DE102011056168A1 - Steuerungseinrichtung für ein Kraftfahrzeug, Verfahren zum Betreiben der Steuereinrichtung - Google Patents

Steuerungseinrichtung für ein Kraftfahrzeug, Verfahren zum Betreiben der Steuereinrichtung Download PDF

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Abstract

Steuereinrichtung (18) für ein Kraftfahrzeug mit einer ersten angetriebenen Achse (11) und einer zweiten angetriebenen Achse (12), wobei die Steuereinrichtung (18) abhängig von einem Fahrerwunsch ein Gesamtantriebsmoment für das Kraftfahrzeug bestimmt und das Gesamtantriebsmoment zwischen den beiden Achsen verteilt, wobei eine erste Komponente (19) der Steuereinrichtung (18) abhängig von dem Gesamtantriebsmoment und abhängig von einer Fahrsituation des Kraftfahrzeugs eine Obergrenze und eine Untergrenze für den Momentanteil der ersten, rein elektrisch angetriebenen Achse (11) am Gesamtantriebsmoment bestimmt und einer zweiten Komponente (20) der Steuereinrichtung bereitstellt, und wobei die zweite Komponente (20) der Steuereinrichtung (18) abhängig von energetischen Einflussgrößen das Gesamtantriebsmoment innerhalb der von der ersten Komponente (19) vorgegebenen Grenzen zwischen den beiden Achsen (11, 12) verteilt.

Description

  • Die Erfindung betrifft eine Steuereinrichtung für ein Kraftfahrzeug nach dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1 und ein Verfahren zum Betreiben der Steuereinrichtung nach dem Oberbegriff des Patentanspruchs 7.
  • Aus der Praxis sind als Allradfahrzeuge ausgebildete Kraftfahrzeug mit mehreren angetriebenen Achsen bekannt, so zum Beispiel ein Kraftfahrzeug mit einer ersten, rein elektrisch angetriebenen Achse und einer zweiten, rein elektrisch oder hybridisch oder rein verbrennungsmotorisch angetriebenen Achse.
  • Bei solchen Allradfahrzeugen, die eine erste, rein elektrisch angetriebene Achse und eine zweite, rein elektrisch oder hybridisch oder rein verbrennungsmotorisch angetriebene Achse aufweisen, besteht keine mechanische Kopplung zwischen der ersten, angetriebenen Achse und der zweiten, angetriebenen Achse, wie dies bei konventionellen Allradfahrzeugen, die ausschließlich verbrennungsmotorisch angetrieben sind, der Fall ist.
  • Bei solchen Kraftfahrzeugen mit unabhängig voneinander antreibbaren Achsen also beispielsweise einer ersten, rein elektrisch angetriebenen Achse und einer zweiten, rein elektrisch oder hybridisch oder rein verbrennungsmotorisch angetriebenen Achse besteht das Problem, ein fahrerseitig angefordertes Gesamtantriebsmoment im Hinblick auf eine optimale Fahrdynamik, eine optimale Fahrsicherheit und eine optimale Nutzung zur Verfügung stehender Energiereserven zu verteilen.
  • Hiervon ausgehend liegt der vorliegenden Erfindung die Aufgabe zu Grunde eine neuartige Steuereinrichtung für ein Kraftfahrzeug mit einer verbesserten Momentverteilung zwischen den angetriebenen Achsen desselben, ein neuartiges Kraftfahrzeug und ein neuartiges Verfahren zum Betreiben eines Kraftfahrzeugs zu schaffen.
  • Diese Aufgabe wird durch eine Steuereinrichtung für ein Kraftfahrzeug gemäß Patentanspruch 1 gelöst.
  • Erfindungsgemäß bestimmt eine erste Komponente der Steuereinrichtung abhängig von dem Gesamtantriebsmoment und abhängig von einer Fahrsituation des Kraftfahrzeugs eine Obergrenze und eine Untergrenze für den Momentanteil der ersten angetriebenen Achse am Gesamtantriebsmoment und stellt diese Grenzen einer zweiten Komponente der Steuereinrichtung bereit, wobei die zweite Komponente der Steuereinrichtung abhängig von energetischen Einflussgrößen das Gesamtantriebsmoment innerhalb der von der ersten Komponente vorgegebenen Grenzen zwischen den beiden Achsen verteilt.
  • Mit der hier vorliegenden Erfindung wird erstmals vorgeschlagen, dass eine erste Komponente der Steuerungseinrichtung abhängig von dem Gesamtantriebsmoment und abhängig von der aktuellen Fahrsituation des Kraftfahrzeugs eine Obergrenze und eine Untergrenze für den Momentanteil der ersten vorzugsweise rein elektrisch angetriebenen Achse am Gesamtantriebsmoment bestimmt und einer zweiten Komponente der Steuerungseinrichtung bereit stellt. Dieser prozentuale Momentanteil der ersten angetriebenen Achse am fahrerseitig angeforderten Gesamtantriebsmoment wird zur Optimierung der Fahrdynamik, der Traktion und/oder der Fahrsicherheit des Kraftfahrzeugs bestimmt. Die zweite Komponente der Steuerungseinrichtung verteilt abhängig von energetischen Einflussgrößen zur Optimierung der Ausnutzung zur Verfügung stehender Energiereserven das fahrerseitig angeforderte Gesamtantriebsmoment innerhalb der von der ersten Komponente der Steuerungseinrichtung vorgegebenen Grenzen zwischen den beiden Achsen des Kraftfahrzeugs. Dadurch kann eine optimale Momentverteilung für ein Kraftfahrzeug mit einer ersten angetriebenen Achse und einer zweiten unabhängig von der ersten Achse angetriebenen Achse gewährleistet werden.
  • Nach einer vorteilhaften Weiterbildung der Erfindung bestimmt die zweite Komponente der Steuereinrichtung das Gesamtantriebsmoment abhängig von einer fahrerseitigen Fahrpedalbetätigung und/oder abhängig von einer fahrerseitigen Bremspedalbetätigung. Die erste Komponente der Steuereinrichtung bestimmt die Grenzen für den Momentanteil der ersten angetriebenen Achse abhängig von dem von der zweiten Komponente der Steuereinrichtung bestimmten Gesamtantriebsmoment und/oder von der maximalen umsetzbaren Antriebsmomenten sowie abhängig von einer Geschwindigkeit und/oder einer Beschleunigung und/oder Fahrbahnverhältnissen zur Optimierung der Fahrdynamik des Kraftfahrzeugs und/oder der Traktion und/oder der Fahrsicherheit des Kraftfahrzeugs.
  • Diese Vorgehensweise erlaubt eine besonders vorteilhafte Momentverteilung des fahrerseitig angeforderten Gesamtantriebsmoments zwischen den beiden Achsen des Kraftfahrzeugs.
  • Vorzugsweise bestimmt die erste Komponente der Steuereinrichtung abhängig von dem Gesamtantriebsmoment und abhängig von der Fahrsituation des Kraftfahrzeugs ausschließlich die Obergrenze und die Untergrenze für den prozentualen Momentanteil der ersten Achse am Gesamtantriebsmoment, wobei ein durch die Obergrenze und die Untergrenze bestimmtes Band umso enger wird, desto höher die Fahrdynamik, Traktionsbedarf und/oder je kritischer die Fahrsicherheit der Fahrsituation ist. Hierdurch ist es möglich, die Fahrdynamik, die Traktion und/oder die Fahrsicherheit gegenüber energetischen Einflussgrößen bei der Ermittlung der Momentverteilung des Gesamtantriebsmoments zwischen den beiden Achsen des Kraftfahrzeugs höher zu priorisieren.
  • Bevorzugte Weiterbildungen der Erfindung ergeben sich aus den Unteransprüchen und der nachfolgenden Beschreibung. Ausführungsbeispiele der Erfindung werden, ohne hierauf beschränkt zu sein, an Hand der Zeichnung näher erläutert. Dabei zeigt:
  • 1 ein Blockschaltbild eines Kraftfahrzeugs mit einer Steuerungseinrichtung;
  • 2 ein Diagramm zur Verdeutlichung der Funktionsweise der Steuerungseinrichtung.
  • Die hier vorliegende Erfindung betrifft eine Steuerungseinrichtung und ein Verfahren zum Betreiben der Steuereinrichtung eines Kraftfahrzeugs mit mehreren angetriebenen Achsen.
  • 1 zeigt schematisiert ein Blockschaltbild einer bevorzugten Ausführungsform eines Kraftfahrzeugs 10 mit einer ersten, rein elektrisch angetriebenen Achse 11 und einer zweiten, hybridisch angetriebenen Achse 12. Zum rein elektrischen Antreiben der ersten Achse 11 ist derselben eine elektrische Maschine 13 zugeordnet, die sowohl motorisch als auch generatorisch betrieben werden kann und mit einem elektrischen Energiespeicher 14 zusammen wirkt. Die Einheit aus elektrischer Maschine 13 und elektrischem Energiespeicher 14 bildet ein erstes Antriebsmodul A1 für eine erste Achse.
  • Dann, wenn die elektrische Maschine 13 motorisch betrieben wird, entlädt dieselbe den elektrischen Energiespeicher 14, wohingegen dann, wenn die elektrische Maschine 13 generatorisch betrieben wird, dieselbe den elektrischen Energiespeicher 14 auflädt.
  • Der Achse 12 ist sowohl eine elektrische Maschine 15 als auch ein Verbrennungsmotor 16 zugeordnet, wobei die elektrische Maschine 15 wiederum mit einem elektrischen Energiespeicher 17 zusammen wirkt, der im motorischen Betrieb der elektrischen Maschine 15 stärker entladen und im generatorischen Betrieb derselben stärker aufgeladen wird. Die Achse 12 wird von einem zweiten Antriebsmodul A2 angetrieben, wobei zu diesem zweiten Antriebsmodul die elektrische Maschine 15, der Verbrennungsmotor 16 und der elektrische Energiespeicher 17 zählen.
  • Bereits an dieser Stelle sei darauf hingewiesen, dass das in 1 gezeigte Kraftfahrzeug 10 rein exemplarischer Natur ist. Im Unterschied zum gezeigten Ausführungsbeispiel kann die zweiten Achse 12 auch rein elektrisch oder rein verbrennungsmotorisch angetrieben sein. Die erste Achse 11 ist zwingend rein elektrisch angetrieben. Ebenso ist es möglich, dass in 1 beide elektrischen Maschinen 13, 15 mit einem gemeinsamen elektrischen Energiespeicher zusammenwirken.
  • Bei der ersten, rein elektrisch angetriebenen Achse 11 des Kraftfahrzeugs 10 handelt es sich vorzugsweise um eine Vorderachse und bei der zweiten Achse 12, die rein elektrisch, rein verbrennungsmotorisch oder wie im gezeigten Ausführungsbeispiel hybridisch angetrieben ist, handelt es sich vorzugsweise um eine Hinterachse des Kraftfahrzeugs 10.
  • Das Kraftfahrzeug 10 verfügt über eine Steuerungseinrichtung 18, die abhängig von einem Fahrerwunsch ein Gesamtantriebsmoment für das Kraftfahrzeug bestimmt und das Gesamtantriebsmoment zwischen den beiden Achsen 11 und 12 verteilt.
  • Im Sinne der hier vorliegenden Erfindung wird vorgeschlagen, dass eine erste Komponente 19 der Steuerungseinrichtung 18 abhängig von dem Gesamtantriebsmoment, welches eine zweite Komponente 20 der Steuerungseinrichtung 18 abhängig von einer fahrerseitigen Betätigung eines Fahrpedals 21 und/oder eines Bremspedals 22 ermittelt, sowie abhängig von einer Fahrsituation des Kraftfahrzeugs eine Obergrenze und eine Untergrenze für den Momentanteil der ersten, rein elektrisch angetriebenen Achse 11 am Gesamtantriebsmoment bestimmt und der zweiten Komponente 20 der Steuerungseinrichtung 18 bereitstellt.
  • Die zweite Komponente 20 der Steuerungseinrichtung 18 verteilt abhängig von energetischen Einflussgrößen das Gesamtantriebsmoment innerhalb der von der ersten Komponente 19 vorgegebenen Grenzen zwischen den beiden Achsen 11 und 12 des Kraftfahrzeugs.
  • 1 verdeutlicht, dass der Steuerungseinrichtung 18 ausgehend vom Fahrpedal 21 und Bremspedal 22 Eingangssignale bereitgestellt werden, die der fahrerseitigen Betätigung des Fahrpedals 21 und Bremspedals 22 entsprechen, wobei die zweiten Komponente 20 der Steuerungseinrichtung 18 hieraus ein fahrerseitig angefordertes Gesamtantriebsmoment ermittelt bzw. bestimmt und dieses Gesamtantriebsmoment der ersten Komponente 19 der Steuerungseinrichtung 18 bereitstellt.
  • Die erste Komponente 19 der Steuerungseinrichtung 18 bestimmt die Obergrenze und die Untergrenze für den Momentanteil der ersten, rein elektrisch angetriebenen Achse 11 an dem von der zweiten Komponente 20 bestimmten Gesamtantriebsmoment abhängig von Gesamtantriebsmoment sowie abhängig von der aktuellen Fahrsituation des Kraftfahrzeugs, also abhängig von einer aktuellen Geschwindigkeit und/oder einer aktuellen Beschleunigung und/oder aktuellen Fahrbahnverhältnissen, und zwar derart, dass die Fahrdynamik des Kraftfahrzeugs, die Traktion und/oder die Fahrsicherheit desselben optimiert sind.
  • Die zweite Komponente 20 der Steuerungseinrichtung 18 verteilt ausschließlich abhängig von energetischen Einflussgrößen das Gesamtantriebsmoment innerhalb der von der ersten Komponente 19 vorgegebenen Grenzen zwischen den beiden angetriebenen Achsen 11 und 12 des Kraftfahrzeugs 10, wobei hierbei ein motorischer Energieverbrauch der elektrischen Maschinen 13, 15 des Kraftfahrzeugs 10 und/oder ein generatorisches Energiegewinnungspotential der elektrischen Maschinen 13, 15 des Kraftfahrzeugs 10 und/oder ein Ladezustand der elektrischen Energiespeicher 14, 17 und/oder ein Kraftstoffverbrauch des Verbrennungsmotors 16 und/oder ein Kraftstoffvorrat berücksichtigt werden können.
  • 2 verdeutlicht diese Funktionsweise der Steuerungseinrichtung 18 anhand eines Zeitdiagramms, wobei in 2 über der Zeit t ein prozentualer Momentanteil M11 der ersten, rein elektrisch angetriebenen Achse 11 am Gesamtantriebsmoment aufgetragen ist.
  • So zeigt 2 über der Zeit t die von der ersten Komponente 19 der Steuerungseinrichtung 18 ermittelte Untergrenze 23 für den prozentualen Momentanteil M11 der ersten angetriebenen Achse 11 am fahrerseitig angeforderten Gesamtantriebsmoment, die Obergrenze 24 für den prozentualen Momentanteil M11 der ersten vorzugsweise rein elektrisch angetriebenen Achse 11 am fahrerseitig angeforderten Gesamtantriebsmoment sowie den tatsächlich zwischen diesen Grenzen 23 und 24 von der Steuerungseinrichtung 18 ermittelten, prozentualen Momentanteil 25 der ersten Achse 11 am fahrseitig angeforderten Gesamtantriebsmoment.
  • Wie bereits ausgeführt, werden die Untergrenze 23 und die Obergrenze 24 für den prozentualen Momentanteil M11 der ersten angetriebenen Achse 11 am fahrerseitig angeforderten Gesamtantriebsmoment von der ersten Komponente 19 der Steuerungseinrichtung 18 ermittelt, wohingegen der tatsächliche, prozentuale Momentanteil 25 der ersten angetriebenen Achse 11 am Gesamtantriebsmoment innerhalb dieser Grenzen 23 und 24 von der zweiten Komponente 20 der Steuerungseinrichtung 18 bestimmt wird.
  • 2 kann entnommen werden, dass vor dem Zeitpunkt t1 die Untergrenze 23 und die Obergrenze 24 für den prozentualen Momentanteil M11 der ersten angetriebenen Achse 11 am fahrerseitig angeforderten Gesamtantriebsmoment konstant sind und ein relativ breites Band definieren, innerhalb dessen die zweite Komponente 20 der Steuerungseinrichtung 18 den tatsächlichen Momentanteil 25 für die erste angetriebene Achse 11 ermitteln kann.
  • In 2 wird beginnend mit dem Zeitpunkt t1 die Untergrenze 23 für den Momentanteil M11 der ersten angetriebenen Achse 11 am fahrerseitig angeforderten Gesamtantriebsmoment erhöht, wodurch das Band, innerhalb dessen die zweite Komponente 20 die tatsächliche Momentverteilung zwischen den angetriebenen Achsen 11 und 12 bestimmen kann, enger wird. Dieses Band, welches durch die Untergrenze 23 und die Obergrenze 24 für den prozentualen Momentanteil M11 der ersten angetriebenen Achse 11 festgelegt wird, wird um so enger, je höher die aktuelle Fahrdynamik, höher der Traktionsbedarf und/oder je kritischer die aktuelle Fahrsicherheit der aktuellen Fahrsituation des Kraftfahrzeugs ist.
  • So ist es möglich, bei der Momentverteilung des fahrerseitig angeforderten Gesamtantriebsmoments zwischen den angetriebenen Achsen 11 und 12 des Kraftfahrzeugs 10 fahrdynamische, traktionsorientierte und/oder sicherheitsrelevante Einflussgrößen gegenüber energetischen Einflussgrößen höher zu priorisieren.
  • Die genannten Details werden sowohl bei einem Beschleunigen als auch bei einem Abbremsen des Kraftfahrzeugs 10, also sowohl im motorischen Betrieb der oder jeder elektrischen Maschine als auch im generatorischen Betrieb der oder jeder elektrischen Maschine des Kraftfahrzeugs 10 genutzt.
  • Nach der hier vorliegenden Erfindung bestimmt demnach die Komponente 20 der Steuerungseinrichtung 18, die auch als Antriebsmomentenkoordinator bezeichnet werden kann, abhängig von einer fahrerseitigen Betätigung des Fahrpedals 21 und/oder des Bremspedals 22 ein fahrerseitig angefordertes Gesamtantriebsmoment und damit einen Fahrerwunsch. Die Komponente 19 der Steuerungseinrichtung 18, die auch als Allradkoordinator bezeichnet werden kann, bestimmt abhängig von diesem Gesamtantriebsmoment sowie abhängig von der aktuellen Fahrsituation des Kraftfahrzeugs, die insbesondere von der aktuellen Geschwindigkeit und/oder der aktuellen Beschleunigung und/oder aktuellen Fahrbahnverhältnissen abhängig ist, die Untergrenze 23 und die Obergrenze 24 für den prozentualen Momentanteil der ersten, angetriebenen Achse 11 am fahrerseitig angeforderten Gesamtantriebsmoment. Innerhalb dieses durch die Untergrenze 23 und die Obergrenze 24 festgelegten Bands bestimmt die Komponente 20 ausschließlich abhängig von energetischen Einflussgrößen den tatsächlichen, prozentualen Momentanteil 25 für die angetriebene Achse 11 des Kraftfahrzeugs am Gesamtantriebsmoment und damit zwangsläufig auch den prozentualen Momentanteil der zweiten Achse 12 am Gesamtantriebsmoment und damit die Verteilung des Gesamtantriebsmoments zwischen den beiden Achsen 11, 12. Auf Grundlage dieser prozentualen Momentanteile steuert die Steuerungseinrichtung 18 in 1 die elektrischen Maschinen 13 und 15 sowie den Verbrennungsmotor 16 an, um die gewünschte Momentverteilung an den Achsen 11 und 12 des Kraftfahrzeugs 10 bereitzustellen.

Claims (8)

  1. Steuereinrichtung für ein Kraftfahrzeug mit einer ersten angetriebenen Achse (11) und einer zweiten, rein elektrisch oder hydridisch oder rein verbrennungsmotorisch angetriebenen Achse (12), wobei die Steuereinrichtung abhängig von einem Fahrerwunsch ein Gesamtantriebsmoment für das Kraftfahrzeug bestimmt und das Gesamtantriebsmoment zwischen den beiden Achsen (11, 12) verteilt, dadurch gekennzeichnet, dass eine erste Komponente (19) der Steuereinrichtung abhängig von dem Gesamtantriebsmoment und abhängig von einer Fahrsituation des Kraftfahrzeugs eine Obergrenze und eine Untergrenze für den Momentanteil der ersten angetriebenen Achse (11) am Gesamtantriebsmoment bestimmt und einer zweiten Komponente (20) der Steuereinrichtung bereitstellt, und dass die zweite Komponente (20) der Steuereinrichtung abhängig von energetischen Einflussgrößen das Gesamtantriebsmoment innerhalb der von der ersten Komponente (19) vorgegebenen Grenzen zwischen den beiden Achsen (11, 12) verteilt.
  2. Steuereinrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die zweite Komponente (20) der Steuereinrichtung das Gesamtantriebsmoment abhängig von einer fahrerseitigen Fahrpedalbetätigung und/oder abhängig von einer fahrerseitigen Bremspedalbetätigung bestimmt.
  3. Steuereinrichtung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die erste Komponente (19) der Steuereinrichtung die Grenzen für den Momentanteil der ersten angetriebenen Achse (11) abhängig von dem von der zweiten Komponente (20) der Steuereinrichtung bestimmten Gesamtantriebsmoment und/oder von dem maximal umsetzbaren Antriebsmomenten sowie abhängig von einer Geschwindigkeit und/oder einer Beschleunigung und/oder Fahrbahnverhältnissen zur Optimierung der Fahrdynamik, der Traktion des Kraftfahrzeugs und/oder der Fahrsicherheit des Kraftfahrzeugs bestimmt.
  4. Steuereinrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass die zweite Komponente (20) der Steuereinrichtung ausschließlich abhängig von energetischen Einflussgrößen das Gesamtantriebsmoment innerhalb der von der ersten Komponente (19) vorgegebenen Grenzen zwischen den beiden Achsen (11, 12) verteilt.
  5. Steuereinrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass die zweite Komponente (20) der Steuereinrichtung das Gesamtantriebsmoment innerhalb der von der ersten Komponente (19) vorgegebenen Grenzen abhängig vom motorischen Energieverbrauch der oder jeder elektrischen Maschine (13, 15) des Kraftfahrzeugs und/oder abhängig vom generatorischen Energiegewinnungspotential der oder jeder elektrischen Maschine (13, 15) des Kraftfahrzeugs und/oder abhängig vom Ladezustand des oder jedes mit der oder jeder elektrischen Maschine (13, 15) zusammenwirkenden elektrischen Energiespeichers (14, 17) und/oder abhängig vom Kraftstoffverbrauch eines Verbrennungsmotors (16) des Kraftfahrzeugs und/oder abhängig vom Kraftstoffvorrat zwischen den beiden Achsen (11, 12) verteilt.
  6. Steuereinrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass die erste Komponente (19) der Steuereinrichtung abhängig von dem Gesamtantriebsmoment und abhängig von der Fahrsituation des Kraftfahrzeugs ausschließlich die Obergrenze und die Untergrenze für den prozentualen Momentanteil der ersten Achse (11) am Gesamtantriebsmoment bestimmt und der zweiten Komponente (20) der Steuereinrichtung bereitstellt, wobei ein durch die Obergrenze und die Untergrenze bestimmtes Band umso enger wird, desto höher die Fahrdynamik, der Traktionsbedarf und/oder je kritischer die Fahrsicherheit der Fahrsituation ist.
  7. Steuereinrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die erste Achse eine rein elektrisch angetriebene Achse und die zweite Achse eine rein elektrisch oder hybridisch oder rein verbrennungsmotorisch angetriebene Achse ist.
  8. Verfahren zum Betreiben einer Steuereinrichtung für ein Kraftfahrzeug, nämlich zum Verteilen eines von einem Fahrerwunsch abhängigen Gesamtantriebsmoments zwischen einer ersten angetriebenen Achse und einer zweiten angetriebenen Achse des Kraftfahrzeugs, dadurch gekennzeichnet, dass abhängig von dem Gesamtantriebsmoment und abhängig von einer Fahrsituation des Kraftfahrzeugs eine Obergrenze und eine Untergrenze für den Momentanteil der ersten, rein elektrisch angetriebenen Achse am Gesamtantriebsmoment bestimmt wird, und dass abhängig von energetischen Einflussgrößen das Gesamtantriebsmoment innerhalb dieser Grenzen zwischen den beiden Achsen verteilt wird.
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