DE102011106176A1 - Verfahren zur Ermittlung einer Gefahrenwahrscheinlichkeit einer Situation zwischen zwei Fahrzeugen in einem Kreuzungsbereich - Google Patents

Verfahren zur Ermittlung einer Gefahrenwahrscheinlichkeit einer Situation zwischen zwei Fahrzeugen in einem Kreuzungsbereich Download PDF

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Dipl.-Inf. Käfer Eugen
Dr. Weidl Galia
Dr. Breuel Gabi
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    • G08—SIGNALLING
    • G08G—TRAFFIC CONTROL SYSTEMS
    • G08G1/00—Traffic control systems for road vehicles
    • G08G1/16—Anti-collision systems
    • G08G1/166—Anti-collision systems for active traffic, e.g. moving vehicles, pedestrians, bikes

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Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ermittlung einer Gefahrenwahrscheinlichkeit (P(C)) einer Situation (ZA, ZB, ZC) zwischen zwei Fahrzeugen (A, B) in einem Kreuzungsbereich, bei dem zukünftige Bewegungstrajektorien der Fahrzeuge (A, B) prognostiziert werden. Erfindungsgemäß werden in der Prognose individuelle Bewegungsmanöver-Optionen eines Fahrers des jeweiligen Fahrzen (A, B) aus Bewegungshypothese-Trajektorien (Tr A / i , Tr B / j ) ermittelt, Bewegungshypothese-Trajektorie-Paaren (Tr A / i , Tr B / j ), welche eine kollisionsfreie Bewegung der Fahrzeuge (A, B) repräsentieren, ein Bewegungsspielraum zwischen den Fahrzeugen (A, B) ermittelt wird, wobei in Abhängigkeit einer Größe des Bewegungsspielraums die Gefahrenwahrscheinlichkeit (P(C)) ermittelt wird.

Description

  • Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ermittlung einer Gefahrenwahrscheinlichkeit einer Situation zwischen zwei Fahrzeugen in einem Kreuzungsbereich, bei dem zukünftige Bewegungstrajektorien der Fahrzeuge prognostiziert werden.
  • Eine Vielzahl von Verkehrsunfällen zwischen Fahrzeugen ereignet sich an Kreuzungen, wobei die Verkehrsunfälle meist durch Unaufmerksamkeit oder Missachtung von Verkehrsregeln der Fahrer der Fahrzeuge verursacht werden. Ein wichtiger Bestandteil von aktiven Fahrzeugsicherheitssystemen und Fahrerassistenzsystemen ist eine Situationsanalyse zur Erkennung von potentiell gefährlichen Situationen. Ein Hauptproblem stellt dabei eine Abschätzung und Erkennung einer Fahrerabsicht sowie eine Einschätzung einer Verkehrssituation durch den jeweiligen Fahrer dar. Die Absichten des Fahrers werden in Form von Hypothesen aufgestellt.
  • Die noch nicht veröffentlichte DE 10 2010 033 776.5 beschreibt ein Verfahren zur Erfassung und Vorhersage von Aktionen zumindest zwei bewegter Objekte, bei dem aktuelle Bewegungstrajektorien der Objekte mittels zumindest einer Erfassungseinheit ermittelt und gespeichert werden und anhand der aktuellen Bewegungstrajektorien und/oder der gespeicherten Bewegungstrajektorien zukünftige Bewegungstrajektorien der Objekte prognostiziert werden. Dabei werden aus den gespeicherten Bewegungstrajektorien, aktuellen Bewegungstrajektorien und/oder zukünftigen Bewegungstrajektorien Merkmale extrahiert und/oder anhand dieser erzeugt, wobei die Merkmale klassifiziert und bei der Klassifikation klassenspezifische Zugehörigkeitswahrscheinlichkeiten der aktuellen Bewegungstrajektorien und/oder der zukünftigen Bewegungstrajektorien zu einer oder mehreren Situationsklassen ermittelt werden.
  • Der Erfindung liegt die Aufgabe zu Grunde, ein Verfahren zur Ermittlung einer Gefahrenwahrscheinlichkeit einer Situation zwischen zwei Fahrzeugen in einem Kreuzungsbereich anzugeben.
  • Die Aufgabe wird erfindungsgemäß mit einem Verfahren gelöst, welches die im Anspruch 1 angegebenen Merkmale aufweist.
  • Vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind Gegenstand der Unteransprüche.
  • In einem Verfahren zur Ermittlung einer Gefahrenwahrscheinlichkeit einer Situation zwischen zwei Fahrzeugen in einem Kreuzungsbereich werden zukünftige Bewegungstrajektorien der Fahrzeuge prognostiziert.
  • Erfindungsgemäß werden in der Prognose individuelle Bewegungsmanäver-Optionen eines Fahrers des jeweiligen Fahrzeugs aus Bewegungshypothese-Trajektorien ermittelt, wobei aus Bewegungshypothese-Trajektorie-Paaren, welche eine kollisionsfreie Bewegung der Fahrzeuge repräsentieren, ein Bewegungsspielraum zwischen den Fahrzeugen ermittelt wird, wobei in Abhängigkeit einer Größe des Bewegungsspielraums die Gefahrenwahrscheinlichkeit ermittelt wird.
  • Das erfindungsgemäße Verfahren ermöglicht in besonders vorteilhafter Weise eine zuverlässige Gefahrenerkennung zwischen zwei Fahrzeugen in Kreuzungssituationen. Diese Zuverlässigkeit resultiert insbesondere aus einer Berücksichtigung aller möglichen Bewegungshypothese-Trajektorien. Dabei kann eine Individualisierung von Bewegungsmöglichkeiten des jeweiligen Fahrzeugs mittels eines typischen individuellen Steuerprofils eines Fahrers des jeweiligen Fahrzeugs ohne die Einbeziehung von extremen Bewegungsmanövern, insbesondere bei minimalem Bewegungsspielraum erfolgen. Hierbei ist eine Erkennung von zukünftigen Fahrerabsichten bezüglich der Bewegung des Fahrzeugs in bestimmte Richtungen nicht explizit erforderlich. Somit wird eine Falscheinschätzung der Fahrerabsicht vermieden, so dass insbesondere ein zuverlässiger Betrieb von Fahrerassistenzsystemen in Abhängigkeit der Gefahrwahrscheinlichkeit mit Vermeidung oder zumindest Verringerung von Fehlauslösungen ermöglicht wird. Auch ist eine empirische Bestimmung eines Sicherheitsabstands zwischen den Fahrzeugen auf Basis der Gefahrenwahrscheinlichkeit möglich. Des Weiteren ermöglicht das erfindungsgemäße Verfahren eine Berücksichtigung von Sensorunsicherheiten.
  • Ausführungsbeispiele der Erfindung werden im Folgenden anhand von Zeichnungen näher erläutert.
  • Dabei zeigen:
  • 1A schematisch eine erste Menge von Bewegungshypothese-Trajektorien eines Fahrzeugs auf Basis eines individuellen Steuerprofils für einen ersten Fahrzeugzustand,
  • 1B schematisch eine zweite Menge von Bewegungshypothese-Trajektorien eines Fahrzeugs auf Basis eines individuellen Steuerprofils für einen zweiten Fahrzeugzustand,
  • 1C schematisch eine dritte Menge von Bewegungshypothese-Trajektorien eines Fahrzeugs auf Basis eines individuellen Steuerprofils für einen dritten Fahrzeugzustand,
  • 2 schematisch mögliche zukünftige Bewegungshypothese-Trajektorie-Paare zwischen zwei Fahrzeugen,
  • 3A schematisch eine erste Situation beim Abbiegen von zwei Fahrzeugen in einem Kreuzungsbereich,
  • 3B schematisch eine zweite Situation beim Abbiegen von zwei Fahrzeugen in einem Kreuzungsbereich,
  • 3C schematisch eine dritte Situation beim Abbiegen von zwei Fahrzeugen in einem Kreuzungsbereich,
  • 4 schematisch einen Verlauf einer Gefahrenwahrscheinlichkeit für die Situationen gemäß der 3A bis 3C und
  • 5 schematisch einen Verfahrensablauf zur Ermittlung einer Sicherheitszone.
  • Einander entsprechende Teile sind in allen Figuren mit den gleichen Bezugszeichen versehen.
  • In den 1A bis 1C sind verschiedene Mengen von Bewegungshypothese-Trajektorien Tr A / i mit der Laufvariable i, i = 1 bis n, eines ersten Fahrzeugs A auf Basis eines individuellen Steuerprofils ICP für verschiedene Fahrzeugzustände dargestellt.
  • Unter der Annahme, dass eine Geschwindigkeit v und Gierrate Ψ . des Fahrzeugs A bekannt sind, werden Manöveroptionen eines Fahrers des Fahrzeugs A berechnet. Die 1A bis 1C veranschaulichen eine repräsentative Stichprobe der Manöveroptionen zu drei unterschiedlichen Fahrzeugzuständen SA, wobei sich ein jeweiliger Fahrzeugzustand SA aus der Geschwindigkeit v und der Gierrate Ψ . ergibt. Die Manöveroptionen sind als Längsbewegung des Fahrzeugs A in eine Richtung x und als Querbewegung in eine Richtung y dargestellt. Die Fahrzeugzustände werden durch Veränderung einer in 5 gezeigten Steuergröße uA, welche sich jeweils aus einer Längsbeschleunigung ax und einer Lenkrate δ . ergeben, gemäß eines individuellen Steuerprofils ICP beeinflusst und führen zu möglichen zukünftigen Bewegungshypothese-Trajektorien Tr A / i .
  • Die 1A und 1B veranschaulichen jeweils eine Geradeausfahrt mit verschiedenen Manöveroptionen. Ein Spektrum der Manöveroptionen ist von der Geschwindigkeit v abhängig. Je langsamer sich das Fahrzeug A bewegt, desto kleinere Kurvenradien können in Zukunft gefahren werden.
  • 1C zeigt Manöveroptionen ausgehend von einer existierenden Gierrate Ψ . von 0.3 rad/s, welche alle eine Tendenz in Richtung y als Querbewegung nach links aufweisen.
  • Zur Ermittlung einer in 4 näher dargestellten Gefahrenwahrscheinlichkeit P(C) einer Situation zwischen zwei Fahrzeugen A und B in einem Kreuzungsbereich werden zukünftige Bewegungstrajektorien der Fahrzeuge A und B prognostiziert. In der Prognose werden individuelle Bewegungsmanöver-Optionen des Fahrers des jeweiligen Fahrzeugs A und B aus den jeweiligen Bewegungshypothese-Trajektorien Tr A / i , Tr B / j mit den Laufvariablen i und j, i = 1 bis n und j = 1 bis m des ersten und zweiten Fahrzeugs A und B ermittelt, wobei aus Bewegungshypothese-Trajektorie-Paaren Tr A / i , Tr B / j , welche eine kollisionsfreie Bewegung der Fahrzeuge A, B repräsentieren, ein Bewegungsspielraum zwischen den Fahrzeugen A, B ermittelt wird, wobei in Abhängigkeit einer Größe des Bewegungsspielraums die Gefahrenwahrscheinlichkeit P(C) ermittelt wird.
  • Zunächst wird eine Kreuzungssituation zwischen den zwei Fahrzeugen A, B als eine Momentaufnahme betrachtet, welche ungefähr zeitgleich die Kreuzung überqueren. Dabei wird nachgewiesen, dass zwischen beiden Fahrzeugen A, B noch ausreichend Freiraum besteht, um ein kollisionsfreies Manöver durchzuführen. Zum Beispiel entsteht beim so genannten amerikanischen Abbiegen eine Situation, in der beide Fahrzeuge A, B scheinbar aufeinander zufahren, aber dennoch anschließend aneinander vorbei fahren. In derartigen Situationen reicht es aus, elementare Steuergrößen eines Fahrers zu betrachten. Durch diese Steuergrößen wird in erster Linie nachgewiesen, dass beide Fahrer eine scheinbar gefährliche Situation entschärfen können. Solange dieses noch möglich ist, kann aus der Sicht eines aktiven Sicherheitssystems nicht in das Geschehen eingegriffen werden.
  • Die Prognose der Fahrzeugbewegung ist die Basis der Gefahrenerkennung. Je zuverlässiger die Prognose ist, desto früher kann auch eine in 5 dargestellte Gefahr C erkannt werden. Dabei gibt es zwei Extrema. Bei dem einen Extrema ist bekannt, wie die Trajektorien der beiden Fahrzeuge A, B für die nächsten Sekunden aussehen. In diesem Idealfall lässt sich sofort die Gefahr C erkennen. Beim zweiten Extrema existiert eine große Unsicherheit bezüglich eines menschlichen Handelns. Dennoch lässt sich diese Unsicherheit durch das individuelle Steuerprofil ICP eingrenzen. Damit wird eine Prognoseunsicherheit auf alle Manöveroptionen reduziert, welche man von einem Fahrer bei einer „normalen Fahrt” über die Kreuzung zu erwarten hat. Hinzu kommt, dass bei „normaler Fahrt” ein physikalischer Grenzbereich eines Fahrers nicht betrachtet werden muss.
  • In der Kreuzungssituation werden die zwei Fahrzeuge A, B mit deren individuellen Manöveroptionen betrachtet. Die Manöveroptionen je Fahrzeug A, B sind durch die Menge der jeweiligen Bewegungshypothese-Trajektorien Tr A / i , Tr B / j gegeben. Aus beiden Trajektorienmengen werden Steuergrößen paarweise kombiniert.
  • Diese Kombination ausgewählter Paare von Steuergrößen, d. h. ausgewählter Paare von Bewegungshypothese-Trajektorien Tr A / i , Tr B / j ist in 2 näher dargestellt. Ein Teil dieser Bewegungshypothese-Trajektorie-Paare Tr A / i , Tr B / j führt zu kollisionsfreien Vorbeifahrten der Fahrzeuge A, B, die den Bewegungsspielraum für beide Fahrzeuge A, B repräsentieren. Die Größe des Bewegungsspielraumes wird zur Bestimmung der Gefahrenwahrscheinlichkeit P(C) verwendet. Je größer der Bewegungsspielraum zwischen den Fahrzeugen A, B ist, desto ungefährlicher wird die Situation interpretiert. Je kleiner der Bewegungsspielraum ist, desto gefährlicher wird die Situation interpretiert. Auf Basis der Gefahrenwahrscheinlichkeit P(C) von zuvor aufgenommenen Kreuzungsszenarien wird empirisch eine Schwelle ermittelt, welche anschließend als Grenze für eine in 5 dargestellte Sicherheitszone SZ fungiert. Die Sicherheitszone SZ beschreibt dabei eine Menge von Kreuzungssituationen und wird aus einer Menge von Bewegungshypothese-Trajektorie-Paaren Tr A / i , Tr B / j gebildet, in denen ein vorgegebener Sicherheitsabstand zwischen den Fahrzeugen A, B eingehalten wird. Dabei werden mehrere unterschiedliche individuelle Steuerprofile ICP verwendet. In diesem Zusammenhang wird mittels der Gefahrenwahrscheinlichkeit angegeben, mit welcher Wahrscheinlichkeit sich beide Fahrzeuge A, B in einer Sicherheitszone SZ befinden.
  • Nach dem Prinzip der so genannten Anomalie-Detektion wird bei Überschreitung der Sicherheitszone SZ auf ein anormales Verhalten rückgeschlossen. Zu dem anormalen Verhalten könnten Unaufmerksamkeiten mindestens eines Fahrers oder ein aggressives Fahren gehören. Unter dem aggressiven Fahren wird dabei verstanden, dass einer der Fahrer bewusst die Sicherheitszone SZ überschreitet.
  • Zur Berechnung der Gefahrenwahrscheinlichkeit P(C) in Verkehrssituationen wird ein stochastisches Modell verwendet, wie es beispielsweise aus „Broadhurst, Adrian E.; Baker, Simon und Kanade, Takeo: Monte Carlo Road Safety Reasoning, In: IEEE Intelligent Vehicle Symposium (IV2005), IEEE, Seiten 319 bis 324” und „Eidehall, Andreas und Petersson, Lars: Statistical Threat Assessment for General Road Scenes Using Monte Carlo Sampling. IEEE Transactions an Intelligent Transportation Systems (2008), Bd. 9(1): Seiten 137 bis 147” bekannt ist. Es wird ein Zusammenhang zwischen dem Bewegungsspielraum und der Gefahrenwahrscheinlichkeit P(C) hergestellt.
  • Hierbei wird zu einem Zeitpunkt t0 ein in 5 näher dargestellter Fahrzeugzustand sA, sB als s(t0) = s0 = (x, y, v, Ψ, δ) beobachtet. Dabei ist x, y die Position, Ψ ein Gierwinkel, δ ein Radienkwinkel, welcher sich aus einer Stellung von lenkbaren Vorderrädern des jeweiligen Fahrzeugs A, B ergibt, und v die Geschwindigkeit.
  • Ausgehend von einem Zustand s0 wird eine Bewegungsprognose aufgestellt. Diese zeigt auf, welche Aktionen von dem Fahrer des jeweiligen Fahrzeugs A, B in Zukunft zu erwarten sind. Eine elementare Fahreraktion wird über eine konstante Steuergröße u(t) modelliert, welche ein Tupel aus einer Längsbeschleunigung u1 = ax und einer Radlenkrate u2 = δ . ist. Um realistisches Abbiegeverhalten zu modellieren, wird eine konstante Lenkrate δ . angenommen. Das sichert, dass der Fahrer keine Lenkwinkelsprünge vornimmt und somit seinen Fahrkurs nicht sprunghaft ändert.
  • Ein Prognosehorizont einer Manöveroption ist zeitlich durch Tmax begrenzt. Das Zeitintervall der Prognose ist wie folgt definiert It = [t0, t0 + Tmax]. Über dieses Zeitintervall werden konstante Steuergrößen betrachtet, die eine Vorbeifahrt der beiden Fahrzeuge A, B hinreichend gut nachstellen können. Komplexere Manöver sind in vorteilhafter Weise nicht erforderlich.
  • Um festzustellen, ob eine Steuergröße uA des einen Fahrzeugs A mit einer Steuergröße uB des anderen Fahrzeugs B zu einer gemeinsamen Kollision führt, werden die dazugehörigen Trajektorien aus der Position und dem Gierwinkel ermittelt. Diese drei Größen, d. h. die Position x, y und der Gierwinkel ψ beschreiben eine Lage des jeweiligen Fahrzeugs A, B eindeutig und bilden somit seine Konfiguration.
  • Mit Hilfe eines beispielsweise aus „Mitschke, Manfred: Dynamik der Kraftfahrzeuge, Springer-Verlag, Berlin (1990)” bekannten linearen Einspurmodells wird ausgehend von einem Anfangszustand so und einer Steuergröße u(t) die Bewegung eines Fahrzeugs A, B über einen Prognosehorizont aufintegriert. Das Ergebnis ist eine Zustandstrajektorie Tr = {(x, y, v, Ψ, δ)t |t ∊ It}. Eine für die Kollisionserkennung notwendige Kofigurationstrajektorie Sc(u) ⊂ Tr wird aus den Zustandstrajektorien ermittelt.
  • Das aus „Mitschke, Manfred: Dynamik der Kraftfahrzeuge, Springer-Verlag, Berlin (1990)” bekannte lineare Einspurmodell ist vorliegend um ein Steuerelement Lenkrate u2 = δ . erweitert. Die resultierende Bewegungsgleichung ergibt sich danach wie folgt zu:
    Figure 00070001
  • Ein Mittelpunkt (x, y) des jeweiligen Fahrzeugs A, B liegt in der Mitte einer Hinterachse des Fahrzeugs A, B. Ein Rückwärtsfahren mit einer Geschwindigkeit von v < 0 an Kreuzungen ist unüblich und wird deshalb durch eine untere Schranke bei der Geschwindigkeit v berücksichtigt. Sobald diese Schranke bei der Integration unterschritten wird, wird eine Längsbeschleunigung auf ax = ut(t) = 0 gesetzt. Diese Nebenbedingung lässt sich wie folgt formalisieren:
    Figure 00080001
  • Eine notwendige Umrechnung der Gierrate Ψ . zum Radlenkwinkel δ wird durch folgende Gleichung beschrieben:
    Figure 00080002
  • Dabei ist L der Radstand und EG der Eigenlenkgradient des Fahrzeugs.
  • Bei dem beschriebenen Einspurmodell handelt es sich um ein Differentialgleichungssystem mit einem Anfangswertproblem. Ausgehend von einem Anfangszustand s0 wird über das so genannte Eulersche Polygonzugverfahren die Zustandstrajektorie Tr für ein Zeitintervall It aufintegriert. Um eine höhere Integrationsgenauigkeit zu erzielen, wird zusätzlich vorzugsweise ein aus „Hermann, Martin: Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen, Oldenbourg, München [u. a.] (2004)” bekanntes so genanntes Runge-Kutta-Verfahren verwendet.
  • Da im Straßenverkehr mit schwer vorhersagbaren Aktionen des Fahrers zu rechnen ist, werden auf Basis des individuellen Steuerprofils ICP Steuergrößen bestimmt, die von dem Fahrer in dem Zustand s0 in Zukunft bei normaler Fahrweise zu erwarten sind. Dabei handelt sich um eine Untermenge von allen physikalisch fahrbaren Steuergrößen u ∊ U ⊂
    Figure 00080003
  • Parameter des individuellen Steuerprofils ICP werden empirisch aus Daten ermittelt, die bei Fahrten über Kreuzungen gemessen wurden. Ziel ist es, ein normales Verhalten des Fahrers zu ermitteln. Deshalb sind in den gemessenen Kreuzungsszenarien keine Extremmanöver enthalten. Diese Daten werden anhand eines Differentialsignals eines Globalen Positionssystems gemessen. Ausreißer in den Messungen werden mit Methoden der so genannten Outlier-Detektion entfernt.
  • Ausgehend von hinreichend vielen Messungen {(ax, ay, δ .)n} für n = 1, ..., N mit N > 100000 von Fahrzeugzuständen wird ein Fahrstil des Fahrers durch diese physikalischen Größen charakterisiert. Hierfür werden gemessene Längsbeschleunigungen a n / x als auch Lenkraten δ .n herangezogen. Diese zeigen eine Verteilung auf, deren Grenzen weit unterhalb des so genannten Kammschen Kreises, welcher eine physikalische stabile Grenze angibt, liegen. Beim Parameter „Querbeschleunigung” des Steuerprofils ICP wird angenommen, dass die meisten Menschen diese in beide Richtungen gleich empfinden. Deshalb wird nur der Betrag der Querbeschleunigung |a n / y | berücksichtigt. Zudem ist eine Verteilung der Querbeschleunigung a n / y in Abhängigkeit von einer Längsbeschleunigung a n / x um die ax-Achse nahezu symmetrisch. Grenzen des Querbeschleunigungsbetrages hängen von der Längsbeschleunigung ab und werden über ein einhüllendes Polygon g(ax) bestimmt. Die Funktion g(ax) sucht alle a n / x -Messungen innerhalb einer ε-Umgebung um das ax. Das |ay,max| ist das Maximum der entsprechenden Querbeschleunigungsbetrage |a n / y |. |ay,max| ≔ g(ax) = max{|a n / y| ∊ R≥0||ax – a n / x| < ε}. (4)
  • Folgende Grenzwerte und Grenzfunktionen parametrieren das individuelle Steuerprofil ICP:
    Figure 00090001
    und bilden damit eine Menge von Verhaltensprofilen eines individuellen Fahrers, d. h. eine Hypothesenmenge ab. Jede beliebige Steuergröße u ∊
    Figure 00090002
    und die dazugehörige Zustandstrajektorie Tr werden mittels des individuellen Steuerprofils ICP darauf geprüft, ob sie innerhalb der Grenzen liegen. Diese Überprüfung wird über die folgende Funktion modelliert:
    Figure 00100001
  • Dabei werden die Längsbeschleunigung ax(t), Lenkrate und der Querbeschleunigungsbetrag |ay(t)| über das Zeitintervall It geprüft, ob sie innerhalb der Grenzen liegen. Liegt eine Steuergröße uA, uB innerhalb des individuellen Steuerprofils ICP, dann gibt die Funktion h(u, S(u), ICP) eine 1 zurück und es wird eine mögliche Hypothese identifiziert.
  • Die Steuergrößen uA, uB werden als Zufallsvariablen betrachtet, so sich eine A-Priori-Wahrscheinlichkeit wie folgt definieren lässt: P(u) = h(u, S(u), ICP) / ∫h(u, S(U),ICP)du (7)
  • Alle Steuergrößen, die dem individuellen Steuerprofil ICP entsprechen, weisen die gleiche Wahrscheinlichkeit auf. Somit ist abgesichert, dass keine Absichten des Fahrers benötigt werden und eine wesentliche Unsicherheit wird erspart. P(u) = 0 ist ein Indikator für eventuell notwendige extremere Aktionen im Vergleich zu seinem Steuerprofil ICP. Die Verteilung P(u) sichert, dass die genauen Absichten eines Fahrers nicht als bekannt angenommen werden. In einer Situation mit zwei Fahrzeugen A, B werden die Bewegungshypothese-Trajektorien Tr A / i , Tr B / j beider Fahrzeuge A, B auf die Gefahrenwahrscheinlichkeit P(C) hin analysiert.
  • Die Ableitung der Gefahrenwahrscheinlichkeit P(C) erfolgt aus der Größe des Bewegungsspielraumes. Zum Bestimmen des Bewegungsspielraumes beider Fahrzeuge A, B werden alle ihre Manöveroptionen analysiert.
  • Eine Manöveroption beider Fahrzeuge A, B wird durch ein Steuergrößenpaar aus in 5 gezeigten Steuergrößen uA, uB modelliert. Mit Hilfe einer Kollisionserkennung werden die Steuergrößenpaare in zwei so genannte Eventklassen getrennt. Ein Teil der Steuergrößenpaare führt zu einem Kollisionsevent mit der Gefahr C, andere Steuergrößenpaare nicht. Die Kollisionserkennung erfordert den Bewegungsverlauf beider Fahrzeuge in Form von Zustandstrajektorien (S(uA), S(uB)), die über das Bewegungsmodell berechnet werden. Ziel ist es zu zeigen, ob es für das Zeitintervall It eine oder keine Kollision gibt. Zu jedem beliebigen Zeitpunkt t werden die Formen der beiden Fahrzeuge A, B über Rechtecke angenähert. Dazu wird von beiden Fahrzeugen eine jeweilige Konfiguration bestehend jeweils aus der Position x, y und dem Gierwinkel Ψ, Fahrzeugabmessungen, d. h. dessen Länge l und Breite w benötigt. Eine Trajektorie im Konfigurationsraum Sc(u) = {(x, y, Ψ)t |t ∊ It} ist eine echte Teilmenge Sc(u) ⊂ Tr der Zustandstrajektorie. Eine Kollision zwischen den Fahrzeugen A, B zu einem bestimmten Zeitpunkt liegt nur dann vor, wenn eine Schnittfläche der zwei Rechtecke nicht leer ist. Dazu wird die Funktion isColl(...) ∊ {0, 1} definiert, mittels welcher geprüft wird, ob Fahrzeugkonfigurationen cA(t) ∊ Sc(uA) und cB(t) ∊ Sc(uB) zum Zeitpunkt t in Kollision stehen oder die Schnittfläche nicht leer ist. Diese Prüfung erfolgt gemäß:
    Figure 00110001
  • Die bedingte Wahrscheinlichkeit, dass ein Steuergrößenpaar über das gesamte Zeitintervall It zur Kollision führt, wird durch die folgende Funktion modelliert:
    Figure 00110002
  • Der Bewegungsspielraum RM (= Room for Maneuver) ist definiert durch eine Menge von Steuergrößenpaaren, die zu keiner Kollision führen. Des Weiteren handelt es sich bei dieser Menge um alle möglichen Aktionen, die normalerweise von den beiden Fahrern in der Situation zu erwarten sind. RM = {(uA; uB)|uA, uB ∊ U, P(uA) > 0, P(uB) > 0, P(C|uA, uB) = 0}. (10)
  • Solange diese Menge nicht leer ist, können beide Fahrer theoretisch mit ihrer normalen Fahrweise ohne Kollision aneinander vorbei fahren.
  • Bis jetzt wurde vorausgesetzt, dass die Steuerprofile ICP beider Fahrer bekannt sind. Ist ein individuelles Steuerprofil ICP nicht bekannt, wird ein hinterlegtes Steuerprofil ICP eines Durchschnittsfahrers verwendet.
  • Die Gefahrenwahrscheinlichkeit wird durch eine Randwahrscheinlichkeit für alle Steuergrößenpaare, die zur Kollision führen, ausgedrückt: P(C) = ∫∫P(C|uA, uB)P(uA)P(uB)duAduB, (11) wobei die Integrationsgrenzen aus Gleichung (6) entnommen werden. Dieses Integral wird approximativ anhand der insbesondere aus „Motwani, R. und Raghavan, P.: Randomized Algorithms, Cambridge University Press (1997)” bekannten so genannten Monte-Carlo-Methode und/oder durch eine so genannte aus „Schwarz, Hans Rudolf und Köckler, Norbert: Numerische Mathematik, B. G. Teubner Verlag/GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden (2006), URL http://ebooks.ub.uni-muenchen.de/8268/” bekannte summierte Rechteckregel oder so genannte Newton-Cotes-Formeln auf einfache Weise gelöst. Das individuelle Steuerprofil ICP legt die Integralgrenzen fest, da die Steuergrößen außerhalb der Grenzen nichts zu dem Integral beitragen. Der Rechenaufwand beim Lösen des Integrals steigt quadratisch mit der Anzahl der gesampleten Steuergrößen bei der Monte-Carlo-Methode oder Stützstellenanzahl bei der summierten Rechteckregel an.
  • Die 3A bis 3C zeigen einen typischen Verlauf über eine Sequenz in drei Situationen ZA, ZB, ZC eines so genannten amerikanischen Abbiegens, bei welchem die Fahrzeuge A, B voreinander abbiegen. Eine Analyse der Sequenz zeigt, dass es immer eine Einschränkung des Bewegungsspielraumes gibt, solange die Fahrzeuge A, B aufeinander zufahren. Ein Anfangsstadium des beidseitigen Abbiegens, dargestellt in 3B, ist die gefährlichste Stelle der gesamten Sequenz. Sobald sich die Fahrzeuge A, B im Abbiegeprozess befinden, nimmt die Gefahr C ab.
  • Da in realer Anwendung ein exakter Zustand eines Fahrzeugs A, B nicht bekannt ist, sondern nur eine Schätzung unter Berücksichtigung eines Rauschens, wird angenommen, dass der Zustand eines Fahrzeugs A, B in Form einer Wahrscheinlichkeitsverteilung P(s) mit s ∊
    Figure 00120001
    vorliegt. Eine Verbundwahrscheinlichkeit einer Gefahrenschätzung mit Messunsicherheiten ergibt sich gemäß: P(C) = ∫∫∫∫P(C|uA, uB)P(uA|sA)P(sA)P(uB|sB)P(sB)duAduBdsAdsB. (12)
  • Dieses Integral wird ebenfalls mit den oben aufgeführten Methoden berechnet.
  • In 4 ist ein Verlauf der Gefahrenwahrscheinlichkeit P(C) in den drei Situationen ZA, ZB, ZC beim amerikanischen Abbiegen dargestellt. Beim aufeinander Zufahren beider Fahrzeuge A, B steigt die Gefahrenwahrscheinlichkeit P(C) zunächst kontinuierlich an. Das Maximum der Gefahrenwahrscheinlichkeit P(C) ist die Situation ZB mit dem geringsten Bewegungsspielraum zwischen den Fahrzeugen A, B. Sobald die Fahrzeuge A, B eine Querbeschleunigung in der Situation ZC aufgebaut haben, verringert sich die Gefahrenwahrscheinlichkeit P(C).
  • Das Modell der Gefahrenwahrscheinlichkeit P(C) wird als eine Art Metrik zum Bestimmen eines allgemein tolerierbaren Sicherheitsabstandes verwendet. Dazu werden eine Reihe von normalen Kreuzungssequenzen benötigt, in denen beide Fahrer stets genügend Sicherheitsabstand eingehalten haben. Jede Sequenz Lk mit k ∊ {1, ..., K} besteht aus einer chronologischen Folge von Zustandstupeln der Fahrzeuge A, B gemäß: Lk = {(sAsB) k / t|t ∊ Ik), (13) wobei Ik das Zeitintervall ist. Das Maximum der Gefahrenwahrscheinlichkeit P(C) für die Sequenz Lk wird über das entsprechende Zeitintervall Ik wie folgt ermittelt:
    Figure 00130001
  • Das heißt, aus einer Menge von realen Kreuzungssequenzen wird die maximale Gefahrenwahrscheinlichkeit P(C) k / max berechnet. Dieser Wert wird als eine Schwelle bei der Bewertung der Gefahr C eingesetzt und trennt eine Situation in die Bereiche innerhalb der Sicherheitszone SZ und außerhalb der Sicherheitszone SZ.
  • Auf Basis der Maxima der Gefahrenwahrscheinlichkeiten P(C) aller K-Sequenzen, auf die sich beide Fahrer eingelassen haben, wird anschließend eine neue Schwelle zur Erkennung von Gefahr C bestimmt.
  • Zur Ermittlung der Gefahrenwahrscheinlichkeit P(C) werden unterschiedliche Kreuzungssequenzen mit zwei Fahrzeugen A, B und unterschiedlichen Fahrern nachgefahren. Dabei fahren die Fahrzeuge A, B zeitnah auf die Kreuzung zu und es werden unterschiedliche Abbiegemanöver durchgeführt. Die Fahrer fahren dabei in ihrem typischen Fahrstil. Mit Hilfe des Blinkers werden die Fahrabsichten untereinander kommuniziert. Zur Ermittlung der Bewegungshypothese-Trajektorien Tr A / i , Tr B / j werden individuelle Steuerprofile ICP des jeweiligen Fahrers aus einem vergangenheitsbezogenen Differentialsignal eines Globalen Positionssystems ermittelt. Anschließend werden diese Kreuzungssequenzen auf ihre Gefahrenwahrscheinlichkeit P(C) bzw. den Bewegungsspielraum hin ausgewertet.
  • Die Kennlinien der Gefahrenwahrscheinlichkeit P(C) aller Sequenzen zeigen ein typisches Muster auf. 4 veranschaulicht die Kennlinie einer Sequenz. Mit der Abnahme der Entfernung stieg die Gefahrenwahrscheinlichkeit P(C) monoton an, d. h. der Bewegungsspielraum der Fahrer wurde immer kleiner, wie die Situation ZA in 3A zeigt. Danach folgt das Maximum mit der Stelle der höchsten Gefahr C in der Situation ZB gemäß 3B. An dieser Stelle müsste der Bewegungsspielraum einerseits gering sein, aber trotzdem groß genug, um entspannt aneinander vorbei zu fahren. Nach dem Maximum entfernen sich die Fahrzeuge A, B voneinander und die Gefahrenwahrscheinlichkeit P(C) verringert sich, wie Situation ZC in 3C zeigt.
  • Die Maxima aller beobachteter Gefahrenwahrscheinlichkeiten P(C) k / t der K-Sequenzen sind in einem nicht gezeigten Histogramm darstellbar, wobei das Histogramm zeigt, dass die Maxima eine obere Schranke bei P(C) ≈ 0.5 haben. Mit dieser empirisch bestimmten Schwelle wird die Grenze der Sicherheitszone SZ, die beide Fahrer im Normalverhalten nicht überschreiten würden, definiert. Eine Gefahrenwahrscheinlichkeit P(C), die oberhalb dieser Grenze liegt, wirkt auf die Fahrer aufdringlich und liegt außerhalb der Sicherheitszone SZ.
  • Um die Sicherheitszone SZ als ein stochastisches Ereignis zu formulieren, wird eine Entscheidungsfunktion verwendet. Diese Funktion bildet die Gefahrenwahrscheinlichkeit P(C) auf die Wahrscheinlichkeit ab, dass beide Fahrzeuge A, B innerhalb der Sicherheitszone SZ liegen.
  • Eine so genannte Sigmoidfunktion eignet sich hierbei besonders zum Trennen eines Raumes in zwei Teilräume. Diese Erkenntnis wird aus den Grundlagen der Neuronalen Netze entnommen. Die Sigmoidfunktion wird zur Modellierung der Wahrscheinlichkeit für die Sicherheitszone SZ bestimmt und hängt von der Gefahrenwahrscheinlichkeit P(C) ab, gemäß: P(SZ) = (1 – e–α(P(C)-β))–1, (15) wobei α und β empirisch bestimmte Parameter der Sigmoidfunktion sind. Das Maximum aller gemessenen Gefahrenwahrscheinlichkeiten wird für β als Schwelle verwendet. β = max k=1,...,KP(C) k / max. (16)
  • Dabei ist k die k-te Kreuzungssequenz. Das α legt die Entscheidungsunsicherheit um die Schwelle β fest.
  • Liegt die Gefahrenwahrscheinlichkeit P(C) nahe beim Wert 1, dann sind die beiden Fahrer gezwungen, Steuergrößen durchzuführen, die außerhalb des individuellen Steuerprofils ICP liegen. Eine Warnkaskade bei drohender Gefahr C besteht aus zwei Schwellen. Die erste Schwelle liegt beim Überschreiten der Sicherheitszone SZ, d. h. P(SZ) = 1, und die zweite Schwelle bei der Gefahrenwahrscheinlichkeit P(C) = 1. Eine sicher erkannte Gefahr C mit der Gefahrenwahrscheinlichkeit P(C) mit dem Wert 1 erschöpft nicht die physikalisch fahrbaren Grenzen der beiden Fahrzeuge A, B. Es besteht weiterhin die Möglichkeit, die Gefahr C zu entschärfen, indem beide Fahrer das normale Fahrerverhalten überschreiten. Ein Sicherheitsabstand zwischen den Fahrern ist in dieser Situation nicht mehr sichergestellt. Also hat der Fahrer oder das Fahrerassistenzsystem noch die Möglichkeit, die ihm vorliegende Gefahrensituation aktiv zu entschärfen. Die beiden Warnungen können auch als Trigger für Fahrerassistenzsysteme dienen, um mögliche autonome Eingriffe einzuleiten. In Kombination mit der Aufmerksamkeitserkennung werden diese Warngrenzen noch präzisiert und bestätigt.
  • In 5 ist ein stark vereinfachter Verfahrensverlauf zur Ermittlung der Gefahr C und der Sicherheitszone SZ dargestellt, wobei aus den Fahrzeugzuständen sA, sB und den Steuergrößen uA, uB in einem so genannten Bayes-Netz die Gefahr C und die Sicherheitszone SZ ermittelt werden.
  • Bezugszeichenliste
    • A
      Fahrzeug
      B
      Fahrzeug
      C
      Gefahr
      i
      Laufvariable
      j
      Laufvariable
      P(C)
      Gefahrenwahrscheinlichkeit
      SA
      Fahrzeugzustand
      SB
      Fahrzeugzustand
      SZ
      Sicherheitszone
      Tr A / i
      Bewegungshypothese-Trajektorie
      Tr B / j
      Bewegungshypothese-Trajektorie
      Tr A / i, Tr B / j
      Bewegungshypothese-Trajektorie-Paar
      uA
      Steuergröße
      uB
      Steuergröße
      x
      Richtung
      y
      Richtung
      ZA
      Situation
      ZB
      Situation
      ZC
      Situation
  • ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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    • Mitschke, Manfred: Dynamik der Kraftfahrzeuge, Springer-Verlag, Berlin (1990) [0038]
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Claims (7)

  1. Verfahren zur Ermittlung einer Gefahrenwahrscheinlichkeit (P(C)) einer Situation (ZA, ZB, ZC) zwischen zwei Fahrzeugen (A, B) in einem Kreuzungsbereich, bei dem zukünftige Bewegungstrajektorien der Fahrzeuge (A, B) prognostiziert werden, dadurch gekennzeichnet, dass in der Prognose individuelle Bewegungsmanöver-Optionen eines Fahrers des jeweiligen Fahrzeugs (A, B) aus Bewegungshypothese-Trajektorien (Tr A / i , Tr B / j ) ermittelt werden, wobei aus Bewegungshypothese-Trajektorie-Paaren (Tr A / i , Tr B / j ), welche eine kollisionsfreie Bewegung der Fahrzeuge (A, B) repräsentieren, ein Bewegungsspielraum zwischen den Fahrzeugen (A, B) ermittelt wird, wobei in Abhängigkeit einer Größe des Bewegungsspielraums die Gefahrenwahrscheinlichkeit (P(C)) ermittelt wird.
  2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass mittels der Gefahrenwahrscheinlichkeit (P(C)) angegeben wird, mit welcher Wahrscheinlichkeit sich beide Fahrzeuge (A, B) in einer Sicherheitszone (SZ) befinden.
  3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Sicherheitszone (SZ) aus einer Menge von Bewegungshypothese-Trajektorie-Paaren (Tr A / i , Tr B / j ) gebildet wird, bei welchen ein vorgegebener Sicherheitsabstand zwischen den Fahrzeugen (A, B) eingehalten wird.
  4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass zur Ermittlung der Bewegungshypothese-Trajektorien (Tr A / i , Tr B / j ) individuelle Steuerprofile des jeweiligen Fahrers aus einem vergangenheitsbezogenen Differentialsignal eines Globalen Positionssystems ermittelt werden.
  5. Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass bei Unbekanntheit eines individuellen Steuerprofils eines Fahrers ein hinterlegtes Steuerprofil eines Durchschnittsfahrers verwendet wird.
  6. Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass aus der Gefahrenwahrscheinlichkeit (P(C)) eine Schwelle ermittelt wird, wobei die Schwelle eine Grenze der Sicherheitszone (SZ) bildet.
  7. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die individuellen Bewegungsmanöver-Optionen aus einer Geschwindigkeit und einer Gierrate des Fahrzeugs ermittelt werden.
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