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Die Erfindung betrifft ein Prozessmessgerät
- – mit einer Messeinheit zur Umwandlung einer nichtelektrischen Größe in ein elektrisches Messsignal, wobei die Messeinheit eine Modulationseinrichtung umfasst, die die Umwandlung mit einer Modulationsfrequenz moduliert,
- – mit einer Signalvorverarbeitungseinrichtung zur Vorverarbeitung und Digitalisierung des Messsignals zu einem Digitalsignal, und
- – mit einer Signalverarbeitungseinrichtung zur Verarbeitung des Digitalsignals zu einem Messwert, wobei die Signalverarbeitungseinrichtung dazu ausgebildet ist, das Digitalsignal durch Multiplikation mit einem Referenzsignal bei der Modulationsfrequenz phasensensitiv zu detektieren (lock-in) und durch anschließende Tiefpassfilterung und weitere Signalverarbeitungsschritte zu dem zu der nichtelektrischen Größe proportionalen Messwert zu verarbeiten.
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Ein derartiges Prozessmessgerät ist gleichermaßen aus der
DE 42 03 879 C2 , der korrespondierenden
US 5 579 247 A , der
DE 10 2006 058 011 B3 oder der
US 6 157 037 A bekannt. Bei dem aus der
DE 42 03 879 C2 bzw. der
US 5 579 247 A bekannten Messgerät wird das digitalisierte modulierte Messsignal durch Multiplikation mit dem Modulationssignal phasensensitiv detektiert. Ein zusammen mit dem Messsignal aufgenommenes moduliertes Referenzsignal wird ebenfalls digitalisiert und durch Multiplikation mit dem Modulationssignal phasensensitiv detektiert. Der Messwert wird als Quotient aus dem demodulierten und anschließend tiefpassgefilterten Mess- und Referenzsignal gebildet. Die Digitalisierung des Messsignals, Modulationssignals und Referenzsignals erfolgt jeweils mit und in Bezug auf ein weiteres internes Referenzsignal.
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Bei dem aus der
DE 10 2006 058 011 B3 bekannten Messgerät ist die Signalvorverarbeitungseinrichtung als Delta/Sigma-Modulator mit Rückkoppelschleife ausgebildet.
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Bei dem aus der
US 6 157 037 A bekannten Messgerät wird die Lumineszenzverzögerung einer beleuchteten Probe gemessen. Die Beleuchtung der Probe wird mittels eines Modulationssignals moduliert. Ein Referenzsignal wird erzeugt, indem das Modulationssignal mit einen Signal gemischt wird, dessen Frequenz sich um einen festen Betrag von der Modulationsfrequenz unterscheidet. Mit diesem Signal wird auch das durch Detektion der Lumineszenz erhaltene Messsignal gemischt. Die in den Mischsignalen enthaltenen Differenzfrequenzen werden phasensensitiv detektiert und ausgewertet.
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Aus der
US 5 995 858 A ist ein Pulsoxymeter bekannt, das zwei Lichtquellen (rot und infrarot) zur Durchleuchtung von Gewebe und einen Sensor aufweist. Die beiden Lichtquellen werden mit Impulsfolgen angesteuert, die jeweils dieselbe Frequenz aufweisen, aber um 90° phasenverschoben sind. Das Signal des Sensors wird in zwei getrennten Signalwegen mit der einen bzw. der anderen Impulsfolge demoduliert, um die von den zwei Lichtquellen stammenden Signalanteile zu trennen.
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Aus der
EP 1 463 205 B1 ist ein Messgerät bekannt, bei dem ein elektrisches Messsignal, ein Referenzsignal und ein Offsetsignal aufgrund eines gemeinsamen Ansteuersignals erzeugt und anschließend digitalisiert werden. Mit Hilfe des Offsetsignals wird ein parasitärer Wert des Messsignalwerts ermittelt und aus diesem entfernt; anschließend wird das Messergebnis aus dem Verhältnis des Messsignalwerts zu dem Wert des Referenzsignals gebildet.
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In der Prozessautomatisierung und Verfahrenstechnik kommt eine Vielzahl unterschiedlicher Prozessmessgeräte zur Messung von physikalischen oder chemischen Größen zum Einsatz. Solche Größen sind zum Beispiel Druck, Durchfluss, Temperatur, Konzentrationen bestimmter Gas- oder Flüssigkeitskomponenten in Gas- bzw. Flüssigkeitsgemischen, pH-Wert von Flüssigkeiten und viele mehr. Jedes Prozessmessgerät enthält eine Messeinheit, in der entsprechend einem geeigneten Messprinzip die jeweilige nichtelektrische Größe in ein elektrisches Analogsignal (Messsignal) umgewandelt wird.
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In der Regel wird das elektrische Messsignal in einer Signalvorverarbeitungseinrichtung gefiltert und/oder verstärkt, bevor es digitalisiert und in einer Signalverarbeitungseinrichtung mittels einer Signalverarbeitungssoftware zu einem zu der nichtelektrischen Größe proportionalen Messwert verarbeitet wird. Messwert ist hier synonym mit Messwertfolge zu verstehen; d. h. der Messwert ändert sich mit der erfassten nichtelektrischen Größe.
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Das Messsignal ist oft von Störungen wie Netzbrummen, AC-Rauschen, DC-Drift usw. überlagert, welche die Verarbeitung und Auswertung insbesondere kleiner Messsignale erschweren oder unmöglich machen können. Hier bietet die Lock-In-Technik die Möglichkeit, sowohl hochfrequentes Rauschen als auch langsame Spannungsdrifts zu unterdrücken, bevor der Messwert ermittelt wird. Dabei wird die Umwandlung der nichtelektrischen Größe in das elektrische Messsignal mit einer Modulationsfrequenz moduliert und später das Analog- oder Digitalsignal mit einem Referenzsignal konstanter Amplitude, das phasenstarr mit dem modulierten Analog- bzw. Digitalsignal korreliert ist, multipliziert und auf diese Weise phasensensitiv detektiert. Nach einer Filterung des aus der Multiplikation resultierenden Signals mit einem Tiefpass (was gleichbedeutend mit einer Integration über eine vorgegebene Integrationsdauer ist) erhält man ein Gleichsignal (Nutzsignal), das direkt proportional zu dem eigentlichen Messsignal bzw. der nichtelektrischen Größe ist. Da das Gleichsignal (sog. Inphasenkomponente) von der Phasendifferenz zwischen der Modulation und dem Referenzsignals abhängig ist und ein Nachregeln der Phasendifferenz auf Null oft nicht praktikabel ist, kann das modulierte Analog- bzw. Digitalsignal zusätzlich mit dem um 90° phasenverschobenen Referenzsignal multipliziert und anschließend tiefpassgefiltert werden. Aus der so erhaltenen Quadraturkomponente und der Inphasenkomponente kann das Nutzsignal nicht-phasenbehaftet ermittelt werden (Zweiphasen-Lock-In-Technik).
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Bei einem Infrarot(NDIR)-Gasanalysator, der die Konzentration einer Gaskomponente in einem Gasgemisch (Messgas) anhand ihrer wellenlängenspezifischen Strahlungsabsorption misst, erfolgt die Modulation üblicherweise durch ein Blendenrad, das die Infrarotstrahlung durch das Messgas periodisch unterbricht.
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Bei einem paramagnetischen Sauerstoffsensor werden Sauerstoffmoleküle aufgrund ihres Paramagnetismus in einem inhomogenen Magnetfeld in Richtung höherer Feldstärke bewegt. Werden ein Messgas und ein Referenzgas mit unterschiedlichem Sauerstoffgehalt in einem solchen Magnetfeld zusammengeführt, so entsteht zwischen ihnen ein Druckunterschied, der detektiert wird. Hier erfolgt die Modulation dadurch, dass mit einem Elektromagnet ein gepulstes oder wechselndes Magnetfeld erzeugt wird.
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Aufgrund von Hardware- und/oder Softwarefehlern kann es bei der Signalverarbeitung zu fehlerhaften Messwerten kommen. Hardwarefehler können sporadisch auftreten, während Softwarefehler in der Regel systematischer Natur sind. Um derartige Fehler erkennen zu können, ist es aus der
EP 2 163 861 A1 bekannt, aus der Modulation bei der Umwandlung der nichtelektrischen Größe in das Messsignal ein Testsignal abzuleiten, dieses parallel oder alternierend mit dem Messsignal zu einem Diagnosewert zu verarbeiten und diesen mit einem Erwartungswert zu vergleichen. Das Testsignal hat gleiche oder ähnliche Signaleigenschaften wie das Messsignal, so dass eine höhere Testabdeckung erzielt wird, als dies bei einem von einem separaten Signalgenerator erzeugten Testsignal der Fall wäre. Solange der Diagnosewert innerhalb eines Toleranzbereichs um den Erwartungswert liegt, kann die Signalverarbeitung als fehlerfrei angesehen werden. Im anderen Fall wird eine Fehler- oder Alarmmeldung erzeugt und beispielsweise der Messwert sicherheitsgerichtet eingestellt.
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Bei dem erwähnten NDIR-Gasanalysator wird das Testssignal mittels einer Lichtschranke an dem Blendenrad erzeugt, die in der Regel ohnehin zur Überwachung der Rotation des Blendenrads vorhanden ist. Bei dem nach dem paramagnetischen Wechseldruckverfahren arbeitenden Gasanalysator wird das Testsignal von einem das Magnetfeld überwachenden Magnetfeldsensor geliefert, oder es wird der Spulenstrom des Elektromagneten als Testsignal herangezogen.
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Bei dem bekannten Prozessmessgerät findet die Überwachung der Signalverarbeitungspfads erst von der Stelle an statt, wo das Testsignal in den Signalverarbeitungspfad eingeschleust wird.
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Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, Fehlfunktionen infolge von Hardware- und/oder Softwarefehlern von vorderster Stelle des Signalverarbeitungspfads an, also bereits in der Signalvorverarbeitungseinrichtung bzw. unmittelbar nach der Messeinheit, erkennen zu können und ohne dass eigens dafür ein Testsignal erzeugt werden muss.
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Gemäß der Erfindung wird die Aufgabe dadurch gelöst, dass bei dem Prozessmessgerät der eingangs angegebenen Art
- – die Signalverarbeitungssoftware weiterhin dazu ausgebildet ist, das Digitalsignal durch Multiplikation mit einem weiteren Referenzsignal bei der zweifachen oder halben Modulationsfrequenz phasensensitiv zu detektieren und durch die anschließende Tiefpassfilterung und weiteren Signalverarbeitungsschritte zu einem Diagnosewert zu verarbeiten, und
- – dass die Signalverarbeitungseinrichtung Mittel zur Überwachung der Signalvorverarbeitungseinrichtung und Signalverarbeitungseinrichtung durch Vergleich des Diagnosewertes mit einem Erwartungswert aufweist.
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Die Erfindung beruht auf der Erkenntnis, dass in vielen Fällen bei der modulierten Umwandlung der nichtelektrischen Größe in das elektrisches Messsignal ein Störsignalanteil mit der doppelten oder halben Modulationsfrequenz in das eigentliche Messsignal (Nutzsignal) gelangt. Bisher wurde versucht, solche Störsignalanteile mittels geeigneter Filtermaßnahmen so weit zu dämpfen, dass sie keinen Einfluss mehr auf das Messergebnis hatten. Dies wurde jedoch durch die spektrale Nähe dieser Störsignalanteile zu dem Nutzsignal erschwert. Die Erfindung nutzt dagegen solche Störanteile, um im laufenden Messbetrieb den kompletten Signalverarbeitungspfad von der Modulation bis zur Messwertermittlung zu überwachen. Dem kommt weiterhin zugute, wenn der Störsignalanteil von der zu messenden nichtelektrischen Größe unabhängig ist, so dass der erzeugte Diagnosewert zu dem Übertragungsmaß des Signalverarbeitungspfads proportional und im Weiteren auch dann verfügbar ist, wenn die zu messende nichtelektrische Größe nahe Null ist.
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Da die Modulation vorgegeben und somit der daraus resultierende Störsignalanteil bekannt ist, kann für den Diagnosewert einer fehlerfreien Signalverarbeitung ein Erwartungswert vorgegeben oder beim Kalibrieren des Prozessmessgeräts ermittelt werden. Solange der Diagnosewert innerhalb eines Toleranzbereichs um den Erwartungswert liegt, kann die Signalverarbeitung als fehlerfrei angesehen werden. Im anderen Fall wird eine Fehler- oder Alarmmeldung erzeugt und beispielsweise der Messwert sicherheitsgerichtet eingestellt.
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Es ist möglich, dass die Signalverarbeitungssoftware den Diagnosewert abwechselnd mit dem Messwert ermittelt oder dass die Signalverarbeitungssoftware in doppelter Ausführung vorhanden ist und das bei der einfachen Modulationsfrequenz detektierte Digitalsignal und das bei der zweifachen bzw. halben Modulationsfrequenz detektierte Digitalsignal parallel verarbeitet.
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Bei einem Zweistrahl-NDIR-Gasanalysator mit einem strahlungsmodulierenden Blendenrad wird das Digitalsignal zur Erzeugung des Diagnosewertes im Vergleich zur Erzeugung des Messwertes bei der zweifachen Modulationsfrequenz detektiert. Bei solchen Gasanalysatoren wird üblicherweise bevorzugt eine balancierte Anordnung bestehend aus Infrarot-Strahler, Blendenrad (Chopper), Strahlteiler, Messküvette, Referenzküvette, ggf. Strahlkollektor und Detektor verwendet (
WO 2011/076614 A1 ). Bei der Messung von Nullgas (typischerweise Stickstoff) und einer mit Nullgas gefüllter Referenzkammer wird angestrebt, dass das resultierende Detektorsignal aufgrund der balancierten Anordnung nahe Null liegt. Eine bei SIL-Ausführungen (Safety Integrity Level) oder Gaswarnausführungen des Gasanalysators angestrebte Überwachung des gesamten Signalverarbeitungspfades von der Modulation bis zur Messwertermittlung im laufenden Betrieb war unter dieser Bedingung bisher schwierig, da zwischen einer zu messenden Gaskonzentration nahe Null und einem Defekt oder Degradation des Signalpfades nicht sicher unterschieden werden konnte.
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Das Detektorsignal (Messsignal) mit der Modulationsfrequenz gibt die Differenz der Absorptionen in der Messküvette und Referenzküvette wieder. Zusätzlich enthält es aufgrund des Modulationsverfahrens einen aus der Summe der Absorptionen in der Messküvette und Referenzküvette bestehenden Störsignalanteil mit der zweifachen Modulationsfrequenz. Da dieser zu dem Übertragungsmaß des Signalpfades proportionale Signalanteil mit der zweifachen Modulationsfrequenz auch bei zu messenden Gaskonzentrationen nahe Null verfügbar ist, kann damit im laufenden Messbetrieb der komplette Signalverarbeitungspfad von der Modulation bis zur Messwertermittlung (Infrarot-Strahler, Blendenradmotor, Messküvette, Detektor und nachfolgende Signalverarbeitung) überwacht werden.
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Bei einem nach dem paramagnetischen Wechseldruckverfahren arbeitenden Gasanalysator, der einen ein Magnetfeld mit wechselnder Flussstärke erzeugenden Elektromagneten aufweist, wird das Digitalsignal zur Erzeugung des Diagnosewertes im Vergleich zur Erzeugung des Messwertes bei der halben Modulationsfrequenz detektiert. Ein solcher Gasanalysator nutzt die paramagnetischen Eigenschaften von Sauerstoff zur Erzeugung des Messeffekts aus. Dazu wird ein Elektromagnet mit einer bestimmten Frequenz angesteuert. Die daraus resultierende Modulationsfrequenz liegt bei der zweifachen Frequenz, weil der Messeffekt proportional zum Quadrat des Magnetfeldes ist. Aufgrund transformatorischer Einkopplung findet sich aber in dem analogen Messsignal ein Störsignalanteil mit der Ansteuerfrequenz des Elektromagneten, also der halben Modulationsfrequenz. Bisher wurde dieser spektraler Bestandteil mittels geeigneter Filtermaßnahmen so weit gedämpft, dass er keinen Einfluss mehr auf das Messergebnis hatte. Dieser Störsignalanteil wird nun, wie das Messsignal, mittels der digitalen Signalverarbeitung unabhängig von dem Messsignal bei der halben Modulationsfrequenz phasensensitiv detektiert und ausgewertet. Da der Störsignalanteil unabhängig von der zu messenden Gaskonzentration ist, kann damit im laufenden Messbetrieb der komplette Signalverarbeitungspfad von der Modulation bis zur Messwertermittlung (Elektromagnet, Signalverarbeitung) überwacht werden.
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Zur weiteren Erläuterung der Erfindung wird im Folgenden auf die Figuren der Zeichnung Bezug genommen; im Einzelnen zeigen jeweils beispielhaft:
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1 ein Blockschaltbild des erfindungsgemäßen Prozessmessgeräts,
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2 eine Messeinheit in Form eines NDIR-Gasanalysators und
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3 eine Messeinheit in Form eines nach dem paramagnetischen Wechseldruckverfahren arbeitenden Gasanalysators.
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Das in 1 gezeigte Prozessmessgerät weist eine Messeinheit 1 auf, die eine nichtelektrische, zum Beispiel physikalische oder chemische, Größe 2 in ein elektrisches Messsignal 3 umwandelt. Die Umwandlung wird mittels einer auf die Messeinheit 1 einwirkenden Modulationseinrichtung 4 mit einer Modulationsfrequenz f moduliert. Die Modulationseinrichtung 4 kann auch Bestandteil der Messeinheit 1 sein. Das Messsignal 3 wird in einer Signalvorverarbeitungseinrichtung 5 in mehreren Stufen 6, 7, 8 gefiltert, verstärkt und durch Delta-Sigma-Modulation bei Überabtastung in ein bitserielles Digitalsignal (Bitstream) 9 umgesetzt. Das Digitalsignal 9 wird in einer Signalverarbeitungseinrichtung 10 mittels einer Signalverarbeitungssoftware zu einem Messwert 11 verarbeitet. Dazu wird das bitserielle Digitalsignal 9 zunächst in einem Sinc-Filter 12 tiefpassgefiltert und in der Abtastrate dezimiert. Anschließend wird das Digitalsignal 9 durch Multiplikation 13 mit einem Referenzsignal 14 und dem um 90° phasenverschobenen Referenzsignal 14 (Sinus-Cosinus-Multiplikation) bei der Modulationsfrequenz f phasensensitiv detektiert, um durch anschließende Tiefpassfilterung 15 die Inphasenkomponente I(f) und Quadraturkomponente Q(f) zu ermitteln und in weiteren Signalverarbeitungsschritten 16 zu dem Messwert 11 verarbeitet. Dieser kann im Weiteren zur Anzeige gebracht oder an andere Geräte innerhalb eines Prozessautomatisierungssystems kommuniziert werden.
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Wie in 1 angedeutet und später noch näher erläutert wird, kann bei der modulierten Umwandlung der nichtelektrischen Größe 2 in das Messsignal 3 ein Störsignalanteil 17 mit der doppelten Modulationsfrequenz 2f (oder bei einem anderen Beispiel der halben Modulationsfrequenz) in das Messsignal 3 gelangen. Dieser Störsignalanteil 17 wird dazu genutzt, um im laufenden Messbetrieb die Modulationseinrichtung 4 und den kompletten Signalverarbeitungspfad 5 und 10 zu überwachen. Dazu wird das tiefpassgefilterte und in der Abtastrate dezimierte Digitalsignal 9 durch eine weitere Sinus-Cosinus-Multiplikation 18 mit einem Referenzsignal 19 bei der doppelten Modulationsfrequenz 2f phasensensitiv detektiert. Durch die anschließende Tiefpassfilterung 15 werden die Inphasenkomponente I(2f) und Quadraturkomponente Q(2f) zu ermittelt und in den weiteren Signalverarbeitungsschritten 16 zu einem Diagnosewert 20 verarbeitet. Abgesehen von der anderen Multiplikation durchläuft die Verarbeitung des Störsignalanteils 17 dieselben Schritte wie die des eigentlichen Messsignals 3. Dabei kann die Signalverarbeitung nach der Multiplikation 13 bzw. 18 parallel oder abwechselnd erfolgen. Eine Vergleichseinrichtung 21 vergleicht den Diagnosewert 20 mit einem Erwartungswert 22, der in einem Speicher 23 abgelegt ist und zuvor berechnet oder bei einer Kalibrierung des intakten Prozessmessgeräts ermittelt worden ist. Weicht der Diagnosewert 20 um mehr als ein erlaubtes Maß von dem Erwartungswert 22 ab, wird eine Fehlermeldung 24 erzeugt und zum Beispiel mittels einer Einrichtung 25 der Messwert 11 auf einen sicherheitsgerichteten Wert festgesetzt.
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2 zeigt beispielhaft eine Messeinheit 1 in Form eines Zweistrahl-NDIR-Gasanalysators 30, bei dem die von einer Infrarot-Strahlungsquelle 31 erzeugte Infrarot-Strahlung 32 mittels eines Strahlteilers 33 auf einen Messstrahlengang durch eine Messküvette 34 und einen Vergleichsstrahlengang durch eine Referenzküvette 35 aufgeteilt wird. Die Messküvette 5 wird von einem Messgas 36 mit einer Messgaskomponente durchströmt, deren Konzentration zu bestimmen ist. Die Referenzküvette 35 ist mit einem Referenzgas gefüllt. Mittels einer zwischen dem Strahlteiler 33 und den Küvetten 34, 35 angeordneten Modulationseinrichtung 4 in Form eines rotierenden Blenden- oder Flügelrads 37 wird die Strahlung 32 abwechselnd durch die Messküvette 34 und Referenzküvette 35 freigegeben und gesperrt, so dass beide Küvetten abwechselnd durchstrahlt und abgeschattet werden. Die abwechselnd aus der Messküvette 34 und der Referenzküvette 35 austretende Strahlung wird mittels eines Strahlungssammlers 38 in einen opto-pneumatischen Detektor 39 geleitet, der in bekannter Weise aus zwei hintereinander liegenden strahlungsdurchlässigen und mit der zu messenden Gaskomponente gefüllten Kammern 40, 41 besteht, die über eine Leitung 42 mit einem darin angeordneten und das Messsignal 3 erzeugenden druck- oder strömungsempfindlichen Sensor 43 verbunden sind. Bei einer alternativen Ausführung ist die Detektorkammer 40 hinter der Messküvette 34 und die Kammer 41 hinter der Referenzküvette 35 angeordnet, wobei der Strahlungssammler 38 entfällt. Das aufgrund der Differenz der Absorptionen in der Messküvette 34 und Referenzküvette 35 gebildete Messsignal 3 weist die Modulationsfrequenz f auf. Zusätzlich enthält es einen aus der Summe der Absorptionen in den Küvetten 34, 35 bestehenden Störsignalanteil mit der zweifachen Modulationsfrequenz 2f. Das Referenzsignal 19 (1), mit dem das tiefpassgefilterte und in der Abtastrate dezimierte Digitalsignal 9 multipliziert wird, weist daher die Frequenz 2f auf.
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3 zeigt beispielhaft eine Messeinheit 1 in Form eines nach dem paramagnetischen Wechseldruckverfahren arbeitenden Gasanalysators 50. Die Messeinheit 1 weist eine Messkammer 51 auf, die von einem Messgas 52, dessen Sauerstoffanteil bestimmt werden soll, durchströmt wird. Ein Teil der Messkammer 51 liegt zwischen den Polschuhen eines wechselstromgespeisten Elektromagneten 53 in dem von ihm erzeugten Magnetfeld. Der die Modulationseinrichtung 4 bildende Elektromagnet 53 wird von einer Stromquelle 54 mit einem Wechselstrom der Frequenz 1/2·f angesteuert. Ein zur Erzielung des Messeffekts notwendiges Vergleichsgas 55 wird der Messkammer 51 durch zwei gleichförmige Kanäle 56, 57 zugeführt, wobei einer der beiden Vergleichsgasströme im Bereich des Magnetfeldes mit dem Messgas 52 zusammentrifft. Da Sauerstoffmoleküle aufgrund ihrer paramagnetischen Eigenschaft in dem Magnetfeld in Richtung höherer Feldstärke bewegt werden, entsteht zwischen den Vergleichsgasströmen in den Kanälen 56, 57 eine wechselnde Druckdifferenz mit der Modulationsfrequenz f. Diese bewirkt in einem Verbindungskanal 58 zwischen den beiden Kanälen 56, 57 eine Wechselströmung, die mittels eines Mikroströmungsfühlers 59 erfasst und in das Messsignal 3 umgewandelt wird. Wie durch den Pfeil 60 angedeutet ist, wird dem Messsignal 3 mit der Frequenz f durch transformatorische Kopplung zwischen dem Elektromagneten 53 und dem Strömungsfühler 59 bzw. der nachgeordneten Elektronik ein Störsignalanteil mit der Ansteuerfrequenz 1/2·f des Elektromagneten 53 überlagert. Das Referenzsignal 19 (1), mit dem das tiefpassgefilterte und in der Abtastrate dezimierte Digitalsignal 9 multipliziert wird, weist daher die Frequenz 1/2·f auf.
