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Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Lagebestimmung eines Raumfahrzeugs, insbesondere eines Satelliten, gemäß Anspruch 1, ein Computerprogramm zur Durchführung des Verfahrens gemäß Anspruch 5, einen Datenträger gemäß Anspruch 6 und ein Raumfahrzeug, insbesondere ein Satellit, gemäß Anspruch 7.
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Aus der
DE 103 42 866 A1 ist ein Verfahren zur Lagebestimmung eines Raumfahrzeugs bekannt, bei dem unter Verwendung einer Transformationsmatrix zwischen einem Referenz- und einem Orbitsystem und Ermittlung von Richtungsvektoren eine Lagebestimmung erfolgt.
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Aus der
US 6,583,755 B2 ist es bekannt, einen auf der Erde befindlichen Transmitter elektromagnetischer Strahlung von einem Satelliten im Weltraum zu lokalisieren. Hierzu besitzt der Satellit eine zum Empfangen von drei orthogonalen Komponenten des elektromagnetischen und beim Empfang nichtlinear polarisierten Strahlungsfeldes des Transmitters geeignete Antenne. Aus n Messungen des durch die Antenne empfangenen elektromagnetischen Feldes werden n Vektoren des elektrischen Feldes E bestimmt, welche die Messungen repräsentieren. Aus den so bestimmten n elektrischen Feld-Vektoren E wird schließlich ein Wellenvektor u bestimmt, für den die Summe der Projektionen der n Vektoren E die am günstigsten ist. Der so bestimmte Wellenvektor u definiert die Ausbreitungsrichtung des elektromagnetischen Strahlungsfeldes des Transmitters relativ zum Satellitenbezugssystem und kann zum Berechnen der Position des Transmitters im Satellitenbezugssystem verwendet werden. Um die Position des Transmitters auf Erdoberfläche ermitteln zu können, muss die im Satellitenbezugssystem ermittelte Position in ein erdfestes Bezugssystem umgerechnet werden. Hierzu muss die Orientierung des Satelliten hinreichend genau bekannt sein. Aus dem Lage- und Bahnregelsystem AOCS (Attitude and Orbit Content Subsystem) oder ADCS (Attitude Determination and Control System) des Satelliten ist die Orientierung in der Regel jedoch nicht mit ausreichender Genauigkeit bekannt.
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Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es nun, aufbauend auf der technischen Lehre der
US 6,583,755 B2 ein Verfahren zur Lagebestimmung eines Raumfahrzeugs, insbesondere eines Satelliten, ein Computerprogramm zur Durchführung des Verfahrens, einen Datenträger und ein Raumfahrzeug vorzuschlagen.
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Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren zur Lagebestimmung eines Raumfahrzeugs, insbesondere eines Satelliten, mit den Merkmalen von Anspruch 1, durch ein Computerprogramm zur Durchführung des Verfahrens mit den Merkmalen von Anspruch 5, durch einen Datenträger mit den Merkmalen von Anspruch 6 und durch ein Raumfahrzeug, insbesondere ein Satellit, mit den Merkmalen von Anspruch 7 gelöst. Weitere Ausgestaltungen der Erfindung sind Gegenstand der abhängigen Ansprüche.
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Ein wesentlicher Gedanke der Erfindung besteht darin, das aus der
US 6,583,755 B2 bekannte Verfahren weiterzubilden, indem die elektromagnetischen Strahlungsfelder mehrerer Transmitter mit bekannten Positionen auf der Erdoberfläche an einem Raumfahrzeug, insbesondere einem Satelliten, gemessen und die Richtungen zu diesen Transmittern für ein erdfestes Bezugssystem aus der bekannten Position des Raumfahrzeugs und den bekannten Positionen der Transmitter ermittelt werden. Wird dies für eine hinreichende Anzahl von Transmittern durchgeführt, kann eine Transformationsmatrix zwischen dem Satellitenbezugssystem und dem erdfesten Bezugssystem mit ausreichender Genauigkeit für eine Lagebestimmung des Satelliten ermittelt werden. Durch den Empfang der Strahlung mehrerer Transmitter, deren Positionen auf der Erdoberfläche bekannt sind, wird es also ermöglicht, eine Transformationsmatrix zu ermitteln, mit der die Lage des Satelliten im erdfesten Bezugssystem relativ genau bestimmt werden kann. Hierdurch ist keine zusätzliche Hardware mehr notwendig, um die Lage eines Raumfahrzeugs, insbesondere eines Satelliten im erdfesten Bezugssystem zu bestimmen. Gewisse Messfehler können sich zudem zumindest teilweise kompensieren.
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Gemäß einer Ausführungsform betrifft die Erfindung ein Verfahren zur Lagebestimmung eines Raumfahrzeugs, insbesondere eines Satelliten, mit Hilfe von mehreren Transmittern, die jeweils linear polarisierte elektromagnetische Strahlungsfelder abstrahlen, wobei das Verfahren folgende Schritte aufweist:
Messen von drei orthogonalen Komponenten von jedem elektromagnetischen Strahlungsfeld am Raumfahrzeug,
Berechnen von wenigstens zwei elektromagnetischen Feldvektoren aus den Messungen für jedes elektromagnetische Strahlungsfeld,
Bestimmen der Ausbreitungsrichtung jedes elektromagnetischen Strahlungsfeldes im Bezugssystem des Raumfahrzeugs aus den berechneten elektromagnetischen Feldvektoren,
Bestimmen der Ausbreitungsrichtung jedes elektromagnetischen Strahlungsfeldes in einem erdfesten Bezugssystem anhand der bekannten Position des Raumfahrzeugs und der bekannten Positionen der Transmitter,
Ermitteln einer Transformationsmatrix zwischen dem Bezugssystem des Raumfahrzeugs und dem erdfesten Bezugssystem anhand der Ausbreitungsrichtungen der elektromagnetischen Strahlungsfelder, und
Bestimmen der Lage des Raumfahrzeugs im erdfesten Bezugssystem mit der Transformationsmatrix.
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Der Schritt des Messens kann das Messen von jeweils drei orthogonalen Komponenten der elektromagnetischen Strahlungsfelder von wenigstens drei unterschiedlichen Transmittern am Raumfahrzeug aufweisen.
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Ein elektromagnetisches Strahlungsfeld kann mit einer Kennung des Transmitters moduliert sein, der das Strahlungsfeld erzeugt, und der Schritt des Messens kann das Erkennen der Kennung des Transmitters eines elektromagnetischen Strahlungsfeldes am Raumfahrzeug aufweisen.
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Ein elektromagnetisches Strahlungsfeld kann auch mit einer Position des Transmitters moduliert sein, der das Strahlungsfeld erzeugt, und der Schritt des Messens kann das Erkennen der Position des Transmitters eines elektromagnetischen Strahlungsfeldes am Raumfahrzeug aufweisen.
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Ferner betrifft eine Ausführungsform der Erfindung ein Computerprogramm zur Durchführung eines Verfahrens nach der Erfindung und wie vorstehend erläutert, wenn das Computerprogramm auf einem Computer durchgeführt wird.
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Weiterhin betrifft eine Ausführungsform der Erfindung einen Datenträger, auf dem das Computerprogramm nach der Erfindung und wie vorstehend beschrieben gespeichert ist.
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Gemäß einer weiteren Ausführungsform betrifft die Erfindung ein Raumfahrzeug, insbesondere einen Satelliten, mit
einer zum Messen von drei orthogonalen Komponenten von einem empfangenen und von einem Transmitter mit bekannten Position abgestrahlten elektromagnetischen Strahlungsfeld ausgebildete Antenne, und
einer Lageermittlungseinheit, die zum Berechnen von wenigstens zwei elektromagnetischen Feldvektoren aus den Messungen des elektromagnetischen Strahlungsfeldes, zum Bestimmen der Ausbreitungsrichtung des elektromagnetischen Strahlungsfeldes im Bezugssystem des Raumfahrzeugs aus den berechneten elektromagnetischen Feldvektoren, zum Bestimmen der Ausbreitungsrichtung des elektromagnetischen Strahlungsfeldes in einem erdfesten Bezugssystem anhand der bekannten Position des Raumfahrzeugs und der bekannten Positionen der Transmitter, zum Ermitteln einer Transformationsmatrix zwischen dem Bezugssystem des Raumfahrzeugs und dem erdfesten Bezugssystem anhand der Ausbreitungsrichtungen des elektromagnetischen Strahlungsfeldes, und zum Bestimmen der Lage des Raumfahrzeugs im erdfesten Bezugssystem mit der Transformationsmatrix ausgebildet ist.
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Die Antenne kann drei orthogonale Dipole aufweisen.
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Die Lageermittlungseinheit kann durch einen Prozessor und einen Speicher implementiert sein, in dem ein Computerprogramm nach der Erfindung und wie oben beschrieben abgelegt ist, das vom Prozessor ausgeführt werden kann.
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Weitere Vorteile und Anwendungsmöglichkeiten der vorliegenden Erfindung ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung in Verbindung mit den in den Zeichnungen dargestellten Ausführungsbeispielen.
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In der Beschreibung, in den Ansprüchen, in der Zusammenfassung und in den Zeichnungen werden die in der hinten angeführten Liste der Bezugszeichen verwendeten Begriffe und zugeordneten Bezugszeichen verwendet.
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Die Zeichnung zeigt in
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1 drei erdfeste Transmitter, deren abgestrahlte elektromagnetische Felder von einem Satelliten auf einer Umlaufbahn um die Erde zur Lagebestimmung gemäß der Erfindung empfangen werden.
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In der folgenden Beschreibung können gleiche, funktional gleiche und funktional zusammenhängende Elemente mit den gleichen Bezugszeichen versehen sein. Absolute Werte sind im Folgenden nur beispielhaft angegeben und sind nicht als die Erfindung einschränkend zu verstehen.
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In 1 sind drei erdfeste Transmitter 12, 14 und 16 gezeigt, deren Position im erdfesten Bezugssystem x, y, z durch die Koordinatentripel x1, y1, z1 für den ersten Transmitter 12, x2, y2, z2 für den zweiten Transmitter 14 und x3, y3, z3 für den dritten Transmitter 16 angegeben sind. Jeder Transmitter 12, 14, 16 strahlt jeweils ein linear polarisiertes elektromagnetisches Strahlungsfeld 18, 20 bzw. 22 ab, insbesondere in Richtung zu einem im Weltraum über den Transmittern 12, 14 und 16 befindlichen Satelliten 10. Die Strahlungsfelder 18, 20 und 22 sind durch gestrichelte Linien zwischen den Transmittern 12, 14, 16 und dem Satelliten 10 dargestellt.
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Das Bezugssystem x, y, z ist das sogenannte Conventional Terrestial System (CTS), bei dem der Massenmittelpunkt der Erde der Ursprung des CTS, die z-Achse die Erdrotationsachse und die y-Achse senkrecht zur z-Achse ist.
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Das Bezugssystem des Satelliten 10 ist ein körperfestes Hauptachsensystem x', y', z'. Abhängig von der Lage des Satelliten 10 ist das Bezugssystem x', y', z' des Satelliten 10 gegenüber dem erdfesten Bezugssystem x, y, z verdreht. Weiterhin ist das Bezugssystem des Satelliten 10 gegenüber dem erdfesten Bezugssystem x, y, z verschoben entsprechend der Entfernung des Satelliten vom Massenmittelpunkt der Erde.
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Der Satellit 10 weist eine Antenne 30 zum Empfangen der von den Transmittern 12, 14 und 16 abgestrahlten Strahlungsfelder auf. Die Antenne 30 weist drei Dipole 32, 34 und 36 auf (in 1 durch fett gedruckte Linien verdeutlicht), wobei jeder Dipol mit jeweils einer Hauptachsen x', y' und z' zusammenfällt. Die Antenne 30 ist körperfest und wird daher entsprechend den Bewegungen des Satelliten ausgerichtet.
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An Board des Satelliten 10 befindet sich eine Lageermittlungseinheit 38, die durch einen Prozessor und einen Speicher mit einem vom Prozessor ausführbaren Programm zur Lagebestimmung aus Messungen mit der Antenne 30 implementiert sein kann.
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In der
US 6,583,755 B2 sind ausführlich verschiedene Methoden beschrieben, wie aus jeweils n Messungen jedes elektromagnetischen Strahlungsfeldes
18,
20,
22 der Transmitter
12,
14 bzw.
16a, Satelliten
10 mittels der Antenne
30 Vektoren u1, u2 bzw. u3, welche die Ausbreitungsrichtung des jeweiligen Strahlungsfeldes definieren, im Bezugssystem x', y', z' des Satelliten ermittelt werden können.
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Eine dieser Methoden, wie sie durch die Lageermittlungseinheit 38 durchgeführt werden kann, wird im Folgenden nochmals beispielhaft kurz anhand des in 1 gezeigten Ausführungsbeispiels skizziert:
Von jedem mit der Antenne 30 empfangenen elektromagnetischen Strahlungsfeld 18 bzw. 20 bzw. 22 werden jeweils n-mal, mindestens zweimal, drei orthogonale Komponenten im Bezugssystem x', y', z' des Satelliten gemessen. Hierzu wird mit jedem Dipol 32, 34 und 36 der Antenne 30 die jeweilige orthogonale Komponente eines empfangenen elektromagnetischen Strahlungsfeldes gemessen. Aus den Messwerten werden für jedes empfangene elektromagnetische Strahlungsfeld jeweils n elektromagnetische Feldvektoren ermittelt. In 1 ist für jedes Strahlungsfeld 18, 20 und 22 jeweils ein exemplarischer elektromagnetischer Feldvektor E1, E2 bzw. E3 der n gemessenen Feldvektoren eingezeichnet.
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Beispielsweise werden von der Antenne 30 für den Feldvektor E1 des Strahlungsfeldes 18 des ersten Transmitters 12 im Bezugssystem x', y', z' des Satelliten 10 die Komponenten E1x', E1y', E1z' gemessen.
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Die Koordinaten des Feldvektors E1 im Bezugssystem u11, u12 der Polarisationsebene des Strahlungsfeldes 18 können wie folgt ausgedrückt werden: E1 = (E11·cos(ωt + φ), E12·sin(ωt + φ))
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Wenn angenommen wird, dass der Vektor u11 in der Ebene x', y' liegt, können die drei Komponenten E1x', E1y', E1z' des Feldvektors E1 wie folgt beschrieben werden: E1x' = E11·cos(ωt + φ)·–sin(θ) + E12·sin(ωt + φ)·(–sin(ε)·cos(θ)) E1y' = E11·cos(ωt + φ)·–cos(θ) + E12·sin(ωt + φ)·(sin(ε)*sin(θ)) E1z' = E12·sin(ωt + φ)·–cos(θ)
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Da die Ausbreitungsrichtung des elektromagnetischen Feldes 18 orthogonal zur Polarisationsebene u11, u12 ist, muss die folgende Beziehung zu jeder Zeit, d. h. für jede der n Messungen des Feldvektors E1 gültig sein: E1·u1 = 0
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In der Praxis reicht es aus, für n Messungen des Feldvektors E1 den Vektor u1 zu bestimmen, für den die im Folgenden definierte Variable J ein Minimum besitzt (der Vektor u1 ist auch durch den Azimutwinkel θ und den Elevationswinkel ε im Bezugssystem x', y', z' der Antenne 30 bzw. des Satelliten 10 definiert): J(θ, ε) = Σi = 1...n (E1i·u1(θ, ε))2
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Mit anderen Worten wird also für die n gemessenen Feldvektoren E1 derjenige Vektor u1 ermittelt, für den die obige Beziehung den kleinsten Wert J ergibt.
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Dieser Vorgang kann beispielsweise in der Lageermittlungseinheit 38 mittels eines numerischen Optimierungsverfahrens durchgeführt werden. Dies wird für jedes elektromagnetische Strahlungsfeld 18, 20 und 22, das von der Antenne 30 am Satelliten von den Transmittern 12 bzw. 14 bzw. 16 empfangen wurde, durchgeführt.
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Als Ergebnis werden Vektoren u1, u2 und u3 für die empfangenen elektromagnetischen Strahlungsfelder 18, 20 bzw. 22 ermittelt. Da die elektromagnetischen Feldvektoren E1, E2, E3 der Strahlungsfelder 18, 20 bzw. 22 jeweils in einer Polarisationsebene (wie beispielsweise der durch die Vektoren u11, u12 aufgespannten Ebene in 1) liegen, die senkrecht zur Ausbreitungsrichtung des jeweiligen elektromagnetischen Strahlungsfeldes 18 bzw. 20 bzw. 22 und damit zu den Vektoren u1, u2 bzw. u3 ist, definieren die Vektoren u1, u2 und u3 die Ausbreitungsrichtung des jeweiligen Strahlungsfeldes 18, 20 und 22 im Bezugssystem des Satelliten x', y', z'.
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Um die Strahlungsfelder 18, 20 und 22 beim Empfang unterscheiden zu können, können diese jeweils mit einer Kennung und/oder der Position des jeweiligen abstrahlenden Transmitters 12, 14, 16 moduliert sein. Die Kennung kann beispielsweise ein einem Transmitter zugeordneter eindeutiger Spreizkode sein. Ebenso können die Strahlungsfelder mit der eindeutigen Position der Transmitters im Bezugssystem x, y, z moduliert sein.
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Die Lageermittlungseinheit 38 ermittelt aus der bekannten Position des Satelliten 10 im Bezugssystem x, y, z und anhand der bekannten Positionen x1, y1, z1 bzw. x2, y2, z2 bzw. x3, y3, z3 der Transmitter 12 bzw. 14 bzw. 16 im Bezugssystem x, y, z die Ausbreitungsrichtung jedes Strahlungsfeldes 18, 20 und 22 im erdfesten Bezugssystem x, y, z.
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Anhand der Ausbreitungsrichtungen der elektromagnetischen Strahlungsfelder 18, 20 und 22 im erdfesten Bezugssystem x, y, z und im Bezugssystem x', y', z' des Satelliten 10 kann die Lageermittlungseinheit 38 des Satelliten 10 eine Transformationsmatrix zwischen den beiden Bezugssystemen x, y, z und x', y', z' ermitteln.
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Wenn die ermittelte Ausbreitungsrichtung für das Strahlungsfeld 18 im Bezugssystem x', y', z' des Satelliten 10 durch den Vektor u1 definiert ist, und im erdfesten Bezugssystem x, y, z als u1xyz bezeichnet ist, sind die beiden Ausbreitungsrichtungen wie folgt miteinander durch die Transformationsmatrix A verknüpft: u1 = A·u1xyz + b.
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Der Vektor b gibt hierbei die Translation zwischen den beiden Bezugssystemen x, y, z und x', y', z' an und kann aus der bekannten Position des Satelliten 10 im erdfesten Bezugssystem x, y, z bestimmt werden.
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Die Matrix A ergibt sich bei einer Verdrehung des Satelliten 10 um die Winkel α (Rollwinkel), β (Nickwinkel), γ (Gierwinkel) und seines körperfesten Bezugssystems x', y', z' in Bezug auf das erdfeste Bezugssystem x, y, z wie folgt (im Folgenden sind die einzelnen Komponenten a_Zeile_Spalte der Matrix angegeben): a_1_1 = cosβ·cosγ a_1_2 = cosβ·sinγ a_1_3 = sinβ a_2_1 = –sinγ·cosα + sinα·sinβ·cosγ a_2_2 = cosγ·cosα + sinα·sinβ·sinγ a_2_3 = sinα·cosβ a_3_1 = sinγ·sinα + cosα·sinβ·cosγ a_3_2 = –cosγ·sinα + cosα·sinβ·sinγ a_3_3 = cosα·cosβ
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Bei sehr kleinen Verdrehwinkeln können die Komponenten linearisiert werden, so dass sich die Transformationsmatrix wie folgt vereinfacht: a_1_1 = 1 a_1_2 = γ a_1_3 = –β a_2_1 = –γ a_2_2 = 1 a_2_3 = α a_3_1 = β a_3_2 = –α a_3_3 = 1
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Mit den bekannten von der Lageermittlungseinheit 38 ermittelten Größen u1, u1xyz und b können nun die Winkel α (Rollwinkel), β (Nickwinkel), γ (Gierwinkel) des Satelliten 10 der der Transformationsmatrix und damit die Lage des Satelliten 10 im erdfesten Bezugssystem x, y, z bestimmt werden.
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Mit der vorliegenden Erfindung kann die Lagebestimmung eines Raumfahrzeugs wie eines Satelliten anhand von insbesondere erdfesten Transmittern verbessert werden. Weiterhin ermöglicht die Erfindung die Bestimmung der Orientierung eines Raumfahrzeugs in einem erdfesten Bezugssystem, ohne dass hierzu spezielle zusätzliche Hardware außer der erfindungsgemäß vorgesehenen notwendig wäre.
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ZUSAMMENFASSUNG
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Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Lagebestimmung eines Raumfahrzeugs (10), insbesondere eines Satelliten, mit Hilfe von mehreren Transmittern (12, 14, 16), die jeweils linear polarisierte elektromagnetische Strahlungsfelder (18, 20, 22) abstrahlen, wobei das Verfahren folgende Schritte aufweist:
Messen von drei orthogonalen Komponenten von jedem elektromagnetischen Strahlungsfeld (18, 20, 22) am Raumfahrzeug (10),
Berechnen von wenigstens zwei elektromagnetischen Feldvektoren aus den Messungen für jedes elektromagnetische Strahlungsfeld,
Bestimmen der Ausbreitungsrichtung (24, 26, 28) jedes elektromagnetischen Strahlungsfeldes im Bezugssystem (x', y', z') des Raumfahrzeugs (10) aus den berechneten elektromagnetischen Feldvektoren,
Bestimmen der Ausbreitungsrichtung jedes elektromagnetischen Strahlungsfeldes in einem erdfesten Bezugssystem (x, y, z) anhand der bekannten Position des Raumfahrzeugs (10) und der bekannten Positionen der Transmitter (12, 14, 16),
Ermitteln einer Transformationsmatrix zwischen dem Bezugssystem des Raumfahrzeugs und dem erdfesten Bezugssystem anhand der Ausbreitungsrichtungen der elektromagnetischen Strahlungsfelder, und
Bestimmen der Lage des Raumfahrzeugs im erdfesten Bezugssystem mit der Transformationsmatrix.
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Bezugszeichenliste
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- 10
- Satellit
- 12
- erster Transmitter
- 14
- zweiter Transmitter
- 16
- dritter Transmitter
- 18
- elektromagnetisches Strahlungsfeld des ersten Transmitters 12
- 20
- elektromagnetisches Strahlungsfeld des zweiten Transmitters 14
- 22
- elektromagnetisches Strahlungsfeld des dritten Transmitters 16
- 24
- Ausbreitungsrichtung des elektromagnetischen Strahlungsfeldes des ersten Transmitters 12
- 26
- Ausbreitungsrichtung des elektromagnetischen Strahlungsfeldes des zweiten Transmitters 14
- 28
- Ausbreitungsrichtung des elektromagnetischen Strahlungsfeldes des dritten Transmitters 16
- 30
- Antenne des Satelliten 10
- 32
- Antennendipol
- 34
- Antennendipol
- 36
- Antennendipol
- 38
- Lageermittlungseinheit des Satelliten 10
- x, y, z
- erdfestes Bezugssystem
- x', y', z'
- Bezugssystem des Satelliten 10
- x1, y1, z1
- Positionskoordinaten des ersten Transmitters 12 im erdfesten Bezugssystem x, y, z
- x2, y2, z2
- Positionskoordinaten des zweiten Transmitters 14 im erdfesten Bezugssystem x, y, z
- x3, y3, z3
- Positionskoordinaten des dritten Transmitters 16 im erdfesten Bezugssystem x, y, z
