DE102014100609B4

DE102014100609B4 - Verfahren zur Formanalyse eindimensionaler Messkurven

Info

Publication number: DE102014100609B4
Application number: DE102014100609.7A
Authority: DE
Inventors: Martin Schmidt; Sebastian Zaunseder; Hagen Malberg; Mathias Baumert; Hendrik Bonnemeier
Original assignee: Individual
Current assignee: Baumert Mathias Dr Au; Bonnemeier Hendrik Prof Dr Habil De; Malberg Hagen Prof Dr Habil De; Schmidt Martin De; Zaunseder Sebastian Dr De
Priority date: 2014-01-21
Filing date: 2014-01-21
Publication date: 2017-11-23
Anticipated expiration: 2034-01-22
Also published as: DE102014100609A1

Abstract

Computerimplementiertes Verfahren zur Formanalyse eindimensionaler quasiperiodischer Messkurven in der Form von Biosignalen, wobei folgende Verfahrensschritte durchgeführt werden: – Generieren eines Templates (3) für eine quasiperiodische Messkurve (1) mit unterschiedlichen Zyklen (2), wobei die Messkurve (i) ein eindimensionales Signal als Funktion der Zeit darstellt; – Festlegen charakteristischer Bereiche und kennzeichnender Kurvenpunkte (4.1, 4.2) auf dem Template (3); – Generieren eines zweidimensionalen rechtwinkligen Gitters (5) über die x-y-Darstellung des Templates (3), wobei als x-Achse die Abszisse und als y-Achse die Ordinate der Messkurve (1) und des Templates (3) verstanden werden; – Definieren von Verzerrungspunkten (6) in den Schnittpunkten der Gitterlinien des Gitters (5); – Kurvenanpassung für jeden Bereich auf der x-Achse der Messkurve (1), der dem x-Werte-Bereich des Templates (3) entspricht, indem jeder der durch das Gitter (5) definierten Gitterabschnitte, durch die zumindest ein Teil des Templates (3) verläuft, durch Verschieben der zu dem Gitterabschnitt gehörigen Verzerrungspunkte (6) in x- und y-Richtung verzerrt wird, wobei – der durch die an die Verzerrungspunkte (6) angrenzenden Gitterabschnitte verlaufende Teil des Templates (3) mittels linearer Interpolation bezügliche des Abstandes der Kurvenpunkte zu den Verzerrungspunkten (6) entsprechend der Verzerrung der Gitterabschnitte mit verzerrt wird, – das Verzerren in der Art durchgeführt wird, dass die Abweichungen von kennzeichnenden Kurvenpunkten (4.1, 4.2) auf dem Template (3) in x- und y-Richtung zu korrespondierenden Punkten der Messkurve (1) in den jeweiligen Gitterabschnitten minimiert wird, und – für die Kurvenanpassung des Templates (3) an die unterschiedlichen Zyklen (2) der quasiperiodischen Messkurve (1) die Definition des zweidimensionalen Gitters (5) auf dem Template (3) nur einmal erfolgt, wobei dasselbe Gitter (5) für jede Kurvenanpassung des Templates (3) an einen Zyklus (2) der Messkurve (1) verwendet wird; und – Bestimmung charakteristischer Bereiche und kennzeichnender Kurvenpunkte (4.1, 4.2) auf dem mittels ...

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren, mit dem Parameter zur Beschreibung charakteristischer Eigenschaften von eindimensionalen Messkurven bestimmt werden können.
Die Analyse von eindimensionalen, insbesondere quasiperiodischen, Messkurven ist in vielen Bereichen der Messtechnik von Relevanz. Als quasiperiodisch wird in diesem Zusammenhang ein Messsignal bezeichnet, das sich durch periodisch wiederkehrende Abschnitte, d. h. Zyklen, auszeichnet. Beispielsweise können eindimensionale quasiperiodische Messkurven als Ergebnis medizinischer Untersuchungen des menschlichen Körpers oder seiner Organe ermittelt werden. Aus der Analyse der Kurven können Informationen wie beispielsweise hinsichtlich Gesundheitszustand oder Krankheitsrisiken abgeleitet werden. Eine Kurvenanalyse gestaltet sich jedoch schwierig, wenn charakteristische Merkmale im Kurvenverlauf nicht eindeutig identifizierbar sind, da sie z. B. von zu starkem Rauschen überdeckt werden oder starken physiologischen Schwankungen in Amplitude und/oder zeitlicher Ausdehnung unterliegen. Es gibt deshalb seit längerem vielfältige Anstrengungen zur Analyse eindimensionaler Messkurven, die von einem schlechten, d. h. kleinen, Signal-Rausch-Verhältnis gekennzeichnet sind.
Gängige Methoden zur Analyse solcher Messkurven, insbesondere von Biosignalen, d. h. Signalen, die an lebenden Organismen einschließlich des Menschen gemessen werden, basieren auf der Auswertung von sowohl Steigungen in der Messkurve als auch Tangenten an die Messkurve (E. Lepeschkin et al., Circulation 6, 1952, S. 378f), wobei beispielsweise interessierende (Zeit-)Punkte im Verlauf des Messsignals mittels Ableitung des Signals nach der Zeit und Vergleich der so berechneten Werte mit vorgegebenen Schwellenwerten bestimmt werden (P. Laguna et al., Computers and Biomedical Research 27, 1994, S. 45ff).
Alternative Verfahren basieren auf einer Kurvenanpassung von sogenannten Templates an die Messkurven. Als Template wird in diesem Zusammenhang eine idealisierte bzw. entrauschte Sollvorgabe des zu analysierenden Bereichs der Messkurve bezeichnet.
So ist in US 5560368 A ein Verfahren beschrieben, welches unter Verwendung eines Templates die Zeitdauer des QT-Intervalls in einem EKG (Elektrokardiogramm), d. h. die Zeitdauer vom Beginn des QRS-Komplexes (Herzschlag) bis zum Ende der T-Welle, bestimmt. Hierzu wird auf dem Template, welches als Sollkurve eines Einzelzyklus im EKG zu verstehen ist, der Beginn und das Ende des QT-Intervalls markiert. Anschließend wird das Template über einen zu analysierenden Zyklus des gemessenen EKGs gelegt und in der Art entlang der Zeitachse verzerrt, d. h. gestreckt oder gestaucht, bis eine bestmögliche Übereinstimmung mit den Messwerten der T-Welle im Zyklus erreicht ist. Da im Template Beginn und Ende des QT-Intervalls markiert sind, lässt sich nach der Template-Verzerrung an der Zeitachse des gemessenen EKGs die Dauer des QT-Intervalls für den betrachteten Zyklus ablesen.
US 7983742 B2 beschreibt eine Vorrichtung zur Messung und Analyse von EKG-Daten, wobei die Analyse auch mittels Kurvenanpassung von Templates an die gemessenen Zyklen durchgeführt wird. Hierbei werden sowohl für den QRS-Komplex als auch für die T-Welle, d. h. für einzelne Abschnitte eines Zyklus, eigene Templates definiert, die mittels Verschiebung und Verzerrung entlang der Zeitachse an die Messdaten angepasst werden.
Nachteilig bei diesen Template-basierten Verfahren ist, dass das gesamte Template linear und nur entlang der Zeitachse verzerrt, d. h. gestreckt oder gestaucht, wird, wobei für die Kurvenanpassung nur ein Teil des gemessenen Zyklus Verwendung findet. Änderungen in der Amplitude oder der Breite von einzelnen Spitzen im EKG-Signal finden hierbei keine Berücksichtigung. Aus diesem Grund können diese Verfahren ungenaue oder sogar falsche Werte für beispielsweise die Dauer des QT-Intervalls liefern.
Aus den Schriften ANDREOTTI, F. [et al.] (Maternal Signal Estimation by Kalman Filtering and Template Adaptation for Fetal Heart Rate Extraction, Computing in Cardiology 2013, 30, 193–196) und SYEDA-MAHMOOD, T. [et al.] (Shape-based Matching of ECG Recordings, Engineering in Medicine and Biology, 2007, EMBS 2007. Proceedings of the 29th Annual International Conference of the IEEE) ist eine zweidimensionale Kurvenanpassung an Templates bekannt. Darüber hinaus zeigt D'ARCY WENTWORTH THOMPSON (On Growth and Form, Cambridge University Press, 1945. 1026–1095) die Verzerrung eines zweidimensionalen Gitters zur Formanalyse.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zu finden, mit dem eine Analyse charakteristischer Kurveneigenschaften von eindimensionalen Messkurven und eine gesicherte Bestimmung von Parametern, welche Charakteristika der gesamten Messkurve oder einzelner Zyklen einer quasiperiodischen Messkurve beschreiben, auch bei Messsignalen mit kleinem Signal-Rausch-Verhältnis möglich ist.
Die Lösung dieser Aufgabe erfolgt gemäß Patentanspruch 1; weitere vorteilhafte Ausführungen der Erfindung ergeben sich aus den Ansprüchen 2 bis 5.
Ausgegangen wird von einem gemessenen Signal als Funktion der Zeit, welches eindimensional ist (d. h. nur eine abhängige Größe als Funktion einer anderen Größe aufweist, beispielsweise elektrische Spannung als Funktion der Zeit). Das Signal ist auch quasiperiodisch.
Nach Maßgabe der Erfindung wird die gesamte eindimensionale Messkurve oder ein durch einen Bereich auf der x-Achse definierter Teil der Messkurve oder Zyklen einer eindimensionalen quasiperiodischen Messkurve mittels Kurvenanpassung durch zweidimensionale Verzerrung eines Templates analysiert. Template bezeichnet in diesem Zusammenhang eine idealisierte bzw. entrauschte Sollvorgabe des zu analysierenden Bereichs der Messkurve bzw. eines Zyklus der Messkurve.
Im Folgenden wird als x-Achse die Abszisse und als y-Achse die Ordinate der Messkurve bzw. des Templates verstanden.
Das erfindungsgemäße Verfahren umfasst im Wesentlichen die folgenden Schritte:
In einem ersten Schritt wird ein Template erzeugt, welches einen Teilbereich einer Messkurve, beispielsweise einen Zyklus der quasiperiodischen Messkurve, oder die gesamte Messkurve charakterisiert. Das Template kann eine analytische Beschreibung der Messkurve, basierend auf einer der Kurve zugrunde liegenden Theorie, oder eine empirisch ermittelte Kurve sein. Zum Beispiel kann das Template aus den einzelnen Zyklen einer gemessenen quasiperiodischen Kurve unter Bildung des arithmetischen Mittels gebildet werden, d. h., das Template ist in diesem Fall ein Bemittelter (und somit auch rauschgeminderter) Zyklus.
In einem nächsten Verfahrensschritt werden auf dem Template diejenigen Punkte oder Teilabschnitte markiert, die für eine Auswertung der Messkurve von Belang sind. Das können zum Beispiel x- und/oder y-Werte einer Amplitudenspitze oder einer Krümmungsänderung in der Templatekurve sein. Das kann auch beispielsweise das Intervall der Halbwertsbreite einer Amplitudenspitze sein.
Das Template wird anschließend in einzelne Abschnitte unterteilt. Dazu wird über die x-y-Darstellung des Templates ein Gitternetz gelegt. Dieses Gitternetz muss nach einer nicht erfindungsgemäßen Ausführungsform nicht notwendigerweise rechtwinklige Gitterzellen aufweisen, es kann beispielsweise auch ein schiefwinkliges, ein hexagonales oder ein völlig unregelmäßiges Gitternetz sein.
Die Schnittpunkte der Gitterlinien bzw. die Eckpunkte der Gitterzellen definieren Verzerrungspunkte.
In einem nächsten Verfahrensschritt erfolgt die Kurvenanpassung des Templates an die Messkurve. Falls Zyklen einer quasiperiodischen Messkurve analysiert werden sollen, wird die Kurvenanpassung für jeden auszuwertenden Zyklus der Messkurve wiederholt.
Im ersten Schritt der Kurvenanpassung werden Template und betrachteter Bereich der Messkurve quasi übereinander gelegt; d. h., der Koordinatenursprung der Templatekurve wird entlang der x-Achse in der Art verschoben, dass ein charakteristischer Punkt der Templatekurve mit dem entsprechenden charakteristischen Punkt des zu analysierenden Bereichs der Messkurve übereinstimmt. Dieser charakteristische Punkt kann beispielsweise der jeweils erste Punkt von Template und Zyklus sein.
Im nächsten Schritt der Kurvenanpassung werden diejenigen Gitterzellen, durch die zumindest ein Teil des Templates verläuft, verzerrt. Dazu werden die zu diesen Gitterzellen gehörigen Verzerrungspunkte in x- und y-Richtung verschoben. Mit dieser Verschiebung werden die diesen Verzerrungspunkt angrenzenden Gitterzellen entsprechend verzerrt und ebenso, mittels linearer, Interpolation bezüglich des Abstandes der Kurvenpunkte zum Verzerrungspunkt, der durch diese Gitterzellen verlaufende Teilabschnitt des Templates. Die Verzerrung wird solange und in der Art durchgeführt, bis der durch die verzerrten Gitterzellen verlaufende Teilabschnitt des Templates bestmöglich mit der tatsächlichen Messkurve in diesem Bereich, d. h. dem durch die Gitterzellen definierten Teilabschnitt der Messkurve, übereinstimmt. Die Bestimmung der bestmöglichen Übereinstimmung innerhalb jeder Gitterzelle kann mittels einer Gütefunktion, beispielsweise dem mittleren Abstand der Punkte des Templates zu denen der Messkurve bezüglich der y-Richtung oder der Methode der kleinsten Fehlerquadrate, erfolgen.
Durch eine zweidimensionale Verzerrung aller Gitterzellen, durch die zumindest ein Teil des Templates verläuft, kann somit eine Kurvenanpassung des Templates an die Messkurve bzw. einen Zyklus der Messkurve durchgeführt werden. Aufgrund der Verzerrung des Templates werden auch die (vorher) markierten charakteristischen Punkte verschoben bzw. die Teilabschnitte verzerrt. Somit kann durch deren Position bezüglich der x- und/oder y-Achse der Messkurve die entsprechenden Punkte bzw. Abschnitte der Messkurve bestimmt und eine Aussage über die tatsächlich gemessenen Werte getroffen werden.
Der Vorteil des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Formanalyse eindimensionaler quasiperiodischer Messkurven ist somit, dass eine durch das Template definierte Sollkurve nicht nur durch lineare Streckung entlang der x-Achse an einen Zyklus der Messkurve angepasst wird, sondern dass die Kurvenanpassung abschnittsweise und sowohl in x- als auch in y-Richtung erfolgt. Dadurch wird eine im Vergleich zum Stand der Technik wesentlich genauere Analyse eindimensionaler Messkurven möglich.
In einer Ausgestaltungsvariante des Verfahrens erfolgt die Festlegung des Gitters nicht starr über beispielsweise eine Zerlegung des abzudeckenden Bereichs in gleich große Gitterzellen, sondern angepasst an den Verlauf der Templatekurve. Hierzu werden vor Generierung des Gitters charakteristische Merkmale im Verlauf der Template-Kurve festgelegt. Ein charakteristischer Verlauf kann beispielsweise eine Amplitudenspitze oder die Änderung des Vorzeichens in der Kurvensteigung, d. h. eine Änderung der Kurvenkrümmung, sein. Das Gitter wird dann in der Art über das Template gelegt, dass ein innerhalb einer Gitterzelle verlaufender Kurvenabschnitt des Templates nur ein solches charakteristisches Merkmal aufweist. Dadurch kann ein Gitter mit Gitterzellen unterschiedlicher Geometrien und Abmessungen entstehen.
In einer weiteren Ausgestaltungsvariante des Verfahrens wird bei einer quasiperiodischen Messkurve zur Erstellung des Templates die Messkurve in ihre einzelnen Zyklen zerlegt und diese Zyklen arithmetisch gemittelt. In einer vorteilhaften Ausgestaltung des Verfahrens werden nicht alle Zyklen der Messkurve zur Erzeugung des Templates herangezogen; d. h., es wird nur ein Teil der Zyklen der Messkurve zur Bildung des als Template verwendeten arithmetisch gemittelten Zyklus herangezogen. So ist es möglich, die Qualität (d. h. das Signal-Rausch-Verhältnis) des Templates zu verbessern, indem beispielsweise fehlerhaft gemessene oder durch sekundäre Einflüsse verfälschte Zyklen aussortiert werden.
Das erfindungsgemäße Verfahren wird erfindungsgemäß auf Biosignale, wie beispielsweise ein Elektrokardiogramm, angewendet. Das Verfahren kann nicht erfindungsgemäß auf jeder Art von eindimensionaler, u. U. stark verrauschter, Messkurve, wie beispielsweise im Bereich der Spracherkennung, Anwendung finden.
Nachfolgend wird die Erfindung anhand der 1 und 2 näher erläutert. Hierbei zeigen, in jeweils schematischer Darstellung:
1 die Verfahrensschritte zur Generierung des Templates;
2 einen aus der Messkurve ausgeschnittenen Zyklus mit angepasstem Template.
Die Messkurve 1 in 1 zeigt stark vereinfacht ein Messsignal eines Elektrokardiogramms.
Wie aus 1 ersichtlich, wird die eindimensionale quasiperiodische Messkurve 1 in ihre einzelnen Zyklen 2 zerlegt. Aus den einzelnen Zyklen 2 wird unter Bildung des arithmetischen Mittels das Template 3 erzeugt.
Anschließend werden in dem Template 3 ein ein interessierendes Intervall charakterisierender Anfangspunkt 4.1 und der zugehörige Endpunkt 4.2 festgelegt. In diesem Beispiel handelt es sich hierbei um Anfangspunkt 4.1 und Endpunkt 4.2 des QT-Intervalls in einem Zyklus des (stark vereinfachten) EKG-Signals.
Schließlich wird über das Template 3 ein Gitter 5 gelegt. Es wird ein rechtwinkliges Gitter verwendet, dessen Gitterzellen Rechteckform aufweisen, d. h., die Gitterlinien verlaufen parallel zur x- bzw. y-Achse. Außerdem weisen in diesem konkreten Beispiel alle Gitterzellen (d. h. Gitterabschnitte) dieselbe Größe auf. Die Schnittpunkte der Gitterlinien definieren Verzerrungspunkte 6 mit jeweils einer x- und einer y-Koordinate für jeden Verzerrungspunkt 6. Somit wird in jedem der vier Eckpunkte einer Gitterzelle ein Verzerrungspunkt 6 definiert, wodurch jede Gitterzelle vier Verzerrungspunkte 6 aufweist.
Nach der Generierung des Templates 3 und Definition des Gitters 5 mit den Verzerrungspunkten 6 erfolgt eine Kurvenanpassung des Templates 3 an einen Zyklus 2 der Messkurve 1 mittels zweidimensionaler Verzerrung.
2 zeigt einen Zyklus 2 der Messkurve 1 mit dem durch abschnittsweise Gitterverzerrung angepasstem Template 3. Für jede Gitterzelle, durch die ein Abschnitt des Templates 3 verläuft, werden die Verzerrungspunkte 6 in x- und y-Richtung in der Art verschoben, dass die in analoger Weise zu den (an den jeweiligen Verzerrungspunkt 6) angrenzenden Gitterzellen verzerrten Templateabschnitte nach der Methode der kleinsten Fehlerquadrate die bestmögliche Übereinstimmung mit dem entsprechenden Abschnitt des Zyklus 2 der Messkurve 1 aufweist.
Nach Abschluss der Kurvenanpassung ist das ursprünglich rechtwinklige Gitter 5 also ungleichmäßig verzerrt, d. h., die einzelnen Gitterzellen weisen nicht mehr alle dieselbe Größe auf und sind auch nicht mehr notwendigerweise rechtwinklig.
Durch das Verzerren des Templates 3 werden auch die vorher definierten Punkte 4.1 und 4.2 im Koordinatensystem verschoben. Die x-Werte der Punkte 4.1 und 4.2 im Koordinatensystem des Zyklus 2 nach der Kurvenanpassung des Templates 3 definieren den Beginn und das Ende des interessierenden Intervalls im (durch die Kurvenanpassung analysierten) Zyklus 2 der Messkurve 1.
Bezugszeichenliste

1: eindimensionale quasiperiodische Messkurve
2: Zyklus
3: Template
4.1: Startpunkt des Intervalls
4.2: Endpunkt des Intervalls
5: Gitter
6: Verzerrungspunkt

Claims

Computerimplementiertes Verfahren zur Formanalyse eindimensionaler quasiperiodischer Messkurven in der Form von Biosignalen, wobei folgende Verfahrensschritte durchgeführt werden: – Generieren eines Templates (3) für eine quasiperiodische Messkurve (1) mit unterschiedlichen Zyklen (2), wobei die Messkurve (i) ein eindimensionales Signal als Funktion der Zeit darstellt; – Festlegen charakteristischer Bereiche und kennzeichnender Kurvenpunkte (4.1, 4.2) auf dem Template (3); – Generieren eines zweidimensionalen rechtwinkligen Gitters (5) über die x-y-Darstellung des Templates (3), wobei als x-Achse die Abszisse und als y-Achse die Ordinate der Messkurve (1) und des Templates (3) verstanden werden; – Definieren von Verzerrungspunkten (6) in den Schnittpunkten der Gitterlinien des Gitters (5); – Kurvenanpassung für jeden Bereich auf der x-Achse der Messkurve (1), der dem x-Werte-Bereich des Templates (3) entspricht, indem jeder der durch das Gitter (5) definierten Gitterabschnitte, durch die zumindest ein Teil des Templates (3) verläuft, durch Verschieben der zu dem Gitterabschnitt gehörigen Verzerrungspunkte (6) in x- und y-Richtung verzerrt wird, wobei – der durch die an die Verzerrungspunkte (6) angrenzenden Gitterabschnitte verlaufende Teil des Templates (3) mittels linearer Interpolation bezügliche des Abstandes der Kurvenpunkte zu den Verzerrungspunkten (6) entsprechend der Verzerrung der Gitterabschnitte mit verzerrt wird, – das Verzerren in der Art durchgeführt wird, dass die Abweichungen von kennzeichnenden Kurvenpunkten (4.1, 4.2) auf dem Template (3) in x- und y-Richtung zu korrespondierenden Punkten der Messkurve (1) in den jeweiligen Gitterabschnitten minimiert wird, und – für die Kurvenanpassung des Templates (3) an die unterschiedlichen Zyklen (2) der quasiperiodischen Messkurve (1) die Definition des zweidimensionalen Gitters (5) auf dem Template (3) nur einmal erfolgt, wobei dasselbe Gitter (5) für jede Kurvenanpassung des Templates (3) an einen Zyklus (2) der Messkurve (1) verwendet wird; und – Bestimmung charakteristischer Bereiche und kennzeichnender Kurvenpunkte (4.1, 4.2) auf dem mittels Kurvenanpassung analysierten Bereich der Messkurve (1) durch Auslesen von x- und y-Werten der zuvor auf dem Template (3) festgelegten charakteristischen Bereiche und kennzeichnenden Punkte (4.1, 4.2) im x-y-Koordinatensystem des Templates (3).
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Bestimmung der Abweichungen der kennzeichnenden Kurvenpunkte des Templates (3) von den korrespondierenden Punkten der Messkurve (1) durch Berechnen einer Summe der euklidischen Punktabstände über alle in dem jeweiligen Gitterabschnitt liegenden Kurvenpunkte erfolgt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 oder 2, wobei das zweidimensionale Gitter (5) in der Art definiert wird, dass in jedem Gitterabschnitt ein Kurvenabschnitt des Templates (3) mit nur einem, vorher festgelegtem, Kurvencharakteristikum zu liegen kommt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, wobei zur Generierung des Templates (3) für die Kurvenanpassung an die Zyklen (2) der quasiperiodischen Messkurve (1) folgende Schritte durchgeführt werden: – Zerlegen der Messkurve (1) in einzelne Teilabschnitte, wobei jeder Teilabschnitt genau einem Zyklus (2) der quasiperiodischen Messkurve (1) entspricht; und – Generieren des Templates (3) durch Bildung eines gemittelten Teilabschnitts aus den Teilabschnitten der Messkurve (1).
Verfahren nach Anspruch 4, wobei zur Generierung des Templates (3) nur ein Teil der Zyklen (2) der quasiperiodischen Messkurve (1) herangezogen wird.