DE102011080731A1

DE102011080731A1 - Erweiterung der Echtzeit-Bandbreite

Info

Publication number: DE102011080731A1
Application number: DE102011080731A
Authority: DE
Inventors: Dr. Schmidt Kurt; Nico Tönder; Bernhard Nitsch; Markus Reiband
Original assignee: Rohde and Schwarz GmbH and Co KG
Current assignee: Rohde and Schwarz GmbH and Co KG
Priority date: 2011-08-10
Filing date: 2011-08-10
Publication date: 2013-02-14
Also published as: DE102011080731A8

Abstract

Die Vorrichtung dient zum Berechnen eines Spektrums eines Signals (6) und hat eine Speichereinheit (2) und n Transformationseinheiten (201, 202), mit n ≥ 2. Die n Transformationseinheiten (201, 202) enthalten jeweils eine Recheneinheit (211, 212), um das Signal (6) mittels einer Fouriertransformation, die eine Länge L aufweist, in den Frequenzbereich zu transformieren. Ein Analog-/Digital-Umsetzer (9) digitalisiert das Signal (6). Die einzelnen Abtastwerte des digitalisierten Signals (6) sind in der Speichereinheit (2) gespeichert. Die erste Transformationseinheit (201) berechnet die Fouriertransformation für die ersten L Abtastwerte, sobald der zumindest erste Abtastwert gespeichert ist. Die jeweils folgenden n – 1 Transformationseinheiten (202) berechnen die Fouriertransformationen für die jeweils folgenden L Abtastwerte.

Description

Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung und ein Verfahren zur Erweiterung der Echtzeit-Bandbreite und zur Erhöhung der Überlappung bei einer Transformation in den Frequenzbereich, die beispielsweise innerhalb eines Spektrumanalysators einsetzbar sind.
Ein Mittel um Signale zu analysieren besteht beispielsweise darin, das Spektrum der zu analysierenden Signale zu betrachten. Die hierfür eingesetzten Messgeräte müssen primär eine hohe Bandbreite aufweisen, damit unbekannte Signalanteile mit unterschiedlichen Frequenzen bestmöglich erfasst werden können. Gleichzeitig ist es zum Beispiel im EMV-Bereich (Elektromagnetische Verträglichkeit) wünschenswert, wenn auch sehr kurze Störer erfasst werden können. Um dieses Ziel erreichen zu können, wird das Signal mit einer möglichst hohen Abtastrate abgetastet. Das abgetastete und somit digitalisierte Signal muss anschließend mit einem möglichst schnellen Rechner weiterverarbeitet werden, um die gewünschten Informationen extrahieren zu können.
Aus der US 5,293,114 ist eine Vorrichtung bekannt, die einen Leistungsteiler aufweist, mit dessen Hilfe ein zu analysierendes Signal in viele Teilsignale aufgeteilt wird, wobei die einzelnen Teilsignale einzelnen Analog-/Digital-Umsetzern zugeführt werden. Die einzelnen Analog-/Digital-Umsetzer werden dabei mit unterschiedlichen Taktfrequenzen betrieben. Die digitalisierten Teilsignale werden im Anschluss daran verschiedenen Fouriertransformationseinheiten zugeführt, mit denen das Spektrum des zu analysierenden Signals berechnet werden kann. Nachteilig an der US 5,293,114 ist, dass zur Berechnung der vielen Teilspektren eine Vielzahl an Analog-/Digital-Umsetzern benötigt wird und dass das Zusammenreihen der verschiedenen Teilspektren komplexe Rechenoperationen erfordert.
Es ist daher die Aufgabe des erfindungsgemäßen Verfahrens und der erfindungsgemäßen Vorrichtung, eine Lösung zu schaffen, um das Spektrum eines zu analysierenden Signals mit einer möglichst hohen Bandbreite berechnen zu können.
Die Aufgabe wird bezüglich des Verfahrens zum Berechnen eines Spektrums eines zu analysierenden Signals durch die Merkmale des Anspruchs 1 und bezüglich einer Vorrichtung zum Berechnen eines Spektrums eines zu analysierenden Signals durch die Merkmale des Anspruchs 7 gelöst. Der Anspruch 5 beinhaltet ein Computerprogramm mit Programmcode-Mitteln, um sämtliche Verfahrensschritte ausführen zu können, wenn das Programm auf einem Computer oder einem digitalen Signalprozessor ausgeführt wird. Der Anspruch 6 enthält ein Computerprogramm-Produkt mit insbesondere auf einem maschinenlesbaren Träger gespeicherten Programmcode-Mitteln, um alle Verfahrensschritte durchführen zu können, wenn das Programm auf einem Computer oder einem digitalen Signalprozessor ausgeführt wird. In den jeweiligen Unteransprüchen sind vorteilhafte Weiterbildungen des erfindungsgemäßen Verfahrens zum Berechnen eines Spektrums eines zu analysierenden Signals und der erfindungsgemäßen Vorrichtung zum Berechnen eines Spektrums eines zu analysierenden Signals angegeben.
Das erfindungsgemäße Verfahren zum Berechnen eines Spektrums eines Signals weist zumindest eine Speichereinheit und n-Transformationseinheiten, mit n ≥ 2, die jeweils zumindest eine Recheneinheit enthalten, auf, um das Signal mittels einer Fouriertransformation, die eine Länge L hat, in den Frequenzbereich zu transformieren. In einem ersten Verfahrensschritt wird das zu analysierende Signal digitalisiert, um die einzelnen Abtastwerte des digitalisierten Signals in der zumindest einen Speichereinheit zu speichern. In einem weiteren Verfahrensschritt wird eine Fouriertransformation für die ersten L Abtastwerte durch die erste Transformationseinheit berechnet, sobald der zumindest erste Abtastwert gespeichert ist. Im Anschluss daran wird in einem weiteren Verfahrensschritt eine Fouriertransformation für die jeweils folgenden L Abtastwerte durch die jeweils anderen n – 1 Transformationseinheiten berechnet.
Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren ist es besonders vorteilhaft, dass die ersten L Abtastwerte durch eine erste Transformationseinheit in den Frequenzbereich überführt werden, wohingegen die jeweils weiteren L-Abtastwerte durch die jeweils anderen n – 1 Transformationseinheiten in den Frequenzbereich überführt werden. Dabei hat jede Transformationseinheit so lange Zeit, um die digitalisierten L Abtastwerte in den Frequenzbereich zu überführen, wie die nachfolgenden n – 1 Transformationseinheiten benötigen, die jeweils folgenden L Abtastwerte in den Frequenzbereich zu überführen. Dies erlaubt, dass das zu analysierende Signal mit einer hohen Abtastrate abgetastet und gespeichert werden kann, wobei jede einzelne Transformationseinheit nicht in der Lage wäre, das digitalisierte zu analysierende Signal in Echtzeit in den Frequenzbereich zu transformieren. Durch den Einsatz der parallel angeordneten n Transformationseinheiten kann allerdings auch ein mit einer hohen Abtastrate digitalisiertes Signal in den Frequenzbereich überführt werden, ohne dass für eine Vielzahl von Frequenzbereichen unterschiedliche Spektren berechnet werden müssten, die in einem komplizierten Rechenprozess wieder zu vereinen wären.
Die erfindungsgemäße Vorrichtung zum Berechnen eines Spektrums eines Signals weist zumindest eine Speichereinheit und n Transformationseinheiten, mit n ≥ 2, auf, die jeweils zumindest eine Recheneinheit enthalten, um das Signal mittels einer Fouriertransformation, die eine Länge L aufweist, in den Frequenzbereich zu transformieren. Dabei wird das Signal digitalisiert, um die einzelnen Abtastwerte des digitalisierten Signals in der zumindest einen Speichereinheit zu speichern. Innerhalb der ersten Transformationseinheit wird für die ersten L Abtastwerte eine Fouriertransformation berechnet, sobald der zumindest erste Abtastwert gespeichert ist. Weiterhin wird eine Fouriertransformation für die jeweils folgenden L Abtastwerte durch die jeweils folgenden n Transformationseinheiten berechnet. Bei der erfindungsgemäßen Vorrichtung ist es besonders vorteilhaft, dass das Signal mit einer hohen Abtastrate digitalisiert werden kann, weil im Anschluss daran mittels der n Transformationseinheiten, von denen jede jeweils von L Abtastwerten ein Spektrum berechnet, in den Frequenzbereich transformiert werden kann. Jede der Transformationseinheiten transformiert dabei L Abtastwerte in den Frequenzbereich, wohingegen die nächsten L Abtastwerte durch die jeweils nächste Transformationseinheit in den Frequenzbereich transformiert wird. Je nach Geschwindigkeit, mit welcher die Transformationseinheiten arbeiten, also je nach Taktrate der Transformationseinheiten und je nach der Anzahl n der Transformationseinheiten insgesamt, kann das Signal mit einer wesentlich höheren Abtastrate digitalisiert und in Echtzeit in den Frequenzbereich transformiert werden.
Weiterhin besteht bei dem erfindungsgemäßen Verfahren zum Berechnen eines Spektrums eines Signals ein Vorteil, wenn jede der n Transformationseinheiten aus m parallelen Recheneinheiten besteht, mit m ≥ 2, um in einem weiteren Verfahrensschritt eine Fouriertransformation in L/m Schritten für die folgenden L Abtastwerte durch die jeweils m Recheneinheiten zu berechnen, die innerhalb jeder der n Transformationseinheiten ausgebildet sind. In einem weiteren Verfahrensschritt können die Ergebnisvektoren aller parallelen Recheneinheiten ausgegeben werden. Es ist besonders vorteilhaft, dass m parallele Recheneinheiten innerhalb jeder der n Transformationseinheiten ausgebildet sind, weil dadurch die Überlappung erhöht werden kann. Beträgt m = 2 so überlappen sich die einzelnen Spektren zu 50 %. Beträgt m = 3, so überlagern sich die einzelnen Spektren bereits um 66,7 %. Eine höhere Überlappung erlaubt, dass auch seltene und nur sehr kurz auftretende Ereignisse im Spektrum richtig erkannt werden können. Damit erreicht ein Messgerät, in welchem das erfindungsgemäße Verfahren implementiert ist, die für die EMV-Messanwendungen erforderliche Genauigkeit.
Auch besteht bei dem erfindungsgemäßen Verfahren ein Vorteil, wenn in einem weiteren Verfahrensschritt alle Ergebnisvektoren der parallelen Recheneinheiten synchronisiert werden. Dadurch ergeben sich Vereinfachungen bei einer anschließenden digitalen Filterung, weil stets der gleiche Filterkoeffizient auf das entsprechende Vektorelement anwendbar ist.
Bei der erfindungsgemäßen Vorrichtung zum Berechnen eines Spektrums eines Signals besteht zusätzlich ein Vorteil, wenn die Transformationseinheiten und die Recheneinheiten eine schnelle Fouriertransformation berechnen und/oder wenn eine Speichertiefe zum Speichern der einzelnen Abtastwerte innerhalb der Speichereinheit n-mal die Länge der Fouriertransformation beträgt und/oder wenn das Signal mit einer Abtastrate digitalisiert ist, die n-mal der Taktrate der n Transformationseinheiten entspricht und/oder wenn die erste Transformationseinheit wiederverwendbar ist, wenn der n·L Abtastwert in der Speichereinheit gespeichert ist und/oder wenn die Transformationseinheit in einer zentralen Datenverarbeitungseinheit ausgebildet ist und wenn die Taktrate der Transformationseinheit der Taktrate der zentralen Datenverarbeitungseinheit entspricht und/oder wenn alle Transformationseinheiten parallel zueinander angeordnet sind und/oder wenn die n Transformationseinheiten zur Erhöhung der Bandbreite und die m Recheneinheiten zur Erhöhung der Überlappung der einzelnen durch die m Recheneinheiten berechneten Spektren dienen und wenn durch jede der n Transformationseinheiten und/oder durch jede der m Recheneinheiten ein Ergebnisvektor ausgegeben wird, der die jeweiligen Frequenzbins enthält, und/oder wenn durch die Synchronisierung die gleichen Vektorelemente der verschiedenen Ergebnisvektoren am Ausgang der verschiedenen Recheneinheiten mit dem gleichen Vektorindex taktsynchron zueinander anliegen und/oder wenn die Fouriertransformation für die jeweils folgenden L Abtastwerte durch die jeweils anderen n-Transformationseinheiten berechnet wird, sobald der jeweilige n·L – L + 1-te Abtastwert gespeichert ist.
Es ist besonders vorteilhaft, wenn das Signal mit einer Abtastrate digitalisiert ist, die n mal der Taktrate der n Transformationseinheiten entspricht, weil dadurch mit wenigen parallelen Transformationseinheiten eine sehr hohe Abtastrate und damit eine sehr hohe Bandbreite erreicht werden kann. Außerdem ist es besonders vorteilhaft, wenn durch die Synchronisierung die gleichen Vektorelemente der verschiedenen Ergebnisvektoren am Ausgang der verschiedenen Recheneinheiten mit dem gleichen Vektorindex taktsynchron zueinander anliegen, weil dadurch sehr einfach und sehr effizient verschiedene Filteroperationen realisiert werden können.
Verschiedene Ausführungsbeispiele der Erfindung werden nachfolgend unter Bezugnahme auf die Zeichnung beispielhaft beschrieben. Gleiche Gegenstände weisen dieselben Bezugszeichen auf. Die entsprechenden Figuren der Zeichnung zeigen im Einzelnen:
1 ein Ausführungsbeispiel eines Blockschaltbilds, das die erfindungsgemäße Vorrichtung beschreibt;
2 ein Ausführungsbeispiel, welches die Zusammenhänge zwischen der Taktrate einer Transformationseinheit und der Abtastrate zur Berechnung eines Spektrums erläutert;
3 ein Ausführungsbeispiel, welches die Berechnung von sich überlappenden Spektren erläutert;
4 ein Ausführungsbeispiel der erfindungsgemäßen Vorrichtung, das die Bandbreitenerhöhung bei der Fouriertransformation beschreibt;
5 ein Ausführungsbeispiel der erfindungsgemäßen Vorrichtung, das die Erhöhung der Überlappung bei der Fouriertransformation beschreibt;
6 ein Ausführungsbeispiel, das den Ergebnisvektor näher erläutert;
7 ein Ausführungsbeispiel der erfindungsgemäßen Vorrichtung, das eine Erhöhung der Bandbreite bei einer gleichzeitigen Erhöhung der Überlappung bei der Fouriertransformation beschreibt;
8 ein Ausführungsbeispiel der erfindungsgemäßen Vorrichtung, das eine Synchronisierung der unterschiedlichen Ergebnisvektoren für die Erhöhung der Überlappung bei einer Fouriertransformation beschreibt;
9 ein weiteres Ausführungsbeispiel der erfindungsgemäßen Vorrichtung, das eine Synchronisierung der unterschiedlichen Ergebnisvektoren für die Erhöhung der Überlappung bei einer Fouriertransformation beschreibt;
10 ein weiteres Ausführungsbeispiel der erfindungsgemäßen Vorrichtung, das einen Aufbau für n Transformationseinheiten mit jeweils m Recheneinheiten beschreibt;
11 ein Ausführungsbeispiel eines Flussdiagramms, das das erfindungsgemäße Verfahren zur Erhöhung der Bandbreite bei einer Fouriertransformation näher beschreibt;
12 ein Ausführungsbeispiel eines Flussdiagramms, das das erfindungsgemäße Verfahren zur Erhöhung der Überlappung bei einer Fouriertransformation näher beschreibt; und
13 ein Ausführungsbeispiel eines Flussdiagramms, das das erfindungsgemäße Verfahren zum Synchronisieren der Ergebnisvektoren näher beschreibt.
1 zeigt ein Ausführungsbeispiel eines Blockschaltbilds, das den Aufbau der erfindungsgemäßen Vorrichtung 1 beschreibt. Die Vorrichtung 1 zum Berechnen eines Spektrums eines zu analysierenden Signals 6, umfasst dabei zumindest eine zentrale Datenverarbeitungseinheit 3. Die zumindest eine zentrale Datenverarbeitungseinheit 3 kann einen oder mehrere Prozessoren und/oder FPGAs (engl. Field Programmable Gate Array; dt. im (Anwendungs-)Feld programmierbare (Logik-)Gatter-Anordnung) und/oder DSPs (engl. digital signal processor; dt. digitaler Signalprozessor) aufweisen. Mit der zumindest einen zentralen Datenverarbeitungseinheit 3 sind zumindest eine Speichereinheit 2, eine Bildschirmeinheit 4 und eine Eingabeeinheit 5 verbunden.
Bei der zumindest einen Speichereinheit 2 kann es sich beispielsweise um einen Arbeitsspeicher handeln, der innerhalb der Vorrichtung 1 ausgebildet ist und eine sehr hohe Datenrate aufweist. Es können auch spezielle Flashspeicher eingesetzt werden. Innerhalb der zentralen Datenverarbeitungeinheit 3 wird, wie später noch ausführlich erläutert wird, das Spektrum des zu analysierenden Signals bestimmt.
Ein zu analysierendes hochfrequentes Signal 6 wird durch einen Verstärker 7 in seiner Amplitude verstärkt. Anschließend wird das verstärkte hochfrequente Kommunikationssignal 6 durch einen Bandpass 8 gefiltert, bevor es mit einen Analog-/Digital-Umsetzer 9 digitalisiert wird. Das digitalisierte Hochfrequenzsignal wird anschließend in der Speichereinheit 2 gespeichert. Bevorzugt ist die Speichereinheit 2 als schneller Ringspeicher aufgebaut. Für den Fall, dass es sich bei dem zu analysierenden Signal 6 um ein Signal 6 handelt, welches beispielsweise von einer Basisstation ausgesendet wird, wird statt eines Verstärkers 7 ein Dämpfungsglied oder ein Koppler verwendet, an dessen Ausgang ein Signal mit einer wesentlich kleineren Amplitude anliegt.
2 zeigt ein Ausführungsbeispiel eines Details, welches die Zusammenhänge zwischen der Taktrate einer Transformationseinheit 20 und der Abtastrate zur Berechnung eines Spektrums veranschaulicht. Zu erkennen ist, dass das Signal 6 mit einem Analog-/Digital-Umsetzer (engl. analog-digital-converter) digitalisiert und in der Speichereinheit 2 gespeichert wird. Die Speichereinheit 2 ist, wie in 1 gezeigt, mit der zentralen Datenverarbeitungseinheit 3 verbunden. Im Ausführungsbeispiel der 2 ist innerhalb der zentralen Datenverarbeitungseinheit 3, bei welcher es sich bevorzugt um einen FPGA handelt, eine Transformationseinheit 20 ausgebildet. Die Transformationseinheit 20 beinhaltet eine Recheneinheit 21 mit der eine Fouriertransformation, insbesondere eine schnelle Fouriertransformation berechnet werden kann. Am Ausgang der Recheneinheit 21, bzw. am Ausgang der Transformationseinheit 20, liegen verschiedene Ergebnisvektoren 22 ₁, 22 ₂ und 22 ₃ an. Handelt es sich bei der Fouriertransformation um eine schnelle Fouriertransformation mit der Länge L, wobei L beispielsweise den Wert 512 aufweist, so berechnet die Recheneinheit 21 innerhalb der Transformationseinheit 20 von je 512 aufeinander folgenden Abtastwerten, die sich innerhalb der Speichereinheit 2 befinden, das korrespondierende Spektrum und gibt dieses Spektrum von in diesem Fall 512 in den Frequenzbereich transformierten Abtastwerten, sogenannte Bins, als ein Ergebnisvektor 22 ₁ oder 22 ₂ oder 22 ₃ aus.
Für den Fall, dass eine Bandbreite des Spektrums von beispielsweise 300 MHz erforderlich ist, wie dies in dem Ausführungsbeispiel der 2 dargestellt ist, beträgt die Abtastrate des Analog-/Digital-Umsetzers 9 300 MHz und die Taktrate der Recheneinheit 21 bzw. der Transformationseinheit 20 muss mindestens 300 MHz betragen. Die derzeit einsetzbaren FPGAs können bei Eingangswortbreiten von 24 Bit mit ca. 300 MHz betrieben werden. In dem Ausführungsbeispiel der 2 kann mittels der Recheneinheit 21 innerhalb der Transformationseinheit 20 das Spektrum des Signals schritthaltend, d.h. in Echtzeit berechnet werden. Das bedeutet, dass mit der Recheneinheit 21 innerhalb der Transformationseinheit 20 das Spektrum von L Abtastwerten in der Zeit berechnet werden kann, in welcher der Analog-/Digital-Umsetzer L Abtastwerte erzeugen und in die Speichereinheit 2 schreiben kann. Eine schritthaltende Berechnung des Spektrums ist daher durch den maximal möglichen Systemtakt für die Recheneinheit 21 innerhalb der Transformationseinheit 20 gegeben.
3 zeigt ein Ausführungsbeispiel eines Details, welches die Berechnung von sich überlappenden Spektren veranschaulicht. In 3 ist ebenfalls die Recheneinheit 21 innerhalb der Transformationseinheit 20 dargestellt, der verschiedene digitalisierte Abtastwerte zugeführt werden, aus denen die Recheneinheit 21 verschiedene Ergebnisvektoren 22 ₁, 22 ₂, 22 ₃ berechnet. Gut zu erkennen sind verschiedene Abtastwerte, die alle zu diskreten Zeitpunkten ermittelt worden sind und in der Speichereinheit 2 gespeichert sind. In dem Ausführungsbeispiel der 3 berechnet die Recheneinheit 21 innerhalb der Transformationseinheit 20 das Spektrum über 1024 Abtastwerte. Es ist gut zu erkennen, dass sich das erste Spektrum mit dem zweiten Spektrum und sogar noch dem dritten Spektrum überlappt. Das bedeutet, dass die Recheneinheit 21 innerhalb der Transformationseinheit 20 ein Spektrum in der Zeitdauer berechnen muss, in welcher das eine Spektrum nicht von einem anderen überlappt wird. Andernfalls kann die Transformation der Abtastwerte nicht mehr Schritt halten, d.h. nicht mehr in Echtzeit erfolgen.
In dem Ausführungsbeispiel der 3 sind fünf Spektren herausgegriffen, die sich überlappen und nacheinander durch die Recheneinheit 21 innerhalb der Transformationseinheit 20 berechnet werden. Eine möglichst hohe Überlappung ist erforderlich, weil die Randbereiche in den Spektren aufgrund der notwendigen Fensterung stark gedämpft werden und somit kurze Störer nicht mehr sicher detektiert werden können. Je höher die Überlappung gewählt wird, desto weniger stark wird ein Störer gedämpft und man kann mit guter Näherung von lückenloser Beobachtung, d.h. echtzeitig reden. Allerdings ist auch klar, dass die Zeit, die der Recheneinheit 21 innerhalb der Transformationseinheit 20 für die Berechnung jedes einzelnen Spektrums zur Verfügung steht, kleiner wird, je größer die Überlappung der aufeinander folgenden Spektren ist.
4 zeigt ein Ausführungsbeispiel eines Details der erfindungsgemäßen Vorrichtung 1, welches die Bandbreitenerhöhung bei der Fouriertransformation veranschaulicht. Wie bereits erläutert, muss in einem Echtzeit-Spektrumanalysator, in welchem die erfindungsgemäße Vorrichtung 1 eingesetzt werden kann, die Berechnung des Spektrums, also die FFT-Berechnung (engl. Fast Fourier Transformation; dt. schnelle Fouriertransformation) schritthaltend durchgeführt werden, weil die Berechnung des Spektrums echtzeitig, d.h. lückenlos, durchgeführt werden muss. Wie bereits erläutert können aktuelle FPGAs bei Eingangswortbreiten von 24 Bit mit ca. 300 MHz betrieben werden. Soll dagegen eine 600 MHz Bandbreite berechnet werden, müsste der Systemtakt 600 MHZ betragen, um das Spektrum gemäß dem Ausführungsbeispiel aus 2 berechnen zu können.
Eine solche Lösung, die momentan noch nicht verfügbar ist, ist im unteren Bereich von 4 gezeigt. Ein Analog-/Digital-Umsetzer 9 digitalisiert das zu analysierende Signal 6 mit einer Abtastrate von beispielsweise 600 MHz. In die Speichereinheit 2 werden die einzelnen digitalen Abtastwerte mit einer Geschwindigkeit von 600 MS/s geschrieben (engl. mega samples per second; dt. Millionen Abtastwerte pro Sekunde). Eine Recheneinheit 21 innerhalb einer Transformationseinheit 20 müsste in diesem Fall mit einer Taktrate von mindestens 600 MHz betrieben werden. Mit einer derartig hohen Taktrate können die oben genannten FPGAs heutzutage nicht betrieben werden, wobei anzumerken ist, dass die Taktrate von 600 MHz nur beispielshaft gewählt wurde. Es könnte ebenso eine Abtastrate von 1000 MHz oder 1500 MHz gewählt werden. Für jede Transformation von L Abtastwerten durch die Recheneinheit 21 innerhalb der Transformationseinheit 20 wird je ein Ergebnisvektor 22 ₁, 22 ₂, 22 ₃, 22 ₄ am Ausgang der Recheneinheit 21, bzw. am Ausgang der Transformationseinheit 20 ausgegeben.
Im Weiteren wäre es möglich, mit zwei getrennten Transformationseinheiten, die jeweils die maximal mögliche 300 MHz Bandbreite berechnen können, denen allerdings unterschiedliche Mittenfrequenzen zugeführt werden, bei einer anschließenden Addition der beiden Teilspektren eine 600 MHz Bandbreite zu erreichen. Allerdings ist dieses Verfahren nachteilig, weil hier viele unerwünschte Effekte, beispielsweise hinsichtlich der Phase und wie ein Bezug zum Zeitsignal hergestellt werden soll, auftreten können. Auf dieses Verfahren wird anhand von 4 allerdings nicht weiter eingegangen.
Im oberen Bereich von 4 digitalisiert ein Analog-/Digital-Umsetzer 9 das zu analysierende Signal 6 mit einer Abtastrate von 600 MHz und speichert die einzelnen Abtastwerte des digitalisierten Signals 6 in der zumindest einen Speichereinheit 2. Weiterhin sind mit der zumindest einen Speichereinheit 2 zwei Transformationseinheiten 20 ₁, 20 ₂ verbunden. Innerhalb jeder der beiden Transformationseinheiten 20 ₁, 20 ₂ befindet sich eine der Recheneinheiten 21 ₁, 21 ₂. In dem Ausführungsbeispiel aus 4 arbeiten die Recheneinheiten 21 ₁, 21 ₂ und die Transformationseinheiten 20 ₁, 20 ₂ mit einem Systemtakt von 300 MHz, wohingegen die Abtastrate des Analog-/Digital-Umsetzers 600 MHz beträgt. Damit mit den beiden Transformationseinheiten 20 ₁, 20 ₂ das 600 MHz Spektrum berechnet werden kann, müssen die beiden Transformationseinheiten 20 ₁, 20 ₂ gemeinsam die Abtastwerte des digitalisierten Signals 6 in den Frequenzbereich transformieren. Hierzu berechnet eine erste Transformationseinheit 20 ₁ für die ersten L Abtastwerte eine Fouriertransformation. Dabei entspricht die Größe L der Länge der Fouriertransformation. Die erste Transformationseinheit 20 ₁ beginnt mit der Berechnung der Fouriertransformation bevorzugt dann, sobald der zumindest erste Abtastwert in der zumindest einen Speichereinheit 2 gespeichert ist.
Zu erkennen ist in 4, dass für die Berechnung des Spektrums aus L Abtastwerten die Zeit T₂ benötigt wird. Ebenfalls ist aus 4 ersichtlich, dass die Berechnung des Spektrums aus L Abtastwerten und damit des Ergebnisvektors 22 ₁, 22 ₂, 22 ₃, 22 ₄ allerdings nur die Zeit T₁ benötigen darf, damit das Signal 6 echtzeitig in den Frequenzbereich transformiert werden kann. Die Zeitdauer T₁ ist in dem Beispiel dabei nur halb so groß wie die Zeitdauer T₂. Im Weiteren berechnet die zweite Transformationseinheit 20 ₂ mit der Recheneinheit 21 ₂ eine Fouriertransformation für die jeweils folgenden L Abtastwerte. Für den Fall, dass es sich bei der Größe L um 1024 handelt, berechnet die erste Transformationseinheit 20 ₁ das Spektrum für die Abtastwerte 1 bis 1024, wohingegen die zweite Transformationseinheit 20 ₂ das Spektrum für die Abtastwerte 1025 bis 2048 berechnet. Jede der Transformationseinheit 20 ₁, 20 ₂ berechnet das Spektrum mit der vollen Abtastrate von 600MHz.
Für den Fall, dass drei oder mehr Transformationseinheit 20 ₁, 20 ₂ verwendet werden, kann die Taktrate, bzw. der Systemtakt, mit welchem die Transformationseinheiten 20 ₁, 20 ₂ und innerhalb dieser, die Recheneinheiten 21 ₁, 21 ₂ betrieben werden, entsprechend reduziert werden. Sobald in dem Ausführungsbeispiel aus 4 die zweite Transformationseinheit 20 ₂ den Abtastwert 2048 eingelesen hat, ist die erste Abtasteinheit 20 ₁ mit der Berechnung des Spektrums, respektive des Ergebnisvektors 22 ₁, fertig. Die erste Transformationseinheit 20 ₁ liest im Folgenden die nächsten L Abtastwerte, also die Abtastwerte 2049 bis 3072 ein, um daraus das Spektrum, bzw. den Ergebnisvektors 22 ₃ zu berechnen. In dem Moment, in welchem die erste Verarbeitungseinheit 20 ₁ den Abtastwert 3072 eingelesen hat, ist die zweite Transformationseinheit 20 ₂ mit der Berechnung des Spektrums bzw. des Ergebnisvektors 22 ₂ fertig und liest im Folgenden die nächsten L Abtastwerte, beginnend mit dem Abtastwert 3073, ein.
Die Darstellung des Gesamtspektrums ist unproblematisch, weil alle Transformationseinheiten 20 ₁, 20 ₂ die jeweils aufeinanderfolgenden Abtastwerte für die Berechnung des Spektrums bzw. der Ergebnisvektoren 22 ₁, 22 ₂, 22 ₃, 22 ₄ verwenden, wodurch die Bandbreite der einzelnen Spektren ebenfalls 600 MHz beträgt.
Die Speichertiefe der zumindest einen Speichereinheit 2 muss n mal der Länge L der Fouriertransformation betragen. Werden wie in dem Ausführungsbeispiel aus 4 zwei Transformationseinheiten 20 ₁, 20 ₂ eingesetzt und beträgt die Länge der Fouriertransformation 1024, so muss die Speichertiefe der zumindest einen Speichereinheit 2 2048 betragen. Die Werte sind nicht als Bit-Angaben zu verstehen, sondern beziehen sich auf die Anzahl der zu speichernden Abtastwerte. Wird der erste Abtastwert durch den Analog-/Digital-Umsetzer 9 in die zumindest eine Speichereinheit 2 geschrieben, so fängt die Recheneinheit 21 ₁ innerhalb der ersten Transformationseinheit 20 ₁ damit an, das Spektrum bzw. den ersten Ergebnisvektor 22 ₁ zu berechnen. Sobald der Abtastwert L + 1 in der zumindest einen Speichereinheit 2 gespeichert ist, fängt die Recheneinheit 21 ₂ in der zweiten Transformationseinheit 20 ₂ damit an, das Spektrum bzw. den zweiten Ergebnisvektors 22 ₂ zu berechnen.
Sobald in dem Ausführungsbeispiel der 4 der Abtastwert 2·L in den Speicher geschrieben ist, ist die erste Transformationseinheit 20 ₁ mit der Berechnung des Spektrums, bzw. des ersten Ergebnisvektors 22 ₁ fertig und kann wieder verwendet werden.
Insgesamt sieht das gezeigte Ausführungsbeispiel der erfindungsgemäße Vorrichtung keine Begrenzung bei der Anzahl der einsetzbaren Transformationseinheiten 20 ₁, 20 ₂ vor, sodass insgesamt n Transformationseinheiten 20 ₁, 20 ₂ eingesetzt werden können, wobei n ≥ 2 ist. Die einzige Begrenzung ergibt sich aus den freien Logikzellen innerhalb des FPGAs. Es ist klar, dass bei Einsatz von zusätzlichen Transformationseinheiten 20 ₁, 20 ₂ jede Transformationseinheit 20 ₁, 20 ₂ mehr Zeit für die Berechnung des Spektrums bzw. der Ergebnisvektoren 22 ₁, 22 ₂, 22 ₃, 22 ₄ hat, als wenn weniger Transformationseinheiten 20 ₁, 20 ₂ verwendet werden. Dies hat zur Folge, dass der Systemtakt, mit dem die Transformationseinheiten 20 ₁, 20 ₂ betrieben werden, reduziert werden kann, oder dass die Abtastrate, mit welcher der Analog-/Digital-Umsetzer 9 arbeitet, erhöht werden kann, sodass stets dennoch gesichert ist, dass das Spektrum schritthaltend aus den Abtastwerten berechenbar ist.
5 zeigt ein Ausführungsbeispiel eines Details der erfindungsgemäßen Vorrichtung 1, welches die Erhöhung der Überlappung bei der Fouriertransformation veranschaulicht. Dargestellt ist ebenfalls wieder ein Analog-/Digital-Umsetzer 9, der das zu analysierende Signal 6 mit einer Abtastrate von 300 MHz digitalisiert und in die zumindest eine Speichereinheit 2 schreibt. Mit der zumindest einen Speichereinheit 2 ist in dem Ausführungsbeispiel aus 5 die Transformationseinheit 20 ₁ verbunden. Innerhalb der Transformationseinheit 20 ₁ sind in diesem Ausführungsbeispiel drei Recheneinheiten 21 _{1_1}, 21 _{1_2}, 21 _{1_3} ausgebildet. Der Systemtakt, mit dem die Transformationseinheit 20 ₁ und damit die drei Recheneinheiten 21 _{1_1}, 21 _{1_2}, 21 _{1_3} betrieben werden, entspricht in dem Ausführungsbeispiel aus 5 der Abtastrate des Analog-/Digital-Umsetzers 9 und damit 300 MHz. Damit ist jede der drei Recheneinheiten 21 _{1_1}, 21 _{1_2}, 21 _{1_3} in der Lage, das Spektrum des zu analysierenden Signals 6 schritthaltend, d.h. in Echtzeit zu berechnen. Die FFT-Länge L, die die Recheneinheiten 21 _{1_1}, 21 _{1_2}, 21 _{1_3} verwenden, ist für alle dieser Recheneinheiten 21 _{1_1}, 21 _{1_2}, 21 _{1_3} gleich.
Damit eine optimale Überlappung realisiert werden kann, verwenden die einzelnen Recheneinheiten 21 _{1_1}, 21 _{1_2}, 21 _{1_3} nicht die gleichen Abtastwerte für die Berechnung einer Fouriertransformation. In dem Ausführungsbeispiel aus 5 beginnt die erste Recheneinheit 21 _{1_1} innerhalb der Transformationseinheit 20 ₁ mit der Berechnung einer Fouriertransformation sobald der erste Abtastwert in die zumindest eine Speichereinheit 2 geschrieben ist. Die zweite Recheneinheit 21 _{1_2} innerhalb der Transformationseinheit 20 ₁ beginnt mit der Berechnung einer Fouriertransformation, sobald der L/3 + 1-te Abtastwert in die Speichereinheit 2 geschrieben ist. Die dritte Recheneinheit 21 _{1_3} innerhalb der Transformationseinheit 20 ₁ beginnt mit der Berechnung einer Fouriertransformation, sobald der 2·L/3 + 1 Abtastwert in die Speichereinheit 2 geschrieben ist. insgesamt lässt sich dadurch sagen, dass die Fouriertransformation in L/m-Schritten für die jeweils folgenden L Abtastwerte durch die jeweils m Recheneinheiten 21 _{1_1}, 21 _{1_2}, 21 _{1_3} innerhalb jeder der n Transformationseinheiten 20 ₁ berechnet wird.
Für den Fall, dass die FFT-Länge L 1024 und die Anzahl der Recheneinheiten innerhalb der Transformationseinheit 20 ₁ acht beträgt, wird alle 1024/8 Schritte eine Fouriertransformation für die folgenden 1024 Abtastwerte durch die jeweils folgende der acht Recheneinheiten berechnet. Die erste Recheneinheit würde in diesem Beispiel mit der Berechnung einer Fouriertransformation beginnen, sobald der erste Abtastwert in die zumindest eine Speichereinheit 2 geschrieben ist. Die zweite Recheneinheit würde in diesem Ausführungsbeispiel mit einer Berechnung der Fouriertransformation beginnen, sobald der Abtastwert 129 in die zumindest eine Speichereinheit 2 geschrieben ist.
Bezugnehmend auf das Ausführungsbeispiel aus 5 ist sehr gut die Überlappung der einzelnen Ergebnisvektoren 22 ₁, 22 ₂, 22 ₃ zu erkennen, die von der jeweiligen Recheneinheit 21 _{1_1}, 21 _{1_2}, 21 _{1_3} innerhalb der Transformationseinheit 20 ₁ berechnet wurden. Zu erkennen ist, dass der erste Ergebnisvektor 22 ₁ von dem zweiten Ergebnisvektor 22 ₂ zu zwei Dritteln überlappt wird. Weiterhin wird der erste Ergebnisvektor 22 ₁ durch den dritten Ergebnisvektor 22 ₃ noch zu einem Drittel überlappt, wohingegen der zweite Ergebnisvektor 22 ₂ durch den dritten Ergebnisvektor 22 ₃ zu zwei Dritteln überlappt wird. Die Gesamtabtastrate der Ergebnisvektoren 22 ₁, 22 ₂, 22 ₃ beträgt somit 900 MHz und liegt damit dreimal höher, als die Abtastrate des Analog-/Digital-Umsetzers 9.
Aufgrund der Tatsache, dass die erste Transformationseinheit 20 ₁ und mit ihr die drei Recheneinheiten 21 _{1_1}, 21 _{1_2}, 21 _{1_3} mit der gleichen Taktrate betrieben werden, mit welcher der Analog-/Digital-Umsetzer 9 das zu analysierende Signal 6 digitalisiert, kann beispielsweise die erste Recheneinheit 21 _{1_1} wieder verwendet werden, sobald der L Abtastwert in die zumindest eine Speichereinheit 2 geschrieben ist. Durch die hohe Überlappung wird ein Störer, der innerhalb des Randbereichs in einem des durch eine Recheneinheit 21 _{1_1}, 21 _{1_2}, 21 _{1_3} berechneten Spektrums auftritt, weniger stark gedämpft und kann noch sicher erkannt werden, sodass von einer lückenlosen Beobachtung, d.h. einer echtzeitigen Beobachtung gesprochen werden kann.
6 zeigt ein Ausführungsbeispiel eines Details, welches den Ergebnisvektor 22 ₁, 22 ₂, 22 ₃ näher erläutert. Zu erkennen ist, dass jeder Ergebnisvektor 22 ₁, 22 ₂ eine Vielzahl an Vektorelementen V_1 bis V_L enthält. Jedes dieser Vektorelemente V_1 bis V_L besitzt einen sogenannten Vektorindex, der durch eine fortlaufende Nummer von 1 bis L definiert wird. Jeder Ergebnisvektor 22 ₁, 22 ₂ besitzt so viele Vektorelemente V_1 bis V_L, wie die Länge der Fouriertransformation ist. Beträgt die Länge L der Fouriertransformation 1024, so verfügt jeder Ergebnisvektor 22 ₁, 22 ₂ über 1024 Vektorelemente, deren Vektorindex von 1 bis 1024 läuft. Die Zeitdauer t₁ ist die Zeit, in welcher der jeweilige Ergebnisvektor 22 ₁, 22 ₂ berechnet werden muss, damit das Spektrum echtzeitig berechenbar ist.
7 zeigt ein Ausführungsbeispiel eines Details der erfindungsgemäßen Vorrichtung 1, die eine Erhöhung der Bandbreite bei gleichzeitiger Erhöhung der Überlappung innerhalb der Fouriertransformation erlaubt. Zu erkennen ist, dass ein Analog-/Digital-Umsetzer 9 das zu analysierende Signal 6 mit einer Abtastrate von 600 MHz digitalisiert und in die zumindest eine Speichereinheit 2 schreibt. Weiterhin sind mit der zumindest einen Speichereinheit 2 in diesem Ausführungsbeispiel zwei Transformationseinheiten 20 ₁, 20 ₂ parallel verbunden, wobei jede der beiden Transformationseinheiten 20 ₁, 20 ₂ jeweils zwei parallele Recheneinheiten 21 _{1_1}, 21 _{1_2}, 21 _{2_1}, 21 _{2_1} umfasst. Die Transformationseinheit 20 ₁ und damit auch die in ihr ausgebildeten parallelen Recheneinheiten 21 _{1_1}und 21 _{1_2}, werden mit einem Systemtakt von 300 MHz betrieben. Das gleiche gilt auch für die Transformationseinheit 20 ₂ und die in ihr ausgebildeten Recheneinheiten 21 _{2_1}und 21 _{2_2}, die ebenfalls mit einem Systemtakt von 300 MHz betrieben werden. Aufgrund der Tatsache, dass der Systemtakt für die beiden Transformationseinheiten 20 ₁, 20 ₂ nur halb so hoch ist, wie die Taktrate, mit welcher der Analog-/Digital-Umsetzer 9 betrieben wird, müssen die zwei Transformationseinheiten 20 ₁ und 20 ₂ parallel zueinander betrieben werden. Dieser Sachverhalt wurde schon ausführlich in dem Ausführungsbeispiel zu 4 erläutert.
Die in 7 dargestellte Zeitdauer t₂ gibt an, wie lange die Recheneinheiten 21 _{1_1}, 21 _{1_2} und 21 _{2_1}, 21 _{2_2} für die Transformation von L Abtastwerten aus der zumindest einen Speichereinheit 2 in den Frequenzbereich benötigen. Die Zeitdauer t₁ gibt an, wie lange die Berechnung des entsprechenden Ergebnisvektors 22 ₁, 22 ₂, 22 ₃ dauern darf, damit das digitalisierte zu analysierende Signal 6 bei Nutzung einer Transformationseinheit 20 ₁, 20 ₂ in Echtzeit berechnet werden kann. In dem Ausführungsbeispiel aus 7 ist die Zeitdauer t₁ halb so lang wie die Zeitdauer t₂. In dem Ausführungsbeispiel aus 7 berechnen die Recheneinheiten 21 _{1_1}, 21 _{1_2}, 21 _{2_1} und 21 _{2_2} eine Fouriertransformation aus jeweils acht Abtastwerten. Natürlich können auch z.B. 1024 oder 2048 Abtastwerte verwendet werden. Die parallelen Transformationseinheiten 20 ₁ und 20 ₂ erlauben, dass sie mit einem geringeren Systemtakt betrieben werden können, als die Taktrate, mit welcher der Analog-/Digital-Umsetzer 9 das zu analysierende Signal 6 digitalisiert. Die in jeder Transformationseinheit 20 ₁, 20 ₂ ausgebildeten parallel angeordneten beiden Recheneinheiten 21 _{1_1} und 21 _{1_2}, sowie 21 _{2_1} und 21 _{2_2} dienen dazu, die Überlappung auf 50% festzusetzen.
Im Folgenden wird erläutert, wie die Transformationseinheiten 20 ₁ und 20 ₂ das digitalisierte zu analysierende Signal 6 in den Frequenzbereich transformieren. Sobald der Analog-/Digital-Umsetzer 9 den ersten Abtastwert in die zumindest eine Speichereinheit 2 speichert, beginnt in dem Ausführungsbeispiel aus 7 die erste Recheneinheit 21 _{1_1} damit, die Fouriertransformation zu berechnen. Hierfür benötigt die Recheneinheit 21 _{1_1} die Zeitdauer t₂. Als Ergebnis erhält man den Ergebnisvektor 22 ₁, der die Vektorelemente V_1 bis V_8 enthält. Die zweite Recheneinheit 21 _{1_2} innerhalb der ersten Transformationseinheit 20 ₁ beginnt damit, die Fouriertransformation zu berechnen, sobald der L/m + 1-te Abtastwert in der zumindest einen Speichereinheit 2 gespeichert ist. Die FFT-Länge L beträgt in diesem Ausführungsbeispiel acht und die Anzahl der parallelen Recheneinheiten m = 2. Das bedeutet, dass die zweite Recheneinheit 21 _{1_2} mit der Fouriertransformation beginnt, sobald der fünfte Abtastwert in der zumindest einen Speichereinheit 2 gespeichert ist. Dies ist in dem Ergebnisvektor 22 ₂ durch das Vektorelement V_5 deutlich gemacht. Die erste Recheneinheit 21 _{2_1} in der zweiten Transformationseinheit 20 ₂ beginnt mit der Berechnung der Fouriertransformation, sobald der L + 1 Abtastwert in der zumindest einen Speichereinheit 2 gespeichert ist. In dem Ergebnisvektor 22 ₃ ist dies durch das Vektorelement V_9 gekennzeichnet.
Die zweite Recheneinheit 21 _{2_2} in der zweiten Transformationseinheit 20 ₂ beginnt mit der Berechnung der Fouriertransformation, sobald der 13. Abtastwert in der zumindest einen Speichereinheit 2 gespeichert ist, wie dies in dem Ergebnisvektor 22 ₄ durch das Vektorelement V_13 gekennzeichnet ist. Die erste Recheneinheit 21 _{1_1} in der ersten Transformationseinheit 20 ₁ hat die Fouriertransformation berechnet und als Ergebnisvektor 22 ₁ ausgegeben, sobald der Abtastwert 17 in der zumindest einen Speichereinheit gespeichert ist und kann daher für die Berechnung der nächsten Fouriertransformation wiederverwendet werden. Die erste Recheneinheit 21 _{1_1} berechnet daher die nächste Fouriertransformation für die Abtastwerte 17 bis 24. Wie in 7 dargestellt ist, berechnet die zweite Recheneinheit 21 _{1_2} im Anschluss daran die Fouriertransformation für die Abtastwerte 21 bis 28, wohingegen die erste Recheneinheit 21 _{2_1} in der zweiten Transformationseinheit 20 ₂ eine weitere Fouriertransformation für die Abtastwerte 25 bis 32 berechnet und wohingegen die zweite Recheneinheit 21 _{2_2} in der zweiten Transformationseinheit 20 ₂ im Weiteren eine Fouriertransformation für die Abtastwerte 29 bis 36 berechnet.
Insgesamt lässt sich sagen, dass mit einer Schrittweite von L/m die verschiedenen Fouriertransformationen durch die n Recheneinheiten 21 _{1_1}, 21 _{1_2}, 21 _{2_1} und 21 _{2_2}berechnet werden. In dem Ausführungsbeispiel aus 7 ist sehr gut sichtbar, wie die einzelnen Ergebnisvektoren, die nach ihrer Berechnung Informationen über das Spektrum für den Zeitraum t₁ beinhalten, zusammengesetzt werden. Die Überlappungen sind dabei sehr deutlich zu erkennen.
8 zeigt ein Ausführungsbeispiel eines Details der erfindungsgemäßen Vorrichtung 1, in der eine Synchronisierung der unterschiedlichen Ergebnisvektoren 22 ₁, 22 ₂, 22 ₃ für die Erhöhung der Überlappung bei einer Fouriertransformation veranschaulicht wird. Ein Analog-/Digital-Umsetzer 9 digitalisiert das zu analysierende Signal 6 mit einer Abtastrate von 300 MHz und speichert das digitalisierte zu analysierende Signal 6 in der zumindest einen Speichereinheit 2. Die zumindest eine Speichereinheit 2 ist im Weiteren mit einer Synchronisationseinheit 30 verbunden. Die Synchronisationseinheit 30 ist wiederum mit den einzelnen parallelen Transformationseinheiten 20 ₁, 20 ₂ verbunden, wobei in dem Ausführungsbeispiel aus 8 nur eine einzige Transformationseinheit 20 ₁ ausgebildet ist. Gut zu erkennen ist die Arbeitsweise der erfindungsgemäßen Synchronisationseinheit 30, weil die einzelnen Ergebnisvektoren 22 ₁, 22 ₂, 22 ₃ in 8 nicht taktversetzt zueinander an den entsprechenden Ausgängen der jeweiligen Recheneinheiten 21 _{1_1}, 21 _{1_2} und 21 _{1_3} anliegen.
Durch die Synchronisierung liegen die gleichen Vektorelemente der verschiedenen Ergebnisvektoren 22 ₁, 22 ₂, 22 ₃ am Ausgang der verschiedenen Recheneinheiten 21 _{1_1}, 21 _{1_2} und 21 _{1_3} mit dem gleichen Vektorindex taktsynchron zueinander an. Die Synchronisationseinheit 30 speichert beispielsweise verschiedene Abtastwerte zwischen, sodass alle drei Recheneinheiten 21 _{1_1}, 21 _{1_2} und 21 _{1_3} zur gleichen Zeit mit der Berechnung der Fouriertransformation beginnen können. Die Synchronisierung findet also bereits vor der Fouriertransformation statt. Durch die Synchronisierung ergeben sich z.B. Vereinfachungen bei einer Filterung (resampling), weil der gleiche Filterkoeffizient auf alle Ergebnisvektoren 22 ₁, 22 ₂, 22 ₃ angewendet werden kann und nicht in einem Systemtakt verschiedene Filterkoeffizienten für die einzelnen Ergebnisvektoren 22 ₁, 22 ₂, 22 ₃ geladen werden müssen. Auch eine Dezimation der einzelnen Ergebnisvektoren 22 ₁, 22 ₂, 22 ₃ auf einen einzigen Ergebnisvektor ist sehr einfach zu realisieren, weil keine weiteren Zwischenspeicherungen notwendig sind, um zu warten, bis in allen Ergebnisvektoren 22 ₁, 22 ₂, 22 ₃ das gleiche Vektorelement anliegt.
9 zeigt ein weiteres Ausführungsbeispiel der erfindungsgemäßen Vorrichtung 1, in der die Synchronisierung der unterschiedlichen Ergebnisvektoren 22 ₁, 22 ₂, 22 ₃ für die Erhöhung der Überlappung bei einer Fouriertransformation beschrieben wird. Die Funktionsweise der in 9 dargestellten Vorrichtung 1 entspricht derjenigen aus der in 8 dargestellten Vorrichtung 1, sodass auf die Beschreibung zu 8 verwiesen wird. Der einzige Unterschied besteht darin, dass die Synchronisationseinheit 30 bevorzugt in der zumindest einen Speichereinheit 2 integriert ist. Das bedeutet, dass die digitalisierten Abtastwerte des zu analysierenden Signals 6 durch die Synchronisationseinheit 30, die innerhalb der zumindest einen Speichereinheit 2 ausgebildet ist, bereits in dieser in der richtigen Reihenfolge abgelegt werden, sodass die einzelnen Recheneinheiten 21 _{1_1}, 21 _{1_2} und 21 _{1_3} innerhalb der Transformationseinheit 20 ₁ synchron mit der Fouriertransformation beginnen, sodass an deren Ausgang zu jedem Systemtakt der gleiche Vektorelementindex innerhalb der einzelnen Ergebnisvektoren 22 ₁, 22 ₂, 22 ₃ gültig ist.
10 zeigt ein Ausführungsbeispiel eines Details der erfindungsgemäßen Vorrichtung 1, das einen Aufbau für n Transformationseinheiten 20 ₁, 20 ₂ bis 20 _n mit jeweils m Recheneinheiten 21 _{1_1}, 21 _{1_2} bis 21 _{1_m} und 21 _{2_1}, 21 _{2_2} bis 21 _{2_m} und 21 _{n_1}, 21 _{n_2} bis 21 _{n_m} beschreibt. Ein Analog-/Digital-Umsetzer 9 tastet das Signal 6 mit einer Abtastrate ab, die X MHz entspricht, wobei X z.B. 600 sein kann. Der von dem Analog-/Digital-Umsetzer 9 erzeugte Datenstrom wird in der zumindest einen Speichereinheit 2, die auch die Synchronisationseinheit 30 beinhaltet, gespeichert. Mit der zumindest einen Speichereinheit 2 sind im Folgenden n Transformationseinheiten 20 ₁, 20 ₂ bis 20 _n verbunden. Jede dieser Transformationseinheiten 20 ₁, 20 ₂ bis 20 _n muss mit einem Systemtakt von mindestens X/n MHz betrieben werden, damit das Spektrum des zu analysierenden Signals 6 noch schritthaltend, d.h. echtzeitig berechnet werden kann. Der Wert für n muss mindestens zwei betragen. Beträgt der Wert für n z.B. 3 und für X = 600, dann kann das Spektrum des Signals 6 noch echtzeitig berechnet werden, wenn jeder der n = 3 Transformationseinheiten 20 ₁, 20 ₂ bis 20 ₃ mit einem Systemtakt von 600/3 MHz, also 200 MHz betrieben wird.
Gut zu erkennen ist, dass sich innerhalb jeder dieser n Transformationseinheiten 20 ₁, 20 ₂ bis 20 _n m Recheneinheiten 21 _{1_1}, 21 _{1_2} bis 21 _{1_m} und 21 _{2_1}, 21 _{2_2} bis 21 _{2_m} und 21 _{n_1}, 21 _{n_2} bis 21 _{n_m} befinden, mit denen eine höhere Überlappung bei Berechnung der einzelnen Spektren untereinander erreicht werden kann. Der Wert für m muss mindestens zwei betragen, damit überhaupt sich überlappende Einzelspektren berechnet werden können. Ansonsten darf der Wert auch eins annehmen. Die Überlappung der Einzelspektren beträgt m – 1/m. Für den Fall, dass m = 2 ist, beträgt die Überlappung 2 – 1/2 = 50%. Für den Fall, dass m = 3 ist, beträgt die Überlappung der einzelnen Spektren untereinander 3 – 1/3 = 66,67%.
Selbstverständlich kann die Vorrichtung 1 auch derart betrieben werden, dass nur eine Transformationseinheit 20 ₁ mit mehreren Recheneinheiten 21 _{1_1}, 21 _{1_2} bis 21 _{1_m} in dieser ausgebildet ist. In diesem Fall muss die Taktrate des Systemtakts der einzelnen Recheneinheiten 21 _{1_1}, 21 _{1_2} bis 21 _{1_m} und damit die Taktrate des Systemtakts der einen Transformationseinheit 20 ₁ der Abtastrate des Analog-/Digital-Umsetzers 9 entsprechen, damit das Spektrum des Signals 6 noch echtzeitig berechnet werden kann. Die Vorrichtung 1 dient dann ausschließlich dazu, das Spektrum des zu analysierenden Signals 6 mit einer hohen Überlappung der einzelnen Spektren, die durch die m Recheneinheiten 21 _{1_1}, 21 _{1_2} bis 21 _{1_m} berechnet werden, zu berechnen, sodass auch kurze und seltene Störer sicher erfasst werden können.
11 zeigt ein Ausführungsbeispiel eines Flussdiagramms, dass das erfindungsgemäße Verfahren zur Erhöhung der Bandbreite bei einer Fouriertransformation näher beschreibt. Innerhalb eines ersten Verfahrensschritts S₁ wird das zu analysierende Signal 6 mit einem Analog-/Digital-Umsetzer 9 digitalisiert, sodass die einzelnen Abtastwerte des digitalisierten Signals 6 in der zumindest einen Speichereinheit 2 gespeichert werden. Dabei ist die zumindest eine Speichereinheit 2 mit dem Analog-/Digital-Umsetzer 9 verbunden.
Im Anschluss daran wird der Verfahrensschritt S₂ ausgeführt. Innerhalb des Verfahrensschritts S₂ wird eine Fouriertransformation für die ersten L Abtastwerte durch die erste Transformationseinheit 20 ₁ berechnet, sobald der zumindest erste Abtastwert gespeichert ist. Die Berechnung dieser Fouriertransformation geschieht bevorzugt durch die erste Transformationseinheit 20 ₁ bzw. durch eine in der ersten Transformationseinheit 20 ₁ ausgebildete Recheneinheit 21 ₁.
Im Anschluss daran wird der Verfahrensschritt S₃ ausgeführt. In dem Verfahrensschritt S₃ werden die Fouriertransformationen für die jeweils folgenden L Abtastwerte durch die jeweils anderen n Transformationseinheiten 20 ₂ berechnet. In dem vorangegangenen Ausführungsbeispielen sind insgesamt nur zwei Transformationseinheiten 20 ₁, 20 ₂ gezeigt. Allerdings können beliebig viele n Transformationseinheiten 20 ₁, 20 ₂ bis 20 _n, mit n ≥ 2, ausgebildet sein. Die Obergrenze ist einzig in den verfügbaren Logikzellen innerhalb des FPGAs 3 begründet. Dadurch, dass die jeweils folgenden L Abtastwerte durch die anderen n – 1 Transformationseinheiten 20 ₂ bis 20 _n berechnet werden, hat die erste Transformationseinheit 20 ₁ deutlich mehr Zeit, um das Spektrum für die ersten L Abtastwerte zu berechnen. Das Spektrum kann sozusagen „offline“ berechnet werden, wobei dennoch sichergestellt ist, dass unter Verwendung von vielen Transformationseinheiten 20 ₁, 20 ₂ bis 20 _n das Spektrum des zu analysierenden Signals 6 schritthaltend, d.h. echtzeitig berechnet werden kann.
12 zeigt ein Ausführungsbeispiel eines Flussdiagramms, dass das erfindungsgemäße Verfahren zur Erhöhung der Überlappung bei einer Fouriertransformation näher beschreibt. Hierzu wird der Verfahrensschritt S₄ ausgeführt, der innerhalb des Verfahrensschritts S₂ oder S₃ ausgebildet sein kann. Innerhalb des Verfahrensschritts S₄ werden die Fouriertransformationen in L/m Schritten für die folgenden L Abtastwerte durch die jeweils m Recheneinheiten 21 _{1_1}, 21 _{1_2} und 21 _{2_1}, 21 _{2_2} innerhalb jeder n Transformationseinheiten 20 ₁, 20 ₂ berechnet. Weil die m Recheneinheiten 21 _{1_1}, 21 _{1_2} und 21 _{2_1}, 21 _{2_2} derart angeordnet sind, dass eine möglichst große Überlappung realisiert wird, können jeweils die zweite Recheneinheit 21 _{1_2} und 21 _{2_2} innerhalb der beiden Transformationseinheiten 20 ₁ und 20 ₂ eine Fouriertransformation für die L Abtastwerte berechnen, die im Übergang zwischen den L Abtastwerten liegen, die von der ersten Recheneinheit 21 _{1_1} innerhalb der ersten Transformationseinheit 20 ₁ in den Frequenzbereich transformiert werden, und den L Abtastwerten, die von der ersten Recheneinheit 21 _{2_1} innerhalb der zweiten Transformationseinheit 20 ₂ in den Frequenzbereich transformiert werden.
Im Anschluss daran wird der Verfahrensschritt S₅ ausgeführt. Innerhalb des Verfahrensschritts S₅ werden die Ergebnisvektoren 22 ₁, 22 ₂, 22 ₃ aller parallel zueinander angeordneten Recheneinheiten 21 _{1_1}, 21 _{1_2} und 21 _{2_1}, 21 _{2_2} ausgegeben.
13 zeigt ein Ausführungsbeispiel eines Flussdiagramms, das das erfindungsgemäße Verfahren zum Synchronisieren der Ergebnisvektoren 22 ₁, 22 ₂, 22 ₃ näher beschreibt. Hierzu wird der Verfahrensschritt S₆ ausgeführt. Innerhalb des Verfahrensschritts S₆ werden alle Ergebnisvektoren, die durch die parallelen Recheneinheiten 21 _{1_1}, 21 _{1_2} und 21 _{2_1}, 21 _{2_2} ausgegeben werden, miteinander synchronisiert. Dies geschieht durch eine Synchronisationseinheit 30, die im Anschluss an die zumindest eine Speichereinheit 2 ausgebildet oder direkt in dieser integriert sein kann. Die digitalisierten Abtastwerte des zu analysierenden Signals 6 werden durch die Synchronisationseinheit 30 zwischengespeichert, sodass alle Recheneinheiten 21 _{1_1}, 21 _{1_2} und 21 _{1_3} gleichzeitig mit der Fouriertransformation beginnen können, sodass die Ergebnisvektoren dieser parallelen m Recheneinheiten 21 _{1_1}, 21 _{1_2} und 21 _{1_3} gleichzeitig ausgegeben werden. Dies stellt sicher, dass zu jedem Systemtakt auf jedem Pfad das Vektorelement mit dem gleichen Vektorelementindex gültig ist. Dadurch kann eine Filterung (resampling) deutlich einfacher ausgeführt werden, weil der gleiche Filterkoeffizient auf alle Ergebnisvektoren 22 ₁, 22 ₂, 22 ₃ angewendet werden kann und nicht in einem Systemtakt verschiedene Filterkoeffizienten geladen werden müssen. Auch die Zusammenfassung zu einem gemeinsamen Ergebnisvektor, beispielsweise durch Dezimation, geschieht dadurch deutlich einfacher.
Im Rahmen der Erfindung sind alle beschriebenen und/oder gezeichneten Merkmale beliebig miteinander kombinierbar. Insbesondere können die Unteransprüche das Verfahren betreffend auch mit den Vorrichtungsansprüchen die Vorrichtung betreffend und umgekehrt kombiniert werden.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
Zitierte Patentliteratur

US 5293114 [0003, 0003]

Claims

Verfahren zum Berechnen eines Spektrums eines Signals (6) aufweisend zumindest eine Speichereinheit (2) und n Transformationseinheiten (20; 20 ₁, 20 ₂ bis 20 _n), mit n ≥ 2, die jeweils zumindest eine Recheneinheit (21; 21 ₁, 21 ₂; 21 _{1_1}, 21 _{1_2} bis 21 _{1_m}, 21 _{2_1}, 21 _{2_2} bis 21 _{2_m}, 21 _{n_1}, 21 _{n_2} bis 21 _{n_m}) enthalten, um das Signal (6) mittels einer Fouriertransformation, die eine Länge L aufweist, in den Frequenzbereich zu transformieren, aufweisend die nachfolgenden Verfahrensschritte: – Digitalisieren (S₁) des Signals (6) und Speichern der einzelnen Abtastwerte des digitalisierten Signals (6) in der zumindest einen Speichereinheit (2); gekennzeichnet durch – Berechnen (S₂) der Fouriertransformation für die ersten L Abtastwerte durch die erste Transformationseinheit (20 ₁), sobald der zumindest erste Abtastwert gespeichert ist; – Berechnen (S₃) der Fouriertransformation für die jeweils folgenden L Abtastwerte durch die jeweils anderen n – 1 Transformationseinheiten (20 ₂ bis 20 _n).
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass jede der n Transformationseinheiten (20 ₁, 20 ₂ bis 20 _n) aus m parallelen Recheneinheiten (21 _{1_1}, 21 _{1_2} bis 21 _{1_m}, 21 _{2_1}, 21 _{2_2} bis 21 _{2_m}, 21 _{n_1}, 21 _{n_2} bis 21 _{n_m}) besteht, mit m ≥ 2, und die nachfolgenden Verfahrensschritte ausgeführt werden: – Berechnen (S₄) der Fouriertransformation in L/m Schritten für die folgenden L Abtastwerte durch die jeweils m Recheneinheiten (21 _{1_1}, 21 _{1_2} bis 21 _{1_m}, 21 _{2_1}, 21 _{2_2} bis 21 _{2_m}, 21 _{n_1}, 21 _{n_2} bis 21 _{n_m}) innerhalb jeder der n Transformationseinheiten (20 ₁, 20 ₂ bis 20 _n); – Ausgabe (S₅) der Ergebnisvektoren (22 ₁, 22 ₂, 22 ₃, 22 ₄) aller parallelen Recheneinheiten (21 _{1_1}, 21 _{1_2} bis 21 _{1_m}, 21 _{2_1}, 21 _{2_2} bis 21 _{2_m}, 21 _{n_1}, 21 _{n_2} bis 21 _{n_m}).
Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass nachfolgender Verfahrensschritt ausgeführt wird: – Synchronisieren (S₆) aller Ergebnisvektoren (22 ₁, 22 ₂, 22 ₃, 22 ₄) der parallelen Recheneinheiten (21 _{1_1}, 21 _{1_2} bis 21 _{1_m}, 21 _{2_1}, 21 _{2_2} bis 21 _{2_m}, 21 _{n_1}, 21 _{n_2} bis 21 _{n_m}).
Verfahren nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Transformationseinheiten (20; 20 ₁, 20 ₂ bis 20 _n) und die Recheneinheiten (21; 21 ₁, 21 ₂; 21 _{1_1}, 21 _{1_2} bis 21 _{1_m}, 21 _{2_1}, 21 _{2_2} bis 21 _{2_m}, 21 _{n_1}, 21 _{n_2} bis 21 _{n_m}) eine schnelle Fouriertransformation berechnen und/oder dass eine Speichertiefe zum Speichern der einzelnen Abtastwerte innerhalb der Speichereinheit (2) n-mal die Länge der schnellen Fouriertransformation beträgt und/oder dass das Signal (6) mit einer Abtastrate digitalisiert wird, die n-mal der Taktrate jeder Transformationseinheit (20; 20 ₁, 20 ₂ bis 20 _n) entspricht und/oder dass die erste Transformationseinheit (20 ₁) wiederverwendet werden kann, wenn der n·L-te Abtastwert in der Speichereinheit (2) gespeichert ist und/oder dass die Taktrate der Transformationseinheiten (20; 20 ₁, 20 ₂ bis 20 _n) und der Recheneinheiten (21; 21 ₁, 21 ₂; 21 _{1_1}, 21 _{1_2} bis 21 _{1_m}, 21 _{2_1}, 21 _{2_2} bis 21 _{2_m}, 21 _{n_1}, 21 _{n_2} bis 21 _{n_m}) der Taktrate der zentralen Datenverarbeitungseinheit (3) entspricht und/oder dass alle Transformationseinheiten (20 ₁, 20 ₂ bis 20 _n) parallel zueinander angeordnet sind und/oder dass die n Transformationseinheiten (20 ₁, 20 ₂ bis 20 _n) zur Erhöhung der Bandbreite und die m Recheneinheiten (21 _{1_1}, 21 _{1_2} bis 21 _{1_m}, 21 _{2_1}, 21 _{2_2} bis 21 _{2_m}, 21 _{n_1}, 21 _{n_2} bis 21 _{n_m}) zur Erhöhung der Überlappung der einzelnen durch die m Recheneinheiten (21 _{1_1}, 21 _{1_2} bis 21 _{1_m}, 21 _{2_1}, 21 _{2_2} bis 21 _{2_m}, 21 _{n_1}, 21 _{n_2} bis 21 _{n_m}) berechneten Spektren dienen und dass durch jede der n Transformationseinheiten (20 ₁, 20 ₂ bis 20 _n) und/oder durch jede der m Recheneinheiten (21 _{1_1}, 21 _{1_2} bis 21 _{1_m}, 21 _{2_1}, 21 _{2_2} bis 21 _{2_m}, 21 _{n_1}, 21 _{n_2} bis 21 _{n_m}) ein Ergebnisvektor (22 ₁, 22 ₂, 22 ₃) ausgegeben wird, der die jeweiligen Frequenzbins enthält und/oder dass durch die Synchronisierung die gleichen Vektorelemente der verschiedenen Ergebnisvektoren (22 ₁, 22 ₂, 22 ₃) am Ausgang der verschiedenen Recheneinheiten (21 _{1_1}, 21 _{1_2} bis 21 _{1_m}, 21 _{2_1}, 21 _{2_2} bis 21 _{2_m}, 21 _{n_1}, 21 _{n_2} bis 21 _{n_m}) mit dem gleichen Vektorindex taktsynchron zueinander anliegen und/oder dass die Fouriertransformation für die jeweils folgenden L Abtastwerte durch die jeweils anderen n – 1 Transformationseinheiten (20 ₂ bis 20 _n) berechnet wird, sobald der jeweilige n·L – L + 1-te Abtastwert gespeichert ist.
Computerprogramm mit Programmcode-Mitteln, um alle Schritte gemäß einem der Ansprüche 1 bis 4 durchführen zu können, wenn das Programm auf einem Computer oder einem digitalen Signalprozessor ausgeführt wird.
Computerprogramm-Produkt mit insbesondere auf einem maschinenlesbaren Träger gespeicherten Programmcode-Mitteln, um alle Schritte gemäß einem der Ansprüche 1 bis 4 durchführen zu können, wenn das Programm auf einem Computer oder einem digitalen Signalprozessor ausgeführt wird.
Vorrichtung (1) zum Berechnen eines Spektrums eines Signals (6) mit zumindest eine Speichereinheit (2), n Transformationseinheiten (20 ₁, 20 ₂ bis 20 _n), mit n ≥ 2, die jeweils zumindest eine Recheneinheit (21; 21 ₁, 21 ₂; 21 _{1_1}, 21 _{1_2} bis 21 _{1_m}, 21 _{2_1}, 21 _{2_2} bis 21 _{2_m}, 21 _{n_1}, 21 _{n_2} bis 21 _{n_m}) enthalten, um das Signal (6) mittels einer Fouriertransformation, die eine Länge L aufweist, in den Frequenzbereich zu transformieren, und zumindest einen Analog-/Digital-Umsetzer (9), der das Signal (6) digitalisiert, wobei die einzelnen Abtastwerte des digitalisierten Signals (6) in der zumindest einen Speichereinheit (2) gespeichert sind, dadurch gekennzeichnet, dass die erste Transformationseinheit (20 ₁) die Fouriertransformation für die ersten L Abtastwerte berechnet, sobald der zumindest erste Abtastwert gespeichert ist, und dass die jeweils folgenden n – 1 Transformationseinheiten (20 ₂ bis 20 _n) die Fouriertransformationen für die jeweils folgenden L Abtastwerte berechnen.
Vorrichtung nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass jede der n Transformationseinheiten (20 ₁, 20 ₂ bis 20 _n) aus m parallelen Recheneinheiten (21 _{1_1}, 21 _{1_2} bis 21 _{1_m}, 21 _{2_1}, 21 _{2_2} bis 21 _{2_m}, 21 _{n_1}, 21 _{n_2} bis 21 _{n_m}) besteht, mit m ≥ 2, und dass die jeweils m Recheneinheiten (21 _{1_1}, 21 _{1_2} bis 21 _{1_m}, 21 _{2_1}, 21 _{2_2} bis 21 _{2_m}, 21 _{n_1}, 21 _{n_2} bis 21 _{n_m}) innerhalb jeder der n Transformationseinheiten (20 ₁, 20 ₂ bis 20 _n) die Fouriertransformation in L/m Schritten für die folgenden L Abtastwerte berechnen und dass alle parallelen Recheneinheiten (21 _{1_1}, 21 _{1_2} bis 21 _{1_m}, 21 _{2_1}, 21 _{2_2} bis 21 _{2_m}, 21 _{n_1}, 21 _{n_2} bis 21 _{n_m}) die Ergebnisvektoren (22 ₁, 22 ₂, 22 ₃, 22 ₄) ausgeben.
Vorrichtung nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass eine Synchronisationseinheit (30) vorhanden ist und dass alle Ergebnisvektoren (22 ₁, 22 ₂, 22 ₃, 22 ₄) der parallelen Recheneinheiten (21 _{1_1}, 21 _{1_2} bis 21 _{1_m}, 21 _{2_1}, 21 _{2_2} bis 21 _{2_m}, 21 _{n_1}, 21 _{n_2} bis 21 _{n_m}) innerhalb jeder der n Transformationseinheiten (20 ₁, 20 ₂ bis 20 _n) durch die Synchronisationseinheit (30) synchronisiert sind.
Vorrichtung nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass die Synchronisationseinheit (30) vor den Transformationseinheiten (20 ₁, 20 ₂ bis 20 _n) in der zumindest einen Speichereinheit (2) ausgebildet ist.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 7 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass die Transformationseinheiten (20; 20 ₁, 20 ₂ bis 20 _n) und die Recheneinheiten (21; 21 ₁, 21 ₂; 21 _{1_1}, 21 _{1_2} bis 21 _{1_m}, 21 _{2_1}, 21 _{2_2} bis 21 _{2_m}, 21 _{n_1}, 21 _{n_2} bis 21 _{n_m}) eine schnelle Fouriertransformation berechnen und/oder dass eine Speichertiefe zum Speichern der einzelnen Abtastwerte innerhalb der Speichereinheit (2) n-mal die Länge der Fouriertransformation beträgt, und/oder dass das Signal (6) mit einer Abtastrate digitalisiert ist, die n-mal der Taktrate jeder Transformationseinheit (20; 20 ₁, 20 ₂ bis 20 _n) entspricht und/oder dass die erste Transformationseinheit (20 ₁) wiederverwendbar ist, wenn der n·L-te Abtastwert in der Speichereinheit (2) gespeichert ist und/oder dass die Transformationseinheiten (20; 20 ₁, 20 ₂ bis 20 _n) in einer zentralen Datenverarbeitungseinheit (3) ausgebildet sind und dass die Taktrate der Transformationseinheiten (20; 20 ₁, 20 ₂ bis 20 _n) der Taktrate der zentralen Datenverarbeitungseinheit (3) entspricht und/oder dass alle Transformationseinheiten (20 ₁, 20 ₂ bis 20 _n) parallel zueinander angeordnet sind und/oder dass die n Transformationseinheiten (20 ₁, 20 ₂ bis 20 _n) zur Erhöhung der Bandbreite und die m Recheneinheiten (21 _{1_1}, 21 _{1_2} bis 21 _{1_m}, 21 _{2_1}, 21 _{2_2} bis 21 _{2_m}, 21 _{n_1}, 21 _{n_2} bis 21 _{n_m}) zur Erhöhung der Überlappung der einzelnen durch die m Recheneinheiten (21 _{1_1}, 21 _{1_2} bis 21 _{1_m}, 21 _{2_1}, 21 _{2_2} bis 21 _{2_m}, 21 _{n_1}, 21 _{n_2} bis 21 _{n_m}) berechneten Spektren ausgebildet sind und dass durch jede der n Transformationseinheiten (20 ₁, 20 ₂ bis 20 _n) und/oder durch jede der m Recheneinheiten (21; 21 ₁, 21 ₂; 21 _{1_1}, 21 _{1_2} bis 21 _{1_m}, 21 _{2_1}, 21 _{2_2} bis 21 _{2_m}, 21 _{n_1}, 21 _{n_2} bis 21 _{n_m}) ein Ergebnisvektor (22 ₁, 22 ₂, 22 ₃, 22 ₄) ausgegeben wird, der die jeweiligen Frequenzbins enthält und/oder dass durch die Synchronisierung die gleichen Vektorelemente der verschiedenen Ergebnisvektoren (22 ₁, 22 ₂, 22 ₃) am Ausgang der verschiedenen Recheneinheiten (21; 21 ₁, 21 ₂; 21 _{1_1}, 21 _{1_2} bis 21 _{1_m}, 21 _{2_1}, 21 _{2_2} bis 21 _{2_m}, 21 _{n_1}, 21 _{n_2} bis 21 _{n_m}) mit dem gleichen Vektorindex taktsynchron zueinander anliegen und/oder dass die Fouriertransformation für die jeweils folgenden L Abtastwerte durch die jeweils anderen n-Transformationseinheiten (20 ₂ bis 20 _n) berechnet wird, sobald der jeweilige n·L – L + 1-te Abtastwert gespeichert ist.