DE102011083961B4 - Verfahren zum Kalibrieren eines dreiachsigen Sensors und Sensor - Google Patents

Abstract

Verfahren zum Kalibrieren eines mehrachsigen Sensors, wobei in einem ersten Verfahrensschritt eine Messgröße (U) mittels des Sensors gemessen wird und wobei in einem zweiten Verfahrensschritt zur Kalibrierung des Sensors ein Sensitivitätsparameter (S) und ein Offsetparameter (O) des Sensors in Abhängigkeit der Messgröße (U) kalibriert werden, dadurch gekennzeichnet, dass im zweiten Verfahrensschritt der Sensitivitätsparameter (S) und der Offsetparameter (O) des Sensors richtungsabhängig kalibriert werden,wobei im ersten Verfahrensschritt für jede von drei Sensorachsen (X, Y, Z) eines dreiachsigen Sensors eine Messgrößenkomponente einer vektoriellen Messgröße (U) gemessen wird und wobei im zweiten Verfahrensschritt jeweils ein Messgrößenwinkel (φ) zwischen der vektoriellen Messgröße (U) und jeder der drei Sensorachsen (X, Y, Z) ermittelt wird,wobei im zweiten Verfahrensschritt ein vektorieller Sensitivitätsparameter (S) und/oder ein vektorieller Offsetparameter (O) bestimmt werden, wobei vorzugsweise für jede der drei Sensorachsen (X, Y, Z) eine Sensitivitätsparameterkomponente des vektoriellen Sensitivitätsparameters (S) bestimmt wird und/oder wobei im zweiten Verfahrensschritt für jede der drei Sensorachsen (X, Y, Z) eine Offsetparameterkomponente des vektoriellen Offsetparameters (O) bestimmt wird,wobei im zweiten Verfahrensschritt der Sensitivitätsparameter (S) und der Offsetparameter (O) des Sensors mittels wenigstens einer vektoriellen Residuumsgleichung (e'') in Abhängigkeit der vektoriellen Messgröße (U) kalibriert werden.

Description

• Stand der Technik
• Die Erfindung geht aus von einem Verfahren zum Kalibrieren eines dreiachsigen Sensors nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1.
• Sensoren, insbesondere mikromechanische Sensoren, wie beispielsweise Beschleunigungs-, Druck-, Magnetfeld- oder Drehratensensoren, werden in vielfältigen Einsatzgebieten eingesetzt. Durch Prozessstreuungen während der Sensorfertigung müssen die Sensoren auf das jeweilige Einsatzgebiet abgeglichen werden. Aus dem Stand der Technik ist bekannt, den Abgleich eines Beschleunigungssensors anhand des langzeitstabilen und temperaturunabhängigen Gravitationsvektors durchzuführen. Beispielsweise ist aus der Druckschrift DE 10 2009 029 216 A1 ein Verfahren zum Selbstabgleich eines dreiachsigen Beschleunigungssensors im Betrieb bekannt, bei welchem mittels eines Abgleichalgorithmus in einem Ruhezustand überprüft wird, ob der Betrag der gemessenen Beschleunigung dem Betrag der Erdbeschleunigung entspricht. Dabei werden die Kalibrierungsparameter Sensitivität und der Offset, sowie deren jeweilige Varianz mittels eines gemeinsamen Kalmans-Filters geschätzt.
• Weitere Verfahren sind aus der Druckschrift US 4 445 279 A bekannt.
• Offenbarung der Erfindung
• Das erfindungsgemäße Verfahren und der erfindungsgemäße Sensor gemäß den unabhängigen Ansprüchen haben gegenüber dem Stand der Technik den Vorteil, dass die Kalibrierung des Sensitivitätsparameters und des Offsetparameters richtungsabhängig erfolgt. Auf diese Weise wird nicht nur ein Vergleich des Betrags der gemessenen Messgröße mit dem Betrag einer im Rahmen einer Pseudomessung erhaltenen Referenzgröße, beispielsweise dem Betrag des Gravitationsvektors, durchgeführt, sondern es wird eine richtungsabhängige Information zur Ermittlung der Sensitivitätsparameter und der Offsetparameter verwendet. Insbesondere wird eine Richtungsinformation der Messgröße nicht wie beim Stand der Technik ungenutzt verworfen, sondern stattdessen zur Kalibirerung (auch als Abschätzung oder Justierung bezeichnet) des Sensitivitäts- und Offsetparameters verwendet. Implizit wird durch das erfindungsgemäße Verfahren insbesondere auch eine Orthogonalität der einzelnen Messachsen überprüft. Auf diese Weise wird im Vergleich zum Stand der Technik eine schnellere Konvergenz des Kalibrierungsverfahrens und somit eine schnellere Kalibrierung des Sensors erzielt. Die Kosten zur Kalibrierung des Sensors beispielsweise am Bandende einer Herstellungsstraße zur Herstellung des Sensors werden vorteilhafterweise reduziert. Der Sensor umfasst vorzugsweise einen dreiachsigen Sensor, insbesondere einen dreiachsigen Beschleunigungssensor, einen dreiachsigen Drehratensensor und/oder einen dreiachsigen Magnetfeldsensor, bei dem ein Parameterschätzer (nachfolgend auch als Abgleicheinheit bezeichnet) zur Selbstkalibrierung verwendet wird. Ein solcher Parameterschätzer verwendet üblicherweise eine Beobachtungsgleichung anhand derer eine Abweichung zwischen der mit geschätzten Parametern ermittelten Messgröße und einem Sollmesswert, beispielsweise der 1g-Beschleunigung, ermittelt wird und gegebenenfalls daraufhin die Parameter entsprechend angepasst bzw. kalibriert werden. Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren werden von dem Parameterschätzer in der Beobachtungsgleichung zusätzlich die drei unterschiedlichen Raumrichtungen der drei Sensitivitätsachsen berücksichtigt. Die Sensitivitätsparameter und/oder Offsetparameter werden hierbei insbesondere iterativ kalibriert. Bei der Kalibrierung eines als Magnetfeldsensor ausgebildeten Sensors wird als Referenzgröße nicht die Gravitationsbeschleunigung verwendet, sondern stattdessen beispielsweise ein bekannter Feldvektor des Erdmagnetfeldes am Ort der Kalibrierung (beispielsweise am Bandende). Alternativ wäre auch denkbar, dass die Referenzgröße beispielsweise bei einem als Drehratensensor ausgebildeten Sensor künstlich erzeugt wird, in dem der Sensor in bekannter Weise entsprechend beschleunigt, gedreht und/oder einem Magnetfeld ausgesetzt wird. Der Sensor umfasst insbesondere ein MEMS-Bauelement (Micro Electro Mechanical System), welches in einem Halbleiterherstellungsprozess gefertigt ist. Vorzugsweise umfasst der Sensor einen mikromechanischen Sensor, welcher durch entsprechende Strukturierung eines Halbleitersubstrats, insbesondere Silizium, gefertigt ist. Die Strukturierung erfolgt dabei vorzugsweise im Rahmen eines Lithographie-, Ätz-, Abscheide- und/oder Bondverfahrens. Die Messgröße umfasst insbesondere ein Ausgangssignal des Beschleunigungssensors, welches einer am Beschleunigungssensor anliegenden Beschleunigung proportional ist. Alternativ wäre auch denkbar, dass der Sensor einen nur zweiachsigen Sensor umfasst.
• Vorteilhafte Ausgestaltungen und Weiterbildungen der Erfindung sind den Unteransprüchen, sowie der Beschreibung unter Bezugnahme auf die Zeichnungen entnehmbar.
• Gemäß der vorliegenden Erfindung ist vorgesehen, dass im ersten Verfahrensschritt für jede von drei Sensorachsen des Sensors eine Messgrößenkomponente einer vektoriellen Messgröße gemessen wird und wobei im zweiten Verfahrensschritt jeweils ein Messgrößenwinkel zwischen der vektoriellen Messgröße und jeder der drei Sensorachsen ermittelt wird. Vorteilhafterweise werden bei der Beobachtungsgleichung des Parameterschätzers die einzelnen Komponenten der Messgröße (die Messgrößenkomponenten) für die drei verschiedenen Sensorachsen ausgewertet. Zusätzlich wird vorteilhafterweise eine Winkelinformation (die Messgrößenwinkel) über die Lage des gemessenen Messgrößenvektors, insbesondere ein Beschleunigungsvektor, im lokalen Sensorkoordinatensystem, d.h. in Relation zu den drei Sensorachsen, bestimmt. Durch diese Winkelinformationen ist vorteilhafterweise eine Ermittlung des Anteils des Messgrößenvektors, welcher theoretisch parallel zu jeder einzelnen Sensorachse liegen sollte, möglich. In vorteilhafter Weise ist mit dem erfindungsgemäßen Verfahren insbesondere ein im Vergleich zum Stand der Technik verbesserter Abgleich von kleinen Nichtidealitäten des Sensors möglich. Die geringen Nichtidiealitäten können durch die richtungsabhängige Information direkt der unabgeglichenen Messachse (auch als Sensorachse bezeichnet) zugeordnet werden. Ferner wird eine deutliche Beschleunigung der Konvergenzzeit erzielt. Die Messgrößenwinkel werden im zweiten Verfahrensschritt insbesondere berechnet.
• Gemäß der vorliegenden Erfindung ist vorgesehen, dass im zweiten Verfahrensschritt ein vektorieller Sensitivitätsparameter und/oder ein vektorieller Offsetparameter bestimmt werden, wobei vorzugsweise für jede der drei Sensorachsen eine Sensitivitätsparameterkomponente des vektoriellen Sensitivitätsparameters bestimmt wird und/oder wobei im zweiten Verfahrensschritt für jede der drei Sensorachsen eine Offsetparameterkomponente des vektoriellen Offsetparameters bestimmt wird. In vorteilhafter Weise wird somit eine Schätzung der Sensitivitätsparameter und Offsetparameter in Abhängigkeit der Richtung der drei unterschiedlichen Sensorachsen möglich. Zur Bestimmung der gemessenen Messgröße, beispielsweise in Form des gemessenen Beschleunigungsvektors, wird zunächst ein vorgegebener oder vormals geschätzter Sensitivitätsparameter und Offsetparameter verwendet. Diese Sensitivitäts- und Offsetparameter werden dann anhand des zweiten Verfahrensschrittes angepasst bzw. optimiert, wenn die Residuumsgleichung ungleich null ist.
• Gemäß der vorliegenden Erfindung ist vorgesehen, dass im zweiten Verfahrensschritt der Sensitivitätsparameter und der Offsetparameter des Sensors mittels wenigstens einer vektoriellen Residuumsgleichung aus der Messgröße kalibriert werden. In vorteilhafter Weise ist aufgrund der vektoriellen Information der Residuumsgleichung eine achssensitive Justierung der Kalibrierungsparameter, d.h. des Sensitivitätsparameters und des Offsetparameters, mittels der entsprechenden Filterarchitektur des Parameterschätzers ermöglicht. Die Konvergenzzeit des Filters wird somit reduziert. Ferner ist auch eine Korrektur kleinerer Abweichungen, beispielsweise hervorgerufen durch Temperaturdrifts, Alterung des Sensors oder einwirken von Feuchte durch den Filter realisierbar. Vorzugsweise werden im zweiten Verfahrensschritt auch die jeweiligen Varianzen der Sensivitätsparameterkomponenten und/oder der Offsetparameterkomponenten geschätzt bzw. angepasst.
• Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung ist vorgesehen, dass im zweiten Verfahrensschritt die Sensitivitätsparameterkomponenten und die Offsetparameterkomponenten mittels einer von den Messgrößenwinkeln und den Messgrößenkomponenten abhängigen vektoriellen Residuumsgleichung aus der vektoriellen Messgröße kalibriert werden. Das Ergebnis der Residuumsgleichung wird bei einem noch nicht vollständig abgeglichenen Sensor ungleich null sein. Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren ist das Residuum nicht wie aus dem Stand der Technik bekannt nur ein skalarer Wert, sondern ein vektorieller Wert, so dass sich aus dem Residuum in vorteilhafter Weise unmittelbar die Notwendigkeit einer Optimierung der Kalibrierungsparameter für eine bestimmte Sensorachse ergibt.
• Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung ist vorgesehen, dass das Verfahren zur Kalibrierung eines dreiachsigen Beschleunigungssensors verwendet wird und wobei in einem ersten Teilschritt des zweiten Verfahrensschrittes mittels eines vorgegebenen Sensitivitätsparameters und mittels eines vorgegebenen Offsetparameters aus der Messgröße ein Beschleunigungsvektor geschätzt wird und wobei in einem zweiten Teilschritt des zweiten Verfahrensschrittes in Abhängigkeit der Erdschwerebeschleunigung und der Messgrößenwinkel zwischen der Messgröße und jeder der drei Sensorachsen ein Referenzvektor ermittelt wird und wobei in einem dritten Teilschritt des zweiten Verfahrensschrittes mittels einer von dem Beschleunigungsvektor und dem Referenzvektor abhängigen vektoriellen Residuumsgleichung ein vektorielles Residuum berechnet wird und wobei in einem vierten Teilschritt des zweiten Verfahrensschrittes der Sensitivitätsparameter und der Offsetparameter in Abhängigkeit des vektoriellen Residuums richtungsabhängig angepasst wird. Durch die Verwendung des vektoriellen Residuums wird eine richtungsabhänge Abschätzung von Sensitivitäts- und Offsetparameter, sowie deren jeweiliger Varianz ermöglicht. Die Konvergenzzeit des Abgleichalgorithmus eines Beschleunigungssensors wird somit erheblich beschleunigt.
• Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung ist vorgesehen, dass mittels des ersten, zweiten und dritten Verfahrensschrittes ein dreiachsiger Magnetfeldsensor, ein dreiachsiger Drehratensensor und/oder ein dreiachsiger Beschleunigungssensor kalibriert werden.
• Ein weiterer Gegenstand der vorliegenden Erfindung ist ein Sensor zur Sensierung einer physikalischen Größe, wobei der Sensor eine Mehrzahl von Sensorachsen und eine Detektionseinheit zur Erzeugung einer Messgröße in Abhängigkeit einer entlang einer der Mehrzahl von Sensorachsen wirkenden physikalischen Größe aufweist, wobei der Sensor eine Abgleicheinheit zum Kalibrieren des Sensors in Abhängigkeit eines Sensitivitätsparameters und eines Offsetparameters aufweist, dadurch gekennzeichnet, dass die Abgleicheinheit zum richtungsabhängigen Kalibrieren des Sensitivitätsparameters und des Offsetparameters konfiguriert ist. In vorteilhafter Weise ermöglicht der erfindungsgemäße Sensor einen im Vergleich zum Stand der Technik wesentlich schnelleren Selbstabgleich. Die Kosten zur Kalibrierung des Sensors, insbesondere am Bandende, werden somit reduziert, so dass insgesamt die Herstellungskosten und die Herstellungszeit des Sensors verringert werden. Mit dem Begriff Sensorachsen sind im Sinne der vorliegenden Erfindung insbesondere die voneinander unabhängigen Sensitivitätsachsen des Sensors gemeint, entlang derer der Sensor zur Messung der physikalischen Größe geeignet ist. Bei einem dreiachsigen Beschleunigungssensors umfassen beispielsweise die drei Sensorachsen eine sich parallel zur Haupterstreckungsebene des Sensorsubstrats erstreckende X-Achse, eine sich senkrecht zur X-Achse und parallel zur Haupterstreckungsebene erstreckende Y-Achse und eine zur Haupterstreckungsebene senkrechte Z-Achse. Die Abgleicheinheit weist im Sinne der vorliegenden Erfindung insbesondere einen Parameterschätzer auf, welcher die Kalibrierungsparameter Sensitivität und Offset mit Hilfe eines Filters, beispielsweise einem nicht-linearen Kalman-Filter, abschätzt. Denkbar ist, dass der Sensor einen zweiachsigen Sensor umfasst.
• Gemäß der vorliegenden Erfindung ist vorgesehen, dass der Sensor zum Kalibrieren des Sensitivitätsparameters und des Offsetparameters in Abhängigkeit einer vektoriellen Residuumsgleichung konfiguriert ist. Die Konvergenzzeit zur Optimierung der Kalibrierungsparameter mittels des Filters wird auf diese Weise verkürzt.
• Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung ist vorgesehen, dass der Sensor einen dreiachsigen Magnetfeldsensor, einen dreiachsigen Drehratensensor und/oder einen dreiachsigen Beschleunigungssensor umfasst.
• Ausführungsbeispiele der vorliegenden Erfindung sind in den Zeichnungen dargestellt und in der nachfolgenden Beschreibung näher erläutert.
• Kurze Beschreibung der Zeichnungen
• Es zeigen
• 1 ein schematisches Flussdiagram eines Verfahrens zum Kalibrieren eines Sensors gemäß dem Stand der Technik,
• 2 ein schematisches Flussdiagram eines Verfahrens zum Kalibrieren eines Sensors gemäß einer beispielhaften Ausführungsform der vorliegenden Erfindung und
• 3 eine schematische Darstellung von Messgrößenwinkel eines Verfahrens zum Kalibrieren eines Sensors gemäß der beispielhaften Ausführungsform der vorliegenden Erfindung.
• Ausführungsformen der Erfindung
• In den verschiedenen Figuren sind gleiche Teile stets mit den gleichen Bezugszeichen versehen und werden daher in der Regel auch jeweils nur einmal benannt bzw. erwähnt.
• In 1 ist ein schematisches Flussdiagram eines Verfahrens zum Kalibrieren eines Sensors gemäß dem Stand der Technik dargestellt. Im vorliegenden Beispiel umfasst der Sensor einen dreiachsigen Beschleunigungssensor. Für den Kalibrierungsvorgang wird der Sensor in einem Ruhezustand gehalten, so dass lediglich der bekannte langzeitstabile und temperaturunabhängige Gravitationsvektor $1\stackrel{\rightharpoonup }{g}$

  

  (auch als Erdschwerebeschleunigung bezeichnet) auf den Sensor wirkt. Als Kalibrierungsgröße v wird zur Kalibrierung des Sensors im vorliegenden Beispiel daher der Betrag des Gravitationsvektors $1\stackrel{\rightharpoonup }{g}$

  

  verwendet. An der Erdoberfläche gilt für den Gravitationsvektor $\stackrel{\rightharpoonup }{g}:$

  

  $$v=\left|\stackrel{\rightharpoonup }{g}\right|\approx \mathrm{9,81}\frac{m}{s^2}$$

  
• Die einzige für den Abgleichalgorithmus genutzte Ausgangsinformation ist, dass die euklidische Norm einer Messgröße $\stackrel{\rightharpoonup }{U}$

  

  des Sensors am Sensorausgang von allen drei Sensorachsen im statischen Zustand des Sensors gleich $\left|\stackrel{\rightharpoonup }{g}\right|\approx \mathrm{9,81}\frac{m}{s^2}$

  

  sein muss. Durch Erkennung des statischen Zustands des Sensors wird dann versucht, die Kalibrierungsparameter Sensitivität S und Offset O mit einem Parameterschätzer rekursiv zu berechnen. Der Parameterschätzer umfasst hierzu beispielsweise einen Sigma-Point-Kalman-Filter. Der Schätzalgorithmus verwendet dabei die Beobachtungsgleichung h: $$h\left(\underset{\_}{x_k},\underset{\_}{U_k}\right)={\Vert \left[\begin{array}{c}{\widehat{a}}_{x,k}\\ {\widehat{a}}_{y,k}\\ {\widehat{a}}_{z,k}\end{array}\right]\Vert }_2={\Vert {\left[\begin{array}{ccc}{S}_{x,k}& 0& 0\\ 0& S_{y,k}& 0\\ 0& 0& S_{z,k}\end{array}\right]}^{-1}\cdot \left[\left[\begin{array}{c}{U}_{x,k}+n_{x,k}\\ U_{y,k}+n_{y,k}\\ U_{z,k}+n_{z,k}\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}{O}_{x,k}\\ O_{y,k}\\ O_{z,k}\end{array}\right]\right]\Vert }_2$$

  

  und die die Residuumsgleichung e': $$e_{g,k}=y-\widehat{y}=\mathrm{9,81}-h\left(\underset{\_}{x_k},\underset{\_}{U_k}\right)$$

  
• Der Koeffizient n berücksichtigt dabei das Messrauschen. In einem ersten Verfahrensschritt wird eine Messgröße U durch den Sensor aufgenommen 1. Ein Schätzparameter Sensitivität S, ein Schätzparameter Offset O, sowie die Messgröße U werden anschließend in eine Beobachtungsgleichung h eingeführt, um die gemessene Beschleunigung in Form einer Ausgangsgröße a zu bestimmen. Parallel wird der Gravitationsvektor als Pseudomessung P herangezogen. In einer Residuumsgleichung e' wird dann im zweiten Verfahrensschritt der euklidische Norm ||â|| der Ausgangsgröße a mit dem Betrag des Gravitationsvektors $\left|\stackrel{\rightharpoonup }{g}\right|=\mathrm{9,81}$

  

  als Referenzgröße a' verglichen, indem die Differenz aus der euklidischen Norm der Ausgangsgröße a und dem Betrag des bekannten Gravitationsvektors gebildet wird. Wenn das Residuum e ungleich null ist (der Sensor ist noch nicht optimal abgeglichen) wird anhand des Residuums e die Sensitivität S oder der Offset O entsprechend angepasst und der Sensor somit im dritten Verfahrensschritt abgeglichen. Ferner werden die Varianzen der Sensitivität S und des Offsets entsprechend bestimmt.
• Nachteiligerweise wird bei der Bildung des Residuums e immer die euklidische Norm der Beobachtungsgröße ausgewertet. Durch Bildung der euklidischen Norm geht jedoch jegliche Richtungsinformation aus der Messgröße $\stackrel{\rightharpoonup }{U}$

  

  (auch als Beobachtungssignal bezeichnet) verloren. Insbesondere bei den Leistungskriterien Feinabgleich und Konvergenzzeit ergeben sich durch die Methode Nachteile. Kleine Nichtidealitäten des Sensors können mit der berechneten Norm nur sehr schwer der unabgeglichenen Messachse zugeordnet werden.
• In 2 ist ein schematisches Flussdiagram eines Verfahrens zum Kalibrieren eines Sensors gemäß einer beispielhaften Ausführungsform der vorliegenden Erfindung dargestellt. Im Unterschied zum in 1 illustrierten und aus dem Stand der Technik bekannten Verfahren wird bei dem erfindungsgemäßen Verfahren nicht die euklidische Norm ||â|| des Ausgangssignals a, sondern die vektorielle Form â des aus der Messgröße U mittels vorgegebener oder vormals abgeschätzter Sensitivität- und Offsetparameter abgeleiteten Beschleunigungsvektors a (auch als Ausgangssignal a bezeichnet) in der Residuumsgleichung e'' verwendet. Darüber hinaus wird für jede der drei Sensorachsen ein Messgrößenwinkel φ zwischen der Messgröße U und der jeweiligen Sensorachse ermittelt. Die Messgrößenwinkel φ werden dann dazu verwendet, zusammen mit dem Gravitationsvektor g im Wege der Pseudomessung P eine vektorielle Referenzgröße a' für die Residuumsgleichung e'' bereitzustellen. Die Residuumsgleichung e'' weist dann eine vektorielle Form auf, so dass das Residuum e ebenfalls ein Vektor ist und somit noch die Richtungsinformation des Ausgangsignals a aufweist. Anschließend werden die Sensitivitätsparameter S und der Offsetparameter O dann richtungsabhängig in Abhängigkeit des vektoriellen Residuums e abgeschätzt.
• Für die Abschätzung bzw. Prädiktion der Sensorparameter S und der Offsetparameter O wird das folgende Parametermodell verwendet: $$\left[\begin{array}{c}{\underset{\_}{S}}_{k+1}\\ {\underset{\_}{O}}_{k+1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\underset{\_}{S}}_k+{\underset{\_}{n}}_{S,k}\\ {\underset{\_}{O}}_k+\underset{\_}{n}O,k\end{array}\right]$$

  
• Dabei stellt der Parameter n wiederum den zusätzlichen Rauschterm dar, in welchem bei Bedarf Modellunsicherheiten berücksichtigt werden können. Eine mögliche Unsicherheit wäre beispielsweise die Alterung des Sensors. Beim neuen Beobachtungsmodell werden jetzt folgende Größen berechnet. Anhand der gemessenen Messgröße U wird die mögliche Beschleunigung $$\underset{\_}{{\widehat{a}}_k}={\underset{\_}{S_k}}^{-1}\cdot \left(\underset{\_}{U_k}+\underset{\_}{n_k}-\underset{\_}{O_k}\right)$$

  

  unter Berücksichtigung der Varianzen der beiden Parameter Offset O und Sensitivität S geschätzt. Zusätzlich werden nun aber die Messgrößenwinkel φ bezogen auf das lokale Sensorkoordinatensystem (die drei Sensorachsen), des geschätzten Beschleunigungsvektors â_k berechnet (Die Lage der Messgrößenwinkel φ wird unten anhand 3 illustriert). Für die Berechnung der Messgrößenwinkel φ werden dabei vorzugsweise folgende Formeln verwendet: $$cos\left({\widehat{\phi }}_{x,k}\right)=\frac{\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\end{array}\right)\cdot {\left(\begin{array}{ccc}{\widehat{a}}_{x,k}& {\widehat{a}}_{y,k}& {\widehat{a}}_{z,k}\end{array}\right)}^T}{\Vert \underset{\_}{{\widehat{a}}_k}\Vert }$$

  

  $$cos\left({\widehat{\phi }}_{y,k}\right)=\frac{\left(\begin{array}{ccc}0& 1& 0\end{array}\right)\cdot {\left(\begin{array}{ccc}{\widehat{a}}_{x,k}& {\widehat{a}}_{y,k}& {\widehat{a}}_{z,k}\end{array}\right)}^T}{\Vert \underset{\_}{{\widehat{a}}_k}\Vert }$$

  

  $$cos\left({\widehat{\phi }}_{z,k}\right)=\frac{\left(\begin{array}{ccc}0& 0& 1\end{array}\right)\cdot {\left(\begin{array}{ccc}{\widehat{a}}_{x,k}& {\widehat{a}}_{y,k}& {\widehat{a}}_{z,k}\end{array}\right)}^T}{\Vert \underset{\_}{{\widehat{a}}_k}\Vert }$$

  
• Auch hier erfolgt die Schätzung unter Berücksichtigung der Varianzen vom Beschleunigungsvektor â_k. Die geschätzten Messgrößenwinkel φ werden nun genutzt um, im Gegensatz zum Stand der Technik, ein Residuum e in Vektorform zu erhalten. Das Residuum e ändert sich wie folgt ab: $${\underset{\_}{e}}_{g,k}=\mathrm{9,81}\cdot \left(\begin{array}{c}cos\left({\widehat{\phi }}_{x,k}\right)\\ cos\left({\widehat{\phi }}_{y,k}\right)\\ cos\left({\widehat{\phi }}_{z,k}\right)\end{array}\right)-\left(\begin{array}{c}{\widehat{a}}_{x,k}\\ {\widehat{a}}_{y,k}\\ {\widehat{a}}_{z,k}\end{array}\right)$$

  
• In einem abgeglichenen und statischen Zustand, entspricht der geschätzte, vektorielle Beschleunigungsvektor â_k genau dem Betrag und Vorzeichen des Referenzvektors a', welcher sich durch Multiplikation der Erdbeschleunigung g mit den jeweils geschätzten Messgrößenwinkeln φ ergibt. Falls der Sensor noch nicht vollständig abgeglichen ist, ist das Residuum e ungleich null. Aufgrund der vektoriellen Information des Residuums e kann das Filter nun achssensitiv abgleichen. Bei den aus dem Stand der Technik bekannten Abgleichalgorithmen steht jeweils nur ein skalarer Wert beim Residuum e zur Verfügung (siehe 1), ohne jegliche Information zur unabgeglichenen Sensorachse. Als Kalibrierungsgröße v wird hier wiederum der Betrag des Gravitationsvektors g verwendet. Denkbar ist alternativ aber auch, dass als Kalibrierungsgröße v der Betrag eines Magnetfelds H oder dergleichen verwendet wird.
• In 3 ist eine schematische Darstellung der Messgrößenwinkel φ eines Verfahrens zum Kalibrieren eines Sensors gemäß der beispielhaften Ausführungsform der vorliegenden Erfindung dargestellt. Es ist zu sehen, dass ein erster Messgrößenwinkel φ_x dem Winkel zwischen dem geschätzten Beschleunigungsvektor â_k und einer X-Achse des Sensors entspricht, ein zweiter Messgrößenwinkel φ_y dem Winkel zwischen dem geschätzten Beschleunigungsvektor â_k und einer Y-Achse des Sensors entspricht und ein dritter Messgrößenwinkel φ_z dem Winkel zwischen dem geschätzten Beschleunigungsvektor â_k und einer Z-Achse des Sensors entspricht.

Claims (6)

1. Verfahren zum Kalibrieren eines mehrachsigen Sensors, wobei in einem ersten Verfahrensschritt eine Messgröße (U) mittels des Sensors gemessen wird und wobei in einem zweiten Verfahrensschritt zur Kalibrierung des Sensors ein Sensitivitätsparameter (S) und ein Offsetparameter (O) des Sensors in Abhängigkeit der Messgröße (U) kalibriert werden, dadurch gekennzeichnet, dass im zweiten Verfahrensschritt der Sensitivitätsparameter (S) und der Offsetparameter (O) des Sensors richtungsabhängig kalibriert werden, wobei im ersten Verfahrensschritt für jede von drei Sensorachsen (X, Y, Z) eines dreiachsigen Sensors eine Messgrößenkomponente einer vektoriellen Messgröße (U) gemessen wird und wobei im zweiten Verfahrensschritt jeweils ein Messgrößenwinkel (φ) zwischen der vektoriellen Messgröße (U) und jeder der drei Sensorachsen (X, Y, Z) ermittelt wird, wobei im zweiten Verfahrensschritt ein vektorieller Sensitivitätsparameter (S) und/oder ein vektorieller Offsetparameter (O) bestimmt werden, wobei vorzugsweise für jede der drei Sensorachsen (X, Y, Z) eine Sensitivitätsparameterkomponente des vektoriellen Sensitivitätsparameters (S) bestimmt wird und/oder wobei im zweiten Verfahrensschritt für jede der drei Sensorachsen (X, Y, Z) eine Offsetparameterkomponente des vektoriellen Offsetparameters (O) bestimmt wird, wobei im zweiten Verfahrensschritt der Sensitivitätsparameter (S) und der Offsetparameter (O) des Sensors mittels wenigstens einer vektoriellen Residuumsgleichung (e'') in Abhängigkeit der vektoriellen Messgröße (U) kalibriert werden.
2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei im zweiten Verfahrensschritt die Sensitivitätsparameterkomponenten und die Offsetparameterkomponenten mittels einer von den Messgrößenwinkeln (φ) und den Messgrößenkomponenten abhängigen vektoriellen Residuumsgleichung (e'') richtungsabhängig aus der vektoriellen Messgröße (U) kalibriert werden.
3. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das Verfahren zur Kalibrierung eines dreiachsigen Beschleunigungssensors verwendet wird und wobei in einem ersten Teilschritt des zweiten Verfahrensschrittes mittels eines vorgegebenen Sensitivitätsparameters (S) und mittels eines vorgegebenen Offsetparameters (O) aus der Messgröße (U) ein Beschleunigungsvektor (a) geschätzt wird und wobei in einem zweiten Teilschritt des zweiten Verfahrensschrittes in Abhängigkeit der Erdschwerebeschleunigung (g) und der Messgrößenwinkel (φ) zwischen der Messgröße (U) und jeder der drei Sensorachsen (X, Y, Z) ein Referenzvektor (a') ermittelt wird und wobei in einem dritten Teilschritt des zweiten Verfahrensschrittes mittels einer von dem Beschleunigungsvektor (a) und dem Referenzvektor (a') abhängigen vektoriellen Residuumsgleichung (e'') ein vektorielles Residuum (e) berechnet wird und wobei in einem vierten Teilschritt des zweiten Verfahrensschrittes der Sensitivitätsparameter (S) und der Offsetparameter (O) in Abhängigkeit des vektoriellen Residuums (e) richtungsabhängig kalibriert werden.
4. Verfahren nach Anspruch 3, wobei mittels des ersten, zweiten und dritten Verfahrensschrittes ein dreiachsiger Magnetfeldsensor, ein dreiachsiger Drehratensensor und/oder ein dreiachsiger Beschleunigungssensor kalibriert werden.
5. Sensor zur Sensierung einer physikalischen Größe, wobei der Sensor eine Mehrzahl von Sensitivitätsachsen (X, Y, Z) und eine Detektionseinheit zur Erzeugung einer Messgröße (U) in Abhängigkeit einer entlang einer der Sensitivitätsachsen (X, Y, Z) wirkenden physikalischen Größe aufweist, wobei der Sensor eine Abgleicheinheit zum Kalibrieren des Sensors in Abhängigkeit eines Sensitivitätsparameters (S) und eines Offsetparameters (O) aufweist, dadurch gekennzeichnet, dass die Abgleicheinheit zum richtungsabhängigen Kalibrieren des Sensitivitätsparameters (S) und des Offsetparameters (O) konfiguriert ist, wobei der Sensor zum Kalibrieren des Sensitivitätsparameters (S) und des Offsetparameters (O) in Abhängigkeit einer vektoriellen Residuumsgleichung (e'') konfiguriert ist.
6. Sensor nach Anspruch 5, wobei der Sensor einen dreiachsigen Magnetfeldsensor, einen dreiachsigen Drehratensensor und/oder einen dreiachsigen Beschleunigungssensor umfasst.

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