DE102013203644B4

DE102013203644B4 - Verfahren und Vorrichtung zur Korrektur von Ortungen in Systemen zur automatisierten Ortung von Funksendern im Nahbereich

Info

Publication number: DE102013203644B4
Application number: DE102013203644.2A
Authority: DE
Inventors: René Cornils
Original assignee: PLATH GmbH
Current assignee: PLATH GmbH
Priority date: 2013-03-04
Filing date: 2013-03-04
Publication date: 2023-07-20
Anticipated expiration: 2033-03-05
Also published as: DE102013203644A1

Abstract

Verfahren zur Korrektur von Ortungen in Systemen zur automatisierten Ortung von Funksendern, vorzugsweise im Nahbereich, mit dem folgenden Schritt:Korrigieren einer parametrischen Schätzfunktion zur Bestimmung einer Ortungsposition eines Funksenders durch Kombination der parametrischen Schätzfunktion mit einer Korrekturfunktion,wobei die Korrekturfunktion anhand der Geometrie des Systems zur automatisierten Ortung bestimmt wird,wobei das System zur automatisierten Ortung zwei, drei, vier oder mehr Peilstationen aufweist und wobei die Korrekturfunktion das Produkt radialer Gewichtungsfunktionen für jede Peilstation des Systems aufweist, undwobei die radialen Gewichtungsfunktionen skalenunabhängig sind und/oder wobei die jeweiligen radialen Gewichtungsfunktionen den effektiven Radius des Systems aufweisen.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren sowie eine Vorrichtung zur Bestimmung des Standortes eines Funksenders in Systemen zur automatisierten Ortung von Funksendern im Nahbereich, wobei das Ortungssystem den Funksenderstandort mit Hilfe einer parametrischen Schätzmethode, vorzugsweise der Maximum-Likelihood-Methode, bestimmt.
Automatisierte Ortungssysteme für Funksender im Nahbereich bestehen aus mehreren - in der Regel aus zwei bis vier - mobilen Peilstationen, deren Peilergebnisse zusammengeführt, zugeordnet und verortet werden.
Wird ein vorhandenes Funksignal von einer Peilstation detektiert, so liefert diese Informationen über die Richtung, aus der das Signal empfangen wurde. In modernen Systemen umfassen diese neben dem Peilwinkel selbst noch die Varianz der Winkelmessung.
Begleitet werden die Richtungsinformationen von Messwerten zu gewissen weiteren Signalmerkmalen, um mit deren Hilfe die Detektionsergebnisse von anderen Peilstationen besser oder überhaupt zuordnen zu können. Insbesondere sind hier Zeit und Frequenz des detektierten Funksignals zu nennen. Aber auch Charakteristika wie Bandbreite, Tastverhältnis, Modulationsart oder ähnliches können bei der Zuordnung herangezogen werden, sofern die Sensorik der Peilstationen entsprechende Informationen liefert. Stimmen die Signalmerkmale zwischen Peilstationen hinreichend gut überein, so werden die entsprechenden Richtungsinformationen einem Signal zugeordnet. Existieren schließlich mindestens zwei Peilungen zu einem Signal, so kann der Sender geortet werden.
Diese bekannten Grundzüge der automatisierten Ortung von Funksendern mit Hilfe von mehreren Peilstationen sind beispielsweise in DE 27 38 540 C2 , DE 27 57 294 C2 , DE 24 28 584 A1 , DE 25 19 821 C2 , DE 36 39 444 A1 , DE 36 01 372 C2 und DE 44 22 282 C2 beschrieben.
Anhand der bekannten Standorte aller Peilstationen sowie der jeweiligen Peilwinkel und Peilwinkelfehler lässt sich nun der Senderstandort bestimmen. In Ortungssystemen, die besonderen Wert auf eine hohe Genauigkeit und nicht auf einen hohen Durchsatz (Ortungen pro Zeit) legen, kommen dazu Verfahren zur Anwendung, welche die Aufgabe mit Hilfe von parametrischen Schätzverfahren wie der Maximum-Likelihood-Methode lösen. Dazu wird eine sogenannte Likelihoodfunktion aufgestellt, welche für jede mögliche Ortungsposition eine Art Wahrscheinlichkeit dafür liefert, dass diese der gesuchte Senderstandort ist. Mit Hilfe bekannter mathematischer Optimierungsverfahren wie bspw. dem Newton-Verfahren lässt sich nun das Maximum der Funktion bestimmen. Die Position dieses Maximums wiederum stellt den wahrscheinlichsten Standort des Senders dar.
Ähnliche Ortungsverfahren sind in US 5 045 860 A und DE 10 2006 034 518 A1 beschrieben, wobei jedoch die Bestimmung des wahrscheinlichsten Senderstandortes in beiden Druckschriften mit Hilfe von gitterbasierten Belegungsdichten gelöst ist.
Die US 2007/0296633 A1 betrifft ein System und ein Verfahren zur Positionsschätzung von Funkvorrichtungen. Basierend auf Informationen, die verwendet werden zur Positionsschätzung sollen die Positionen von Referenzvorrichtungen und die Abstände zwischen den Funkvorrichtungen ermittelt werden. Das System schätzt die Position einer gesuchten Vorrichtung auf der Basis der geschätzten Positionen von mehreren Empfängereinrichtungen.
Die WO 2006/101675 A1 betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Schätzen der Position einer drahtlosen Einrichtung. Dabei wird die Position der drahtlosen Einrichtung geschätzt durch Vergleich der Signalstärke eines Signals von einem Sender, die an verschiedenen Orten gemessen wird.
Als Problem in der Praxis erweist sich bei dem genannten Verfahren, dass die Ungenauigkeit der Peilungen sehr große Abweichungen in Außenrichtung - d.h. vom tatsächlichen Standort des gesuchten Funksenders in entgegengesetzter Richtung zum Zentrum des Ortungssystems - zur Folge haben können. Dieses Verhalten begründet sich darin, dass bei kleinen Winkeldifferenzen zwischen den Peilstrahlen im Schnittpunkt der Peilstrahlen bereits kleine Änderungen ausreichen, um die Ortungsposition hin zu großen Entfernungen zu verschieben. Mathematisch beschrieben äußert sich dies darin, dass die Ableitung des Kotangens zu kleinen Winkeln hin nichtlinear divergiert.
1 zeigt eine schematische Skizze einer solchen Verzerrung in Außenrichtung. Deutlich ist zu sehen, dass bei betragsmäßig gleicher Variation der Peilwinkel eine stark asymmetrische Variation der Ortungsposition auftritt. Die Änderung in Außenrichtung ist wesentlich ausgeprägter.
Dies hat zur Konsequenz, dass wiederholte Messungen eines deutlich außerhalb des Ortungssystems platzierten gesuchten Senders zu stark variierenden Ortungspositionen führen, wobei einzelne Ortungen sehr weit außerhalb liegen können.
2 zeigt schematisch die Intensitätsverteilung von Ortungspositionen zu einem gesuchten Sender mit großer Entfernung für ein typisches Nahbereich-Ortungssystem. Die tatsächliche Position des Senders liegt im Nullpunkt. Es ist zu sehen, dass die Intensitätsverteilung einen langen Ausläufer zu positiven Abweichungen, d.h. in Außenrichtung, aufweist. Sowohl der Mittelwert der Abweichung zum tatsächlichen Senderstandort als auch die Varianz sind dementsprechend groß.
Bei Ortungssystemen, welche dediziert für den Nahbereich ausgelegt sind, werden aufgrund der entfemungsbedingten Signalabschwächung nun aber keine nachweisbaren Sender jenseits einer gewissen Distanz erwartet.
Für diese Systeme hat die beschriebene Schwäche daher einige Nachteile zur Folge. Durch die wiederkehrend sehr großen Abweichungen der Ortungspositionen wird die Erstellung von Lagebildern sehr erschwert. Der Operator des Ortungssystems betrachtet in der Regel einen Kartenausschnitt, der zur Übersichtlichkeit nur den aufzuklärenden Nahbereich umfasst. Weit außen liegende Ortungspositionen sind für den Operator nicht zu sehen. Für den Operator ebenso verwirrend ist es, wenn Punkte zeitlich aufeinanderfolgender Ortungen stark fluktuieren und über große Distanzen auf dem Lagebild springen bzw. verteilt sind. Ferner ist die Zuverlässigkeit von Einzelmessungen aufgrund der großen Varianz reduziert.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren sowie eine Vorrichtung für Systeme zur automatisierten Ortung von Funksendern im Nahbereich für den Fall bereitzustellen, dass das bestehende Ortungssystem den Senderstandort mit Hilfe parametrischer Schätzverfahren bestimmt, derart, dass Verzerrungen insbesondere in Außenrichtung signifikant reduziert werden.
Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch die Merkmale der Patentansprüche gelöst.
Durch die erfindungsgemäße Modifikation parametrischer Schätzfunktionen, beispielsweise der Likelihoodfunktion, wird die Varianz der Ortungen in Außenrichtung bei deutlich außerhalb des Ortungssystems liegenden Funksendern erheblich reduziert. Zugleich werden nahe am Ortungssystem liegende Funksender dabei in ihrer Ortung nicht oder kaum beeinflusst. Das Verfahren bzw. die Vorrichtung kann deshalb universell eingesetzt werden, ohne die konkrete Verzerrungsneigung des unmodifizierten bzw. nicht korrigierten Ortungssystems kennen zu müssen. Die Verzerrungsneigung ist dabei durch die Form und das Ausmaß der Verzerrung gegeben, welche beide in komplexer Weise von den Standorten aller Peilstationen, d.h. der Geometrie des Ortungssystems, und dem Senderstandort abhängen. Die Erfindung korrigiert somit die Verzerrungen, ohne diese funktionale Abhängigkeit, d.h. die Verzerrungsneigung, kennen zu müssen.
Des Weiteren kann das Verfahren bzw. die Vorrichtung leicht in bestehende Ortungssysteme integriert werden, da dem üblichen Ablauf nur ein weiterer Schritt hinzugefügt wird; die anderen Merkmale eines bestehenden Ortungssystems bzw. eines bestehenden Ortungsverfahrens - Aufstellen der parametrischen Schätzfunktion, z.B. der Likelihoodfunktion, und Suche des Optimums der parametrischen Schätzfunktion - bleiben unberührt. Zudem werden über die bereits im System vorhandenen Parameter und Messwerte hinaus keine weiteren Informationen benötigt. Je nach verwendeter parametrischer Schätzfunktion kann das Optimum dabei durch das Maximum - wie im Falle der Likelihoodfunktion - oder aber durch das Minimum der Funktion gegeben sein.
Die Erfindung basiert auf dem Grundgedanken, die parametrische Schätzfunktion, beispielsweise die Likelihoodfunktion, vor der Bestimmung des Optimums in einem weiteren Schritt so zu modifizieren, dass die Verzerrung in Außenrichtung für alle praktischen Nahbereich-Ortungssysteme hinreichend korrigiert wird, und zwar ohne unerwünschte Nebeneffekte. Dazu kann das Verfahren bzw. die Vorrichtung als neue Komponente in bestehende Verfahren und/oder Vorrichtungen eingefügt werden.
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Korrektur von Ortungen in Systemen zur automatisierten Ortung von Funksendern, vorzugsweise im Nahbereich, mit dem Schritt des Korrigierens einer parametrischen Schätzfunktion zur Bestimmung einer Ortungsposition eines Funksenders durch Kombination der parametrischen Schätzfunktion mit einer Korrekturfunktion, wobei die Korrekturfunktion anhand der Geometrie des Systems zur automatisierten Ortung bestimmt wird.
In einer weiteren Ausführungsform weist das Verfahren ferner die Schritte des Erstellens der parametrischen Schätzfunktion vor dem Korrigieren der parametrischen Schätzfunktion, und/oder des Bestimmens des Optimums der korrigierten parametrischen Schätzfunktion nach dem Korrigieren der parametrischen Schätzfunktion auf.
In einer weiteren Ausführungsform ist die parametrische Schätzfunktion eine Likelihoodfunktion, mit der vorzugsweise eine beste Ortungsposition bestimmbar ist, und/oder wobei die Korrekturfunktion Verzerrungen der Ortung in Außenrichtung korrigiert.
In einer weiteren Ausführungsform wird für das Korrigieren der parametrischen Schätzfunktion zu jedem Funktionswert der parametrischen Schätzfunktion für einen vorgegebenen Ort ein Funktionswert der Korrekturfunktion für den vorgegebenen Ort bestimmt und der Funktionswert der parametrischen Schätzfunktion für den vorgegebenen Ort mit dem Funktionswert der Korrekturfunktion für den vorgegebenen Ort multipliziert.
Gemäß der Erfindung weist das System zur automatisierten Ortung zwei, drei oder mehr Peilstationen auf, und die Korrekturfunktion weist das Produkt radialer Gewichtungsfunktionen für jede Peilstation des Systems auf. Eine Peilstation weist erfindungsgemäß mindestens einen Peilempfänger und mindestens eine Peilantenne auf.
Gemäß der Erfindung sind die radialen Gewichtungsfunktionen skalenunabhängig. Daher können die radialen Gewichtungsfunktionen derart normiert werden, dass deren Funktionswerte dimensionslose Größen darstellen. Auch können die jeweiligen radialen Gewichtungsfunktionen den effektiven Radius des Systems zur automatisierten Ortung aufweisen.
In einer weiteren Ausführungsform kann der effektive Radius durch das quadratische Mittel der Abstände aller Peilstationen des Systems zum geographischen Schwerpunkt der Standorte aller Peilstationen oder durch den maximalen Abstand aller Peilstationen zum geographischen Schwerpunkt gebildet werden.
In einer weiteren Ausführungsform weist der geographische Schwerpunkt die Summe der Positionen aller Peilstationen geteilt durch die Gesamtanzahl der Peilstationen auf. Auch können die jeweiligen Peilstationen gewichtet in den geographischen Schwerpunkt einbezogen werden. Die Gewichtung kann beispielsweise aufgrund der Leistung der einzelnen Peilstationen erfolgen.
In einer weiteren Ausführungsform ist die radiale Gewichtungsfunktion einer Peilstation wie folgt $k_{i} (x) = {(1 + {(α \frac{| x - p_{i} |}{R})}^{β})}^{γ}$
definiert. Dabei ist x die mögliche zu überprüfende Ortungsposition des Funksenders, p_i die Position der jeweiligen Peilstation des Systems zur automatisierten Ortung von Funksendern, R der effektive Radius des Systems, und α, β und γ sind vordefinierte Parameter, wobei besonders bevorzugt gilt α = 5/37 und/oder β = 45 und/oder γ = -1/58. Erfindungsgemäß ist als Parameter α ein Wert aus dem Intervall von 0,06 bis 0,41, insbesondere von 0,11 bis 0,17 verwendbar und/oder ist für das Produkt β*γ ein Wert aus dem Intervall von -0,38 bis -2,33, insbesondere von -0,65 bis -0,93, besonders bevorzugt ein Wert von -0,7759 (-45/58) verwendbar.
In einer weiteren Ausführungsform weist die parametrische Schätzfunktion mindestens einen der folgenden Parameter auf: Anzahl der Peilstationen des Systems, Positionen der Peilstationen, Peilwinkel der Peilstationen zum detektierten Funksignal, Varianz der Peilwinkel, Kurswinkel der Peilstationen zu der möglichen zu überprüfenden Ortungsposition des Funksenders.
Die Erfindung betrifft auch eine Vorrichtung zur Korrektur von Ortungen in Systemen zur automatisierten Ortung von Funksendern, vorzugsweise im Nahbereich, mit einer Korrektureinrichtung, die geeignet ist, eine parametrische Schätzfunktion zur Bestimmung der Ortungsposition des Funksenders durch Kombination der parametrischen Schätzfunktion mit einer Korrekturfunktion zu korrigieren. Dabei ist die Korrektureinrichtung geeignet, die Korrekturfunktion anhand der Geometrie des Systems zur automatisierten Ortung zu bestimmen.
In einer weiteren Ausführungsform weist die Vorrichtung eine Erstelleinrichtung auf, die geeignet ist, die parametrische Schätzfunktion zu erstellen. Des Weiteren kann die Vorrichtung eine Bestimmeinrichtung aufweisen, die geeignet ist, das Optimum der korrigierten parametrischen Schätzfunktion zu bestimmen.
In einer weiteren Ausführungsform weist die Korrektureinrichtung eine Kombiniereinrichtung auf. Diese Kombiniereinrichtung ist geeignet, für das Korrigieren der parametrischen Schätzfunktion zu jedem Funktionswert der parametrischen Schätzfunktion für einen vorgegebenen Ort einen Funktionswert der Korrekturfunktion für den vorgegebenen Ort zu bestimmen und den Funktionswert der parametrischen Schätzfunktion für den vorgegebenen Ort mit dem Funktionswert der Korrekturfunktion für den vorgegebenen Ort zu multiplizieren.
Gemäß der Erfindung weist die Korrektureinrichtung ferner eine Gewichtungseinrichtung auf, die geeignet ist, die radialen Gewichtungsfunktionen der jeweiligen Peilstationen des Systems zu bilden.
Gemäß der Erfindung weist die Korrektureinrichtung eine Multiplikationseinrichtung auf. Die Multiplikationseinrichtung ist dabei geeignet, das Produkt der radialen Gewichtungsfunktionen der Peilstationen des Systems zu bilden.
Gemäß der Erfindung weist die Korrektureinrichtung eine Systemradiuseinrichtung auf, die geeignet ist, den effektiven Radius des Systems zu bilden. Der effektive Radius kann von der Systemradiuseinrichtung entweder durch das quadratische Mittel der Abstände aller Peilstationen des Systems zum geographischen Schwerpunkt der Standorte aller Peilstationen oder durch den maximalen Abstand aller Peilstationen zum geographischen Schwerpunkt gebildet werden.
Gemäß der Erfindung ist die Gewichtungseinrichtung geeignet, die radialen Gewichtungsfunktionen der jeweiligen Peilstationen des Systems skalenunabhängig zu bilden. Auch kann die Gewichtungseinrichtung die radialen Gewichtungsfunktionen unter Verwendung des effektiven Radius des Systems bilden.
In einer weiteren Ausführungsform kann die Systemradiuseinrichtung den geographischen Schwerpunkt aus der Summe der Positionen aller Peilstationen geteilt durch die Gesamtanzahl der Peilstationen bilden.
In einer weiteren Ausführungsform kann die Gewichtungseinrichtung die radiale Gewichtungsfunktion einer Peilstation folgendermaßen $k_{i} (x) = {(1 + {(α \frac{| x - p_{i} |}{R})}^{β})}^{γ}$
bilden. Dabei ist x die mögliche zu überprüfende Ortungsposition des Funksenders, p_i die Position der jeweiligen Peilstation, R der effektive Radius des Systems, und α, β und γ sind vordefinierte Parameter, besonders bevorzugt mit α = 5/37 und/oder β = 45 und/oder γ = -1/58. Erfindungsgemäß ist als Parameter α ein Wert aus dem Intervall von 0,06 bis 0,41, insbesondere von 0,11 bis 0,17 verwendbar und/oder ist für das Produkt β*γ ein Wert aus dem Intervall von -0,38 bis -2,33, insbesondere von -0,65 bis -0,93, besonders bevorzugt ein Wert von -0,7759 (-45/58) verwendbar .
Die Erfindung wird nachstehend anhand von Beispielen und der Zeichnung näher erläutert. Es zeigen:

1 eine schematische Skizze der Verzerrung einer Ortung in Außenrichtung in einem Ortungssystem zur automatisierten Ortung eines Funksenders ohne Korrektur der parametrischen Schätzfunktion,
2 eine schematische Intensitätsverteilung der Ortungspositionen zu einem gesuchten Funksender in größerer Entfernung für ein Ortungssystem ohne Korrektur der parametrischen Schätzfunktion,
3a ein Flussdiagram einer Ausführungsform eines Verfahrens zur Korrektur von Ortungen in Systemen zur automatisierten Ortung von Funksendern gemäß der vorliegenden Erfindung,
3b eine schematische Ansicht einer Ausführungsform einer Vorrichtung zur Korrektur von Ortungen in Systemen zur automatisierten Ortung von Funksendern gemäß der vorliegenden Erfindung,
4 den Verlauf einer radialen Gewichtungsfunktion gemäß der vorliegenden Erfindung,
5 eine schematische Intensitätsverteilung der Ortungspositionen zu einem gesuchten Funksender in größerer Entfernung für ein Ortungssystem mit Korrektur der parametrischen Schätzfunktion gemäß der vorliegenden Erfindung,
6a eine schematische Intensitätsverteilung der Ortungspositionen zu einem gesuchten Funksender in moderater Entfernung (d.h. bis etwa zum dreifachen effektiven Radius) für ein Ortungssystem ohne Korrektur der parametrischen Schätzfunktion, und
6b eine schematische Intensitätsverteilung der Ortungspositionen zu einem gesuchten Funksender in moderater Entfernung für ein Ortungssystem mit Korrektur der parametrischen Schätzfunktion gemäß der vorliegenden Erfindung.

Eine parametrische Schätzfunktion zur Ortung eines Funksenders wird erfindungsgemäß anhand der Positionen der in dem Ortungssystem verwendeten Peilstationen, wobei eine Peilstation erfindungsgemäß mindestens einen Peilempfänger und mindestens eine Peilantenne aufweist, der Peilwinkel zum detektierten Funksignal sowie der Peilwinkelvarianzen aufgestellt. Dabei wird angenommen, dass die Peilwinkel im Wesentlichen normalverteilt sind. Erfindungsgemäß wird dabei ausgenutzt, dass für hinreichend kleine Winkelvarianzen die Normalverteilung eine sehr gute Näherung für die von-Mises-Verteilung darstellt. Die von-Mises-Verteilung kommt eigentlich als Verteilung für die Peilwinkel in Betracht, da die Definitionsmenge auf 0 bis 360 Grad beschränkt ist.
Die gemäß einer Ausführungsform der Erfindung verwendete parametrische Schätzfunktion ist eine Likelihoodfunktion als Funktion des Ortes x, und lässt sich folgendermaßen $L (x) = \prod_{i = 1}^{N} \frac{1}{\sqrt{2 π σ_{i}^{2}}} exp (- \frac{1}{2} \frac{{| θ_{i} (x) - φ_{i} |}^{2}}{σ_{i}^{2}})$
angeben. Die genutzten Größen bzw. Parameter sind hierbei und in Folgendem gemäß

N: Anzahl der Peilstationen
pi: Standort der Peilstation Nr. i
φi: Peilwinkel von der Peilstation Nr. i
: Varianz des Peilwinkels φ_i
θi(x): Kurswinkel von der Peilstation Nr. i zum Punkt x

Das Maximum dieser Funktion definiert nun die wahrscheinlichste Position des Funksenders. Da die Position des Maximums meist nicht oder nur mit erheblichem Aufwand auf analytischem Wege zu bestimmen ist, werden dazu in der Praxis mathematische Optimierungsverfahren herangezogen.
Wie bereits beschrieben, resultiert aus diesem Ortungsverfahren eine systematische Verzerrung in Außenrichtung für weiter vom Ortungssystem entfernte Senderstandorte.
Diese Verzerrungen werden erfindungsgemäß dadurch korrigiert, dass die parametrische Schätzfunktion, in dieser Ausführungsform eine Likelihoodfunktion, geeignet modifiziert wird.
3a zeigt ein Flussdiagram einer Ausführungsform eines Verfahrens zur Korrektur von Ortungen in Systemen zur automatisierten Ortung von Funksendern gemäß der vorliegenden Erfindung.
In dieser Ausführungsform des Verfahrens wird erfindungsgemäß in einem ersten Schritt S1 eine Skalenunabhängigkeit dadurch geschaffen, dass ein Normierungsfaktor eingeführt wird. Dadurch wird erreicht, dass die Korrektur unabhängig von der absoluten Geometrie des Ortungssystems gestaltet wird, und dass in den weiteren Verfahrensschritten nur relative Abstände betrachtet werden müssen.
Anschließend wird in einem zweiten Schritt S2 erfindungsgemäß ein effektiver Radius des Ortungssystems gebildet. Dieser bestimmt sich aus den Abständen aller Positionen der in dem Ortungssystem verwendeten Peiler zu dem geographischen Schwerpunkt aller Peilerstandorte bzw. des Ortungssystems. Der geographische Schwerpunkt ist dabei durch $S = N^{- 1} \sum_{i = 1}^{N} p_{i}$
definiert.
Der effektive Radius des Ortungssystems lässt sich erfindungsgemäß unter Verwendung des berechneten geographischen Schwerpunkts bestimmen. Die Berechnung des effektiven Radius des Ortungssystems erfolgt erfindungsgemäß durch zwei alternative Varianten. Eine Variante ist, dass die quadratischen Abstände der Peilstationen zum geographischen Schwerpunkt des Ortungssystems gemäß $R_{1} = \sqrt{N^{- 1} \sum_{i = 1}^{N} {| p_{i} - S |}^{2}}$
verwendet werden (quadratisches Mittel).
Die andere Variante ist, dass der effektive Radius durch den maximalen Abstand aller Peilstationen zum geographischen Schwerpunkt des Ortungssystems gemäß $R_{2} = \underset{i}{m a x} (| p_{i} - S |)$
bestimmt wird.
In der Praxis hat sich letztere Variante basierend auf dem maximalen Abstand als vorteilhaft erwiesen. Allerdings ist die Implementierung der Bildung des maximalen Abstands aller Peilstationen zum geographischen Schwerpunkt des Ortungssystems aufgrund der erforderlichen bedingten Verzweigung - sogenannte if...then...else-Anweisungen im zugrundeliegenden Programmcode - mit manchen Technologien wie bspw. bei integrierten Schaltkreisen mit Digitaltechnik (Field Programmable Gate Array - FPGA) recht aufwendig. In diesen Fällen kann auf die erste Variante, bei der die quadratischen Abstände der Peilstationen zum geographischen Schwerpunkt des Ortungssystems verwendet werden, zurückgegriffen werden.
Für die folgenden Schritte wird eine der beiden Varianten R₁ oder R₂ als effektiver Radius R verwendet.
Der effektive Radius R des Ortungssystems wird in einem folgenden Schritt S3 erfindungsgemäß dazu genutzt, eine radiale Gewichtungsfunktion für jede der Peilstationen des Ortungssystems aufzustellen. Der Verlauf der Gewichtung der radialen Gewichtungsfunktion ist in 4 gezeigt. Der Verlauf besteht aus drei Teilen: Im ersten Teil ist der Verlauf nahezu konstant Eins bis zu einem gewissen Wert für die normierte Radialentfernung (|x-p_i|/R). In einem zweiten Teil erfolgt ein glatter (stetig differenzierbar), mehr oder weniger ausgeprägter Übergang. In einem dritten Teil ist ein exponentieller Abfall nach einem Potenzgesetz (konstante doppelt-logarithmische Steigung) gegeben, wobei das Gewicht niemals den Wert Null erreicht. In dem vorliegenden Fall ist somit der erste Teil nahezu konstant Eins ab |x-p_i|/R=0, der zweite Teil ein sehr schmaler Übergangsbereich um |x-p_i|/R=7,4, danach im dritten Teil ein exponentieller Abfall mit doppelt-logarithmischer Steigung von -0,78 (genauer: -45/58).
Die radiale Gewichtungsfunktion ist wie folgt $k_{i} (x) = {(1 + {(\frac{5}{37} \frac{| x - p_{i} |}{R})}^{45})}^{\frac{- 1}{58}}$
definiert.
Erfindungsgemäß sind die Parameter der radialen Gewichtungsfunktion jedoch nicht auf diese Werte beschränkt und die radiale Gewichtungsfunktion ist allgemein wie folgt $k_{i} (x) = {(1 + {(α \frac{| x - p_{i} |}{R})}^{β})}^{γ}$
definiert.
Erfindungsgemäß ist der Parameter α mit einem Wert aus dem Intervall von 0,06 bis 0,41, insbesondere von 0,11 bis 0,17, besonders bevorzugt mit einem Wert von 0,1351 (5/37), und das Produkt β * γ mit einem Wert aus dem Intervall von -0,38 bis -2,33, insbesondere von -0,65 bis -0,93, besonders bevorzugt mit einem Wert von -0,7759 (-45/58) verwendbar.
Erfindungsgemäß sind äquivalente Werte für die oben genannten Bereiche der Parameter α, β und γ mit umfasst, die einen Verlauf gemäß der Beschreibung anhand von 4 definieren.
Aus den radialen Gewichtungsfunktionen für jede der Peilstationen wird nun erfindungsgemäß in einem weiteren Schritt S4 eine Korrekturfunktion zur Korrektur der Likelihoodfunktion gebildet. Sie ist durch das Produkt der radialen Gewichtungsfunktionen für alle Peilstationen, also durch $K (x) = \prod_{i = 1}^{N} k_{i} (x)$
definiert.
In einem weiteren Verfahrensschritt S5 wird die unkorrigierte Likelihoodfunktion mit der Korrekturfunktion multipliziert und die Likelihoodfunktion somit korrigiert. Dazu wird für jede zu überprüfende Ortungsposition x, d.h. jedem Testpunkt x, neben dem per unkorrigierter Likelihoodfunktion berechneten Funktionswert ein entsprechender Funktionswert der Korrekturfunktion berechnet. Diese zwei Werte werden anschließend miteinander multipliziert.
Das Resultat der Multiplikation $L^{*} (x) = L (x) \cdot K (x)$
stellt schließlich den Wert der korrigierten Likelihoodfunktion für die weitere Bestimmung des Maximums dar.
3b zeigt eine entsprechende schematische Ansicht einer Ausführungsform einer Vorrichtung zur Korrektur von Ortungen in Systemen zur automatisierten Ortung von Funksendern gemäß der vorliegenden Erfindung.
Eine Korrektureinrichtung 200 weist eine Systemradiuseinrichtung 201 auf, mit der erfindungsgemäß der effektive Systemradius gebildet werden kann.
Der gebildete effektive Systemradius kann in einer Gewichtungseinrichtung 202 zur skalenunabhängigen Bestimmung der radialen Gewichtungsfunktion einer jeden Peilstation des Ortungssystems verwendet werden. Für jede zu überprüfende Ortungsposition x 500, d.h. jeden Testpunkt x, wird der Funktionswert der radialen Gewichtungsfunktion jeder Peilstation berechnet.
Der effektive Systemradius in der Systemradiuseinrichtung 201 und die radialen Gewichtungsfunktionen in der Gewichtungseinrichtung 202 werden unter Berücksichtigung der Positionen 400 der Peilstationen des Ortungssystems berechnet. Typischerweise weist ein solches Ortungssystem zwei, drei, vier oder mehr Peilstationen auf.
Die Korrektureinrichtung 200 weist erfindungsgemäß auch eine Multiplikationseinrichtung 203 auf, in der alle radialen Gewichtungsfunktionen der Peilstationen miteinander durch Multiplikation kombiniert werden. Die so entstandene Korrekturfunktion wird in einem Speicher 204 gespeichert.
Zur Korrektur der unkorrigierten parametrischen Schätzfunktion 100 wird in einer Kombiniereinrichtung 205 der Korrektureinrichtung 200 jeder Funktionswert der parametrischen Schätzfunktion für die zu überprüfenden Ortungspositionen mit dem entsprechenden Funktionswert der Korrekturfunktion für die zu überprüfenden Ortungspositionen multipliziert.
Dabei können die Funktionswerte der parametrischen Schätzfunktion für die zu überprüfenden Ortungspositionen in der Kombiniereinrichtung 205 berechnet oder der Kombiniereinrichtung als Datensatz zugeführt werden.
Die Kombiniereinrichtung 205 liefert somit eine korrigierte Schätzfunktion 300. Anschließend kann das Optimum der korrigierten Schätzfunktion 300 bestimmt werden.
5 zeigt die schematische Intensitätsverteilung der Ortungspositionen zu einem gesuchten Funksender für ein Ortungssystem mit Korrektur der parametrischen Schätzfunktion gemäß der vorliegenden Erfindung.
Deutlich ist zu sehen, dass die Intensitätsverteilung im Vergleich zur 2 für den unkorrigierten Fall sehr viel kompakter ausfällt. Der lange Ausläufer der Intensitätsverteilung in Außenrichtung wurde fast vollständig eliminiert. Zudem findet keine systematische Verschiebung der Ortungspositionen in Innenrichtung statt. Sowohl die mittlere Abweichung als auch die Varianz sind erheblich kleiner im Vergleich zu den entsprechenden Resultaten nach dem unkorrigierten Ortungsprinzip.
Des Weiteren werden mit der Erfindung nur tatsächlich vorhandene Verzerrungen korrigiert. So ist in 6a eine schematische Intensitätsverteilung der Ortungspositionen zu einem gesuchten Funksender in moderater Entfernung für ein Ortungssystem ohne Korrektur der parametrischen Schätzfunktion gezeigt. Es ist zu sehen, dass hier aufgrund der vergleichsweise kleinen Distanz bereits mit unkorrigierten Verfahren keine Verzerrung in Außenrichtung auftritt.
6b zeigt eine schematische Intensitätsverteilung der Ortungspositionen zu einem gesuchten Funksender in moderater Entfernung für ein Ortungssystem mit Korrektur der parametrischen Schätzfunktion gemäß der vorliegenden Erfindung. Die Korrektur belässt das gute Ergebnis in diesem Fall praktisch unverändert, führt also keinerlei unerwünschte Nebeneffekte oder systematische Fehler ein.
Das Verfahren bzw. die Vorrichtung zur Korrektur von Verzerrungen liefert daher gute Ergebnisse automatisch, und zwar ohne dass die Verzerrungsneigung konkret beschrieben, gemessen oder bekannt sein müsste.
Obwohl die Erfindung mittels der Figuren und der zugehörigen Beschreibung dargestellt und detailliert beschrieben ist, sind diese Darstellung und diese detaillierte Beschreibung illustrativ und beispielhaft zu verstehen und nicht als die Erfindung einschränkend. Es versteht sich, dass Fachleute Änderungen und Abwandlungen machen können, ohne den Umfang und den Geist der folgenden Ansprüche zu verlassen. Insbesondere umfasst die Erfindung ebenfalls Ausführungsformen mit jeglicher Kombination von Merkmalen, die vorstehend oder nachfolgend zu verschiedenen Ausführungsformen genannt oder gezeigt sind.
Die Erfindung umfasst ebenfalls einzelne Merkmale in den Figuren auch wenn sie dort im Zusammenhang mit anderen Merkmalen gezeigt sind und/oder vorstehend oder nachfolgend nicht genannt sind. Auch können die in den Figuren und der Beschreibung beschriebenen Alternativen von Ausführungsformen und einzelne Alternativen deren Merkmale vom Erfindungsgegenstand beziehungsweise von den offenbarten Gegenständen ausgeschlossen sein. Die Offenbarung umfasst Ausführungsformen, die ausschließlich die in den Ansprüchen beziehungsweise in den Ausführungsbeispielen beschriebenen Merkmale umfasst sowie auch solche, die zusätzliche andere Merkmale umfassen.

Claims

Verfahren zur Korrektur von Ortungen in Systemen zur automatisierten Ortung von Funksendern, vorzugsweise im Nahbereich, mit dem folgenden Schritt: Korrigieren einer parametrischen Schätzfunktion zur Bestimmung einer Ortungsposition eines Funksenders durch Kombination der parametrischen Schätzfunktion mit einer Korrekturfunktion, wobei die Korrekturfunktion anhand der Geometrie des Systems zur automatisierten Ortung bestimmt wird, wobei das System zur automatisierten Ortung zwei, drei, vier oder mehr Peilstationen aufweist und wobei die Korrekturfunktion das Produkt radialer Gewichtungsfunktionen für jede Peilstation des Systems aufweist, und wobei die radialen Gewichtungsfunktionen skalenunabhängig sind und/oder wobei die jeweiligen radialen Gewichtungsfunktionen den effektiven Radius des Systems aufweisen.
Verfahren nach Anspruch 1, ferner mit den Schritten: Erstellen der parametrischen Schätzfunktion vor dem Korrigieren der parametrischen Schätzfunktion, und/oder Bestimmen des Optimums der korrigierten parametrischen Schätzfunktion nach dem Korrigieren der parametrischen Schätzfunktion.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, wobei die parametrische Schätzfunktion eine Likelihoodfunktion ist, mit der vorzugsweise eine beste Ortungsposition bestimmbar ist und/oder wobei die Korrekturfunktion Verzerrungen der Ortung in Außenrichtung korrigiert.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, wobei für das Korrigieren der parametrischen Schätzfunktion zu jedem Funktionswert der parametrischen Schätzfunktion für einen vorgegebenen Ort ein Funktionswert der Korrekturfunktion für den vorgegebenen Ort bestimmt wird und der Funktionswert der parametrischen Schätzfunktion für den vorgegebenen Ort mit dem Funktionswert der Korrekturfunktion für den vorgegebenen Ort multipliziert wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, wobei der effektive Radius durch das quadratische Mittel der Abstände aller Peilstationen des Systems zum geographischen Schwerpunkt der Standorte aller Peilstationen oder durch den maximalen Abstand aller Peilstationen zum geographischen Schwerpunkt gebildet wird.
Verfahren nach Anspruch 5, wobei der geographische Schwerpunkt die Summe der Positionen aller Peilstationen geteilt durch die Gesamtanzahl der Peilstationen aufweist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, wobei die radiale Gewichtungsfunktion einer Peilstationwie folgt $k_{i} (x) = {(1 + {(α \frac{| x - p_{i} |}{R})}^{β})}^{γ}$
definiert ist, wobei x die mögliche zu überprüfende Ortungsposition des Funksenders, p_i die Position der jeweiligen Peilstation, R der effektive Radius des Systems und α, β und γ vordefinierte Parameter sind, wobei vorzugsweise als Parameter α ein Wert aus dem Intervall von 0,06 bis 0,41, insbesondere von 0,11 bis 0,17, besonders bevorzugt α = 5/37 verwendbar ist und/oder für das Produkt β*γ ein Wert aus dem Intervall von -0,38 bis -2,33, insbesondere von -0,65 bis -0,93, besonders bevorzugt ein Wert von -0,7759 (-45/58) verwendbar ist, wobei vorzugsweise β = 45 und/oder γ = -1/58 beträgt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, wobei die parametrische Schätzfunktion mindestens einen der folgenden Parameter aufweist: Anzahl der Peilstationen des Systems, Positionen der Peilstationen, Peilwinkel der Peilstationen zum detektierten Funksignal, Varianz der Peilwinkel, Kurswinkel der Peilstationen zu der zu bestimmenden Ortungsposition des Funksenders.
Vorrichtung zur Korrektur von Ortungen in Systemen zur automatisierten Ortung von Funksendern, vorzugsweise im Nahbereich, vorzugsweise zur Ausführung eines der Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8 mit: einer Korrektureinrichtung (200), die geeignet ist, eine parametrische Schätzfunktion zur Bestimmung einer Ortungsposition eines Funksenders durch Kombination der parametrischen Schätzfunktion mit einer Korrekturfunktion zu korrigieren, wobei die Korrektureinrichtung (200) geeignet ist, die Korrekturfunktion anhand der Geometrie des Systems zur automatisierten Ortung zu bestimmen, wobei das System zur automatisierten Ortung zwei, drei, vier oder mehr Peilstationen aufweist und wobei die Korrektureinrichtung (200) eine Gewichtungseinrichtung (202) aufweist, die geeignet ist, die radialen Gewichtungsfunktionen der jeweiligen Peilstationen des Systems zu bilden, wobei die Korrektureinrichtung (200) eine Multiplikationseinrichtung (203) aufweist, die geeignet ist, das Produkt der radialen Gewichtungsfunktionen der Peilstationen des Systems zu bilden, wobei die Korrektureinrichtung (200) eine Systemradiuseinrichtung (201) aufweist, die geeignet ist, den effektiven Radius des Systems zu bilden, und wobei die Gewichtungseinrichtung (202) geeignet ist, die radialen Gewichtungsfunktionen der jeweiligen Peilstationen des Systems skalenunabhängig zu bilden und /oder die radialen Gewichtungsfunktionen unter Verwendung des effektiven Radius des Systems zu bilden.
Vorrichtung nach Anspruch 9, ferner mit einer Erstelleinrichtung (100), die geeignet ist, die parametrische Schätzfunktion zu erstellen und/oder einer Bestimmeinrichtung (300), die geeignet ist, das Optimum der korrigierten parametrischen Schätzfunktion zu bestimmen.
Vorrichtung nach Anspruch 9 oder 10, wobei die parametrische Schätzfunktion eine Likelihoodfunktion ist, mit der vorzugsweise eine beste Ortungsposition bestimmbar ist und/oder wobei die Korrekturfunktion Verzerrungen der Ortung in Außenrichtung korrigiert.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 9 bis 11, wobei die Korrektureinrichtung (200) ferner eine Kombiniereinrichtung (205) aufweist, die geeignet ist, für das Korrigieren der parametrischen Schätzfunktion zu jedem Funktionswert der parametrischen Schätzfunktion für einen vorgegebenen Ort einen Funktionswert der Korrekturfunktion für den vorgegebenen Ort zu bestimmen und den Funktionswert der parametrischen Schätzfunktion für den vorgegebenen Ort mit dem Funktionswert der Korrekturfunktion für den vorgegebenen Ort zu multiplizieren.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 9 bis 12, wobei die Systemradiuseinrichtung (201) geeignet ist, den effektiven Radius durch das quadratische Mittel der Abstände aller Peilstationen des Systems zum geographischen Schwerpunkt der Standorte aller Peilstationen oder durch den maximalen Abstand aller Peilstationen zum geographischen Schwerpunkt zu bilden.
Vorrichtung nach Anspruch 13, wobei die Systemradiuseinrichtung (201) geeignet ist, den geographischen Schwerpunkt aus der Summe der Positionen aller Peilstationen geteilt durch die Gesamtanzahl der Peilstationen zu bilden.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 9 bis 14, wobei die Gewichtungseinrichtung (202) geeignet ist die radiale Gewichtungsfunktion einer Peilstation folgendermaßen $k_{i} (x) = {(1 + {(α \frac{| x - p_{i} |}{R})}^{β})}^{γ}$
zu bilden, wobei x die mögliche zu überprüfende Ortungsposition des Funksenders, p; die Position der jeweiligen Peilstation, R der effektive Radius des Systems, und α, β und γ vordefinierte Parameter sind, wobei vorzugsweise als Parameter α ein Wert aus dem Intervall von 0,06 bis 0,41, insbesondere von 0,11 bis 0,17, besonders bevorzugt α = 5/37 verwendbar ist und/oder für das Produkt β*γ ein Wert aus dem Intervall von -0,38 bis -2,33, insbesondere von -0,65 bis -0,93, besonders bevorzugt ein Wert von -0,7759 (-45/58) verwendbar ist, wobei vorzugsweise β = 45 und/oder γ = -1/58 beträgt.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 9 bis 15, wobei die parametrische Schätzfunktion mindestens einen der folgenden Parameter aufweist: Anzahl der Peilstationen des Systems, Positionen der Peilstationen, Peilwinkel der Peilstationen zum detektierten Funksignal, Varianz der Peilwinkel, Kurswinkel der Peilempfänger zu der zu bestimmenden Ortungsposition des Funksenders.