DE102016207665B4 - Verfahren zur Kalibrierung von Magnetfeldsensoren - Google Patents

Abstract

Verfahren (100) zur Kalibrierung eines Magnetfeldsensors (302) in einer bewegbaren Vorrichtung, mit:Erfassen (102) von Messwerten des Magnetfeldsensors (302);Bestimmen (104) einer Gierrate der bewegbaren Vorrichtung; Bestimmen (106) eines Orientierungswinkels der bewegbaren Vorrichtung auf der Basis der Gierrate;Abschätzen (108) wenigstens eines Korrekturfaktors für die vom Magnetfeldsensor (302) erfassten Messwerte anhand der vom Magnetfeldsensor (302) erfassten Messwerte und eines Schätzvektors, der ein zur bewegbaren Vorrichtung externes Magnetfeld beschreibt, wobei der Schätzvektor des externen Magnetfeldes durch eine Drehung eines vorherigen abgeschätzten Schätzvektors des externen Magnetfeldes mit einem Drehwinkel bestimmt wird; undKalibrieren (110) des Magnetfeldsensors (302) anhand des abgeschätzten wenigstens einen Korrekturfaktors, wobei der wenigstens eine Korrekturfaktor einen ersten Korrekturfaktor zum Korrigieren eines Offsetfehlers umfasst und einen zweiten Korrekturfaktor zum Korrigieren eines Skalenfehlers umfasst, wobei das Verfahren (100) ferner umfasst: Abschätzen des Offsetfehlers und des Skalenfehlers; undBestimmen des Schätzvektors des zur bewegbaren Vorrichtung externen Magnetfeldes anhand eines Kalman-Filters, der einen Prädiktionsschritt und einen Korrekturschritt umfasst, wobei im Korrekturschritt des Kalman-Filters die Messwerte des Magnetfeldsensors (302) und ein globales Referenzmodell des Erdmagnetfeldes verwendet werden.

Description

• TECHNISCHES GEBIET
• Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Kalibrierung von Sensoren, insbesondere zur Kalibrierung von Magnetfeldsensoren in bewegbaren Vorrichtungen, beispielsweise in einer Fahrzeugumgebung.
• TECHNISCHER HINTERGRUND
• Bewegbare Vorrichtungen, wie Fahrzeuge und mobile Telekommunikationsgeräte, umfassen eine Vielzahl von Anwendungen, die eine genaue Positionsbestimmung der bewegbaren Vorrichtung benötigen, wie zum Beispiel Anwendungen für Online-Kartendienste oder Anwendungen für standortbezogene Dienstleistungen. Ein globales Satellitennavigationssystem (GPS) und Sensoren (z. B. Beschleunigungsmesser und Gyroskope) können in bewegbaren Vorrichtungen benutzt werden, um deren Position und Orientierungswinkel (auch „Heading" genannt) zu bestimmen.
• Außerdem benötigen beispielsweise neue Funktionen der Fahrzeugsicherheit zunehmend genaue Informationen über die Position und über den Orientierungswinkel eines Fahrzeuges.
• Um den Orientierungswinkel eines Fahrzeuges abzuschätzen, können direkte Verfahren, wie beispielsweise das oben genannte Satellitennavigationssystem oder die Berechnung des Orientierungswinkels durch eine Integration einer Gierrate verwendet werden.
• Eine andere Möglichkeit den Orientierungswinkel beispielsweise eines Fahrzeuges zu bestimmen und damit die Positionierung zu verbessern (Verfügbarkeit, Integritäts-Level, Genauigkeit) ist die Verwendung von Magnetfeldsensoren, mit denen eine Messgröße des Erdmagnetfelds am aktuellen Aufenthaltsort gemessen werden kann.
• 1 zeigt eine schematische Darstellung eines Magnetfeldsensors im globalen Koordinatensystem des Erdmagnetfeldes. Der Magnetfeldsensor definiert die Achsen x (auch Längsachse genannt), y (auch Querachse genannt) und z (auch Hochachse genannt). Der Verlauf des Erdmagnetfeldes lässt sich durch die folgenden Parameter beschreiben:
• - Deklination D: Winkel zwischen geographischem und magnetischem Nordpol;
• - Inklination I: Winkel zwischen der horizontalen Magnetfeldkomponente H und dem Magnetfeldvektor oder der magnetischen Feldstärke F des Erdmagnetfeldes;
• - Horizontale Magnetfeldkomponente H, die durch die Nordkomponente N und die Ostkomponente E der magnetischen Feldstärke F des Erdmagnetfeldes bestimmt wird; und
• - Vertikale Magnetfeldkomponente Z von F, die auf der horizontalen Ebene, die von den Magnetfeldkomponenten N und E definiert ist, senkrecht steht, so dass ein Rechtssystem gebildet wird.
• Die Messwerte $m_x^s,m_y^s$

  

  und $m_z^s$

  

  eines Magnetfeldsensors liegen in der Regel in einem körperfesten Sensorkoordinatensystem vor. Nach entsprechender Transformation in die horizontale Ebene des globalen Koordinatensystems, in welchem das Erdmagnetfeld definiert ist, kann aus den Komponenten m_x und m_y des Sensors der horizontale (Orientierungs-) Winkel ψ zwischen der Sensorlängsachse und dem Magnetfeldvektor oder der magnetischen Feldstärke F auf Basis der folgenden Formel bestimmt werden: $$\psi =-\text{atan2}\left(m_y,m_x\right).$$

  
• Die Messwerte $m_x^s,m_y^s$

  

  und $m_z^s$

  

  des Sensors unterliegen einer Vielzahl von Störeinflüssen. Dazu zählen vor allem Offsetfehler $\overrightarrow{b}=\left(b_x,b_y,b_z\right),$

  

  und Skalenfehler $\overrightarrow{s}=\left(s_x,s_y,s_z\right).$

  

  Diese Fehler haben eine Ursache in den Sensoren selbst, vor allem jedoch in der Verzerrung des Erdmagnetfelds durch die ferromagnetische Fahrzeugumgebung. Die Messung der Messgrößen eines Magnetfeldes, insbesondere der Erdmagnetfeldkomponenten $m_x^n,m_y^n$

  

  und $m_z^n$

  

  wird somit wie folgt verfälscht: $${\overrightarrow{m}}_{x,y,z}^s=S{\overrightarrow{m}}_{x,y,z}^n+{\overrightarrow{b}}_{x,y,z},$$

  

  wobei $$S=\left[\begin{array}{ccc}{s}_x& 0& 0\\ 0& s_y& 0\\ 0& 0& s_z\end{array}\right].$$

  
• Da das Erdmagnetfeld relativ schwach ausgeprägt ist und durch eine Vielzahl von Störgrößen beeinflusst wird, ist eine Kalibrierung der Magnetfeldsensoren, insbesondere über eine Bestimmung der verschiedenen Fehler, notwendig.
• Aus dem Stand der Technik sind die folgenden Kalibrierungsverfahren für Magnetfeldsensoren bekannt.
• Die Druckschriften US4807462 und US8463569B2 beschreiben die Kalibrierung der Magnetfeldsensoren durch Ausführen vorgegebener Fahrmanöver, bei der der Fahrer ein vorgegebenes Manöver abfahren muss, um die notwendigen Daten zu erzeugen, die zur Kalibrierung des Magnetfeldsensors benutzt werden können. Solche manuellen Kalibrierungsverfahren müssen jedes Mal durchgeführt werden, wenn der Fehler des Magnetfeldsensors einen bestimmten Schwellenwert überschreitet.
• Die Kalibrierung der Magnetfeldsensoren durch Least-Squares-Schätzer ist aus z. B. Gebre-Egziabher, ,,Calibration of Stapdown Magnometers in magnetic Field Domain'', 2006, bekannt.
• Die Druckschrift US8717009B2 beschreibt ein Kalibrierungsverfahren für Magnetfeldsensoren mit Hilfe eines Zustandsschätzers, bei dem beispielsweise ein Kalman-Filter benutzt wird, um die Messfehler des Magnetfeldsensors zu bestimmen.
• Die Druckschrift US 2013 / 0 320 966 A1 beschreibt eine Kalibrierung eines Magnetfeldsensors mit Hilfe eines Referenzmodells des Erdmagnetfeldes.
• Die Druckschrift US 2013 / 0 245 984 A1 beschreibt eine Kalibrierung eines Magnetfeldsensors mit Hilfe eines erweiterten Kalman-Filters.
• Obwohl die oben genannten Verfahren eine Kalibrierung des Magnetfeldsensors ermöglichen, ist ein genaueres Kalibrierungsverfahren anzustreben, um den Orientierungswinkel so genau wie möglich bestimmen zu können.
• Es besteht somit ein Bedarf, ein verbessertes Verfahren zur Kalibrierung eines Magnetfeldsensors zur Verfügung zu stellen.
• BESCHREIBUNG DER ERFINDUNG
• Es ist daher die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein verbessertes Verfahren zur Kalibrierung der Magnetfeldsensoren in einer bewegbaren Vorrichtung, insbesondere einem Fahrzeug, zur Verfügung zu stellen.
• Diese Aufgabe wird durch die Gegenstände der unabhängigen Ansprüche gelöst. Vorteilhafte Ausführungsformen der Erfindung sind Gegenstand der abhängigen Ansprüche, der Beschreibung sowie der Figuren.
• Gemäß einem ersten Aspekt betrifft die vorliegende Erfindung ein Verfahren zur Kalibrierung eines Magnetfeldsensors in einer bewegbaren Vorrichtung. Das Verfahren umfasst die folgenden Schritte: Erfassen von Messwerten des Magnetfeldsensors; Bestimmen einer Gierrate der bewegbaren Vorrichtung; Bestimmen eines Orientierungswinkels der bewegbaren Vorrichtung auf der Basis der Gierrate; Abschätzen wenigstens eines Korrekturfaktors für die vom Magnetfeldsensor erfassten Messwerte anhand der vom Magnetfeldsensor erfassten Messwerte und eines Schätzvektors, der ein zur bewegbaren Vorrichtung externes Magnetfeld beschreibt, wobei der Schätzvektor des externen Magnetfeldes durch eine Drehung eines vorherigen abgeschätzten Schätzvektors des externen Magnetfeldes mit einem Drehwinkel bestimmt wird; und Kalibrieren des Magnetfeldsensors anhand des abgeschätzten wenigstens einen Korrekturfaktors.
• Ein solches Verfahren hat den Vorteil, dass durch die Verwendung von Magnetfeldsensoren Orientierungsinformationen in Zeiten ohne Empfang bzw. mit gestörtem Empfang eines Satellitennavigationssystems bereitgestellt werden können. Weiterhin muss der Fahrer kein vorgegebenes Manöver abfahren, um die Korrekturparameter zum Kalibrieren des Magnetfeldsensors zu bestimmen.
• Die bewegbare Vorrichtung kann ein Fahrzeug, insbesondere ein Kraftfahrzeug, sein. Die bewegbare Vorrichtung kann aber auch ein mobiles Telekommunikationsgerät, wie beispielsweise ein Smartphone, sein.
• Das externe Magnetfeld kann beispielsweise das Erdmagnetfeld sein.
• Gemäß einer Ausführungsform des Verfahrens ist der Magnetfeldsensor ein zweidimensionaler oder ein dreidimensionaler Sensor.
• Gemäß einer Ausführungsform des Verfahrens wird die Gierrate durch einen Drehratensensor bestimmt, der in der bewegbaren Vorrichtung integriert ist.
• Gemäß einer Ausführungsform des Verfahrens wird der Orientierungswinkel der bewegbaren Vorrichtung durch eine Integration der Gierrate bestimmt.
• Gemäß einer Ausführungsform des Verfahrens wird der Drehwinkel durch eine Differenz zwischen dem Orientierungswinkel der bewegbaren Vorrichtung und einem vorherigen Orientierungswinkel der bewegbaren Vorrichtung bestimmt.
• Erfindungsgemäß umfasst der wenigstens eine Korrekturfaktor einen ersten Korrekturfaktor zum Korrigieren eines Offsetfehlers und umfasst einen zweiten Korrekturfaktor zum Korrigieren eines Skalenfehlers.
• Weiter erfindungsgemäß umfasst das Verfahren ferner die folgenden Schritte: Abschätzen des Offsetfehlers und des Skalenfehlers und Bestimmen des Schätzvektors des zur bewegbaren Vorrichtung externen Magnetfeldes anhand eines Kalman-Filters, der einen Prädiktionsschritt und einen Korrekturschritt umfasst.
• Weiter erfindungsgemäß werden im Korrekturschritt des Kalman-Filters die Messwerte des Magnetfeldsensors und ein globales Referenzmodell des Erdmagnetfeldes verwendet.
• Gemäß einer Ausführungsform des Verfahrens wird der Schätzvektor des zur bewegbaren Vorrichtung externen Magnetfelds durch die folgende Formel beschrieben: $${\overrightarrow{m}}_t=\text{D}{\overrightarrow{m}}_{t-1},$$

  

  wobei ${\overrightarrow{m}}_t$

  

  einem Schätzvektor des zur bewegbaren Vorrichtung externen Magnetfeldvektors zum Zeitpunkt t, ${\overrightarrow{m}}_{t-1}$

  

  einem Schätzvektor des zur bewegbaren Vorrichtung externen Magnetfeldvektors zum Zeitpunkt t — 1 und D einer Drehmatrix entsprechen, wobei die Drehmatrix eine Drehung um den Drehwinkel definiert.
• Gemäß einem zweiten Aspekt betrifft die Erfindung eine Kalibrierungsvorrichtung in einer bewegbaren Vorrichtung. Die Kalibrierungsvorrichtung umfasst einen Magnetfeldsensor, der ausgebildet ist, Messwerte eines Magnetfeldes zu erfassen, einen Drehratensensor, der ausgebildet ist, eine Gierrate der bewegbaren Vorrichtung zu erfassen und einen Prozessor, der mit dem Magnetfeldsensor und mit dem Drehratensensor verbunden ist, wobei der Prozessor ausgebildet ist einen Orientierungswinkel der bewegbaren Vorrichtung auf der Basis der Gierrate der bewegbaren Vorrichtung zu bestimmen; wobei der Prozessor ferner ausgebildet ist, wenigstens einen Korrekturfaktor für die vom Magnetfeldsensors erfassten Messwerte anhand der vom Magnetfeldsensor erfassten Messwerte und eines Schätzvektors eines zur bewegbaren Vorrichtung externen Magnetfeldes abzuschätzen, wobei der Schätzvektor des externen Magnetfeldes durch eine Drehung eines vorherigen Schätzvektors des externen Magnetfeldes mit einem Drehwinkel bestimmt wird und den Magnetfeldsensor anhand der abgeschätzten Korrekturfaktoren zu kalibrieren.
• Eine solche Kalibrierungsvorrichtung hat den Vorteil, dass durch die Verwendung von Magnetfeldsensoren Orientierungsinformationen in Zeiten ohne Empfang bzw. mit gestörtem Empfang eines Satellitennavigationssystems bereitgestellt werden können. Weiterhin muss der Fahrer kein vorgegebenes Manöver abfahren, um die Korrekturparameter zum Kalibrieren des Magnetfeldsensors zu bestimmen.
• Die Kalibrierungsvorrichtung kann in einem Fahrzeug, insbesondere in einem Kraftfahrzeug, integriert sein. Die Kalibrierungsvorrichtung kann aber auch in einem mobilen Telekommunikationsgerät, wie beispielsweise in einem Smartphone, integriert sein.
• Das externe Magnetfeld kann beispielsweise das Erdmagnetfeld sein.
• Gemäß einer Ausführungsform der Kalibrierungsvorrichtung ist der Magnetfeldsensor ein zweidimensionaler oder ein dreidimensionaler Sensor.
• Gemäß einer Ausführungsform der Kalibrierungsvorrichtung wird der Orientierungswinkel der bewegbaren Vorrichtung durch eine Integration der Gierrate der bewegbaren Vorrichtung bestimmt.
• Gemäß einer Ausführungsform der Kalibrierungsvorrichtung wird der Drehwinkel durch eine Differenz zwischen dem Orientierungswinkel der bewegbaren Vorrichtung und einem vorherigen Orientierungswinkel der bewegbaren Vorrichtung bestimmt.
• Gemäß einer Ausführungsform der Kalibrierungsvorrichtung umfasst der wenigstens eine Korrekturfaktor einen ersten Korrekturfaktor zum Korrigieren eines Offsetfehlers und/oder einen zweiten Korrekturfaktor zum Korrigieren eines Skalenfehlers.
• Gemäß einer Ausführungsform ist die Kalibrierungsvorrichtung ferner ausgebildet, den Offsetfehler und den Skalenfehlers abzuschätzen und den Schätzvektor des zur bewegbaren Vorrichtung externen Magnetfeldes anhand eines Kalman-Filters, der einen Prädiktionsschritt und einen Korrekturschritt umfasst, zu bestimmen.
• Gemäß einer Ausführungsform der Kalibrierungsvorrichtung werden im Korrekturschritt des Kalman-Filters die Messwerte des Magnetfeldsensors und ein globales Referenzmodell des Erdmagnetfeldes verwendet.
• Gemäß einer Ausführungsform der Kalibrierungsvorrichtung wird der Schätzvektor des zur bewegbaren Vorrichtung externen Magnetfelds durch die folgende Formel beschrieben: $${\overrightarrow{m}}_t=\text{D}{\overrightarrow{m}}_{t-1},$$

  

  wobei ${\overrightarrow{m}}_t$

  

  einem Schätzvektor des zur bewegbaren Vorrichtung externen Magnetfeldvektors zum Zeitpunkt t , ${\overrightarrow{m}}_{t-1}$

  

  einem Schätzvektor des zur bewegbaren Vorrichtung externen Magnetfeldvektors zum Zeitpunkt t - 1 und D einer Drehmatrix entsprechen, wobei die Drehmatrix eine Drehung um den Drehwinkel definiert.
• BESCHREIBUNG DER FIGUREN
• Weitere Ausführungsbeispiele werden bezugnehmend auf die beiliegenden Figuren näher erläutert:
• 1 zeigt einen Magnetfeldsensor in einem Koordinatensystem, in dem das globale Erdmagnetfeld definiert ist;
• 2 zeigt eine schematische Darstellung eines Verfahrens zur Kalibrierung eines Magnetfeldsensors;
• 3 zeigt eine schematische Darstellung einer Ausführungsform eines Verfahrens zur Kalibrierung eines Magnetfeldsensors;
• 4 zeigt eine schematische Darstellung einer Ausführungsform eines Verfahrens zur Kalibrierung eines Magnetfeldsensors; und
• 5 zeigt eine schematische Darstellung einer Kalibrierungsvorrichtung.
• DETAILIERTE BESCHREIBUNG DER FIGUREN
• In der folgenden ausführlichen Beschreibung wird auf die beiliegenden Zeichnungen Bezug genommen, die einen Teil hiervon bilden und in denen als Veranschaulichung spezifische Ausführungsformen gezeigt sind, in denen die Erfindung ausgeführt werden kann. Es versteht sich, dass auch andere Ausführungsformen genutzt und strukturelle oder logische Änderungen vorgenommen werden können, ohne von dem Konzept der vorliegenden Erfindung abzuweichen. Die folgende ausführliche Beschreibung ist deshalb nicht in einem beschränkenden Sinne zu verstehen. Ferner versteht es sich, dass die Merkmale der verschiedenen hierin beschriebenen Ausführungsbeispiele miteinander kombiniert werden können, sofern nicht spezifisch etwas anderes angegeben ist.
• Die Aspekte und Ausführungsformen werden unter Bezugnahme auf die Zeichnungen beschrieben, wobei gleiche Bezugszeichen sich im Allgemeinen auf gleiche Elemente beziehen. In der folgenden Beschreibung werden zu Erläuterungszwecken zahlreiche spezifische Details dargelegt, um ein eingehendes Verständnis von einem oder mehreren Aspekten der Erfindung zu vermitteln. Für einen Fachmann kann es jedoch offensichtlich sein, dass ein oder mehrere Aspekte oder Ausführungsformen mit einem geringeren Grad der spezifischen Details ausgeführt werden können. In anderen Fällen werden bekannte Strukturen und Elemente in schematischer Form dargestellt, um das Beschreiben von einem oder mehreren Aspekten oder Ausführungsformen zu erleichtern. Es versteht sich, dass andere Ausführungsformen genutzt und strukturelle oder logische Änderungen vorgenommen werden können, ohne von dem Konzept der vorliegenden Erfindung abzuweichen.
• Wenngleich ein bestimmtes Merkmal oder ein bestimmter Aspekt einer Ausführungsform bezüglich nur einer von mehreren Implementierungen offenbart worden sein mag, kann außerdem ein derartiges Merkmal oder ein derartiger Aspekt mit einem oder mehreren anderen Merkmalen oder Aspekten der anderen Implementierungen kombiniert werden, wie für eine gegebene oder bestimmte Anwendung erwünscht und vorteilhaft sein kann. Weiterhin sollen in dem Ausmaß, in dem die Ausdrücke „enthalten“, „haben“, „mit“ oder andere Varianten davon entweder in der ausführlichen Beschreibung oder den Ansprüchen verwendet werden, solche Ausdrücke auf eine Weise ähnlich dem Ausdruck „umfassen“ einschließend sein. Die Ausdrücke „gekoppelt“ und „verbunden“ können zusammen mit Ableitungen davon verwendet worden sein. Es versteht sich, dass derartige Ausdrücke dazu verwendet werden, um anzugeben, dass zwei Elemente unabhängig davon miteinander kooperieren oder interagieren, ob sie in direktem physischem oder elektrischem Kontakt stehen oder nicht in direktem Kontakt miteinander stehen. Außerdem ist der Ausdruck „beispielhaft“ lediglich als ein Beispiel aufzufassen anstatt der Bezeichnung für das Beste oder Optimale. Die folgende Beschreibung ist deshalb nicht in einem einschränkenden Sinne zu verstehen.
• 2 zeigt eine schematische Darstellung eines Verfahrens 100 zur Kalibrierung eines Magnetfeldsensors 302 in einer bewegbaren Vorrichtung. Das Verfahren 100 umfasst die folgenden Schritte: Bestimmen 104 einer Gierrate der bewegbaren Vorrichtung beispielsweise mit einem Drehratensensor 304; Bestimmen 106 eines Orientierungswinkel der bewegbaren Vorrichtung durch eine Integration der Gierrate; Erfassen 102 von Messwerten eines Magnetfeldes, die zum Abschätzen 108 von Korrekturparametern zur Kalibrierung des Magnetfeldsensors 302 benutzt werden. Am Ende des Verfahrens 100 erfolgt das Kalibrieren 110 des Magnetfeldsensors 302 anhand der abgeschätzten Korrekturparameter.
• Die bewegbare Vorrichtung kann ein Fahrzeug, insbesondere ein Kraftfahrzeug, sein. Die bewegbare Vorrichtung kann aber auch ein mobiles Telekommunikationsgerät, wie beispielsweise ein Smartphone, sein.
• Das externe Magnetfeld kann beispielsweise das Erdmagnetfeld sein.
• 3 zeigt eine schematische Darstellung einer Ausführungsform eines Verfahrens 100 zur Kalibrierung eines Magnetfeldsensors 302. In dieser Ausführungsform besteht das Verfahren 100 aus zwei Phasen. In der Phase 1 erfolgt das Abschätzen 108 der Offsetfehler $\overrightarrow{b}={\left(\begin{array}{ccc}{b}_x& b_y& b_z\end{array}\right)}^T$

  

  und der Skalenfehler $\overrightarrow{s}={\left[\begin{array}{ccc}{s}_x& s_y& s_z\end{array}\right]}^T$

  

  durch einen sogenannten Zustandsbeobachter „online“, d.h. im regulären Fahrbetrieb, die dann in Phase 2 zur Kalibrierung 110 des Magnetfeldsensors 302 anhand des Korrigierens der fehlerhaften Sensorwerte verwendet werden können.
• In dieser Ausführungsform der Phase 1 handelt es sich bei dem verwendeten Zustandsbeobachter um einen erweiterten Kalman-Filter, der z. B. in Bruce P. Gibbs, „Advanced Kalman Filtering, Least Squares and Modeling: A Practical Handbook, Wiley” 2011, beschrieben wird.
• Der Zustandsvektor $\overrightarrow{x}$

  

  des Kalman Filters bildet sich aus den Offsetfehlerkomponenten b_{x, y, z} , den Skalenfehlerkomponenten s_{x, y, z}, und den Magnetfeldkomponenten m_{x, y, z}, gemäß: $$\overrightarrow{x}={\left[\begin{array}{ccccccccc}{b}_x& b_y& b_z& s_x& s_y& s_z& m_x& m_y& m_z\end{array}\right]}^T.$$

  
• Am Anfang des Verfahrens 100 kann beispielsweise der Zustandsvektor $\overrightarrow{x}$

  

  anhand der folgenden Formel beschrieben werden: $${\overrightarrow{x}}_0={\left[\begin{array}{ccccccccc}0& 0& 0& 0& 0& 0& m_{x\mathrm{,0}}^s& m_{y\mathrm{,0}}^s& m_{z\mathrm{,0}}^s\end{array}\right]}^T,$$

  

  wobei $m_{x\mathrm{,0}}^s,m_{y\mathrm{,0}}^s$

  

  und $m_{z\mathrm{,0}}^s$

  

  die Messwerte des Magnetfeldsensors 302 zum Zeitpunkt t = 0 darstellen.
• Die Prädiktions- und Korrekturschritte des Kalman Filters werden wie folgt modelliert.
• Der Prädiktionsschritt dient als Abschätzung oder als Vorhersage des Zustandsvektors und
  beschreibt mit den Prädiktionsgleichungen f_k im diskreten Zeitbereich dt den Übergang von einem vorherigen Zustand k - 1 des Zustandsvektors $\overrightarrow{x}$

  

  in den aktuellen Zustand k . In einer Ausführungsform sind die Prädiktionsgleichungen wie folgt beschrieben: $${\overrightarrow{b}}_k^{-}={\overrightarrow{b}}_{k-1}^{+}$$

  

  $${\overrightarrow{s}}_k^{-}={\overrightarrow{s}}_{k-1}^{+}$$

  

  $$m_{x,k}^{-}=m_{x,k-1}^{+}\text{cos}\left(dt{\dot{\psi }}_k\right)+m_{y,k-1}^{+}\text{sin}\left(dt{\dot{\psi }}_k\right)$$

  

  $$m_{y,k}^{-}=-m_{x,k-1}^{+}\text{sin}\left(dt{\dot{\psi }}_k\right)+m_{y,k-1}^{+}\text{cos}\left(dt{\dot{\psi }}_k\right)$$

  

  $$m_{z,k}^{-}=m_{z,k-1}^{+},$$

  

  wobei ψ̇_k die Gierrate des aktuellen Zustands k bezeichnet, die durch einen Drehratensensor 304 ermittelt werden kann. Insbesondere beschreibt der Vektor $\overrightarrow{m}={\left[\begin{array}{ccc}{m}_x& m_y& m_z\end{array}\right]}^T$

  

  einen Schätzvektor für ein externes Magnetfeld, beispielsweise für das Erdmagnetfeld.
• Um ein Maß für die Genauigkeit der Abschätzung darzustellen, wird eine Kovarianzmatrix P_k̅ auf Basis der folgenden Formel berechnet: $$P_k^{-}={\mathrm{\Phi }}_k{P}_{k-1}^{+}{\mathrm{\Phi }}_k^T+Q,$$

  

  wobei die Matrix Q einer Diagonalmatrix entspricht und die Unsicherheit der Prädiktion abbildet.
• Die Matrix Φ_k ist die Jacobimatrix der Prädiktionsgleichungen und ergibt sich aus den partiellen Ableitungen der Gleichungen nach den Zuständen x_k: $${\mathrm{\Phi }}_k=\frac{\partial f_k}{\partial x}=\left[\begin{array}{ccccccccc}1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& \text{cos}\left(dt{\dot{\psi }}_k\right)& \text{sin}\left(dt{\dot{\psi }}_k\right)& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& -\text{sin}(dt{\dot{\psi }}_k& \text{cos}\left(dt{\dot{\psi }}_k\right)& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right].$$

  
• Das Argument der Winkelfunktionen beschreibt eine Drehung um die zⁿ-Achse im Zeitraum t_k-1 → t_k. Die Drehung wird hier durch Integration der Gierrate ψ̇ ermittelt, kann alternativ aber auch durch Bildung der Differenz Δψ zwischen ψ_k und ψ_k-1 ermittelt werden.
• Im Korrekturschritt werden die im Prädiktionsschritt abgeschätzten Werte des Zustandsvektors $\overrightarrow{x}$

  

  unter Verwendung von Messwerten, die mit einem Messvektor dargestellt werden, korrigiert. Als Messung werden die Sensormesswerte $m_x^s,m_y^s$

  

  und $m_z^s$

  

  sowie die Werte $m_x^I,m_y^I$

  

  und $m_z^I$

  

  eines globalen magnetischen Referenzmodells verwendet. In einer Ausführungsform kommen das International Geomagnetic Reference Field (IGRF) und das World Magnetic Field Model (WMM) als globale magnetische Referenzmodelle in Frage (siehe C. C. Finlay et al., „International Geomagnetic Reference Field: the eleventh generation” Geophysical Journal International, 2010 und S. Maus et al., „The US/UK World Magnetic Model for 2010-2015” 2010) . Diese Modelle liefern anhand der aktuellen Position modellbasierte Referenzwerte der Erdmagnetfeldkomponenten. Diese Referenzwerte sind in einer Datenbank hinterlegt, die zur aktuellen Position und Datum/Uhrzeit die passenden Referenzwerte liefert.
• Der Messvektor $\overrightarrow{y}$

  

  ergibt sich somit gemäß: $$\overrightarrow{y}={\left[\begin{array}{cccccc}{m}_x^I& m_y^I& m_z^I& m_x^s& m_y^s& m_z^s\end{array}\right]}^T.$$

  
• Die Messgleichungen h_k, die den Zusammenhang zwischen den Zuständen $\overrightarrow{x}$

  

  und dem Messvektor $\overrightarrow{y}$

  

  beschreiben, sind wie folgt definiert: $$\begin{array}{c}{m}_{x,k}^I=A_{11}{m}_{x,k}^{-}+A_{12}{m}_{y,k}^{-}+A_{13}{m}_{z,k}^{-}\\ m_{y,k}^I=A_{21}{m}_{x,k}^{-}+A_{22}{m}_{y,k}^{-}+A_{23}{m}_{z,k}^{-}\\ m_{z,k}^I=A_{21}{m}_{x,k}^{-}+A_{22}{m}_{y,k}^{-}+A_{13}{m}_{z,k}^{-}\\ m_x^s=s_{x,k}^{-}{m}_{x,k}^{-}+b_{x,k}^{-}\\ m_y^s=s_{y,k}^{-}{m}_{y,k}^{-}+b_{y,k}^{-}\\ m_z^s=s_{z,k}^{-}{m}_{z,k}^{-}+b_{z,k}^{-},\end{array}$$

  

  wobei die Matrix A die Zustände m_x, m_y und m_z in das globale Koordinatensystem des magnetischen Referenzmodells transformiert. Der Algorithmus des Kalman Filters berechnet ein Kalman Gain K_k, das den Korrekturwert der Prädiktion gewichtet: $$K_k=P^{-}{H}^T{\left(H{P}^{-}{H}^T+R\right)}^{-1},$$

  

  wobei die Matrix R einer Diagonalmatrix entspricht und ein Rauschen der Messwerte abbildet.
• Die Matrix H ist die Jacobimatrix der Messgleichungen und ergibt sich aus den partiellen Ableitungen der Messgleichungen nach den Zuständen: $$H_k=\frac{\partial {\text{h}}_k}{\partial x_k}=\left[\begin{array}{ccccccccc}0& 0& 0& 0& 0& 0& A_{11}& A_{12}& A_{13}\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& A_{21}& A_{22}& A_{23}\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& A_{31}& A_{32}& A_{33}\\ 1& 0& 0& m_{x,k}^{-}& 0& 0& s_{x,k}^{-}& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& m_{y,k}^{-}& 0& 0& s_{y,k}^{-}& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& m_{z,k}^{-}& 0& 0& s_{z,k}^{-}\end{array}\right].$$

  
• Die Korrektur der prädizierten Zustände und der Kovarianzmatrix ergibt sich dann gemäß: $$x_k^{+}=x_k^{-}+K_k\left(y_k-H_k{x}_k^{-}\right)$$

  

  und $$P_k^{+}=\left(I-K_k{H}_k\right)P_k^{-}.$$

  
• Der Kalman Filter wird solange durchlaufen, wie Positionsinformationen eines Satellitennavigationssystems verfügbar sind. Fällt die Messung des Satellitennavigationssystems weg, wird die Phase 2 des Verfahrens ausgeführt.
• Die in Phase 1 gelernten Offset- und Skalenfehler werden in Phase 2 zum Kalibrieren 110 des Magnetfeldsensors 302 durch Korrigieren der fehlerbehafteten Messwerte des Magnetfeldsensors 302 genutzt, und zwar gemäß der folgenden Gleichung: $$m_{x,y,z}=\frac{m_{x,y,z}^s-b_{x,y,z}}{s_{x,y,z}}.$$

  
• Der Orientierungswinkel ip kann nun aus den x- und y-Komponenten des korrigierten Schätzvektors $\overrightarrow{m}$

  

  berechnet werden: $$\psi =-\text{atan2}\left(m_y,m_x\right).$$

  
• Der berechnete Orientierungswinkel ip bezieht sich auf den magnetischen Nordpol. Um einen Bezug zum geographischen Nordpol herzustellen, muss zusätzlich der Deklinationswinkel D für die aktuelle Position berücksichtigt werden.
• Sobald die Daten eines Satellitennavigationssystems wieder verfügbar sind, wird wieder in die Phase 1 des Verfahrens 100 gewechselt.
• 4 zeigt eine schematische Darstellung einer Ausführungsform eines Verfahrens 100 zur Kalibrierung eines Magnetfeldsensors 302. In dieser Ausführungsform kann bei Wegfall der Daten des Satellitennavigationssystems der Kalman Filter in Phase 2, wie in Bezug auf 3 beschrieben, weiterhin durchlaufen werden. Im Korrekturschritt des Abschätzens 108 des Verfahrens 100 setzt sich der Messvektor aus den gleichen Größen wie in Phase 1 zusammen: $$\overrightarrow{y}={\left[\begin{array}{cccccc}{m}_x^I& m_y^I& m_z^I& m_x^s& m_y^s& m_z^s\end{array}\right]}^T,$$

  

  wobei die Werte $m_x^I,$

  

  $m_y^I$

  

  und $m_z^I$

  

  des globalen magnetischen Referenzmodells dabei solange konstant gehalten werden, entsprechend dem Wert der zuletzt gemessenen GNSS (globales Navigationssatellitensystem) Position, bis eine neue Positionsmessung verfügbar ist. Dies ist zulässig, da sich die Werte des Referenzmodells bei einer Positionsänderung beispielsweise des Fahrzeuges nur sehr langsam verändern. Der Kalman Filter agiert hierbei als reiner Sensorfusionsalgorithmus.
• 5 zeigt eine schematische Darstellung einer Kalibrierungsvorrichtung 300 in einer bewegbaren Vorrichtung. Die Kalibrierungsvorrichtung 300 umfasst einen Magnetfeldsensor 302, einen Drehratensensor 304 und einen Prozessor 306, der mit dem Magnetfeldsensor 302 und mit dem Drehratensensor 304 verbunden ist.
• Der Magnetfeldsensor 302 ist ausgebildet, Messwerte eines Magnetfeldes zu erfassen. Weiterhin umfasst die Kalibrierungsvorrichtung 300 einen Drehratensensor 304, der ausgebildet ist, eine Gierrate der bewegbaren Vorrichtung zu erfassen.
• Der Prozessor 306 ist ausgebildet, einen Orientierungswinkel der bewegbaren Vorrichtung auf der Basis der Gierrate der bewegbaren Vorrichtung zu bestimmen und wenigstens einen Korrekturfaktor für die vom Magnetfeldsensors 302 erfassten Messwerte anhand der vom Magnetfeldsensor 302 erfassten Messwerte und eines Schätzvektors eines zur bewegbaren Vorrichtung externen Magnetfeldes im Modul 306a abzuschätzen.
• Der Schätzvektor des externen Magnetfeldes, beispielsweise des Erdmagnetfeldes, wird durch eine Drehung eines vorherigen Schätzvektors des externen Magnetfeldes mit einem Drehwinkel bestimmt.
• Der Magnetfeldsensor 302 kann ein zweidimensionaler oder ein dreidimensionaler Sensor sein.
• Der Drehwinkel kann beispielsweise durch eine Differenz zwischen dem Orientierungswinkel der bewegbaren Vorrichtung und einem vorherigen Orientierungswinkel der bewegbaren Vorrichtung bestimmt werden.
• Der Schätzer der Korrekturparameter im Modul 306a kann beispielsweise ein Kalman-Filter sein.
• Schließlich wird der Magnetfeldsensor 302 anhand der abgeschätzten Korrekturfaktoren im Modul 306b des Prozessors kalibriert.
• Die Kalibrierungsvorrichtung kann in einem Fahrzeug, insbesondere in einem Kraftfahrzeug, integriert sein. Die Kalibrierungsvorrichtung kann aber auch in einem mobilen Telekommunikationsgerät, wie beispielsweise in einem Smartphone, integriert sein.
• BEZUGSZEICHENLISTE

100

Verfahren

102

Erfassen

104

Bestimmen

106

Bestimmen

108

Abschätzen

110

Kalibrieren

300

Kalibrierungsvorrichtung

302

Magnetfeldsensor

304

Drehratensensor

306

Prozessor

306a

Schätzer

306b

Kalibrierung

Claims (11)

1. Verfahren (100) zur Kalibrierung eines Magnetfeldsensors (302) in einer bewegbaren Vorrichtung, mit: Erfassen (102) von Messwerten des Magnetfeldsensors (302); Bestimmen (104) einer Gierrate der bewegbaren Vorrichtung; Bestimmen (106) eines Orientierungswinkels der bewegbaren Vorrichtung auf der Basis der Gierrate; Abschätzen (108) wenigstens eines Korrekturfaktors für die vom Magnetfeldsensor (302) erfassten Messwerte anhand der vom Magnetfeldsensor (302) erfassten Messwerte und eines Schätzvektors, der ein zur bewegbaren Vorrichtung externes Magnetfeld beschreibt, wobei der Schätzvektor des externen Magnetfeldes durch eine Drehung eines vorherigen abgeschätzten Schätzvektors des externen Magnetfeldes mit einem Drehwinkel bestimmt wird; und Kalibrieren (110) des Magnetfeldsensors (302) anhand des abgeschätzten wenigstens einen Korrekturfaktors, wobei der wenigstens eine Korrekturfaktor einen ersten Korrekturfaktor zum Korrigieren eines Offsetfehlers umfasst und einen zweiten Korrekturfaktor zum Korrigieren eines Skalenfehlers umfasst, wobei das Verfahren (100) ferner umfasst: Abschätzen des Offsetfehlers und des Skalenfehlers; und Bestimmen des Schätzvektors des zur bewegbaren Vorrichtung externen Magnetfeldes anhand eines Kalman-Filters, der einen Prädiktionsschritt und einen Korrekturschritt umfasst, wobei im Korrekturschritt des Kalman-Filters die Messwerte des Magnetfeldsensors (302) und ein globales Referenzmodell des Erdmagnetfeldes verwendet werden.
2. Verfahren (100) nach Anspruch 1, wobei der Magnetfeldsensor (302) ein zweidimensionaler oder ein dreidimensionaler Sensor ist.
3. Verfahren (100) nach Anspruch 1 oder 2, wobei die Gierrate durch einen Drehratensensor (304) bestimmt wird, der in der bewegbaren Vorrichtung integriert ist.
4. Verfahren (100) nach Anspruch 3, wobei der Orientierungswinkel der bewegbaren Vorrichtung durch eine Integration der Gierrate bestimmt wird.
5. Verfahren (100) nach einem der vorangehenden Ansprüche, wobei der Drehwinkel durch eine Differenz zwischen dem Orientierungswinkel der bewegbaren Vorrichtung und einem vorherigen Orientierungswinkel der bewegbaren Vorrichtung bestimmt wird.
6. Verfahren (100) nach einem der vorangehenden Ansprüche, wobei der Schätzvektor des zur bewegbaren Vorrichtung externen Magnetfelds durch die folgende Formel beschrieben wird: ${\overrightarrow{m}}_t=\text{D}{\overrightarrow{m}}_{t-1},$

   

   wobei ${\overrightarrow{m}}_t$

   

   einem Schätzvektor des zur bewegbaren Vorrichtung externen Magnetfeldvektors zum Zeitpunkt t , ${\overrightarrow{m}}_{t-1}$

   

   einem Schätzvektor des zur bewegbaren Vorrichtung externen Magnetfeldvektors zum Zeitpunkt t - 1 und D einer Drehmatrix entsprechen, wobei die Drehmatrix eine Drehung um den Drehwinkel definiert.
7. Kalibrierungsvorrichtung (300) in einer bewegbaren Vorrichtung, mit: einem Magnetfeldsensor (302), der ausgebildet ist, Messwerte eines Magnetfeldes zu erfassen; einem Drehratensensor (304), der ausgebildet ist, eine Gierrate der bewegbaren Vorrichtung zu erfassen; einem Prozessor (306), der mit dem Magnetfeldsensor (302) und mit dem Drehratensensor (304) verbunden ist, wobei der Prozessor (306) ausgebildet ist: einen Orientierungswinkel der bewegbaren Vorrichtung auf der Basis der Gierrate der bewegbaren Vorrichtung zu bestimmen; wenigstens einen Korrekturfaktor für die vom Magnetfeldsensors (302) erfassten Messwerte anhand der vom Magnetfeldsensor (302) erfassten Messwerte und eines Schätzvektors eines zur bewegbaren Vorrichtung externen Magnetfeldes abzuschätzen, wobei der Schätzvektor des externen Magnetfeldes durch eine Drehung eines vorherigen Schätzvektors des externen Magnetfeldes mit einem Drehwinkel bestimmt wird; und den Magnetfeldsensor (302) anhand der abgeschätzten Korrekturfaktoren zu kalibrieren, wobei der wenigstens eine Korrekturfaktor einen ersten Korrekturfaktor zum Korrigieren eines Offsetfehlers umfasst und einen zweiten Korrekturfaktor zum Korrigieren eines Skalenfehlers umfasst, , wobei die Kalibrierungsvorrichtung (300) ferner ausgebildet ist: den Offsetfehler und den Skalenfehlers abzuschätzen; und den Schätzvektor des zur bewegbaren Vorrichtung externen Magnetfeldes anhand eines Kalman-Filters, der einen Prädiktionsschritt und einen Korrekturschritt umfasst, zu bestimmen, wobei im Korrekturschritt des Kalman-Filters die Messwerte des Magnetfeldsensors (302) und ein globales Referenzmodell des Erdmagnetfeldes verwendet werden.
8. Kalibrierungsvorrichtung (300) nach Anspruch 7, wobei der Magnetfeldsensor (302) ein zweidimensionaler oder ein dreidimensionaler Sensor ist.
9. Kalibrierungsvorrichtung (300) nach Anspruch 7 oder 8, wobei der Orientierungswinkel der bewegbaren Vorrichtung durch eine Integration der Gierrate der bewegbaren Vorrichtung bestimmt wird.
10. Kalibrierungsvorrichtung (300) nach einem der Ansprüche 7 bis 9, wobei der Drehwinkel durch eine Differenz zwischen dem Orientierungswinkel der bewegbaren Vorrichtung und einem vorherigen Orientierungswinkel der bewegbaren Vorrichtung bestimmt wird.
11. Kalibrierungsvorrichtung (300) nach einem der Ansprüche 7 bis 10, wobei der Schätzvektor des zur bewegbaren Vorrichtung externen Magnetfelds durch die folgende Formel beschrieben wird: $${\overrightarrow{m}}_t=\text{D}{\overrightarrow{m}}_{t-1},$$

    

    wobei ${\overrightarrow{m}}_t$

    

    einem Schätzvektor des zur bewegbaren Vorrichtung externen Magnetfeldvektors zum Zeitpunkt t, ${\overrightarrow{m}}_{t-1}$

    

    einem Schätzvektor des zur bewegbaren Vorrichtung externen Magnetfeldvektors zum Zeitpunkt t - 1 und D einer Drehmatrix entsprechen, wobei die Drehmatrix eine Drehung um den Drehwinkel definiert.

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