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Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ansteuerung einer drehzahlvariablen Fluidpumpe mit einem Soll-Drehzahlsignal zum Fördern eines Fluids.
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Stand der Technik
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Bei den der Erfindung zugrunde liegenden Hydrauliksystemen wird Hydraulikflüssigkeit von einer drehzahlvariablen Hydraulikpumpe durch eine Hydraulikleitung gepumpt. Solche Hydraulikpumpen bestehen aus einem Förderwerk mit meist festem (oder selten auch variablem) Verdrängervolumen (bzw. Fördervolumen) pro Arbeitsspiel (üblicherweise Umdrehung), welches von einem elektrischen Antrieb (Elektromotor, z. B. Synchronmotor) mit variabler Drehzahl angetrieben wird. Das Förderwerk ist eine hydraulische Verdrängermaschine, z. B. Zahnradpumpe, Radialkolben- oder Axialkolbenpumpe. Durch Variation der Drehzahl des Antriebs kann ein Volumenstrom durch die und ein Hydraulikdruck in der Hydraulikleitung (Systemdruck) gesteuert oder geregelt werden.
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Verdrängerpumpen liefern keinen konstanten, sondern einen leicht schwankenden Volumenstrom (sog. Förderstrompulsation). Dies ist im Wesentlichen auf die sog. geometrische Förderstrompulsation zurückzuführen, welche bauartbedingt ist und durch das abwechselnde Arbeiten der einzelnen Verdränger verursacht wird.
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Typische Lastzyklen eines solchen Systems beinhalten den Druckhaltebetrieb. Diese Betriebsart ist dadurch gekennzeichnet, dass bei einem sehr geringen Volumenstrom (nur Leckage) ein hoher Druck eingeregelt werden muss und dass eine geringe hydraulische Kapazität vorliegt. Betrachtet man die Pumpe als Aktor/Wandler, der das Stellsignal 'Drehzahl' in einen Volumenstrom umsetzt, so tritt im Druckhaltebetrieb die Fördercharakteristik der Pumpe (Fördervolumen über dem Drehwinkel) deutlich zu Tage. Diese ist dadurch gekennzeichnet, dass einem Gleichanteil des Volumenstroms, der proportional zur mittleren Pumpendrehzahl und dem Nennwert des Fördervolumens pro Umdrehung ist, ein Wechselanteil überlagert ist, dessen spektrale Zusammensetzung im Wesentlichen durch die Geometrie des Förderwerks (z. B. bei einer Innenzahnradpumpe durch die Anzahl der Zähne des Zahnrades und des Hohlrades) gegeben ist. Dieser Wechselanteil verursacht im Druckhaltebetrieb eine Pulsation des Drucks, die sich negativ bzw. schädlich auf das Hydrauliksystem (Aggregate und Leitungen), aber auch auf die Qualität eine durch das Hydrauliksystem gefertigten Produkts oder die Betriebslautstärke auswirken kann.
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Druckpulsationen können reduziert werden, indem die Pumpendrehzahl entsprechend variiert wird. Dies wird grundsätzlich in der
DE 10 2008 061 828 A1 und der
DE 10 2011 121 837 A1 beschrieben, auf die auch hinsichtlich regelungstechnischer und mechanischer Details verwiesen wird.
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Es ist wünschenswert, harmonische Druckpulsationen möglichst stark zu dämpfen, d. h. insbesondere deren Amplitude zu reduzieren.
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Offenbarung der Erfindung
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Erfindungsgemäß wird ein Verfahren zur Ansteuerung einer drehzahlvariablen Fluidpumpe mit einem Soll-Drehzahlsignal zum Fördern eines Fluids mit den Merkmalen des Patentanspruchs 1 vorgeschlagen. Vorteilhafte Ausgestaltungen sind Gegenstand der Unteransprüche sowie der nachfolgenden Beschreibung.
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Vorteile der Erfindung
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Die Erfindung schafft eine einfache Möglichkeit, harmonische Druckpulsationen durch drehwinkelabhängige Korrektur einer Solldrehzahl zur Ansteuerung der drehzahlvariablen Hydraulikpumpe zu reduzieren. Die Erfindung ist leicht zu implementieren und kommt mit wenig Rechenleistung aus. Sie kann auch in existierenden Pumpen bzw. deren Steuergeräten leicht nachgerüstet werden. Weiterhin werden leicht zu implementierende Methoden zur Ermittlung der drehwinkelabhängigen Korrektur der Solldrehzahl vorgestellt, die ebenfalls auf einfache Weise in existierenden Systemen zu realisieren sind. Die Erfindung eignet sich besonders zur Reduzierung von geometrischen Druckpulsationen.
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Das Verfahren kann durch wenige Parameter an den Verdränger angepasst werden. Es erfordert kein Einmessen oder eine manuelle Optimierung. Durch die Auswertung über dem Drehwinkel ist das Verfahren mit geringem Rechenaufwand darstellbar und kann somit auch auf preisgünstigen Steuerteilen eingesetzt werden.
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Unter Verweis auf 2, in der ein vereinfachtes Streckenmodell des hydraulischen Systems mit drehzahlvariabler Pumpe, dargestellt ist, werden nun die der Erfindung zugrunde liegenden Überlegungen dargelegt.
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Die Fördercharakteristik der Pumpe ist durch die Volumenänderungsfunktion ν(φ(t)) über dem Drehwinkel φ(t) gegeben. In das System wird dann das Volumen wie folgt gefördert:
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Der Volumenstrom ergibt sich dann zu:
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Zur Beschreibung der Volumenänderungsfunktion ν(φ(t)) wird eine Fourier-Reihe angesetzt:
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Dies ist zulässig und schlüssig, betrachtet man die Bauweise der Pumpe und Messungen im Druckhaltebetrieb, wie in 3 dargestellt.
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Wird Gleichung (3) in (2) eingesetzt, erhält man für den Volumenstrom in das System:
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V0 ist das Nenn-Fördervolumen des Verdrängers in [m3/rad] (z. B. laut Datenblatt)
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Es wird nun gefordert, dass der in das System geförderte Volumenstrom proportional zu der Wellendrehzahl ω[rad–1] des Verdrängers ist. QSystem(t) = V0·ω(t) (5)
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ω(t) ist die Soll-Drehzahl, welche durch den Druckregler als Stellgröße berechnet und ausgegeben wird.
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Es muss nun die erforderliche Drehzahl ω'(t) ermittelt werden, mit welcher der Verdränger angetrieben werden muss, damit die Forderung aus (5) erfüllt wird. ω'(t) = ω(t) + ωk(t) (6)
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Setzt man (6) in (4) ein und das Ergebnis setzt gleich (5), kann nach ωk(t) aufgelöst werden.
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ωk(t) ist der Anteil in der Drehzahl, welcher die Fördercharakteristik der Pumpe kompensiert.
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Nun muss nur noch der der unbekannte Anteil
der Kompensationsfunktion K(φ(t)) ermittelt werden.
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Dies erfolgt durch Auswertung des Ist-Drucks im Druckhaltebetrieb.
- Ch:
- hydraulische Kapazität
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Der Druck wird durch eine Fourier-Reihe abgebildet.
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Die Druckänderung ergibt sich dann zu:
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Setzt man (11) und (4) in (9) ein, kann nach der gesuchten Volumenänderungsfunktion aufgelöst werden. Zu beachten ist, dass im Druckhaltebetrieb nur der Wechselanteil des Volumenstroms beobachtbar ist. Der Anteil V0·ω(t) kompensiert die Leckage.
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Ein Koeffizientenvergleich führt auf folgende Schätzgleichungen für die Koeffizienten der Volumenänderungsfunktion:
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Die Kompensationsfunktion K(φ(t)) ergibt sich somit zu:
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Für die Ermittlung der Kompensationsfunktion K(φ(t)) werden zwei bevorzugte Methoden vorgeschlagen, welche sich in Komplexität und Nutzen unterscheiden.
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Gemäß einer ersten bevorzugten Ausführungsform der Erfindung werden die Fourier-Koeffizienten des Ist-Druck berechnet.
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Der Ist-Druck pIst(t) und der Ist-Drehwinkel φIst(t) werden zeitsynchron (z. B. mit einer Abtastzeit von 1 ms) erfasst. Der zeitsynchron erfasste Druck wird anschließend auf ein Winkelraster mit einer gewissen Auflösung (z. B. von 2° Drehwinkel) linear interpoliert. Die Wahl der Auflösung beeinflusst den möglichen Drehzahlbereich, beispielsweise ermöglicht eine Auflösung von 2° den Einsatz der Funktion bis zu einer Drehzahl von 300 U/min.
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Es steht dann ein winkelsynchron erfasster Ist-Druck pIst(k·Δφ) mit Δφ = 2° zur Verfügung.
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Zur rekursiven Berechnung der Fourier-Koeffizienten wird der winkelsynchrone Ist-Druck in einem Ringpuffer über eine Periode der Pulsation gespeichert. Bei einer beispielhaften Periodendauer von 540° und einer beispielhaften Auflösung von 2° müssen lediglich 270 Werte gespeichert werden. Eine solche rekursive Berechnung erfordert einen besonders geringen Rechenaufwand.
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Ebenso werden die Sinus- und Kosinus-Koeffizienten für die zu berechnende Ordnung im Voraus berechnet und abgelegt, was besonders effektiv ist.
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Zur Laufzeit werden die Fourier-Koeffizienten rekursiv wie folgt berechnet: ai(n) = ai(n – 1) + [p(n) – p(n – N)]·cosi(n) (15) bi(n) = bi(n – 1) + [p(n) – p(n – N)]·sini(n) (16)
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N entspricht der Anzahl der winkelsynchronen Abtastwerte einer Periode.
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Die ermittelten Fourier-Koeffizienten können laut (14) zur Berechnung des Kompensationssignals verwendet werden.
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Vorteilhaft ist eine Glättung der berechneten Koeffizienten. Dies erfolgt vorzugsweise über einen MA-FIR-Filter, der rekursiv, wie folgt, berechnet wird: y(n) = y(n – 1) + [x(n) – x(n – M)]· 1 / M (17)
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y(n) ist der gefilterte Koeffizient. x(n) ist der zu filternde Koeffizient. M ist die Länge der MA-FIR Filters.
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Gemäß einer zweiten bevorzugten Ausführungsform der Erfindung wird die Amplitude des Ist-Drucks durch Fensterung und Min/Max-Bildung ermittelt.
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In einem Winkelfenster, welches der Periodendauer der zu kompensierenden Ordnung entspricht, werden das Maximum pmax und das Minimum pmin des Ist-Drucks sowie die zugehörigen Drehwinkel φp,max und φp,min ermittelt. Aus diesen Größen lassen sich die Amplitude A und die Phasenlage ϕ der Druckpulsation bestimmen. A = 1 / 2(pmax – pmin)
ϕ = φp,max – π / 2 (18)
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Daraus wiederum werden die entsprechenden Fourier-Koeffizienten des Ist-Drucks wie folgt berechnet: ci = A·cos(ϕ)
di = A·sin(ϕ) (19)
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Die so berechneten Koeffizienten können mit (13) und (14) zur Berechnung des Kompensationssignals verwendet werden.
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Eine erfindungsgemäße Recheneinheit, z. B. ein Steuergerät einer Hydraulikpumpe, ist, insbesondere programmtechnisch, dazu eingerichtet, ein erfindungsgemäßes Verfahren durchzuführen.
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Auch die Implementierung der Erfindung in Form von Software ist vorteilhaft, da dies besonders geringe Kosten ermöglicht, insbesondere wenn eine ausführende Recheneinheit noch für weitere Aufgaben genutzt wird und daher ohnehin vorhanden ist. Geeignete Datenträger zur Bereitstellung des Computerprogramms sind insbesondere Disketten, Festplatten, Flash-Speicher, EEPROMs, CD-ROMs, DVDs u. a. m. Auch ein Download eines Programms über Computernetze (Internet, Intranet usw.) ist möglich.
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Weitere Vorteile und Ausgestaltungen der Erfindung ergeben sich aus der Beschreibung und der beiliegenden Zeichnung.
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Es versteht sich, dass die vorstehend genannten und die nachfolgend noch zu erläuternden Merkmale nicht nur in der jeweils angegebenen Kombination, sondern auch in anderen Kombinationen oder in Alleinstellung verwendbar sind, ohne den Rahmen der vorliegenden Erfindung zu verlassen.
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Die Erfindung ist anhand eines Ausführungsbeispiels in der Zeichnung schematisch dargestellt und wird im Folgenden unter Bezugnahme auf die Zeichnung ausführlich beschrieben.
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Figurenbeschreibung
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1 zeigt ein hydraulisches System mit einer drehzahlvariablen Pumpe, das der Erfindung zugrunde liegen kann.
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2 zeigt ein vereinfachtes Streckenmodell eines hydraulischen Systems mit einer drehzahlvariablen Pumpe.
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3 zeigt für einen beispielhaften, ungeregelten Druckhaltebetrieb ein Antriebsmoment, eine Drehzahl und einen Systemdruck über dem Drehwinkel φ.
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4 zeigt eine Druckpulsation über dem Drehwinkel φ.
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5 zeigt eine Ordnungsanalyse einer Druckpulsation.
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6 zeigt ein Regelkreisschema gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung.
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7 zeigt eine bevorzugte Ausführungsform der Erfindung schematisch in einem Ablaufplan.
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Detaillierte Beschreibung der Zeichnung
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In 1 ist ein hydraulisches System 1 mit einer drehzahlvariablen Pumpe 10, das der Erfindung zugrunde liegen kann, als Blockdiagramm dargestellt. Die drehzahlvariable Pumpe 10 weist einen hier als Synchronmotor 11 ausgebildeten Elektromotor zum Antreiben eines hier als Innenzahnradpumpe 12 ausgebildeten Förderwerks auf. Der Synchronmotor 11 wird von einem zur Durchführung der Erfindung programmtechnisch eingerichteten Steuergerät 20 mit einem Solldrehzahlsignal ωSoll angesteuert. Der Synchronmotor 11 ist mit einem Drehgeber 13 ausgerüstet, der eine momentane Drehwinkelstellung φIst(t) erfasst und an das Steuergerät 20 übermittelt. Das Steuergerät ist dazu eingerichtet, aus der momentanen Drehwinkelstellung φIst(t) durch Differenzieren eine momentane Istdrehzahl ωIst zu berechnen und für die Regelung der Drehzahl zu verwenden.
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Von der Innenzahnradpumpe 12 wird ein Fluid in eine Leitung 30 und zu einem Hydraulikaggregat 40 gepumpt. In der Leitung herrscht dabei ein Ist-Druck pIst(t), der von einem Drucksensor 31 erfasst und an das Steuergerät 20 übermittelt wird.
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In 2 ist ein hydraulisches System mit einer drehzahlvariablen Pumpe, insbesondere gemäß 1, welches der Erfindung zugrunde liegen kann, als vereinfachtes Streckenmodell dargestellt. Von einem die Pumpe antreibenden Elektromotor wird dabei ein Drehmoment MA bereitgestellt, welches einem hydraulischen Moment MH entgegenwirkt und als resultierendes Moment MB auf ein Förderwerk wirkt. Das Förderwerk weist ein gewisses Trägheitsmoment auf, welches in 2 mit einem Proportionalverhalten 100 modelliert ist.
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Hieraus folgt eine gewisse Rotationsbeschleunigung ω ., welche über die Zeit zu einer Drehzahl ω führt. Diese zeitliche Entwicklung ist mit einem Integralverhalten 110 modelliert. Eine weitere Integration 120 der Drehzahl ω führt zu einem Drehwinkel φ.
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ω und φ werden einem Modell des Förderwerks 130 zugeführt, welches ein konstantes Fördervolumen pro Arbeitsspiel 131, welches zu einem konstanten Volumenstrom Q0 führt, und ein zeitvariables Fördervolumen in Abhängigkeit vom Drehwinkel 132, welches zu einem drehwinkelvariablen Volumenstrom Qw führt, enthält. Beide zusammen ergebenen ein auf eine hydraulische Kapazität 140 wirkenden Volumenstrom Q, wobei die hydraulische Kapazität wiederum mit Proportionalverhalten modelliert ist.
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Eine weitere zeitliche Integration 150 führt zu einem Systemdruck p, welcher über ein weiteres Proportionalverhalten 130 wiederum zu dem anfänglich genannten hydraulischen Moment MH führt.
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In 3 sind in einem Diagramm 200 das Antriebsmoment MA, in einem Diagramm 210 die Drehzahl n = 2πω und in einem Diagramm 220 der Systemdruck p jeweils über dem Drehwinkel φ aufgetragen. Den Verläufen liegt dabei ein Druckhaltebetrieb bei konstanter Soll-Drehzahl des Verdrängers, jedoch ohne Druckregelung zu Grunde. Bei dem Verdränger handelt es sich im vorliegenden Beispiel um eine Innenzahnradpumpe mit einem Verdrängervolumen von 25 cm3 je Umdrehung.
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Die Periodizität der Druckpulsation wird in dem Graph 220 sehr deutlich. Das zugrunde liegende Zahnrad der Innenzahnradpumpe weist 12 Zähne auf, was einer Periodendauer von 30 Grad entspricht (siehe hierzu auch 4).
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Aus dem Verhältnis der Anzahl der Zähne des Zahnrads (12 Zähne) zu der Anzahl der Zähne des Hohlrads (18 Zähne) ergibt sich eine Gesamtperiodendauer von 1,5 Umdrehungen, die ebenfalls in 4 deutlich wird.
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In 4 ist eine Druckpulsation Δp, d. h. die um einen Konstantdruck schwankenden Werte, in Abhängigkeit vom Drehwinkel φ aufgetragen.
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In 5 ist eine Ordnungsanalyse einer erfassten Druckpulsation dargestellt. Dabei ist in einem Graph 400 ein normierter Amplitudenbetrag A über einer Ordnung O bezogen auf 1,5 Umdrehungen aufgetragen. Die Zahnfrequenz tritt deutlich bei der 18. Ordnung hervor.
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In 6 ist eine bevorzugte Ausführungsform der Erfindung als Regelkreisschema dargestellt. Aus einem Solldruck pSoll und einem Istdruck pIst wird eine Regelabweichung e berechnet und einem hier als PI-Regler modellierten Druckregler 510 zugeführt. Der Reglerausgang des Druckreglers 510 ist eine Solldrehzahl ωSoll, welche einem Vergleichspunkt zugeführt und dort mit einer Istdrehzahl ωIst und einer Korrekturdrehzahl ωKorr verrechnet wird. Das Ergebnis wird an einen ebenfalls als PI-Regler ausgebildeten Drehzahlregler 530 übermittelt.
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In einem Korrekturglied 520 wird die Korrekturdrehzahl ωKorr berechnet. Wie oben erläutert, geht in das Korrekturglied 520 insbesondere der Drehwinkel φ ein, in Abhängigkeit von diesem die Korrekturwerte berechnet werden.
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Der Ausgang des Drehzahlreglers 530 wird einem hier als PT2-Glied modellierten Stromregler 540 zugeführt, welcher, wie bereits in 2 dargestellt, ein Antriebsmoment MA ausgibt. Die weiteren Elemente in 6 entsprechen denen in 2 und sollen an dieser Stelle nicht erneut erläutert werden.
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In 7 ist eine bevorzugte Ausführungsform der Erfindung schematisch in einem Ablaufplan dargestellt. In einem Schritt 601 wird dabei als erstes ermittelt, ob ein Druckhaltebetrieb DHB vorliegt. Ist dies der Fall, wird in einem Schritt 602 geprüft, ob bereits Korrekturwerte K für den vorliegenden Betriebspunkt ermittelt wurden und innerhalb der Steuerung der Hydraulikpumpe hinterlegt sind. Ist dies nicht der Fall, werden Korrekturwerte K in einem Schritt 603 nach insbesondere einer der erläuterten Methoden berechnet. In einem Schritt 604 wird eine Amplitude der Druckpulsation bestimmt und in einem Schritt 605 geprüft, ob diese oberhalb eines Schwellwerts liegt.
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Liegt die Amplitude der Druckpulsation über dem Schwellwert, wird in einem Schritt 606 die Amplitude der Korrekturwerte für den vorliegenden Betriebspunkt adaptiert. Dies kann z. B. über einen Integrator und ein adaptives Kennfeld erfolgen. Damit werden z. B. Änderungen der hydraulischen Kapazität kompensiert.
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Schließlich wird in einem Schritt 607 das Kompensationssignal ωKorr aus den Korrekturwerten berechnet und der Soll-Drehzahl überlagert.
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Zusätzlich ist eine Adaption der Parameter (hier Proportionalbeiwert und Integrierbeiwert) des Druckreglers im Druckhaltebetrieb von Vorteil. Wird der Druckhaltebetrieb erkannt, erfolgt eine Umschaltung der Reglerparameter auf einen für den Druckhaltebetrieb optimierten Paramtersatz. Vorzugsweise kann für den Druckhaltebetrieb ein auf Störverhalten optimierter Satz (kleinere Werte für die Reglerbeiwerte) und für den übrigen Betrieb ein auf Führungsverhalten optimierter Satz (größere kleinere Werte für die Reglerbeiwerte) verwendet werden.
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Die Berücksichtigung der Regelabweichung des Drehzahlregelkreises als zusätzliche Phasenverschiebung des Kompensationssignals ist ebenfalls von Vorteil. Die Phasenverschiebung ϕω,ist der Ist-Drehzahl gegenüber der Soll-Drehzahl kann vor allem bei hohen Lasten die Kompensation der Druckpulsation negativ beeinflussen. Diese Phasenverschiebung kann laufend ermittelt und bei der Berechnung der Kompensation berücksichtigt werden. K(φ'(t)) = K(φ(t) – ϕω,ist) (20)
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ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur
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- DE 102008061828 A1 [0005]
- DE 102011121837 A1 [0005]
