Die
3D-Form von Oberflächen
wird beim Stand der Technik häufig
mit Streifen-Triangulationsverfahren vermessen. 1 zeigt die bekannte Situation bei der
Streifentriangulation: Eine Lichtquelle 1 beleuchtet das Liniengitter 2 mit
der Periodenlänge
p, welches durch das Beleuchtungsobjektiv 3 abgebildet
wird. Ein beleuchtetes Gitterelement LEj wird scharf auf das Objekt 4 in
den Punkt Pki abgebildet. Das Beobachtungsobjektiv 5 bildet
den Punkt Pki, der sich in der Ebene mit der Ordnungszahl i befindet,
scharf auf das Pixel DEk der pixelierten Kamera 6 ab. Aus 1 ist ersichtlich, dass
vom Pixel DEk aber auch das Gitterelement LEj+1 detektiert werden
kann, welches genau um eine Periodenlänge p vom Gitterelement LEj
entfernt liegt, wenn sich anstelle des Punktes Pki in der Ebene
i ein Punkt Pki+1in der Ebene mit der nächsthöheren Ordnungszahl i+1 auf
dem Abbildungsstrahl des Pixels DEk befindet. Es kann also grundsätzlich bei
einer Anordnung nach 1 keine
Eindeutigkeit bei der Bestimmung der Ordnungszahl geben, da jedes
Pixel im Tiefenschärfebereich
der Anordnung mehrere Gitterelemente gleicher Phase detektieren
kann, wenn sich Objektpunkte in verschiedenen Tiefen oder Entfernungen
befinden, die sich jeweils um genau eine Triangulationswellenlänge unterscheiden.
Eine
Lösung
für dieses
Problem ist im Tagungsband "Optische
Formerfassung" GMA-Bericht
30, DGZfP – VDUVDE-GMA
Fachtagung 28./29. April 1997 Langen, Bundesrepublik Deutschland,
S. 211-222 [1], dargestellt. Die Grundzüge dieses optischen Messverfahrens
sind unter "Optische
Dreikoordinatenmessung mit strukturierter Beleuchtung" in Technisches Messen,
62. Jahrgang, Heft 9/1995, S. 321-329 [2] beschrieben. Dieses Konzept
für ein
selbsteinmessendes, optisches 3D-Messsystem auf der Basis der Streifentriangulation mit
strukturierter Beleuchtung gestattet die gleichzeitige Bestimmung
von Systemparametern und Koordinaten aus den aufgenommenen Messwerten.
Dazu müssen
sowohl Gray-Code-Sequenzen als auch Streifen mit sinusähnlichem
Profil in Verbindung mit Phasenschiebetechniken nacheinander auf
das Objekt projiziert werden. Dies stellt in der Summe einen erheblichen
Zeitaufwand für
die Durchführung
der Messung dar. Dabei muss das Objekt von mehreren Projektoren
und in unterschiedlichen Positionen oder aber vom gleichen Projektor,
jedoch dann nacheinander aus verschiedenen Richtungen, beleuchtet
werden. Dies ermöglicht
keine hochdynamische Messung und auch keine echtzeitnahe 3D-Erfassung
von Objekten. Schon kleine Bewegungen des Objektes zwischen Aufnahmen
aus verschiedenen Richtungen führen
hierbei zu erheblichen Messfehlern. Da die Kamera und der Projektor
hierbei räumlich
getrennt sind und auch zueinander bewegt werden müssen, ist
die Realisierung eines kompaktes 3D-Meßmoduls nicht möglich.
In
der Patentschrift
DE
41 345 46 C2 [3] wird zur Bestimmung der 3D-Punktwolke
eines Messobjektes ein Verfahren mit einem drehbaren Projektions-Liniengitter
beschrieben. Nach dem Einlesen einer Serie von beispielsweise 5
Bildern in einer ersten rotatorischen Position des Liniengitters
mit der effektiven Wellenlänge p1
wird, um ein Phase-shift-Verfahren anwenden zu können, das Liniengitter verdreht,
so dass nun eine effektive Periodenlänge p2 wirksam wird. Es werden
noch einmal 5 Bilder eingelesen, um einen Datensatz mit einer zweiten
effektiven Wellenlänge
zu gewinnen. So stehen dann beispielsweise zwei Datensätze für die bekannte Zweiwellenlängen-Auswertung
zur Verfügung.
Das Liniengitter kann aber auch noch weiter gedreht werden, so dass
weitere effektive Periodenlängen
pi wirksam werden, wobei für
jede wirksame Periodenlänge
pi jeweils ein Datensatz aufgenommen wird. Dieses Verfahren liefert
im Ergebnis die benötigten
Informationen für
die Berechnung der absoluten Koordinaten des Messobjektes mit hoher
Genauigkeit. Bei der Aufnahme von Bildern des strukturiert beleuchteten
Messobjektes entstehen verfahrensgemäß jedoch immer wieder Unterbrechungen,
da das Projektionsgitter nach dem Einlesen einer Serie von Bildern
stets mittels mechanischem Antrieb weiter gedreht werden muss, um
dann die nächste
Serie von Bildern in der neuen Gitterstellung einzulesen. So ist
jedoch eine echtzeitnahe 3D-Erfassung von Objekten wegen der zusätzlichen
Positionierung nur sehr eingeschränkt möglich. Außerdem werden die Informationen
für die
einzelnen effektiven Wellenlängen nacheinander
gewonnen, so dass eine Bewegung des Objektes bei der Aufnahme von
Datensätzen
zu Fehlern bei der Bestimmung der absoluten Koordinaten in Form
von Ordnungszahlfehlern führen
kann.
Auch
für die
in
DE 44 15 834 A1 [4]
beschriebene Lösung
mit einem Sendemuster-Array, welches in verschiedene Positionen
geschoben wird, ergibt sich wegen der mechanischen Positionierung
eine erhebliche Verlustzeit für
die Datenaufnahme.
Den
bekannten Streifenprojektions-Verfahren [1-4] ist also gemeinsam,
dass durch den Positioniervorgang Verlustzeiten entstehen, in denen
keine Messinformationen gewonnen werden können. Es handelt sich also
im Sinne der Datengewinnung stets um ungenutzte Zeit. Dies kann
zu Problemen führen,
wenn die nutzbare Messzeit aufgrund eines vorgegebenen Maschinentaktes
sehr begrenzt ist.
Weiterhin
kann, wenn sich das Objekt bei der Aufnahme von Bildserien auch
nur etwas bewegt, mit den Messverfahren beim Stand der Technik keine
große
Messgenauigkeit erreicht werden. In diesem Fall sind die bei der
Bewegung des Objektes zu unterschiedlichen Zeiten gewonnenen Daten
für die
bekannt gewordenen Verfahren [1-4] nicht mehr geeignet, sind also
nicht mehr kohärent,
selbst wenn die Bewegung völlig gleichmäßig erfolgen
sollte. So kann es zu gravierenden Messfehlern kommen, indem beispielsweise
Messwerte mit der falschen Ordnungszahl bestimmt werden.
Weitere
bekannt gewordenen Schriften zur optischen Bestimmung der 3D-Gestalt
mittels Streifentriangulation sind
DE 196 33 686 C2 [5] und
DE 196 39 999 C2 [6]. Hierbei
werden schnelle elektronische Arrays als Sendemuster-Arrays verwendet.
Die Verlustzeiten sind hierbei null. Dennoch werden die Signale,
welche die Informationen über
die Eindeutigkeit der Streifenordnung bzw. die absolute Phase liefern,
zu unterschiedlichen Zeiten aufgenommen, so dass schon bei einer
geringen Bewegung eines Objektes in der Regel keine geeigneten Daten
mehr gewonnen werden können.
Bei der Verwendung von elektronischen Arrays als Sendemuster-Arrays
werden in der Regel geringere Genauigkeiten als bei der Anwendung
von Starrkörper-Sendemustern
erreicht, da Starrkörper-Sendemuster beim
Stand der Technik mit einer feineren Gitterperiode als z. B. Flüssigkristall-Displays
(LCDs) ausgebildet werden können.
Die Gesammansmission ist bei Starrkörper-Sendemuster außerdem wesentlich
größer als
bei LCDs.
In
der Schrift
DE 198 46 145 [8]
wird ein Verfahren zur dreidimensionalen Erfassung mit Durchfokussierung
beschrieben. Dieses Verfahren wurde in der Fachzeitschrift Optik
112, 9(2001), S. 433-441
[9] im Detail dargestellt. Durch die Auswertung des Schwerpunktes
der Einhüllenden,
bzw. der Phase am Kontrastmaximum, kann die absolute Phase bestimmt
werden. Wenn jedoch aufgrund einer großen Triangulationsbasis der Messanordnung
im detektierten Signal in einem Pixel die Einhüllende im Signalverlauf im
Verhältnis
zur Periodenlänge
sehr breit wird, kann es Probleme mit der Eindeutigkeit der Streifenordnung
insbesondere bei Objekten mit reflektierenden oder teilreflektierenden
Oberflächen
geben. Dies ist bei Anordnungen mit Durchfokussierung zu beobachten,
wenn die Triangulationsbasis im Verhältnis zum Pupillendurchmesser
im Beleuchtungsstrahlengang vergleichsweise groß ist, beispielsweise wenn
die Triangulationsbasis deutlich größer als das Zehnfache des Pupillendurchmessers
des Beleuchtungsobjektivs ist. Andererseits verbessert bekannterweise
eine große
Triangulationsbasis auch die Genauigkeit der 3D-Erfassung und kann
deshalb von Vorteil sein.
Ziel und Aufgaben
der Erfindung
Es
besteht bei der Erfassung von dreidimensionalen Objekten das Ziel,
eine schnelle Datenaufnahme zu erreichen. Das Messverfahren soll
außerdem
robust arbeiten. Der auf dem Messverfahren basierende Triangulations-Sensor
soll vergleichsweise kostengünstig
aufzubauen sein.
Die
Aufgabe für
das erfinderische 3D-Messsystem besteht darin, Datensätze in der
Regel in Form von Bildern mit der für die Erfassung von dreidimensionalen
Objekten benötigten
Informationen schnell und vor allem ohne Verlustzeiten auch bei
Verwendung von Starrkörper-Sendemustern
zu gewinnen, so dass die Gesamtmesszeit minimiert wird. Weiterhin
liegt der Erfindung auch die Aufgabe zugrunde, die bekannten Probleme
mit der Eindeutigkeit der Streifenordnung bei phasenauswertenden
Verfahren zu beseitigen, bzw. zu verringern und die absoluten Koordinaten
eines Objektes oder einer Szene mit hoher Genauigkeit zu bestimmen.
Weiterhin
soll eine geringe und gleichförmige
Bewegung des Objektes bei der Bildaufnahme zum einen weitgehend
ohne Einfluss auf das berechnete Messergebnis sein. Dies ist beispielsweise
der Fall, wenn die Bewegung des Objektes im wesentlichen in der
Tiefe erfolgt. Andererseits soll bei größeren Bewegungsgeschwindigkeiten
in einer beliebigen Richtung, beispielsweise als Folge eines Stoßes oder
einer Verwackelung, die unzulässige
Bewegung mittels der gewonnenen Signale und der Auswertung zuverlässig als
Fehler erkannt werden können.
Bei einer während
der gesamten Aufnahmezeit zumindest näherungsweise kontinuierlich
erfolgenden Bewegung des Objektes soll innerhalb gewisser Grenzen
bei der Berechnung der dreidimensionalen Punktwolke eine numerische
Kompensation des Einflusses der Bewegung des Objektes im Aufnahmevorgang
möglich
sein.
Weiterhin
soll ein Signalverlauf mittels jeweils eines einzigen Pixels gewonnen
werden können,
welcher die gesamte Information über
die Tiefe des optisch zugeordneten Objektpunktes im Objektraum enthält. Die
Auswertung dieses Signalverlaufs soll einen Messwert mit hoher Vertrauenswürdigkeit
liefern können.
Bei
einer vorgegebenen lateralen Bewegung des Objektes in einem Fertigungsvorgang,
wobei die Bewegungsgeschwindigkeit dabei durch eine Messung derselben
oder eine durch Maschinensteuerung hinreichend genau bekannt ist,
so dass die Position eines Objektpunktes in einem Zeitbereich ebenfalls
hinreichend genau bekannt ist, soll dagegen die Objektbewegung selbst
gezielt für
die Signalgewinnung genutzt werden.
Weiterhin
soll bei durchfokussierenden Verfahren nach [8] und [9] die Möglichkeit
bestehen, eine größere Messgenauigkeit
durch eine größere Triangulationsbasis
zu erreichen. Dies ist besonders bei näherungsweise ebenen Objekten
in unbekannter Tiefenposition sinnvoll, bei denen sich ein großer Triangulationswinkel nicht
störend
durch Abschattungen bemerkbar macht.
Beschreibung
der Erfindung
Dieses
erfinderische Triangulationsverfahren kann zur Erfassung der 3D-Gestalt
von Objekten in verschiedenen Skalen eingesetzt werden. Dabei kann
der optische Sensor für
die Vermessung mikroskopisch kleiner Objekte, als Sensor für kontinuierlich
bewegte Objekte oder auch als Großgerät, beispielsweise für die dreidimensionale
Vermessung von Karosserieteilen eines Fahrzeuges, ausgebildet sein.
Es kann mit diesem Sensor auch die Bestimmung des dreidimensionalen
Profils von Objekten mit großem
Aspektverhältnis,
elektrischen Kontakten, aber auch von Präzisionsschweißnähten durchgeführt werden.
Der Sensor kann auch als miniaturisierter Sensor gestaltet werden.
Der
erfinderische Sensor, der auf dem Triangulationsverfahren basiert,
arbeitet mit einem Beleuchtungs- und einem Beobachtungsstrahlengang
mit mindestens einem beleuchteten oder selbstleuchtenden Sendemuster-Array,
welches vorzugsweise als Liniengitter ausgebildet ist. Dieses wird
durch den Beleuchtungsstrahlengang in den Objektraum abgebildet.
Das Liniengitter wird mittels einer Lichtquelle beleuchtet. Zur Aufnahme
einer mittels Liniengitter beleuchteten Objektszene ist ein Beleuchtungsstrahlengang
mit mindestens einem Empfänger-Array
angeordnet, welches vorzugsweise Bilder detektiert. Die Schärfeebenen
des Beleuchtungs- und des Beobachtungsstrahlenganges als Orte der
Bilder von Sendemuster-Array und Empfänger-Array koinzidieren im
Objektraum zumindest näherungsweise,
bzw. es fallen die Schärfevolumina
der o. g. Bilder mindestens in einem Teilvolumen des Objektraumes
zusammen. Die Pixel des Empfänger-Arrays
detektieren im Erfassungsvorgang elektromagnetische Strahlung und
werden mehrfach ausgelesen. Zur Anwendung des bekannten Phasenschiebe-Verfahrens
kann das Sendemuster-Array im Aufnahmevorgang lateral bewegt werden,
wobei vorzugsweise die Schrittweite der Bewegung des Sendemuster-Arrays
von Bildauslesvorgang zu Bildauslesvorgang jeweils kleiner als die
Periode im Liniengitter ist. Ganz allgemein ausgedrückt werden
die leuchtenden Elemente des Sendemuster-Arrays im Aufnahmevorgang
mindestens mit einer Komponente lateral in Relation zum beleuchtenden
Lichtbündel
bewegt. Dabei ist es für
den erfinderischen Ansatz nebensächlich,
ob das Gitter mechanisch bewegt wird, ob die laterale Bewegung durch
elektronische Ansteuerung eines elektronisch steuerbaren Gitters
oder durch die Tiefenbewegung eines Starrkörpergitters erfolgt, wenn das
beleuchtende Lichtbündel
zur Gitternormalen geneigt ist und so auch eine laterale Relativbewegung möglich ist.
Die
Erfindung wird im Folgenden in zwei Varianten beschrieben:
Erstens:
Erfindungsgemäß wird dabei
im Beleuchtungsstrahlengang als Sendemuster-Array ein Liniengitter mit
einer ersten, der Grundperiode, und mit mindestens einer zweiten,
in das Liniengitter eincodierten Periode verwendet. Dabei weist
die zweite Periode grundsätzlich
eine größere Periodenlänge als
die Grundperiode auf. Dabei kann die Eincodierung für die Grundperiode
und weitere Perioden als die Addition von Kosinus-Quadrat-Transparenz-Verteilungen
oder Kosinus-Quadrat-Reflektions-Verteilungen
erfolgen. Vorzugsweise ist das Liniengitter jedoch als Binär-Liniengitter, oft
auch als Ronchi-Gitter oder Rechteckgitter bezeichnet, ausgebildet,
so dass dessen Herstellung vergleichsweise einfach ist. Erfindungsgemäß wird stets
die Phase der Grundperiode und mindestens die Phase einer zweiten
Periode, die in das Liniengitter eincodiert ist, ausgewertet.
Dabei
stellt die zweite Periode im Liniengitter vorzugsweise eine in das
Binär-Liniengitter
eincodierte Subharmonische zur ersten Periode dar. Grundsätzlich können in
das Liniengitter auch noch weitere periodische Strukturen eincodiert
sein, die eine größere Periodenlänge als
die Periode der Grundwelle aufweisen. Beispielsweise kann eine eincodierte
dritte oder weitere Struktur auch eine Oberwelle zur eincodierten
Subharmonischen darstellen.
Für die Eincodierung
einer subharmonischen Periode gibt es zwei Möglichkeiten: Es kann stark
oder auch schwach in das Liniengitter einkodiert werden: Bei der
starken Eincodierung einer subharmonischen Periode erfolgt dies
durch das Weglassen von mindesten einem Steg der Grundperiode in
einem Binärgitter,
so dass an dieser Stelle Transparenz besteht, und außerdem dem
Auffüllen
eines Durchlassbereiches der halben Periodenlänge der Grundperiode, so dass
an dieser Stelle das Licht gesperrt wird. Dabei verbleibt mindestens eine
Periodenlänge
zwischen den manipulierten Bereichen des Binärgitters. So kann beispielsweise
die subharmonische Periode mit der dreifachen Periodenlänge durch
das Weglassen eines ersten Steges und durch das Auffüllen eines Durchlassbereiches
der Grundperiode erfolgen. Dem Beobachter erscheint beim Betrachten
des so manipulierten Liniengitters ein Nebeneinander von periodischer
Struktur der Grundwelle und mindestens einer Subharmonischen, die
im Wechsel bestehen. Weiterhin entspricht vorzugsweise die Länge der Ausbildung
von Grundperioden im Liniengitter der Länge der subharmonischen Periode.
Ausgewertet wird mindestens über
eine volle Periodenlänge
der subharmonischen Periode. Vorzugsweise aber mindestens über zwei
subharmonische Perioden oder einem ganzzahligen Vielfachen der subharmonischen
Periode. Dabei erfolgt die Auswertung bei einer Bewegung des Liniengitters
mit mindestens einer lateralen Komponente, oder einer elektronischen
Steuerung der Transparenzverteilung eines elektronischen Gitters
oder einer Kombination der beiden letztgenannten Ansätze.
Bei
der schwachen Eincodierung der subharmonischen Periode dominiert
stets die Grundperiode im Liniengitter. Vorzugsweise ist jedoch
nur eine einzige Subharmonische in das Liniengitter eincodiert.
Diese bewirkt eine Orts-Frequenzmodulation, d. h. die Breite der
lichtdurchlässigen
und lichtundurchlässigen
Bereiche der Grundperiode des Binär-Liniengitters variiert etwas
innerhalb der Periode der Subharmonischen. Bei schwach in das Binär-Liniengitter
eincodierten Subharmonischen soll die Differenz zwischen den transparenten
und nichttransparenten Bereichen des Liniengitters vorzugsweise
maximal 25% der Periodenlänge
der Grundwelle betragen. Es ist aber auch möglich, dass bei der Messung
von kooperativen Oberflächen,
beispielsweise von weiß eingesprühten Oberflächen, wo
eine besonders hohe Messgenauigkeit erreicht werden soll, eine Subharmonische
besonders schwach eincodiert ist. Die Differenz zwischen den transparenten
und nichttransparenten Bereichen des Liniengitters beträgt dann
beispielsweise nur zwischen 2% und 8% der Periodenlänge der
Grundwelle. Bei einer schwachen Eincodierung der ersten Subharmonischen,
beispielsweise einer mit der fünffachen
Periodenlänge
der Grundperiode, kann auch noch eine zweite Subharmonische, beispielsweise
eine mit der fünfundzwanzigfachen
Periodenlänge
der Grundperiode eincodiert werden, so dass sich ein besonders großer Eindeutigkeitsbereich
für die
Streifenordnung bei der Phasenauswertung der Signale von allen eincodierten
Periodenlängen
ergibt.
Beispielsweise
kann für
ein robustes 3D-Messverfahren die Periodenlänge der Grundperiode im Liniengitter
60μm betragen.
Die Subharmonische mit der dreifachen Periodenlänge besitzt demzufolge eine
Periodenlänge
von 180μm.
Die transparenten Bereiche der Periode einer Subharmonischen sind
dann beispielsweise 33μm,
33μm, 24μm breit und
die opaken Bereiche betragen 24μm,
33μm und
33μm, wobei
die Periode der Subharmonischen beispielsweise mit einem transparenten
Bereich beginnt. Die Differenz der transparenten und nichttransparenten
Bereiche des Liniengitters beträgt
hier 9μm,
also 15% der Periodenlänge
der Grundwelle, so dass die Eincodierung der Subharmonischen noch
als relativ schwach eincodiert bezeichnet werden kann. So ist das
gesamte Binär-Liniengitter strukturiert.
Die konstante Abtastschrittweite bei der mechanischen Verschiebung
des Liniengitters, um das Phase-shift-Verfahren anwenden zu können, kann
beispielsweise 7,5μm
betragen, so dass nacheinander 24 Bilder in einer Aufnahme-Situation
bei der Verschiebung des Binär-Liniengitters
um die Strecke von 172,5μm
= 180μm – 7,5μm aufgenommen
werden. Vorteilhafterweise entstehen so keine Verlustzeiten durch
eine Positionierung des Binär-Liniengitters,
um einen anderen Bereich mit einer zweiten Gitterperiode oder einer
Gray-Code-Sequenz optisch wirksam werden zu lassen. Die Geschwindigkeit
der translatorischen Bewegung des Binär-Liniengitters kann dem Kameratakt
angepasst sein. Vorzugsweise erfolgt die Aufnahme von Bildern zumindest
näherungsweise
gleichmäßig verteilt über mindestens
eine volle Periode der Subharmonischen dieses Binär-Liniengitters
minus der Abtastschrittweite. Durch das pixelweise Aufnehmen von
Intensitätswerten über mindestens
eine volle Periode der Subharmonischen minus der Abtastschrittweite
bleibt die Subharmonische im Binär-Liniengitter
bei der Berechnung der Phasenwerte für die Grundwelle durch Ausmittelung
praktisch ohne Einfluss. Pixelweise wird aus den aufgenommenen Intensitätswerten
mittels vorzugsweise frequenzselektiver Phasenauswerte-Algorithmen
die Phase für
die Grundwelle und mindestens eine Subharmonische bestimmt. Wird
ein derartiges Liniengitter mit einer eincodierten Subharmonischen
in einen Sensor nach 1 eingesetzt,
vergrößert sich
der Eindeutigkeitsbereich um den Quotienten aus der Periodenlänge der
Subharmonischen und der Periodenlänge der Grundwelle.
Weiterhin
kann ein zweites Liniengitter in den Beleuchtungsstrahlengang eingekoppelt
werden, welches um 90° zum
ersten Liniengitter gedrehte Linien aufweist. Die Messung mit dem
zweiten Liniengitter ist sinnvoll bei Objektkanten, die parallel
zu den Linien des ersten Liniengitters liegen.
Die
Periode der in das Binär-Liniengitter
eincodierten Subharmonischen entspricht also mindestens dem Dreifachen
der Grundperiode derselben. Bei höheren Subharmonischen, deren
Periodenlänge
mindestens dem Siebenfachen der Grundperiode entspricht, können sich
bei nichtkooperativen Oberflächen
Messfehler durch die begrenzte Genauigkeit der Phasen-Auswertung
ergeben. Bei einer Subharmonischen mit einer Periode beispielsweise
mit dem Fünfzehnfachen
der Grundperiode können
schon mit einer deutlich höheren
Wahrscheinlichkeit 2π-Sprünge auftreten
als bei einer Subharmonischen mit einer Periodenlänge, die
dem Dreifachen oder dem Fünffachen
der Grundperiode entspricht. Im Extremfall kann die Subharmonische
mit der größten Periodenlänge jedoch
auch mit dem 99fachen der Grundperiode realisiert werden, wenn mehrere Subharmonische
in das Liniengitter eincodiert werden und die Phasen-Auswertegenauigkeit
entsprechend genau realisiert werden kann. Die Einbeziehung von
Zusatzinformationen über
die Objektoberfläche
in die Auswertung kann weiterhin die Fehlerwahrscheinlichkeit bei
der Bestimmung der absoluten Phase stark verringern.
Die
Phasenauswertung der Grundperiode und wenigstens einer einzigen
Subharmonischen vergrößert vorteilhafterweise
den Eindeutigkeitsbereich der Auswertung auf die Triangulationswellenlänge, die
sich aus der Periodenlänge
der Subharmonischen mit der größten Periodenlänge ergibt.
Die Phasen-Auswertung erfolgt
vorzugsweise mit dem bekannten Lock-in-Verfahren, das bereits für eine einzige
modulierte Grundwellenlänge
in Applied Optics, Vol. 39, No. 8, 10. März 2000, Seite 1290 bis 1295
[10] sowie in Fringe'01:
Proceedings of the 4th International Workshop on Automatic Processing
of Fringe Patterns, Elsevier 2001, S. 173-180 unter „Generalized
Signal Evaluation for White-light interferometry and Scanning fringe
projection" [11]
oder im Fachaufsatz "Signalverarbeitung
bei tiefen-scannenden 3D-Sensoren für neue industrielle Anwendungen" in der Fachzeitschrift
Technisches Messen 69 (2002) 5 [12] dargestellt wurde. Für die Phasen-Auswertung
nach dem Lock-in-Auswerte-Algorithmus
wird sowohl eine Sinus-Trägerfrequenz
als auch Kosinus-Trägerfrequenz erfindungsgemäß sowohl
für die
Grundwelle als auch für
jede Subharmonische separat erzeugt und im Lock-in-Auswerte-Algorithmus
angewendet. Bestimmt wird also erfindungsgemäß sowohl stets die Phase der Grundwelle
als auch die Phase einer jeden subharmonischen Welle im Signal eines
jeden Pixels. Dabei werden nur die Signale ausgewertet, die bei
der Verschiebung des Liniengitters ein hinreichend hoch moduliertes Signal
liefern. Vorzugsweise wird also mittels frequenzselektiver Phasenauswerte-Algorithmen
die Phase für die
Grundwelle und mindestens für
eine Subharmonische pixelweise bestimmt. Für die Grundwelle gilt die Gleichung
und für die Phase
der subharmonische Welle im Signal gilt die Gleichung
Die
weitere Auswertung entspricht der bekannten Zwei- oder Mehr-Wellenlängen-Technik,
wobei die Subharmonische hier der bekannten Schwebungswellenlänge aus
der Zwei-Wellenlängen-Technik
entspricht. Es ist möglich,
auch die Modulation des Signals auszuwerten, um diese als Qualitätskriterium
zu verwenden, bzw. um Zusatzinformationen zu gewinnen. Im hier diskutierten
Fall ist die Modulation des Signals eines auszuwertenden Datensatzes
eine Konstante, da die geometrisch-optisch wirksame Weglänge innerhalb
der Aufnahme von Bildern ja nicht verändert wird.
Weiterhin
kann das Sendemuster-Array mit einer eincodierten Subharmonischen
aber auch als elektronisches Sendemuster-Array, beispielsweise als
LCD oder als ferroelektrisches LCD (LCOS) ausgebildet sein. Dabei
kann die eincodierte Subharmonische der dreifachen, fünffachen,
aber auch noch einer größeren Periodenlänge der
Grundwelle entsprechen. Das Sendemuster-Array kann aber auch als
Digital Micro Mirror Device (DMD) ausgebildet sein. Die Phasenlage
der elektronischen Sendemuster-Arrays wird dabei stets elektronisch
verändert.
Für die Bestimmung
der Tiefe eines jeden einzelnen Objektpunktes kann aber bei einem
Sendemuster-Array
mit einer Grundwelle und mindestens einer zweiten einkodierten Periode
anstelle der Phasenauswertung auch mindestens eine einzige Kreuzkorrelation
des bei einer Lateralbewegung der leuchtenden Elemente des Sendemuster-Arrays
in Relation zum beleuchtenden Bündel
detektierten Signals mit mindestens einem einzigen im Speicher abgelegten
Signalverlauf durchgeführt
und der Korrelationskoeffizient berechnet werden. Für die Bestimmung
der Tiefe eines jeden einzelnen Objektpunktes ist neben der Kenntnis
des Ortes des Korrelationsmaximums auch noch die Kenntnis der geometrisch-optischen
Parameter der Sensoranordnung notwendig.
Weiterhin
können
dem Sendemuster-Array, unabhängig
von dessen Ausbildung, Mittel auch zur Positionierung in der Tiefe
zugeordnet sein. Die Verschiebung in der Tiefe kann dabei stetig
sein oder auch in größeren Schritten
erfolgen.
Bei
einer Bewegung des Objektes in der Tiefe ändert sich die in den Pixeln
des Empfänger-Arrays
detektierte Signalfrequenz in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit.
Jedoch ist bei einem Liniengitter mit einer eincodierten Subharmonischen
der Faktor der Frequenzänderung
im Signal der Grundwelle gleich dem Faktor der im Signal enthaltenen
Subharmonischen. Dieser Faktor der Frequenzänderung kann beispielsweise
durch eine schnelle Fourier-Transformation (FFT) des Signals der
Grundwelle oder durch Verrechnen mit einer Serie von Wavelets in
einen wenigen Pixeln des Empfänger-Arrays
bei der Messung eines in sich starren Objektes ermittelt werden
und bei der Bestimmung der Phase vom Signal der Grundwelle und der
im Liniengitter eincodierten Subharmonischen berücksichtigt werden. Die Phase
kann beispielsweise mittels Lock-in-Detektion beschrieben in [10-12]
bestimmt werden, wobei die verwendeten Trägerfrequenzen beispielsweise
mit dem zuvor bestimmten Faktor der Frequenzänderung angepasst werden können. So
werden Fehler bei der Bestimmung der Ordnungszahl auch bei einer
Bewegung des Objektes in der Tiefe vermieden, wobei die Geschwindigkeit und
Gleichförmigkeit
der Bewegung selbstverständlich
innerhalb sinnvoller Grenzen bleiben muss.
Weiterhin
kann auch mit einem Liniengitter mit mindestens einer eincodierten
Subharmonischen in einem Triangulations-Sensor ein Tiefen-Scannen
durchgeführt
werden, wie es in [8], [9] oder in PCT/DE00/00991 [13] im Detail
beschrieben wurde. Hierbei handelt es sich um internes Tiefen-Scannen, da dann
das Liniengitter selbst im Sensor bewegt wird. Diese Bewegung des
Liniengitters mit mindestens einer eincodierten Subharmonischen
erfolgt mit mindestens auch einer Komponente in der Tiefe. Vorzugsweise
wird hierbei ein binarisiertes Liniengitter eingesetzt, beispielsweise
ein Glassubstrat mit einer Chrommaske. Sehr vorteilhaft für die Datenauswertung
ist es, das Liniengitter mit mindestens einer eincodierten Subharmonischen bei
der Aufnahme von Bildern entlang einer Geraden, die parallel zur
Geraden gA liegt, zu verschieben, wobei die Gerade gA den arrayseitigen
Brennpunkt FAL des Beleuchtungsobjektivs und den Durchstoßpunkt HABG (HALP)
in der arrayseitige Hauptebene des Beleuchtungsobjektivs schneidet.
Dabei ergibt sich der Durchstoßpunkt
HABG (HALP) in der arrayseitige Hauptebene im Hauptschnitt mittels
einer zur Achse des Beleuchtungsobjektivs parallelen Geraden gOP.
Diese Gerade gOP schneidet das Pupillenzentrum PZOD des Beobachtungsobjektivs
im Objektraum. Bei koinzidierenden Hauptebenen von Beleuchtungs-
und Beobachtungsobjektiv fällt
der Durchstoßpunkt
HABG (HALP) mit dem Hauptpunkt HAD in der arrayseitigen Hauptebene
des Beleuchtungsobjektivs in 1 zusammen.
Mittels der Einhüllenden
des Intensitätssignals
und den Triangulationswellenlängen
aus der Grundperiode und der mindestens einen Subharmonischen kann
in der bereits beschriebenen Art mittels Lock-in-Detektion [10-12]
die absolute Phase eines jeden Objektpunktes sowohl für die Grundwelle
als auch für
mindestens eine Subharmonische aus einem einzigen Signal eines einzigen
Pixels des Empfänger-Arrays
ermittelt werden.
Es
werden für
die pixelweise Bestimmung der Phase der Grundwelle und der mindestens
einen Subharmonischen also vorzugsweise frequenzselektive Phasenauswerte-Algorithmen
eingesetzt. Außerdem
wird der Schwerpunkt der Einhüllenden
des modulierten periodischen Signals bestimmt, indem das Signal
differenziert wird. Bei einer großen Pupille im Beobachtungsstrahlengang
kann sich beispielsweise an Kanten des Objektes noch eine Verbesserung
der Genauigkeit ergeben, wenn anstelle des Schwerpunktes der Einhüllenden das
Maximum der Modulation im Signal bestimmt wird. Dies ist jedoch
rechnerisch aufwendiger als die Bestimmung des Schwerpunktes der
Einhüllenden.
Die
Bestimmung des Schwerpunktes der Einhüllenden des modulierten periodischen
Signals erfolgt vorzugsweise für
die Grundwelle. Bei feststehenden Messobjekten sind die Signalfrequenzen
vorab bekannt. Deshalb kann an jeder Stelle der Signalverarbeitung
vorzugsweise zusätzlich
eine digitale Filterung der Signale durchgeführt werden. Es ist von großem Vorteil
für die
Genauigkeit der Tiefenmessung, außerdem auch die Information über die
durch Referenzmessung vorab in jedem Pixel bekannte Referenzhase
zu verwenden. Die Bestimmung der Referenzphasen kann mittels einer
Referenzplatte in unterschiedlichen Tiefen des Objektraumes durchgeführt werden.
So kann, wenn durch eine tiefenabhängige Verzeichnung im Beleuchtungs-
und Abbildungsstrahlengang die Referenzphasen und auch die gemessenen
einem Gang unterliegen, die bestangepasste Referenzphase ausgewählt, gegebenenfalls
interpoliert und dem jeweiligen Signal zugeordnet werden. Dies ist
möglich,
da es sich hierbei um systematische Effekte handelt.
Dabei
ist es auch möglich,
dass die Frequenzen, die zu den Grundwellen und den subharmonischen Wellen,
bzw. Perioden auf dem Liniengitter gehören, in den pixelweise aufgenommenen
Signalen genau hinsichtlich der Frequenz analysiert werden und eine
genau pixelweise angepasste Trägerfrequenz
für die Lock-in-Detektion
des Signals eines jeden Pixels verwendet wird. Eine Abweichung von
der nominellen Signalfrequenz ergibt sich durch eine Veränderung
der effektiven Triangulationsbasis d, die aus einer ungleichmäßigen Ausleuchtung
der Pupillen resultieren kann. Aus der Frequenzverschiebung wird
auch eine schwach korrigierte, effektive Triangulationswellenlänge errechnet,
da der in [10-12] beschriebene Algorithmus in der Regel nur näherungsweise
den Schwerpunkt der Einhüllenden
bestimmt und deshalb der Wert der effektiven Triangulationswellenlänge so auch
einen Einfluss auf die Messgenauigkeit besitzt.
Beim
Auftreten von unerwünschten,
jedoch geringen lateralen Bewegungen des Objektes oder des beispielsweise
handgeführten
Sensors bei der Bildaufnahme detektieren die Pixel unterschiedliche
Signalfrequenzen in Bereichen mit unterschiedlichen Anstiegen. Durch
die Auswertung dieser Signalfrequenzen werden kann auf den Betrag
und die Richtung der lateralen Verschiebung geschlossen werden.
Eine Korrektur der lateralen Bewegungen bei der Bildaufnahme ist
innerhalb gewisser Grenzen somit möglich.
Dabei
ist für
eine robuste Signalverarbeitung die Periode der Subharmonische im
Liniengitter vorteilhafterweise so zu wählen, das etwa fünf bis sieben
Subharmonische unterhalb der Einhüllenden auftreten. Dies ist
gegeben, wenn das Verhältnis
zwischen dem Pupillendurchmesser des Beleuchtungsobjektivs und der Triangulationsbasis,
also der Abstand zwischen dem Pupillenzentrum der Beleuchtung und
dem der Beobachtung, etwa 10 bis 15 beträgt und beispielsweise mit einer
Subharmonischen mit der fünffachen
Periodenlänge der
Grundperiode gearbeitet wird. Bei diesem Ansatz mit Tiefenscannen
entlang der Geraden gA können
vorteilhafterweise die pixelweise ermittelten Phasen der Triangulationswellenlänge der
Grundperiode und die Subharmonischen mit den Referenzphasen, die
sich aus der Triangulationswellenlänge der Grundperiode und der
mindestens einen Subharmonischen ergeben, verglichen werden, um
Ausreißer
pixelweise erkennen zu können.
Diese Referenzphasen werden dazu vorab pixelweise durch eine Referenzmessung
mittels Referenzplanplatte in mindestens einer Position erfasst
und im Speicher abgelegt. Bei einer größeren Abweichung der in einem
Pixel bestimmten Phase der Grundwelle, beispielsweise mehr als π/2, von der
zu diesem Pixel gehörenden,
also erwarteten Referenzphase kann ein Messfehler vorliegen. So
ist ein einfaches Bewertungskriterium mittels Phasenauswertung gegeben,
mit welchem mit hoher Zuverlässigkeit
Messfehler pixelweise erkannt werden können. Dies ist auch bei einer
vergleichsweise großen
Triangulationsbasis möglich,
so dass mittels Liniengitter mit mindestens einer eincodierten Subharmonischen
ein Sensor realisiert werden kann, der vergleichsweise sehr wenig
Messfehler erzeugt.
Weiterhin
kann ein binarisiertes Liniengitter mit mindestens einer eincodierten
Subharmonischen auch für
ein Triangulations-Messverfahren mit einem Tiefen-Scannen des kompletten
Sensors, wie es in Optical Engineering , Vol. 40 No. 8, August 2001,
S.1653-1660 [14] im Detail beschrieben wurde, eingesetzt werden.
Bei diesem Verfahren handelt es sich um ein externes Tiefen-Scannen,
da der Sensor oder das Messobjekt gescannt werden so dass in jedem
Fall eine Relativbewegung zwischen Sensor und Messobjekt gegeben
ist.
Es
kann weiterhin die geometrisch-optische Weglänge im Array-Raum zwischen
dem Sendemuster-Array
und dem Beleuchtungsobjektiv der Triangulationsanordnung beim Messen
eines Objektes in bekannten diskreten Schritten verändert werden.
Dies entspricht einem internen Tiefen-Scannen eines Liniengitters, wobei
die Schrittweite in der Tiefe im Array-Raum vorzugsweise dem Betrag
der Triangulationswellenlänge
im Array-Raum entspricht. Die bei einer vorbestimmten Änderung
der geometrisch-optische Weglänge
auftretende Phasenänderung
wird pixelweise bestimmt und mit der erwarteten Phasenänderung
verglichen, die sich aus der experimentell – mittels eines Referenzkörpers in
unterschiedlichen Tiefen des Objektraumes – vorbestimmten nominellen
Triangulationswellenlänge
ergeben würde.
Aus dem Verhältnis
der auftretenden Phasenänderung
zur sich rechnerisch aus der nominellen Triangulationswellenlänge ergebenden
Phasenänderung
wird pixelweise die Korrektur der nominellen Triangulationswellenlänge vorgenommen,
so dass für
die Bestimmung der Punktwolke mittels phasenauswertenden Algorithmen
pixelweise die effektive Triangulationswellenlänge verwendet wird. Ein weiterer
Vorteil besteht beim Tiefen-Scannen darin, dass die Pupille der
Beleuch tung vergrößert werden
kann, da Linienbreite des Liniengitters in der Regel noch nicht
beugungsbegrenzt ist. Die durch die Vergrößerung der Pupille der Beleuchtung
entstehende Zunahme der Unsicherheit über die in einem Objektpunkt
wirkende Triangulationswellenlänge
wird durch die pixelweise Bestimmung der effektiven Triangulationswellenlänge mehr
als ausgeglichen.
Der
erfinderische Sensor zur hochgenauen optischen Abtastung, der auf
dem Triangulationsverfahren basiert, weist Mittel zur Änderung
der geometrisch-optischen Weglänge
im Array-Raum und vor dem Sendemuster-Array auf. Diese Mittel können die Änderung
der geometrisch-optischen Weglänge
im Array-Raum in diskreten Schritten oder auch kontinuierlich oder
quasikontinuierlich bewirken. Die Schrittweite beim Sensor zur hochgenauen
optischen Abtastung kann bei der Änderung der geometrisch-optischen
Weglänge
im Array-Raum vorzugsweise ein ganzzahliges Vielfaches der Grundperiode
betragen. Andererseits kann eine kontinuierliche Bewegung der Dachkanten
auch durch einen Mikro-Aktuator erzeugt werden. Es ist so also auch möglich, dass
ein Liniengitter bei der Bewegung im Messvorgang im Effekt parallel
zu einer Geraden gA bewegt wird, wobei die Gerade gA hier durch
den arrayseitigen Brennpunkt FLA eines Beleuchtungsobjektivs und den
Durchstoßpunkt
HALP der Achse eines Frontobjektivs sowohl für Beleuchtung als auch Detektion
durch die arrayseitige Hauptebene des Frontobjektivs vorgegeben
ist, wenn der Strahlengang entfaltet ist. So bleiben die Bilder
der leuchtenden Flächenelemente
und die Bilder der Pixel im Scan jeweils im Objektraum gekoppelt und
die entstehenden Signale sind so zumindest näherungsweise vorab pixelweise
bekannt.
Weiterhin
können
bei einem Sensor zur hochgenauen optischen Abtastung Mittel zur
Steuerung der Ausdehnung der effektiven Lichtfigur für die Beleuchtung
in der Pupillenebene des Frontobjektivs in Richtung senkrecht zur
Triangulationsbasis angeordnet sein. Dies ist bei großen Gradienten
auf der Objektoberfläche von
Vorteil, wenn in der Regel nur sehr wenig Licht zurückgestreut
wird, da so mehr Licht auf die Pixel zur Abbildung dieser Bereiche
gelangen kann. Auch kann der Schwerpunkt dieser Lichtfigur für die Beleuchtung
in Richtung senkrecht zur Triangulationsbasis verändert werden.
Die Ausdehnung und der Ort des Schwerpunktes der effektiven Lichtfigur
für die
Beleuchtung kann durch Abschattblenden in der Pupillenebene oder
durch eine elektronisch steuerbare Mehrelement-Lichtquelle erfolgen. Grundsätzlich ist
es auch möglich,
dass die Ausdehnung der Blende zur Detektion in der Pupillenebene
des Frontobjektivs vorzugsweise in Richtung senkrecht zur Triangulationsbasis
verändert
wird. Dazu ist mindestens eine lateral steuerbare Blende angeordnet. So
kann mehr Licht auf die Pixel zur Abbildung von schwach rückstreuenden
Bereichen gelangen.
Grundsätzlich ist
es auch möglich,
dass der Ort des Schwerpunktes der Blende zur Detektion in der Pupillenebene
des Frontobjektivs lateral verändert
wird. Dazu sind Mittel zur lateralen Änderung des Ortes des Schwerpunktes
der Blende zur Detektion in der Pupillenebene des Frontobjektivs
angeordnet. So kann mindestens eine lateral steuerbare Blende angeordnet
sein. Dies ermöglicht,
dass ein Objektdetail unter einem anderen, ggf. besser geeigneten
Winkel beobachtet werden kann. Dies ist bei der Erfassung von schiefen
Löchern
in der Oberfläche
von großem
Vorteil. Dabei wird der wirksame Triangulationswinkel praktisch
nicht verändert,
so dass auch die effektive Triangulationswellenlänge sich nicht ändert. Dies
ist der Fall bei einer Bewegung senkrecht zur Triangulationsbasis
d der Fall. Bei einer Bewegung des Schwerpunktes der Blende zur Detektion
in Richtung der Triangulationsbasis d erfolgt eine Nachführung des
Schwerpunktes der effektiven Lichtfigur für die Beleuchtung, so dass
auch hierbei sich praktisch die effektive Triangulationswellenlänge nicht ändert.
Es
ist aber bei einem Sensor zur hochgenauen optischen Abtastung auch
weiterhin möglich,
dass das Sendemuster-Array fest angeordnet ist, wobei als Sendemuster-Array
ein Liniengitter mit einer ersten, der Grundperiode, und mindestens
einer zweiten Periode verwendet wird. Dabei stellt die zweite Periode
wie bereits beschrieben eine „schwach" in das Liniengitter
eincodierte Subharmonische zur Grundperiode dar. Das Messobjekt
bewegt sich im Aufnahmevorgang entlang einer Geraden oder einer
Kreisbahn, wobei die Bewegungsgeschwindigkeit des Messobjektes durch
Steuerung oder Messung genau bekannt ist, so dass ein Objektpunkt
nachverfolgt werden kann. Dies erfolgt mit allen detektierbaren
Objektpunkten. Gleichmäßig verteilt – über vorzugsweise
mindestens eine volle Periode der eincodierten Subharmonischen minus
der Abtastschrittweite – werden
jeweils von einem nachverfolgten Objektpunkt mehrere Intensitätswerte
aufgenommen. So kann innerhalb der Periode einer eincodierten Subharmonischen
mittels der bekannten phasenauswertenden Verfahren für jeden
Objektpunkt ein eindeutiger Phasenwert gewonnen werden, der mittels
der gegebenen Triangulationswellenlängen in einen eindeutigen Tiefenwert
umgerechnet werden kann.
Zweitens:
Weiterhin ist es möglich,
dass bei einem Triangulations-Messverfahren, insbesondere zur dreidimensionalen
Erfassung der Gestalt und auch der Lage von Objekten, das Sendemuster-Array
entlang einer Geraden, die parallel zur bekannten Geraden gA liegt,
bewegt wird, wie es in [8], [9] oder in PCT/DE00/00991 [13] im Detail
beschrieben wurde. Es können
aber auch bei einem elektronisch-gesteuerten Sendemuster-Array die
einzelnen Leuchtelemente parallel zu einer Geraden gA verschoben
werden. Erfindungsgemäß wird hierbei
als Sendemuster-Array ein Gitter mit einer zumindest partiellen
ein- oder auch zweidimensional zufallsverteilten Transparenz oder
Reflektivität
eingesetzt, also ein Transmissionsgitter oder ein Reflexionsgitter.
Mittels der Funktionalität
des bereits bekannten [8,] [9], [13] Triangulations-Sensors wird
ein Tiefen-Scannen durchgeführt.
Sehr vorteilhaft für
die Datenauswertung ist es nun, das Gitter mit der zumindest partiellen,
zufallsverteilten Transparenz oder Reflektivität bei der Aufnahme von Bildern
möglichst
genau entlang einer Geraden, die parallel zur Geraden gA liegt,
zu verschieben. Dies kann erfolgen, indem vorzugsweise in das elektronisch-gesteuerte
Sendemuster-Array im gesamten Scan eine fest eingeschriebene Transparenz- oder Reflektivitätsverteilung
beibehält
und als Starrkörper
parallel zur Geraden gA verschoben wird. So werden Effekte, die
durch den Füllfaktor
von weit unter 100% besonders bei einem transmissiven twisted nematischen
LCD auftreten, kompensiert, da so die Kamerapixel gleichmäßiger belichtet
werden. Die Transparenz- oder Reflektivitätsverteilung des Gitters (Sendemuster-Arrays)
kann dabei Grauwerte aufweisen oder auch binär ausgebildet sein. Erfindungsgemäß ist dieses
Gitter (Sendemuster-Array) vorzugsweise als Liniengitter, also mit
einer zumindest partiellen, eindimensional zufallsverteilten Transparenz
oder Reflektivität
ausgebildet. Jedoch sollten zur Einhaltung des Abtasttheorems die
höchsten,
im Liniengitter (Sendemuster-Array) auftretenden Ortfrequenzen am
besten so gewählt
sein, dass deren volle Periode noch mit zwei mindestens Pixeln des
Bildaufnehmers der Triangulationsmessanordnung erfasst werden kann.
Durch die Bewegung eines derartigen Gitters (Sendemuster-Arrays)
oder auch der einzelnen Leuchtelemente eines elektronischen Gitters entlang
einer Geraden, die parallel zur Geraden gA liegt, detektiert jedes
Pixel einen Signalverlauf der einem definierten Ausschnitt des Gitters
mit der zumindest partiellen, zufallsverteilten Transparenz oder
Reflektivität zugeordnet
ist. Vorteilhafterweise ist dieser definierte Ausschnitt dieses
Gitters beim Tiefen-Scan entlang der Geraden gA für jedes
betrachtete Pixel beim Erfassen eines Objektpunktes stets derselbe,
pixelzugeordnete Ausschnitt. Idealerweise wird derselbe, pixelzugeordnete
Ausschnitt völlig
unabhängig
von der jeweiligen Tiefenposition des detektierten Objektpunktes
im Tiefenschärfebereich
am Kontrastmaximum vom Pixel erfasst, so dass die gewonnenen Signale
im Tiefen-Scan zu
unterschiedlichen Zeiten auftreten, aber in der Signalform zumindest
näherungsweise
unverändert
sind. Also ist jedem Pixel ein definierter Ausschnitt dieses Gitters,
beziehungsweise einem Flächenelement
desselben, eindeutig zugeordnet, wobei bei Verwenden eines Liniengitters
das detektierte Signal, welches also wie das Gitter auch eine Zufallsverteilung
aufweist, in den Pixeln parallel zu den Linien des Gitters zumindest
näherungsweise
gleich ist. So kann durch Anmessen, beispielsweise einer feststehenden
Referenzplatte, im Tiefenmessbereich der Triangulationsmessanordnung
das zu jedem Pixel des Bildaufnehmers gehörende und eindeutige Signal,
welches im Tiefen-Scan um das Kontrastmaximum herum auftritt, aufgenommen
und pixelweise als Feld in einem Speicher eines zugeordneten Signalverarbeitungsrechners
abgelegt werden. Dieses Feld von Signalverläufen kann bei einer mechanisch
stabilen Triangulationsmessanordnung langfristig gespeichert werden.
Andererseits kann auch aus der bekannten Zufallsverteilung des Sendemuster-Arrays und der bekannten
Geometrie der Triangulations-Anordnung auch der zu jedem Pixel gehörende Signalverlauf
durch numerische Simulation bestimmt werden und diese errechneten Signalverläufe als
Feld in einem Speicher eines zugeordneten Signalverarbeitungsrechners
abgelegt werden. In jedem Fall können
auch etwas gedehnte und etwas gestauchte Signale gespeichert werden,
wobei bei der numerischen Skalierung vom Schwerpunkt des Signals
auszugehen ist. Experimentell können
skalierte Signalverläufe
auch durch links- und rechtseitige Blendenabschattungen erzeugt
werden. Beim Messen eines unbekannten Objektes entsteht beim Tiefen-Scan
in jedem erfassbaren Objektpunkt somit, mehr oder weniger gut, ein
Signal, das dem zu diesem Pixel im Speicher des Auswerterechners
abgelegten zumindest näherungsweise
entspricht. Die Information über
die Tiefe des jeweiligen, von einem Pixel erfassten Objektpunktes
ist beim Durchführen
eines Tiefen-Scans mit einer konstanten Geschwindigkeit deshalb
nur noch an den Zeitpunkt des Auftretens im Tiefen-Scan dieses vorab
bekannten Signals, bzw. an die Position des tiefenbewegten Gitters
gebunden. So kann durch Ausführen
der mathematischen Operation einer Kreuzkorrelation des im Rechner
für jedes
Pixel abgelegten Signals mit dem jeweils aktuell erfassten Signalverlauf,
wodurch pixelweise die Korrelationsfunktion mit dem zugehörigen Korrelationskoeffizienten
gebildet wird, pixelweise die Tiefenposition eines jeden Objektpunktes über die
Tiefenposition des zugehörigen
Bildpunktes bestimmt werden. Dies erfolgt durch Berechnen des Maximums
der zugehörigen
Korrelationsfunktion im Array-Raum aus dem On des Maximums derselben.
Wenn der Korrelationskoeffizient vergleichsweise klein ist, kann
die Berechnung der Korrelationsfunktion mit einem gedehnten oder
gestauchten Signal wiederholt werden. Zur Bestimmung der Tiefenposition
eines jeden Objektpunktes aus den Arrayraum-Koordinaten werden die
Gesetze der geometrischen Optik anwendet. Die Korrelationsfunktion
kann zumindest näherungsweise
die Form einer Gaußschen Glockenkurve
besitzen, wenn das Sendemuster-Array eine gut angenäherte Zufallsverteilung
aufweist, so dass dieses berechnete Ergebnis der Kreuzkorrelation
den aus der konfokalen Mikroskopie bekannten Signalen äquivalent
sein kann. Beim Vorhandensein einer mehr oder weniger schwachen
Grundwelle im Signal, beispielsweise, wenn das Sendemuster-Array
nur partiell zufallsverteilt ist, also eine eingeprägte Grundwelle noch
eine gewisse Dominanz aufweist, kann die Korrelationsfunktion Nebenmaxima
aufweisen, wobei vorzugsweise nur die Lage des Hauptmaximums ausgewertet
wird. Diese Vorgehensweise mit der Bestimmung der Korrelationsfunktion
ist zwar rechenintensiv, führt
jedoch zu einer sehr großen
Zuverlässigkeit
bei der Bestimmung der z-Position eines jeden einzelnen Objektpunktes.
Durch Intelligence-on-chip bei CMOS-Kamera-Chips oder geeignete
nachgeschaltete Spezialprozessoren, beispielsweise FPGA's, ist eine hinreichend hohe
Rechengeschwindigkeit erreichbar, so dass die dreidimensionale Messung
zumindest näherungsweise in
Echtzeit erfolgen kann. Dadurch, dass aus dem Liniengitter nur ein
vergleichsweise geringer Ausschnitt im Tiefenschärfebereich detektiert wird,
der wegen des Scans parallel zur Geraden gA auch noch vorab durch Messung
oder numerische Simulation bekannt ist, verringert sich der Rechenaufwand
im Vergleich zum Durchführen
der Kreuzkorrelation ohne diese a priori Kenntnisse ganz erheblich.
Eine Kalibrierung der so errechneten Objektraurnkoordinaten ist
in der Regel sehr zweckmäßig.
Vorzugsweise
ist der Füllfaktor
eines Sendemusters mit einer zufallsverteilten Transparenz oder
Reflektivität
deutlich kleiner als 50%. Beispielsweise, wenn das Objekt translucent
ist.
Als
Sendemuster-Arrays können
auch hierbei ferroelektrische LCDs oder DMDs eingesetzt werden, denen
je nach Genauigkeitsforderung und Dynamikforderung der Messaufgabe
ein mehr oder weniger feine zufallsverteilte Charakteristik elektronisch
eingeprägt
wird, deren einzelne leuchtende Flächenelemente im Tiefen-Scan
lateral so bewegt werden, also elektronisch-gesteuert verschoben
werden, dass jedes leuchtende Flächenelement
effektiv parallel zu einer Geraden gA bewegt wird. Die CMOS-Kamera-Chips
können
durch Bayerfilter als Farbkameras ausgebildet sein.
