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Gebiet der Erfindung
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Die Erfindung bezieht sich auf ein kreisbogenverzahntes Zahnrad für ein Zahnradpaar mit einer sog. Wildhaber/Novikov-Verzahnung. Konkret bezieht sich die Erfindung hierbei auf die Zahn- und Zahnumgebungsgeometrie jenes Zahnrades das bei Realisierung einer Wildhaber/Novikov-Verzahnung konvexe Zahnflanken aufweist.
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Hintergrund der Erfindung
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Bei einer Wildhaber/Novikov Verzahnung umfasst ein Verzahnungspartner konvexe, im Radialschnitt annähernd halbkreisförmige Zähne und der andere Verzahnungspartner zu den Zahnlücken des vorgenannten Verzahnungspartners im wesentlichen komplementär ausgebildete Zähne mit konkaven Zahnflanken. Mit einer Verzahnung dieser Art kann im Unterschied zur Evolventenverzahnung an sich keine Profilüberdeckung realisiert werden. Für eine gleichmäßige Bewegungsübertragung wird daher eine Wildhaber/Novikov-Verzahnung allgemein als Schrägverzahnung mit einer Sprungüberdeckung > 1 ausgeführt. Bei einer Wildhaber/Novikov-Verzahnung wirkt sich die konstruktionsbedingte gute Schmiegung der Zähne vorteilhaft auf das Tragvermögen einer derartigen Verzahnung aus das bei vergleichbar dimensionierten Bauteilen und gleichen Werkstoffen etwas über dem Tragvermögen einer Evolventenverzahnung liegt. Neben der guten Tragfähigkeit liegen weitere Vorteile im gleichmäßigen Verschleiß (geringe Relativbewegung der Flanken zueinander) und im günstigen Geräusch- und Schwingungsverhalten.
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Theoretische Grundlagen zu dieser Verzahnung sind insbesondere in der auf Ernest Wildhaber selbst zurückgehenden
GB 266,163 A und
Somer M. Nacy et al – Generation of Crowned Parabolic Novikov Gears – Engineering Letter, 15:, EL 15 14, beschrieben.
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In einem nochmals engeren Umriss richtet sich die Erfindung auf die Ausführung einer Wildhaber/Novikov-Verzahnung an einem Umlaufplaneten eines Stirnraddifferentiales um hierbei möglichst große strukturmechanische Festigkeitsreserven im Bereich der Eingriffszone zweier mit einander in Eingriff stehender Umlaufplaneten zu realisieren.
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Aufgabe der Erfindung
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Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, Lösungen anzugeben, durch welche es möglich wird, das Tragvermögen eines Zahnrades mit einer Kreisbogenverzahnung nach Wildhaber/Novikov zu erhöhen.
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Erfindungsgemäße Lösung
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Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß gelöst durch ein Zahnrad mit einer Verzahnung nach Wildhaber/Novikov, mit mehreren in Umfangsrichtung unter gleicher Teilung abfolgenden und dabei Zahnlücken bildenden und zudem schräg ausgerichteten Zähnen, wobei:
- – jeder Zahn einen Zahnkorpus darstellt der sich zwischen einem Kopfkreis und einem Zahnlückenbodeninkreis erstreckt und jeder Zahnkorpus eine erste und eine zweite im Radialschnitt jeweils konvex gekrümmte Zahnflankenwandung aufweist, und
- – der Zahnkorpus im Bereich des Zahnfußes durch ein Paar einander abgewandter Zahnfußwandungen begrenzt ist die im Radialschnitt konkav gerundet ausgebildet sind und sich einerseits an die jeweilige Zahnflankenwandung und andererseits an eine Lückenbodenzone anschließen, wobei sich dieses Zahnrad dadurch auszeichnet,
- – dass der mittlere Verrundungskrümmungsradius im Bereich der jeweiligen Zahnfußwandung im Bereich des 0,4- bis 0,6-fachen des Zahnmoduls liegt, und
- – dass die zwischen zwei einander zugewandten Zahnfußwandungen benachbarter Zähne liegenden Lückenbodenwandung derart konkav verrundet ausgebildet ist, dass der mittlere Verrundungskrümmungsradius in dieser Übergangszone im Bereich des 0,8- bis 1,2-fachen des Zahnmoduls liegt, und
- – die schwächer gekrümmte Lückenbodenwandung sich in einer zentrischen Projektion vom Zahnradzentrum aus auf einen Zahnradteilkreis über ein Winkelsegment erstreckt das größer ist als jenes Winkelsegment über welches sich eine gleichermaßen zentrische Projektion der jeweils stärker gekrümmten Zahnfußwandung auf jenen Teilkreis erstreckt.
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Dadurch wird es auf überraschend wirkungsvolle Weise möglich, die Festigkeit des konvex verzahnten Zahnrades eines Wildhaber/Novikov-Zahnradpaares deutlich zu erhöhen.
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Zur Definition der erfindungsgemäßen Gestaltung des Zahnrades wird im vorliegenden Kontext auf die Begriffe Zahnfußwandung und Lückenbodenwandung Bezug genommen. Der Begriff Zahnfußwandung bezeichnet hierbei jenen relativ stark konkav gekrümmten Wandungsbereich eines Zahnes der nicht mehr mit dem Gegenzahnrad in Kontakt tritt und über welchen der Zahnkorpus zum Lückenboden hin ausläuft. Der Begriff Lückenbodenwandung bezeichnet im vorliegenden Kontext jene eine Zahnlücke nach unten abschließende Wandung die eine gegenüber den vorgenannten Zahnfußwandungen schwächere Krümmung aufweist und zudem die innerhalb einer Zahnlücke einander benachbarten Zahnfußwandungen verbindet.
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Gemäß einem besonderen Aspekt der vorliegenden Erfindung ist der jeweilige Zahn derart gestaltet, dass die jeweilige konvex gekrümmte Zahnflanke tangential in die sich anschließende, etwa mit dem halben Modul gekrümmte Zahnfußwandung einläuft. Vorzugsweise läuft die jeweilige konkav gekrümmte Zahnfußwandung auch tangential in die Lückenbodenwandung ein.
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Gemäß einer besonders bevorzugten Ausführungsform der Erfindung sind die Krümmungsradien so abgestimmt, dass der mittlere Verrundungskrümmungsradius im Bereich der jeweiligen Zahnfußwandung dem 0,5-fachen des Zahnmoduls entspricht. Der mittlere Verrundungskrümmungsradius der Lückenbodenwandung entspricht dann vorzugsweise dem Zahnmodul.
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Das erfindungsgemäße Zahnrad ist weiterhin vorzugsweise so gestaltet, dass die auf dem Radialniveau des Übergangs der konvexen Zahnflankenwandung in die konkave Zahnfußwandung gemessene Zahnbreite größer ist, als die auf diesem Radialniveau gemessene Zahnlückenweite.
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Vorzugsweise liegen die Krümmungszentren der Verrundungskrümmungsradien der Zahnfußwandungen auf Verbindungslinien die als solche das Krümmungszentrum der Lückenbodenwandung mit den Übergangszonen der Lückenbodenwandung in die Zahnfußwandung verbinden.
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Das erfindungsgemäße Zahnrad bildet gemäß einem besonderen Aspekt der vorliegenden Erfindung vorzugsweise Bestandteil eines Stirnraddifferentiales und fungiert hierbei als Planeten- oder Sonnenrad.
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Bei der Erfindung handelt es sich um eine besondere Optimierung der Geometrie einer Kreisbogenverzahnung, der sog. Wildhaber/Novikov Verzahnung. Anwendung findet diese momentan hauptsächlich in Russland und China und bietet auch ohne besondere Härtetechnologien hohe Festigkeiten. Die erfindungsgemäß verbesserte Wildhaber/Novikov Verzahnung kann für zahlreiche Getriebeapplikationen eingesetzt werden.
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Durch die erfindungsgemäße Gestaltung werden die Zahnfußspannungen durch eine besondere Geometrie des Zahnfußbereiches reduziert. Die erfinderische Lösung besteht darin, dass eine Optimierung des Zahnfußes gefunden wurde, welche die Zahnfußspannungen verringert. Erfindungsgemäß erfolgt ein tangentialer Übergang der Zahnfußradien, sodass keine Hinterschneidungen entstehen. An den Zähnen anliegende Radien sind definiert mit dem Wert des halben Moduls ±20%. Die beiden Radien, die von den Zähnen weggehen werden mit einem weiteren Radius verrundet, der dem Modul ±20% entspricht.
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Kurzbeschreibung der Figuren
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Weitere Einzelheiten und Merkmale der Erfindung ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung in Verbindung mit der Zeichnung. Es zeigt:
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1 eine Schemadarstellung zur Veranschaulichung der erfindungsgemäßen Gestaltung des Zahnfuß- und Zahnlückenbodenbereiches;
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2 eine weitere Schemadarstellung zur weiteren Veranschaulichung der erfindungsgemäßen Gestaltung des Zahnfuß- und Zahnlückenbodenbereiches;
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3 eine vereinfachte Darstellung eines Zahnradpaares mit einer erfindungsgemäßen Verzahnung nach Wildhaber/Novikov;
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4a und 4b eine perspektivische Darstellung, sowie eine Detaildarstellungen eines erfindungsgemäßen Zahnrades;
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5 eine perspektivische Darstellung der miteinander in Eingriff stehenden Zahnräder eines Stirnraddifferentiales.
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Ausführliche Beschreibung der Figuren
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In 1 ist in Form einer Detaildarstellung ein Ausschnitt aus der Verzahnung eines erfindungsgemäßen Wildhaber/Novikov-Zahnrades dargestellt. Es handelt sich hierbei um einen Ausschnitt der Verzahnung jenes Zahnrades einer Wildhaber/Novikov-Zahnradpaarung bei welcher die in Umfangsrichtung tragenden Zahnflanken konvex gewölbt sind.
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Das hier gezeigte Wildhaber/Novikov-Zahnrad, umfasst mehrere in Umfangsrichtung unter gleicher Teilung abfolgende und dabei Zahnlücken L bildenden und zudem schräg ausgerichtete Zähne Z. Jeder Zahn Z wird durch einen Zahnkorpus gebildet der sich zwischen einem Kopfkreis KK und einem Zahnlückenbodeninkreis KB erstreckt. Jeder Zahnkorpus weist eine erste und eine zweite im Radialschnitt jeweils konvex gekrümmte Zahnflankenwandung 1, 2 auf.
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Weiterhin ist der Zahnkorpus im Bereich des Zahnfußes durch ein Paar einander abgewandter Zahnfußwandungen FW1, FW2, begrenzt die im Radialschnitt konkav gerundet ausgebildet sind und sich einerseits an die jeweilige Zahnflankenwandung 1, 2 und andererseits an eine Lückenbodenzone LBZ anschließen.
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Das erfindungsgemäße Zahnrad zeichnet sich dadurch aus, dass der mittlere Verrundungskrümmungsradius R1, R2 im Bereich der jeweiligen Zahnfußwandung FW1, FW2 im Bereich des 0,4 bis 0,6-fachen des Zahnmoduls liegt, und zudem die zwischen zwei einander zugewandten Zahnfußwandungen FW1, FW2 benachbarter Zähne Z liegende Lückenbodenzone LBZ derart konkav verrundet ausgebildet ist, dass der mittlere Verrundungskrümmungsradius R3 in dieser Übergangszone im Bereich des 0,8- bis 1,2-fachen des Zahnmoduls liegt.
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Wie aus der Darstellung nach 2 weiter ersichtlich ist das erfindungsgemäße Zahnrad nach Wildhaber/Novikov derart gestaltet, dass die jeweilige konvex gekrümmte Zahnflanke 1, 2 tangential in die sich anschließende Zahnfußwandung FW1, FW2 einläuft. Zudem läuft auch die jeweilige konkav gekrümmte Zahnfußwandung FW1, FW2 tangential in die Lückenbodenwandung LBZ ein. Der mittlere Verrundungskrümmungsradius R1, R2 im Bereich der jeweiligen Zahnfußwandung FW1, FW2 entspricht bei diesem Ausführungsbeispiel dem 0,5-fachen des Zahnmoduls.
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Der mittlere Verrundungskrümmungsradius R3 der Lückenbodenwandung LBZ entspricht dem Zahnmodul. Weiterhin ist die Verzahnung so gestaltet, dass die auf dem Radialniveau R4 des Übergangs der konvexen Zahnflankenwandung 1, 2 in die konkave Zahnfußwandung FW1, FW2 gemessene Zahnbreite größer ist als die auf diesem Radialniveau gemessene Zahnlückenweite.
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Die schwächer gekrümmte Lückenbodenwandung LBZ erstreckt sich bezogen auf das Zahnradzentrum über ein Winkelsegment das größer ist als jenes Winkelsegment über welches sich die stärker gekrümmte Zahnfußwandung FW1 erstreckt. Die in dieser Darstellung gekennzeichnete Strecke d1 ist damit kürzer als die Strecke d2. Die Strecke d1 entspricht im wesentlichen der senkrechten Projektion der Zahnfußwandung FW1 auf die hier durch das Bezugszeichen R4 gekennzeichnete Kreislinie. Die Strecke d2 entspricht im wesentlichen der senkrechten Projektion der Lückenbodenwandung LBZ auf die hier durch das Bezugszeichen R4 gekennzeichnete Kreislinie. Die Kreislinie R4 ist jene Kreislinie die als solche die Übergangsstellen zwischen den konvex gewölbten Zahnflanken 1, 2 mit den konkav gewölbten Zahnfußwandungen verbindet.
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Die Krümmungszentren Z1F, Z2F der Verrundungskrümmungsradien R1, R2 der Zahnfußwandungen FW1, FW2 liegen auf Verbindungslinien l1, l2 die als solche das Krümmungszentrum Z3F der Lückenbodenwandung LBZ mit den Übergangszonen T1, T2 der Lückenbodenwandung LBU in die jeweilige Zahnfußwandung FW1, FW2 verbinden.
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Der Abstand des Krümmungszentrums Z3F von der Lückenbodenwandung LBZ entspricht dem Modul des Zahnrades. Der Abstand der Krümmungszentren Z1F, Z2F der Zahnfußwandungen FW1, FW2 vom Krümmungszentrum Z3F entspricht dem halben Modul. Die Krümmungszentren Z1F, Z2F teilen die Strecke zwischen dem Krümmungszentrum Z3F und den Übergangsstellen T1, T2 mittig.
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In 3 ist ein Zahnrad für ein Zahnradpaar mit einer Verzahnung nach Wildhaber/Novikov dargestellt. Dieses Zahnrad W1 weist Zähne mit konvex ausgewölbte tragende Zahnradflanken auf. Das Zahnrad W1 weist eine Kreisbogenverzahnung auf. Das Zahnrad W1 umfasst mehrere in Umfangsrichtung unter gleicher Teilung abfolgende und dabei Zahnlücken L bildende und zudem schräg ausgerichtete Zähnen Z. Jeder Zahn Z stellt einen Zahnkorpus dar, der sich zwischen einem Kopfkreis KK und einem Zahnlückenbodeninkreis KB erstreckt. Jeder Zahnkorpus weist eine erste und eine zweite im Radialschnitt jeweils konvex gekrümmte Zahnflankenwandung 1, 2 auf. Der Zahnkorpus ist im Bereich des Zahnfußes durch ein Paar einander abgewandter Zahnfußwandungen FW1, FW2 begrenzt die im Radialschnitt konkav gerundet ausgebildet sind und sich einerseits an die jeweilige Zahnflankenwandung 1, 2 und andererseits an eine Lückenbodenwandung LBZ anschließen. Das Zahnrad W1 zeichnet sich dadurch aus, dass der mittlere Verrundungskrümmungsradius R1, R2 im Bereich der jeweiligen Zahnfußwandung FW1, FW2 im Bereich des 0,4- bis 0,6-fachen des Zahnmoduls liegt, und dass die zwischen zwei einander zugewandten Zahnfußwandungen FW1, FW2 benachbarter Zähne Z liegenden Lückenbodenwandung LBZ derart konkav verrundet ausgebildet ist, dass der mittlere Verrundungskrümmungsradius R3 dieser Übergangswandung LBZ im Bereich des 0,8- bis 1,2-fachen des Zahnmoduls liegt.
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Die schwächer gekrümmte Lückenbodenwandung LBZ erstreckt sich über ein Winkelsegment A1 das größer ist als jenes Winkelsegment A2 über welches sich die jeweilige stärker gekrümmte Zahnfußwandung FW1, FW2 erstreckt. Die jeweilige konvex gekrümmte Zahnflanke 1, 2 läuft tangential in die sich anschließende Zahnfußwandung FW1, FW2 ein. Die jeweilige konkav gekrümmte Zahnfußwandung (FW1, FW2) läuft zudem auch tangential in die Lückenbodenwandung LBZ ein. Der mittlere Verrundungskrümmungsradius R1, R2 im Bereich der jeweiligen Zahnfußwandung FW1, FW2 entspricht hier dem 0,5-fachen des Zahnmoduls. Der mittlere Verrundungskrümmungsradius R3 der Lückenbodenwandung LBZ entspricht dem Zahnmodul. Die auf dem Radialniveau R4 des Übergangs der konvexen Zahnflankenwandung 1, 2 in die konkave Zahnfußwandung FW1, FW2 in Umfangsrichtung gemessene Zahnbreite bz größer ist als die auf diesem Radialniveau (R4) in Umfangsrichtung gemessene Zahnlückenweite wl. Die Krümmungszentren Z1, Z2 der Verrundungskrümmungsradien R1, R2 der Zahnfußwandungen FW1, FW2 liegen wie in 2 dargestellt, auf Verbindungslinien l1, l2 die als solche das Krümmungszentrum Z3F der Lückenbodenwandung LBZ mit den Übergangszonen der Lückenbodenwandung LBZ in die Zahnfußwandung FW1, FW2 verbinden.
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Das mit konkav ausgebildeten Zahnflanken versehene Zahnrad W2 ist so gestaltet und angeordnet, dass dessen Kopfkreis KKW2 nicht in den sich im Abstand R4 von der Zahnradachse XW1 erstreckenden Kreis K4 eintaucht.
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In den 4a und 4b ist ein erfindungsgemäß gestaltetes Zahnrad dargestellt das als Sonnenrad und zudem als Leistungsausgang eines Stirnraddifferentiales fungiert. Eine möglicher Aufbaue einer entsprechenden „Zahnradpackung“ ist in 5 dargestellt.
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Das in 4a dargestellte erfindungsgemäße Zahnrad W1 ist mit einem Bundabschnitt 10 versehen. Im Innenbereich dieses Bundabschnitts ist eine Innenverzahnung 11 ausgebildet. Diese Innenverzahnung 11 ist in an sich bekannter Weise mit einem entsprechend komplementär profilierten Wellenzapfe drehfest koppelbar. Die Darstellung nach 4b zeigt den in 4a durch das Symbol „Z“ gekennzeichneten Abschnitt in vergrößerter Form.
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In 5 ist der Zahnradsatz eines unter Einschluss erfindungsgemäßer Stirnräder gebildeten Stirnraddifferentiales dargestellt. Dieses Stirnraddifferential umfasst ein erstes Sonnenrad 21 und ein zweites Sonnenrad 22. diese beiden Sonnenräder 21, 22 sind über Planetenpaare 23, 24, 25, 26 gekoppelt. Jedes Planetenpaar umfasst ein Planetenrad P1 das mit dem ersten Sonnenrad 21 in Eingriff steht. Zudem umfasst jedes Planentenpaar 23...26 ein zwites Planetenrad P2 das mit dem zweiten Sonnenrad 22 in Eingriff steht.
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Die erfindungsgemäße Zahnradgestaltung betriff bei diesem Stirnraddifferential das erste Sonnenrad 21 sowie die zweiten Planetenräder P2. Das erfindungsgemäße Konzept ermöglicht es bei einem derartige Stirnraddifferential mit einer Wildhaber/Novikov-Zahnradpackung eine höhere strukturmechanische Festigkeit zu realisieren, da sich hierdurch am Sonnenrad 21 und an den Planetenrädern P2 geringere Zahnfußspannungen ergeben.
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Bei der erfindungsgemäßen Gestaltung des Zwischenbereiches zwischen den Konvex-Flankenzähnen eines Wildhaber/Novikovzahnrades ist der nicht unmittelbar mit dem Gegenrad in Kontakt tretende Lückenbodenbereich so gestaltet, dass die von innen her tangential in die konvexen Flanken einlaufenden Zahnfußwandungen eine konkave Krümmung aufweisen die in etwa dem halben Modul entspricht und wobei zudem diese relativ eng gekrümmten Zonen über eine ebenfalls, jedoch schwächer gekrümmte Zone verbunden sind, wobei diese schwächere Krümmung einen Krümmungsradius hat der in etwa dem Modul entspricht.
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ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur
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Zitierte Nicht-Patentliteratur
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- Somer M. Nacy et al – Generation of Crowned Parabolic Novikov Gears – Engineering Letter, 15:, EL 15 14 [0003]
