DE102010021604B4 - Vorrichtung zum Abschätzen eines Energieverbrauchs - Google Patents
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Abstract
Description
- Hintergrund der Erfindung
- 1. Gebiet der Erfindung
- Die vorliegende Erfindung betrifft eine Leistungsbedarf- bzw. Energieverbrauchabschätzvorrichtung zum Abschätzen eines Leistungsbedarfs bzw. Energieverbrauchs eines Robotersystems, das eine Simulation von Roboterbewegungen in einem System zur Offline-Programmierung des Roboters verwendet.
- 2. Beschreibung des Standes der Technik
- In einem Robotersystem kann ein Roboter, der durch eine Steuerung gesteuert wird, eine Reihe von Bewegungen wiederholen, welche die Handhabung oder das Punktschweißen betreffen. In den letzten Jahren wurde gefordert, den Energieverbrauch bzw. Leistungsbedarf von einem Robotersystem zu erhalten, wenn das Robotersystem sich wiederholende Bewegungen ausführt.
- Der Grund dafür besteht darin, beispielsweise einen Jahresplan in Bezug auf das Robotersystem aufgrund des Energieverbrauchs des Robotersystems genau zu erstellen. Wenn der Energieverbrauch des Robotersystems vorher bekannt ist, ist es ferner ebenso gefordert worden, die Energieverbrauchsreduktion durch Verbesserung der Bewegungen des Roboters im Voraus zu erhalten.
- Die japanische Patentveröffentlichung
JP 3946753 B2 JP 3946753 B2 - In der japanischen Patentveröffentlichung
JP 3946753 B2 - Weil der Energieverbrauch des Robotersystems im Voraus nicht bekannt sein kann, kann eine Verbesserung der Roboterbewegung, um den Energieverbrauch zu reduzieren, nicht ausgeführt werden.
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EP 1 498 792 A2 offenbart eine Roboter off-live Simulation zur Bestimmung eines optimalen Standorts eines Roboters. Eine off-line Simulationseinrichtung weist dabei Mittel zum Bestimmen von separaten Positionen, an welchen eine Basis eines Roboters platziert wird, Mittel zum Erhalten eines eine Grenze eines Arbeitsbereichs darstellenden Index und Mittel zum Darstellen der einzelnen Positionen und erhaltenen Indizes auf. Dabei werden neben Zykluszeiten, Lasten, Beschleunigungen und Geschwindigkeiten auch energetische Aspekte, wie Energieverbrauch und elektrische Ströme simuliert. -
DE 699 02 744 T2 offenbart eine Anzeigevorrichtung des Leistungsverbrauchs eines Geräts, die den Leistungsverbrauch einzelner Elemente des Geräts pro Zykluszeit ermittelt, speichert, auswertet und darstellt. - Die vorliegende Erfindung wurde im Hinblick auf die oben genannten Nachteile gemacht. Eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht darin, eine Vorrichtung zum Abschätzen eines Energieverbrauchs anzugeben, welche es ermöglicht, den Energieverbrauch eines Robotersystems genau zu kennen, ohne tatsächlich sich wiederholende Bewegungen auszuführen.
- Abriss der Erfindung
- Um die oben genannte Aufgabe zu erfüllen, bietet ein erster Aspekt eine Leistungsbedarf- bzw. Energieverbrauchschätzvorrichtung zum Abschätzen eines Energieverbrauchs eines Robotersystems, welche einen Roboter und eine Steuerungsvorrichtung zum Steuern des Roboters durch Simulation beinhaltet, umfassend
einen ausführenden Teil zum Ausführen des Betriebsprogramms des Roboters,
einen Geschwindigkeitsberechnungsteil zum Berechnen einer Geschwindigkeit von jedem Achsenantriebsmotor, welcher jede Achse des Roboters für jede Zeiteinheit antreibt,
einen Momentberechnungsteil zum Berechnen eines Moments von jedem Achsenantriebsmotor je Zeiteinheit,
einen Speicherungsteil, zum Speichern des Moments und der Geschwindigkeit eines jeden Achsenantriebsmotors, die durch den Momentberechungsteil und den entsprechenden Geschwindigkeitsberechnungsteil berechnet wurden, und die zeitlich in Bezug gesetzt werden (chronologisch korrelieren),
einen Stromwertberechnungsteil zum Berechnen eines Stromwertes, der durch jeden Achsenantriebsmotor fließt, basierend auf dem Moment von jedem Achsenantriebsmotor,
einen mechanische Arbeit-Berechnungsteil zum Berechnen einer mechanischen Arbeit von jedem Achsenantriebsmotor aufgrund des Stromwertes, der durch den Stromwertberechnungsteil berechnet wurde, und der Geschwindigkeit,
einen Motorwärme-Berechnungsteil zum Berechnen eines Betrags von Wärme von jedem Achsenantriebsmotor aufgrund des Stromwertes und eines Wicklungswiderstandes von jedem Achsenantriebsmotor,
einen Verstärkerwärme-Berechnungsteil zum Erhalten eines Betrags von Wärme von einem Verstärker von jedem Achsenantriebsmotor basierend auf dem Stromwert,
einen elektrische Energie-Abgabeberechnungsteil zum Berechnen einer abgegebenen elektrischen Energie der Robotersteuerung basierend auf der mechanischen Arbeit von jedem Achsenantriebsmotor, berechnet durch den mechanische Arbeit-Berechnungsteil, den Betrag von Wärme von jedem Achsenantriebsmotor, berechnet durch den Motorwärme-Berechnungsteil, und dem Betrag von Wärme von einem Verstärker, berechnet durch den Verstärkerwärme-Berechnungsteil,
einen Steuerungsbetragsberechnungsteil zum Berechnen eines Betrags von Wärme der Robotersteuerung basierend auf der ausgegebenen elektrischen Energie der Robotersteuerung, berechnet von dem elektrische Energie-Abgabeberechnungsteil, und einem Widerstand von der Robotersteuerung, und einem Energieverbrauchberechnungsteil zum Berechnen des Energieverbrauchs pro Zeiteinheit des Robotersystems, durch Addieren der mechanischen Arbeit von jedem Achsenantriebmotor, dem Betrag von Wärme von jedem Achsenantriebsmotor, dem Betrag von Wärme von dem Verstärker und dem Betrag von Wärme von der Robotersteuerung. - Gemäß einem zweiten Aspekt umfasst der erste Aspekt weiter einen Bewertungsteil zum Bewerten, ob die Geschwindigkeit von jedem Achsenantriebmotor oder der berechnete Energieverbrauch deren Referenzwert übersteigt oder nicht.
- Gemäß einem dritten Aspekt weist der erste Aspekt weiter einen Bestimmungsteil zum Bestimmen einer Reduzierungsrate des Energieverbrauchs und einen Änderungsteil auf, welcher dann, wenn die Geschwindigkeit von jedem Achsenantriebsmotor oder der berechnete Energieverbrauch größer als ein Referenzbereich ist, einen entsprechenden Geschwindigkeitsbefehl oder Beschleunigungsbefehl in dem Betriebsprogramm um einen vorgegebenen Betrag verringert, und wenn die Geschwindigkeit von jedem Achsenantriebmotor oder der berechnete Energieverbrauch kleiner als der Referenzbereich ist, einen entsprechenden Geschwindigkeitsbefehl oder Beschleunigungsbefehl in dem Betriebsprogramm um einen vorgegebenen Betrag erhöht.
- Gemäß einem vierten Aspekt umfasst der erste Aspekt weiter einen Festsetzungsteil zum Festsetzen einer Reduzierungsrate einer Taktzeit, die zum Ausführen des Betriebsprogramms notwendig ist, und einen Änderungsteil, welcher dann, wenn die Geschwindigkeit von jedem Achsenantriebsmotor oder der berechnete Energieverbrauch größer als ein Referenzbereich ist, einen entsprechenden Geschwindigkeitsbefehl oder Beschleunigungsbefehl in dem Betriebsprogramm um einen vorgegebenen Betrag verringert, und wenn die Geschwindigkeit von jedem Achsenantriebsmotor oder der berechnete Energieverbrauch kleiner als der Referenzbereich ist, einen entsprechenden Geschwindigkeitsbefehl oder Beschleunigungsbefehl in dem Betriebsprogramm um einen vorgegebenen Betrag erhöht.
- Gemäß einem fünften Aspekt nach dem dritten oder vierten Aspekt, wird der Referenzbereich der Geschwindigkeit von jedem Achsenantriebsmotor oder der berechnete Energieverbrauch von einem Kennzeichnungsteil gekennzeichnet.
- Diese und andere Aufgaben, Merkmale und Vorteile der vorliegenden Erfindung werden angesichts der ausführlichen Beschreibung von Ausführungsbeispielen besser ersichtlich, wie sie in den Zeichnungen dargestellt sind.
- Kurze Beschreibung der Zeichnungen
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1 ist eine schematische Ansicht eines Robotersystems, das die Vorrichtung zur Abschätzung eines Energieverbrauchs gemäß der vorliegenden Erfindung umfasst. -
2 ist ein Blockdiagramm einer Robotersteuerung, die in dem Robotersystem von1 enthalten ist. -
3 ist ein Blockdiagramm einer in1 gezeigten Vorrichtung zum Abschätzen eines Energieverbrauchs. -
4 ist ein Ablaufdiagramm, das simulierte Abläufe der Vorrichtung zum Abschätzen eines Energieverbrauchs gemäß der vorliegenden Erfindung zeigt. -
5 ist ein Ablaufdiagramm, das andere Abläufe der Vorrichtung zum Abschätzen eines Energieverbrauchs zeigt. -
6a ist eine Ansicht, die die Beziehung zwischen der Geschwindigkeit und Zeit von jedem Achsenantriebsmotor zeigt. -
6b ist eine Ansicht, die einen Teil eines Betriebsprogramms zeigt. -
7 ist ein Ablaufdiagramm, das Abläufe in der Vorrichtung zum Abschätzen eines Energieverbrauchs in der Zeit der Reduzierung des Energieverbrauchs aufgrund der Beurteilung, ob die Motorgeschwindigkeit den Referenzbereich übersteigt oder nicht, zeigt. -
8 ist ein Ablaufdiagramm, das Abläufe in der Vorrichtung zum Abschätzen eines Energieverbrauchs zu der Zeit der Reduzierung der Taktzeit aufgrund der Beurteilung, ob die Motorgeschwindigkeit den Referenzbereich übersteigt oder nicht, zeigt. -
9 ist ein Ablaufdiagramm, das Abläufe in der Vorrichtung zum Abschätzen eines Energieverbrauchs zu der Zeit der Reduzierung des Energieverbrauchs aufgrund der Beurteilung, ob der Energieverbrauch den Referenzbereich übersteigt oder nicht, zeigt. -
10 ist ein Ablaufdiagramm, das Abläufe in der Vorrichtung zum Abschätzen eines Energieverbrauchs zu der Zeit der Reduzierung der Taktzeit aufgrund der Beurteilung, ob der Energieverbrauch den Referenzbereich übersteigt oder nicht, zeigt. - Ausführliche Beschreibung
- Die Ausführungsbeispiele der vorliegenden Erfindung werden mit Bezug auf die beiliegenden Zeichnungen erklärt. In den Zeichnungen bezeichnen gleiche Bezugszeichen die gleichen Teile. Zum leichteren Verständnis wurden die Maßstäbe der Zeichnungen angepasst.
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1 ist eine schematische Ansicht eines Robotersystems, das eine Vorrichtung zur Abschätzung eines Energieverbrauchs gemäß der vorliegenden Erfindung umfasst. Das in1 gezeigte System enthält vornehmlich einen Roboter1 , z. B. einen Sechs-Achs-Mehrgelenkroboter, der eine Vielzahl von Armen aufweist, und eine Robotersteuerung5 , welche den Roboter1 steuert. Die Robotersteuerung5 ist mit einer Lehrkonsole18 verbunden. Die Lehrkonsole18 ist mit handbetätigbaren Tasten und einem Display ausgestattet. Ein Bediener kann den Roboter1 durch Bedienung der Lehrkonsole18 betätigen. Weiter ist, wie in1 gezeigt, die Robotersteuerung5 mit einer Vorrichtung zum Abschätzen eines Energieverbrauchs2 verbunden, welche den Energieverbrauch des Robotersystems abschätzt. -
2 ist ein Blockdiagramm einer Robotersteuerung, die in dem Robotersystem von1 enthalten ist. Wie in2 gezeigt, ist eine Haupt-CPU11 mit einem Bus17 verbunden, mit welchem ein Speicher12 , wie z. B. einer RAM, ROM, Permanent Speicher und desgleichen, eine Lehrkonsolenschnittstelle13 , eine Eingabe-Ausgabeschnittstelle16 für eine äußere Vorrichtung, ein Servosteuerteil15 und eine Kommunikationsschnittstelle14 parallel geschaltet sind. - Der Bediener betätigt die Lehrkonsole
18 , die mit der Lehrkonsolenschnittstelle13 verbunden ist, um Erstellung, Änderung, Registrierung oder verschiedene Parametereinstellungen des Betriebsprogramms des Roboters1 , ebenso wie reproduktive Abläufe des Betriebsprogramms, die eingegeben wurden, Zuführung und desgleichen, auszuführen. Das Betriebsprogramm, das in der vorliegenden Erfindung ausgeführt wird, ist ein Programm, das sich wiederholende Abläufe in Bezug auf die Handhabung oder das Punktschweißen des Roboters enthält. - Weiterhin wird das Systemprogramm, welche die Basisfunktionen des Roboters
1 und die Robotersteuerung5 unterstützt, in dem ROM der Speicherung12 , gespeichert. Das Betriebsprogramm des Roboters, welches in Übereinstimmung mit dem Einsatzgebiet und den dazugehörigen Einstelldaten eingegeben wurde, wird weiter in dem Permanent-Speicher der Speicherung12 gespeichert. - Der RAM der Speicherung
12 wird als Lagerbereich zum temporären Speichern der Daten von verschiedenen Rechenprozessen, die von der Haupt-CPU11 ausgeführt werden, verwendet. Der Servosteuerteil15 enthält Servosteuerungen #1 bis #n (n ist die gesamte Achsenanzahl des Roboters, und hierin ist n = 6). Der Servosteuerteil15 erhält Bewegungsbefehle, die von den Rechenprozessen (Erzeugung eines Bewegungsablaufplans, und Erweiterung, inverse Transformation etc., die darauf basieren) zum Steuern des Roboters1 erzeugt werden, und gibt Momentenbefehle zu Servoverstärkern A1 bis An zusammen mit Rückmeldesignalen, die von Impulscodierern (nicht gezeigt), die an den entsprechenden Achsen angebracht sind, erhalten werden. - Diese Servoverstärker A1 bis An liefern Strom zu den Servomotoren M1 bis Mn der entsprechenden Achsen (in geeigneter Weise bezeichnet als entsprechende Achseantriebsmotoren) aufgrund der entsprechenden Momentenbefehle, um diese anzusteuern. Die Kommunikationsschnittstelle
14 ist mit der Vorrichtung zum Abschätzen eines Energieverbrauchs2 verbunden. Diesbezüglich ist die Vorrichtung zum Abschätzen eines Energieverbrauchs2 jedoch nicht notwendigerweise mit der Robotersteuerung5 verbunden, und die Vorrichtung zum Abschätzen eines Energieverbrauchs2 kann „offline” betätigt werden. -
3 zeigt ein Blockdiagramm der in1 gezeigten Vorrichtung zum Abschätzen eines Energieverbrauchs. Die Vorrichtung zum Abschätzen eines Energieverbrauchs2 ist ein Digitalrechner, der hauptsächlich eine CPU21 und ein Speicherungsteil22 umfasst. Weiterhin, wie in3 gezeigt, ist die Vorrichtung zum Abschätzen eines Energieverbrauchs2 mit einem Displayteil3 , wie zum Beispiel einer CRT oder eine Flüssigkristallanzeige, und einem Kennzeichnungsteil25 , wie zum Beispiel eine Maus oder einem Keyboard, verbunden. - Wie in
3 gezeigt, enthält die CPU21 einen Ausführungsteil31 , welches das Betriebsprogramm des Roboters1 ausführt, um die Simulation durchzuführen, und ebenso einen Geschwindigkeitsberechnungsteil32 und einen Momentenberechnungsteil33 , welche die Geschwindigkeit von jedem Achsenantriebsmotor und das Moment von jeder Achse berechnen, für jede Zeit pro Einheit, entsprechend der Zeit der Simulation. - Weiterhin umfasst die CPU
21 einen Stromwertberechnungsteil34 , der den entsprechenden Stromwert, der durch die Motoren M1 bis Mn fließt, berechnet, einen mechanische Arbeit-Berechnungsteil35 , welcher die entsprechende mechanische Arbeit der Motoren M1 bis Mn aufgrund des Stromwertes und der Geschwindigkeiten berechnet, einen Motorwärme-Berechnungsteil36 , welcher den entsprechenden Betrag von Wärme von den Motoren M1 bis Mn aufgrund der Stromwerte und der Wicklungswiderstände der Motoren M1 bis Mn berechnet, und einen Wärmebetrag-Verstärkungsberechnungsteil37 , welcher die entsprechenden Beträge von Wärme von den Servoverstärkern A1 bis An der Motoren M1 bis Mn von den Stromwerten erhält. - Weiterhin umfasst die CPU
21 einen elektrische Energie-Abgabeberechnungsteil der elektrische Energie38 , welcher die ausgegebene elektrische Energie von der Robotersteuerung5 aufgrund der mechanischen Arbeit der Motoren M1 bis Mn, die durch den Berechnungsteil der mechanischen Arbeit35 berechnet wurden, den Beträgen von Wärme der Motoren M1 bis Mn, die durch den Berechnungsteil des Motorwärmebetrags36 berechnet wurden, und den Beträgen von Wärme der Verstärker A1 bis An, die durch den Verstärkerwärme-Berechnungsteil37 berechnet wurden, berechnet. - Weiterhin umfasst die CPU
21 einen Steuerungswärmebetrag-Betragsberechnungsteil39 , welcher den Betrag von Wärme von der Robotersteuerung5 aufgrund der ausgegebenen elektrischen Energie der Robotersteuerung5 , die durch den elektrische Energie-Abgabeberechnungsteil der elektrische Energie38 wurde, berechnet und den Widerstand der Robotersteuerung5 berechnet. Weiterhin umfasst die CPU21 einen Energieverbrauchsberechnungsteil40 , welcher den Energieverbrauch pro Zeiteinheit des Robotersystems durch Addieren der mechanischen Arbeit der Motoren M1 bis Mn, den Beträgen der Wärme von den Motoren M1 bis Mn, den Beträgen von Wärme von den Verstärkern A1 bis An, und dem Betrag von Wärme von der Robotersteuerung5 , berechnet. - Weiterhin umfasst die CPU
21 einen Bewertungsteil41 , welcher bewertet, ob die Geschwindigkeiten der Motoren M1 bis Mn oder der oben berechnete Energieverbrauch deren Referenzwert übersteigt oder nicht, und einen Änderungsteil42 , welcher einen Geschwindigkeitsbefehl oder einen Beschleunigungsbefehl in der entsprechenden Programmzeile des Betriebsprogramms durch einen vorgegebenen Betrag ändert, wenn die Geschwindigkeit der Motoren M1 bis Mn oder der oben berechnete Energieverbrauch von dem Referenzbereich abweicht. - Der Speicherungsteil
22 speichert das Moment und die Geschwindigkeit43 , die von dem Geschwindigkeitsberechnungsteil32 und entsprechend dem Momentenberechnungsteil33 berechnet wurden, und in zeitlicher Reihenfolge in Beziehung stehen. Desweiteren speichert der Speicherungsteil22 verschiedene Konstanten44 und Referenzdaten45 , wie zum Beispiel Referenzwerte und Referenzbereiche. Der Speicherungsteil22 kann auch als Speicher12 der Robotersteuerung5 dienen oder kann die Daten in dem Speicher12 speichern. -
4 ist ein Ablaufdiagramm, das Simulationsabläufe100 der Vorrichtung zum Abschätzen eines Energieverbrauchs zeigt. Nachfolgend wird der Ablauf der Vorrichtung zum Abschätzen eines Energieverbrauchs2 gemäß der vorliegenden Erfindung mit Bezug auf4 erklärt. Zuerst liest in Schritt101 die Vorrichtung zum Abschätzen eines Energieverbrauchs2 das Betriebsprogramm des Roboters1 zum Durchführen der Simulation der Bewegungen des Roboters1 aus. Dieses Betriebsprogramm enthält eine Wiederholung einer Reihe von Bewegungen, die sich auf die Handhabung oder das Punktschweißen beziehen. - Durch die Simulation des Betriebsprogramms kann die Bewegungsentfernung, die Bewegungsrichtung, etc. je Zeiteinheit, des Arms des Roboters
1 bestimmt werden. Zusätzlich kann bei der Ausführung der Simulation die Zeit, die der Roboter1 benötigt, um die Bewegung gemäß des Betriebsprogramms (nachfolgend als Taktzeit bezeichnet) auszuführen, ebenso bestimmt werden. - Dann berechnet in Schritt
102 der Geschwindigkeitsberechnungsteil32 die Geschwindigkeit V des Motors M1 bis Mn für jede Zeiteinheit. Der Geschwindigkeitsberechnungsteil32 teilt eigens die Bewegungsentfernung des Arms durch die Zeit je Einheit, um dabei die entsprechenden Geschwindigkeiten V des Motors M1 bis Mn für jede Zeit pro Einheit zu erhalten. - Dann berechnet in Schritt
103 der Momentenberechnungsteil33 das Moment τ das an den Achsen der Motoren M1 bis Mn aufgebracht wird, für jede Zeiteinheit. Die Berechnung des Moments τ ist wohl-bekannt, und daher wird die Berechnung des Moments wie folgt kurz erklärt. - Zuerst wird aufgrund des zweiten Bewegungsgesetzes von Newton die resultierende Kraft 0fi der entsprechenden äußeren Kräfte, die auf die Motoren M1 bis Mn wirken, erhalten. Dann wird aufgrund der Euler'schen Bewegungsgleichung das Moment 0ni der äußeren Kräfte durch folgende Formel berechnet.
n = I·ω' + ω × (I·ω) - I ist der Trägheitstensor eines starren Körpers [g·m2], ω' ist eine Drehbeschleunigung der Achse des Roboters
1 , und ω ist eine Winkelgeschwindigkeit jeder Achse des Roboters1 . Im Falle der Berechnung der äußeren Kraft und des Moments wird der DH-Parameter des Roboters1 verwendet. - Danach wird aufgrund der nachfolgenden Formel das Moment τ von jeder Achse berechnet. In diesem Zusammenhang stellt 0Zi T die Richtung (Vektor) zu der Handspitzenseite dar, wenn die z-Achse auf die Achsenrichtung des Gelenks i ausgerichtet wird.
τi = 0Zi T × 0ni(Drehverbindung) τi = 0Zi T × 0fi(Schubgelenk) - Dann wird das Moment τ, das in Schritt
103 erhalten wurde, mit der Momentenkonstante multipliziert, und dadurch berechnet der Stromwertberechnungsteil34 den Stromwert der Motoren M1 bis Mn für jede Einheit je Zeit (Schritt104 ). - Dann berechnet in Schritt
105 der Berechnungsteil der mechanischen Arbeit35 die mechanische Arbeit P1[W] der Motoren M1 bis Mn für jede Einheit je Zeit mit der folgenden Formel:P1 = IQ × Kt × V - IQ ist ein Q-Phasenstrom [Ap], Kt ist eine Momentenkonstante [Nm/Ap], und V ist eine Motorgeschwindigkeit [rad/sek]. Die mechanische Arbeit P1 ist eine Summe der entsprechenden mechanischen Arbeit der Motoren M1 bis Mn und das Gleiche gilt nachfolgend.
- Dann berechnet in Schritt
106 der Motorwärme-Berechnungsteil36 den Betrag von Wärme P2[W] der Motoren M1 bis Mn als Verlust für jede Einheit pro Zeit, durch folgende Formel.P2 = 3 × IEFF2 × R - IEFF ist ein Effektivstrom [Ap], R ist ein Wicklungswiderstand (pro Phase) [Ω] der Motoren M1 bis Mn.
- Dann berechnet in Schritt
107 ein Verstärkerwärme-Berechnungsteil37 den Betrag von Wärme P3[W] der Verstärker A1 bis An für jede Einheit pro Zeit.P3 = A + B × IEFF - A ist ein Servoverstärkerverlustwert [W], B ist ein Servoverstärkerverlustwert [W/Ap] und IEFF ist ein Effektivstrom [Ap]. Die Servoverstärkerverlustwerte A und B sind Werte, die entsprechend zu jedem der Verstärker A1 bis An bestimmt wurden.
- Dann berechnet in Schritt
108 der Ausgabeberechnungsteil der elektrischen Energie38 die ausgegebene elektrische Energie der Robotersteuerung5 für jede Einheit je Zeit durch die folgende Formel.P' = P1 + P2 + P3 - Dann berechnet der Berechnungsteil des Steuerungswärmebetrags
39 den Betrag der Wärme der Robotersteuerung5 durch die folgende Formel.P4 = D × (|P1 + P2 + P3|) - D ist ein Steuerungsverlustwert [W/W].
- Schließlich berechnet in Schritt
109 der Energieverbrauchberechnungsteil40 den Energieverbrauch PA des Roboters1 für jede Einheit je Zeit (Leistungsbedarf), durch folgende Formel.PA = P1 + P2 + P3 + P4 - Auf diese Weise wird in der vorliegenden Erfindung das Betriebsprogramm der sich wiederholenden Bewegungen simuliert und daher kann der Energieverbrauch PA (Leistungsbedarf) des Robotersystems genau berechnet werden, ohne tatsächlich den Roboter
1 zu bewegen. Dementsprechend kann der Abnehmer, etc. des Roboters1 einen Jahresplan des Robotersystems aufgrund des berechneten Energieverbrauchs PA erstellen und kann die notwendigen Ausgaben genau erhalten. - Zusätzlich besteht die Möglichkeit, dann, wenn der Roboter
1 tatsächlich bewegt wird, aufgrund des Betriebsprogramms, wenn das an dem Arm des Roboters1 aufgebrachte Moment zu groß ist, dass der Arm infolge der darauf aufgebrachten Last beschädigt werden kann. Deswegen ist es wünschenswert, selbst dann, wenn der berechnete Energieverbrauch PA ein günstiger Wert ist, die Last, die auf den Arm aufgebracht wird, im Voraus zu beschränken. -
5 ist ein Ablaufdiagramm, das andere Abläufe der Vorrichtung zum Abschätzen eines Energieverbrauchs2 zeigt, welche in solchen Fällen ausgeführt werden. In Schritt201 der5 kennzeichnet ein Bediener den Geschwindigkeitsreferenzwert VA der Motoren M1 bis Mn unter Verwendung des Kennzeichnungsteils25 , zum Beispiel eine Maus oder ein Keyboard. Der Geschwindigkeitsreferenzwert VA kann ein gemeinsamer Wert für alle Motoren M1 bis Mn sein, oder es können einzelne Werte für die entsprechenden Motoren M1 bis Mn sein. Der Geschwindigkeitsreferenzwert VA kann im Vorfeld in den Referenzdaten45 gespeichert werden, die in dem Speicherungsteil22 gespeichert sind. Weiter ist der Geschwindigkeitsreferenzwert VA, der in Schritt201 festgesetzt wurde, die obere Grenze für die Geschwindigkeit V. - Dann wird der Simulationsablauf
100 , erklärt mit Bezug zu4 , ausgeführt. Dann werden die Geschwindigkeiten V der Motoren M1 bis Mn, welche in Schritt103 des Simulationsablaufs100 berechnet wurden, erhalten (Schritt202 ). - Danach vergleicht der Bewertungsteil
41 der Vorrichtung zum Abschätzen eines Energieverbrauchs2 die Geschwindigkeiten V der Motoren M1 bis Mn mit dem Geschwindigkeitsreferenzwert VA (Schritt203 ).6a zeigt die Beziehung zwischen der Geschwindigkeit von jedem Achsenantriebmotor und der Zeit Wenn die Geschwindigkeit V großer als der Geschwindigkeitsreferenzwert VA ist, zum Beispiel dann, wenn die Geschwindigkeit V innerhalb des Zyklusses R1 in6a ist, fährt das Verfahren mit Schritt204 fort. Wenn die Geschwindigkeit V nicht größer als der Geschwindigkeitsreferenzwert VA ist, wobei ermittelt wurde, dass die Last, die aus dem Arm aufgebracht wurde, klein ist, wird das Verfahren beendet. - In Schritt
204 wird die Programmzeile des Betriebsprogramms entsprechend der Geschwindigkeit V, welche den Geschwindigkeitsreferenzwert VA übersteigt bestimmt. Die Programmzeile wird aufgrund der Zeit, wenn die Geschwindigkeit V den Geschwindigkeitsreferenzwert VA übersteigt, bestimmt.6b zeigt einen Teil des Betriebsprogramms. In6b wird ein Teil des Betriebsprogramms auf dem Displayteil3 der Vorrichtung zum Abschätzen eines Energieverbrauchs2 dargestellt, und die bestimmte Programmzeile ist hervorgehoben. Die Programmzeile kann durch andere Mittel bestimmt werden. - Das Darstellen der Programmzeile, wie gerade beschrieben, kann den Bediener warnen. Wenn die Programmzeile dargestellt wird, muss der Bediener nur den Geschwindigkeitsbefehl der Programmzeile unter Verwendung des Kennzeichnungsteils
25 der Lehrkonsole18 ändern. Dadurch kann ohne tatsächliches Bewegen des Roboters1 , das Aufbringen einer großen Last auf den Arm im Voraus vermieden werden. Selbstverständlich kann die Programmzeile weiter durch Vergleichen des Moments, das von dem Momentberechnungsteil33 berechnet wurde, mit ähnlichen Referenzwerten bestimmt werden. - Zusätzlich ist es wünschenswert, wenn die aktuelle Leistungsaufnahme Pc, die in dem tatsächlichen Robotersystem gemessen wurde, größer als ein gewünschter Wert ist, die Leistungsaufnahme PA zu reduzieren.
7a ist ein Ablaufdiagramm, das die Abläufe der Reduzierung der Leistungsaufnahme in solchen Fällen zeigt. - Zuerst bestimmt in Schritt
301 von7 der Bediener die Reduzierungsrate der Leistungsaufnahme PA durch den Kennzeichnungsteil25 . Dann wird in Schritt302 die aktuelle Leistungsaufnahme PA multipliziert mit der Reduzierungsrate, um die Sollleistungsaufnahme P0 zu berechnen. - Dann wird der Simulationsablauf
100 , erklärt mit Bezug zu4 , ausgeführt, um eine neue Leistungsaufnahme PA zu berechnen. Dann werden in Schritt303 die berechnete Leistungsaufnahme PA und die Sollleistungsaufnahme P0 verglichen. - Wenn die Leistungsaufnahme PA größer als die Sollleistungsaufnahme P0 ist, fährt das Verfahren mit Schritt
304 fort. Wenn die Leistungsaufnahme PA nicht größer als die Sollleistungsaufnahme P0 ist, wird beurteilt, dass die Leistungsaufnahme PA ohnehin klein ist, und das Verfahren endet. - In Schritt
304 setzt der Bediener einen Referenzbereich für die Geschwindigkeiten der Motoren M1 bis Mn durch den Kennzeichnungsteilteil25 fest. Referenzbereich bedeutet hier der Bereich zwischen der oberen Geschwindigkeitsgrenze und der unteren Geschwindigkeitsgrenze der Motoren M1 bis Mn. Zum Beispiel ist in6a der Referenzbereich der Motoren M1 bis Mn der Bereich, der durch die obere Geschwindigkeitsgrenze VA und die untere Geschwindigkeitsgrenze VB aufgeteilt ist. Alternativ kann der Referenzbereich vorher in den Referenzdaten45 in dem Steuerungsteil22 gespeichert werden. - Dann werden die Geschwindigkeiten V der Motoren M1 bis Mn, die in Schritt
103 des Simulationsablaufs100 erhalten wurden, erhalten und mit dem Referenzbereich (Schritt305 ) verglichen. Mit anderen Worten wird in Schritt305 beurteilt, ob die Geschwindigkeit V größer als die obere Geschwindigkeitsgrenze VA ist oder nicht, und ob die Geschwindigkeit V kleiner als die untere Grenzgeschwindigkeit VB ist oder nicht. - Wenn die Geschwindigkeit V größer als die obere Grenzgeschwindigkeit VA und/oder die Geschwindigkeit V kleiner als die untere Grenzgeschwindigkeit VB ist, fährt das Verfahren mit Schritt
306 fort. Wenn die Geschwindigkeit V nicht größer als die obere Grenzgeschwindigkeit VA und nicht kleiner als die untere Grenzgeschwindigkeit VB ist, wird das Verfahren beendet. - In Schritt
306 wird die Programmzeile des Betriebsprogramms entsprechend der Geschwindigkeit V, die den Referenzbereich der Geschwindigkeit überschreitet, festgelegt. Um die Programmzeile festzulegen, ähnlich zu der Erklärung in Bezug zu6b , ist das Hervorheben der relevanten Programmzeile wünschenswert. Wie oben angeführt, wird häufig ein großes Moment an den Rahmen angelegt, wenn die Geschwindigkeit V den Referenzbereich übersteigt. Dementsprechend kann in der vorliegenden Erfindung das Angeben der entsprechenden Programmzeile den Bediener warnen. - In diesem Zusammenhang gibt es in dem vorliegenden Ausführungsbeispiel Fälle, in denen die Geschwindigkeit V größer als die obere Grenzgeschwindigkeit VA und kleiner als die untere Grenzgeschwindigkeit VB ist (bezugnehmend zu Zyklus R2 in
6a ). In solchen Fällen werden die entsprechende Mehrzahl von Programmzeilen angegeben. - In Schritt
307 wird dann der Geschwindigkeitsbefehl in der angegebenen Programmzeile automatisch durch einen vorgegebenen kleinen Betrag durch den Änderungsteil42 geändert. Besonders dann, wenn die Geschwindigkeit V größer als die obere Grenzgeschwindigkeit VA ist, verringert der Änderungsteil42 den Geschwindigkeitsbefehl in der entsprechenden Programmzeile durch einen kleineren Betrag, und wenn die Geschwindigkeit V kleiner als die untere Grenzgeschwindigkeit VB ist, erhöht der Änderungsteil42 den Geschwindigkeitsbefehl der entsprechenden Programmzeile durch einen größeren Betrag. - Das Verfahren kehrt dann zu dem Simulationsablauf
100 zurück, und das Verfahren wird wiederholt. Danach kann in Schritt304 die Kennzeichnung des Referenzbereichs ausgelassen werden. In Schritt303 , wenn der Energieverbrauch PA weiterhin größer als der Sollenergieverbrauch P0 ist, kann die Kennzeichnung erneut in Schritt304 ausgeführt werden, sodass die obere Grenzgeschwindigkeit VA des Referenzbereichs etwas kleiner und/oder die untere Grenzgeschwindigkeit VB etwas größer wird. Mit anderen Worten kann in der vorliegenden Erfindung dann, wenn der Energieverbrauch PA nicht wie gewünscht reduziert werden kann, der Referenzbereich der Geschwindigkeit der Motoren M1 bis Mn geändert werden. Das Verfahren wird dann wiederholt, bis die Geschwindigkeiten V der Motoren M1 bis Mn in den gewünschten Referenzbereich fallen. Dadurch wird es im Vorfeld möglich, zu verhindern, dass eine große Last auf den Arm des Roboters1 aufgebracht wird. -
9 ist ein Ablaufdiagramm, das den Ablauf zeigt, wenn beurteilt wurde, ob der oben genannte berechnete Energieverbrauch den Referenzbereich übersteigt oder nicht, und dabei den Energieverbrauch verringert. - In Schritt
501 der9 legt der Bediener eine Reduzierungsrate des Energieverbrauchs PA durch den Kennzeichnungsteil25 fest. In Schritt502 wird dann der aktuelle Energieverbrauch PA mit der Reduzierungsrate multipliziert, um einen Sollenergieverbrauch P0 zu berechnen. - Dann wird der mit Bezug zu
4 erklärte Simulationsablauf100 ausgeführt, um einen neuen Energieverbrauch PA zu berechen. In Schritt503 werden dann der berechnete Energieverbrauch PA und der Sollenergieverbrauch P0 miteinander verglichen. Wenn der Energieverbrauch PA größer als der Sollenergieverbrauch P0 ist, fährt das Verfahren mit Schritt504 fort. Wenn der Energieverbrauch PA nicht größer als der Sollenergieverbrauch P0 ist, wird beurteilt, dass der Energieverbrauch PA ohnehin schon klein ist und das Verfahren wird beendet. - In Schritt
504 wird die Programmzeile des Betriebsprogramms entsprechend dem Energieverbrauch PA, der den Referenzbereich des Energieverbrauch übersteigt, angegeben. Um die Programmzeile anzugeben, ähnlich zu der Erklärung mit Bezug zu6b , ist das Hervorheben der entsprechenden Programmzeile wünschenswert. Weiter kann der Referenzbereich (der Bereich zwischen der oberen Grenze und der unteren Grenze) des Energieverbrauchs vorher bestimmt werden, durch den Bediener, der den Kennzeichnungsteil25 verwendet, oder er kann bestimmt werden, nachdem der Energieverbrauch berechnet wurde. Das Gleiche gilt auch für die unten erwähnte10 . - In Schritt
505 wird dann der Geschwindigkeitsbefehl oder der Beschleunigungsbefehl in der angegebenen Programmzeile automatisch durch einen vorgegebenen kleinen Betrag durch den Änderungsteil42 geändert. Besonders dann, wenn der Energieverbrauch PA größer als der Referenzbereich des Energieverbrauchs ist, verringert der Änderungsteil42 den Geschwindigkeitsbefehl oder den Beschleunigungsbefehl in der entsprechenden Programmzeile durch einen kleinen Betrag, und wenn der Energieverbrauch PA kleiner als der Referenzbereich des Energieverbrauchs ist, erhöht der Änderungsteil42 den Geschwindigkeitsbefehl oder den Beschleunigungsbefehl in der entsprechenden Programmzeile durch einen kleinen Betrag. - Das Verfahren kehrt dann zu dem Simulationsablauf
100 zurück, und das Verfahren wird wiederholt. In Schritt503 kann dann, wenn der Energieverbrauch PA dennoch größer als Zielenergieverbrauch P0 ist, die Kennzeichnung in Schritt504 erneut ausgeführt werden, sodass die obere Energieverbrauchsgrenze des Referenzbereichs etwas kleiner wird und/oder die untere Energieverbrauchsgrenze des Referenzbereichs etwas größer wird. Mit anderen Worten kann in der vorliegenden Erfindung dann, wenn der Energieverbrauch PA nicht wie gewünscht verringert werden kann, der Referenzbereich des Energieverbrauchs geändert werden. Das Verfahren wird dann wiederholt, bis der Energieverbrauch in den gewünschten Bereich fällt. - Zusätzlich, wenn die tatsächliche Taktzeit des Robotersystems größer als der Sollwert ist, ist es wünschenswert, die Taktzeit zu verringern.
8 ist ein Ablaufdiagramm, das die Abläufe der Verringerung der Taktzeit in solchen Fällen zeigt. In Schritt401 der8 setzt der Bediener eine Reduzierungsrate der Taktzeit durch den Kennzeichnungsteil25 fest. In Schritt402 wird dann die tatsächlich gemessene Taktzeit mit der Reduzierungsrate multipliziert, um eine Solltaktzeit zu berechnen. - Dann wird der mit Bezug zu
4 erklärte Simulationsablauf100 ausgeführt, um dabei die Taktzeit zu berechnen. In Schritt403 werden die berechnete Taktzeit und die Solltaktzeit verglichen. Wenn die Taktzeit größer als die Solltaktzeit ist, fährt das Verfahren mit Schritt404 fort. Wenn die Taktzeit nicht größer als die Solltaktzeit ist, kann beurteilt werden, dass die Taktzeit ausreichend klein ist, und das Verfahren wird beendet. - Die Schritte
404 bis407 in8 sind annähernd die gleichen wie die oben genannten Schritte304 bis307 , und daher wird die Beschreibung dafür ausgelassen. In der Ausführung der8 kann der Referenzbereich der Geschwindigkeit der Motoren M1 bis Mn geändert werden, wenn die Taktzeit nicht wie gewünscht verringert werden kann. Durch das automatische Ändern der Programmzeile kann im Vorfeld das Aufbringen einer großen Last auf den Arm des Roboters vermieden werden. -
10 zeigt weiter ein Ablaufdiagramm, das den Ablauf der Beurteilung, ob der berechnete Energieverbrauch den Referenzbereich übersteigt oder nicht, und die Reduzierung der Taktzeit aus Sicht des Energieverbrauchs, zeigt. - In Schritt
601 der10 kennzeichnet der Bediener die Reduzierungsrate der Taktzeit durch den Kennzeichnungsteil25 . In Schritt602 wird dann die tatsächlich gemessene Taktzeit mit der Reduzierungsrate multipliziert, um eine Zieltaktzeit zu berechnen. - Dann wird der Simulationsablauf
100 , erklärt mit Bezug zu4 , ausgeführt, um dabei eine Taktzeit zu berechnen. In Schritt603 werden dann die berechnete Taktzeit und die Solltaktzeit verglichen. Wenn die Taktzeit größer als die Solltaktzeit ist, fährt das Verfahren mit Schritt604 fort. Wenn die Taktzeit nicht größer als die Solltaktzeit ist, kann beurteilt werden, dass die Taktzeit ausreichend klein ist, und das Verfahren wird beendet. - Die Schritte
604 und605 von10 sind nahezu die gleichen wie die oben genannten Schritte504 und505 , und daher wird die Beschreibung dafür ausgelassen. In der Ausführung von10 kann der Referenzbereich des Energieverbrauchs geändert werden, wenn die Taktzeit nicht wie gewünscht verringert werden kann. - Ergebnis der Erfindung
- Gemäß dem ersten Aspekt der Erfindung, kann der Energieverbrauch des Robotersystems vorher bekannt sein, ohne tatsächlich den Roboter zu bewegen, welcher eine Arbeit ausführt, einschließlich sich wiederholender Bewegungen. Daher kann ein Jahresplan für das Robotersystem aufgrund des genauen Energieverbrauchs bestimmt werden, und die notwendigen Ausgaben können im Vorfeld erhalten werden.
- Gemäß dem zweiten Aspekt kann der Bediener gewarnt werden, wenn die Geschwindigkeit von jedem Achsenantriebmotor den Referenzbereich übersteigt. Bevorzugt wird die entsprechende Programmzeile hervorgehoben, um den Bediener zu warnen.
- Gemäß dem dritten Aspekt kann der Geschwindigkeitsbefehl des Betriebsprogramms automatisch geändert werden, um zu verhindern, dass eine große Last auf den Arm des Roboters aufgebracht wird.
- Gemäß dem vierten Aspekt kann der Geschwindigkeitsbefehl des Betriebsprogramms automatisch geändert werden, um zu verhindern, dass eine große Last auf den Arm des Roboters aufgebracht wird.
- Gemäß dem fünften Aspekt kann der Referenzbereich der Geschwindigkeit von jedem Achsenantriebmotor geändert werden, wenn der Energieverbrauch oder die Taktzeit nicht wie gewünscht verringert werden können.
- Obwohl die Erfindung mit Ausführungsbeispielen gezeigt und beschrieben wurde, ist es für den Fachmann verständlich, dass die vorhergehenden und verschiedene andere Änderungen, das Weglassen und Ergänzungen vorgenommen werden können, ohne dazu von dem Geist und dem Umfang der Erfindung abzuweichen.
Claims (5)
- Energieverbrauchschätzvorrichtung (
2 ) zum Abschätzen eines EnergieverEnergieverbrauchs eines Robotersystems durch Simulation, wobei das Robotersystem einen Roboter (1 ) und eine Robotersteuerung (5 ) zum Steuern des Roboters (1 ) aufweist und die Energieverbrauchschätzvorrichtung (2 ) folgende Komponenten umfasst: einen Ausführungsteil (31 ) zum Ausführen eines Betriebsprogramms des Roboters (1 ), einen Geschwindigkeitsberechnungsteil (32 ) zum Berechnen einer Geschwindigkeit eines jeden Achsenantriebsmotors für jede Zeiteinheit, der jede Achse des Roboters (1 ) antreibt, einen Momentberechnungsteil (33 ) zum Berechnen eines Moments von jedem Achsenantriebsmotor pro Zeiteinheit, einen Speicherungsteil (22 ) zum Speichern des Moments und der Geschwindigkeit von jedem Achsenantriebsmotor, die von dem Momentberechnungsteil (33 ) und dem Geschwindigkeitsberechnungsteil (32 ) jeweils berechnet wurden, und die zeitlich in Bezug gesetzt sind, einen Stromwertberechnungsteil (34 ) zum Berechnen eines Stromwertes der durch jeden Achsenantriebsmotor fließt, aufgrund des Moments von jedem Achsenantriebsmotor, einen mechanische Arbeit-Berechnungsteil (35 ) zum Berechnen einer mechanischen Arbeit von jedem Achsenantriebsmotor aufgrund des Stromwerts, der von dem Stromwertberechnungsteil (34 ) berechnet wurde, und der Geschwindigkeit, einen Motorwärme-Berechnungsteil (36 ) zum Berechnen eines Betrags von Wärme von jedem Achsenantriebsmotor aufgrund des Stromwertes und eines Wicklungswiderstandes von jedem Achsenantriebsmotor, einen Verstärkerwärme-Berechnungsteil (37 ) zum Erhalten eines Betrags von Wärme von einem Verstärker von jedem Achsenantriebsmotor, aufgrund des Stromwertes, einen elektrische Energieabgabe-Berechnungsteil (38 ) zum Berechnen der elektrischen Energieabgabe von der Robotersteuerung (5 ), aufgrund der mechanischen Arbeit von jedem Achsenantriebsmotor, die von dem mechanischen Arbeitsberechnungsteil (35 ) berechnet wurde, dem Betrag von Wärme von jedem Achsenantriebsmotor der von dem Motorwärme-Berechnungsteil (36 ) berechnet wurde, und dem Betrag von Wärme von dem Verstärker, der von dem Verstärkerwärme-Berechnungsteil (37 ) berechnet wurde, einen Steuerungswärmebetrag-Berechnungsteil (39 ) zum Berechnen eines Betrags von Wärme der Robotersteuerung (5 ) aufgrund der ausgegebenen elektrischen Energie der Robotersteuerung (5 ), die durch das elektrische Energieabgabe-Berechnungsteil (38 ) und einem Widerstand der Robotersteuerung (5 ) berechnet wurde, und einen Energieverbrauchs-Berechnungsteil (40 ) zum Berechnen des Energieverbrauchs pro Zeiteinheit von dem Robotersystem, durch Addieren der mechanischen Arbeit von jedem Achsenantriebsmotor, dem Betrag von Wärme von jedem Achsenantriebsmotor, dem Betrag von Wärme von dem Verstärker, und dem Betrag von Wärme von der Robotersteuerung (5 ). - Vorrichtung zur Abschätzung eines Energieverbrauchs nach Anspruch 1, weiter umfassend einen Bewertungsteil (
41 ) zum Bewerten, ob die Geschwindigkeit von jedem Achsenantriebsmotor oder der berechnete Energieverbrauch ihren Referenzwert übersteigt oder nicht. - Vorrichtung zur Abschätzung eines Energieverbrauchs nach Anspruch 1, weiter umfassend, einen Kennzeichnungsteil (
25 ) zum Kennzeichnen einer Reduzierungsrate des Energieverbrauchs, und einen Änderungsteil (42 ), welcher dann, wenn die Geschwindigkeit von jedem Achsenantriebsmotor oder der berechnete Energieverbrauch größer als ein Referenzbereich ist, einen entsprechenden Geschwindigkeitsbefehl oder Beschleunigungsbefehl in dem Betriebsprogramm um einen vorgegebenen Betrag verringert, und dann, wenn die Geschwindigkeit von jedem Achsenantriebsmotor oder der berechnete Energieverbrauch kleiner als der Referenzbereich ist, einen entsprechenden Geschwindigkeitsbefehl oder Beschleunigungsbefehl in dem Betriebsprogramm um einen vorgegebenen Betrag erhöht. - Vorrichtung zur Abschätzung eines Energieverbrauchs nach Anspruch 1, weiter umfassend, einen Kennzeichnungsteil (
25 ) zum Kennzeichnen einer Reduzierungsrate einer Taktzeit, die notwendig zum Ausführen des Ablaufsprogramms ist, und einen Änderungsteil (42 ), welcher dann, wenn die Geschwindigkeit von dem Achsenantriebsmotor oder der berechnete Energieverbrauch größer als ein Referenzbereich ist, einen entsprechenden Geschwindigkeitsbefehl oder Beschleunigungsbefehl in dem Betriebsprogramm um einen vorgegebenen Betrag verringert, und dann, wenn die Geschwindigkeit von jedem Achsenantriebsmotor oder der berechnete Energieverbrauch kleiner als der Referenzbereich ist, einen entsprechenden Geschwindigkeitsbefehl oder Beschleunigungsbefehl im Betriebsprogramm um einen vorgegebenen Betrag anhebt. - Vorrichtung zur Abschätzung eines Energieverbrauchs nach Anspruch 3 oder 4, wobei der Referenzbereich der Geschwindigkeit von jedem Achsenantriebsmotor oder der berechnete Energieverbrauch durch den Kennzeichnungsteil (
25 ) gekennzeichnet wird.
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