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Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren und eine Anordnung für die Erfassung der Oberflächenstruktur eines Objekts. Im Einzelnen sollen die erfassten Daten Tiefeninformationen des Profils der Oberflächenstruktur enthalten. Die erzeugten Informationen sind folglich entweder zweidimensional (bestehend aus der Tiefen- und einer lateralen Dimension) oder dreidimensional (bestehend aus der Tiefen- und zwei lateralen Dimensionen).
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In vielen Fällen werden Punkte auf der Oberfläche des Objekts ermittelt, wobei diese Punkte eine dreidimensionale Punktwolke formen, die die Oberflächenstruktur repräsentiert.
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Mehrere Verfahren der Erfassung einer solchen Oberflächenstruktur wurden bereits vorgeschlagen. Die Publikation
"Optical 3D-surface reconstruction by a multi-period Phase shift method" von E. Lilienblum und B. Michaelis, Journal of Computers, Volume 2, Nr. 2, April 2007, Seiten 73 bis 83, zum Beispiel zeigt die grundlegenden Prinzipien einiger dieser Methoden. Licht-Muster oder Muster elektromagnetischer Wellen werden auf die Objektoberfläche projiziert; statt „pattern” (Muster) werden die Ausdrücke „structure” oder „fringe pattern” verwendet, die beschreiben, dass die Veränderung der Oberflächen-Beleuchtung ortsabhängig ist, und dass das Beleuchtungs-Profil der einfallenden elektromagnetischen Wellen frei gewählt und vordefiniert ist. Daher kann die Information über die einfallende Beleuchtung ausgenutzt werden um ein Tiefenprofil der Oberflächenstruktur zu bestimmen. Das reflektierte Beleuchtungsprofil wird von mindestens einer Kamera empfangen, wobei sich die Richtung der Kamera zum Objekt von der Muster-Projektionsrichtung unterscheidet. In der Folge zeigen die von der Kamera aufgenommenen Bilder ein modifiziertes Beleuchtungsprofil, und die Veränderung im Vergleich zum einfallenden Projektionsmuster hängt vom Objekt-Tiefenprofil ab.
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Aus der oben genannten Publikation ist auch bekannt, dass das projizierte Muster quer zur Richtung der Wellenausbreitung des Musters verschoben werden kann, wobei mehrere Bilder vom resultierenden verschobenen Muster aufgenommen werden. Falls das projizierte Muster periodisch ist, wie etwa eine regelmäßige Sequenz von parallelen dunklen und hellen Streifen, kann eine Fourier Analyse über die Bildsequenz durchgeführt und eine Phase ermittelt werden, die Information darüber enthält, welche Position des projizierten Musters mit einem bestimmten Punkt in den Bildern, aufgenommen von der Kamera/den Kameras, korrespondiert. Die Phase kann für jeden Bildpunkt ermittelt werden, und die Oberflächenstruktur kann ermittelt werden, indem geometrische Zusammenhänge der Position und Orientierung der Quelle der projizierten Muster und der Kamera verwendet werden. Ein bekannter Ansatz der Einbeziehung geometrischer Zusammenhänge ist die sogenannte Triangulierungs-Methode.
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Das oben genannte Phasen-Verschiebungs-Verfahren wird durchgeführt, indem die Lichtquelle auf eine entsprechende Art gesteuert wird. Typischerweise ist die Lichtquelle eine Matrix von Leuchtdioden (LEDs). Um ein Muster von dunklen und hellen parallelen Streifen zu verschieben, werden andere Spalten oder Linien der LED Matrix als zuvor beleuchtet. Die Tiefen-Auflösung der Objekt-Oberfläche, die mit diesem Phase-Shift-Ansatz erreicht werden kann, ist jedoch durch den Abstand und die Breite der benachbarten Spalten oder Linien der Beleuchtungs-Matrix begrenzt. Durch Einsatz von Interpolation bei Auswertung der zu den verschiedenen Verschiebungs-Positionen gehörenden Bilder kann eine Auflösung erreicht werden, die in etwa der Summe der Breite und Abstände der LEDs entspricht.
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Es ist Ziel der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren und eine Anordnung wie oben beschrieben bereitzustellen, die eine erhöhte Tiefenauflösung ermöglichen.
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Eine grundlegende Idee der vorliegenden Erfindung ist es, das projizierte Muster nicht oder nicht nur durch Steuerung der Lichtquelle zu verschieben, um ein verschobenes Muster zu erzielen. Vielmehr wird mindestens ein optisches Element (wie etwa eine Linse oder am Reflektor) so gesteuert, dass es das Muster von elektromagnetischen Wellen gemäß der gewünschten Shift Position auf die Objektoberfläche transmittiert und/oder reflektiert. Alternativ oder zusätzlich kann die Quelle elektromagnetischer Wellen (z. B. die LED-Matrix) so verschoben werden, dass das projizierte Muster oder die elektromagnetischen Wellen auf der Objektoberfläche an der gewünschten Verschiebungs-Position (verschobener Position) einfällt. Allgemeiner gesagt wird die Verschiebung des Musters durch mechanische Verschiebung von mindestens einem Teil der Muster-Quelle erreicht statt durch Steuerung der Erzeugung der elektromagnetischen Wellen selbst, so dass ein verschobenes Muster erzeugt wird. „Mechanische Bewegung” bedeutet dass ein mechanisches Teil der Muster-Quelle bewegt wird, nicht dass die Bewegung mechanisch betätigt wird. Eine mechanische Bewegung ist möglich, aber andere Formen der Betätigung sind vorzuziehen, wie unten beschrieben. „Bewegung eines Teils” schließt nicht die sogenannte „digitale Verschiebung” des Musters durch bloße Steuerung des Generators der elektromagnetischen Wellen selbst, z. B. der Lichtquelle, ein. Folglich enthält die Anordnung ein Verschiebungs-Gerät, um das projizierte Muster quer zur Richtung der Ausbreitung des elektromagnetischen Wellen-Musters zu verschieben, welches mechanisch oder auf andere Art mit mindestens einem Teil der Muster-Quelle, die die Muster der elektromagnetischen Wellen erzeugt und projiziert, gekoppelt ist.
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Die Verschiebung von mindestens einem Teil der Muster-Quelle mit dem Ziel der Verschiebung des projizierten Musters hat den Vorteil, dass die Verschiebungs-Position des projizierten Musters präziser eingestellt werden kann, sowie dass verschiedene Verschiebungs-Positionen erreicht werden können, die geringere Abstände zueinander haben.
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Im Einzelnen wird ein Verfahren zum Erfassen einer Oberflächenstruktur einer Oberfläche eines Objekts vorgeschlagen, wobei
- a) ein Muster von elektromagnetischen Wellen von einer Muster-Quelle auf die Oberfläche des Objekts projiziert wird, so dass ein projiziertes Muster auf die Oberfläche einfällt,
- b) ein erstes reflektiertes Bild, welches ein Ergebnis einer Reflexion des projizierten Musters durch die Oberfläche ist, von der Kamera empfangen wird und aufgezeichnet wird, wobei das erste Bild als digitales Bild, das Pixel aufweist, aufgezeichnet wird,
- c) das projizierte Muster quer zu einer Projektionsrichtung, in die sich die elektromagnetischen Wellen ausbreiten, verschoben wird, so dass gleiche Teile des projizierten Musters an verschiedenen Orten der Oberfläche des Objekts auftreffen, verglichen mit dem projizierten Muster vor der Verschiebung des Musters, wobei das Muster durch Bewegen mindestens eines Teils der Muster-Quelle verschoben wird,
- d) ein zweites reflektiertes Bild, welches ein Ergebnis einer Reflexion des projizierten Musters durch die Oberfläche ist, von einer Kamera empfangen wird und aufgezeichnet wird, wobei das zweite Bild als digitales Bild, das Pixel aufweist, aufgezeichnet wird,
- e) Schritte c) und d) wiederholt werden, so dass weitere digitale Bilder aufgenommen werden, die verschiedenen Verschiebungs-Positionen des projizierten Musters entsprechen,
- f) für eine Mehrzahl von Pixeln des ersten Bildes durch Auswertung des ersten Bildes, des zweiten Bildes und weiterer Bilder eine Zuordnung des jeweiligen Pixels zu einer Koordinate eines entsprechenden Punktes des Musters von elektromagnetischen Wellen in einem Koordinatensystem des Musters bestimmt wird,
- g) unter Verwendung der Zuordnung und geometrischer Beziehungen der Position und Orientierung der Muster-Quelle und der Kamera die Oberflächenstruktur ermittelt wird.
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Des Weiteren wird eine Anordnung zum Erfassen einer Oberflächenstruktur einer Oberfläche eines Objekts vorgeschlagen, wobei die Anordnung aufweist:
- a) einen Projektor zur Projektion von Mustern elektromagnetischer Wellen, der eine Muster-Quelle zur Projektion des Musters elektromagnetischer Wellen auf die Oberfläche des Objekts aufweist, so dass ein projiziertes Muster auf die Oberfläche des Objekts einfällt,
- b) mindestens eine Kamera zum Empfang und zur Aufzeichnung von reflektierten Bildern, die ein Ergebnis einer Reflexion des projizierten Musters durch die Oberfläche sind, wobei die Kamera ausgestaltet ist, digitale Bilder zu erzeugen, die Pixel aufweisen,
- c) eine Verschiebungs-Einrichtung (Shifting-Einrichtung) zur Verschiebung des projizierten Musters in einer Richtung quer einer Projektionsrichtung, in die die elektromagnetischen Wellenmuster sich ausbreiten, so dass gleiche Teile des projizierten Musters an verschiedenen Orten der Oberfläche des Objekts auftreffen, verglichen mit dem projizierten Muster vor Verschiebung des Musters, wobei die Shifting-Einrichtung mit zumindest einem Teil der Muster-Quelle gekoppelt ist, um das Teil zu bewegen und dadurch das Muster zu verschieben,
- d) eine Auswertungseinrichtung zur Auswertung reflektierter Bilder, die unterschiedlichen Verschiebungs-Positionen des projizierten Musters entsprechen,
wobei die Auswertungseinrichtung ausgestaltet ist, für eine Mehrzahl von Pixeln des aufgezeichneten Bildes eine Zuordnung des jeweiligen Pixels zu einer Koordinate eines entsprechenden Punkts des Musters in einem Koordinatensystem des Musters zu bestimmen, durch Auswertung der reflektierten Bilder, und ausgestaltet ist, unter Verwendung der Zuordnung und geometrischer Beziehungen der Position und Orientierung der Muster-Quelle und der Kamera die Oberflächenstruktur des Objekts zu bestimmen.
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Insbesondere kann das Muster ein periodisches Muster sein, wobei die Beleuchtung, die durch das Muster bewirkt wird, nur in einer Richtung variiert, wobei die Richtung vorzugsweise die Quer-Richtung ist, in der das projizierte Muster verschoben wird. Falls eine Matrix steuerbarer Elemente zur Erzeugung des Musters verwendet wird, weist das periodische Muster vorzugsweise abwechselnd dunkle und helle Linien auf, wobei jede helle Linie durch eine Linie der steuerbaren Matrixelemente erzeugt wird. Statt einer Linie kann eine Spalte verwendet werden. Wenn eine Standard-Matrix aus Leuchtdioden (LED) zur Erzeugung des Musters verwendet wird, wird beispielsweise jede zweite Spalte oder Linie der Matrix erleuchtet, und die Linien oder Spalten zwischen den erleuchteten Linien oder Spalten sind dunkel. Folglich ist die Periodenlänge dieses Musters gleich der Breite zweier Spalten oder Linien der Matrixelemente, zuzüglich der Abstände zwischen den Linien oder Spalten der Matrixelemente.
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Periodische Muster haben den Vorteil, dass sie in feinen Schritten über eine Periodenlänge verschoben werden können, und dass alle möglichen Beleuchtungen der Objektoberfläche dadurch erreicht werden können.
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Vorzugsweise weist die Muster-Quelle eine Quelle elektromagnetischer Wellen auf, die für verschiedene Verschiebungs-Positionen des projizierten Musters in gleicher Weise betrieben werden kann. Mit anderen Worten wird die Verschiebung des projizierten Musters vorzugsweise lediglich durch Bewegung des zumindest einen Teils der Muster-Quelle erzeugt. Dies hat den Vorteil, dass das gleiche Intensitätsprofil der elektromagnetischen Wellen für die verschiedenen Verschiebungs-Positionen erzeugt wird. Insbesondere ist die Quelle von elektromagnetischen Wellen so ausgelegt, dass das gewünschte Muster elektromagnetischer Wellen erzeugt wird und die Verschiebungseinrichtung lediglich das generierte Muster verschiebt und/oder umlenkt, um die gewünschte Verschiebungs-Position zu erreichen.
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Falls die Quelle elektromagnetischer Wellen das Muster elektromagnetischer Wellen auf die gleiche Art für die verschiedenen Verschiebungs-Positionen erzeugt, weist die Quelle elektromagnetischer Wellen vorzugsweise eine Matrix steuerbarer Elemente zur Erzeugung des Musters auf. Die Matrix kann beispielsweise eine Matrix aus Lichtgenerierenden Elementen sein, wie etwa LEDs, oder eine Matrix von Elementen, deren Wellen-Transmission gesteuert werden kann, wie etwa eine Matrix flüssiger Kristalle.
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Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der Verschiebungseinrichtung wird das zumindest eine bewegliche Teil der Muster-Quelle mittels elektrischer und/oder magnetischer Kräfte bewegt. Im Vergleich zu mechanischen Kräften kann so ein weicherer Betrieb mit weniger Diskontinuitäten der Bewegung erreicht werden. Im Gegensatz dazu würde die Ausübung mechanischer Kräfte Lager oder andere reibungsbehaftete Elemente erfordern. Vorzugsweise werden die elektrischen und/oder magnetischen Kräfte direkt auf eine Halterung des optischen Elements ausgeübt, welches bewegt werden soll. „Direkte” Ausübung bedeutet, dass die Kräfte auf die Halterung wirken, einschließlich allen Teilen oder Elementen, die mit der Halterung fest verbunden sind, nicht aber auf Teile oder Elemente, die beweglich mit der Halterung verbunden sind, wie etwa über ein Gelenk.
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Die Halterung kann mittels eines Motors (vorzugsweise eines Linearmotors) bewegt werden, wobei die Halterung oder ein mit der Halterung fest verbundenes Teil ein Teil des Motors ist.
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Im Gegensatz zu üblichen Muster-Projektoren, die die Bewegung einer Linse zur Anpassung der Wellenausbreitungsrichtung erlauben, weist die Verschiebungseinrichtung der vorliegenden Erfindung vorzugsweise einen Steuereingang zum Empfang eines Steuersignals auf. Eine Steuerung, die mit dem Steuereingang verbunden ist, erzeugt das Steuersignal und steuert so die Bewegung des beweglichen Teils.
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Weiterhin wird vorzugsweise das zumindest eine bewegliche Teil der Muster-Quelle von einer Halterung gehalten und die Halterung wird von einer Halterungsabstützung abgestützt, wobei die Halterung relativ zur Halterungsabstützung beweglich ist, um eine Verschiebung der Halterung und des optischen Elements zu ermöglichen, wobei die Halterung und die Halterungsabstützung über ein elastisch verformbares Material verbunden sind, welches die relative Bewegung erlaubt. Aus den gleichen Gründen wie oben beschrieben werden die Effekte von Reibung reduziert oder völlig ausgeschlossen, so dass sehr feine Abstände zwischen benachbarten Verschiebungs-Positionen des projizierten Musters erreichbar sind.
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Vorzugsweise sind die Halterung und die Halterungsabstützung Bereiche desselben Elements, wobei mindestens ein zusätzlicher Bereich des Elements, der die Halterung mit der Halterungsabstützung verbindet, eine reduzierte Dicke im Vergleich zu der Halterung und der Halterungsabstützung besitzt, um elastische Deformation des zusätzlichen Bereichs zu erlauben. Insbesondere kann dieses Element aus Metall, Kupfer oder Edelstahl gefertigt sein.
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Die Verschiebung des Musters elektromagnetischer Wellen durch Bewegung zumindest eines Teils der Muster-Quelle, wobei die Muster-Quelle zumindest ein optisches Element zur Projektion des Musters auf die Oberfläche des Objekts aufweist, bringt ein Problem mit sich, das bei der konventionellen digitalen Verschiebung nicht existiert. Die Verschiebung des Musters führt zu einer Modifikation des Beleuchtungs-Profils, selbst wenn das generierte Muster nicht verändert wird. Der Grund ist, dass das erzeugte Muster durch das zumindest eine optische Element transmittiert und/oder umgelenkt wird. Da optische Elemente Unregelmäßigkeiten haben, die Verzerrung und Aberrationen hervorrufen, insbesondere chromatische Aberration, wird der Schritt der Zuordnung der Pixel der aufgenommenen Bilder zu einer Koordinate eines entsprechenden Punktes des erzeugten Musters elektromagnetischer Wellen ungenau, sofern keine weiteren Schritte unternommen werden. Ein möglicher weiterer Schritt ist die Kalibrierung der Anordnung, die zumindest aus der Muster-Quelle und der Kamera besteht, für jede Verschiebungs-Position des projizierten Musters. „Kalibrierung” bedeutet dass die geometrischen Beziehungen der Komponenten der Anordnung, einschließlich Verzerrung und Aberrationen hervorgerufen durch die optischen Elemente, bestimmt werden. Die Durchführung einer Kalibrierung für jede Verschiebungs-Position erhöht jedoch den Aufwand für die Vorbereitung der Erfassung der Oberflächenstruktur erheblich. Für 200 Verschiebungs-Positionen werden beispielsweise 200 Kalibrierungen benötigt. Werden diese Kalibrierungen jedoch nicht durchgeführt, so werden die Ergebnisse sehr feiner Verschiebungs-Schritte ungenau für den Fall dass die konventionellen Auswertungs-Verfahren angewendet werden. Diese konventionellen Auswertungs-Verfahren sind unter anderem Fourier Transformation oder Wavelet Transformation.
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Um dieses Problem zu lösen, wird vorgeschlagen, ein parametrisiertes Modell auf die aufgezeichneten Bildwerte er aufgezeichneten Bilder zu fitten, für jedes auszuwertende Pixel. Der Bildwert kann beispielsweise ein Grauwert oder ein Helligkeitswert sein. Der Bildwert ist das Ergebnis der Reflexion des projizierten Musters durch die Objektoberfläche und jedes einzelne Pixel entspricht einem Oberflächenpunkt des Objekts. Das Fitting kann mithilfe eines geeigneten Optimierungs-Algorithmus durchgeführt werden.
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Die Verwendung eines parametrisierten Modells hat den Vorteil dass Verzerrungen und Aberrationen eines optischen Elements oder von optischen Elementen nahezu oder völlig durch das Fitting eliminiert werden. Das Modell ist so ausgelegt, dass es ein zu erwartendes Verhalten der Bildwerte als Funktion der Verschiebungs-Position des projizierten Musters modelliert. Falls das projizierte Muster periodisch ist, modelliert das Modell vorzugsweise eine Periode oder weniger als eine Periode des Musters, wobei der modellierte Bereich dem Bereich der Verschiebungs-Positionen, für die Bilder von der zumindest einen Kamera aufgezeichnet werden, entspricht. Falls das optische Element, das durch die Verschiebungseinrichtung bewegt wird, ein Element ist, durch das die elektromagnetischen Wellen des projizierten Musters transmittiert werden (das optische Elemente ist beispielsweise eine fokussierende Linse), werden scharfe Kontraste der Komponenten (zum Beispiel Linien oder Spalten) des projizierten Musters abgeschwächt, insbesondere durch Streuung. Ein weiterer Effekt, der scharfe Kontraste abschwächt, ist die Variation der Verzerrung und Aberration mit der Wellenlänge der elektromagnetischen Wellen. Falls beispielsweise Weißlicht eingesetzt wird, werden die spektralen Komponenten vom optischen Element unterschiedlich umgelenkt und gestreut. Weiterhin können die verschiedenen spektralen Komponenten von der Objektoberfläche auf unterschiedliche Weise reflektiert werden. Diese und weitere Effekte der Abschwächung scharfer Kontraste des Musters können bei der Wahl des Modells berücksichtigt werden. Im Fall eines periodischen Musters und eines entsprechenden Modells, das beispielsweise die Periodizität und die Phase als Parameter enthält, ist jedoch eine exakte Modellierung dieser Effekte oder ihrer Folgen nicht erforderlich. Trotz abgeschwächter Kontraste kann die Periodizität weiterhin ermittelt werden, und ebenso die Phase des jeweiligen Pixels. im Beispiel einer Sinus- oder Kosinus-Funktion als das Modell, sind Maximum-Amplitude, Periodizität und Phase die Parameter, die das Modell und damit den Fit definieren. Die Maximum-Amplitude kann durch Normalisierung der aufgenommenen Bildwerte eliminiert werden. Zum Beispiel kann das Maximum der aufgenommenen Werte für das jeweilige Pixel auf +1 sowie das Minimum auf –1 gesetzt werden.
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Bei einem periodischen Muster und dem entsprechenden Modell enthält die Phase, die durch Fitten des Modells auf die aufgenommenen Bildwerte ermittelt wird, die Information über die Zuordnung des jeweiligen Pixels zu der Koordinate des entsprechenden Punkts des projizierten Musters. Diese Koordinate wird in Bezug zum Koordinatensystem des projizierten Musters gebracht, welches sich vom Koordinatensystem des aufgenommenen Bildes, gesehen aus der Perspektive der Kamera, unterscheidet. Da die Oberflächenstruktur ein Tiefenprofil haben kann (d. h. nicht eben ist), wird das projizierte Muster an den verschiedenen Verschiebungs-Positionen verwendet, um die Zuordnung des Pixels zum entsprechenden Punkt des projizierten Musters zu ermitteln. Ist das projizierte Muster periodisch in einer Richtung quer zur Richtung der Wellenausbreitung, so bezieht sich die Koordinate auf eine Koordinatenachse, die sich in diese Quer-Richtung erstreckt.
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Die Erfindung schließt auch eine Auswertungseinrichtung ein (insbesondere einen Computer, der ein entsprechendes Computer-Programm verwendet), welche darauf ausgelegt ist, die Auswertung der Bilder durchzuführen, insbesondere durch Fitten des Modells auf die Bildwerte, wie oben und/oder unten beschrieben.
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Im Fall einer kleinen Periodizität (d. h. einer hohen Frequenz) des projizierten Musters ergibt die Verschiebung des Musters innerhalb einer Periode und Aufnahme der entsprechenden Bilder keine eindeutige Information über die Zuordnung des Punkts des Musters oder der Linie des Musters zum entsprechenden Pixel der aufgenommenen Bilder. Wenn zum Beispiel die Phase des parametrisierten Modells durch ein Fitting des Modells auf die aufgenommenen Bildwerte identifiziert wird, enthält die Phase nicht die Information, zu welcher Periode der zugehörige Punkt des Musters gehört.
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Um dieses Problem zu überwinden, wird vorgeschlagen, einen Bereich der Koordinate des entsprechenden Punkts des Musters liegt näherungsweise zu bestimmen. Dieser Bereich kann der Bereich einer Periode des periodischen Musters sein. Der Bereich wird auf eine Art identifiziert, die es erlaubt, aus dem identifizierten Parameter oder aus den identifizierten Parametern eindeutig zu ermitteln, welcher Punkt des Musters von elektromagnetischen Wellen dem jeweiligen Pixel (Schritt f der oben aufgeführten Schritte des Verfahrens der Erfassung einer Oberflächenstruktur) entspricht. Die oben genannte Publikation von E. Lilienblum et al. zeigt mehrere Möglichkeiten auf, wie der Bereich der Koordinate ermittelt werden kann. Ein Weg ist die Verwendung von näherungsweisen Werten der Objektoberfläche. Ein anderer ist die sogenannte Gray Code Technik. Noch eine weitere Methode beruht auf der Berechnung eines absoluten Phasen-Maßes. Lilienblum erwähnt auch eine Methode, die räumliches Phasen-Auspacken genannt wird. Nach Lilienblum ist die Projektion mehrerer Phasen-Verschiebungs-Sequenzen, die sich in ihrer lokalen Periode unterscheiden, eine allgemeinere Methode. Es gibt zwei Ansätze dieser Methode, der hierarchische und der zahlentheoretische Ansatz. Die Publikation von Lilienblum beschreibt eine spezifische Umsetzung des zahlentheoretischen Ansatzes. Hinsichtlich der vorliegenden Erfindung wird bevorzugt, zusätzliche Muster elektromagnetischer Wellen auf die Objektoberfläche zu projizieren, wobei sich diese zusätzlichen Muster von dem Muster unterscheiden, das verschoben wird, um entsprechende Bilder aufzunehmen, die jeweils einer Verschiebungs-Position entsprechen. Für die zusätzlichen Muster werden weitere Bilder aufgenommen, um den Bereich der Koordinate des zugehörigen Punkts wie oben beschrieben zu bestimmen. Vorzugsweise wird dann der zahlentheoretische Ansatz gemäß Lilienblum durchgeführt.
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Beispiele der vorliegenden Erfindung werden im Folgenden beschrieben unter Bezugnahme auf die beigefügten Zeichnungen. Die Figuren der Zeichnungen zeigen:
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1 schematisch elektromagnetische Wellen, die auf eine Objektoberfläche projiziert, von der Oberfläche reflektiert und von der Kamera aufgenommen werden,
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2 eine Anordnung ähnlich wie in 1, wobei ein Projektor das Muster von elektromagnetischen Wellen erzeugt und eine Kamera die reflektierten Wellen empfängt,
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3 schematisch einen Muster-Generator und einer Fokussierungslinse die das erzeugte Muster auf die Objektoberfläche fokussiert, wobei sich die Linse in einer neutralen Position befindet,
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4 die Anordnung aus 3, wobei sich die Linse in einer verschobenen Position befindet, so dass das Muster, das auf die Oberfläche des Objekts fokussiert wird, relativ zur neutralen Position in 3 verschoben wird,
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5 eine Rahmenkonstruktion zum Halten einer Kamera, eines Projektors, einer verschiebbaren Linse und eines Drehtischs zur Fixierung eines Objekts, das mit einem Muster elektromagnetischer Wellen vom Projektor zu beleuchten ist, so dass die reflektierten Wellen von der Kamera empfangen und aufgenommen werden können.
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5a eine Draufsicht der Anordnung von 5,
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6 eine Explosionszeichnung der verschiebbaren Linse, einen Linsenhalter, der beweglich ist relativ zu einer Halterabstützung, ein magnetisches Element, welches an der Linse oder der Linsenhalterung anzubringen ist, und einen Elektromagnet zur Erzeugung eines Magnetfeldes zur Verschiebung der Linse,
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7 den Linsenhalter und die Linsen-Abstützung von 6, wobei das magnetische Element mit der Linse verbunden ist, die ihrerseits von dem Linsenhalter gehalten wird, wobei sich der Linsenhalter relativ zu der Halterabstützung in neutraler Position befindet,
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8 die Anordnung von 7, wobei der Linsenhalter, die Linse und das magnetische Element nach links verschoben sind,
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9a Messungen des Bildwerts eines Kamera-Pixels als Funktion der Verschiebungs-Position der Verschiebungseinrichtung, wobei die Messergebnisse für verschiedene Pixel gezeigt werden,
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9b die Messwerte für ein bestimmtes Pixel,
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9c die Messwerte von 9b nach Normalisierung der Bildwerte,
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9d die Messwerte von 9c nach Anwendung eines Filters,
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10 Messwerte ähnlich wie in 9a bis 9d für ein Pixel, mit gefitteter Modell-Funktion, und
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11 ein Flussdiagramm von Schritten zur Ermittlung und Auswertung von Messwerten eines Kamera-Pixels als Funktion der Verschiebung eines Musters, welches auf die Objektoberfläche auftrifft.
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Die vorliegende Erfindung kann insbesondere angewendet werden zur Digitalisierung von Objektoberflächen in drei Dimensionen, z. B. zur Langzeit-Konservierung ihrer Struktur. Besonders die Struktur von Objekten des kulturellen Erbes sollte sichergestellt werden für zukünftige Generationen. Die vorliegende Erfindung erlaubt die Erfassung von Oberflächenstrukturen in hoher Auflösung, insbesondere im feinen Meso-Bereich, so dass z. B. Marmor-Strukturen von Skulpturen oder Strukturen sehr kleiner und beweglicher Objekte wie Münzen in angemessener Auflösung erfasst werden können. Wie oben beschrieben erlaubt mechanische Phasenverschiebung statt digitaler Verschiebung eine höhere Auflösung. Die mechanische Phasenverschiebung ermöglicht kleinere Verschiebungs-Schritte (d. h. die Auflösung der Verschiebungsposition wird erhöht), dadurch können Artefakte wie künstliche Linien in der erfassten Struktur und Effekte durch Rauschen wegen scharfer Kontraste im projizierten Muster, die bei der konventionellen digitalen Verschiebung beobachtet werden können, vermieden werden.
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Wie später mit Bezug auf die beigefügten Figuren beschrieben, können Standard-Komponenten wie eine Standard-Digitalkamera und ein Standard-Lichtprojektor eingesetzt werden. Dadurch sind die Kosten für den Aufbau vergleichsweise niedrig. Beispielsweise kann als Projektor ein DLP (Digital Light Processing) Projektor verwendet werden, der ein Feld von LEDs zur Lichterzeugung verwendet. Durch Steuerung des LED Feldes kann das zu projizierende Licht-Muster erzeugt werden.
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1 zeigt das grundlegende Prinzip der Muster-Projektion von elektromagnetischen Wellen, insbesondere Licht, auf die Oberfläche eines Objekts und die Aufnahme der reflektierten elektromagnetischen Wellen. Der Ausgangspunkt O der Wellen ist unten links in der Figur dargestellt. Typischerweise divergieren die erzeugten Wellen innerhalb eines kegelförmigen Bereichs, aufgrund der kreisförmigen Öffnung der üblicherweise verwendeten Linsen. Ein Muster P wird erzeugt, das z. B. aus seiner Folge dunkler und heller Spalten CO besteht. Jede der Spalten entspricht einer Ebene, in welcher sich die Wellen der Spalte in der Richtung der Oberfläche des Objekts 1 ausbreiten. Für eine der Spalten CO ist die entsprechende Schnittfläche des kegelförmigen beleuchteten Bereichs sowie die Ebene L der Spalte in 1 dargestellt.
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Die Kamera sieht die Oberfläche des Objekts 1 aus einem anderen Sichtwinkel als der Projektor. In 1 ist die Detektor-Matrix 3 der Kamera dargestellt. Ein Punkt auf der Oberfläche des Objekts 1 ist mit TA bezeichnet. Eine gerade Linie ST, die von einem Oberflächenpunkt TA ausgeht und die Detektor-Matrix 3, schneidet, verdeutlicht die Blickrichtung der Kamera. Die gerade Linie ST schneidet die Matrix 3, in einem Schnittpunkt.
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Die Oberfläche des Objekts 1 enthält mehrere wellenförmige Strukturen. Das Bild einer dieser wellenförmigen Strukturen ist auf der Detektor-Matrix 3 dargestellt.
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Um die drei-dimensionale Oberflächenstruktur des Objekts 1 auszuwerten, kann die entsprechende Ebene der zugehörigen Muster-Spalte identifiziert werden, wobei die Ebene den Oberflächenpunkt des Objekts 1 enthält, der wiederum mit einem bestimmten Pixel des Kameradetektors oder des entsprechenden von dem Kameradetektor 3 aufgenommenen Bildes korrespondiert. Falls die Zuordnung zwischen dem Pixel und der Ebene hergestellt wurde, kann die drei-dimensionale Position des Punktes auf der Oberfläche des Objekts 1 unter Verwendung von zusätzlicher geometrischer Information, insbesondere der Sichtwinkel des Projektors und der Kamera und dem Abstand des Projektors und der Kamera berechnet werden. Wenn dieser Auswertungsprozess für viele Pixel und korrespondierende Oberflächenpunkte des Objekts 1 durchgeführt wird, wird die Oberflächenstruktur als drei-dimensionale Punktwolke erhalten.
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2 zeigt eine Draufsicht der Anordnung aufweisend einen Projektor 2, eine Kamera 5 und einen Schnittpunkt TA, wobei eine einfallende Welle vom Projektor 2 in Richtung der geraden Linie ST zum Detektor 3 der Kamera 5 reflektiert wird. Der einfallende Strahl befindet sich innerhalb des kegelförmigen Bereichs 1, in welchem sich elektromagnetische Wellen vom Projektor 2 in Richtung Objekt ausbreiten. Jeder der Strahlen, der sich in dem kegelförmigen Bereich L ausbreitet, korrespondiert mit einer der Ebenen, die in Zusammenhang mit 1 erwähnt wurden. Mit anderen Worten: Jeder dieser Strahlen gehört zu einer der Spalten des Musters aus elektromagnetischen Wellen in 1. Folglich kann jede der Ebenen eindeutig beschrieben werden durch eine Koordinate, zum Beispiel durch einen Wert im Bereich zwischen 0 und 1, entlang der Koordinatenachse A, welche sich quer zur Richtung der Wellenausbreitung des Musters befindet, oder anders ausgedrückt, welche sich in der Richtung befindet, in der das Muster elektromagnetischer Wellen periodisch ist. Diese Richtung ist ebenfalls die Richtung, in welcher das Muster verschoben werden kann, wie später noch detaillierter beschrieben wird.
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In der Ausgestaltung von 2 weist der Projektor 2 eine Matrix 8 von Licht erzeugenden Elementen (zum Beispiel LEDs) auf. Eine Linse oder eine Kombination von Linsen und/oder anderen optischen Elementen (nicht dargestellt in 2) innerhalb des Projektors richtet das erzeugte Muster auf das Objekt innerhalb des Ausbreitungs-Bereichs L. Eine zusätzliche Linse 4 befindet sich innerhalb des Ausbreitungs-Bereichs L und transmittiert das erzeugte Muster elektromagnetischer Wellen. Diese Linse 4 wird in der oben genannten Quer-Richtung bewegt, zum Beispiel in einer Richtung parallel oder kollinear zu Koordinatenachse A. Die Kamera kann eine Matrix 3 von photoelektrischen Elementen enthalten, wie innerhalb der Umrisse der Kamera 5 dargestellt.
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3 und 4 zeigen die prinzipielle Anordnung eines Muster-Generators 2, zum Beispiel des Projektors aus 1 und 2, wobei der Muster-Generator ein Muster elektromagnetischer Wellen die auf der Oberfläche eines Objekts 1 auftreffen. Zusätzlich zum Muster-Generator wird ein zusätzliches optisches Element, insbesondere eine Linse 4, bereitgestellt, welches verschoben wird, um das erzeugte Muster in einer Richtung quer zu der Ausbreitungsrichtung zu verschieben. Dieses Konzept erlaubt die Verwendung von Standard-Muster-Generatoren, wie etwa DLP-Projektoren. Es ist jedoch auch möglich, das zusätzliche optische Element in dasselbe Gehäuse wie den Muster-Generator zu integrieren. Ein Standard-DLP-Projektor kann beispielsweise so modifiziert werden, dass in seinem Gehäuse auch eine Linse integriert ist, welche verschiebbar ist, um das erzeugte Muster zu verschieben. Es wäre auch möglich, einen Standard-Muster-Generator so zu verändern, dass eines der optischen Elemente oder das einzige optische Element des Generators verschiebbar ist, um die Muster-Verschiebung hervorzurufen.
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Um wieder auf 3 zurückzukommen, es werden verschiedene Strahlen LO, LM, LU durch das optische Element 4 entlang der Ausbreitungsrichtung der vom Muster-Generator 2 erzeugten elektromagnetischen Wellen transmittiert, und auf die Oberfläche des Objekts 1 gerichtet bzw. insbesondere fokussiert. In der speziellen Ausgestaltung in 3 und 4 ist das optische Element eine Fokussierungslinse 4. Der Abstand zwischen der Linse 4 und der Oberfläche des Objekts 1, gekennzeichnet durch Bezugszeichen d, ist zum Beispiel ungefähr gleich der Brennweite von Linse 4. Wenn die Oberflächen-Struktur des Objekts 1 nicht eben ist, treten zumindest kleine Abweichungen der Brennweite und dem Abstand d auf.
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3 zeigt die Anordnung in einer neutralen Position der Linse 4. Der zentrale Strahl LM wird nicht von der Linse 4 umgelenkt. In 4 wird die Linse 4 in einer verschobenen Position dargestellt, so dass der zentrale Strahl LM auf einen anderen Oberflächenpunkt des Objekts 1 abgelenkt wird. Die Verschiebungs-Distanz auf der Oberfläche des Objekts 1 wird mit PS bezeichnet. Die Verschiebung wird aber vorzugsweise in einem Koordinatensystem, das mit dem optischen Element verbunden ist, angegeben, statt relativ zum Objekt.
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Wie in 5 und 5a dargestellt können eine Kamera 5, ein Muster-Generator 2, eine Linsenhalterung 14 zum Halten einer verschiebbaren Linse 4 und eine Halterung 13 zum Anbringen des Objekts an derselben Abstützungs-Struktur 11 fixiert werden, welche zum Beispiel eine rahmen-ähnliche Struktur mit aneinander angeordneten langgestreckten Strukturelementen sein kann. Die Linsen-Halterung 14 kann an der Struktur 11 und/oder am Projektor 2 über eine Halterungsabstützung (nicht in 5a gezeigt) befestigt sein. Die Abstützungs-Struktur 11 kann von einer Ummantelung abgedeckt sein, zum Beispiel von schwarzem textilen Material, welches eindringendes Licht von außen abschirmt und ungewünschte Reflexion von Licht, ausgehend vom Muster-Generator 2 in Richtung der Ummantelung oder der Elemente der Abstützungs-Struktur 11, vermeidet.
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Nicht nur beschränkt auf die Ausgestaltung in 5 kann der Halter 13 zum Halten des Objekts drehbar um eine Drehachse sein, die sich vorzugsweise in Richtung eines Punktes zwischen der Linse 4 und der Kamera 5 erstreckt. Ein Motor 16 zum Drehen des Halters 13 kann vorgesehen werden. Dadurch kann das Objekt gedreht werden und das Verfahren der vorliegenden Erfindung kann bei verschiedenen Drehpositionen des Objekts ausgeführt werden. Auf diese Art können Probleme durch spiegelnde Reflexion und Selbst-Abschattung überwunden werden. In vielen Fällen jedoch ist Objekt-Drehung nicht erforderlich, daher kann auf die Drehvorrichtung von 5 verzichtet werden.
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Die relativen Positionen und Orientierungen des Generators 2, der Linse 4, der Kamera 5 und des Objekts 1 oder des Objekt-Halters 13 können so sein wie in 1 bis 4 im Prinzip angedeutet. Das bedeutet, dass die verschiedenen Blickwinkel des Muster-Generators, der mit dem zumindest einen verschiebbaren optischen Element der Muster-Quelle zusammen die Musterquelle bildet, sich vorzugsweise in einem spitzen Winkel schneiden.
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6 zeigt eine bevorzugte Ausführungsform einer Verschiebungseinrichtung, welche auf die Verschiebung eines optischen Elements ausgelegt ist, insbesondere eine Fokussierungslinse. Die Haupt-Komponenten der Verschiebungseinrichtung und der Linse 4 sind in einer Explosionszeichnung dargestellt. Zusätzlich ist die Struktur des Halters 23 und der Halterabstützung 21 zum Abstützen des Halters 23 in 7 und 8 dargestellt. Die zugrundeliegende Idee ist, dass der Halter eine Aussparung zum Einbringen des zu verschiebenden optischen Elements besitzt, wobei der Halter mit der Halterabstützung über dünne Teile eines gemeinsamen Elementes verbunden ist, so dass das dünne Teil die Kräfte übertragen kann, die für die Halterabstützung erforderlich sind, den Halter abzustützen, und sich zusätzlich die dünnen Teile oder Bereiche elastisch verformen können, um eine Verschiebung des optischen Elements zu erlauben. Die Details einer speziellen Ausgestaltung werden unter Bezug auf 7 und 8 beschrieben.
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6 zeigt auch eine Ausgestaltung eines bevorzugten Weges der Erzeugung der Verschiebung des optischen Elements. Ein magnetisches Element 25, 26, welches in diesem Fall einen Elektromagnet und einen Elektromagnet-Halter 25 aufweist, ist mit dem Halter 23 des optischen Elements oder dem Element selbst verbunden. Die Verbindung ist wegen der Explosionszeichnung von 6 nicht sichtbar. Die elektrischen Verbindungen des Elektromagnets 26 sind nicht in den Figuren dargestellt. Weiterhin ist ein Magnet 27 (beispielsweise ein statischer Neodym Magnet) vorhanden, welcher ein Magnetfeld erzeugt, das die Verschiebung des magnetischen Elements 25, 26 verursacht. Gemäß der bevorzugten Ausgestaltung wird der Magnet als Kombination zweier Teile ausgeführt (zum Beispiel zwei Permanentmagnete oder ein Elektromagnet und ein Permanentmagnet), wobei das magnetische Element 25, 26 sich zwischen den zwei Teilen des Elektromagnets befindet und innerhalb des Zwischenraums zwischen den beiden Teilen bewegt werden kann. Diese Konstruktion aus zwei Teilen mit einem Abstand voneinander erlaubt sehr homogene Magnetfelder und hohe magnetische Flussdichten. Daher können die entsprechenden Verschiebungs-Kräfte erzeugt werden, und die Verschiebungs-Position kann später mit hoher Genauigkeit wiederholt werden.
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Dies erhöht auch beträchtlich die Auflösung der Verschiebungs-Schritte, und dadurch die mögliche Tiefenauflösung der erfassten Oberflächenstruktur.
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Eine Steuerung, die die Verschiebungseinrichtung antreibt, kann in ein Computer-System integriert werden, welches auch den Projektor und/oder die Auswertung der Bilder von der Kamera steuert. Die Verschiebungseinrichtung kann z. B. zwei Zielen dienen. Erstens kann das optische Element selbst (insbesondere die Fokussierungslinse) die Tiefenschärfe des Projektors verbessern (verkürzen), und dadurch zu einem kleineren möglichen Abstand zwischen Projektor und Objekt führen. Dies erhöht die Auflösung in Tiefenauflösung. Zweitens kann das projizierte Bild entlang einer Achse mit der Genauigkeit eines Teils einer Periode über einen Bereich einer Periodenlänge des projizierten Musters bewegt werden. Mit der genauen Verschiebung des Musters können hochfrequente Muster (Muster mit kleinen Periodenlängen) für den Vorgang der Gewinnung von reflektierten Bildern verwendet werden, was für kleine Oberflächenstrukturen gemessene Luminanz-Änderungen verstärkt. Zusätzlich erhöhen kleinere Muster-Wellenlängen die Robustheit des Systems gegen ungewünschte gestreute und reflektierte Wellen, die sich nicht direkt vom Projektor zum Objekt ausbreiten und/oder nicht vom Objekt zur Kamera reflektiert werden.
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Wie oben beschrieben weist das magnetische Element, welches mit der Linse oder dem Linsen-Halter verbunden ist, einen Elektromagnet auf und weist der statische, nicht verschiebbare Teil der Verschiebungseinrichtung einen Permanentmagnet auf. Im Gegensatz jedoch zu der Darstellung in 6, 7 und 8 kann das magnetische Element 25, 26 einen Permanentmagnet 26 statt eines Elektromagnets aufweisen, und der statische Teil 27 der Verschiebungseinrichtung kann einen oder zwei Elektromagneten aufweisen. Insbesondere können die zwei Teile des nicht verschiebbaren Elements der Verschiebungseinrichtung Elektromagnete sein.
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Der Linearmotor, der durch das verschiebbare magnetische Element und die unbeweglichen Teile der Verschiebungseinrichtung realisiert ist, kann in derselben oder ähnlicher Weise wie ein sogenannter Schwingspulenmotor eines Standard-Festplatten-Laufwerks zur Speicherung digitaler Daten konstruiert und angesteuert werde. Statt der Lese- oder Schreibköpfe des Festplattenlaufwerks wird der Linsenhalter vom Linearmotor bewegt.
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Die elektrische Spannung, die an den Elektromagnet der Verschiebungseinrichtung angelegt wird, und zusätzlich der elektrische Strom durch den Elektromagnet, werden vorzugsweise durch einen geschlossenen Regelkreis gesteuert, d. h. sie werden geregelt. Ein geschlossener Regelkreis stellt sicher, dass bestimmte Verschiebungs-Positionen mit hoher Genauigkeit erreicht werden und reproduzierbar sind. Obwohl die Spannung und der Strom gesteuert werden können, ist die Verschiebung typischerweise nicht proportional zum Strom, da die mechanischen Kräfte zwischen dem Halter und der Halterabstützung in den meisten Fällen nicht proportional zur Verschiebung sind. Vorzugsweise ist die Verschiebungseinrichtung zu kalibrieren, so dass der erforderliche elektrische Strom durch den Elektromagnet für jede gewünschte Verschiebungs-Position bekannt ist. Beispielsweise kann die Steuerung über ein Computerprogramm realisiert werden und das Programm kann dafür ausgelegt sein, die Kalibrierungsergebnisse einzubeziehen.
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Wenn die Beziehung zwischen dem elektrischen Strom durch den Elektromagnet der Verschiebungseinrichtung und der Verschiebungs-Position bekannt ist, kann der elektrische Strom direkt als Maß der Verschiebungs-Position genutzt werden, und damit als Maß für die Muster-Verschiebung. In diesem Fall ist keine Messung der Koordinate der Muster-Verschiebung oder der Koordinate des Halters des optischen Elements erforderlich.
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7 zeigt den Halter 23, der im wesentlichen eine rechteckige Kontur hat. Der Halter 23 ist jedoch über dünne Bereiche 34a, 34b mit zwei verbindenden Elementen 36a, 36b verbunden, die ihrerseits über jeweils einen dünnen Bereich 33a, 33b mit der Halterabstützung 21 verbunden sind und sich parallel zu gegenüberliegenden Oberflächen des Halters 23 erstrecken. Die Halterabstützung 21, die verbindenden Elemente 36a, 36b und der Halter 23 sind Bereiche eines integralen Teils, welches zum Beispiel aus Messing oder einem anderen Material gefertigt sein kann. Die dünnen Bereiche können durch Bohren von Löchern 31a, 31b, 32a, 32b in das integrale Teil hergestellt werden, so dass ein Teil der Wand des Lochs den dünnen Bereich 33, 34 bildet.
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An der Unterseite des Halters 23 in 7 und 8 ist das magnetische Element 25, 26 mit dem Halter 23 verbunden. Kleine Kreise, die ein Kreuz einschließen und die durch das Bezugszeichen MA bezeichnet sind, deuten die magnetisches Feldlinien des Magnetfelds an, welches zwischen dem verschiebbaren magnetischen Element und den nicht verschiebbaren Teilen der Verschiebungseinrichtung wirkt. Als Ergebnis der magnetischen Flusslinien, welche senkrecht zur Bildebene in 7 und 8 sind, wird das magnetische Element im Beispiel von 8 nach links gezwungen (angedeutet durch einen Pfeil). Das Ergebnis der Kraft ist eine Verschiebung des magnetischen Elements und des Halters 23, der mit dem magnetischen Element verbunden ist. Die Verschiebung wird ermöglicht, da die dünnen Bereiche 33, 34 elastische deformiert werden. Die Halterabstützung 21, die an der Muster-Erzeugungseinrichtung befestigt ist (z. B. über die Befestigungslöcher 30a, 30b, 30c), bleibt an ihrer Stelle, während die verbindenden Elemente 36a, 36b in die in 8 dargestellten Positionen bewegt werden.
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9a zeigt Bildwerte von vier verschiedenen Pixel Positionen der Detektor-Matrix der Kamera. Jedes Pixel der Detektor-Matrix entspricht einem Pixel der Bilder, die von der Kamera erzeugt werden. Beispielsweise erzeugt das Detektor-Element in der dritten Spalte und der vierten Zeile der Detektor-Matrix die Bild-Pixel an (wieder) der dritten Spalte und vierten Zeile. Die Messwerte oder Bild-Werte in 9a, 9b, 9c und 9d sind angedeutet mittels Kreuzen oder Rechtecken. Die Linien, die die benachbarten Messwerte verbinden, dienen nur der besseren Sichtbarkeit. Diese Linien sind nicht das Ergebnis eines Fittings eines Modells auf die Messwerte. Ein sinusförmiges Verhalten der Messwerte als Funktionen der Verschiebungs-Position ist jedoch für alle vier Pixel ersichtlich, auch wenn Abweichungen vom genauen sinusförmigen Verhalten erkennbar sind.
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Die horizontalen Achsen in 9a–9d decken einen Bereich von Verschiebungs-Positionen ab, der einer Periode des periodischen Musters entspricht, welches auf die Objektoberfläche auftrifft. Die Skala des Bereichs verläuft von –2000 bis 2000, entsprechend der ca. 4000 Verschiebungs-Schritte des optischen Elements, und damit des Musters. Es werden jedoch nur ungefähr 40 Messpunkte für jedes Pixel dargestellt.
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9b zeigt Messwerte ähnlich den Messwerten in 9a für ein Pixel. Die offensichtliche Abweichung vom genauen sinusförmigen Verhalten tritt für alle Pixel an der gleichen Verschiebungs-Position auf, wie in einem Bereich in 9a ersichtlich ist, der durch eine enge vertikale Markierung markiert ist. Da die vier Pixel Oberflächenpunkten des Objekts entsprechen, die an Positionen liegen, welche von unterschiedlichen Teilen des einfallenden Musters beleuchtet oder nicht beleuchtet werden, ist es wahrscheinlich, dass die Eigenschaften der Kamera der Grund dieses Effekts sind. Um diesen Effekt zu korrigieren, wird jedes Bild auf die durchschnittliche Luminanz des ersten Bildes in der Bildsequenz, die für die Shift-Sequenz aufgenommen wurde, normalisiert. Das Ergebnis der Normalisierung ist in 9c dargestellt. Verglichen mit dem Verhalten in 9b ergibt sich ein verbessertes sinusförmiges Verhalten der Messung.
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Des Weiteren werden die Luminanzprofile für jedes Pixel mittels eines Box-Filters der Größe fünf Pixel (dies entspricht einem rechteckigen Bereich der Größe fünf mal fünf Pixel) gefiltert. Das Ergebnis der Filterung zeigt 9d. Ein nahezu perfekter sinusförmiger Verlauf ist ersichtlich.
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10 zeigt das Ergebnis des Fits einer Modellfunktion (einer Sinus-Funktion) auf die Messwerte für ein Pixel, zum Beispiel die Messwerte der Kurve in 9a, deren größte Messwerte bei der Verschiebungs-Position Null auftreten. Das Ergebnis des Fits ist die Phase der Sinusfunktion an der vorgegebenen Verschiebungs-Position, zum Beispiel Verschiebungs-Position Null. Aus diesem Parameter (der gefitteten Phase) kann die Zuordnung des Pixels zu der Koordinate des projizierten Musters an der vorgegebenen Verschiebungs-Position bestimmt werden. Unter Verwendung dieser Zuordnung und zusätzlicher geometrischer Informationen können die drei-dimensionalen Koordinaten des Oberflächenpunktes auf der Objektoberfläche, welcher dem Pixel entspricht, berechnet werden.
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11 zeigt ein Flussdiagram, welches eine bevorzugte Ausgestaltung des Verfahrens zur Erfassung der Oberflächenstruktur eines Objekts darlegt. In Schritt S1 wird eine Kalibrierung der Anordnung, aufweisend die Muster-Erzeugungseinrichtung, das zumindest eine verschiebbare optischen Element und die Kamera, durchgeführt, zum Beispiel unter Verwendung eines Kalibrierobjekts anstelle eines wirklichen Vermessungsobjekts. Beispielsweise kann ein Kalibrierobjekt mit ebener Oberfläche für die Kalibrierung verwendet werden. Die Kalibrierung wird für nur eine Verschiebungs-Position ausgeführt, zum Beispiel Verschiebungs-Position Null, welche auch neutrale Verschiebungs-Position der Verschiebungseinrichtung genannt wird. Als Ergebnis der Kalibrierung werden die geometrischen Größen bestimmt, welche erforderlich sind, um die drei-dimensionale Position eines Punktes auf der Oberfläche eines wirklichen Vermessungsobjekts zu berechnen. Außerdem liefert die Kalibrierung Informationen die benötigt werden, um optische Verzerrungen und Aberrationen der optischen Komponenten des Projektors zu kompensieren, insbesondere des zumindest einen verschiebbaren optischen Elementes und der zumindest einen Kamera.
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Im folgenden Schritt S2 wird ein Muster elektromagnetischer Wellen auf die Objektoberfläche projiziert, wobei sich die Verschiebungseinrichtung in der neutralen Position befindet. Alternativ kann das erste projizierte Muster projiziert werden, während sich die Verschiebungseinrichtung in einer anderen vordefinierten Verschiebungs-Position befindet.
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Im folgenden Schritt S3 wird die Verschiebungseinrichtung zu einer anderen Verschiebungs-Position bewegt. Der nächste Schritt ist wiederum die Aufnahme eines Bildes durch die Kamera (oder durch mehrere Kameras), Schritt S2.
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Schritte S2 und S3 werden wiederholt bis ausreichend Bilder von der (den) Kamera(s) aufgenommen worden sind, wobei jedes Bild einer anderen Verschiebungs-Position entspricht. Dann fährt das Verfahren mit Schritt S4 fort, in welchem ein Modell auf die Bildwerte für jedes Pixel gefittet wird.
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Das Ergebnis des Fits wird in Schritt S5 verwendet, um die Zuordnung zwischen dem Pixel und der Koordinate des Musters zu bestimmen, welches den entsprechenden Oberflächenpunkt des Objekts beleuchtet oder nicht beleuchtet hat, der dem Pixel entspricht.
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Unter Verwendung des Ergebnisses der Zuordnung aus Schritt S5 wird die dreidimensionale Position des Oberflächenpunktes des Objekts in Schritt S6 bestimmt, beispielsweise durch Triangulierung und insbesondere Verwendung der Ergebnisse der Kalibrierung aus Schritt S1.
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Der Prozess der Aufnahme von Bildern unter Verwendung von projizierten Mustern, die auf das Objekt auftreffen, wird vorzugsweise in zwei Stufen durchgeführt, eine zur Aufnahme der phasenverschobenen Bilder für drei verschiedene Wellenlängen gemäß der Methode von Lilienblum et al. (s. oben), und eine zur Aufnahme von Linsenverschobenen Bildern, zum Beispiel wie zuvor beschrieben unter Bezug auf 11. Die erste Stufe (die vor und/oder nach Schritten S1 bis S4 des Verfahrens gemäß 11 durchgeführt werden kann) weist Oberflächenpunkte einer bestimmten Periode des periodischen Musters zu und behebt das Eindeutigkeitsproblem der zweiten Stufe. Das Ergebnis ist ein global eindeutiger aber grober Phasenwert ω des periodischen Musters. Unter Verwendung der Näherung der ersten Stufe können die Schritte S5 bis S6 durchgeführt werden, d. h. die Zuordnung der Pixel zu einer Koordinate des Musters und die eigentliche Rekonstruktion aller Oberflächenpunkte, die von der Kamera gesehen werden. Optional wird zwischen den Abtastwerten der rekonstruierten Punktwolke ein Oberflächennetz konstruiert. Da jeder 3D-Punkt mit einem 2D-Bildpunkt korreliert, aus dem er rekonstruiert wurde, und da alle 2D-Punkte in einem regulären Gitter liegen, trifft die Konnektivitäts-Information auch auf die 3D-Punktwolke zu, und die Triangulierung kann einfach durch Einfügen von jeweils zwei Dreiecken zwischen jede rechteckige Nachbarschaft aus vier Punkten umgesetzt werden.
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Da eine periodische Funktion oder ein periodisches Modell auf die Bildwerte jedes Kamer-Pixels gefittet wird, ist es ausreichend, die Anordnung für nur eine oder wenige verschiedene Verschiebungs-Positionen der Verschiebungseinrichtung zu kalibrieren.
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Die Ermittlung der Phase des periodischen Musters als ein Parameter des Modells verlangt, dass das Modell die Muster-Periodizität gut modelliert und die erfassten Daten gut repräsentiert. Um dem Modell den Fitting-Prozess zu vereinfachen, werden die Messwerte normalisiert, vorzugsweise auf den Bereich zwischen –1 und 1, wie oben beschrieben. Daher ist kein Parameter im Modell erforderlich, der die maximale Amplitude des periodischen Musters modelliert.
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Die folgende Modellfunktion kann für den Fit verwendet werden. Sie enthält als Parameter die Frequenz f (der Kehrwert der Periodenlänge des Musters) und die Phase ϕ. Die Größe b(x) ist der Bildwert, welcher von der Verschiebungs-Position x abhängt: b(x) = a·sin(φ + 2πfx)
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Da die Amplitude a normalisiert ist, kann sie weggelassen werden. Alternativ kann jedoch der Startwert der Amplitude auf 1 gesetzt und die Amplitude als dritter Wert gefittet werden. Die Parameter können durch Optimierung mithilfe des Levenberg-Marquardt-Algorithmus für nichtlineare Probleme der kleinsten Quadrate bestimmt werden. Es werden passende Startwerte für robuste Optimierung verwendet. Für die Phase bleibt der Wert variabel. Wegen Normalisierung wird der Startwert für die Amplitude auf a = 1 gesetzt. Die Frequenz kann empirisch festgelegt werden. Die neue Frequenz als Ergebnis des Fitting-Prozesses wird dann als Startwert für weitere Optimierung verwendet.
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Die relative und genauere Phase ϕ ermittelt durch Muster-Verschiebung wird jetzt kombiniert mit einer absoluten, aber gröberen Phase ω aus der klassischen Phasen-Verschiebung (siehe z. B. obige Ausgestaltung, bei der das Verfahren von Lilienblum als erste Stufe des Verfahrens verwendet wurde). Die Phase ω kann in den Bereich [0..1] transformiert werden. Der Wert der Phase ω enthält die Information über die entsprechende Koordinate des periodischen Musters und kann interpretiert werden als ein Zeiger auf einen Bereich der Koordinate des projizierten Musters, insbesondere auf einen Bereich der Größe einer Pixel-Spalte der Mustererzeugungs-Matrix des Muster-Generators. Die Phase ϕ kann interpretiert werden als Zeiger auf eine lokale Position innerhalb der Wellenlänge λ und hat den selben Wertebereich wie die Phase ω, zeigt aber in diesem Fall auf eine Stelle zwischen den Grenzen der Wellenlänge λ, welche durch die gröbere Phase ω definiert wird. Folgende Formel kombiniert die Phasen:
wobei α die global eindeutige Phase bezeichnet. Um die beiden Phasen zu kombinieren und sowohl von globaler Eindeutigkeit und hoher Genauigkeit zu profitieren, wird die Phase ω zunächst transformiert, so dass sie auf ein Vielfaches der Linsen-Verschiebungs-Wellenlänge λ zeigt, indem sie sie in Bezug zur Projektionsweite gesetzt und durch die Wellenlänge λ dividiert wird. Der nicht-ganzzahlige Rest wird dann entfernt durch Subtraktion von ϕ, jetzt da beide Phasen in der gleichen Einheit ausgedrückt sind, und das Ergebnis wird auf das nächste ganzzahlige Vielfache der Wellenlänge λ gerundet. Schließlich wird die genaue Phase ϕ addiert, und die Koordinate des projizierten Musters wird ermittelt durch Multiplikation mit der Linsen-Verschiebungs-Wellenlänge. Subtraktion der Phasen in einer gemeinsamen Einheit statt einfachem Runden der groben Phase ist notwendig, da Bildrauschen vor allem an den Rändern von Wellenlängen zu fehlerhafter Bestimmung der Koordinate des Musters führen kann. Da als Ergebnis die absolute Koordinate für jedes Kamera-Pixel bekannt ist, können die 3D-Koordinaten des entsprechenden Oberflächenpunkts ermittelt werden gemäß der Prinzipien der Rekonstruktion mit strukturiertem Licht, zum Beispiel wie oben erklärt in Bezug zu
1.
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ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Nicht-Patentliteratur
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- ”Optical 3D-surface reconstruction by a multi-period Phase shift method” von E. Lilienblum und B. Michaelis, Journal of Computers, Volume 2, Nr. 2, April 2007, Seiten 73 bis 83 [0003]
- E. Lilienblum et al. [0026]
