066–C1079, 2010, ist ein Verfahren bekannt, welches eine Trajektorie durch ein Gefahrengebiet mit einem minimierten Risiko mittels eines Feder-Masse-Modells berechnet. Hierfür werden ein Startpunkt und ein Zielpunkt durch eine Kette aus mehreren aufeinanderfolgenden, mit translatorischen Federelementen verbundenen Massepunkten gebildet und die Gefahrenorte als abstoßende Kräfte auf die Massepunkte berücksichtigt.
Aus „Race driver model” von F. Braghin et al., Computers and Structures, Vol. 86, Seiten 1503–1516, 2008, ist das Berechnen einer zeitoptimierten Trajektorie für einen vorab bekannten Fahrbahnverlauf bekannt. Die finale zeitoptimierte Trajektorie ergibt sich aus einer Gewichtung einer hinsichtlich der Krümmung minimierten Trajektorie, die möglichst hohe Geschwindigkeiten erlaubt, und einer hinsichtlich der Länge minimierten Trajektorie für eine möglichst kurze Gesamtstrecke.
Vor diesem Hintergrund besteht die Aufgabe der Erfindung darin, ein Verfahren anzugeben, das den Stand der Technik weiterbildet.
Die Aufgabe wird durch ein Verfahren mit den Merkmalen des Patentanspruchs 1 gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind Gegenstand von Unteransprüchen.
Gemäß dem Gegenstand der Erfindung sieht ein Verfahren zur Berechnung einer Solltrajektorie eines Fahrzeugs vor, ein Feder-Masse-Modell einzuführen und zur Berechnung der Solltrajektorie zu verwenden, wobei Positionen von Massepunkten des Feder-Masse-Modells für einen Ruhezustand des Feder-Masse-Modells berechnet werden, wobei die berechneten Positionen der Massepunkte als Stützstellen für die Berechnung einer oder zumindest einen Teil der Massepunkte verbindenden Kurve verwendet werden und wobei die Kurve die Solltrajektorie darstellt. Es versteht sich, dass das Fahrzeug sich an einer Position auf einer von zwei Fahrbahnrändern begrenzten Fahrbahn befindet, wobei die Fahrbahnränder zumindest in einem Bereich um die Position des Fahrzeugs bekannt sind. Das Feder-Masse-Modell weist mindestens drei Massepunkte auf, wobei jeder Massepunkt eine Position auf der Fahrbahn aufweist und die Positionen der Massepunkte Stützstellen der Solltrajektorie darstellen, und wobei jeder Massepunkt entlang einer Führungsschiene beweglich ist, und wobei jede Führungsschiene senkrecht zu einer mittig zwischen den Fahrbahnrändern verlaufenden Fahrbahnmittellinie ausgerichtet ist und von dem einen Fahrbahnrand bis zu dem anderen Fahrbahnrand reicht, wobei die Führungsschienen entlang der Fahrbahnmittellinie zueinander vorgegebene Abstände aufweisen, wobei die Führungsschienen entlang der Fahrbahnmittellinie jeweils einen vorgegebenen Abstand zu einer durch die Position des Fahrzeugs und senkrecht zur Fahrbahnmittellinie verlaufenden Geraden aufweisen, wobei jeweils zwei unmittelbar benachbarte Massepunkte durch ein translatorisches Längsfederelement mit einer in Richtung einer die beiden Massepunkte verbindenden Geraden wirkenden attraktiven Federkraft verbunden sind, wobei jeweils drei unmittelbar aufeinanderfolgende Massepunkte eine Einheit aus einem vorausgehenden Massepunkt, einem mittleren Massepunkt und einem nachfolgenden Massepunkt bilden, wobei die Massepunkte jeder Einheit durch ein rotatorisches Federelement mit einer ein Drehmoment bewirkenden Federkraft verbunden sind, wobei ein Drehpunkt des rotatorischen Federelements mit der Position des mittleren Massepunkts zusammenfällt, wobei die Federkraft des rotatorischen Federelements von einem Winkel zwischen einer den mittleren Massepunkt mit dem vorausgehenden Massepunkt verbindenden ersten Geraden und einer den mittleren Massepunkt mit dem nachfolgenden Massepunkt verbindenden zweiten Geraden abhängt und eine Nullstelle für einen Wert des Winkels von 180° aufweist und wobei das Feder-Masse-Modell einen Ruhezustand bei einer Geschwindigkeit v_M = 0 und einer Beschleunigung a_M = 0 für alle Massepunkte aufweist wobei das Feder-Masse-Modell für die Berechnung der Solltrajektorie verwendet wird, und wobei die Positionen der Massepunkte für den Ruhezustand des Feder-Masse-Modells berechnet werden, und wobei die berechneten Positionen der zumindest eines Teils der Massepunkte als Stützstellen für die Berechnung einer die Massepunkte verbindenden Kurve verwendet werden, und wobei die Kurve die Solltrajektorie darstellt.
Es versteht sich, dass mit dem Begriff Fahrbahn bzw. Rand der Fahrbahn auch eine Fahrspur mit Rändern zu verstehen ist. Vorzugsweise umfasst eine Fahrbahn auch eine Fahrspur oder mehrere Fahrspuren, wobei sich in die Fahrspuren auch entgegengesetzt befahren lassen.
Es sei angemerkt, dass die Solltrajektorie einen für eine zeitoptimierte Bewältigung eines Streckenabschnitts der Fahrbahn die idealerweise abzufahrende Linie angibt. Durch die Kopplung benachbarter Massepunkte mittels translatorischer Längsfederelemente wird ein streckenminimierter Verlauf der Trajektorie angestrebt, während durch die Kopplung mittels rotatorischer Federelemente auf einen krümmungsminimierten Verlauf gezielt wird. Eine Gewichtung zwischen Streckenminimierung und Krümmungsminimierung wird durch das Verhältnis der Steifigkeiten, d. h. der Größe der Federkonstanten der translatorischen Längsfederelemente im Verhältnis zu den Steifigkeiten, d. h. in dem Verhältnis der Größe der Federkonstanten der rotatorischen Federelemente erreicht.
Mittels der Wahl bzw. Kombination der Steifigkeiten der translatorischen Längsfederelemente und der rotatorischen Federelemente können unterschiedliche Fahrertypen bzw. die von unterschiedlichen Fahrertypen angestrebten Trajektorien als Solltrajektorie erreicht werden. Beispielsweise wird durch steife Drehfedern und steife Längsfedern eine die Kurven schneidende Solltrajektorie erreicht, die einem offensiven Fahrstil entspricht. Ein professioneller, allein auf Zeitoptimierung ausgelegter Fahrstil bzw. eine diesem entsprechende Solltrajektorie wird durch eine Kombination aus steifen Drehfedern und schwächeren Längsfedern erreicht.
Ein Vorteil des erfindungsgemäßen Verfahrens ist es, dass die Solltrajektorie nicht im Rahmen eines Pre-Processings vor einer Simulation, sondern während der Laufzeit der Simulation selbst berechnet wird. Die Berechnung der Solltrajektorie in Echtzeit ist insbesondere dadurch möglich, dass jeweils nur ein lokaler Streckenverlauf im Bereich der Position des Fahrzeugs berücksichtigt wird. Ferner ist es möglich, Streckenänderungen zu berücksichtigen bzw. eine vorab nicht bekannte Strecke abzufahren. Eine Kenntnis des gesamten Streckenverlaufs im Vorhinein ist nicht notwendig.
In einer Weiterbildung wird für ein sich bewegendes Fahrzeug zu verschiedenen Zeitpunkten die Position des Fahrzeugs ermittelt und jeweils die Solltrajektorie berechnet. In einer bevorzugten Weiterbildung wird die Position des Fahrzeugs in zeitlichen Abständen kleiner oder gleich 1 ms ermittelt und jeweils die Solltrajektorie berechnet. So wird das Feder-Masse-Modell mit dem Fahrzeug mitbewegt und sichergestellt, dass die Solltrajektorie immer die aktuelle Position des Fahrzeugs bzw. den vor der aktuellen Position liegenden Streckenabschnitt der Fahrbahn berücksichtigt. Ferner wird sichergestellt, dass Änderungen der Fahrbahn in Echtzeit berücksichtigt werden.
Gemäß einer Weiterbildung werden die zu einem ersten Zeitpunkt berechneten Positionen der Massepunkte als Anfangswerte für die Berechnung der Positionen der Massepunkte zu einem zweiten Zeitpunkt verwendet.
Gemäß einer anderen Weiterbildung ist ein Anteil der Massepunkte, insbesondere eine Mehrheit der Massenpunkte, hinsichtlich einer Fahrtrichtung vor der Position des Fahrzeugs angeordnet, wobei die restlichen Massepunkte hinsichtlich der Fahrtrichtung nach der Position des Fahrzeugs angeordnet sind. Während die in Fahrtrichtung vor dem Fahrzeug liegenden Massepunkte die idealerweise abzufahrende Strecke anzeigen, helfen die in Fahrtrichtung hinter dem Fahrzeug liegenden Massepunkte den Verlauf der zumindest einen Teil der Massepunkte verbindenden Kurve zeitlich zu stabilisieren.
In einer alternativen Weiterbildung wird der Ruhezustand mittels numerischen Verfahrens zu Nullstellensuche, beispielsweise eines Newton-Verfahrens oder einer Intervallschachtelung, ermittelt.
In einer weiteren alternativen Ausführungsform ist jeder Massepunkt mittels mindestens eines translatorischen Querfederelements mit einer senkrecht zur Fahrbahnmittellinie wirkenden Federkraft mit einem der Fahrbahnränder oder einer parallel zu einem Fahrbahnrand oder zur Fahrbahnmittellinie verlaufenden Linie verbunden. Die zusätzlichen Kopplungen der einzelnen Massepunkte mit dem Fahrbahnrand mittels weiterer translatorischen Federn, d. h. den Querfederelementen, stellt sicher, dass der optimierte Streckenverlauf, also die Solltrajektorie, einen ausreichenden Abstand zum Fahrbahnrand einhält. Durch eine große Federkraft der Querfederelemente lässt sich eine Trajektorie eines vorsichtigen Fahrers simulieren, wobei der Fahrer es anstrebt, möglichst in der Mitte der Fahrbahn zu fahren. Eine schwache Federkraft der Querfederelemente oder eine erst bei sehr geringen Abständen zu den Fahrbahnrändern wirkende Federkraft sichert den Verbleib des Fahrzeugs auf der Fahrbahn und lässt gleichzeitig einen deutlich aggressiveren oder auf Zeitoptimierung ausgelegten Fahrstil zu.
Gemäß einer Weiterbildung weist die Federkraft des translatorischen Querfederelements eine nichtlineare Kennlinie auf. Um einen ausreichenden Abstand von den Fahrbahnrändern einerseits und eine geringe Beeinträchtigung der Bewegung der Massepunkte innerhalb eines Zentralen Bereichs der Fahrbahn andererseits zu gewährleisten, wird die Kennlinie der Federkraft so ausgelegt, dass die Federkraft erst nach dem Unterschreiten eines Mindestabstands zu den Fahrbahnrändern signifikant ansteigt.
In einer Ausführungsform ist es bevorzugt, dass das Fahrzeug und die Fahrbahn virtuell sind. In einer alternativen Ausführungsform ist das Fahrzeug real und die Fahrbahnränder werden mittels eines Kamerasystems ermittelt.
Gemäß einer Weiterbildung ist der Abstand zwischen jeweils zwei unmittelbar aufeinanderfolgenden Führungsschienen entlang der Fahrbahnmittellinie eine Funktion der Geschwindigkeit des Fahrzeugs. In einer bevorzugten Weiterbildung ist zusätzlich die Größe der Federkraft, d. h. die Steifigkeit der translatorischen Längsfederelemente umgekehrt proportional zu dem Abstand zwischen zwei unmittelbar aufeinanderfolgenden Führungsschienen. Durch einen zunehmenden Abstand der Führungsschienen wird eine Gesamtlänge der Solltrajektorie vergrößert. Eine Abschwächung der Federkraft gleicht die durch die Abstandsvergrößerung hervorgerufene wachsende Auslenkung der translatorischen Längsfederelemente aus.
In einer weiteren Ausführungsform wird die Solltrajektorie im Rahmen einer Hardware-in-the-Loop-Simulation berechnet. Unter einer Hardware-in-the-Loop-Simulation ist in Zusammenhang mit der Erfindung insbesondere zu verstehen, dass ein eingebettetes System, beispielsweise ein elektronisches Steuergerät oder eine mechatronische Komponente, über seine Dateneingänge und Datenausgänge mit einem Simulationsrechner verbunden ist, wobei der Simulationsrechner eingerichtet ist, um die reale Umgebung des eingebetteten Systems in harter Echtzeit zu simulieren. Unter harter Echtzeit wird insbesondere verstanden, dass die Berechnungen für die Solltrajektorie unterhalb einer Zeitdauer von 1 ms abgeschlossen sind.
Die zumindest einen Teil der Massepunkte verbindende Kurve wird in einer Ausführungsform in Form eines stetigen analytischen Ausdrucks, insbesondere eines Polygonzugs oder eines die Massepunkte interpolierenden Polynoms, definiert, in einer anderen Ausführungsform als eine Folge diskreter Punkte, wobei die diskreten Punkte zwischen den Massepunkten angeordnet sind oder deckungsgleich mit zumindest einem Teil der Massepunkte sind.
Die Erfindung wird nachfolgend unter Bezugnahme auf die Zeichnungen näher erläutert. Hierbei werden gleichartige Teile mit identischen Bezeichnungen beschriftet. Die dargestellten Ausführungsformen sind stark schematisiert, d. h. die Abstände und die lateralen und die vertikalen Erstreckungen sind nicht maßstäblich und weisen, sofern nicht anders angegeben, auch keine ableitbaren geometrischen Relationen zueinander auf. Darin zeigt:
1 eine erste schematische Ansicht auf eine erste erfindungsgemäße Ausführungsform eines Feder-Masse-Modells,
2 eine schematische Ansicht auf eine Einheit von drei Massepunkten des Feder-Masse-Modells der 1,
3 eine schematische Ansicht einer hinsichtlich der Strecke minimierten Solltrajektorie,
4 eine schematische Ansicht einer hinsichtlich der Krümmung minimierten Solltrajektorie und
5 eine schematische Ansicht auf eine zweite erfindungsgemäße Ausführungsform eines Feder-Masse-Modells.
Die Abbildung der 1 zeigt eine schematische Darstellung einer ersten erfindungsgemäßen Ausführungsform eines Feder-Masse-Modells FMM. Das Feder-Masse-Modell FMM ist auf einer Fahrbahn FA angeordnet, wobei die Fahrbahn FA einen ersten Fahrbahnrand FR1, einen zweiten Fahrbahnrand FR2 und eine mittig zwischen dem ersten Fahrbahnrand FR1 und dem zweiten Fahrbahnrand FR2 verlaufende Fahrbahnmittellinie L aufweist.
Das Feder-Masse-Modell weist fünf Massepunkte M1–M5 auf. Jeder Massepunkt M1–M5 ist auf einer Führungsschiene F1–F5 angeordnet, entlang derer er sich bewegen kann. Die Führungsschienen F1–F5 weisen entlang der Fahrbahnmittellinie L vorgegebene Abstände zueinander auf und verlaufen jeweils senkrecht zur Fahrbahnmittellinie L von dem ersten Fahrbahnrand FR1 bis zu dem zweiten Fahrbahnrand FR2, so dass die Massepunkte M1–M5 jeweils nur innerhalb der Fahrbahn FA und nur senkrecht zur Fahrbahnmittellinie L beweglich sind.
Jeweils zwei unmittelbar benachbarte Massepunkte M1–M5 sind durch ein translatorisches Längsfederelement LF miteinander verbunden, wobei das translatorische Längsfederelement LF eine Federkraft K_L in Richtung einer die jeweils benachbarten Massepunkte M1–M5 verbindenden Geraden ausübt.
Jeweils drei unmittelbar aufeinanderfolgende Massepunkten M2–M4, also ein vorausgehender Massepunkt M2, ein mittlerer Massepunkt M3 und ein nachfolgender Massepunkt M4 bilden eine Einheit E. Die Massepunkte M2–M4 jeder Einheit E sind durch ein rotatorisches Federelement RF (2) mit einer ein Drehmoment bewirkenden Federkraft K_R (1) verbunden. Das rotatorische Federelement RF weist einen Drehpunkt D auf, der jeweils mit einer Position des mittleren Massepunkts M3 der Einheit E zusammenfällt. Die Federkraft K_R des rotatorischen Federelements RF hängt von einem Winkel β (1) zwischen einer ersten und einer zweiten Geraden (nicht dargestellt) ab, wobei die erste Gerade jeweils einen mittleren Massepunkt M3 der Einheit E mit dem vorausgehenden Massepunkt M2 der Einheit E verbindet und die zweite Gerade jeweils den mittleren Massepunkt M3 der Einheit E mit dem nachfolgenden Massepunkt M4 verbindet. Die Federkraft K_R weist eine Nullstelle für einen Wert des Winkels β von 180° auf.
Für die Massepunkte M1–M5 wird ein Differentialgleichungssystem aufgestellt, wobei das Feder-Masse-Modell FMM keine Dämpfung aufweist. Das Differentialgleichungssystem wird für einen Ruhezustand gelöst, wobei der Ruhezustand sich dadurch auszeichnet, dass alle Massepunkte M1–M5 in Ruhe sind, also eine Geschwindigkeit v_M = 0 und eine Beschleunigung a_M = 0 aufweisen. Die sich als Lösung ergebenden Positionen der Massepunkte oder eines Teils der Massepunkte dienen als Stützstellen der Solltrajektorie S. Die gesuchte Solltrajektorie ist eine die Massepunkte oder einen Teil der Massepunkte verbindende Kurve, insbesondere ein Polygonzug oder ein die Massepunkte interpolierendes Polynom. Die Kurve ist entweder in Form eines stetigen analytischen Ausdrucks hinterlegt oder in Form einer Folge diskreter Punkte, wobei die Punkte deckungsgleich mit zumindest einem Teil der Massepunkte oder zwischen den Massepunkten angeordnet sind. Um die Solltrajektorie S eines Fahrzeugs F zu berechnen, das sich an einer Position x_F auf der Fahrbahn FA befindet, weisen die Führungsschienen F1–F5 jeweils einen vorgegebenen Abstand zu einer durch die Position x_F verlaufenden und zur Fahrbahnmittellinie L senkrechten Geraden auf (1). Bewegt sich das Fahrzeug F mit einer Geschwindigkeit v_F, so wird das Feder-Masse-Modell FMM mit dem Fahrzeug F mitbewegt. Die Solltrajektorie S wird hierfür zu unterschiedlichen Zeitpunkte, beispielsweise in zeitlichen Abständen dt, für eine aktuelle Position x + dx des Fahrzeugs F neu berechnet.
In der Abbildung der 3 ist eine Wirkung der translatorischen Längsfederelemente LF des Feder-Masse-Modells FMM skizziert. Dargestellt sind eine Solltrajektorie S und Massepunkte M1–M8 eines um die rotatorischen Federelemente RF reduzierten und ansonsten dem Feder-Masse-Modell FMM der 1 und 2 entsprechenden zweiten Feder-Masse-Modells. Durch die Federkraft K_L der translatorischen Längsfederelemente LF (in 3 nicht dargestellt) werden Abstände zwischen den Massepunkten M1–M8 reduziert. Die translatorischen Längsfederelemente LF bewirken dadurch eine Minimierung einer Gesamtlänge der Solltrajektorie S. Ein Verlauf der Solltrajektorie S in 3 zeichnet sich durch das „Schneiden” von Kurven aus.
In der Abbildung der 4 ist eine Wirkung der rotatorischen Federelemente RF des Feder-Masse-Modells FMM skizziert. Dargestellt sind eine Solltrajektorie S und Massepunkte M1–M8 eines um die translatorischen Längsfederelemente LF reduzierten und ansonsten dem Feder-Masse-Modell FMM der 1 und 2 entsprechenden dritten Feder-Masse-Modells. Durch die Federkraft K_R der rotatorischen Federelemente RF wird eine Krümmung der für das dritte Feder-Masse-Modell errechneten Solltrajektorie S minimiert. Eine Krümmungsminimierung der Solltrajektorie S ermöglicht es dem Fahrzeug F, die Solltrajektorie S mit einer hohen Geschwindigkeit v_F abzufahren.
Eine hinsichtlich der Zeit optimierte Solltrajektorie S wird durch eine Gewichtung aus Streckenminimierung und Krümmungsminimierung erreicht. Erfindungsgemäß erfolgt die Gewichtung mittels der Federkräfte K_L der translatorischen Längsfederelemente LF einerseits und der Federkraft K_R der rotatorischen Federelemente RF andererseits.
In der Abbildung der 5 ist eine weitere Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Feder-Masse-Modells FMM dargestellt. Im Folgenden werden nur die Unterschiede zu den Abbildungen der 1 und 2 erläutert. Um einen Abstand einer Solltrajektorie S zu den Fahrbahnrändern FR1, FR2 zu gewährleisten, ist jeder Massepunkt M1–M5 durch eine erste translatorische Querfeder QF1 mit dem ersten Fahrbahnrand FR1 und durch eine zweite translatorische Querfeder QF2 mit dem Fahrbahnrand FR2 verbunden. Die Querfedern QF1, QF2 weisen jeweils eine Federkraft K_Q auf, die senkrecht zu der Fahrbahnmittellinie L und damit parallel zu der jeweiligen Führungsschiene F1–F5 wirkt.

Claims

Verfahren zur Berechnung einer Solltrajektorie (S) für ein Fahrzeug (F), wobei sich das Fahrzeug (F) an einer Position (xF) auf einer von zwei Fahrbahnrändern (FR1, FR2) begrenzten Fahrbahn (FA) befindet, wobei die Fahrbahnränder zumindest in einem Bereich um die Position (xF) des Fahrzeugs (F) bekannt sind, dadurch gekennzeichnet, dass – ein Feder-Masse-Modell (FMM) eingeführt wird, – wobei das Feder-Masse-Modell (FFM) mindestens drei Massepunkte (M1–M5) aufweist, – wobei jeder Massepunkt (M1–M5) eine Position auf der Fahrbahn (F) aufweist, – wobei die Positionen der Massepunkte (M1–M5) Stützstellen der Solltrajektorie (S) darstellen, – wobei jeder Massepunkt (M1–M5) entlang einer Führungsschiene (F1–F5) beweglich ist, – wobei jede Führungsschiene (F1–F5) senkrecht zu einer mittig zwischen den Fahrbahnrändern (FR1, FR2) verlaufenden Fahrbahnmittellinie (L) ausgerichtet ist und von dem einen Fahrbahnrand (FR1) bis zu dem anderen Fahrbahnrand (FR2) reicht, – wobei die Führungsschienen (F1–F5) entlang der Fahrbahnmittellinie (L) zueinander vorgegebene Abstände aufweisen, – wobei die Führungsschienen (F1–F5) entlang der Fahrbahnmittellinie jeweils einen vorgegebenen Abstand zu einer durch die Position (xF) des Fahrzeugs (F) und senkrecht zur Fahrbahnmittellinie (L) verlaufenden Geraden aufweisen, – wobei jeweils zwei unmittelbar benachbarte Massepunkte (M1–M5) durch ein translatorisches Längsfederelement (LF) mit einer in Richtung einer die beiden Massepunkte (M1–M5) verbindenden Geraden wirkenden attraktiven Federkraft (KL) verbunden sind, – wobei jeweils drei unmittelbar aufeinanderfolgende Massepunkte eine Einheit (E) aus einem vorausgehenden Massepunkt (M2), einem mittleren Massepunkt (M3) und einem nachfolgenden Massepunkt (M4) bilden, – wobei die Massepunkte (M2–M4) jeder Einheit (E) durch ein rotatorisches Längsfederelement (RF) mit einer ein Drehmoment bewirkenden Federkraft (K_R) verbunden sind, – wobei ein Drehpunkt (D) des rotatorischen Federelements (RF) mit der Position des mittleren Massepunkts (M3) zusammenfällt, – wobei die Federkraft (K_R) des rotatorischen Federelements (RF) von einem Winkel (β) zwischen einer den mittleren Massepunkt (M3) mit dem vorausgehenden Massepunkt (M2) verbindenden ersten Geraden und einer den mittleren Massepunkt mit dem nachfolgenden Massepunkt (M4) verbindenden zweiten Geraden abhängt und eine Nullstelle für einen Wert des Winkels (β) von 180° aufweist, – wobei das Feder-Masse-Modell (FMM) einen Ruhezustand bei einer Geschwindigkeit vM = 0 und einer Beschleunigung aM = 0 für alle Massepunkte (M1–M5) aufweist, – wobei das Feder-Masse-Modell (FMM) zur Berechnung der Solltrajektorie (S) verwendet wird, und, – wobei bei der Berechnung der Streckenverlauf im Bereich der Position des Fahrzeugs berücksichtigt wird, und – wobei die Positionen der Massepunkte (M1–M5) für den Ruhezustand des Feder-Masse-Modells (FMM) berechnet werden, und – wobei die berechneten Positionen der zumindest eines Teils der Massepunkte (M1–M5) als Stützstellen für die Berechnung einer die Massepunkte (M1–M5) verbindenden Kurve verwendet werden, und – wobei die Kurve die Solltrajektorie (S) darstellt.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass für ein sich bewegendes Fahrzeug (F) zu verschiedenen Zeitpunkten die Position (xF + dx) des Fahrzeugs (F) ermittelt und jeweils die Solltrajektorie (5) berechnet wird.
Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Position (xF + dx) des Fahrzeugs (F) in zeitlichen Abstände (dt) kleiner oder gleich 1 ms ermittelt und jeweils die Solltrajektorie berechnet wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, dass zu einem ersten Zeitpunkt (t1) berechnete Positionen der Massepunkte (M1–M5) als Anfangswerte für die Berechnung von Positionen der Massepunkte (M1–M5) zu einem zweiten Zeitpunkt (t1 + dt) verwendet werden.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass ein Anteil, insbesondere eine Mehrheit, der Massepunkte (M1–M5) hinsichtlich einer Fahrtrichtung vor der Position (xF) des Fahrzeugs (F) angeordnet sind, wobei die restlichen Massepunkte (M1–M5) hinsichtlich der Fahrtrichtung nach der Position (xF) des Fahrzeugs (F) angeordnet sind.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Ruhezustand des Feder-Masse-Modells (FMM) mittels eines numerischen Verfahrens zur Nullstellensuche ermittelt wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass jeder Massepunkt (M1–M5) mittels mindestens eines translatorischen Querfederelements (QF) mit einer senkrecht zur Fahrbahnmittellinie (L) wirkenden Federkraft (KQ) mit einem der Fahrbahnränder (FR1, FR2) oder einer parallel zu einem Fahrbahnrand (FR1, FR2) oder zur Fahrbahnmittellinie (L) verlaufenden Linie verbunden ist.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Federkraft (KQ) des translatorischen Querfederelements (QF) eine nichtlineare Kennlinie aufweist.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Fahrzeug (F) und die Fahrbahn (FA) virtuell sind.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Fahrzeug (F) real ist und dass die Fahrbahnränder (FR1, FR2) mittels eines Kamerasystems ermittelt werden.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Abstand zwischen jeweils zwei unmittelbar aufeinanderfolgenden Führungsschienen (F1–F5) entlang der eine Funktion der Geschwindigkeit (vF) des Fahrzeugs (F) ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 11, dadurch gekennzeichnet, dass die Federkraft (KL) der translatorischen Längsfederelemente (LF) umgekehrt proportional zu dem Abstand zwischen zwei unmittelbar aufeinanderfolgenden Führungsschienen (F1–F5) des Fahrzeugs (F) ist.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Solltrajektorie (S) im Rahmen einer Hardware-in-the-Loop-Simulation berechnet wird.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Kurve entweder in Form eines stetigen analytischen Ausdrucks, insbesondere eines Polygonzugs oder eines Polynoms, oder in Form einer Folge diskreter Punkte definiert wird.